YÜZEYSEL TEMELLER N TA IMA GÜCÜ
Temeller; yapı yüklerini zemine
-ta ta ıma gücü a ılmadan ve -kabul kabul edilebilir oturmalarla aktaran yapı elemanlarıdır.
En uygun temel ortamı: kaya Ana kayanın bulunamadı ı durumlarda “sa lam zemin” e ula ılması amacıyla temel çukuru olabildi ince derin kazılmakta
L
B Df
Df B Df > B
B : Temelin küçük boyutu L : Temelin büyük boyutu Df: gömme derinli i
yüzeysel temel derine oturtulmu bir yüzeysel temel
Yapı temellerinin tasarımında ilk seçenek: yüzeysel temeller
Yüzeysel temellerin ta ıma gücü ve oturma ölçütlerini sa layamayaca ı ko ullarda: derin temeller artan yapı yükleri yerle imin yetersiz zemin bölgelerine yayılması yüzeysel temeller
derin temeller daha pahalı ileri teknolojiler gerektiren
derin temeller boy/geni lik oranı (L/B>>) uç direnci + çevre sürtünmesi/yapı ması
Y端zeysel ve Derin Temeller
TEMELLER N GENEL AYIRIMI
YÜZEYSEL TEMEL TÜRLER
Kare Temel
YÜZEYSEL TEMEL TÜRLER Temel mühendisinin ana kuralı binada çözümü yüzeysel ve kare temellerle sa lamaktır Kare temel kullanamama nedenleri: * üst yapıda kolonların birbirine yakınlı ı * binanın parsel sınırına yapı ık olması * kolon yüklerinde farklılıklar * A ırı yüksek momentler * duvar ve perde kullanma zorunlulu u * zeminde tabakaların zayıflı ı * zeminin yatayda de i kenlik göstermesi * yeraltı suyunun yüksekli i
Deprem bölgelerinde tekil temellerin ba kiri leri ile birbirine ba lanması gerekmektedir
Temeller betonarme, ancak betonarme veya çelik kolon ta ıyabilir. Çelik Kolon Altında
Dikdörtgen Tekil Temel
1.5B 1.5B≤ ≤L≤ 5B
Halka Temel
Birle ik Temeller (L<5B) Birle ik Temeller (L<5B) iki veya en fazla üç kolonu ta ırlar
e it yük/momentli
içteki yük büyük parsel kenarı kenarı--dı taki yük büyük
Sürekli Temeller (L>5B)
Tek Yönde
Çift Yönde
Kolon ve perde yükleri bir veya iki yönde aynı temele ta ıtılıyor ve L>5B ise bu temele sürekli temel denir. Sürekli temeller kare temellerin kararlı olarak birbirine yakın oldukları durumlarda, öncelikle de deprem bölgelerinde kullanılırlar.
erit Temeller (L>>B)
Kolon Temeli
Duvar Temeli
Bu tip duvar temellerinde veya e it birçok kolon yükleri ta ıyan temellerde oldu u gibi L>>B durumlarında temelin sonsuz uzunlukta oldu u kabul edilerek hesaplamalar sonlu boyuttaki temellerden farklı biçimde yürütülür.
Yayılı Temeller
Düz Plaklı
Kolon Altları Kalınla tırılmı
Bir temelin “yayılı” olarak tanımlanabilmesi için aynı eksende üçten fazla kolon yükü ta ıması ve bu eksenlerin iki veya fazla olması gerekir.
Düz Kiri li Yayılı Temel
Yayılı Temelin Uygulama Ko ulları •Zemin özelliklerinin bina yüklerini tekil veya birle ik/sürekli temellerle ta ıyamayacak kadar kötü olması •Yapı yükünün yüksekli i nedeniyle ayrık temel boyutlarının bir di eri ile kesi ecek denli a ırı büyümesi • Alandaki zeminin de i ken özelliklerine ba lı olarak binanın ayrık kolon temelleri yükleri altında farklı oturma gösterme olasılı ı •Bina yüklerinin de i ken ve belirsiz olması •Yanal yüklerin de i kenli i •Y.A.S.S.’nden kaynaklanan kaldırma kuvvetlerinin büyüklü ü •Su yalıtma gereksinimleri
DER N TEMEL TÜRLER
sa lam katman çok a a ıda
gökdelengökdelen-enerji santrali geni lik 2.52.5-3.0 m (oturma limiti ~0)
Kazıklı Temellerin Kullanım Ko ulları •Yüzeysel temellerin ta ıma gücünün üst yapı yükünden gelen gerilmelerden küçük olması, •Yapı altındaki zeminin sıkı abilirli inin çok yüksek olması, yüzeysel temellerin kullanımı halinde olu acak oturmaların kabul edilemez düzeye eri mesi, •Zeminin sıkı abilirli inin ve üst yapı yükü da ılımının farklılık göstermesi sebebiyle ayrık yüzeysel temellerde a ırı farklı oturmaların ortaya çıkması, •Temel sisteminin deprem sebebiyle yatay yük etkisi alması. Yayılı temel kullanılmasının oturma ölçütlerini sa layamayaca ı durumlarda kazıkların hem ta ıma gücünü artırıcı hem de oturmaları azaltıcı olarak kullanılması akla gelmektedir.
TEMEL S STEM N N SEÇ M Mimari proje + zemin incelemeleri
olası yapı-zemin etkile imi bilgileri
* Yapının a ırlı ı * Kenar boyutları * Yükseklik ve derinli i * Temel hareketlerine duyarlılı ı * Kaya/zeminin özellikleri * Yeraltı suyunun konumu-özelli i * Anakayanın düzeyi-kalitesi * Alanın depremsellik ve di er afetlerden etkilenme durumu * Çevre etkileri
Temel Ta ıma Gücü Bir temelin son ta ıma gücü (q qd) zemine gözle görülür biçimde batmadan ta ıyabilece i en yüksek gerilmeyi gösterir (kPa). Bir yüzeysel veya derin temelin almakta oldu u ya da alaca ı yükler altında tatminkar hizmet verebilmesi için hiçbir durumda son ta ıma gücünün a ılmaması gerekmektedir.
Zemin Emniyet Gerilmesi Kavramı “Zemin emniyet gerilmesi” sanki her zeminin kendine özgü bir ta ıma gücü de eri oldu u izlenimini vermektedir. Zeminde yumu ak killer dı ındaki ortamlarda “zemin emniyet gerilmesi” kavramı yanıltıcıdır. Daha basit deyi le, bir zeminin de il bir “temelin temelin ta ıma gücü” oldu u birçok ki i tarafından bilinmemekte veya gücü görmezden gelinmektedir.
Güvenlik Sayısı (G.S.), zeminin parametrelerini yeterince büyük bir sayı
ile azaltarak en olumsuz ko ullarda dahi ta ıma gücü ve oturma limitlerinin a ılmamasını garanti altına alma amacına yöneliktir. Örne in, son ta ıma gücü (qd) bilinen bir temelde bu temele uygulanacak en büyük gerilme σem ile arasında genellikle G.S.=3 gibi bir oran olması aranmı tır.
Temel Güvenli Gerilmesi (Temelin Emniyetli Ta ıma Gücü)
Temel güvenli gerilmesi (σ (σem); son ta ıma gücünün (qd) önceden verilen bir güvenlik sayısına bölümüyle bulunur.
σem= qd/GS Temellerde Ta ıma Gücü için Önerilen Güvenlik Sayıları Tekil, Birle ik Temeller 2.0-3.0 Yayılı Temeller 1.7-2.5
YÜZEYSEL TEMELLER N TA IMA GÜCÜNÜ ETK LEYEN FAKTÖRLER 1. Zeminin Türü (Kil, Kum) c, φ 2. Gömme Derinli i Df 3. Yükün E imi ve Eksantrikli i e 4. Temel Geni li i B 5. Temelin ekli daire, kare,… 6. Yer Altı Su Seviyesi 7. Tabanın Pürüzlülü ü 8. Zeminin Sıkılı ı Dr 9. Y.A.S.S. varsa, temelin yapımından ve yüklenmesinden sonra geçen süre
YÜZEYSEL TEMEL DER NL SEÇ M NDE D KKAT ED LECEK KONULAR 1. Don derinli i altında olacak (Adapazarı 1-2 cm, Bolu 80 cm; tek katlı, hafif yapılarda önemli) 2. Zeminin hacimsel de i im gösterdi i bölge dı ında olacak 3. Moloz ve organik zemin derinli i altına inilecek 4. Akarsu ve dalga a ındırma, oyma etkisi dı ında kalacak (ta kın) 5. Kom u yapı temellerinin zarar görmemesi sa lanacak 6. Bodrum ihtiyacı kar ılanacak
Temel Ta ıma Gücünün Hesaplanması
GENEL YEN LME
General Shear Failure
Oturma
Y端k
TEMEL ALTINDA YEN LME BÖLGELER N N OLU MASI
Genel Kırılma Yüzeyi
GENEL YEN LMELME-TA IMA GÜCÜ KAYBI
DER N TEMELDE TA IMA GÜCÜ A ILMASI
YEREL YEN LME
ZIMBALANMA Punching Shear Failure
Oturma
Y端k
Y端zey Deneyi
MODEL TEMELDE EKSANT R K YÜKLEME ALTINDA YEN LME
Transcona Grain Elevator Canada (Oct. 18, 1913)
TEMELLER N SON TA IMA GÜCÜNÜN HESAPLANMASI Prandtl modeli: Prandtl, sert çelik bir zımbanın bir di er metal yüzeye bastırıldı ında beliren plastik ekil de i tirmeyi incelemi tir (1920). Yükleme durumunda elastik denge durumunda kalan 1 No.lu kamanın 2 No.lu bölgeyi iterek kesmesi ile r0eαtanφ de i ken yarıçaplı logaritmik helezon biçimli kayma yüzeyleri olu ur. 3 No.lu bölge ise pasif duruma geçmi kamadır. Bu yakla ımı izleyen di er yöntemler Prandtl çözümünün de i ik biçimleri olarak kabul edilebilir.
Terzaghi Yöntemi Terzaghi aktif ve pasif kamalara ek olarak üç önemli de i iklik getirmi tir: • 1 No.lu kamanın kenar e iminin 45+φ/2 yerine φ olması, • Temel tabanının cilalı de il pürüzlü olması • Df gömme derinli indeki zeminin kayma direnci göstermeyerek sadece ρDf e de eri yayılı yük q gibi etkitmesidir.
TA IMA GÜCÜNÜN BAS TLE T R LM TEMEL YÜKÜ
aktif bölge
B/2
E DE ER DOLGU YÜKÜ
pasif bölge
ANAL Z
P’yi aktif durum için yazacak olursak I. kamada
B/2
1 Pa = ρ K a H 2 − 2cH K a + qd K a H 2 II.. yani pasif kamada ise II
1 Pp = ρ K p H 2 + 2cH K p + qK p H 2 Bunları denge durumu için e itleyip son ta ıma gücü için çözerek
qd
1 1 = ρH( )( K Ka 2
p
2c − Ka)+ ( Ka
K
+
p
K a ) + qK
H kamaların e it olan yüksekli i ise
φ B2 tan(45 − ) = H 2 Ka =
H =
B
φ
2 tan(45 − ) 2
1 1 = Nφ tan 2 (45 − φ ) 2
Ka =
=
B 2 Ka 1
φ
tan(45 − ) 2
2 p
Buradan
qd = 2c( K
3/ 2 p
1 + K ) + qK + ρ B ( K 5p / 2 − K 1p/ 2 ) 4 q = ρ Df 1/ 2 p
2 p
N c = 2( K 3p / 2 + K 1/p 2 ) Parantez içleri; ta ıma gücü katsayıları
N q = K p2 1 5/ 2 1/ 2 Nγ = ( K p − K p ) 2
temel için ta ıma gücü zeminin c parametresinden, gömme derinli inden ve öz a ırlı ından kaynaklanıyor
1 qd = c ⋅ ( N c ) + ρ ⋅ D f ⋅ ( N q ) + ⋅ ρ ⋅ B ⋅ ( N γ ) 2
TERZAGHI TA IMA GÜCÜ KATSAYILARI Kohezyonlu zeminlerde Nc, Kohezyonsuz zeminlerde Nq etkin katsayıdır Di er ta ıma gücü teorileri (Meyerhof, Vesic, BrinchBrinch-Hansen) plastik denge denklemlerini kendi varsayımları uyarınca daha duyarlı olarak çözdüklerinden Nc, Nq ve Nγ’nin de erleri çok farklı olarak bulunmu tur.
φ
Nc
Nq
Nγ
0
5.70
1.00
0.00
2
6.30
1.22
0.18
4
6.97
1.49
0.38
6
7.73
1.81
0.62
8
8.60
2.21
0.91
10
9.61
2.69
1.25
12
10.76
3.29
1.70
14
12.11
4.02
2.23
16
13.68
4.92
2.94
18
15.52
6.04
3.87
20
17.69
7.44
4.97
22
20.27
9.19
6.61
24
23.36
11.40
8.58
26
27.09
14.21
11.35
28
31.61
17.81
15.15
30
37.16
22.46
19.73
32
44.04
28.52
27.49
34
52.64
36.51
36.96
36
63.53
47.16
51.70
38
77.50
61.55
73.47
40
95.67
81.27
100.39
qd = 1.3cN c + ρ1 D f N q + 0.4 ρ 2 BNγ
B B qd = (1 + 0.2 )cN c + ρ1 D f N q + (0.5 − 0.1 ) ρ 2 BNγ L L
qd = 1.3cN c + ρ1 D f N q + 0.3ρ 2 BNγ ρ1 zeminin gömme derinli i boyunca, ρ2 ise temel altındaki birim hacım a ırlı ını ifade etmektedir
GENEL DENKLEM qd = K1 ⋅ c ⋅ N c + ρ1 ⋅ D f ⋅ N q + K 2 ⋅ ρ 2 ⋅ B ⋅ Nγ
EK L KATSAYILARI Temel Tipi Kare Daire erit Dikdörtgen
K1 1.3 1.3 1 1 + 0.2
B L
K2 0.4 0.3 0.5 0.5 − 0.1
B L
Yer Altı Suyu için Düzeltme 1.00 0.90
YASS < Df
Cw
0.80
Cw
Df
I
0.70
da
0.60
B
B
YASS > Df ve YASS < Df+B
0.50
db
0.0
0.1
0.2
0.3
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
da/Df
II
1.00 0.90
Cw′
Cw '
0.80
YASS > Df+B (düzeltme gerekmez)
0.4
0.70
III
0.60 0.50 0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
db/B
qd = K1 ⋅ c ⋅ N c + Cw ⋅ ρ1 ⋅ D f ⋅ N q + K 2 ⋅ Cw′ ⋅ ρ 2 ⋅ B ⋅ Nγ
Eksantrik Yüklü Temelin Ta ıma Gücü
ΣM e= ΣP
σ max σ min
P 6e = (1 + ) ≤ qem B× L B P 6e = (1 − ) > 0 B× L B
Ç FT YÖNDE EKSANTR KL K
σ
max min
P 6eB 6eL = (1 ± )(1 ± ) ≤ qem B× L B L
ALAN AZALTMA YÖNTEM Tek-çift yönde eksantrik yükleme olması durumuna göre bir veya iki yönde eksantrisite hesaplanacak. B ve L, eb ve eL ile azaltılacak.
B ' = B − 2eB L ' = L − 2eL
A ' = B '× L ' Ta ıma gücü yakla ık olarak B’xL’ boyutlu alanın eksenel ta ıma gücüdür
PROBLEM: ekilde gösterilen temelin ta ıyabilece i en büyük kolon yükünü (Pmax) temelin daire ve kare olması durumu için hesaplayınız.
Df=3m
SC
c=10 kPa ρ =19 kN/m3 φ= 20
φ=20° için Nc=17.69 Nq=7.44 Nγ= 4.97
B=Df=1
Temel -3 m’de oturmaktadır. Ancak tarifle Df>B olamayaca ından hesapta Df= 1 m alınmalıdır.
Kare temel için
qd = 1.3 ⋅ c ⋅ N c + ρ1 ⋅ D f ⋅ N q + 0.4 ⋅ ρ 2 ⋅ B ⋅ N γ
=(1.3x10x17.69)+(19x1x7.44)+(0.4x19x1x4.97) =230+141+38=409 kPa Kare temelin ta ıyabilece i yük Pmax=qdxA=409x12 =409 kN Daire temel için
qd = 1.3 ⋅ c ⋅ N c + ρ1 ⋅ D f ⋅ N q + 0.3 ⋅ ρ 2 ⋅ B ⋅ N γ
= (1.3x10x17.69)+(19x1x7.44)+(0.3x19x1x4.97)=230+141+28=399 kPa Daire temelin ta ıyabilece i yük Pmax=qdxA=399π0.52=313 kN kare temelin %76’sı!!
P
PROBLEM:
ekilde verilen daire temelde 2.5 güvenlik sayısı ile ta ınabilecek yükü (Qem=P) hesaplayınız.
2m
φ = 300
SP
ρ n = 19.5 kN / m3 YASS
3m SC
φ = 200 c = 15 kPa
ρ d = 20 kN / m3
qd = K1 ⋅ c ⋅ Nc + Cw ⋅ ρ1 ⋅ Df ⋅ Nq + C' w ⋅ K 2 ⋅ ρ2 ⋅ B ⋅ Nγ Daire Temel çin ekil Katsayıları
φ=30o
K1=1.3, K2=0.3 (D=B)
Nq = 22.46
ve φ = 20o
Nc = 17.69, Nγ = 4.97 (Terzaghi)
YASS olmasa idi Cw=C’w=1
P
qd = 1.3 ⋅ 15 ⋅ 17.69 + 1 ⋅ 19.5 ⋅ 2 ⋅ 22.46 + 1 ⋅ 0.3 ⋅ 20 ⋅ 3 ⋅ 4.97
SP
qd = 344.96 + 875.94 + 89.46 = 1309.36 kPa Son Ta ıma Gücü
SC
Qd =
Güvenli Ta ıma Gücü
4
Qemn
× qd =
π x32
× 1309.36 = 9255 kN 4 Q 9255 = d = = 3702 kN GS 2.5
YASS temel tabanında ise Cw=1, C’w=0.5
P SP
π D2
qd = 1.3 ⋅ 15 ⋅ 17.69 + 1 ⋅ 19.5 ⋅ 2 ⋅ 22.46 + 0.5 ⋅ 0.3 ⋅ 20 ⋅ 3 ⋅ 4.97 YASS q = 344.96 + 875.94 + 44.73 = 1265.63 kPa d
SC
Son Ta ıma Gücü
Qd =
Güvenli Ta ıma Gücü
π D2 4
Qemn
× qd =
π x32
× 1265.63 = 8946 kN 4 Q 8946 = d = = 3579 kN GS 2.5
YASS yüzeyde ise Cw=C’w=0.5
P
YASS
SP
SC qd = 1.3 ⋅ 15 ⋅ 17.69 + 0.5 ⋅ 19.5 ⋅ 2 ⋅ 22.46 + 0.5 ⋅ 0.3 ⋅ 20 ⋅ 3 ⋅ 4.97 qd = 344.96 + 437.97 + 44.73 = 827.66 kPa Son Ta ıma Gücü
Qd =
Güvenli Ta ıma Gücü
π D2 4
Qemn
× qd =
π x32
× 827.66 = 5850.4 kN 4 Q 5850.4 = d = = 2340 kN GS 2.5
M=600 kN/m P=1200 kN
1.75 m
φ = 300
SP
ρ k = 20 kN / m3 B
φ = 200
2m
c = 20 kPa
ρ d = 19 kN / m3
SC
PROBLEM:
ekildeki zeminde 1200 kN dü ey yük, 600 kNm moment ta ıyacak bir kare temel boyutlandırınız.
YASS
B’
M 600 = = 0.5 m B ′ = B − 2e P 1200 B e< olmalı B = 3 m kabul (min boyut) 6 B ′ = 3 − 2 x0.5 = 2 m e=
B
B
ekil katsayıları yeni boyutlara göre bulunacak
B′ 2 B′ 2 K1 = 1 + 0.2 = 1 + 0.2 × = 1.133 K 2 = 0.5 − 0.1 = 0.5 − 0.1× = 0.433 L L 3 3 db 2 Su Seviyesi Düzeltme Katsayıları = = 0.67 Cw′ ≅ 0.82 (temelin gerçek boyutu kullanılıyor) B 3 B B' alınacak q = K cN + C ρ D N + C ′ K ρ BN d
1
c
w
1
f
q
w
2
2
γ
φ = 30° için N q = 22.46, φ = 20° için N c = 17.69, Nγ = 4.97 qd = 1.133 × 20 ×17.69 + 1× 20 × 1.75 ×17.69 + 0.82 × 0.433 × 19 × 2 × 4.97 qd = 400.86 + 619.15 + 67.06 = 1087.07 kPa Qd = q d × B′ × L = 1087.07 × 2 × 3 = 6522.42 kN GS =
max = σ min
Qd 6522.42 = = 5.44 1200 P
6e 1200 6 × 0.5 267 P = × 1± =0 kPa 1± 3× 3 3 B× L B (temelin gerçek boyutu kullanılıyor)
PROBLEM
Özellikleri laboratuvarda ölçülmü zeminde bir bodrumlu ve 20000 kN eksenel yük ta ıyacak bir temel boyutlandırılacaktır. Mal sahibi bodrumda temel alt seviyesinden (sousbasement) bahçe düzeyine kadar kum-çakıl karı ımı sıkı tırılmı dolgu yapma a razı olmu (c=0, φ=40°°, ρ=22kN/m3). P=20000 kN
GP φ = 40° ρ = 22 kN/m3
3.5m
B
(dolgu)
CH (do al zemin) c = 60 kPa φ = 16° ρ = 18.5 kN/m3
ÇÖZÜM Bodrum derinli i -3.5 m olarak alınacak, burada imalat sonrası do al zemin yerine doldurulacak üstün nitelikli gerecin ta ıma gücü üzerindeki olumlu etkisi gösterilecektir. Kare temel ve boyutunu 3 m seçelim. Ta ıma gücü katsayıları Çizelge IV-1’den CH için φ =16°° : Nc =13.68 Nγ=2.94 ; GP için ise φ = 40: Νq=81.27 Son ta ıma gücü Terzaghi ile
qd = 1.3cN c + ρ1 D f N q + 0.4 ρ 2 BN γ =(1.3x60x13.68)+(22x3.0x81.27)+(0.4x18.5x3x2.94) =(1067+5364+65)= 6496 kPa Çakılın etkisi ikinci terimin a ırı büyüklü ünden görülebilir. Güvenli tarafta kalmak için 3 gibi bir güvenlik sayısı kullanalım. Güvenli gerilme σem = qd/G.S. = 6496/3 = 2165 kPa Buradan 3 m’lik bir temel için güvenle ta ınabilecek yük. Qem = σem x A = 2165x32 = 19485 kN Bu de er yakla ık kolon yüküne e it oldu undan 3x3 m’lik temel yeterli.
Sf 96