Hizmet Görebilirlik Limit Durumu (SLS) Ötelenme, açısal hareket ve oturmaların izin verilebilir limitleri a maması durumu.
≤
≤
Bir binanın i levini göremez hale gelmeden dayanabilece i Toplam oturma (∆ ∆) Farklı oturmalar (δ δ) Kaykılma (δ δ/L) Yerel ve genel e ilmeler, Açısal dönmeler Duvarlarda sarkma-kamburla ma uzun süredir arazi gözlemleri ve teorik incelemelerle belirlenmi ve a a ıda de inilen kriterler geli tirilmi tir.
Sf 16
Toplam oturma ∆, bina temellerinin herhangi bir noktasında ölçülen en büyük dü ey hareket, yani kısa ve uzun vadeli son oturma de eridir. Farklı oturma δ, binanın herhangi iki noktası arasında beliren, toplam oturmaların farkıdır. Buradan toplam ve farklı oturmalar arasındaki ba ıntı görülebilir. Kaykılma δ/L iki kom u nokta (kolon ekseni) arasında olu an farklı oturmanın aradaki açıklı a oranlanması ile bulunur. Oturma oranı özellikle yı ma sistemlerde sarkma ve kamburla ma miktarının açıklı a bölünmesi ile hesaplanır. E ilme (tilt) yerel (ω ω) ve genel (β β) olarak tanımlanmaktadır. Dönme (θ θ) kolonların temel ekseni ile yaptı ı hareket olarak tarif edilebilir.
Bina Temel Hareketlerinin Niteli i
Binada Oturmalardan Kaynaklanan Hasarlar
Yapılarda Toplam ve Farklı Oturmalar Arasında Hasara Ba lı Ba ıntı
Z N VER LEB L R TOPLAM OTURMALAR Ç N KILAVUZ
K LDE
KUMDA
Tekil temeller
65
40
Yayılı temeller (radyejeneral)
100
60
Yı ma yapılar
50
30
Çerçeveli yapılar
100
50
B NALARDA OTURMA L M TLER SORUN
KR TER
L M TLER
Çerçeveli bina
yapısal hasar
Kaykılma
1/150 – 1/250
Ta ıyıcı duvarperde
çatlamalar
Kaykılma
1/500
Binalar
görüntü
E ilme(yatma)
1/300
Binalar
Dı ba lantılar (su,gaz,kanal)
Toplam oturma
50-75mm (kumda) 75-135mm (kilde)
Yı ma yapılar
sarkma ile çatlama
YAPI TÜRÜ
kamburla ma ile Yüksek yapılar
asansörde sorunlar
Oturma oranı N
e ilme
1/2500 1/1250
(L/H=1) (L/H=5)
1/5000 1/2500
(L/H=1) (L/H=5)
1/1200 – 1/2000
YÜZEYSEL TEMELLER Ç N FARKLI /TOPLAM OTURMA ORANLARI (δ δ/∆ ∆) (Coduto, Bjerrum)
TEMEL ALTINDA EGEMEN ZEM N
ESNEK YAPILAR
R J T YAPILAR
Kumlu do al zeminler
0.9
0.7
Katı/sert taban üzerinde kumlu dolgular
0.5
0.4
Killi do al zeminler
0.8
0.5
Katı/sert temel üzerinde sıkı tırılmı dolgular
0.4
0.3
B NA HAREKETLER N N DUVAR HASARINA GÖRE TANINMASI
HASAR Hafif
T P K BEL RT LER
ÇATLAK GEN L
Kılcal çatlaklar ev dekorasyonu sırasında kolayca ortadan kaldırılabilir
(mm)
1
Çatlaklar sıva ile yok edilebilir; bina dı ından görünüyor; kapı-pencerelerde sorun
≤5
Orta
Çatlakların yarılıp-geni letilerek özel sıva yöntemiyle onarılmalı,kapı/pencerelerde sıkı malar
5-15 veya >3 mm olan birkaç çatlak
Ciddi
Kapı ve pencereler üzerindeki bölümlerde patlamalar,bunların çerçevelerinde ciddi hasar,dö eme e imi gözle görülüyor, dı ba lantılarda kesilme
15-25
A ır
Binada stabilite kaybolabilir, camlarda kırılma, duvarlarda e ilme; binanın yıkılması gerekir
>25, çatlak sayısına da ba lı
Az
TEMELLER N OTURMA KR TER NE GÖRE BOYUTLANDIRILMASI Mühendisler 1940’ların sonunda özellikle laboratuvar deneyleri sonuçlarını kullanarak son ta ıma gücünü hesaplayıp bunun 3-4 dolayında “makul” bir güvenlik sayısına bölünmesiyle temel güvenli gerilmesi, Türkiye’deki adıyla “zemin emniyet gerilmesi”ni hesaplama a ba lamı lardı. Ancak güvenli gerilmenin hesaplanmasının temel güvenli inin kesinlikle sa lanaca ı anlamına gelmedi i alınan acı derslerle farkedildi. Zira yüzeysel temel boyutlandırmasında ana kriterin ta ıma gücü de il oturmalar oldu u artık herkes tarafından kabul edilen bir gerçektir. Temelden zemine aktarılacak gerilmeler altında belirecek toplam ve farklı oturmalar yanında temellerin, çevresine yapılmı dolgudan, killi ortamın i me/büzülmesinden, Y.A.S.S.’nin dü ü ünden, a a ıda yapılan metro/tünel kazılarından, zeminin temelin altından yeraltı/yerüstü suları ile yıkanmasından ve yanda yapılan kazılardan da etkilenebilece i unutulmamalıdır. Sf135
Ta ıma gücü kavramı olarak sunulan ULS kavramı günümüzde önceli ini yitirmekte, binaların temelleri bunların hareketlerini ön plana çıkartan hizmet görebilirlik (SLS: Serviceability Limit States) prensipleri ile boyutlandırılmaktadır. SLS için iki temel kriter oturma ve ekil de i tirmeler ≤ izin verilen toplam hareketler farklı hareketler ≤ kabul edilebilir farklı hareketler oldu una göre, yüzeysel temellerin projelendirilmesinde bu hareketlerin kısa ve uzun vadeler için hesaplanması ve gözlemlenmesi esas olacaktır. Hesaplamalar konsolidasyon ve üç eksenli hücre kesme laboratuvar deneyleri veya arazide plaka ta ıma deneyleri ile do rudan, di erleri ile dolaylı olarak gerçekle tirilebilmektedir. Hesaplama sırası gerilme artı larının (∆σ) hesaplanması, “elastik” katsayıların (E, G, ν) ölçümü, zamana ba lı özelliklerin (Cc, Cr, cv) ölçümü, buradan da oturmaların bulunmasıdır. Oturmaların hesaplanmasında ana karar iki ya da üç boyutlu yakla ımlardan birinin ye lenmesi yoluyla yapılır.
TEMELLER N OTURMASI Binalar zemin hareketlerine a ırı duyarlı olduklarından temellerinin oturması konusu ta ıma gücüne oranla daha kapsamlı bir problem olarak algılanmalıdır. Oturma hesaplamalarının güvenirli i birinci derecede zemin özelliklerinin laboratuvar veya yerinde deneylerle do ru biçimde ölçülmesine ba lıdır. Oysa Bowles laboratuvar deneylerinde %50’ye varan numune örselenme etkileri, arazi deneylerinde ise en iyi ko ullarda zemin özelliklerinin ço unlukla “yatay yönde” ölçülmesi nedeniyle bu alanda ba arının kısıtlı kaldı ından yakınmı tır. Bina temellerinde boyutlar sonlu oldu undan oturma analizlerinin geleneksel iki boyut yerine üç boyutlu yapılması gerekti i, bu durumda sonuçların gerçe e daha yakın çıkaca ını savunanlar varsa da, Türkiye gibi a ırı konsolide killerin yaygın oldu u yerlerde iki boyutlu oturma analizinin özellikle zeminin Poisson oranının 0.35’ten az oldu u durumlarda tatminkar sonuçlar verdi i bulunmaktadır. Öte yandan, ν’nün veya kil kalınlı ının artması hesaplamalarda üç boyutlu analizi avantajlı duruma geçirmekte ve iki boyutta hesaplanan oturmalar gerçek de erlerin altında çıkmaktadır. Durumun NL killerde de çok farklı olmadı ını söyleyebiliriz. Sf139
Bir yüzeysel temelin yükler altında gösterece i dü ey hareketlerin genelde üç ö eden olu tu u kabul edilmektedir: • ani veya zeminin drenajsız ko ullarda olu an hareketi (Si) • konsolidasyondan do an drenajlı oturmalar (S∞) • uzun vadede killerin sünmesinden kaynaklanan oturma (ikincil konsolidasyon) Ss
ΣS = Si +(S∞ + Ss ) Ba ıntıda birinci terim zamandan ba ımsız, parantez içindeki terimler ise zamana ba lı, süreçlerdir.
Ss ile gösterilen ikincil konsolidasyon oturmaları birincil konsolidasyon sırasında ve onu izleyerek organik ve ola anüstü yüksek plastisite ve sıvılık indisine sahip killerde kil pulcuklarının yer de i tirmesi (creep) sonucu belirir. Bu güne kadar Türkiye’de killerde dikkate de er ikincil konsolidasyon oturmalarının olu tu u bildirilmemi tir. Bunun nedeni organik zeminlerin yaygın olmaması ve do al su muhtevalarının %100’ün altında kalması olarak gösterilebilir.
Bir ba ka önemli konu zeminin türüdür. Edinilen deneyim iri ve ince daneli zeminlerde oturma süreçlerinin dikkati çekecek denli farklı oldu unu göstermi tir. Bu nedenle önemli projelerde kum ve killer arasında bir ayırım yapmanın uygun olaca ı dü ünülmektedir.
Oturmaların bazen sadece onu olu turan yapıya de il, oturma çana ı içinde kalan kom u yapılara zarar verebilmesi bir di er sorunu olu turabilir. Örne in, çelik ta ıyıcı sistemli fabrika binası altında olu an oturmalar kendisinde farkedilir bir hasar olu turmazken bu binanın oturma çana ı içinde kalan yandaki baca tehlikeli biçimde e ilmektedir.
Benzer ekilde Trabzon’da 1970’li yıllarda yumu ak kil üzerine yapılan 5 katlı bir betonarme yapı, yanında bulunan 2. derecede eski eser olan bir evde 200 mm’ye varan oturmalar ve hasara neden olmu , kendisi farkedilir bir etki almamı tır.
Ani Oturmalar Ani oturma literatürde birincil, drenajsız, genelde de distorsiyon oturması olarak anılır ve temelin altındaki zeminin yüklenmeyi izleyerek en çok bir hafta içinde beliren yanal ötelenmesinin bir sonucudur. Bu tür oturmanın tüm iri daneli zeminlerde ve doygunluk derecesi %90’dan dü ük silt ve killerde öncelikle hesaplanması gerekmektedir. Bu oturma; elastisite teorisinden yararlanılarak elastik, izotrop ve homojen ortam kabulüyle çıkartılmı formüllerle hesaplanabilmektedir. Ani oturma hesabı için en kısa yol Skempton-Bjerrum yakla ımını kullanmaktır. Bu yönteme göre temelden q düzeyinde ortalama taban basıncı alan bir zeminde ' (q − σDf )B Si = I1 × I2 gibi bir “elastik” oturma beklenecektir. Eu
Burada σ’Df , temel gömme derinli indeki efektif gerilme, Eu zeminin drenajsız modülü, I1 ve I2 etki katsayılarıdır. ' q − σDf : Net taban basıncı
' (q − σDf )B Si = I1 × I2 Eu
PROBLEM: ekilde gösterilen kare temelin ani (drenajsız) oturmasını hesaplayınız.
Df/B=2/2.5=0.8 → I1=0.99 L/B=1, Hz/B=6/2.5=2.4 → I2= 0.51
q=
900 = 144 kPa 2.5 ⋅ 2.5
' (q − σDf )B (144 − 34) ⋅ 2.5 Si = I1 × I2 = 0.99 × 0.51 = 35 mm Eu 4000
) * + +*
, - ./ /
σ ε
σ E= εz ε"
! $
%
$
#$
% & '("
Sf37-141
Günümüzde kullanımı giderek artan sayısal analize dayalı çözümler zemin tabakalarının “elastik” katsayılarına gereksinme duymaktadır. Geleneksel laboratuvar ölçümleri hızlı, ancak gerçekçili i sorgulanabilir sonuçlar verdi inden bu katsayıların arazi deneyleri ile ölçülmesinin zor ve yüksek maliyetli, ancak çok daha do ru olaca ı görü ü güç kazanmaktadır. Her durumda, E’nin ölçülece i birim kısalmaların %0.01’lerde kalmasının gereklili i herkesçe kabul edilmektedir. Bu tür E de erleri (εεz <%0.5 düzeyinde) günümüzde laboratuvarda en kolay 50 mm, tercihen 100 mm çaplı örselenmemi üç eksenli numunesinin üst ve alt yüzüne yerle tirilen bender element denilen transdü erlerle ölçülen boy kısalmaları ile makul do rulukta ölçülebilmektedir. Ani ya da elastik oturmanın hesaplamasında en önemli i lem drenajsız modül Eu’nun gerçekçi ölçümüdür. E modülü arazide presiyometre (PMT) / dilatometre (DMT) ve plaka ta ıma deneyi (PLT) ile do rudan, jeofizik (sismik) yöntemler, CPT, SPT deneyleri ile de dolaylı olarak ölçülebilir.
ZEM NLER N K R
MODÜLÜ Es (MPa)
KL Çok yumu ak
2-15
Yumu ak
5-25
Orta
15-50
Katı
50-100
Sert
>100
Kumlu
25-250 KUM
Gev ek
10-25
Sıkı
10-25
Siltli
5-20
Es = 200-500 Su Es = 750-1200 Su Es = 1500-200 Su
NL kil-OCR≈1 OCR <5 OCR>6
Bu de erler do al olarak alt ve üst limitleri kapsamakta yeraltı su seviyesi, derinlik, sıvılık indisi, örselenme etkisi, deney hızı gibi yerel etkenlerin etkisini yansıtmamaktadır.
KUM+ÇAKIL Gev ek
50-150
Sıkı
100-200 Sf38
Kumda Deformasyon Modülü-SPTN Ba ıntısı
ekilde kumlarda gerilmenin modüle gösterilmektedir.
efektif etkisi
Yatay eksende standart penetrasyon direnci ve efektif gerilme bulundu undan bu ekil mühendis için uygun bir bilgi kayna ı olabilir.
Sf38
Son Ta ıma Gücü - Güvenli Ta ıma Gücü Net Son Ta ıma Gücü - Güvenli Net Ta ıma Gücü W( D + L ) WS 2
Son Ta ıma Gücü: qd Güvenli Ta ıma Gücü
σ em
σ em
WF
WS 2
qd = GS
W( D + L ) + WF + WS 1 qd = = ⋅ GS A GS
Güvenli ta ıma gücüne göre hesap; temele gelen sabit ve hareketli yükleri, temelin a ırlı ını ve temel seviyesi üzerinde kalan zemin a ırlı ını içeriyor.
Güvenli net ta ıma gücüne göre hesapta; sadece temele gelen sabit ve hareketli yükler içeriliyor. Net son ta ıma gücü:
Güvenli net ta ıma gücü
qd net = qd − ρ D f
σemnet
qd(net)
qd − q = = GS GS
Temel ve zeminin birim hacim a ırlıkları arasındaki fark ihmal edilirse
WS + WF q = ρ ⋅ Df ≈ A Güvenli Ta ıma Gücü
σem
qd(net)
qd − q qd − ρ ⋅ Df = +q= +q= + ρ ⋅ Df GS GS GS
eklinde de hesaplanabilir.
SKEMPTON TOPLAM GER LME ANAL Z Doygun kilde oturan temelin net son ta ıma gücü:
=
×
erit temelin ta ıma gücü katsayısı
=
+
kare ve daire temelin ta ıma gücü katsayısı için bu de erin 1.2 ile çarpılması yeterli. Bu yöntemi kilin kayma direncinin laboratuvar hızlı üç eksenli kesme deneyinden (UU) gelen cu ve özellikle az katlı bina temelleri için gerekirse serbest basınç deneyinden alınan qu de erleri ile hızla uygulamak mümkündür. Deneylerin binanın kısa kenarına e it bir derinli e kadar yapılması ve ortalama alınması gerekmektedir. Sf102
Doygun Kilde Oturan Temeller için Ta ıma Gücü Katsayısı
PROBLEM: Eksenel yükler alan ve 208 kotuna oturtulacak duvar ve kolon temeli için az katlı bir binada boyutlandırma yapınız (ρd=18 kN/m3)
DUVAR TEMEL HESABI serbest basınç deneyleri ortalaması quort = 80 kPa Kabul : σem = 75 kPa Bu kabulle
( erit temel için qu’dan dü ük de er alındı)
B = (55+42) kN/m / 75 kPa = 1.29 m
Net gerilme= duvar yükü + dö eme yükü + temel öza ırlı ı - kazıdan çıkan toprak qnet = (97/1.30 + 24x0.15 + 24x0.50-18x0.65) = 74,6 + 3,6 + 12 - 11.7 = 78.5 kPa Df = 2 m B=1.30 Df/B=1.5 → Nc = 6.9 σem
=
qu × Nc 80 × 6.9 = = 92 kPa > 79 2 GS 6
KOLON TEMEL HESABI
Kabul σem = 85 kPa A= 980 / 85 = 11.5 m2
B = 3.2
Df/B= 0.625 Nc= 7.2 qnet = 980/10.24 + (24 – 18 ) 0.65 = 100 kPa
σem
=
qu × Nc = 80x7.2/6 = 96 kPa ≈qnet 2 GS
TA IMA GÜCÜNÜN SPT LE BULUNMASI
Killerde Drenajsız Kayma Direnci - SPTN li kileri
Kumlarda Temel Ta ıma Gücünün SPTN’den Hesaplanması Standart penetrasyon deneyi kumlarda ta ıma gücünün hesaplanması için en etkin ve kolay deney olarak nitelendirilebilir. Günümüzde en çok kullanılan yöntem 1 inch (25.4 mm) gibi makul bir oturma limiti esas alınarak geli tirilmi tir. Bu yakla ımda temel boyutlandırmasında geni li i B≤1.2 m olan temellerde ana kriter ta ıma gücü, bundan büyük temellerde ise oturma’dır. Bir ba ka deyi le, makul sıkılıkta kumlarda temel boyutu 1.2 m’den büyük oldu u sürece ta ıma gücünün a ılması 25 mm gibi bir sınır oturma de erine ula ılmadan olanaksızdır. ekil’de bu kavrama dayalı olarak geli tirilmi çizgeler gösterilmektedir. Burada N de erleri ölçülmü SPTN sayılarının efektif gerilmeler için düzeltilmi biçimidir. Düzeltmeler
=
σ
=
⋅
Sf117
Kumda Temel Ta ıma Gücünün Penetrasyon Direncinden HesaplanmasıPECK
Bu çizgeler bazılarınca oldukça muhafazakar olarak nitelendirilmi ve ba ıntı yüzeyde oturacak temel için qd de il, güvenli ta ıma gücü σem cinsinden
σ
=
σ
≤
=
⋅
+
>
belirli derinli e oturacak temel için
σ
=σ
⋅
+
⋅
Burada N55 örtü yükü için düzeltilmi ve standart enerjinin %55’ine indirgenmi ortalama vuru sayısını göstermektedir.
PROBLEM: 120.00 kotunda kumlu bir arazide yapılacak fabrika binasının temelleri 112.50’ye oturtulacaktır. Bunu izleyerek bina çevresinde 5 m’lik bir kazı yapılması öngörülüyor. Üç sondaj kuyusunda yapılmı standart penetrasyon direnci ölçümlerini kullanarak sürekli temelleri boyutlandırınız.
z (m) SPTN SK1 SPTN SK2 SPTN SK3 1.5
28
23
19
3.0
30
29
29
4.5
26
33
32
6.0
32
36
41
7.5
31
39
39
9.0
29
42
42
10.5
27
43
43
12.0
29
38
38
13.5
33
35
35
15.0
36
33
35
16.5
34
33
33
TEMEL KALICI HAREKETL A
630 kN
1900 kN
B
820
2200
C
510
1500
A temeli için boyutlandırma Temeller 120-112.5=7.5 m derinli e oturtulaca ından bunun üstündeki N de erlerinin kullanılması gerekmeyecektir.
Önce SPTN de erleri kullanılır hale getirilmeli: * Efektif gerilme 9 m’nin altında batık birim hacım a ırlıkla hesaplanacak * Düzeltilmi SPTN de eri
CN =
95.76 σ' 0
N* = CN × SPTN
* Nort de eri yı ı ımlı olarak hesaplanıp çizelge hazırlanacak
z (m)
σ' 0
SPTN1
7.5
127.5
31
0.87 27
27
39
34
34
39
34
34
9
153
29
0.79 23
25
42
33
34
42
33
34
10.5
169
27
0.75 20
23
43
32
33
43
32
33
12
185
29
0.72 21
22
38
27
30
38
27
30
13.5
201
33
0.69 23
23
35
24
27
45
31
31
15
218
36
0.66 24
24
33
22
25
43
28
30
16.5
234
34
0.64 22
23
33
21
23
43
28
29
CN
N* Nort SPTN2 N* Nort SPTN3 N* Nort
23
ORT
23
29
Buradan çıkan bilgi, N=23 ile temel boyutlandırıldı ında, B>1.2 m ko ulu ile hiçbir temelde oturmaların ∆müs=25 mm gibi bir de eri a mayaca ını göstermektedir. Kolon 1’in toplam yükü 2530 kN’dur. B=2.5 m boyut ve N55≈23 seçimi yapalım ve güvenli ta ıma gücü σem
N B + 0.3 = 55 0.08 B
Gerilme kontrolü
2
1 + 0.33
q=
Df 23 2.5 + 0.3 2 2.5 ( ) 1 + 0.33 = = 479 kPa B 0.08 2.5 2.5
P 2530 = = 405kPa < 479 A 2.5 × 2.5
B= 2.5 m
Cw = 0.5 + 0.5 ⋅
Dw Df + B
4 Cw = 0.5 + 0.5 ⋅ = 0.9 2.5 + 2.5
PROBLEM : A a ıdaki kesitte yapılan standart penetrasyon deneyinde elde edilen darbe sayıları verilmi tir. Buna göre 2 m’ye oturacak ve 2000 kN ta ıyacak bir temeli 40 mm oturmaya müsaade edecek ekilde boyutlandırınız (Kazılan zemin aynı bo luk oranında geri doldurulacaktır, temel a ırlı ından do an ek gerilme ihmal edilecektir).
Temelde Df=2 m oldu u için bunun üstündeki SPTN de erinin kullanılması gerekmeyecektir. Önce SPTN de erlerini kullanılır hale getirelim: • Efektif gerilme 6 m’nin altında batık birim hacim a ırlıkla hesaplandı. • Düzeltilmi SPTN de eri ba ıntılarıyla hesaplandı.
CN =
95.76 σ'0
N* = CN × SPTN
• Nort de eri yı ı ımlı olarak hesaplandı ve çizelge hazırlandı:
CN
N*=CNxSPT N
N*
z (m)
SPTN
σ ’0 (kPa)
1.5
14
25.5
1.70
23.8 24
-
3.0
19
52
1.36
26
26
4.5
20
79
1.10
22
24
6.0
24
106
0.95
23
24
7.5
21
119.79
0.89
19
22
9.0
24
133.57
0.85
20
21
10.5
18
148.11
0.80
14
18
12.0
22
162.64
0.77
17
18
13.5
26
177.18
0.74
19
19
Buradan çıkan bilgi, N=19 ile temel boyutlandırıldı ında, B>1.2 m ko ulu ile hiçbir temelde oturmaların ∆müs=25 mm gibi bir de eri a mayaca ını göstermektedir. Problemde 40 mm oturmaya müsaade edilmi . Kolonda yük 2000 kN ve moment yok. N55 19 seçimi yapalım ve güvenli ta ıma gücünü B=2 m boyut için hesaplayalım.
σem
N B + 0.3 = 55 ⋅ 0.08 B
2
⋅ 1 + 0.33
Df ∆ ⋅ ⋅ Cw B 25
Burada YASS, temel tabanından B geni li inden daha fazla a a ıda oldu undan (Dw=6 m, Df+B=4 m) su seviyesi düzeltme katsayısı
C w = 0.5 + 0.5 ⋅
σem
Gerilme kontrolü
Dw Df + B
19 2 + 0.3 = ⋅ 0.08 2
q = σmaks =
=1 alınacak.
2
⋅ 1 + 0.33 ⋅
2 40 ⋅ ⋅ 1 = 668.4 kPa 2 25
P 2000 = = 500 kPa < 668.4 kPa A 2⋅2
Temel boyutu küçültülebilir. B=1.7 m seçelim. Bu durumda Df>B oldu u için
1 + 0.33 ⋅
Df terimi 1.33 B
2000 19 1.7 + 0.3 = ⋅ 1.7 ⋅ 1.7 0.08 1.7
alınacak. Bu durumda
2
⋅ 1.33 ⋅
40 ⋅1 25
σma ks = σem
692 kPa ≈ 700 kPa
kontrolü yapılacak.
B = 1.7 m