Ondes2015

Prépa concours post-bac

Cours Physique

ONDES Mécaniques et lumineuses

Préparation - concours post-bac

COURS

PHYSIQUE

ONDES

❶ Ondes mécaniques progressives Une onde est le phénomène de la propagation d’une perturbation (ou déformation) dans un milieu matériel élastique sans transmission de matière mais avec transport d’énergie.

Une onde est dite mécanique s’il se propage dans un milieu matériel élastique.

Une onde est progressive si la perturbation progresse en s’éloignant de la source.

Une onde est périodique si la perturbation se répète identique à elle-même au bout d’un intervalle de temps régulier T appelé période temporelle. Le phénomène est entretenu par un système mécanique.

La période de la perturbation est égale à la période de la source. Période et fréquence ne dépendent que de la source et non du milieu de propagation.

Une onde est transversale si la direction de la perturbation est perpendiculaire à la direction de propagation.

Une onde est longitudinale si la direction de la perturbation est parallèle à la direction de la propagation.

Une onde est progressive sinusoïdale si la perturbation crée par la source d’onde est sinusoïdale.

La propagation d’une onde s’effectue dans toutes les directions possibles. Elle peut être : ❶ Unidimensionnelle (une onde le long d’une corde ou un ressort) ❷ Bidimensionnelle (ondes à la surface de l’eau) ❸ Tridimensionnelle (les ondes sonores dans l’air, la lumière) La célérité c (vitesse de propagation en m.s-1) d’une onde est constante dans un milieu homogène et isotrope.

Dans les autres milieux, la célérité dépend de la nature de l’onde, du milieu matériel, des propriétés du milieu (température, rigidité, inertie…) et parfois de la fréquence de l’onde (milieu dispersif)

Un milieu matériel est dispersif si la célérité de l’onde dépend de sa fréquence. L’eau est un milieu dispersif. La dispersion n’intervient pas en acoustique car l’air n’est pas dispersif.

Le retard temporel d’une onde est la durée τ (en s) nécessaire à la perturbation pour parcourir la distance entre deux points M1 et M2 :



M 1M 2 c

La période spatiale λ est la distance que parcourt la perturbation pendant la durée correspondant à la période T : λ = c.T Deux points M1 et M2 sur une perturbation sont en phase s’ils sont distants d’un nombre entier de longueur d’onde : M1M 2  (2k  1).

M1M 2  (2k  1).

 2

. Ils sont en opposition de phase si

 2

Une onde progressive mécanique périodique de longueur d’onde λ est diffractée lors de son passage par une ouverture ou un obstacle de dimension caractéristique a, si a est du même ordre de grandeur que λ ( soit un facteur de 10 pour une onde mécanique)

❷ LA LUMIERE 1. Généralités La lumière est une onde électromagnétique qui se propage dans le vide et dans tous les milieux transparents. Elle est arrêtée par les milieux opaques

Tout corps émet un rayonnement électromagnétique continu qui dépend de sa température.

La lumière est un ensemble d’ondes électromagnétiques (ou ondes lumineuse). L’existence du phénomène de diffraction de la lumière prouve son caractère ondulatoire.

La lumière peut être modélisée de trois manières : 1. Par une onde 2. Par un rayon lumineux 3. Par une particule ou corpuscule (le photon, de masse et charge électrique nulles) La réfraction est la déviation d’un rayon lumineux incident passant d’un milieu transparent dans un autre.

L’indice de réfraction n d’un milieu transparent est le rapport de la célérité de la lumière dans le vide par la célérité de la lumière dans le milieu considéré.

La célérité de la lumière dépend du milieu de propagation : Dans le vide, elle vaut c = 3.108 m.s-1

Dans l’eau, elle vaut v = 2,3.108 m.s-1 L’indice de réfraction n’est toujours supérieur à 1 sauf pour l’air ou n = 1.

La longueur d’onde de la lumière dépend aussi du milieu de propagation : Dans le vide λ0 = c.T Dans un autre milieu λ = v.T D’où la relation

n

0 

2. Diffraction de la lumière monochromatique La diffraction, caractéristique d’une onde, est une modification de la direction de propagation d’une onde traversant une fente( ou un obstacle) de petite taille. La fréquence et la longueur d’onde ne sont pas modifiées.

Le phénomène de la diffraction apparait si la largeur de la fente a (ou l’obstacle) et la longueur d’onde λ de la lumière utilisée sont du même ordre de longueur : 10λ<a<100λ

a

L D

L’écart angulaire θ est donné par la relation :

 (rad ) 

 a

L’écart peut être déterminé expérimentalement par la relation :

 (rad ) 

L 2D