Grado 11- Mecánica by Boni Ramírez Bohórquez

GRADO XI

MECÁNICA ¿Qué podrás hacer?...  Describir los procesos de transmisión dinámica entre distintos operadores y realiza cálculos numéricos en el control de diferentes movimientos.  Desarrollar propuestas de diseño y construir modelos, teniendo en cuenta las etapas del proceso de diseño y tecnológico, haciendo un adecuado uso de los recursos y materiales.

Lee con atención… para aprender…

PALANCAS Desde el punto de vista técnico, la palanca es una barra rígida que oscila sobre un punto de apoyo (fulcro) debido a la acción de dos fuerzas contrapuestas (potencia y resistencia). En los proyectos de tecnología la palanca puede emplearse para dos finalidades: vencer fuerzas u obtener desplazamientos.

Palanca de primer grado. Se obtiene cuando colocamos el fulcro entre la potencia y la resistencia. Como ejemplos clásicos podemos citar la pata de cabra, el balancín, los alicates o la balanza romana.

Palanca de segundo grado. Se obtiene cuando colocamos la resistencia entre la potencia y el fulcro. Según esto el brazo de resistencia siempre será menor que el de potencia, por lo que el esfuerzo (potencia) será menor que la carga (resistencia). Como ejemplos se puede citar el cascanueces, la carretilla o la perforadora de hojas de papel.

Palanca de tercer grado. Se obtiene cuando ejercemos la potencia entre el fulcro y la resistencia. Esto tras consigo que el brazo de resistencia siempre sea mayor que el de potencia, por lo que el esfuerzo siempre será mayor que la carga (caso contrario al caso de la palanca de segundo grado). Ejemplos típicos de este tipo de palanca son las pinzas de depilar, las paletas y la caña de pescar. A este tipo también pertenece el sistema motriz del esqueleto de los mamíferos.

CALCULO DE MAGNITUDES A TRAVÉS DE LA LEY DE LA PALANCA La ley que relaciona las fuerzas de una palanca en equilibrio se expresa mediante la ecuación:

LEY DE LA PALANCA: Potencia por su brazo es igual a resistencia por el suyo. Siendo P la potencia, R la resistencia, y Bp y Br las distancias medidas desde el fulcro (punto de apoyo) hasta los puntos de aplicación de P y R respectivamente, llamadas brazo de potencia y brazo de resistencia.

Recuperado de: http://concurso.cnice.mec.es/cnice2006/material107/maquinas/maq_operadores.htm, http://roble.pntic.mec.es/jprp0006/tecnologia/bachillerato_industrial/mecanismos/hot_pot_mecanismos/cuestions_rodas_friccion_poleas2.htm, http://www.educa2.madrid.org/web/educamadrid/principal/files/a1c18b06-dde8-4e44-98a0-49f0e0f2c425/M%C3%81QUINAS%20Y%20MECANISMOS/M%C3%A1quinas%20y%20mecanismos.pdf, https://es.wikipedia.org/wiki/Palanca,, http://auladetecnologias.blogspot.com, www.tallertecno.com/mecbas/macanica_basica/guia_alumno.doc

Ahora… ¡Usa lo que has aprendido para resolver situaciones problema!

¿A qué distancia del punto de apoyo deberá colocarse Ana para equilibrar el balancín con su hermano Javier?

¿A qué distancia del punto de apoyo deberá colocarse María (25 kg) para equilibrar el balancín con su hermano Álvaro (50 kg)?

En este balancín el punto de apoyo no está en el centro. En el brazo más corto se sienta un chico que pesa 45 kg. ¿Cuánto deberá pesar la chica para levantarlo? El chico está sentado a 0,5 m del punto de apoyo, y la chica a 1 m.

RUEDAS DE FRICCIÓN Este sistema consiste en dos ruedas solidarias con sus ejes, cuyos perímetros se encuentran en contacto directo. El movimiento se transmite de una rueda a otra mediante fricción (rozamiento). Desde el punto de vista técnico tenemos que considerar:



Eje conductor: que tiene el giro que queremos transmitir. Normalmente estará unido a un motor.



Rueda conductora: solidaria con el eje conductor, recoge el giro de este y lo transmite por fricción (rozamiento) a la rueda conducida



Rueda conducida: recoge el giro de la rueda conductora mediante fricción entre ambas.



Eje conducido: recibe el giro de la rueda conducida y lo transmite al receptor.

Desde el punto de vista tecnológico tenemos que considerar cuatro elementos: D1: Diámetro de la rueda conductora D2: Diámetro de la rueda conducida N1: Velocidad del eje conductor N2: Velocidad del eje conducido

Que están ligados mediante la siguiente relación matemática:

Ecuación que nos dice que podemos:



Aumentar la velocidad de giro del eje conducido (N1<N2) haciendo que la rueda conductora sea mayor que la conducida (D1>D2).



Hacer que los dos ejes lleven la misma velocidad (N1=N2) si combinamos dos ruedas de igual diámetro (D1=D2)



Disminuir la velocidad de giro del eje conducido (N1>N2) empleando una rueda conductora menor que la conducida (D1<D2)

Ahora… ¡Usa lo que has aprendido para resolver situaciones problema! 1.

Si se tienen dos ruedas de fricción unidas entre sí y sabemos que la rueda conductora tiene un diámetro de 10 Cm, mientras que la rueda conducida tiene un diámetro de 20 Cm ¿A qué velocidad girará la rueda conducida si la rueda conductora lo hace a 2 rpm (revoluciones por minuto)?

En una transmisión por ruedas de fricción la conductora gira a 1 rpm y tiene un diámetro de 10 cm, ¿cuál será el diámetro de la conducida si queremos que gire al doble de velocidad, es decir, a 2 rpm?

En un tren simple de ruedas de fricción la conductora tiene un diámetro de 300mm y una velocidad de 1200rpm, si el diámetro de la conducida es de 900mm, determina su velocidad de giro.

POLEAS

A pesar de la sencillez, la polea puede considerarse como heredera de la rueda, son elementos que han sido básicos para la evolución tecnológica de la humanidad. Las poleas son ruedas que tienen el perímetro exterior diseñado especialmente para facilitar el contacto con cuerdas o correas. En toda polea se distinguen tres partes: cuerpo, cubo y garganta.

Las poleas empleadas para tracción y elevación de cargas tienen el perímetro acanalado en forma de semicírculo (para alojar cuerdas), mientras que las empleadas para la transmisión de movimientos entre ejes suelen tenerlo trapezoidal o plano (en automoción también se emplean correas estriadas y dentadas)

LA POLEA FIJA de cable se caracteriza porque su eje se mantiene en una posición fija en el espacio evitando su desplazamiento. Debido a que no tiene ganancia mecánica su única utilidad práctica se centra en: Cambiar la dirección de aplicación de una fuerza (Potencia).

P ↓= P ↑ LA POLEA MOVIL de cable es aquella que va unida a la carga y se desplaza con ella. Debido a que es un mecanismo que tiene ganancia mecánica (para vencer una resistencia "R" es necesario aplicar solamente una potencia "P" equivalente a la mitad de su valor) La fuerza necesaria (potencia) para levantar un peso (resistencia) es solo la mitad de ese peso, es decir:

P=R/2

ELPOLIPASTO es una combinación de poleas fijas y móviles. Debido a que tiene ganancia mecánica su principal utilidad se centra en la elevación o movimiento de cargas. La podemos encontrar en grúas, ascensores, montacargas, tensores. La fuerza (Potencia) para levantar un peso (Resistencia) depende del número de poleas móviles que tenga el polipasto, así entonces es preciso a saberlo a través de ésta fórmula: P=R/2n

En donde “n” es el número de poleas MOVILES en un polipasto. CALCULO DE LA RELACIÓN DE TRANSMISIÓN ENTRE POLEAS (i): Ecuación fundamental de velocidades para transmisiones por correa. Dónde: es el diámetro de la polea Conductora o motriz.

Así entonces la relación (i) de transmisión puede hacerse teniendo en cuenta los diámetros de las poleas o su velocidad de giro:

velocidad de giro de la polea conductora o motriz. es el diámetro de la polea conducida. velocidad de giro de la polea conducida. Ahora… ¡Usa lo que has aprendido para resolver situaciones problema! 1.

¿Calcula la fuerza que hay que ejercer para levantar un peso de 80 Kg en los siguientes casos? Con una polea fija Con una polea fija y una móvil Con dos poleas fijas y dos móviles

Recuperado de: http://concurso.cnice.mec.es/cnice2006/material107/maquinas/maq_operadores.htm, http://roble.pntic.mec.es/jprp0006/tecnologia/bachillerato_industrial/mecanismos/hot_pot_mecanismos/cuestions_rodas_friccion_poleas2.htm, http://www.educa2.madrid.org/web/educamadrid/principal/files/a1c18b06-dde8-4e44-98a049f0e0f2c425/M%C3%81QUINAS%20Y%20MECANISMOS/M%C3%A1quinas%20y%20mecanismos.pdf, https://es.wikipedia.org/wiki/Palanca,, http://auladetecnologias.blogspot.com, www.tallertecno.com/mecbas/macanica_basica/guia_alumno.doc

2. Si tenemos un motor que gira a 1000 r.p.m. (revoluciones por minuto) con una polea de 20 cm acoplada en su eje, unida mediante correa a una polea conducida de 60 cm. a. Representa el sistema de poleas en dos dimensiones, indicando cuál es la polea conductora y la conducida y sus respectivos sentidos de giro mediante flechas b. Cuál es la relación de transmisión del juego de poleas. c. ¿Qué velocidad adquiere la polea CONDUCIDA en este montaje? d. ¿Se trata de un mecanismo reductor o multiplicador? 3.

En el siguiente mecanismo a. Calcula la relación de transmisión i b. Si la polea motriz o conductora da 100 vueltas ¿Cuántas vueltas da la polea conducida?

RUEDAS DENTADAS- PIÑONES Y ENGRANAJES La

rueda

básicamente,

dentada (engranaje, una

rueda

con

piñón) el

es,

perímetro

totalmente cubierto de dientes. El tipo más común de rueda dentada lleva los dientes rectos (longitudinales) aunque también las hay con los dientes curvos, oblicuos... Para conseguir un funcionamiento correcto, este operador suele girar solidario con su eje, por lo que ambos se ligan mediante una unión desmontable que emplea otro operador denominado chaveta.

Casos particulares de las ruedas dentadas son el tornillo sinfín y la cremallera.

Los piñones se pueden emplear para transmitir un movimiento giratorio entre dos ejes con la idea de modificar su sentido de giro, velocidad o dirección, bien acoplándose directamente varias ruedas dentadas entre sí (rueda dentada-linterna, tren de engranajes, sinfín-piñón) o empleando una cadena articulada (mecanismo cadena-piñón).

Durante la edad media se empleaban mecanismos de rueda dentada-linterna que eran de uso común en todos los ingenios hidráulicos de la época (molinos, mazos...). Permite acoplar ejes paralelos o cruzados a 90º

EL SISTEMA DE ENGRANAJES se emplea mucho en automóviles (caja de cambios), máquinas herramientas (taladros, tornos, fresadoras...), relojería... como reductor de velocidad, pues permite acoplar ejes paralelos o que se crucen con cualquier ángulo

Recuperado de: http://concurso.cnice.mec.es/cnice2006/material107/maquinas/maq_operadores.htm, http://roble.pntic.mec.es/jprp0006/tecnologia/bachillerato_industrial/mecanismos/hot_pot_mecanismos/cuestions_rodas_friccion_poleas2.htm, http://www.educa2.madrid.org/web/educamadrid/principal/files/a1c18b06-dde8-4e44-98a049f0e0f2c425/M%C3%81QUINAS%20Y%20MECANISMOS/M%C3%A1quinas%20y%20mecanismos.pdf, https://es.wikipedia.org/wiki/Palanca,, http://auladetecnologias.blogspot.com, www.tallertecno.com/mecbas/macanica_basica/guia_alumno.doc

EL SINFÍN-PIÑÓN se emplea en los reductores de velocidad para motores eléctricos; también se emplea en elementos de gran precisión (tornillos micrométricos). Este sistema no es reversible (el árbol conductor siempre tiene que estar unido al sinfín) y presenta la ventaja de proporcionar una gran reducción de velocidad en el mínimo espacio. Solamente permite acoplar ejes a 90º.

EL SISTEMA CADENA-PIÑÓN podemos verlo en bicicletas, motos, puertas de apertura automática (ascensores, supermercados, aeropuertos...), mecanismos internos de motores...; pero solamente permite acoplar ejes paralelos entre sí.

Transformar movimientos giratorios en alternativos (o viceversa), empleando mecanismos que combinan la rueda dentada con la cremallera (sistema cremallerapiñón) Este montaje se emplea en cerraduras, juegos infantiles, microscopios, taladros sensitivos, sacacorchos, motores fueraborda...

CALCULO DE LA RELACIÓN DE TRANSMISIÓN ENTRE ENGRANAJES (i): Llamamos relación de transmisión (i), al cociente entre la velocidad de salida (n2) y la velocidad de entrada (n1). O bien, al cociente entre el número de dientes del engranaje motor (z1 ) y el número de dientes del engranaje conducido (z2). N1x Z1= N2x Z2

i =N2/ N1

i = Z1/ Z2

•El sistema se denomina reductor si la relación de transmisión es menor que 1. •El sistema se denomina multiplicador si la relación de transmisión es mayor que 1

Ahora… ¡Usa lo que has aprendido para resolver situaciones problema! Observa el siguiente dibujo y sabiendo que el engranaje motriz tiene 14 dientes y gira a 4000 rpm y el conducido 56. a. ¿Se trata de una transmisión que aumenta o reduce la velocidad?, justifica tu respuesta. b. Calcula el número de revoluciones por minuto de la rueda conducida. c. Si la rueda motriz gira en el sentido de las agujas del reloj, ¿en qué sentido girará la rueda conducida? 1.

Tenemos el siguiente sistema de transmisión formado por dos engranajes. El engranaje A (motriz) tiene 15 dientes y gira a 120 rpm. El engranaje B (conducido) tiene 60 dientes. Calcula: a.

La velocidad de giro del engranaje B.

Las vueltas que dará B al cabo de una hora.

Sí A gira a la derecha, dibuja el sentido de giro de B

d. ¿cómo podrá conseguirse que A y B giren en el mismo sentido?

Observa el engranaje de la figura en el que la rueda motriz o conducida gira (movimiento de entrada) a 40 r.p.m., y la rueda de salida a 120 r.p.m. a.

Señala cual es la rueda de entrada (conductora) y de salida (conducida)

¿Se trata de un mecanismo reductor o multiplicador de velocidad?

¿Cuál es su relación de transmisión?

Recuperado de: http://concurso.cnice.mec.es/cnice2006/material107/maquinas/maq_operadores.htm, http://roble.pntic.mec.es/jprp0006/tecnologia/bachillerato_industrial/mecanismos/hot_pot_mecanismos/cuestions_rodas_friccion_poleas2.htm, http://www.educa2.madrid.org/web/educamadrid/principal/files/a1c18b06-dde8-4e44-98a049f0e0f2c425/M%C3%81QUINAS%20Y%20MECANISMOS/M%C3%A1quinas%20y%20mecanismos.pdf, https://es.wikipedia.org/wiki/Palanca,, http://auladetecnologias.blogspot.com, www.tallertecno.com/mecbas/macanica_basica/guia_alumno.doc

LEVA La leva es un disco con un perfil externo parcialmente circular sobre el que apoya un operador móvil (seguidor de leva) destinado a seguir las variaciones del perfil de la leva cuando esta gira. Conceptualmente deriva de la rueda y del plano inclinado. La leva va solidaria con un eje (árbol) que le transmite el movimiento giratorio que necesita; en muchas aplicaciones se recurre a montar varias levas sobre un mismo eje o árbol (árbol de levas), lo que permite la sincronización del movimiento de varios seguidores a la vez. SEGUIDORES DE LEVA Como seguidor de leva pueden emplearse émbolos (para obtener movimientos de vaivén) o palancas (para obtener movimientos angulares) que en todo momento han de permanecer en contacto con el contorno de la leva. Para conseguirlo se recurre al empleo de resortes, muelles o gomas de recuperación adecuadamente dispuestos.

PERFILES DE LEVA La forma del contorno de la leva (perfil de leva) siempre está supeditada al movimiento que se necesite en el seguidor, pudiendo aquel adoptar curvas realmente complejas.

La leva es un mecanismo que nos permite transformar un movimiento giratorio en uno alternativo lineal (sistema leva-émbolo) o circular (sistema leva-palanca), estando su principal utilidad en la automatización de máquinas (programadores de lavadora, control de máquinas de vapor, apertura y cierre de las válvulas de los motores de explosión...).

BIELA

El émbolo es una barra cuyos movimientos se encuentran limitados a una sola dirección como consecuencia del emplea de guías. Solamente está sometido a esfuerzos de tracción y compresión.

El émbolo se emplea en dos utilidades básicas: Si analizáramos el desplazamiento de la biela en un mecanismo biela-manivela observaríamos que su pie sigue un movimiento lineal alternativo, pero la orientación de su cuerpo varía constantemente dependiendo de la posición adoptada. Para conseguir un movimiento lineal alternativo más perfecto se recurre al émbolo.

El émbolo también se emplea en multitud de mecanismos que trabajan con fluidos a presión. Ejemplos simples pueden ser: las bombas manuales para hinchar balones o las jeringuillas.

MANIVELA Desde el punto de vista técnico es un eje acodado, conceptualmente derivado de la palanca y la rueda. En ella se pueden distinguir tres partes principales: Eje, Brazo y Empuñadura.  El eje determina el centro de giro de la manivela.  El brazo determina la distancia entre eje y empuñadura. Es similar al brazo de una palanca.  La empuñadura es la parte adaptada para ser cogida con las manos (en el caso de los pedales esta se adapta a las características del pie). Desde un punto de vista técnico la manivela y la excéntrica son la misma cosa. Esto se puede entender fácilmente si partimos de una rueda excéntrica a la que le quitamos todo el material excepto el radio que une los dos ejes. Recuperado de: http://concurso.cnice.mec.es/cnice2006/material107/maquinas/maq_operadores.htm, http://roble.pntic.mec.es/jprp0006/tecnologia/bachillerato_industrial/mecanismos/hot_pot_mecanismos/cuestions_rodas_friccion_poleas2.htm, http://www.educa2.madrid.org/web/educamadrid/principal/files/a1c18b06-dde8-4e44-98a049f0e0f2c425/M%C3%81QUINAS%20Y%20MECANISMOS/M%C3%A1quinas%20y%20mecanismos.pdf, https://es.wikipedia.org/wiki/Palanca,, http://auladetecnologias.blogspot.com, www.tallertecno.com/mecbas/macanica_basica/guia_alumno.doc

Desde el punto de vista tecnológico la manivela se comporta como una palanca y por tanto cumplirá la ley de la palanca: R x BR = P x BP y puesto que BP >> BR , se tendrá que R >> P [Nota: Vemos que cuando ejercemos una fuerza " P" sobre la empuñadura, aparece un par de fuerzas "R" en el eje. Como la distancia "BP" es mucho mayor que "BR" resulta que la fuerza que aparece en el eje será mayor que la ejercida en la empuñadura. Aquí se cumple el principio de la palanca].

Además de las utilidades propias de la excéntrica (conversión de movimientos), la manivela es el operador manual más empleado para disminuir la fuerza necesaria para imprimir un movimiento rotativo a una eje (cuando se mueve empleando los pies recibe el nombre de pedal). Se emplea en multitud de objetos: pasapurés, tornos, gatos, ruedas de apoyo de autocarabanas, bicicletas, toldos enrollables, puertas elevables...

Ahora… ¡Usa lo que has aprendido para resolver situaciones problema!

Cuestión 1: El engranaje compuesto “z1 – z5” tiene una relación de transmisión. ¿Cuál? Cuestión 2: Por una parte tenemos la cremallera que empuja la palanca, como los brazos de la palanca son de idéntica longitud, no hay ganancia en este mecanismo. A su vez, la palanca eleva una polea móvil... Cuestión 3: El peso del saco cae sobre la cremallera que hace rotar dos ruedas dentadas y una polea que tira de una cuerda. La cuerda estira una carretilla que lleva un motor encima, éste conecta con un combinación de poleas que... ¡A pensar!

Recuperado de: http://concurso.cnice.mec.es/cnice2006/material107/maquinas/maq_operadores.htm, http://roble.pntic.mec.es/jprp0006/tecnologia/bachillerato_industrial/mecanismos/hot_pot_mecanismos/cuestions_rodas_friccion_poleas2.htm, http://www.educa2.madrid.org/web/educamadrid/principal/files/a1c18b06-dde8-4e44-98a049f0e0f2c425/M%C3%81QUINAS%20Y%20MECANISMOS/M%C3%A1quinas%20y%20mecanismos.pdf, https://es.wikipedia.org/wiki/Palanca,, http://auladetecnologias.blogspot.com, www.tallertecno.com/mecbas/macanica_basica/guia_alumno.doc