radioprom022020 by bortnikova

ISSN 2413–9599 (Print) ISSN 2541–870Х (Online)

Том 30, № 2, 2020

RADIO INDUSTRY (Russia) Vol. 30, no. 2, 2020

НОВЫЕ ДАТЫ 25–26.08

SEMIEXPO Russia объединяет международную специализированную выставку с двухдневной деловой программой, где ежегодно принимают участие руководители, эксперты, топ-менеджеры крупнейших компаний по микроэлектронике, представители органов государственной власти, научно-исследовательских институтов и международных ассоциаций.

Программные мероприятия на SEMIEXPO Russia 2020 SEMI Member Forum 2020

Обзор карьерных возможностей и ежегодный День Талантов

Международный MEMS Forum Новый этап конкурса «Инновационная радиоэлектроника»

МОСКВА

ЭКСПОЦЕНТР

Экспортные перспективы. Открытый диалог с зарубежными рынками Экспозиция кластеров из Европы и Азии

25 – 26 АВГУСТА 2020

ВЫСТАВКА И КОНФЕРЕНЦИЯ ПО ТЕХНОЛОГИЯМ, МАТЕРИАЛАМ, СТАНДАРТАМ И ОБОРУДОВАНИЮ В ОБЛАСТИ МИКРОЭЛЕКТРОНИКИ Больше информации на официальном сайте

www.semiexpo.ru @semiexporussia

АО «ЦНИИ «Электроника» ISSN 2413–9599 (Print) ISSN 2541–870Х (Online)

НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ

ИЗДАЕТСЯ С 1991 ГОДА

Научный журнал «Радиопромышленность» публикует научные материалы по теоретическим и прикладным разработкам в радиопромышленности. В журнале публикуются материалы по приборостроению, метрологии, информационно- измерительным приборам и системам, радиолокации и радионавигации, радиотехнике и связи, информатике, вычислительной технике и управлению, организации и управлению предприятиями оборонно-промышленного комплекса. Журнал выходит ежеквартально.

Т. 30, № 2. 2020 Учредитель и издатель АО «ЦНИИ «Электроника» Генеральный директор, главный редактор Алёна Фомина instel@instel.ru +7 (495) 940‑65‑00 Руководитель издательского отдела Полина Корсунская korsunskaya_p@instel.ru +7 (495) 940-65-24

Журнал осуществляет научное рецензирование («двустороннее слепое») всех поступающих в редакцию материалов с целью экспертной оценки. Все рецензенты являются признанными специалистами по тематике рецензируемых материалов. Рецензии хранятся в издательстве и редакции в течение 5 лет. Редакция проверяет присланные материалы на заимствования и плагиат. Редакция направляет авторам представленных материалов копии рецензий или мотивированный отказ. Редакция оставляет за собой право не вступать в переписку с авторами статей, получившими мотивированный отказ в публикации. Материалы, переданные в редакцию, не возвращаются.

Выпускающий редактор Елена Басова redaktor@instel.ru +7 (495) 940‑65‑24

Журнал придерживается стандартов редакционной этики в соответствии с международной практикой редактирования, рецензирования, изданий и авторства научных публикаций и рекомендациями Комитета по этике научных публикаций. Точка зрения редакции может не совпадать с мнением авторов.

Распространение и подписка Вероника Филиппова filippova_v@instel.ru +7 (495) 940‑65‑46

Журнал зарегистрирован в Федеральной службе по надзору за соблюдением законодательства в сфере массовых коммуникаций и охране культурного наследия (свидетельство ПИ № ФС77-41699 от 20 августа 2010 года). Журнал входит в Перечень российских рецензируемых научных журналов, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученых степеней доктора и кандидата наук (Перечень ВАК). Журнал индексируется и архивируется в Российском индексе научного цитирования (РИНЦ), РГБ, EBSCO, Directory of Open Access Journals (DOAJ). Журнал является членом Ассоциации научных редакторов и издателей (АНРИ) и CrossRef. Рукописи печатаются бесплатно. Требования к оформлению статей размещены на сайте www.radioprom.org.

Реклама Полина Корсунская korsunskaya_p@instel.ru +7 (495) 940-65-24

Корректор Анастасия Каршакевич Компьютерная верстка Григорий Арифулин Адрес редакции 127299, г. Москва, ул. Космонавта Волкова, д. 12 +7 (495) 940‑65‑00 www.instel.ru instel@instel.ru Подписка В редакции publish@instel.ru +7 (495) 940‑65‑46

Ответственность за наличие в присланных материалах данных, не подлежащих открытой публикации, несут авторы. Ответственность за содержание рекламных материалов несут рекламодатели.

Агентство «Роспечать» Индекс 25885 (каталог «Газеты. Журналы») Индекс 59982 (каталог «Научно-технические издания»)

При перепечатке материалов ссылка на журнал «Радиопромышленность» обязательна. Полное или частичное воспроизведение в СМИ материалов, опубликованных в журнале, допускается только с разрешения редакции.

Агентство «Урал-Пресс» www.ural-press.ru +7 (495) 961‑23‑62

Материалы журнала доступны по лицензии Creative Commons “Attribution” («Атрибуция») 4.0 Всемирная

Подписано в печать 25.05.2020. Отпечатано в ООО «КАПЛИ ДОЖДЯ».

CRI Electronics ISSN 2413–9599 (Print) ISSN 2541–870Х (Online)

RADIO INDUSTRY (RUSSIA) (Radiopromyshlennost)

SCIENTIFIC JOURNAL

PUBLISHED FROM 1991

«Radio industry (Russia)» publishes scientific materials on theoretical and applied developments in radio industry. The journal welcomes materials exploring the following problems: instrumentation, metrology, information-measuring devices and systems, radiolocation and radio navigation, radio engineering and communications, computer science, computer technology and management, organization and management of enterprises of the military-industrial complex. The journal is published quarterly. For complex expert evaluation all manuscripts undergo «double-blind» review. All reviewers are acknowledged experts in areas they are responsible for. Reviews are stored in the publishing house and publishing office during 5 years. Editorial staff checks all incoming manuscripts on plagiarism. Editorial staff sends to the authors of the submitted materials copies of reviews or a substantiated refusal. Editorial staff does not correspond with authors, whose articles are considered unsuitable for the publication. Manuscripts sent to the editor will not be returned. The journal is registered in Russian Index of Scientific Citations and submits information about the published articles to Russian Index of Scientific Citations. The opinions expressed by authors in the journal do not necessarily reflect those of the Editorial Staff. The journal is registered at the Federal Service for Compliance with the Law in Mass Communications and Cultural Heritage Protection (Certificate PI № FS77-41699 of August 20th, 2010). The journal is listed in the catalogue of peer-reviewed academic journals and publications for publishing of principal scientific findings of dissertations. The journal is indexed and archived by Russian Index of Scientific Citations, Russian State Library (RSL), EBSCO, Directory of Open Access Journals (DOAJ). The journal is a member of CrossRef and ASEP. Manuscripts are published free of charge. Requirements for articles are available on the website www.radioprom.org. Authors are responsible for classified information in their articles. Advertisers are responsible for the content of advertisements.

Vol. 30, no. 2. 2020 Founder and publisher Central Research Institute of Economy, Management Systems and Information «Electronics» General director, Editor in Chief Alena Fomina instel@instel.ru +7 (495) 940‑65‑00 Head of publish department Polina Korsunskaya korsunskaya_p@instel.ru +7 (495) 940-65-24 Managing editor Elena Basova redaktor@instel.ru +7 (495) 940‑65‑24 Advertising Polina Korsunskaya korsunskaya_p@instel.ru +7 (495) 940-65-24 Distribution and subscribtion Veronika Filippova filippova_v@instel.ru +7 (495) 940‑65‑46 Proofreader Anastasia Karshakevich Design Grigory Arifulin Editorial office 127299, Moscow, Kosmonavta Volkova st., 12 +7 (495) 940‑65‑00 www.instel.ru instel@instel.ru Subscribtion publish@instel.ru +7 (495) 940‑65‑46 Signed to print 25.05.2020.

All the materials of the «Radio industry (Russia)» journal are available under Creative Commons «Attribution» 4.0 license

Printed in Raindrops Ltd.

АО «ЦНИИ «Электроника» ISSN 2413–9599 (Print) ISSN 2541–870Х (Online)

НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ

ИЗДАЕТСЯ С 1991 ГОДА

Т. 30, № 2. 2020

ГЛАВНЫЙ РЕДАКТОР Фомина Алёна Владимировна – доктор экономических наук, доцент, член-корреспондент Академии военных наук, генеральный директор АО «ЦНИИ «Электроника», ORCID: https://orcid.org/0000-0002-5853-0309, instel@instel.ru (Москва, Россия) РЕДАКЦИОННЫЙ СОВЕТ Агеев Александр Иванович – доктор экономических наук, профессор, эксперт РАН, генеральный директор Института экономических стратегий РАН и Международного научно-исследовательского института проблем управления, ORCID: https://orcid.org/0000-0002-2826-2702, ines@inesnet.ru (Москва, Россия) Анцев Георгий Владимирович – кандидат технических наук, доцент, генеральный директор – генеральный конструктор АО «НПП «Радар ммс», radar@radar-mms.com (Санкт-Петербург, Россия) Афанасьев Александр – кандидат технических наук, доцент, Флоридский международный университет, ORCID: http://orcid.org/0000‑0003‑0420‑1267, aa@cs.fiu.edu (Майами, США) Балашов Виктор Михайлович – доктор технических наук, профессор, заместитель генерального конструктора по программно-целевому развитию АО «НПП «Радар ммс», ORCID: https://orcid.org/0000-0003-4642-5701, balashov_vm@radar-mms.com (Санкт-Петербург, Россия) Батьковский Александр Михайлович – доктор экономических наук, советник генерального директора АО «ЦНИИ «Электроника», ORCID: https://orcid.org/0000-0002-5145-5748, batkovskiy_a@instel.ru (Москва, Россия) Белоус Анатолий Иванович – доктор технических наук, профессор, член-корреспондент НАН Беларуси, заместитель генерального директора по науке и маркетингу ОАО «ИНТЕГРАЛ», office@integral.by (Минск, Республика Беларусь) Богословский Сергей Владимирович – доктор технических наук, профессор, заместитель директора научно-производственного комплекса «Микроэлектроники, микросистемотехники и нанотехнологий» АО «НПП «Радар ммс», radar@radar-mms.com (Санкт-Петербург, Россия) Бутаев Михаил Матвеевич – доктор технических наук, профессор, ученый секретарь АО «НПП «Рубин», mail@npp-rubin.ru (Пенза, Россия) Жибуртович Николай Юрьевич – доктор технических наук, профессор, руководитель группы координации перспективных научных исследований АО «Корпорация Фазотрон-НИИР», info@phazotron.com (Москва, Россия) Зозуля Юрий Викторович – доктор экономических наук, профессор, руководитель представительства в Новосибирской области ГК «Ростех» (Новосибирск, Россия) Исаев Вячеслав Михайлович – доктор технических наук, профессор, заместитель директора ФГУП «МНИИРИП», info@mniirip.ru (Москва, Россия) Канащенков Анатолий Иванович – доктор технических наук, профессор, главный конструктор АО «Корпорация «Фазотрон-НИИР», info@phazotron.com (Москва, Россия) Козлов Геннадий Викторович – доктор физико-математических наук, профессор, заместитель руководителя Аппарата генерального директора – руководитель секретариата АО «Концерн ВКО «Алмаз-Антей», antey@almaz-antey.ru (Москва, Россия) Красников Геннадий Яковлевич – академик РАН, доктор технических наук, профессор, генеральный директор АО «НИИМЭ», gkrasnikov@niime.ru (Москва, Россия) Красовский Виктор Евгеньевич – кандидат технических наук, профессор, ученый секретарь ПАО «ИНЭУМ им. И. С. Брука», ineum@ineum.ru (Москва, Россия) Курносов Валерий Игоревич – доктор технических наук, профессор, заместитель генерального директора по научной работе АО «НИИ «Рубин», inforubin@rubin-spb.ru (Санкт-Петербург, Россия) Левитас Борисас – кандидат технических наук, директор Geozondas Ltd., levitas@geozondas.com (Вильнюс, Литва) Мазин Анатолий Викторович – доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Защита информации» Калужского филиала МГТУ им. Н.Э. Баумана, u6-kf@bmstu-kaluga.ru (Калуга, Россия) Махутов Николай Андреевич – член-корреспондент РАН, доктор технических наук, профессор, председатель рабочей группы при президенте РАН по анализу риска и проблем безопасности, kei51@mail.ru (Москва, Россия) Николашин Юрий Львович – кандидат технических наук, генеральный директор ПАО «Интелтех», генеральный конструктор системы управления ВМФ, intelteh@inteltech.ru (Санкт-Петербург, Россия) Петричкович Ярослав Ярославович – доктор технических наук, профессор, президент АО «Элвис-НеоТек», welcome@elveesneotek.com (Москва, Россия) Сазонов Андрей Юрьевич – кандидат физико-математических наук, ведущий радиоконструктор Scanreco AB, info@scanreco.com (Скархолмен, Швеция) Сигов Александр Сергеевич – академик РАН, доктор физико-математических наук, профессор, президент ФГБОУ ВО «МИРЭА – Российский технологический университет», sigov@mirea.ru (Москва, Россия) Смирнов Павел Игоревич – кандидат технических наук, доцент, генеральный директор АО «НИИ «Масштаб», info@mashtab.org (Санкт-Петербург, Россия) Сорокин Сергей Александрович – доктор технических наук, генеральный конструктор АО «НИИВК им. М.А. Карцева», postoffice@niivk.ru (Москва, Россия) Топфер Ханнес – доктор технических наук, профессор, заместитель директора Института информационных технологий, Hannes.Toepfer@tu-ilmenau.de (Ильменау, Германия) Хохлов Сергей Владимирович – генеральный директор ФГУП «ГосНИИАС», e-mail: info@gosniias.ru (Москва, Россия) Шахнов Вадим Анатольевич – член-корреспондент РАН, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Проектирование и технология производства электронной аппаратуры» МГТУ им. Н. Э. Баумана (Москва, Россия) Якунин Александр Сергеевич – кандидат социологических наук, генеральный директор АО «Воентелеком», info@voentelecom.ru (Москва, Россия)

CRI Electronics ISSN 2413–9599 (Print) ISSN 2541–870Х (Online)

RADIO INDUSTRY (RUSSIA) (Radiopromyshlennost)

SCIENTIFIC JOURNAL

PUBLISHED FROM 1991

Vol. 30, no. 2. 2020

EDITOR IN CHIEF Alena V. Fomina – D.Sc. (Economics), Associate Professor, Corresponding Member of Russian Academy of Military Sciences, General Director of Central Research Institute of Economy, Management Systems and Information «Electronics», ORCID: https://orcid.org/0000-00025853-0309, instel@instel.ru (Moscow, Russia) EDITORIAL COUNCIL Alexander I. Ageev – D.Sc. (Economics), General Director of Institute for Economic Strategies, ORCID: https://orcid.org/0000-0002-28262702, ines@inesnet.ru (Moscow, Russia) Georgy V. Antsev – Ph.D. (Engineering), Associate Professor, General Director – General Designer of the Research and Production Enterprise «Radar mms», radar@radar-mms.com (Saint-Petersburg, Russia) Alexander Afanasyev – Ph.D. (Computer Science), Assistant Professor, Florida International University, ORCID: http://orcid.org/0000‑0003‑0420‑1267, aa@cs.fiu.edu (Miami, USA) Viсtor M. Balashov – D.Sc. (Engineering), Professor, Deputy General Designer of the Research and Production Enterprise «Radar mms» for Program-Target Development, ORCID: https://orcid.org/0000-0003-4642-5701, balashov_vm@radar-mms.com (Saint-Petersburg, Russia) Alexander M. Batkovskiy – D.Sc. (Economics), Advisor to the General Director of Central Research Institute of Economy, Management Systems and Information «Electronics», ORCID: https://orcid.org/0000-0002-5145-5748, batkovskiy_a@instel.ru (Moscow, Russia) Anatoly I. Belous – D.Sc. (Engineering), Professor, Corresponding Member of the National Academy of Sciences of Belarus, Deputy General Director of Joint-stock company «INTEGRAL» for Science and Marketing, office@integral.by (Minsk, Republic of Belarus) Sergey V. Bogoslovsky – D.Sc. (Engineering), Professor, Deputy Director of the Research and Production Complex «Microelectronics, Microsystems and Nanotechnologies» of the Research and Production Enterprise «Radar mms», radar@radar-mms.com (Saint-Petersburg, Russia) Mikhail M. Butaev – D.Sc. (Engineering), Professor, Scientific Secretary of the Research and Production Enterprise «Rubin», mail@npp-rubin.ru (Penza, Russia) Nikolay Yu. Zhiburtovich – D.Sc. (Engineering), Professor, Head of the Coordinating Group for Advanced Scientific Research of Corporation «Phazotron-Scientific Research Institute of Radio», info@phazotron.com (Moscow, Russia) Yuriy. V. Zozulya – D.Sc. (Economics), Professor, Head of the Novosibirsk Representative Office of the State Corporation «Rostec» (Novosibirsk, Russia) Vyacheslav M. Isaev – D.Sc. (Engineering), Professor, Deputy Director of Federal state unitary enterprise «Mytishchi Scientific Research Institute of Radio Measuring Instruments», info@mniirip.ru (Moscow, Russia) Anatoly I. Kanaschenkov – D.Sc. (Engineering), Professor, Chief Designer of Corporation «Phazotron-Scientific Research Institute of Radio», info@phazotron.com (Moscow, Russia) Gennady V. Kozlov – D.Sc. (Phys.-Math.), Professor, Deputy Head of the General Director’s Office – Head of the Secretariat of Joint-stock company «Almaz–Antey» Air and Space Defence Corporation», antey@almaz-antey.ru (Moscow, Russia) Gennady Ya. Krasnikov – Academician of the Russian Academy of Sciences, D.Sc. (Engineering), Professor, General Director of Molecular Electronics Research Institute, gkrasnikov@niime.ru (Moscow, Russia) Viktor E. Krasovsky – Ph.D. (Engineering), Professor, Scientific Secretary of Institute of Electronic Control Computers named after I. S. Brook, ineum@ineum.ru (Moscow, Russia) Valery I. Kurnosov – D.Sc. (Engineering), Professor, Deputy Director General for Research of Rubin Research Institute, inforubin@rubin-spb. ru (Saint-Petersburg, Russia) Borisas Levitas – Ph.D. (Engineering), Director of Geozondas Ltd., levitas@geozondas.com (Vilnius, Lithuania) Anatoliy V. Mazin – D.Sc. (Engineering), Professor, Head of Data Protection Department of Bauman Moscow State Technical University (Kaluga), iu6-kf@bmstu-kaluga.ru (Kaluga, Russia) Nikolay A. Makhutov – Corresponding Member of the Russian Academy of Sciences, D.Sc. (Engineering), Professor, Chairman of the Working Group under the President of the Russian Academy of Sciences on Risk Analysis and Security Problems, kei51@mail.ru (Moscow, Russia) Yuriy L. Nikolashin – Ph.D. (Engineering), General Director of Public Joint-stock company «Inteltech», General Designer of Russian Navy Management System, intelteh@inteltech.ru (Saint-Petersburg, Russia) Yaroslav Ya. Petrichkovich – D.Sc. (Engineering), Professor, President of Joint-stock company «ELVEES NeoTek», welcome@elveesneotek.com (Moscow, Russia) Andrey Yu. Sazonov – Ph.D. (Engineering), Leading Radio Designer of Scanreco AB, info@scanreco.com (Skarholmen, Sweden) Alexander S. Sigov – A cademician of the Russian Academy of Sciences, D.Sc. (Phys.-Math.), Professor, President of MIREA – R ussian Technological University (RTU MIREA), sigov@mirea.ru (Moscow, Russia) Pavel I. Smirnov – Ph.D. (Engineering), General Director of Masshtab Research Institute, info@mashtab.org (Saint-Petersburg, Russia) Sergey А. Sorokin – D.Sc. (Engineering), General Designer of M. A. Kartsev R&D Institute for Computer Complexes, postoffice@niivk.ru (Moscow, Russia) Hannes Toepfer – D.Sc. (Engineering), Full Professor, Head of Advanced Electromagnetics Group, Deputy Director of Institute of Information Technology, Vice Dean, Hannes.Toepfer@tu-ilmenau.de (Ilmenau, Germany) Sergey V. Khokhlov – General Director of GosNIIAS, info@gosniias.ru (Moscow, Russia) Vadim A. Shakhnov – Corresponding Member of the Russian Academy of Sciences, D.Sc. (Engineering), Professor, Head of Computer Science and Control Systems Department of Bauman Moscow State Technical University, shakhnov@bmstu.ru, (Moscow, Russia) Alexander S. Yakunin – Ph.D. (Sociology), General Director of Joint-stock company «Voentelecom», info@voentelecom.ru (Moscow, Russia)

АО «ЦНИИ «Электроника»

РАДИОПРОМЫШЛЕННОСТЬ www.radioprom.org DOI: 10.21778/2413-9599-2020-30-2

Т. 30, № 2. 2020 ISSN 2413–9599 (Print) ISSN 2541–870Х (Online)

СОДЕРЖАНИЕ Когда технологии обеспечивают выживание.................................... 7

ИССЛЕДОВАНИЯ И РАЗРАБОТКА РАДИОЭЛЕКТРОННОЙ АППАРАТУРЫ И СИСТЕМ Ибрагимова Я. Г., Терешенкова О. А., Ким А. А., Лугиня В. С.. Методы и средства верификации параметров радиочастотных локаторов................................................................. 8 Джавадов Н. Г., Асадов Х. Г., Казымлы Р. В.. Экстремальные методы локализации источника шумового сигнала с помощью сети распределенных сенсоров....................18 Моисеев А. А.. Апостериорное сопровождение элементов групповой цели........ 25 Пальгуев Д. А., Шентябин А. Н.. К вопросу оценки вероятности объединения радиолокационной информации при третичной обработке в сетевых структурах..... 32

ТЕХНОЛОГИИ И ПРОИЗВОДСТВО Братков В. А., Сенцов А. А., Поляков В. Б.. Использование алгоритмов обработки информации, учитывающих эффект вторичной модуляции радиолокационных сигналов...........................................................42

Егоров И. В., Гайворонский Д. В.. Применение метода асинхронного приема сигналов с прямым расширением спектра.....................................................49 Красильников А. А., Лузин С. Ю, Лузин. М. С., Сорокин С. А.. Сшивка эквипотенциальных областей металлизации на двухслойной печатной плате..................................................... 55 Михайлов С. В., Макарычев П. П.. Модель многокритериальной оценки функциональной эффективности навигационных комплексов, применяемых в составе подвижных наземных изделий военного назначения....................................................................... 62 Макаренко А. А., Винокуров Л. А.. Применение цифровой обработки изображения для построения система автофокусировки....................................69

ЭКОНОМИКА, УПРАВЛЕНИЕ И РАЗВИТИЕ РАДИОПРОМЫШЛЕННОСТИ Прядко С. А., Куксова О. С., Иванов А. Е.. Исследование результатов в задаче выбора при изменении экспертных оценок.......................................................................... 80

ПРАВИЛА ПРЕДСТАВЛЕНИЯ СТАТЕЙ..............87

CRI Electronics

RADIO INDUSTRY (RUSSIA)

Vol. 30, no. 2. 2020

(Radiopromyshlennost) www.radioprom.org DOI: 10.21778/2413-9599-2020-30-2

ISSN 2413–9599 (Print) ISSN 2541–870Х (Online)

CONTENTS Technology that ensures survival.......................................................... 7

RESEARCH AND DEVELOPMENT OF RADIOELECTRONIC EQUIPMENT AND SYSTEMS Ibragimova Ya. G., Tereshenkova O. A., Kim A. A., Luginya V. S.. Methods and tools for radio frequency locators parameters verification............................................................................................. 8 Dzhavadov N. G., Asadov Kh. G., Kazymly R. V.. Extreme methods of localizing a noise source using a network of distributed sensors.........................................................................18

Egorov I. V., Gaivoronskii D. V.. Implementation of the asynchronous signals reception method with the direct sequence spread spectrum.........................................49 Krasilnikov A. A., Luzin S. Yu., Luzin M. S., Sorokin S. A.. Stitching equipotential metallization areas on the double-sided printed circuit board.......................................................................... 55 Mikhaylov S. V., Makarychev P. P.. Model of multi-criteria evaluation of functional efficiency of navigation complex used as a part of mobile military purpose products............................................................................................. 62

Moiseev A. A.. Posterior tracking of multiple target elements................................... 25

Makarenko A. A., Vinokurov L. A.. Application of digital image processing for autofocusing system construction........................................................................................69

Palguyev D. A., Shentyabin A. N.. More on assessing the probability of radar information association during tertiary information processing in network structures............ 32

ECONOMICS, MANAGEMENT AND DEVELOPMENT OF THE RADIO INDUSTRY

TECHNOLOGIES AND PRODUCTION

Pryadko S. A., Kuksova O. S., Ivanov A. E.. Research of results in problem of choice in the process of alteration of experts’ values.............................................................. 80

Bratkov V. A., Sentsov A. A., Polyakov V. B.. Using information processing algorithms that factor in the effect of secondary modulation of radar signals..........................................42

RULES FOR SUBMITTING ARTICLES.................. 89

RADIO INDUSTRY (RUSSIA). Vol. 30, no. 2. 2020

Когда технологии обеспечивают выживание Социальные и потребительские привычки, модели ведения бизнеса и многие другие аспекты нашей жизни претерпели существенные изменения в результате пандемии, вызванной коронавирусной инфекцией (COVID‑19). На сегодняшний день значительные финансовые и иные ресурсы государств направлены на адаптацию к новым условиям и спасение жизни и здоровья своих граждан. В сжатые сроки налаживается работа новых производств и обеспечивается выпуск критически важной продукции. Международное разделение труда в части создания некоторых видов медицинской техники и средств защиты временно перестало работать. В какой-то момент наличие финансовых ресурсов оказалось недостаточным условием для приобретения необходимой продукции. Спрос стал многократно превышать предложение, а требования к потребительским характеристикам резко выросли. Создание большинства актуальных в период пандемии средств диагностики и лечения болезней невозможно без электронных и оптоэлектронных технологий. Например, тепловизоры – одна из разработок военной оптоэлектронной промышленности – были успешно внедрены для гражданских применений. В настоящее время они активно используются для выявления людей с повышенной температурой. Для диагностики и мониторинга пациентов с COVID‑19 по всему миру используются

такие методы визуализации, как компьютерная томография (КТ) и УЗИ. Тепловизоры и КТ-сканеры помогают на ранней стадии диагностики, в то время как для обнаружения вируса необходимы наборы для тестирования, в которых используется полимеразная цепная реакция (ПЦР) для прямого определения генетического содержимого вируса. При этом практика показала превосходство инструментальных средств и методик ПЦР на основе MEMS и микропотоковых (микроканальных) приборов по сравнению с традиционными средствами анализа ПЦР. Поэтому, с одной стороны, открываются новые перспективы перед изготовителями MEMS и микропотоковых приборов, а с другой – расширяется аналитический инструментарий медиков и биологов. Учитывая критически важную роль аппаратов искусственной вентиляции легких в лечении пациентов с тяжелыми формами респираторных заболеваний, в России в кратчайшие сроки было развернуто производство дополнительных партий этих устройств. Среди мер дезинфекции хорошо зарекомендовало себя использование коротковолновых ультрафиолетовых светоиспускающих диодов. Последние исследования в этой области подтвердили способность УФ-излучения убивать вирусы и бактерии, разрушая их ДНК. В целом мировая электронная промышленность оказалась хорошо готова к пандемии. Во-первых, она обладает обширными производственными мощностями, которые можно быстро переналадить для выпуска необходимой продукции. Во-вторых, проектирование на основе стандартизированных блоков, модулей и платформ существенно упрощает и ускоряет разработку новой продукции. В-третьих, существует огромный рынок аттестованных сложнофункциональных блоков, в которых воплощена вся необходимая интеллектуальная собственность. В-четвертых, существует разветвленная сеть центров проектирования, оснащенных различными типами инструментальных средств САПР, способных быстро проектировать необходимые системы и их комплектующие. Кроме того, развитие высокотехнологичных отраслей достигло этапа, когда прорывы совершаются скорее не в узкоспециализированных областях, а на стыке нескольких научных дисциплин и производственных технологий. В борьбе с пандемией объединяются усилия специалистов в области вирусологии, микробиологии, микросистемной техники, электроники и т. д. А. В. Фомина, доктор экономических наук, главный редактор журнала «Радиопромышленность» 7

РАДИОПРОМЫШЛЕННОСТЬ. Т. 30, № 2. 2020 ISSN 2413–9599 (Print)

www.radioprom.org

ISSN 2541–870Х (Online)

ИССЛЕДОВАНИЯ И РАЗРАБОТКА РАДИОЭЛЕКТРОННОЙ АППАРАТУРЫ И СИСТЕМ / RESEARCH AND DEVELOPMENT OF RADIO-ELECTRONIC EQUIPMENT AND SYSTEMS DOI: 10.21778/2413‑9599‑2020‑30‑2-8-17 УДК 621.317.08

Методы и средства верификации параметров радиочастотных локаторов Я. Г. Ибрагимова1, О. А. Терешенкова1, А. А. Ким1, 2, В. С. Лугиня1, 2 1

Балтийский государственный технический университет «ВОЕНМЕХ» им. Д. Ф. Устинова, СанктПетербург, Россия 2 АО «Лазерные системы», Санкт-Петербург, Россия

Радиочастотные локаторы, или радиолокаторы, являются одними из наиболее распространенных и эффективных средств дистанционного зондирования атмосферы с целью обнаружения и распознавания удаленных объектов, измерения их динамических параметров или исследования свойств самой атмосферы. Большой интерес представляют методы и средства верификации их эксплуатационных параметров, поскольку специфика работы радиолокаторов в большинстве случаев делает затруднительной их верификацию ввиду невозможности создания эталонной атмосферной трассы. На сегодняшний день не существует единой методики оценки контроля основных эксплуатационных параметров радиолокаторов. Используемые методы и технические средства зачастую сложны в реализации, имеют узкий спектр применений и требуют подтверждения собственных характеристик. В статье представляется классификация и результаты анализа известных методов и технических средств верификации эксплуатационных параметров радиочастотных локаторов. На основании анализа приводятся рекомендации по выбору подхода к проведению верификационных мероприятий в зависимости от типа радиолокатора. Ключевые слова: радиочастотный локатор, верификация параметров, калибровка, имитатор цели, радиочастотное зондирование Для цитирования: Методы и средства верификации параметров радиочастотных локаторов / Я. Г. Ибрагимова, О. А. Терешенкова, А. А. Ким, В. С. Лугиня // Радиопромышленность. 2020. Т. 30, № 2. С. 8–17. DOI: 10.21778/2413‑9599‑2020‑30‑2-8-17 © Ибрагимова Я. Г., Терешенкова О. А., Ким А. А., Лугиня В. С., 2020

Исследования и разработка радиоэлектронной аппаратуры и систем

RADIO INDUSTRY (RUSSIA). Vol. 30, no. 2. 2020

Methods and tools for radio frequency locators parameters verification Ya. G. Ibragimova1, O. A. Tereshenkova1, A. A. Kim1, 2, V. S. Luginya1, 2 1 2

State Technical University «VOENMEH» named after D. F. Ustinov, Saint Petersburg, Russia Laser Systems JSC, Saint Petersburg, Russia

Radio frequency locators, or radars, are one of the most common and effective devices of remote sensing of the atmosphere which are used to detect and recognize distant objects, measure their dynamic parameters, or research the properties of the atmosphere. The methods and tools for verifying their operational parameters are of great interest, since the specificity of the radar in most cases makes it difficult to verify them due to the impossibility of creating a reference atmospheric path. To date, there is no single methodology for assessing the control of the basic operational parameters of radars. The methods and technical tools used are often difficult to implement, have a narrow range of applications and require confirmation of their own characteristics. The article presents the classification and analysis results of existing methods and technical tools of radio frequency locators operational parameters verification. Based on the analysis, recommendations for choosing an approach to conducting verification measures depending on the type of radar are given. Keywords: radio frequency locator, parameter verification, calibration, target simulator, radiofrequency sounding For citation: Ibragimova Ya. G., Tereshenkova O. A., Kim A. A., Luginya V. S. Methods and tools for radio frequency locators parameters verification. Radio industry (Russia), 2020, vol. 30, no. 2, pp. 8–17. (In Russian). DOI: 10.21778/2413‑9599‑2019‑30‑2-8-17

Введение Оценка эксплуатационных характеристик радиочастотных локационных систем (РЛС) является неотъемлемой частью их производства и эксплуатации. Однако подтверждение характеристик оказывается достаточно сложной задачей, до сих пор не имеющей универсального и комплексного решения. Подтверждение соответствия заявленным характеристикам и определение погрешностей измерений может производиться либо при измерении некоторых эталонных величин, либо при сравнении с эталонным измерительным устройством. В случае РЛС речь идет либо о создании эталонной атмосферной трассы большой протяженности, содержащей эталонные цели, либо об эталонном референсном измерителе, обладающим существенно большей точностью по сравнению с испытуемым радаром. Первый путь решения задачи оказывается достаточно трудоемким и дорогим, иногда даже нереализуемым; второй требует наличия эталонного измерителя, что также далеко не всегда возможно. Эти принципиальные трудности приводят к тому, что для каждой модели РЛС может существовать своя собственная методика и средства оценки ее характеристик, предлагаемые производителем. Более того, эти методики существенно различаются в зависимости от типа и принципа действия РЛС. Но даже несмотря на это, в большинстве случаев радиолокаторы классифицируются как средства индикации, а не средства измерения. Это в меньшей

степени характерно для РЛС – измерителей расстояния и в большей для доплеровских радаров (ДРЛС) и особенно – метеорологических РЛС (далее – метеолокаторов). Классификация методов верификации параметров радиочастотных локаторов Оценка эксплуатационных характеристик на предмет соответствия заявленным параметрам производится с учетом индивидуальных особенностей функционирования РЛС. Простейший импульсный радар, работающий по времяпролетному принципу, является измерителем расстояния до одного или множества удаленных объектов, о размере и свойствах которых можно судить косвенно по интенсивности обратно отраженного сигнала. Определение их скорости и направления движения возможно лишь дифференциальным методом при анализе относительного положения объекта в различные моменты времени. В более сложной реализации РЛС также обеспечивает измерение доплеровского смещения частоты при отражении зондирующего излучения от объектов, имеющих ненулевую проекцию вектора скорости на ось зондирования. Это позволяет судить о скорости приближения или удаления объекта; в некоторых случаях ДРЛС способны также классифицировать тип объекта по вторичным признакам цели. Введение модуляции зондирующего излучения, например линейной частотной модуляции (ЛЧМ), позволяет

Research and development of radio-electronic equipment and systems

РАДИОПРОМЫШЛЕННОСТЬ. Т. 30, № 2. 2020 добиться существенного улучшения характеристик, однако может усложнить процедуру их верификации. В отдельный тип РЛС можно выделить так называемые метеорологические радары, которые по сути являются профилометрами обратного атмосферного рассеяния в радиодиапазоне. В отличие от (Д)РЛС, работающих по твердым локальным целям, метеолокаторы должны обеспечивать обнаружение распределенных атмосферных образований и оценку их параметров. Доплеровские модели метеолокаторов обеспечивают также измерение величины радиальной проекции скорости ветра и построение ее пространственного профиля. Обычно для метеорологических целей используются частоты X, Ku и Ka диапазонов. Условная классификация радиочастотных локаторов приведена в табл. 1. Первичные измеряемые параметры для всех РЛС по сути являются пространственно-временными, в то время как вторичные данные являются более сложными и комплексными характеристиками, получаемыми в результате аппаратной

и программно-алгоритмической обработки. Таким образом, верификация первичных параметров РЛС является минимально необходимой, но далеко не всегда достаточной. В настоящее время все методы верификации первичных эксплуатационных параметров РЛС можно условно разделить на четыре группы: • создание атмосферной трассы, обладающей некоторыми свойствами эталона, • сравнение с эталонным измерительным устройством, • применение так называемого имитатора цели; • комбинированные методы. В табл. 2 приведена классификация методов верификации в зависимости от вида РЛС. Данная классификация носит условный характер, поскольку каждая методика, тип и состав средств верификации параметров РЛС определяется их видом, техническими характеристиками, условиями эксплуатации и т. д.

Таблица 1. Классификация радиочастотных локаторов по типу Table 1. Classification of radiofrequency locators by type

Тип локатора / Locator type РЛС обнаружения объектов / Object detection radars Вид РЛС измерения радиолокатора / расстояния Type of radar до объекта / Radar measuring the distance to the object

Метеорологические РЛС / Weather radars

ДРЛС измерения расстояния и скорости объекта / Doppler radar measuring the distance and speed of an object

Метеорологическая Метеорологическая РЛС (профилометр ДРЛС / Doppler обратного meteorological radar рассеяния) / Meteorological radar (backscatter profilometer)

Первичные измеряемые параметры / Primary measured parameters

Расстояние до объекта / Distance to the object

Расстояние до объекта, радиальная скорость объекта / Distance to the object, radial speed of the object

Профиль обратного рассеяния атмосферы в радиодиапазоне / Radio backscatter profile in the radio range

Профиль обратного рассеяния, радиальная скорость движения воздушных масс / Backscatter profile, the radial velocity of air masses

Вторичные измеряемые параметры / Secondary measured parameters

Координаты объекта в пространстве, точность слежения / Coordinates of the object in space, tracking accuracy

Координаты объекта в пространстве, точность слежения, точность распознавания / Coordinates of the object in space, tracking accuracy, recognition accuracy

Количество и плотность облачных слоев, нижняя граница облачности и т. д. / The number and density of cloud layers, the lower limit of cloud cover, etc.

Количество и плотность облачных слоев, нижняя граница облачности, опасные метеоявления: сдвиг ветра, шторм и т. д. / The number and density of cloud layers, the lower limit of cloud cover, hazardous meteorological phenomena: wind shear, storm, etc.

Исследования и разработка радиоэлектронной аппаратуры и систем

RADIO INDUSTRY (RUSSIA). Vol. 30, no. 2. 2020 Таблица 2. Классификация методов верификации первичных параметров радиочастотных локаторов Table 2. Classification of verification methods for the primary parameters of radiofrequency locators

Метод верификации / Verification method

Виды радиолокаторов / Types of radars

Преимущества / Advantages

Недостатки / Disadvantages

Трассовый метод / РЛС измерения расстояния Track method до объекта, реже – ДРЛС измерения расстояния и скорости объекта / Radar measuring the distance to the object, less often – Doppler radar measuring the distance and speed of the object

Высокая достоверность метода и точность измерений расстояний / High reliability of the method and accuracy of distance measurements

Большая трудоемкость проведения испытания, необходимость организации атмосферной трассы, обладающей свойствами эталона длины, ограниченный диапазон расстояний, необходимость снятия с эксплуатации / The great complexity of the test, the need to organize an atmospheric route with the properties of a length standard, a limited range of distances, the need for decommissioning

Эталонное измерительное устройство / Reference measuring device

РЛС измерения расстояния до объекта, ДРЛС измерения расстояния и скорости объекта, метеорологическая РЛС, метеорологическая ДРЛС / Radar measuring the distance to the object, Doppler radar measuring the distance and speed of the object, meteorological radar, meteorological Doppler radar

Простота проведения испытаний / Simplicity of testing

Необходимость наличия эталонного измерителя, средняя или низкая достоверность метода (при использовании измерителей иного типа), геометрический фактор / The need for a reference meter, the average or low reliability of the method (when using meters of a different type), the geometric factor

Имитатор цели / Target simulator

ДРЛС измерения расстояния и скорости объекта, метеорологическая РЛС, метеорологическая ДРЛС / Doppler radar measuring the distance and speed of the object, meteorological radar, meteorological Doppler radar

Простота проведения испытаний, возможность имитации различных параметров цели и атмосферной трассы / The simplicity of testing, the ability to simulate various parameters of the target and the atmospheric path

Низкая достоверность метода (требуется верификация параметров самого имитатора цели), сложности создания, ограниченный набор имитируемых параметров / Low reliability of the method (verification of the parameters of the target simulator itself is required), the complexity of creation, a limited set of simulated parameters

Комбинированные методы / Combined methods

Сочетание преимуществ различных методов / The combination of advantages of various methods

Большая трудоемкость проведения испытаний, высокая стоимость, ограниченная применимость конкретной реализации метода, обусловленная спецификой испытываемого радиолокатора / The high complexity of testing, high cost, limited applicability of a particular implementation of the method due to the specifics of the tested radar

Research and development of radio-electronic equipment and systems

РАДИОПРОМЫШЛЕННОСТЬ. Т. 30, № 2. 2020 Рассмотрение принципов функционирования активных радиочастотных локационных систем позволяет говорить, что комплексная верификация их первичных характеристик сводится к созданию такого радиочастотного сигнала на приемнике РЛС, который был бы эквивалентен сигналу, полученному из атмосферной линии, зондируемой контролируемым радаром и обладающей свойствами эталона. Распространение зондирующего импульса можно охарактеризовать временной задержкой между моментом излучения и отражения, его энергетикой, обусловленной расстоянием и свойствами цели, временным уширением (в случае отражения от распределенных объектов), а также частотным смещением вследствие эффекта Доплера. Для комплексной верификации параметров РЛС необходимо обеспечение всех этих условий. Трассовые методы верификации параметров радиочастотных локационных систем Для верификации характеристик РЛС, работающих в режиме измерения расстояний до объектов, обычно используются трассовые методы. К ним можно отнести те, в основе которых лежит использование реальной атмосферной трассы большой протяженности, в которой на известных расстояниях могут располагаться один или несколько отражающих объектов. Обычно для этих целей используются геодезические или радиолокационные полигоны, содержащие эталонные базисы [1]. Верификация заключается в сравнении результатов

Рисунок 1. Устройство космического аппарата – р адиомишени: 1 – прямая призма; 2 – г рань с радиоотражающей поверхностью; 3 – п рямоугольная пластина из радиоотражающего материала Figure 1. Configuration of the spacecraft – radio target: 1 – direct prism; 2 – edge with a radioreflecting surface; 3 – a rectangular plate of radio-reflective material

измерений, полученных радаром, с соответствующими эталонными базисами, которые содержит полигон. Для контроля слепой зоны и пространственного разрешения могут использоваться мишени в ближней зоне, устанавливаемые на заданные расстояния. Методика с применением радиолокационных полигонов с радиомишенями используется для верификации и калибровки РЛС с синтезированной апертурой. Она позволяет обеспечить высокое пространственное разрешение и высокую радиометрическую разрешающую способность. Верификация разрешающей способности основывается на методе импульсного отклика: разрешающая способность определяется по ширине сечений радиолокационных изображений точечной цели. Для большей точности обычно производится интерполяция дискретного изображения. Результаты измерений привязывают к масштабу на местности. При большой дальности зондирования или невозможности использования сертифицированных геодезических и радиолокационных полигонов зачастую в качестве таких полигонов используют подходящие открытые пространства, размещая радиомишени на требуемых удалениях в соответствии с показаниями систем GPS или ГЛОНАСС, однако такой подход зачастую не позволяет считать эти расстояния эталонными базисами. К трассовым методам также можно отнести и те, где в качестве радиомишени используется подвижный объект с известной эффективной площадью рассеяния (ЭПР). Это может быть автомобиль, беспилотный летательный аппарат или даже космический аппарат. Так, например, в работе [2] в качестве радиомишени (рис. 1) предлагается использовать космический аппарат (КА), имеющий форму прямой призмы (1), одна сторона которой выполнена из радиоотражающего материала (2). Также корпус КА оснащен еще одной радиоотражающей поверхностью (3), закрепленной на шарнирах так, что ось поворота отражателя параллельна боковому ребру призмы. Ребро призмы и пластина образуют уголковый отражатель с известной ЭПР. Амплитуды отраженных от уголкового отражателя сигналов принимаются и пересчитываются в относительную мощность и с помощью формулы (1) сводятся к фиксированной дальности, а затем усредняются по формуле (2).

Pi = Bi + 40log

Ri , Rf

(1)

где Bi – единичное измеренное значение относительной мощности отраженного сигнала, Ri – единичное измеренное значение наклонной дальности до КА для данного Bi, Rf – величина фиксированной дальности.

Исследования и разработка радиоэлектронной аппаратуры и систем

RADIO INDUSTRY (RUSSIA). Vol. 30, no. 2. 2020

PÒ =

1 n ∑ Pi , n i=1

(2)

где n – число результатов единичных измерений на интервале времени между входом КА в зону видимости РЛС и выходом из нее. Полученную величину Pср принимают в качестве относительной мощности отраженных сигналов, соответствующей эталонному значению ЭПР УО. За счет известной скорости и положения КА в пространстве, по мнению автора, достигается высокая точность метода при верификации характеристик РЛС. Трассовые методы, в т. ч. применяемые с подвижными радиомишенями, могут быть использованы для верификации характеристик радиочастотных локационных систем измерения расстояния до объекта и ДРЛС измерения расстояния и скорости объекта, ограниченно и в крайне редких случаях – д ля метеорологических (Д)РЛС. Несмотря на высокую достоверность и достаточную точность трассовых методов, они обладают существенными недостатками, ограничивающими их применение, например: сложности проведения испытаний и создания эталонной трассы, необходимость снятия радиочастотных локационных систем с эксплуатации для испытаний, ограниченный диапазон расстояний, крайне ограниченная применимость метеорологических (Д)РЛС. Верификация параметров радиочастотных локационных систем с применением эталонного измерительного устройства Методы верификации первичных эксплуатационных характеристик РЛС путем сравнения с эталонными измерителями можно считать самыми простыми с точки зрения реализации, однако, согласно метрологическим правилам, эталонный измеритель должен обладать как минимум в 3 раза (чаще – в 10 раз) более высокой точностью по сравнению с поверяемым устройством. Это условие зачастую не может быть выполнено по причине отсутствия подходящих эталонных измерителей. В отличие от трассовых, рассматриваемые методы в большей степени применимы для метеорологических радиочастотных локационных систем и ДРЛС: профилометров обратного рассеяния, доплеровских радиолокаторов профилей ветра (ДРПВ) и т. п., однако могут применяться и для РЛС и ДРЛС, работающих по твердым целям. Авторами работы [3] описывается способ оценки точности метеорологического доплеровского радиолокатора профилей ветра, основывающийся на измерении скорости и направления ветра, который производится с помощью испытываемого ДРПВ и эталонного метеосредства, состоящего из пары

аналогичных радиозондовых радиолокационных метеокомплексов (РРМК) c радиозондами (РЗ). Полученная информация для каждой исследуемой высоты поступает на вычислитель, в котором оценивается, насколько точными являются измерения ДРПВ. На рис. 2 представлена схема проведения измерений. Точность измерения параметров ветра определяют по зависимости 2 2 − S X‡‚ S X‰‡‚

S ï‰ =

(3)

где SXд – средняя квадратичная погрешность доплеровского радиолокатора профилей ветра в измерении скорости и направления ветра, SXдав – среднее квадратичное значение разности результатов измерений параметров ветра ДРПВ и усредненных значений эталонного метеосредства, SXавр – среднее квадратичное значение разности в измерении параметров ветра между двумя эталонными метеосредствами, через которое определяют систематическую погрешность в измерении скорости и направления ветра ДРПВ согласно зависимости M (X Ñ − X ‡‚ ) =

1 N

∑ (X Ñi − X ‡‚i),

(4)

i=1

где М(Xд–Xавр) – оценка математического ожидания разностей результатов синхронных измерений ДРПВ (ХДi) и усредненных значений результатов измерений параметров ветра пары метеокомплесов (Xаврi), для каждого стандартного уровня высоты

2 3

Вычислитель / Calculator

Рисунок 2. Схема реализации метода оценки точности доплеровского радиолокатора профилей ветра [3]: 1 – радиозонд; 2 – доплеровский радиолокатор профилей ветра; 3 – радиозондовый радиолокационный метеокомплекс Figure 2. Scheme of the implementation of the method for assessing the accuracy of the wind profile Doppler radar [3]: 1 – radiosonde; 2 – Doppler radar the wind profiles; 3 – radiosonde weather complex

Research and development of radio-electronic equipment and systems

РАДИОПРОМЫШЛЕННОСТЬ. Т. 30, № 2. 2020 вводят соответсвующие корректирующие поправки М(Xд–Xавр) с обратным знаком. Использование в составе эталонного метеосредства двух РРМК обусловлено стремлением повысить точность метода. Данный способ позволяет провести оценку точности параметров ДРПВ, а также оценить его систематическую погрешность в измерении ветровых параметров для каждой исследуемой высоты, однако использование радиозондового метеокомплекса ограничивается метеоусловиями, что затрудняет проведение испытаний. Кроме того, доплеровские радиолокаторы профилей ветра и РРМК не являются аналогичными по принципу работы устройствами, что не позволяет говорить о полной достоверности метода. Также не исключен и геометрический фактор, поскольку фактические замеры скорости ветра доплеровскими радиолокаторами профилей ветра и РРМК происходят в разных точках пространства. В качестве эталонных измерителей при верификации основных параметров метеорологических ДРЛС в настоящее время чаще всего используются различные метеовышки с установленными на них измерительными устройствами. Так, например, высотная метеорологическая мачта (ВММ) ВММ‑310, ФГБУ «НПО «Тайфун», г. Обнинск [4], имеющая высоту 310 метров, оснащенная множеством датчиков на 13 высотах, в т. ч. скорости и направления ветра, используется для верификации параметров метеорологических РЛС, ДРЛС, а также метеорологических лидаров [5] и др. Аналогичные комплексы существуют по всему миру. Как и в случае с метеозондами, такой метод не может исключить геометрический фактор измерений. Более существенным недостатком является ограниченная высота высотной метеорологической мачты, что делает ее практически неприменимой для верификации характеристик РЛС. Как альтернатива ВММ и радиозондам в качестве эталонного измерителя может быть использован доплеровский лидар, однако в настоящее время лишь единицы сертифицированы как средства измерения и обладают сравнимой, но не превосходящей точностью. Более того, существенное различие между оптическим и радиочастотным диапазонами ограничивает метеоусловия совместного применения лидара и метеорологического РЛС. Верификация параметров радиочастотных локационных систем с применением имитатора цели Данный тип методов является весьма обширным и характеризуется применением особого устройства или комплекса устройств, так называемых имитаторов цели, – устройств, производящих определенные манипуляции с зондирующим сигналом 14

и отражающих или переизлучающих его в сторону испытываемой РЛС. В некоторых случаях необязательным является даже наличие зондируемой трассы: имитатор цели обеспечивает соответствующие (и программируемые) временные задержки, временное уширение и амплитудное профилирование зондирующего импульса, его частотное смещение и т. д. Методика контроля параметров ДРЛС с применением простейшего механического имитатора цели описывается в работе [6]. Имитатор представляет собой вал, на котором располагаются четыре уголковых отражателя, расположенных симметрично относительно друг друга для обеспечения равномерности их вращения. На протяжении времени вращения, когда раскрывы отражателя ориентированы в направлении РЛС, происходит отражение сигналов. В отраженном сигнале за счет вращения отражателей образуется частота доплеровского сдвига, определяемая радиальной скоростью перемещения отражателя. Изменение вектора радиальной скорости вычисляется согласно формуле:

ΔVr = Vr cos

θ° = 0,866Vr , 2

(5)

где Vr – радиальная составляющая скорости цели относительно РЛС, θ° – угол обратного рассеяния уголкового отражателя (θ° = 60°). Изменяя скорость вращения вала, можно регулировать величину имитируемой скорости движения цели, а изменяя величину удаления имитатора относительно РЛС – верифицировать точность измерения расстояний. В работах [7–9] приведены методики контроля параметров РЛС с использованием имитаторов целей, обладающих линиями задержки и средствами амплитудной модуляции сигнала. В работе [10] предлагается метод верификации метеорологического доплеровского радиолокатора профилей ветра, заключающийся в следующем: ДРПВ и устройство переизлучения сигнала (УПС) стационарно устанавливаются на некотором расстоянии L друг от друга. Радиолокатор излучает зондирующий СВЧ-сигнал, направленный параллельно земле, с частотой f0 на устройство переизлучения. УПС производит смещение частоты исходного сигнала на величину доплеровского сдвига, который соответствует сигналу, отраженному от движущихся с некоторой скоростью метеообразований, после чего смещенный сигнал переизлучается на ДРПВ (рис. 3). Радиолокатор регистрирует этот сигнал и определяет скорость ветра Vв, соответствующую данной величине сдвига:

VB =

FÑN λ , 2cosα N cosβ

(6)

Исследования и разработка радиоэлектронной аппаратуры и систем

RADIO INDUSTRY (RUSSIA). Vol. 30, no. 2. 2020 где FдN – доплеровская частота отраженного СВЧ сигнала, λ – длина волны зондирующего СВЧ сигнала, αN – угол направления скорости ветра относительно направления на север, β – угол места, под которым производится зондирование атмосферы. Путем изменения FдN на переизлучателе и остановки локатора на определенных углах αN определяется точность измерения Vв, путем изменения дистанцию между метеолокатором и УПС проверяется точность измерения высоты, на которой измерялась Vв. Имитация нескольких разнесенных в пространстве точек описана в работе [8]. Она производится следующим образом: испытываемая радиочастотная локационная система излучает сигнал с исходной частотой f0, он поступает на многоканальный СВЧ-модуль преобразования частоты, где формируется несколько когерентных сигналов. Они подвергаются амплитудно-частотной модуляции в соответствии с заданными параметрами и приобретают сдвиг частоты на величину Δf0 (рис. 4). Несколько независимых каналов формирования сигналов и дополнительные технические устройства позволяют формировать несколько сигналов с различной спектральной структурой. В работе [11] описывается методика верификации РЛС с использованием имитатора цели, где для имитации расстояний до объекта применяются оптоволоконные линии задержки различной длины, которые могут быть скоммутированы между собой в различных сочетаниях. Процессом их коммутации управляет компьютер. Устройство предусматривает электрооптические и оптоэлектронные преобразования сигнала. Принцип действия такого имитатора цели представлен на рис. 5. Использование калиброванных твердотельных или оптоволоконных линий задержки является альтернативой геодезическим полигонам и имеет ряд существенных преимуществ: компактность, практичность применения, высокая стабильность характеристик. Методы верификации параметров РЛС с применением имитаторов цели являются на сегодняшний день наиболее перспективными и универсальными, поскольку обладают практичностью, гибкостью в настройке параметров и достаточной их вариативностью. Тем не менее, они не лишены недостатков, главный из которых – их низкая достоверность с точки зрения метрологии. Имитатор цели является сложным программно-аппаратным комплексом, содержащим множество элементов; его характеристики должны соответствовать требованиям эталона. Более того, каждый применяемый для поверки РЛС имитатор цели должен быть аттестован как рабочий эталон. Это неизбежно приводит к необходимости разработок методик калибровки

Зондирующий сигнал / Probe signal Сигнал со смещенной частотой / Offset frequency signal

Рисунок 3. Принцип верификации параметров доплеровского радиолокатора профилей ветра с помощью устройства переизлучения сигнала: 1 – доплеровский радиолокатор профилей ветра; 2 – устройство переизлучения сигнала Figure 3. The principle of verifying the parameters of the wind profile Doppler radar using a signal re-emission device: 1 – D oppler radar of wind; 2 – signal re-emission device

f0 Радиолокационная станция / Radar station

СВЧ-модуль преобразования частоты / Microwave frequency conversion module f0+∆f0

Рисунок 4. Верификация доплеровской радиочастотной локационной системы с применением многоканального имитатора цели Figure 4. Verification of the Doppler radio frequency location system using a multi-channel target simulator

Генератор / Generator

Компьютер / Computer

Линия задержки / Delay line

Симулятор / Simulator

Радиолокационная станция / Radar station

Обратный процессор / Reverse processor

Рисунок 5. Принцип действия имитатора цели с использованием оптоволоконных линий задержки Figure 5. Principle of a target simulator operation using fiber-optic delay lines

Research and development of radio-electronic equipment and systems

РАДИОПРОМЫШЛЕННОСТЬ. Т. 30, № 2. 2020 самих имитаторов цели, что также представляет существенные трудности. Также следует отметить, что имитаторы цели, как правило, могут быть применены лишь для однотипных РЛС, схожих по своим характеристикам. Выводы Была рассмотрена проблема верификации параметров активных радиочастотных локационных систем, описаны основные подходы и методы ее решения. Выделены четыре направления методов верификации параметров: трассовый метод, применение эталонного измерительного устройства, имитатора цели, а также комбинированные методы. Анализ методов верификации параметров радиолокаторов позволил сделать следующие выводы. Для верификации РЛС, измеряющих расстояния до объекта, особенно на относительно малых дистанциях, наиболее применимы трассовые методы. Они обладают высокой достоверностью

и точностью. Для доплеровских радиочастотных локационных систем, а также метеорологических (Д)РЛС – профилометров обратного рассеяния и ветровых полей – наиболее перспективными становятся методы, связанные с непосредственным или комбинированным применением всевозможных имитаторов цели, которые производят определенные манипуляции с зондирующим сигналом и переизлучают его в направлении испытываемого устройства. Основной проблемой здесь становится калибровка и аттестация имитаторов цели в качестве рабочих эталонов. Можно заключить, что отсутствие единых нормативов верификации РСЛ является актуальной проблемой, требующей комплексного решения. С другой стороны, предложенная в статье классификация типов РЛС и методов их верификации может быть использована для создания новых рабочих эталонов и методик поверки, равно как и для расширения нормативной базы.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 1. Т ревого И. С. Геодезический полигон для метрологической аттестации приборов и апробации технологий // Геопрофи. 2009. № 1. С. 6–11. 2. Патент 2596194 Российская Федерация, МПК B64F 1/22. Космический аппарат для калибровки радиолокационных станций / Полуян А. П.; заявитель и патентообладатель ОАО «Корпорация космических систем специального назначения «Комета». Заявл. 07.04.15, опубл. 27.08.16. 18 с. 3. Патент 2460091 Российская Федерация, МПК G01S13/95. Способ оценки точности доплеровского радиолокатора профилей ветра / Сагитов В. В. [и др.]; заявитель и патентообладатель РФ, от имени которой выступает Минобороны России, АО ЦКБА. Заявл. 02.03.11, опубл. 27.08.12. 11 с. 4. Высотная метеорологическая мачта. Федеральная служба по гидрометеорологии и мониторингу окружающей среды Научно-производственное объединение «Тайфун». [Электронный ресурс]. URL: http://typhoon-tower.obninsk.org/ru/ index.html (дата обращения 21.04.2020). 5. Когерентные допплеровские лидары для мониторинга ветровой обстановки / М. Андреев, Д. Васильев, М. Пенкин, С. Смоленцев, А. Борейшо, Д. Клочков, М. Коняев, А. Орлов, А. Чугреев // Фотоника. 2014. № 6. –. 20–29. 6. Патент 1840999 СССР, МПК G01S7/40. Имитатор движущейся цели / Каретников В. Г. [и др.]; заявитель и патентообладатель НИИ «Квант». Заявл. 02.01.84, опубл. 10.12.14. 7 с. 7. Патент 2498338 Российская Федерация, МПК G01S7/40. Устройство контроля дальномерного канала радиолокационных систем / Горшков С. Н.; заявитель и патентообладатель ОАО МНИИ «Агат». Заявл. 10.07.13, опубл. 10.11.13, 11 с. 8. Патент 2687071 Российская Федерация, МПК G01S7/40. Имитатор пространственного радиолокационного сигнала / Першин В. А. и др.; заявитель и патентообладатель ФГУП «ГосНИИАС». Заявл. 07.09.18, опубл. 07.05.19. 13 с. 9. Патент 186130 Российская Федерация, МПК G01S7/40. Многофункциональный имитатор радиолокационных целей / Боков А. С. и др.; заявитель и патентообладатель ФГАОУ ВО «УРФУ имени первого Президента России Б. Н. Ельцина. Заявл. 04.06.18, опубл. 10.01.19. 7 с. 10. Патент 2502083 Российская Федерация, МПК G01S7/40. Способ калибровки и поверки доплеровского радиолокатора профилей ветра / Хомяков А. В. и др.; заявитель и патентообладатель ОАО ЦКБА. Заявл. 28.04.11, опубл. 20.12.13. 11 с. 11. Patent 0565663 The United States of America, Int Cl. G01S7/40. Programmable fiber optic delay line, and radar target simulation system incorporating the same / Wang, Harry T. et all, proprietor Hughes Aircraft Company Los Angeles, California 90045–0066, filing: 25.09.92, publ. 20.10.93, 11 p.

REFERENCES 1. Trevogo I. S. Geodesic test site for metrological certification of devices and approbation of technologies. Geoprofi, 2009, no. 1, pp. 6–11. (in Russian). 2. Patent RF, no. 2596194 МПК B64F 1/22. Kosmicheskii apparat dlya kalibrovki radiolokatsionnykh stantsii. Poluyan A. P, applicant and patent holder OJSC Corporation of special-purpose space systems “Kometa”, declared 07.04.15, published 27.08.16, 18 p. (In Russian).

Исследования и разработка радиоэлектронной аппаратуры и систем

RADIO INDUSTRY (RUSSIA). Vol. 30, no. 2. 2020 3. Patent RF, no. 2460091 МПК G01S13/95., V.V., et al. Sposob otsenki tochnosti doplerovskogo radiolokatora profilei vetra. Sagitov V. V. et all, applicant and patent holder the Russian Federation, on behalf of which the Ministry of Defense of Russia acts, JSC TsKBA, declared 02.03.11, published 27.08.12, 11 p. (In Russian). 4. Vysotnaya meteorologicheskaya machta [High-altitude meteorological mast]. Federal Service for Hydrometeorology and Environmental Monitoring Scientific and Production Association «Typhoon». Available at: http://typhoon-tower.obninsk.org/ ru/index.html (accessed 21.04.2020). (In Russian). 5. Andreev M., Vasiliev D., Penkin M., Smolentcev S., Boreisho A., Klotchkov D., Konyaev M., Orlov A., Chugreev A. Coherent Doppler lidars for monitoring wind conditions. Photonics, 2014, no. 6, pp. 20–29. (in Russian). 6. Patent USSR, no. 1840999 МПК G01S7/40. Imitator dvizhushcheisya tseli [Moving target simulator]. Karetnikov, V. G. et all, applicant and patent holder Research Institute “Kvant”, declared 02.01.84, published 10.12.14, 7 p. (In Russian). 7. Patent RF no. 2498338 МПК G01S7/40. Ustroystvo kontrolya dalnomernogo kanala radiolokatsionnykh system [The control device of the ranging channel of radar systems]. Gorshkov S. N., applicant and patent holder OJSC Research Institute “Agat”, declared 10.07.13, published 10.11.13, 11 p. (In Russian). 8. Patent RF no. 2687071 МПК G01S7/40. Imitator prostranstvennogo radiolokatsionnogo signala [Spatial Radar Simulator]. Pershin V. A., applicant and patent holder FSUE “GosNIIAS”, declared 07.09.18, published 07.05.19, 13 p. (In Russian). 9. Patent RF no. 186130 МПК G01S7/40. Mnogofunktsionalnyi imitator radiolokatsionnykh tselei [Multifunctional radar target simulator]. Bokov A. S. et all, applicant and patent holder FSAEI HE “Ural Federal University named after the first President of Russia B. N. Yeltsin”, declared 04.06.18, published 10.01.19, 17 p. (In Russian). 10. Patent RF no. 2502083 МПК G01S7/40. Sposob kalibrovki I poverki doplerovskogo radiolokatora profilei vetra [Calibration and calibration of Doppler radar wind profiles]. Homyakov A. V. et all, applicant and patent holder OJSC TsKBA, declared 28.04.11, published 20.12.13, 11 p. (In Russian). 11. Patent 0565663 The United States of America, Int Cl. G01S7/40. Programmable fiber optic delay line, and radar target simulation system incorporating the same / Wang, Harry T. et all, proprietor Hughes Aircraft Company Los Angeles, California 90045–0066, filing: 25.09.92, publ. 20.10.93, 11 p.

ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ Ибрагимова Яна Григорьевна, студент, Балтийский государственный технический университет «ВОЕНМЕХ» им. Д. Ф. Устинова, 190005, Санкт-Петербург, ул. 1-я Красноармейская, д. 1, тел.: +7 (950) 028‑96‑92, e-mail: yaanaibragimova@gmail.com. Терешенкова Ольга Алексеевна, студент, Балтийский государственный технический университет «ВОЕНМЕХ» им. Д. Ф. Устинова, 190005, Санкт-Петербург, ул. 1-я Красноармейская, д. 1, тел.: +7 (921) 876‑29‑08, e-mail: tereshenkova_oa@mail.ru. Ким Алексей Андреевич, старший преподаватель, Балтийский государственный технический университет «ВОЕНМЕХ» им. Д. Ф. Устинова, 190005, Санкт-Петербург, ул. 1-я Красноармейская, д. 1, тел.: +7 (961) 804‑65‑24, e-mail: alexeykim90@gmail.com. Лугиня Виктория Сергеевна, старший преподаватель, Балтийский государственный технический университет «ВОЕНМЕХ» им. Д. Ф. Устинова, 190005, Санкт-Петербург, ул. 1-я Красноармейская, д. 1, тел.: +7 (961) 804‑65‑24, e-mail: v-luginya@yandex.ru.

AUTHORS Yana G. Ibragimova, student, State Technical University «VOENMEH» named after D. F. Ustinov, 1, ulitsa 1-ya Krasnoarmeiskaya, Saint Petersburg, 190005, Russia, tel.: +7 (950) 028‑96‑92, e-mail: yaanaibragimova@gmail.com. Olga A. Tereshenkova, student, State Technical University «VOENMEH» named after D. F. Ustinov, 1, ulitsa 1-ya Krasnoarmeiskaya, Saint Petersburg, 190005, Russia, tel.: +7 (921) 876‑29‑08, e-mail: tereshenkova_oa@mail.ru. Alexey A. Kim, senior lecturer, State Technical University «VOENMEH» named after D. F. Ustinov, 1, ulitsa 1-ya Krasnoarmeiskaya, Saint Petersburg, 190005, Russia, tel.: +7 (961) 804‑65‑24, e-mail: alexeykim90@gmail.com. Viktoriya S. Luginya, senior lecturer, State Technical University «VOENMEH» named after D. F. Ustinov, 1, ulitsa 1-ya Krasnoarmeiskaya, Saint Petersburg, 190005, Russia, tel.: +7 (961) 804‑65‑24, e-mail: v-luginya@yandex.ru. Поступила 02.03.2020; принята к публикации 19.03.2020; опубликована онлайн 03.06.2020. Submitted 02.03.2020; revised 19.03.2020; published online 03.06.2020.

Research and development of radio-electronic equipment and systems

РАДИОПРОМЫШЛЕННОСТЬ. Т. 30, № 2. 2020 ISSN 2413–9599 (Print)

www.radioprom.org

ISSN 2541–870Х (Online)

DOI: 10.21778/2413‑9599‑2020‑30‑2-18-24 УДК 621.317: 621.391

Экстремальные методы локализации источника шумового сигнала с помощью сети распределенных сенсоров Н. Г. Джавадов1, Х. Г. Асадов2, Р. В. Казымлы1 1 2

Национальное аэрокосмическое агентство, Баку, Азербайджанская Республика НИИ Аэрокосмической информатики, Баку, Азербайджанская Республика

Беспроводные сети распределенных сенсоров применяются для исследования природных ресурсов, отслеживания различных целей, мониторинга труднодоступных участков и т. д. Необслуживаемые датчики случайным образом распределяются на территории с помощью различных технических средств. Целью проводимых исследований является разработка экстремального метода локализации источника шумового сигнала. В основе разработанного метода лежит предложенный принцип экстремальный локализации источника шумового сигнала с помощью сети распределенных неподвижных приемников. Рассмотрены следующие разновидности предложенного принципа: экстремальный метод локализации источника шумообразного сигнала с помощью сети распределенных перестраиваемых сенсоров; метод выбора длин волн в соответствии с дистанцией между передатчиком и приемником. Дано математическое обоснование методов с использованием математической процедуры безусловной вариационной оптимизации. Составлены алгоритмы реализации предложенных методов. Ключевые слова: распределенная сеть, оптимизация, шумообразный сигнал, сенсоры, локализация Для цитирования: Джавадов Н. Г., Асадов Х. Г., Казымлы Р. В. Экстремальные методы локализации источника шумового сигнала с помощью сети распределенных сенсоров // Радиопромышленность. 2020. Т. 30, № 2. С. 18–24. DOI: 10.21778/2413-95992020-30-2-18-24 © Джавадов Н. Г., Асадов Х. Г., Казымлы Р. В., 2020

Исследования и разработка радиоэлектронной аппаратуры и систем

RADIO INDUSTRY (RUSSIA). Vol. 30, no. 2. 2020

Extreme methods of localizing a noise source using a network of distributed sensors N. G. Dzhavadov1, Kh. G. Asadov2, R. V. Kazymly1 1 2

Azerbaijan National Aerospace Agency, Baku, Azerbaijan Republic Research Institute of Aerospace Informatics, Baku, Azerbaijan Republic

Wireless networks of distributed sensors are used to study natural resources, track various targets, monitor hard-to-reach areas, etc. Unattended sensors are randomly distributed on the territory using various technical means. The research aims to develop an extreme method for localizing a noise source. The developed method is based on the proposed principle of extreme localization of a noise source using a network of distributed fixed receivers. The following varieties of the proposed principle are considered: an extreme method of localizing a noise signal source using a network of distributed tunable sensors; a method of selecting wavelengths by the distance between the transmitter and receiver. The mathematical substantiation of the methods using the mathematical procedure of unconditional variational optimization is given. The algorithms for the implementation of the proposed methods are compiled. Keywords: distributed network, optimization, noise signal, sensors, localization For citation: Dzhavadov N. G., Asadov Kh. G., Kazymly R. V. Extreme methods of localizing a noise source using a network of distributed sensors. Radio industry (Russia), 2020, vol. 30, no. 2, pp. 18–24. (In Russian). DOI: 10.21778/2413‑9599‑2019‑30‑2-18-24

Введение Как отмечается в работе [1], в настоящее время беспроводные сети распределенных сенсоров могут быть применены в таких целях, как исследование природных ресурсов, отслеживание различных целей, мониторинг труднодоступных участков и т. д. Необслуживаемые датчики случайным образом распределяются на территории с помощью беспилотных летательных аппаратов [2]. В качестве определителя позиций датчиков может быть использована GPS или другие навигационные системы. Вместе с тем, относительно высокая цена и энергопотребление приемников GPS не позволяет установить их на каждый датчик для определения его местоположения. По этой причине только некоторые сенсоры, называемые маяковыми или анкерными сенсорами, снабжаются приемниками GPS. Остальные сенсоры должны определять свою позицию при помощи метода локализации. Локализация сенсора может осуществляться двумя методами: 1. Метод, основанный на измерении дистанции. 2. Метод, не использующий измерения дистанции. В первом методе в целях локализации обычно измеряют расстояния и углы; во втором методе используют различные модели, связывающие сенсоры. При этом как приемные, так и передающие узлы могут быть статическими (неподвижными) или динамическими (двигающимися) устройствами.

Существующие обзоры методов электромагнитной локализации сенсоров без использования GPS на настоящий момент неполные. Так, в работе [3] рассмотрены ультразвуковые системы позиционирования. В работах [4–6] рассмотрены системы локализации источников шумов в пределах помещений. При этом экстремальные системы локализации рассмотрены только в работах [7, 8], где было описано их использование для обнаружения эпицентров взрывов и землетрясений. Необходимо различать системы локализации и системы позиционирования. Отметим следующие признаки систем локализации: • локализируемый объект является генеративным, т. е. излучает сигнал; • локализирующие сенсоры не являются генеративными и работают в режиме пассивного приема. В свою очередь, системы позиционирования обладают следующими признаками: • позиционируемый узел не является генеративным и работает в режиме пассивного приема; • позиционирующие узлы являются генеративными и распространяют свои сигналы на поля позиционирования. При решении задач локализации используются следующие виды измерений:

Research and development of radio-electronic equipment and systems

РАДИОПРОМЫШЛЕННОСТЬ. Т. 30, № 2. 2020 • измерение угла поступления сигнала; • измерение расстояний между локализируемыми узлами и локализирующим сенсором; • измерение силы радиосигнала. При этом измерение расстояний может быть осуществлено при наличии следующих данных: • данные о времени распространении сигнала; • данные о силе принимаемого сигнала; • данные о физической взаимосвязи приемника и передатчика.

Мощность сигнала, принятого приемной антенной Pr, определяется следующим уравнением Фрииса:

Метод решения задачи локализации путем подбора эффективной площади апертуры антенны Следует отметить, что базовым уравнением, определяющим принятый сигнал в качестве функции мощности переданного сигнала, усиления антенны, расстояния и частоты, является уравнение Фрииса. При этом следует учесть, что S – плотность мощности, излучаемой антенной, – определяется как [9] S=

Pt ⎛ BT ⎞ ⎟, ⎜ 4πR 2 ⎝ m2 ⎠

(1)

где R – расстояние между передатчиком и приемником; Pt – излучаемая мощность.

x1 xn

x2 x0 x3

x6 x5

(3)

где Gr – усиление антенны приемника; d – расстояние между передатчиком и приемником; λ – длина волны сигнала. Изложим основы предлагаемого экстремального метода локализации излучателя шумового сигнала c помощью неподвижных, перестраиваемых сенсоров, работающих в режиме пассивного приема. На рис. 1 приведено графическое отображение беспроводной экстремальной системы локализации. Суть предлагаемого метода заключается в поиске такой оптимальной взаимосвязи между показателями R и Ae, при которой специально формируемый функционал цели достигает экстремальной величины. Отметим, что для локализации в системе осуществляется управление эффективной площадью апертуры приемной антенны. Формально этот метод в зависимости от расстояния между приемной и передающей антеннами может быть изложен следующим образом. Допускаем наличие двух упорядоченных множеств

R = {Ri }; i = 1,n.

(4)

A = {Aej }; j = 1,n.

(5)

Также допускаем наличие варьируемой дискретной функциональной зависимости

Ri = f ( Aej ),

(6)

а также непрерывного модельного аналога функции (6) в виде R = f ( Ae ).

(7)

Принимаем, что на функцию (7) может быть наложено следующее ограничительное условие Ae max

Рисунок 1. Геометрическая интерпретация локализации источника x0 с помощью синхронно управляемых сенсоров xi ; i = 1,n Figure 1. Geometric interpretation of the localization of the x0 source using synchronously controlled sensors xi ; i = 1,n

(2)

⎛ λ ⎞ Pr = G t Pt Gr ⎜ , ⎝ 4πd ⎟⎠

Блок управления ротацией / Rotation control unit

G t Pt Ae ( BT ) 4πR 2

где Ae – эффективная площадь апертуры антенны; Gt – усиление антенны передатчика. Отметим, что часто можно встретить несколько измененные формы записи уравнения Фрииса. Например, в [10] приведена следующая форма записи этого уравнения:

Далее в настоящей статье принцип экстремальной локализации, изложенный впервые в [7, 8], будет применен для случая использования физических закономерностей взаимосвязи приемника и передатчика на примере уравнения Фрииса.

Pr = Ae S =

∫

f ( Ae ) = C1,

(8)

где C1 = const. Математический смысл ограничительного условия (8) заключается в сужении класса функций, подлежащих к использованию при управлении

Исследования и разработка радиоэлектронной аппаратуры и систем

RADIO INDUSTRY (RUSSIA). Vol. 30, no. 2. 2020 величиной эффективной площадью апертуры приемной антенны в зависимости от расстояния R. Эффект ограничения возможности выбора функции f(A) геометрически интерпретирован на рис. 2, на котором представлены восемь разновидностей кусочно-непрерывных функций, удовлетворяющих условию (8). Отметим, что ограничительное условие (8) применительно к дискретному аналогу этого выражения имеет очевидный геометрический смысл, заключающийся в постоянстве суммы всех Ri, вне зависимости от выбора вида функции R = ƒ(Ae). Далее для исследования экстремального свойства предлагаемого метода локализации воспользуемся формулой (2), которую с учетом (4) изменим следующим образом: n

PrΣ = ∑

G t Pt Aei

i=1 4πR

( Ai )2

(9)

Также, условно приняв показатели Ae и R качестве непрерывных величин, выражение (9) можно заменить определенным интегралом: Pr.ËÌ =

Ae max

∫

Ae min

G t Pt Ae dAe . 4πR( Ae )2

(10)

Заметим, что обратный переход от формул (8) и (10) в дискретные суммы всегда может быть осуществлен методом трапеций Симпсона. Таким образом, имея выражения (8) и (10), можно составить задачу безусловной вариационной оптимизации, в которой полный функционал оптимизации выражается как

⎡ Ae max ⎤ G t Pt Ae ⎢ ⎥ , (11) dA + γ R( A ) dA − C e e e ∫ 4πR( Ae )2 ∫ ⎢ ⎥⎦ Ae min ⎣ Ae min

Ae max

где γ – множитель Лагранжа. Решение оптимизационной задачи (10) (допускаем Amin= 0) получено в виде

R( Ae ) = C1 3

Ae , Ae max

(12)

где C1 = const. Можно показать, что при выполнении условия (12) F достигает минимальной величины. Таким образом, с учетом вышеизложенного можно предложить следующий алгоритм реализации предлагаемого метода экстремальной локализации: 1. Выбирается область изменения показателя Ae, в которой функция R(Ae) может быть линеаризована. 2. Осуществляется ротация Ae по сенсорам xi. 3. Ротация приостанавливается при достижении условия F = min.

Amax

Amin

Rmax

Рисунок 2. Геометрическая интерпретация сужения класса функций R= f(Ae) Figure 2. Geometric interpretation of the functions class narrowing R= f(Ae)

4. С помощью выражения (12) определяются значения дистанций Ri между источниками x0 и xi ; i = 1,n. xi ; i = 1,n. 5. С помощью геометрического метода окружностей определяется позиция искомого источника x. Метод решения задачи локализации с учетом энергопотерь на дистанциях Энергетические потери на дистанциях выражаются в виде отношения мощности исходного переданного сигнала к мощности этого же сигнала, принятого на входе приемника. Этот показатель является функцией пройденной дистанции. Если рассматривается случай отсутствия атмосферного ослабления и эффекта многопутности, а также наличие прямого пути между передатчиком и приемниками распределенной сети, то между исходно переданной мощностью сигнала Рt и принятой мощностью этого же сигнала на приемнике Рr будет существовать взаимосвязь (3). Целями исследования в данном разделе являются: 1. Построение новой модели распределенных сетей, предназначенных для локализации генератора шумового сигнала. 2. Оптимизация созданной модели и синтез оптимального режима функционирования сети. Рассмотрим модель (3) в распределенной информационной сети локализации генератора шумов (рис. 3).

Research and development of radio-electronic equipment and systems

РАДИОПРОМЫШЛЕННОСТЬ. Т. 30, № 2. 2020 2. Нижний предел интегрирования принят равным нулю. 3. Введена на рассмотрение функция d=d(l), оптимальный вид которой предстоит определить.

П1 П2 d1

Для решения указанной задачи сформируем следующее ограничительное условие, налагаемое на функцию d=d(l).

Пn d3 T

dn–1 Пi

λm

П3

di П4

Пn–1

Рисунок 3. Схематическое представление распределенной информационной сети локализации источника шумовых сигналов: di ; i = 1,n – расстояния между передатчиком Т и приемниками è i ; i = 1,n Figure 3. Schematic representation of a distributed information network for localizing a noise signal source: di ; i = 1,n – distance between the T transmitter and receivers è i ; i = 1,n

Считаем, что генератор передатчика генерирует шумовые сигналы в диапазоне длин волн l1÷ln, при этом сигналы длин волн li, i = 1,n имеют равную мощность. Используемые приемники è i ; i = 1,n способны принять сигналы любой длины волны li. Ставится вопрос определения такой функциональной взаимосвязи между показателями di и li, при которой сумма сигналов, принятых всеми приемниками, достигла бы экстремальной величины. Физический смысл вводимой функции d(l) состоит в следующем. Рассматривается случай, когда в сети как генератор шума, так и приемники сети неподвижны, т. е. расстояния di неизменны. Однако всегда имеется возможность варьировать li. Следовательно, имеет смысл осуществить поиск такой функции d(l), при которой сумма сигналов, принимаемых приемниками сети, достигла бы экстремума. Целевой функционал в данном случае с учетом (3) определим, как F1 =

λm

∫ 0

⎛ λ ⎞ Pt G t Gr ⎜ dλ, ⎝ 4πd ⎟⎠

(13)

где lm – максимальное значение l. Функционал (13) сформирован следующим образом. 1. Осуществлен условный переход от дискретной модели 2

i=n ⎛ λi ⎞ F1g = ∑ Pt G t Gr ⎜ ⎝ 4πd ⎟⎠ i=1

к непрерывной модели (13).

(14)

∫ d(λ)d λ = C2 ,

(15)

где C2 = const. Физический смысл условия (15) заключается в том, что любая ротация l по d не приводит к изменению величины C2 при условии использования всех длин волн в приемниках в течение одного цикла локализации. Таким образом с учетом выражений (13) и (15) можно составить целевой функционал безусловной вариационной оптимизации 2 ⎡ λm ⎤ ⎛ λ ⎞ P G G dλ + γ ⎢ ∫ d(λ)dλ − C2 ⎥ , (16) ∫ t t r ⎜⎝ 4πd ⎟⎠ ⎢⎣ 0 ⎥⎦ 0 где γ – м ножитель Лагранжа. Решение оптимизационной задачи с учетом условий уравнения Эйлера позволило получить следующий вид оптимальной функции d(l):

F0 =

λm

d(λ) = 3

3C2 λ . 4

(17)

Таким образом при условии (17) целевой функционал (16) достигает экстремума. Легко определить, что этот экстремум является минимумом, так как вторая производная интегранта функционала (16) по d(l) имеет положительный знак. На основании вышеизложенного можно предложить следующий алгоритм технической реализации предлагаемого метода экстремальной локализации передатчика шумообразного сигнала Т. 1. Определяется исходное распределение элементов множества {λ i }; i = 1,n по приемникам è i ; i = 1,n. è i ; i = 1,n. 2. Вычисляется сила суммарного выходного сигнала всех приемников. 3. Осуществляется ротация элементов множества {λ i }; i = 1,n по приемникам è i ; i = 1,n. Последовательно решается задача перебора вариантов размещения элементов λi в приемниках è i ; i = 1,n. При этом регистрируется суммарный выходной сигнал всех приемников. 4. При достижении минимума суммарным выходным сигналом всех приемников фиксируется функция

d = d(λ),

Исследования и разработка радиоэлектронной аппаратуры и систем

RADIO INDUSTRY (RUSSIA). Vol. 30, no. 2. 2020

при реализации которой был зафиксирован минимум. 5. С учетом факта жесткой привязки λi к определенному приемнику Пi в текущем подцикле определяется расстояние между указанным Пi и передатчиком. 6. После определения как минимум трех расстояний от передатчика до приемников осуществляется геометрическое определение местонахождения передатчика. Выводы Предлагаемый принцип экстремальной локализации позволяет выполнить локализацию генератора шумового сигнала, используя перестраивае-

мые сенсоры или осуществив специальный подбор длин принимаемых волн. В первом случае для локализации источника шума, формулируется и решается задача определения оптимальной взаимосвязи между эффективной площадью апертуры антенн приемных узлов и расстоянием соответствующего узла и генератора шума, при которой функционал цели достигает экстремума. Во втором случае для локализации формулируется и решается задача определения оптимальной взаимосвязи между длиной волны шумового сигнала и вышеуказанным расстоянием. Дано математическое обоснование соответствующих методов локализации источника шумов. Изложены алгоритмы реализации предложенных методов.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 1. Paul A. K., Sato T. Localization in Wireless Sensor Networks: A Survey on Algorithms, Measurement Techniques, Applications and Challenges. Journal of Sensor and Actuator Networks, 2017, vol. 6, iss. 4, pp. 2–24. 2. Wang C., Xiao L. Sensor Localization in Concave Environments. ACM Transactions on Sensor Networks, 2008, vol. 4, no. 1, DOI:10.1145/1325651.1325654. 3. Ijaz F., Yang H. K., Ahmad A. W., Lee C. Indoor positioning systems. In: Proceedings of the 15th International conference on advanced communications technology (ICACT), Pyeong Chang, Korea, 27–30 January 2013, pp.1146–1150 4. Yassin A., Nasser Y., Awad M., Al-Dubai A; Liu R, Yuen C, Raulefs R., Aboutanios E. Recent Advances in Indoor Localization: A Survey on Theoretical Approaches and Applications. IEEE Communications Surveys & Tutorials, 2017, vol. 19, iss. 2, pp. 1327–1346. DOI: 10.1109/COMST.2016.2632427. 5. Adalja D. M. A comparative analysis on indoor positioning techniques and systems. International Journal of Engineering Research and Applications (IJERA), 2013, vol. 3, iss. 2, pp.1790–1796. 6. Al-Ammar M. A., Alhadrami S, Al-Salman A., Alarifi A., Al-Khalifa H. S., Alnafessah A., Alsaleh M. Comparative Survey of Indoor Positioning Technologies, Techniques, and Algorithms. In: Proceedings of the International Conference on Cyberworlds, Santander, Spain, 6–8 October 2014, pp. 245–252. 7. Асадов Х. Г., Абдулаев Н. А., Абдулов Р. Н. Метод окружностей для локализации мест технологических взрывов на основе регистрации акустических волн в приземной атмосфере // Авиакосмическое приборостроение. 2009. № 12. С. 25–27. 8. Асадов Х. Г., Мамедов Ш. Х. Метод информационной локации для предсказания эпицентра ожидаемого землетрясения. Прямая и обратная задачи предсказания // Информационные технологии. 2004. № 11. С. 43–47. 9. Lindmark L., Höggren A. Methods for locating signal Jammers with a UAV. Department of Science and Technology Linkoping University SE‑601 74 Norrköping, Sweden, 2018, 50 p. 10. Naseem Z., Nausheen I., Mirza Z. Propagation models for wireless communication system. International Research Journal of Engineering and Technology (IRJET), vol. 5, iss. 1, 2018, pp. 237–245.

REFERENCES 1. Paul A. K., Sato T. Localization in Wireless Sensor Networks: A Survey on Algorithms, Measurement Techniques, Applications and Challenges. Journal of Sensor and Actuator Networks, 2017, vol. 6, iss. 4, pp. 2–24. 2. Wang C., Xiao L. Sensor Localization in Concave Environments. ACM Transactions on Sensor Networks, 2008, vol. 4, no. 1, DOI:10.1145/1325651.1325654. 3. Ijaz F., Yang H. K., Ahmad A. W., Lee C. Indoor positioning systems. In: Proceedings of the 15th International conference on advanced communications technology (ICACT), Pyeong Chang, Korea, 27–30 January 2013, pp.1146–1150 4. Yassin A., Nasser Y., Awad M., Al-Dubai A; Liu R, Yuen C, Raulefs R., Aboutanios E. Recent Advances in Indoor Localization: A Survey on Theoretical Approaches and Applications. IEEE Communications Surveys & Tutorials, 2017, vol. 19, iss. 2, pp. 1327–1346. DOI: 10.1109/COMST.2016.2632427. 5. Adalja D. M. A comparative analysis on indoor positioning techniques and systems. International Journal of Engineering Research and Applications (IJERA), 2013, vol. 3, iss. 2, pp.1790–1796. 6. Al-Ammar M. A., Alhadrami S, Al-Salman A., Alarifi A., Al-Khalifa H. S., Alnafessah A., Alsaleh M. Comparative Survey of Indoor Positioning Technologies, Techniques, and Algorithms. In: Proceedings of the International Conference on Cyberworlds, Santander, Spain, 6–8 October 2014, pp. 245–252. 7. Asadov Kh. G., Abdulaev N. A., Abdulov R. N. The method of circles for localization of places of technological explosions on the basis of registration of acoustic waves at the on-earth atmosphere. Aviakosmicheskoe priobrostroenie, 2009, no. 12, pp. 25–27. 8. Asadov Kh. G., Mamedov Sh. Kh. Information location method for predicting the epicenter of an expected earthquake. Direct and inverse prediction problems. Informatsionnye tekhnologii, 2004, no. 11, pp. 43–47

Research and development of radio-electronic equipment and systems

РАДИОПРОМЫШЛЕННОСТЬ. Т. 30, № 2. 2020 9. Lindmark L., Höggren A. Methods for locating signal Jammers with a UAV. Department of Science and Technology Linkoping University SE‑601 74 Norrköping, Sweden, 2018, 50 p. 10. Naseem Z., Nausheen I., Mirza Z. Propagation models for wireless communication system. International Research Journal of Engineering and Technology (IRJET), vol. 5, iss. 1, 2018, pp. 237–245.

ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ Джавадов Натиг Гаджи оглы, д. т. н., профессор, генеральный директор, Национальное аэрокосмическое агентство Азербайджана, Азербайджанская Республика, AZ1115, г. Баку, улица С. С. Ахундова, 1, тел.: +994 (12) 510-63-47, e-mail: javadovng@mail.ru. Асадов Хикмет Гамидович, д. т. н., профессор, начальник отдела, НИИ Аэрокосмической информатики, Азербайджанская Республика, AZ1115, г. Баку, улица С. С. Ахундова, 1, тел.: + 994 (50) 324‑72‑40, e-mail: asadzade@rambler.ru. Казымлы Рейхана Вагиф гызы, докторант, Национальное аэрокосмическое агентство Азербайджана, Азербайджанская Республика, AZ1115, г. Баку, улица С. С. Ахундова, 1, тел.: +994 (12) 510-63-47, e-mail: reyhana@rambler.ru.

AUTHORS Natig G. Dzhavadov, D.Sc. (Engineering), professor, СЕО, Azerbaijan National Aerospace Agency, 1, ulitsa S. S. Akhundova, Baku, AZ1115, Azerbaijan Republic, tel.: +994 (12) 510-63-47, e-mail: javadovng@mail.ru. Khikmet G. Asadov, D.Sc. (Engineering), professor, head of department, Research Institute of Aerospace Informatics, 9, S. S. Akhundov street, Baku, AZ1115, Azerbaijan Republic, tel.: + 994 (50) 324‑72‑40, e-mail: asadzade@rambler.ru. Reikhana V. Kazymly, Ph.D. student, Azerbaijan National Aerospace Agency, 9, S. S. Akhundov street, Baku, AZ1115, Azerbaijan Republic, tel.: +994 (12) 510-63-47, e-mail: reyhana@rambler.ru. Поступила 25.10.2019; принята к публикации 19.03.2020; опубликована онлайн 03.06.2020. Submitted 25.10.2019; revised 19.03.2020; published online 03.06.2020.

Исследования и разработка радиоэлектронной аппаратуры и систем

RADIO INDUSTRY (RUSSIA). Vol. 30, no. 2. 2020 ISSN 2413–9599 (Print)

www.radioprom.org

ISSN 2541–870Х (Online)

DOI: 10.21778/2413‑9599‑2020‑30‑2-25-31 УДК 621.396.965.8

Апостериорное сопровождение элементов групповой цели А. А. Моисеев1 1

ООО «Научно-производственное предприятие «ТЕХНОС-РМ», Мытищи, Россия

Рассматривается апостериорный метод селекции и сопровождения элементов (объектов) групповой радиолокационной цели, позволяющий оценить число элементов в составе групповой цели, провести их предварительную селекцию, а также оценить характеристики сопровождения выделенных элементов. Особенностью метода является предварительное накопление массива данных, обрабатываемых в дальнейшем вне реального времени. Для этого используется анализ гистограмм, построенных по результатам обработки указанного массива. Соответствующий алгоритм предусматривает построение вариаций разброса начальных моментов импульсов относительно среднего значения в пачке, а также мод в пачке и стробе. Решающая функция при этом определяется как произведение этих вариаций, а решающее правило состоит в поиске величины разнесения номеров импульсов, при котором достигается минимальное значение решающей функции. Эта величина интерпретируется как число элементов в группе. Продемонстрирована возможность расщепления группы на отдельные элементы с использованием предложенного подхода. Математическое моделирование процедуры сопровождения позволило сравнить два возможных метода: метод «сильнейшего соседа», предусматривающий выбор в качестве продолжения импульса с максимальной амплитудой в стробе, и метод «ближайшего соседа», предусматривающий выбор в качестве продолжения импульса с медианным моментом регистрации в стробе. Сравнительный анализ этих двух подходов продемонстрировал предпочтительность метода «ближайшего соседа» как обеспечивающего меньшее искажение временных зависимостей амплитуды и частоты. Оценка параметров сопровождения, проведенная по построенным гистограммам, позволила также оценить вероятность обнаружения объекта в ходе сопровождения. Ключевые слова: групповая цель, апостериорный метод, метод гистограмм, селекция, сопровождение, стробирование, метод сильнейшего соседа, метод ближайшего соседа, решающая функция Для цитирования: Моисеев А. А. Апостериорное сопровождение элементов групповой цели // Радиопромышленность. 2020. Т. 30, № 2. С. 25–31. DOI: 10.21778/2413‑9599‑2020‑30‑2-25-31 © Моисеев А. А., 2020

Research and development of radio-electronic equipment and systems

РАДИОПРОМЫШЛЕННОСТЬ. Т. 30, № 2. 2020

Posterior tracking of multiple target elements A. A. Moiseev1 1

Research and Production Enterprise TECHNOS-RM, Mytishchi, Russia

The posterior method of selecting and tracking the elements (objects) of a group radar target is considered. It allows for estimating the number of elements in a group target and carrying out their preliminary selection. It also helps in evaluating the tracking characteristics of the selected elements. A feature of the method is the preliminary accumulation of a data array to be processed further out of real-time. An histograms analysis is constructed to achieve that based on the processing results of the specified array. The corresponding algorithm provides for variations construction in the spread of the initial moments of the pulses relative to the average value in the packet, as well as modes in the packet and strobe. The decisive function in this case is defined as the product of these variations, and the decisive rule is to find the value of the spacing of the pulse numbers at which the minimum value of the decisive function is achieved. This value is interpreted as the number of elements in the group. The possibility of splitting a group into separate elements using the proposed approach is demonstrated. Mathematical modeling of the tracking procedure allowed comparing two possible methods. The first one is the “strongest neighbor” method, which provides for the choice of the continuation of the pulse with the maximum amplitude in the strobe. The second one is the “nearest neighbor” method, which provides the choice of the continuation of the pulse with the median moment of registration in the strobe. A comparative analysis of these two approaches demonstrated the preference of the “nearest neighbor” method as the one to provide less distortion of the time dependences of the amplitude and frequency. Evaluation of tracking parameters carried out according to the constructed histograms made it also possible to assess the probability of detecting an object during tracking. Keywords: group target, posterior method, histogram method, selection, tracking, gating, strongest neighbor method, nearest neighbor method, decisive function For citation: Moiseev A. A. Posterior tracking of multiple target elements. Radio industry (Russia), 2020, vol. 30, no. 2, pp. 25–31. (In Russian). DOI: 10.21778/2413‑9599‑2019‑30‑2-25-31

Введение Групповая цель представляет собой совокупность элементов – одиночных целей, наблюдаемых совместно. Очевидно, что сопровождению элементов предшествует этап их селекции [1, 2]. Предположим, что селекция и сопровождение одиночных целей являются апостериорными, т. е. осуществляются после накопления массива первичных данных. В этом случае для оценки объема группы и параметров сопровождения элементов может быть использован гистограммный метод [3]. В данном случае он базируется на предварительном построении гистограмм для длительностей импульсов, соответствующих различным объектам, или для периодов их следования. Традиционно построение гистограмм предусматривает разбиение диапазона значений и суммирование частот в интервалах разбиения так, чтобы значения частот были намного больше 1. В случае различия длительности импульсов для наблюдаемых объектов гистограмма длительности содержит число пиков (максимумов), соответствующее числу объектов. В случае следования импульсов пачками каждая из них интерпретируется как отдельная статистическая реализация, результаты анализа которых объединяются. Признаком объекта в этом случае является длительность 26

импульса, соответствующая точке локального максимума в объединенной гистограмме, и задача различения объектов не ставится. Если длительности импульсов различных объектов идентичны, строится гистограмма периодов следования. Выполняя построение, предполагаем, что периоды следования импульсов от разных объектов приблизительно одинаковы и, следовательно, порядок следования объектов не меняется. Это предположение безусловно оправдано в случае активной локации, а также в некоторых ситуациях пассивной [4]. Метод гистограмм Для построения гистограмм используется подход, отображенный на рис. 1. Формируются массивы разностей моментов передних фронтов импульсов Δt’i, где i = 1…n, n – число импульсов в пачке. Номера вычитаемых импульсов отстоят на величину разнесения Δ = 1 (последовательные импульсы), на Δ = 2 (четные и нечетные импульсы), на Δ = 3 и т. д. В частности, при построении гистограммы для последовательных импульсов рассчитывались разности между моментами регистрации смежных передних фронтов. Суммирование этих разностей позволяло привязать моменты регистрации

Исследования и разработка радиоэлектронной аппаратуры и систем

RADIO INDUSTRY (RUSSIA). Vol. 30, no. 2. 2020 Передние фронты / Leading edges Величина разнесения / Diversity

Временное приращение / Temporary increment

∆t’

Медиана / Median

∆t

Отсчет от начала пачки 1 / Readout from the beginning of the pack 1

n’ Значения гистограммы ∆n(t) / Histogram values ∆n(t)

n'i+1 = n'i +1 Номера импульсов n / Pulse numbers n

n’’

n1 = n''i+1 n''i+1

Отсчет от начала пачки 2 / Readout from the beginning of the pack 2

n'i+1 = n'i +1 Номера импульсов n / Pulse numbers n

n2 = n''i+1 n''i+1

Рисунок 1. Построение гистограммы Figure 1. Construction of a histogram

передних фронтов к моменту, соответствующему началу пачки, который принимался равным нулю. Каждый элемент полученного таким образом массива делится нацело на величину дробности разбиения временного аргумента, в качестве которого принимается медианное значение временных интервалов между фронтами импульсов с заданным разнесением Δ. С этими частными сопоставляются текущие номера импульсов: в момент изменения частного фиксируется следующее значение номера импульса. Разности номеров элементов массива фиксированных значений интерпретируются как значения гистограмм, соответствующие моментам фронтов в соответствующей пачке. Таким образом, формируется ряд частных гистограмм, которые затем объединяются путем выбора максимального значения гистограммы, соответствующего каждому моменту переднего фронта. В дальнейшем осуществляется обработка объединенных гистограмм, соответствующих заданным разнесениям номеров импульсов.

Передние фронты в пачке t / Leading edges in pack t

Усреднение по гистограмме / Histogram averaging

arg max( n(t))

t∆ δ

a∆

Процедура оценки объема группы отображена на рис. 2. Для каждой объединенной гистограммы формируется среднее значение моментов фронтов: n

aΔ =

∑ Δn(tiΔ )tiΔ i=1 n

∑ Δn(tiΔ )

(1)

i=1

а также значение tk = max(tik), соответствующее моде (или смещению центра строба при использовании траекторного стробирования). Относительно среднего значения формируется вариация вида: n

∑ Δn(tiΔ )(tiΔ − aΔ )2 i=1

Расчет вариации относительно среднего / Calculation of variation relative to average

vaΔ =

Расчет вариации относительно центра строба / Calculation of variation relative to the center of the strobe

i=1

(2)

aΔ

va∆

t∆ Расчет вариации относительно точки max / Calculation of variation with respect to max

∑ Δn(tiΔ )

vt∆

Решающая функция s∆ / Decision function s∆ = min s Объем группы / Group volume

vδ∆

Рисунок 2. Оценка объема группы Figure 2. Group volume estimation

Research and development of radio-electronic equipment and systems

РАДИОПРОМЫШЛЕННОСТЬ. Т. 30, № 2. 2020 Относительно максимальной моды формируются следующие вариации: характеризующая разброс моментов фронтов в пачке и формируемая в соответствии с соотношением n

∑ Δn(tiΔ )(tiΔ − tΔ )

i=1

vtΔ =

∑ Δn(tiΔ ) i=1

aΔ

(3)

характеризующая разброс моментов фронтов в стробе и формируемая в соответствии с соотношением

vδΔ =

∑ Δn(tiΔ )(tiΔ − tΔ )2 δ ∑ Δn(tiΔ ) δ

aΔ

(4)

где Δ – ширина строба, симметричного относительно tΔ, равная размеру пачки, деленному на число пачек. В качестве решающей функции для величины разнесения Δ предлагается использовать величину sΔ=vaΔvtΔvδΔ, а решающее правило состоит

15 10 5 0 3039 7574 16656 24231 33320 42409 49984 59073 66648 75737 84827 92401 101491 101497 101503 101513 106040 106046 106052 106056

Значение ∆n(t) / ∆n(t) value

Разнесение ∆=1 / ∆ diversity = 1

Время, мкс / Time, ms

3039 7574 16656 24231 33320 42409 49984 59073 66648 75737 84827 92401 101491 101497 101503 101513 106040 106046 106052 106056

Значение ∆n(t) / ∆n(t) value

Разнесение ∆=1 / ∆ diversity = 1 12 10 8 6 4 2 0

Время, мкс / Time, ms

15 10 5 0 3039 7574 16656 24231 33320 42409 49984 59073 66648 75737 84827 92401 101491 101497 101503 101513 106040 106046 106052 106056

Значение ∆n(t) / ∆n(t) value

Разнесение ∆=1 / ∆ diversity = 1

Время, мкс / Time, ms

Рисунок 3. Объединенные гистограммы Figure 3. Combined histograms

в выборе такого Δ, для которого sΔ достигает минимума:

Δ = min sΔ . Δ

(5)

Найденное значение разнесения Δ интерпретируется как число элементов в группе. Минимальность sΔ соответствует близости периодов следования наблюдаемых импульсов, т. е. их принадлежности одному объекту. Дополнительным преимуществом использования этой величины является ее инвариантность во времени, т. е. независимость от временного масштаба разностей. На практике для реализации описанного выше подхода использовался массив накопленных данных, включающий: • последовательность номеров импульсов в накопленном массиве; • моменты регистрации передних и задних фронтов наблюдаемых импульсов; • наблюдаемые амплитуды импульсов; • наблюдаемые частоты модуляции импульсов. Апостериорная селекция и сопровождение элементов Расщепление группы осуществляется следующим образом. Пусть Δ – число элементов группы, рассчитанное в соответствии с описанной методикой. Для каждого номера импульса рассчитывается остаток от деления на Δ. В соответствии с принятым выше допущением считается, что импульсы с одинаковым остатком принадлежат одному и тому же элементу. Для этих номеров в составе исходной таблицы находятся момент переднего фронта, частота и амплитуда импульса. Этого достаточно, чтобы построить необходимые временные зависимости. Примеры объединенных гистограмм приведены на рис. 3, а рассчитанные значения упомянутых выше параметров – в таблице. Их анализ показывает, что рассматриваемая группа включает два элемента и для ее расщепления и выделения отдельных элементов достаточно разделить импульсы с четными и нечетными номерами. Результаты расщепления наблюдаемой группы отображены на рис. 4. В левом ряду графиков показаны временные зависимости амплитуды (отношение сигнал/шум) и частоты модуляции импульсов для группы в целом и для выделенных элементов на всем интервале наблюдения. В двух других рядах отображены временные зависимости параметров для первых наблюдаемых пачек импульсов. Проведенный анализ показывает, что в отсутствие пеленгационной информации принятое предположение о близости периодов следования импульсов от разных элементов является необходимым и обеспечивает решение задачи селекции

Исследования и разработка радиоэлектронной аппаратуры и систем

RADIO INDUSTRY (RUSSIA). Vol. 30, no. 2. 2020 Таблица. Значения параметров Table. Parameter values

Объекты / Objects

Δ=1

Δ=2

Δ=3

Δ=4

Решающая функция / Decisive function

0,02517

0,017803

0,019035

0,031864

Смещение строба / Strobe offset

3045

7574

101497

101503

Полуширина строба / Half width of the strobe

6055,5

8328

6827,5

Параметры / Parameters

Время, мкс / Time, ms

1500 1000 500 0 4650000 4750000 Время, мкс / Time, ms

0 50000000 Время, мкс / Time, ms

50000000

Время, мкс / Time, ms

Частота / Frequency Амплитуда / Amplitude

Параметры / Parameters

1000 500 0 16890000 16940000 16990000

1000 500 0 4650000 4750000 Время, мкс / Time, ms

2000 1500 1000 500 0 4680000 4730000 4780000

Частота / Frequency Амплитуда / Amplitude

2000 1500 1000 500 0 16890000 16940000 16990000

Частота / Frequency Амплитуда / Amplitude

Время, мкс / Time, ms

Вторая пачка / Second pack

Частота / Frequency Амплитуда / Amplitude

Время, мкс / Time, ms

Частота / Frequency Амплитуда / Amplitude

Вторая пачка / Second pack

2000 1500

Первая пачка / First pack

Элемент 1 / Element 1 2000 1500 1000 500

1500

Время, мкс / Time, ms

Параметры / Parameters

Частота / Frequency Амплитуда / Amplitude

Параметры / Parameters

2000

Первая пачка / First pack

Элемент 0 / Element 0 2000 1500 1000 500

Частота / Frequency Амплитуда / Amplitude

Параметры / Parameters

2000

Параметры / Parameters

50000000

Частота / Frequency Амплитуда / Amplitude

Параметры / Parameters

Вторая пачка / Second pack

Первая пачка / First pack

Группа / Group 2000 1500 1000 500 0

2000 1500 1000 500 0 16890000 16940000 16990000

Частота / Frequency Амплитуда / Amplitude

Время, мкс / Time, ms

Рисунок 4. Расщепление группы Figure 4. Splitting of a group

в этих условиях. Отказ от него делает селекцию невозможной и требует дополнения номенклатуры данных, например, сведениями о пеленгах наблюдаемых объектов. Альтернативным методом сопровождения объекта является стробирование [4, 5] – формирование и обновление областей-стробов, содержащих объект в данный момент времени. Особенностью данного метода рассмотрения является то, что характеристики строба формируются по результатам анализа построенных гистограмм. В частности принимается, что смещение строба от кадра к кадру соответствует точке максимума соответствующей результирующей гистограммы. Полуширина строба, в свою очередь, находится из условия, что ширина строба с центром в точке максимума гистограммы равна Tp/n, где n – число пачек в накопленном массиве. Рассчитанные описанным методом характеристики гистограммы и стробов для различного числа объектов в пачке приведены в таблице. В соответствии с проведенным рассмотрением число объектов в пачке соответствует минимальному значению вариации гистограммы. В данном случае принимается, что групповая цель включает два объекта.

В соответствии с вышесказанным сопровождение отдельных объектов осуществляется путем стробирования со смещением строба tlmax и шириной строба σtl. При этом для поиска импульсов, соответствующих объекту, можно использовать два подхода [6]. В рамках первого из них продолжением объекта считается импульс с максимальным значением амплитуды в стробе (метод «сильнейшего соседа»). При использовании второго подхода предполагается, что продолжением объекта является импульс в стробе с медианным значением момента регистрации (метод «ближайшего соседа»). Результаты моделирования Моделирование стробирования осуществлялось с использованием статистического аппарата Microsoft Excel [7]. Результаты стробирования с использованием указанных подходов отображены на рис. 5. Верхний график при этом соответствует случаю отсутствия стробирования в ситуации, когда групповая цель включает единственный объект. Сравнительный анализ приведенных результатов показывает, что в случае временного стробирования искажение временных зависимостей

Research and development of radio-electronic equipment and systems

РАДИОПРОМЫШЛЕННОСТЬ. Т. 30, № 2. 2020 результирующую вероятность обнаружения объекта:

Параметр / Parameter

Исходные данные / Initial data 1800 1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 0

Амплитуда / Amplitude Частота / Frequency

10000

20000

30000 40000 50000 Время, мкс / Time, ms

60000

70000

Параметр / Parameter

Стробирование по амплитуде / Amplitude gating 2000 1500

Амплитуда / Amplitude Частота / Frequency

1000 500 0 0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

70000

80000

Время, мкс / Time, ms

Стробирование по времени / Time gating 1800 Параметр / Parameter

1600 1400 1200 1000 800

Амплитуда / Amplitude Частота / Frequency

600 400 200 0 0

10000

20000

30000 40000 50000 Время, мкс / Time, ms

60000

70000

Рисунок 5. Результаты стробирования Figure 5. Gating results

амплитуды и частоты является меньшим. Это дает основание считать временное стробирование предпочтительным. Вероятность обнаружения объекта в пачке в ходе временного стробирования определяется соотношением [8] Tp

⎛ τ ⎞ t lmax Pp = 1 − ⎜ 1 − e ⎟ = 0,0641, ⎝ 2σ tl ⎠

(6)

где te = 23 мкс – медианная оценка длительности импульса; Tp= 106056 мкс – длительность пачки; tlmax = 3045 мкс – смещение строба; stl = 6055 мкс – полуширина строба. За время наблюдения в накопленном массиве наблюдалось n = 8 пачек. Отсюда находим

P = 1 − (1 − Pp )n = 0,4112,

(7)

где выражение 1–Pp соответствует вероятности пропуска объекта в одной из n пачек. Выводы Рассмотрен апостериорный метод селекции и сопровождения элементов (объектов) групповой цели. Его основной особенностью является предварительное накопление массива данных, обрабатываемых в дальнейшем вне реального времени. Для решения этой задачи был проведен анализ гистограмм, построенных по результатам предварительной обработки указанного массива. С помощью предложенного подхода были проведены оценка числа элементов в составе групповой цели и их предварительная селекция; а также оценка параметров сопровождения выделенных элементов по результатам анализа построенных гистограмм. Было сделано предположение о близости периодов следования, что позволило решить задачу селекции отдельных элементов групповой цели с использованием алгоритма на основе решающей функции в виде произведения вариаций разброса моментов фронтов импульсов относительно среднего значения и максимальной моды. Решающее правило состоит в поиске величины разнесения номеров, при котором достигается минимальное значение решающей функции. Величина разнесения при этом интерпретируется как число элементов в группе. Проведенное моделирование сопровождения отселектированных объектов путем стробирования позволило сравнить два возможных метода: • метод «сильнейшего соседа», предусматривающий выбор в качестве продолжения импульса с максимальной амплитудой в стробе; • метод «ближайшего соседа», предусматривающий выбор в качестве продолжения импульса с медианным моментом регистрации в стробе. Сравнительный анализ этих двух подходов продемонстрировал предпочтительность метода «ближайшего соседа» как обеспечивающего меньшее искажение временных зависимостей амплитуды и частоты.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 1. Чижов А. А. Сверхрэлеевское разрешение. Т. 1. М: КРАСАНД, 2010. 96 с. 2. Общий подход к оценке координат и параметров движения групповой радиолокационной цели / Ю. Н. Гуськов, Н. Ю. Жибуртович, В. В. Абраменков, А. А. Чижов, Ю. И. Савинов, С. А. Климов // Радиоэлектронные комплексы. 2004. № 4. C. 25–27. 3. Солонин С. И. Метод гистограмм. Екатеринбург: УРФУ, 2014. 98 с.

Исследования и разработка радиоэлектронной аппаратуры и систем

RADIO INDUSTRY (RUSSIA). Vol. 30, no. 2. 2020 4. Кузьмин С. 3. Основы проектирования систем цифровой обработки радиолокационной информации. М: Радио и связь, 1986. 352 с. 5. Грешилов А. А., Стакун В. А., Стакун А. А. Математические методы построения прогнозов. М: Радио и связь, 1997. 112 с. 6. Ворошилина Е. П., Тисленко В. И. Анализ методов автоматического сопровождения целей по дальности // Известия Томского политехнического университета. 2006. Т. 309. № 8. C. 67–72. 7. Вадзинский Р. Н. Статистические вычисления в среде Excel. СПб: Питер, 2008, 608 с. 8. Вентцель Е. С. Теория вероятностей. М: Академия, 2005, 576 с.

REFERENCES 1. Chizhov A. A. Sverkhreleevskoye razresheniye [Super-rayleigh resolution]. Vol 1, Moscow, KRASAND Publ., 2010, 96 p. (in Russian). 2. Guskov Yu. N., Zhiburtovich N. Yu., Abramenkov V. V., Chizhov A. A., Savinov Yu. I., Klimov S. A. General approach to coordinates and motion parameters estimation of multiple radar target. Radioehlektronnye kompleksy, 2004, no. 4, pp. 25–27. (in Russian). 3. Solonin S. I. Metod gistogram [Histogram method]. Ekaterinburg, URFU Publ., 2014, 98 p. (in Russian). 4. Kuzmin S. Z. Osnovy proektirovaniya sistem tsifrovoi obrabotki radiolokatsionnoi informatsii [Fundamentals of systems design for numerical processing of radar information]. Moscow, Radio i svyaz Publ., 1985, 352 p. (in Russian). 5. Greshilov A. A., Stakun V. A., Stakun A. A. Matematicheskie metody postroeniya prognozov [Mathematical methods of forecasts formation]. Moscow, Radio I svyaz Publ., 1997, 112 p. (in Russian). 6. Voroshilina E. P., Tislenko V. I. Methods analysis for range autotracking. Izvestiya Tomskogo politekhnicheskogo universiteta, 2006, vol. 309, no. 8, pp. 67–72. (in Russian). 7. Vadzinsky R. N. Statisticheskie vychisleniya v srede Excel [Statistical calculation methods in Excel]. St. Petersburg, Piter Publ., 2008, 608 p. (in Russian). 8. Ventzel E. S. Teoriya veroyatnostei [Probability theory]. Moscow, Academia Publ., 2005, 576 p. (in Russian).

ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРЕ Моисеев Александр Александрович, к. т. н., старший научный сотрудник, ООО «Научно-производственное предприятие «ТЕХНОС-РМ», 141002, Мытищи, ул. Колпакова, д. 2/15, e-mail: slow.coach@yandex.ru.

AUTHOR Aleksandr A. Moiseev, Ph.D. (Engineering), senior researcher, Research and Production Enterprise Technos-RM, 2/15, ulitsa Kolpakova, Mytishchi, 141002, Russia, e-mail: slow.coach@yandex.ru. Поступила 04.10.2019; принята к публикации 06.02.2020; опубликована онлайн 03.06.2020. Submitted 04.10.2019; revised 06.02.2020; published online 03.06.2020.

Research and development of radio-electronic equipment and systems

РАДИОПРОМЫШЛЕННОСТЬ. Т. 30, № 2. 2020 ISSN 2413–9599 (Print)

www.radioprom.org

ISSN 2541–870Х (Online)

DOI: 10.21778/2413‑9599‑2020‑30‑2-32-41 УДК 621.396.96

К вопросу оценки вероятности объединения радиолокационной информации при третичной обработке в сетевых структурах Д. А. Пальгуев1, А. Н. Шентябин2 1

ФГАУ ВО «Национальный исследовательский Нижегородский государственный университет им. Н. И. Лобачевского», Нижний Новгород, Россия 2 АО «Научно-исследовательский институт вычислительных комплексов им. М. А. Карцева», Москва, Россия

Применение сетевых структур в информационных системах позволяет осуществлять одноуровневую третичную обработку радиолокационной информации. Эта особенность дает возможность существенно сократить время доставки информации от источников потребителям, а также математически строго определить вероятность объединения информации при третичной обработке в сетевых структурах. В статье получены математические выражения для оценки вероятности объединения информации при третичной обработке от некогерентных пространственно разнесенных источников. Определение размеров строба точного отбора по заданной вероятности объединения информации при использовании алгоритма третичной сетевой обработки позволяет уменьшить количество вычислений при последующем попарном сравнении сообщений вследствие уменьшения размеров строба. При этом подходе создаются условия для построения когнитивной модели обработки радиолокационной информации в современных сетевых технических системах. При этом за счет сокращения интервалов обработки данных в информационной системе повышается точность и достоверность информации, передаваемой потребителям в масштабе времени, близком к реальному. Полученные математические выражения могут быть использованы при оценке достоверности информации в математических моделях сетевых информационных систем. Ключевые слова: вероятность, радиолокационная информация, третичная обработка Для цитирования: Пальгуев Д. А., Шентябин А. Н. К вопросу оценки вероятности объединения радиолокационной информации при третичной обработке в сетевых структурах // Радиопромышленность. 2020. Т. 30, № 2. С. 32–41. DOI: 10.21778/2413-95992020-30-2-32-41 © Пальгуев Д. А., Шентябин А. Н., 2020

Исследования и разработка радиоэлектронной аппаратуры и систем

RADIO INDUSTRY (RUSSIA). Vol. 30, no. 2. 2020

More on assessing the probability of radar information association during tertiary information processing in network structures D. A. Palguyev1, A. N. Shentyabin2 1 2

Lobachevsky State University of Nizhny Novgorod, Nizhny Novgorod, Russia M. A. Kartsev Scientific and Research Institute of Computing Systems, Moscow, Russia

The use of network structures in information systems allows for single-level tertiary processing of radar information. This feature makes it possible to significantly reduce the time of delivery of information from sources to consumers, as well as rigorously determine mathematically the probability of combining information during tertiary processing in network structures. The article contains mathematical expressions for assessing the probability of combining information during tertiary processing from incoherent spatially separated sources. Determining the size of the strobe for accurate selection by the given probability of combining information using the tertiary network processing algorithm allows reducing the number of calculations in the subsequent pairwise comparison of messages due to the reduction of the size of the strobe. Such an approach creates the conditions for building a cognitive model of radar data processing in modern information systems. The reduction of data processing intervals in an information system increases the accuracy and reliability of information transmitted to consumers. The resulting mathematical expressions can be used to assess the reliability of the information in mathematical models of network information systems. Keywords: probability, radar information, tertiary processing For citation: Palguyev D. A., Shentyabin A. N. More on assessing the probability of radar information association during tertiary information processing in network structures. Radio industry (Russia), 2020, vol. 30, no. 2, pp. 32–41. (In Russian). DOI: 10.21778/24139599-2019-30-2-32-41

Введение Объединение радиолокационной информации (РЛИ) пространственно разнесенных источников (известное как третичная обработка) широко применяется в современных системах метеорологического мониторинга воздушного пространства, управления воздушным движением, радиолокационной разведки и т. д. [1–11]. Известно [1, 12, 13], что источники информации могут быть когерентными (синхронизированными по времени) или некогерентными (т. е. информация от источников потребителю поступает асинхронно). Однако на практике в большинстве случаев источники радиолокационной информации являются некогерентными, т. к. имеют более простую техническую реализацию по сравнению с когерентными из-за отсутствия необходимости синхронизации. При этом очевидно, что «некогерентное» объединение информации будет иметь меньшую эффективность по сравнению с «когерентным». Третичная обработка подразумевает «некогерентное» объединение радиолокационной информации от пространственно разнесенных источников. Информация, получаемая от пространственно распределенных источников, как правило, объединяется в узлах информационных систем. В свою

очередь, информационные системы строятся по иерархическим или сетевым принципам. Применение классических алгоритмов третичной обработки (объединения информации) при обработке РЛИ от пространственно разнесенных источников [12, 13] и последующем обмене объединенной радиолокационной информацией в сетевых информационных системах связано с рядом серьезных проблем [14]. Алгоритмы объединения информации были изначально ориентированы на иерархические структуры информационных систем, что обуславливало их основные достоинства и недостатки. К существенным недостаткам относятся задержки информации за счет обработки в узлах системы, задержки вследствие обмена информацией в многоуровневой структуре, что приводит к снижению достоверности объединенной информации. Достоверность информации можно повысить, если построить одноуровневую иерархическую систему обработки и выдачи информации потребителям. Так, например, в 2011 году корпорация Northrop Grumman представила устройство MultiRadar Tracker (MRT) [2], способное обрабатывать информацию от 32 радаров производительностью по 1000 трасс каждый. После объединения информация о воздушной обстановке на значительном

Research and development of radio-electronic equipment and systems

РАДИОПРОМЫШЛЕННОСТЬ. Т. 30, № 2. 2020 пространстве выдается заинтересованным потребителям. Недостатками подобной системы являются огромное количество линий передачи данных от источников к центру обработки и от него – к потребителям, а также необходимость разделения полномочий по обработке информации о воздушных объектах на границах зон ответственности центров обработки радиолокационной информации. Традиционно алгоритмы объединения информации радиолокационных измерений от пространственно разнесенных источников в соответствии с классификацией, предложенной в [15], основаны на «группе схем ветвящихся решений». После получения каждого сигнала вырабатывается несколько возможных решений, одно из которых признается действующим, а другие гипотетическими. С получением следующего сигнала принимается новая группа возможных решений, при этом каждое из предыдущих решений используется в качестве априорной информации для последующих. Такая процедура требует проверки нескольких вариантов непрерывно возрастающего числа гипотез. Для того чтобы ограничить это возрастание, принимают специальные меры по отсечению ветвей, что также связано с потерями информации, т. к. это является, по существу, принятием априорного решения. В [15] отмечается, что эта группа схем обработки дает удовлетворительные, а в некоторых случаях хорошие результаты, если расстояние между целями намного превышает ошибки измерений, экстраполированные на интервал времени между двумя измерениями. Если поток целей плотный, то может оказаться, что ветвящиеся алгоритмы либо не обеспечивают сходимости, либо оказываются неэффективными. Указанная группа схем обработки обеспечивает наибольшую экономию средств обработки и поэтому широко распространена в существующих информационных системах. В этих схемах снижаются все показатели качества по сравнению с потенциальными возможностями системы, и степень этого снижения зависит от распределения целей и от модели ошибок. Недостатки схем этой группы окажутся наиболее очевидны в случае плотного информационного потока. Это особенно плохо для систем, которые должны точно определять число регистрируемых радиолокационных объектов и обеспечивать высокую точность определения координат воздушных объектов в масштабе времени, близком к реальному. Поэтому такие алгоритмы, по мнению авторов [15], мало применимы для систем, которые должны иметь очень высокую пропускную способность. Классические алгоритмы третичной обработки РЛИ от пространственно разнесенных источников допускают формирование нескольких ветвящихся решений в одном цикле алгоритма. Соответственно, 34

математические выражения для условной вероятности отождествления [12, с. 424] будут иметь вид P(ΔU ir ≤ ΔU ÒÚ ΔS = 0) =

⎡U i +ΔU ÒÚ ⎤ ⎢ ⎥ dU i , w(U ) w(ΔU )dU i ir ir ∫ ∫ ⎢U −ΔU ⎥ −∞ ⎣ i ÒÚ ⎦ ∞

(

(1)

)

P ΔU ir ≤ ΔU ÒÚ ΔS ≠ 0 =

⎡U i +ΔU ÒÚ ⎤ = ∫ w (U i ) ⎢ ∫ w ( ΔU ir ) dU ir ⎥ dU i , ⎢U −ΔU ⎥ −∞ ⎣ i ÒÚ ⎦ ∞

(2)

где ΔUстр – размеры строба, образованного вокруг отметки от i-го источника, ΔUir – расстояние между отметками от i-го и r-го источников при условии, что отметки принадлежат одному и тому объекту ΔS=0 или если расстояние между объектами ΔS≠0 и объекты разные, w – функция плотности распределения вероятности отождествления. В случае отождествления по одной координате x выражения (1, 2) принимают вид: P(Δxir ≤ ΔxÒÚ ΔS x = 0) =

∞

⎛

x2 ⎞

∫ exp ⎜⎝ − 2πσi 2i ⎟⎠ ×

−∞

⎧ xi +ΔxÒÚ ⎛ Δx 2 ⎞ ⎫ ⎪ ⎪ ir dx × ⎨ ∫ exp ⎜ − ir ⎬ dxi , 2 ⎟ 2πσ ⎝ ⎠ r ⎪⎩ xi −ΔxÒÚ ⎪⎭ P(Δxir ≤ ΔxÒÚ ΔS x ≠ 0) =

1 2πσ i σ r

(3)

∞

⎛ xi2 ⎞ exp − ∫ ⎜⎝ 2πσ 2i ⎟⎠ × −∞

⎧ xi +ΔxÒÚ ⎛ (Δx 2 + ΔS )2 ⎞ ⎫ ⎪ ⎪ ir x dx × ⎨ ∫ exp ⎜ − ⎬ dxi . ir 2 ⎟ 2πσ r ⎝ ⎠ ⎩⎪ xi −ΔxÒÚ ⎭⎪

(4)

Выражения (1–4) справедливы при наличии сообщений по одному или двум воздушным объектам от двух источников и при полном отсутствии других сообщений. Априорным условием является информация о том, отличаются ли два объекта друг от друга. На практике это условие, как правило, невыполнимо. Сама процедура отождествления должна дать ответ на вопрос: принадлежат ли отметки о сообщениях от разных источников одному и тому же или разным объектам и с какой вероятностью? Ветвящиеся решения присутствуют в самом алгоритме третичной обработки, а также возникают на более высоком уровне – на уровне одного временного цикла обработки в устройствах или центрах обработки информации при наличии большого количества обрабатываемых результатов измерений от нескольких источников. В этих случаях в цикле обработки допускается буферизация

Исследования и разработка радиоэлектронной аппаратуры и систем

RADIO INDUSTRY (RUSSIA). Vol. 30, no. 2. 2020 сообщений от источников и, следовательно, происходит уменьшение достоверности объединенной РЛИ вследствие накопления ошибок. На размеры строба точного отбора и вероятность объединения информации будут влиять ошибки экстраполяции, ошибки пересчетов координат и задержки времени на обработку в узлах иерархической структуры. Следовательно, условия для выражений вероятности отождествления (1–4) изменятся, и выражения перестанут быть корректными. Построение эффективных информационных моделей функционирования иерархических и сетевых информационных систем является достаточно сложной задачей вследствие высокой динамики информационных процессов, большого количества параметров и характеристик, подлежащих учету. Математический аппарат для описания процессов отождествления (объединения) радиолокационной информации от пространственно разнесенных источников в информационных системах при наличии большого количества воздушных объектов развит недостаточно. На практике размеры стробов точного отождествления задаются разработчикам автоматизированных систем управления соответствующими заказчиками исходя из практического опыта применения аналогичных систем. Алгоритм сетевой обработки радиолокационных измерений от пространственно разнесенных источников Повысить вероятность объединения, а также точность и достоверность информации при обработке в информационных системах сетевой структуры можно, если использовать при объединении

радиолокационной информации алгоритм сетевой обработки, предложенный в [16]. Первая особенность алгоритма заключается в объединении радиолокационной информации, поступающей в сетевую информационную систему, с информацией, находящейся в сети. При этом сама сеть своей структурой обеспечивает одноуровневую обработку и доставку информации потребителям с минимальной задержкой по времени. Вторая особенность – последовательность и содержание этапов третичной сетевой обработки. Алгоритм сетевой обработки [16], разработанный для информационной системы сетевой структуры [17], позволяет получить строгое математическое выражение для определения размеров строба точного отбора при объединении РЛИ. В этом способе обработки вследствие особенностей построения этапов алгоритма не допускается формирование нескольких ветвящихся решений, принадлежащих одному циклу обработки. К рассмотрению привлекается только одно ветвящееся решение, возникающее при получении очередного (любого) сообщения от любого источника. Обработка этого поступившего сообщения проводится без прерываний в алгоритме, от начала до конца, то есть до формирования объединенной информации. Число ветвей в самом алгоритме сведено к минимуму. Блок-схема алгоритма третичной сетевой обработки в соответствии с [16] показана на рис. 1. Мы не будем рассматривать содержание всех этапов сетевой обработки РЛИ, а сосредоточим внимание на одном из самых важных этапов – этапе точного отбора, а также определении вероятности точного отбора при объединении сообщений

Поступление очередного (любого) сообщения о воздушном объекте от любого источника / Receipt of the next (any) message about the airborne object from any source

Приведение в систему координат пункта сбора информации / Adding the data collection point coordinates to the system

Предварительный отбор / Preliminary selection

Экстраполяция координат воздушных объектов, прошедших предварительный отбор / Extrapolation of the coordinates of pre-selected airborne objects

Точный отбор с вероятностью объединения, заданной потребителем / Accurate selection with combination possibility set by the consumer

Выдача объединенной информации потребителю и/или в сеть / Issue of combined information to the consumer and/or network

Рисунок 1. Блок-схема алгоритма третичной сетевой обработки Figure 1. Block diagram of the tertiary network processing algorithm

Research and development of radio-electronic equipment and systems

РАДИОПРОМЫШЛЕННОСТЬ. Т. 30, № 2. 2020 от разных источников. Наличие только одного ветвящегося решения позволяет наиболее полно воспользоваться априорными данными источников РЛИ, а именно их среднеквадратическими отклонениями, и получить математические выражения для вероятности объединения единственного поступившего сообщения с сообщениями, уже имеющимися в массивах данных устройства обработки РЛИ. Предположим, что на устройстве обработки РЛИ, через которое осуществляется ввод информации в информационную систему, имеются два сообщения от одного источника J11 и J21 (первый индекс означает номер сообщения, второй – номер источника). В момент времени t12 поступает новое сообщение J12 о воздушном объекте от второго источника. В соответствии с этапами способа третичной сетевой обработки [16] сначала выполним пересчет координат, содержащихся в сообщении J12, в систему координат устройства обработки РЛИ. Затем проведем этап предварительного отбора. Будем полагать, что сообщения J11 и J21 соответствуют его критериям. Далее экстраполируем сообщения J11 и J21 на момент времени t12, когда поступило сообщение J12. После этого переходим к этапу точного отбора сообщений. Суть этого отбора состоит в том, что сообщения J11, J21 подвергаются попарной проверке с вновь пришедшим сообщением J12 на предмет объединения с требуемой вероятностью. Пусть ошибки измерения координат источников подчиняются нормальному закону. Так, плотность распределения вероятности координаты x сообщений, поступающих от источника № 1, может быть представлена в виде [18]

f1 (x1 ) =

1 σ x1

⎛ (x − x )2 ⎞ exp ⎜ − 1 2 1 ⎟ , 2π 2σ x1 ⎠ ⎝

Преобразуем выражение (7) в сумму интегралов:

f2 (x2 ) =

1 σ x2

⎛ (x − x )2 ⎞ exp ⎜ − 2 2 2 ⎟ , 2π 2σ x 2 ⎝ ⎠

f (Δx) =

∫ f2 (x2 )[ f1(x2 + Δx) + f1(x2 − Δx)]dx2 .

−∞

(7)

⎡∞ ⎛ (x − x )2 ⎞ 1 ⎢ ∫ exp ⎜ − 2 2 2 ⎟ × 2πσ x1 σ x 2 ⎢ −∞ 2σ x 2 ⎝ ⎠ ⎣

∞ ⎛ (x − x + Δx)2 ⎞ ⎛ (x − x )2 ⎞ 2 2 + dx × exp ⎜ − 2 12 ⎟ 2 ∫ exp ⎜ − ⎟ × (9) 2 2σ 2σ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ x1 x2 −∞

⎤ ⎛ (x − x − Δx)2 ⎞ × exp ⎜ − 2 12 ⎟ dx2 ⎥ , 2σ x1 ⎥⎦ ⎝ ⎠ или, после преобразования, получаем f ( Δx ) =

1 × 2πσ x1 σ x 2

⎡∞ ⎛ (x − x )2 (x − x + Δx)2 ⎞ × ⎢ ∫ exp ⎜ − 2 22 − 2 1 2 ⎟ dx2 + (10) 2σ x 2 2σ x1 ⎢⎣ −∞ ⎝ ⎠ ∞ ⎛ (x − x )2 (x − x − Δx)2 ⎞ ⎤ + ∫ exp ⎜ − 2 22 − 2 1 2 ⎟ ⎥ dx2 . 2σ x 2 2σ x1 ⎝ ⎠ ⎥⎦ −∞

Соответственно, для трехмерной плотности распределения вероятности случайных величин Δy и Δz определяются выражениями: f (Δy) =

1 × 2πσ y1 σ y 2

⎡∞ ⎛ ( y − y )2 ( y − y + Δy)2 ⎞ × ⎢ ∫ exp ⎜ − 2 2 2 − 2 12 ⎟ dy2 + (11) 2σ y 2 2σ y1 ⎢⎣ −∞ ⎝ ⎠ ∞ ⎤ ⎛ ( y − y )2 ( y − y − Δy)2 ⎞ + ∫ exp ⎜ − 2 2 2 − 2 12 ⎟ dy2 ⎥ ; 2σ y 2 2σ y1 ⎥⎦ ⎝ ⎠ −∞

f (Δz) =

∞

∫ f2 (x2 ) f1(x2 − Δx)dx2 . (8)

−∞

f (Δx) =

где σx2– СКО координаты x2 ; x2 – математическое ожидание случайной величины x2. Разность координат также является случайной величиной [18, с. 360], плотность распределения вероятности которой в соответствии с [19, с. 331], как модуля разности случайных величин Δx = |x1–x2|, определяется выражением

∞

Подставляя формулы (5) и (6) в (8), получим выражение для плотности распределения вероятности случайной величины Δx:

(5)

(6)

∫

f2 (x2 ) f1 (x2 + Δx)dx2 +

−∞

где σx1 – среднеквадратическое отклонение (СКО) координаты x1; x1 – математическое ожидание случайной величины x1. По аналогии для сообщений, поступающих от источника № 2, плотность распределения вероятности координаты x может быть представлена в виде

∞

f (Δx) =

1 × 2πσ z1 σ z2

⎡∞ ⎛ (z − z )2 (z − z + Δz)2 ⎞ × ⎢ ∫ exp ⎜ − 2 2 2 − 2 12 ⎟ dz2 + (12) 2σ z2 2σ z1 ⎢⎣ −∞ ⎝ ⎠ +

∞

⎤ ⎛ (z − z )2 (z − z − Δz)2 ⎞ 2 2 − 2 12 ⎟ dz2 ⎥ . 2 2σ z2 2σ z1 ⎥⎦ ⎠

∫ exp ⎜⎝ −

−∞

Кроме данных по координатам воздушных объектов в сообщениях имеются данные по составляющим их скоростей Vx, Vy, Vz. Будем полагать, что измеренные значения скоростей распределены по нормальному закону. Поэтому считаем, что плотности распределения вероятности случайных величин модулей разности составляющих скоростей также выражаются аналогично плотностям

Исследования и разработка радиоэлектронной аппаратуры и систем

RADIO INDUSTRY (RUSSIA). Vol. 30, no. 2. 2020 распределения случайных величин модулей разности координат: 1 f (ΔV x ) = × 2πσ Vx σ Vx 1

⎡ ⎛ (V −V ) (V −V + ΔV )2 ⎞ x x x x1 x × ⎢ ∫ exp ⎜ − 2 2 2 − 2 ⎟ dVx 2 + ⎟⎠ ⎜⎝ ⎢ −∞ 2σ Vx 2σ 2Vx 2 1 ⎣ ∞

В этом случае для определения размеров строба точного отбора необходимо решить задачу нахождения пределов интегрирования Δx, Δy, Δz по известной вероятности объединения: PÓ·˙Â‰ Δx =

(13)

∞ ⎤ ⎛ (Vx −Vx )2 (Vx −Vx − ΔVx )2 ⎞ 1 ⎥; dV + ∫ exp ⎜ − 2 2 2 − 2 ⎟ ⎟⎠ x2 ⎥ ⎜⎝ 2σ Vx 2σ 2Vx −∞ 2 1 ⎦

f (ΔV y ) =

PÓ·˙Â‰ Δy =

⎡∞ ⎛ (Vy −Vy )2 (Vy −Vy + ΔVy )2 ⎞ 1 × ⎢ ∫ exp ⎜ − 2 2 2 − 2 ⎟ dVy 2 + ⎟⎠ 2σ Vy 2σ 2Vy ⎢ −∞ ⎜⎝ 2 1 ⎣

(14)

⎤ ⎛ (Vy −Vy ) (Vy −Vy − ΔVy ) 1 + ∫ exp ⎜ − 2 2 2 − 2 ⎟ dVy 2 ⎥ ; 2 ⎟⎠ ⎜⎝ 2σ Vy 2σ Vy ⎥ −∞ 2 1 ⎦ ∞

2⎞

f (ΔVz ) =

1 2πσ Vz σ Vz 1

Δy ⎡ ∞ ⎛ ( y − y )2 ( y − y + Δy)2 ⎞ × ∫ ⎢ ∫ exp ⎜ − 2 2 2 − 2 12 ⎟ dy2 + (19) 2σ y 2 2σ y1 ⎝ ⎠ −∞ ⎢ ⎣ −∞

PÓ·˙Â‰ Δz =

(15)

В [18, с. 230] показано, что в случае некоррелированности случайных величин X и Y их совместная плотность распределения равна произведению плотностей распределения каждой из случайных величин. Поэтому можно полагать, что выражение для трехмерной плотности распределения трех случайных некоррелированных величин Δx, Δy, Δz имеет следующий вид: f (Δx,Δy,Δz) = f (Δx) f (Δy) f (Δz).

(16)

Для многомерной плотности распределения модулей разностей некоррелированных величин координат Δx, Δy, Δz и составляющих скоростей ΔVx, ΔVy, ΔVz выражение (16) можно представить как f (Δx, Δy, Δz, ΔVx , ΔVy , ΔVz ) = = f (Δx) f (Δy) f (Δz) f (ΔVx ) f (ΔVy ) f (ΔVz ).

1 × 2πσ z1 σ z2

Δz ⎡ ∞ ⎛ (z − z )2 (z − z + Δz)2 ⎞ × ∫ ⎢ ∫ exp ⎜ − 2 2 2 − 2 12 ⎟ dz2 + (20) 2σ z2 2σ z1 ⎝ ⎠ −∞ ⎢ −∞ ⎣ ∞ ⎤ ⎛ (z − z )2 (z − z − Δz)2 ⎞ + ∫ exp ⎜ − 2 2 2 − 2 12 ⎟ dz2 ⎥ dΔz. 2σ z2 2σ z1 ⎥⎦ ⎝ ⎠ −∞

⎤ ⎛ (Vz −Vz )2 (Vz −Vz − ΔVz )2 ⎞ 1 ⎥. dV + ∫ exp ⎜ − 2 2 2 − 2 ⎟ ⎟⎠ z2 ⎥ ⎜⎝ 2σ Vz 2σ 2Vz −∞ 2 1 ⎦ ∞

1 × 2πσ y1 σ y2

∞ ⎤ ⎛ ( y − y )2 ( y − y − Δy)2 ⎞ + ∫ exp ⎜ − 2 2 2 − 2 12 ⎟ dy2 ⎥ dΔy; 2σ y 2 2σ y1 ⎥⎦ ⎝ ⎠ −∞

⎡∞ ⎛ (Vz −Vz )2 (Vz −Vz + ΔVz )2 ⎞ 1 × ⎢ ∫ exp ⎜ − 2 2 2 − 2 ⎟ dVz2 + ⎟⎠ 2σ Vz 2σ 2Vz ⎢ −∞ ⎜⎝ 2 1 ⎣

Δx ⎡ ∞ ⎛ (x − x 2 )2 (x − x1 + Δx)2 ⎞ × ∫ ⎢ ∫ exp ⎜ − 2 2 − 2 ⎟ dx2 + (18) 2σ 2σ 2x1 ⎢ ⎝ ⎠ x2 −∞ ⎣ −∞ ∞ ⎤ ⎛ (x − x 2 )2 (x − x1 − Δx)2 ⎞ ⎥ dΔx; + ∫ exp ⎜ − 2 2 − 2 dx ⎟ 2 2σ x 2 2σ 2x1 ⎥⎦ ⎝ ⎠ −∞

1 × 2πσ Vy σ Vy 1

1 × 2πσ x1 σ x 2

(17)

Вероятность объединения радиолокационной информации при третичной обработке в сетевых структурах Допустим, что вероятность объединения Робъед данных о воздушных объектах задана потребителем.

Эта задача решается численными методами [12]. Результатом является нахождение величин Δx, Δy, Δz, которые и определяют размер строба точного отбора при заданной вероятности объединения. Если учесть корреляционную матрицу ошибок измерения Ψ21 для вектора разности параметров сравниваемых сообщений источников № 1 и 2, то, в соответствии с [12] и в предположении, что ошибки измерения источника № 1 при измерении координат близко расположенных воздушных объектов имеют одинаковые корреляционные матрицы ошибок, то есть

Ψ11 = Ψ21 = Ψ1,

(21)

корреляционная матрица ошибок для векторов разности параметров сравниваемых сообщений с учетом (21) принимает следующее выражение:

Ψij/12 = Ψ1 + Ψ2 ,

(22)

где i – номер сообщения, j – н омер источника РЛИ. В предположении, что объединение производится по координатам xij, yij, zij и составляющим скоростей Vxij, Vyij, Vzij (при отсутствии корреляции

Research and development of radio-electronic equipment and systems

РАДИОПРОМЫШЛЕННОСТЬ. Т. 30, № 2. 2020 между ними), корреляционная матрица ошибок (22) источников № 1 и № 2 запишется в виде Ψ11/12 = Ψ21/12 = Ψ1 + Ψ2 = σ 2x1 + σ 2x2

σ 2y1 + σ 2y2

σ 2z1 + σ 2z2

потребителем вероятностью объединения информации. Учитывая, что плотность распределения вероятности симметрична относительно оси ординат и что модуль принимает только положительные значения, для дальнейшего преобразования выражения (24) в части вероятности объединения по координатам применим функцию Лапласа:

(23)

Φ(x) =

σ 2Vx1 + σ 2Vx2

σ 2Vy1 + σ 2Vy2

σ 2Vz1 + σ 2Vz2

Пропустим ряд промежуточных выражений и представим выражения (18–20) с учетом составляющих скоростей Vxij, Vyij, Vzij в другой форме:

( 2π )

Ψ12

PÓ·˙Â‰ =

⎛ ΔVx ΔVy ×⎜ ∫ ∫ ⎜⎝ 0 0 +

ΔVz

∫ 0

⎡ 1 ⎛ ΔV 2 ΔVy 2 exp ⎢ − ⎜ 2 x 2 + 2 2 + ⎢⎣ 2 ⎝ σ Vx1 + σ Vx2 σ Vy1 + σ Vy2

(24)

⎞ ΔVz2 ⎞ ⎤ 2 ⎟ ⎥ dΔVx dΔVy dΔVz ⎟ , ⎟⎠ + σ Vz2 ⎠ ⎥ ⎦

σ 2Vz1

где пределы интегрирования Δx, Δy, Δz, ΔVx, ΔVy, ΔVz определяются в соответствии с требуемой

Pобъед / Pcomb

где t x =

2Φ(Δx) 2Φ(Δy) 2Φ(Δz ) ⋅ ⋅ , σx σy σz

(26)

Δx Δy Δz , ty = , tz = , а σ x = σ 2x1 + σ 2x 2 , σx σy σz

σ y = σ 2y1 + σ 2y 2 , σ z = σ 2z1 + σ 2z2 соответственно.

⎛ Δx Δy Δz ⎡ 1 ⎛ Δx 2 ⎜ ∫ ∫ ∫ exp ⎢ − ⎜ 2 2 + ⎜⎝ 0 0 0 ⎢⎣ 2 ⎝ σ x1 + σ x 2

⎞ Δz 2 ⎞ ⎤ Δy 2 ⎥ + dΔxdΔydΔz ⎟× ⎟ ⎟⎠ σ 2y1 + σ 2y 2 σ 2z1 + σ 2z2 ⎠ ⎥ ⎦

(25)

С учетом (21) выражение для вероятности объединения по трем координатам принимает вид

PÓ·˙Â‰ =

− 1 e 2 dt. ∫ 2π 0

На рис. 2 представлен график качественного изменения вероятности правильного объединения Робъед при точном отборе для различного количества воздушных объектов. Радиолокационная информация с сообщениями о воздушных объектах поступает от пространственно разнесенных источников. Анализ графика показывает, что с теоретической точки зрения вероятность правильного объединения Робъед не должна зависеть от увеличения количества воздушных объектов или структуры информационной системы. На практике с увеличением количества воздушных объектов в иерархической информационной системе вероятность объединения данных при точном отборе увеличивается, и в некоторый момент наступает информационная

0,99

0,98

Pобъед расчетная / P иерархической объед Pcomb estimated структуры / Pcomb of hierarchical structure

Pобъед сетевой структуры / Pcomb of network structure

0,97

0,96

100

N воздушных объектов / 1000 N of airborne objects

Рисунок 2. График качественного изменения вероятности объединения для различного количества воздушных объектов в информационных системах иерархической и сетевой структуры Figure 2. A graph of the qualitative change in the probability of combining for a different number of airborne objects in the information systems of the hierarchical and network structure

Исследования и разработка радиоэлектронной аппаратуры и систем

RADIO INDUSTRY (RUSSIA). Vol. 30, no. 2. 2020 перегрузка и значительное уменьшение достоверности информации. Это в основном происходит вследствие временных задержек при обработке сообщений о воздушных объектах в узлах информационной системы иерархической структуры. При объединении информации в сетевой информационной структуре состояние информационной перегрузки наступает при большем количестве обрабатываемых данных о воздушных объектах. Количественные характеристики вероятности правильного объединения (размеров строба точного отбора) и его изменения могут быть получены при динамическом моделировании информационных процессов, происходящих в системах обработки информации различных структур. Выводы В работе получены математические выражения для оценки вероятности объединения информации радиолокационных измерений от некогерентных пространственно разнесенных источников. Данные выражения получены с учетом ряда условий, а именно: объединение осуществляется в узле информационной системы сетевой структуры; для объединения применяется алгоритм третичной сетевой обработки, который в силу особенностей своего построения допускает обработку только одного ветвящегося решения – одного сообщения

о воздушном объекте. При выполнении указанных условий вероятность объединения информации одинакова для каждого поступившего сообщения о воздушном объекте, не зависит от продолжительности циклов обработки в узле информационной системы, от количества обрабатываемых измерений, загрузки каналов передачи данных и т. п., в отличие от традиционных алгоритмов третичной обработки. Полученные выражения для расчета вероятности точного отбора могут быть использованы при построении математических моделей функционирования информационных систем. Решение обратной задачи – определение размеров строба точного отбора по заданной вероятности объединения информации при использовании алгоритма третичной сетевой обработки – позволяет уменьшить количество вычислений при последующем попарном сравнении сообщений вследствие уменьшения размеров строба, тем самым сократив время обработки радиолокационной информации в информационной системе, что в итоге позволяет повысить точность и достоверность информации, передаваемой потребителям. Полученные математические выражения реализованы в ряде опытно-конструкторских работ Минпромторга, Министерства обороны и показали свою практическую значимость и применимость в составе алгоритмов сетевой третичной обработки.

Список ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 1. Ермолаев В. Т., Морозов К. А., Солоницына А. А. Разнесенный прием на основе корреляционной обработки сигналов // Известия высших учебных заведений. Радиофизика. 2017. № 12. С. 1109–1116. 2. Multi-radar tracker (MRT). [Northropgrumman]. URL: https://ru.scribd.com/document/226722407/Multi-Radar-Tracker-MRT (дата обращения 15.04.2020). 3. Лучков Н. В. Анализ объединения данных РЛС, их временная и пространственная привязки // Автоматизация процессов управления. 2015. № 1 (39). С. 21–26. 4. Хомяков А. В., Филипченков В. И., Мамон Ю. И. Алгоритмы совместной траекторной обработки в многопозиционном радиолокационном комплексе // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2016. № 2. С. 305–314. 5. Задача разработки модели цифровой платформы сбора, обработки и распространения пространственных данных, построенной с использованием сетецентрической авиационной системы мониторинга / И. Б. Архимандритов, С. Г. Белов, В. С. Верба, А. А Липатов, Д. А. Миляков, И. А. Сидоров, Д. Ю. Четыркин // Журнал радиоэлектроники. 2018. № 5. С. 8. 6. Коновалов А. А. Алгоритм завязки траектории цели в асинхронном многопозиционном радиолокационном комплексе // Радиотехника. 2012. № 7. С. 50–55. 7. Кирюшкин В. В., Волков Н. С. Межпозиционное отождествление результатов измерений и определение координат воздушных целей в многопозиционной радиолокационной системе на беспилотных летательных аппаратах // Теория и техника радиосвязи. 2019. № 1. С. 107–116. 8. Журавлёв А. В., Кирюшкин В. В., Коровин А. В. Алгоритм межпозиционного отождествления результатов измерений в суммарно-дальномерной многопозиционной радиолокационной системе в условиях многоцелевой обстановки // Радиотехника. 2019. Т. 83. № 6 (8). С. 180–189. 9. Зябиров Э. В., Аравин А. В., Михайлов С. В., Филюшкин И. П. Выбор вида и параметров стробов при отождествлении координатной информации от средств обнаружения воздушных целей в комплексе средств автоматизации батарейного командного пункта // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. 2018. № 4 (48). С. 88–95. 10. Воронина Н. Г., Шафранюк А. В. Проблемные вопросы решения задач при вторичной и третичной обработке данных в системах освещения обстановки // Материалы конференции «Управление в морских системах» (УМС‑2018). 2018. С. 215–221.

Research and development of radio-electronic equipment and systems

РАДИОПРОМЫШЛЕННОСТЬ. Т. 30, № 2. 2020 11. Морозов Г. В., Давыдов А. В., Мальцев А. А. Координированная пространственная обработка сигналов на базовых станциях систем сотовой связи с адаптивным выбором поляризации / // Известия вузов. Радиофизика. 2012. Т. 55, № 8. С. 586–598. 12. Кузьмин С. З. Основы цифровой обработки радиолокационной информации. М.: Сов. радио, 1974. 432 с. 13. Охрименко А. Е. Основы обработки и передачи информации. Минск: МВИЗРУ ПВО, 1990. 180 с. 14. Кореньков В. М., Моисеенко П. Г., Семёнов С. А. Время нового подхода. Агрегирование информации – эффективный способ борьбы с информационными перегрузками // Воздушно-космическая оборона. 2006. № 3 (28). [Электронный ресурс]. URL: http://www.vko.ru/koncepcii/vremya-novogo-podhoda (дата обращения 15.04.2020). 15. Конторов Д. С., Голубев-Новожилов Ю. С. Введение в радиолокационную системотехнику. М.: Советское радио, 1971. 368 с. 16. Патент 2461843 РФ, МПК G01S13/91 (2006.01). Способ обработки радиолокационной информации в сетевой информационной структуре автоматизированной системы управления / Пальгуев Д. А., Таныгин А. А. Заявитель и патентообладатель Нижегородский научно-исслед. инcтитут радиотехники. Заявлен 29.04.2011. Опубликован 20.09.2012. 17. Патент 102269 РФ, МПК G01S13/91 (2006.01). Автоматизированная система передачи радиолокационной информации / Пальгуев Д. А., Таныгин А. А. Заявитель и патентообладатель Нижегородский научно-исслед. инcтитут радиотехники. Заявлен 07.09.2010. Опубликован 20.02.2011. 18. Вентцель Е. С., Овчаров Л. А. Теория вероятностей и ее инженерные приложения. М.: Наука, 1988. 480 с. 19. Тихонов В. И. Статистическая радиотехника. М.: Радио и связь, 1982. 624 с.

References 1. Yermolayev V. T., Morozov K. A., Solonitsyna A. A. Diversity reception based on correlation signal processing. Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedeniy. Radiofizika, 2017, no. 12, pp. 1109–1116. (In Russian). 2. Multi-radar tracker (MRT). [Northropgrumman]. Available at: https://ru.scribd.com/document/226722407/Multi-Radar-TrackerMRT (accessed 15.04.2020). 3. Luchkov N. V. An analysis of radar data multiplexing, time and spatial bindings. Avtomatizatsiya protsessov upravleniya, 2015, no. 1 (39), pp. 21–26. (In Russian). 4. Khomyakov A. V., Filipchenkov V. I., Mamon Yu. I. Algorithms joint trajectory processing in multiposition radar complex. Izvestiya Tulskogo gosudarstvennogo universiteta. Tekhnicheskiye nauki,. 2016, no. 2, pp. 305–314. (In Russian). 5. Arkhimandritov I. B., Belov S. G., Verba V. S., Lipatov A. A., Milyakov D. A., Sidorov I. A., Chetyrkin D. Yu. The task of developing a digital platform model for the collection, processing and dissemination of spatial data built using a networkcentric aviation monitoring system. Zhurnal radioelektroniki, 2018, no. 5, p. 8. (In Russian). 6. Konovalov A. A. Tentative Track Formation Algorithm in Asynchronous Multi-Site Radar Complex. Radiotekhnika, 2012, no. 7, pp. 50–55. (In Russian). 7. Kiryushkin V. V., Volkov N. S. Sensor-to-sensor data association and estimation of coordinates of air targets in multisensory radar based on pilotless aircrafts. Teoriya i tekhnika radiosvyazi, 2019, no. 1, pp. 107–116. (In Russian). 8. Zhuravlev A. V., Kiryushkin V. V., Korovin A. V. Sensor-to-sensor data association in total-range-measurement multisensory radar in multitarget conditions. Radiotekhnika, 2019, vol. 83, no. 6 (8), pp. 180–189. (In Russian). 9. Zyabirov Eh. V., Aravin A. V., Mikhailov S. V., Filyushkin I. P. The choice of the form and parameters of strobes at the identification of coordinate information from air target sensors in a complex of automation equipment of a battery command post. Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedeniy. Povolzhskiy region. Tekhnicheskiye nauki, 2018, no. 4 (48), pp. 88–95. (In Russian). 10. Voronina N. G., Shafranyuk A. V. Problematic issues of solving problems of secondary and tertiary data processing in systems of surface lighting. In: Materialy konferentsii «Upravleniye v morskikh sistemakh» (UMS‑2018) [Proceedings of the “Management in marine systems” (UMS‑2018) conference], 2018, pp. 215–221. (In Russian). 11. Morozov G. V., Davydov A. V., Maltsev A. A. Coordinated Spatial Signal Processing at the Base Stations of the Cellular Communication Systems with Adaptive Polarization Choice Izvestiya vuzov. Radiofizika, 2012, vol. 55, no. 8, pp. 586–598. (In Russian). 12. Kuzmin S. Z. Osnovy tsifrovoy obrabotki radiolokatsionnoy informatsii [Fundamentals of digital processing of radar information]. Moscow, Sovetskoe radio Publ., 1974, 432 p. (In Russian). 13. Okhrimenko A. Ye. Osnovy obrabotki i peredachi informatsii [Fundamentals of information processing and transmission]. Minsk, MVIZRU PVO Publ., 1990. 180 p. (In Russian). 14. Korenkov V. M., Moiseenko P. G., Semenov S. A. Time for a new approach. Information aggregation is an effective way to combat information overload. Vozdushno-kosmicheskaya oborona, 2006, no. 3 (28). (In Russian). Available at: http://www. vko.ru/koncepcii/vremya-novogo-podhoda (accessed 15.04.2020). 15. Kontorov D. S., Golubev-Novozhilov Yu. S. Vvedeniye v radiolokatsionnuyu sistemotekhniku [Introduction to radar systems engineering]. Moscow, Sovetskoye radio Publ., 1971, 368 p. (In Russian). 16. Patent 2461843 RF, MPK G01S13/91 (2006.01). Sposob obrabotki radiolokatsionnoy informatsii v setevoy informatsionnoy strukture avtomatizirovannoy sistemy uprav-leniya [Method for processing radar information in a network information structure of an automated control system]. Palguyev D. A., Tanygin A. A., applicant and patent holder Nizhegorodskiy nauchnoissledovatelskii institut radiotekhniki, declared 29.04.2011, published 20.09.2012. (In Russian). 17. Patent 102269 RF, MPK G01S13/91 (2006.01). Avtomatizirovannaya sistema peredachi radiolokatsionnoy informatsii [Automated radar information transmission system] Palguyev D. A., Tanygin A. A., applicant and patent holder Nizhegorodskiy nauchno-issledovatelskii institut radiotekhniki, declared 07.09.2010, published 20.02.2011. (In Russian). 18. Venttsel E. S., Ovcharov L. A. Teoriya veroyatnostey i yeyo inzhenernyye prilozheniya [Probability theory and its engineering applications]. Moscow, Nauka Publ., 1988. 480 p. (In Russian).

Исследования и разработка радиоэлектронной аппаратуры и систем

RADIO INDUSTRY (RUSSIA). Vol. 30, no. 2. 2020 19. Tikhonov V. I. Statisticheskaya radiotekhnika [Statistical radio engineering]. Moscow, Radio i svyaz Publ., 1982. 624 p. (In Russian).

ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ Пальгуев Дмитрий Анатольевич, к. т. н., доцент, радиофизический факультет, кафедра радиотехники, ФГАУ ВО «Национальный исследовательский Нижегородский государственный университет им. Н. И. Лобачевского» (ННГУ), 603950, Нижний Новгород, пр. Гагарина, 23, тел.: +7 (831) 462‑32‑72, e-mail: dmi-palguev@yandex.ru. Шентябин Александр Николаевич, к. в. н., руководитель службы, АО «Научно-исследовательский институт вычислительных комплексов им. М. А. Карцева» (НИИВК), 117437, Москва, ул. Профсоюзная, д. 108, тел.: +7 (495) 330‑09‑29, e-mail: ale1284@yandex.ru.

AUTHORS Dmitry A. Palguev, Ph.D. (Engineering), associate professor, Department of Radio Engineering, Lobachevsky State University of Nizhny Novgorod (UNN), 23, prospekt Gagarina, Nizhny Novgorod, 603950, Russian Federation, tel.: +7 (831) 462‑32‑72, e-mail: dmi-palguev@yandex.ru. Alexandr N. Shentyabin, Ph.D. (Military), head of service, M. A. Kartsev Scientific and Research Institute of Computing Systems, 108, Profsoyuznaya ulitsa, Moscow, 117437, Russia, tel.: +7 (495) 330‑09‑29, e-mail: ale1284@yandex.ru. Поступила 18.03.2020; принята к публикации 31.03.2020; опубликована онлайн 03.06.2020. Submitted 18.03.2020; revised 31.03.2020; published online 03.06.2020.

Research and development of radio-electronic equipment and systems

РАДИОПРОМЫШЛЕННОСТЬ. Т. 30, № 2. 2020 ISSN 2413–9599 (Print)

www.radioprom.org

ISSN 2541–870Х (Online)

ТЕХНОЛОГИИ И ПРОИЗВОДСТВО / TECHNOLOGIES AND PRODUCTION DOI: 10.21778/2413‑9599‑2020‑30‑2-42-48 УДК 004.94:623.746.3

Использование алгоритмов обработки информации, учитывающих эффект вторичной модуляции радиолокационных сигналов В. А. Братков1, А. А. Сенцов2, В. Б. Поляков2 1 Военное

представительство Минобороны России, Санкт-Петербург, Россия Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения (ГУАП), Санкт-Петербург, Россия 2

В статье проводится оценка влияния динамических структур силовых установок авиационных комплексов на спектр отраженного радиолокационного сигнала. В условиях автономных действий истребителя задачи по дальнему обнаружению воздушных целей возлагаются непосредственно на бортовую радиолокационную станцию. Разрешить противоречия, связанные с повышением дальности обнаружения без изменения энергетических показателей бортовой радиолокационной станции, возможно за счет оптимизации обработки множества спектральных составляющих сигнала, отраженного от винтового и турбовинтового двигателя воздушных целей. Расположение винтовых отражений в спектре отраженного сигнала определяется техническими параметрами силовой установки и режимом ее функционирования. Доля общей энергии спектра отраженного сигнала вне основной (планерной) спектральной составляющей соизмерима с энергией, отраженной от планера авиационного комплекса, большую часть которой составляет энергия, отраженная от вращающихся элементов силовых установок. Поэтому разработка алгоритма обнаружения сигнала со сложной спектральной структурой, максимизирующего вероятность обнаружения при ограничениях на временные и вычислительные ресурсы, является весьма актуальной научной задачей. Научная новизна заключается в разработке алгоритма обнаружения сигнала со сложной спектральной структурой и его характеристик обнаружения, учитывающего эффект вторичной модуляции, а также в разработке практических рекомендаций по оптимизации алгоритмов обнаружения воздушных целей. Использование разработанного алгоритма в импульсно-доплеровской радиолокационной станции истребителя позволит повысить дальность обнаружения воздушной цели на фоне мешающих отражений от водной поверхности. Ключевые слова: бортовая радиолокационная станция, спектральные составляющие, динамические структуры, винтовые двигатели, обнаружитель полигармонического сигнала Для цитирования: Братков В. А., Сенцов А. А., Поляков В. Б. Использование алгоритмов обработки информации, учитывающих эффект вторичной модуляции радиолокационных сигналов // Радиопромышленность. 2020. Т. 30, № 2. С. 42–48. DOI: 10.21778/2413-9599-2020-30-2-42-48 © Братков В. А., Сенцов А. А., Поляков В. Б., 2020

Технологии и производство

RADIO INDUSTRY (RUSSIA). Vol. 30, no. 2. 2020

Using information processing algorithms that factor in the effect of secondary modulation of radar signals V. A. Bratkov1, A. A. Sentsov2, V. B. Polyakov2 1 2

Military representation office of the Russian defense Ministry, Saint Petersburg, Russia Saint Petersburg State University of Aerospace Instrumentation, Saint Petersburg, Russia

The article provides an assessment of the impact the dynamic structures of power systems of aircraft systems have on the spectrum of the reflected radar signal. In the conditions of autonomous actions of the fighter, the tasks of long-range detection of airborne targets are assigned directly to the onboard radar station. It is necessary to resolve the contradictions associated with increasing the detection range without changing the energy indicators of the onboard radar station. This is possible by optimizing the processing of many spectral components of the signal reflected from the propeller and turboprop engine of airborne targets. The location of propeller reflections in the spectrum of the reflected signal is determined by the technical parameters of the power plant and its mode of operation. The percent of the total energy of the reflected signal spectrum outside the main spectral component is comparable with the energy reflected from the airframe of the aviation complex, most of which is the energy reflected from the rotating elements of power plants. Therefore, the development of an algorithm for detecting a signal with a complex spectral structure that maximizes the probability of detection under time and computational resources restrictions is a very relevant scientific task. The scientific novelty lies in the development of an algorithm for detecting a signal with a complex spectral structure and its detection characteristics taking the effect of secondary modulation into account as well as in the development of practical recommendations for optimizing algorithms for detecting airborne targets. Using the developed algorithm in the fighter’s pulse-Doppler radar station will increase the detection range of an air target against the background of interfering reflections from the water surface. Keywords: airborne radar, spectral components, dynamic structures, propeller engines, polyharmonic signal detector For citation: Bratkov V. A., Sentsov A. A., Polyakov V. B. Using information processing algorithms that factor in the effect of secondary modulation of radar signals. Radio industry (Russia), 2020, vol. 30, no. 2, pp. 42–48. (In Russian). DOI: 10.21778/2413-95992019-30-2-42-48

Введение В условиях современной военно-политической обстановки существует риск возникновения отдельных локальных и даже региональных военных конфликтов. Одной из основных задач Военно-морского флота, исходя из его места и роли в системе обороны Российской Федерации, является обеспечение контроля прибрежных морей авианосными соединениями. Эффективность решения боевых задач корабельной авиацией в решающей степени будет зависеть от возможности создания непрерывного по времени радиолокационного поля освещения воздушной и надводной обстановки. В условиях недосягаемости береговых средств освещения воздушной обстановки, недостаточной их эффективности, невозможности оперативного реагирования самолетов радиолокационного дозора и наведения аэродромного базирования, а также вследствие постановки помех своевременное обнаружение воздушных целей истребителем становится первостепенной задачей. Совокупность режимов боевой задачи «воздухвоздух» современного истребителя определяется Technologies and production

исходя из последовательности шагов по ее решению (рис. 1). Решение боевой задачи начинается со взлета самолета с авианесущего крейсера, продолжается в процессе полета с проникновением в боевое пространство противника, при этом осуществляется поиск воздушных целей для проведения атаки и, наконец, завершается возвращением в начальную точку. При этом многофункциональная радиолокационная станция использует различные режимы для навигации, обмена данными, связи с командованием, управления, применения средств разведки, наблюдения, поиска и обнаружения воздушных целей, селекции безвредных целей от угроз, управления средствами поражения, ухода и применения контрмер, контроля рабочих характеристик режимов и возвращения на аэродром базирования [1]. Эффективность обнаружения любой воздушной цели зависит от множества факторов: типа и параметров бортовой радиолокационной станции, ракурса наблюдения, эффективной площади отражения, наличия радиопоглощающего покрытия, а также наличия динамических структур силовых 43

РАДИОПРОМЫШЛЕННОСТЬ. Т. 30, № 2. 2020

Передний рубеж поля боя / The front line of the battlefield

Снижение и посадка / Descent and landing

Преодоление ПВО противника на предельно малой высоте и высокой скорости / Overcoming enemy air defense at extremely low altitude and high speed Снижение для ухода / Descent for Уход / Avoiding avoiding maneuver maneuver Макс. высота цели / Max. target height

Дозвуковой крейсерский полет на большой высоте / Subsonic cruising at high altitude

Снижение до высоты преодоления ПВО противника / Descent to the height of passing enemy air defense Набор высоты полета в крейсерском режиме / Cruise altitude climb

Последовательность выполнения боевой задачи «воздух-воздух» / The sequence of “air-to-air” combat mission

Слеж. за целью / Tracking the target

Обнаружение цели / Target detection Взлет и набор высоты / Takeoff and climb

Дальность действия средств поражения / Range of action of means of destruction

Набор высоты полета в крейсерском режиме / Cruise altitude climb

База наведения / Guidance base

Рисунок 1. Схема решения боевой задачи в режиме «воздух-воздух» Figure 1. The scheme for solving a combat mission in the air-to-air mode

установок отражения радиолокационного сигнала, которое приводит к появлению эффекта вторичной модуляции в его спектре [2]. Характер вторичного излучения определяется многими факторами: электрическими свойствами материала; размерами, конфигурацией, характером поверхности; наличием и характером контактов между элементами объекта; ориентацией объекта относительно направлений падающей и распространения отраженной волн; переносным движением объекта и взаимным перемещением его элементов; законом модуляции, поляризацией, пространственной структурой, длиной волны, падающего поля (зондирующего сигнала); физическими свойствами среды распространения электромагнитных волн. Существенное влияние на спектр отраженного от воздушной цели сигнала оказывает характер движения: маневрирование или зависание, турбулентность атмосферы. Отраженные от воздушных объектов радиолокационные сигналы подвергаются интенсивной периодической модуляции, вызывающей существенное преобразование их спектрально-временной структуры. При этом в радиолокационном канале при вторичном излучении объектов возникает дополнительная по отношению к передатчику модуляция сигнала [2]. Анализ дополнительной энергетики, возникающей в радиолокационном сигнале из-за наличия динамических структур, проведенный в рамках научно-исследовательской работы «Распознавание» на базе предприятия Открытое акционерное общество «Центральное научно-производственное объединение «Ленинец», показал необходимость разработки алгоритмов обработки информации, более 44

полно учитывающих эффект вторичной модуляции сигнала [3]. Алгоритм обработки информации, учитывающий эффект вторичной модуляции сигнала Одним из возможных способов обработки радиолокационного сигнала с учетом эффекта вторичной модуляции является применение обнаружителя полигармонического сигнала (ОПС), структурная схема которого представлена на рис. 2. На входе обнаружителя имеется временная реализация ξ(•) в виде ξ(•) = S ∑ (t) + n(t),

(1)

где SΣ(t) – полезный сигнал, n(t) – внутренние шумы приемного устройства (помеха). Обнаружитель состоит из корреляционных приемников Sп, Sв1…Sвm, в которых выполняется квадратурная обработка соответствующих сигналов, умножителя и порогового устройства [4]. Сигнал ξ(•) поступает на входы корреляционных приемников. Блок Sп вычисляет отношение правдоподобия для планерной составляющей Λп, то есть осуществляет согласованную обработку сигнала со значением частоты ωп. После квадратурной обработки выполняется дальнейшее преобразование сигнала в соответствии с выражением

Λ ÔÎ =

⎧ σ 2ÔÎ 1 2⎫ exp ⎨ X ÔÎ ⎬, 1 + qÔÎ 2(1 + q ) ÔÎ ⎩⎪ ⎭⎪

(2)

где |Хпл|2 – сформированные значения квадрата модуля комплексной огибающей, qпл – отношение сигнал/шум для планерной составляющей, Λпл – отношение правдоподобия для планерной составляющей, σпл – эффективная поверхность рассеяния Технологии и производство

RADIO INDUSTRY (RUSSIA). Vol. 30, no. 2. 2020 планера. Полученная величина Λп поступает на умножитель. Блок Sв1 вычисляет отношение правдоподобия Λв1 для первой модуляционной составляющей и состоит из сумматора Σ1, умножителей, корреляционных приемников (число которых определяется n1 – количеством дискретных отсчетов по частоте на интервале [ωв1min, ωв1max]). В каждом корреляционном приемнике осуществляется согласованная обработка сигнала со своим значением параметра ωв1n. Сформированные значения квадрата модуля комплексной огибающей |Хвil|2 подвергаются преобразованию в соответствии с выражением

Λ ‚i (ω ‚i ) =

⎧ σ 2‚i 1 2⎫ exp ⎨ X ‚i ⎬. 1 + q‚i ⎩⎪ 2(1 + q‚i ) ⎭⎪

быстрого преобразования Фурье. Отражениям от воздушных винтов соответствуют отсчеты быстрого преобразования Фурье с номерами k ± (fдц + + Fотi)/Δf, где Fотi– частота основного тона i-х винтовых отражений. Для воздушной цели, оснащенной винтовым двигателем, отражения от отступающих лопастей занимают полосу частот, равную следующему количеству отсчетов, определяемых выражением (Fот1 min – Fотi max)/Δf, где Fотi max и Fот1 min – соответственно максимальная и минимальная частота основного тона для отражений от наступающих (движущихся навстречу воздушному потоку) и отступающих (движущихся попутно воздушному потоку) лопастей. Номера отсчетов, необходимые для обработки винтовых отражений, имеют номера от k – Fотi max/Δf до k – Fот1 min/Δf. Количество отсчетов для наступающих лопастей (Fотi max – Fот1 min)/Δf. Отсчеты, необходимые для обработки винтовых отражений от наступающих

(3)

Сформированные значения условных отношений правдоподобия Λв1(ωв1) умножаются на априорные вероятности р(ωвl) и суммируются в сумматоре Σ1 (в диапазоне априорной неопределенности по частоте). Обработанный таким образом сигнал подается на умножитель. Аналогично проводится параллельная обработка сигнала в остальных корреляционных приемниках Sвi, в которых вычисляется отношение правдоподобия Λвi(ωвi). Сформированное на выходе умножителя отношение правдоподобия Λ поступает на вход порогового устройства, в котором при превышении порога Λ > hоп принимается решение об обнаружении сигнала (гипотеза Н1), либо при Λ < hоп принимается решение об отсутствии обнаружения сигнала (гипотеза Н0). Структурная схема обнаружителя полигармонического сигнала со сложной спектральной структурой при цифровой реализации [5] представлена на рис. 3. Принятый сигнал после цифровой обработки в цифровом приемнике, которая реализована на основе алгоритма быстрого преобразования Фурье, подвергается спектральному анализу в каждом канале дальности [6]. Расположение полученных частотных отсчетов при обработке разработанным алгоритмом обнаружения показано на рис. 4. Предположим, что воздушная цель имеет доплеровскую частоту, которой соответствует k-й отсчет

ОПС Sпcos(t)

Sпsin(t)

ξ(•)

∫

КВ

∫

КВ

∫

КВ

∫

КВ

∫

КВ

∫

КВ

exp

2 X пsin

2(1 + qв11 )

exp

Λв1

Λв2

2 1 2 п exp Xп 1 + qп 2(1 + qп )

в1n ) exp X

X 2 в1n

2(1 + qв1n )

1 nв1n (1 + qв1n )

Sв1 Sв2 Sвm–1 Sвm

Рисунок 2. Структурная схема обнаружителя полигармонического сигнала: ПУ – п ороговое устройство, КВ – ф ормирователь квадрата модуля огибающей Figure 2. The structural diagram of the polyharmonic signal detector: ПУ – threshold device, КВ – s haper of the envelope squared absolute value

Λвm–1 Λвm

БПФ

H1 ПУ

2 в1n (

ПРМ

Σ1

2 X в1ncos

1 nв11 (1 + qв11 )

Умножитель / Multiplier

2 в11 ( 11 )

2 X в11sin

2 X в1nsin

Λп

Sп

2 в11

2 X в11cos

Sв1sin(t) Sвncos(t)

1 1 + qп

2(1 + qп )

Sв1cos(t)

Sвnsin(t)

2 п

2 X пcos

i=1 i=1

2 1 2 вi exp X вil ni (1 + qвi ) 2(1 + q вi )

2 1

ПУ

H 0N H 1N H 01 H 11

Рисунок 3. Цифровая реализация структурной схемы обнаружителя полигармонического сигнала: ПРМ – приемник, БПФ – блок быстрого преобразования Фурье, ПУ – п ороговое устройство Figure 3. Digital implementation of the structural diagram of the polyharmonic signal detector: ПРМ – receiver, БПФ – Fast Fourier transform unit, ПУ – threshold device

Technologies and production

РАДИОПРОМЫШЛЕННОСТЬ. Т. 30, № 2. 2020

G(f)

k – Fотi max/∆f

k – Fот1 min/∆f

k + Fот1 min/∆f

k + Fотi max/∆f

f0 + fди

fд гл

f0 + fдц fдц – Fотi fдц – Fот2 fдц – Fот1

f, кГц fдц + Fот1 fдц + Fот2 fдц + Fотi

Рисунок 4. Расположение спектральных составляющих на частотной оси Figure 4. The location of the spectral components on the frequency axis

qп, дБ

Pпо=0,5

Pпо=0,7

Pпо=0,9

20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0

Рисунок 5. Диаграмма зависимости отношения сигнал/шум от числа винтовых составляющих: П – п ланерная составляющая сигнала, ВС – винтовая составляющая сигнала Figure 5. The diagram of the dependence of the signal-to-noise ratio on the number of propeller components: П – glider component of the signal, ВС – p ropeller component of the signal

лопастей имеют номера от k + Fот1 min/Δf до k + + Fотi max/Δf. Таким образом, при предположении, что воздушная цель находится в k-м доплеровском фильтре, необходимо: • k-й отсчет преобразовать в соответствии с выражением (2); • отсчеты с номерами от k – Fотi max/Δf до k – – Fот1 min/Δf, а также для наступающих лопастей от k + Fот1 min/Δf до k + Fотi max/Δf преобразовать в соответствии с выражением (3); • результат перемножения полученных величин подать на пороговое устройство, где при превышении порога принимается решение об обнаружении воздушной цели в k-м фильтре, либо принимается решение об отсутствии обнаружения сигнала воздушной цели. 46

Далее аналогичной обработке подвергается отсчет с номером k + 1, только винтовые отражения имеют следующие отсчеты: для отступающих лопастей – от (k+1) – Fотi max/Δf до (k+1) – Fот1 min/Δf, для наступающих – от (k+1) + Fот1 min/Δf до (k+1) + + Fотi max/Δf. После пороговой обработки принимается решение о наличии воздушной цели в фильтре с номером k + 1 и т. д. Для определения влияния каждой винтовой составляющей на характеристики обнаружения можно использовать крайние (максимальные и минимальные) значения мощности отраженной энергии, которые соответствуют границам доверительных интервалов соответствующих винтовых составляющих. На рис. 5 представлены диаграммы зависимости отношения сигнал/шум для планерных отражений, необходимого для достижения заданной вероятности правильного обнаружения, от числа винтовых составляющих при вероятности ложной тревоги Рлт = 10–3. Наибольший вклад в улучшение характеристик обнаружения вносит первая винтовая составляющая (отраженная от отступающих лопастей). При использовании только этой составляющей обеспечивается вероятность правильного обнаружения цели Рпо = 0,5 при меньшем отношении сигнал/шум для планерных составляющих – до 1,2 дБ. При обработке первой и второй винтовых составляющих требуемое отношение сигнал/шум для планерной составляющей снижается до 1,5 дБ, трех – до 2,1 дБ, четырех – до 2,4 дБ, пяти – до 2,7 дБ, шести – до 3,0 дБ. Вклад последующих составляющих практически не уменьшает отношение сигнал/шум планерных составляющих. Для вероятностей правильного обнаружения Рпо = 0,7 и Рпо = 0,9 просматриваются аналогичные зависимости, т. е. при увеличении количества обрабатываемых винтовых составляющих отношение сигнал/шум для планерных отражений уменьшается и составляет от 1,5 до 3 дБ. Технологии и производство

RADIO INDUSTRY (RUSSIA). Vol. 30, no. 2. 2020 Для подтверждения правильности принятого допущения построим графические зависимости (рис. 6) вероятности правильного обнаружения Рпо от отношения сигнал/шум для планерных отражений qп при минимальных и максимальных значениях отношения сигнал/шум для винтовых отражений qвi min (max). Из рис. 6 видно, что алгоритм с использованием обнаружителя полигармонического сигнала значительно превосходит классический или одноканальный (ОК) алгоритм. Выводы Проведенный анализ позволяет сделать следующие выводы: • использование алгоритма обнаружения, учитывающего эффект вторичной модуляции, вместо алгоритма, учитывающего только планерные отражения, позволит повысить отношение сигнал/ шум на 1,5–3 дБ для заданного значения вероятности правильного обнаружения Рпо = 0,5; • увеличение числа винтовых составляющих с одной до шести, анализируемых в алгоритме с использованием обнаружителя полигармонического сигнала, приводит к улучшению характеристик обнаружения на 1,5–3 дБ. Каждая последующая винтовая гармоническая составляющая вносит незначительный вклад в улучшение характеристик обнаружения; • разработанный алгоритм менее подвержен воздействию маневрирования воздушной цели. Уменьшение дальности обнаружения при использовании алгоритма, учитывающего эффект вторичной модуляции, при слабой интенсивности маневра составляет до 22%, дальнейшее увеличение интенсивности маневра цели практически не уменьшает дальность обнаружения;

Pпо 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3

ОК ОПС qв min ОПС qв max

0,2 0,1 0

qп, дБ

Рисунок 6. Характеристики обнаружения при использовании различных алгоритмов обнаружения воздушных целей: ОК – характеристика обнаружения одноканального алгоритма; ОПС – характеристика обнаружения алгоритма обнаружителя полигармонического сигнала при минимальном (максимальном) значении энергии вторичной модуляции Figure 6. Detection characteristics when using various airborne target detection algorithms: ОК – single-channel algorithm detection characteristic; ОПС – polyharmonic signal detector detection algorithm characteristic with the minimum (maximum) value of secondary modulation energy

• алгоритм, учитывающий эффект вторичной модуляции, обеспечивает обнаружение воздушной цели на фоне мешающих отражений от водной поверхности. Дальность обнаружения при этом превышает дальность обнаружения при использовании одноканального алгоритма на 15–20%.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 1. А виационные радиолокационные комплексы и системы / П. И. Дудник, Г. С. Кондратенков, А. Р. Ильчук, А. А. Герасимов. М: Изд. ВВИА им проф. Н. Е. Жуковского, 2006. 1112 с. 2. Слюсарь Н. М. Вторичная модуляция радиолокационных сигналов динамическими объектами. Смоленск: ВА ВПВО ВС РФ, 2006–173 с. 3. Отчет о НИР «Распознавание». СПб.: Изд. ОАО «ЦНПО «Ленинец», 2019. 71 с. 4. Кондратенков Г. С., Фролов А. Ю. Радиовидение. Радиолокационные системы дистанционного зондирования Земли. М.: Радиотехника, 2005. 368 с. 5. Mahafza B. R., Elsherbeni A. MATLAB Simulations for Radar Systems Design. Chapman and Hall/CRC, 2003, 704 p. 6. Ifeachor E. C., Jervis B. W. Digital Signal Processing. Upper Saddle River, New Jersey, Prentice Hall, 2004, 960 p.

REFERENCES 1. Dudnik P. I., Kondratenkov G. S., Ilchuk A. R., Gerasimov A. A. Aviatsionnye radiolokatsionnye kompleksy i sistemy [Aviation radar systems]. Moscow, Izdatelstvo VVIA imeni professora N. E. ZHukovskogo Publ., 2006, 1112 p. (In Russian). 2. Slyusar N. M. Vtorichnaya modulyatsiya radiolokatsionnykh signalov dinamicheskimi obektami [Secondary modulation of radar signals by dynamic objects]. Smolensk, VA VPVO VS RF Publ., 2006, 173 p. (In Russian). 3. Otchet o NIR «Raspoznavanie» [Report on “Recognition” research work], Saint Petersburg, Izdatelstvo OAO «TSNPO «Leninets» Publ., 2019. 71 p. (In Russian).

Technologies and production

РАДИОПРОМЫШЛЕННОСТЬ. Т. 30, № 2. 2020 4. Kondratenkov G. S., Frolov A. Yu. Radiovidenie. Radiolokatsionnye sistemy distantsionnogo zondirovaniya Zemli [Earth remote sensing radar systems]. Moscow, Radiotekhnika Publ., 2005. 368 p. (In Russian). 5. Mahafza B. R., Elsherbeni A. MATLAB Simulations for Radar Systems Design. Chapman and Hall/CRC, 2003, 704 p. 6. Ifeachor E. C., Jervis B. W. Digital Signal Processing. Upper Saddle River, New Jersey, Prentice Hall, 2004, 960 p.

ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ Братков Владимир Александрович, аспирант при ОАО «Холдинговая компания «Ленинец» (ДСО 999.019.03), старший инженер, Военное представительство Минобороны России, 196134, Санкт-Петербург, пр-т Юрия Гагарина, д. 34, тел.: +7 (911) 770‑45‑77, e-mail: aviaspeci@list.ru. Сенцов Антон Александрович, к. т. н., доцент, кафедра радиотехнических и оптоэлектронных комплексов, СанктПетербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения (ГУАП), 190000, Санкт-Петербург, ул. Большая Морская, д. 67, лит. А, тел.: +7 (911) 727‑63‑39, e-mail: toxx@list.ru. Поляков Вадим Борисович, д. т. н., доцент, кафедра информационных технологий предпринимательства, СанктПетербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения (ГУАП), 190000, Санкт-Петербург, ул. Большая Морская, д. 67, лит. А, тел.: +7 (911) 986‑27‑06, e-mail: vadim7702@yandex.ru.

AUTHORS Vladimir A. Bratkov, postgraduate student at the OJSC ‘‘Holding company ‘‘Leninets’’, senior engineer, Military representation office of the Russian defense Ministry, 34, prospekt Yuriya Gagarina, Saint Petersburg, 196134, Russia, tel.: +7 (911) 770‑45‑77, e-mail: aviaspeci@list.ru. Anton A. Sentsov, Ph.D. (Engineering), associate professor, Department of radio engineering and optoelectronic systems, Saint Petersburg State University of Aerospace Instrumentation, 67, lit. A, ulitsa Bolshaya Morskaya, Saint Petersburg, 190000, Russia, tel.: +7 (911) 727‑63‑39, e-mail: toxx@list.ru. Vadim B. Polyakov, D.Sc. (Engineering), associate professor, Department of information technology of entrepreneurship, Saint Petersburg State University of Aerospace Instrumentation, 67, lit. A, ulitsa Bolshaya Morskaya, Saint Petersburg, 190000, Russia, tel.: +7 (911) 986‑27‑06, e-mail: vadim7702@yandex.ru. Поступила 15.01.2020; принята к публикации 28.01.2020; опубликована онлайн 03.06.2020. Submitted 15.01.2020; revised 28.01.2020; published online 03.06.2020.

Технологии и производство

RADIO INDUSTRY (RUSSIA). Vol. 30, no. 2. 2020 ISSN 2413–9599 (Print)

www.radioprom.org

ISSN 2541–870Х (Online)

DOI: 10.21778/2413‑9599‑2020‑30‑2-49-54 УДК 621.396.969

Применение метода асинхронного приема сигналов с прямым расширением спектра И. В. Егоров1, Д. В. Гайворонский1 1

ФГАОУ ВО «Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» им. В. И. Ульянова (Ленина)», Санкт-Петербург, Россия

Физическая и логическая организация большинства существующих систем связи предусматривает наличие дополнительных опций (передача известных преамбул, наличие дополнительного канала синхронизации), упрощающих синхронизацию. Вместе с тем, при практической реализации систем радиосвязи необходимо решение задач разработки дополнительных синхронизационных механизмов, способных сократить время вхождения в синхронизм для уменьшения расхода энергии и увеличения пропускной способности канала. Таким образом, существующая проблема асинхронности генераторов физически удаленных радиостанций является актуальной. Одним из возможных вариантов ее решения является асинхронный прием сигналов с прямым расширением спектра, позволяющим преобразовывать исходный двоичный сигнал в псевдослучайную последовательность для модуляции несущей. Характеристике данного метода посвящена статья, в которой представлены: структурная схема передатчика и приемника, достаточная для пояснения предлагаемого метода; методы компенсации эффектов, возникающих из-за асинхронности генераторов передатчика и приемника. Благодаря тому, что синхронизация вырабатывается по пикам корреляции, соответствующим битам данных, возможно задание искусственного дрожания частоты чипов на передатчике и дополнение псевдослучайной последовательности несколькими случайными чипами, что усложняет несанкционированное обнаружение и детектирование передаваемого сигнала. Ключевые слова: системы радиосвязи, прямое расширение спектра, двоичный сигнал, асинхронный прием сигналов Для цитирования: Егоров И. В., Гайворонский Д. В. Применение метода асинхронного приема сигналов с прямым расширением спектра // Радиопромышленность. 2020. Т. 30, № 2. С. 49–54. DOI: 10.21778/2413‑9599‑2020‑30‑2-49-54 © Егоров И. В., Гайворонский Д. В., 2020

Technologies and production

РАДИОПРОМЫШЛЕННОСТЬ. Т. 30, № 2. 2020

Implementation of the asynchronous signals reception method with the direct sequence spread spectrum I. V. Egorov1, D. V. Gaivoronskii1 1

Saint Petersburg Electrotechnical University «LETI», Saint Petersburg, Russia

The physical and logical organization of most existing communication systems provides for additional options (transmission of known preambles, the presence of an additional synchronization channel) that simplify synchronization. At the same time, in the practical implementation of radio communication systems, it is necessary to solve the problems of developing additional synchronization mechanisms that can reduce the time it takes to synchronize to reduce energy consumption and increase channel capacity. Thus, the existing problem of the asynchrony of the generators of physically remote radio stations is relevant. One of the possible solutions is asynchronous signal reception with the direct sequence spread spectrum. It allows converting the original binary signal into a pseudo-random sequence for modulating the carrier. The current article is devoted to the characterization of this method and has the following items presented: the transmitter and receiver block diagram, sufficient to explain the proposed method; methods for compensating for effects arising from the asynchrony of the transmitter and receiver generators. Since synchronization is generated according to the correlation peaks that correspond to the data bits, it is possible to set the frequency of the chips on the transmitter to jitter artificially and supplement the pseudo-random sequence with several random chips, which complicates the unauthorized detection of the transmitted signal. Keywords: radio communication systems, direct sequence spread spectrum, binary signal, asynchronous signals reception For citation: Egorov I. V., Gaivoronskii D. V. Implementation of the asynchronous signals reception method with the direct sequence spread spectrum. Radio industry (Russia), 2020, vol. 30, no. 2, pp. 49–54. (In Russian). DOI: 10.21778/2413‑9599‑2019‑30‑2-49-54

Введение В последние годы широкое распространение получили системы, использующие технологию прямого расширения спектра (ПРС) [1] при передаче данных. Наиболее известны такие системы, как GPS [2], WCDMA [3], физический уровень 802.15.4 DSSS-OQPSK [4] и другие. Приемные тракты большинства таких систем строятся на принципе синхронного детектирования данных, их физическая и логическая организация предусматривает наличие дополнительных опций (передача известных преамбул, наличие дополнительного канала синхронизации), упрощающих синхронизацию. В работе дается описание одного из возможных способов асинхронного приема сигнала с прямым расширением спектра. Прямое расширение спектра – это метод формирования широкополосного радиосигнала, при котором исходный двоичный сигнал преобразуется в псевдослучайную последовательность (ПСП), используемую для модуляции несущей. Каждый передаваемый информационный бит длительностью Td (логический 0 или 1) заменяется соответствующей ему последовательностью чипов длительностью Tc. В качестве последовательно50

стей PN длиной N, используемых для расширения спектра сигнала, применяют специальные последовательности, удовлетворяющие определенным требованиям: функция автокорреляции должна иметь один выраженный пик. Поскольку длительность одного чипа в N раз меньше длительности информационного бита, то и ширина спектра преобразованного сигнала будет в N раз больше ширины спектра исходного сигнала. При приеме полученный сигнал умножается на чиповую последовательность, используемую при передаче, то есть вычисляется автокорреляционная функция сигнала:

y(k) =

N −1

∑ x(k − n)PN (n),

(1)

n=0

где x(k) – k-й отсчет входного сигнала; y(k) – k-й отсчет выходного сигнала коррелятора. Описание принципов работы системы и методов асинхронного приема На рис. 1 приведена упрощенная схема передатчика и приемника, служащая для пояснения предлагаемого способа асинхронного приема сигнала с ПРС. Особенности коррелятора будут рассмотрены далее, здесь предположим, что коррелятор Технологии и производство

RADIO INDUSTRY (RUSSIA). Vol. 30, no. 2. 2020

Источник частоты (кварцевый резонатор) / Frequency source (quartz resonator) Fto Ftd

Ftr

Синтезатор частоты / Frequency synthesizer Ftc

1 Источник данных / Data source

10 Блок выработки синхронизации данных / Data sync generation unit

ПСП0, если бит равен 0 / PSP0, if the bit is 0 ПСП1, если бит равен 1 / PSP1 if the bit is 1

Расчет PEAK0 / PEAK0 Calculation

Коррелятор ПСП0 / PSP0 Correlator Коррелятор ПСП1 / PSP1 Correlator Коррелятор ПСП0 / PSP0 Correlator Коррелятор ПСП1 / PSP1 Correlator

8 11

Расчет PEAK1 / PEAK1 Calculation

Квадратурный демодулятор с переносом на нулевую частоту / Zero-frequency transfer quadrature demodulator

4 Ftc’ 5

13 Блок декодирования данных / Data decoding unit

Квадратурный модулятор с переносом на несущую / Carrier transfer quadrature modulator

Frc

Источник частоты Fro (кварцевый резонатор) / Frequency source (quartz resonator)

Frr

Синтезатор частоты / Frequency synthesizer

Рисунок 1. Структурная схема передатчика и асинхронного приемника с прямым расширением спектра Figure 1. Block diagram of a transmitter and an asynchronous receiver with the direct spreading of the spectrum

идеально подстроен по начальной фазе ПСП и периоды Tc равны. В передатчике ПРС реализуется заменой бита данных 0/1 на соответствующую псевдослучайную последовательность ПСП0/1. Таким образом, сигнал в точке 2 представляет собой смесь последовательно расположенных ПСП0 и ПСП1, чиповая частота которых Ftc = NFd, где N – длина ПСП, Fd – частота данных. Он переносится на несущую частоту с помощью квадратурного модулятора, что в результате дает бинарномодулированный по фазе сигнал на несущей частоте Ftr в точке 3. На приемной стороне сигнал поступает на квадратурный демодулятор, с выхода которого комплексные огибающие I и Q оцифровываются на частоте Frc (точки 4 и 5). Несовпадение несущих частот Ftr и Frr приводит к появлению амплитудной модуляции в противофазе каналов I и Q с частотой Fp, пропорциональной |Fto – Fro| и доплеровскому сдвигу на несущей частоте (при перемещении передатчика относительно приемника). Technologies and production

Оцифрованная составляющая I подается на корреляторы I_ПСП0 и I_ПСП1, Q – на корреляторы Q_ПСП0 и Q_ПСП1. Корреляторы каждый такт частоты Frс осуществляют вычисление автокорреляции умножением N последних входных отсчетов соответствующих сигналов на соответствующую ПСП с последующим суммированием. Корреляторы I_ПСП0 и Q_ПСП0 образуют условный канал передачи бита данных 0 (канал ПСП0), I_ПСП1 и Q_ПСП1 – канал передачи бита данных 1 (канал ПСП1). На выходе коррелятора I_ПСП0 сигнал имеет вид (для t от 0 до N):

I sum =

N −1

∑ sin(Fp + t).

(2)

t=0

На выходе коррелятора Q_ПСП0 сигнал имеет вид (для t от 0 до N):

Qsum =

N −1

∑ cos(Fp + t).

(3)

t=0

РАДИОПРОМЫШЛЕННОСТЬ. Т. 30, № 2. 2020 Сигналы Isum и Qsum берутся по модулю и складываются, образуя сигнал в точке 10: PEAKO = I sum + Qsum .

(4)

Уровень пика корреляции / Correlation peak level

При отношении (TcN) / |Trr – Ttr| (Trr = 1/Frr; Ttr = = 1/Ftr), стремящемся к нулю, максимальные потери относительно подстроенного случая составляют 3 дБ. График максимальных потерь при увеличении данного отношения представлен на рис. 2. Все вышесказанное верно и для условного канала ПСП1.

0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0

0,1

0,2

0,3

0,4 0,5 0,6 0,7 (TcN) / (|Trr–Ttr|/2)

0,8

0,9

Уровень пика корреляции / Correlation peak level

Рисунок 2. Зависимость уровня пика корреляции от отношения длительности псевдослучайной последовательности и периода «паразитной» амплитудной модуляции Figure 2. The dependence of correlation peak level on the ratio of the duration of the pseudo-random sequence and the period of incidental amplitude modulation

1 0,98 0,96 0,94 0,92 N=63 N=255 N=1023

0,9 0,88 0,9999

0,99992

0,99994

0,99996

0,99998

Ftc’/Frc

Рисунок 3. Зависимость снижения пика корреляционной функции от отношения частот Ftc’/Frc для нескольких длин меандра Figure 3. Dependence of the decrease in the peak of the correlation function on the Ftc’/Frc frequency ratio for several meander lengths

Использование двух псевдослучайных последовательностей (ПСП0 и ПСП1) для двух бит, в отличие от одной прямой/инверсной ПСП, обусловлено наличием амплитудной модуляции с частотой Fp, что не позволяет без подстройки различить прямую и инверсную ПСП. Пики по каналам ПСП0 и ПСП1 соответствуют моментам окончания приема соответствующих ПСП. Сравнивая в эти моменты магнитуды каналов ПСП0 и ПСП1, по наибольшей магнитуде мы можем сделать вывод о принятом бите. Разница магнитуд каналов 0 и 1 является мерой достоверности оценки бита. Подробнее остановимся на корреляторах ПСП на приемной стороне. Описанная выше схема функционирования предполагает равенство фаз ПСП и чиповой частоты приемника и передатчика, однако на практике данное условие не выполняется, что влечет за собой снижение амплитуды пика корреляционной функции (КФ) вплоть до нуля. Рассмотрим снижение пика КФ от несовпадения частот Ftc’ и Frc и разницы фаз входной псевдослучайной последовательности и ПСП коррелятора (фазового рассогласования) на интервале длительностью в одну ПСП. Для различных псевдослучайных последовательностей характеристика будет отличаться, однако худшим случаем будет выбор в качестве условного ПСП меандра. Выражение для расчета коэффициента снижения пика КФ от разницы частот и длины для меандра выглядит следующим образом:

N ⎛ T '−Trc ⎞ , Lf = ∑1 − 2i ⎜ tc ⎝ maxTtc ',Trc ⎟⎠ i=1

(5)

1 1 , Trc ' = . Ftc ' Frc ' На рис. 3 представлена зависимость снижения пика КФ от отношения частот Ftc’/Frc для нескольких длин меандра. Отношение частот Ftc’/Frc зависит от |Fto – Fro|, Fto/Ftc, Ftr/Fto, доплеровского сдвига (при перемещении передатчика относительно приемника). Подробное рассмотрение упомянутых зависимостей выходит за рамки данной работы, стоит лишь отметить, что при выборе длины ПСП, Ftc, стабильности (относительной точности) Fto и Fro, заданной относительной скорости перемещения передатчик/приемник и допустимого ослабления пика КФ, необходим поиск компромисса. Формула для расчета коэффициента снижения амплитуды пика КФ в зависимости от фазового рассогласования коррелятора при отсутствии разницы частот имеет вид: где Ttc ' =

Lp =

Trc − dT , Trc

(6)

где dT – задержка от 0 до Trc. Технологии и производство

RADIO INDUSTRY (RUSSIA). Vol. 30, no. 2. 2020

Lpm = 1 −

1 . M

Уровень пика корреляции / Correlation peak level

Как показано на рис. 4, падение нормированного пика КФ от 1 до 0 соответствует изменению задержки от 0 до Trc. Одним из способов уменьшения эффекта падения пика корреляционной функции от фазового рассогласования является применение «оверсемплинга» в M раз при расчете корреляции (на частоте FrcM). Верхняя граница dT становится Trc/M, и, соответственно, максимальный коэффициент снижения амплитуды пика КФ имеет вид: (7)

На выходе коррелятора с частотой FrcM пик корреляции растягивается (апроксимируется) на 1 + + (M – 1 )2 отсчетов. Выводы Предложенный подход не требует синхронизационной преамбулы, поэтому он может быть использован для обмена короткими сообщениями, а также применен в качестве этапа быстрой синхронизации начальной фазы и частоты перед переключением в режим слежения [5]. Благодаря тому, что синхронизация вырабатывается по пикам корреляции, соответствующим битам данных, возможны задание

0,8

0,6

0,4

0,2

0,4

0,6

0,8

dT/Tc (dT=[0: Tc])

Рисунок 4. Зависимость уровня пика корреляции от начальной фазы псевдослучайной последовательности Figure 4. The dependence of the correlation peak level on the initial phase of the pseudo-random sequence

искусственного дрожания частоты чипов на передатчике и дополнение ПСП несколькими случайными чипами, что усложнит несанкционированное обнаружение и детектирование передаваемого сигнала.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 1. Феер К. Беспроводная цифровая связь. Методы модуляции и расширения спектра. М. Радио и связь, 2000. 519 с. 2. Elliott D. K., Hegarty Ch. Understanding GPS: principles and applications. Boston, Artech House, 1996, 705 p. 3. Spread Spectrum (DSSS/FHSS/CDMA). Canada, Courseware sample, 2015, pp. 67–99. 4. IEEE Standard for Local and metropolitan area networks “Part 15.4: Low-Rate Wireless Personal Area Networks (LRWPANs).” In: IEEE Std 802.15.4–2011 (Revision of IEEE Std 802.15.4–2006), pp.1–314, 5 Sept. 2011. 5. Dhilon B. K. Optimization of DSSS Receivers Using Hardware-in-the-Loop Simulations. University of Tennessee, Master’s Thesis, 2005, 146 p.

REFERENCES 1. Feer K. Besprovodnaya tsifrovaya svyaz. Metody modulyatsii i rasshireniya spektra [Wireless digital communication. Modulation and spreading techniques]. Moscow, Radio i svyaz Publ., 2000, 519 p. (In Russian). 2. Elliott D. K., Hegarty Ch. Understanding GPS: principles and applications. Boston, Artech House, 1996, 705 p. 3. Spread Spectrum (DSSS/FHSS/CDMA). Canada, Courseware sample, 2015, pp. 67–99. 4. IEEE Standard for Local and metropolitan area networks “Part 15.4: Low-Rate Wireless Personal Area Networks (LRWPANs).” In: IEEE Std 802.15.4–2011 (Revision of IEEE Std 802.15.4–2006), pp.1–314, 5 Sept. 2011. 5. Dhilon, B. K. Optimization of DSSS Receivers Using Hardware-in-the-Loop Simulations. University of Tennessee, Master’s Thesis, 2005, 146p.

ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ Егоров Иван Викторович, аспирант, кафедра радиотехнических систем факультета радиотехники и телекоммуникаций, ФГАОУ ВО «Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» им. В. И. Ульянова (Ленина)», 197376, Санкт-Петербург, ул. Профессора Попова, д. 5, тел.: +7 (911) 257‑83‑98, e-mail: cleric_93@mail.ru. Гайворонский Дмитрий Вячеславович, к. т. н., доцент, заместитель директора департамента науки, ФГАОУ ВО «СанктПетербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» им. В. И. Ульянова (Ленина)», 197376, СанктПетербург, ул. Профессора Попова, д. 5, тел.: +7 (921) 924‑23‑13, e-mail: dvg@etu.ru.

Technologies and production

РАДИОПРОМЫШЛЕННОСТЬ. Т. 30, № 2. 2020 AUTHORS Ivan V. Egorov, postgraduate student, Department of radio engineering systems, faculty of radio engineering and telecommunications, Saint Petersburg Electrotechnical University “LETI”, 5, ulitsa Professora Popova, Saint Petersburg, 197376, Russia, tel.: +7 (911) 257‑83‑98, e-mail: cleric_93@mail.ru. Dmitrii V. Gaivoronskii, Ph.D. (Engineering), associate professor, deputy director of the Department of Science, Saint Petersburg Electrotechnical University “LETI”, 5, ulitsa Professora Popova, Saint Petersburg, 197376, Russia, tel.: +7 (921) 924‑23‑13, e-mail: dvg@etu.ru. Поступила 28.05.2019; принята к публикации 28.02.2020; опубликована онлайн 03.06.2020. Submitted 28.05.2019; revised 28.02.2020; published online 03.06.2020.

Технологии и производство

RADIO INDUSTRY (RUSSIA). Vol. 30, no. 2. 2020 ISSN 2413–9599 (Print)

www.radioprom.org

ISSN 2541–870Х (Online)

DOI: 10.21778/2413‑9599‑2020‑30‑2-55-61 УДК 681.3.06

Сшивка эквипотенциальных областей металлизации на двухслойной печатной плате А. А. Красильников1, С. Ю. Лузин2, М. С. Лузин3, С. А. Сорокин4 1

ЗАО «НПФ «Доломант», Санкт-Петербург, Россия ООО «ЭРЕМЕКС», Санкт-Петербург, Россия 3 ООО «Алтиум Лимитед», Санкт-Петербург, Россия 4 АО «Научно-исследовательский институт вычислительных комплексов им. М. А. Карцева», Москва, Россия 2

Соединение (сшивка) эквипотенциальных областей металлизации, расположенных на различных слоях печатной платы, осуществляется с помощью межслойных переходов. Цели сшивки могут быть различными: отвод тепла от теплонагруженных компонентов, уменьшение термического сопротивления платы (снижение риска коробления платы при воздействии термических нагрузок), уменьшение петли возвратного тока высокоскоростных сигналов, в том числе дифференциальных, снижение уровня перекрестных электромагнитных помех. В работе рассматривается задача подключения с помощью межслойных переходов максимального числа неподключенных островков на полностью разведенной двухслойной плате, с обеих сторон которой размещены полигоны земли. Предложен итерационный алгоритм, основанный на определении области пересечения проекций изолированных (неподключенных) островков с областью металлизации на противоположной стороне платы и подключении островков, если в области пересечения помещается межслойный переход. Алгоритм гарантирует подключение максимального числа неподключенных островков. Ключевые слова: печатная плата, область металлизации, межслойный переход Для цитирования: Сшивка эквипотенциальных областей металлизации на двухслойной печатной плате / А. А. Красильников, С. Ю. Лузин, М. С. Лузин, С. А. Сорокин // Радиопромышленность. 2020. Т. 30, № 2. С. 55–61. DOI: 10.21778/2413-9599-2020-30-2-55-61 © Красильников А. А., Лузин С. Ю, Лузин. М. С., Сорокин С. А., 2020

Technologies and production

РАДИОПРОМЫШЛЕННОСТЬ. Т. 30, № 2. 2020

Stitching equipotential metallization areas on the double-sided printed circuit board A. A. Krasilnikov1, S. Yu. Luzin2, M. S. Luzin3, S. A. Sorokin4 1

CJSC NPF Dolomant, Saint Petersburg, Russia Eremex Ltd, Saint Petersburg, Russia 3 Altium Ltd, Saint Petersburg, Russia 4 M. A. Kartsev Scientific and Research Institute of Computing Systems, Moscow, Russia 2

The linking (stitching) of equipotential metallization areas located on different layers of the printed circuit board is carried out using layer-to-layer vias. The purposes can be different, e. g.: heat removal from heat-loaded components, reduction of the thermal resistance of the board (reducing the risk of warping the board when exposed to thermal loads); reduction of the return current loop of high-speed signals, including differential ones; reduction of the level of electromagnetic interference. The paper reviews the problem of connecting the maximum number of unconnected copper islands on the fully routed twolayer board, which has ground planes on both sides with the help of vias. An iterative algorithm is proposed based on determining the area of the projections of isolated islands with the metallization area on the opposite sideboard, if a via can be placed in the intersection area. The algorithm guarantees the connection between the maximum number of islands. Keywords: printed circuit board, metallization area, layer-to-layer via For citation: Krasilnikov A. A., Luzin S. Yu., Luzin M. S., Sorokin S. A. Stitching equipotential metallization areas on the double-sided printed circuit board. Radio industry (Russia), 2020, vol. 30, no. 2, pp. 55–61. (In Russian). DOI: 10.21778/2413‑9599‑2019‑30‑2-55-61

Введение Для снижения уровня перекрестных электромагнитных помех в печатных платах обычно используются металлизированные слои земли и питания. На многослойных платах сплошных слоев земли и питания может быть несколько. На двухслойных платах один из слоев обычно отводится под полигон земли или, если плотность монтажа не позволяет высвободить целый слой, по обе стороны платы кладутся земляные полигоны. Наличие сигнальных проводников и контактов в области металлизации нарушает целостность полигона, что часто приводит к появлению изолированных участков заливки (островков). Вихревые токи в больших неподключенных областях металлизации могут являться источником перекрестных электромагнитных помех. Такие островки металлизации обычно удаляют, а если их проекции на противоположный слой пересекаются с подключенными областями металлизации той же цепи, то с помощью установки межслойных переходов в области пересечения такие островки присоединяют к области металлизации другого слоя. Сшивающие межслойные переходы (англ. stitching vias) в идеале должны образовать сетку с размером ячейки не более заданного. Следует отметить, что: 1. Пересечение проекций островков металлизации само по себе не гарантирует подключение их 56

к цепи при сшивке переходными отверстиями, поскольку островок на противоположном слое может быть также не подключен к цепи. 2. Нет смысла присоединять островки малой площади, сравнимой с площадью межслойного перехода. 3. Если нет возможности обеспечить подключение каких-либо островков, следует либо удалить их, либо, для обеспечения баланса меди [1], заполнить площадь этих островков небольшими медными «пятачками», не подключенными ни к какой цепи. 4. Следует не только подключить крупные неподключенные островки, но и по возможности обеспечить сетку сшивающих переходов с определенным размером ячейки. Это означает, что переходы необходимо ставить не только для неподключенных островков, но и для сшивки каждого островка пересечения проекций. Отметим, что выполнение подобных операций вручную довольно трудоемко. Традиционный подход Опишем простейший алгоритм сшивки эквипотенциальных областей металлизации: 1. С обеих сторон платы положить полигоны земли. 2. Установить межслойные переходы в заданной сетке. Технологии и производство

RADIO INDUSTRY (RUSSIA). Vol. 30, no. 2. 2020 3. Удалить переходы, установленные с нарушением зазоров. Такой подход реализован в ряде систем автоматизированного проектирования [2], однако он не гарантирует подключения максимально возможного числа эквипотенциальных островков. Переход устанавливается без нарушений, если он не выходит за границы ни одного из сшиваемых островков. Если сетка глобальная, то участки металлизации с шириной, большей, чем диаметр перехода, но меньшей, чем сумма шага сетки и диаметра перехода, могут оказаться неподключенными. Так, на рис. 1 межслойные переходы выходят за границы полигона в верхнем (сером) слое, следовательно, они должны быть удалены, соответственно, эквипотенциальные области не будут сшиты. При этом видно, что без привязки к сетке установка сшивающих переходов без нарушений возможна. На рис. 2а показан фрагмент реальной двухслойной платы с результатом расстановки сшивающих переходов в системе автоматизированного проектирования Altium Designer (серый цвет – верхний слой, черный – нижний). Из-за глобальной сетки не расставлено довольно много переходов и не сшито много островков. После удаления неподключенных островков (рис. 2б) заметны значительные пустоты на обоих слоях. Отметим, что локальное смещение сетки или подбор шага не является гарантией успеха, поскольку может улучшить ситуацию в одной области и при этом ухудшить в другой. Следует также отметить, что подобный подход может приводить

а)

к созданию изолированных (неподключенных) групп сшитых островков. Отказ от глобальной сетки и определение возможности размещения перехода или группы переходов в области пересечения проекций эквипотенциальных островков позволяет сшить максимальное число островков, возможное без изменения топологии или геометрии проводников. Так, на рис. 3а расставлены сшивающие переходы, максимальное число островков подключено, и рис. 3б с удаленными неподключенными островками мало отличается от рис. 3а (в отличие от рис. 2б). Подключение максимального числа изолированных островков металлизации Пусть на полностью разведенной двухслойной плате с обеих сторон положены полигоны земли (или питания). Требуется с помощью расстановки межслойных переходов обеспечить подключение максимального числа изолированных островков.

Рисунок 1. Сшивающие переходы установлены с нарушениями Figure 1. Stitching vias installed with violations

б)

Рисунок 2. Сшивка областей металлизации: а – переходы не установлены из-за нарушений; б – неподключенные островки удалены Figure 2. Stitching of metallization areas: а – vias are not installed due to violations; б – unconnected islands are deleted

Technologies and production

РАДИОПРОМЫШЛЕННОСТЬ. Т. 30, № 2. 2020

а)

б)

Рисунок 3. Сшивка областей металлизации: а – переходы установлены вне глобальной сетки; б – неподключенные островки удалены Figure 3. Stitching of metallization areas: а – vias are installed outside the global grid; б – unconnected islands are deleted

Алгоритм Сформировать список подключенных островков. Пока список не пуст { «Новый список» пуст. Для каждого островка списка { Если проекция островка списка пересекается с эквипотенциальным островком на другом слое, то Если в области пересечения помещается межслойный переход { Установить переход (группу переходов). Если островок не был подключен, поместить подключенный островок в «Новый список». }

} Исключить островки Нового списка из неподключенных. Список: = Новый список. } Пример На рис. 4 приведен фрагмент двухслойной печатной платы (а – верхний слой, б – нижний слой). Фрагмент содержит семь эквипотенциальных островков металлизации (четыре – на верхнем слое и три – на нижнем). Подключенным к соответствующей цепи является только островок № 1 (на нем имеется прямоугольный контакт). Согласно приведенному алгоритму на первой итерации в список подключенных помещается островок № 1 и проверяется наличие пересечений проекции островка № 1 с неподключенными островками на нижнем слое. Проекция островка № 1 на нижний слой

6 7 4 3

а)

б)

Рисунок 4. Фрагмент двухслойной печатной платы: а – верхний слой; б – нижний слой Figure 4. Fragment of a two-layer printed circuit board: а – top layer; б – bottom layer

Технологии и производство

RADIO INDUSTRY (RUSSIA). Vol. 30, no. 2. 2020 пересекается с островком № 5 и с островком № 7 (на рис. 5а области пересечения заштрихованы), однако в области пересечения с островком № 7 не помещается межслойный переход. В области пересечения с островком № 5 размещается межслойный переход. Островок № 5 помещается в «Новый список». Островки «Нового списка» (островок № 5)

исключаются из списка неподключенных и становятся островками текущего списка. На следующей итерации проверяется наличие пересечений проекции островка № 5 с неподключенными островками на верхнем слое. Пересечение есть только с островком № 2 (на рис. 5б область пересечения заштрихована).

а)

б)

Рисунок 5. Подключение островков № 5 (а) и № 2 (б) Figure 5. Connection of islands no. 5 (а) and no. 2 (б)

а)

б)

Рисунок 6. Подключение островков № 6 и 7 (а), островка № 3 (б) Figure 6. Connection of islands no. 6 and 7 (а), island no. 3 (б)

а)

б)

Рисунок 7. Соединение островков № 7 и 3 (а), подключение островка № 4 (б) Figure 7. Connection of islands no. 7 and 3 (а), the connection of islands no. 4 (б)

Technologies and production

РАДИОПРОМЫШЛЕННОСТЬ. Т. 30, № 2. 2020 Вычесть из островка окружность с центром в данной точке и с радиусом, равным заданному шагу установки переходов. } Островки, оставшиеся неподключенными, удалить, либо, для сохранения баланса меди, отключив островок от цепи, заполнить его область небольшими медными «пятачками» заданного размера с заданным зазором.

Рисунок 8. Островки, образованные внутренней эквидистантой к невыпуклому контуру Figure 8. Islands formed by the internal equidistant to a non-convex contour

Далее с островком № 2 соединяются островки № 6 и 7 (рис. 6а), с островком № 6 – островок № 3 (рис. 6б), с островком № 3 соединяется островок № 7 (рис. 7а), с островком № 7 – островок № 4 (рис. 7б). Все островки подключены. Рассмотрим особенности проверки условия «если в области пересечения помещается межслойный переход» и собственно расстановки межслойных переходов. Последовательный алгоритм размещения переходов в островке [3] Построить внутреннюю эквидистанту [4] к контуру островка, отстоящую от контура на радиус межслойного перехода. Теперь установка перехода с центром в любой точке полученного островка (коллекции островков) будет осуществляться без нарушений. Отметим, что, если контур невыпуклый, может быть получена коллекция островков, так, на рис. 8 получено два треугольных островка (выделены серым цветом). Пока островок (коллекция островков) не пуст (не пуста) { Определить на контуре островка точку (коллекцию точек) для центра (центров) перехода (например, точка контура с минимальной или максимальной абсциссой, при равенстве координат точек – точку с минимальной или максимальной ординатой).

Выводы 1. Подключение максимального числа изолированных островков металлизированных областей одной цепи, расположенных на разных слоях печатной платы, позволяет существенно уменьшить тепловое сопротивление платы и снизить риск коробления при воздействии термических нагрузок. 2. Сшивка эквипотенциальных областей металлизации с использованием глобальной сетки межслойных переходов, применяемая в ряде систем автоматизированного проектирования печатных плат, не обеспечивает подключение максимального числа изолированных островков. 3. Отказ от глобальной сетки и определение возможности размещения перехода или группы переходов в области пересечения проекций эквипотенциальных островков позволяют сшить максимальное число островков, возможное без изменения топологии или геометрии провод ников. 4. Наряду с подключением неподключенных островков достаточно большого размера следует по возможности обеспечить сетку сшивающих переходов с определенным размером ячейки. Это означает, что переходы необходимо ставить не только для подключения неподключенных островков, но также и для сшивки пересечения проекций подключенных островков. 5. В отличие от методики с использованием глобальной сетки межслойных переходов, предлагаемый подход гарантирует сшивку эквипотенциальных областей металлизации вне зависимости от величины шага установки переходов, если в области пересечения проекций эквипотенциальных островков металлизации помещается межслойный переход.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 1. Б егер Е. Практические способы уменьшения деформаций печатных плат на этапе конструирования // Компоненты и технологии. 2009. № 1. С. 116–119. 2. Якубенко А. Применение инструментов Via Stitching и Via Shielding в среде Altium Designer // САПР и графика. 2016. № 8. С. 54–58. 3. Расстановка фанаутов в области BGA с нерегулярным расположением контактов / К. А. Кноп, С. Ю. Лузин, М. С. Лузин, С. А. Сорокин, Ю. Т. Лячек // Известия СПбГЭТУ «ЛЭТИ». 2017. № 4. C. 31–34.

Технологии и производство

RADIO INDUSTRY (RUSSIA). Vol. 30, no. 2. 2020 4. Р азумовский А. И. Создание алгоритма эквидистанты с применением методов контекстной среды // Материалы международной конференции CAD/CAM/PDM‑2009. М.: ИПУ РАН. C. 208–212.

REFERENCES 1. Beger E. Practical ways to reduce deformation of printed circuit boards at the design stage. Components and Technologies, 2009, no. 1, pp. 116–119. (In Russian). 2. Yakubenko A. Use of Via Stitching and Via Shielding tools in Altium Designer environment. CAD and Graphics, 2016. no. 8. pp. 54–58. (In Russian). 3. Knop K. A., Luzin M. S., Luzin S. Yu., Sorokin S. A. Placement fanouts in the field of BGA with irregular arrangement of contacts. Izvestija LETI – Proceedings of the Saint Petersburg State Electrotechnical University, 2017, no. 4, pp. 31–34. (In Russian). 4. Razumovskij A. I. Creating an equidistant algorithm using the contextual environment. Proc. In: CAD/CAM/PDM‑2009 Conference. Moscow, Institute of Control Scienses, pp. 208–212. (In Russian).

ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ Красильников Алексей Александрович, ведущий инженер-конструктор, ЗАО «НПФ «Доломант», 198095, СанктПетербург, ул. Ивана Черных, д. 29 «А», тел.: +7 (812) 448‑04‑44, e-mail: krasilnikov@fastwel.ru. Лузин Сергей Юрьевич, д. т. н., технический директор, ООО «ЭРЕМЕКС», 198095, Санкт-Петербург, ул. Ивана Черных, д. 29 «А», тел.: +7 (812) 448‑03‑37, e-mail: luzin@eremex.com. Лузин Михаил Сергеевич, к. т. н., ведущий программист, ООО «Алтиум Лимитед», 191011, Санкт-Петербург, наб. р. Фонтанки, д. 13, тел.: +7 (812) 635‑06‑79, e-mail: mikhail.luzin@altium.com. Сорокин Сергей Александрович, д. т. н., генеральный конструктор, АО «Научно-исследовательский институт вычислительных комплексов им. М. А. Карцева», 117437, Москва, ул. Профсоюзная, д. 108, тел.: +7 (495) 330‑09‑29, e-mail: sorokin@niivk.ru.

AUTHORS Aleksey A. Krasilnikov, senior designer, CJSC NPF Dolomant, 29 “A”, ulitsa Ivana Chernyh, Saint Petersburg, 198095, Russia, tel.: +7 (812) 448‑04‑44, e-mail: krasilnikov@fastwel.ru. Sergey Yu. Luzin, D. Sc. (Engineering), technical director, Eremex Ltd, 29 “A”, ulitsa Ivana Chernyh, Saint Petersburg, 198095, Russia, tel.: +7 (812) 448‑03‑37, e-mail: luzin@eremex.com. Mihail S. Luzin, Ph.D. (Engineering), senior software developer, Altium Ltd, 13, Naberezhnaya reki Fontanki, Saint Petersburg, 194044, Russia, tel.: +7 (812) 635‑06‑79, e-mail: michael.luzin@gmail.com. Sergey A. Sorokin, D.Sc. (Engineering), general designer, M. A. Kartsev Scientific and Research Institute of Computing Systems, 108, Profsoyuznaya ulitsa, Moscow, 117437, Russia, tel.: +7 (495) 330‑09‑29, e-mail: sorokin@niivk.ru. Поступила 28.11.2019; принята к публикации 28.02.2020; опубликована онлайн 03.06.2020. Submitted 28.11.2019; revised 28.02.2020; published online 03.06.2020.

Technologies and production

РАДИОПРОМЫШЛЕННОСТЬ. Т. 30, № 2. 2020 ISSN 2413–9599 (Print)

www.radioprom.org

ISSN 2541–870Х (Online)

DOI: 10.21778/2413‑9599‑2020‑30‑2-62-68 УДК 303.732.4

Модель многокритериальной оценки функциональной эффективности навигационных комплексов, применяемых в составе подвижных наземных изделий военного назначения С. В. Михайлов1, П. П. Макарычев2 1 2

АО «Научно-производственное предприятие «Рубин», Пенза, Россия ФГБОУ ВО «Пензенский государственный университет», Пенза, Россия

В работе рассмотрены основные аспекты эффективности различных систем. Показано, что в зависимости от целей исследования оценка эффективности функционирования систем может являться как однокритериальной, так и многокритериальной задачей. Корректная же постановка задачи оценки эффективности как интегральной характеристики в общем случае допускает только многокритериальную трактовку, поскольку в этом случае учитывается совокупность разных факторов, влияющих на систему. Приведена информация о существующих подходах к оценке эффективности систем, в которых используется большое число критериев, различных по своему функциональному составу. Предложена методика многокритериальной оценки функциональной эффективности, позволяющая на основе интегральных показателей, выраженных в виде радиус-векторов в многомерном предметном пространстве, осуществлять моделирование многофакторной зависимости показателей эффективности и на основе полученных результатов формировать спектр различных управленческих действий и решений. Показано применение представленной модели оценки для определения наилучших и наихудших вариантов навигационных комплексов с точки зрения реализации технических параметров. Ключевые слова: навигационный комплекс, радиус-вектор, атрибут, собственный вектор, интегральный показатель качества Для цитирования: Михайлов С. В., Макарычев П. П. Модель многокритериальной оценки функциональной эффективности навигационных комплексов, применяемых в составе подвижных наземных изделий военного назначения // Радиопромышленность. 2020. Т. 30, № 2. С. 62–68. DOI: 10.21778/2413‑9599‑2020‑30‑2-62-68 © Михайлов С. В., Макарычев П. П., 2020

Технологии и производство

RADIO INDUSTRY (RUSSIA). Vol. 30, no. 2. 2020

Model of multi-criteria evaluation of functional efficiency of navigation complex used as a part of mobile military purpose products S. V. Mikhaylov1, P. P. Makarychev2 1 2

Scientific and production enterprise «Rubin» JSC, Penza, Russia Penza State University, Penza, Russia

The main aspects of systems efficiency are considered. It is shown that evaluating the efficiency of the functioning of systems can be both a single-criterion and a multi-criterion task depending on the objectives of the study. The correct statement of the problem of evaluating the effectiveness as an integral character in the general case allows only a multicriteria interpretation since in this case a combination of various factors affecting the system is taken into account. Information is provided on existing approaches to assessing the effectiveness of systems that use a large number of criteria for evaluating, which differ in their functional composition. A methodology for multicriteria functional efficiency assessment is proposed, which allows modeling the multifactorial dependence of performance indicators based on integral indicators expressed as radius vectors in multidimensional subject space, and forming a spectrum of various managerial actions and decisions based on the results obtained. The application of the presented assessment model for determining the options for navigation complex with the best and worst implementation for a set of technical parameters is shown. Keywords: navigation complex, radius vector, attribute, eigenvector, integral performance index For citation: Mikhaylov S. V., Makarychev P. P. Model of multi-criteria evaluation of functional efficiency of navigation complex used as a part of mobile military purpose products. Radio industry (Russia), 2020, vol. 30, no. 2, pp. 62-68 (In Russian). DOI: 10.21778/24139599-2019-30-2-62-68

Введение Достигнутый на сегодняшний день уровень развития научных технологий в области разработки навигационных систем позволяет создавать топогеодезические системы самой различной конфигурации, назначения и сложности. В связи с этим особенно актуальной становится проблема выбора варианта навигационного комплекса (НК), который в условиях конкретной специфики применения позволит более эффективно удовлетворить требованиям технического задания. Системы навигационного обеспечения и топогеодезической привязки используются для решения разнообразного круга задач, важнейшей из которых является определение координат и высоты объекта на марше и стоянке, поэтому вопросам повышения их эффективности уделяется большое внимание. НК могут работать как в автономном режиме, используя информацию от инерциальной системы, выдающей данные о дирекционном угле и углах наклона объекта, и датчика пути, так и в режиме, работа которого основана на приеме сигналов, полученных от спутниковых радионавигационных систем. Комплексированный режим, совмещающий обработку информации от автономного и спутникового режимов, позволяет обеспечить наибольшую точность показаний навигационного комплекса. Technologies and production

В качестве методической основы при проведении исследований сложных систем в настоящее время применяется методология системного анализа. Применение одного обобщенного показателя, интегрально оценивающего эффективность системы, связано с различного рода трудностями, обусловленными сложностью учета в структуре такого показателя всей совокупности влияющих на него факторов и сложностью его получения в ходе экспериментальных исследований, что в итоге приводит к тому, что при комплексном исследовании эффективности используется совокупность показателей, выбор которых определяется решаемыми задачами [1]. В современных работах выделяют три основных аспекта исследования эффективности: технический, экономический и потребительский (функциональный). Технический аспект исследования эффективности связан с оценкой технико-эксплуатационных свойств системы, отражающих качество ее функционирования в заданном интервале времени и диапазоне условий окружающей среды. Экономический аспект исследования эффективности предполагает оценку финансовых затрат, возникающих при заказе и в процессе эксплуатации системы [2]. С точки зрения потребительского аспекта эффективность системы рассматривается 63

РАДИОПРОМЫШЛЕННОСТЬ. Т. 30, № 2. 2020 как совокупность ее целевых свойств, отражающих степень соответствия своему назначению, что позволяет решить вопрос о целесообразности применения системы для решения определенного круга задач. Функциональная эффективность систем оценивается на основе групп показателей, значения которых определяются в количественных шкалах, различных по своему способу образования. В настоящее время предложены разные методы многокритериальной оценки [3–6]. Метод главных компонентов основан на удержании только тех показателей, которые признаны главнейшими, и отбрасывании остальных. Метод задания весовых коэффициентов заключается в придании компонентам весовых коэффициентов с использованием порядковых шкал. Метод ранжирования предполагает такое включение компонентов, при котором составляющие, имеющие более низкий ранг, оказываются уже неспособными подавить компоненты более высокого ранга. Сравнение показателей систем позволяет говорить о том, насколько одна система лучше (или хуже) другой по тому или иному показателю, либо насколько одна система эффективнее другой. Необходимость учета большого количества факторов усложняет задачу выбора правильного решения, что напрямую связано со сложностью сбора всей необходимой информации. Но, даже обладая всей нужной информацией, из-за сложности качественного анализа полученных данных, осуществить оптимальный выбор достаточно сложно [7]. Методика многокритериальной оценки В работе предлагается подход на основе анализа собственных чисел и собственных векторов матриц, характеризующих отношения между показателями объектов, и представления интегрального показателя каждой системы в виде радиус-вектора в многомерном предметном пространстве для получения наиболее полной информации о системе. Обозначим рассматриваемые объекты в виде S = {S1, S2,…, Sn}. Каждый объект характеризуется кортежем атрибутов Si = [Ai, Bi,…, Zi], Ai ∈ P1, Bi ∈ P2,…, Zi ∈ Pj, i = 1…n, j = 1…m, где P1, P2,…, Pj – домены значений атрибутов (признаки рассматриваемых объектов). Значение каждого атрибута можно задать с использованием количественной шкалы, в которой определены естественный нуль и естественная единица измерения [8, 9]. Однако следует иметь в виду, что показатели систем обычно делятся на две группы. Для первой группы значения показателей должны иметь максимальное значение, для второй группы – минимальное значение. В соответствии с этим требованием над значениями показателей первой группы можно осуществить линейное преобразование следующего вида: 64

x *i (x) = (xi − xmin ) / (xmax − xmin ),

(1)

где xmin ∈Pj ; xmax ∈Pj ; xi ∈Pj , i = 1...n, j = 1...m. В результате преобразования получим выраже* * ния xmin (xmin ) = 0; xmax (xmax ) = 1. Над значениями показателей второй группы допустимо осуществить линейное преобразование следующего вида:

x **i ( x ) = (− xi + xmax ) / (xmax − xmin ), i = 1...n.

(2)

В результате преобразования будем иметь: ** ** xmin (xmax ) = 0; xmax (xmin ) = 1. Предположим, что имеются произвольные данные о пяти объектах и необходимо по трем признакам определить объект с наибольшей эффективностью: ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣

−49

−5

−20

189

−128

300

−3

−17

−2

⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥. ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦

(3)

Перепишем выражение (3) в следующем виде: P1T =

−49 −20 −128 −3 −17 ;

P2T =

189

P3T =

−5

300

1 68

−2

;

(4)

где T – операция транспонирования. Допустим, что показатели признаков P1 и P2 должны иметь максимальные значения, а показатель P3 – минимальное значение. Применим к P1 и P2 преобразование (1), а к P3 – преобразование (2). Получим:

D1T =

0,632 0,864

0,888 ;

D2T =

0,037 0,629

0,224 ;

0,333

0,750

D3T =

0,583

(5)

Основным элементом для представления интенсивности взаимовлияния объектов является матрица парных сравнений, целью которой является в результате сравнения объектов определить их рейтинг среди рассматриваемого множества, который может быть выражен через вектор приоритетов. Один из способов его нахождения заключается в определении собственного вектора матриц, который определяет порядок важности сравниваемых объектов в количественном выражении. Технологии и производство

RADIO INDUSTRY (RUSSIA). Vol. 30, no. 2. 2020 В литературе приводятся разные способы отыскания вектора приоритетов. Наиболее точный подход был предложен Т. Саати [10], в котором для ранжирования элементов, анализируемых с помощью матрицы парных сравнений, необходимо найти ее главный собственный вектор, соответствующий наибольшему собственному значению матрицы. Для оценки взаимовлияния всех объектов сформируем на основе (5) квадратные матрицы парных сравнений (6), размерность которых равна количеству объектов: ⎡ 1 0,632 / 0,864 ⎢ 1 ⎢ 0,864 / 0,632 ⎢ Q1 = ⎢ 0 0 ⎢ 1 / 0,632 1 / 0,864 ⎢ ⎢⎣ 0,888 / 0,632 0,888 / 0,864

0 0,632 0,632 / 0,888 ⎤ ⎥ 0 0,864 0,864 / 0,888 ⎥ ⎥ 1 0 0 ⎥; 0 1 1 / 0,888 ⎥ ⎥ 0 0,888 1 ⎥⎦

⎡ 1 0,037 / 0,629 0,037 0 0,037 / 0,224 ⎢ 1 0,629 0 0,629 / 0,224 ⎢ 0,629 / 0,037 ⎢ 1 / 0,629 1 0 1 / 0,224 Q2 = ⎢ 1 / 0,037 ⎢ 0 0 0 1 0 ⎢ 1 ⎢⎣ 0,224 / 0,037 0,224 / 0,629 0,224 0 ⎡ 1 1 / 0,583 1 / 0,333 ⎢ 1 0,583 / 0,333 ⎢ 0,583 ⎢ 1 Q3 = ⎢ 0,333 0,333 / 0,583 ⎢ 0 0 0 ⎢ 0,750 0,750 / 0,583 0,750 / 0,333 ⎣⎢

⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥; (6) ⎥ ⎥ ⎥⎦

⎤ ⎥ 0 0,583 / 0,750 ⎥ 0 0,333 / 0,750 ⎥⎥. ⎥ 1 0 ⎥ 0 1 ⎥⎦ 0

N (Q1; Q2 , Q3 ) = 0 4 0 0 1 .

(7)

На следующем этапе находим собственные векторы матриц Q1, Q2, Q3, соответствующие максимальным собственным числам:

SV1 =

0,369 0,504

SV2 =

0,031 0,523

0,831

SV3 =

0,705 0,411

0,235 0

0 0,584 0,518 ; 0

0,186 ;

(8)

0,529 .

Используя (8), сформируем векторы, характеризующие отдельно взятые объекты:

1 / 0,750

На главных диагоналях матриц записываем единицы, поскольку объект сам с собой не сравнивается. Записываем векторы D1T , D2T , D3T в столбцы матриц Q1, Q2, Q3 таким образом, чтобы единицы, входящие в векторы, находились на главных диагоналях. Элементы строк матриц Q1, Q2, Q3, имеющие единицы, входящие в состав D1T , D2T , D3T , заполняем в соответствии с выражением fi; j= 1/fj; i. Оставшиеся элементы матриц находим через отношения элементов векторов D1T , D2T , D3T . Например, элемент f1;2 матрицы Q1 находим как отношение первого элемента ко второму вектора D1T . Элементы, обратные нулевым, во избежание неопределенностей устанавливаем равными нулю. Размерность матриц парных сравнений зависит от количества систем. Поэтому для корректного применения модели оценки необходимо оценивать более двух систем. В противном случае методика не позволит провести определение варианта с наилучшей реализацией из-за возникающих единичных матриц парных сравнений, сформированных на основе данных, полученных в результате линейных преобразований (1), (2) по рассматриваемым признакам. Technologies and production

Находим собственные числа матриц Q1, Q2, Q3 (7). У квадратной матрицы количество собственных значений совпадает с размерностью матрицы, причем некоторые из чисел или все могут быть кратными (совпавшими).

R1 =

0,369 0,031 0,705 ;

R2 =

0,504 0,523 0,411 ;

R3 = R4 = R5 =

0 0,584

0,831 0,235 ; 0

(9)

;

0,518 0,186 0,529 .

Учитывая использование количественной шкалы, в которой определены естественный нуль и естественная единица измерения, а также разделение показателей по группам в соответствии с выражениями (1), (2), все рассматриваемые объекты могут быть ранжированы с использованием интегрального показателя эффективности в виде значений модулей радиус-векторов, наибольший из которых будет представлять систему с наилучшей реализацией: Wi (Fi ,Gi ,...,H i ) = = Ri (Fi ,Gi ,...,H i )⋅ Ri (Fi ,Gi ,...,H i )T → max, i = 1...n.

(10)

Сравнение систем по модулям исходных радиусвекторов в данном случае лишено физического смысла, поскольку одновременно учитываются несколько параметров, характеризуемых разнородностью, т. е. локальные критерии имеют различную значимость и размерность и их непосредственное сравнение невозможно. На основе векторов (9) найдем, используя выражение (10), интегральные показатели эффективности объектов:

W1 = 0,634;W2 = 0,697;W3 = 0,746; W4 = 0,341;W5 = 0,583.

(11)

РАДИОПРОМЫШЛЕННОСТЬ. Т. 30, № 2. 2020 Таким образом, объект S3 с показателем W3=0,746 является наилучшим вариантом системы. Предложенную методику многокритериальной оценки можно кратко записать в следующем виде: 1. Определить принадлежность показателей к группам максимальных или минимальных значений. 2. Осуществить линейные преобразования над значениями показателей в соответствии с выражениями (1), (2). 3. Сформировать матрицы парных сравнений. Количество матриц равно числу рассматриваемых признаков. Размерность матриц равна числу систем. 4. Найти собственные числа матриц. Выбрать максимальные для каждой из матриц. 5. Вычислить собственные векторы матриц, соответствующие собственным значениям, определенным в п. 4. 6. На основе векторов, определенных в п. 5, сформировать векторы, характеризующие каждую систему. 7. Вычислить интегральные показатели эффективности систем в соответствии с выражением (10). Максимальное значение определяет наилучший вариант системы.

Оценка функциональной эффективности навигационных комплексов Применим методику для оценки функциональной эффективности НК различных производителей. Для анализа были взяты следующие технические параметры НК: среднеквадратические погрешности (СКП) определения дирекционного угла, крена и тангажа, СКП удержания дирекционного угла на стоянке, СКП определения координат в автономном режиме. Значения параметров рассматриваемых НК приведены в таблице. Используя данные таблицы, запишем значения критериев оценки четырех НК S = {s1, s2, s3, s4} в следующем виде: s1 = a1 = 2,00; b1 = 0,50; c1 = 0,30; d1 = 0,33 ; s2 = a2 = 1,00; b2 = 0,50; c2 = 0,30; d2 = 0,25 ;

s3 = a3 = 1,00; b3 = 0,50; c3 = 0,50; d3 = 0,60 ; (12) s4 = a4 = 0,67; b4 = 0,60; c4 = 0,10; d4 = 0,25 ; ak ∈ p1,bk ∈ p2 ,ck ∈ p3,dk ∈ p4 , k = 1...4,

где p1 – подмножество значений показателя «СКП определения дирекционного угла»; p2 – «СКП определения углов крена и тангажа»; p3– «СКП удержания дирекционного угла на стоянке за 1 ч»; p4 – «СКП определения координат в автономном режиме».

Таблица. Параметры навигационных комплексов, используемые для оценки функциональной эффективности Table. Criteria for assessing the functional efficiency of navigation complex

Наименование, производитель / Name, manufacturer

СКП СКП определения определения углов крена дирекционного и тангажа, угла, д. у. / д. у. / RMS RMS error of error of roll and directional angle pitch angles definition, WP determination, mils WP mils

СКП СКП удержания определения дирекционного координат угла на стоянке в автономном за 1 ч, д. у. / режиме,% / RMS error for RMS of holding the coordinates directional angle determination in the parking lot in offline for 1 h, WP mils mode, %

МНСТО «Азимут‑10В», ПАО «ПНППК», г. Пермь (Комплекс 1) / MNSTO «Azimut‑10V», PNPPK PJSC, Perm (Complex 1)

2,00

0,50

0,30

0,33

МНСТО «Азимут‑10В7», ПАО «ПНППК», г. Пермь (Комплекс 2) / MNSTO «Azimut‑10V7», PNPPK PJSC, Perm (Complex 2)

1,00

0,50

0,30

0,25

СТНО, ОАО «КЭМЗ», г. Ковров (Комплекс 3) / STNO, KEMZ OJSC, Kovrov (Complex 3)

1,00

0,50

0,60

СНТО, АО «ВНИИ «Сигнал», г. Ковров (Комплекс 4) / SNTO, VNII Signal JSC, Kovrov (Complex 4)

0,67

0,60

0,10

0,25

Технологии и производство

RADIO INDUSTRY (RUSSIA). Vol. 30, no. 2. 2020 В данном случае, чем меньше значения рассматриваемых показателей, тем точнее навигационный комплекс, поэтому для оценки функциональной эффективности НК сформируем матрицы парных сравнений q1, q2, q3, q4 с использованием выражения (2): ⎡ ⎢ ⎢ q1 = ⎢ ⎢ ⎢ ⎣

⎡ ⎢ q2 = ⎢ ⎢ ⎢ ⎣

1 1 1 0

r1 = (0,000 0,577 0,408 0,479);

⎤ 0 ⎥ 94 /125 ⎥ ; 0 1 1 94 /125 ⎥ ⎥ 0 125 / 94 125 / 94 1 ⎥ ⎦

1 0

1 1 1 0

0 1

1 1 1 0

0 0 0 1

0 1

⎡ ⎤ ⎢ ⎥ ⎥; q = ⎢ ⎥ 3 ⎢ ⎢ ⎥ ⎢⎣ ⎦

0 771 /1000 ⎤ ⎥ 0 1 ⎥ ⎥. 1 0 ⎥ 0 1 ⎥ ⎦

Максимальные значения собственных чисел матриц равны трем. Находим собственные векторы матриц q1, q2, q3, q4, соответствующие наибольшим собственным числам: sv1 = (0,000 0,515 0,515 0,685);

sv2 = (0,577 0,577 0,577 0,000); sv3 = (0,408 0,408 0,000 0,816); sv4 = (0,479 0,621 0,000 0,621).

r2 = (0,515 0,577 0,408 0,621); r3 = (0,515 0,577 0,000 0,000);

(15)

r4 = (0,685 0,000 0,816 0,621).

1 1 0 1/ 2 ⎤ ⎥ 1 1 0 1/ 2 ⎥ ; (13) 0 0 1 0 ⎥⎥ 2 2 0 1 ⎥⎦

⎡ 1 771 /1000 ⎢ 1 ⎢ 1000 / 771 q4 = ⎢ 0 0 ⎢ 1000 / 771 1 ⎢ ⎣

Элементы векторов sv1,2,3,4 можно рассматривать как коэффициенты эффективности НК по рассматриваемым параметрам. На их основе сформируем векторы, характеризующие отдельно взятые НК:

(14)

Модули этих векторов имеют следующие значения:

w1 = 0,729; w2 = 1,151; w3 = 0,599; w4 = 1,521. (16)

Выводы Рассматривая значения модулей векторов как инструмент многокритериальной оценки функциональной эффективности, можно сделать вывод о том, что комплекс 3 из-за наличия двух нулевых значений элементов вектора r3 следует считать вариантом с наихудшей реализацией, а комплекс 4 – наилучшим вариантом НК с интегральным показателем эффективности w4 = 1,521. Таким образом, на основании составленной многофакторной математической модели могут быть определены факторы, оказывающие наибольшее значение на конечный выбор НК. Применение предлагаемого подхода позволит осуществлять обоснованный выбор наилучших вариантов НК и сравнивать различные технические решения.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 1. Кругликов С. В., Леоновец Ю. А. Комплексный подход к оценке эффективности автоматизированной системы управления Военно-воздушными силами и войсками противовоздушной обороны // Наука и военная безопасность. 2007. № 2. С. 49–53. 2. Шебшаевич В. С., Дмитриев П. П., Иванцевич Н. В. Сетевые спутниковые радионавигационные системы. М.: Радио и связь, 1993. 408 с. 3. Леоновец Ю. А. Методика многокритериальной оценки эффективностиавтоматизированных систем управления // Вестник Военной академии РБ. 2004. № 1. С. 36–40. 4. Макаров О. Ю., Цветков В. В. Методы многокритериальной оценки // Вестник воронежского государственного технического университета. 2009. № 11. Т. 5. С. 133–135. 5. Подиновский В. В., Ногин В. Д. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач. М.: Наука, 1982. 256 с. 6. Triantaphyllou E. Multi-criteria decision-making methods: a comparative study. London, Springer Publ., 2000, 289 p. 7. Rao R. V. Decision Making in the Manufacturing Environment Using Graph Theory and Fuzzy Multiple Attribute Decision Making Methods. Vol. 2. London, Springer-Verlag. Publ., 2013, 292 p. 8. Безяев В. С., Макарычев П. П. Модель оценки организационно-технической эффективности автоматизированных систем управления // Проблемы автоматизации и управления в технических системах: сборник статей XXXII Междунар. науч. – т ехн. конференции.Пенза: Изд-во ПГУ, 2017. С. 11–14. 9. Макарычев П. П. Модель анализа организационно-технической эффективности систем // Информационные технологии в науке и образовании. Проблемы и перспективы: сборник научных статей IV ежегодной межвузовской науч. – практ. конф. Пенза: Изд-во ПГУ, 2017. С. 172–175. 10. Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий. М.: Радио и связь, 1993. 278 с.

REFERENCES 1. Kruglikov S. V., Leonovets Yu. A. An integrated approach to assessing the effectiveness of the automated control system of the Air Force and Air Defense Forces. Nauka i voennaya bezopasnost, 2007, no. 2, pp. 49–53. (In Russian).

Technologies and production

РАДИОПРОМЫШЛЕННОСТЬ. Т. 30, № 2. 2020 2. Shebshaevich V. S., Dmitriev P. P., Ivantsevich N. V. Setevye sputnikovye radionavigatsionnye sistemy [Network satellite radio navigation systems]. Moscow, Radioisvyaz Publ., 1993, 408 p. (In Russian). 3. Leonovets Yu. A. The methodology of multicriteria evaluation of the effectiveness of automated control systems. Vestnik Voennoi akademii RB, 2004, no 1, pp. 36–40. (In Russian). 4. Makarov O. Yu., Tsvetkov V. V. Methods of multicriteria assessment. Vestnik voronezhskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta, 2009, no. 11, vol. 5, pp. 133–135.(In Russian). 5. Podinovskii V. V., Nogin V. D. Pareto-optimalnye resheniya mnogokriterialnyh zadach [Pareto-optimal solutions to multicriteria problems]. Moscow, Nauka Publ., 1982, 256 p. (In Russian). 6. Triantaphyllou E. Multi-criteria decision-making methods: a comparative study. London, Springer Publ., 2000, 289 p. 7. Rao R. V. Decision Making in the Manufacturing Environment Using Graph Theory and Fuzzy Multiple Attribute Decision Making Methods. Vol. 2. London, Springer-Verlag.Publ., 2013, 292 p. 8. Bezyaev V. S., Makarychev P. P. Model otsenki organizatsionno-tekhnicheskoi effektivnosti avtomatizirovannykhsistemu pravleniya. Problemy avtomatizatsii i upravleniya v tekhnicheskikh sistemakh. Sbornik statei XXXII Mezhdunar. nauchnotekhnicheskoi konferentsii [Problems of automation and control in technical systems: a collection of articles of the 32nd international scientific and technical conferences]. Penza, Izdatelstvo PGU Publ., 2017, pp. 11–14. (In Russian). 9. Makarychev P. P. Model analiza organizatsionno-tekhnicheskoi effektivnosti system. Informatsionnye tekhnologii v nauke i obrazovanii. Problemy i perspektivy: sbornik nauchnykh statej IV ezhegodnoj mezhvuzovsko jnauchno-prakticheskoi konferensii [Information technology in science and education. Problems and prospects: a collection of scientific articles of the 4th annual inter-university scientific and practical conferences]. Penza, Izdatelstvo PGU Publ., 2017, pp. 172–175.(In Russian). 10. Saati T. Prinyatie reshenii. Metod analiza iierarhiy [Decision making. Hierarchy analysis method]. Moscow, Radio i svyaz Publ., 1993,278 p.(In Russian).

ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ Михайлов Сергей Владимирович, инженер-электроник, АО «Научно-производственное предприятие «Рубин», 440015, Пенза, ул. Байдукова, д. 2, тел.: +7 (8412) 20‑89‑38, e-mail: smikhaylov987@mail.ru. Макарычев Петр Петрович, д. т. н., профессор, заведующий кафедрой «Математическое обеспечение и применение ЭВМ», ФГБОУ ВО «Пензенский государственный университет», 440026, Пенза, ул. Красная, д. 40, тел.: +7(8412) 36‑82‑26, e-mail: mpp@pnzgu.ru.

AUTHORS Sergey V. Mikhaylov, electronics engineer, Scientific and production enterprise «Rubin» JSC, 2, ulitsa Baydukova, Penza, 440000, Russia, tel.: +7 (8412) 20‑89‑38, e-mail: smikhaylov987@mail.ru. Petr P. Makarychev, D.Sc. (Engineering), professor, head of Mathematical software and computer applications department, Penza State University, 40, ulitsa Krasnaya, Penza, 440026, Russia, tel.: +7 (8412) 36‑82‑26, e-mail: mpp@pnzgu.ru. Поступила 24.12.2019; принята к публикации 19.02.2020; опубликована онлайн 03.06.2020. Submitted 24.12.2019; revised 19.02.2020; published online 03.06.2020.

Технологии и производство

RADIO INDUSTRY (RUSSIA). Vol. 30, no. 2. 2020 ISSN 2413–9599 (Print)

www.radioprom.org

ISSN 2541–870Х (Online)

DOI: 10.21778/2413‑9599‑2020‑30‑2-69-79 УДК 621. 397.6

Применение цифровой обработки изображения для построения системы автофокусировки А. А. Макаренко1, 2, Л. А. Винокуров2 1 АО

«Научно-производственное предприятие «Радар ммс», Санкт-Петербург, Россия Санкт-Петербургский Национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, Санкт-Петербург, Россия 2

В статье изложен метод автофокусировки оптикоэлектронного изображения, основанный на цифровой обработке изображений. Рассмотрены некоторые системы автофокусировки, которые могут быть использованы в оптоэлектронной аппаратуре беспилотных воздушных судов. Разработанный авторами метод и программно реализующий его алгоритм аналогичны правилам функционирования элемента зрительной системы человека, выполняющей оценку спектра пространственных частот для осуществления фокусировки изображения объектов, которые представляют интерес или опасность и находятся на разном расстоянии от наблюдателя. Наилучшая фокусировка определяется по наибольшей ширине спектра пространственных частот объекта. Такая оценка позволяет фокусировать нужный объект на наблюдаемом изображении даже при отсутствии бинокулярного зрения. Метод основан на численном анализе двумерного амплитудного спектра изображения. Представлены результаты работы изложенного метода, которые подтверждают его эффективность. Ключевые слова: автоматическая фокусировка изображения, оптикоэлектронная система, цифровая обработка изображения, амплитудный спектр, дискретное преобразование Фурье Для цитирования: Макаренко А. А., Винокуров Л. А. Применение цифровой обработки изображения для построения системы автофокусировки // Радиопромышленность. 2020. Т. 30, № 2. С. 69–79. DOI: 10.21778/2413‑9599‑2020‑30‑2-69-79 © Макаренко А. А., Винокуров Л. А., 2020

Technologies and production

РАДИОПРОМЫШЛЕННОСТЬ. Т. 30, № 2. 2020

Application of digital image processing for autofocusing system construction A. A. Makarenko1, 2 L. A. Vinokurov2 1 2

Research and Production Enterprise Radar mms JSC, Saint Petersburg, Russia National Research University of Information Technologies, Mechanics and Optics, Saint Petersburg, Russia

The article states the method of autofocusing of the optoelectronic image, based on digital image processing. Some systems of autofocusing which can be used in optoelectronic equipment of unmanned aerial vehicles are considered. The method developed by authors and the program algorithm implementing it are similar to the rules of functioning of an element of the human visual system which executes an estimation of a spectrum of spatial frequencies for the realization of focusing of the image of objects which are of interest or danger and are on different distance from the observer. The best focusing is defined on the greatest width of a spectrum of spatial frequencies of the object. Such estimation allows focusing the necessary object on the observable image even in the absence of binocular vision. The method is based on the numerical analysis of a two-dimensional amplitude spectrum of the image. Results of operation of the stated method which confirm its efficiency are presented. Keywords: automatic image focusing, optoelectronic system, digital image processing, amplitude spectrum, discrete Fourier transformation For citation: Makarenko A. A., Vinokurov L. A. Application of digital image processing for autofocusing system construction. Radio industry (Russia), 2020, vol. 30, no. 2, pp. 69–79. (In Russian). DOI: 10.21778/2413‑9599‑2019‑30‑2-69-79

Введение В настоящее время для выполнения различных задач все более широкое применение находят беспилотные воздушные суда (БВС) с вертикальным взлетом и посадкой. Их преимущество состоит в том, что они могут безаварийно летать на низких высотах. Однако в некоторых ситуациях по этой причине использовать управление по радиоканалу бывает затруднительным. Для устранения этого недостатка используются беспилотные летательные аппараты, оборудованные системой автопилотирования. В бортовую память такого устройства записывается полетное задание, и полет выполняется без вмешательства оператора. Наиболее аварийно опасным этапом в полете такого аппарата является посадка [1]. Некоторые БВС могут автоматически выполнять полетное задание, но для посадки необходим оператор и линия связи. Также посадка может выполняться при помощи парашюта [2] или сети, но такие способы либо повышают заметность, либо требуют времени для развертывания. Наиболее успешным решением данной задачи является реализация полностью автоматической посадки. Для этого летательному аппарату необходим определенный набор датчиков и телевизионная камера. С помощью камеры БВС может получать картинку поверхности, на которую ему необходимо приземлиться, и, исходя из алгоритмов, заложенных во внутреннюю память 70

устройства, принимать решения о необходимости выполнения определенных действий для совершения безаварийной посадки. Важным фактором, влияющим на получение четкого изображения с камеры, является автоматическая фокусировка (АФ) камеры на нужном объекте. Для выполнения фокусировки могут применяться различные методы, но для снижения уровня демаскировки предпочтительно использовать устройство, которое не будет излучать электромагнитные волны радиодиапазона и диапазона видимого излучения. Приемлемым решением этой задачи является использование пассивной автофокусировки. В настоящее время практически любая камера имеет объектив с системой автофокусировки. В большинстве случаев удобнее использовать автоматическую фокусировку, чем ручную, т. к. она позволяет быстро и достаточно точно сфокусироваться на объекте съемки. Ручная фокусировка даже полностью отсутствует на подавляющем большинстве смартфонов. Различают три основных типа систем автоматической фокусировки: активная, пассивная и комбинированная. Активные системы автофокусировки Активная система автофокусировки получила название благодаря своему принципу работы. Такая система сама излучает какой-либо сигнал, который при отражении от объекта возвращается Технологии и производство

RADIO INDUSTRY (RUSSIA). Vol. 30, no. 2. 2020 на детектор. Исходя из данных полученного сигнала система получает информацию о расстоянии до объекта и настраивает фокус на него. В первой камере использовалась система звуковой навигации и определения расстояния. У такой системы имелся существенный недостаток – звуковые волны отражаются от объектов, которые прозрачны для оптического диапазона. Для решения данной проблемы в современных активных системах автофокусировки в качестве излучаемого сигнала используется инфракрасный сигнал. Для обработки такого сигнала используют более сложные конструкции и системы расчета, такие как: • триангуляционный метод; • метод измерения времени прихода отраженного сигнала; • метод измерения количества света, который отразился от объекта. Однако инфракрасные системы фокусировки также имеют ряд недостатков, например: • съемка должна проводиться на расстоянии от 1,5 м; • объекты черного цвета могут поглотить сигнал, посланный системой; • объекты с высокой температурой могут нарушить работу такой системы своим инфракрасным излучением; • существует вероятность приема паразитного отражения (т. е. не от главного объекта в кадре); • невысокая точность фокусировки. Но активная система автофокусировки, функционирующая на базе инфракрасного излучения, имеет и значительные преимущества, такие как скорость работы и возможность работы в темноте без дополнительного освещения. Пассивные системы автофокусировки В данный момент широко применяются пассивные системы автоматической фокусировки. Такие системы не излучают никаких сигналов, а производят анализ полученного изображения и передают команду на перемещение фокусирующей линзы. Этот процесс повторяется, пока система не получит максимальную резкость картинки (рис. 1). Модуль автофокуса считывает данные с датчика и посылает их в процессор, полученные данные обрабатываются, и процессор подает команду двигателю фокусирующей системы переместить фокусирующую линзу объектива в положение, соответствующее наилучшей фокусировке. Примером пассивной системы автофокусировки является система автофокусировки, работа Technologies and production

которой основана на определении максимального контраста изображения (рис. 2). Приведем алгоритм работы данной системы: 1. Линза перемещается из начальной позиции в конечную (т. к. система не знает, где находится зона резкости), при этом в каждой позиции линзы оценивается контрастность изображения (рис. 2а, 2б). 2. После достижения линзой конечной точки, анализируются данные о контрасте изображения при каждой позиции (рис. 2в). 3. Линза перемещается в ту позицию, при которой был получен максимальный контраст изображения (рис. 2г). Основными недостатками таких систем являются низкая скорость работы и зависимость от освещения снимаемой картинки. Основными достоинствами такой системы являются: • отсутствие специальных датчиков (датчиком выступает сама матрица); • возможность визуального контроля на дисплее; • отсутствие ограничений на дистанцию до объекта. Другим примером пассивной системы автофокусировки является фазовая система автофокусировки, широко применяемая в зеркальных фотоаппаратах. Однако такие системы создаются на базе сложной оптики и требуют применения отдельных ПЗС-датчиков, которые определяют степень

Двигатель автофокусировки / Autofocus engine

Центральный процессор / CPU

Фокусировка / Focusing

Модуль автофокуса / Autofocus module Датчик / Sensor Линза / Lens

Рисунок 1. Пассивная система автофокусировки Figure 1. Passive autofocusing system

РАДИОПРОМЫШЛЕННОСТЬ. Т. 30, № 2. 2020

High Contrast

Contrast

High

Lov

Lov Lens position

Lens position

а)

б)

High

Contrast

High

Lov

Lov Lens position

Lens position

в)

г)

Рисунок 2. Алгоритм работы автофокусировки, основанный на определении максимального контраста: а, б – п еремещение линзы из начальной позиции в конечную; в – достижение линзой конечной точки; г – позиция линзы, при которой был получен максимальный контраст изображения Figure 2. Autofocus operation algorithm based on determining the maximum contrast: а, б – lens movement from the initial position to the final one; в – reaching the endpoint of the lens; г – the position of the lens at which the maximum image contrast was obtained

фокусировки и выполнены на приборах с зарядовой связью (ПЗС). Комбинированные системы автофокусировки Также существуют комбинированные системы, в которых применяются и активная, и пассивная системы автоматической фокусировки. В таких устройствах сначала активная система определяет расстояние до объекта, за счет этого пассивная система определяет, в какую сторону сдвигать фокусирующую линзу, и настраивается на максимальную резкость. При использовании комбинированных систем практически полностью устраняются недостатки активных и пассивных систем [3]. Анализируя достоинства и недостатки систем автоматической фокусировки, можно сделать вывод, что те или иные методы применяются исходя из спектра задач оборудования, на котором они устанавливаются. Для активных систем существуют ограничения по расстоянию до объекта съемки, что является минусом при использовании их в камере, установленной на борту БВС. Контрастная автофокусировка может давать большие погрешности при недостаточной освещенности или засветке кадра. Точность фазовой автофокусировки сильно зависит от качества датчика. Также следует отметить, что чем более высокие характеристики датчика фазовой автофокусировки, тем выше его стоимость. Кроме того, системы фазовой автофокусировки требуют очень точной калибровки. 72

Перечисленные недостатки современных систем автофокусировки препятствуют их широкому применению в бортовой оптикоэлектронной аппаратуре БВС с вертикальным взлетом и посадкой. Поэтому возникла потребность разработать метод пассивной автофокусировки, который может быть реализован на любой камере, в объективе которой существует возможность управления фокусировкой формируемого изображения. Для минимизации затрат на модернизацию существующих камер при реализации такого метода существующие камеры не должны подвергаться какому-либо изменению. Проблема фокусировки изображения наиболее актуальна для объективов с переменным фокусным расстоянием. После установки нужного фокусного расстояния объектива фокусировка изображения осуществляется путем перемещения фокусирующей линзы или группы линз (рис. 3). При включенном автоматическом режиме фокусировки двигатель, перемещающий группу фокусирующих линз, получает команды от системы управления и перемещает линзы в нужное положение. Выбор нужного положения осуществляется по одному из методов, описанных ранее. Известно [4], что зрительная система человека осуществляет пространственную оценку содержания наблюдаемого изображения с целью осуществления наилучшей фокусировки на тех его объектах, которые представляют наибольший интерес Технологии и производство

RADIO INDUSTRY (RUSSIA). Vol. 30, no. 2. 2020

Изменение фокусного расстояния / Focal length change

Фокусировочная система / Focusing system

Матрица / The matrix

Рисунок 3. Схематичное изображение процесса фокусировки Figure 3. Schematic representation of the focusing process

или опасность. Это действие она выполняет, исходя из анализа спектрального состава областей наблюдаемого изображения. Наилучшая фокусировка определяется по наибольшей ширине спектра пространственных частот объекта, проецируемого в область фовеа внутри глаз. Такая оценка позволяет фокусировать нужный объект на наблюдаемом изображении даже при отсутствии бинокулярного зрения (одним глазом), в чем можно очень легко убедиться. Поэтому для определения признака степени фокусировки А. А. Макаренко был разработаны предлагаемый метод автофокусировки и алгоритм его реализации, а Л. А. Винокуровым было разработано реализующее предлагаемый метод программное обеспечение, анализирующее форму амплитудного спектра изображения, спроецированного объективом на фотоприемную матрицу, и проведено экспериментальное исследование характеристик предлагаемого метода. Амплитудный спектр изображения определяется с помощью преобразования Фурье [5]. Преобразование Фурье дискретной функции одной переменной f(x), x = 0, 1, 2, …, M – 1, определяется выражением

F (u) =

1 M

M −1

∑

f (x)e

−

i2πux M ,

(1)

x=0

где u = 0, 1, 2, …, M – 1. Следует отметить, что дискретное преобразование Фурье, в отличие от непрерывного преобразования Фурье, всегда существует. Для подтверждения логичности предложенного варианта оценки степени фокусировки изображения на рис. 4 представлены одномерные дискретные сигналы и их амплитудные спектры. Technologies and production

Из рис. 4 видно, что ширина амплитудного спектра зависит от гладкости изменений значения сигналов. Это объясняется тем, что для описания более гладкой функции требуется меньший набор гармоник. Для первого сигнала сумма амплитуд всех гармоник составила 3448, для последнего – 834. Из этого следует вывод, что чем более резкие перепады в сигнале, тем шире его амплитудный спектр, и, соответственно, больше сумма всех составляющих спектра. Также это может быть применимо и к функциям двух переменных, т. е. изображений. Прямое дискретное преобразование Фурье функции f(x, y) размерами M × N (где x = 0, 1, 2, …, M – 1 и y = 0, 1, 2, …, N – 1) задается следующим равенством:

F (u,v) =

1 MN

M −1 N −1

∑∑

f (x, y)e

ux uv −i2π⎛⎜ + ⎞⎟ ⎝M N⎠

(2)

u=0 v=0

где u = 0, 1, 2, …, M – 1 и v = 0, 1, 2, …, N – 1. Как и в случае с одномерной функцией, это выражение должно быть вычислено для всех u и v. Гладкость сигнала изображения, характеризующая степень фокусировки этого изображения, в эксперименте изменялась путем обработки изображения в фильтре Гаусса. Фильтр применялся в пространственной области и задался выражением

G(x, y) =

− 1 2e 2πσ

x2 + y2 2σ 2 ,

(3)

где x и y – ширина и высота окна фильтра, σ – среднеквадратичное отклонение. Поскольку гауссовское распределение по направлению к краям быстро стремится к нулю, обычно размеры окна фильтра берутся равными 73

f1(x)

300

Амплитуда / Amplitude

РАДИОПРОМЫШЛЕННОСТЬ. Т. 30, № 2. 2020

200 100 0

200

400 600 800 Отсчет / Countdown

|FT(f1(x))|

250 200 150 100 50 0

400 600 800 1000 Частота / Frequency Сумма амплитуд всех составляющих спектра = 3448 / Sum of the amplitudes of all components of the spectrum = 3448

1000

200

б)

Амплитуда / Amplitude

а)

f2(x)

300 200 100 0

200

400 600 800 Отсчет / Countdown

|FT(f2(x))|

250 200 150 100 50 0

400 600 800 1000 Частота / Frequency Сумма амплитуд всех составляющих спектра = 1815 / Sum of the amplitudes of all components of the spectrum = 1815

1000

200

г)

f3(x)

300

Амплитуда / Amplitude

в)

200 100 0

200

400 600 800 Отсчет / Countdown

|FT(f3(x))|

250 200 150 100 50 0

400 600 800 1000 Частота / Frequency Сумма амплитуд всех составляющих спектра = 834 / Sum of the amplitudes of all components of the spectrum = 834

1000

д)

200

е)

Рисунок 4. Сигналы и их амплитудные спектры: а – импульсный сигнал с длительностью фронта tф = 5 отсчетов; б – с пектр сигнала с tф = 5 отсчетов; в – импульсный сигнал с длительностью фронта tф = 20 отсчетов; г – спектр сигнала с tф = 20 отсчетов; д – импульсный сигнал с длительностью фронта tф = 45 отсчетов; е – спектр сигнала с tф = 45 отсчетов Figure 4. Signals and their amplitude spectra: а – p ulse signal with a front duration tf = 5 samples; б – signal spectrum with tf = 5 samples; в – pulse signal with a front duration tf = 20 samples; г – s ignal spectrum with tf = 20 samples; д – pulse signal with a front duration tf = 45 samples; е – s ignal spectrum with tf = 45 samples

[6σ] × [6σ], где [·] – округление к большему [6]. Далее происходит свертка окна фильтра с изображением. На рис. 5 показаны изображения (для идеального случая) с различными степенями размытия и их пространственные спектры. Из графиков спектров видно, что чем сильнее размыто изображение, тем меньше его спектр насыщен гармониками и тем меньше сумма всех 74

амплитудных составляющих спектра. И наоборот, чем более четкое изображение – тем больше его спектр насыщен гармониками. Сумма всех амплитудных составляющих спектра вычисляется по формуле M N

S = ∑ ∑ F (u,v) . u=0 v=0

Технологии и производство

RADIO INDUSTRY (RUSSIA). Vol. 30, no. 2. 2020

Амплитуда / Amplitude

Исходное изображение / Source image

|FT(Img1)| 250 200 150 100 50 400 300 200 100 N

а)

б)

Амплитуда / Amplitude

Фильтр Гаусса, σ = 2 / Gaussian filter, σ = 2

|FT(Img1)| 250 200 150 100 50 500

400

300

200 100 N

700 500 600 300 400 100 200 M Сумма = 10145 / Sum = 10145

в)

г)

Амплитуда / Amplitude

Фильтр Гаусса, σ = 8 / Gaussian filter, σ = 8

700 400 500 600 100 200 300 M Сумма = 14444 / Sum = 14444

0 0

|FT(Img1)| 250 200 150 100 50 500

д)

400

300

200

100 N

700 500 600 300 400 100 200 M Сумма = 6401 / Sum = 6401

е)

Рисунок 5. Изображения и их амплитудные спектры: а – исходное изображение; б – с пектр исходного изображения; в – изображение, обработанное фильтром Гаусса при σ = 2; г – спектр изображения при σ = 2; д – изображение, обработанное фильтром Гаусса при σ = 8; е – с пектр изображения при σ = 8 Figure 5. Images and their amplitude spectra: а – o riginal image; б – s pectrum of the original image; в – image processed by a Gaussian filter at σ = 2; г – image spectrum at σ = 2; д – image processed by a Gaussian filter at σ = 8; е – image spectrum at σ = 8

Используя вышеуказанную зависимость, можно сформулировать признак степени фокусировки изображения, получаемого матрицей телевизионной камеры – чем больше сумма амплитуд всех гармоник пространственного спектра, тем лучше изображение сфокусировано. Для применения данного признака в системе автоматической фокусировки требуется вычислять суммы амплитуд всех гармоник пространственного спектра при каждом положении фокусирующей системы линз. Затем требуется найти максимальное значение этой суммы и переместить фокусирующую систему в положение, которое соответствует максимальной сумме. Technologies and production

Исходя из вышеописанных зависимостей был построен и экспериментально исследован алгоритм автоматической фокусировки, основанный на анализе пространственного спектра изображений. Для того чтобы камера сфокусировалась, необходимо: 1. Установить фокусирующую систему линз в начальное положение (рис. 6). 2. Перемещать систему в конечное положение, при этом в каждом положении вычислять сумму амплитуд всех гармоник пространственного спектра получаемого изображения (рис. 7). 3. При достижении конечного положения на основании полученных данных найти то положение 75

РАДИОПРОМЫШЛЕННОСТЬ. Т. 30, № 2. 2020

Объектив ТВ-камеры / TV camera lens

Изображение / Picture

…

Позиции фокусировочной системы / Focusing system positions

SN = Σ|FT(Img)|

Позиция / Position

…

Рисунок 6. Алгоритм автофокусировки. Шаг 1 – установка фокусирующей системы линз в начальное положение Figure 6. Autofocus algorithm. Step 1 – S etting the focusing lens system to its initial position

Объектив ТВ-камеры / TV camera lens

Изображение / Picture

…

Позиции фокусировочной системы / Focusing system positions

SN = Σ|FT(Img)|

Позиция / Position

…

Рисунок 7. Алгоритм автофокусировки. Шаги 2, 3 – вычисление сумм амплитуд всех гармоник пространственного спектра получаемого изображения в каждом положении фокусирующей системы линз Figure 7. Autofocus algorithm. Steps 2, 3 – calculation of the sum of the amplitudes of all harmonics of the spatial spectrum of the resulting image at each position of the focusing lens system

фокусирующей системы линз, при котором сумма амплитуд всех гармоник пространственного спектра была максимальной; 4. Переместить фокусирующую систему линз в нужное положение (рис. 8). В соответствии с изложенным алгоритмом изображение, получаемое камерой, будет максимально сфокусировано. 76

По тридцати одному изображению, каждое из которых соответствует определенному положению фокусирующей системы, была вычислена сумма амплитуд всех гармоник пространственного спектра (рис. 9). На основе анализа этих данных определена позиция системы фокусировки, в которой сумма максимальна. На рис. 10 представлено изображение тестового объекта в положении фокусирующей системы Технологии и производство

RADIO INDUSTRY (RUSSIA). Vol. 30, no. 2. 2020 Объектив ТВ-камеры / TV camera lens

Сфокусированное изображение / Focused image

…

Позиции фокусировочной системы / Focusing system positions

Позиция / Position

…

S2 > S1, S3,…, SN

Рисунок 8. Алгоритм автофокусировки. Шаг 4 – перемещение фокусирующей системы линз в положение максимальной фокусировки Figure 8. Autofocus algorithm. Step 4 – moving the focusing lens system to the maximum focus position

Фурье-спектр изображения / Image Fourier spectrum

Изображение с камеры / Camera image 50 100 150 200 250 300 350 400 450

Положение линзы 31 / Lens position 31

100

200

300

400

500

600

Сумма = 6,4157×108 / Sum = 6.4157×108

а)

Сумма / Sum

б)

×108

Положение фокусировочной линзы / Focus lens position

в) Рисунок 9. Демонстрация определения максимальной степени фокусировки: а – и зображение тестовой объекта в конечном (31) положении фокусирующей системы линз; б – д вумерный пространственный спектр изображения тестовой объекта в конечном (31) положении фокусирующей системы линз; в – гистограмма сумм амплитуд всех гармоник пространственного спектра Figure 9. Demonstration of determining the maximum degree of focusing: а – image of the test object in the final (31) position of the focusing lens system; б – two-dimensional spatial image spectrum of the test object in the final (31) position of the focusing lens system; в – a histogram of the sums of amplitudes of all harmonics of the spatial spectrum

Technologies and production

РАДИОПРОМЫШЛЕННОСТЬ. Т. 30, № 2. 2020

Фурье-спектр изображения / Image Fourier spectrum

Сфокусированное изображение / Focused image 50 100 150 200 250 300 350 400 450 100

Положение линзы 13 / Lens position 13

200

300

400

500

600

Сумма = 14,6509×108 / Sum = 14,6509×108

а)

Сумма / Sum

б)

×108

Положение фокусировочной линзы / Focus lens position

в) Рисунок 10. Демонстрация определения максимальной степени фокусировки: а – и зображение тестовой объекта в положении фокусирующей системы линз, которое обеспечивает максимальную фокусировку изображения тестового объекта (13); б – д вумерный пространственный спектр изображение тестовой объекта в положении фокусирующей системы линз, которое обеспечивает максимальную фокусировку изображения тестового объекта (13); в – гистограмма сумм амплитуд всех гармоник пространственного спектра Figure 10. Demonstration of determining the maximum level of focusing: а – image of the test object in the position of the focusing lens system, which ensures maximum focusing of the image of the test object (13); б – the two-dimensional spatial spectrum of the image of the test object in the position of the focusing lens system, which ensures maximum focusing of the image of the test object (13); в – a histogram of the sums of amplitudes of all harmonics of the spatial spectrum

линз 13, которое обеспечивает максимальную фокусировку изображения тестового объекта. Промежуток времени, в течение которого осуществлялась автофокусировка, определялся главным образом быстродействием фокусирующей системы объектива и составлял с любыми изображениями не более 1,5 секунды. Также результаты эксперимента продемонстрировали, что разработанный алгоритм автофокусировки оказался точнее, чем алгоритм автофокусировки, встроенный в камеру SONY Mintron MTV‑54G26H, использованную в эксперименте. Выводы Авторами разработан метод автофокусировки изображения и его программная реализация. 78

В соответствии с изложенным методом выполняется оценка спектра пространственных частот изображения. Наилучшая фокусировка изображения определяется по наибольшей ширине его спектра пространственных частот. Экспериментальные исследования, проведенные с использованием неспециализированной телевизионной камеры, подтвердили достоверность изложенной идеи автофокусировки и продемонстрировали эффективность работы соответствующего этой идее предложенного метода, для реализации которого не требуется дополнительного оборудования и вмешательства в механические и электронные компоненты оптикоэлектронной камеры. Технологии и производство

RADIO INDUSTRY (RUSSIA). Vol. 30, no. 2. 2020 СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 1. Боднер В. А. Теория автоматического управления полетом. М.: Наука, 1964. 700 с. 2. Патент РФ № RU2456211 C1. Беспилотный летательный аппарат с парашютной системой посадки. Булгаков Д. В., Пугачев Ю. Н., Тетюшев М. А. Заявлен 17.11.2010. Опубликован 20.07.2012. 3. Газаров А. Цифровая фотография от А до Я. М.: Эксмо, 2011. 420 с. 4. Баарс Б., Гейдж Н. Мозг, познание, разум: введение в когнитивные нейронауки. Т. 1. М.: Лаборатория знаний, 2019. 1005 с. 5. Гонсалес Р., Вудс Р., Эддинс С. Цифровая обработка изображений в среде MATLAB. М.: Техносфера, 2006. 616 с. 6. Shapiro, L. G., Stockman, G. C. Computer Vision. Prentice Hall, 2001, 608 p.

REFERENCES 1. Bodner V. A. Teoriya avtomaticheskogo upravleniya poletom [The theory of automatic flight control]. Мoscow, Science Publ., 1964, 700 p. (In Russian). 2. Patent RF no. № RU2456211 C1. Bespilotnyi letatelnyi apparat s parashyutnoi sistemoi posadki [An unmanned aerial vehicle with a parachute landing system]. Bulgakov D. V., Pugachev Yu. N., Tetyushev M. A. Zayavlen, declared 17.11.2010, published 20.07.2012. (In Russian). 3. Gazarov A. Tsifrovaya fotografiya ot A do Ya [Digital photography from A to Z]. Moscow, Ehksmo Publ., 2011, 420 p. (In Russian). 4. Baars B., Gage N. Mozg, poznanie, razum: vvedenie v kognitivnye neironauki [Cognition, brain and consciousness: an introduction to cognitive neuroscience]. Vol. 1, Moscow, Laboratoriya znanii Publ., 2019, 1005 p. (In Russian). 5. Gonsales R., Vuds R., Ehddins S. Tsifrovaya obrabotka izobrazhenii v srede MATLAB [Digital image processing in MATLAB]. Moscow, Tekhnosfera Publ., 2006, 616 p. (In Russian). 6. Shapiro, L. G., Stockman, G. C. Computer Vision. Prentice Hall, 2001, 608 p.

ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ Макаренко Александр Александрович, к. т.н, доцент, АО «Научно-производственное предприятие «Радар ммс», 197375, Санкт-Петербург, ул. Новосельковская, д. 37, лит. А, тел.: +7 (911) 920‑37‑89, e-mail: makarenko_aa_el@radar-mms.com. Винокуров Лев Александрович, магистрант, Санкт-Петербургский Национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, 197101, Санкт-Петербург, Кронверкский пр., д. 49, тел.: +7 (911) 119‑21‑13, e-mail: levka.vin@gmail.com.

AUTHORS Aleksandr A. Makarenko, Ph.D. (Engineering), associate professor, Research and Production Enterprise Radar mms JSC, 37A, ulitsa Novoselkovskaya, Saint Petersburg, 197375, Russia, tel.: +7 (911) 920‑37‑89, e-mail: makarenko_aa_el@radar-mms.com. Lev A. Vinokurov, master’s degree student, Saint Petersburg National Research University of Information Technologies, Mechanics and Optics, 49, Kronverksky prospekt, Saint Petersburg, 197101, Russia, tel.: +7 (911) 119‑21‑13, e-mail: levka.vin@gmail.com. Поступила 27.04.2020; принята к публикации 11.05.2020; опубликована онлайн 03.06.2020. Submitted 27.04.2020; revised 11.05.2020; published online 03.06.2020.

Technologies and production

РАДИОПРОМЫШЛЕННОСТЬ. Т. 30, № 2. 2020 ISSN 2413–9599 (Print)

www.radioprom.org

ISSN 2541–870Х (Online)

ЭКОНОМИКА, УПРАВЛЕНИЕ И РАЗВИТИЕ РАДИОПРОМЫШЛЕННОСТИ / ECONOMICS, MANAGEMENT AND DEVELOPMENT OF THE RADIO INDUSTRY DOI: 10.21778/2413‑9599‑2020‑30‑2-80-86 УДК 51–74+ 658.7.011.1

Исследование результатов в задаче выбора при изменении экспертных оценок С. А. Прядко1, О. С. Куксова1, А. Е. Иванов2 1

ФГАОУ ВО «РГУ нефти и газа (НИУ) имени И. М. Губкина», Москва, Россия «Научно-исследовательский институт вычислительных комплексов им. М. А. Карцева», Москва, Россия 2 АО

В статье рассматривается одна из проблем известного метода анализа иерархий, которая заключается в том, что при изменении промежуточных оценок (относительных приоритетов) есть необходимость оценить значения итоговых оценок (абсолютных приоритетов). Поскольку метод имеет обширное применение во многих областях, где возникают задачи выбора с критериями, которые нельзя описать числами, то задача является актуальной. Кратко описывается сам метод, излагается подход, позволяющий учитывать изменение оценок. Подход основан на «умном» переборе множества допустимых изменений с занесением расчетов в таблицу. При переборе используется механизм перестановок элементов и разложение целого числа на сумму целых чисел. Обе процедуры легко реализовать на языке программирования Python. Таблица может быть импортирована в базу данных для дальнейших исследований с помощью составления SQL-запросов. Результаты исследований могут помочь при возникновении спорных ситуаций и для прогнозирования будущих оценок. Ключевые слова: многокритериальная задача, метод анализа иерархий, перебор вариантов, перестановка, разложение числа, SQL-запросы Для цитирования: Прядко С. А., Куксова О. С., Иванов А. Е. Исследование результатов в задаче выбора при изменении экспертных оценок // Радиопромышленность. 2020. Т. 30, № 2. С. 80–86. DOI: 10.21778/2413‑9599‑2020‑30‑2-80-86 © Прядко С. А., Куксова О. С., Иванов А. Е., 2020

Экономика, управление и развитие радиопромышленности

RADIO INDUSTRY (RUSSIA). Vol. 30, no. 2. 2020

Research of results in problem of choice in the process of alteration of experts’ values S. A. Pryadko1, O. S. Kuksova1, A. E. Ivanov2 1 2

National University of Oil and Gas «Gubkin University», Moscow, Russia M. A. Kartsev Scientific and Research Institute of Computing Systems, Moscow, Russia

The current article highlights one of the problems of the well-known analytic hierarchy process, which is the necessity to estimate values of ultimate evaluations (absolute priorities) in the process of alteration of preliminary evaluations (relative priorities). As this method is widely used in many areas, where problems of choice with criteria appear and cannot be described in figures, the problem is relevant. The method is described briefly. The approach is put down, which allows taking the alteration of evaluations into account. The approach is based on logical sorting out of varieties of allowed alterations with adding calculations in the table. Permutation of the elements, as well as decomposition of number into sum of numbers, are used during enumeration. It is easy to implement both procedures using Python. The table can be imported into a database for further research by creating the SQL queries. Research results can help in the event of a dispute and to forecast future evaluations. Keywords: multicriteria task, analytic hierarchy process, enumeration of options, permutation, number decomposition, SQL queries For citation: Pryadko S. A., Kuksova O. S., Ivanov A. E. Research of results in problem of choice in the process of alteration of experts’ values. Radio industry (Russia), 2020, vol. 30, no. 2, pp. 80–86. (In Russian). DOI: 10.21778/2413‑9599‑2019‑30‑2-80-86

Введение Рассматривая стратегии управления и развития любого предприятия, механизмы его работы, всегда можно обнаружить задачу оптимального выбора. Эта задача может являться задачей распределения ресурсов (в том числе премий сотрудникам), поиска лучшего варианта развитий, выбора инвесторов, составления расписания и так далее. Большинство этих задач являются многофакторными, и если не учитывать какой-либо фактор, то конечный результат может не только не оправдать ожидания, но и вообще не соответствовать желаемому. После нахождения оптимального варианта возникает вопрос устойчивости данного решения при некотором изменении факторов, которые оказывали влияние на его поиск. Когда задачу с помощью математической модели удается свести к уже известной (например, к задаче линейного программирования), решение можно найти с помощью давно изученных методов. Кроме того, имеются оценки устойчивости результатов, допустимых интервалов изменения факторов, при котором выбранное решение останется наилучшим. Так часто происходит, если все воздействующие обстоятельства выражаются числами, имеются аналитические зависимости между ними и функция цели имеет несложную структуру. Но, к сожалению, на практике это далеко не так. Чтобы получить полезную информацию для принятия решений, порой

необходимо обращаться к экспертам, которые могут дать полезные советы, высказать свое компетентное мнение по различным вопросам. При этом информация от экспертов не всегда может быть формализована, поэтому нет возможности легко составить известную математическую модель задачи, в которой бы учитывались знания и опыт экспертов. Одним из методов, который позволяет решать задачи выбора с учетом экспертных оценок, является метод анализа иерархий (МАИ) [1, 2]. Данный метод хорошо себя зарекомендовал и имеет применение во многих практических задачах. Применение МАИ в области радиоэлектроники рассматривалось на примере выбора элементной базы для устройств и вычислительных комплексов (вычислительных модулей при создании вычислительного комплекса для обработки гидроакустической информации и варисторов для сетевого защитного устройства) в работах [3, 4]. Метод анализа иерархий Чтобы использовать метод анализа иерархий, сначала необходимо описать задачу в виде схемыиерархии, указав основные рассматриваемые элементы и цель. Обычно этими элементами являются действующие лица (в том числе и компании), чьи мнения и интересы будут приниматься к рассмотрению, критерии оценивания вариантов и, собственно, сами допустимые варианты (альтернативы).

Economics, management and development of the radio industry

РАДИОПРОМЫШЛЕННОСТЬ. Т. 30, № 2. 2020 Именно среди альтернатив необходимо выбрать наилучшую. На рисунке приведен пример трехуровневой иерархии с тремя критериями и тремя альтернативами. Цель – выбор наилучшей альтернативы в соответствии с приведенными критериями. При необходимости количество уровней в иерархии и элементов на каждом ее уровне может быть увеличено. Помимо действующих лиц, может быть включен уровень, который соответствует подкритериям, подцелям и так далее. На следующем этапе происходит нахождение относительных приоритетов элементов каждого уровня от всех элементов вышестоящего уровня по отдельности. Например, все критерии необходимо сравнить по важности относительно цели, провести своеобразное голосование. Эта процедура осуществляется с помощью составления матриц суждений и шкалы оценок [1]. Приведем пример того, как могут быть получены числа для составления так называемых матриц суждений. Пусть при решении задачи управления нужно определить вариант дальнейшего развития предприятия (из трех возможных), руководствуясь тремя критериями (затраты, надежность и перспективы развития). Для этого экспертам необходимо ответить на следующие вопросы. Первый вопрос задается для сравнения критериев относительно цели и звучит так: «Какой из каждой пары критериев является преобладающим и какова его степень преобладания?» Второй вопрос: «Какая из каждой пары альтернатив по каждому критерию является лидирующей и насколько?» Этот вопрос, а точнее ответы на него, позволяет оценить все альтернативы относительно критериев. Для ответа предлагается использовать следующие числа и их смысл: 1 – одинаковая значимость сравниваемых элементов (два элемента равнозначны); 3 – слабое преобладание первого варианта (легкое предпочтение отдается первому элементу в сравнении); 5 – существенное преобладание (сильное предпочтение отдается первому элементу); 7 – очевидное

Цель / Purpose

Уровень 1 / Level 1

Критерии / Criteria

Уровень 2 / Level 2

Альтернативы / Alternatives

Уровень 3 / Level 3

или очень сильное преобладание (превосходство первого элемента с высокой вероятностью); 9 – абсолютное доминирование (несомненное превосходство первого варианта); 2, 4, 6, 8 – промежуточные значения преобладания (ситуация требует компромисса в оценках). Может быть использована шкала оценок от 1 до 7, экспертам она будет так же понятна. Когда эксперт дает оценки, он должен понимать, что если он, например, сравнивает варианты по критерию «стоимость», то наиболее дешевому варианту будут соответствовать самые большие числа, а не наоборот. Именно на этом этапе происходит прозрачный перевод экспертных оценок в числа и их аккумуляция матрицами суждений. Несмотря на то, что этап получения относительных приоритетов может быть спорным [5, 6], он является легким и понятным для экспертов, что позволяет получить от них важную информацию. Подробнее про матрицы суждений можно найти в [1]. В случае, если эксперт ошибся или дал противоречивые оценки, числовой показатель (индекс согласованности), который считается параллельно, это покажет и эксперту будет предложено пересмотреть свои оценки, либо будет проведена автоматическая процедура, которая скорректирует оценки до допустимого уровня. На заключительном этапе происходит расчет абсолютных приоритетов элементов с помощью относительных, полученных на предыдущем этапе. Расчет осуществляется по простым формулам. По абсолютным приоритетам и происходит конечный выбор альтернативы. Значения приоритетов можно интерпретировать как количество голосов, полученных сравниваемыми элементами. Одним из недостатков описанного метода является вопрос чувствительности абсолютных приоритетов к изменению относительных. В литературе описываются подходы на основе теории нечетких множеств и статистических методов [7, 8], но у них есть свои недостатки и широкого практического применения они не нашли. Также существует

1. Цель / Purpose

2. Критерий 1 / Criterion 1

5. Вариант 1 / Option 1

3. Критерий 2 / Criterion 2

4. Критерий 3 / Criterion 3

6. Вариант 2 / Option 2

7. Вариант 3 / Option 3

Рисунок. Пример трехуровневой иерархии Figure. An example of a three-level hierarchy

Экономика, управление и развитие радиопромышленности

RADIO INDUSTRY (RUSSIA). Vol. 30, no. 2. 2020 подход, который, при заданной погрешности относительных приоритетов, позволяет вычислять максимальную разницу между любыми двумя альтернативами или элементами на одном уровне [9]. Подход использует основы марковских цепей и линейного программирования [10]. Далее будем описывать новый теоретический подход, позволяющий решить задачу, то есть проверить и оценить итоговые оценки при заданном изменении относительных приоритетов. На практике данные изменения возможны в силу погрешности оценок экспертов. Идея подхода для исследования изменения оценок Повторим, что вычисление абсолютных приоритетов требует небольшого количества операций и не занимает много времени. Решаемые с помощью МАИ задачи не нужно решать в режиме реального времени за ограниченный малый период. Таким образом, если предложить эффективный алгоритм для перебора всех возможных вариаций приоритетов и дальнейшего вычисления абсолютных приоритетов, а затем методику отбора необходимой информации для определения устойчивости и анализа решения, то полученный подход будет являться допустимым для решения поставленной задачи. Перебор вариантов будем осуществлять с помощью процедур, которые легко реализовать на языке Python (или другом языке программирования), с дальнейшим занесением результатов расчета в базу данных (например, в PostgreSQL). После этого с помощью несложных SQL-запросов [11], будем получать интересующую нас информацию. Предложенный выбор средств программирования и обработки данных обуславливается тем, то Python имеет большое количество модулей (библиотек), в том числе связанных с комбинаторикой. А работа с базой данных подразумевает возможность хранения большого набора данных и быстрого поиска в них информации по различным параметрам и условиям. Помимо этого, предложенная система управления базами данных (СУБД) PostgreSQL и оболочка (IDLE) для работы с Python являются бесплатными. Описание модели задачи исследования изменения оценок Для более удобного и универсального описания подхода введем следующие обозначения: N – количество элементов в модели, K – количество уровней в иерархии. Все имеющиеся относительные приоритеты составляют множество w, элементы которого будем обоpначать как wijkl, где i и j – номера элементов, k – номер уровня, на котором расположен элемент i, и l – номер уровня, на котором расположен элемент j (i, j ≤ N; 0 ≤k, l ≤K). Множество

допустимых индексов {ijkl} обозначим через I. Для примера на рисунке получаем, что N = 7, K = 3, а относительные приоритеты обозначаются как w1212, w1312, w1412, w2523, w2623, w2723, w3523, w3623, w3723, w4523, w4623, w4723. Последний индекс в форме записи относительного приоритета необходим для того, чтобы выяснить и отметить, например, какие критерии влияют на альтернативы. В случае если не все критерии оказывают влияние, соответствующие элементы не будут соединены между собой, а иерархия будет называться недоминантной. Абсолютные приоритеты элементов (Wi, i ≤ 7) находятся по формулам: W1 = 1; W2 = w1212; W3 = w1312; W4 = w1412; W5 = w1212w2523 + w1312w3523 + w1412w4523; W6= w1212w2623 + w1312w3623 + w1412w4623; W7= w1212w2723 + + w1312w3723 + w1412w4723. Часто для удобства расчетов и записи используется матричная формула получения абсолютных приоритетов, в которой используются матрицы, составленные из относительных приоритетов элементов соседних уровней. Пусть допустимая суммарная разница относительных приоритетов равняется

∑

ijkl∈I

Δwijkl =

∑

wijkl − uijkl ,

(1)

ijkl∈I

где ∆wijkl – изменение приоритета, а uijkl – допустимое новое значение приоритета. Опишем алгоритм, который будет перебирать все варианты с разницей S, то есть необходимо найти всевозможные наборы ∆wijkl, ijkl∈I. Для удобства будем считать, что необходимая точность относительных приоритетов составляет 0,01. Умножим все значения на 100 и будем оперировать с целыми числами от 0 до 100, которые будем называть голосами по аналогии с выборами, как указывалось при описании МАИ. Алгоритм перебора вариантов Заметим, что суммарная разница относительных приоритетов есть четное число, так как если от какого-то значения относительного приоритета было отнято некоторое количество голосов, то другому значению необходимо добавить голоса, чтобы суммарное количество голосов относительно каждого элемента сохранялось и было равно 100. Пусть S = 2M. Разделим алгоритм на несколько этапов. Этап 1. Необходимо рассмотреть всевозможные варианты разбиения S на приоритеты относительно уровней. Если количество уровней равно K, то S необходимо разбить на K – 1 слагаемое, каждое из которых является неотрицательным и четным (об этом было сказано выше) число. Так как S = 2M, то достаточно представить число M в виде суммы K – 1 неотрицательных чисел. Получим наборы чисел вида: Mlevel = (M1, M2, …, MK–1). Этим наборам будет соответствовать наборы Slevel = (S1, S2,…, SK‑1),

Economics, management and development of the radio industry

РАДИОПРОМЫШЛЕННОСТЬ. Т. 30, № 2. 2020 где Si – суммарное изменение приоритетов при переходе с уровня i на уровень i + 1. Например, если S = 10, а K = 4, то в наборы Mlevel будут входить элементы (0, 0, 5), (0, 1, 4), (0, 2, 3), (1, 1, 3), (1, 2, 2) и элементы, полученные перестановкой компонент каждого элемента (например, элемент (0, 0, 5) даст еще два элемента – (5, 0, 0) и (0, 5, 0)). Наборы Slevel получаем из Mlevel путем умножения каждого числа на два. Этап 2. Рассматриваем всевозможные комбинации для Si путем составления наборов Si, element= = (S ip1 ,S ip2 ,...,S ipn ) где pi – номера элементов i на уровне i, а ni – количество элементов на уровне i. Так как Si – четные числа и разбивать их мы должны тоже на сумму четных чисел, то для разбиения используем способ, описанный на первом этапе. Таким образом, после второго этапа мы получаем не только все разбиения сумм по уровням, но и разбиение сумм внутри уровней по элементам. Можно записать результаты в наборы Slevel, element = = (S1, element, S2, element,…, SK–1, element), где каждый Si, element = (S ip1 ,S ip2 ,...,S ipn ). i Этап 3. Здесь нам необходимо найти значения всех ∆wijkl, ijkl∈I, причем ∆wijkl могут быть как положительные, так и отрицательные или равные нулю. Множество всевозможных допустимых пар ht, где h – номер уровня, а t – номер элемента на этом уровне, обозначим через H. Каждому Sht из Slevel, element будут соответствовать различные комбинации изменений относительных приоритетов wijkl, для которых k = h, l = h + 1, i = t, а j удовлетворяет условию ijkl∈I. Например, для S23 на рисунке соответствующими изменениями будут ∆w3523, ∆w3623 и ∆w3723. Пусть количество соответствующих ∆wijkl для Sht равно nht. Сумма всех соответствующих ∆wijkl есть Sht и разбивается в свою очередь на положительные и отрицательные отклонения ∆wijkl, которые затем берутся по модулю при суммировании. Каждая сумма равна по модулю и противоположна по знаку, то есть эти суммы равны Sht+ = 0,5Sht и Sht- = –0,5Sht. Применим алгоритм из этапов выше для разбиения этих сумм на nht слагаемых. Получим два набора, одинаковых по количеству элементов и отличающихся только знаками элементов (во втором наборе все элементы имеют знак «минус»). Из этих наборов строим итоговый следующим образом. Складываем покомпонентно все комбинации элементов из двух разных наборов и оставляем только те элементы, сумма модулей компонент которых равна Sht. Например, если S23 = 4, тогда первый набор есть (0, 0, 2), (0, 1, 1), (2, 0, 0), (0, 2, 0), (1, 1, 0) и (1, 0, 1), а второй – (0, 0, –2), (0, –1, –1), (–2, 0, 0), (0, –2, 0), (–1, –1, 0) и (–1, 0, –1), то итоговый набор содержит следующие комбинации (∆w3523,∆w3623,∆w3723) = (–2, 0, 2), (0, –2, 2), (–1, –1, 2), (–2, 1, 1), (2, –2, 0), (2, 0, –2), (2, –1, –1), (–2, 2, 0), (0, 2, –2), (–1, 2, –1), (1, 1, –2) и (1, –2, 1). 84

В итоге получаем большой набор векторов, компонентами которого являются величины изменений относительных приоритетов, суммы модулей компонент каждого вектора есть S, а длина вектора – количество относительных приоритетов. Одним из таких векторов для приведенной выше схемы при S = 30 является следующая вектор-строка:

(3, –1, –2, 1, –1, 0, –2, –7, 9, 2, –1, –1),

из которой следуют следующие значения изменений приоритетов: ∆w1212 = 3, ∆w1312 = –1, ∆w1412 = = –2, ∆w2523 = 1, ∆w2623 = –1, ∆w2723 = 0, ∆w3523 = –1, ∆w3623 = –3, ∆w3723 = 4, ∆w4523 = 2, ∆w4623 = –1, ∆w4723 = = 1. При этом S = S1 + S2 = S11 + S22 + S23 + S24 = 6 + + 2 + 18 + 4 = 30. Использование базы данных Программа Microsoft Excel позволяет работать с таблицами, устанавливать большое количество фильтров, отсекая при этом ненужную информацию, но не все условия фильтрования данных, которые иногда необходимы, можно задать таким образом. К тому же размер файла, при котором работа будет быстрой, ограничен. С развитием баз данных появилась возможность создавать большие таблицы с информацией, а главное, извлекать из них нужные данные. Тем самым, описанные до того проблемы работы с электронными таблицами удается решить. Составление и работа с большим объемом информации позволяет ответить на вопросы, ответ на которые ранее был затруднителен. Например, если было необходимо найти наилучший вариант из допустимых, то обычно создавался алгоритм его нахождения без рассмотрения всех вариантов. С помощью баз данных мы можем сгенерировать все варианты и выполнить поиск по интересующему нас критерию или совокупности критериев. Эта идея лежит в основе описанного в статье подхода. При этом в подходе рассматриваются не все варианты, среди которых будет много недопустимых, противоречащих условию задачи, а происходит грамотный перебор и отсеивание лишних вариантов на ранних стадиях (перебор может облегчить различные комбинаторные функции, которые реализованы в библиотеке (модуле) itertools [12] языка программирования Python). Заметим, что наборы изменений для разных S можно считать независимо, допуская при этом возможность распараллеливания вычислений для уменьшения времени расчета, если при реализации подхода будет ограничение по времени. Результаты SQL-запросов к таблице базы данных можно интерпретировать как входящую информацию для построения графиков для наглядного сравнения результатов. Для анализа устойчивости с использованием базы данных необходимо рассмотреть все

Экономика, управление и развитие радиопромышленности

RADIO INDUSTRY (RUSSIA). Vol. 30, no. 2. 2020 допустимые значения S из интервала от 2 до некоторого наперед заданного значения Smax. После рассмотрения всех интересующих нас значений S и нахождения абсолютных приоритетов результаты необходимо занести в базу данных. Часть случаев, в которых получаются отрицательные относительные приоритеты, не нуждаются в дальнейшем рассмотрении. Сначала данные можно сохранить в файл (например, текстовый файл формата *.csv), который затем импортируется в базу данных. Перед импортированием в базе данных необходимо создать таблицу со всеми интересующими нас значениями, которые будут являться атрибутами таблицы в базе. Для удобства дальнейшего анализа предлагается в качестве имен столбцов взять все wijkl, ∆wijkl, uijkl, Sk, Sht, S, Wd, Ud (где Ud – абсолютный приоритет элемента после изменения относительных приоритетов, ijkl∈I, ht∈H, d = 1..N, k = 1..K–1). После импортирования данных таблица, находящаяся в базе, готова для дальнейшей работы и позволяет получить все интересующие нас числовые значения: например, насколько изменится приоритет второй альтернативы, если относительные

приоритеты при сравнении критериев имеют погрешность в 8 голосов. Выводы В данной статье предложен подход к исследованию изменений оценок в МАИ. Описаны этапы алгоритма и введены обозначения, которые позволяют применить алгоритм для любого варианта схемы (доминантной и недоминантной иерархии) вне зависимости от количества уровней и элементов в ней. Была предложена структура записи результатов отбора вариантов в базу данных для дальнейших исследований. В дальнейших работах планируется привести пример практического расчета по описанному алгоритму и более детально рассмотреть механизмы составления запросов к полученной базе данных, в том числе предложить процедуру поиска нужной информации для людей, которые не знакомы с аспектами составления SQLзапросов. Описанный подход может служить вспомогательным инструментом для задач управления и выбора в отрасли радиоэлектроники и других отраслях.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 1. Саати Т. Л. Принятие решений. Метод анализа иерархий. М.: Радио и Связь, 1993. 278 c. 2. Саати Т. Л. Принятие решений при зависимостях и обратных связях: Аналитические сети. М.: Либроком, 2011. 357 c. 3. Прядко С. А. Экспертно-логический анализ с применением марковских цепей // Вопросы радиоэлектроники. 2013. Т. 4, № 2. С. 18–30. 4. Орлов И. В., Парфенов А. В., Прядко С. А. Выбор варисторов для сетевого защитного устройства СЗМ-АС‑3,0–220 с помощью экспертных оценок // Вопросы радиоэлектроники. 2016. № 2. С. 115–119. 5. Подиновский В. В., Подиновская О. В. О некорректности метода анализа иерархий // Проблемы управления. 2011. № 1. С. 8–13. 6. Подиновский В. В., Подиновская О. В. Еще раз о некорректности метода анализа иерархий // Проблемы управления. 2012. № 4. С. 75–78. 7. Mikhailov L., Singh M. G. Fuzzy analytic network process and its application to the devel-opment of decision support systems // IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics. 2003. v. 33. pp. 33–41. 8. Huang J-J., Tzeng G-H. A Constrained Fuzzy Arithmetic Method for the Fuzzy Analytic Network Process // Fourth International Conference on Fuzzy Systems and Knowledge Discovery. 2007. P. 5. 9. Прядко С. А. Неопределенность оценок в методе анализа иерархий // Вопросы радиоэлектроники. 2014. Т. 4, № 4. С. 8–17. 10. Ховард Р. А. Динамическое программирование и марковские процессы. М.: Мир, 1967. 192 c. 11. Конноли Т., Бегг К. Базы данных. Проектирование, реализация и сопровождение. Теория и практика. М.: Вильямс. 2017. 1440 c. 12. Прохоренок Н. А., Дронов В. А. Python 3 и PyQt 5. Разработка приложений. СПб.: БХВ, 2019. 832 с.

REFERENCES 1. Saati T. L. Prinyatie reshenij. Metod analiza ierarkhij [Decision making. Analytic hierarchy process]. Moscow, Radio i Svyaz, 1993, 278 p. (In Russian). 2. Saati T. L. Prinyatie reshenij pri zavisimostyah i obrathih svyazyah: Analiticheskie seti [Decision Making with the Analytic Network Process]. Moscow, Librokom Publ., 2011, 357 p. (In Russian). 3. Pryadko S. A. Expert-logical analysis with the use of markov chaines. Voprosy radioelektroniki, 2013, vol. 4, no. 2, pp. 18–30. (In Russian). 4. Orlov I. V., Parfyonov A. V., Pryadko S. A. Varistor choice for net protection device NPМ-АS‑3,0–220 with help of expert evaluations. Voprosy radioelektroniki, 2016, no. 2, pp. 115–119. (In Russian). 5. Podinovskii V. V., Podinovskaya O. V. About wrong analytic hierarchy process. Problemy upravleniya, 2011, № 1, pp. 8–13. 6. Podinovskii V. V., Podinovskaya O. V. One more time about wrong analytic hierarchy process. Problemy upravleniya, 2012, № 4, pp. 75–78. 7. Mikhailov L., Singh M. G. Fuzzy analytic network process and its application to the devel-opment of decision support systems. IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, 2003, v. 33, pp. 33–41.

Economics, management and development of the radio industry

РАДИОПРОМЫШЛЕННОСТЬ. Т. 30, № 2. 2020 8. Huang J-J., Tzeng G-H. A Constrained Fuzzy Arithmetic Method for the Fuzzy Analytic Network Process. Fourth International Conference on Fuzzy Systems and Knowledge Discovery, 2007, 5 p. 9. Pryadko S. A. Uncertainty of valuations in analytic hierarchy process. Voprosy radioelektroniki, 2014, vol. 4, no.4, pp. 8–17. (In Russian). 10. Hovard R. A. Dinamicheskoe programmirovanie i markovskie processi [Dynamic programming and Markov processes]. Moscow, Mir Publ., 1967, 192 p. (In Russian). 11. Konnoli T., Begg K. Bazy dannykh. Proektirovanie, realizatsiya i soprovozhdenie. Teoriya i praktika [Database. Design, implementation and maintenance. Theory and practice]. Moscow, Vilyams Publ., 2017, 1440 p. (In Russian). 12. Prokhorenok N. A., Dronov V. A. Python 3 i PyQt 5. Razrabotka prilozhenii [Python 3 and PyQt 5. Application development]. St. Petersburg, BKHV Publ., 2019, 832 p. (In Russian).

ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ Прядко Сергей Александрович, к. т. н., доцент, Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Российский государственный университет нефти и газа (национальный исследовательский университет) имени И. М. Губкина», 119991, Москва, Ленинский пр-т, д. 65, к. 1, тел.: +7 (903) 590‑27‑71, e-mail: sergeypryadko@gmail.com, ORCID 0000‑0002‑7780‑1442. Куксова Оксана Сергеевна, студент, Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Российский государственный университет нефти и газа (национальный исследовательский университет) имени И. М. Губкина», 119991, Москва, Ленинский пр-т, д. 65, к. 1, тел.: +7 (977) 834‑91‑89, e-mail: o. s.kuksova@gmail.com. Иванов Александр Евгеньевич, инженер-программист, АО «Научно-исследовательский институт вычислительных комплексов им. М. А. Карцева», 117437, Москва, ул. Профсоюзная, д. 108, тел.: +7 (916) 098‑15‑66, e-mail: al2ivanov@yandex.ru.

AUTHORS Sergey A. Pryadko, Ph.D. (Engineering), assistant professor, National University of Oil and Gas «Gubkin University», 65, Leninsky prospekt, 119991, Moscow, Russia, tel.: +7 (903) 590‑27‑71, email: sergeypryadko@gmail.com, ORCID 0000‑0002‑7780‑1442 Oksana S. Kuksova, student, National University of Oil and Gas «Gubkin University», 65, Leninsky prospekt, 119991, Moscow, Russia, tel.: +7 (977) 834‑91‑89, email: o. s.kuksova@gmail.com. Aleksandr E. Ivanov, software development engineer, M. A. Kartsev Scientific and Research Institute of Computing Systems, 108, Profsoyuznaya ulitsa, Moscow, 117437, Russia, tel.: +7 (916) 098‑15‑66, email: al2ivanov@yandex.ru. Поступила 18.03.2020; принята к публикации 02.04.2020; опубликована онлайн 03.06.2020. Submitted 18.03.2020; revised 02.04.2020; published online 03.06.2020.

Экономика, управление и развитие радиопромышленности

RADIO INDUSTRY (RUSSIA). Vol. 30, no. 2. 2020 ПРАВИЛА ПРЕДСТАВЛЕНИЯ СТАТЕЙ К рассмотрению принимаются нигде не опубликованные ранее рукописи статей с оригинальными результатами теоретических и экспериментальных исследований в области радиоэлектроники, а также научные обзоры. Минимальный объем статьи – 18000 печатных знаков (с пробелами), максимальный объем статьи – 23000 печатных знаков (с пробелами), включая формулы, иллюстрации, таблицы. Обязательными являются следующие элементы статьи: • Тематическая рубрика журнала, к которой должна быть отнесена статья. • Индекс УДК. • Название статьи, максимально конкретное и информативное. • Ф. И. О. всех авторов (полностью). • Информация об авторах: регалии; место работы (полное и сокращенное название организации, почтовый адрес с указанием города и почтового индекса), должность; электронный адрес; телефон; ORCID. Если авторов несколько, то информация должна быть представлена по каждому из них. • Аннотация статьи. В аннотации подчеркивается новизна и актуальность темы (без повтора заглавия статьи в тексте аннотации). Аннотация статьи должна быть информативной и подробной, описывать методы и главные результаты исследования. Из аннотации должно быть ясно, какие вопросы поставлены для исследования и какие ответы на них получены. Предпочтительна структура аннотации, повторяющая структуру статьи и включающая введение, цели и задачи, методы, результаты/обсуждение, заключение/выводы. Объем аннотации составляет 100–200 слов. • Ключевые слова на русском и английском языках. Должны отражать основное содержание статьи, но, по возможности, не повторять ее название. Рекомендуемый объем – 3–6 слов или коротких словосочетаний. • Основной текст статьи. Следует соблюдать единообразие терминов, а также единообразие в обозначениях, системах единиц измерения, номенклатуре. Следует избегать излишних сокращений, кроме общеупотребительных. Если сокращения все-таки используются, то они должны быть расшифрованы в тексте при первом упоминании. • Список литературы. Должен в достаточной мере отражать современное состояние исследуемой области и не быть избыточным. Должен содержать ссылки на доступные источники. Не цитируются тезисы, учебники, учебные пособия, диссертации без депонирования. Допустимый объем самоцитирования автора – не более 20% источников в списке литературы. • Список иллюстраций. Должен располагаться в конце статьи и содержать названия иллюстраций и подписи, размещенные на рисунке. Правила представления статей

Правила оформления статей Материалы статьи представляются для публикации в электронном виде. В состав электронной версии статьи должны входить текстовая часть в формате MS Word (формулы в MathType), а также иллюстрации в виде отдельных графических файлов (каждый файл должен содержать один рисунок). Статья представляется в итоговом варианте, т. е. не предполагает существенных авторских изменений и дополнений, а также не содержит исправлений, отображаемых на полях или в тексте работы. Графический материал Все иллюстрации должны быть черно-белыми. Иллюстрации для каждой статьи должны находиться в отдельной папке с названием статьи; название файла должно включать номер рисунка. Каждый файл должен содержать только один рисунок. Параметры иллюстраций: • форматы *.tif или *.eps • цветовая модель Grayscale (Black 95%), разрешение 300 dpi при 100% величине; • цветовая модель Bitmap, разрешение не ниже 600 dpi; • толщины линий не менее 0,5 point; • не следует использовать точечные закраски в программах работы с векторной графикой, таких как Noise, Black&white noise, Top noise; • не следует добавлять сетку или серый фон на задний план графиков и схем; • желательно иллюстрации предоставлять в двух вариантах (первый – со всеми надписями и обозначениями, второй – без текста и обозначений); • все надписи на рисунках и названия рисунков обязательно (!) должны быть набраны текстом и располагаться на отдельной странице в текстовой части статьи. Текст статьи Текст должен быть в формате MS Word, набран через двойной интервал шрифтом Times New Roman, размер шрифта – 1 2 пунктов. Не следует вводить больше одного пробела подряд (в том числе при нумерации формул). Используйте абзацный отступ и табуляцию. Подзаголовки должны быть без нумерации. Таблицы представляются в формате MS Word. Их следует располагать в тексте непосредственно после ссылки на таблицу. В тексте статьи должны быть ссылки на все рисунки и таблицы. Если в статье один рисунок и/или таблица, номер не ставится. Рисунки с цифро-буквенной нумерацией обозначаются в тексте без запятой и пробела (например, рис. 1а). В шапке таблицы пустых ячеек быть не должно. 87

РАДИОПРОМЫШЛЕННОСТЬ. Т. 30, № 2. 2020 В таблице не должно быть графы с порядковым номером. Если нумерация строк необходима, то порядковый номер указывается непосредственно перед текстом. При отсутствии данных в ячейках должны быть прочерки (т. е. пустых ячеек быть не должно). Подписи к рисункам должны содержать расшифровку всех обозначений, использованных на рисунке. На отдельном листе в конце статьи должны быть набраны названия рисунков с подписями, а также текст, размещенный на рисунках. Формулы и буквенные обозначения Все формулы должны быть набраны только (!) в математическом редакторе MathType с настройками строго (!) по умолчанию. Не допускается набор из составных элементов (часть – текст, часть – математический редактор). Не допускается также вставка формул в виде изображений. Формулы располагают по месту в тексте статьи. По возможности следует избегать «многоэтажных» формул. В частности, в сложных формулах экспоненту рекомендуется представлять как «exp». Дроби предпочтительно располагать отдельной строкой, числитель от знаменателя отделять горизонтальной чертой. В десятичных дробях для отделения целой части используется запятая (например, 10,5). В качестве знака умножения используется символ точка (•), при переносе формулы в качестве знака умножения следует использовать символ крест (×). Знак умножения в формулах ставится только (!) перед цифрой и между дробями. В формулах и тексте скалярные величины, обозначаемые латинскими буквами, набираются курсивом, обозначаемые греческими буквами – прямым шрифтом. Для обозначения векторных величин используется прямой полужирный шрифт, стрелка вверху не ставится. Одиночные буквы или символы, одиночные переменные или обозначения, у которых есть только верхний или только нижний индекс, единицы измерения и цифры в тексте, а также простые математические и химические формулы следует набирать в текстовом режиме без использования внедренных рамок (т. е. без использования математических редакторов). Слова «минус» и «плюс» перед цифрами обозначаются знаками (например, +4; –6). Размерности Размерности отделяются от числа пробелом, кроме градусов, процентов, промилле. Для сложных размерностей допускается использование как отрицательных степеней, так и скобок. Главное условие – соблюдение единообразия написания одинаковых размерностей по всему тексту и в иллюстрациях. При перечислении, а также в числовых интервалах размерность приводится только после 88

последнего числа (например, 18–20 кг), за исключением угловых градусов. Числовой диапазон оформляется коротким тире без пробелов (например, 18–20). Размерности переменных пишутся после их обозначений через запятую, а не в скобках. Список использованных источников В журнале принимается Ванкуверская система цитирования – последовательный численный стиль: ссылки нумеруются по ходу их упоминания в тексте, таблицах и рисунках. Единый список литературы оформляется также в порядке упоминания в тексте. На все работы, включенные в список литературы, должна быть ссылка в тексте. Допустимый объем самоцитирования автора не более 20% от источников в списке литературы. Не цитируются: • справочные издания; • тезисы, учебники, учебные пособия; • диссертации без депонирования. Единый список литературы размещают в конце текста статьи и озаглавливают «Список использованных источников». В тексте статьи ссылки приводят в квадратных скобках: [1–5] или [1, 3, 5]. Источники приводят на языке оригинала. Русские – н а русском, англоязычные – на английском. Пример оформления статьи из периодического издания: Таран П. П., Иванов А. А. Глобализация и трудовая миграция: необходимость политики, основанной на правах человека // Век глобализации. 2010. № 1. С. 66–88. Пример оформления книги: Костылева Л. В. Неравенство населения России: тенденции, факторы, регулирование. М.: ИСЭРТ РАН, 2011. 200 с. Пример оформления электронного источника: Костылева Л. В. Неравенство населения России: тенденции, факторы, регулирование [Электронный ресурс]. М., 2011. 30 с. URL: http://elsevierscience.ru/ (дата обращения: 10.11.2018). Подписи к рисункам На отдельном листе должны быть набраны (в порядке упоминания в тексте) порядковый номер рисунка, его название, а также все надписи, расположенные на рисунке. Подписи к рисункам должны содержать расшифровку всех обозначений, использованных на рисунке. Комплект предоставляемых материалов Комплект материалов статьи должен включать электронную версию статьи, иллюстрации в виде отдельных графических файлов, экспертное заключение о разрешении публикации материалов в открытом доступе. Материалы следует загружать через электронную форму на сайте www.radioprom.org. Правила представления статей

RADIO INDUSTRY (RUSSIA). Vol. 30, no. 2. 2020 RULES FOR SUBMITTING ARTICLES Manuscripts with original results of theoretical and experimental research in the field of electronics and scientific reviews with no publishing record are accepted for consideration. The minimal article length is 18000 printed characters (with spaces), the maximum article length is 23 000 printed characters (with spaces), including formulas, illustrations, tables. The mandatory elements of the articles are the following: • Thematic heading of magazine to which article should be carried. • Index of the universal decimal classification. • The name of article, at the most specific and informative. • The information on authors: full name, science degree; place of job (the full and shorthand name of the organization, the post address with the indication of city and the postal index), a position; the electronic address; phone; ORCID. If there’re few authors then the information should be presented on each of them. • The summary of article. Novelty and a urgency of subject matter (without repetition of the title of article in the text of the summary) should be emphasized in the summary. The summary of article have to be informative and detailed, describe methods and the main results of research. The summary has to cover what questions are put for research and the answers to them are received. The structure of the summary has to repeat structure of article and including introduction, objectives and problems, methods, results/discussions, the conclusion/conclusions is preferential. The volume of the summary makes 100–200 words. • Key words. Should reflect the main content of the article, but if possible not to repeat its name. The recommended amount – 3–6 words or short phrases. • The main text of the article. The uniformity of terms should be observed as well as uniformity in the notation, systems of units, nomenclature. Avoid unnecessary abbreviations commonly used in addition. If the abridgement is still used then it must be transcribed in the text at the first mention. • References. Must adequately reflect the current state of the study area and not be excessive. Must contain references to available sources. Not quoted theses, textbooks, manuals, thesis without deposit. The allowable amount of self-citation of the author should not exceed 20% of the sources in the bibliography. • The list of illustrations should be placed down in the end of article and contain names of illustrations and the signatures placed in picture. Rules for submitting articles

Rules for articles Materials of the Articles are submitted for publication in electronic form. The electronic version of the paper should include the text portion in MS Word format (formulas in MathType), as well as illustrations as separate image files (each file should contain one figure). The article appears in the final version and copyright does not involve significant changes and additions, as well as does not include patches that are displayed in the fields or in the text of the work. Graphical material All illustrations should be in black and white. Illustrations for each article must be in a separate folder with the title of the article; File name should include the figure number. Each file must contain only one drawing. Illustrations parameters: • formats *.tif or *.eps; • color model Grayscale (Black 95%), the resolution of 300 dpi at 100% value; • color model Bitmap, resolution of at least 600 dpi; • Lines’s thickness of not less than 0,5 point; • It is not necessary to use dot shadings in programs of work with vector graphics, such as Noise, Black*white noise, Top noise; • It is not necessary to add a grid or a grey background on a background of charts and diagrams; • It is desirable to provide the illustrations in two versions (the first – with all the inscriptions and symbols, the second – without text and symbols); • All signs in the figures and the names of figures is obligatory (!) Should be typed in the text and placed on a separate page in the text of the article. The text of article The text should be in MS Word format; typed double- spaced; font Times New Roman, font size – 12 points. Do not enter more than one space in a row (including the numbering of formulas). Use indentation and tabs. Subtitles should be without numbering. Tables submitted in MS Word format. They should be placed in the text immediately following the reference to the table. The text of the article should be a reference for all figures and tables. If an article of one figure and / or table number is not assigned. Figures alphanumeric numbering are indicated in the text without a comma and a space (for example, Fig. 1a). 89

РАДИОПРОМЫШЛЕННОСТЬ. Т. 30, № 2. 2020 In the header of the table empty cells should not be. The table should not have graphs with a serial number. If line numbering is needed, the serial number is indicated immediately before the text. In the absence of data in the cells must be dashes (empty cells should not be). Captions should include decoding of symbols used in the figure. On a separate sheet at the end of the article should be typed in the names of images with captions, and also the text that appears in the figures. Formulas and letter designations All formulas should be typed only (!) In MathType mathematical editor. Not allowed set of constituents (Part – text part – mathematical editor). There can be no insert formulas in the form of images. Formula for a If possible, avoid «multi-storey» formulas. In particular, complex formulas recommended exponent of as «exp». Fractions are preferably arranged separately, the numerator by the denominator separated by a horizontal line. In decimal fractions to separate the integer part of a comma (e. g. 10,5). As a sign of multiplication using the dot (•), when transferring the formula should use the cross symbol (х) as a multiplication sign. The multiplication sign in the formulas is put only (!) before a figure between fractions. In the formulas and text scalar quantities, denoted by Latin letters, italicized, denoted by Greek letters – font. To indicate vector quantities used straight bold, arrow at the top is not put. Single letters or symbols, single variables or symbols that have only the upper or only the lower the index, units, and figures in the text, as well as simple mathematical and chemical formulas should be typed in text mode without the use of embedded frames (i. e., without the use of Mathematical editors). The words «minus» and «plus» to the numbers indicated by signs (e. g., 4, –6). Dimensions Dimensions are separated from the number by a space, except degrees, percent, per mille.

For complex dimensions allowed as the negative powers, and parentheses. The main condition – that the consistency of writing the same dimensions throughout the text and illustrations. In the listing, as well as the dimension of the numerical ranges given only after the last day (e. g. 18–20 kg) except angular degrees. A numeric range is made short dash without spaces (for example, 18–20). The dimensions of the variables are written after the notation, separated by commas, but not in parentheses. References The Vancouver citation system is used in the journal. It means consistent numerical style: links are numbered in the course of their appearance in the text, tables and figures. A single list of references is also executed in the order mentioned in the text. All work included in the list of references should be referenced in the text. The allowable amount of self-citation is not the author of more than 20% of the sources in the references. Do not quoted: • reference books; • theses, textbooks, teaching aids; • dissertation without deposit. The text of the article links lead brackets: [1–5] or [1, 3, 5]. References should indicate in the original language. Signatures to pictures On a separate sheet should be typed (in order of appearance in the text) the serial number of the picture, its name, as well as all the inscriptions located in the picture. Captions should include decoding of symbols used in the figure. The complete set of provided materials The complete set of materials of article should include the electronic version of article; illustrations in the form of separate graphic files, expert opinion on the permission of the materials publication in open access. Materials should be submit online www.radioprom. org.

Rules for submitting articles

Крупнейшие выставки электронной промышленности в России и СНГ, которые охватывают полный цикл производства электроники

11–13

августа

2020

Москва Крокус Экспо

Получите Ваш бесплатный билет по промокоду

ee20print

expoelectronica.ru electrontechexpo.ru +7 (499) 750-08-28 electron@hyve.group

radioprom022020

Articles inside

ПРАВИЛА ПРЕДСТАВЛЕНИЯ СТАТЕЙ

ЭКОНОМИКА, УПРАВЛЕНИЕ И РАЗВИТИЕ РАДИОПРОМЫШЛЕННОСТИ

ИССЛЕДОВАНИЯ И РАЗРАБОТКА РАДИОЭЛЕКТРОННОЙ АППАРАТУРЫ И СИСТЕМ

Красильников А. А., Лузин С. Ю, Лузин. М. С., Сорокин С. А

Когда технологии обеспечивают выживание