ANSYS Advantage. Русская редакция №17 – Военно-промышленный комплекс by CADFEM CIS

Непревзойденное преимущество в инженерных расчетах™

№17’2012

ВОЕННОПРОМЫШЛЕННЫЙ КОМПЛЕКС

4 HPC технологии ANSYS в авиастроении 12 Линейка продуктов ANSYS HFSS 39 Использование ANSYS Fluent при разработке БПЛА

17'2012

ADVANTAGE

Содержание «ANSYS Advantage. Русская редакция» Инженерно/технический журнал Выходит 2 раза в год (весна, осень) 17'2012 Учредитель: ЗАО «КАДФЕМ Си-Ай-Эс»

Генеральный директор: Локтев Валерий Главный редактор: Хитрых Денис Технический редактор: Юрченко Денис Переводчик: Юрченко Анна Администратор сайта: Николаев Александр Отдел маркетинга и рекламы: Мороз Екатерина

Адрес редакции 111672 Россия, Москва, ул. Суздальская, 46, Тел.: (495) 644-0608 Факс: (495) 644-0609 Тираж 1500 экз. Цена свободная

Новости По итогам 2011 года компания КАДФЕМ Си-Ай-Эс отмечена наградами ANSYS, Inc. и названа «золотым стандартом качества обслуживания» клиентов в России и странах СНГ......................................................................... 2 Конкурс «Ренессанс в инженерном деле» ........................................................... 2 Интеграция программных продуктов ANSYS и АСОНИКА для решения задач моделирования физических процессов при проектировании радиоэлектронных средств ................................................................................... 3

Высокопроизводительные вычисления Уменьшение загрузки высокопроизводительных систем вычислений ............. 4 HPC-технологии ANSYS в двигателестроении: контроль состояния реактивных двигателей ......................................................................................... 7 Больше, лучше, быстрее: техническое превосходство в HPC ........................... 9

Технологии ANSYS HFSS Гибридные элементы: техника граничных и конечных элементов как инструмент для эффективного моделирования задач излучения и рассеяния ........................................................................................................... 12 Многодисциплинарный анализ зеркальной антенны на спутнике ................... 19

ANSYS CFD Опыт численного моделирования течения в малорасходных турбинных ступенях конструкции ЛПИ .................................................................................. 26 Использование ANSYS CFX для прогнозирования характеристик решетки сопловых лопаток газовой турбины с профилированной торцевой стенкой.................................................................................................. 33 Определение аэродинамических характеристик корпуса малого беспилотного аппарата ........................................................................................ 39 Анализ чувствительности аэродинамических характеристик профиля NACA-66 к параметрам сетки .............................................................................. 41 Исследование нетрадиционных котлов с кольцевой топкой с помощью программы ANSYS Fluent .................................................................................... 45 Моделирование вентиляционных систем в туннелях........................................ 49

ANSYS Multiphysics Обеспечение безопасности объектов ядерной энергетики.............................. 52 Применение ANSYS CFD при разработке альтернативных систем получения электроэнергии .................................................................................. 54

© 2012 ANSYS, Inc. © 2012 ЗАО «КАДФЕМ Си-Ай-Эс» Перепечатка опубликованных материалов только с письменного разрешения редакции, за исключением кратких цитат в материалах информационного характера. Мнение редакции может не совпадать с мнением авторов

ANSYS в вузах Компьютерное моделирование процессов функционирования пиротехнических элементов системы обеспечения пассивной безопасности автомобиля ................................................................................... 61

ANSYS, ANSYS Workbench, CFX, AUTODYN, ICEM CFD являются торговыми марками или зарегистрированными торговыми марками компании ANSYS, Inc. «От идей к решениям» и «Непревзойденное преимущество в инженерных расчетах» являются торговыми марками компании ЗАО «КАДФЕМ Си-Ай-Эс». Все другие названия программ или оборудования, упомянутые в данном журнале, являются торговыми марками или зарегистрированными торговыми марками соответствующих фирм.

www.ansyssolutions.ru

ANSYS Advantage. Русская редакция | 17'2012

Технологии Новости и события По итогам 2011 года компания КАДФЕМ Си-Ай-Эс отмечена наградами ANSYS, Inc. и названа «золотым стандартом качества обслуживания» клиентов в России и странах СНГ 2

На всемирной конференции сотрудников компании ANSYS, Inc. и ее партнеров, прошедшей 2226 января 2012 года в г. Фармингтон, США, компания КАДФЕМ Си-Ай-Эс была высоко отмечена следующими наградами ANSYS, Inc. за выдающиеся достижения и успехи в 2011 году: 1. Лучший партнер ANSYS 2011 года в Восточной Европе и странах СНГ. Награда за выполнение плана по продажам на 110%. 2. ANSYS Q2/2011 Dominator Award. Награда «Доминатор 2-го квартала 2011 года» за вклад в развитие бизнеса и лучшие показатели по продажам во 2-м квартале 2011 года на территории всей континентальной Европы. 3. ANSYS 2011 Dominator Award Nominee. Renascence in Engineering. Номинация в категории «Доминатор 2011 года». Ренессанс в инженером деле. «Компания КАДФЕМ Си-Ай-Эс является нашим наиболее ценным партнером по каналу в России и странах СНГ. Широкий опыт, высокий уровень технической поддержки, тесное сотрудничество с клиентами и качественное оказание дополнительных услуг, несомненно, соответствуют золотому стандарту качества обслуживания в ANSYS, — сказал Джо Фейрбенкс, вицепрезидент по продажам и поддержке ANSYS, Inc. во время награждения партнеров». «Нам доверяют и с нами тесно сотрудничают крупнейшие компании — лидеры ключевых наукоемких отраслей промышленности России и

стран СНГ. Среди них РКК «Энергия», ЦСКБ «Прогресс», НПО им.Лавочкина, ИСС им. Решетнева, ЦКБ МТ «Рубин», ЦНИИ Крылова, «ОКБ Сухого», «Гражданские самолеты Сухого», «Корпорация ИРКУТ», ГП «АНТОНОВ», ЦНИИ «Буревестник», ОАО «Кузнецов», «Мотор Сич», ОАО «Камов», НПП «Мотор», ИЦ «Салют», ОАО «Силовые машины», ОАО «ЭМАльянс», РЭП Холдинг, ОАО «Уралмаш», ОКБ им. Африкантова, НИКИЭТ, АО «Атомэнергопроект» и многие другие. Мы понимаем требования и задачи, которые ведущие компании ставят перед нами и у нас есть компетенция и большой опыт, необходимые для внедрения и поддержки решений для компьютерного моделирования на предприятиях и в проектах любого масштаба, — отметил Валерий Локтев, Генеральный директор КАДФЕМ Си-Ай-Эс».

Конкурс «Ренессанс в инженерном деле» Компания КАДФЕМ Си-Ай-Эс (CADFEM CIS), авторизованный дистрибьютор ПО ANSYS и центр компетенции FEM/CFD при поддержке корпорации ANSYS, Inc. проводит в 2012 году конкурс «Ренессанс в инженерном деле». Конкурс 2012 года стал логичным продолжением и расширением конкурса дипломных работ, который компания КАДФЕМ проводила в 2011 г. Расширились рамки проведения конкурса, снизились формальные требования к участникам, выросло число номинаций. Как и раньше, на конкурс принимаются работы по направлениям математического моделирования, расчетного анализа и технического проектирования, в которых для получения основных результатов используется программный комплекс ANSYS. Подробности на сайте конкурса www.cadfem-cis.ru

www.ansyssolutions.ru

ANSYS Advantage. Русская редакция | 17'2012

Технологии Интеграция программных продуктов ANSYS и АСОНИКА для решения задач моделирования физических процессов при проектировании радиоэлектронных средств Эксплуатация бортовых радиоэлектронных средств (РЭС) характеризуется воздействием на них совокупности жестких внешних факторов, которые действуют одновременно, что приводит к отказам системного характера. Такие отказы трудно выявить при испытаниях, так как нет стендов, которые позволяли бы комплексно воспроизвести одновременно электрические процессы функционирования, сопутствующие тепловые, механические, аэродинамические, радиационные и другие внешние воздействия, технологические явления случайных разбросов параметров, старение, коррозию и другие деградационные факторы. Проблема осложняется тем, что современные РЭС включают в себя сложные микроэлектронные изделия, обладающие определенными физико-технологическими особенностями, которые также должны быть учтены при комплексном математическом моделировании. Все эти факторы и явления должны быть правильно учтены при системном проектировании, что можно выполнить только с помощью ЭВМ. С помощью интегрированного комплекса ANSYS-АСОНИКА осуществляется автоматизированное проектирование и комплексное компьютерное моделирование высоконадежных РЭС в соответствии с требованиями CALS-технологий на этапах проектирование-производство-эксплуатация. В настоящее время компаниями ООО «CALS-технологии», ООО «НИИ «АСОНИКА» и ЗАО «КАДФЕМ Си-Ай-Эс», активно ведется работа по интеграции программного продукта ANSYS HFSS™ и автоматизированной системы обеспечения надежности и качества аппаратуры АСОНИКА для решения задач моделирования механических, тепловых, электромагнитных и других физических процессов в РЭС, в том числе военного назначения. За счет интеграции специализированных под электронику пользовательских интерфейсов ввода-вывода системы АСОНИКА для блоков и шкафов РЭС и ANSYS HFSS в роли расчетного ядра, а также за счет базы данных электрорадиоизделий (ЭРИ) и материалов системы АСОНИКА, программный комплекс ANSYS-АСОНИКА позволит сделать задачу моделирования механических характеристик блоков и шкафов РЭС доступной для каждого разработчика РЭС. Кроме того, программный комплекс включает подсистемы системы АСОНИКА, которые включают функции, отсутствующие в ANSYS, для реализации сквозного цикла проектирования РЭС с учетом внешних дестабилизирующих фак-

www.ansyssolutions.ru

торов. При этом, основными такими функциями являются анализ систем виброизоляции РЭС, моделирование печатных узлов на тепловые и механические воздействия, создание карт рабочих режимов ЭРИ, анализ показателей надежности РЭС с учетом реальных режимов эксплуатации ЭРИ, база данных ЭРИ и материалов, стыковка с САПР проектирования печатных плат PSpice (OrCAD), Mentor Graphics и Altium Designere, создание электронных моделей РЭС, включающих модели физических процессов РЭС и др. Система АСОНИКА достаточно давно используется в военно-промышленном комплексе РФ, а также в космической и авиационной промышленности. Следует отметить, что системе АСОНИКА выданы аттестат Министерства обороны РФ и лицензия Роскосмоса. Интегрированный комплекс ANSYS-АСОНИКА предназначен для решения следующих основных проблем, возникающих при разработке современных РЭС: 1) предотвращение возможных отказов при эксплуатации на ранних этапах проектирования за счет комплексного моделирования разнородных физических процессов; 2) обеспечение безопасности человека при полетах на самолетах (предотвращения авиакатастроф) за счет комплексного автоматизированного анализа системы управления самолетом; 3) сокращение сроков и затрат на проектирование за счет доступности разработчику аппаратуры предлагаемых программных средств и адекватности результатов моделирования; 4) автоматизация документооборота и создания электронной модели изделия за счет интеграции предлагаемых программных средств в рамках PDM-системы хранения и управления инженерными данными и жизненным циклом изделия (аппаратуры). На территории РФ интегрированный комплекс ANSYS-АСОНИКА аналогов не имеет.

ANSYS Advantage. Русская редакция | 17'2012

Аппаратное обеспечение

Уменьшение загрузки высокопроизводительных систем вычислений

Автор: Кеннет Вонг (Kenneth Wong), Desktop Engineering

Parker Aerospace объединяет рабочие станции в виртуальный кластер для достижения робастной IT инфраструктуры. В подразделении Enterprise Systems, специалисты Parker Aerospace столкнулись со следующей проблемой: возможности имеющихся высокопроизводительных систем вычислений с трудом успевают за постоянно возрастающими требованиями приложений численного моделирования. В авиационной промышленности разработчик использует программное обеспечение ANSYS для моделирования потоков воздуха и жидкости внутри многозвенных трубопроводов гидравлических систем и насосов, а также с целью анализа результатов механического нагружения указанных элементов конструкции. «Мы смотрим на сотни и тысячи отдельных элементов, которые анализируются как единое целое, — сказал Боб Дерагиш (Bob Deragisch), руководитель подразделения корпоративных систем. — Я говорю о гидравлических и топливных системах самолета, которым необходимо будет служить в течение 30-50 лет и всё это время отвечать требованиям стандартов. Мы проверяем их для всех возможных ситуаций, всех возможных условий эксплуатации». Огромный объем вычислений, необходимых для такой работы, исключает возможность использования персональных компьютеров, требуя использования исключительно высокопроизводительных решений (high-performance computing, HPC). Возникновение длинной очереди задач привело к идее забрать часть мощностей от рабочих мест инженеров в помощь вычислительным серверам. Группа инженеров приняла решение объединить ряд своих рабочих компьютеров в виртуальный кластер — достаточно производительный, чтобы разделить объем расчетов с HPCсервером. «Однажды я вспомнил о SETI@Home, и я понял, как решить нашу проблему, — сказал Б. Дерагиш. — SETI@Home – это эксперимент,

www.ansyssolutions.ru

происходящий в настоящее время, суть которого заключается в использовании домашних компьютеров, соединенных по сети, для поиска внеземного разума. Исследователи из Университета Калифорнии в Беркли объединили предоставленные им компьютерные ресурсы — неиспользуемые процессорные мощности — в единый виртуальный сервер с производительностью, достаточной для обработки большого объема информации. «Мы осознали, что использование современных рабочих станций недостаточно. В связи с этим, мы приняли решение выработать новую стратегию, которая позволит нам получить большую эффективность от наших инвестиций в аппаратное и программное обеспечение. Мы значительно увеличили нашу производительность, используя все доступные в Parker Aerospace ресурсы для того, что, в свою очередь, позволило ускорить разработку изделий при помощи ANSYS» — отметил Б. Дерагиш. Успех эксперимента с виртуальным кластером в Parker Aerospace позволил организации увеличить число комплексных расчетов, проводимых одновременно, и стал частью стратегии компании в области информационных технологий. Кроме того, осуществление данного эксперимента стало возможным благодаря хорошей горизонтальной масштабируемости кодов программного обеспечения ANSYS и работе операционной системы Windows® HPC Server 2008 DCC (Distributed Computing Cluster, кластер распределенных вычислений), а также помощи компаний Intel®, HP® и Microsoft®. Parker Aerospace, часть корпорации Parker Hannifin, постоянно использует компьютерное моделирование при разработке своей продукции: систем управления полетом, гидравлических и топливных систем, систем транспортировки жидкости, систем управления температурным режимом, двигателей и их комплектующих для аэрокосмической и других высокотех-

ANSYS Advantage. Русская редакция | 17'2012

нологичных отраслей. Компания использует программные продукты ANSYS Mechanical, ANSYS CFX и ANSYS Icepak для расчетов механики деформированного твердого тела, гидрогазодинамики, а также анализа тепловых режимов работы электроники и ее охлаждения. Благодаря политике лицензирования ANSYS в области HPC, клиентам выгодно использовать вычислительные мощности для изучения конструкций на уровне систем, а не только на уровне отдельных компонентов. В связи с этим, компания Parker Aerospace получила исключительно высокую масштабируемость при постепенно увеличивающихся затратах на имеющиеся в наличии приложения. «Использование некоторых программ обходится слишком дорого в случае их запуска на десятках ядер, поскольку нам требуется лицензия для каждого ядра, — сказал Б. Дерагиш. — В подобной ситуации система лицензирования ANSYS HPC Pack дает нам существенные преимущества».

Короче очередь, лучше изделие Вычислительные мощности, которые предоставляет кластер на основе рабочих станций, не требуют больших затрат на дополнительное оборудование. Тем не менее, они позволяют освободить выделенный HPC-сервер для решения более сложных задач с меньшим количеством за-

держек, что дает компании возможность изучить большее число вариантов конструкции. Когда кластер был запущен, инженеры Parker Aerospace увидели выход из своего затруднительного положения. Б. Дерагищ уточнил: «На примере решения отдельных задач, использование кластера на основе рабочих станций дает небольшое или вообще не дает преимуществ, может быть даже незначительное ухудшение по сравнению с HPC-сервером. Однако речь идет не о единичных задачах, а о существенном сокращении очереди задач для HPC-сервера путем перевода решения малых и средних задач на кластер на основе рабочих станций». В Parker Aerospace считают, что эффективное использование высокопроизводительных систем расчета в конечном итоге приведет к улучшению конструкторских решений, поскольку появится возможность использовать модели с более мелкой расчетной сеткой, что, в свою очередь, приводит к увеличению степени достоверности рассматриваемых моделей. Кроме того, команда инженеров может проводить одновременный анализ нескольких вариантов конструкции и выбирать лучший из них. Экономическая доступность такой высокопроизводительной системы означает, что использование подобной технологии не ограничится проверкой концепции, и данная система будет использоваться, как и предполагалось, на практике.

Âû÷èñëèòåëüíûé êëàñòåð, ïîñòðîåííûé èç ëîêàëüíûõ ðàáî÷èõ ñòàíöèé ñ äâóìÿ øåñòèÿäåðíûìè ïðîöåññîðàìè Intel Xeon 5600

www.ansyssolutions.ru

ANSYS Advantage. Русская редакция | 17'2012

Аппаратное обеспечение Установка

Доступ ко всем преимуществам, которые дают высокопроизводительные вычисления для численного моделирования физических процессов может быть так же близок к вам, как и рабочие станции вашей организации, используемые для работы с системами автоматизированного проектирования. Использование HPC-системы, аналогичной той, которую используют в Parker Aerospace, позволит конструкторам и инженерам выделить на ранней стадии проектирования наиболее перспективные концепции, а затем посвятить оставшееся время на улучшение модели. «Рабочие станции становятся чрезвычайно мощными. Они по праву являются узлами кластера», — отметил Б. Дерагиш. По его оценке, комплектация рабочих станций дополнительными процессорами обойдется гораздо дешевле, чем оснащение HPC-сервера дополнительными вычислительными узлами или процессорами. Его выбор пал на рабочую станцию HP Z800, оснащенную парой шестиядерных процессоров Intel ®Xeon ® 5600. Каждая такая рабочая станция, выступающая в качестве узла кластера, оснащена двумя гигабитными Ethernet-разъемами для подключения к сети. Parker Aerospace выделил один сетевой интерфейс для работы с сетью предприятия, а другой в качестве интерконнекта для работы с задачами, решаемыми распределённо. Инженерное программное обеспечение САПР для трехмерного моделирования, которое большую часть времени выполняет однопоточные операции, требует от 10 до 20 процентов мощности рабочей станции. В связи с этим, в каждой рабочей станции Б. Дерагиш выделил от двух до четырех ядер для выполнения основной инженерной нагрузки. Оставшиеся 8-10 ядер находятся в общем фонде вычислительных ресурсов виртуального кластера. Полученная таким образом вычислительная среда применяется для решения небольших и средних задач, разгружая очередь основного HPC-ресурса предприятия. В то время как большинство кластеров собираются в среде UNIX® или Linux®, стандарт-

ных рабочие станции почти всегда поставляются с операционной системой Windows. Рабочая станция HP Z800 работает с 64-битной ОС Windows 7. Таким образом, решение Б. Дерагиша заключалось в том, чтобы использовать Windows HPC Server 2008 DCC, который позволяет пользователям сохранять Windows 7 на их рабочих компьютерах, в то время как их остальные ядра функционируют как часть кластера ВСВ. Разделение виртуального кластера на управляющие и исполняющие узлы было осуществлено при помощи Parallels ® Workstation 4.0 Extreme (PWE) и технологии Intel® для создания виртуальной среды с управляемым вводом/выводом (Intel® VTd), которые создали среду, в которой рабочие станции могут совместно использовать ресурсы. «Программное обеспечение для моделирования, которое используется в Parker Aerospace, разработано на основе технологий Microsoft, — отметил Майк Лонг (Mike Long), специалист по техническим решениям Microsoft Technical Computing. — В нем находится встроенный планировщик заданий, который позволяет пользователю при помощи графического интерфейса указывать количество ядер, которое ему хотелось бы задействовать». М. Лонг считает, что создание кластеров в среде Windows дает пользователям преимущества, так как они уже знакомы с Windows и не обязаны знать или уметь отправлять задания на UNIX или Linux кластер». Организация HPC-системы, аналогичной той, которая работает в Parker Aerospace, позволит конструкторам и инженерам увеличить число рассматриваемых вариантов конструкции, определить на ранней стадии наиболее перспективные проекты и, в дальнейшем, использовать только наилучшие варианты. Дэвид Рич (David Rich) из отдела технических расчетов Microsoft отметил: «На сегодняшний день существует множество инженерных компаний, которые не имеют доступа к HPC-решениям, поскольку им необходимо обосновать покупку выделенного кластера. Однако, если они начнут использовать кластер, построенный на рабочих станциях, они смогут продемонстрировать высокую эффективность использования HPC для инженерного моделирования».

Ðàáî÷àÿ ñòàíöèÿ ñ äâóìÿ øåñòèÿäåðíûìè ïðîöåññîðàìè Intel Xeon 5600

www.ansyssolutions.ru

ANSYS Advantage. Русская редакция | 17'2012

Аппаратное обеспечение

HPC-технологии ANSYS в двигателестроении: контроль состояния реактивных двигателей Автор: Магнус Андерсон (Magnus Andersson), Volvo Aero, Трольхеттан, Швеция

Компания Volvo Aero использует высокопроизводительные вычисления (HPC, high-performance computing) для контроля износа узлов двигателей, чтобы сократить затраты клиентов на обслуживание и ремонт. Истребители выполняют широкий спектр полетных заданий, и уровень износа отдельных частей двигателя зависит от типа выполняемой миссии. Для более точного прогнозирования срока службы узлов двигателя разработчики Volvo Aero (Трольхеттан, Швеция) около 10 лет назад начали сбор данных, таких как время, скорость, температура, давление, и других рабочих характеристик узлов двигателя, чтобы определить, как их износ зависит от условий полетного задания. Объединив эту информацию с данными текущих летных заданий и результатами расчетов в ANSYS Mechanical, а также дополнительных программных инструментов на мощных компьютерных кластерах, специалисты Volvo Aero способно точно спрогнозировать, когда каждая деталь в том или ином реактивном двигателе потребует замены или ремонта. Используя эту систему, обслуживающий технический персонал организацийзаказчиков может сэкономить время, сократить расходы и повысить уровень безопасности, обслуживая каждый двигатель, основываясь на его собственной уникальной истории.

Àâèàöèîíûé äâèãàòåëü Volvo RM12

www.ansyssolutions.ru

Volvo Aero разрабатывает и производит высокотехнологичные комплектующие для самолетов, ракетных и газотурбинных двигателей. Проект компании по прогнозированию срока службы комплектующих называется Life Tracking System (LTS, система отслеживания долговечности) и используется для двигателя Volvo RM12, которым оснащен истребитель Saab JAS39 Gripen. Особый компонент системы, рассчитывающий оставшийся срок службы каждого узла двигателя называется Life Engine. После каждого полета точные данные о нагрузках пересылаются с самолета на сервер, проверяются на наличие ошибок и секретной информации. Затем сервер LTS автоматически переносит необходимую информацию в базу данных каждого узла двигателя. Далее, для определения сроков службы узлов двигателя, система запрашивает модуль Life Engine для проведения прочностных и тепловых расчетов с применением программного обеспечения ANSYS. LTS хранит всю информацию в базе данных реального времени, что позволяет клиентским системам технического обслуживания регулярно получать обновленную информацию.

Использование данных В прошлом в компании Volvo Aero использовались приложения ANSYS для расчета усталостной долговечности узлов двигателя, но каждый расчет опирался на данные стандартных схем нагружения при выполнении истребителем типовых задач. Однако в действительности задачи могут варьироваться в широких пределах — от боевых до тренировочных и разведывательных — кроме того, они могут происходить в широком диапазоне температур и рабочих условий. Метод расчета, основанный на использовании стандартных схем, во многих случаях приводил к более раннему ремонту и замене узлов двигателя, а также к более частому проведению технического об-

ANSYS Advantage. Русская редакция | 17'2012

Аппаратное обеспечение

служивания двигателей. В результате, владельцы истребителей терпели издержки, которых можно было избежать, используя систему LTS. С другой стороны, детали двигателя, которые используются более интенсивно, чем при стандартных схемах нагружения, должны быть заменены раньше, таким образом, использование LTS повышает безопасность изделия. По мере развития системы LTS, разработчики собрали огромное количество новых данных (отслеживание условий использования каждого узла каждую секунду каждого полетного задания) и быстро поняли, что такой объем данных невозможно обработать. Например, при использовании старой системы инженерами выполнялось около 100 вариантов расчетов в ANSYS для прогнозирования срока службы деталей. Теперь стало необходимым проводить десятки тысяч (возможно даже сотни тысяч) расчетов, а каждая современная типовая модель содержит приблизительно 25 000 узлов расчетной сетки, включая нелинейные контактные элементы. В связи с таким увеличением объема задач, разработчикам было необходимо создать полностью автоматизированный процесс расчета и увеличить вычислительную мощность; в противном случае время, требуемое для расчета износа всех узлов для всех полетных заданий, стало бы чрезмерно большим. Было ясно, что Volvo Aero необходимо было перевести LTS на высокопроизводительный кластер с многочисленными вычислительными узлами. Следует отметить, что команда инженеров имела доступ к существующему кластеру, состоящему более чем из 200 узлов, работающему на персональных компьютерах под операционной системой Linux. Теперь LTS самостоятельно распределяет расчеты срока службы каждого из узлов двигателя для каждого полетного задания, автоматически определяя свободные ресурсы кластера и доступные лицензии ANSYS. Кластер может одновременно выполнять до 128 независимых расчетов и сохранять их результаты в базу данных.

Увеличение ресурсов Несмотря на то, что компания Volvo Aero использовала технологию ANSYS для анализа усталостной долговечности узлов двигателя в течение многих лет, разработчиками рассматривались другие программные пакеты при разработке LTS. Основанием для выбора ANSYS стала масштабируемость программного обеспечения — как в плане возможности выполнения распределенных вычислений, так и в плане коммерческой выгодности технической поддержки при возросших на порядок объемах вычислений. Кроме того, язык параметрического проектирования

www.ansyssolutions.ru

Ïîòîê äàííûõ ïðîãðàììíîãî ìîäóëÿ Life Engine ANSYS (APDL, ANSYS Parametric Designee Language) делает ANSYS наиболее походящим для интеграции с автоматизированной LTS компании Volvo Aero. Приложение Life Engine работало в течение нескольких лет, и разработчики продолжают поддерживать интеграцию с новыми версиями программных продуктов ANSYS. Для повышения эффективности в Volvo Aero используется два типа моделей: точная и грубая. Вначале разработчики используют точные модели для определения пределов срока службы для каждого компонента. Конечноэлементная сетка этих моделей содержит от 50 000 до 500 000 узлов, и расчет обычно занимает неделю для каждого из летных заданий, что является существенным улучшением по сравнению с четырьмя неделями, которые требовались для этого раньше. Основную сложность представляет собой количество нелинейных контактных элементов (около 1 000) и необходимость проведения нелинейных расчетов (хотя время моделирования линейной задачи существенно сократится, результаты будут существенно менее точными). На следующем этапе разработчики используют грубую модель для анализа некоторой части всех полетных заданий. Это обычно занимает от одного дня до недели в зависимости от длительности и сложности полетного задания. Специалисты Volvo Aero установили, что программные продукты ANSYS в области механики деформируемого твердого тела обеспечивают очень точные результаты при определении напряжений и температур для каждого полетного задания. Определение этих параметров крайне важно для того, чтобы точно прогнозировать оставшийся срок службы каждой детали двигателя. Благодаря системе LTS компании Volvo Aero, опирающейся на программные продукты ANSYS, технические службы клиентов могут производить ремонт и замену деталей двигателя только в случае необходимости.

ANSYS Advantage. Русская редакция | 17'2012

Аппаратное обеспечение

Больше, лучше, быстрее: техническое превосходство в HPC Авторы:Рэй Бровелл (Ray Browell), Барбара Хатчингс (Barbara Hutchings), ANSYS, Inc

Акцент в развитии программного обеспечения для высокопроизводительных вычислений делается на использовании производительности существующих и новых аппаратных решений Использование высокопроизводительных вычислений (High-Performance Computing, HPC) приносит значительную пользу практически во всех отраслях промышленности. В области проектирования турбин даже небольшое увеличение производительности расчетов может привести к существенному выигрышу в цене. Для достижения этой цели требуются точные и комплексные системы, которые позволяют осуществлять множество шагов проектирования. HPC является залогом как высокой точности моделирования, так и успешного проектирования. На сегодняшний день клиенты ANSYS используют многопроцессорные высокопроизводительные вычислительные системы, а часто и компьютерные кластеры, в различных отраслях промышленности для численного решения особо сложных задач путем параллельных вычис-

лений. Такие клиенты проводят более детализированные и точные расчеты, изучают как поведение системы в целом, так и взаимодействие между ее компонентами, что позволяет более достоверно определить поведение конечной выпускаемой продукции под воздействием реальных физических сил. Подобная производительность достигается в результате значительных усилий в области разработки программного обеспечения, которые направлены на обеспечение высокой эффективности расчетов и масштабируемость самого нового, постоянно меняющегося, программного обеспечения. Фактически, появление HPC потребовало развития программного обеспечения. Поскольку тактовая частота и скорость работы процессора не может больше увеличиваться из-за температурных ограничений, то повышение скорости работы компьютеров достигается за счет увеличения количества вычислительных ядер. Для оптимального использования современной аппаратной базы программные продукты ANSYS должны эффективно использовать многоядерные системы. С ростом числа центральных процессоров, появлением многоядерных процессоров и доступностью высокопроизводительных видеопроцессоров (GPU, graphical processor unit) изменения в современной архитектуре программного обеспечения должны приводить к эффективному использованию всех нововведений. При разработке программных продуктов ANSYS основной акцент делается на поддержку параллельных вычислений.

Производительность и масштабируемость

Îïòèìèçàöèÿ ðàçìåòêè êëàñòåðà â ANSYS Fluent ïîçâîëÿåò ðåøàòü çàäà÷è áûñòðåå çà ñ÷åò óìåíüøåíèÿ ñåòåâîãî òðàôèêà: à — èñõîäíàÿ ðàçìåòêà; á — óëó÷øåííàÿ ðàçìåòêà

www.ansyssolutions.ru

Последние усовершенствования в HPC привели к существенному росту производительности приложений ANSYS. Распределенные решатели ANSYS демонстрируют непревзойденное масштабирование для десятков и даже сотен вычислительных ядер при решении сложных задач механики. Существенные улучшения в масштабировании были достигнуты для прямого реша-

ANSYS Advantage. Русская редакция | 17'2012

Аппаратное обеспечение

140 120 100 ANSYS Mechanical 13.0

80 60 40

Èäåàëüíàÿ ìàñøòàáèðóåìîñòü

20 0 0

112

128

Êîëè÷åñòâî âû÷èñëèòåëüíûõ ÿäåð

Ðàñïðåäåëåííûå ðåøàòåëè ANSYS îáëàäàþò ïðàêòè÷åñêè ëèíåéíîé ìàñøòàáèðóåìîñòüþ ïðè ðåøåíèè çàäà÷ ìåõàíèêè áîëüøîé ðàçìåðíîñòè

Ðåéòèíã ðàáîòû ðåøàòåëÿ

Óëó÷øåíèå ìàñøòàáèðóåìîñòè íà ïðèìåðå òåñòà «Sedan Benchmark» (4 ìèëëèîíàìè ÿ÷ååê) 25000 20000 15000 10000

ANSYS Fluent 12.0

5000

ANSYS Fluent 13.0

0 0

100

200

300

400

500

600

Êîëè÷åñòâî âû÷èñëèòåëüíûõ ÿäåð

Ãèáðèäíûé ðàñïðåäåëåííûé ðåøàòåëü ANSYS Fluent äàåò çíà÷èòåëüíûå óëó÷øåíèÿ â ïðîèçâîäèòåëüíîñòè. Çàäà÷à îáòåêàíèÿ àâòîìîáèëÿ âîçäóøíûì ïîòîêîì, â 4 ìëí ÿ÷ååê, ýôåêòèâíî ðåøàåòñÿ íà áîëåå ÷åì 512 ïðîöåññîðíûõ ÿäðàõ Ìàñøòàáèðóåìîñòü íà òûñÿ÷è ÿäåð íà ïðèìåðå òåñòà «111M Cell Truck Benchmark» Ðåéòèíã ðàáîòû ðåøàòåëÿ

Ðåéòèíã ðàáîòû ðåøàòåëÿ

Ìàñøòàáèðóåìîñòü ðàñïðåäåëåííîãî ðåøàòåëÿ ANSYS PCG äëÿ òåñòîâîé çàäà÷è ñ 100 ìèëëèîíàìè ñòåïåíåé ñâîáîäû

2500 2000 1500

ANSYS Fluent 13.0

1000 500

ANSYS Fluent 14.0

0 0

100

200

300

400

500

600

Êîëè÷åñòâî âû÷èñëèòåëüíûõ ÿäåð

Ïîñòîÿííîå ñîâåðøåíñòâîâàíèå ïðîãðàììíûõ êîäîâ äàåò âîçìîæíîñòü ðåøàòü çàäà÷è íà òûñÿ÷àõ ÿäåð — è ïîçâîëÿåò ðåøàòü äàæå íåáîëüøèå çàäà÷è ýôôåêòèâíî íà áîëüøîì êîëè÷åñòâå ïðîöåññîðîâ теля Sparse путем применения распараллеливания к схеме переупорядочивания уравнений. Для итерационного решателя PCG масштабируемость улучшена за счет распараллеливания механизма предварительного улучшения обусловленности матрицы. Данные изменения устраняют проблемы с масштабируемостью и позволяют производить сложные и детализированные расчеты. Масштабирование ANSYS в области задач для гидродинамики также продолжает достигать новых высот. Улучшение масштабируемости в недавней версии ANSYS Fluent 13.0 стало возможным благодаря методике, называемой гибридным параллелизмом (hybrid parallelism). Это

www.ansyssolutions.ru

значительное алгоритмическое изменение, которое позволяет прямому решателю при работе на кластере использовать общую память вычислительного узла кластера в сочетании с распределенной памятью между всеми узлами, используя программный интерфейс передачи сообщений MPI (message passing interface), в результате чего достигается большее быстродействие многоядерных систем. Метод гибридного параллелизма также применяется к конкретным физическим задачам, в частности, трассировке частиц, расчету излучения, обеспечивая существенное повышение производительности. Тенденция к увеличению масштабируемости была сохранена и в версии Fluent 14.0, в которой уже на примере предварительной версии ANSYS Fluent 14 Pre 3 было продемонстрировано решение задачи содержащей порядка 100 млн. ячеек с использованием около 4000 ядер. Подобное экстремальное масштабирование кода особенно важно при решении очень сложных задач, однако, оно также демонстрирует возможности расширения расчетов с распределением до 10 000 ячеек на вычислительное ядро или даже меньше. Это означает, что решение небольших задач может быть ускорено при использовании большего количества ядер, чем ранее. Помимо этого, ANSYS Fluent включает в себя сетевую разметку кластера, которая необходима для высокоскоростного обмена данными и минимизации сетевого трафика. Введение сетевой разметки снижает загруженность сетей, приводя к увеличению скорости расчета, особенно в случае медленного интерконнекта. В ANSYS HFSS 14.0 технология работы решателей с распределённой памятью и разбиения задачи на домены, распространяется на расчет объектов с часто повторяющейся геометрией, например, антенных решеток. Многощелевая антенная решетка из 256 элементов была рассчитана в течение двух часов с использованием менее 1 Гб памяти на 16 вычислительных узлах. Данный расчет представляет собой комплексное решение задачи о фазированной антенной решетке, включая все связанные матрицы и краевые эффекты. Увеличение производительности было достигнуто благодаря тому, что 14.0 версия ANSYS совместима с новейшими компиляторами Intel® и корневыми математическими библиотеками. Для расчетов в области механики это дало сорокапроцентное увеличение скорости работы прямого решателя Sparse. Эти обновления также означают, что ANSYS 14.0 сможет выгодно использовать новый набор микроинструкций AVX, который, как ожидается, даст пятидесятипроцентное увеличение скорости при использовании Sparse и новейших процессоров Intel и AMD.

ANSYS Advantage. Русская редакция | 17'2012

Графические процессоры

Ýëåìåíòàðíàÿ ÿ÷åéêà ôàçèðîâàííîé àíòåííîé ðåøåòêè â âèðòóàëüíîì ìàññèâå, îòîáðàæàåìîì êàðêàñíûì ïðåäñòàâëåíèåì

Óñêîðåíèå

2,50 2,00 1,50 1,00

0,50 (s pa rs e, 43 0k ) (s pa rs e, V1 50 3c 0k g) 3 (s pa rs e, V1 2. 3c 40 g0k 4 ) (s pa rs e, V1 1 3c .0 g00 5 k) (s pa rs e, 2. 10 0k ) V1 3c g2

V1 3c g1

(IC G

,1 .1 00 k)

0,00

4 ÿäðà CPU 4 ÿäðà CPU + 1 GPU

Âîçìîæíîñòè óñêîðåíèÿ ðàñ÷åòîâ ïðè ïîìîùè GPU áûëè ðàñøèðåíû — äîáàâëåíà ïîääåðæêà ðàñïðåäåë¸ííûõ ðåøàòåëåé ANSYS 14.0 äëÿ çàäà÷ ìåõàíèêè

Óñêîðåíèå ðàñ÷åòîâ ãèäðî-ãàçîäèíàìèêè íà GPU Ðàñ÷åò êîýôôèöèåíòà ïðÿìîé âèäèìîñòè 100.00 90.00 80.00 70.00 60.00 50.00 40.00 30.00 20.00 10.00 0.00

Âðåìÿ ðàñ÷åòà

Графические процессоры (GPU, Graphical Processor Unit) являются интересным новым объектом для HPC, поскольку они могут дать сотни процессорных ядер, общая производительность которых намного выше той, которая реализована сейчас в многоядерных процессорах. Для разработчиков программного обеспечения, использование GPU для вычислений представляет собой серьезную проблему, поскольку алгоритмы, адаптированные под традиционные процессоры должны быть пересмотрены, чтобы эффективно использовать вычислительную мощность GPU с учетом ограничений на сравнительно небольшой объем доступной для GPU памяти. ANSYS 13.0 продемонстрировал применение GPU для ускорения расчетов в области механики для решателей с общей памятью. Дальнейшие усовершенствования расширили применение вычисленных мощностей GPU в ANSYS 14.0.

Îòíîñèòåëüíîå óñêîðåíèå ðàñïðåäåëåííîãî ðåøàòåëÿ ANSYS 14.0 íà GPU (íàáîð òåñòîâûõ çàäà÷ äëÿ ANSYS 13.0)

GPUs Only 3

GPUs+GPU

Êîëè÷åñòâî CPU ÿäåð

Èñïîëüçîâàíèå ìîùíîñòåé GPU ïðèìåíèòåëüíî ê çàäà÷àì ëó÷èñòîãî òåïëîîáìåíà â ANSYS Fluent 14.0 ïîêàçàëî áîëüøîé ïîòåíöèàë âîçìîæíîñòåé óñêîðåíèå íåêîòîðûõ ôèçè÷åñêèõ ìîäåëåé Ðåøàòåëè ANSYS HFSS ñ ðàñïðåäåëåííîé ïàìÿòüþ ïîçâîëÿþò ýôôåêòèâíî ðàññ÷èòûâàòü ôàçèðîâàííóþ àíòåííóþ ðåøåòêó èç 256 âîëíîâîäîâ Специально для прочностных расчетов ANSYS 14.0 появилась возможность использовать GPU для решателей с распределенной памятью, а также использовать несколько GPU, которые находятся на разных узлах в высокопроизводительном вычислительном кластере. В зависимости от нагрузки, скорость быстродействия возросла в два раза при использовании одного GPU и может быть увеличена еще, если использовать несколько GPU. При моделировании поведения жидкости возможность ускорения решателя является ключевым вопросом в сотрудничестве между ANSYS и ведущими поставщиками GPU. Исследования возможностей GPU (выразившиеся в появлении бета-функции в версии 14.0) привели к существенному ускорению в моделировании жидкости.

www.ansyssolutions.ru

Стратегическое значение инженерных расчетов При разработке программного обеспечения ANSYS основной акцент ставится на производительность, обеспечивая получение максимальной прибыли от инвестиций компании в HPC-инфраструктуру. Однако, в конечном счете, ценность использования HPC заключается в том, что эта скорость позволяет достичь проведения моделирования на более высоком уровне точности и с учетом большего числа проектных решений приводит к большим конкурентным преимуществам. Используя HPC, организации смогут выпускать новую продукцию и анализировать конструктивные решения гораздо быстрее, с меньшими финансовыми затратами и большей уверенностью в высоком качестве изделий. ANSYS обеспечивает лучшую в своем классе производительность HPC-решений для обеспечения возможности максимально увеличить это стратегическое значение.

ANSYS Advantage. Русская редакция | 17'2012

Технологии

Гибридные элементы: техника граничных и конечных элементов как инструмент для эффективного моделирования задач излучения и рассеяния Автор: Геттих А., ЗАО «КАДФЕМ Си-Ай-Эс»

Метод конечных элементов (МКЭ/FEM) получил широкое распространение как инструмент анализа и синтеза во многих электромагнитных инженерных дисциплинах. В частности, данный метод используется для проектирования антенн, СВЧсистем, анализа изделий радиоэлектронной аппаратуры (РЭА) на электромагнитную совместимость и качество передаваемого сигнала и т. д. МКЭ обладает несколькими важными преимуществам по сравнению с другими численными методами, такими как метод моментов (MoM) и метод конечных разностей (FDFD или FDTD). Эти преимущества включают: 1) способность работать со сложными гетерогенными и анизотропными материалами; 2) более точное представление сложной геометрии с помощью тетраэдральных конечных элементов; 3) высокая точность за счет использования базисных функций высшего порядка; 4) способность работать с моделями с большим разнообразием возбуждающих портов и падающих волн. Эти преимущества дают возможность очень эффективно и с большой степенью точности просчитывать МКЭ-модели замкнутого типа, такие как волноводные и микрополосковые структуры и др. Однако для задач внешней электродинамики с излучением в свободное пространство, например, анализа антенн, или рассеяния электромагнитной волны (ЭМВ) на телах, вычислительный модуль FEM требует усечения бесконечной области в конечное пространство. Обычно это осуществляется путем добавления вокруг объекта излучения или рассеяния окружающую воздушную область и задания на ее поверхнос-

www.ansyssolutions.ru

ти граничных условий на излучение (RBC — Radiating Boundary Condition). В таких задачах широко используются граничные условия первого порядка: поглощающие граничные условия (ABC — • Absorbing Boundary Conditions); идеально согласованный слой (PML — • Perfectly Matched Layer). Данные методы имеют свои особенности и ограничения при использовании. Оба метода сохраняют разреженность FEM матрицы, но применимы только на выпуклых поверхностях излучения (поверхностях воздушной области). Оба подхода являются приближенными методами с ограничением по точности в результатах, поскольку допускают появление ложных, нефизических отражений от поверхности излучения. Эти эффекты могут быть сведены к минимуму, если поверхности с граничными условиями типа ABC или PML расположить как можно дальше от излучающей структуры, тем самым сведя к минимуму эффект отражения. С другой стороны, метод интегральных уравнений (IE), который численно реализован в 3D методе моментов (MoM), является предпочтительным для моделирования электромагнитных задач излучения/рассеяния с геометрией, находящейся в однородной ограниченной или неограниченной среде. Его аналитическое ядро с использованием функции Грина уже принимает во внимание условие излучения на бесконечности. Таким образом, для нескольких непересекающихся однородных структур, разделенных расстоянием, IE-решатель является более предпочтительным как с точки зрения времени, так и вычислительных ресурсов, поскольку данный алгоритм не требует явного моделирования воз-

ANSYS Advantage. Русская редакция | 17'2012

душной области вокруг объектов излучения и рассеяния. Гибрид двух технологий FEM и IE методов был осуществлен теоретически еще в 1990 г. Yuan1. Эта формулировка в настоящее время широко известна как гибридизация конечных и граничных элементов (FE-BI), где граничные интегралы (BI) реализуются MoM для решения задач с излучением и используются для усечения границ областей, в пределах которых электродинамическая задача решается уже методом конечных элементов. Таким образом, точное рассмотрение задач излучения выполняется автоматически, ввиду использования интегрального представления поля и условий излучения на бесконечность. В связи с этим возникает ряд интересных особенностей, например, возможность изучения задач излучения с поверхностями произвольной формы при использовании близко расположенных поверхности воздушного области, конформные формы объекта излучения. В данной статье рассматривается новый гибридный тип вычислительного модуля FE-BI, доступный теперь в пакете HFSS от ANSYS и объединивший в себе последние достижения метода декомпозиции подобластей. В нынешней формулировке FE-BI рассматриваемые области разбиваются на две непересекающихся подобласти: одна ограничивает зону применения МКЭ, а другая — неограниченная однородная область, граничащая с областью FEM-анализа и уходящая во внешнее пространство. Связь этих двух областей учитывается через введение эквивалентных токов на их общей границе и выражается в виде задания соответствующих граничных условий (интегральные условия излучения) на произвольной воздушной поверхности. Декомпозиция на подобласти — базовое решение FE-BI Решение в постановке FE-BI начинается с разделения области Ω задачи на две непересекающиеся подобласти Ω1 и Ω2 , как показано на рис. 1. При этом подобласти задачи и их объединение удовлетворяют свойству полноты:

Ω=

IΩ, i

i= 1,2

Ω1

IΩ

= 0

(1)

Общий интерфейс между подобластями Ω1 и Ω2 представляет собой их границы ∂Ω1 и ∂Ω2, разделяющие область Ω на две непересекающиеся зоны. В области Ω1 работает метод FEM, а на границе ∂Ω2 — метод BI . Это разделение 1

X. Yuan, “Three-dimensional Electromagnetic Scattering from Inhomogeneous Objects by the Hybrid Moment and Finite Element Method,” IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, Vol. 38, No. 8, August 1990, pp. 1053-1058.

www.ansyssolutions.ru

Ðèñ. 1. Äåêîìïîçèöèÿ çàäà÷è íà äâå îáëàñòè: îáëàñòü ìåòîäà FE è îáëàñòü ìåòîäà IE необходимо, потому что в такой формулировке можно организовать неконформные связи между двумя областями и решать их независимо, а именно — строить сетки, определять базис-функции, выбирать их порядок. Сборку и обращение матрицы в процессе решения каждой области можно также производить независимо. Способность работать с различными базисными функциями по модульному принципу для каждой подобласти имеет важное значение для надежности FE-BI алгоритма, потому что более высокие порядки базисных функций IE-решателя все еще являются актуальной темой для исследований разработчиков кодов HFSS. После декомпозиции области анализа и дискретизации задачи на две подобласти (FE — область метода конечных элементов и BI — зона методов граничных интегралов), общую матричную запись задачи можно представить виде: FE

FE BI

(2)

где [A]FE и [A]BI — матрицы области метода конечных элементов и метода граничных элементов соответственно; вектор-столбцы X — искомые компоненты поля при заданном возбуждении данной электродинамической задачи в виде Y. Матрица [С] — матрица связи между двумя подобластями разных вычислительных методов. Именно вид матрицы [C] определяется зоной состыковки двух разных алгоритмов. Связь между подобластями осуществляется через поверхностные электрические и магнитные токи J1,2 и M1,2. Ввиду того, что базисные функции граничных элементов определяются локально, матрица [С] сильно разреженная (т. н. sparse-матрица). Решение уравнения (2) осуществляется итерационно с учетом расщепления:

0 =

BI FE

(n)

(n s1)

(3)

ANSYS Advantage. Русская редакция | 17'2012

Технологии что приводит к системе:

'& BI

(n)

'& BI

O s

(n s1)

(4)

Из последней системы уравнений (4) очевидно использование метода декомпозиций области задачи на подобласти: решение СЛАУ (система алгебраических линейных уравнений) FE и BI становятся отдельными задачами. Таким образом, для решения задачи двумя базовыми методами вычислительной электродинамики, возможно применение современных алгоритмов распараллеливания с использованием редукций матриц и итерационных схем. Приведенное описание показывает, что BI могут быть использованы для точного выполнения условия излучения, накладываемого на произвольные воздушные поверхности, ограничивающие 3D FEM-область анализа во-первых, за счет интегральной постановки задачи на излучение; во-вторых, за счет осуществления модульности, и использования современных технологий FEM и IE алгоритмов. Особенности применения граничных условий в задачах на излучение Опишем основные особенности трех типов граничных условий (ГУ), применяемых при анализе открытых задач. Как отмечалось выше, первый тип граничных условий, применяемый для описания открытых задач (задач на излучение) — это граничные условия типа АВС. У этого типа ГУ есть особенность применения как по форме поверхности, на которую они накладываются, так и на минимальное расстояние от поверхности до объекта излучения или рассеяния. Поверхность с ГУ типа АВС должна быть выпуклой и находиться на расстоянии от излучающего объекта не ближе чем λ/4. С другой стороны, более точные ГУ типа PML могут быть расположены от объекта излучения на расстоянии уже порядка λ/8 без потери в точности. При этом они накладываются только на плоские поверхности воздушной области, ограничивающие область анализа. Однако данный тип ГУ является частотно зависимым, поскольку представляет не что иное, как идеально согласованный

Ðèñ. 2à. Íàðóøåíèå óñëîâèÿ èçëó÷åíèÿ â îòêðûòîå ïðîñòðàíñòâî ïðè «ñêîëüçÿùèõ óãëàõ» ïàäåíèÿ íà ïîâåðõíîñòü âîçäóøíîãî áîêñà ñ ÃÓ òèïà ÀÂÑ

Ðèñ. 2á. Îòñóòñòâèå «íåôèçè÷íûõ» çîí èíòåðôåðåíöèè ïðè «ñêîëüçÿùèõ óãëàõ» ïàäåíèÿ ýëåêòðîìàãíèòíîé âîëíû íà ãðàíèöó âîçäóøíîãî áîêñà ñ ÃÓ èíòåãðàëüíîãî òèïà. Òàêæå, íåò æåñòêèõ òðåáîâàíèé íà ìèíèìàëüíîå ðàññòîÿíèå îò èçëó÷àþùåãî îáúåêòà äî ïîâåðõíîñòè âîçäóøíîãî áîêñà ñ ÃÓ òèïà FE-BI слой из гипотетических материалов, чьи физические параметры являются комплексными функциями частоты. К тому же, при анализе широкополосных систем возникает противоречие между требованием минимального расстояния от излучающего элемента до поверхности воздушного тела с ГУ типа PML с одной стороны, и требованием обеспечения согласованности слоя PML с поверхностями воздушного бокса (т. н. дискретизация поверхности на КЭ). Первое ограничение накладывается нижней частотой, а второе — верхней частотой спектра анализируемой задачи. Подобные недостатки, свойственные ГУ типа АВС и PML, отсутствуют у интегральных граничных условий, и, как показали тесты, минимальное расстояние между поверхностью воздушной области и излучающим объектом может быть уже порядка λ/10. При этом форма поверхности воздушной области совершенно произвольная и, в том числе, конформная объекту излучения. Качественное сравнение работы различных методов представлено попарно на рис. 2а2б и рис. 3а-3б. В таблице 1 приведены основные типы граничных условий излучения, доступные в пакете ANSYS HFSS версий 13 и 14.

Ðèñ. 3à-á. Ðàçëè÷èå â ðåçóëüòàòàõ ñ ðàçíûìè ÃÓ, íàëîæåííûìè íà ïðîèçâîëüíóþ ïîâåðõíîñòü âîçäóøíîé îáëàñòè

www.ansyssolutions.ru

ANSYS Advantage. Русская редакция | 17'2012

Òàáëèöà 1. Îáùàÿ èíôîðìàöèÿ ïî ÃÓ íà èçëó÷åíèÿ: ABC, PML, FE-BI Òèï ÃÓ íà èçëó÷åíèå ABC PML FE-BI*

Òî÷íîñòü âû÷èñëåíèÿ Íèçêàÿ Ñðåäíÿÿ Âûñîêàÿ

Òðåáîâàíèÿ ê ðåñóðñàì Óìåðåííûå Âûñîêèå Âûñîêèå

Ìèíèìàëüíîå ðàññòîÿíèå îò èçëó÷àòåëÿ ë/4 ë/8 Áåç îãðàíè÷åíèé

Ôîðìà ïîâåðõíîñòè, íà êîòîðóþ íàêëàäûâàþòñÿ ÃÓ Âûïóêëûå è ïëîñêèå Ïëîñêèå Ïðîèçâîëüíûå

Ñëîæíîñòü ïîñòàíîâêè Ëåãêî Óìåðåííî Ëåãêî

Ðèñ. 4à-â. Òðè âàðèàíòà ôîðì âîçäóøíûõ îáëàñòåé, îãðàíè÷èâàþùèõ îáëàñòü àíàëèçà çàäà÷è íà èçëó÷åíèå: (à) — ÷àñòü ñôåðû ñ ÃÓ òèïà ÀÂÑ; (á) –ïðÿìîóãîëüíàÿ ïðèçìà ñ ïëîñêèìè ãðàíÿìè, íà êîòîðûå íàëîæåíû ÃÓ òèïà PML; (â) — êîíôîðìíûé âîçäóøíûé îáúåêò ñ ÃÓ òèïà FE-B

Примеры использования гибридных технологий В этом разделе опишем несколько примеров, в которых тестировался гибрид двух технологий: метода конечных элементов и метода моментов. Полуволновой диполь. Проверка чувствительности коэффициента усиления Gain и коэффициента отражения S11 от величины D (расстояние от диполя до поверхности воздушного бокса)

антенны, находящиеся на одной оси и разнесенные на дистанцию D. В первом случае антенны считаются совместно в пределах одного воздушного объема, на поверхности которого наложены ГУ на излучение типа АВС. Сдвигая антенны, строилась параметрическая зависимость развязки между антеннами S21 на частоте 10 ГГц. Поскольку антенны одинаковые, в данном случае, развязка по мощности между двумя антеннами на частоте анализа определяется по упро-

Ðèñ. 5. ×óâñòâèòåëüíîñòü êîýôôèöèåíòà óñèëåíèÿ Gain è S11 îòðàæåíèÿ îò ðàññòîÿíèÿ D ìåæäó èçëó÷àåìûì îáúåêòîì è ïîâåðõíîñòüþ ñ ðàçíûìè òèïàìè ÃÓ íà èçëó÷åíèå Анализ развязки между двумя одинаковыми антеннами, разнесенными на варьируемое расстояние D. Сравнение с теоретической формулой Фрисса Целью данного примера является презентация возможностей анализа нескольких излучающих и/или рассеивающих объектов, разнесенных в пространстве и заключенных каждый в свой собственный воздушный бокс. Для простоты рассматриваются две одинаковые рупорные

www.ansyssolutions.ru

щенной формуле Фрисса:

13Y s4 ( 15Y P% L

(5)

Во втором случае, каждая из антенн находится в своем воздушном объеме (для простоты бокса). На поверхности этих областей наложены ГУ типа FE-BI, что позволяет учесть взаимную связь излучаемых зон.

ANSYS Advantage. Русская редакция | 17'2012

Технологии

Ðèñ. 6. Äâå àíòåííû, ðàçíåñåííûå íà äèñòàíöèþ D, âìåñòå ñ òåëîì ïðåïÿòñòâèÿ (äëÿ ïðîñòîòû âîçäóøíûì) îáúåäèíåíû â îáùåå «ïðîñòðàíñòâî àíàëèçà» ÊÝ ìåòîäîì è çàêëþ÷åíû â åäèíûé âîçäóøíûé áîêñ, à íà åãî ïîâåðõíîñòè íàëîæåíû ÃÓ òèïà ÀÂÑ

Ðèñ. 7. Êàæäûé âîçäóøíûé áîêñ ñ îáúåêòàìè àíàëèçà (àíòåííû Rx/Tx è òåëî ïðåïÿòñòâèÿ) ïðåäñòàâëÿþò ò.í. îáëàñòü àíàëèçà FEM. Âñå îêðóæàþùåå èõ âíåøíåå ïðîñòðàíñòâî ïðåäñòàâëÿåò â äàííîé ïîñòàíîâêå îáëàñòü àíàëèçà MoM

Ðèñ. 8. Çàâèñèìîñòü êîìïëåêñíîé àìïëèòóäû Å-ïîëÿ â êîíòðîëüíîé òî÷êå íà îñè (0,0,0) êàê ôóíêöèÿ ðàññòîÿíèÿ D ìåæäó àíòåííàìè Tx è Rx При варьировании расстояния между антеннами, также определялась зависимость комплексной амплитуды ComplexMagE в некоторой фиксированной точке Point1 как функция параметра D. Для простоты эта точка выбрана на осевой линии в начале координат (0,0,0). Именно для того, чтобы в проекте HFSS поле в выбранной точке было посчитано, добавлен проме-

www.ansyssolutions.ru

Ðèñ. 9. Ðàçâÿçêà ìåæäó ïðèåìíîé è ïåðåäàþùåé àíòåííîé êàê ôóíêöèÿ ðàññòîÿíèÿ D. Äëÿ ñðàâíåíèÿ ïðèâåäåíà çàâèñèìîñòü, âû÷èñëåííàÿ ïî ôîðìóëå Ôðèññà (ñì. ôîðìóëó 5). Êîýôôèöèåíò óñèëåíèÿ îäèíî÷íîãî ðóïîðà G=31.4652 âû÷èñëåí ñ èñïîëüçîâàíèåì ñðåäñòâ HFSS жуточный воздушный бокс, содержащий контрольную точку Point1. На поверхности данного тела, как и на поверхностях воздушных боксов с рупорами, наложены ГУ на излучение интегрального типа. Тем самым, были учтены эффекты присутствия всех трех областей FEM анализа с использованием ГУ на излучение интегрального типа. Подобный учет переизлучения в задачах рассеяния реализуется теперь в едином HFSS-проекте. Анализ параболического зеркала с рупорным облучателем (рис. 10): Диаметр рефлектора — 1 м или 30λ В случае использования классического FEM решателя с ГУ типа PML, задача становится довольно ресурсоемкой. При разделении области на воздушные подобласти, содержащие излучающие/рассеивающие тела, размерность задачи может быть снижена за счет исключения промежуточного воздушного пространства, несущественного с точки зрения процесса распространения электромагнитных волны. В самом деле, воздушная зона между рупором и зеркалом не осуществляет преломления и/или отражения электромагнитной энергии. Поскольку на поверхности воздушных подобластей (в данном случае конформных металлическим телам) накладываются ГУ интегрального типа FE-BI, то автоматически удовлетворяются условия излучения и переизлучения, в том числе с учетом взаимного влияния тел друг на друга. Примечание: Данном примере целесообразно было бы использовать по поверхности зеркала решатель метода моментов (в HFSS это модуль HFSS-IE), поскольку тело представляет металлическую поверхность. Поле облучения необходимо передавать по динамической ссылке HFSS-DataLink из проекта HFSS-FEM, в котором считается рупорный облучатель. Тем самым задача стала еще менее ресурсоемкой.

ANSYS Advantage. Русская редакция | 17'2012

À 17

Âû÷èñëèòåëüíîå ÿäðî FEM + DDM: ~2.5 ÷àñà, 220Ãá, 72 ÿäðà

Ðèñ. 11. Ïðèìåð ïðèìåíåíèÿ ãèáðèäíîé òåõíîëîãèè êàê IE-Region

Ãèáðèäíûé ðåøàòåëü FEBI + DDM: ~1 ÷àñ, 20Ãá, 25 ÿäåð

Ðèñ. 10à-á. Ïðèìåð çàäà÷è ñ ðàçíûìè ðàçìåðàìè àíàëèçèðóåìîé îáëàñòè Другой пример рационального использования ресурсов — использование ГУ типа IE-Region (см. ниже). Однако этот пример приводится исключительно с целью сравнения двух типов ГУ в одном проекте FEM. Анализ параболического зеркала с рупорным облучателем (рис. 11-12): диаметр рефлектора — 300 мм или 25λ (f=25 ГГц). Рупорный облучатель находится в фокусе рефлектора Другой пример применения гибридной технологии. Демонстрация использования в пределах одного HFSS проекта FEM-решателя для сложных металлодиэлектрических конструкций с портами возбуждения с одой стороны, и IE-решате-

ля для металлического параболического зеркала — с другой стороны. Данный тип ГУ задается на металлическое или однородное диэлектрическое тело в HFSS 14.0 как IE-Region. Для сравнения в таблице 2 даны статистики расчета на обычном ПК с CPU Core i7, RAM: 16Гб. В качестве варианта сравнения был выбран проект с двумя воздушными конформными 3D областями: цилиндрическое тело — вокруг рупора; квазипараболическое тело — окружающее металлическое зеркало. Толщины воздушных слоев, равноотстоящие от металлических тел, были приняты как λ/4. Во втором случае металлическое тело не заключается в воздушный объем, а в пределах одного HFSS-проекта задача решается со ссылкой на тело параболоида c ГУ типа PEC как IERegion. Тело, к которому прикладывается высокочастотное возбуждение в виде порта (рупор), должно быть окружено воздушным объемом с ГУ интегрального типа FE-BI. Искажение диаграммы направленности антенн при их расположении на крупных металлических объектах: UHF-антенна (900 MHz) на фюзеляже вертолета (рис. 13-15) Данный пример показывает применение разных способов решения для задачи с большой элект-

Ðèñ. 12à-á. Ïðèìåð ïðèìåíåíèÿ äâóõ òèïîâ ãèáðèäíûõ òåõíîëîãèé â ïðåäåëàõ îäíîãî HFSS-ïðîåêòà: (à) — ÃÓ èíòåãðàëüíîãî òèïà íà âñåõ ïîâåðõíîñòÿõ âîçäóøíûõ òåë, îêðóæàþùèõ òåëà ðàññåèâàíèÿ; (á) — ÐÅÑ òåëà áåç ïîðòîâ, íå çàêëþ÷åííûå â âîçäóøíîå îêðóæåíèå, íî ñ àòðèáóòàìè êàê IE-Region

www.ansyssolutions.ru

ANSYS Advantage. Русская редакция | 17'2012

Технологии Òàáëèöà 2. Ñòàòèñòèêà âðåìåíè ñ÷åòà è çàòðà÷åííûõ âû÷èñëèòåëüíûõ ðåñóðñîâ ïðè ïðèìåíåíèè ãèáðèäíîãî ðåøàòåëÿ: FE-BI è FE-BI + IE-Region. Òèï àíàëèçà

FE-BI FE-BI + IE-Region

Êîëè÷åñòâî òýòðàýäðàëüíûõ ýëåìåíòîâ 326716

Ðàçìåðíîñòü ìàòðèöû ÑËÀÓ 2531024

3863

102675

Âû÷èñëèòåëüíûå ðåñóðñû Ïðîöåññîð Core Intel i7; 16 Ãá

Âðåìÿ/ Óñêîðåíèå 50 ìèí/1 19 ìèí/ 2.6

RAM/Âûèãðûø 12.9 Ãá/ 1 4 Ãá/3.25

Òàáëèöà 3. Îáùàÿ èíôîðìàöèÿ ïî ÃÓ íà èçëó÷åíèÿ: ABC, PML, FE-BI Òèï àíàëèçà FEM + DDM* IE + DDM* FE-BI + DDM*

Ðàçìåðíîñòü çàäà÷è

Ðàçìåðíîñòü ìàòðèöû ÑËÀÓ

1250 ì (33750 ë3) 173 ì2 (1157 ë2) 69 ì3 (1863 ë3)

47 Ì 68 Ê 2.9 Ì

Ðèñ. 13. Äèàãðàììà íàïðàâëåííîñòè UHF-àíòåííû, ðàñïîëîæåííîé íà áîðòó âåðòîëåòà. Ðåçóëüòàò ïîëó÷åí ïðè èñïîëüçîâàíèè êëàññè÷åñêîãî HFSS-IE ðåøàòåëÿ

Âû÷èñëèòåëüíûå ðåñóðñû DDM ñ MP èñïîëüçóþò 72 óçëîâ DDM ñ MP èñïîëüçóþò 12 óçëîâ DDM ñ MP èñïîëüçóþò 12 óçëîâ

Âðåìÿ, óñêîðåíèå

RAM/Âûèãðûø

5 ÷ 30 ìèí/ 1

300 Ãá/ 1

5 ÷ 28 ìèí/ 1

83 Ãá/ 3.6

1 ÷ 3 ìèí/ 5.5

21 Ãá/ 14.3

Ðèñ. 14. Ðàñïðåäåëåíèå ïîëÿ ïî ïîâåðõíîñòè âîçäóøíîãî áîêñà è êîíå÷íîýëåìåíòíàÿ ñåòêà íà îáúåêòå (HFSS-FEM ðåøàòåëü)

рической протяженностью. Для сравнения приводится использование как классических HFSSFEM и HFSS-IE решателей, так и применение гибридной технологии FE-BI. Примечание: DDM (Domain Decomposition Method) — часть высокопроизводительной технологии НРС (High-Performance Computing), предназначенная для декомпозиции задачи на подобласти с использованием кластерных решений.

Заключение Гибридные технологии FE-BI является новым мощным усовершенствованием пакета HFSS, дополняющие классический FEM решатель. Данные технологии теперь доступны в последних версиях HFSS (на момент написания статьи рассматривалась уже 14-я версия). Новое аппаратное обеспечение дает инженерам-проектировщикам преимущества моделирования МКЭ объектов сложных форм и геометрии, со сложными диэлектрическими материалами с одновременным использованием эффективность и точностью IE решателя к задачам на излучение или рассеяние. Особенно это заметно на телах

www.ansyssolutions.ru

Ðèñ. 15. Ðàñïðåäåëåíèå ïîëÿ ïî ïîâåðõíîñòè âîçäóøíîãî òåëà è ÊÝ-ñåòêà íà îáúåêòå (FE-BI òåõíîëîãèÿ) большой электрической протяженности и со сложным характером возбуждения. Эти ГУ на излучение является точными для конформных, вогнутых и/или разделенных объемов воздуха, что позволяет пользователям уменьшить размерность задачи за счет уменьшения размеров FE-регионов. В результате, значительно сокращается время решения и объем требуемой памяти, необходимый для обращения СЛАУ.

ANSYS Advantage. Русская редакция | 17'2012

Технологии

Многодисциплинарный анализ зеркальной антенны на спутнике

Автор: М. Фогель (M. H. Vogel), ANSYS, Inс.

В статье представлен обзор возможностей программного комплекса ANSYS для междисциплинарного анализа параболической антенны, расположенной на платформе спутника связи. При облучении поверхности металлического зеркала мощным источником электромагнитной энергии возникают электромагнитные потери в антенно-фидерных устройствах, связанные с конечной проводимостью проводников, что приводят к нагреву, и как следствие, к их механическим деформациям. Рассчитанные параметры антенны по идеальной поверхности не учитывают отклонения отражающего профиля из-за термомеханических деформаций, вызванных выделением тепла вследствие Джоулевых потерь. Если отражающая поверхность имеет отклонение от идеальной, сопоставимое с 1/8 длины волны, или источник облучения смещается из фокуса, то очевидно, что такая антенна правильно работать не будет. Окончательная электродинамическая оценка качества работы антенны осуществляется с учетом влияния деформаций на антенные параметры уже после анализа теплового состояния металлических элементов антенной системы. Поэтому для полноты картины необходимо проведение прочностного анализа с учетом тепловых нагрузок и электродинамического анализа с учетом тепловых деформаций.

Введение Для связи с Землей искусственный спутник Земли (ИСЗ), расположенный, например, на геостационарной орбите, часто использует параболические антенны с облучателями в виде

www.ansyssolutions.ru

рупоров. Сами облучатели соединены с каскадом приемо-передатчика с помощью фидеров. Это могут быть или металлические волноводы, или коаксиальные линии. При ширине главного луча диаграммы направленности в несколько десятых долей радиан, антенна на борту космического аппарата может покрыть пятном видимости достаточно большую область на обслуживаемой территории Земли. В зависимости от режима работы энергетического потенциала линии связи, частотного диапазона и полосы пропускания, а также от условий работы в космосе и стабилизации ИСЗ, мощность передатчика может варьироваться от десятков до сотен Ватт. Из-за поверхностных токов, которые наводятся на зеркале, сделанном из металлических материалов с конечной проводимостью, часть мощности электромагнитной энергии передатчика переходит в тепловые потери на антенне. В связи с этим, при проектировании антенно-фидерной системы необходимо учитывать особенности эксплуатации ИСЗ в условиях глубокого вакуума, поскольку требование по неизменяемости геометрической формы зеркала и положения облучателя остаются весьма высокими. Также разработчики бортовых антенных комплексов для ИСЗ сталкиваются с инженерно-техническими задачами по обеспечению термостабильного режима работы радиоэлектронной аппаратуры (РЭА) и антеннофидерных систем в условиях воздействия солнечного излучения. Различия в температурах металлических элементов и конструкций антенно-фидерных систем ИСЗ могут привести к механическим напряжениям и деформациям, что отрицательно скажется на работе всего космического комплекса связи. Использование инструментов компьютерного моделирования от ANSYS, в частности, пакет электромагнитного анализа ANSYS HFSS™

ANSYS Advantage. Русская редакция | 17'2012

Технологии

и программный комплекс для анализа теплового и напряженно-деформированного состояния ANSYS Mechanical™ позволят разработчикам антенны всесторонне оценить такие эффекты, как излучение, рассеяние и поглощение электромагнитной энергии, распределение тепла и возникающие при этом механические деформации в конструкциях антенно-фидерных систем ИСЗ. Благодаря двусторонней связи между моделями прочностного и электродинамического анализа (через общую геометрию) можно оценить изменения в форме диаграммы направленности и реализуемого коэффициента усиления антенны при таких деформациях.

Электродинамическая модель в HFSS Спутник с параболической антенной изображен на рис. 1. В большинстве случаев приемопередатчик на платформе ИСЗ работает с цифровым сигналом, который имеет относительно небольшую полосу частот, порядка несколько десятков МГц. Полезный сигнал модулируется несущей с более высокой частотой. Частота несущей электромагнитной волны в зависимости от диапазона (например, C или Ku), а также направления канала связи (например «линия вниз»/«линия вверх») может быть 4/6 ГГц или 11/14 ГГц. Таким образом, в относительных единицах полоса частот канала по отношению к частоте несущей — это доли процента. Как следствие, можно производить анализ рассеяния и распространения энергии по радиочастотному каналу на основной несущей частоте для моделирования тепловых потерь в СВЧ тракте. В модели, описанной в данной статье, рассматривается процесс передачи электромагнитной энергии по каналу: выходной разъем приемо-передающей аппаратуры, коаксиальный фидерный тракт, коаксиально-волноводный переход и рупор, находящийся фазовым центром в фокусе параболического зеркала. Параболическое зеркало поддерживается четырьмя стоками, а также фидерным трактом у

Ðèñ. 1. Ìîäåëü ñïóòíèêà ñ ïàðàáîëè÷åñêèì çåðêàëîì

www.ansyssolutions.ru

основания. В модель спутника также включены солнечные батареи. Анализ электромагнитной модели антеннофидерного устройства (АФУ) на платформе спутника производится в пакете HFSS, в котором реализован метод конечных элементов (КЭ) на адаптивной сетке из тетраэдров. Отличительной особенностью HFSS является адаптивная конечно-элементная сетка [1], сгущающаяся в местах наибольшей концентрации поля. Критерий сходимости при процессе уплотнения конечноэлементной сетки пользователь может задавать на этапе подготовки модели к расчету, равно как и управлять точностью сетки. Расчетная область модели имеет электрические размеры в 2200 кубических длин волн, а окончательное число тетраэдров в конечноэлементной сетке было порядка 263000 элементов. Моделирование проводилось на сервере под управлением операционной системы Windows®, с использованием 20.7 Гб оперативной памяти. При этом весь процесс моделирования от генерации начальной сетки до завершения расчета составил 119 минут в режиме реального времени. При моделировании использовались, в том числе, такие технологии, как итерационный способ обращения матриц, смешанный порядок базисных функций и высокопроизводительные технологии (HPC) в виде многопроцессорности (МР) с декомпозицией задачи на поддомены (DDM). Под “порядком” базисных функций (БФ) понимается порядок полиномов, по которым в пределах элементарного конечного элемента раскладывается искомая компонента электрического поля. Высокий порядок (“Second Order”) БФ выгоден с точки зрения минимального размера СЛАУ задачи на грубой (крупной) конечноэлементной сетке, которая строится для больших однородных областей с небольшим изменением поля. Низкий порядок (“First Order” и “Zero Order”) БФ дает быстрее решение на областях с сильными изменениями геометрических и/или электромагнитных параметров, как, например, вблизи металлических кромок и углов, или же, при описании мелких деталей. При мелкой сетке выигрыш использования БФ высшего порядка не проявляется из-за большой размерности СЛАУ, получающейся в результате дискретизации модели. Один и тот же тип порядка БФ может быть применен одновременно ко всей области КЭ анализа: как к крупным, однородным, областям (где поле равномерно), так и к зонам с мелкими деталями (где поле сильно изменяется), однако такой подход не рационален с точки зрения экономии памяти вычислительных средств, тем более, что сетка в алгоритмах HFSS адаптивная. Для задач с

ANSYS Advantage. Русская редакция | 17'2012

сильными изменениями размерностей модели (или электромагнитных параметров) по области анализа, применяется смешанный порядок БФ (“Mixed Order”), введенный впервые в версии HFSS R12. Порядок полиномов автоматически выбирается для каждого конечного элемента во всей области моделирования. Такая технология адаптивного уплотнения в конечноэлементном анализе именуется как “hp-type Adaptive FEA”, поскольку одновременное обеспечение критерия сходимости обеспечивается, как путем уплотнения сетки (h-type Adaptive FEA), так и повышением порядка базисных функций (p-type Adaptive FEA). Как отмечается в [2] и [4], смешанный порядок БФ лучше всего подходит для так называемых иерархических элементов, в пределах которых базовые функции низкого порядка являются подмножеством базовых функций более высокого порядка. Так, например, при вычислении электромагнитного поля на грубой сетке сначала строится решение на полиномах низшего порядка, затем после уплотнения КЭ сетки повышение порядка БФ происходит лишь в местах с небольшим изменением поля, а на областях с сильным градиентом поля — сетка сгущается. Затем проверяется критерий сходимости. Таким образом, порядок БФ корректируются по мере необходимости в рамках процесса адаптивного уточнения сетки, так что после нескольких итераций, решение для заданной точности получается с оптимальным балансом в размере КЭ сетки и порядками базисных функции на всей области КЭ анализа. Все это выполняется автоматически, а проектировщик лишь указывает требуемую точность анализа. Помимо прямого способа обращения матрицы СЛАУ, в HFSS также существует возможность использовать итерационный решатель [3], который использует вышеупомянутые иерархические БФ при предварительной обработке математической модели. На грубой КЭ сетке при низком порядке БФ выполняется предварительная обработка математической модели и строится приближенное решение для начальной оценки результата. Далее итерационным методом решение уточняется на более качественной конечно-элементной модели. Получаемая на начальном этапе предварительная оценка решения основывается на грубой модели (низкий порядок БФ и крупная сетка) и решается в короткие сроки с незначительным использованием оперативной памяти. Это решение является отправной точкой для уточненного решения, поиск которого осуществляется методом сопряженных градиентов (MPCG). В процессе итерационного решения в дальнейшем получается полное решение при меньших затратах ОЗУ, чем при ре-

www.ansyssolutions.ru

шении прямым решателем. Метод MPCG дает заметный выигрыш при больших размерностях матриц СЛАУ и работает на БФ первого, второго и смешанных порядках. Кроме того, технологии высокопроизводительных вычислений (НРС) в виде распараллеливания на несколько вычислительных ядер (МР) позволяют ускорить процесс поиска решения, а в случае с нехваткой ресурсов одного вычислительного узла — передать задачу на кластер. Так, например, для данной задачи, ускорение от использования потока на четырех ядрах дает выигрыш в скорости от 2.5 до 3 раз. Выигрыш от использования МР особо ощутим в случае, если анализируемая структура имеет несколько многомодовых портов, т.к. каждое возбуждение будет решаться параллельно на одном ядре. В примере, который рассматривается, частота работы антенно-фидерной системы равна 8.4 ГГц. Параболическое зеркало имеет диаметр 60 см, или в длинах волн 17λ. В этом случае ширина главного лепестка по уровню 3 dB составляет 4.5°, а направленность 31 dB. Уровень первых боковых лепестков будет 2 0dB по отношению к главному лучу (см. рис. №2). При использовании бортового оборудования для передачи приложений радио и трафиков мобильных средств связи, такие показатели антенны, как коэффициент направленного действия (КНД), коэффициент усиления (КУ), ширина главного луча диаграммы направленности (ДН) по уровню 0.3 dB (θ0.5), а также коэффициент использования поверхности (КИП), являются основными. Данные параметры определяют

Ðèñ. 2. Äèàãðàììà íàïðàâëåííîñòè â 3D àíòåííû íà áîðòó ÈÑÇ: ÊÍÄ 31dB, ÓÁË 20dB (óðîâåíü æåëòîãî öâåòà ïî îòíîøåíèþ ê ãëàâíîìó ëåïåñòêó ÄÍ)

ANSYS Advantage. Русская редакция | 17'2012

Технологии тов, объемные электродинамические потери Q рассчитываются следующим образом:

(1)

где E — комплексный вектор электрического поля и J — объемная плотность тока. Последняя величина может быть вычислена как:

(2)

Ðèñ. 3. Ïîâåðõíîñòíàÿ ìîùíîñòü ýëåêòðîìàãíèòíûõ ïîòåðü

где σ — электропроводность материала. В случае, если электропроводность выражена как тангенс угла потерь, tan(δ), (обычно это применяется для задания зависимости свойств материалов от частоты в гигагерцовом диапазоне), зависимость принимает вид: (3)

качество обслуживания охватываемой территории и КПД АФУ. Также для обеспечения надежной развязки по соседним трассам космической связи и устранения их паразитного влияния при работе спутника на прием уровень боковых лепестков (УБЛ) диаграммы направленности должен быть как можно ниже, поскольку он определяет, в какой степени сигналы извне зоны обслуживания спутником могут влиять на работу передатчика. В целом, уровень в 20 dB считается хорошим. Параболическое зеркало и рупорный облучатель выполнены из легкого сплава алюминия. При учете конечной проводимости металла часть электромагнитной энергии переходит в тепло из-за наведенных токов. На рис. 3 показана плотность тока в логарифмическом масштабе на поверхности параболического зеркала, рупора и фидерного тракта. При мощности передатчика в 500 Вт общие потери составляют 25 Вт. В основном, эти потери сосредоточенны в объеме СВЧ материалов. Плотность потока мощности, в среднем падающего на зеркала, составляет 1,8 кВт/м2, из которых несколько милливатт на 1 м2 теряются, а остальные отражаются.

Тепловой анализ в модуле ANSYS Mechanical Для проведения теплового расчета мощность электромагнитных потерь передается из модуля ANSYS HFSS в ANSYS Mechanical и интерпретируется как объемные источники тепла. Тепло распространяется по всей конструкции со скоростью, зависящей от коэффициентов теплопроводности материалов, и может отводиться из системы только посредством излучения в окружающий космический вакуум. Тепловые нагрузки определяются следующим образом: для диэлектрических объектов, таких как тефлон, элементы конструкции из пластика или подложки электронных компонен-

www.ansyssolutions.ru

где ω — угловая частота (частота, умноженная на 2π), и величина ε0εr — полная диэлектрическая проницаемость материала. Для металлов, в принципе применимо (1). Тем не менее, в соответствии с хорошо изученным «скин-эффектом», токи текут в тонком приповерхностном слое (толщиной порядка нескольких микрометров), поэтому их более корректно описывать величиной поверхностных то-

ков, обозначенной как J& s. Поверхностная мощность электромагнитных потерь Qs определяется как:

ur ur * Qs = 0.5Re( E& tan ⋅ J& s )

где E& tan — тангенциальная компонента

(4)

ur E& вдоль

ur поверхности металла, а J& s может быть выраже-

но как:

ur ur J& s = E& tan / Z& s

(5)

В (5) Z& s — поверхностный импеданс, свяur uur зывающий E& tan и H& tan посредством:

u E& tan = Z& s ( n × H& tan )

(6)

Для хорошего проводника, например, для металла со «скин-эффектом», Z& s определяется как:

ωμ0 μ r Z& s = (1 + j ) 2σ

(7)

где j — мнимая единица, а произведение μ0μr — полная магнитная проницаемость металла. HFSS решает задачу относительно векто-

ра напряженности E& , после чего автоматически вычисляются объемные и поверхностные потери. Далее в рамках среды ANSYS Workbench

ANSYS Advantage. Русская редакция | 17'2012

рассчитанные в HFSS потери передаются в модуль ANSYS Mechanical. Удобство передачи данных состоит в том, что сетка конечных элементов в HFSS и в ANSYS Mechanical не должна быть идентичной. Обычно электромагнитный анализ требует использования более мелкой сетки, чем в прочностном или тепловом расчете. Более того, передача данных между приложениями дает инженеру возможность включить некоторые объекты в одном анализе и исключить их из другого. Например, тело спутника и стрежни, поддерживающие зеркало, не включены в электромагнитный расчет, так как их взаимодействие с полями пренебрежимо мало, но эти объекты очень важны для теплового анализа. Стационарный тепловой расчет состоит в решении уравнения: -( ·( ·

)) = Q

(8)

где Q — источник тепла, импортированный из HFSS, — тензор коэффициентов теплопроводности и T — температура. В случае, когда коэффициент теплопроводности изотропный, уравнение (8) принимает вид: -k ∆T = Q

(9)

Знак «минус» свидетельствует о том, что тепло распространяется от горячего тела к холодному. Важным различием между тепловым и электромагнитным расчетом является то, что в тепловом анализе неизвестная величина (температура) является скаляром, а в электромагнитном анализе неизвестная величина (электрическое поле) является комплексным вектором. В результате, если у вас достаточно оперативной памяти для проведения электромагнитного расчета, то вы можете быть уверены, что этой памяти будет более чем достаточно для теплового расчета. Для рассматриваемой модели со 137000 конечных элементов электромагнитный расчет потребовал 795 Mб оперативной памяти и занял 36 минут времени работы процессора и, благодаря использованию 2 ядер, только 21 минут реального времени. Метод конечных элементов прикладывает величину Q из HFSS к каждому элементу сетки и затем находит распределение температуры, которое удовлетворяет этой тепловой нагрузке и граничным условиям. Без граничных условий получить стационарное распределение температуры невозможно, так как естественное граничное условие в задачах теплопроводности — условие изоляции, и поэтому при наличии подвода тепла в систему температура будет расти до бесконечности. Обычно задаются граничные условия первого рода (задание фиксированной температуры), условия третьего рода (задание конвекции в области контакта с воз-

www.ansyssolutions.ru

Ðèñ. 4. Ðàñïðåäåëåíèå òåìïåðàòóðû духом или с жидкостью), а также тепловой поток излучения. В рассматриваемом случае, в связи с тем, что спутник находится в космосе, конвекция равна нулю и тепло отводится только посредством излучения. Величина излученной мощности с поверхности определяется следующим образом: P

(10)

В этом уравнении F — коэффициент поверхностного излучения, варьируется в пределах между 0 и 1, B — константа Стефана-Больцмана, ее значение 5.669E-8 W/m2K4, и Tref — температура среды, в которую излучается тепло, 3 K в рассматриваемом случае. Рассчитанное распределение температуры представлено на рис. 4. Максимальные температуры возникают внутри коаксиального фидера, в коаксиальноволноводном переходе и в рупоре, где плотность электромагнитных потерь наибольшая. Минимальные температуры возникают во внешней части зеркала, так как тонкое зеркало имеет относительно высокое тепловое сопротивление.

Прочностной анализ в модуле ANSYS Mechanical Полученное стационарное распределение температуры используется как входные данные для анализа напряженно-деформированного состояния спутника. В простейшем случае увеличение температуры в объекте приводит к температурному расширению объекта с линейной связью между изменением температуры и изменением длины. В общем случае изменение температуры не является однородным, и/или исследуемый объект содержит материалы с различными значениями коэффициентов линейного расширения. Это приводит к появлению напряжений и деформаций в объекте. Интерес представляют обе величины: напряжения нужны сравнения их с критическими значениями в узлах соединений объектов, а также со значениями прочности самих материалов, в то время как деформации влияют на работу антенны.

ANSYS Advantage. Русская редакция | 17'2012

Технологии

В качестве граничных условий, необходимых для успешного решения задачи, пользователь должен ограничить движение всего объекта как твердого целого при возникновении теплового расширения. Например, пользователь должен зафиксировать положение, по крайней мере, одной поверхности, или поставить условие «скользящей заделки». Для рассматриваемого случая спутника в космосе поверхность

Ðèñ. 5. Òåìïåðàòóðíûå íàïðÿæåíèÿ для приложения условий «скользящей заделки» может быть выбрана произвольно, например, к верхней поверхности рупора. Такое приложение граничного условия позволит удобно исследовать, как изменяется положение и форма зеркала относительно положения рупора. Расчет потребовал 431 MB RAM, 53 минуты времени работы процессоров и, благодаря использованию двух ядер, потребовалось только 28 минут реального времени. На рис. 5 показано распределение температурных напряжений в спутнике. Этот результат может быть использован для определения необходимой жесткости поддержек зеркала. В рассматриваемом случае напряжения в поддержках зеркал находятся в диапазоне 1-3 МПа, что является небольшой величиной, так как алюминий может выдерживать напряжения до 300 МПа.

Ðèñ. 6. Äåôîðìàöèè â íàïðàâëåíèè îñè Z Большой интерес представляют температурные деформации зеркала и фидера, так как они влияют на электромагнитные свойства и результирующую диаграмму направленности. Это очень важно, так как ухудшение параметров диаграммы направленности приводит к ухудшению качества приема сигнала на Земле (в случае спутника радиосвязи, к ухудшению качества

www.ansyssolutions.ru

приема сигнала в отдельном регионе). На рис. 6 представлено поле вертикальных деформаций спутника. Так как на верхнюю грань рупора было приложено граничное условие «скользящей заделки» и выводились только вертикальные деформации, то все значения деформаций оказались отрицательными, при этом деформации около верхней грани рупора были близки к нулю. Деформации в зеркале находятся в диапазоне от 1 мм до 2 мм для входной мощности в 500 Вт. Так как длина волны равна 36 мм, данные деформации могут считаться очень маленькими. Однако, можно рассчитать насколько эти деформации влияют на диаграмму направленности. Для этого необходимо уже деформированную геометрию снова передать в модуль HFSS.

Электромагнитный анализ деформированной модели После того, как была получена деформированная модель антенно-фидерной системы, по статической связи геометрия передавалась обратно для электромагнитного анализа в HFSS. На измененной геометрии было вновь выполнено моделирование антенны — анализ поля в дальней зоне — и получена диаграмма направленности. На рис. 7 представлено сравнение двух диаграмм напраленности для разных моделей антенны: оригинальной и деформированной. Чтобы исключить ошибки в расчете, связанные с неодинаковостью КЭ модели в пакетах HFSS и ANSYS Mechanical, мелкие детали, несущественные с точки зрения электромагнитного и теплового анализа, в оригинальной геометрической модели были удалены.

Ðèñ. 7. Ñðàâíåíèå äèàãðàììû íàïðàâëåííîñòè àíòåííû â èäåàëüíîé ìîäåëè è ïðè íàëè÷èè òåïëîâûõ äåôîðìàöèé êîíñòðóêöèè Как только деформированная геометрия импортирована в HFSS, становится возможным рассчитать диаграмму направленности. Стоит заметить, что влияние деформации антенны на форму главного лепестка ДН незначительное. В какой-то степени это можно объяснить тем, что при тепловом расширении расстояние между рупором и зеркалом увеличивается,

ANSYS Advantage. Русская редакция | 17'2012

что приводит к сдвигу облучателя из фокуса зеркала. С другой стороны, параболическое зеркало немного расширяется, что также приводит к перемещению фокуса вверх. Таким образом, фокус параболического зеркала имеет тенденцию следовать за фазовым центром облучателя. Несмотря на тепловые деформации, влияние температуры на основные параметры антенны оказывается незначительным. Тем не менее, выполненный междисциплинарный анализ необходим для оценки изменений качества работы АФУ в длительных режимах эксплуатации на полную мощность.

Заключение Программный комплекс ANSYS HFSS был использован для электродинамического моделирования антенны ретранслятора, находящейся на платформе искусственного спутника Земли. Антенный комплекс состоит из параболического зеркала и рупорного облучателя, который крепится к основанию зеркала с помощью жесткой коаксиальной фидерной линии. Переход с фидера на рупор выполнен как обычный коаксиально-волноводный переход (КВП). Фазовый центр рупора находится в фокусе зеркала. В идеале, спроектированная антенна должна обеспечить гарантированное покрытие зоны обслуживания на поверхности земли главным лепестком диаграммы направленности и не быть подверженной влиянию электромагнитного излучения с соседних трасс на данном частотном канале. Проанализировав конструкцию по указанной спецификации, были получены распределения мощностей электромагнитных потерь в СВЧ элементах. Далее эти распределения передавались в модуль ANSYS Mechanical как источники тепла для проведения теплового анализа и определения поля температуры. Полученное распределение температуры, в свою очередь, передавалось в прочностной анализ, проводимый также в модуле ANSYS Mechanical, для расчета механических деформаций антенного полотна и опоры облучателя. В анализируемом случае деформации составили около нескольких миллиметров, что для данного частотного диапазона не критично. Принимая во внимание электромагнитного излучение солнца, для других частотных диапазонов эти тепловые градиенты и связанные с ними механические деформации могут оказать существенное влияние на качество и долговечность работы АФУ ИСЗ. В безвоздушном пространстве в отсутствие естественной конвекции, тепловые градиенты могут оказать существенное влияние на изменение параметров АФУ из-за вызванных ими механических деформаций. Поэтому возникает воп-

www.ansyssolutions.ru

рос о принятии конструктивных и объемно-планировочных решений, призванных снять механические напряжения и отвести тепло на конструктивных элементах антенно-фидерных систем. В современной технике связи для антенн, расположенных на платформах спутников и орбитальных группировок, используют различные типы материалов. В частности, для изготовления антенны на ИСЗ используются алюминий, титан, инвар, а также композиционные материалы. Так, например, граффито-эпоксидные композиты обладают хорошими механическими свойствами: близким к нулю коэффициентом линейного расширения, обладают малым удельным весом и большой жёсткостью. Использование новых материалов позволяет частично решить ряд задач по устранению таких паразитных эффектов, как тепловые деформации. Приведенный пример демонстрирует как совместное моделирование в пакетах ANSYS HFSS и ANSYS Mechanical позволяет рассчитать задачу, находящуюся на стыке трех дисциплин: электродинамики, динамики тепловых процессов и механики напряженно-деформированного тела. Естественно, примером в виде антенны на платформе спутника, междисциплинарная задача не ограничивается. Кроме модулей ANSYS Mechanical и HFSS, можно подключить также вычислительные модули, анализирующие явления усталости и разрушения, пакеты газодинамического анализа, программный комплекс по проектированию систем ANSYS Simplorer и т.д. Объединив вычислительные модули разных технологий с графическим редактором ANSYS DesignModeler и пакетом статистического анализа ANSYS DesignXplorer в единой среде ANSYS Workbench можно выполнять самые сложные междисциплинарные инженерные расчеты. Ëèòåðàòóðà: [1] Shenton, D.N. and Cendes, Z.J. “Three-Dimensional Finite-Element Mesh Generation Using Delaunay Tesselation.” IEEE Trans. Magn., 1985, Vol. MAG-21, no. 6, pp. 2535–2538. [2] Silvester, P.P. and Pelosi, G. Finite Element for Wave Electromagnetics, IEEE Press, 1994; ISBN 0-78031040-3, Section “Hierarchal Elements”, p. 13. [3] Sun, D.-K., Lee, J.-F., Cendes, Z.J. “Construction of Nearly Orthogonal Nedelec Bases for Rapid Convergence with Multilevel Preconditioned Solvers.”Siam J. Sci. Comput., 2001. Vol. 23, No. 4, pp. 1053–1076. [4] Steve McFee and Dennis Giannacopoulos, “Introduction to Adaptive Finite Element Analysis for Electromagnetic Simulations”, Computational Analysis and Design Laboratory Electrical & Computer Engineering, McGill University, Canada

ANSYS Advantage. Русская редакция | 17'2012

Технологии

Опыт численного моделирования течения в малорасходных турбинных ступенях конструкции ЛПИ

Авторы: Забелин Н.А., Раков Г.Л., Рассохин В.А., Себелев А.А., Смирнов М.В., СПбГПУ

Наметившийся в последнее время рост спроса на автономные мини- и микроисточники электроэнергии мощностью до 100 кВт стимулирует поиск путей повышения экономической эффективности таких агрегатов. Известно, что в силу малых размеров проточной части внутренний КПД микротурбинных ступеней, находящихся в составе этих установок, не превышает 30..35%. Установки мощностью менее 20 кВт характеризуются еще и тем, что применение турбинных ступеней классических типов в этом классе установок возможно лишь при малых степенях парциальности рабочего тела (РТ) (до 10÷15%), что влечет большие потери на трение и вентиляцию; внутренний КПД таких ступеней в сопоставимых условиях редко превышает 30%. Один из возможных путей решения этой проблемы — реализация концепции малорасходных ступеней конструкции ЛПИ [1], рис.1. Идея ступеней ЛПИ принадлежит профессору И.И. Кириллову, разработка и исследование высокоэффективных ступеней осуществлены под руководством профессора В.А. Рассохина. Отличительными чертами ступеней такого класса являются малые углы выхода потока из соплового аппарата (СА) α1= 3..5о, малые углы входа в рабочее колесо (РК) β1= 8..14о, большие

углы поворота потока в РК Ω=151..164о, большой относительный шаг сопловых и рабочих лопаток (t/b > 4 и 1.1 соответственно), трансзвуковые и сверхзвуковые скорости в СА и РК. Поскольку такая ступень способна переработать значительный перепад энтальпий (до 330 кДж/кг и выше), общее количество ступеней в проектируемой установке снижается. До последнего времени проектировочные расчеты ступеней ЛПИ проводились в одномерной постановке с формированием цилиндрических поверхностей косого среза сопла. Аналитическое описание пространственной структуры потока в этих условиях является сложной и малоизученной в турбостроении задачей. Малые углы α1 приводят к нарушению естественного характера течения и снижению внутреннего КПД ступени. Использование трехмерных газодинамических расчетов на основе программного комплекса ANSYS CFX позволяет повысить качество проектирования проточных частей (ПЧ) ступеней ЛПИ и обеспечить их конкурентоспособность. Первой детально исследованной ступенью является ступень ЛПИ диаметром 126 мм с углом выхода из СА α1= 5°, углом входа в РК β1= 10.5° и без бандажа, степень парциальности ε=0.612,

Ðèñ. 1. Êëàññè÷åñêàÿ àêòèâíàÿ ñòóïåíü ñ ïàðöèàëüíûì ïîäâîäîì ðàáî÷åãî òåëà (ñëåâà) è ñòóïåíü êîíñòðóêöèè ËÏÈ

www.ansyssolutions.ru

ANSYS Advantage. Русская редакция | 17'2012

27 Ðèñ. 2. Ñîïëîâîé àïïàðàò Ðèñ. 4. Ãåîìåòðèÿ ìîäåëè 605

Ðèñ. 3. Ëîïàòêè ðàáî÷åãî êîëåñà осевой зазор (ОЗ) Δzoз= 3 мм, проектная мощность 26 кВт (модель 605). Фотографии СА и лопаток РК исследуемой ступени представлены на рис. 2 и 3. Постановкой задачи определены вопросы как исследования течения в турбинной ступени, так и определения осевого усилия, действующего на РК ступени. С целью определения осевого усилия, действующего на РК, в расчетную модель были включены области между диском РК и статорными деталями, имеющие место в реальной проточной части (рис. 4). Решалась стационарная задача. Модель турбулентности SST-высокорейнольдсовая, Y+ от 15. Расчетная модель и средневзвешенные параметры качества сетки приведены на рис. 5. Важным вопросом в постановке задачи является способ стыковки неподвижного СА и вращающегося РК. Следуя опыту расчетов транс- и сверхзвуковых ступеней, а также учитывая высокую степень окружной неравномерности вследствие невысокой степени парциальности [3], для стыковки СА и РК в стационарной постановке использовался интерфейс Frozen Rotor.

Ðèñ. 5. Ðàñ÷åòíàÿ ìîäåëü Для определения осредненных параметров ступени было рассмотрено 4 характерных положения РК по углу поворота РК относительно СА. Результаты численных расчетов трехмерной модели исходного варианта ступени, выполненные в программном комплексе CFX, представлены на рис. 6−10. Визуализация потока на входе в сопла СА определила наличие значимой вихревой структуры потока седловидной формы п и к, рис. 6 и 7, что, впрочем, достаточно прогнозируемо. Однако интенсивность вихрей оказалась настолько мощной, что вихри «захватили» всю ПЧ сопла, рис. 8а, разделив поток посередине высоты сопла. Как видно на рис. 8а, корневой вихрь 1 вращается против часовой стрелки при взгляде по потоку, периферийный 2 — по часовой стрелке. Поток 1 практически не отслеживает цилиндри-

Ðèñ. 6. Ëèíèè òîêà âî âõîäíîì ñå÷åíèè ñîïëà: à) — âèä íà 1; á) — âèä íà 2; 1 è 2 — ïðîôèëèðîâàííûå ñòîðîíû âõîäíîé ÷àñòè ñîïëà; 3 — êðèòè÷åñêîå ñå÷åíèå ñîïëà (ÊÐ); 4 — êîñîé ñðåç (ÊÑ) ñîïëà; 5 — ÷àñòü ÎÇ (0.5 Δzoç); ï — ïåðèôåðèéíûé âèõðü; ê — êîðíåâîé âèõðü

www.ansyssolutions.ru

ANSYS Advantage. Русская редакция | 17'2012

Технологии

Ðèñ. 7. Ïëàí òàíãåíöèàëüíîé ñîñòàâëÿþùåé ñêîðîñòè âî âõîäíîì ñå÷åíèè ñîïëà (Δz=2 ìì îò ïîâåðõíîñòè âõîäà): ï — ïåðèôåðèéíûé âèõðü; ê — êîðíåâîé âèõðü ческие обводы КС сопла, траектория движения близка к прямолинейной. На поток 2 цилиндричность обводов оказывает существенное воздействие. Разделение еще более контрастно определяется на рис. 9 и 10. Рис. 8б, демонстрирует отражение потока 2 от периферийного цилиндрического обвода ОЗ. В динамике процессы движения потоков представлены на рис. 9. Из теории турбомашин [2] известно, что поток рабочего тела (РТ) при постоянном давле-

нии в свободном пространстве ОЗ движется прямолинейно по поверхностям тока линейчатого гиперболоида вращения. Следовательно, в идеальном случае поток должен достичь периферии ступени в средней части ОЗ с высокой радиальной составляющей скорости, далее — либо отразиться от цилиндрической поверхности периферийного обвода, либо принять условия цилиндрического течения. Анализ картины течения (рис. 8−10), показывает реальность «гиперболичности» течения РТ в пространстве ОЗ, однако особенности конструкции ступени приводят к отклонению пространственных поверхностей тока от линейчатых гиперболоидов Первоисточником этого отклонения является весьма существенный вихрь 3 из предыдущего сопла (рис. 8 и 9). Своим существованием он обязан наличию мертвой зоны в ОЗ, образованной стенкой СА и периферийным обводом ПЧ, в которой находится поток 3. Его присутствие обеспечивает вытеснение потоков 1 и 2 в сторону РК. Примечательно, что поток 3 (рис. 9), является частью потока 2, который в результате

Ðèñ. 8. Ëèíèè òîêà â ÊÑ ÑÀ: à) — âèä ñî ñòîðîíû âõîäà ïîòîêà â ÑÀ; á) — âèä ñî ñòîðîíû âûõîäà; ñ è ä — êðîìêè ÊÑ ñîïëà; 1 — êîðíåâîé ïîòîê ñîïëà; 2 — ïåðèôåðèéíûé; 1+2 — ñóììàðíûé ïîòîê íà âûõîäå èç ÑÀ; 3 — ÷àñòü ïîòîêà 2 èç ïðåäûäóùåãî ñîïëà

Ðèñ. 9. Ïëàíû òàíãåíöèàëüíîé ñîñòàâëÿþùåé ñêîðîñòè â îñåâîì çàçîðå (0.5 Δzoç) è ÊÑ ñîïëà â ïðîñòðàíñòâå èññëåäóåìîé ìîäåëè (øàã ïëàíîâ — 50, íóìåðàöèÿ ñîîòâåòñòâóåò ðèñ.8)

www.ansyssolutions.ru

ANSYS Advantage. Русская редакция | 17'2012

Ðèñ. 10. Âèçóàëèçàöèÿ ïîòîêà â ìåðèäèîíàëüíûõ ñå÷åíèÿõ, ðàñïîëîæåííûõ ïîä óãëàìè 20° (à) è 35° (á) ê êðîìêå ñîïëà, áëèæàéøåé ê ÊÐ ñîïëà (äóãà ÊÑ ñîïëà 36,7°); ñ — ñåðåäèíà ÎÇ; ä — ïîâåðõíîñòü ÊÑ ñîïëà; íóìåðàöèÿ ïîòîêîâ 1÷3 ñîîòâåòñòâóåò ðèñ. 8; 4 — ñóììàðíûé îòðàæåííûé ïîòîê; ÐÇ — ðàäèàëüíûé çàçîð íàä ÐÊ отражения от периферии разделяется на два потока — поток 3 (рис. 11), и поток, суммирующийся в дальнейшем с потоком 1. Суммарный поток 4 (рис. 10), отражается от периферии по принципам весьма жестких сверхзвуковых струй с уменьшением α1. Аналогичное отражение визуализировано для потока 2 в КС сопла (рис. 9), причем отражение начинается в районе 1/3 дуги КС от КР, что интенсифицирует вытеснение основных потоков в сторону РК. Отраженный от периферии поток 4 (рис. 10), частично входит в РК с периферии РЗ, частично — из ОЗ. Картина течения РТ на входе в РК представлена на рис.12. Визуализация течения РТ позволяет определить ЗО потока от периферии ОЗ и РЗ. Наличие ЗО активного РТ от периферии определяет высокую активность потока в РЗ (рис. 10). Необходимо отметить наличие серьезных вихревых структур в корневой части РК, очевидно, что корневые сечения практически не работают, а являются плохо организованным эжектором. Вероятно, в РК суммарный поток выходит к периферии ступени на расстоянии шести миллиметров от входной кромки РК. Следовательно, в этом месте происходит отражение потока, где и наблюдается локальный максимум по расходу РТ в РЗ (рис. 13). После второго отражения суммарного потока и под воздействием центро-

бежных сил поток с радиальной составляющей скорости к корню заполняет выходные сечения РК (рис. 14). Из выше изложенного можно заключить, что течение в модели 605 является сугубо трехмерным и характеризуется следующими особенностями: образованием вихревой структуры в СА вследствие неоптимальной геометрии входной части; высокой степенью окружной неравномерности на входе в РК вследствие малых углов α1 и парциального подвода РТ; течение РТ за СА в свободном пространстве открытого ОЗ при α1=5о обеспечивает локализацию потока на периферии; образованием вихревой структуры потока эжектируемой среды в корне и средней части проходных сечений РК, обеспечивающей высокий уровень потерь на трение и вентиляцию и приводящей к росту осевого усилия, направленного в сторону СА; высокая активность РТ в РЗ над РК ступени без бандажа. Наиболее важными направлениями первого этапа оптимизации проточной части являются вопросы исследования влияния степени парциальности и величины радиального зазора (Δr) над лопатками РК без бандажа и с бандажом. С этой целью необходимо рассмотреть модели: 1. Ступень ЛПИ со степенью парциальности ε=1 (модель 905) 2. Без бандажа: a. Δr=0.5 мм — модель 905;

Ðèñ. 11. Âèä íà ÎÇ â êîíöå ÊÑ ñîïëà, íîìåð ïîòîêà 3 ñîîòâåòñòâóåò ðèñ.8

Ðèñ. 12. Ïðîñòðàíñòâåííîå òå÷åíèå ÐÒ íà âõîäå â ÐÊ: ÇÎ — çîíà îòðàæåíèÿ

www.ansyssolutions.ru

ANSYS Advantage. Русская редакция | 17'2012

Технологии

Ðèñ. 13. Èçìåíåíèå îòíîñèòåëüíîãî ðàñõîäà ÷åðåç ÐÇ íàä ÐÊ â çàâèñèìîñòè îò ðàññòîÿíèÿ îò âõîäíîé êðîìêè

Ðèñ. 14. Ëèíèè òîêà íà âîãíóòîé ïîâåðõíîñòè ëîïàòêè ÐÊ

Ðèñ.15. Áàçîâûå ìîäåëè: à — óñèê êîðíåâîãî óïëîòíåíèÿ (ìîäåëè 903 è 905); á — áàíäàæ ÐÊ (ìîäåëü 903Â1) b. Δr=0.3 мм — модель 903. С бандажом, Δr=0.3: a. С высотой бандажного усика lу=2.7 мм — модель 903В1; b. lу=1.5 мм — модель 903В2. Трехмерные расчетные модели базовых вариантов представлены на рис.15. 3.

Анализ результатов исследований пространственной структуры потока, полученной методом численного трехмерного моделирования Результаты расчетов интегральных величин для рассмотренных моделей представлены гистограммами на рис. 16−17. Сравнение моделей 605 и 905 (ε) На рис. 18 представлены линии тока в КС сопел в середине ОЗ. Сравнение моделей показывает, что увеличение степени парциальности ε до единицы приводит к снижению окружной неравномерности параметров потока после СА и уменьшению зон пассивного газа. Вместе с тем, увеличение расхода РТ (а, соответственно, и мощности, вы-

www.ansyssolutions.ru

рабатываемой ступенью) на модели 905 усиливает эжекционные эффекты и приводит к росту осевого усилия на 16.3 кг без изменения направленности, рис.17. Внутренний КПД при этом возрос на 7.9% (рис. 16). Сравнение моделей 905 и 903 (ΔrРЗ) В количественном плане — внутренний КПД изза уменьшения Δr возрос на 4.2% (рис. 16), осевое усилие — на 67.63 кг без изменения направления (рис. 17). Качественный характер течения РТ не изменился. Характер изменения расхода РТ в пространстве РЗ представлен на рис.19. Линии тока РТ в РЗ можно оценить по рис. 20. Заметно, что РТ в РЗ имеет высокую окружную составляющую скорости (рис. 20), и основная масса потока возвращается в проточную часть РК. Следовательно, можно сделать вывод, что в ступени ЛПИ с РК без бандажа нет классической утечки РТ через РЗ, а имеет место малоэффективное преобразование потенциала РТ в зазоре. Необходимо отметить, что традиционный метод уплотнения РЗ путем организации сотовых уплотнений в ступенях ЛПИ с РК без бандажа, очевидно, приведет к снижению КПД.

ANSYS Advantage. Русская редакция | 17'2012

Ðèñ. 16. Âíóòðåííèé ÊÏÄ ìîäåëåé

Ðèñ. 17. Îñåâîå óñèëèå íà ÐÊ ìîäåëåé

Ðèñ. 18. Òå÷åíèå ÐÒ â ÊÑ ñîïëà (Streamlines): à — ìîäåëü 605; á — ìîäåëü 905

Ðèñ. 19. Õàðàêòåð èçìåíåíèÿ ðàñõîäà ÐÒ â ÐÇ Сравнение моделей 903 и 903В1 (бандаж РК) В количественном плане — внутренний КПД модели с бандажом РК возрос на 11,3% (рис. 16), осевое усилие — на 13.36 кг без изменения направления (рис. 17). Из рис. 21 видно, что качество работы потока в модели 903В1 выше, чем в 903, за счет

Ðèñ. 20. Âèä ñâåðõó íà òå÷åíèå â ÐÊ è ÐÇ

www.ansyssolutions.ru

уменьшения трения РТ о поверхности вращающегося бандажа по сравнению с трением о неподвижную периферийную поверхность зазоров; обнуления РЗ для активной части РТ в РК; уменьшения интенсивности РТ в РЗ. Недостатки модели 903В1: увеличение осевого усилия до 99,34 кг, повышенный уровень утечек РТ через надбандажный РЗ. Впрочем, оба эти недостатка являются следствием одной причины — стандартного выполнения осевого уплотнения зазоров, несвойственного ступеням ЛПИ, так как весьма мощный поток v2, аналогичный потоку v1 в модели 903 (рис. 10) поток 3, имея высокую окружную скорость, входит в зазор между усиком бандажа У и плоской поверхностью СА. В ступенях ЛПИ усик бандажа утапливается в корпус СА. Увеличение осевого усилия определяется также уменьшением потерь кинетической энергии активного РТ, что обеспечивает увеличение его эжектирующей способности. Кроме того, имеет место более полное заполнение проходных сечений РК активным потоком, что приводит к повышению качества эжектирования. В нашем случае имеется только один метод уменьшения осевого усилия — оптимизация корневой перекрыши. Сравнение моделей 903В1 и 903В2 (тип бандажных уплотнений) Необходимость постановки данного исследования вызвана прочностными соображениями.

ANSYS Advantage. Русская редакция | 17'2012

Технологии

Ðèñ. 21. Âåêòîðíûå ïîëÿ â ìåðèäèîíàëüíîì ñå÷åíèè (300 îò êðèòè÷åñêîãî ñå÷åíèÿ ñîïëà): à — ìîäåëü 903; á — Ìîäåëü 903Â1

Ðèñ. 22. Õàðàêòåð òå÷åíèÿ â ÐÇ (âåêòîðíîå ïîëå): à — ìîäåëü 903Â1; á — ìîäåëü 903Â2 Очевидно, что качественная картина течения РТ в исследуемых моделях практически одинакова, отличия имеют место лишь в надбандажном пространстве (рис. 22). В количественном плане внутренний КПД модели 903В2 возрос на 0.1%, осевое усилие — на 3.6 кг без изменения направления, утечка РТ сократилась на 0.83%. Причина увеличения осевого усилия изложена в предыдущем анализе. Уменьшение утечки происходит за счет уменьшения проходного сечения РЗ над бандажными усиками. Анализ полученных результатов для всех моделей позволяет сделать следующие выводы: 1. Обоснована необходимость конструктивных изменений входной части СА. 2. Увеличение степени парциальности с ε = 0.612 до 1 привело к увеличению внутреннего КПД на 7.9%. 3. Уменьшение радиального зазора над РК обеспечило увеличение ηв на 4.2%. 4. Обоснована нерациональность применения сотовых уплотнений для ступеней ЛПИ с РК без бандажа. 5. Применение бандажа РК весьма эффективно и повышает ηв на 11.3%. 6. Обоснована необходимость уплотнения ПЧ с целью снижения осевого усилия.

www.ansyssolutions.ru

Обоснована необходимость оптимизации корневой перекрыши с целью повышения ηв и снижения осевого усилия. В заключение необходимо отметить, что в работе приведены исследования традиционных методов повышения эффективности ПЧ турбинных ступеней. На базе анализа течения РТ в исследованных моделях выработаны нетрадиционные методы решения поставленных задач, которые, ввиду ограниченности рамок статьи, не приводятся, но работы по исследованию выработанных направлений ведутся в настоящее время на кафедре ТДУ СПбГПУ. Ëèòåðàòóðà 1. Ðàññîõèí Â.À. Òóðáèíû êîíñòðóêöèè ËÏÈ: Ïðåèìóùåñòâà, õàðàêòåðèñòèêè, îïûò ðàçðàáîòêè è ïðèìåíåíèå. Ýíåðãîìàøèíîñòðîåíèå. Òðóäû ÑÏáÃÏÓ, ¹ 491. Èçä. Ïîëèòåõíè÷åñêîãî óíèâåðñèòåòà, ÑÏÁ, 2004. 2. Êèðèëëîâ È.È. Òåîðèÿ òóðáîìàøèí. Ìàøèíîñòðîåíèå. Ë. 1972. 3. À.À. Åïèôàíîâ, Â.À. Ðàññîõèí, À.È. Êèðèëëîâ. Îïûò ÷èñëåííîãî ìîäåëèðîâàíèÿ ñòðóêòóðû òå÷åíèÿ è õàðàêòåðèñòèê ñòóïåíåé ìàëîðàñõîäíûõ òóðáèí ËÏÈ // Ýíåðãåòèêà, ýíåðãîñáåðåæåíèå è ýêîëîãèÿ. XL Ìåæäóíàðîäíàÿ íàó÷íî-ïðàêòè÷åñêàÿ êîíôåðåíöèÿ «ÍÅÄÅËß ÍÀÓÊÈ ÑÏáÃÏÓ»: òåç. äîêë., ÓÄÊ 621.165, Èçä. ÑÏáÃÏÓ. 2011.

ANSYS Advantage. Русская редакция | 17'2012

Технологии

Использование ANSYS CFX для прогнозирования характеристик решетки сопловых лопаток газовой турбины с профилированной торцевой стенкой Авторы: Д.Ю. Панов, В.В. Рис, Е.М. Смирнов, СПбГПУ, Санкт-Петербург

Введение Задачи снижения потерь энергии и уменьшения теплопередачи в венцах сопловых и рабочих лопаток всегда актуальны с точки зрения повышения эффективности и надежности газотурбинных установок и двигателей. Одно из направлений снижения потерь в решетках и улучшения теплового состояния лопаточного аппарата связано с уменьшением, так называемых, «вторичных потерь», которые для первых ступеней турбины составляют от 30 до 40% общего уровня потерь энергии в решетке. Существенные вторичные потери характерны для решеток турбинных лопаток с малым удлинением. При обтекании решетки вблизи входной кромки и на спинки лопатки образуются области с неблагоприятным градиентом давления. Взаимодействие градиента давления с течением в области сочленения лопатки с торцевой стенкой вызывает появление вторичных течений в форме подковообразного вихря. На это вихревое течение накладываются вихревые течения, формирующиеся из-за кривизны межлопаточного канала, и угловые вихри, возникающие на гранях между лопаткой и торцевыми поверхностями. Вторичные течения вызывают неравномерность поля скорости в поперечных сечениях межлопаточных каналов, тем самым, увеличивая потери полного давления. С другой стороны, вторичные течения интенсифицируют омывание торцевых и лопаточных поверхностей решетки горячими продуктами сгорания, что приводит к ухудшению теплового состояния лопаточногог аппарата. Один из перспективных способов снижения вторичных потерь — пространственное (трехмерное) профилирование торцевых стенок [1].

www.ansyssolutions.ru

На рис. 1 показаны прямые решетки сопловых лопаток с плоской и профилированной торцевыми стенками. Отметим, что в обеих решетках лопатки имеют одинаковый профиль и установлены с одним шагом. Лопатки изображены до среднего по высоте сечения. В конце 90-х — первой половине 2000-х годов методика пространственного профилирования торцевых стенок в решетках сопловых лопаток была отработана в ходе сранительно многочисленных лабораторных экспериментов. На основе накопленных данных были предложены решетки с модифицированными торцевыми стенками, в которых потери энергии оказывались на 5-15% меньше, чем в исходных решетках с плоскими стенками. В то же время, методика адекватного численного моделирования весьма тонких эффектов, ответственных за вторичные течения в решетках турбомашин, еще не была вполне отработана. Детальные знания о течении и тепломассообмене на поверхности в окрестности опирающегося на нее цилиндрического тела необходимы для широкого класса приложений. В первую очередь, в контексте статьи сюда следует отнести торцевые области турбинных решеток, а также донные области вблизи мостовых опор, поверхность фюзеляжа самолета вблизи сочленения его с крылом и т.д. До недавнего времени основным способом исследования особенностей течения в области сочленения цилиндрического препятствия и стенки было проведение экспериментов как на упрощенных геометрических моделях (круговой или квадратный цилиндр, симметричный аэродинамический профиль), так и на моделях плос-

ANSYS Advantage. Русская редакция | 17'2012

Технологии

Ðèñ. 1. Ðåøåòêè ñîïëîâûõ ëîïàòîê ñ ïëîñêîé è ïðîôèëèðîâàííîé òîðöåâûìè ñòåíêàìè ких турбинных решеток. Однако следует отметить, что проведение высокоточных измерений в существенно трехмерных потоках весьма затратно, это и по настоящее время обусловливает ограниченность детальных опытных данных для рассматриваемого класса течений. Развитие вычислительной техники сделало доступным численное моделирование трехмерного течения на основе полной системы уравнений Навье-Стокса. В настоящее время для моделирования турбулентных течений, реализующихся в большинстве практических приложений, наиболее широко распространенной методикой является применение осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса (RANS), дополняемых той или иной моделью турбулентности. В литературе накоплен обширный материал по предсказательным возможностям RANS-моделей турбулентности применительно к двумерным течениям, для которых в настоящее время относительно легко обеспечить сходимость решения по сетке. Однако для существенно трехмерных турбулентных течений, и особенно для тех, которые характеризуются сложной геометрией и многовихревой структурой, получение сеточно-независящих численных ре-

Ðèñ. 2. Çàâèõðåííîñòü â âåðòèêàëüíûõ ñå÷åíèÿõ ïîäêîâîîáðàçíûõ âèõðåé è ðàñïðåäåëåíèå ÷èñëà Ñòàíòîíà (×103) íà òîðöåâîé ñòåíêå

www.ansyssolutions.ru

шений и сегодня представляет нетривиальную задачу [2, 3]. В работе [4] подробно проанализированы методические аспекты численного моделирования подковообразных вихрей и теплообмена на торцевой стенке в случае турбулентного обтекания симметричного цилиндрического тела. При моделировании использовались RANS-моделей турбулентности: k-ω и MSST. На основе сопоставительных расчетов двумя программными пакетами, собственным SINF [5] и коммерческим ANSYS CFX, сделаны выводы об удовлетворительном согласовании данных численного моделирования между собой и с данными эксперимента [6] в случае использования MSST модели турбулентности без поправки на кривизну линий

Ðèñ. 3. Ðåëüåô òîðöåâîé ñòåíêè

ANSYS Advantage. Русская редакция | 17'2012

тока. На рис. 2 показаны распределения завихренности в вертикальных сечениях подковообразных вихрей и распределение локальной теплоотдачи на торцевой стенке. Частота чередования максимумов и минимумов теплоотдачи вблизи обтекаемого тела, а также амплитуда изменения теплоотдачи по результатам численного моделирования удовлетворительно совпали с экспериментом.

Формулировка задачи численного моделирования и вычислительные аспекты Профили решетки (рис. 3) построены по десятикратно отмасштабированным координатам корневых сечений сопловых лопаток первой ступени экспериментальной газовой турбины GE-E3 [7]. Геометрические параметры решеток и основные параметры потока представлены в таблице 1. Рассмотрены два варианта течения: в решетке с плоскими торцевыми стенками и в такой же решетке с профилированными торцевыми стенками (рис. 1). Решетка с такими же геометрическими параметрами и условиями течения исследована экспериментально для вариантов с плоской и профилированной стенками [8]. На рис. 2 представлена карта рельефа профилированной стенки. На карте цветом выделены области подъема и углубления профилированной поверхности (Z) относительно плоской стенки. Видно, что за входной кромкой в поперечном направлении торцевая стенка имеет плавное углубление у выпуклой стороны профиля и плавный подъем у вогнутой стороны. Мак-

симальные значения углубления и подъема профилированной торцевой стенки относительно плоской стенки имеют величину порядка 10% высоты лопатки. Обоснованием подобного способа профилирования в работе [8] послужило стремление к снижению продольной и поперечной компонент градиента давления в потоке вблизи стенки, и, как следствие, ослабление интенсивности подковообразных вихрей в межлопаточном канале. Òàáëèöà 1. Ãåîìåòðè÷åñêèå ïàðàìåòðû ðåøåòêè è ðåæèìíûå ïàðàìåòðû ïîòîêà 35.9 Õîðäà ïðîôèëÿ, C (ñì) 29.5 Øèðèíà ðåøåòêè, Cax (ñì) 46.0 Âûñîòà ëîïàòêè, S (ñì) 0.78 Îòíîøåíèå õîðäû ïðîôèëÿ ê âûñîòå ëîïàòêè, C/S 1.23 Îòíîøåíèå õîðäû ïðîôèëÿ ê øàãó ðåøåòêè, C/P 302 Òåìïåðàòóðà âîçäóõà íà âõîäå, T0,in (K) 105 Ïîëíîå äàâëåíèå âîçäóõà íà âõîäå, p0,in (Ïà) Óãîë ïîòîêà îòíîñèòåëüíî ôðîíòà ðåøåòêè (ãðàä) 35 10 Ñðåäíåìàññîâàÿ ñêîðîñòü íà âõîäå, Uin (ì/ñ) 2.1½105 ×èñëî Ðåéíîëüäñà Rein=UinCax/ν Èíòåíñèâíîñòü òóðáóëåíòíîñòè âî âõîäíîì ïîòîêå (%) 5 840 Ïëîòíîñòü òåïëîâîãî ïîòîêà íà òîðöåâîé ñòåíêå, qw (Âò/ì2)

Турбулентное течение воздуха моделировалось как течение несжимаемой вязкой среды осредненными по Рейнольдсу уравнениями Навье-Стокса. Турбулентная вязкость рассчитывалась согласно MSST модели турбулентности [9]. Входные параметры потока соответствовали данным табл. 1. На входе в расчетную область,

Ðèñ. 4. Ïîäêîâîîáðàçíûå âèõðè â ìåæëîïàòî÷íûõ êàíàëàõ ðåøåòîê ñ ïëîñêîé (ñïðàâà) è ïðîôèëèðîâàííîé (ñëåâà) òîðöåâûìè ñòåíêàìè

www.ansyssolutions.ru

ANSYS Advantage. Русская редакция | 17'2012

Технологии

Ðèñ. 5. Ïîòåðè ïîëíîãî äàâëåíèÿ âíóòðè ðåøåòêè (X/Cax = 0.39) è çà ðåøåòêîé (X/Cax = 1.05) â ñëó÷àÿõ ïëîñêîé (ñëåâà) è ïðîôèëèðîâàííîé (ñïðàâà) òîðöåâûõ ñòåíîê отстоящем от входной кромки вверх по потоку на расстояние Cax, задавались распределения скорости и характеристик турбулентности, соответствующие распределениям в развитом на плоской поверхности турбулентном пограничном слое толщиной δ = 42 мм. При относительной толщине 2δ/S = 0.18 входной пограничный слой считается толстым, что приводит к формированию интенсивных подковообразных вихрей [2]. Торцевая поверхность полагалась обогреваемой тепловым потоком с постоянной плотностью. В срединном по вертикали сечении решетки задавалось условие симметрии. На границах между лопатками ставилось условие периодичности. В расчетах использовались составленные из гексаэдров трехблочные квазиструктурированные сетки H-O-H топологии. Для областей, показанных на рис. 1, сетки имели одинаковую размерность. Входной и выходной H-блоки содержали 64 тыс. и 53 тыс. узлов; построенный вокруг лопатки O-блок — 981 тыс. узлов. Сетки сгущены по направлению к торцевой стенке и поверхности лопатки таким образом, чтобы значения «координаты стенки» для первых пристен-

ных узлов были на порядок меньше единицы. О-блок сетки имеет весьма подробную структуру в областях перед лопаткой и внутри межлопаточного канала для того, чтобы обеспечить высокое качество разрешения вихревых структур, формирующихся перед лопатками и эволюционирующих в межлопаточных каналах. Структура и качество расчетных сеток были выработаны в результате весьма подробных и систематических методических исследований, нашедших отражение, в частности, в работах [2-4]. Расчеты со вторым порядком точности проводились с помощью программного пакета ANSYS CFX. В процессе численного решения значения невязок для всех базовых уравнений уменьшались на 5-6 порядков.

Результаты расчетов Расчеты наглядно продемонстрировали, что пространственное профилирование торцевой стенки трансформирует поле давления вблизи нее и, как следствие, картину вихревых структур в межлопаточном канале, в значительной степени зависящую от подковообразных вихрей, ко-

Ðèñ. 6. Ëîêàëüíàÿ òåïëîîòäà÷à íà ïëîñêîé è ïðîôèëèðîâàííîé òîðöåâûõ ñòåíêàõ

www.ansyssolutions.ru

ANSYS Advantage. Русская редакция | 17'2012

торые формируются вблизи передней кромки лопатки. На рис.4 с помощью изоповерхности Qкритерия выделены вихревые структуры в межлопаточных каналах решеток с плоской и профилированной торцевыми стенками. Q-критерий представляет собой квадратичную форму инвариантов тензоров завихренности (U`) и ско· ростей деформаций (S), которая позволяет выделить винтовую составляющую поля скорости: Q=

(

1 2 & Ω − S 2

) = − 21 ∂∂xu ∂∂ux , i

где xi и ui — декартовы координаты и компоненты вектора скорости. Для обеих решеток значения Q-критерия на изоповерхности одинаковы. Градации цвета на этих поверхностях отвечают изменению величины коэффициента локальной потери полного давления Cpt =

p0,in − p0 0.5 ρUin2

в котором p0,in и p0 — полное давление в невязком ядре входного потока и локальное полное давление. Видно, что пространственное профилирование торцевой стенки ослабляет подковообразные вихри и меняет их структуру. В частности, менее выраженными становятся правые ветви подковообразных вихрей. Соответственно, левые ветви, проникающие в межлопаточный канал и распространяющиеся за решетку, также ослабевают после слияния с правыми ветвями.

Ðèñ. 7. Ðàñïðåäåëåíèÿ îñðåäíåííûõ ïîòåðü ïîëíîãî äàâëåíèÿ è (ξ) òåïëîîòäà÷è (Nu) íà òîðöåâîé ñòåíêå âäîëü ìåæëîïàòî÷íîãî êàíàëà

www.ansyssolutions.ru

Смещение окраски вихревых структур в сторону зеленого цвета свидетельствует об уменьшении потерь энергии в вихрях, т.е. об уменьшении в них потерь энергии. На рис. 5 показаны поля коэффициента Cpt в поперечных сечениях решетки. На рисунке X — координата, которая отсчитывается от переднего фронта решетки в перпендикулярном к нему направлении, Y — координата, ориентированная по высоте решетки, Z — координата, направленная вдоль фронта решетки, другие обозначения даны в соответствии с табл. 1. Вид сечений дан со стороны заднего фронта решетки. Первое сечение, X/Cax = 0.39, лежит почти посередине между передним и задним фронтами решетки, а второе сечение, X/Cax = 1.05, — за решеткой, недалеко от заднего фронта. Этот рисунок подтверждает наблюдения, сделанные при рассмотрении рис. 4. В сечении X/Cax = 0.39 в случае плоской торцевой стенки наблюдается слияние двух вихрей приблизительно одинаковой интенсивности. Верхний вихрь — левая ветвь подковообразного вихря, которая огибает выпуклую стенку лопатки, нижний вихрь — правая ветвь подковообразного вихря, которая пересекла межлопаточный канал в направлении от вогнутой стенки одной лопатки к выпуклой стенке другой лопатки. Видно, что потери энергии в правой ветви вихря больше чем в левой, т.к. среда в правой ветви прошла больший путь по сравнению с левой ветвью и, соответственно, потеряла больше механической энергии. В результате, в сечении X/Cax = 1.05 сформировалась интенсивная одновихревая структура, «висящая» в потоке слева от следа за задней кромкой лопатки. Большая интенсивность этого вихря, вобравшего энергию двух ветвей подковообразного вихря и вращающегося при взгляде со стороны задней кромки по часовой стрелке, удерживает этот вихрь на достаточном удалении от торцевой стенки (Y/S ≈ 0.2). Подъемное течение в вихре на выпуклой стороне лопатке приводит к тому, что среда из пограничного слоя с высоким уровнем потери энергии «смывается» к срединному сечению межлопаточного канала. В случае профилированной стенки в сечении X/Cax = 0.39 вихревая система, образованная ветвями подковообразного вихря, локализуется между лопатками во впадине у выпуклой поверхности лопатки. В этой системе одна из ветвей, а именно — правая ветвь выглядит существенно ослабленной по сравнению с левой ветвью. За лопаткой, в сечении X/Cax = 1.05, в этом случае картина выглядит по-другому по сравнению со случаем профилированной стенки. Потери в вихре существенно уменьшаются, т.е. его интенсивность меньше, чем в предыду-

ANSYS Advantage. Русская редакция | 17'2012

Технологии

щем случае. Вытесняющее вверх действие этого вихря на пристенный слой у выпуклой поверхности также становится меньшим. След заторможенной среды становится более вытянутым по вертикали. На рис. 6 показаны распределения значений числа Нуссельта на плоской и профилированной торцевых стенках. Число Нуссельта определено следующим образом: Nu =

qw Cax λ (Tw − T0,in )

и находится по заданным тепловому потоку на стенке qw, температуре воздуха перед решеткой T0,in (см. табл. 1) и рассчитанной локальной температуре на торцевой стенке Tw. Видно, что распределения локальной теплоотачи весьма чувствительны к трансформации вихревых структур в межлопаточном канале. Теплоотдача вблизи входной кромки лопатки существенно выше для случая обтекания плоской торцевой поверхности. При обтекании решетки с плоской торцевой поверхностью в распределении теплоотдачи отчетливо прослеживается проникающая в межлопаточный канал правая ветвь подковообразного вихря, которая интенсифицирует теплообмен поперек канала. В варианте с профилированной торцевой поверхностью из-за существенно перестроенной вихревой структуры теплоотдача на торцевой стенке межлопаточного канала несколько уменьшается. В то же время, при обтекании профилированной торцевой поверхности появляется узкая область повышенного числа Нуссельта вблизи выпуклой стороны лопатки. Интегральный эффект пространственного профилирования торцевой стенки демонстрирует рис. 7. На этом рисунке представлены распределения осредненных по сеченям потерь полного давления и теплоотдачи по глубине решетки, от входа (X/Cax = –0.1) до выхода (X/Cax = 1.1). С точки зрения уровня потерь энергии, достигнутого при пространственном профилировании торцевой стенки, важно подчеркнуть, что в сечении X/Cax = 1.05 снижение потерь достигает 23% по сравнению с плоской стенкой. Такой результат профилирования следует признать достаточно убедительным. Уменьшение теплоотдачи на профилированной стенке весьма заметно во входной (X/Cax < 0.3) и выходной (X/Cax > 0.6) частях межлопаточного канала. В этих частях межлопаточного канала теплоотдача на профилированной стенке по сравнению с плоской стенкой уменьшается на 15-18%.

Выводы На базе всесторонне отработанной методики с использованием собственного пакета программ

www.ansyssolutions.ru

SINF и программного комплекса ANSYS CFX выполнено численное моделирование с помощью ANSYS CFX течения и теплообмена в решетке газотурбинных сопловых лопаток с плоской и профилированной торцевыми стенками. Показано, что пространственное профилирование позволяет существенно, более, чем на 20%, уменьшить потери в решетке и более, чем на 15% уменьшить теплоотдачу на торцевой стенке, что улучшает ее защищенность от негативного воздействия потока горячих продуктов сгорания в случае реальных условий работы. Ñïèñîê ëèòåðàòóðû 1. Ito, E. Development of key technologies for the next generation gas turbine / Ito E., Okada I., Tsukagoshi K., Muyama A. // ASME Turbo Expo 2007, GT200728211. — 2007, — 8 P. 2. Levchenya A.M. Numerical Simulation of the Endwall Heat Transfer in the Langston Cascade / A.M. Levchenya, E.M. Smirnov, D.K. Zaytsev // Int. Symp. on Heat Transfer in Gas Turbine Systems 9-14 August, 2009, Antalya, Turkey. CD-ROM Proceedings, paper 9-EW, — 8 P. 3. Ëåâ÷åíÿ À.Ì. ×èñëåííîå èññëåäîâàíèå òðåõìåðíîãî òóðáóëåíòíîãî òå÷åíèÿ è òîðöåâîãî òåïëîîáìåíà â êðóïíîìàñøòàáíîé ðåøåòêå ðàáî÷èõ òóðáèííûõ ëîïàòîê / À.Ì. Ëåâ÷åíÿ, Å.Ì. Ñìèðíîâ // Òåïëîôèçèêà âûñîêèõ òåìïåðàòóð. òîì 48, ¹ 1. — 2010, — ñ. 62–73. 4. A.M. Levchenya RANS-based numerical simulation and visualization of the horseshoe vortex system in the leading edge endwall region of a symmetric body / A.M. Levchenya, E.M. Smirnov, V.D. Goryachev // International Journal of Heat and Fluid Flow, Vol. 31, Iss. 6. — 2010, — ðð 1107-1112. 5. Ñìèðíîâ Å.Ì. Ìåòîä êîíå÷íûõ îáúåìîâ â ïðèëîæåíèè ê çàäà÷àì ãèäðîãàçîäèíàìèêè è òåïëîîáìåíà â îáëàñòÿõ ñëîæíîé ãåîìåòðèè / Ñìèðíîâ Å.Ì., Çàéöåâ Ä.Ê. // Íàó÷íî-òåõíè÷åñêèå âåäîìîñòè ÑÏáÃÏÓ, ¹ 3. — 2004, — ñ. 70-81. 6. Praisner, T.J. The Dynamics of the Horseshoe Vortex and Associate Endwall Heat Transfer — Part II: TimeMean Results / Praisner, T.J., Smith, C.R. // ASME J. Turbomach., 2006, Vol. 128, pp. 755-762. 7. Timko, L.P. Energy Efficient Engine. High Pressure Turbine Component. Test Performance Report / Timko, L.P. — NASA LRC Report 168289. — 1990. — 188 P. 8. Gustafson, R. Aerodynamic Measurements in a Linear Turbine Blade Passage with Three-Dimensional Endwall Contouring / Gustafson, R., Mahmood, G., Acharya, S. // ASME, Turbo Expo 2007, GT200728073. — 2007. — 11 P. 9. Menter, F.R. Ten Years of Industrial Experience with the SST Turbulence Model / Menter, F.R., Langtry, R., Kuntz, M. // Turbulence, Heat and Mass Transfer 4 (CD-ROM Proceedings). Redding, CT: Begell House Inc./ — 2003. — pp. 625 — 632.

ANSYS Advantage. Русская редакция | 17'2012

Технологии

Определение аэродинамических характеристик корпуса малого беспилотного аппарата Авторы: Русских Г.С., к.т.н., ст. преподаватель каф. ОТМиАУ ОмГТУ Ситников Д.В., к.т.н., доцент каф. ОТМиАУ ОмГТУ Погарский П.М., заведующий научно-исследовательской лабораторией «Малые беспилотные летательные аппараты» ОмГТУ

В июле 2011 года в г. Омске прошла выставка ВТТВ-2011, где научно-исследовательская лаборатория «Малые беспилотные летательные аппараты» (НИЛ МБЛА) Омского государственного технического университета продемонстрировала беспилотный летательный аппарат (БПЛА) ПП-45. Данный летательный аппарат в режиме реального времени передавал видеоинформацию о действиях, происходящих на территории полигона во время демонстрации техники. Эта разработка ОмГТУ была отмечена дипломом ВТТВ-2011. ПП-45 представляет собой двухмоторный высокоплан с крылом типа «чайка» и с V-образным хвостовым оперением. Летательный аппарат позволяет устанавливать различное фото- и видеооборудование.

Ðèñ. 1. Áåñïèëîòíûé ëåòàòåëüíûé àïïàðàò, ðàçðàáîòàííûé íàó÷íî-èññëåäîâàòåëüñêîé ëàáîðàòîðèåé «Ìàëûå áåñïèëîòíûå ëåòàòåëüíûå àïïàðàòû», ÎìÃÒÓ

www.ansyssolutions.ru

Это сделало возможным применение БПЛА в следующих видах работ: • аэрофотосъемка; • рекламная фото- и видеосъемка; • видеонаблюдение в реальном времени с передачей видеоизображения на наземный сегмент комплекса; • землеустройство и мониторинг; • лесоохрана; • мониторинг наводнений, пожаров и других стихийных бедствий. На текущий момент управление полетом происходит по радиоканалу. Поэтому актуальной задачей является создание систем автоматической ориентации и навигации с использованием GPS/ГЛОНАСС (автопилот) в качестве платформы для БПЛА. В НИЛ «МБПЛА», совестно со студенческим КБ «Орбита» при кафедре «Основы теории механики и автоматического управления» ОмГТУ с привлечением студентов и преподавателей, ведутся работы по созданию универсального автопилота для БПЛА. Данный автопилот представляет собой программно-аппаратный комплекс, который с минимальными изменениями в программной части может быть использован для малых беспилотных аппаратов как самолетного, так и перспективного и в последнее время активно развивающегося, мультироторного типа. Для построения систем ориентации и навигации летательного аппарата необходимы знания положения центра масс, центра давления,

ANSYS Advantage. Русская редакция | 17'2012

Технологии

Результаты расчета приведены на рис. 2: а, в — угол атаки 15°, угол скольжения 0°, скорость 15 м/с; б, г — угол атаки –15°, угол скольжения 30°, скорость 30 м/с. На основе результатов моделирования получены значения подъемной, боковой силы и силы лобового сопротивления, а также положение центра давления.

Â Ðèñ. 3. Ïîëÿðà ïåðâîãî ðîäà

Аэродинамическое качество планера, полученное в результате расчета, находится в диапазоне от 10 до 17 в зависимости от углов атаки и скольжения. Полученные данные хорошо согласуются с результатами полетных испытаний.

Ðèñ. 2. Ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòà à, á — ëèíèè òîêà; â, ã — ðàñïðåäåëåíèå äàâëåíèÿ ïî ïîâåðõíîñòè ïëàíåðà значения аэродинамических коэффициентов подъемной силы и лобового сопротивления. На практике такие данные получаются путем исследования планера в аэродинамической трубе. Однако эти исследования очень затратны по времени и материальным ресурсам. С целью получения требуемых данных с достаточной точностью и экономии средств было проведено исследование в среде ANSYS. Для получения необходимых данных была построена 3D модель планера по сечениям, использующимся при создании корпуса и крыльев планера. Данная 3D модель была импортирована в комплекс ANSYS. Расчет проводился в связанной системе координат. Модель была параметризована по углу атаки, углу скольжения и скорости потока. Расчетная область выбрана в виде цилиндра. Продувка осуществлялась в диапазоне углов атаки от –15 до 15 градусов и углов скольжения от 0 до 45 градусов. А так же при скоростях от 3 до 30 м/с.

www.ansyssolutions.ru

Ðèñ. 4. Çàâèñèìîñòü ïîäúåìíîé ñèëû îò óãëà àòàêè Дальнейшие планы работ по исследованию планера БПЛА с использованием среды ANSYS: исследование динамики полета БПЛА с це• лью определения коэффициентов передаточной функции системы автоматического управления; оптимизация параметров управляющих ор• ганов планера БПЛА; • определение влияния различного вида компоновок видео- и фотоаппаратуры на динамику полета БПЛА.

ANSYS Advantage. Русская редакция | 17'2012

Технологии

Анализ чувствительности аэродинамических характеристик профиля NACA-66 к параметрам сетки

В данной статье1 представлены результаты тестирования газодинамического кода ANSYS CFX на примере моделирования аэродинамики модифицированного двумерного профиля NACA-66 (MOD). Проведен анализ чувствительности результатов традиционного RANS-моделирования к таким параметрам сетки, как распределение узлов сетки вблизи кромок, уровень дискретизации сетки вблизи стенки, общий размер расчетной сетки. Описываются общие подходы к построению расчетной сетки для моделирования аэродинамики профилей и более точного прогнозирования значений коэффициентов давления и трения. Подобные тестовые расчеты особенно важны при выборе параметров сетки для кавитирующих профилей и при переходе от двумерного моделирования к трехмерному. Автор работы — Девид Холли (David Hally, Defence R&D Canada, 2009 г.).

Введение Инженеры отдела конструктивной надежности компании DRDC Atlantic использовали ANSYS CFX для моделирования кавитации гребных винтов. При решении подобных задач большой интерес представляет вопрос о плотности сетки на поверхности лопасти винта, которая позволила бы получить корректное с физической точки зрения распределение давления по обводу профиля. Для моделирования был выбран винт с модифицированным профилем NACA-66 (MOD) [1], который обеспечивает достаточно равномерное 1 Статья приводится в сокращенном адаптированном варианте.

www.ansyssolutions.ru

распределение давления по засасывающей и нагнетающей поверхности лопасти при низком значении профильного сопротивления. Кроме того, данный профиль имеет уменьшенный пик разрежения на входной кромке благодаря наличию скругления на входной кромке. Расчетные сетки генерировалась автоматически в препроцессоре Pointwise [2] с использованием пользовательского скрипта. Топология расчетных сеток зависела от набора параметров, значения которых варьировались в заданном диапазоне. Особый интерес представляла область вблизи входной кромки профиля — наиболее опасного места с точки зрения развития кавитации. Плотность сетки увеличивалась до тех пор, пока не было получено сеточно-независимое решение.

1. Расчетная сетка для ANSYS CFX Использовалась гибридная сетка, состоящая из двух зон: внутренней, содержащей элементы типа шестигранник (с О-топологией вокруг профиля) и внешней неструктурированной зоны, содержащей элементы типа «тетраэдр». Расчетная область имела форму параллелепипеда, что упрощает процедуру определения краевых условий в препроцессоре ANSYS CFX. Внутренний структурированный блок был построен с помощью экструзии поверхности профиля. Сетка контролировалась с помощью девяти параметров, значения которых нормировались относительно длины хорды. Ниже представлен список использованных параметров и указаны их номинальные значения: 1. Шаг между узлами на поверхности профиля (0.02). 2. Количество узлов на входной кромке на единицу радиуса (Nle = 5).

ANSYS Advantage. Русская редакция | 17'2012

Технологии

Ðèñ. 1. Ïðèìåð ðàñ÷åòíîé ñåòêè, ñãåíåðèðîâàííîé äëÿ ANSYS CFX. Ïîëíàÿ ñåòêà ïîêàçàíà íà ðèñóíêå ñëåâà, ñïðàâà ïðåäñòàâëåí óâåëè÷åííûé ôðàãìåíò ñåòêè âîêðóã ïðîôèëÿ. Ñåòêà íåìíîãî «çàãðóáëåíà» â ðàéîíå êðîìîê 3. Количество узлов на выходной кромке на единицу радиуса (Nte = 5). 4. Высота первой пристеночной ячейки (10–5). 5. Коэффициент роста для пристеночного (пограничного) слоя (1.1). 6. Ширина внутреннего экструзированного блока (0.1). 7. Ширина расчетной области (40). 8. Шаг между узлами на внешней границе расчетной области (2). 9. Коэффициент перехода (transition ratio = 1). Значение коэффициента перехода равное 1 позволяет получить более однородную сетку в объеме расчетной области. Пример расчетной сетки для ANSYS CFX показан на рис. 1.

2. Результаты моделирования Моделировалось обтекание модифицированного профиля NACA-66 при угле атаки 4°. При таком угле атаки пиковое значение коэффициента давления Cp составило –6. Для всех расчетных вариантов число Рейнольдса Re (рассчитанное по длине хорды) равнялось 107. Использовалась SST модель турбулентности [3]. 2.1. Чувствительность результатов к параметру y+ Поскольку параметр y+ напрямую зависит от скорости, максимальные значения этого параметра мы получим на входной кромке профиля. С другой стороны, по обводу профиля значения этого параметра будут намного меньше, чем на входной кромке. Возникает вопрос, на что следует ориентироваться при выборе размера первой пристеночной ячейки? В практике расчета пристеночных турбулентных течений большую популярность получил метод пристеночных функций. В соответствии с этим методом турбулентный пограничный слой делится в направлении нормали к стенке на два основных подслоя. Ближняя к стенке зона

www.ansyssolutions.ru

называется ламинарным, или вязким подслоем. В пределах этой зоны вязкие напряжения доминируют над рейнольдсовыми напряжениями, а тангенциальная составляющая скорости определяется по линейной аппроксимации профиля скорости. Вязкий подслой с линейным распределением скорости обычно определяется в интервале 0 ≤ y+≤ 11.06 [4]. Второй подслой турбулентного пограничного слоя характеризуется тем, что в нем рейнольдсовы напряжения намного превышают вязкие, а тангенциальная составляющая скорости имеет логарифмический закон изменения. Логарифмический подслой обычно определяется в интервале 11.06 ≤ y+≤ 300. При генерации базовой расчетной сетки для профиля высота первой пристеночной ячейки была выбрана такой, чтобы при моделировании среднее значение y+ не превышало 11. Далее генерировалась серия расчетных сеток с различными значениями высоты первой пристеночной ячейки. Для упрощения этой процедуры был введен масштабный коэффициент s. Таким образом, значению s = 2 соответствовало максимальное значение y+ ∼ 22, а значению s = 32 — y+ ∼ 350, соответственно. Количество узлов на входной кромке во всех вариантах расчетной сетки равнялось 10. На основе полученных результатов моделирования (см. рис. 2) можно сделать вывод, что коэффициент давления слабо зависит от величины y+, и эта тенденция справедлива даже для высоких значений y+. На рис. 3. показана зависимость коэффициента трения Cf от параметра y+. Использовалось только 5 вариантов расчетной сетки, поскольку уже при значении коэффициента s = 1 обнаружилась значительная несогласованность результатов моделирования друг с другом. Особенно хорошо эта тенденция проявляется на входной кромке профиля.

ANSYS Advantage. Русская редакция | 17'2012

Ðèñ. 2. Ðàñïðåäåëåíèå êîýôôèöèåíòà äàâëåíèÿ Cπ ïî äëèíå ïðîôèëÿ ïðè ðàçëè÷íûõ çíà÷åíèÿõ êîýôôèöèåíòà s

Ðèñ. 3. Ðàñïðåäåëåíèå êîýôôèöèåíòà òðåíèÿ ïî äëèíå ïðîôèëÿ ïðè ðàçëè÷íûõ çíà÷åíèÿõ êîýôôèöèåíòà s На рис. 4 и 5 показано влияние параметра y+ на две основные характеристики профиля — коэффициент сопротивления и коэффициент подъемной силы, которые определяют величины упора и момента гребного винта в целом. На основе полученных результатов моделирования можно рекомендовать при генерации объемной сетки для гребного винта стремиться выдерживать среднее значение y+, близкое к 11 по всей поверхности лопасти. 2.2. Чувствительность результатов к плотности сетки в районе входной кромки Для оценки чувствительности результатов к плотности сетки в районе входной кромки было построено несколько сеток, которые отличались друг от друга значением относительного шага между узлами сеток Nle. Использовались следующие значения этого параметра: 3, 5, 10, 15 и/ или 20. Зная значение радиуса кривизны входной кромки (1.63×10-3), легко вычислить значение шага между узлами сетки: 5.43×10–4, 3.26×10–4, 1.63×10–4, 1.09×10–4 и 8.15×10–5, соответственно. На рис. 6 показано распределение

www.ansyssolutions.ru

Ðèñ. 4. Çàâèñèìîñòü êîýôôèöèåíòà ïîäúåìíîé ñèëû ïðîôèëÿ îò áåçðàçìåðíîãî ïàðàìåòðà y+

Ðèñ. 5. Çàâèñèìîñòü êîýôôèöèåíòà ñîïðîòèâëåíèÿ ïðîôèëÿ îò áåçðàçìåðíîãî ïàðàìåòðà y+ узлов сетки на входной кромке при значении параметра Nle = 3. На рис. 7 показана зависимость коэффициента трения на участке входной кромки от плотности узлов на кромке. На основе представленных данных можно сделать вывод о высокой степени зависимости этого параметра от плотности сетки в районе входной кромке. Аналогичные выводы можно сделать и для численного прогноза коэффициентов подъемной силы и сопротивления.

Ðèñ. 6. Ðàñïðåäåëåíèå óçëîâ ñåòêè íà âõîäíîé êðîìêå ïðîôèëÿ ïðè Nλε = 3

ANSYS Advantage. Русская редакция | 17'2012

Технологии

Ðèñ. 7. Çàâèñèìîñòü êîýôôèöèåíòà òðåíèÿ îò ïëîòíîñòè ñåòêè â ðàéîíå âõîäíîé êðîìêè ïðîôèëÿ

2.4. Чувствительность результатов к интенсивности турбулентности потока на входе При численном моделировании гидродинамики гребных винтов необходимо определять параметры турбулентности потока на входной границе расчетной области. В настоящей работе использовались следующие значения интенсивности турбулентности I: «низкая» турбулентность — I = 1% и μt/μ = 1; «средняя» турбулентность — I = 5% и μt/μ = 10; «высокая» турбулентность — I = 10% и μt/μ = 100. Влияние этого параметра на коэффициент трения профиля показано на рис. 9.

Ðèñ. 8. Îöåíêà ñåòî÷íîé íåçàâèñèìîñòè ðåçóëüòàòîâ ðåøåíèÿ

Ñïèñîê ëèòåðàòóðû [1] Brockett, T. (1966), Minimum Pressure Envelopes for Modified NACA-66 Sections with NACA a = 0.8 Camber and BuShips Type I and Type II Sections, (Report 1780) David W. Taylor Naval Ship Research and Development Center. [2] Reliable CFD Meshing You Trust (online), Pointwise, Inc., Fort Worth, Texas, http://www.pointwise.com (Access Date: November 2008). [3] Menter, F. R. (1993), Zonal Two Equation k-ω Turbulence Models for Aerodynamic Flows, Technical Report AIAA Paper 93-2906. [4] http://www.ansys.com/products/cfx.asp (Access Date: November 2008).

Ðèñ. 9. Âëèÿíèå èíòåíñèâíîñòè òóðáóëåíòíîñòè ïîòîêà íà êîýôôèöèåíò òðåíèÿ 2.3. Чувствительность результатов к размерности сетки При анализе чувствительности аэродинамических характеристик профиля к размерности расчетной сетки использовались следующие значения безразмерного параметра R: 10, 20, 30 и 40. При этом для всех расчетных случаев значения параметров s и Nle принимались постоянными (1 и 10, соответственно). По результатам сравнения полевых и интегральных характеристик было установлено, что сеточно-независимое решение можно получить при значении параметра R = 20 и выше.

www.ansyssolutions.ru

В следующем номере журнала ANSYS Advantage будет опубликована статья, посвященная численному моделированию в ANSYS CFX гидродинамики двух винтов, DTMB P4679 и DTMB P4718, работающих при угле наклона гребного вала 7.5°. В этих винтах в качестве базового профиля используется профиль NACA66 (MOD). Статья написана ведущими специалистами компании DRDC Atlantic. На протяжении многих лет в DRDC Atlantic при расчете нестационарной гидродинамики гребных винтов используются панельные методы. Данные методы достаточно точно прогнозируют интегральные характеристики гребных винтов, однако в условиях отрывного обтекания винта уже необходимо учитывать нелинейные эффекты вязкости в пристеночном течении. Наиболее полно движение сплошной среды описывается системой уравнений Навье-Стокса. Для описания турбулентного течения обычно используются осредненные по Рейнольдсу уравнения НавьеСтокса, замыкаемые некоторой моделью турбулентности. Инженеры DRDC Atlantic решили верифицировать RANS-решатель ANSYS CFX на задаче расчета нестационарного обтекания гребного винта. В качестве объекта верификации были выбраны гребные винты DTMB P4679 и DTMB P4718.

ANSYS Advantage. Русская редакция | 17'2012

Технологии

Исследование нетрадиционных котлов с кольцевой топкой с помощью программы ANSYS Fluent Авторы: А.С.Фомичев, ЗАО «КАДФЕМ Си-Ай-Эс», Ф.А. Серант, ОАО «ЗиО-КОТЭС»

Введение Наряду с существующими требованиями надежного и экономичного сжигания, в последнее время особенно остро стоит вопрос обеспечения экологических требований. Именно это и заставляет искать и разрабатывать новые технологии сжигания угля в энергетике, обеспечивающие достижение требуемых показателей по выбросам NOx и SO2. Одно из инженерных решений при создании котлов для крупных энергоблоков, удовлетворяющее требованиям по обеспечению экологических, технических, экономических и др. параметров — это котел с кольцевой топкой. Кольцевые топки, прежде всего, следует рассматривать в рамках дальнейшего развития традиционных тангенциальных топок. Конструктивно кольцевая топка — это восьмигранная призма, внутри которой по всей ее высоте установлена восьмигранная экранированная вставка. Отличительной особенностью такого топочного устройства от традиционных является вихревой характер течения топочных газов в коль-

цевом пространстве между наружным и внутренним экранами [1]. Кроме того, расчеты таких котлов показывают, что котел с кольцевой топкой позволяет снизить высоту на 30…40% (рис.2), уменьшить вес и стоимость поверхностей нагрева до 15…20%, повысить надежность работы за счет благоприятной аэродинамики топки, уменьшить выбросы оксидов азота по сравнению с традиционными котлами. Прежде всего, эта технология целесообразна в новом строительстве. А при техвооружении действующей станции в существующей строительной ячейке можно разместить такой котёл с большей паропроизводительностью. Принципиально новая конструкция котла с кольцевой топкой была реализована на котле Е-820 производительностью 820 т/ч, успешно работающем в течение многих лет на Ново-Иркутской ТЭЦ (г. Иркутск). В 2001 г. научно-технический совет РАО «ЕЭС России» рекомендовал котлы с кольцевой топкой к промышленному внедрению.

Á À

Ðèñ. 1. Êîòåë ñ êîëüöåâîé òîïêîé

www.ansyssolutions.ru

Ðèñ. 2. Ñðàâíåíèå êîòëîâ äëÿ áëîêà 600 ÌÂò ïî âûñîòå: À.) Òðàäèöèîííûé êîòåë ñ Ï-îáðàçíîé êîìïîíîâêîé Á.) Êîëüöåâîé êîòåë ñ Ï-îáðàçíîé êîìïîíîâêîé

ANSYS Advantage. Русская редакция | 17'2012

Технологии

С учетом опыта работы на котле Е-820, в настоящей работе рассматривается проект кольцевого котла для блока 600 МВт на экибастузских углях, разработанный ОАО «ЗиО-КОТЭС» совместно с заводом «ЗИО-Подольск». Наряду с традиционными методами расчета, был использован мощный программный продукт трехмерного моделирования ANSYS FLUENT, который позволил получить картину физических процессов в топочной камере. Возможности программы позволили сделать расчеты траекторий частиц в топочной камере, полей скоростей, спрогнозировать температуры на уровне первого и второго яруса горения.

Модель кольцевой топки котла для блока 600 МВт Модель топочной камеры котла представляет собой восьмигранную призму, внутри которой по всей высоте установлена восьмигранная экранированная вставка (рис. 3). Топка оборудуется 16 основными регулируемыми прямоточными горелками (по касательным к внутренней вставке), расположенными в 2 яруса по тангенциальной схеме. Конструкция горелки позволяет создать систему горизонтальной ступенчатой подачи вторичного воздуха для снижения выбросов NOx. Над основными горелками расположен ярус сбросных горелок (8 шт). В верхнюю часть топки вводится третичный воздух по тангенциальной схеме с противокруткой для гашения остаточной крутки газов вверху топки и снижения NOх, примерно 10-15 % воздуха от BV0. Трехмерные расчеты котла выполнены для экибастузского угля с калорийностью Qhp=3917 ккал/кг, АР=39,6%; WP=6,3%; Vгл=31,4%. Основные характеристики топки, положенные в основу расчета: расход угля — 338 т/ч; расход угля на одну основную горелку — 19,6 т/ч; на сбросную горелку — 2,9 т/ч; тонкость помола угольной пыли R90=12%.

Описание физических моделей Все топочные процессы (аэродинамика, воспламенение, выгорание, тепломассообмен, химические реакции) рассмотрены взаимосвязано и в едином комплексе [2]. Принимается, что газовая среда в топке состоит из химически инертных диоксида углерода СО2, молекулярного азота N2, паров воды Н2О, реагирующих кислорода О2 и летучих веществ. Расчет траекторий движения твердых частиц угля был выполнен в Лагранжевой постановке. Для дисперсной фазы описывались тепло- и массообмен, определялись траектории движения частиц. Использовалась RNG k-ε модель турбулентности. Принимается, что частица имеет сферическую форму и представляет собой смесь золь-

www.ansyssolutions.ru

Ðèñ. 3. 3D-ìîäåëü òîïêè êîòëà 600 ÌÂò è òîïëèâíîâîçäóøíûé áàëàíñ (BV0) ного остатка с коксом. Кроме того, она включает в себя влагу и горючие составляющие (летучие вещества). Для учета полидисперсности частиц была использована формула Розина-Раммлера. В расчете учитывались следующие стадии горения частиц: испарение влаги, прогрев, воспламенение и горение летучих веществ, выгорание коксового остатка. В топке частица подвергается термообработке за счет радиационноконвективного теплообмена (рис. 4.). По мере прогрева происходит испарение влаги, при дальнейшем нагреве частицы происходит выход летучих веществ, их воспламенение и горение. После выхода летучих веществ выгорает коксовый остаток, и в итоге остается зольный остаток. При выгорании кокса в рассмотрение вводилась реакция С + О2 → СО2 Лучистый теплообмен в топке моделировался в P1-приближении. Для моделирования образования оксидов азота в топке котла при горении пылеугольного топлива использовались все известных механизмы: термические оксиды, “быстрые”, топливные, механизмы с участием N2O и восстановление NO на поверхности коксовых частичек.

Модель горелки Кольцевые топки оборудованы прямоточными регулируемыми горелками. В результате с помо-

Ðèñ. 4. Ñõåìà âûãîðàíèÿ ÷àñòèöû òîïëèâà

ANSYS Advantage. Русская редакция | 17'2012

щью разделенного потока вторичного воздуха можно корректировать струю аэросмеси, вытекающую из горелки. Особенностью таких горелок (рис. 5) является то, что канал вторичного воздуха делится на два вертикально-щелевых подканала: средний, ось которого параллельна оси канала аэросмеси, и боковой, расположенный под острым (30…45°) углом к нему. Специальные клапаны позволяют перераспределять подачу воздуха по этим каналам и тем самым изменять направление вытекающей струи вторичного воздуха, а следовательно, и всей горелочной струи. При полном перекрытии клапаном бокового канала вторичный воздух вытекает из горелки параллельно струе аэросмеси. При полной или частичной подаче вторичного воздуха по боковому каналу горелочная струя отклоняется от оси горелки в сторону внутренней вставки.

Ðèñ. 5 Òðàåêòîðèè ñòðóè ïðè ðàçíîì ïåðåðàñïðåäåëåíèè âòîðè÷íîãî âîçäóõà â ãîðåëêå

Как видно из рисунка 5, наибольшее отклонение траектории горелочной струи от оси горелки и наименьшая дальнобойность наблюдаются в режиме, когда весь вторичный воздух подается через боковой канал. В случае подачи вторичного воздуха по центральному каналу горелочная струя развивается практически вдоль его оси.

Результаты численного моделирования С целью изучения возможностей регулируемости топочного процесса с помощью перераспределения вторичного воздуха в горелках на модели были рассчитаны варианты с разным наклоном горелки, различным перераспределением вторичного воздуха между каналами при разной нагрузке котла. Это позволило выявить два основных фактора, определяющих степень отклонения струи: 1) угол между каналами вторичного воздуха; 2) отношение импульса бокового потока вторичного воздуха к суммарному импульсу параллельных потоков первичного и центрального вторичного воздуха (табл.1). Основные результаты при 100% нагрузке представлены на рис. 6-7. Как видно, на основных ярусах горелок средняя температура факела составляет: 1360-1580°С (рис. 7). Данный эффект низкотемпертурного сжигания топлива в кольце-

Ðèñ. 6. Ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòà â îñåâûõ ñå÷åíèÿõ òîïêè Òàáëèöà 1

Íàêëîí ãîðåëîê 30÷450 450

Ïàðàìåòðû ãîðåëêè Ïåðåðàñïðåäåëåíèå âîçäóõà ìåæäó êàíàëàìè - Ïîëíîå ïåðåêðûòèå áîê. êàíàëà - ×àñòè÷íîå ïåðåêðûòèå áîê. êàíàëà - ×àñòè÷íîå ïåðåêðûòèå áîê. êàíàëà

www.ansyssolutions.ru

Íàãðóçêà

Ò, °Ñ (íà âûõîäå èç òîïêè)

Ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòîâ NO2, ìã/íì3 (íà âûõîäå èç òîïêè)

q4, % (íåäîæîã íà âûõîäå èç òîïêè)

100%

∼1100

∼530÷600

∼1.2÷1.7

60%

∼950

∼520

∼1,1

ANSYS Advantage. Русская редакция | 17'2012

Технологии

Ðèñ. 7.Ñðåäíèå ïî ñå÷åíèþ òåìïåðàòóðû, êîíöåíòðàöèè êèñëîðîäà, îêñèäîâ àçîòà è âûãîðàíèÿ â çàâèñèìîñòè îò âûñîòû îòìåòêè вой топке достигается благодаря размещению дополнительной поверхности экранированной внутренней вставки, в совокупности с высокой интенсификацией смесеобразования [3]. При этом сохраняется высокий уровень выгорания топлива (∼98,5-99%). Результаты расчета средние по сечениям (рис. 7) также показывают, что схема сжигания топлива позволяет обеспечить невысокий для экибастузского угля уровень оксидов азота на выходе из топочной камеры ∼600 мг/нм3. На рис. 8 представлены некоторые результаты моделирования на первом ярусе горелок. Видно, что воздух в топку подается со стороны наружной грани и тем самым экранирует стену топки, что позволяет избежать шлакования. В целом, трехмерные расчеты подтвердили эффективность применения кольцевой топки благодаря улучшенной аэродинамике и интенсивному теплообмену внутри топки. В качестве результатов также приводятся воспринятые тепловые потоки на внутренней вставке и на внешних экранах (рис. 9). При расчете учтены как радиационная так и конвективная составляющие. Как видно из рисунка 9 максимальные тепловые потоки одинаковы на внутренних и наружных экранах. Таким образом, в рассмотренном примере на основании численного моделирования процессов в кольцевой топочной камере при факельном сжигании пылеугольного топлива проведено её всестороннее численное исследование, получены полная картина газодинамических и тепловых процессов в топочном объеме, детальная информация о распределении тепловых полей (включая распределения температур), полей концентраций в газовой и дисперсной фазах, полей концентраций NOx и других характеристик топочного процесса.

www.ansyssolutions.ru

Ðèñ. 8. Ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòà íà ïåðâîì ÿðóñå ãîðåëîê

Ðèñ. 9. Ïëîòíîñòü âîñïðèíÿòîãî òåïëîâîãî ïîòîêà (ðàäèàöèîííûé + êîíâåêòèâíûé) íà ñòåíàõ òîïî÷íîé êàìåðû, êÂò/ì2 Полученные в ходе работы данные позволяют сделать выводы о перспективности, высокой работоспособности и эффективности технологии котлов с кольцевыми топками. Ëèòåðàòóðà 1. Ñåðàíò Ô.À. Ðàçðàáîòêà è èññëåäîâàíèå êîëüöåâîé òîïêè, åå ïðîìûøëåííîå âíåäðåíèå è èñïûòàíèÿ íà êîòëå ïàðîïðîèçâîäèòåëüíîñòüþ 820 ò/÷: Àâòîðåô. äèññ. äîêò. òåõí. íàóê. — Íîâîñèáèðñê, 1999. — 58 ñ. 2. Êîíÿøêèí Â.Ô. Òðåõìåðíîå ìîäåëèðîâàíèå ôèçè÷åñêèõ ïðîöåññîâ è êîòåëüíîãî îáîðóäîâàíèÿ ñ ïîìîùüþ ïðîãðàììû FLUENT// Äîêëàä íà êîíôåðåíöèè “Ãîðåíèå òâåðäîãî òîïëèâà”, Íîâîñèáèðñê, 2006 ã. 3. Ïóãà÷ Ë.È., Ñåðàíò Ô.À. è äð. Ðàçðàáîòêà è âíåäðåíèå ãîðåëî÷íûõ óñòðîéñòâ è ñõåì ñæèãàíèÿ òâåðäîãî òîïëèâà, îáåñïå÷èâàþùèõ ñíèæåíèå îáðàçîâàíèÿ îêñèäîâ àçîòà // Ñîâåðøåíñòâîâàíèå òåïëîòåõíè÷åñêîãî è ýëåêòðîòåõíè÷åñêîãî îáîðóäîâàíèÿ ÒÝÑ: Ñá.ÓÂÒÈ. — ×åëÿáèíñê, 1991. — ñ. 28-29.

ANSYS Advantage. Русская редакция | 17'2012

Технологии

Моделирование вентиляционных систем в туннелях Авторы: Ana Belen Amado, Zitron, Gijon, Испания, Carlos Garcia, Roberto Garcia, ANSYS, Inc.

Во всем мире туннели являются неотъемлемой частью путей сообщения, в связи с этим, чрезвычайно важно гарантировать высокий уровень безопасности и обеспечить необходимую вентиляцию объектов. Вентиляционная система туннеля должна обеспечивать приемлемое качество воздуха для людей, находящихся в туннеле. Кроме того, в чрезвычайных ситуациях необходимо обеспечить быструю и безопасную эвакуацию. При моделировании подобных вентиляционных систем возникает ряд инженерных проблем ввиду сложности физических процессов. Кроме того, в связи с большой протяженностью туннелей, возникает проблема больших размеров области решения. Сравнение с экспериментальными данными показало, что гидродинамические расчеты позволяют точно моделировать режимы течения и перепады давлений в туннелях любой длины. Испанская компания Zitron, занимающаяся проектированием и производством вентиляционных систем для транспортных туннелей, в течение многих лет использует гидродинамические ком-

Òóííåëü Calle-30 (Ìàäðèä). Âûòÿæíûå âåðòèêàëüíûå âåíòèëÿòîðû: äèàìåòð 2800 ìì, ìîùíîñòü íà åäèíèöó 630 êÂò

www.ansyssolutions.ru

плексы для инженерных расчетов, что обеспечивает ей конкурентное преимущество на рынке. На протяжении 45 лет работы компания успешно разработала сотни проектов, включая такие туннели, как Guadarrama (Испания), San Gottardo (Швейцария), Rennsteig (Германия). На более чем 100 станциях мадридского метрополитена установлены аварийные системы вентиляции компании Zitron. Ввиду сложности подобных вентиляционных систем, изготовление архитектурных макетов — достаточно дорогостоящий и длительный процесс. Вентиляционная система влияет на профиль туннеля, его форму, количество и размеры вентиляционных устройств, а также на все необходимые строительные работы. Математическое моделирование позволяет оценить эффективность альтернативных проектов, а также показать работу системы в штатном режиме и чрезвычайных ситуациях. При этом уровень финансовых затрат и время выполнения значительно ниже по сравнению с проведением физических экспериментов. Специалисты Zitron используют программный комплекс ANSYS Fluent, поскольку он содержит широкий набор физических моделей, необходимых для оценки работы вентиляционной системы. Более того, хорошая масштабируемость решателя позволяет существенно сократить время счета при увеличении количества используемых ядер процессоров. Впервые компания использовала CFD-технологии 10 лет назад для расчета перепада давления в схеме вентиляции. После этого специалисты Zitron начали проводить расчет всего туннеля длиной до сотни метров. Результаты расчетов сравнивались с измерениями скорости во многих автомобильных, железнодорожных туннелях, а также в метро. Первые CFD-расчеты компании показали хорошее согласование с экспериментальными данными, и теперь, 10 лет спустя, Zitron уже использует ПО для расчета гидродинамики как основной инструмент для оценки проектируемых вен-

ANSYS Advantage. Русская редакция | 17'2012

Технологии

Âèçóàëèçàöèÿ êîíöåíòðàöèè äûìà ñ èñïîëüçîâàíèåì òðåõìåðíîé âèçóàëèçàöèè. Òóííåëü ìåòðî â Mà´laga, Þæíàÿ Èñïàíèÿ тиляционных систем. Поскольку полученные результаты хорошо согласовались с экспериментом, компания Zitron стала лидером в области проведения инженерных расчетов для систем вентиляции в туннелях. Для оценки эффективности струйной осевой вентиляции инженеры Zitron проводят расчет пожаров в туннелях. Инженеры выбирают скорость распространения пожара и место возгорания исходя из наихудшего сценария пожара. Струйные осевые вентиляторы, расположенные группами вдоль туннеля, приводятся в действие с задержкой 60 секунд после воспламенения. Моделирование должно определить способность вентиляторов отвести дым к одному из выходов. От дыма необходимо избавиться в четко поставленные сроки, обычно за 600 секунд. Кроме того, важными результатами расчета являются распределение скоростей и поля температур в туннеле. Геометрия туннеля обычно достаточно стандартна, с постоянной площадью поперечного сечения. Важнейшими расчетными параметрами являются расположение и мощность вентиляторов, а также место и площадь возможного возгорания. Поскольку CAD-препроцессор компании Zitron встроен в среду ANSYS Workbench, любое изменение в проекте автоматически переносится в расчетную модель. Использование среды ANSYS Workbench облегчает проведение параметрических расчетов при изменении таких расчетных параметров, как количество вентиляторов, расстояние между вентиляторами и местом возгорания. В связи с большой протяженностью объекта, в расчете особенно важную роль играет построение сетки. В таких областях, как место воз-

www.ansyssolutions.ru

горания, а также вблизи вентиляционной струи сетка должна быть достаточно мелкой для увеличения точности расчета. В остальных областях ячейки могут быть крупнее, что позволяет сократить общее число ячеек. Специалисты Zitron провели несколько расчетов чувствительности для оценки влияния размера и типа ячеек. Специалисты пришли к выводу, что должна использоваться структурированная сетка, при этом грани ячеек должны совпадать с направлением потока — во избежание численной диффузии. Как оказалось, размер ячейки 0.25 м вблизи области возгорания обеспечивал адекватные градиенты скорости и температуры. Допустима вытянутость ячеек до 5 метров в длину в области между вентиляторами и местом возгорания, так как в этой области поток направлен вдоль граней ячеек. Методы создания расчетной сетки Sweep и MultiZone, доступные в ANSYS Meshing, позволяют создавать преимущественно структурированную гексаэдральную расчетную сетку с минимальным участием пользователя, при этом минимальный и максимальный размер ячеек может быть задан локально. Адекватное моделирование вентиляции туннелей обычно требует порядка одного миллиона ячеек на один километр туннеля. Высокопроизводительные вычисления и современные улучшения в алгоритмах распределенного счета позволили достичь практически линейной масштабируемости гидродинамических расчетов. Непрерывное развитие аппаратной и программной (Fluent) составляющих способствовали и продолжают способствовать решению все более сложных задач и получению более точных результатов в области пожарной безопасности туннелей. Бла-

ANSYS Advantage. Русская редакция | 17'2012

Âèçóàëèçàöèÿ êîíöåíòðàöèè äûìà â ìåòðî Äóáàé

Ëèíèè òîêà ãîðÿ÷èõ ãàçîâ

годаря эффективному использованию высокопроизводительных кластеров и более совершенным вычислительным алгоритмам инженерырасчетчики могут сократить время решения более сложных задач для более длинных туннелей. Инженеры компании Zitron задавали граничные условия для ограничения области решения, задания скорости в области вентилятора и описания характеристик пожара. Они использовали граничное условие адиабатной стенки на стенах туннеля, а также задавали граничное условие давления на выходах туннеля. Скорость в области вентилятора может быть задана несколькими способами: 1) комбинация граничных условий Inlet с положительными и отрицательными скоростями; 2) объем с фиксированной скоростью; 3) посредством источниковых членов; 4) граничное условие вентилятор (Fan), доступное в ANSYS Fluent. Любой из указанных способов задания скорости в области вентилятора дает одинаковый результат, однако задание фиксированной скорости или источниковых членов является предпочтительным, так как они описывают тепло- и массообмен. Одними из важнейших граничных условий являются мощность пожара и источник дыма. Инженеры компании Zitron испробовали несколько подходов — от простейшего задания источников массы и тепла до более сложных, включающих химические реакции. Результаты, полученные разными способами, показали очень хорошее согласование, при условии, что мощность пожара составляет 1 МВт на кубический метр. Для простоты расчетов задавались источник тепла и источник продуктов горения. Не менее важным является описание турбулентных явлений. Инженеры компании Zitron испробовали несколько моделей турбулентности RANS. Как оказалось, модель турбулентности k-ε Realizable наиболее точно описывает структуру течения и теплообмен в задачах вентиляции туннелей.

Распространение дыма моделируется в нестационарной постановке. Стандартный подход для решения нестационарных задач является итеративным. Это означает, что на данном шаге времени производится итерационный расчет системы уравнений до обеспечения критерия сходимости. Такой подход является достаточно ресурсоемким по сравнению с неитеративным методом, доступным во Fluent начиная с версии 6.2, что позволяет производить расчет нестационарных задач от 2 до 5 раз быстрее. Хотя мощность пожара возможно настроить для искусственной компенсации влияния лучистого теплообмена, достоверный расчет температуры стенок вблизи пламени все равно требует использования модели лучистого теплообмена. Лучистый теплообмен при наличии локальных источников тепла достаточно трудно описать, так как поверхность ограждающих конструкций и дым участвуют в теплообмене. Обычно в таких ситуациях используется модель дискретных ординат (DO), которая позволяет учитывать оптические свойства среды и достоверно описывает лучистый теплообмен с участием локальных источников. Исторически данная модель была доступна только для итеративного метода, однако в последней версии Fluent она может использоваться и в рамках неитерационного метода расчета нестационарных задач, что, в свою очередь, позволяет существенно ускорить процесс счета. Инженеры компании Zitron получают адекватные результаты эффективности вентиляционных систем, благодаря использованию комплекса ANSYS CFD. Следует отметить, что новые версии программного обеспечения соответствуют растущим потребностям компании. Обширный опыт инженеров Zitron, совместно с использованием CFD технологий, дает компании главное конкурентное преимущество при обеспечении пожарной безопасности туннелей.

www.ansyssolutions.ru

ANSYS Advantage. Русская редакция | 17'2012

Технологии

Обеспечение безопасности объектов ядерной энергетики

Авторы: Roberto Silva de Oliveira, Tarcisio de Freitas Cardoso, Eletronuclear S.A., Рио-деЖанейро, Brazil Vitor Lopes Pereira, Luiz Gustavo Del Bianchi da Silva Lima, ESSS, Рио-деЖанейро, Bence Gerber; Chris Quan; Missy Ji, ANSYS, Inc.

В реальной жизни невозможно защитить сооружения от всевозможных опасностей, обусловленных человеческим фактором или природными катаклизмами. В то же время, оценка возможных разрушений, вызванных определенной нештатной ситуацией, позволяет владельцам компаний принимать необходимые меры для обеспечения безопасности и бесперебойной работы электростанции. В большинстве стран мира при получении лицензии на выработку электроэнергии требуется тщательный анализ возможных источников аварий и проведение мероприятий по защите объектов от подобных разрушений. Специалисты компании Eletronuclear S.A, провели оценку возможных разрушений, вызванных внешним взрывом вблизи одной из бразильских атомных электростанций. Компания Eletronuclear S.A. была создана в 1997 году для сооружения и обслуживания бразильских атомных электростанций ANGRA 1,

Àòîìíàÿ ýëåêòðîñòàíöèÿ ANGRA

www.ansyssolutions.ru

ANGRA 2 и ANGRA 3. На данный момент электростанции ANGRA 1 и ANGRA 2 уже введены в эксплуатацию. После введения в эксплуатацию станция ANGRA 3 позволит вырабатывать около 1350 МВт электрической энергии. Моделируемая внештатная ситуация предполагала взрыв на шоссе, расположенном вблизи электростанции. Необходимо было определить максимальное избыточное давление, вызванное взрывом. Взрыв вызывает резкое изменение давления, которое, в свою очередь, создает волну высокого давления, называемую взрывной волной. Инженеры использовали комплекс ANSYS Autodyn для моделирования распространения взрывной волны от взрывчатого вещества заданной массы. Характер распространения и величина давления, действующего на строение электростанции, зависит от взаимодействия взрывной волны с рельефом, а также расстояния от источника взрыва до электростанции. Используя ANSYS Autodyn, инженеры Eletronuclear S.A. смогли рассчитать интенсивность взрывных волн, вызванных взрывом. ANSYS Autodyn используется для моделирования быстропротекающих взрывных и ударных явлений. Комплекс основан на методе конечных элементов; система уравнений неразрывности, количества движения, энергии решается явным методом. Обычно такой подход используется для моделирования задач, включающих большие деформации, разрушение и взаимодействия жидкости с твердым телом. Отдельные решатели, встроенные в ANSYS Autodyn, используют наиболее эффективные методы решения для задач, включающих абсолютно жесткие тела, деформируемые твердые тела, а также жидкие среды. Для ускорения расчета в программном комплексе доступны инструменты, позволяющие решать задачи, включающие одно- и двумерные фрагменты.

ANSYS Advantage. Русская редакция | 17'2012

Для проведения расчета геометрическую модель области решения необходимо аппроксимировать расчетными элементами — построить расчетную сетку. Этап создания расчетной сетки является очень важным, поскольку точность результатов зависит как от размера элементов, так и от времени счета. Малый размер элементов обеспечивает более высокую точность результатов, однако при этом характеризуется более длительным временем счета. Инженеру-расчетчику необходимо сбалансировать эти два фактора и получить адекватные результаты в сжатые сроки.

который все еще давал корректный результат по величине избыточного давления по сравнению с аналитическими данными. Для дальнейшего сокращения времени счета инженеры использовали абсолютно жесткие материалы для рельефа местности и строения электростанции. Несмотря на проделанную оптимизацию, размерность задачи осталась очень большой — приблизительно 3,5 миллиона элементов, а время решения задачи было достаточно длительным для явного метода решения. Расчет занял приблизительно 12 часов на ноутбуке Dell Latitude™ E6410.

Íà÷àëüíàÿ ôàçà âçðûâà Начальная фаза взрыва моделировалась в ANSYS Autodyn с использованием Эйлерового решателя для многокомпонентной среды. Среда включала различные типы материалов — взрывчатое вещество (твердое тело), воздух и газы (промежуточные продукты взрывчатого вещества). Когда все взрывчатое вещество сдетонировало, был изменен решатель (Euler FCT), позволяющий быстро моделировать поведение идеальных газов вторым порядком точности. В процессе расчета моделировалось поведение газов в течение двух секунд. Начальную фазу инженеры моделировали в двумерной постановке, после чего результаты интерполировались на трехмерную область решения. Такой подход позволил дополнительно уменьшить время счета.

Âçðûâíàÿ âîëíà âîçëå ñòàíöèè Поскольку расчет задачи в трехмерной постановке требует значительного времени, команда инженеров провела ряд пробных расчетов для определения величины наибольшего расчетного элемента (приблизительно 3 метра),

www.ansyssolutions.ru

Âîçäåéñòâèå âçðûâà íà ñòàíöèþ ANGRA 3 Расчет показал, что электростанция ANGRA 3 может выдержать воздействие описанного взрыва без повреждений. Специалисты компании Eletronuclear S.A. выяснили, каким образом можно смягчить воздействие от более мощных взрывов. Кроме того, были получены данные, необходимые для выдачи лицензии на строительство электростанции — без необходимости проведения дорогостоящих экспериментов. Гибкость комплекса ANSYS Autodyn позволила специалистам компании Eletronuclear S.A. выполнить необходимые расчеты в срок, а также повысить безопасность электростанции. Ввод электростанции ANGRA 3 в эксплуатацию запланирован в 2015 году. Ñïèñîê ëèòåðàòóðû [1] Ripley, R.C.; von Rosen, B.; Ritzel, D.V.; Whitehouse, D.R. Small-Scale Modeling of Explosive Blasts in Urban Scenarios, Proceedings of 21st International Symposium on Ballistics, Australia, 2004. [2] Luccioni , B.M.; Ambrosini, R.D.; Danesi. R.F. Analysis of Building Collapse under Blast Loads. Engineering Structures, 2003, August 16. [3] Quan, X.; Birnbaum, N.K.; Cowler, M.S.; Gerber, B.I.; Clegg, R.A.; Hayhurst, C.J. Numerical Simulation of Structural Deformation under Shock and Impact Loads Using a Coupled Multi-Solver Approach, Proceedings of 5th Asia-Pacific Conference on Shock and Impact Loads on Structures, Hunan, China, November 12–14, 2003.

ANSYS Advantage. Русская редакция | 17'2012

Технологии

Применение ANSYS CFD при разработке альтернативных систем получения электроэнергии

Автор: Денис Хитрых, ЗАО «КАДФЕМ Си-Ай-Эс»

По оценкам Международного энергетического агентства, потребление энергоресурсов в мире будет неуклонно возрастать и к 2025 году достигнет 23,2 млрд. тонн условного топлива. На этом фоне еще одним из главных технологических и экономических вызовов для любой развивающейся экономики в посткризисный период является повышение энергоэффективности и освоение источников энергии, основанных на возобновляемых ресурсах. Большая энергетика является одной из самых инерционных отраслей мирового хозяйства. От начала планирования до ввода электростанции проходит иногда не меньше 10-15 лет. Это значит, что решения, которые принимаются в области энергетики сегодня, определят состояние окружающей среды будущих поколений. В настоящее время разрабатываются проекты на основе следующих возобновляемых источников энергии (ВЭИ): • ветроэнергетика; • солнечная энергетика; • приливная или волновая энергетика; • энергетика на основе биотоплив; • прочие виды возобновляемых ресурсов. В производстве электроэнергии в мире за последние три десятилетия произошли следующие качественные изменения в распределении энергоресурсов: доля угля практически не изменилась — около 40%, нефти — с 21% снизилась до 6,7%, природного газа — с 12,2% увеличилась до 19,2%, ГЭС — с 23% уменьшилась до 16,1%, атомной энергии — с 2,1% увеличилась до 15,7%, возобновляемой энергетики — увеличилась с 0,68% до 2,2%. При этом темпы увеличения ВИЭ в производстве электрической энергии существенно выросли за последние 5 лет.

www.ansyssolutions.ru

Ðèñ. 1. Ãðàôèê, ïîêàçûâàþùèé ñâÿçü ýíåðãèè è ìèðîâîãî ÂÂÏ В планах Евросоюза — достичь доли ВИЭ в 20% в производстве первичной энергии к 2020 году и около 48% — к 2040 году. Если переход на возобновляемые источники энергии в будущем неизбежен, то сразу возникает вопрос о потенциале этих источников и их региональном распределении.

Гидроэнергетика Мировые ресурсы гидроэнергетики оцениваются в 40 TВт•ч, что соответствует мощности приблизительно в 4.6 TВт. Для сравнения: 9 млрд. человек ежегодно потребляют около 160 ТВт•ч энергии, из расчета 2000 Вт на человека и общей мощности 18 TВт. Наибольшим потенциалом для развития гидроэнергетики обладают страны Азии и Африки. В Европе основной гидроэнергетический потенциал уже практически реализован: 98% потребляемой энергии в Норвегии вырабатывается за счет гидроэлектростанций, а правительство Германии заявило, что в стране уже не существует больше мест для размещения ГЭС. Самым большим гидроэнергетическим комплексом в мире является плотина Итайпу,

ANSYS Advantage. Русская редакция | 17'2012

Ðèñ. 2. Ñàìàÿ áîëüøàÿ ïëîòèíà â ìèðå Itaipu Dam. находящаяся на границе между Бразилией и Парагваем. Она почти на 100% обеспечивает электричеством Парагвай, а суммарная мощность ее 18 турбин составляет 12,6 ГВт.

Ветроэнергетика Оценить мировые ресурсы ветроэнергетики достаточно тяжело вследствие отсутствия достаточного количество статистических данных (по некоторым оценкам, ее запасы в мире составляют 150–170 трлн. кВт•ч в год). С другой стороны, именно ветроэнергетика на сегодняшний день является одним из наиболее быстро растущих секторов альтернативной энергетики. Согласно оценкам Всемирной ветроэнергетической ассоциации (WWEA), в 2020 году установленная мощность ветроэнергетических установок (ВЭУ) в мире составит порядка 900 ГВт. Сегодня ветрогенераторы различной мощности производят многие компании. Среди ведущих производителей ветроэлектростанций можно назвать такие компании, как Gold Wind (Китай), Sinovel (Китай), Vestas (Дания), Gamesa (Испания), Suzlon (Индия), Enercon (Германия). По состоянию на конец 2006 года, на Германию приходилось 27,9% от суммарной установленной мощности ВЭУ в мире, на Испанию — 15,7%, США — 15,7%, Индию — 8,5%, Данию — 4,24%, Китай 3,06%. Россия в этой гонке занимает скромную позицию в третьем десятке. Это связано с тем, что основная часть пригодного для освоения ветроэнергетического потенциала приходится на те территории России, где плотность населения ниже 1 чел/ кв.м. К настоящему моменту в России действует около 10 крупных ветропарков (Куликовский, Анадырский, Калмыцкий, Башкирский и др.) и около1600 малых ВЭУ мощностью от 0,1 до 30 кВт. Суммарная установленная мощность ВЭУ в России составляет около 17 МВт, или 0,008% от электрогенерирующих мощностей. Темпы прироста в последние годы остаются весьма незначительными.

www.ansyssolutions.ru

Ðèñ. 3. Âåòðîïàðê â ïîñåëêå Êóëèêîâî Êàëèíèíãðàäñêîé îáëàñòè (Ôîòî: Áàðäóí Þ., 2009) Из всевозможных устройств, преобразующих энергию ветра в механическую работу, в подавляющем большинстве случаев используются лопастные машины с горизонтальным валом, устанавливаемым по направлению ветра. Намного реже применяются устройства с вертикальным валом. Кинетическая энергия, переносимая потоком ветра в единицу времени через площадь в 1 м2 (удельная мощность потока), пропорциональна кубу скорости ветра. В связи с этим, установка ВЭУ оказывается целесообразной только в местах, где среднегодовые скорости ветра достаточно велики. Ветровое колесо, размещенное в свободном потоке воздуха, может в лучшем случае теоретически преобразовать в мощность на его валу 16/27 = 0,59 (критерий Бетца) мощности потока воздуха, проходящего через площадь сечения, ометаемого ветровым колесом. Этот коэффициент можно назвать теоретическим КПД идеального ветрового колеса. В действительности КПД ниже и достигает для лучших ветровых колес примерно 0,45. Это означает, например, что ветровое колесо с длиной

Ðèñ. 4. ×åòûðåõðîòîðíûé ïðîòîòèï ëåòàþùåãî âåòðîãåíåðàòîðà îò êîìïàíèè Sky WindPower

ANSYS Advantage. Русская редакция | 17'2012

Технологии

лопасти 10 м при скорости ветра 10 м/с будет иметь мощность на валу в лучшем случае 85 кВт [1]. Для увеличения мощности турбины предложена идея размещать ВЭУ на высоте от 3 до 12 км в зоне устойчивых воздушных потоков. Профессор Брайан Робертс из Сиднейского технологического университета разработал концепцию высотного вертолёта-генератора (Flying Electric Generators — FEG). Одна такая установка, размещенная на высоте 4,5 км, с диаметром ротора 35 футов способна вырабатывать 240 кВт энергии стоимостью менее 2 центов за киловатт-час.

Солнечная энергетика Среди возобновляемых источников энергии солнечное излучение по масштабам ресурсов, экологической чистоте и повсеместной распространенности наиболее перспективно. Верхней границы атмосферы Земли за год достигает поток солнечной энергии в количестве 5,6•1024 Дж. Атмосфера Земли отражает 35 % этой энергии обратно в космос, а остальная энергия расходуется на нагрев земной поверхности, испарительно-осадочный цикл и образование волн в морях и океанах, воздушных и океанских течений и ветра. Если преобразовать всю эту энергию в электрическую с эффективностью 15%, то для восполнения всех потребностей человечества в энергии необходимо было бы разместить солнечные панели приблизительно на 0,15% поверхности Земли. Роль солнечной энергии в энергетике будущего будет определяться возможностями промышленного использования новых физических принципов, технологий, материалов и конструкций солнечных элементов, модулей и электростанций. Для того чтобы конкурировать с топливной энергетикой, солнечной энергетике необходимо обеспечить КПД солнечных электростанций (СЭС) более 25 %, срок службы 40 лет, объем производства солнечных электростанций 100 ГВт в год, производство полупроводникового материала для СЭС > 1 млн. тонн в год, круглосуточное производство электрической энергии солнечной энергосистемой. Максимальный достигнутый в лаборатории КПД солнечных элементов (СЭ) на основе каскадных гетероструктур составляет 36,9 % (фирма «Спектролаб», США); для СЭ из кремния — 24 %. Средний КПД промышленных кремниевых СЭ составляет на данный момент 14–17%. Новые технологии и материалы позволят в ближайшие пять лет увеличить КПД лабораторных СЭ на основе каскадных гетероструктур до 45%, а промышленных до — 30 %. Для СЭ из кремния значение этих параметров составит 30 и 25%, соответственно.

www.ansyssolutions.ru

Ðèñ. 5. Êàðòà ðàñïðåäåëåíèÿ ñîëíå÷íîãî èçëó÷åíèÿ (NASA, 2007) На начало 2010 года общая мировая мощность фотоэлементной солнечной энергетики составляла лишь 0,1 % общемировой генерации электроэнергии. Как полагают эксперты Международного энергетического агентства (IEA), солнечная энергетика уже через 40 лет будет вырабатывать около 9000 ТВт•ч — или 20–25 % всего необходимого электричества, что обеспечит сокращение выбросов углекислого газа на 6 млрд. тонн ежегодно.

Энергия морских волн и течений Огромное количество энергии можно получить от морских волн. Мощность, переносимая волнами на глубокой воде, пропорциональна квадрату их амплитуды и периоду. Поэтому наибольший интерес представляют длиннопериодные (T≈10 с) волны большой амплитуды (a≈2м), позволяющие снимать с единицы длины гребня в среднем от 50 до 70 кВт/м [2]. Наибольшее число волновых энергетических устройств разрабатывается для извлечения энергии из волн на глубокой воде. Суммарная волновая мощность Мирового океана оценивается в 2700 ГВт. В России возможно освоение энергии морских волн на побережье тихоокеанских морей и Баренцева моря. Существует несколько проектов экспериментальных волновых электростанций (ВлЭС). Самая известная из них — волновая электростанция Агусадора (Aguçadora) в Португалии. В 2006 году была принята в коммерческую эксплуатацию первая очередь ВлЭС Агусадора мощностью 2,25 МВт типа Пеламис (Pelamis), состоящая из трех секций по 750 кВт. Каждая секция представляет собой длинный ряд плавающих цилиндров диаметром 3,5 м, последовательно соединенных между собой. Длина одной секции составляет 142 м. Взаимное угловое перемещение сегментов преобразователя приводит в действие электрогенераторы. К 2015 году планируется повысить мощность этой станции до 525 Вт. В феврале 2011 года шотландская инжиниринговая компания Ocean Power Technologies

ANSYS Advantage. Русская редакция | 17'2012

Ðèñ. 6. Âîëíîâàÿ ýëåêòðîñòàíöèÿ òèïà Ïåëàìèñ. Òåðìèí Ïåëàìèñ ïðîèñõîäèò îò ëàòèíñêîãî íàçâàíèÿ îäíîé èç ðàçíîâèäíîñòåé ìîðñêèõ çìåé — Pelamis platurus продемонстрировала свою новую разработку PowerBuoy PB150 — гигантский 42-метровый буй, способный превращать вертикальные колебания в электричество, покачиваясь на волнах на 11-метровом поплавке. Мощность такого буя — 150 кВт. Морская качка заставляет поплавок, закрепленный на подвижном штоке, перемещаться по вертикальной оси. Погруженная часть буя фиксируется на дне при помощи якорной системы. Шток — подвижная часть линейного генератора, который, проходя через обмотку статора, вырабатывает ток. PowerBuoy оснащается комплексом датчиков, позволяющих в режиме реального времени адаптировать ход штока к силе, высоте и частоте набегающей волны, сохраняя оптимальный режим работы генератора. В периоды экстремального волнения установка не повреждается, так как шток поплавка блокируется электроникой (Источник: www.popmech.ru). Основные трудности, с которыми приходится иметь дело разработчикам волновых энергоустановок, исходят из необходимости создания преобразователей волновой энергии, пригодных для эффективной работы в условиях непостоянства амплитуд, фаз и направлений

Ðèñ. 7. Áóåâàÿ ñèñòåìà îò Ocean Power Technologies

www.ansyssolutions.ru

распространения волн, а также некого характерного спектра частот возбуждающих сил. При этом устройства должны обладать совершенными конструктивными и эксплуатационными характеристиками, быть надежными и экономически приемлемыми. Несмотря на то, что пока волновые энергоустановки не достигли технического уровня, при котором возможно их массовое практическое применение, целесообразно продолжать исследования и разработки в этом направлении [4]. Еще один источник энергии в Мировом океане — это энергия приливов и морских течений. Энергия приливных и морских течений может быть преобразована подобно тому, как это делается с энергией ветра. Строительство крупных ветровых турбин (диаметром до 200 м) практически невозможно из-за ограничений, связанных с прочностью материалов и массовыми характеристиками подобных устройств. Для турбин, работающих в морской среде, массовые ограничения менее существенны из-за действия на элементы конструкций силы Архимеда [2]. Повышенная плотность воды позволяет, кроме того, уменьшить столь существенное для воздушных турбин воздействие вибраций, вызывающих усталостное разрушение материалов. Первые в мире морские приливные турбины были установлены в мае 2003 году у побережья Девона ирландской компанией Marine Currrent Turbines (MCT — «Турбины морского течения»). Проект финансировался европейской комиссией, а также правительством Великобритании. Экспериментальная технология называлась Seaflow. Турбина имела ротор мощностью 300 кВт. В 2008 году эта же компания ввела в эксплуатацию первую в мире коммерческую приливную двухроторную турбину SeaGen мощностью 1,2 МВт в проливе Стренджфорд) в Северной Ирландии.Турбина SeaGen уже включёна в национальную энергетическую сеть, а ее мощность эквивалентна среднему расходу электроэнергии примерно тысячи британских домов. Морские турбины устанавливаются в море в местах с высокими параметрами текущей скорости приливов, или в местах быстрых и непрерывных океанических течений. Технология SeaGen позволяет вырабатывать большое количество энергии за счет двойной осевой системы роторов от 15 м до 20 м в диаметре (размер зависит от местных условий). Каждая турбина вращается в толще воды и генерирует энергию через редуктор, подобно гидроэлектрическим или ветровым турбинам. Лопасти турбины, как правило, развернуты на 180° по отношению друг к другу.

ANSYS Advantage. Русская редакция | 17'2012

Технологии

Ðèñ. 8. Òóðáèíà ìàðêè SeaGen ÿâëÿåòñÿ åäèíñòâåííîé óñòàíîâêîé â ìèðå, êîòîðàÿ ïîçâîëèëà äîêàçàòü ñîñòîÿòåëüíîñòü ïðèëèâíîé ýíåðãåòèêè è ðåíòàáåëüíîñòü êîììåð÷åñêèõ ïðîåêòîâ, ñâÿçàííûõ ñ íåé.

делить на две группы. К первой относятся те из них, в основу которых положен принцип преобразования скоростного напора во вращательное движение турбин. Ко второй группе относятся преобразователи, основанные на других физических принципах, например, объемные насосы, мембранные преобразователи и т. п. [3]. Наибольшие надежды гидроэнергетики, занимающиеся разработкой преобразователей энергетики океанских течений, связывают с агрегатами, с помощью которых могут быть получены значительные единичные мощности. В качестве вариантов таких устройств рассматриваются рабочее колесо в виде свободного пропеллера, пропеллера в насадке, водяной аналог турбины Дарье, системы с управляемым крылом (рис. 10, а–б). Наилучшими показателями обладает турбина, выполненная в виде рабочего колеса с горизонтальной осью в насадке. Это объясняется тем, что такое рабочее колесо меньше возмущает поток — не так сильно, как открытое колесо, вовлекая жидкость во вращательное движение. Насадок как бы отделяет возмущенную часть потока от невозмущенной и в то же время обеспечивает некоторую концентрацию энергии. Форму насадка выбирают из такого расчета, чтобы обеспечить плавное безотрывное течение потока на подходе к турбине, сделать всю систему устойчивой на потоке, максимально снизить завихренность потока на выходе из нее [3]. На рис. 11 показана самая большая в мире подводная турбина, сконструированная корпорацией Atlantis Resources. Она состоит из

Ðèñ. 9. Êîìïîíîâî÷íîå ðåøåíèå äëÿ òóðáèíû SeaGen Это позволяет механизму действовать в двух направлениях потоков, при отливах и приливах. Двойная система энергоблоков монтируются на каждое крыло. Силовые агрегаты могут быть подняты выше уровня моря: эта уникальная техническая разработка обеспечивает безопасное и надежное обслуживание. На рис. 9 (а и б) показаны компоновочные решения для турбины SeaGen. Одним из наиболее эффективных направлений развития нетрадиционной энергетики является использование энергии небольших водотоков с помощью микро- или малых гидроэлектростанций (ГЭС). Небольшие электростанции позволяют сохранять природный ландшафт, окружающую среду не только на этапе эксплуатации, но и в процессе строительства. По аналогии с ВЭУ, существующие преобразователи энергии течений можно условно раз-

www.ansyssolutions.ru

Ðèñ. 10. Âàðèàíòû ïåðñïåêòèâíûõ ðå÷íûõ èëè ìîðñêèõ òóðáèí: à — ðîòîð â íàñàäêå; á — ñâîáîäíûé ðîòîð

ANSYS Advantage. Русская редакция | 17'2012

мой энергии, показали потенциальные возможности этих источников и кратко рассказали о наиболее перспективных и интересных проектах в этой области. При этом, за рамками статьи остались вопросы, посвященные геотермальной энергетике, строительству осмотических станций, биоэнергетике и другим областям. В следующем разделе статьи мы покажем, как расчетные технологии ANSYS помогают современным инженерам и конструкторам проектировать уникальные конструкции технических систем, связанных с индустрией альтернативной энергетики.

Ðèñ. 11. Ïîäâîäíàÿ òóðáèíà AK-1000, ðàçðàáîòàííàÿ êîìïàíèåé Atlantis Resource (Èñòî÷íèê: www.atlantisr esourcescorporation.com) двух огромных спаренных лопастей и имеет высоту 21,3 м. Турбина способна генерировать более 1 МВт электричества. В ближайших планах компании — строительство в штате Гуджарат (Индия) огромной приливной «подводной фермы» мощностью 250 МВт. Первый этап строительства электростанции, как ожидается, будет завершён к 2013 году. Atlantis Resources является одной из ведущих компаний в области приливной энергетики. В 2009 году она заключила соглашение о предоставлении турбин для крупнейших из планирующихся приливных электростанций мощностью 378 МВт в северной Шотландии.

Vigor Wave Energy Converter — это уникальная по конструктивному исполнению волновая энергетическая установка (ВЭУ). Основным элементом ВЭУ являются гибкие подвижные «ленты», расположенные на поверхности воды и совершающие периодические колебания (близкие к синусоидальному закону). Внутри ленты являются полыми. Через определенные промежутки времени и в определенных пропорциях в них посту-

Примеры использования ANSYS при разработке альтернативных систем получения электроэнергии В предыдущих разделах мы рассмотрели основные источники альтернативной и возобновляе-

Ðèñ. 12. Âîëíîâîé ïðåîáðàçîâàòåëü Vigor

Ðèñ. 13. Êîíöåíòðàöèÿ âîäû â ãèäðàâëè÷åñêîì òðàêòå Vigor â ðàçëè÷íûå ìîìåíòû âðåìåíè

www.ansyssolutions.ru

ANSYS Advantage. Русская редакция | 17'2012

Технологии

пает морская вода и воздух. Колебания лент создают разницу давления воздуха в тракте. Затем вода поступает тангенциально на вход в турбину. Турбина вращается, а генератор преобразует энергию вращательного движения в электрическую энергию. Одна такая «лента» способна вырабатывать до 3 МВт электроэнергии. Для оценки эффективности «волнового» преобразователя инженеры компании Vigor Wave Energy AB, совместно с учеными из Chalmers University of Technology, выполнили гидродинамический расчет Vigor в ANSYS CFX. Результаты этого расчета представлены на рис. 13 а–е. Длина модельной «ленты» составляла 200 м; период волн — 8 с; амплитуда волн — 1.5 м. Таких параметров достаточно, чтобы мощность вырабатываемой преобразователем энергии составляла 3 МВт.

Ðèñ. 15. Ïîëå ñêîðîñòåé

Плавающая морская турбина SRTT В 2002 году шотландская морская энергетическая компания Scotrenewables Marine Power Ltd. начала разработку приливной морской турбины Scotrenewables Tidal Turbine (SRTT) с уникальной запатентованной схемой размещения ротора. В течение 4 лет были проведены многочисленные испытания масштабных моделей SRTT (1/14, 1/16 и 1/7). В 2006 году, благодаря инвестициям французской нефтегазовой компании Total, были проведены стендовые испытания полномасштабной модели прототипа SRTT. В 2010 году Scotrenewables Marine Power совместно с производственной компанией Harland and Wolff Heavy Industries Ltd. приступила к изготов-

Ðèñ. 14. Ïëàâàþùàÿ ìîðñêàÿ òóðáèíà SRTT, ðàçðàáîòàííàÿ êîìïàíèåé Scotrenewables Marine Power Ltd

www.ansyssolutions.ru

Ðèñ. 16. Ðàñ÷åòíàÿ ñåòêà, ïîäãîòîâëåííàÿ â ANSYS ICEM CFD лению первого коммерческого образца турбины SRTT мощностью 250 кВт. Генератор SRTT состоит из двух осевых турбин, закрепленных на одном плавающем корпусе (рис. 14). Генераторы SRTT могут работать как в составе системы, так и отдельно. Каждый отдельный модуль имеет длину 32 м. Диаметр ротора турбины составляет 12 м. Средняя частота вращения ротора — 26 об/мин. Средняя скорость течения, на которую спроектирован генератор SRTT составляет 2,5 м, минимальная глубина моря — 25 м. Таким образом, можно отметить, что компьютерное моделирование существенно повышает эффективность разработки новых изделий в области альтернативной энергетики. Ñïèñîê öèòèðóåìîé ëèòåðàòóðû 1. Â. Ã. Ëàáåéø. Íåòðàäèöèîííûå è âîçîáíîâëÿåìûå èñòî÷íèêè ýíåðãèè: Ó÷åáíîå ïîñîáèå. – ÑÏá.: ÑÇÒÓ, 2003. 2. Òâàéäåëë Äæ., Óåéð À. Âîçîáíîâëÿåìûå èñòî÷íèêè ýíåðãèè. – Ì.: Ýíåðãîàòîìèçäàò, 1990. 3. Àãååâ Â.À. Íåòðàäèöèîííûå è âîçîáíîâëÿåìûå èñòî÷íèêè ýíåðãèè (êóðñ ëåêöèé). – Ì., 2004. 4. Î. Ñ. Ïîïåëü. Âîçîáíîâëÿåìûå èñòî÷íèêè ýíåðãèè: ðîëü è ìåñòî â ñîâðåìåííîé è ïåðñïåêòèâíîé ýíåðãåòèêå. Ðîñ. õèì. æ., 2008, ò. LII, ¹6.

ANSYS Advantage. Русская редакция | 17'2012

ANSYS в вузах

Компьютерное моделирование процессов функционирования пиротехнических элементов системы обеспечения пассивной безопасности автомобиля Авторы: Р.А. Земсков, А.Ю. Муйземнек, Пензенский государственный университет

В работе даётся описание компьютерных моделей процессов функционирования пиротехнических элементов системы обеспечения пассивной безопасности легкового автомобиля и в качестве примера приводятся результаты компьютерного моделирования процесса функционирования тросового натяжителя ремня безопасности. Современные системы обеспечения внутренней пассивной безопасности (СОВПБ) легковых автомобилей включают удерживающие и квазизащитные устройства, а также единую для всех активных элементов систему управления. К основным удерживающим устройствам относятся ремни и подушки безопасности, подголовники и подлокотники. В современных СОВПБ легковых автомобилей широкое применение нашли пиротехнические устройства. Так, подушки безопасности могут включать куполообразные или трубчатые, одно- или двухступенчатые твёрдотопливные или гибридные газогенераторы. Ремни безопасности могут комплектоваться тросовыми, шариковыми или роторными пиротехни-

ческими натяжителями. Эффективность работы СОВПБ определяется согласованным действием всех активных элементов системы и, прежде всего, своевременным и достаточно энергичным действием пиротехнических устройств. Учитывая то, что эффективность функционирования СОВПБ обеспечивается на стадии разработки автомобиля, создание компьютерных моделей процессов функционирования пиротехнических элементов, позволяющих оценить эффективность системы и определить её рациональные параметры, является актуальной задачей. Твёрдотопливные газогенераторы СОВПБ имеют пороховой заряд в виде таблеток или колец. После сгорания твёрдого топлива образуется безопасный для пассажиров газ. Достаточно широкая номенклатура используемых в настоящее время порохов и их характеристик физикохимических и баллистических свойств приведена в табл. 1 и 2 [1, 2]. Введём основные понятия, используемые в дальнейшем при описании математической и создании компьютерной модели процессов функционирования пиротехнических элементов СОВПБ [1, 2, 3].

Òàáëèöà 1. Ôèçèêî-õèìè÷åñêèå õàðàêòåðèñòèêè ïîðîõîâ [2] Ñîðò ïîðîõà

Äûìíûé Ïèðîêñèëèíîâûé Íèòðîãëèöèðèíîâûé: õîëîäíûé ãîðÿ÷èé Íèòðîäèãëèêîëåâûé Íèòðîãóàíèäèíîâûé Íèòðîêñèëèòàíîâûé

www.ansyssolutions.ru

Ïîòåíöèàë ïîðîõà Ï, ÌÄæ/êã 2,09 3,25

Òåìïåðàòóðà âçðûâ÷àòîãî ïðåâðàùåíèÿ T1, K 2200 2770

Óäåëüíûé îáúåì ïîðîõîâûõ ãàçîâ w1, ì3/êã 0,3 0,9

Óäåëüíàÿ ãàçîâàÿ ïîñòîÿííàÿ R, Äæ/êã•Ê 111,4 352,8

Ïëîòíîñòü, ã/ñì3

2,68 3,6 2,45 2,51 2,51

2400 3000 2100 2100 2100

1,025 0,9 1,025 1,066 1,066

380,6 334,2 388,8 395,8 395,8

1,54–1,64 1,54–1,64 1,54–1,64 1,54–1,64 1,54–1,64

1,5–1,9 1,54–1,64

ANSYS Advantage. Русская редакция | 17'2012

ANSYS в вузах Òàáëèöà 2. Áàëëèñòè÷åñêèå õàðàêòåðèñòèêè ïîðîõîâ [2] Ñîðò ïîðîõà

Ñèëà ïîðîõà f, êÄæ/êã 275 932

Êîâîëþì ïîðîõîâûõ ãàçîâ, α, äì3/êã 0,5 1

Ñðåäíåå çíà÷åíèå êîýôôèöèåíòà ñêîðîñòè ãîðåíèÿ ïîðîõà u1, íc ì2/êã 1020 0,714

883 981 854 890 890

1,1 0,95 1,13 1,06 1,06

0,561 1,836 0,408 0,612 0,612

Òàáëèöà 3. Ðàçìåðû è õàðàêòåðèñòèêè ôîðìû ïîðîõîâûõ ç¸ðåí Ôîðìà ïîðîõîâîãî çåðíà Êóá, øàð Ëåíòà Òðóáêà Òðóáêà, áðîíèðîâàííàÿ ñ òîðöîâ è íàðóæíîé ïîâåðõíîñòè Ñåìèêàíàëüíîå çåðíî: ïåðâàÿ ôàçà âòîðàÿ ôàçà Òàáëåòêà Êîëüöî

2e1 2r 1,5 1,78

Ðàçìåðû, ìì 2b – 30

2c – 200 255

e 3 1,058 1,007

Õàðàêòåðèñòèêè ôîðìû λ μ -1 0,33 -0,0547 0,00036 -0,007 0

–

Ëþáàÿ

0,667

0,5

2 dk 0,53 dk 2,5 2,5

– – 5 2,5

25 dk 25 dk – –

0,72 1,808 2 2

0,345 -0,470 -0,141 -0,5

-0,0556 – 0,03125 0

Относительный вес сгоревшего топлива ω ψ сг , где ωсг — вес сгоревшего пороха; ω — ω

вес заряда. Примечание. В расчётах плотность дымного пороха принято считать равной 1,7 г/см3, а плотность бездымного пороха — равной 1,6 г/см3. Относительная толщина сгоревшего пороха z

e , где e — толщина слоя сгоревшего поe1

роха; 2e1 — толщина горящего свода порохового зерна. Закон образования пороховых газов ψ = ψ (z)

ψ κ z 1 λ z μ z2 ,

где к = 1 + α + β, λ

(1)

αβ α β αβ ,μ — па1 α β 1 α β

раметры в законе образования пороховых газов; α

2 e1 2e , β 1 — характеристики формы 2b 2c

пороховых зёрен; 2b, 2c — размеры пороховых зёрен. Значения параметров κ, α, β для наиболее широко используемых форм зёрен пороха приведены в табл. 3.

www.ansyssolutions.ru

Скорость горения пороха u

de . dt

Закон горения пороха u = u(p). Считается, что при давлениях, больших 50 МПа, справедлив линейный закон u = u1 p,

(2)

где u1 — коэффициент скорости горения пороха. Значения коэффициентов скорости горения для ряда порохов приведены в табл. 2. Быстрота газообразования

d ψ 1 d ω сг . dt ω dt

(3)

Учитывая зависимость между весом ω и объёмом пороха Λ ω = ρΛ (где ρ — плотность пороха), а также, что d Λ = –S de, зависимость (3) может быть преобразована к более удобному виду: dψ S de , (4) dt ,0 d t где S — площадь поверхности горения порохового зерна; Λ0 — начальный объём порохового зерна. Относительная поверхность горения σ

S , S1

где S1 и S — начальная и текущая площади поверхностей горения.

ANSYS Advantage. Русская редакция | 17'2012

ANSYS в вузах

Одно из наиболее простых аналитических выражений, связывающих σ и ψ, было предложено Шербонье и названо им функцией формы: σ = (1 – ψ)β,

(5)

где β — параметр, который для пороховых зёрен в виде шара равен 2/3, для сплошного цилиндра, равен 1/2, для пороха с постоянной площадью горения равен 0. В программу ANSYS AUTODYN [3], начиная с версии 11.0, введена модель пороха «Powder Burn Model». Модель имеет две опции, каждая из которых включает: – уравнение скорости горения в виде dψ c G 1 ψ H p g , (6) dt где G, с — параметры; H(pg) — функция давления пороховых газов; – уравнение состояния пороховых газов; – уравнение для скорости распространения фронта горения. Различие заключаются в следующем: – в первой опции в качестве уравнения состояния используется уравнение JWL, а во второй — экспоненциальное уравнение в виде

¥ ρg ´ p ρ g eg exp ¦ µ , § D¶

(7)

где ρg, eg– плотность и внутренняя энергия пороховых газов; D — параметр; – в первой опции скорость распространения фронта горения считается постоянной, во второй скорость распространения фронта горения описывается нелинейной функцией, зависящей от давления и плотности пороха. Для определения параметров модели пороха «Powder Burn Model» выполним следующие преобразования: 1. Выразим S из выражения (4): dψ S ,0 . (8) de 2. Найдем производную

κ 1 2λ z 3μ z 2 . e1

www.ansyssolutions.ru

место

H pg

соответствие

κ u1 p * , e1

p , Sh(ψ) = Sl(z), где Sh(ψ) = (1 – p*

ψ)c, Sl(z) = (1 + 2λz + 3μz2), параметр c в функции Sh(ψ) соответствует параметру β в выражении (5); — функция Sh(ψ) соответствует процессу горения пороха с уменьшающейся или постоянной поверхностью горения, функция Sl(z) — с уменьшающейся, постоянной или с увеличивающейся поверхностью горения; — при линейном законе горения функция H(pg) также является линейной, но уравнение горения (6) в модели пороха «Powder Burn Model» позволяет использовать и нелинейные функции давления; — отмеченные соответствия имеют место при линейном законе горения. Таким образом, при принятии допущения о линейном законе горения (2) для порохов с постоянной или уменьшающейся поверхностью горения «стандартных» характеристик достаточно для того, чтобы определить параметры, входящие в уравнение горения модели пороха «Powder Burn Model». Характеристики формы используемых в натяжителях СОВПБ пороховых зёрен (таблетки и кольца) были определены по зависимостям, приведённым в работе [1]. Размеры пороховых зёрен и результаты расчёта представлены в табл. 3. Для определения параметра c в уравнении скорости горения (6) выполним следующие преобразования: — используя выражения (1) и (10), найдем

dσ

(9)

dψ

—

(10)

4. Подставим выражения (2) и (10) в выражение (4): d ψ κ u1 p * p 1 2λ z 3μ z 2 * , (11) dt e1 p

имеет

производную

3. Подставив выражение (8) в выражение (9), найдём S:

—

dψ : de

dψ dψ dz κ 1 2λ z 3μ z 2 . d e d z d e e1

S ,0

где p* — отсчётное давление, введённое для того, чтобы сделать третий сомножитель безразмерным. 5. Сопоставив выражения (6) и (11), заметим:

dσ : dψ

2 λ 6μ z

κ 1 2λ z 3μ z 2

найдем производную Шербонье по ψ:

функции

dσ β 1 β 1 ψ ; dψ

—

;

(12) формы

(13)

приравнивая значения выражений (12) и (13) при ψ = 0, получим: β

2λ . κ

(14)

ANSYS Advantage. Русская редакция | 17'2012

ANSYS в вузах

Используя выражение (14), учитывая равенство c = β, найдем значения параметра с для пороховых зёрен, имеющих форму таблеток и колец, — c = 0,141 и c = 0,5 соответственно. Для определения параметров в экспоненциальном уравнении состояния (7) используем основное уравнение пиростатики вычисления полного пиростатического давления: p

f$ , 1 α $

(15)

где f — сила пороха; Δ — плотность заряжания; α — коволюм пороховых газов. Предположим, что характеристики пороха f и α известны и уравнение (15) достаточно точно позволяет рассчитать полное пиростатическое давление при двух плотностях заряжания Δ1 = ρ1 и Δ2 = ρ2:

Ðèñ. 1. Ñõåìà òðîñîâîãî íàòÿæèòåëÿ ðåìíÿ áåçîïàñíîñòè: 1 — êîðïóñ; 2 — ïîðøåíü; 3 — çàðÿä; 4 — òðîñ; 5 — êðûøêà Сопоставление результатов компьютерного моделирования свидетельствует о их согласовании с результатами экспериментальных исследований процессов функционирования тросовых натяжителей.

p1 = f ρ1/(1 – αρ1), p2 = f ρ2/(1 – αρ2). Тогда параметры eg и D могут быть найдены путём решения следующей системы уравнений: « p1 ρ1 eg exp ρ1 D ; ¬ p2 ρ 2 eg exp ρ 2 D .

(16)

Решение системы (16) имеет вид

D1 ρ1 ρ 2 ln ; p2 ρ1 p1 ρ 2 =, eg p1

[ρ1 exp ; ρ1 D =].

(17)

Точность определения параметров может быть повышена за счёт использования экспериментально определённых значений давлений вместо значений давлений, рассчитанных по уравнению (15). Далее в качестве примера использования определённых параметров модели пороха «Powder Burn Model» (опции с экспоненциальным уравнением состояния) представлены результаты компьютерного моделирования процесса функционирования пиротехнического тросового натяжителя ремня безопасности. Схема тросового натяжителя ремня безопасности представлена на рис. 1. Компьютерное моделирование выполнено в программе ANSYS AUTODYN. На рис. 2 показано положение элементов натяжителя, а также соответствующие распределение давления пороховых газов через 2,9 мс после срабатывания пиропатрона. К этому моменту времени произошло воспламенение всего порохового заряда, но давление пороховых газов не однородно — имеет место незначительный прорыв пороховых газов между поршнем и корпусом.

www.ansyssolutions.ru

Ðèñ. 2. Ïîëîæåíèå ýëåìåíòîâ íàòÿæèòåëÿ è ðàñïðåäåëåíèå äàâëåíèÿ ïîðîõîâûõ ãàçîâ ïðè t = 2,9 ìñ Основным результатом работы явилась найденная последовательность определения параметров модели пороха «Powder Burn Model» (опции с экспоненциальным уравнением состояния), основывающаяся на классических методах пиростатики. Определение параметров модели пороха позволило осуществить компьютерное моделирование рассматриваемого процесса. Результаты моделирования согласуются с экспериментальными исследованиями процессов функционирования тросовых натяжителей. Ñïèñîê èñïîëüçóåìîé ëèòåðàòóðû 1. Ñåðåáðÿêîâ Ì.Å. Âíóòðåííÿÿ áàëëèñòèêà / Ì.Å. Ñåðåáðÿêîâ, Ê.Ê. Ãðåòåí, Ã.Â. Îïïîêîâ. — Ì.; Ë.: Îáîðîíãèç, 1939. — 592 ñ. 2. ×óðáàíîâ Å.Â. Âíóòðåííÿÿ áàëëèñòèêà / Å.Â. ×óðáàíîâ — Ë.: Èçä-âî ÂÀÎËÊÀ èì. Ì.È. Êàëèíèíà, 1975. — 243 ñ. 3. AUTODYN. Theoty Manual. — Century Dynamics Inc., 2005. — 235 c.

ANSYS Advantage. Русская редакция | 17'2012

Инженерный консалтинг Специалисты компании КАДФЕМ Си-Ай-Эс обладают высоким уровнем компетенции и многолетним опытом оказания услуг инженерного консалтинга Широкая экспертиза: • Анализ прочности • Анализ температурного состояния • Гидрогазодинамика • Электромагнетизм • Акустика, шум и вибрации • Высоконелинейные динамические расчеты, включая удар и разрушение • Оптимизация • Адаптация и разработки

КАДФЕМ Си-Ай-Эс является членом международной организации TechNetAlliance, объединяющей инженеров и экспертов в области наукоемких систем инженерного анализа