CADFEM REVIEW №01 2014

Выпуск 01 | 2014

www.cadfem-cis.ru

REVIEW Научно-технический журнал от компании КАДФЕМ

Инженерный анализ — это больше, чем программное обеспечение®

Численное моделирование дает возможность: Внедрять инновации Устанавливать новые стандарты качества продукции Снижать издержки и сроки проектирования

Актуальная информация о применении численного моделирования в инженерной отрасли

Консультационные услуги Специалисты компании КАДФЕМ обладают высокой компетенцией в сфере численного моделирования и многолетним опытом оказания консультационных услуг: • Обучение и сертификация • Техническая поддержка • Инженерный консалтинг • Автоматизация и развертывание ЦОД • Адаптация и интеграция инструментов • Создание вертикальных приложений • Разработка методик и подходов • Инженерный аудит

Компания КАДФЕМ является соучредителем и членом международной организации TechNet Alliance, объединяющей ведущих экспертов и специализированные инженерные компании, оказывающие консалтинговые услуги клиентам во всем мире.

ОТ РЕДАКТОРА

Инженерный анализ — это больше, чем просто программное обеспечение Уважаемые читатели! Мы рады представить Вашему вниманию новый проект компании КАДФЕМ — научно-технический журнал «CADFEM REVIEW». Прежде всего, он будет посвящен опыту использования систем автоматизации инженерных расчетов и инженерного анализа в России и странах СНГ, в частности программных продуктов ANSYS. Журнал может быть интересен инженерам-конструкторам, руководителям отделов, научным сотрудникам, студентам, аспирантам, преподавателям технических ВУЗов и всем тем, кому интересны инженерные расчеты и опыт их применения. В последние годы в этой сфере наблюдается стремительный рост уровня компетенции специалистов и неподдельный интерес к технологиям численного моделирования. В связи с этим приглашаем всех пользователей программных продуктов ANSYS к публикации статей! Как недавно отметил в своем выступлении первый замминистра промышленности Глеб Никитин: «Мы находимся на таком этапе развития современной промышленности, который всё чаще в мире оценивается как очередная индустриальная революция». Мы считаем, что системы инженерного анализа послужат важной составляющей этого процесса. Однако одно наукоемкое программное обеспечение для численного моделирования ещё не гарантирует успех проведения инженерного анализа. Не менее важным также является правильная постановка задачи, системный подход к моделированию и принятие верных решений на основании полученных результатов, поэтому КАДФЕМ сегодня развивается в направлении технически многогранной компании — поставщика инженерных, учебных и информационных услуг как единого целого. В первом номере мы подготовили для Вас большое количество как информационных, так и обучающих материалов. Последним посвящен раздел под названием «Основы и технологии», в зарубежных источниках зачастую именуемый «Tips & Tricks». В этом разделе Вы найдете статью об опыте моделирования тепловых процессов в ANSYS Mechanical от сотрудника ОАО «ГРЦ Макеева» (страница 42), подробное описание применения метода подконструкций или так называемых «суперэлементов» (страница 48), а также заметку об

определении режима течения при моделировании охлаждения электроники в продукте ANSYS Icepak (страница 56). В последних версиях своего программного обеспечения компания ANSYS стремится не просто к выпуску набора взаимосвязанных программных продуктов и приложений, а к полноценной программной платформе, предоставляющей пользователям также широкие возможности для интеграции сторонних приложений и собственных разработок. Наиболее удобным инструментом для этого является приложение Application Customization Tool (ACT). Мы планируем уделять ACT-разработкам большое внимание в будущем, а в этом номере анонсируем первое авторское ACT-приложение от наших специалистов «CADFEM Aero Suite» (страница 40). Искренне надеемся, что наш журнал станет для Вас источником не только актуальной информации из мира численного моделирования, но и важных практических знаний о программных продуктах ANSYS. Выпуск журнала «ANSYS ADVANTAGE. Русская редакция» также продолжится, но фокус еще больше сместится в сторону международного опыта применения технологий ANSYS. Желаем приятного чтения и успехов!

Дмитрий Фролов, Директор по маркетингу, ЗАО «КАДФЕМ Си-Ай-Эс» dmitry.frolov@cadfem-cis.ru

CADFEM REVIEW 01 | 2014

01

СОДЕРЖАНИЕ

Оптимизация головки цилиндра Специалисты Уральского дизель-моторного завода использовали многодисциплинарные расчеты, чтобы избежать образования трещин при перегреве головки цилиндра. Страница 10

CADFEM

01

От редактора

04

Численное моделирование как неотъемлемый этап разработки изделий ОПК

Тема номера: Численное моделирование открывает широкие возможности

Алгоритм анализа усталостной долговечности УЭМ бортовой РЭА

06

Численное моделирование интенсивности звукового удара, индуцированного сверхзвуковым летательным аппаратом

10

Оптимизация головки цилиндра

13

Алгоритм анализа усталостной долговечности УЭМ бортовой РЭА космического назначения с повышенной вычислительной эффективностью

17

Исследование режимов работы вентильного электропривода с помощью приложений ANSYS

22

Разработка приборов для поквартирного учёта тепла и поверочных установок с помощью цифрового прототипирования и КЭ анализа

Специалисты ТУСУР применяют метод подмоделирования при разработке космических систем Страница 22

02

CADFEM REVIEW 01 | 2014

CADFEM REVIEW Научно-технический журнал Учредитель: ЗАО «КАДФЕМ Си-Ай-Эс» 111672 Россия, Москва, ул. Суздальская, д. 46 Тел.: (495) 644-06-08 Факс: (495) 644-06-09 info@cadfem-cis.ru www.cadfem-cis.ru

Применение методов подконструкций в ANSYS Mechanical Применение метода подконструкций или так называемых «суперэлементов» позволяет сокращать размерность задач, а также эффективно переходить от моделирования на системном уровне к анализу отдельных компонентов.

Генеральный директор: Локтев Валерий Дмитриевич Редактор: Фролов Дмитрий Аркадьевич

Страница 48

Верстка: СОЛОН-Пресс

ANSYS и CADFEM

По вопросам публикации статей и размещению рекламы обращаться в отдел маркетинга: marketing@cadfem-cis.ru

24

Оптимизация лопаточного венца компрессора газотурбинной установки

31

Стратегия оптимизации синхронных машин с явновыраженными полюсами на постоянных магнитах

35

Численный метод моделирования рабочего процесса струйного бистабильного элемента

40

Пакет расширений CADFEM Aero Suite

Основы и технологии

42

Опыт моделирования тепловых процессов в ANSYS Mechanical

48

Применение методов подконструкций в ANSYS Mechanical

56

Как определить режим течения в ANSYS Icepak

Новости

30

Новый канал КАДФЕМ на YouTube

39

Интернет-портал и блог ГИДРОГАЗОДИНАМИКА.РФ

41

Моделирование футбольного стадиона имени Мане Гарринчи в Бразилии

CADFEM REVIEW 01 | 2014

Тираж 1500 экз. Иллюстрация на обложке журнала публикуется с разрешения компании ОАО «Уральский дизель-моторный завод» © ЗАО «КАДФЕМ Си-Ай-Эс», 2014 Перепечатка опубликованных материалов только с письменного разрешения редакции, за исключением кратких цитат в материалах информационного характера. Мнение редакции может не совпадать с мнением авторов ANSYS — это зарегистрированная торговая марка компании ANSYS, Inc. Все названные продукты являются зарегистрированными марками их правообладателей.

03

CADFEM

Интервью с генеральным директором ЗАО «КАДФЕМ Си‑Ай‑Эс»

Численное моделирование как неотъемлемый этап разработки изделий ОПК Федерации, Минобороны, Рособоронзаказа, Минпромторга, Минкомсвязи, Счетной палаты Российской Федерации, ФСО Российской Федерации, ФСБ Российской Федерации, ФСТЭК России, ФСВТС, Рособоронэкспорта, выступили более трех десятков ведущих российских и зарубежных ИТ-компаний, в том числе и КАДФЕМ Си-Ай-Эс. Мы представляем вашему вниманию расширенную версию интервью с генеральным директором КАДФЕМ Си-Ай-Эс Локтевым Валерием Дмитриевичем, подготовленного специально для конференции ИТОПК. В интервью затронуты наиболее актуальные темы, связанные с перспективными направлениями развития технологий численного моделирования и их применением на предприятиях российского ОПК.

5-18 апреля в г. Саров на базе Российского федерального ядерного центра «Всероссийский научно-исследовательский институт экспериментальной физики» (ФГУП «РФЯЦ‑ВНИИЭФ») прошла третья по счету конференция «Информационные технологии на службе оборонно-промышленного комплекса России» (ИТОПК), на которой представители органов государственной власти, российских и зарубежных ИТ-компаний, специалисты и эксперты в области информационных технологий обсуждали актуальные проблемы развития предприятий оборонно-промышленного комплекса. Партнерами конференции, организованной при поддержке Военно-промышленной комиссии при Правительстве Российской 04

— Насколько заинтересованы сегодня предприятия ОПК в применении технологий численного моделирования? На какие преимущества может рассчитывать предприятие, использующее такие технологии для проектирования систем, а не отдельных деталей или узлов?

— Высокая конкуренция на рынке вооружений, с одной стороны, и обеспечение выполнения государственной программы вооружений и государственного оборонного заказа, с другой стороны, вынуждает российские компании все активнее внедрять инновационные технологии и предоставлять надежные решения. В таких случаях нет места для ошибки. Команда разработчиков должна с первого раза выбирать лучшее решение, при этом затраты на проектирование должны постоянно снижаться. В связи с этим ведущие компании активно используют численное моделирование для проектирования, оптимизации, изготовления и проверки характеристик новых изделий с помощью виртуальных инструментов еще до запуска в производство. Численное моделирование позволяет создавать «виртуальные прототипы», тестировать изделия и проверять их на соответствие различным стандартам. Активное использование данных технологий позволяет быстрее внедрять инновации без ущерба качеству и надежности изделий, а также минимизировать всевозможные риски и сократить затраты на НИОКР.

— Что сдерживает внедрение технологий численного моделирования на российских предприятиях, предпочитающих тестирование прототипов? Какие ошибки допуCADFEM REVIEW 01 | 2014

скают предприятия при внедрении систем автоматизации инженерных расчетов?

— На наш взгляд, ключевыми сдерживающими факторами внедрения технологий численного моделирования на российских предприятиях являются: zz Отсутствие осознания менеджментом большинства российских компаний необходимости инвестирования в системы автоматизации инженерных расчетов, которые более не являются конкурентным преимуществом, а являются конкурентной необходимостью. zz Представители компаний, как правило, не являющихся лидерами рынка, зачастую ссылаются на высокую стоимость покупки лицензий программного обеспечения для численного моделирования, необходимость их регулярной технической поддержки и обновления, отсутствие компетентных специалистов и т.п. Однако инвестирование в системы автоматизации инженерных расчетов и обучение персонала обосновано и оправдано. Передовые компании применяют стратегию «Сделать правильно с первого раза» и поэтому применяют численное моделирование для анализа конструкций на ранних стадиях проектирования.

«Инвестирование в системы автоматизации инженерных расчётов более не является конкурентным преимуществом, а является конкурентной необходимостью» — Применение численного моделирования на какой стадии проектирования приносит наибольший экономический эффект? Каков срок окупаемости инвестиций в эти технологии?

— Наибольший экономический эффект приносит использование моделирования на ранних стадиях проектирования. Лидеры отрасли систематически применяют технологии численного моделирования, решают и оптимизируют модели, используя многокритериальный и многодисциплинарный параметрический анализ, создают команды инженеров-расчетчиков, базы знаний и архивы результатов для их последующего использования, разрабатывают сложные сбалансированные компьютерные модели. Для задач ВПК доказана оправданность инвестиций в численное моделирование и инженерный анализ (на примере «Программы модернизации высокопроизводительных вычислений и применения компьютерного моделирования Министерства обороны США»). По данным документа ROI (Возврат инвестиций) составляет от 700% до 1300%. Как правило, срок окупаемости составляет от одного года до нескольких лет.

— Какие услуги предлагает ваша компания на российском рынке и в чем их преимущества? Какие проекты, реализованные в последнее время, Вы могли бы выделить и почему? С какими предприятиями в сфере ОПК сотрудCADFEM REVIEW 01 | 2014

ничество вашей компании развивается наиболее плодотворно?

— КАДФЕМ в России — это ведущий авторизованный дистрибьютор и центр компетенции ANSYS. КАДФЕМ помогает клиентам внедрять передовые технологии и решения компании ANSYS и ее партнеров для автоматизации инженерных расчетов. Как сказал основатель компании ANSYS, Inc. Джон Свонсон, «мы не продаем программное обеспечение, мы лицензируем технологии». Это в полной мере относится и к нашей компании, передающей свои «ноу-хау» для устранения препятствий на пути принятия решений по модернизации и внедрению систем автоматизации инженерных расчетов. За последние несколько лет нами выполнены более сотни успешных проектов по внедрению технологий численного моделирования, развертыванию суперкомпьютеров и оказанию услуг клиентам, относящимся к ОПК. Среди них предприятия и НИИ, входящие в Ростехнологии, РОСКОСМОС, ОАК, ОСК и др. Все они предъявляют высокие требования, которым мы в полной мере соответствуем. Отмечу несколько масштабных проектов в ОАО «Объединенная Авиастроительная Компания» (ОАО «Корпорация ­«ИРКУТ», ОАО «ТУПОЛЕВ»). Как показал опыт, внедрение нами технологий и решений ANSYS в сочетании с консалтинговыми услугами позволило получить надежные, эффективные и точные результаты расчетов аэродинамических, тепловых и прочностных характеристик разрабатываемых летательных аппаратов (проект самолета МС-21 и, соответственно, ПАК ДА — перспективный авиационный комплекс дальней авиации). Хочется также отметить опыт тесного сотрудничества с ОАО «РКК Энергия им. С.П.Королева». За последние пять лет компания вышла на качественно новый уровень разработки новых образцов ракетно-космических комплексов на базе PLM и численного моделирования как его ключевой и составной части. «РКК Энергия им. С.П.Королева» ежегодно инвестирует в развитие и расширение использования средств многодисциплинарного численного моделирования и управления инженерными знаниями для повышения своей конкурентоспособности, а тесное сотрудничество с КАДФЕМ и ANSYS способствует качеству и ускоренному внедрению инноваций.

— Какие направления развития технологий численного моделирования Вы относите к числу наиболее перспективных?

— Дальнейшее развитие и применение, на наш взгляд, получат технологии многодисциплинарного инженерного анализа в сочетании с робастным проектированием (Robust Design Optimization, RDO, многокритериальная и многодисциплинарная оптимизация) на базе высокопроизводительных вычислительных систем, включая «облачные» HPCвычисления и сервисы. Параллельно и в дополнение к технологиям многодисциплинарного инженерного анализа продолжат развитие системы управления инженерными знаниями (Engineering Knowledge Management, EKM) и управления процессами компьютерного моделирования (Simulation Process Management, SPM), а также системы организации глобального сотрудничества между рассредоточенными и взаимодействующими проектными группами на основе компьютерных технологий визуализации и виртуальной реальности. Локтев В. Д. Генеральный директор ЗАО «КАДФЕМ Си-Ай-Эс» 05

Тема номера: Численное моделирование открывает широкие возможности

Расчет звукового удара в ANSYS CFX специалистами ЦАГИ

Численное моделирование интенсивности звукового удара, индуцированного сверхзвуковым летательным аппаратом В работе исследуется методика расчета звукового удара на местности, индуцированного сверхзвуковым пассажирским самолетом. Выполнено сравнение результатов, полученных с использованием программного комплекса ANSYS CFX с экспериментальными данными. Для оперативного использования промышленного кода ANSYS CFX был разработан макрос, органично включенный в программный интерфейс, что позволило значительно упростить процедуру расчета звукового удара.

О

дна из основных задач, которую приходится решать проектировщикам самолетов сверхзвуковой пассажирской авиации, — это минимизация интенсивности волны звукового удара, неизбежно сопровождающей сверхзвуковой полет. Основой для проектирования сверхзвукового летательного аппарата с пониженной интенсивностью звукового удара является прямой расчет эпюры звуковой волны на местности при заданном режиме полета (высота, скорость, вес аппарата) и геометрических параметрах самолета. Методика расчета звукового удара [1] состоит из решения двух задач: задачи определения ближнего поля около компоновки самолета и задачи распространения звуковой волны в атмосфере до поверхности Земли. Представляет интерес для решения задачи обтекания рас06

смотрение возможности использования наиболее точных уравнений, которые снимают какие-либо ограничения на форму обтекаемого тела, режимы течения (отрывные или дозвуковые зоны) и позволяют моделировать работу реального двигателя. Основной целью данной работы является разработка методики расчета звукового удара на основе решения осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса. В качестве системы, реализующей решение осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса, использован промышленный код ANSYS CFX [2] (лицензионное соглашение ЦАГИ №501024), который был адаптирован к расчету звукового удара и апробирован на тестовых примерах [3]. При расчете звукового удара, т.е. при определении возмущений на поверхности Земли, создаваемых пролетающим со

сверхзвуковой скоростью летательным аппаратом, трехмерное поле течения может быть разделено на две зоны:  зона 1 с характерным размером r порядка длины тела L (r~L);  зона 2 с характерным размером порядка R высоты полета H (R~Н). Обычно Н>>L (например, если высота равна 15000 м, а длина самолета 50 м, то отношение Н/L=300). В описанной постановке надо решить две задачи — одна из них формирует начальные данные в трехмерном течении, а вторая рассчитывает распространение возмущения от тела до поверхности Земли. На первом этапе необходимо рассчитать обтекание компоновки самолета и найти параметры потока вокруг нее (рисунок 1). Поверхность S1 (рис. 5) является границей возмущенного и невозмущенCADFEM REVIEW 01 | 2014

 V∞

y z S1 x

S2 B

S1

S3 S2 S4

S4 A

Рисунок 1 – Контрольный объем при сверхзвуковом обтекании компоновки

ного потока (конус Маха), плоскость S2, параллельная скорости набегающего потока, находится под телом, но не касается тела. Плоскости S3 и S4 определяются огибающими обратных конусов Маха, исходящих из отрезка АB. Специально для программного комплекса ANSYS CFX был разработан макрос (рисунок 2), который на основе методики [3] позволяет рассчитать эпюру звукового удара на местности, по данным расчета ближнего поля. Макрос был интегрирован в постпроцессор CFX-Post. После того как решена задача обтекания компоновки, для расчета интенсивности звукового удара, прежде всего, необходимо в постпроцессоре CFX создать плоскость, параллельную набегающему потоку, которая будет располагаться под летательным аппаратом в непосредственной близости от него, но не касаться его (рисунок 3). Эта плоскость соответствует плоскости S2 на рисунке 1. Применение данного метода определения звукового удара на местности требует точного расчета распределения давления в плоскости S2. Это предъявляет высокие требования к качеству расчетной сетки. При ее подготовке необходимо применять локальное измельчение в области между ЛА и плоскостью S2. Для работы макроса необходимо задать следующие параметры: 1. Inlet Region — граничная поверхность, через которую входит поток в расчетную область.

2. Zhilin Plane — плоскость S2.

CADFEM REVIEW 01 | 2014

Рисунок 2 – Интерфейс макроса для расчета звукового удара в среде ANSYS CFX

3. Symmetry — параметр, определяющий, используется ли полная модель (full) или ее симметричная половина (half ).

4. Flight altitude — высота полета ЛА.

5. Body length — характерная длина ЛА.

6. X steps number — число шагов вдоль продольной оси.

7. Altitude steps number — число шагов во высоте. Два последних параметра определяют степень дискретизации пространства.

Установленные по умолчанию значения (500 и 2000 соответственно) позволяют получить решение с достаточно высокой степенью точности. Увеличение числа шагов вдоль продольной оси требует больших затрат оперативной памяти и может привести к сбоям в работе программы. Результат работы макроса представляется в файле формата html в виде двух таблиц (рисунок 4). Первая таблица описывает эпюру давления на поверхности

Рисунок 3 – Результаты расчета характеристик обтекания компоновки в CFX-Post 07

Тема номера: Численное моделирование открывает широкие возможности

Рисунок 4 – Результаты работы макроса

Рисунок 5 – Самолет Ту-144

а)

б)

Рисунок 6 – Самолет с силовой установкой: а — схема истечения струи; б — сопло 08

Земли в виде пар значений «время» в секундах, «избыточное давление» в Паскалях. Вторая таблица содержит вспомогательную информацию. Был выполнен комплекс тестовых расчетов для самолета Ty-144 (рисунок 5). Расчеты были произведены с помощью программного комплекса CFX и разработанного макроса. При моделировании силовой установки Ту-144 необходимо учитывать также влияние струй двигателей на поле возмущения плоскости S2 и эпюру звукового удара. На рисунке 6 а показана форма и положение силовой установки, CADFEM REVIEW 01 | 2014

использованные в данной работе. Направление и угол раствора сопла показаны на рисунке 6 б. Направление струи θcd изменяется с углом атаки, а угол сопла предполагается равным оптимальному значению θc = 10°. Результаты расчетов в сравнении с экспериментальными данными [4] показаны на рисунке 7. Учет струй двигателя создает второй пик в эпюре избыточного давления (рисунок 7 а). В эксперименте эпюра избыточного давления звуковой волны самолета Ту-144 также имеет второй пик, но более интенсивный, показанный на рисунке 7 б, что может быть результатом влияния струй сопла, работающих при углах истечения потока из него, которые не были зафиксированы при проведении эксперимента. Рисунок 8 иллюстрирует характер обтекания самолета Ту-144 с работающими двигателями при расчетных параметрах истечения струи. Созданный макрос, применимый для любой версии ANSYS CFX, органично включенный в алгоритм этого промышленного кода, который был взят в качестве инструмента определения ближнего поля по уравнениям Навье-Стокса, позволил разработать эффективную процедуру расчета звукового удара на местности.

б)

а)

Рисунок 7 – Влияние струи двигателя на эпюру звукового удара самолета Ту-144: а — эпюра избыточного давления в N-образной волне, б — второй пик в эксперименте Авторы: Вождаев В. В., ведущий научный сотрудник ЦАГИ им. проф. Н.Е. Жуковского, кандидат технических наук Теперин Леонид Леонидович, начальник отдела ЦАГИ им. проф. Н.Е. Жуковского, кандидат технических наук

Рисунок 8 – Линии тока на поверхности компоновки и форма струй сопла CADFEM REVIEW 01 | 2014

Список литературы: 1. Жилин Ю. Л., Коваленко В. В. О связывании ближнего и дальнего полей в задаче о звуковом ударе // Ученые записки ЦАГИ, т. ХХIX, №.3-4, 1998. C111-122.

2. Menter F. R., Galpin P. F., Esch T., Kuntz M., Berner C. CFD Simulations of Aerodynamic Flows with a Pressure-Based Method // Paper ICAS 2004-2.4.1. Japan, Yokohama, 2004. 11 p.

3. Вождаев В. В., Коваленко В. В., Теперин Л. Л., Чернышев С. Л. Методика определения интенсивности звукового удара на местности при исследовании компоновки сверхзвукового пассажирского самолета // Полет № 10, 2013. C. 17-27 4. Завершнев Ю. А., Роднов А. В. Летные испытания сверхзвуковых пассажирских самолетов первого поколения по звуковому удару // Международная научно-чехническая конференция «Новые рубежи авиационной науки» ASTEC’07, Москва, 19-22 августа 2007 г.

09

Тема номера: Численное моделирование открывает широкие возможности

Специалисты Уральского дизельмоторного завода использовали многодисциплинарные расчеты, чтобы избежать образования трещин при перегреве головки цилиндра

Оптимизация головки цилиндра

Создание надежных и качественных изделий требует от инженеров учета целого спектра физических условий, в которых они будут находиться на протяжении всего периода эксплуатации. Многодисциплинарное моделирование, включающее гидродинамические, тепловые и механические воздействия для расчета усталостной долговечности, является наиболее точным способом, позволяющим исследовать весь спектр условий работы и убедиться в надежности изделия.

В

двигателе, созданном на УДМЗ несколько десятилетий назад без применения численного моделирования, периодически возникали проблемы в алюминиевых головках цилиндров. Возле топливной форсунки появлялись трещины, вследствие чего вода просачивалась из охлаждающего контура в пространство между головкой и форсункой. В наихудших случаях вода смешивалась с топливом, что приводило к полной остановке двигателя. Рассматриваемый двигатель используется в локомотивах и дизель-генераторных установках (изображена на рисунке 1).

10

Моделирование охлаждающего контура Для воссоздания внутреннего пространства головки цилиндра и моделирования течения в охлаждающем контуре CADмодель исходной головки цилиндра была импортирована в модуль ANSYS DesignModeler. Второстепенные детали геометрии были удалены, после чего для области охлаждающего контура была создана тетраэдрическая расчетная КЭсетка с призматическими пристеночными слоями для правильного описания пристеночных течений.

Расчетная сетка была использована в модуле ANSYS CFX, где были заданы соответствующие граничные условия и свойства жидкости. Целью численного моделирования охлаждающего контура был поиск областей с низкими скоростями течения. Они ограничивают теплопередачу от головки цилиндра к охлаждающей жидкости и приводят к чрезмерно высоким температурам, которые могут со временем снизить надежность изделия. Далее в различных точках внутреннего пространства головки в качестве граничных условий были приложены температурные поля, полученные ранее из натурCADFEM REVIEW 01 | 2014

Рисунок 1 – Дизель-генераторная установка с двигателем 8ДМ-21

ных экспериментов. Эти температурные поля использовались в CFD модели для повторного расчета и получения полей температур на всех внутренних стенках головки цилиндра.

Расчет тепловых напряжений Исходная CAD-модель была также использована для создания КЭ-модели для прочностного расчета в ANSYS Mechanical. Для поиска и задания параметров контактного взаимодействия в модели была использована функция автоматического определения контактов. Вначале было создано несколько сценариев нагружения, основанных на различных фазах цикла работы двигателя, но впоследствии было принято решение об использовании только наихудшего случая в целях экономии расчетного времени. На первом этапе расчета к модели прикладывались сборочные нагрузки, прежде всего на компоненты, устанавливаемые с натягом, такие как седла и направляющие клапанов, также прикладывалась нагрузка от предварительной затяжки CADFEM REVIEW 01 | 2014

Рисунок 2 – Геометрия исходной алюминиевой головки цилиндра

болтов, используемых для крепления головки к блоку цилиндров. На втором этапе использовалась технология связанных расчетов в ANSYS Workbench для передачи полей температур из CFD расчета в ANSYS Mechanical для расчета тепловых напряжений. При этом были выбраны внутренние поверхности модели, а в качестве температурной нагрузки были использованы температурные поля из CFD

модели. На последнем этапе на внутренние поверхности камеры сгорания были приложены рабочие давления, возникающие в процессе цикла работы двигателя. В ANSYS Mechanical были рассчитаны амплитуда напряжений и средние напряжения цикла при полной нагрузке на головку цилиндра. Рассчитанные напряжения локально оказались выше предела текучести алюминия. Таким образом, 11

Тема номера: Численное моделирование открывает широкие возможности

Рисунок 3 – CFD моделирование охлаждающего контура головки цилиндра

была обнаружена причина образования трещин. В связи с этим было принято решение изменить материал головки на чугун, который имеет значительно более высокий предел текучести по сравнению с алюминием. Также была откорректирована система охлаждения с целью устранения зон с низкими скоростями течения, обнаруженными ранее в CFD расчете. После этого был проведен повторный цикл расчетов.

Оптимизация формы головки цилиндра Поскольку чугун тяжелее алюминия, необходимо было также изменить геоме-

Рисунок 4 – Напряжения по Мизесу в чугунной головке цилиндра, вызванные температурой и давлением

трию головки с целью максимального уменьшения ее веса, но при этом сохранить необходимые прочностные характеристики. Для этих целей использовался встроенный модуль оптимизации формы ANSYS (Shape Optimization в среде Workbench). Результатом подобной оптимизации являются контурные линии, показывающие, где материал можно убрать при наименьшем влиянии на общую жесткость изделия. Возможности изменения формы были ограничены, поскольку крайне важно было обеспечить неизменность поверхностей, соприкасающихся с соседними типовыми деталями. Несмотря на это, зоны с избыточным материалом с легкостью удалось обнаружить. Вес детали после оптимизации ока-

Рисунок 5 – Оптимизированная геометрия головки цилиндра из чугуна 12

зался больше исходной детали из алюминия, однако находился на приемлемом уровне.

Расчет усталостной долговечности Для расчета усталостной долговечности при многоцикловом нагружении был использован функционал программного пакета ANSYS nCode DesignLife. Для этого был проведен повторный расчет тепловых напряжений для оптимизированной геометрии детали, напряжения затем передавались в nCode DesignLife, где были заданы соответствующие усталостные характеристики материала и параметры многократного нагружения, которое испытывает головка цилиндра во время эксплуатации. Результаты расчетов показали, что новая геометрия характеризуется длительным сроком эксплуатации и высоким качеством, а главное не имеет проблемы с образованием трещин в районе форсунки, что полностью отвечает потребностям клиентов предприятия. Это только один из примеров, который показывает, как использование численного моделирования позволило улучшить качество и надежность изделий УДМЗ. Авторы: Фролов Д. А., ведущий инженерконструктор, Уральский дизель-моторный завод (УДМЗ) Абрамов Ю. В., ведущий инженерконструктор, Уральский дизель-моторный завод (УДМЗ) CADFEM REVIEW 01 | 2014

Специалисты ТУСУР применяют метод подмоделирования при разработке космических систем

Алгоритм анализа усталостной долговечности УЭМ бортовой РЭА космического назначения с повышенной вычислительной эффективностью

П

ри работе унифицированных электронных модулей (УЭМ) (рисунок 1) бортовой радиоэлектронной аппаратуры (бРЭА) (рисунок 2) космического аппарата (КА) в широком температурном диапазоне с циклическими воздействиями (солнечная и теневая стороны) вследствие разности температурных коэффициентов линейного и несвободного расширения конструктивных элементов из различных материалов возникают циклические напряженно-деформируемые состояния, приводящие к усталостным изменениям

Рисунок 1 – Внешний вид УЭМ CADFEM REVIEW 01 | 2014

в таких элементах конструкции, как проводники, металлизация переходных отверстий, паяные и клеевые соединения, полупроводниковые кристаллы, выводы электрорадиоизделий (ЭРИ) и др. Именно они приводят к механическим разрушениям и электрическим отказам после определенного времени работы. С одной стороны, для количественной оценки долговечности УЭМ бРЭА КА средствами компьютерного моделирования необходима высокая детализация численной модели (ЧМ) [1-3], которая включает:  базовую несущую конструкцию (БНК);

 печатную плату (ПП), в том числе паяные соединения; топологию печатного рисунка; переходные отверстия и их металлизацию; тип и структуру материалов и другое;  подробные модели ЭРИ. В свою очередь, это приводит к усложнению расчётной задачи и, как следствие, увеличению времени проведения расчёта и вычислительных ресурсов. С другой стороны, тепловые режимы отдельно стоящего УЭМ отличны от тепловых режимов УЭМ в составе бРЭА КА (переизлучение с соседних УЭМ, кон-

Рисунок 2 – Внешний вид бРЭА 13

Тема номера: Численное моделирование открывает широкие возможности

Подробная (детализированная) ЧМ

Этап 0 1

Тепловая ЧМ УЭМ

Этап 1 2

Тепловая ЧМ бРЭА КА

3

Температурное поле бРЭА КА

5

Этап 2 4

Деформационная ЧМ УЭМ

6

Температурное поле УЭМ

7

Деформация (перемещения) УЭМ

9

Этап 3 8

Прочностная ЧМ элементов УЭМ

10

Деформация (перемещения) УЭМ

11

НДС элементов УЭМ 12

Рисунок 3 – Алгоритм проведения анализа усталостной долговечности бРЭА КА

дуктивный теплообмен) [4]. Это приводит к необходимости решать задачу теплообмена УЭМ в составе бРЭА КА (с учётом реальных режимов работы). В конечном счёте вычислительные затраты умножаются на количество УЭМ в составе бРЭА. При высокой степени детализации ЧМ проведение комплексного анализа, которым является анализ долговечности, становится проблематичным либо вовсе невозможным. Использование же нескольких моделей для каждого типа проводимого анализа (тепловой, деформационный, прочностной) создаёт значительные трудности при формализации краевой задачи и передачи результатов с одной расчётной сетки на другую в связи с тем, что имеется большое расхождение в количестве узлов и элементов. В этой связи актуальна задача разработки алгоритма формализации краевой задачи для обеспечения единства проведения анализа усталостной долговечности УЭМ бРЭА КА на основе компьютерного моделирования термопрочностных процессов в конструкциях бортовой РЭА КА различных уровней иерархии на этапе активного существования.

Разработка алгоритма Одним из методов, которым можно пользоваться при упрощении ЧМ УЭМ бРЭА КА, является «подмоделирование» [5-6]. Данный метод позволяет добиться более точных результатов в конкретной обла14

сти (элементе), при этом расчётная сетка в остальных областях (элементах) модели может быть довольно «грубой». Применение этого метода позволяет повысить эффективность моделирования, так как сначала производится расчёт на грубой сетки, а затем для интересующей области — подмодели — измельчается сетка и уточняется расчёт. Использование «подмоделирования» особенно оправдано для исследования надёжности (усталостной долговечности) проводников и контактных площадок, паек, металлизаций переходных отверстий, выводов ЭРИ, поскольку требуемое для данных элементов модели УЭМ значительное улучшение качества сетки может быть слишком затратным как по времени, так и по ресурсам. Вместо этого можно использовать «подмоделирование» для построения независимой, более мелкой расчётной сетки. Согласно разработанному на основе метода «подмоделирования» алгоритму (рисунок 3) анализ усталостной долговечности предлагается проводить в четыре этапа, при этом использовать:  численные модели, оптимизированные под конкретный анализ;  интерполяцию результатов анализов для облегчения формализации краевой задачи и повышения точности передачи результатов с одной численной модели на другую. Перечень этапов и выполняемых работ разработанного алгоритма (рисунок 3) включает в себя:

Долговечность элементов УЭМ

Этап 0. Подготовительный. Проводится создание (процессы №1, 4, 8) тепловых, деформационных и прочностных моделей УЭМ, оптимизированных для проведения последующих этапов анализа долговечности. При реализации тепловых ЧМ УЭМ игнорируется детализация моделей БНК (скругления, отверстия), печатного узла (ЭРИ, паяное соединение, печатные проводники, переходные отверстия и их металлизация). Деформационная ЧМ УЭМ детализирует интересующие ЭРИ, БНК (металлическая рамка, печатный узел), а также прочие конструктивные элементы УЭМ (разъёмы, заглушки и пр.), оказывающие влияние на жёсткость конструкции в недопустимых пределах. В качестве прочностной ЧМ УЭМ используется подробная (детализированная) ЧМ локальных элементов УЭМ: учитываются пайка, печатные проводники, металлизация переходных отверстий. Этап 1. Глобальный (тепловой) анализ. Проводится расчёт температурного поля (процесс №3) бРЭА КА. Используются тепловые ЧМ УЭМ, на основании которых проводится создание (процесс №2) тепловых ЧМ бРЭА КА. Учитываются переизучения с соседних поверхностей УЭМ, теплопередача теплопроводностью (кондукция) с соседних УЭМ. Этап 2. Промежуточный (деформационный) анализ. Расчёт деформаций (перемещений) (процесс №7) в УЭМ по результатам теплового расчёта бортовой РЭА КА этапа 1. Проводится выбор интересующего УЭМ с последующей передачей CADFEM REVIEW 01 | 2014

температур (процесс №6) посредством линейной интерполяции (процесс №5). Используются деформационные ЧМ УЭМ. Этап 3. Локальный анализ (долговечности). Анализ долговечности УЭМ. Проводится расчёт НДС (процесс №11) элементов УЭМ (ЭРИ, пайка, печатные проводники, переходные отверстия) посредством линейной интерполяции (процесс №9) результатов расчёта деформаций (перемещений) ПП УЭМ (процесс №10) этапа 2. По окончании расчёта НДС проводится анализ долговечности (процесс №12) элементов УЭМ. Используются прочностные ЧМ ЭМ. Создание упрощённых моделей УЭМ предлагается проводить на основании общепризнанных методов и подходов, оказывающих влияние на результаты расчетов в допустимых пределах, таких как физическое, геометрическое и математическое (сеточное) упрощения. Физическое упрощение заключается в исключении из рассмотрения зависимостей некоторых физических процессов, характеристик материалов модели УЭМ от температуры, времени, пространственных координат; интеграция (группировка) нескольких идентичных (схожих) по физическим характеристикам элементов конструкции УЭМ в одно целое; исключение из рассмотрения некоторых начальных и граничных условий. Физическое упрощение может сопровождаться геометрическим и математическим упрощениями. Геометрическое упрощение сводится к игнорированию мелких элементов (деталей), отверстий, скруглений и др.; све-

а)

дению сложносоставных геометрий тел к совокупности примитивов для последующего применения математического (сеточного) упрощения. Математическое (сеточное) упрощение основывается на использовании операций булевой алгебры; замене твердотельных (трёхмерных) тел к их двухмерному представлению; переходу к поверхностным (оболочечным) и/или линейным телам (элементам); вводу условий симметрии; замене твердотельных тел их тепловыми сопротивлениями; использованию кросс-секций и прочего. На рисунке 4 представлены модели УЭМ, используемые в расчётах на основе метода «подмоделирования». Так процесс интерполяции результатов глобального (теплового) анализа бРЭА КА с тепловой ЧМ УЭМ, насчитывающей 139 тыс. узлов и 50 тыс. элементов, осуществлялся на деформационную ЧМ УЭМ со 735 тыс. узлами и 262 тыс. элементами (превышение размерности последней более чем в 5 раз). В свою очередь, процесс интерполяции результатов промежуточного (деформационного) анализа с деформационной ЧМ УЭМ размерностью 125 тыс. узлов/72 тыс. элементов на прочностную ЧМ УЭМ — 520 тыс. узлов/117 тыс. элементов, что более чем в 4 раза. Соответствующая подробная (детализированная) ЧМ УЭМ (рисунок 1) насчитывает более чем 6 000 тыс. узлов и 3 500 тыс. элементов. Размерность ЧМ бРЭА КА определяется размерностью входящих в её состав ЧМ УЭМ. Впоследствии на основании разработанного алгоритма (рисунок 3) проведе-

б)

ны анализы деформационного и прочностного процессов поведения конструкции УЭМ в результате теплового режима эксплуатации бРЭА КА. Результаты работы алгоритма схематично изображены на рисунке 5. Реализация алгоритма (рисунок 3) в среде ANSYS Workbench представлена на рисунке 6.

Заключение В работе представлен алгоритм анализа усталостной долговечности УЭМ бортовой РЭА космического назначения на основе нисходящего компьютерного моделирования термопрочностных процессов средствами ANSYS Workbench с повышенной вычислительной эффективностью. Практическая реализация алгоритма расширяет границы применимости ANSYS Workbench к задачам обеспечения единого информационного пространства предприятия при комплексном моделировании физических процессов бортовой РЭА специального назначения. Компьютерное моделирование термопрочностных процессов и анализ усталостной долговечности бРЭА КА должны обеспечивать устранение различного рода недостатков и дефектов, выявляемых в настоящее время на стадиях макетирования, производства и испытаний, что в свою очередь должно значительно сократить сроки создания, конечную стоимость, а также положительно сказаться на качестве вновь разрабатываемых изделий.

в)

Рисунок 4 – Численные модели УЭМ, используемые на этапах: а — глобального (теплового) анализа; б — промежуточного (деформационного) анализа; в — локального анализа (долговечности) CADFEM REVIEW 01 | 2014

15

Тема номера: Численное моделирование открывает широкие возможности

Рисунок 5 – Схема проведения анализа усталостной долговечности бРЭА КА

Авторы: Карабан В. М., к.ф.-м.н., зав. лаб. НИИ космических технологий ТУСУР; Сунцовv С.Б., к.т.н., зав. каф. Космические радиоэлектронные устройства ТУСУР, нач. отдела конструирования бортовой РЭА ОАО «Информационные спутниковые системы» имени академика М.Ф. Решетнёва»;

Морозов Е. А., аспирант ТУСУР, начальник сектора унификации и конструирования РЭА ОАО «Информационные спутниковые системы» имени академика М.Ф. Решетнёва». Список литературы: 1. Прогнозирование надёжности узлов и блоков радиотехнических устройств

Рисунок 6 – Практическая реализация алгоритма в среде ANSYS Workbench 16

космического назначения на основе моделирования напряженнодеформируемых состояний / Сунцов С.Б., Алексеев В.П., Карабан В.М., Пономарев С.В. // ТУСУР — монография, 2012. — 114 с.

2. Создание упрощённой тепловой модели унифицированного электронного модуля / Сунцов С.Б., Карабан В.М., Сухоруков М.П., Морозов Е.А. // Известия вузов. Физика. — 2012. — Т.55. №9/3. — С.114-120.

3. Численное моделирование напряженнодеформированного состояния унифицированного электронного модуля / Сунцов С.Б., Карабан В.М., Сухоруков М.П., Морозов Е.А. // Известия вузов. Физика. — 2012. — Т.55. №9/3. — С.120-126.

4. Параметризация размещения унифицированных электронных модулей в составе бортовой РЭА КА с позиций управления температурными режимами / Сунцов С.Б., Карабан В.М., Сухоруков М.П., Морозов Е.А. // Известия вузов. Физика. — 2012. — Т.55. №7/2. — С.129-134.

5. Жидков А.В. Применение системы ANSYS к решению задач геометрического и конечно-элементного моделирования. — Н. Новгород, 2006. — 115 с.

6. Looman D. Submodeling in ANSYS Workbench // ANSYS Advantage. Volume I, Issue 2, 2007. рр. 34-36.

CADFEM REVIEW 01 | 2014

Специалисты НИ ТПУ применяют в работе инструменты ANSYS Maxwell и Simplorer

Исследование режимов работы вентильного электропривода с помощью приложений ANSYS

В

настоящее время электрические машины с возбуждением от постоянных магнитов находят широкое применение в различных областях техники. Широкому распространению этих машин способствует значительный прогресс в области производства сплавов и соединений для высококоэрцитивных магнитов, среди которых можно отметить следующие: неодим-железо-бор (Ne-Fe-B), самарий-кобальт (Sm-Co) и другие. Применение данных сплавов при изготовлении магнитоэлектрических машин позволяет существенно повысить ее массогабаритные показатели. Данные показатели имеют принципиальное значение в таких областях применения магнитоэлектрических машин, как медицина, авиа- и автомобильная техника, робототехника и ряде других. Другими немаловажными достоинствами магнитоэлектрических машин являются:  относительная простота конструкции (отсутствие обмоток возбуждения и скользящих контактов);  высокий КПД за счет меньших электрических и механических потерь на возбуждение и в скользящем контакте;  высокая надежность. Однако стоит отметить, что применение электрических машин с возбуждением от постоянных магнитов без вспомогательных устройств встречается редко. Как правило, магнитоэлектрические машины работают в составе вентильного привода. Под вентильным приводом стоит понимать электропривод, в котором регулироCADFEM REVIEW 01 | 2014

вание режима работы электродвигателя производится с помощью управляемых полупроводниковых преобразователей электрической энергии: выпрямителя, импульсного регулятора постоянного тока, преобразователя частоты. Вентильный двигатель (ВД) представляет собой электромеханотронную систему, в которой объединены: синхронная электрическая машина, как правило, с возбуждением от постоянных магнитов (СДПМ), электронный коммутатор (инвертор), посредством которого осуществляется питание обмоток якоря машины, и система автоматического управления инвертором, оснащенная необходимыми измерительными устройствами (датчиками) [1]. Учитывая особенности системы, в которой работают магнитоэлектрические машины, а также область их применения, при проектировании необходимо соблюдать следующие требования:  Малые габариты и масса системы  Высокая мощность и КПД  Специальные требования (герметичное исполнение, стойкость к агрессивной среде и т.д.)  Согласованная работа всех элементов системы (СДПМ, выпрямитель, инвертор). Одной из главных задач при проектировании магнитоэлектрических машин является изучение характера распределения магнитного поля по объему активной зоны машины, так как данный характер определяет массо-энергетические показатели разрабатываемой машины.

Поэтому расчет магнитного поля, создаваемого постоянным магнитом и обмоткой якоря, является основой математической модели, описывающей электромагнитные процессы в электрических машинах[2]. Для расчета магнитного поля могут быть использованы графоаналитические, аналитические и численные методы расчета [3]. Проведем краткий обзор этих методов. Графоаналитический метод решения уравнений магнитного поля нашел широкое применение на ранних этапах развития электромеханики. Для расчета магнитного поля строится картина распределения вектора магнитной индукции в виде силовых трубок. Затем каждая силовая трубка описывается аналитическими уравнениями. Достоинством графоаналитического метода является простота расчета магнитного поля при сложных конфигурациях границ. Однако этот метод практически не позволяет учитывать влияние насыщения магнитной цепи на характер распределения магнитного поля и не обеспечивает достаточной точности. Низкая точность обусловлена как априорным построением картины магнитного поля, так и заменой реальных дифференциальных уравнений Максвелла эквивалентными интегральными уравнениями, предполагающими постоянство значения вектора магнитной индукции в силовой трубке [2]. Аналитическое исследование синхронных машин с постоянными магнитами эф17

Тема номера: Численное моделирование открывает широкие возможности

фективно осуществляется с помощью схем замещения, в которых используется известная аналогия между магнитодвижущей силой (МДС) и электродвижущей силой (ЭДС), магнитным потоком и током, магнитной и омическими проводимостями [4]. Однако использование аналитических методов расчета магнитного поля машины предполагает ряд допущений, в результате упрощается геометрическая форма магнитных трубок, предполагается постоянство потенциала поверхностей, на которые опираются трубки. При составлении схем замещения магнитной цепи априори предполагается постоянство индукции на ее участках и, в частности, в теле магнита; линейный закон распределения потенциалов вдоль поверхности магнита считается обязательным. Более совершенными являются современные методы математического моделирования, основанные на решении уравнений электромагнитного поля электрической машины. При таком подходе область существования этих полей рассматривается как сплошная среда, обладающая определёнными магнитными и электрическими свойствами. Если в каждой точке исследуемой области задано значение физической величины, то говорят, что задано поле этой физической величины. Следовательно, исследование магнитных и электрических полей связано с определением значений этих величин в каждой точке исследуемой области [5]. Численные методы расчета магнитных полей, получившие в последние годы ши-

рокое распространение, в значительной мере обязаны прогрессу вычислительных машин, которые позволили исследователям решать с высокой степенью точности задачи по определению различных физических полей [6]. Среди численных методов расчета наибольшее распространение получил метод конечных элементов (МКЭ). Указанный метод расчета реализован во многих программных пакетах, таких как CATIA, Solid Works, ELCUT, COMSOL Multiphysics и в рассматриваемом в данной статье программном комплексе ANSYS. Задачей данной работы является детальное исследование электромагнитных и электрических процессов, происходящих в вентильном электроприводе во время его работы. В рассматриваемом электроприводе, применяемом в легковом автомобилестроении, реализована классическая схема управления со следующей компоновкой: источник питания, электронный коммутатор (инвертор), магнитоэлектрический двигатель и нагрузка. Питание схемы осуществляется источником постоянного тока. В инверторе применены IGBT транзисторы с изолированным затвором. Управление ключами выполняется при помощи широтно-импульсной модуляции (ШИМ). Реализация ШИМ выполнена на аналоговых компараторах. Магнитоэлектрический двигатель представляет собой синхронную машину с возбуждением от постоянных магнитов, расположенных на роторе. Магниты на-

Рисунок 1 – Картина распределения магнитного поля в поперечном разрезе вентильного двигателя 18

магничены тангенциально. Питание магнитоэлектрического двигателя от инвертора с ШИМ носит нестационарный характер. Поэтому необходимо определить оптимальное значение частоты коммутации ключей инвертора. Оптимальное значение частоты коммутации позволит получить требуемое качество питания. На первоначальным этапе исследования рассматриваемого электропривода был произведен расчет магнитного поля вентильного двигателя методом конечных элементов. Расчет магнитного поля двигателя выполнен в среде Maxwell 2D с использованием типа решения для нестационарных режимов (Transient). Данный тип решения позволяет производить расчет переходных процессов, а также пересчет магнитного поля электродвигателя в процессе вращения, при изменении нагрузки или питающего напряжения и т.д. Одна из картин распределения магнитного поля, полученная в результате решения программой Maxwell 2D, представлена на рисунке 1. Полученные локальные превышения значений индукции в области зубцов ротора являются особенностью данного двигателя и не несут принципиальный характер. Особо стоит отметить, что для соблюдения требований надежности вентильной машины при ее проектировании важно учитывать работу всей электромеханотронной системы в целом. Учитывая сложность системы, количество изменяющихся внешних и внутренних параметров, исследование только вентильной машины и ее электромагнитных процессов во времени методом конечных элементов является недостаточным. Для более детального и достоверного исследования системы необходимо выполнить электромагнитный расчет в совокупности с расчетом процессов, происходящих во всей электрической цепи, включая нагрузку и ее характер [2]. До недавнего времени выполнение таких расчетов было невозможным. Однако, благодаря совмещению в одной модели величин из разных разделов физики, проведение таких расчетов в настоящее время стало реальным. Возможность одновременного расчета электромагнитных процессов, происходящих в электрической машине, и электрических процессов в электронной схеме управления, реализована в программной среде ANSYS, благодаря симбиозу сред моделирования Maxwell 2D и Simplorer. Для выполнения параллельного расчета электромагнитных процессов, проCADFEM REVIEW 01 | 2014

исходящих в электрической машине и электрических процессов в электронной схеме управления, в среде Simplorer была создана схема инвертора. Нагрузкой инвертора являлся магнитоэлектрический двигатель, модель которого была импортирования в Simplorer из среды Maxwell. Функциональная схема исследуемого вентильного привода в среде Simplorer представлена на рисунке 2. Моделирование данной схемы позволяет получить следующие результаты в динамике:  Напряжения и токи фазных обмоток  Электромагнитный момент  Электрические и магнитные потери  Текущую позицию вращающихся элементов системы

В работе были исследованы выходные напряжения и токи инвертора при трех различных вариантах частот управления ключами инвертора: 1, 5 и 10 кГц. На рисунках 3, 4 представлены значения фазных токов и напряжений при частоте управления ШИМ 1 кГц соответственно. На рисунках 5, 6 представлены значения фазных токов и напряжений при частоте управления ШИМ 5 кГц соответственно. На рисунках 7, 8 представлены значения фазных токов и напряжений при частоте управления ШИМ 10 кГц соответственно. Заключение В работе показаны возможности пакета ANSYS по одновременному моделированию электромагнитных процессов, проис-

ходящих в электрической машине, и электрических процессов в электронной схеме управления для получения более адекватной информации о работе системы в нестационарных режимах. Полученные результаты моделирования позволяют выработать рекомендации по совершенствованию электрической машины, выбрать систему управления или элементную базу для ее создания, а также находить оптимальные значения параметров систем управления при проектировании вентильных электроприводов. Авторы: Качин О.С., Доцент kos@ttpu.ru, Киселев А.В., Серов А.Б., Национальный исследовательский Томский политехнический университет

Рисунок 2 – Схема вентильного привода в среде Simplorer

Рисунок 3 – Фазные токи при частоте ШИМ 1 кГц CADFEM REVIEW 01 | 2014

19

Тема номера: Численное моделирование открывает широкие возможности

Рисунок 4 – Фазные напряжения при частоте ШИМ 1 кГц

Рисунок 5 – Фазные токи при частоте ШИМ 5 кГц

Рисунок 6 – Фазные напряжения при частоте ШИМ 5 кГц 20

CADFEM REVIEW 01 | 2014

Рисунок 7 – Фазные токи при частоте ШИМ 10 кГц

Рисунок 6 – Фазные напряжения при частоте ШИМ 10 кГц

Список литературы: 1. Киселев А. В., Цукублин А. Б. Применение программы ELCUT для проектирования магнитоэлектрических машин. Электромеханические преобразователи энергии: материалы V Юбилейной международной научно-технической конференции, посвященной памяти Г. А. Сипайлова; Томский политехнический университет. — Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2011. — стр. 76-79.

2. Ледовский А. Н. Электрические машины с высококоэрцитивными постоянными магнитами / А. Н. Ледовский. — М.: Энергоатомиздат, 1985. — 168 с.; ил.

CADFEM REVIEW 01 | 2014

3. Волченсков В. И. Использование электрического моделирования для анализа состояния магнитной цепи электрических машин с постоянными магнитами. / В. И. Волченсков// Электронный научно-технический журнал Инженерный вестник. — 2012. — №9. — С. 1-11.

4. . Бут Д. А. Бесконтактные электрические машины: Учеб.пособие для электромех. и электроэнерг. спец. вузов / Д. А. Бут. — М. :Высш. шк., 1990. — 416 с.: ил.

5. Беляев Е. Ф. Дискретно-полевые модели электрических машин : учеб.пособие. Ч. I,II / Е. Ф. Беляев, Н. В. Шулаков. — Пермь : Изд-во Перм. гос. Тех ун-та, 2009. — 457 с.

6. Фисенко В. Г. Численные расчеты электромагнитных полей в электрических машинах на основе метода конечных элементов : учебное пособие по курсу «Электромагнитные расчеты», по направлению «Электротехника, электромеханика и электротехнологии» / В. Г. Фисенко. — Моск. энерг. ин-т (МЭИ ТУ). — М. : Изд-во МЭИ, 2002. — 44 с.

7. Бровков В. Г., Тышковский М. А. Моделирование электромехани-ческих систем с электронным управлением в среде VHDL-AMS / В. Г. Бровков, М. А. Тышковский// Электромашиностроение и электрооборудование. — 2009. — № 72.– С. 134-138.

21

Тема номера: Численное моделирование открывает широкие возможности

Численное моделирование как новый этап разработки бытовых приборов

Разработка приборов для поквартирного учёта тепла и поверочных установок с помощью цифрового прототипирования и КЭ анализа

В

современном мире чрезвычайно актуальными являются вопросы экологической безопасности и нехватки энергоресурсов, вместе с тем возрастают и тарифы на них. Эффективным решением этих проблем является повышение энергоэффективности и энергосбережения, а действенным методом для их решения является энергоучёт и, в частности, теплоучёт. В области теплоучёта очень важно, чтобы конечный потребитель видел экономический результат использования энергосберегающих мероприятий. Соответственно, очень важен переход от домового к поквартирному учёту тепла. При таком переходе уменьшаются значения измеряемых величин и, соответственно, возрастают требования к точности используемого измерительного оборудования. Вместе с этим одновременно возрастают требования к стоимости и компактности таких устройств, а рост требований стимулирует нахождение новых методов и решений. При создании таких приборов требуется разработка стендового оборудования и устройств для имитации реальных условий эксплуатации, соответствующих высоким требованиям по стабильности, чувствительности, точности. Для решений столь сложных задач на этапе проведения НИОКР могут применяться различные виды инженерного анализа, но лишь некоторые из них позволяют избежать значительного количе22

ства ошибок, а также соответствуют современным требованиям эффективности и точности. Традиционно решение производится итерационно, путём создания физических прототипов, проведения испытаний и анализа полученных результатов, что является дорогой и растянутой во времени процедурой. Куда более гибкое решение можно получить с помощью технологии цифрового прототипирования и численного анализа. Цифровое прототипирование позволяет проверять работоспособность идеи не воплощая её в реальном исполнении, вносить изменения, оценивать альтерна-

тивы. Одним из подходов для проведения инженерных расчётов над цифровой моделью является решение задач методом конечных элементов (МКЭ) и методом конечных объёмов (МКО). Этот метод сильно упрощает процесс тестирования продукции и обработки полученных результатов с помощью ПК, позволяя производить визуализацию искомых непрерывных величин (температур, перемещений и др.) путём аппроксимации дискретной модели, способствует быстрому выводу инновационных изделий на рынок при малых затратах ресурсов. Для нужд учёта тепловой энергии и температуры теплоносителя в рамках

КЭ модель датчика температуры

Распределение температур в расчётной модели CADFEM REVIEW 01 | 2014

Lц

x

l2

l1 l2

dx x

Расчёт расслоения температуры в протекающем теплоносителе

Прототип датчика

настоящего исследования спроектирован датчик температуры, габариты элементов которого подбирались параметрически, на основе результатов численного моделирования, также проверялась актуальность концепции в целом для поставленных задач. Так как некоторые из функций температуры термочувствительного элемента в датчике от габаритов элементов модели являлись унимодальными, то найти экстремум таких функций другими методами было бы невозможно. По результатам численных и натурных экспериментов была дополнена запатентованная концепция и скомпонованы первые рабочие образцы. При описании течения теплоносителя, например, в системах водоснабжения, встаёт вопрос в решении задач гидрогазодинамики и конвективного теплопереноса. Для решения данной задачи целесообразно обратить внимание на один метод дискретизации уравнений гидродинамики – метод конечных объёмов, реализованный в решателях Ansys CFX и Fluent. Для определения коэффициентов теплоотдачи с внутренних поверхностей каналов в системах отопления, водоснабжения или других систем, где происходит протекание теплоносителей, зачастую достаточно использования аналитических расчётов, но если форма этих каналов сложна, а шероховатость вносит большое влияние на формирование профиля течения, то такой расчёт выполнить аналитически может оказаться невозможно. Иногда целесообразнее путём нескольких экспериментов определить некоторые опорные точки и, подогнав их под созданную модель, отработать модель для дальнейших модернизаций и экспериментов уже в виртуальном пространстве. В результате проведенных расчетов на этапе проведения НИОКР получены результаты для модели вышеописанного

пределению той или иной непрерывной величины в конструкциях как простых, так и сложных форм. Этот подход к проектированию способствует быстрому выполнению НИОКР и, как следствие, позволяет снизить время на выпуск продукции, при этом увеличивая её качество.

CADFEM REVIEW 01 | 2014

датчика на каналах разной формы и размеров, сформированы требования к работе такого датчика. Пример распределение температур в канале круглого сечения приведён ниже. Вторым этапом работ было проектирование установки, производящей поверку таких и подобных им датчиков. При проектировании установки было проведено численное моделирование происходящих в ней физических процессов и определены ожидаемые метрологические характеристики, а также возможные пути оптимизации её работы. Были произведены расчёты и получены результаты, позволяющие оценить максимально воспроизводимую точность измерений, определены возможности по поверке различных типов датчиков на разных диапазонах температур. Таким образом, применение конечноэлементного моделирования при проектировании различных видов приборов и устройств теплоучета позволяет получить как оценочные данные для метрологических характеристик, так и данные по рас-

Автор: Ярошенко В. И., НИУ ИТМО Список литературы: 1. Ярошенко В. И. Диссертация магистра на тему: «Повышение точности измерения температуры в системе учёта тепловой энергии», НИУ ИТМО, 2013 2. Алямовский А. А. Инженерный анализ методом конечных элементов / А. А. Алямовский. – М. : Проектирование, 2004. — 432 с.

3. Смирнов Е. М., Зайцев Д. К. Публикация на тему: «Метод конечных объёмов в приложении к задачам гидрогазодинамики и теплообмена в областях сложной геометрии». Научно технические ведомости 2, 2004. 22с.

23

ANSYS и CADFEM

Оптимизация лопаточного венца компрессора газотурбинной установки В статье описан пример оптимизации лопаточного венца с использованием инструментов ANSYS DesignXplorer®. Моделирование выполнялось в связанной постановке (газовая динамика и прочность) с использованием технологий FSI

Г

азотурбинные энергетические установки (ГТУ) находят широкое применение в качестве источников энергии в военной и гражданской сферах, включая двигательные установки авиационного, наземного, надводного и подводного применения, электростанции, газоперекачивающие станции. Газотурбинные энергетические установки в сравнении с поршневыми обладают большей объемно-весовой мощностью, более благоприятной тяговой характеристикой и большим ресурсом. Они не имеют системы охлаждения и связанных с ней проблем, неприхотливы в эксплуатации: легко запускаются при низких температурах, не требуют тонкой очистки воздуха, обладают более высокой экологичностью, т.к. имеют меньшую токсичность выхлопных газов и в десятки раз меньший расход масла. Вместе с тем, такие недостатки газотурбинной техники, как сложность проектирования и изготовления и большое время на доводку, отражаются на высокой стоимости полного жизненного цикла данного изделия. Сложности проектирования и доводки обусловлены напряженными рабочими процессами, протекающими в ГТУ. Одновременность протекания большого количества процессов приводит к взаимному влиянию их друг на друга. В этой связи для снижения стоимости жизненного цикла уже на этапе проектирования необходимо проводить согласование всех элементов двигателя путём решения связанных задач с поиском оптимальных проектных решений.

24

В данной работе была проведена оптимизация пера лопатки вновь проектируемой газотурбинной установки по критерию газодинамической эффективности с учётом прочностных ограничений. Газодинамическая эффективность оценивалась двумя показателями — степенью повышения давления πк и изоэнтропическим КПД. Для оценки прочности использовался критерий Мизеса.

Схема расчётного проекта Работа проводилась в среде ANSYS Workbench с использованием следующих инструментов (рисунок1):  для формирования геометрической модели лопатки — ANSYS Design Modeler (Geometry);  для формирования качественной гексагональной сетки межлопаточного канала — ANSYS TurboGrid;  для газодинамических расчётов — ANSYS CFX;  для прочностных расчётов — ANSYS Static Structural;  для формирования входных параметров для геометрической модели и сбора выходных параметров из газодинамического и прочностного расчётов — модуль параметризации Parameter Set;  для оптимизационных исследований — инструменты Parameters Correlation и Response Surface Optimization. Поскольку результат газодинамического расчёта — поле давлений газа на перо лопатки — является одним из граничных условий для расчета прочности,

задача является связанной и решается в однонаправленной постановке (т.н. «1way FSI»). Согласно логике взаимодействия расчетных модулей в среде ANSYS Workbench, при работе расчётной схемы, показанной на рисунке 1, для любого нового сочетания «входных» параметров автоматически строится соответствующая им геометрическая модель. Далее с использованием этой модели производится построение сетки и газодинамический расчёт, результаты которого, вопервых, становятся конечными выходными параметрами (πк и КПД), а, во-вторых, используются в качестве условий для прочностного моделирования, результатом чего является оценка прочности по критерию Мизеса. Данная процедура выполняется автоматически для каждого сочетания входных параметров. Учитывая большое количество задействованных проектных переменных, перебор всех возможных их сочетаний с целью выбора наилучшего является нерациональным (и невозможным) с точки зрения затрат машинного времени. Поэтому для решения поставленной задачи требуется применене методов оптимизации. Ниже описаны основные этапы ее решения.

Геометрическая модель Параметрическая геометрическая модель исследуемой лопатки построена в ANSYS Design Modeler и состоит из пера и хвостовика. Перо выполнено заметанием поверхностей (операция Skin/Loft) по CADFEM REVIEW 01 | 2014

Рисунок 1 – Схема проекта Workbench для оптимизации связанной FSI-задачи

трём сечениям — профилям лопатки на втулочном, среднем и периферийном диаметре (рисунок 2). Каждый профиль построен по методике дуг окружностей и отрезков прямых (рисунок 3) и имеет следующие варьируемые параметры:  лопаточные углы на входе (β1л) и выходе (β2л);  величина хорды профиля (b);  радиусы входной (rвх) и выходной (rвых) кромок. Параметризация профиля осуществляется за счёт задания в каждом эскизе геометрических и размерных ограничений, причём размерные ограничения могут быть заданы в виде формул, описывающих зависимости от других параметров (рисунок 4). Так, например, углы между касательными к спинке и корытцу и горизонтальной осью A12 и A13 могут быть найдены как лопаточный угол на входе плюс/минус заданный угол заострения лопатки на входе w1: Plane4.A12=@beta1 – @w1/2 Plane4.A13=@beta1 + @w1/2 Поскольку каждый эскиз профиля выполнен в отдельной плоскости, имеющей систему координат, ассоциативно связанную с глобальной, то каждый проCADFEM REVIEW 01 | 2014

филь получает ещё две степени свободы, а именно плоские смещения в окружной плоскости вдоль и поперёк ось вращения лопаточного венца. Это позволяет параметризовать широко известные методы «выноса» или «навала» сечений лопатки, например, для разгрузки пера от газовых сил. Таким образом, перо лопатки, являясь самым сложным её элементом, может зависеть от большого числа параметров. В данном случае, иллюстрирующем один из самых простых способов профилирования, в каждом сечении имеется 7 независимых параметров, а поскольку используется схема построения пера по трём сечениям, то общее количество параметров оказывается больше двадцати. Для сокращения числа варьируемых параметров в ходе выполнения данной задачи было предложено изменять только следующие параметры:  углы на входе в каждом сечении (β1_0, β1_1, β1_2);  «вынос» среднего и периферийного сечений (ΔX1, ΔX2);  радиус галтели в месте соединения пера и хвостовика (R). Для передачи геометрической модели межлопаточного канала в сеткогенератор

Рисунок 2 – Схема построения пера лопатки

TurboGrid был использован инструмент ExportPoints модуля BladeEditor, а для указания меридиональных обводов использовались эскизы и операция FlowPath (рисунок 5). Для правильной передачи геометрии галтели, необходимо, чтобы втулочная часть пера была разрешена достаточным количеством сечений-слоёв (Layer), причём чем ближе к втулке, тем чаще должны идти сечения. Положение (Span) каждого сечения также может быть параметризовано с помощью алгебраических выражений в функциональной зависимости от радиуса галтели R так, что 25

ANSYS и CADFEM

Рисунок 3 – Эскиз профиля пера с наложенными размерными ограничениями

Рисунок 4 – Окно Design Modeler для ввода выражений зависимых параметров

при любом значении R слои будут располагаться так, чтобы максимально разрешить радиус галтель (рисунок 5)

риантов. Поэтому в данном расчёте была использована опция построения грубой сетки (Coarse), в результате чего была сформирована модель из 60 тыс. элементов. Газодинамическая модель была создана в препроцессоре CFX-Pre с использованием Turbo-режима (Tool à Turbo Mode). В качестве рабочего тела был задан воздух, расчётной зоне придано вращение с постоянной частотой. Граничные условия были также заданы постоянными: на входе — абсолютная скорость набегания воздушного потока, на выходе — статическое давление (рисунок 6). Для быстрого получения результата были заданы грубые критерии сходимости: невязки RMS=0,001 при максималь-

Газодинамическая модель Как было сказано ранее, для создания сеточной модели проточной части был использован сеткогенератор TurboGrid (рисунок 1), который при применении автоматического управления топологией (алгоритм ATM Optimized) позволяет автоматически создавать качественные гексагональные сетки, что важно при многократном решении задачи. Для поисковых задач обычно требуется не столько высокая точность расчёта, сколько высокая скорость перебора ва-

Большой радиус галтели, редкие слои

Малый радиус галтели, частые слои

ном числе итераций 150. При этом точность результатов достаточна для правильной оценки тенденций влияния параметров. Результаты, полученные при пробном расчёте (рисунок 7), позволяют оценить очевидную зависимость параметров потока от формы лопатки.

Конечноэлементная модель Общий вид построенной конечноэлементной модели, а также результаты статического расчета прочности лопатки представлены на рисунке 8, где видно что, в области перехода пера лопатки в хвостовик существует зона концентрации напряжений.

В каждом случае правильный результат

Рисунок 5 – Параметризация элемента Span операций FlowPath 26

CADFEM REVIEW 01 | 2014

Сеточная модель

Модель в препроцессоре

Результаты: картина течений и поле давлений

Рисунок 6 – Газодинамическая расчётная модель

КПД

b1_1

Рисунок 7 – Зависимость КПД от лопаточного угла на входе в среднем сечении

Основными нагрузками, действующими на лопатку, являются аэродинамическая и центробежная силы. Аэродинамическая нагрузка передаётся на лопатку в виде поля давлений из газодинамического расчёта. При данной схеме нагружения и форме лопатки очевидной является взаимосвязь ее напряженно-деформированного состояния со следующими параметрами: 1. радиус галтели (R), определяющий величину напряжений в зоне концентрации; 2. взаимное положение центрального и периферийного сечений, определяющее положение центра тяжести лопатки относительно центра вращения и, как следствие, величину центробежной силы.

CADFEM REVIEW 01 | 2014

Выбор проектных переменных Очевидно, что решаемая задача, с точки зрения оптимизации, относится к числу NPполных задач. Таким образом, размерность пространства поиска в степени зависит от числа проектных параметров. На этапе подготовки модели оптимизации важно выявить только наиболее значимые параметры, исключив из рассмотрения те, которые в меньшей степени влияют на оптимизируемые характеристики изделия. Это позволит существенно сократить трудоемкость решения задачи оптимизации, выраженную в затратах машинного времени. Для определения степени влияния того или иного параметра на показатели газодинамической эффективности и прочно-

сти лопатки была проведена оценка глобальной чувствительности КПД, πk*, σmax и максимальных перемещений от лопаточных углов на входе в среднем и периферийном сечениях, взаимного положения этих сечений и радиуса галтели. Расчет был выполнен с использованием модуля «Parameters Correlation», входящего в состав ANSYS DesignXplorer®. По результатам расчета, представленных в виде диаграммы на рисунке 9, можно сделать следующие выводы:  на величину КПД и πk* основное влияние оказывают лопаточные углы на входе, в среднем и дальнем сечениях, а также (в меньшей степени) радиус галтели;  на НДС лопатки в большей степени влияют горизонтальные смещения среднего и дальнего сечений, а также — радиус и лопаточные углы на входе. Опираясь на данную информацию, было принято решение о включении всех названных выше параметров лопатки в число проектных переменных при решении задачи оптимизации.

Формулировка и процедура решения задачи оптимизации Выводы, сделанные в предыдущем параграфе, позволяют сформулировать задачу оптимизации следующим образом: Максимизировать КПД = f (α1_0 , α1_1 , α1_2 , Δx 0 , Δx 1 , Δx 2 , R) и максимизировать πk* = f (α1_0, α1_1, α1_2, Δx0, Δx1, Δx2, R) при ограничении σmax экв. ≤ [σ], где α1_0, α1_1, α1_2 — лопаточные углы на входе для сечений 0…2; Δx0, Δx1, Δx2 — смещение («навал») сечений в гориз. плоскости; R — радиус галтели в месте перехода пера лопатки в хвостовик.

27

ANSYS и CADFEM

а)

б)

Рисунок 8 – Конечноэлементная модель лопатки: а – наложение аэродинамических нагрузок, б – эквивалентные напряжения

Первым этапом при решении оптимизационных задач с использованием ANSYS DesignXplorer является построение поверхностей отклика, апроксимирующих зависимости целевой функции и ограничений от проектных переменных в указанном диапазоне их изменения. В данном случае уравнения поверхностей отклика представляют собой полиномы второго порядка. Вид некоторых из них показан на рисунке 10. В качестве метода планирования эксперимента при их соз-

дании использовался центральный композиционный план (Central Composite Design). На следующем этапе назначается метод оптимизации и задаются диапазоны изменения проектных параметров. Из методов, имеющихся в арсенале DesignXplorer, для решения двух- и многокритериальных задач наиболее подходящим является так называемый генетический алгоритм — метод оптимизации, основанный на математической модели эволюцион-

ного процесса. Данный метод использовался при решении поставленной задачи. Диапазоны изменения проектных параметров были следующими: ±5 мм для смещений среднего и периферийного сечений относительно исходного положения; 30…70° для всех лопаточных углов; 2…5 мм для радиуса галтели. Максимально допустимое эквивалентное напряжение для титановой лопатки было принято равным 800 МПа. При решении задачи была установлена «равнозначность» обо-

Рисунок 10 – Зависимость критериев предстоящей оптимизации от варьируемых параметров 28

CADFEM REVIEW 01 | 2014

а)

б)

в)

Рисунок 10 – Построенные поверхности отклика оптимизируемых параметров (в осях α1_1 , α1_2): а — максимального эквивалентного напряжения, б — КПД, в — πk

их критериев газодинамической эффективности — КПД и πk* — путем задания одинаковых весовых коэффициентов.

Результаты оптимизации

Рисунок 11 – Множество Парето

В наиболее общем случае, когда значимость критериев оптимизации не является равной, все возможные оптимальные решения принадлежат так называемому множеству Парето (рисунок 11). Рациональные значения проектных параметров, полученных в результате оптимизации для случая равнозначных критериев, представлены в таблице 1. Сравнение формы лопатки при значениях проектных переменных из таблицы 1 с ее исходной формой показано на рисунке 12.

CADFEM REVIEW 01 | 2014

29

ANSYS и CADFEM

Таблица 1 — Значения проектных параметров лопатки, полученные в ходе оптимизации Параметр

Рациональное значение

α1_0, градусы

42.52

α1_1, градусы

32.11

α1_2, градусы

47.53

Δx 0 , мм

4.92

Δx 1 , мм

-0.83

R, мм

2.75

Рисунок 12 – Сравнение исходной и «рациональной» формы лопатки

Выводы Полученная в результате оптимизации конфигурация проектных параметров позволила увеличить КПД и степень повышения давления в компрессоре на 23 и 7%, соответственно.

Авторы: Шаблий Л. С., к.т.н., инженер по технической поддержке решений CFD-Turbo ЗАО «КАДФЕМ Си-Ай-Эс» в ПФО, ассистент Самарского государственного аэрокосмического университета Черняев А. В., к.т.н., инженер по прочностным расчетам конструкций из

композиционных материалов ЗАО «КАДФЕМ Си-Ай-Эс, научный сотрудник Самарского государственного аэрокосмического университета Список литературы: 1. Design Exploration User Guide. Release 14.0. ANSYS Inc. 2. Workbench User Guide. Release 14.0.

ANSYS Inc.

Новый канал КАДФЕМ на YouTube Наша компания рада представить Вам новый официальный канал на YouTube. Теперь все обучающие видео КАДФЕМ на русском языке собраны на одном канале и распределены в тематические плейлисты. Здесь будут выкладываться видеоуроки по программным продуктам ANSYS, nCode, optiSLang и других разработчиков. Для удобства навигации видеоуроки имеют 4-значные номера. Например, VL1401 — означает, что этот видеоурок был записан в 2014 году первым по счету. В этом году мы также готовим серию новых обучающих видео. В них будут рассмотрены следующие темы:  Построение расчетных сеток в ANSYS Fluent Meshing  Приложения ACT для ANSYS Mechanical: метод подконструкций, акустические расчеты, работа с большими сборками и другие

30

 Механика разрушения и определение остаточного ресурса  Высокочастотное моделирование в ANSYS HFSS  Многодисциплинарное моделирование индукционного нагрева  Охлаждение электроники в ANSYS Icepak  И другие актуальные темы Вы легко сможете найти наши обучающие видео в поиске YouTube по ключевым словам «Видеоурок CADFEM». Ссылка на канал: www.youtube.com/CADFEMCIS

CADFEM REVIEW 01 | 2014

Стратегия оптимизации синхронных машин с явновыраженными полюсами на постоянных магнитах В данной статье представлен подход к робастному проектированию синхронных электрических машин на примере расчета и оптимизации синхронного двигателя с постоянными магнитами на поверхности ротора. Предложена стратегия оптимизации основных размеров геометрии ротора и статора в соответствии с заданными техническими требованиями. Выполнен динамический поверочный расчет оптимизированной модели.

В

последнее время во всем мире наблюдается активная тенденция замены традиционных асинхронных двигателей на синхронные машины с постоянными магнитами для низкооборотных приводов, скорость которых не превышает 500 об/мин. Это связано с тем, что цена на постоянные магниты стала значительно ниже, и, кроме того, синхронные машины с постоянными магнитами не имеют обмотки на роторе и, соответственно, порождаемых в ней медных потерь, следствием чего является более высокий КПД, по сравнению с асинхронными машинами. Г.Р. Слемоном в 1993 году было показано, что потери в синхронных машинах с постоянными магнитами могут быть снижены до 60% по сравнению с асинхронными двигателями тех же габаритов и номинальной скорости вращения[1]. Расчет и оптимизация каждого типа машин имеет свою специфику, но структура CADFEM REVIEW 01 | 2014

подхода при этом остается неизменной. В основе проектирования всегда заложена аналитическая методика, разработанная на базе накопленных знаний и опыта. Как правило, в любую аналитическую методику заложена большая доля эмпирики, что не всегда позволяет разработать максимально эффективное изделие. Для дальнейшей доработки и оптимизации конструкции, как правило, применяются передовые численные методы, такие как метод конечных элементов (МКЭ). Но стоит также отметить, что МКЭ является не средством проектирования, а инструментом анализа. В данной статье представлен алгоритм проектирования, включающий оптимизацию под определенные технические требования одной из наиболее распространенных конфигураций машин с постоянными магнитами, при расположении радиально намагниченных магнитов на поверхности ротора.

Синхронные машины с постоянными магнитами на поверхности ротора В качестве примера для представления предлагаемого подхода и оценки эффективности результатов был выбран аналог, синхронный двигатель с постоянными магнитами и распределенной обмоткой статора, идущий в комплекте электропривода для морских судов. В соответствии с техническими условиями на выбранный аналог было решено спроектировать соответствующий двигатель с номинальной мощностью , номинальным напряжением и номинальной скоростью вращения в заданные габариты (размер внутреннего диаметра ротора, внешний диаметр статора, величина воздушного зазора и длина машины строго оговорены в конструкторской документации). Основным критерием для данного двигателя было 31

ANSYS и CADFEM

снижение пульсации момента, т.к. выбранный нами аналог в этой части не отвечал предъявленным требованиям, что также было подтверждено результатами численного моделирования. В синхронных машинах с постоянными магнитами существует несколько причин пульсации момента[2]:  Зубцовая пульсация момента — пульсация, порождаемая изменением магнитной проницаемости поля, создаваемого магнитами, обусловленная наличием зубцов на поверхности статора. Данная пульсация наблюдается во всех режимах работы двигателя, в том числе и в режиме холостого хода.  Изменение магнитной проницаемости поля, создаваемого магнитами, обусловленное насыщением.  Пространственные гармоники — взаимодействие между пространственными гармониками поля, создаваемыми магнитами и пространственными гармониками поля, создаваемыми обмоткой. Обусловливаются конструктивными особенностями и нелинейностями параметров электрической машины.  Временные гармоники — инвертор порождает временные гармоники в поле, создаваемом обмоткой. При взаимодействии высших временных гармоник с полем постоянных магнитов появляется пульсирующий крутящий момент.  Дефекты производства, такие как возможность наличия эксцентриситета ротора или неравномерная намагниченность магнитов. На базе аналитической методики и рекомендаций, представленных в книге шведского профессора Флоренса Либерта «Проектирование, оптимизация и сравнение двигателей с постоянными

Рисунок 2 – Сегмент сечения активного ядра машины с постоянными магнитами 32

Рисунок 1 – Таблица обмоточных коэффициентов

магнитами» [3], была выбрана и рассчитана новая конструкция двигателя с концентрической обмоткой. Трехфазная распределенная обмотка катушечного типа была заменена на концентрическую, соответственно изменилась форма и число пазов. Основные размеры (размер внутреннего диаметра ротора, внешний диаметр статора, величина воздушного зазора и длина машины) были сохранены. Для данной конструкции было выбрано число полюсов равное 64, а число пазов статора — 72, с соответствующим числом пазов на полюс и фазу, равным 3/8. Такое соотношение было выбрано на базе методики [3]. Таблица обмоточных коэффициентов для различных комбинаций числа полюсов и пазов двухслойных обмоток представлена на рисунке 1.

Сегмент сечения активного ядра машины с распределением фаз по пазам представлен на рисунке 2. Особенностью расчета стала доработка геометрии с помощью МКЭ. Была разработана методика, ориентированная под определенный класс задач, базирующаяся на методе прямой оптимизации и реализованная в конечно элементном программном пакете Ansys Maxwell. Данная методика направлена н ​​ а снижение производственной себестоимости и снижение пульсаций электромагнитного момента, вызванных гармониками высокого порядка, формируемыми в воздушном зазоре двигателя. Методика разбита на два этапа. На первом этапе произведена оптимизация геометрии ротора. На рисунке 3 представлена оптимизационная модель, в ко-

Рисунок 3 – Оптимизационная модель ротора

CADFEM REVIEW 01 | 2014

торой параметры Lm, Hm, Hr и Hs2 изменяются таким образом, чтобы воздушный зазор оставался постоянным. Вычисляем параметрическое распределение модуля индукции вдоль воздушного зазора. Оптимизация произведена по четырем критериям с разными приоритетами (максимальная амплитуда индукции, максимальная глубина паза, минимальная масса магнитов и минимальное рассеяние между магнитами). Выполненные численные эксперименты показали характер изменения амплитуды и качества распределения поля в зазоре при изменении размеров постоянных магнитов. С увеличением ширины магнита возрастает магнитное рассеяние, в то время как амплитуда индукции возрастает незначительно. Однако чрезмерное уменьшение ширины магнита может привести к отрицательным значениям пульсаций крутящего момента. С увеличением высоты магнита до определенного значения амплитуда магнитной индукции в зазоре значительно возрастает. Соответственно, оптимальные параметры выбираются по заданным критериям, которые формируются на базе предъявленных требований. Определившись с возбуждением синхронной машины, была решена задача моделирования работы двигателя под нагрузкой в динамической постановке с целью определения входных условий для задачи оптимизации основных размеров статора. В модели использованы посчитанная геометрия ротора и приближенная геометрия статора. Скорость вращения ротора принимается постоянной. Двухслойная концентрическая обмотка подключена к источникам переменного напряжения. Решение промежуточной динамической задачи также позволяет убедиться в правильности выбора параметров источника возбуждения и что пульсации крутящего момента не превышают допустимых значений. В результате решения определены временные зависимости токов в фазах для установившегося режима работы при номинальной мощности. Данная задача посчитана в двухмерной постановке, так как геометрия является симметричной, а вылет лобовых частей незначителен. Лобовое рассеяние учитывается с помощью индуктивных сопротивлений лобовых частей фаз. На рисунке 4 представлено изменение тока от времени для трех фаз, распределение плотности тока и распределение векторного магнитного потенциала в заданный момент времени (момент времеCADFEM REVIEW 01 | 2014

Рисунок 4 – Распределение токов в концентрической обмотке

ни, когда ротор находится в симметричном положении относительно статора, т.е. положению, отображающему статическую постановку задачи оптимизации). Данный момент времени отмечен на графике пунктирной линией. Такая постанов-

ка позволяет определить распределение токов в фазах с учетом угла нагрузки. На втором этапе была решена задача оптимизации размеров статора. Оптимизационная модель представлена на рисунке 5. Эта задача оптимизации была так-

Рисунок 5 – Оптимизационная модель статора 33

ANSYS и CADFEM

же решена в программе ANSYS Maxwell с помощью модуля Optimetrics и представляет из себя параметрическую задачу, параметрами в которой являются размеры вырубки паза, а критериями — масса и максимальное значение индукции в зазоре. В задаче заданы токи в фазах с учетом угла нагрузки. Решив задачу, мы получили распределение эквивалентной массы, которая определяется как площадь сегмента сердечника статора, в зависимости от площади индукции в зазоре. Эта зависимость представлена на рисунке 6. Пунктирным кружком выделен выбранный оптимум.

Заключение Рисунок 6 – Зависимость параметров модели оптимизации статора

Рисунок 7 – График пульсаций момента от времени двигателя с катушечной обмоткой

Рисунок 8 – График пульсаций момента от времени двигателя с концентрической обмоткой после оптимизации 34

В данной статье была представлена стратегия оптимизации активного ядра синхронного двигателя с постоянными магнитами. Результаты оптимизации были апробированы численным моделированием двигателей в динамической постановке в программе ANSYS Maxwell. Произведено сравнение оптимизированной конструкции с аналогом. На рисунках 7 и 8 представлены временные зависимости момента выбранного аналога и новой оптимизированной конструкции, соответственно. Благодаря применению концентрической обмотки и оптимизации геометрии, удалось почти в три раза уменьшить вылет лобовых частей, сократить пульсацию момента в 12 раз, а также сократить производственную себестоимость. Автор: Шиманский С. А., ведущий инженер по технической поддержке ANSYS Electronics Solutions/EM, ЗАО «КАДФЕМ Си-Ай-Эс» — филиал в Северо-Западном Федеральном Округе Список литературы: [1] Slemon, G.R. (1993). High-Efficiency drives using permanent-magnet motors. In Industrial Electronics, Control and Instrumentation. Proceedings of the IECON’93, International Conference on 1993.

Volume 2. p.725-730.

[2] F. Meier, “Permanent-Magnet Synchronous Machines with Non-Overlapping Concentrated Windings for Low-Speed Direct-Drive Applications”, Stockholm, Sweden: Royal Institute of Technology, 2008, p. 177.

[3] F. Libert, “Design, Optimization and Comparison of Permanent Magnet Motors for a Low-Speed Direct-Driven Mixer”, Stockholm, Sweden: Royal Institute of Technology, 2004, p. 132.

CADFEM REVIEW 01 | 2014

Использование ANSYS Fluent позволило разработать эффективные мероприятия для повышения частоты переключений струйного генератора

Численный метод моделирования рабочего процесса струйного бистабильного элемента

О

дной из существенных причин, влияющих на живучесть электронных систем управления (СУ), являются внешние воздействия электромагнитной природы. Среди них естественные дестабилизирующие факторы (ДФ) (грозовые разряды, радиационные потоки космического пространства, электромагнитные поля и др.) и специально разработанные целенаправленные (ионизирующие, сверхвысокочастотные и лазерные излучения, пучки нейтральных частиц и другие формы направленной электромагнитной энергии). В последнее время повысился интерес к построению резервных СУ на струйных элементах [1,2], которые работоспособны в условиях, характеризуемых низкими и высокими давлениями и температурами, электромагнитными излучениями, интенсивной радиацией, ударными нагрузками [3,4]. Однако существенно низкое быстродействие, по сравнению с электронной аппаратурой, ограничивает использование струйной техники в построении СУ, в первую очередь критическими объектами. В [5] было показано, что главными факторами повышения быстродействия струйных элементов являются их миниатюризация, использование легких газов и повышения отношения давления питания и давления окружающей среды. Наряду с этим, важным является качество функциональных характеристик, которые определяются аэрогидродинамическими процессами переключения струй, распространения сигналов давлений и расходов в коммуникационных каналах и т.п. Особо остро это проявляется с уменьшением линейных размеров проходных сечений струйных элементов. В работе на примере струйного генератора рассматриваются влияние рабочих параметров по оптимизации его функциональных характеристик. Для анализа и оценки работы струйного генератора в рамках одной системы специалисты ИПУ РАН, НИИ Механики МГУ и ЗАО CADFEM REVIEW 01 | 2014

«КАДФЕМ Си-Ай-Эс» использовали программный пакет ANSYS Fluent 15.0 для расчета переходных процессов, происходящих в его рабочей камере. Расчет проводился в двумерной постановке. Течение рабочей жидкости — сжимаемого газа описывалось с помощью системы нестационарных осредненных уравнений Навье-Стокса (URANS) и энергии, которые записываются в следующем виде (1):

(1)

(2)

(3)

Здесь r — плотность газа; m — вязкость газа; xi, xj — пространственные координаты; t — время; δij — символ Кронекера, - вектор скорости газа; ui, uj — компоненты скорости газа; keff — эффективный коэффициент теплопроводности;

;

Cp — теплоемкость при постоянном давлении; T — температура — тензор рейнольдсовых напряжений, которые согаза; гласно гипотезе Буссинеска записываются в виде:

(4)

35

ANSYS и CADFEM

Здесь mt — турбулентная вязкость, для вычисления которой используются полуэмпирические модели турбулентности. В данной работе используется двухпараметрическая модель SST, поскольку она лучше описывает пристеночные и отрывные течения[2]. Выражения для вычисления турбулентной вязкости в модели SST имеют следующий вид [3]:

(5)

(6)

(7)

Здесь k — кинетическая энергия турбулентных пульсаций; ω — скорость диссипации кинетической энергии; Gk, Gw — источники генерации k и ω; Гk и Гw — коэффициенты диффузии для k и ω соответственно; Yk и Yw — диссипативные источники для k и ω. a*, a1, F2 — константы модели турбулентности [2]. Для замыкания системы уравнения (1)-(7) используются следующие граничные условия: На входе в расчетную область

Давление P=4000 Па Температура T=300 К Интенсивность турбулентности 5% Масштаб турбулентности 1м

На контуре канала

Условие прилипания

На выходе

Давление P=0 Па «мягкие» граничные условия для температуры и параметров турбулентности

Построение сеточной модели осуществлялось в препроцессоре ANSYS ICEM CFD. Для разбиения расчетной области на контрольные объемы использовалась неструктурированная расчетная сетка типа «тэтра», размерность которой составила 1 млн. элементов. У поверхности твердых стенок строился призматический слой ячеек с тем учетом, чтобы безразмерный параметр y+<2. Это условие необходимо для правильной работы выбранной модели турбулентности. Шаг по времени составил t=10–6 сек; длительность расчета 1100 шагов. Исходя из полученной при численном моделировании картины переключения, были выделены основные этапы переключения силовой струи и распространения волн давления. Они представлены на следующих рисунках: На рисунке 1 представлен процесс установления струи в рабочей камере элемента, после подачи питания в сопло элемента. По обе стороны струи идет процесс формирования вихрей, исходя из условий эжекции, которые формируются случайным образом. Рабочая среда эжектируется и из каналов управления. Первоначальный поток струи питания сбрасывается в атмосферные окна и частично поступает в выходной канал. Случайным образом, исходя из мгновенных сопротивлений выходных и атмосферных каналов, струя питания устанавливается вдоль левой стенки рабочей камеры. Согласно цветовой диаграмме, можно видеть ядро струи и ее основное направление. На рисунке 2 показано, как происходит набор давления в левом выходном канале, что приводит к появлению давления управления в левом управляющем канале. Струя начинает отклоняться вправо. При этом происходит поступление рабочей 36

Рисунок 1 – Процесс установления струи в рабочей камере после подачи питания

среды от силовой струи в правый канал управления и распространение волны давления по нему навстречу формирующемуся в правом выходном канале потоку рабочей среды. Такое нестабильное поведение силовой струи объясняется еще не установившимся процессом течения рабочей среды в камере элемента. На рисунке 3 видно, что уже почти отклонившаяся вправо струя сбрасывается в левое атмосферное окно и пока не может преодолеть вихрь отраженного потока, формируемый справа от нее дефлектором. В правый выходной канал начинается выброс пульсаций давления и расхода, которые формируют потоки пульсирующей рабочей среды отраженного потока и могут являться источником ложных срабатываний генератора. Этот процесс в развитии хорошо виден на рисунке 4. Выбросы в правый выходной канал начинают взаимодействовать со встречной волной давления, возникающей в обратной связи генератора при подходе силовой струи к правой стенке (см. рисунок 2) в обратной связи генератора. Эта волна давления определяется поступлением расхода силовой струи в правый канал управления. Встречная волна давления гасится более мощными выбросами в правый выходной канал. В обратной связи генератора начинаются переходные процессы, которые существенно мешают работе генератора. В конечном итоге, давление управления в левом управляющем канале достигает величин переключения силовой струи, и струя отклоняется вправо. На рисунке 5 видно, как струя опять устанавливается в «среднее» положение, отклонившись от левой стенки. Возникает момент изменения схемы обтекания дефлектора на противоположную. Основной поток сбрасывается в левый атмосферный канал. По обе стороны струи формируются отраженные потоки. В обоих выходных каналах формируются пульсации давления. Пока в левом выходном канале они больше, что и определяет поступление управляющего давления и расхода в левый канал управлеCADFEM REVIEW 01 | 2014

Рисунок 2 – Взаимодействие выбросов в правый выходной канал со встречной волной из канала обратной связи

ния по обратной связи генератора и дальнейшее переключение силовой струи к правой стенке. При этом мощность нового отраженного потока, формирующегося слева от силовой струи, сравнима с мощностью силовой

Рисунок 3 – Отклонение силовой струи влево и сброс в атмосферное окно

CADFEM REVIEW 01 | 2014

струи. Этот мгновенный поток, отразившись от левой стенки рабочей камеры, направляется сначала против силовой струи, прижимает ее к правой стенке и потом разрывает ее. Только последующее перемещение силовой струи к правой стенке рабочей камеры ослабляет этот отраженный поток, и он начинает эжектироваться силовой струей. Силовая струя восстанавливает свою целостность. Пульсации давления в левом выходном канале приводят к пульсациям давления в левом управляющем канале, что также вызывают нестабильность положения силовой струи, что дает начальные пульсации давления в правый выходной канал. Под влиянием давления в левом управляющем канале струя окончательно переходит к правой стенке элемента, что видно на рисунке 6. Слева от силовой струи начинает формироваться новый отраженный поток. На рисунке 7 показано, как поток рабочей среды в правом выходном канале начинает переключать силовую струю снова к левой стенке рабочего элемента. Происходит формирование правого отраженного потока. В процессе его формирования виден разрыв силовой струи, отклонившейся от правой стенки. Таким образом, возникают пульсации давления в правом выходном канале, что также является источником ложных срабатываний. Одновременно начинает поступать расход в левый канал управления, а ядро струи пока отклоняется влево. Процесс переключения начинает повторяться. Анализируя полученный численный расчет, можно отметить, что:  картина переключения силовой струи получена впервые численным методом расчета. Она отличается от общепринятой картины переключения [6,7], которая существовала до настоящего исследования. Полученные численные данные полей скоростей дают наглядную картину процесса переключения струйного элемента, согласующуюся с экспериментальными данными. Во всех предыдущих исследованиях [7] была принята модель

Рисунок 4 – «Паразитные» выбросы пульсаций давления и расхода в правый канал — одна из возможных причин ложных срабатываний генератора 37

ANSYS и CADFEM

Рисунок 5 – Возврат силовой струи в «среднее» положение

Рисунок 6 – Момент переключения силовой струи к правой стенке

переключения, основанная на косвенных результатах экспериментальных исследований, что давало не полную картину процесса переключения и характер возникновения пульсаций давления, вызывающих ложные срабатывания последующих струйных элементов;  на высокочастотных режимах работы переключение силовой струи происходит не под влиянием установившегося расхода в выходных каналах, как это обычно было принято считать [6,7], а под влиянием выбросов расхода и давления, получающихся в выходных каналах элемента в процессе переключения струи;  в каналах обратной связи волны давления распространяются как по направлению течения рабочей среды, так и против него. При увеличении частоты работы генератора этот переходный процесс начинает принимать постоянный характер с небольшой переменной составляющей. При этом с увеличением частоты генератора постоянная составляющая увеличивается, а переменная уменьшается. В конечном итоге, в обеих обратных связях генератора появляется постоянный расход, поступающий в оба канала управления. Процесс переключения генератора останавливается. Этот момент и достигнутая в этот момент частота работы генератора и являются предельными для данной конструкции генератора. Таким образом, обратные связи генератора постоянно находятся под влиянием различных паразитных аэрогидродинамических эффектов, что значительно снижает максимально достижимую частоту работы генератора;  процесс переключения силовой струи в рабочей камере элемента может также иметь и акустическую природу. Перемещение силовой струи по кромкам дефлектора, атмосферным и выходным каналам с высокой скоростью вызывает появление акустических волн, что слышно при работе струйного

генератора. С увеличением частоты генератора, частота этого акустического шума также увеличивается. Влияние акустических волн на работу струйного элемента необходимо исследовать. В работах [8,9] были приведены экспериментальные результаты влияние акустических волн на работу струйных элементов. Особенно интересен вопрос возникновения резонансных частот при переключении струи в рабочей камере. Полученная картина течения показывает, что требуется оптимизация размеров струйного генератора. Это позволит значительно увеличить его быстродействие. Наиболее очевидным параметром, который необходимо оптимизировать, является длина рабочей камеры. На всех представленных картинках видно, что силовая струя успевает развиться по исследуемой рабочей камере, и это является паразитным эффектом в работе генератора. С точки зрения увеличения быстродействия необходимо переключать только ядро струи, а не развитую струю, имеющую эжекционные турбулентные составляющие. Робастную оптимизацию размеров рабочей камеры струйного генератора возможно провести, используя программный модуль ANSYS DesignExplorer.

38

Авторы: Дудников Д. А., ИПУ РАН, Чулюнин А. Ю., НИИ Механики МГУ Пашков О. А., Хитрых Д. П., ЗАО «КАДФЕМ Си-Ай-Эс» Список литературы: 1. Касимов А. М., Мамедли Э. М. Обеспечение безопасности перспективных летательных аппаратов при агрессивных внешних воздействиях на систему управления. // Труды XI Международной конференции «Проблемы управления безопасностью сложных систем». М.: Изд. Центр РГГУ. — 2003.

CADFEM REVIEW 01 | 2014

Рисунок 7 – Разрыв силовой струи и «паразитные» пульсации давления — еще один источник ложных срабатываний

2. Касимов А. М., Мамедли Э. М., Коротков А. В., Пустовалов Е. В., Харитонов П. А. Схемно-технические решения построения аппаратуры резервного канала комплекса командных приборов системы управления летательным аппаратом. // Датчики и Системы, 2005. — № 12 — С.2 — 7.

3. Касимов А. М., Мамедли Э. М., Мельников Л. И., Чернявский Л. Т. Вопросы реализации резервной системы управления. // Труды XIII Международной конференции «Проблемы управления безопасностью сложных систем». М.: Изд. Центр РГГУ. — 2005. — С. 507 — 509.

4. Касимов А. М., Мамедли Э. М., Попов А. И. Метод обеспечения работоспособности СУ летательных аппаратов в условиях агрессивного внешнего воздействия. // Тез. докл. III Межд. конференции по проблемам управления (20-22 июня, 2006). — М.: ИПУ РАН, 2006. Т. 2. — С. 94.

5. Касимов А. М., Мамедли Э. М., Попов А. И., Чернявский Л. Т. Радикальное повышение быстродействия элементной базы резервных систем управления летательными аппаратами. // Датчики и Системы, 2005. — № 4.- С. 29 — 33.

6. Лебедев И. В., Трескунов С. Л., Яковенко В. С., Элементы струйной автоматики. М. Машиностроение, 1973, 360с.

7. Дудников Д. А., Исследование аэрогидромеханических методов построения струйных логических схем и разработка многотактных устройств. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук, Волгоград, 1995.

8. Власов Е. В., Гиневский А. С., Акустическое воздействие на аэродинамические характеристики турбулентной струи. Механика жидкости и газа. Изв. АН СССР, 1967, n4, с 133-138.

9. Иванов Н. Н. Акустическое воздействие на корневую часть турбулентной струи. Механика жидкости и газа. Изв. АН СССР, 1970, n4, с 182-186.

Интернет-портал и блог ГИДРОГАЗОДИНАМИКА.РФ

Компания КАДФЕМ Си-Ай-Эс рада представить Вам свой новый интернет-проект — ГИДРОГАЗОДИНАМИКА.РФ. ГИДРОГАЗОДИНАМИКА.РФ — это открытый бесплатный ресурс в формате блога и новостного портала для всех пользователей ANSYS, занимающихся решением задач вычислительной гидродинамики (в ANSYS Fluent и ANSYS CFX), созданием расчетных сеток (в ANSYS Meshing, ANSYS ICEM CFD и ANSYS Turbogrid) и постпроцессингом. Вы всегда будете в курсе всех самых последних новостей о линейке продуктов ANSYS для задач гидрогазодинамики; сможете ознакомиться с рекомендациями и советами по использованию той или иной модели в ANSYS CFD. Мы будем регулярно выкладывать наши мастер-классы, веб-семинары и наиболее актуальные решения от нашей Службы Технической Поддержки. Портал полностью интегрирован с другими информационными ресурсами компании КАДФЕМ — электронными новостями «ANSYS eNews» и каналами YouTube. Cледите за обновлениями! Вы можете найти блог по адресу гидрогазодинамика.рф или cfd-blog.ru

CADFEM REVIEW 01 | 2014

39

ANSYS и CADFEM

ACT-приложение от компании КАДФЕМ

Пакет расширений CADFEM Aero Suite

С

пециалисты компании ЗАО «­КАДФЕМ Си-Ай-Эс» разрабатывают серию специализированных ACT-расширений для ANSYS Workbench под общим названием CADFEM Aero Suite. Пакет расширений CADFEM Aero Suite на данный момент включает в себя два расширения: Advanced Enclosure и Airfoil Tools.

ACT-расширение Advanced Enclosure автоматизирует процессы построения расчетной области и генерации расчетной сетки для задач внешней аэродинамики (планеров, автомобилей) и морской гидродинамики (катеров, судов, подводных лодок и т. п.). Оно позволяет в автоматическом режиме декомпозировать расчетную область (сферу или куб) на sweepable-объемы; устанавливать необходимые предустановки и опции для генерации

Hexa-сетки в ANSYS Meshing; генерировать специфические Named Selections. На данный момент ACT-расширение Advanced Enclosure прошло успешное тестирование в текущей версии ANSYS 15.0.7 и в версии ANSYS 16.0.

ACT-расширение Airfoil Tools предназначено для автоматизации процесса расчета аэродинамических характеристик профилей — от генерации геометрии профиля до формирования отчета с результатами численного моделирования аэродинамики профиля в ANSYS Fluent или ANSYS CFX. Airfoil Tools включает в себя библиотеку стандартных профилей NACA, RAE, AGARD и др. Доступна опция генерации геометрии профиля на основе нестандартных форматов данных. Декомпозиция расчетной области выполняется по двум различным схемам. Бесплатные бета-версии ACT-расширений будут доступны для тестирования всем официальным пользователям КАДФЕМ, имеющим подписку на TECS. Полноценная коммерческая версия пакета расширений CADFEM Aero Suite появится в первом квартале 2015 г. Авторы: Реймерс М. С., Инженер по технической поддержке ANSYS Mechanical Solutions Хитрых Д.П., Руководитель группы гидрогазодинамики ЗАО «КАДФЕМ Си-Ай-Эс» Контакты: info@cadfem-cis.ru 40

CADFEM REVIEW 01 | 2014

Моделирование футбольного стадиона имени Мане Гарринчи в Бразилии

Д

есятки тысяч любителей футбола могли сосредоточиться на событиях на поле во время Чемпионата Мира по футболу, не беспокоясь об устойчивости и надежности стадиона, благодаря технологиям инженерного анализа от ANSYS. Многодисциплинарное моделирование подтвердило, что ожесточенные бразильские ветра не повлияют на безопасность зрителей и команд на стадионе имени Мане Гарринчи, построенном в Бразилии. Стадион был возведен в 1974 году. После ремонта он получил новый фасад, металлическую крышу и опоры, шаг которых был снижен, что обеспечивает панорамный обзор с каждого места на стадионе. NOVACAP, бразильская государственная компания, занимающаяся строительством, работала вместе с Паулу де

«Кубок мира является одним из самых захватывающих спортивных событий, какое можно себе представить, и ANSYS очень рад быть частью его успеха. Как показывает пример стадиона, где проходил Кубок Мира, моделирование революционизирует процесс проектирования за счет снижения потребности в дорогостоящих физических испытаниях. Это экономит пользователям время и деньги, а также способствует успеху самих проектов, как, например, стадион имени Мане Гарринчи». Жиль Эггеншпилер, менеджер по продуктам ANSYS для гидрогазодинамики

Предоставлено: Паулу де Маттос Пимента, профессор, Политехническая Школа Университета Сан-Паулу

Маттос Пимента, профессором Университета Сан-Паулу, над проверкой прочности несущих элементов стадиона с точки зрения ветровой нагрузки. Из-за сжатых сроков на испытания отводилось всего 15 дней, это на 90% меньше времени, чем нужно, чтобы создать масштабную модель и испытать её в аэродинамической трубе. Специалисты ESSS (партнер ANSYS) использовали вычислительные возможности ANSYS в области гидрогазодинамики, чтобы спрогнозировать движение потоков воздуха вокруг стадиона и давление на крышу сооружения. Специалисты также использовали программное обеспечение ANSYS для изучения влияния совместной нагрузки от ветра, инфраструктуры стадиона и шумной толпы.

CADFEM REVIEW 01 | 2014

«Основываясь на результатах, полученных в ANSYS, я рекомендовал внесение нескольких изменений, таких как увеличение количества кабелей и их натяжения», — сказал Пимента. — «Это первый случай, когда мы использовали многодисциплинарное моделирование в качестве основного инструмента для испытания конструкции крупного стадиона на ветровую нагрузку». Паулу де Маттос Пимента, профессор Университета Сан-Паулу

41

ОСНОВЫ И ТЕХНОЛОГИИ

Опыт моделирования тепловых процессов в ANSYS Mechanical

О

сновная сфера применения ANSYS Mechanical лежит в области расчета механики деформируемого твердого тела. Вместе с этим развитая экосистема подготовки и параметризации численных моделей ANSYS позволяет существенно сокращать затраты на создание моделей и численный расчет. Поэтому представляет интерес возможность использования ANSYS Mechanical для решения задач теплопереноса в комплексных конструкциях. В данной работе проведен анализ такой возможности с акцентом на задачах, характерных для ракетно-космической отрасли:

 расчет переизлучения между поверхностями в замкнутом или частично замкнутом объеме;  расчет теплового режима конструкции, находящейся под воздействием теплового излучения солнца и планет;  учет фазовых переходов (плавления, сублимации) в отдельных областях конструкции. Основной целью данной работы является анализ возможностей ANSYS Mechanical (в связке с инструментами ANSYS Workbench) для решения описанных выше задач трехмерного теплового расчета конструкций.

В целях удобства верификации решений, методика применения ANSYS Mechanical демонстрируется на серии простых моделей. Подразумевается, что перенос описанных методов на более сложные трехмерные конструкции является тривиальным.

Переизлучение между твердыми телами через неподвижную газовую прослойку Рассматриваемая в данном разделе задача относится к проблеме расчета тепло-

Рисунок 1 – Тестовая задача для верификации модели теплопереноса за счет теплопередачи и излучения 42

CADFEM REVIEW 01 | 2014

Рисунок 2 – Вид окна проекта решения задачи переноса тепла излучением и теплопередачей в графическом интерфейсе ANSYS Mechanical

вого режима космического аппарата. Помимо теплопроводности в твердом теле, в такой задаче необходимо учитывать переизлучение между поверхностями и конвективный теплоперенос, который зачастую может быть принят равным теплопередаче через неподвижную газовую среду. Переизлучение между поверхностями в ANSYS Mechanical может быть задано в графическом интерфейсе при помощи нагружения Radiation. Здесь приведено решение канонической задачи, которая позволяет выполнить верификацию данного инструмента.

Задача 1:

Между двумя бесконечными пластинами с температурой T1=400 К и T2=300 К происходит теплообмен через воздушный зазор шириной 1 мм в условиях отсутствия гравитации. Степень черноты пластин ε1=0.5 и ε2=0.1. Определить величину теплового потока от пластины 1 к пластине 2. На рисунке 1а приведена постановка задачи. На рисунке 1б приведена одна из возможных схем постановки задачи в ANSYS Mechanical. Величина теплового потока рассчитывается на поверхности материала М1. На рисунке 2 приведено окно проекта с решением задачи 1. Идентификатор «M1_ wall» именует ячейки правой границы тела М1. Идентификатор «M2_wall» именует ячейки левой границы тела М2. На «M1_wall» и «M2_wall» задается граничное условие «Radiation» с параметрами «Correlation: Surface to Surface», «Enclosure CADFEM REVIEW 01 | 2014

Type: Perfect», «Enclosure: 1». На боковых поверхностях расчетной области Air задается условие симметрии. Следует отметить, что расчетная область «Air» не может быть сгруппирована (в Part) с телами M1 и M2 в разделе Model → Geometry. По результатам расчета в ANSYS Mechanical, суммарный тепловой поток от теплопередачи через тело М2 и переизлучения между телами М1 и М2 q = 2690.7 Вт/м2, что хорошо согласуется с теорией (2700 Вт/м2).

Моделирование плавления с испарением Ещё одной часто решаемой задачей является моделирование фазовых переходов. Для учета фазового перехода в ANSYS Mechanical может быть использована возможность определения теплофизики материала в форме объемной энтальпии , Дж/м3. При этом значения параметров плотности и теплоемкости игнорируются. На графике 3 приведен характерный вид энтальпийной функции в задачах плавления с испарением. Для обеспечения физичного и устойчивого решения необходимо соблюдать следующие правила:  Скачок энтальпии на каждом фазовом переходе должен быть сглажен промежуточными значениями энтальпии.  При температуре выше температуры испарения должны быть заданы искусственные значения теплопроводности и энтальпии: теплопроводность достаточно большая, для поддержания температуры «испаренной» области на

Рисунок 3 – Характерное поведение энтальпии материала в задаче плавления и испарения

уровне температуры плавления; энтальпия достаточно мала, чтобы пренебречь влиянием «испаренной» области на оставшуюся часть модели.  Поскольку значение температуры определяется в узлах расчетной сетки, а теплофизика рассчитывается для ячеек, то сетка в районе ожидаемого фазового перехода должна быть измельчена. Опция использования энтальпии вместо параметров плотности теплоемкости активируется неявно при установке настройки решателя Analysis settings → Nonlinear Controls → Nonlinear Formulation в значение full. Пример постановки и решения такой задачи представлен ниже.

Задача 2:

Брусок материала толщиной 10 мм нагревается равномерно по всей торцевой поверхности тепловым потоком величиной 1 МДж/м2. Необходимо определить момент времени, к которому весь брусок будет испарен. Начальная температура T0=–273,15°. Площадь торца бруска — 1 мм2. Расчетное время полного испарения τ=147 c. Зависимость теплопроводности и энтальпии от температуры приведена в таблице 1 Здесь точки 2, 4 и 5 получены из справочных данных. Точки 3 и 6 определяют начало областей, в которых начинается плавление и испарение соответственно. Разумное расширение переходных областей между точками 3-4 и 6-7 позволяет 43

ОСНОВЫ И ТЕХНОЛОГИИ

уменьшить требования к расчетному шагу по времени. Точка 7 определяет температурную границу жидкой фазы. Для мгновенного переноса тепла от поверхности нагрева к телу теплопроводность материала в точке 8 изменяется на три порядка. Точка 8 определяет верхнюю границу возможных температур в расчетной области. Некоторые точки сглаживания энтальпийной функции в таблице не приведены. На рисунке 4 показан вид окна проекта для решения задачи испарения. ниже приведен APDL-код скрипта, задающего функциональную зависимость энтальпии материала от температуры:

MPTEMP,,,,,,, MPTEMP, 1, -273.15, 26.85, 180.54, 180.85, 1226.85, 1306.85, 1316.85, 1319, 1330 MPDATA, ENTH, matid, 1, 0, 4.11E+08, 9.22E+08, 9.23E+08, 3.27E+09, 3.45E+09, 1.47E+10, 1.48E+10, 1.485E+10

Таблица 1 Номер точки

Состояние

T, °С

1 2 3 4 5 6 7 8 9

т т т ж ж ж г г г

-273.15 26.85 180.54 180.85 1226.85 1306.85 1316.85 1319 1330

странство со степенью черноты поверхности ЛА ε=0.5 в течении 500 с. Выполнить расчет температурного режима корпуса ЛА в течении всего полёта в одномерной постановке. На рисунке 7 приведена постановка данной задачи в графическом интерфейсе

, Дж/м

3

0 4.11E+08 9.22E+08 9.23E+08 3.27E+09 3.45E+09 1.47E+10 1.48E+10 1.485E+10

λ, Вт/м/°С

104.9 86.7 75.2 42.8 69 69 1000.

1.0E6 1.0E6

ANSYS Mechanical. Здесь на алюминиевый корпус ЛА толщиной 3 мм нанесен сублимирующий теплозащитный материал толщиной 5 мм. Энергия сублимации составляет 1 МДж/кг. Коэффициент теплопроводности составляет λ=0.3 Вт/мК. В диапазоне температур от 980°C до 1000°C коэффициент

На графике 5 показано изменение температуры внутренней поверхности бруска по времени. Температура кипения достигается за ≈35 с по всей толщине бруска. К моменту времени τ=146.7 c вся расчетная область бруска достигла энтальпии испарения.

Моделирование сублимации В некоторых задачах необходимо учитывать эффект сублимации материала, что подразумевает исключение из расчетной области массы и энергии ячеек, температура которых превышает некоторую заданную температуру разрушения. В ANSYS Mechanical отсутствуют встроенные инструменты для решения поставленной задачи. Однако некоторое приближение к решению задачи может быть получено путем манипуляции с плотностью и теплоемкостью материала. Ниже приведено решение характерной для ракетной техники 1D-задачи, в которой был учтен эффект сублимации материала.

Рисунок 4 – Вид окна проекта решения задачи плавления и испарения в графическом интерфейсе ANSYS Mechanical

Задача 3:

Летательный аппарат при выходе из атмосферы Земли подвергается воздействию аэродинамического нагрева в течении 20 с величиной Qconv=0.5 МВт/м2. После выхода из атмосферы аппарат остывает за счёт излучения в космическое про44

Рисунок 5 – Изменение по времени температуры заднего торца бруска CADFEM REVIEW 01 | 2014

теплопроводности линейно изменяется от 0.3 до 1.0E+08 Вт/мК. В качестве второй теплофизической характеристики задаётся энтальпия материала до температуры 980°C, соответствующая плотности 1000 кг/м3 и теплоемкости 1500 Дж/кгК. В переходном режиме энтальпия возрастает, как показано на графике 6. За переходным режимом задается малая энтальпия материала, соответствующая плотности 10 кг/м3 и теплоемкости 10 Дж/кгК. В целях обеспечения устойчивости решения, изменение энтальпии в переходном режиме пришлось сглаживать. Расчетная сетка по нормали к поверхности теплозащитного материала разбивается при помощи инструмента Mesh → Edge Sizing на 80 ячеек. Шаг сетки неравномерный с коэффициентом, равным 5 (bias factor). Расчет состоит из двух этапов. На первом этапе (Transient thermal (A5) на рисун-

ке 7) на поверхность теплозащитного материала подается тепловой поток, и задается излучение с параметрами ε=0.5, Te=-269°C. Заданы следующие настройки решения:  Non-linear formulation – full  Linear search – On  Initial timestep = 0.01с  Mimimum timestep = 0.0001с На втором этапе (Transient thermal 2 (B5) на рисунке 7) перед началом расчета выполняется APDL-скрипт «REMOVE NODES», заменяющий материал во всех узлах с температурой более 995°C на фиктивный материал с малой энергоёмкостью. На поверхности теплозащитного материала остается излучение с теми же параметрами, что и на предыдущем этапе. Далее приведен APDL-код команды (см. REMOVE NODES на рисунке 7), выполняющей замену материала в нагретых до температуры разрушения ячейках.

Рисунок 6 – Изменение энтальпии теплозащитного материала в переходном режиме

Рисунок 7 – Вид окна проекта решения задачи 3 в графическом интерфейсе ANSYS Mechanical CADFEM REVIEW 01 | 2014

! Создать фиктивный материал mat=84 TOFFST, 273.15 MP, DENS, mat, 10., MP, C ,mat, 1., MP, KXX, mat, 1E8, MP, EMIS, mat, 0.5 ! Выделить элементы, которые были сублимированы NSEL, R, TEMP, , 995., 10000.

ESLN ! Заменить материал выделенных элементов на фиктивный материал MPCHG, mat, ALL NSEL, ALL ESEL, ALL

На рисунке 8 показаны результаты двух расчетов: с заменой материала перегретых ячеек на фиктивный материал и без такой замены. Полученные профили температур качественно соответствуют физической картине процесса и демонстрируют работоспособность предложенной методики. Следует отметить эффективность сублимирующей тепловой защиты для данной модельной задачи, а также простоту постановки и малое время её решения в ANSYS Mechanical. Данный подход может использоваться весьма ограниченно, поскольку исключение энергии сублимировавших ячеек выполнено однократно за все время расчета. Более точная методика может быть построена с применением подхода, описанного ниже в разделе 5.

Граничное условие как функция координаты Одной из часто решаемых задач ракетной техники является расчет тепловых режимов в условиях несимметричных тепловых воздействий, зависящих от координаты и расчетного времени. К таким воздействиям можно отнести, например, тепловое излучение от солнца и земли. В ANSYS Mechanical данное сложное граничное условие можно определить при помощи блока команд на языке APDL в разделе настроек решения графического препроцессора. В данной работе приведена постановка граничного условия, позволяющего моделировать облучение бесконечного цилиндра перпендикулярно направленным тепловым потоком (см. рисунок 9). Начало координат расположено в центре цилиндра. Тепловой поток на каждом граничном элементе рассчитывается по правилу: 45

ОСНОВЫ И ТЕХНОЛОГИИ

где R0 — внешний радиус цилиндра, x — координата граничного элемента облучаемой поверхности. Ниже приведен фрагмент APDL-кода, устанавливающий данное граничное условие на именованном элементе «WALL». Все необходимые пояснения приведены в коде программы.

ncount = ndinqr(0, 14) ! Получить общее количество узлов CMSEL, S, WALL, NODE ! Выделить все узлы на ГУ «WALL» ESLN ! Выделить все элементы, связанные с выделенными узлами ! Создать рабочие массивы *DIM, x, , ncount *DIM, y, , ncount *DIM, z, , ncount *DIM, NMask, , ncount *DIM, Loads, , ncount ! Поместить в массивы x(), y() и z() координаты узлов. Координаты с узлов, не принадлежащих «WALL», заполняются нулями. *VGET, NMask(1), NODE, 1, NSEL *VMASK, NMask(1) *VGET, x(1), NODE, 1, LOC, X *VMASK, NMask(1) *VGET, y(1), NODE, 1, LOC, Y *VMASK, NMask(1) *VGET, z(1), NODE, 1, LOC, Z ! Параметры граничного условия «WALL» R0 = 1.0 Qs = 1250.0 *VSCFUN, First, FIRST, x(1) *VSCFUN, Last, LAST, x(1) ! Для каждого узла на поверхности вычислить тепловой поток *DO, j, First, Last *IF, NMask(j), GT, 0, THEN *IF, x(j), GE, 0, THEN Loads(j) = Qs*x(j)/R0 *ELSE Loads(j) = 0.0 *ENDIF *ENDIF *ENDDO ! Установить тепловой поток на ГУ «WALL» SFFUN, HFLUX, Loads(1) SF, ALL, HFLUX, 0.0 ESEL, all NSEL, all /solu

46

Рисунок 8 – Результаты расчета задачи 3: а) — изменение температуры внутренней поверхности корпуса ЛА; б) — изменение температуры внешней поверхности ЛА

Приведенный фрагмент кода должен быть вставлен при помощи команды Insert → Commands в разделе настроек решения графического интерфейса ANSYS Mechanical.

Изменение свойств материалов и параметров граничных условий во времени

Рисунок 9 – Схема задачи о направленном облучении цилиндра

В ряде случаев необходимо выполнять пересчет граничных условий, теплофизику материалов, исключение сублимированных ячеек и другие параметры модели непосредственно в процессе расчета. Для решения данной задачи необходимо выполнить следующие действия:  Создать полную расчетную модель в графическом интерфейсе  Сгенерировать файл расчета командой Tools → Input file  Отыскать в тексте файла команду solve и заменить своим блоком команд CADFEM REVIEW 01 | 2014

 Создать в ANSYS Workbench компонент Mechanical APDL и импортировать в него получившийся расчетный файл  Выполнить расчет Пример блока APDL-команд, выполняющих пересчет сложного граничного условия с интервалом в одну расчетную секунду, показан ниже. Здесь предполагается, что массив Loads инициализирован и несет в себе тот же смысл, что и в разделе 4.

*DO, timer, 1.0, end_time, 1.0 ! Выделить элементы ГУ «WALL» CMSEL, S, WALL, NODE ESLN ! Обнулить нагрузки на ГУ «WALL» SF, ALL, HFLUX, 0.0 ! Выполнить операцию с нагрузками на граничные элементы *VOPER, Loads(1), Loads(1), MULT, 1.5 ! Задать тепловой поток на ГУ «WALL» SFFUN, HFLUX, Loads(1) ESEL, all NSEL, all ! Выполнить расчет от текущего момента до момента времени, ! заданного в переменной timer TIME, timer SOLVE *ENDDO

Аналогичным образом можно выполнять замену материала в сублимировавших ячейках (см. раздел 3), изменение теплофизических свойств материалов. В частности, таким образом может быть реализована функциональная зависимость степени черноты поверхности от её температуры. Следует отметить, что на каждой итерации расчета ANSYS Mechanical выполняет сохранение результатов на диск компьютера. При этом, по умолчанию он сохраняет все промежуточные результаты расчетов на диск. При малом шаге счета это может потребовать больших дисковых ресурсов. С целью уменьшения потребных дисковых ресурсов номенклатура сохраняемых данных может контролироваться APDL-командой OUTRES. Анализ результатов расчета по данной методике может быть выполнен программой CFDPost. Однако, если известен конкретный контролируемый параметр модели, то для формирования результирующих графиков и таблиц удобно модифицировать блок команд, описанный выше. Далее показан фрагмент блока APDL-команд, заполняющий в процессе расчета выходной CADFEM REVIEW 01 | 2014

файл со значением максимальной температуры в некотором сегменте расчетной области.

CMSEL, S, Some_Named_Selection, NODE *VGET, NMask(1), NODE, 1, NSEL *VMASK, NMask(1) *VGET, TempField(1), NODE, 1, TEMP *VSCFUN, MaxTemp, MAX, TempField(1) *VWRITE, timer, MaxTemp (F6.1, F8.2)

Начальная температура как функция координаты Ещё одной задачей при расчете ракетной техники является перенос результирующего поля температур на новую расчетную область. Такая задача возникает, например, при траекторном расчете теплового режима полезной нагрузки в условиях отделения обтекателя ракеты. Здесь зачастую является недопустимым предположение о постоянном поле температур полезной нагрузки сразу после съема обтекателя и необходим перенос результатов с предыдущего расчета. В графическом интерфейсе ANSYS Mechanical начальная температура задается постоянной для всей модели. Задать начальную температуру как табличную функцию координаты возможно при помощи компонента External Data в ANSYS Workbench, который позволяет интерполировать нагрузки, заданные в табличной форме в произвольном текстовом файле на узлы расчётной области. Ниже приведен фрагмент блока APDLкоманд, формирующего такую табличную функцию в текстовом файле. Данный блок команд вставляется в раздел постобработки графического интерфейса ANSYS Mechanical.

CMSEL, S, Named_Selection, NODE ! Получить количество узлов в выделенной области GET,SelectedNodesNum, NODE, , COUNT *DIM, x, , SelectedNodesNum *DIM, y, , SelectedNodesNum *DIM, z, , SelectedNodesNum *DIM, T, , SelectedNodesNum *VGET, NMask(1), NODE, 1, NSEL ! Сохранить поле температур в массивы x1(), y1(), z1(), T1() *VMASK, NMask(1)

*VGET, T1(1), NODE, 1, TEMP *VGET, x1(1), NODE, 1, LOC, X *VMASK, NMask(1) *VGET, y1(1), NODE, 1, LOC, Y *VMASK, NMask(1) *VGET, z1(1), NODE, 1, LOC, Z ! Поместить в x(), y(), z(), T() только те точки поля температур, ! которые принадлежат области Named_Selection *VMASK, NMask(1) *VFUN, T(1), COMPRESS, T1(1) *VMASK, NMask(1) *VFUN, x(1), COMPRESS, x1(1) *VMASK, NMask(1) *VFUN, y(1), COMPRESS, y1(1) *VMASK, NMask(1) *VFUN, z(1), COMPRESS, z1(1) ! Сформировать файл поля температур для следующего расчёта. *VWRITE, x(1), y(1), z(1), T(1) (3F14.8, F8.2)

Заключение Проведен анализ программных инструментов ANSYS Workbench, Mechanical и языка программирования APDL с целью определения возможностей их использования для тепловых расчетов твёрдотельных конструкций сложной компоновки применительно к задачам ракетно-космической отрасли. На простых примерах продемонстрирована постановка нескольких типичных задач, таких как плавление, сублимация, нагрев направленным потоком теплового излучения.

ANSYS Mechanical показал себя простым в освоении и применении. Его серьёзным преимуществом оказалась автоматизация и упрощение таких трудоемких процессов, как построение конформной сетки, определение контактов и граничных условий, параметризация моделей. Большинство APDL-скриптов может быть добавлено в модель непосредственно в графическом интерфейсе, что существенно упрощает работу с ними. Среди недостатков отмечается требовательность к вычислительным ресурсам. Так, например, на рабочей станции с 12 ядрами Intel Xeon и 24 Гб ОЗУ разумным пределом для размера модели при наличии излучения оказалось ≈3 млн. узлов. Автор: Лепихов А. В., ведущий научный сотрудник отдела гидрогазодинамики и теплообмена, ОАО «ГРЦ Макеева» 47

ОСНОВЫ И ТЕХНОЛОГИИ

Применение методов подконструкций в ANSYS Mechanical

Н

а протяжении многих лет ANSYS Mechanical активно применяется инженерами различных отраслей промышленности как универсальный инструмент для проведения прочностных, тепловых и динамических расчетов конструкций. Заложенные в его основу расчетные технологии и глубокая проработка инструментальных средств позволяют с легкостью смоделировать сложные физические аспекты поведения конструктивных элементов. Для расчетов больших моделей разработчиками предусмотрена возможность распределения вычислений на мощных одиночных серверах и на кластерах. Начиная с версии ANSYS 14.5, реализована возможность применения нескольких графических процессоров GPU как сопроцессоров для ускорения трудоемких вычислительных операций. Ориентируясь на возможности доступных вычислительных ресурсов, инженеры чаще всего производят расчеты различных элементов конструкций в различных режимах эксплуатации, т.е. проводят компонентный анализ с высокой степенью детализации. Надежность всей конструкции зависит от надежности каждого из элементов. Но насколько этот вывод обоснован? Для обоснования должен быть применен именно системный подход, однако он приводит к необходимости значительного увеличения вычислительных мощностей. Несмотря на развитие технологий высокопроизводительных вычислений, существуют эффективные подходы, позволяющие снизить ресурсоемкость решаемых задач. Применение именно системного подхода необходимо также и для решения ряда задач, когда известные характеристики компонентов нельзя экстраполировать и определить на основе их характер поведения системы в целом — динамических задач. Даже зная состав собственных частот и характер форм колебаний каждого элемента конструкции, практически невозможно достоверно предсказать динамические характеристики системы в целом. Учитывая этот факт, разработчики ANSYS фокусируются на создании мощных расчетных средств, позволяющих оценивать характеристики не только на уровне компонентов, но и на системном уровне, чтобы каждое изделие, рассчитанное в ANSYS, гарантированно имело необходимые показатели прочности, надежности и долговечности. Подходы, о которых пойдет речь далее, были заложены в функционал ANSYS достаточно давно, но активное применение этих

48

расчетных технологий сопряжено с рядом теоретических и практических нюансов, которые мы постараемся рассмотреть в данной статье.

Методы снижения размерности задач Чаще всего при необходимости перехода на системный уровень инженеры прибегают к технике сосредоточения упругих и инерционных показателей в ключевых точках модели. Иными словами, целые агрегаты заменяются эквивалентными массами, моментами инерции, а упруго-демпфирующие связи этих агрегатов с окружением заменяются эквивалентными элементами с упрощенными геометрическими характеристиками. Такой подход достаточно просто реализуем на практике. Следует отметить, что любое упрощение, вводимое в модель, любое допущение должно быть оправдано и верифицировано. Основная проблема при таком подходе заключается в том, что каждый из элементов конструкции, замененных эквивалентной массой, более не имеет никаких собственных динамических характеристик. Сосредоточенная масса может только перемещаться в пространстве, моделируя при этом перемещение агрегата как единого целого. Для получения максимально достоверных результатов при переходе на системный уровень должны быть применены более эффективные подходы, вносящие минимальные искажения в отражение как динамического, так и статического поведения конструкций и их элементов. Такими подходами на практике инженерных расчетов являются методы редуцирования размерности задач, называемые методами статических и динамических подконструкций или, иными словами, методами суперэлементов. Суть этих методов состоит в рассмотрении части системы в виде подконструкции, чье локальное поведение под нагрузкой учитывается в глобальной сборке эквивалентными инерционно-жесткостными и демпфирующими характеристиками. В отличие от замены подконструкции эквивалентной сосредоточенной массой, этот метод позволяет эффективно перейти с системного уровня на компонентный, а затем, определив нужные характеристики на уровне каждого суперэлемента, вернуться обратно на системный уровень. Проиллюстрируем каждый из этих подходов, затронув некоторые теоретические аспекты.

CADFEM REVIEW 01 | 2014

а)

б)

г)

в)

е)

д)

Рисунок 1 – Работа метода подконструкций

Метод статических подконструкций Рассмотрим для иллюстрации простую конечно-элементную модель (рисунок 1а). Пусть для определенности она составлена элементами первого порядка, поэтому общее число узлов этой модели равно 911. Каждый узел трехмерной твердотельной геометрии в пространстве при решении прочностной задачи имеет 3 степени свободы, поэтому общее число степеней свободы такой конечно-элементной модели равно 2733. Выделим часть этой конструкции в суперэлемент и рассмотрим ее отдельно (рисунок 1б). Эта подконструкция состоит из 225 узлов. Применение методов подконструкций сопряжено с необходимостью назначения так называемых мастер-узлов — основных узлов подконструкции, которые останутся в основной модели после замены подконструкции суперэлементом и по граничным условиям, на которых будет определяться равновесное или динамическое состояние самой подконструкции. Обычно мастер-узлы назначаются на контактных поверхностях (имеется в виду любой тип элементов пары, участвующих в контактном взаимодействии) или узлах крепления подконструкции, в местах приложения нагрузки или граничных условий. Их может быть произвольное количество. В нашем случае можно назначить 8 мастер-узлов в углах модели (рисунок 1в) или 50 мастерузлов на всех узлах контактных поверхностей (рисунок 1г). Соответственно, размер задачи, а также напряженно-деформироCADFEM REVIEW 01 | 2014

ванное состояние подконструкции будет различным. Для выделенной подконструкции с назначенными мастер-узлами определяются инерционно-жесткостные характеристики — матрица масс и матрица жесткости (рисунок 1д). Поскольку мы говорим о статическом расчете, то диссипативные характеристики в расчете не участвуют, однако функционал метода предусматривает возможность формирования матриц демпфирования для суперэлементов, помимо уже упомянутых матриц масс и жесткости. Полученный суперэлемент далее подставляется в исходную конструкцию, и производится расчет (рисунок 1е). В результате решения этой части задачи инженер получает напряженно-деформированное состояние во всех узлах, не вошедших в подконструкцию, а также перемещения мастер-узлов суперэлемента. Обратим внимание читателя на размерность задачи. Из исходных 911 узлов конечно-элементной модели осталось 911 — 225 = 686 узлов, к которым должны быть добавлены назначенные 50 мастер-узлов суперэлемента. Итоговая размерность задачи, таким образом, составляет (686 + 50) × 3 = 2208 степеней свободы. На финальной стадии расчета полученные в мастер-узлах перемещения задаются как граничные условия задачи деформации суперэлемента, определяется напряженнодеформированное состояние в узлах модели, выделенной в подконструкцию. Для получения общей картины напряженнодеформированного состояния всей модели файлы результатов последних двух задач сливаются в один.

49

ОСНОВЫ И ТЕХНОЛОГИИ

Таблица 1 – Ресурсоемкость исходной задачи и фаз суперэлементного анализа Задачи и показатели

Исходная задача 1. Фаза генерации 2. Фаза использования 3. Фаза развертывания

Число узлов

Число степеней свободы

Ориентировочный объем RAM

911 225 736 225

2 733 675 2 208 675

30 МБ 7 МБ 22,6 МБ (меньше на 25%) 7 МБ

Итак, при расчетах методом подконструкций можно выделить 3 основных фазы анализа: 1. Фаза генерации суперэлемента (ов) (Generation Pass) –– Выделение групп элементов в модели в подконструкции –– Назначение мастер узлов для каждого суперэлемента 2. Фаза использования (Use Pass) –– Подстановка полученных суперэлементов в исходную модель, из которой удалены элементы, уже сформировавшие подконструкции –– Расчет задачи с использованием суперэлементов 3. Фаза развертывания (Expansion Pass) –– Подстановка полученных перемещений мастер-узлов в исходную задачу формирования суперэлементов, состоящую только из тех конечных элементов, которые образовали подконструкцию –– Расчет напряженно-деформированного состояния в неучтенных узлах подконструкций –– Слияние результатов Базируясь на требованиях к объему оперативной памяти, используемой ANSYS для расчета методом последовательного исключения неизвестных с разреженной матрицей (Sparse), в 10 ГБ на каждый миллион степеней свобод, резюмируем размерности каждой фазы суперэлементного анализа и сведем все данные в одну таблицу для сравнения (таблица 1). Таким образом, метод статических подконструкций позволяет разбить исходную задачу на несколько фаз, размерность каждой из которых меньше исходной задачи. При правильном задании мастер-узлов можно сократить размерность до минимума, что позволит рассчитывать очень большие модели с применением сравнительно небольших вычислительных ресурсах. Как уже отмечалось выше, методы подконструкций на фазе генерации формируют матрицы для выделенных компонентов и наборов мастер-узлов, а затем используют их в виде подстановки на фазе использования. Метод Ньютона-Рафсона, применяемый в ANSYS Mechanical при решении нелинейных задач, подразумевает изменение матрицы жесткости в процессе расчета с учетом изме-

няющегося состояния материалов, статуса контактов и искажения конечно-элементной структуры. Таким образом, если говорить о применении суперэлементного расчета для нелинейных моделей, фазу генерации пришлось бы постоянно повторять в процессе расчета, что привело бы к потере всех преимуществ данного расчетного подхода и неоднозначности процедуры развертывания результатов. Однако данный метод все же может быть применен для нелинейных моделей в тех случаях, когда в них удается физически или после принятия определенных допущений выделить линейную часть. Тогда из нее можно сформировать суперэлемент и воспользоваться методом подконструкций в полной мере. Сформированные матрицы подконструкций могут быть свободно применены в нелинейной модели на фазе использования, а метод Ньютона-Рафсона без ограничений будет работать относительно нелинейной части, оставляя матрицы суперэлементов неизменными. При этом также без ограничений пройдет фаза развертывания результатов, т.к. используемая при этом матрица жесткости не изменялась в процессе расчета. Рассмотрим простую задачу, в которой проиллюстрируем всю специфику применения метода подконструкций в ANSYS Mechanical.

Реализация метода статических подконструкций в ANSYS Mechanical Задача состоит в поиске статического отклика пространственной рамы, зафиксированной по 8 отверстиям, на силовое воздействие, приложенное к поперечине (см. рисунок 2). Сначала получим опорные значения ресурсоемкости задачи и результаты расчета, которые сведены в таблицу 2. Таблица 2 – Результаты и ресурсоемкость статической задачи в ANSYS Mechanical1 Показатель

Величина

Число узлов Зафиксированных узлов Число степеней свободы DOF Занятый объем RAM Время расчета1 Максимальное значение прогиба

49 661 384 147 831 1 108 МБ 5с 2,2507 мм

Для работы с методом подконструкций в ANSYS Mechanical в среде ANSYS Workbench следует предварительно выбрать нужные конструктивные элементы и образовать из них компонент (Named Selection). Аналогично следует заранее подготовить

Рисунок 2 – Постановка статической задачи в ANSYS Mechanical 50

1 Здесь и далее расчет производился на 4 ядрах процессора Intel Core i7 4770K 3,5 ГГц. Показатели затраченного времени приведены для сравнения

CADFEM REVIEW 01 | 2014

Рисунок 3 – Подготовка компонентов. Superelement слева и Master — справа

компонент из поверхностей или узлов, формирующих множество мастер-узлов каждого суперэлемента. Пусть для определенности эти компоненты названы Superelement и Master соответственно (рисунок 3). В набор мастер-узлов входят поверхности контактных интерфейсов суперэлемента, приложения граничных условий, силовых воздействий и т.д. В дальнейшей работе нам потребуется выделить также контактные элементы, находящиеся на поверхности создаваемого суперэлемента. Идентифицировав в дереве проекта контактные пары, составляем список тех, которые соединяют создаваемый суперэлемент с окружением: в нашем случае они называются Contact Region 3, Contact Region 4, Contact Region 7 и Contact Region 8. Для выделения контактных элементов в расчете будем использовать APDL (ANSYS Parametric Design Language), ссылаясь на тип элемента. Для этого необходимо знать идентификационные номера каждой контактной пары. Проще всего это сделать, создав глобальные переменные, которым присвоить значение идентификационных номеров (ID) нужных контактных интерфейсов. Добавив командный объект (Command Object) к каждому из перечисленных контактных интерфейсов, добавляем единственную строчку кода APDL: mytid_<<N>> = tid, заменив <<N>> в каждом командном объекте соответствующим порядковым номером контактного интерфейса: 1, 2 и т.д. Кроме того, для облегчения дальнейшей работы рекомендуется контактные интерфейсы, которыми подконструкция соединена с окружением, сделать асимметричными с расположением контактных элементов на поверхности суперэлемента. Для работы метода подконструкций в тело расчетной среды, в нашем случае, Static Structural, встраиваются командные объекты — один или несколько. Все команды можно сгруппировать в один командный объект, но в данном случае мы их разделим для удобства пояснения. Первый командный объект будет касаться фаз генерации и использования, второй — фазы развертывания. Рассмотрим листинг кода генерации и использования суперэлементов для данной задачи. Поскольку узлы суперэлемента исключены из расчета, они отсутствуют и в файле результатов, поэтому на подконструкции, CADFEM REVIEW 01 | 2014

Рисунок 4 – Отображение результатов на узлах, оставшихся в модели на фазе использования

сформировавшей суперэлемент, не нанесены контуры эпюры результатов (рисунок 4). Для их получения необходимо провести заключительную стадию суперэлементного анализа — фазу развертывания. Для этого необходимо добавить новый командный объект или дополнить предыдущий кодом из следующего листинга. Теперь в файле результатов будут храниться результаты не только для мастер-узлов суперэлемента, поэтому эпюра перемещений будет отображаться в привычном виде (рисунок 5). Статистику по проведенному суперэлементному анализу сведем в таблицу и сравним результаты с таблицей 2. Обратите внимание на тот факт, что несмотря на уменьшение числа сте-

Рисунок 5 – Перемещения узлов модели после фазы развертывания 51

ОСНОВЫ И ТЕХНОЛОГИИ

Подготовка компонентов

allsel, all cmsel, s, Superelement nsle, s esln, s CM, SE_ALL, ELEM esel, none esel, s, real, , mytid_1-1 esel, a, real, , mytid_2-1 esel, a, real, , mytid_3-1 esel, a, real, , mytid_4-1 CM, Interface_elems, ELEM cmsel, s, SE_ALL, ELEM cmsel, u, Interface_elems CM, SE_ALL, ELEM

Выбор всех объектов Выбор компонента Superelement Выбор всех узлов, принадлежащих выбранным элементам Выбор всех элементов, принадлежащих выбранным узлам Создание из выбранных элементов компонента SE_ALL Снятие выбора элементов Выбор контактных элементов интерфейса 1 Дополнительный выбор контактных элементов интерфейса 2 Дополнительный выбор контактных элементов интерфейса 3 Дополнительный выбор контактных элементов интерфейса 4 Создание из выбранных элементов компонента Interface_elems Выбор компонента SE_ALL Удаление из него элементов компонента Interface_elems Переопределение компонента SE_ALL

Фаза генерации

allsel, all save, full, db finish /clear resume, full, db /filname, RAMA /prep7 allsel, all cmsel, u, SE_ALL, ELEM modmsh, detatch nsle, s cmsel, u, Master, NODE edele, all ndele, all finish /solu antype, substr seopt, RAMA, 2, , , BACKSUB cmsel, s, Master, NODE m, all, all allsel, all ddel, all, all outres, all, all solve finish save, RAMA, db

Выбор всех объектов Сохранение базы данных под именем full.db Завершение обработки Очистка базы данных Повторная загрузка full.db Задание имени будущего суперэлемента RAMA Вход в препроцессор Выбор всех объектов Удаление из выбранных элементы компонента SE_ALL Разрыв связи твердотельной геометрии и сетки Выбор всех узлов, принадлежащих выбранным элементам Удаление мастер-узлов из выбранных Удаление всех элементов Удаление всех узлов Завершение обработки Вход в решатель Тип анализа — Substructuring — Метод подконструкций Настройка опций суперэлемента — формирование матриц жесткости и масс. Выбор узлов компонента Master Назначение узлов мастер-узлами Выбор всех объектов Удаление всех граничных условий Требование сохранять все результаты на всех подшагах Расчет — формирование суперэлемента Завершение обработки Сохранение базы данных суперэлемента

Фаза использования

/clear resume, full, db /filename, use /prep7 se_type = etyiqr(0,16) et, se_type, 50 type, se_type mat, 1 se, RAMA cmsel, u, SE_ALL esel, a, ename, , 154 cmsel, a, Interface_elems, ELEM nsle, s /solu save, use, db antype, 0 outres, all, all solve save, use, db finish /copy, use, rst, , file, rst

52

Очистка базы данных Загрузка базы данных full Переименование проекта в USE Вход в препроцессор se_type = следующий по номеру тип элемента Создание нового типа элемента MATRIX50 Выбор типа MATRIX50 для новых элементов Материал по умолчанию Загрузка суперэлемента RAMA Удаление из выбранных элементов компонента SE_ALL Дополнительный выбор элементов SURF154 (если есть) Дополнительный выбор контактных элементов Выбор всех узлов, принадлежащих выбранным элементам Вход в решатель Сохранение базы данных под именем use.db Тип анализа — Статический Требование сохранять все результаты на всех подшагах Расчет — фаза использования Сохранение базы данных под именем use.db Завершение обработки Копирование файла результатов в файл file.rst для постпроцессинга в ANSYS Mechanical Workbench

CADFEM REVIEW 01 | 2014

Фаза развертывания

/filname, RAMA resume, RAMA, db /solu antype, substr expass, on seexp, RAMA, use outres, all, all numexp, all solve finish /filename, merge resume, full, db /post1 file, use, rst *get, numresults, active, 0, set, nset *do, i, 1, numresults

file, RAMA, rst

set, , , , , , , i

file, use, rst

append, , , , , , , i

reswrite, file1 *enddo /copy, file1, rst, , file, rst

Переименование проекта в RAMA (как суперэлемент) Загрузка базы данных RAMA.db Вход в решатель Тип анализа — Substructuring Начало фазы развертывания Развертывание результатов для суперэлемента RAMA на основе перемещений из базы данных USE Требование сохранять все результаты на всех подшагах Развертывание всех результатов Расчет — фаза развертывания Завершение обработки Переименование проекта в merge Загрузка базы данных full.db Вход в основной постпроцессор Подключение файла результатов use.rst Запись числа наборов результатов в переменную numresults Цикл по всем наборам результатов Подключение файла результатов RAMA.rst Чтение набора результатов i Подключение файла результатов use.rst Добавление результатов к i-му набору Запись всех результатов в файл file1.rst Конец цикла Копирование файла результатов в файл file.rst для постпроцессинга в ANSYS Mechanical Workbench

пеней свободы, объем памяти, занятой задачей, существенно увеличился. Кроме того, увеличилось время расчета (указано только время фазы использования). Также рабочей директории было записано 1,15 Гб «временных» файлов. Эти аспекты (особенно это касается чрезмерного объема операций ввода/вывода данных) обусловлены очень большим числом мастер-узлов. Проиллюстрируем влияние числа мастер-узлов на производительность.

Внесем небольшие изменения в геометрию: спроецируем кромки рамы на подконструкцию, отсекая на поверхностях трубок небольшие части, непосредственно контактирующие с основанием. Это позволит указать в качестве поверхности с мастерузлами не всю поверхность (как было раньше), а только эти небольшие ее части, что сократит количество мастер-узлов (рисунок 6). Повторив суперэлементный расчет, можно убедиться в существенно увеличившейся скорости расчета, обусловлен-

Таблица 3 – Результаты и ресурсоемкость суперэлементного анализа в ANSYS Mechanical

Таблица 4 – Результаты и ресурсоемкость суперэлементного анализа с сокращенным числом мастер-узлов

Показатель Число узлов, не принадлежащих подконструкции Зафиксированных узлов Мастер-узлов Число степеней свободы DOF Занятый объем RAM (Total) Время расчета* (Use Pass) Максимальное значение прогиба

Величина 31 645 384 1 973 99 702 3 990 МБ 6с 2,2506 мм

Показатель Число узлов, не принадлежащих подконструкции Зафиксированных узлов Мастер-узлов Число степеней свободы DOF Занятый объем RAM (Total) Время расчета* (Use Pass) Максимальное значение прогиба

Величина 31 645 384 479 95 220 885 МБ 3с 2,2506 мм

Рисунок 6 – Компонент Master с сокращенным набором мастер-узлов CADFEM REVIEW 01 | 2014

53

ОСНОВЫ И ТЕХНОЛОГИИ

Таблица 5 – Сводная таблица результатов всех расчетов Показатель

Мастер-узлов

Статический расчет

Суперэлементный расчет

Суперэлементный расчет с сокращенным числом мастер-узлов

—

1 973

479

Число степеней свободы DOF

147 831

99 702

95 220

Занятый объем RAM (Total)

1 108 МБ

3 990 МБ

885 МБ

5с

6с

3с

Время расчета (Use Pass) Общее время расчета Максимальное значение прогиба

5с

19 с

8с

2,2507 мм

2,2506 мм

2,2506 мм

ной сокращением объема операций ввода/вывода. Статистика представлена в таблице 4. Сформируем для удобства сравнения сводную таблицу всех проведенных расчетов (Таблица 5). Проанализировав полученные результаты, можно сделать вывод: при выборе избыточного числа мастер-узлов размерность и время расчета задачи увеличиваются, тогда как сокращение числа мастер-узлов приводит к желаемому результату.

Метод динамических подконструкций Описанный метод статических подконструкций применяется исключительно для проведения на фазе использования статических и нестационарных прочностных расчетов. Для модального, гармонического, спектрального расчетов, т.е. динамических задач, решаемых в частотной области, применяется схожий подход, также относящийся к методам подконструкций, — метод покомпонентного модального синтеза (Component Mode Synthesis, CMS). Редуцирование размерности динамической задачи при применении этого подхода также выполняется программой одним из методов, являющихся вариациями метода Релея-Ритца. В основе метода Релея-Ритца применительно к задаче поиска собственных частот (собственных значений λ) [K]f=l[M]ϕ лежит принцип поиска приближения ϕпр, которое может быть представлено в виде линейной комбинации базисных векторов Ритца ψi: . Если размерность базиса векторов Ритца N равна размерности исходной задачи, то полученное приближенное значение ϕпр соответствует точному значению. При меньшей размерности точность найденного значения будет определяться выбранным базисом. В динамическом анализе таким базисом является пространство собственных векторов (форм) колебаний. Простейшим способом применения такого метода сокращения размерности задачи в ANSYS Mechanical является применение Reduced-метода модального анализа, который реализует метод статической конденсации (редукции по Гайану — Guyan Reduction). Методы покомпонентного модального синтеза (CMS) более прогрессивны и точны для задач модального, гармонического и нестационарного расчетов. По сути эти, методы являются симбиозом метода статических подконструкций и статической конденсации, рассматривая в качестве степеней 54

свободы редуцированной модели, помимо мастер-узлов еще и конечный набор обобщенных координат в ортонормированном базисе собственных векторов подконструкций. Другими словами, перемещение любого узла подконструкции в динамическом расчете определяется в виде вектора, содержащего не только интерфейсные степени свободы (для мастер-узлов), но и внутренние степени свободы, определяющиеся динамическими характеристиками суперэлемента:

.

Здесь um — перемещения мастер-узлов; us — перемещения остальных узлов; yδ — конечный набор собственных форм; T — матрица трансформации. Ключевым вопросом при реализации метода покомпонентного модального синтеза является выбор граничных условий, при которых определяются собственные частоты и формы колебаний компонент системы (парциальные динамические характеристики). Существующие методы модального синтеза можно классифицировать по этому признаку следующим образом:  методы жестких границ, когда парциальные характеристики подконструкций определяются при условии закрепления внешних степеней свободы (Fixed-Interface Method) — реализация метода Крейга-Бэмптона;  методы свободных границ, когда парциальные характеристики подконструкций определяются при не закрепленных внешних степенях свободы (Free-Interface Method);  гибридные методы, если возможно частичное закрепление внешних степеней свободы подконструкции при определении ее парциальных характеристик (Residual Flexibility Free Interface Method). Для большинства расчетов предпочтительным является применение методов жестких границ. Методы свободных границ, а также гибридные методы применяются только в тех случаях, когда требуется высокая точность определения собственных частот в средне- и высокочастотной области.

Реализация метода покомпонентного модального синтеза в ANSYS Mechanical С точки зрения реализации, этот метод отличается от метода статических подконструкций лишь несколькими дополнительными строчками кода APDL. Вновь рассмотрим ту же геометрию пространственной рамы, зафиксированной по всем отверстиCADFEM REVIEW 01 | 2014

ям. Проведем предварительно опорный модальный анализ для получения предварительных результатов. Статистика по традиционному расчету 10 собственных форм и частот колебаний, проведенному блочным методом Ланцоша, представлена в таблице 6. Таблица 6 – Результаты и ресурсоемкость динамической задачи в ANSYS Mechanical Показатель

Число узлов Зафиксированных узлов Число степеней свободы DOF Занятый объем RAM Время расчета* Формы и собственные частоты

Величина

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

49 661 384 147 831 1 476 МБ 10 с 31,293 39,840 65,635 68,947 80,073 111,370 131,440 133,310 147,260 173,830

Таблица 7 – Сводная таблица для сравнения методов расчета динамических задач Показатель

Традиционный расчет

Мастер-узлов Число степеней свободы DOF

— 147 831

Занятый объем RAM (Total) Время расчета (Use Pass) Общее время расчета Формы и собственные частоты

1 476 МБ 10 с 10 с 1 31,293 2 39,840 3 65,635 4 68,947 5 80,073 6 111,370 7 131,440 8 133,310 9 147,260 10 173,830

CMS

479 95 230 (95 220 + 10 собственных форм) 1 152 МБ 6с 17 с 1 31,296 2 39,845 3 65,646 4 68,960 5 80,096 6 111,450 7 131,460 8 133,320 9 147,330 10 173,860

Заключение Фактические отличия в реализации командных вставок для методов статических и динамических подконструкций приведены ниже и выделены красным: Номер Метод статических изменения подконструкций 1 Фаза генерации antype, substr seopt, RAMA, 2, , , BACKSUB cmsel, s, Master, NODE 2 Фаза использования

antype, 0 outres, all, all

Метод динамических подконструкций antype, substr seopt, RAMA, 2, , , BACKSUB cmsopt, fix, 10 cmsel, s, Master, NODE

antype, 2 modopt, lanb, 10 outres, all, all

Команда cmsopt, fix, 10 указывает на необходимость применения метода динамических подконструкций, в качестве расчетного метода при определении динамических характеристик подконструкции применяется метод Крейга-Бэмптона (fix), а число собственных частот и форм колебаний подконструкции — 10. antype, 2 указывает на проведение модального анализа. Поскольку выполняется новый расчет, то установки модального анализа на фазе использования необходимо продублировать командой modopt, lanb, 10, т.е. решаем задачу модального анализа блочным методом Ланцоша с определением 10 форм и частот колебаний. Фаза развертывания остается без изменений. Все данные сведены в единую таблицу для сравнения (таблица 7).

CADFEM REVIEW 01 | 2014

Таким образом, с помощью языка APDL в ANSYS Mechanical можно реализовать применение методов статических и динамических подконструкций. При использовании ACT-рас­ши­ре­ ния1 функционала ANSYS Mechanical (CMS/Superelement Extension) для работы с суперэлементами применения APDL не потребуется. Работа расширения представлена в видеоматериалах ЗАО «КАДФЕМ Си-Ай-Эс». С точки зрения эффективности, применение методов для решения статических и динамических задач оправдано следующими статистическими данными:  Объем занятой памяти для статической задачи сократился: с 1 108 МБ до 885 МБ (на 20%).  Объем занятой памяти для динамической задачи сократился: с 1 476 МБ до 1 152 МБ (на 22%). Для большего сокращения размерности следует выделять в суперэлемент бо´льшую часть конструкции при общей минимизации числа мастер-узлов. Автор: Староверов Н. Н., к.т.н., руководитель направления прочности, ЗАО «КАДФЕМ Си-Ай-Эс» Список литературы: 1 .ANSYS Mechanical APDL Theory Reference. SAS IP, Inc., 2013 2. ANSYS Mechanical APDL Advanced Analysis Guide. SAS IP, Inc., 2013 3. Roy R. Craig. A brief tutorial on substructure analysis and testing.

1 Подробнее об ACT-расширениях Вы можете узнать у специалистов ЗАО «КАДФЕМ Си-Ай-Эс» или на сайте технической поддержки программных продуктов ANSYS

55

ОСНОВЫ И ТЕХНОЛОГИИ

Как определить режим течения в ANSYS Icepak

С

овременные тенденции уменьшения габаритов электронных устройств приводят к тому, что инженеры все чаще сталкиваются со сложной задачей отвода тепла из малого объема пространства. Особенно остро эта проблема стоит при разработке силовой электроники и высокопроизводительных компьютеров, где уровень рассеиваемой мощности на один квадратный сантиметр площади корпуса может достигать сотни ватт. Перегрев электрон-

пользовательский интерфейс, адаптированный к построению моделей электронных устройств, специализированные настройки, обширная библиотека моделей стандартных компонентов и объектов. При моделировании тепловых режимов электронных устройств в ANSYS Icepak учитываются все виды теплопередачи: теплопроводность, конвекция, тепловое излучение, существует возможность проводить стационарные и нестационарные расчеты.

Рисунок 1 – Вызов панели Basic Settings

ных компонентов ухудшает надежность устройства и даже может привести в неработоспособное состояние весь электронный блок. Кроме того, обнаружение несоответствия заданному тепловому режиму прибора на поздних стадиях проектирования приводит в результате к дорогостоящим исправлениям и модернизациям конструкции электронного устройства. Для теплового анализа электронных устройств компания ANSYS предлагает специализированный программный комплекс Icepak. Использование ANSYS Icepak позволит провести оценку теплового режима микросхем, печатных плат и электронных систем еще до проведения испытаний. Данный программный комплекс сочетает в себе современный функционал и гибкость использования — удобный 56

При ламинарном режиме поток движется слоями без поперечного перемешивания, отсутствуют пульсации скорости и давления. Турбулентный режим характеризуется нарушением слоистости, происходит поперечное перемешивание потока и образование в нем вихрей. Возникают пульсации скорости и давления. Для определения режима движения потока используют число Рейнольдса. Если вы не знаете режим движения потока в вашей модели, то ANSYS Icepak поможет определить его, что позволит задать вам правильные настройки решателя. Для того, чтобы узнать оценочное значение числа Рейнольдса необходимо открыть панель Basic Settings (рисунок 1) и в открывшемся окне нажать на кнопку Reset. После этого ANSYS Icepak рассчитает значение числа Рейнольдса, исходя из настроек решателя и физических характеристик модели. Результаты расчета будут выведены в окне Сообщений программы (рисунок 2). Кроме того, если информационное сообщение выведено красным шрифтом, то это означает, что режим течения потока является турбулентным и не-

Рисунок 2 – Информационное сообщение

При расчете системы охлаждения электронного блока часто возникает вопрос, какой режим движения потока выбрать в настройках проекта Icepak: ламинарный или турбулентный. Неправильный выбор типа движения потока неизбежно приведет к получению неверных результатов. Это связано с тем, что ламинарный и турбулентный поток имеют разный характер движения.

обходимо изменить параметры в настройках решателя. Такая проверка поможет выбрать правильный тип движения потока и избежать получения неверных результатов при расчете. Автор: Мещерякова К. С, Инженер-коструктор РЭА/ЭМ, ЗАО «КАДФЕМ Си-Ай-Эс» CADFEM REVIEW 01 | 2014

Каждый продукт — это обещание

Создавайте продукты, оправдывающие ожидания Ваших клиентов™

Вычислительная гидродинамика

Механика деформируемых твердых тел

Электромагнетизм

Комплексные решения

АДРЕСА

И ПАРТНЕРОВ

Россия

International

CADFEM Россия Головной офис ул. Суздальская, д. 46, офис 203 111672, г. Москва Тел. +7 (495) 644-06-08 Факс +7 (495) 644-06-09 info@cadfem-cis.ru www.cadfem-cis.ru

Германия CADFEM GmbH Головной офис Marktplatz 2 85567, Grafing b. Munchen Тел. +49 (0) 80 92-70 05-0 Факс +49 (0) 80 90-70 05-77 info@cadfem.de www.cadfem.de

Филиал в Санкт-Петербурге Кондратьевский пр., д. 15, к. 3 б/ц “Фернан Леже”, офис 322 195197, г. Санкт-Петербург Тел. +7 (812) 313-19-17 Факс +7 (812) 313-19-17 spb@cadfem-cis.ru Филиал в Самаре ул. Авроры, д. 110, к. 1 офис 406 443069, г. Самара Тел. +7 (846) 279-49-71 Факс +7 (846) 279-49-71 samara@cadfem-cis.ru Филиал в Екатеринбурге ул. Софьи Ковалевской, д. 3, офис 401 620049, г. Екатеринбург Тел. +7 (343) 385-04-20 Факс +7 (343) 385-04-23 ural@cadfem-cis.ru Филиал в Новосибирске ул. Советская, д. 5, б/ц «КРОНОС» блок Б, офис 641 630007, г. Новосибирск Тел. +7 (383) 251-01-84 nsk@cadfem-cis.ru

Украина CADFEM Украина бул. Леси Украинки, д. 34, офис 433 01133, г. Киев Тел. +38 (044) 360-75-43 Моб. +38 (068) 442-09-78 Факс +38 (066) 144-57-81

Член организации

Филиал в Берлине Breite Straße 2a 13187, Berlin Тел. +49 (0) 30-4 75 96 66-0 Филиал в Хемнице Cervantesstraße 89 09127, Chemnitz Тел. +49 (0) 371-33 42 62-0 Филиал в Дортмунде Carlo-Schmid-Allee 3 PHOENIX-West Park 44263, Dortmund Тел. +49 (0) 2 31-99 32 55-50 Филиал во Франкфурте Im Kohlruß 5-7 65835, Liederbach am Taunus Тел. +49 (0) 61 96-7 67 08-0 Филиал в Ганновере Pelikanstr. 13 30177, Hannover Тел. +49 (0) 511-39 06 03-0 Филиал в Штутгарте Leinfelder Str. 60 70771, Leinfelden-Echterdingen Тел. +49 (0) 7 11-99 07 45-0 Швейцария CADFEM (Suisse) AG Wittenwilerstrasse 25 8355, Aadorf Тел. +41 (0) 52-3 68 01-01 info@cadfem.ch www.cadfem.ch Австрия CADFEM (Austria) GmbH Wagenseilgasse 14 1120, Wien Тел. +43 (0) 1-5 87 70 73 info@cadfem.at www.cadfem.at

Чехия/Словакия SVS FEM s.r.o. (CADFEM CZ) Skrochova 42 61500, Brno Тел. +42 (0) 5 43-25 45 54 info@svsfem.cz www.svsfem.cz Польша MESco (CADFEM PL) ul.Gуrnicza 20A 42-600 Tarnowskie Gory Тел. +48 (0) 327 68 36-36 info@mesco.com.pl www.mesco.com.pl Ирландия CADFEM Ireland Ltd 18 Windsor Place Lower Pembroke St Dublin 2 Тел. +353 (0) 1-6 76 37 65 dsweeney@cadfemireland.com www.cadfemireland.com Индия CADFEM Engineering Services India PVT Ltd. Hyderabad info@cadfem.in www.cadfem.in Китай Anshizhongde Consultation (Beijing) Ltd. (Pera-CADFEM) Beijing gangqiang.bao@peraglobal.com www.peraglobal.com США CADFEM US, Inc. Greenville, SC info@cadfem-us.com www.cadfem-us.com Северная Африка CADFEM AN s.a.r.l.

Sousse (Tunesien) info@cadfem-an.com www.cadfem-an.com

Международная сеть партнеров

www.cadfem-cis.ru