CADFEM REVIEW №02 2015

www.cadfem-cis.ru

Выпуск

02 | 2015

REVIEW Научно-технический журнал от компании КАДФЕМ

Инженерный анализ — это больше, чем программное обеспечение®

Успех внедрения систем инженерного анализа зависит от: Продуктов — программного обеспечения и IT-решений Сервиса — сопровождения пользователей и консультационных услуг Знаний — обучения специалистов и передачи ноу-хау

Актуальная информация о применении численного моделирования в инженерной отрасли

ПОРТРЕТ КАДФЕМ

КАДФЕМ — это продукты, сервис и знания из одних рук Системы инженерного анализа и численное моделирование позволяют Вам развивать перспективные направления и внедрять инновации, устанавливать новые стандарты качества продукции, снижать издержки и сроки проектирования. Компания ЗАО «КАДФЕМ Си-Ай-Эс», созданная в 2009 году, насчитывает более 60 сотрудников и представлена шестью филиалами: пятью в России и одним в Украине. Сегодня КАДФЕМ — это ведущий и крупнейший на российском рынке дистрибьютор систем автоматизации инженерных расчетов, а также центр компетенции ANSYS. Мы считаем, что одно наукоемкое программное обеспечение ещё не гарантирует успех проведения инженерного анализа, поэтому КАДФЕМ представляет собой технически много-

гранную компанию — поставщика инженерных, учебных и информационных услуг как единого целого. Мы объединяем программные продукты, сервис и знания в индивидуальные решения, адаптированные для нужд клиента и конечного пользователя. Наши заказчики получают из одних рук всё, что определяет успех применения инженерного анализа: программное обеспечение, ИТ-решения, консультации и сопровождение, инженерный консалтинг, курсы обучения и передачу ноу-хау.

Контактная информация ЗАО «КАДФЕМ Си-Ай-Эс» КАДФЕМ Россия

Москва ул. Суздальская, д.46, офис 203 111672 г. Москва Тел.: +7 (495) 644-06-08 info@cadfem-cis.ru Санкт-Петербург Кондратьевский пр-т, д.15 к.3 БЦ «Фернан Леже», офис 322 195197 г. Санкт-Петербург Тел. : +7 (812) 313-19-17 spb@cadfem-cis.ru

КАДФЕМ Украина

Самара ул. Авроры, д.110, к.1 офис 406 443086 г. Самара Тел. : +7 (846) 279-49-71 samara@cadfem-cis.ru Екатеринбург ул. Софьи Ковалевской, д. 3 офис 401 620049 г. Екатеринбург Тел. : +7 (343) 385-04-20 ural@cadfem-cis.ru

Новосибирск ул. Советская, д.5 БЦ «КРОНОС», блок Б офис 641 630007 г. Новосибирск Тел. : +7 (383) 251-01-84 nsk@cadfem-cis.ru

Киев бул. Леси Украинки, д. 34 офис 433 Украина, 01133, г. Киев Тел. : +38 (044) 360-75-43 Моб. +38 (068) 442-09-78 ukraine@cadfem-cis.ru

CADFEM REVIEW 02 | 2015

Продукты Программное обеспечение и IT-решения

Сервис Аудит, сопровождение и инженерный консалтинг

Знания Обучение пользователей и передача ноу-хау

ANSYS Компания ANSYS, Inc. — крупнейший в мире разработчик систем инженерного анализа — предлагает передовые технологические решения практически для всех промышленных отраслей, а также исследовательской и учебнонаучной деятельности. КАДФЕМ тесно сотрудничает с ANSYS, занимаясь дистрибуцией всей линейки программных продуктов и технической поддержкой пользователей на правах авторизованного дистрибьютора и центра компетенции ANSYS.

Инженерный аудит Где бы Вы ни работали — в проектноконструкторском бюро, на производственном предприятии, в научно-исследовательском институте или учебном заведении, — КАДФЕМ максимально упрощает внедрение систем автоматизации инженерных расчетов. Мы будем сопровождать и поддерживать Вас, пока Вы успешно не выполните свой первый проект.

Обучение специалистов КАДФЕМ предлагает широкий спектр учебных и информационных услуг в форме обучения и мероприятий по самым различным темам автоматизации инженерных расчетов. Спектр охватывает диапазон от бесплатных вебинаров и отраслевых семинаров до многодневных базовых и специализированных курсов обучения, многолетний опыт проведения которых позволил адаптировать их к требованиям отечественных предприятий и проектных организаций.

Дополнительное программное обеспечение ANSYS предоставляет уникальный по своим возможностям набор программных средств для проведения и автоматизации инженерных расчетов. Дополнительные программы, интегрированные в ANSYS, такие как optiSLang, ROCKY, Moldex3D, AnyBody, СivilFEM, позволяют еще больше расширить возможности применения. Это могут быть, например, специальные отраслевые приложения или средства для повышения комфорта и безопасности изделий. Аппаратные средства и IT-решения Эффективность систем автоматизации инженерных расчетов зависит и от аппаратных средств. Для ускорения инженерных расчетов мы планируем, реализуем и обслуживаем IT-решения от автономных рабочих станций до серверов для высокопроизводительных облачных вычислений.

Сопровождение пользователей Вашу поддержку как пользователя в ежедневной работе обеспечивает профессиональная команда инженеров КАДФЕМ, обладающих обширным опытом в сфере численного моделирования и комплексными экспертными знаниями в различных разделах физики. Инженерный консалтинг Как поставщик инженерных услуг, мы проводим для Вас расчетные работы. Если необходимо, мы также готовим методику решения данной задачи, чтобы Ваши специалисты могли освоить и провести подобный расчет самостоятельно. Адаптация и разработка программного обеспечения КАДФЕМ позволяет Вам внедрять корпоративные стандарты в производственные процессы, так что даже неспециалисты по численному моделированию смогут справиться с рутинными задачами. Кроме того, мы готовы разработать для нужд Вашей организации функциональные расширения и автоматизированные рабочие места (АРМ).

IT-менеджмент Мы оказываем Вам поддержку в проектировании и реализации вычислительного центра, оптимизированного с точки зрения проведения инженерных расчетов. Наши услуги охватывают весь спектр — от планирования и формирования до обеспечения текущей эксплуатации вычислительных ресурсов.

CADFEM REVIEW 02 | 2015

Пользовательский портал Мы осуществляем техническую поддержку клиентов через интернетпортал «CADFEM Support Center». Портал предоставляет возможность оперативного доступа и поиска ответов по использованию всей линейки программных продуктов ANSYS и других разработчиков в открытой базе данных на русском языке. Конференции пользователей ANSYS/CADFEM В сотрудничестве с ANSYS мы организуем крупнейшие ежегодные специализированные конференции пользователей ANSYS/CADFEM. На конференции, которая регулярно собирает большое количество участников, передаются новейшие знания и опыт в области численного моделирования и сопутствующей IT-инфраструктуры. Специализированные СМИ Мы публикуем актуальные данные об опыте применения систем инженерного анализа, рассказываем о новых технологиях и возможностях на страницах различных печатных и электронных СМИ, а также публикуем учебные видеоуроки на канале YouTube.

01

СОДЕРЖАНИЕ

Особенности расчёта волноводно-распределительных систем космических аппаратов связи Специалисты СФУ разработали методику расчета на прочность волноводно-распределительных систем космических аппаратов Страница 20

CADFEM

00

Портрет КАДФЕМ

04

Быстрая обработка экспериментальных данных и расчет усталостной долговечности с помощью nCode GlyphWorks

06

Современное программное обеспечение для моделирования технологических процессов в горнодобывающей промышленности — ROCKY

08

SimuLabs4D — новое измерение расчетных технологий

Тема номера: Практическое применение ANSYS

Некоторые аспекты моделирования МГДтечений с помощью ANSYS CFX Численное моделирование задач магнитной гидродинамики Страница 43

02

12

Методика численного моделирования ламинарно-турбулентного перехода на скользящем крыле

16

МОЭМС-коммутаторы оптических сигналов для высокоскоростной передачи данных до 100 Гб/с

20

Особенности расчёта волноводно-распределительных систем космических аппаратов связи

26

Формирование расчетной модели рабочего процесса в ступени электроцентробежного насоса при стендовых испытаниях

30

Валидация ПК ANSYS для расчета течения в гидротурбинах

CADFEM REVIEW 02 | 2015

CADFEM REVIEW Научно-технический журнал Выпуск 02 І 2015 Учредитель: ЗАО «КАДФЕМ Си-Ай-Эс» 111672 Россия, Москва, ул. Суздальская, д. 46 Тел.: (495) 644-06-08 Факс: (495) 644-06-09 info@cadfem-cis.ru www.cadfem-cis.ru Генеральный директор: Локтев Валерий Дмитриевич

Валидация ПК ANSYS для расчета течения в гидротурбинах Опыт применения ПК ANSYS в группе компаний ТяжМаш

Редактор: Фролов Дмитрий Аркадьевич

Страница 30

Верстка: СОЛОН-Пресс

ANSYS и CADFEM

По вопросам публикации статей и размещению рекламы обращаться в отдел маркетинга: marketing@cadfem-cis.ru

34

5 составляющих комплексного моделирования электроники в ANSYS

36

Численное моделирование процессов тепломассообмена на поверхности спускаемого аппарата

43

Некоторые аспекты моделирования МГД-течений в ANSYS CFX

Основы и технологии

48

Термоэлектрическая задача в ANSYS Maxwell и ANSYS Mechanical

50

Определение теплового режима работы мощных светодиодов с помощью ANSYS Icepak

52

К вопросу о выборе значения константы Смагоринского

Новости

05

Будьте в курсе последних новостей ANSYS и CADFEM

29

ACT-расширение CADFEM Advanced Enclosure

45

Специальные условия на получение учебных лицензий ANSYS

46

Оценка вычислительных ресурсов для LES-моделирования: прогноз NASA на 2030 год

CADFEM REVIEW 02 | 2015

Тираж 1000 экз. Иллюстрация на обложке журнала предоставлена ООО «БашНИПИнефть, ФГБОУ ВПО «Уфимский государственный нефтяной технический университет» © ЗАО «КАДФЕМ Си-Ай-Эс», 2015 Перепечатка опубликованных материалов только с письменного разрешения редакции, за исключением кратких цитат в материалах информационного характера. Мнение редакции может не совпадать с мнением авторов ANSYS — это зарегистрированная торговая марка компании ANSYS, Inc. Все названные продукты являются зарегистрированными марками их правообладателей.

03

CADFEM

Быстрая обработка экспериментальных данных и расчет усталостной долговечности с помощью nCode GlyphWorks Компании ЗАО «КАДФЕМ Си-Ай-Эс» и HBM-nCode заключили дистрибьюторское соглашение о праве распространения и технической поддержки программного продукта nCode GlyphWorks, предназначенного для обработки сигналов, работы с большими объемами экспериментальных данных и расчета усталостной долговечности изделий. nCode GlyphWorks — это профессиональное решение для обработки и анализа различных видов сигналов и экспериментальных данных, разработанное английским отделением немецкой компании HBM, мирового лидера в производстве контрольно-измерительного оборудования. Программный продукт nCode GlyphWorks обладает удобным объектно-ориентированным графическим интерфейсом и оптимизирован для комплексной работы с большими объемами данных. В функционал программного продукта входит широкий набор инструментов для временного, частотного и статистического анализа сигналов. Кроме того, присутствуют инструменты для оценки ресурса и усталостной долговечности изделий, а также синхронизированного отображения сигнала GPS, видео и других данных, полученных во время испытаний. В программном продукте реализован удобный механизм для автоматизированного создания отчетов, в том числе, и на русском языке. nCode GlyphWorks имеет общий интерфейс с программным продуктом nCode DesignLife, знакомым многим пользователям ANSYS, что позволяет проводить оценку ресурса и усталостной долговечности изделий в единой программной среде. Программный продукт nCode GlyphWorks обладает модульной системой, позволяющей создавать необходимый функционал как с помощью обширных встроенных библиотек, так и 04

самостоятельно с использованием языка Python. Рабочие шаблоны, создаваемые в nCode GlyphWorks, могут быть подготовлены заранее и распространяться внутри предприятия в соответствующей библиотеке, что обеспечивает надежность и

Синхронизация GPS сигнала с данными, полученными по время испытаний автомобиля CADFEM REVIEW 02 | 2015

Комплексный анализ сигналов и экспериментальных данных

Автоматизированное создание графиков и отчетов

высокую скорость расчетов, без необходимости пользователям создавать требуемый функционал самостоятельно.

– Повышенная надежность и качество работы благодаря стандартизации всех рабочих процессов.

– Экономия времени и средств благодаря быстрому и точному расчету ресурса изделий.

– Получение результатов и создание отчетов «в один клик». Возможность быстро обрабатывать исходную информацию для создания готовых документов.

– Возможность создания собственных функций с использованием языка Python и статистических библиотек IMSL или связи с существующими процессами.

Типовые задачи – Обработка, анализ и создание отчетов для многоканальных данных больших объемов.

– Оценка усталостной долговечности и ресурса изделий.

– Проведение виртуальных испытаний изделий на вибростоле и анализ данных, полученных из реальных испытаний.

– Обработка и географическое отображение многоканальных данных GPS. – Идентификация и удаление ошибочных данных.

Преимущества – Возможность проведения комплексного анализа данных, который способен выполнить обычный пользователь, не являющийся опытным специалистом в данной сфере. В свою очередь, это повышает эффективность работы всей расчетной группы.

– Улучшенная корреляция благодаря использованию экспериментальных и расчетных данных в единой программной среде.

Международный опыт Программный продукт nCode GlyphWorks нашел широкое применение в аэрокосмической (компании Lockheed Martin, AgustaWestland и Turbomeca), машиностроительной (Bombardier и Cummins) и автомобильной (Ford, Chrysler, General Motors, Peugeot Citroën и Tata) отраслях. Более подробную информацию о возможностях nCode GlyphWorks Вы можете узнать у специалистов компании ЗАО «КАДФЕМ Си-Ай-Эс» www.cadfem-cis.ru/about/contacts и на сайте www.cadfem-cis.ru/ncode.

Будьте в курсе последних новостей ANSYS и CADFEM Уважаемые коллеги! Компания ЗАО «КАДФЕМ Си-Ай-Эс» предоставляет Вам новую возможность узнавать о новостях, связанных с программными продуктами ANSYS — это электронная рассылка CADFEM eNews. Благодаря этой рассылке, Вы сможете своевременно узнавать о новостях компаний ANSYS, Inc. и CADFEM, новых видеоуроках CADFEM на канале YouTube, а также о вебинарах ANSYS и многом другом.

Подписаться на рассылку можно по адресу: www.cadfem-cis.ru/cadfem-enews

CADFEM REVIEW 02 | 2015

05

CADFEM

Современное программное обеспечение для моделирования технологических процессов в горнодобывающей промышленности — ROCKY Компании ЗАО «КАДФЕМ Си-Ай-Эс» и ESSS заключили дистрибьюторское соглашение о праве распространения и технического сопровождения программного комплекса ROCKY для моделирования технологических процессов в горнодобывающей промышленности, в том числе транспортировки, дробления, сортировки и других видов движения и механики твердых частиц методом дискретного элемента (DEM).

К

омплекс ROCKY был создан на основе 20-летнего опыта разработки расчетных методик с использованием технологий DEM в компании Granular Dynamics International, LLC, отделении Conveyor Dynamics, Inc. Дальнейшее развитие комплекса будет осуществляться совместно с бразильской компанией ESSS. Изначально развитие комплекса шло применительно к задачам мельничной промышленности, с ориентацией на расчет движения частиц в мельницах и транспортировочных линиях. С выходом новых версий (текущая версия 3.2) возможности комплекса значительно расширились, позволяя выполнять самые

06

CADFEM REVIEW 02 | 2015

разнообразные расчеты, например, трехмерную модификацию поверхности в результате абразивного износа, расчет газовых потоков, омывающих транспортные линии, динамический отклик границ и многое другое. Ниже приведены некоторые возможности ROCKY для моделирования работы мельниц и конвейерных линий. Возможности ROCKY для моделирования работы мельниц:  Расчет переходных процессов запуска и остановки мельницы.  Получение характеристик износа, силового воздействия и потребной мощности на границах расчетной области.  Моделирование геометрической модификации поверхностей лопастей-лифтеров в результате абразивного износа.  Возможность расчета торцевых зон мельницы с использованием периодических условий загрузки/разгрузки.  Получение энергетического спектра, позволяющего оценить эффективность измельчения материала.

Расчет подобных технологических процессов при помощи технологий DEM подразумевает моделирование большого количества частиц, зачастую от миллиона и более, что безусловно требует соответствующей производительности от вычислительных ресурсов. В свою очередь, ROCKY поддерживает распараллеливание вычислений на системах с общей памятью (SMP) и обладает хорошей масштабируемостью, что позволяет значительно ускорить расчеты. Кроме того, ROCKY — это единственный в своем классе коммерческий код, позволяющий вместо аппроксимации частиц сложной формы набором сфер задавать по-настоящему несферические частицы, что дает возможность адекватно моделировать их разрушение, а также применять его для моделирования движения частиц в пищевой и фармацевтической отрасли.

Возможности ROCKY для моделирования работы конвейерных линий:  Набор шаблонов для расчета подающих и принимающих конвейеров.  Средства управления ускорением и торможением потока на конвейерах.  Возможность одновременно использовать несколько форм частиц с определенным сопротивлением качению.  Сбор данных об износе, силовом воздействии и характеристиках мощности на поверхностях, ограничивающих поток.  Задание степени адгезии на границах и для частиц при моделировании увлажненных/липких сыпучих материалов.  Задание вращения, поступательного и вибрационного движения границ.

Программный комплекс ROCKY интегрирован в расчетную среду ANSYS Workbench и обеспечивает одностороннюю передачу усилий для проведения прочностного расчета в ANSYS Mechanical, а также сопряжение с ANSYS Fluent для проведения связанных CFD расчетов. Полученные результаты, например, могут быть использованы для оптимизации геометрии конструкции по необходимым критериям. В версии ROCKY 3.3 будет также доступна полная интеграция входных и выходных данных комплекса с менеджером параметров в ANSYS Workbench, что позволит проводить комплексные исследования и многокритериальную оптимизацию технологических процессов и оборудования. Более подробную информацию о возможностях программного комплекса ROCKY Вы можете узнать на сайте www.rocky-dem.ru.

Экспорт нагрузок из ROCKY в ANSYS Mechanical

Импорт воздействия потока воздуха на частицы из ANSYS Fluent в ROCKY

CADFEM REVIEW 02 | 2015

Интеграция ROCKY и ANSYS

07

CADFEM

Различные аспекты концепции Simulation Driven Product Development с учетом специфики предприятия и возможностей современных технологий численного моделирования

SimuLabs4D — новое измерение расчетных технологий Исследования и разработки в области применения технологий численного моделирования как ключевой фактор повышения эффективности внедрения расчетных комплексов на предприятии и реализации концепции SDPD Рост потребностей и эволюция возможностей Технологии численного моделирования (Computer Aided Engineering или CAE-технологии) сегодня являются важнейшим инструментом при проектировании наукоемких и инновационных изделий. Программные комплексы, выполняющие численное моделирование (CAE-комплексы — системы инженерного анализа), в большинстве своем универсальны и пригодны для решения широкого спектра задач. При этом, каждая задача является по-своему уникальной и требует индивидуального подхода к ее решению, а также определенных навыков от инженера. Обладая лишь базовыми знаниями о численном моделировании, при выполнении расчетных работ затруднительно использовать CAE-технологии с высокой эффективностью. Сегодня перед инженерами стоят не разрозненные технические, а связанные многодисциплинарные конструкторские задачи, которые требуют глобальных решений. Это возможно только при полном понимании возможностей и ограничений программных комплексов численного моделирования и расчетных методик. Возможности CAE-комплексов непрерывно растут, также как и потребности инженеров — вместе с ростом производительности вычислительных ресурсов. Инженеры постепенно переходят от однофизичных расчетов, решающих узкоспециализированные задачи, к многодисциплинарным расчетам, позволяющим проводить моделирование поведения конкретной детали или узла конструкции с учетом реальных условий эксплуатации. Но этим возможности CAE-комплексов не ограничиваются. Согласно концепции Simulation Driven Product Development (SDPD — Разработка изделий на основе численного моделирования), дальнейшее развитие технологий численного моделирования нацелено на широкое использование CAE-комплексов на всех этапах проектировочных работ.

08

Как известно, на ранних стадиях проектирования используются различные упрощенные инженерные или аналитические расчетные методики для формирования первичного облика изделия, а также для проведения первичной оптимизации. На этих этапах применение полнофункциональных CAE-комплексов может быть избыточно и нецелесообразно. Таким образом, в рамках концепции SDPD можно говорить, что CAE-комплексы эволюционируют в т. н. Единую расчетную среду (ЕРС). ЕРС позволяет объединить все расчетные методики, алгоритмы и программное обеспечение, а также реализовать единый сквозной расчетный процесс, соответствующий всем этапам проектирования: от концептуальной проработки изделия до оценки эксплуатационных характеристик прототипа.

Рисунок 1 – Эффективность инвестиций вложенных в САЕ-технологии на предприятии CADFEM REVIEW 02 | 2015

Эффективное внедрение и применение технологий численного моделирования при проектировании Программные комплексы для численного моделирования — это сложный и дорогостоящий рабочий инструмент современного инженера. Перед его внедрением руководителей организаций волнует ряд вопросов, таких как: за какие сроки будет получен экономический эффект от вложенных средств, будут ли инженеры максимально эффективно использовать данные комплексы и многие другие. На начальном этапе применения CAE-технологий для решения узкоспециализированных задач инженеры часто сталкиваются с определенными нюансами, характерными только для этих задач. Самостоятельное изучение САЕ-комплекса по руководству пользователя или стандартной документации, как правило, не является самым эффективным способом. Универсальный методический материал позволяет изучить технологии численного моделирования без глубокого погружения в физику моделируемого процесса или явления. Каждый продукт уникален, как и задачи и подходы к их решению. Специалистам приходится накапливать определенный опыт по требованиям к постановке задачи, математическим моделям, интерпретации полученных результатов и т. п. Наличие данного опыта фактически формирует корпоративное руководство по применению численного моделирования для решения узкоспециализированных задач предприятия, которое представляет собой вид интеллектуальной собственности. В зависимости от за-

дач, данный опыт можно накапливать месяцами, что не всегда допустимо, особенно в случаях, когда требуется получить быстрый возврат инвестиций (Return of Investments, ROI), вложенных в САЕ-комплексы. Центр исследований и разработок компании КАДФЕМ — SimuLabs4D — состоит из высококвалифицированных инженеров, специализирующихся на повышении эффективности внедрения и применения САЕ-комплексов на предприятии для решения узкоспециализированных отраслевых задач. Богатый опыт решения широкого спектра задач получен благодаря многолетнему сотрудничеству компании КАДФЕМ с более чем 500 российскими и зарубежными компаниями из различных секторов промышленности. Инженеры компании КАДФЕМ постоянно следят за развитием САЕ-технологий и принимают участие в различных отраслевых конференциях по применению численного моделирования в промышленности. По нашему мнению, для ускорения внедрения и возврата инвестиций, вложенных в САЕ-комплексы, а также для повышения эффективности их применения, предприятию, в зависимости от уровня его зрелости и поставленных задач, требуется пройти определенные этапы развития:  Базовое обучение специалистов по типовым методическим материалам САЕ-комплексов.  Расширенное обучение специалистов и проведение семинаров по индивидуальному методическому материалу на базе «лучших мировых практик» (Best Practice Guides, BPG), а также на основе собственных исследований и разработок компании КАДФЕМ в области применения САЕ-комплексов для решения узкоспециализированных отраслевых задач.

Рисунок 2 – Единая расчетная среда на базе платформы ANSYS CADFEM REVIEW 02 | 2015

09

CADFEM

Рисунок 3 – Услуги компании ЗАО «КАДФЕМ Си-Ай-Эс»

 Aдаптация и автоматизация САЕ-комплексов для решения узкоспециализированных отраслевых задач и регламентация работы расчетных подразделений предприятия и организация сквозных расчетных процессов в Единой расчетной среде. Базовое обучение, основанное на локализованных типовых методических материалах от разработчика САЕ-комплекса, позволяет специалистам за кратчайшее время познакомиться с принципами и возможностями численного моделирования, а также с функционалом данного комплекса. В основе расширенного обучения и специализированных семинаров лежат исследования нашего Центра и мировые практики в области разработки и верификации уникальных методик и эффективных подходов применения численного моделирования (BPG) для конкретных расчетных комплексов и конструкторских задач. Для специалистов Центра разработка и компиляция методического материала, образующего базис корпоративного руководства для расчетчика, занимает значительно меньше времени, по сравнению с самостоятельной работой специалистов предприятия по принципу «проб и ошибок», таким образом, значительно ускоряется этап внедрения и возврат вложенных в САЕ-комплекс инвестиций. Дальнейшее повышение эффективности работы инженеров возможно за счет адаптации САЕ-комплексов под задачи предприятия и корпоративные регламенты, а также благодаря их автоматизации. Отдельные САЕ-комплексы, в частности ANSYS, обладают мощными инструментами для работы по сценарию и программирования. Таким образом, универсальный САЕ-комплекс можно полностью адаптировать для решения определенной задачи по определенному регламенту (например, по программе испыта10

ний), исключив из рабочего процесса инженера работы по пре- и постпроцессингу, обработке и передаче результатов расчета другим подразделениям.

Единая расчетная среда как совершенный уровень применения технологий численного моделирования на всех этапах проектирования Как известно, весь цикл конструкторских работ над изделием сведен в единой системе жизненного цикла изделия PLM/PDM, обеспечивающей эффективную работу конструкторских и технологических подразделений предприятий. Согласно концепции SDPD, применение САЕ-технологий является неотъемлемой частью этих конструкторских работ, что и наблюдается на большинстве предприятий, проектирующих наукоемкие изделия. Очевидно, что дальнейшим развитием концепции SDPD является организация т. н. Единой расчетной среды. Глобальная концепция ЕРС заключается в объединении упрощенных аналитических расчетных методик (то, что принято называть 1D), используемых на ранних этапах проектирования компонентов изделия, с комплексами численного моделирования (то, что принято называть 3D), которые применяются при выполнении проверочных расчетов. Такое объединение призвано повысить эффективность и расширить функционал расчетных методов. ЕРС обеспечивает стандартизацию и регламентацию процессов всех расчетных подразделений предприятия, работающих над различными задачами одного компонента или различными компонентами одного изделия. Такой подход упрощает процесс CADFEM REVIEW 02 | 2015

проведения традиционных многодисциплинарных расчетов. Интерпретация результатов расчетов отдельных компонентов изделия как набор математических моделей позволяет в рамках ЕРС проводить моделирование работы изделия на уровне систем (то, что также принято называть 1D) и исследовать его эксплуатационные характеристики. Таким образом, ЕРС расширяет границы возможностей как 1D расчетных инструментов, так и 3D расчетных инструментов.

SimuLabs4D — новое измерение расчетных технологий© Отметим, что на сегодняшний день данная концепция организации расчетного процесса является самым совершенным вариантом развития концепции связанных многодисциплинарных расчетов. В зависимости от профиля предприятия, ЕРС может иметь многоуровневую структуру или ограничиваться либо только объединением расчетных кодов и организацией сквозных расчетных процессов, либо только моделированием эксплуатации многокомпонентного изделия как системы, состоящей из набора аналитических математических моделей компонентов. Основными направлениями деятельности Центра исследований и разработок компании КАДФЕМ — SimuLabs4D, являются: 1. Проработка отраслевых расчетных задач клиентов компании КАДФЕМ и разработка концепции по эффективному внедрению и применению технологий численного моделирования на предприятии с последующей ее реализацией в виде обучающих и

консультационных мероприятий (в том числе касающиеся ITинфраструктуры), разработки руководств для расчетчиков.

2. Автоматизация расчетных процессов и разработка узкоспециализированных отраслевых расчетных приложений на базе САЕ-комплексов.

3. Организация сквозных расчетных процессов различных этапов проектирования, стандартизация и регламентация работ расчетных подразделений, интеграция расчетных инструментов в Единой расчетной среде. Центр исследований и разработок SimuLabs4D является пионером и ведущей организацией в России и Европе по разработке уникальных клиентоориентированных BPG и автоматизированных сквозных расчетных процессов. Клиентами SimuLabs4D являются российские и европейские компании из авиастроительной и двигателестроительной отраслей, нефтегазового сектора и энергетики. Наши концепции и реализованные решения регулярно демонстрируются на тематических международных конференциях и получают положительные отзывы от экспертного сообщества. Авторы: Павлевич А. Л., Директор по консалтинговым проектам, ЗАО «КАДФЕМ Си-Ай-Эс» Староверов Н. Н., к.т.н., Технический директор Центра исследований и разработок SimuLabs4D, ЗАО «КАДФЕМ Си-Ай-Эс» Хитрых Д. П., к.т.н., Директор Центра исследований и разработок SimuLabs4D, ЗАО «КАДФЕМ Си-Ай-Эс»

www.youtube.com/CADFEMCIS

CADFEM REVIEW 02 | 2015

11

Практическое применение ANSYS

Расчет положения ламинарно-турбулентного перехода в ANSYS CFX специалистами ЦАГИ

Методика численного моделирования ламинарно-турбулентного перехода на скользящем крыле В статье исследуется применение современной модели турбулентности, основанной на уравнении переноса для перемежаемости, для определения ламинарно-турбулентного перехода на поверхности скользящего крыла. Показана методика моделирования характеристик обтекания скользящего крыла. В результате выполненного сравнительного анализа установлено достаточно хорошее согласование расчётного положения ламинарно-турбулентного перехода с данными экспериментальных измерений.

О

дним из основных способов снижения сопротивления трения летательного аппарата является использование крыльев с естественной ламинаризацией, благодаря которой осуществляется поддержание ламинарного течения в пограничном слое (рисунок 1). Для проектирования такого крыла требуются надежные расчетные методы, позволяющие достоверно определять положение ламинарно-турбулентного перехода, поскольку моделирование состояния пограничного слоя в значительной мере влияет на величину коэффициента трения, действующего на аэродинамическую поверхность.

а)

Основная задача настоящей статьи состоит в том, чтобы используя современные методы вычислительной гидродинамики определить характеристики ламинарно-турбулентного перехода стреловидного крыла и сравнить расчетные данные с результатами экспериментальных измерений [1]. Экспериментальные и расчетные данные получены для стреловидного крыла с профилем NLF(2)-0415 с относительной толщиной 15%. Данный профиль разработан по технологии естественной ламинаризации (Natural Laminar Flow). Стреловидное крыло имеет угол стреловидности, равный 45°, размах — 1370 мм и хорду, измеренную по потоку 1830 мм. Модель крыла устанавливалась меж-

б)

Рисунок 1 – Типичное положение ламинарно-турбулентного перехода: а – обычный профиль; б – ламинаризированный профиль 12

CADFEM REVIEW 02 | 2015

ду верхней и нижней стенками аэродинамической трубы с габаритами сечения рабочей части 1.37×1.37 м (рисунок 2а). В данной статье рассматриваются расчетные и экспериментальные результаты, полученные при угле атаки крыла –4°. Для экспериментального моделирования течения на скользящем крыле на верхнюю и нижнюю стенки аэродинамической трубы были установлены специальные накладки (рисунок 2а). Поверхности этих накладок выполнены по трехмерным образующим кривым, которые построены на основе линий тока [1]. При численном моделировании режима скользящего крыла использовалась расчетная область, представленная на рис. 2б. В центре области расположен профиль крыла шириной 0.3b (b — хорда профиля). Для реализации обтекания скользящего крыла на боковых стенках расчетной области были заданы периодические граничные условия. Эти условия были введены путем установки на боковых стенках расчетной области интерфейсов рис. 2в. Для проведения расчетов средствами программного комплекса ANSYS (лицензия ЦАГИ №501024) была построена неструктурированная конечно-разностная сетка. Общее число узлов в расчетной области составило 5.5 млн. Узлы сетки объединены в объемные элементы (тетраэдры и призмы). Общее число объемных элементов сетки равно 8.2 млн. Общее число тетраэдров составило 5.2 млн. Вокруг поверхности крыла было сделано допол-

а)

нительное сгущение сетки, в результате чего максимальный размер элемента на верхней поверхности не превышал 5 мм. При решении задачи определения положения ламинарно-турбулентного перехода (где одной из расчетных величин является касательное напряжение) очень важно контролировать величину y+. Значение y+ характеризует относительное расстояние от модели до ближайшего центра контрольного объема расчетной сетки, расположенного в пограничном слое. В зоне пограничного слоя вокруг крыла построено 50 слоев, образованных призматическими элементами. Шаг роста призматических слоев равен 1.1. Общее число призм составило 3 млн. На стреловидном крыле ламинарно-турбулентный переход в значительной мере инициируется наличием поперечного течения в пограничном слое (рис. 3). В англоязычной литературе поперечное течение в пограничном слое называется эффектом «crossflow». В случае обтекания стреловидного крыла возникает неустойчивость поперечного течения в трёхмерном пограничном слое (рис. 3), при этом наличие как положительного, так и отрицательного продольного градиента давления способствует неустойчивости течения. В программном комплексе ANSYS CFX в качестве базовой модели турбулентности, на которой построены модели ламинарнотурбулентного перехода, используется модель переноса сдвиговых напряжений Ментера (SST — Shear Stress Transport) [2]. На основании того, что модели турбулентности типа k-e (e — скорость диссипации турбулентной энергии) лучше описывают свойства свободных сдвиговых течений, а модели типа k-w (w — удельная скорость диссипации турбулентной энергии) имеют преимущество при моделировании пристеночных течений, Ментер разработал двухзональную гибридную модель, сочетающую в себе сильные стороны k-e и k-w моделей. Проведенный анализ показал, что по сравнению с другими, используемыми в настоящее время математическими моделями пограничного слоя, подход Ментера демонстрирует достаточно высокую эффективность при расчетах аэродинамических характеристик летательных аппаратов [3]. Дальнейшим развитием модели турбулентности SST стала модель γ–Reθ, разработанная Ментером и Лантри, в которой реализована возможность учета ламинарно-турбулентного перехода. Характеристики ламинарно-турбулентного перехода определя-

в)

б)

Рисунок 2 – Моделирование скользящего течения на крыле: а – модель крыла, установленная в аэродинамической трубе; б – схема расчетной области; в – граничные условия, при виде спереди на расчетную область CADFEM REVIEW 02 | 2015

13

Практическое применение ANSYS

Рисунок 3 – Схема ламинарно-турбулентного перехода на стреловидном крыле

ются с использованием коэффициента перемежаемости γ и числа ~ R eθt=ρθU/μ, соответствующего локальному числу Рейнольдса в начале перехода, определенному по местной скорости U и тол~ щине потери импульса q. Оба этих параметра γ и R eθt определяются из решения соответствующих дифференциальных уравнений переноса. Однако, в модели турбулентности Лантри-Ментера отсутствует учет ламинарно-турбулентного перехода, вызванного наличием поперечного течения в пограничном слое, которым определяется положение ламинарно-турбулентного перехода на стреловидном крыле. Для реализации этого эффекта Ментером была создана модель, основанная на уравнении переноса для перемежаемости [4]. Для определения положения ламинарно-турбулентного перехода, вызванного неустойчивостью поперечного течения в пограничном слое Ментером применен подход, предложенный в работе [5]. При проведении расчетов в препроцессоре ANSYS CFX был выбран режим «Total Energy» («полная энергия»), который реализует решение полного уравнения энергии, учитывающего эффекты сжимаемости. Кроме того использовалась расчетная схема высокого разрешения («High Resolution»), обеспечивающая лучшую точность и меньшую численную диффузию вычисляемых переменных, по сравнению со схемой первого порядка. Для сравнения вычисления проводились с использованием двух моделей турбулентности — новой модели, основанной на уравнении переноса перемежаемости и модели Лантри-Ментера γ–Reθ.

а)

В эксперименте положение ламинарно-турбулентного перехода визуализировалось с помощью распыляемого раствора навталин-трихлоротрифлуроэтана [1]. В расчетах положение ламинарно-турбулентного перехода определялось по минимуму коэффициента сопротивления трения. На рис. 4 приведено расчетное распределение коэффициента сопротивления трения по верхней поверхности крыла при разных числах Рейнольдса (Re). Из рис. 4а видно, что при Re=1.92×106 имеет место достаточно хорошее совпадение расчетных и экспериментальных данных в случае применения обоих моделей турбулентности. Коэффициент сопротивления трения, полученный по модели γ–Reθ, в точке его наименьшего значения (при x/b≈0.8) становится равным величине, несколько меньшей нуля (рис. 4а). Это свидетельствует о том, что ламинарно-турбулентный переход в данном случае вызван отрывным течением. Расчетные линии тока достаточно хорошо визуализируют отрывное течение в зоне ламинарно-турбулентного перехода (рис. 5а). Судя по распределению коэффициента трения при Re=3.73×106 расчетное положение ламинарно-турбулентного перехода, вычисленное по модели γ–Reθ, находится в зоне x/b≈0.8, как и при Re=1.92×106 (рис. 4б). Линии тока демонстрируют, что при увеличении числа Рейнольдса характер течения, определяемый по модели γ–Reθ, не изменился (рис. 5а). В отличие от обтекания крыла при Re=1.92×106, где основным фактором, влияющим на ламинарно-турбулентный переход, было наличие отрывного течения при Re=3.73×106, ламинарно-турбулентный переход обусловлен присутствием поперечного течения в пограничном слое. Расчеты, выполненные с использованием γ модели, показывают, что при увеличении числа Рейнольдса положение ламинарно-турбулентного перехода смещается к носку профиля (рис. 4б). Линии тока, вычисленные с применением γ модели, демонстрируют, что при Re=3.73×106 отсутствует отрывное течение (рис. 5б). Расчетное положение ламинарно-турбулентного перехода, определенное с использованием γ модели несколько ближе к носку профиля по сравнению с экспериментальным значением (рис. 4б). В данной статье при вычислениях использовались стандартные значения модельных констант. Для наилучшего соответствия расчетных и экспериментальных данных можно адаптировать константы к конкретным условиям течения. Однако целью настоящей статьи было продемонстрировать эффективность γ модели для определения положения ламинарно-турбулентного

б)

Рисунок 4 – Распределение коэффициента трения по крылу: а – при Re=1.92×106; б – при Re=3.73×106 14

CADFEM REVIEW 02 | 2015

а)

б)

Рисунок 5 – Расчетные линии тока и распределение коэффициента трения на поверхности крыла: а – γ–Req модель; б – γ модель

для перемежаемости для расчета положения ламинарно-турбулентного перехода на скользящем крыле. Сравнение расчетных и экспериментальных результатов показало, что для рассмотренного примера используемая модель турбулентности позволяет с хорошей точностью определить область ламинарно-турбулентного перехода пограничного слоя на поверхности стреловидного крыла. Для выявления границ применимости новой модели турбулентности требуется проведение дополнительных исследований.

Рисунок 6 – Влияние числа Рейнольдса на положение ламинарно-турбулентного перехода

Авторы: Вождаев Валерий Викторович, ведущий научный сотрудник ЦАГИ им. проф. Н.Е. Жуковского, кандидат технических наук Теперин Леонид Леонидович, начальник отдела ЦАГИ им. проф. Н.Е. Жуковского, кандидат технических наук

перехода на стреловидном крыле со стандартными значениями модельных констант. Расчеты и эксперименты проводись при нескольких числах Рейнольдса. При каждом из чисел Рейнольдса экспериментальное положение ламинарно-турбулентного перехода соответствовало некоторому диапазону значений (рис. 6). Результаты расчетов по γ модели достаточно удовлетворительно согласуются с данными экспериментальных измерений при разных числах Рейнольдса (рис. 6). В γ–Reθ модели отсутствует учет поперечного течения при определении положения ламинарно-турбулентного перехода. В связи с этим, при росте числа Рейнольдса расчетное положение ламинарно-турбулентного перехода, определенное с использованием γ–Reθ модели, практически не изменяется (рис. 6). Таким образом, в результате выполненной работы была применена модель турбулентности, основанная на уравнении переноса

Список литературы: 1. Dagenhart J.R., Saric W.S. Crossflow Stability and Transition Experiments in Swept-Wing Flow // NASA/TP-1999-209344, 1999.

133 p.

2. Menter F.R., Kuntz M., Langtry R. Ten Years of Industrial Experience with the SST Turbulence Model // Turbulence, Heat and Mass Transfer 4 / ed. by Hanjalic K., Nagano Y., Tummers M. — USA, CT, Redding: Begell House, Inc., 2003, P. 625-632.

3. Вождаев В.В., Теперин Л.Л. Методика расчета аэродинамических характеристик воздушного винта при вычислениях на основе решений уравнений Навье-Стокса // Полет, №5, 2014. С28-36.

4. Menter F.R., Smirnov P. Laminar-Turbulent Transition Modelling based on a New Intermittency Model Formulation // 11th World Congress on Computational Mechanics (WCCM XI), Barcelona, Spain, July 20-25, 2014.

5. Arnal D., Habiballah M., Coustols E. Theorie de l’instabilite laminaire et criteres de transition en ecoulement bi et tridimensionnel // La Recherche Aerospatiale, № 2, 1984. Р. 125–143.

CADFEM REVIEW 02 | 2015

15

Практическое применение ANSYS

Использование инструментов ANSYS для исследования и проектирования МОЭМС-устройств

МОЭМС-коммутаторы оптических сигналов для высокоскоростной передачи данных до 100 Гб/с В данной статье рассмотрены и исследованы основные параметры МОЭМС-модуляторов. Для определения оптимальных параметров МОЭМС-структуры с целью получения искомых характеристик было проведено моделирование средствами программы ANSYS, результаты которого можно использовать при проектировании GLV-устройства. Введение К настоящему времени оптические приборы и системы на их основе претерпели значительные изменения. Результатом такого развития стало преимущественное замещение в телекоммуникационных сетях электронных систем оптическими. В настоящее время за счёт средств микромеханики стало возможным получать микро- и наноэлектромеханические (МЭМС и НЭМС) структуры c величиной добротности более 250 при атмосферном давлении [1]. Основная резонансная частота таких структур может лежать в диапазоне от десятков килогерц до сотен мегагерц, что удовлетворяет требованиям большинства высокочастотных МЭМС- и НЭМС-устройств и приборов на их основе. В настоящее время развивается новая технология, основанная на перестраиваемых электрическим полем дифракционных решётках (Grating Light Valve — GLV), которая значительно превосходит другие технологии, используемые для построения печатающих устройств и дисплеев со скоростями передачи данных на уровне 1 — 5 Гб/с. Способность GLV-устройств работать на больших скоростях обеспечена возможностью оптимального подбора физических и геометрических параметров, в том числе малым размером кристалла и числом пикселей порядка 25 — 50 тысяч для достижения скоростей передачи данных до 100 Гб/с, что является очевидным преимуществом по сравнению с любыми другими оптическими технологиями. Присущая таким устройствам высокая скорость переключения и аналоговое управление уровнем оттенка цвета делает эту технологию уникальной для быстродействующих устройств отображения информации или приёма-передачи данных.

16

Преимуществами GLV-технологии применительно к устройствам отображения информации являются быстродействие, которое в 106 раз превышает LCD дисплеи и не менее 103 раз микрозеркальные технологии фирмы Texas Instruments, низкое энергопотребление, высокий контраст, большой коэффициент заполнения, яркость, высокое разрешение, отсутствие границ пикселей.

GLV-технология может применяться в лидарах, устройствах передачи данных с использованием свободного оптического пространства, для построения широкоформатных проекционных дисплеев, быстродействующих принтеров, в т.ч. на основе тепловой печати, а также для решения специальных задач, например, при разработке устройств безмасочной или ультрафиолетовой литографии.

Общие положения GLV-устройство представляет собой управляемую электростатическим полем дифракционную решётку, изготовленную на основе МОЭМС-технологии с применением стандартных операций изготовления, что делает процесс производства недорогим и позволяет достичь высокой надёжности изделий. Этими операциями являются фотолитография, осаждение и травление плёнок, металлизация. Обеспечивая контролируемую дифракцию падающего света, GLV-устройство может формировать тёмные или светлые области на экране с насыщенной градацией оттенков цвета. В общем виде, принцип действия GLV-устройства основан на фазовом сдвиге падающей световой волны. Структура кристалла представляет собой одномерный или двумерный массив подCADFEM REVIEW 02 | 2015

вижных ячеек, которые смещаются под действием сил электростатики. Элементы дифракционной МОЭМС-решётки GLVустройства представляют собой параллельно расположенные длинные упругие микробалки с высокой отражательной способностью (до ~99,9 % [2]), подвешенные над подложкой в результате травления жертвенного слоя. При подаче возрастающего импульса напряжения на микробалку происходит её прижатие к подложке (нижнему электроду) за счёт действия электростатических сил, в результате чего изменяется величина межэлектродного воздушного зазора. Когда все микробалки находятся в одном положении, падающий свет отражается от их поверхности как от зеркала, и при использовании соответствующей оптической системы на экране формируется тёмная область. Когда микробалки в определённой последовательности приводятся в движение, происходит дифракция падающего света, и на экране отображается светлая область. Для того чтобы осуществить непрерывное изменение состояния от полного отражения (ON) до полного поглощения (OFF), необходимо варьировать величину воздушного зазора от 0 до λ/4, где λ — длина волны падающего света. Изготавливая микробалки с размерами порядка нескольких микрометров и в большом количестве на одном кристалле, можно добиться значительно большей яркости, чем при использовании других оптических технологий.

GLV-устройство уникально по сравнению с другими МОЭМСизделиями по параметру быстродействия, поскольку для его работы требуются малые перемещения микробалок, а их высокая упругость при малой массе очень быстро обеспечивает большие возвратные силы после прижатия к нижнему электроду. Конструкция GLV-устройства позволяет отрабатывать импульсы длительностью 1 мкс при времени нарастания фронта ~100 нс в условиях окружающей среды, т.е. без вакуумирования и герметизации [3]. Подобными характеристиками по скорости переключения в аналоговом режиме не обладает ни одна оптическая технология. При этом нет ограничений для увеличения отклонения микробалки на величину более 160 нм, что делает GLV-технологию подходящей для работы в видимом диапазоне длин волн, а также ближнем ИК-диапазоне.

Особенности проектирования GLV Пропускная способность системы построения изображения или приёма-передачи данных определяется скоростью модуляции

Риcунок 1 – Пример конструкции элемента GLV CADFEM REVIEW 02 | 2015

(частотой переключения) и числом пикселей (размером активной области) МОЭМС-модулятора. Понимание организации взаимодействия между этими ключевыми параметрами является основной задачей для оптимизации всей оптической системы в целом. Конструкция модулятора определяет архитектуру системы (1D или 2D), коэффициент заполнения изображения, способ достижения градации оттенков цвета (аналоговый либо ШИМ). Существует ряд параметров, влияющих на быстродействие основного элемента GLV-устройства — микробалки: длина, ширина и толщина, смещение относительно начального положения, эффективная масса, коэффициент упругости, ёмкость и электрическое сопротивление. Эти параметры должны быть согласованы между собой, а также с другими характеристиками системы, такими как размер рабочей области устройства, дифракционная эффективность и угол дифракции, контраст, управляющее и предельно допустимое напряжение. Важнейшими параметрами, характеризующими элемент GLV, являются резонансная частота и коэффициент демпфирования, т.к. для высокоскоростного переключения устройства требуется высокая резонансная частота и большой коэффициент демпфирования для минимизации эффекта «дребезга». Высокие резонансные частоты достигаются благодаря подбору соответствующей жёсткости материала микробалки для возникновения больших растягивающих сил. Экспериментально показано, что с применением GLV-технологии достижимы резонансные частоты до 10 МГц и выше [4], что на несколько порядков превосходит другие МОЭМС. Для достижения времени переключения ~ 10 нс все физические параметры GLV-микробалки должны быть оптимизированы. При решении этой задачи необходимо искать компромисс. Другими словами, невозможно независимо оптимизировать и скорость переключения, и оптические эффекты, т.к. размеры, связанные со скоростью GLV-устройства, также влияют на другие параметры системы отображения в целом. Поэтому необходимо применять комплексный подход. Физические параметры GLV-устройства могут быть напрямую использованы для оптимизации скорости переключения и достижения условий согласования всех характеристик системы в целом. К этим параметрам относятся ширина микробалки ω, длина l, толщина t, а также начальная величина воздушного зазора dz, определяемая толщиной жертвенного слоя. Системными параметрами являются рабочая длина волны λ, дифракционная эффективность, контраст, величина управляющего напряжения. Оптимальная ширина микробалки лежит в диапазоне от 4 до 6 мкм. С одной стороны, это обусловлено получением необходимой величины времени демпфирования, за которое механические колебания микробалки уменьшатся на величину 1/е от своего начального значения. Время демпфирования обратно пропорционально квадрату ширины ω, поэтому для его уменьшения, а также достижения максимальной скорости модуляции пикселей, желательно увеличивать ширину микробалки. С другой стороны, закон Брэгга (n·λ=2·∆·sinθ) говорит, что более узкие микробалки являются наиболее эффективными для получения больших углов дифракции. Для эффективной Фурьефильтрации требуется такое угловое разрешение дифрагированного пучка, при котором уменьшается угловая дисперсия, т.е. угловая расходимость должна быть менее 0,1° [2]. Это происходит благодаря освещению достаточно большого числа периодов решётки. В результате при заданном размере падающего светового пучка с учётом общего размера активной области устройства имеется тенденция к уменьшению ширины микробалки. Малый размер кристалла GLV является предпочтительным с точ17

Практическое применение ANSYS

ки зрения корпусирования и снижения процента дефектности на пластине. Наконец, ширина микробалки определяет коэффициент заполнения через соотношение значения ω к расстоянию между микробалками. Следующим важным геометрическим параметром является длина микробалки. При рассмотрении системных параметров GLV-устройства можно сказать, что длина микробалки связана с освещённостью активной области кристалла, а также с управляющим напряжением. Амплитудная характеристика GLV-системы определяется резонансной частотой микробалки. Известно, что уменьшение длины приводит к увеличению резонансной частоты колебаний и улучшенному воспроизведению формы высокочастотного управляющего сигнала. Однако это приводит к усложнению оптической системы, поскольку требуется более плотная фокусировка для освещения активной области GLV-устройства. Кроме того, управляющее напряжение обратно пропорционально длине микробалки. При этом, оно должно быть ниже, чем максимально допустимое напряжение, определяемое напряжением схлопывания (pull-in эффект) и ниже пробивного напряжения межэлектродного диэлектрика. Поэтому выбор длины микробалки должен осуществляться с учётом всех указанных противодействующих факторов. Толщина микробалки, также как и её длина, влияет на величину управляющего напряжения, которое изменяется как квадратный корень величины механического напряжения и линейно зависит от толщины. По этой причине необходимо минимизировать толщину микробалки. Поскольку время демпфирования прямо пропорционально эффективной массе микробалки, при проектировании быстродействующего элемента GLV необходимо сначала использовать минимально возможную толщину микробалки для достижения высокой скорости передачи данных, после чего необходимо увеличивать толщину и, соответственно, массу микробалки для получения требуемой величины времени демпфирования. Также необходимо учитывать, что эффект схлопывания поверхности микробалки и нижнего электрода имеет необратимый характер и приводит к нарушению целостности поверхности активной области GLVустройства. Чтобы избежать этого эффекта, необходимо использовать управляющее напряжение, приводящее к максимальному прогибу микробалки на величину порядка 1/3 — 1/4 от начального воздушного зазора [5]. С учётом выполнения ус-

Рисунок 2 – Структура микробалки при моделировании в ANSYS 18

ловия полной дифракции падающего света, величину зазора необходимо задавать порядка 3λ/4. Таким образом, вся система в целом должна рассматриваться с точки зрения получения высокой оптической эффективности в соответствие с обеспечением требуемого быстродействия.

Моделирование GLV-микробалки Принцип работы GLV-устройства основан на электростатическом прижатии микробалок к поверхности нижнего электрода при подаче на них управляющего напряжения согласно формуле: (1) где T — период колебаний, dz — величина начального воздушного зазора, h и ε — толщина и диэлектрическая проницаемость межэлектродного диэлектрика, δ — необходимая величина прогиба микробалки, соответствующая требуемой длине волны λ падающего излучения, M и S — масса и площадь микробалки. Для определения основных характеристик GLV-устройства необходим расчёт резонансных частот микробалок. С этой целью нами было проведено моделирование статических и динамических параметров различных микробалок методом конечных элементов в среде ANSYS при варьировании геометрических размеров. Типичная структура и форма перемещения (прогиба) микробалки изображены на рисунках 2 и 3. Полученные резонансные частоты fр структур с варьируемыми параметрами длины и ширины микробалок из поликремния толщиной 1 мкм показаны на рисунке 4. Как видно, ширина микробалки незначительно влияет на резонансную частоту и может быть выбрана исходя из минимальных технологических возможностей изготовления с учётом необходимой величины демпфирования, как было отмечено выше. Также были получены значения минимального управляющего напряжения для различных микробалок с целью достижения прогиба δ=160 нм: от 4 В для микробалок c резонансными частотами около 0.23 МГц, до 65 В для микробалок с резонансной частотой 3.7 МГц. Оптимальная величина воздушного зазора составила dz=0.5 мкм. Основной характеристикой работы GLV-устройства является зависимость прогиба микробалки от величины управляющего

Рисунок 3 – Перемещение микробалки в процессе колебаний

CADFEM REVIEW 02 | 2015

Рисунок 4 – Значения резонансных частот при различных геометрических размерах микробалок

Рисунок 5 – Зависимость прогиба микробалки от напряжения

Заключение

Рисунок 6 – Общий вид новой конструкции элемента GLV

напряжения в рабочем диапазоне длин волн. На рисунке 5 изображён график этой зависимости для микробалки с размерами l=50 мкм, ω=6 мкм, t=1 мкм и перемещением от 110 мкм до 210 мкм, что соответствует видимому диапазону длин волн, а также ближнему ИК-излучению. Синим цветом показана область практически линейного изменения прогиба от напряжения, а красным цветом — область резкого изменения амплитуды колебаний. При работе устройства в этой области напряжений может произойти pull-in эффект, что крайне нежелательно. Для достижения более высокого быстродействия GLV-устройства необходимо использовать в качестве МОЭМС-модуляторов микробалки длиной 50 мкм и менее, шириной 4 — 6 мкм (в зависимости от технологических возможностей изготовления) и толщиной 2.5 мкм. Указанные геометрические размеры позволяют достичь резонансных частот микробалок до 10 МГц и более при управляющем напряжении для работы в видимом световом диапазоне порядка 235 В и величине воздушного зазора dz=0.47 мкм. При этом для упрощения оптической системы освещения может быть использована новая конструкция GLV-элемента, где каждая микробалка состоит из нескольких подвижных частей длиной l=50 мкм, разделённых небольшими столбиками длиной 3–5 мкм, как показано на рисунке 6. В этом случае, резонансная частота нового элемента GLV будет определяться резонансом коротких микробалок и может принимать большие значения, а общий размер кристалла может быть оптимально подобран под конкретные требования имеющейся оптической системы.

CADFEM REVIEW 02 | 2015

Полученные данные показывают возможность создания новых МОЭМС-устройств с применением GLV-технологии на базе отечественного производства. Такие устройства могут успешно применяться для приёма-передачи данных в телекоммуникационных системах и в других областях науки и техники.

НЗПП с ОКБ Авторы: Князев Иван Викторович, инженер-конструктор ОАО «НЗПП с ОКБ», аспирант ИАиЭ СО РАН, e-mail: kiv@nzpp.ru Юдина Светлана Юрьевна, инженер-конструктор ОАО «НЗПП с ОКБ», Литература: 1. F. Niebelschütz, K. Brueckner, W. Jatal, E. Tschumak, D. J. As, M. A. Hein, and J. Pezoldt. Resonant MEMS based on cubic GaN layers // Phys.

Status Solidi C 7. — 2010. — Vol. 1. — С. 116–119.

2. M. Megens, B.W. Yoo, T. Chan, W. Yang, T. Sun, C. J. Chang-Hasnain, M. C. Wu, and D. A. Horsley. High-speed 32×32 MEMS optical phased array // Proc. of SPIE. — 2014. — Vol. 8977. — 7 C. 3. A. Payne, W. DeGroot, R. Monteverde, D. Amm. Enabling high data rate imaging applications with Grating Light ValveTM technology // Proc. SPIE. — 2004. — Vol. 5348. — С. 76–88.

4. D.M. Bloom. Grating Light Valve: revolutionizing display Technology // Proc. SPIE. — 1997. — Vol. 3013. — С. 165–171.

5. A.V. Gluhov, V.P. Dragunov, V.Yu. Dorzhiev, I.V. Knyazev. Features of pull-in effect in one-capasitor MEMS // Actual problems of electronic instrument engineering. — 2014. — Vol. 2. — С. 19–23.

19

Практическое применение ANSYS

Специалисты СФУ разработали методику расчета на прочность волноводно-распределительных систем космических аппаратов

Особенности расчёта волноводнораспределительных систем космических аппаратов связи Расчет протяженных тонкостенных конструкций, которыми, в частности, являются волноводы, всегда представлял особый интерес для инженеров. Протяженность таких конструкций, казалось бы, позволяет для их расчета использовать стержневую модель. Однако особенности поведения тонкостенных конструкций с учетом возможного наложения ограничений на прогиб их стенки требует применения теории пластин и оболочек. В предлагаемой методике расчета протяженных тонкостенных конструкций объединены преимущества обоих способов на основе метода подконструкций.

В

олноводно-распределительная система (ВРС) космического аппарата (рисунок 1) является важной составной частью антенно-фидерного устройства и предназначена для обеспечения работы его приемо-передающей аппаратуры связи. Функционально-эксплуатационные характеристики ВРС космического аппарата в совокупности с наземными антенными системами во многом влияют на качество и надежность работы их систем связи. Конструкция ВРС состоит из набора прямолинейных, криволинейных и скрученных тонкостенных стержней прямоугольного поперечного сечения, которые последовательно соединяются при помощи соединительных муфт и фланцев. Все элементы и участки волноводно-распределительных систем, особенно открытого исполнения, должны в процессе изготовления, испытаний, наземных транспортных операций и эксплуатации выдерживать все возникающие нагрузки с обеспечением глобальной и

20

локальной прочности и жесткости, а также герметичности конструкции. По требованию заказчика настоящей работы, ОАО «Информационные спутниковые системы» имени М.Ф. Решетнева», необходимо было разработать методику расчета ВРС любых типов и конфигураций, которая бы позволяла оперативно оценивать их общее (глобальное) и локальное напряженно-деформированное состояние и давать обоснованные рекомендации по конструктивному исполнению при заданных силовых, деформационных и температурных нагрузках. Перед расчетом любой конструкции важным является вопрос о выборе для нее адекватной расчетной схемы: стержень, оболочка, пластина и др. В большинстве инженерных расчетов протяженных конструкций, как правило, используется их упрощенная модель в виде набора одномерных стержневых элементов, имеющих эквиваCADFEM REVIEW 02 | 2015

лентные геометрические, инерциальные характеристики, нагрузки и закрепления. Однако использование упрощающих гипотез теории стержней существенно огрубляет решение, позволяя оценить только работу всей конструкции в целом, не учитывая локальные места возможных концентраций напряжений, а также рост значений касательных напряжений для тонкостенных элементов и соответствующую им депланацию поперечного сечения. Также на работоспособность и функционально-эксплуатационные характеристики ВРС влияют прогибы стенок и искажение формы поперечного сечения, которые теория стержней отследить не может.

Более корректно использование оболочечных элементов, которые позволяют оценить искажение формы поперечного сечения тонкостенных стержневых элементов. Вместе с тем, если исследуемая конструкция по своей толщине имеет различные физические или геометрические неоднородности, например, паяные швы, то использование оболочечных элементов становится затруднительным и требуется использование твердотельных элементов. Использование твердотельных КЭ для расчета протяженных конструкций неоправданно из-за целого ряда возникающих трудностей. Малая толщина стенки элементов ВРС с учетом рекомендаций по соотношению сторон конечного элемента (max 1:2¸3) в сочетании со значительной протяженностью всей конструкции потребует очень большого количества КЭ и соответствующих требований к ресурсам применяемых ЭВМ. Кроме этого, использование твердотельных конечных элементов требует создание полноценной объемной геометрической модели всех элементов ВРС, что приводит к дополнительным затратам времени при расчетах. Наконец, применение твердотельных КЭ для протяженных конструкций в целом, как правило, не приводит к какому-либо значимому увеличению точности результатов, за исключением отдельных локальных областей, имеющих физические или геометрические особенности. Выходом из такой ситуации является метод подконструкций (Submodeling), который реализован в ППП ANSYS [1] и позволяет существенно сократить размерность задачи и требуемые ресурсы ЭВМ. Применительно к поставленной выше задаче расчета протяженных тонкостенных конструкций ВРС метод подконструкций будет весьма эффективным при их расчете твердотельными или оболочечными конечными элементами. Еще большей эффективности этого метода следует ожидать при моделировании и расчете всей протяженной конструкции ВРС в виде стержневой модели с возможностью выделения интересующих нас локальных (опасных) областей в виде объемной модели с соответствующими граничными условиями и их расчете твердотельными элементами. Моделирование и расчет стержневой конструкции требует очень малых затрат времени и ресурсов ЭВМ, что позволяет рассчитывать ВРС практически любой протяженности и геометриче-

Рисунок 1 – Волноводно-распределительная система космического аппарата CADFEM REVIEW 02 | 2015

21

Практическое применение ANSYS

а) исходная конструкция

б) выделение объемного локального участка

Рисунок 2 – Расчет стержневая модель протяженной конструкции

ской сложности. Выделение локальных областей в объемной постановке позволяет корректно оценивать любые геометрические и физические особенности конструкции. Реализация такой «модификации» метода подконструкций наталкивается на две основные проблемы: 1) необходимо преобразование стержневой одномерной модели выделенной локальной области в трехмерную объемную модель; 2) требуется преобразование граничных условий стержневой модели (как правило, это сосредоточенные силовые и деформационные факторы) в эквивалентные условия нагружения по плоскостям поперечных сечений объемной модели (распределенные силовые и деформационные факторы). Вышеуказанные преобразования не являются универсальными, поскольку будут сильно зависеть от конкретной геометрии

22

исследуемой конструкции, в частности, формы поперечного сечения. Вероятно, поэтому такой подход не реализован напрямую в методе подконструкций ППП ANSYS. Однако широкие возможности программы по написанию макросов на языке APDL с целью более эффективного использования ее возможностей применительно к конкретной решаемой задаче позволяют реализовать такую «модификацию» метода подконструкций. При этом моделирование и расчет стержневой конструкции, а также выделенной твердотельной локальной области может осуществляться средствами ANSYS. Макрос же будет необходим только для преобразования геометрии выделенной локальной области из стержневой модели в твердотельную с эквивалентным переносом граничных условий по краям этого участка. Таким образом, расчет ВРС по предложенной методике будет состоять из 4-х этапов: 1) моделирование и расчет стержневой модели ВРС; 2) выделение границ локальных областей для дальнейшего их преобразование в объемные модели; 3) преобразование выделенных локальных участков стержневой модели в объемную с эквивалентным переносом граничных условий; 4) расчет объемных моделей выделенных локальных участков. На рисунке 2 показаны основные этапы предлагаемой методики. По согласованию с заказчиком данной работы, было решено объединить первые 3 этапа в отдельном программном продукте. В результате выполненной работы, была создана программа, которая позволяет моделировать и рассчитывать стержневую модель ВРС методом конечных элементов [2-5]. Анализ конструктивного исполнения ВРС различных типов и назначений показывает, что они состоят из однотипных элементов (рисунок 2), которые имеют стандартизованную форму, различаясь только размерами. Для повышения производительности расчетов, разработанное ПО позволяет создавать и редактировать базу данных полной геометрии всех основных элементов и используемых материалов для конструкций ВРС, а также типовые условия нагружения для их расчета. Все это существенно сократило время, необходимое для моделирования и расчета ВРС в целом как стержневой модели. Фактически, расчетчику необходимо проложить только срединную линию оси волновода с указанием типа и месторасполоCADFEM REVIEW 02 | 2015

жения составляющих его элементов, которые выбираются из готового перечня в базе данных программы. При этом на основе действительной геометрии данных элементов (тонкостенные элементы, муфты, фланцы, промежуточные опоры и др.) автоматически рассчитываются их жесткостные и массовые характеристики для стержневой модели. После расчета стержневой модели ВРС расчетчик оценивает соответствие ее прочности и жесткости предъявляемым требованиям (рисунок 3). При необходимости оценить напряженно-деформированного состояния (НДС) локальной области стержневой модели в

программе имеется модуль [5] для ее преобразования в объемную модель, который использует данные о типе расположенных в выделенной локальной области элементах ВРС с учетом их полной объемной геометрии по сведениям из предварительно созданной базы данных элементов. Для трансляции выделенного локального участка, в программе предварительно задается действительная геометрия поперечного сечения и положение его центра масс, относительно которого будет размещаться ось стержня и к которой приводятся граничные силовые и деформационные условия. Объемная модель строится путем экструзии заданной формы поперечного сечения вдоль оси стержня. Граничные условия по краям выделенного участка преобразуются со стержневой модели в эквивалентные нагрузки твердотельной объемной модели. Для этого сосредоточенные силовые факторы по краям выделенного локального участка стержневой модели преобразуются в эквивалентное распределение нормальных и касательных сил в поперечном сечении твердотельной модели по следующему алгоритму: полная площадь поперечного сечения S твердотельной модели разделяется на ряд малых площадок si, для каждой из которых рассчитывается соответствующее ей нормальное Fn и тангенциальное Ft усилие согласно зависимостям:

(1)

Рисунок 3 – Примеры результатов расчета стержневой модели ВРС

Рисунок 4 – Алгоритм работы модуля создания макроса для ANSYS CADFEM REVIEW 02 | 2015

где si, ti — соответственно нормальное и касательное напряжения, действующие на площадку si. Значения si и ti на малых площадках берутся равными напряжениям на соответствующих площадках поперечного сечения стержневой конструкции. Рас-

Рисунок 5 – Фрагмент кода макроса

23

Практическое применение ANSYS

считанные усилия (1) прикладываются в геометрическом центре соответствующих им площадок. Число малых площадок, на которые разбивается сосредоточенная «стержневая» нагрузка, задается расчетчиком и может варьироваться в широком диапазоне. Практика применения разработанной методики показывает, что количество площадок и соответствующих им распределенных сил в поперечном сечении должно быть равно количеству конечных элементов. Для снижения местных эффектов необходимо дополнительно измельчать сетку КЭ в местах их приложения с одновременным увеличением количества малых площадок. Алгоритм работы модуля показан на рисунке 4. Для удобства работы с макросом, модуль [8], помимо команд, дополнительно вводит подробные комментарии к ним. Фрагмент кода макроса приведен на рисунке 5. Результаты расчетов НДС для простых случаев нагружения твердотельной модели выделенного локального участка в ANSYS показаны на рисунке 6. В случае сложного нагружения закон распределения нормальных и касательных сил в поперечном сечении будет получен на основе принципа суперпозиции. Пример использования разработанной методики для оценки НДС паяного шва показан на рисунке 7, где изображен выделенный локальный участок, состоящий из двух прямых тонкостенных элементов и соединительной муфты между ними. Малые размеры выделенного участка позволили разбить конструкцию на требуемое число конечных элементов для получения необходимых результатов расчета с учетом взаимодействия тонкостенных элементов и паяного шва.

а) продольная сила вдоль оси х

б) поперечная сила вдоль оси у

в) поперечная сила вдоль оси z

г) крутящий момент вокруг оси х

д) изгибающий момент вокруг оси у

е) изгибающий момент вокруг оси z

Рисунок 6 – Результаты расчетов для простых случаев нагружения в ANSYS 24

CADFEM REVIEW 02 | 2015

Заключение Разработанная методика и программа позволяют рассчитывать статическое и динамическое состояния протяженных конструкций ВРС в целом и выделять локальные области для уточненной оценки их напряженно-деформированного состояния (прогибы стенок волноводов, анализ прочности паяного шва и др.). Предложенный подход является универсальным по отношению к форме поперечного сечения исследуемой конструкции и позволяет помимо тонкостенных замкнутых форм сечений рассчитывать стержни любого профиля, а также сплошного поперечного сечения любых форм. Некоторым недостатком метода является необходимость доработки модуля преобразования локального участка стержне-

вой конструкции в твердотельную модель для каждой новой формы поперечного сечения и типа используемого в конструкции элемента. Созданные методики расчета и сопровождающее программное обеспечение используются в ОАО «Информационные спутниковые системы имени академика М.Ф. Решетнёва» при проектировании протяженных тонкостенных конструкций волноводно-распределительных систем космических аппаратов серии «Экспресс», «ГЛОНАСС», «Луч-5А». Результаты расчетов позволили обосновать конструктивное исполнение ВРС и технологию их сборки пайкой. В частности, разработанные методики позволили уменьшить толщину стенки элементов ВРС с 1,2 мм до 0,6 мм с обеспечением условий прочности и жесткости при снижении массы до 25%. При этом время выполнения расчетов уменьшилось в 2-3 раза.

а) КЭ-модель локального участка

б) результаты расчета локального участка

Рисунок 7 – Выделенный локальный участок конструкции ВРС и результаты его расчета

Авторы: Гоцелюк О.Б., инженер ОАО «Информационные спутниковые системы» им.акад. М.Ф. Решетнева», аспирант СФУ. Кудрявцев И.В., доцент кафедры «Прикладная механика» СФУ, кандидат технических наук. kudrilya@rambler.ru Список литературы: 1. Применение метода подконструкций в ANSYS Mechanical / Н.Н. Староверов // CADFEM REVIEW. 2014. №1. С. 40-55.

2. Методика расчёта напряжённо-деформационного состояния волноводно-распределительных систем космических аппаратов / П.Н. Сильченко, И.В. Кудрявцев, М.М. Михнёв, В.Н. Наговицин // Журнал СФУ. Серия: Техника и технологии. 2012 г. № 2. С 150-161.

CADFEM REVIEW 02 | 2015

3. Статический анализ прочностных параметров складчатых тонкостенных оболочечных конструкций волноводов с замкнутым поперечным сечением / Тестоедов Н.А., Сильченко П.Н., Кудрявцев И.В., Михнев М.М., Халиманович В.И., Наговицин Н.В., Гоцелюк О.Б., Барыкин Е.С. // Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2012661200, дата регистрации 10.12.2012г.

4. Анализ вынужденных колебаний складчатых тонкостенных оболочечных конструкций волноводов с замкнутым поперечным сечением / Тестоедов Н.А., Сильченко П.Н., Кудрявцев И.В., Михнев М.М., Халиманович В.И., Наговицин В.Н., Гоцелюк О.Б.// Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2012661199, дата регистрации 10.12.2012г.

5. Модуль экспорта локальной области складчатых тонкостенных оболочечных конструкций волноводов с замкнутым поперечным сечением из стержневой модели в твердотельную модель ANSYS / Сильченко П.Н., Кудрявцев И.В., Михнев М.М., Наговицин В.Н., Гоцелюк О.Б.// Свидетельство о гос.регистрации программы для ЭВМ № 2012661198, дата регистрации 10.12.2012г.

25

Практическое применение ANSYS

Расчет эрозии ступени электроцентробежного насоса в ANSYS CFX

Формирование расчетной модели рабочего процесса в ступени электроцентробежного насоса при стендовых испытаниях Наличие механических примесей в скважинной продукции непосредственно на работу насоса не влияет, однако деформация рабочих органов насоса твердыми частицами в процессе работы изменяет его напорно-расходные характеристики. В последнее время возрос интерес к численным методам решения задач гидрогазодинамики, что позволило моделировать процессы, протекающие в рабочих органах насосов. Целью работы является формирование робастной модели и создание унифицированной методологии при проведении численных экспериментов при оценке влияния эрозионных процессов в ступени насоса.

Р

абочая ступень (РС) установки электроцентробежного насоса (УЭЦН), представляет собой сборочную единицу, имеющую в составе две основные детали — направляющий аппарат (НА) и центробежное рабочее колесо (РК) (рисунок 1). Расчет параметров рабочего процесса (гидравлических потерь в проточной части, обусловленные профилем и шероховатостью стенок, потери полного напора при входе в РК и прохождении через НА, КПД лопастной системы и прочие) представляют собой многопараме26

трическую задачу, в решении которой выделяется ряд групп влияющих параметров — геометрия НА и РК, режим работы (граничные условия входа — выхода) и свойства рабочей среды. Для решения подобного рода задач можно использовать различные способы. Из них наиболее перспективный — методы вычислительной гидрогазодинамики (ВГГД) (в иностранной литературе применяется понятие CFD — Computational fluid dynamics). Достоинствами данного метода является снижение затрат на проведение численных экспериментов,

возможность реализации различных внешних условий без значительной модификации модели. Для обеспечения оптимизации при моделировании реального процесса стендовых испытаний модель будет принята с учетом ряда упрощений: – жидкость предполагается несжимаемой; – в результате взаимодействия роторных и статорных лопаток течение предполагается установившимся, взаимодействие роторных и статорных лопаток моделируется в режиме Frozen Rotor; CADFEM REVIEW 02 | 2015

Построение сеточной модели осуществлялось в сеточном генераторе ANSYS Meshing. Из-за сложной геометрии проточной части РС была применена тетраэдральная неструктурированная сетка с призматическими слоями (Inflation). На рисунке 4 приведены основные характеристики полученной сеточной модели. Постановка численного эксперимента по моделированию эрозионного износа обуславливает необходимость реализации взаимодействия сплошной несущей среды (вода) и дисперсной фазы (частицы кварцевого песка) со стенками проточной части и лопаток РК и НА. Для описания подобного рода задач наиболее применимой является модель дискретной фазы (Lagrangian transport model в ANSYS CFX). В модели был принят ряд допущений: – учет взаимовлияния дискретной и несущей среды; – плотность поверхности интерфейса и силы сопротивления для дискретной частицы принята исходя из предположения сферичности (корреляция для силы сопротивления Schiller-Naumann); – коэффициент восстановления нормальной скорости дискретной частицы при

– температура среды в каждом отдельном варианте моделирования предполагается постоянной; – статическое давление на выходе из расчетной области предполагается равным атмосферному давлению, что не влияет на конечный контролируемый параметр (полный напор), т.к. несущая и дискретная среды несжимаемы. Моделирование рабочей среды реализовано на основании лагранж-эйлерового подхода к течению с дисперсной фазой на основе модели, обеспечивающей построение траекторий частиц дискретной фазы при мгновенном значении поля скоростей несущей среды. Для учета турбулентности использована модель k–w — модель Ментера (k–wSST). Моделирование течения осуществляется в программном комплексе ANSYS CFX. Проточная часть РС сформирована на основе компоновки «рабочее колесо, сопряженное с направляющим аппаратом» (рисунок 2). Результатом формирования геометрической модели проточной части является два домена (рисунок 3): 1 — проточная часть рабочего колеса; 2 — проточная часть направляющего аппарата.

CADFEM REVIEW 02 | 2015

Рабочее колесо

соударении со стенкой принят как 1 (в связи с отсутствием экспериментальных данных для пары нирезист — кварц); – параметры модели эрозии Tobakoff & Grand приняты для пары материалов сталь — кварцевый песок; – популяция дискретных частицы описывается равномерным распределением диаметров в диапазоне 80 — 350 мкм; – плотность дискретных частиц (кварцевого песка) — 2000 кг/м3; – массовый расход составляет 1000 мг/т; – скорость частиц на входе равна скорости несущей среды, ввод в расчетную область дискретных частиц равномерный. Анализ сходимости результатов численного моделирования рабочего процесса проводился исходя из правдоподобия напорно–расходной (H-Q) характеристики, полученной в результате опыта (рисунок 5). Помимо этого, был проведен качественный анализ картины течений на номинальном и граничных режимах течения для непрерывной фазы (рисунок 6). Окончательной целью проводимого анализа являлось формирование картины поля скорости эрозионного процесса, характеризуемого параметром ∈ (рисунок 7). Помимо этого, опираясь на полу-

Направляющий аппарат

Рисунок 1 – Рабочая ступень ЭЦН 5–125

Расчетная область

Рисунок 2 – Расположение расчетной области на разрезе ступени УЭЦН 5-125 27

Практическое применение ANSYS

Проточная часть рабочего колеса

Проточная часть направляющего аппарата

Рисунок 3 – Геометрическая модель проточной части ступени УЭЦН 5-125

Тетраэдральная сетка. Количество элементов — 7 181 253

Призматические слои. Число слоев — 10

Рисунок 4 – Сеточная модель проточной части ступени УЭЦН 5-125.

Рисунок 5 – Напорно-расходная характеристика УЭЦН 5-125

ченные картины течения (линий тока) для несущей среды и характерные траектории для механических примесей, были определены места, подверженные наибольшему воздействию эрозионного износа. Это позволит в дальнейшем оценить скорость деградации оборудования при постоянном значении количества взвешенных частиц в рабочей среде.

Выводы

Рисунок 6 – Линии тока внутри ступени при подаче 125 м3/сут 28

В ходе проведенной работы был сформирован унифицированный подход к реализации расчетной модели рабочего процесса в ступени электроцентробежного насоса при стендовых испытаниях с несжимаемой рабочей средой с учетом влияния механических примесей в программном комплексе ANSYS CFX. Верификация полученного решения для оценки показаCADFEM REVIEW 02 | 2015

телей эрозии будет проведена в последующей работе с применением эмпирических констант для пар материалов, характерных для эксплуатации УЭЦН. Также актуальным направлением для разви-

тия предложенной модели является реализация процесса коагуляции и отложения твердых частиц в проточной части РС и учёт влияния на поведение механических примесей дополнительных сил: силы при-

соединенных масс (Virtual Mass Force), силы турбулентной дисперсии (Turbulent Dispersion Force) и сил, связанных с наличием градиента давления в несущей среде (Pressure Gradient Force).

Рисунок 7 – Градиентное поле скорости эрозионного процесса в проточной части рабочей ступени УЭЦН 5-125

Авторы: Ямалиев В.У., Литвиненко К.В., Валиахметов Р.И., Шубин С.С., ООО «БашНИПИнефть, ФГБОУ ВПО «Уфимский государственный нефтяной технический университет» Ляскин А.С., Морозов И. И., ЗАО «КАДФЕМ Си-А-Эс»

ACT-расширение CADFEM Advanced Enclosure Специалисты компании ЗАО «КАДФЕМ Си-Ай-Эс» разработали специализированное ACT-расширение, получившее название CADFEM Advanced Enclosure. Данное расширение предназначено для упрощения и ускорения процедуры генерации структурированной расчетной сетки для задач внешней аэродинамики. ACT-расширение автоматически декомпозирует геометрию расчетной области (сферу или куб) на соответствующие sweepable-объемы. Таким образом, создается аналог т. н. блочных топологий. Декомпозированная геометрия затем передается в препроцессор ANSYS Meshing, где происходит автоматическое назначение соответствующих параметров (например, размеров элементов, опций Inflation и пр.) на характерных элементах геометрии. В результате процесс генерации расчетной сетки ускоряется в разы, а автоматизация этого процесса позволяет избежать начальным пользователям типичных ошибок.

CADFEM REVIEW 02 | 2015

Данное ACT-расширение распространяется бесплатно. Начиная с 24 марта 2015 года оно доступно для скачивания с пользовательского портала ANSYS Customer Portal.

29

Практическое применение ANSYS

Опыт применения ПК ANSYS в группе компаний ТяжМаш

Валидация ПК ANSYS для расчета течения в гидротурбинах В статье даны рекомендации по выбору параметров расчетной модели для наилучшего прогнозирования энергетических характеристик. Проведено сравнение энергетических характеристик, полученных в ходе модельных испытаний, с результатами расчета гидротурбин разной быстроходности.

И

спользование CFD методов при проектировании и проверке энергетических характеристик стало в последнее время распространенным явлением. Для расчета течения в проточной части гидротурбин чаще всего используется программный комплекс ANSYS. Существует тенденция замены модельных испытаний в лаборатории на CFD расчеты. Это очень актуально для небольших проектов, где проведение модельных испытаний является неоправданно дорогим. По этой причине в группе компаний ТяжМаш были проведены систематические расчеты испытанных гидравлических профилей с целью выбора оптимальных параметров расчетной модели в ANSYS FLUENT и выявления зон, в которых расчет дает удовлетворительное согласование с экспериментальными данными. На более простых задачах, имевших экспериментальные данные, было показано сильное влияние расчетной сетки на решение задачи. Показано, что: – использование тетраэдральной расчетной сетки дает грубое разрешение пограничного слоя около стенки; – плохое качество тетраэдральной расчетной сетки с призматическим слоем приводит к изменению картины течения в диффузорных областях;

30

– использование гексаэдральных расчетных сеток дает наилучшее согласование расчетных и экспериментальных данных. По этой причине для дальнейших исследований были использованы только гексаэдральные расчетные сетки. Для гексоэдральной расчетной сетки было выявлено слабое влияние моделей турбулентности на решение задачи. Исследование влияния типа поверхности взаимодействия между вращающимися и неподвижными элементами проточной части показало, что для прогнозирования средних значений локальных параметров за зоной взаимодействия вращающейся и неподвижной частей достаточно использования модели mixing plane. В статье выполнены исследования сеточной сходимости решения, исследовано влияние выходных граничных условий и порядка дискретизации уравнений. Полученный опыт был применен при расчете течения для радиально-осевых гидротурбин. Результаты представлены для двух турбин Френсиса разной быстроходности. Расчетная область турбины Френсиса была разделена на 4 области: спиральная камера с колоннами статора, лопатки направляющего аппарата, лопасти рабочего колеса и отсасывающая труба (рисунок 1). В ходе исследований было показано, что для расчета CADFEM REVIEW 02 | 2015

турбины лучше использовать расчет во всех лопатках направляющего аппарата, так как поток перед их входом имеет неравномерный характер. Интерфейс с нестыкуемой расчетной сеткой передает локальные параметры лучше, чем mixing plane. Проводился расчет течения только в одном канале рабочего колеса с использованием mixing plane как интерфейсной поверхности. В ходе расчета было выявлено сильное влияние расчетной сетки на границе mixing plane. Разный размер ячеек (выходная ячейка на выходе из направляющего аппарата в 4-5 раз больше, чем входная ячейка рабочего колеса) привел к некорректной передаче данных. Наблюдалось возрастание полной энергии перед mixing plane. При использовании ячеек одного порядка в областях до и после mixing plane передача данных осуществлялась корректно, возрастания полной энергии не наблюдалось. В ходе исследований выявлена необходимость рассчитывать напор по формуле (1), определяя отдельно перепад статического давления и суммируя его с динамическим напором, найденным по величине заданного расхода. Данная методика расчета напора используется в эксперименте. Расчет напора по разнице полных давлений на входе и выходе приводит к занижению напора. Для расчета КПД рекомендуется использовать формулу (2) с использованием момента на валу гидротурбины, которая используется и при обработке экспериментальных данных. Использование формулы расчета по разнице закрутки потока на входе и выходе из рабочего колеса очень зависит от выбора поверхностей, на которых данная циркуляция рассчитывается:

;

.

CADFEM REVIEW 02 | 2015

(1)

(2)

Рисунок 1 – Гексаэдральная расчетная сетка для турбины Френсиса

Сравнение энергетических характеристик, полученных в ANSYS FLUENT, с экспериментальной характеристикой для турбины средней быстроходности и быстроходной турбины Френсиса представлено на рисунках 2а и 2б. Видно хорошее согласование расчетных и экспериментальных данных в оптимальной зоне по величине приведенных оборотов и КПД. У ряда турбин Френсиса 31

Практическое применение ANSYS

а)

б)

Рисунок 2 – Сравнение результатов расчета с экспериментальными данными для турбины Френсиса средней быстроходности (а) и быстроходной турбины Френсиса (б) – эксперимент; – расчет

наблюдается смещение оптимальной зоны по расходу. В ходе расчета в неоптимальных точках наблюдается зависимость интегральных величин от числа итераций, что говорит о необходимости расчета течения в нестационарной постановке. Наблюдается расхождение в расчетных и экспериментальных данных на неоптимальных режимах. Расчет течения в турбинах Каплана показал, что учет течения в радиальном зазоре между лопастью и камерой рабочего колеса приводит к значительному изменению картины течения в рабочем колесе и отсасывающей трубе. На малых открытиях и в оптимальной зоне учет течения в радиальном зазоре дает более вы-

Рисунок 3 – Картина течения в быстроходной турбине Каплана 32

сокие расчетные значения потерь в рабочем колесе, момент на валу турбины уменьшается, наблюдается сдвиг «пропеллерной» характеристики в сторону больших расходов. Расчет с учетом течения в зазоре на больших открытиях также показал увеличение потерь в рабочем колесе, но при этом существенно меняется картина течения за рабочим колесом (отсутствуют отрывные течения в конусе) и существенно уменьшаются потери в отсасывающей трубе. На рисунке 3 представлена картина течения в быстроходной горизонтально-капсульной гидротурбине Каплана. Проведенное сравнение расчетных и экспериментальных данных для оптимальных приведенных оборотов показало, что моделирование зазора между камерой и лопастью рабочего колеса значительно улучшает сходимость расчетных и экспериментальных данных, но для быстроходных гидротурбин не является достаточным условием хорошего согласования. На больших приведенных расходах полученый c помощью ANSYS FLUENT значение КПД меньше расчетного на 1-2%. Проведенные исследования показали: – необходимость проведения расчета гидротурбин на гексаэдральной расчетной сетке с качественным разрешением течения в области пограничного слоя; – необходимость учета объемных и дисковых потерь при расчете турбин Френсиса и моделирования зазора между камерой и рабочим колесом для турбин Каплана. Накопленный опыт расчета позволяет группе компаний ТяжМаш заменить дорогостоящие модельные испытания CFD расчетами для небольших проектов.

Автор: Поспелов Александр Юръевич, к.т.н. ЧКД Бланско холдинг. CFD инженер, гидравлик.

E-mail: alexandr.pospelov@ckdblansko.cz CADFEM REVIEW 02 | 2015

ANSYS и CADFEM

5 составляющих комплексного моделирования электроники в ANSYS

С

егодня мир немыслим без использования электроники. Электронные устройства окружают нас дома и на работе, обеспечивают производство товаров потребления и помогают защищать наши границы. А совсем скоро так называемый Интернет вещей начнет проникать в окружающий нас мир. Практически каждое устройство сможет самостоятельно принимать и отправлять информацию в Глобальную паутину. Перед разработчиками электронных устройств постоянно возникают новые инженерные задачи. Устройства должны отвечать непрерывно возрастающим требованиям, причем как к производительности, так и к функциональным возможностям. Для решения поставленных задач необходим простой в использовании инструмент, позволяющий в короткие сроки реализовать задуманное и учесть при этом все сложные внутренние и внешние связи, которые влияют на стабильность работы будущего изделия. К таким инструментам относится программный комплекс ANSYS, который обладает широкими возможностями для проведения многодисциплинарного анализа, в том числе для расчета параметров электромеханических, радиоэлектронных, аналоговых и цифровых устройств как гражданского, так и военного назначения. В статье рассматриваются возможности программного комплекса ANSYS для решения различных типов задач, связанных с разработкой электронных устройств. Для удобства они разделены на пять наиболее важных составляющих.

Высокочастотная электроника Инженерам, работающим над созданием ВЧ/СВЧ-электроники, будет интересна новая платформа ANSYS Electronics Desktop, 34

провести анализ на системном уровне в программном продукте ANSYS Simplorer. Платформа ANSYS Electronics Desktop подходит для создания антенн (рис.1), фильтров, усилителей мощности, смесителей, для расчета эффективной площади рассеяния и решения других задач высокочастотной электроники. Подробнее: www.cadfem-cis.ru/hfss

Цифровые устройства Рисунок 1 – Диаграмма направленности и распределение токов по зеркалу многолучевой рефлекторной антенны в ANSYS HFSS

в которую вошли известные многим пользователям программные продукты HFSS, Designer RF и Q3D Extractor. Данная платформа позволяет моделировать электронные устройства, выполненные из сложных материалов, с заданием комплексных граничных условий и способов возбуждения, рассчитывать и анализировать различные характеристики, например: z S-, Y- и Z-параметры; z распределение полей и токов внутри устройств; z поля в ближней и дальней зонах и др. Пользователям доступен целый арсенал высокопроизводительных и точных численных методов для работы во временной и частотной областях, в том числе и метод моментов. Полученные результаты можно применить во встроенном модуле расчета схем, использующем технологии Nexxim, и собрать собственную цепь, включив в нее модели линейных и нелинейных электронных компонентов, например SPICE-модель или Х-параметры транзистора. При необходимости можно объединить несколько схем в одну цепь и

Один из наиболее динамично развивающихся классов электроники — цифровые устройства, которые стали популярными благодаря точности и помехоустойчивости (в сравнении с аналоговыми). Однако по мере развития технологий, повышения скоростей передачи и, как следствие, расширения спектров передаваемых сигналов у разработчиков появляются задачи, связанные с обеспечением целостности сигналов и систем питания таких устройств.

Рисунок 2 – Временная характеристика и глазковая диаграмма цифрового устройства в ANSYS Electronics Desktop CADFEM REVIEW 02 | 2015

Для решения подобных задач наиболее эффективно применение связки ANSYS SIwave и ANSYS Electronics Desktop, с помощью которых возможен анализ и оценка: z работы печатных плат, соединителей и упаковок интегральных схем в частотной и временной областях; z электромагнитной совместимости; z перекрестных помех; z ошибок битовых последовательностей; z целостности сигнала при помощи глазковых диаграмм (рис.2). Для задания в расчетах интегральных схем можно воспользоваться IBIS и IBISAMI моделями, а также задействовать специализированный продукт ANSYS Apache. Подробнее: www.cadfem-cis.ru/siwave

Низкочастотная электроника К другому крупному классу электроники относятся различные электромагнитные и электромеханические устройства. Расчет их надежности и эффективности проводится с помощью программного продукта ANSYS Maxwell. Данный программный продукт позволяет получить картину электромагнитного поля при проектировании и исследовании двумерных и трехмерных моделей датчиков, реле, трансформаторов, двигателей и других электромеханических устройств (рис.3).

ANSYS Maxwell основан на методе конечных элементов и точно рассчитывает статические и гармонические электромагнитные поля, а также переходные процессы в полевых задачах. Автоматическая адаптивная сетка упрощает процесс моделирования, автоматизируя численный анализ на всех его этапах.

ANSYS Maxwell нашел применение при разработке автомобильных, обо-

ронных, авиакосмических и промышленных устройств. Подробнее: www.cadfem-cis.ru/maxwell

Охлаждение электроники Правильно подобранный тепловой режим — важнейшее условие обеспечения работоспособности электронных устройств. Тепловой расчет на ранних стадиях проектирования позволяет повысить качество устройства и вывести готовый продукт на рынок в более короткие сроки. Программный пакет ANSYS Icepak дает возможность выполнить оценку теплового режима микросхем, печатных плат и электронных блоков, а также принять решение о необходимости принудительного охлаждения, выбрать варианты размещения радиаторов и вентиляторов еще до проведения физических испытаний устройства.

Рисунок 4 – Тепловое моделирование электронных устройств и оценка распространения воздушных потоков в ANSYS Icepak

ANSYS Icepak сочетает в себе решатель с широкими возможностями, автоматическую адаптивную сетку, библиотеки материалов и электронных компонентов. Дружественный интерфейс программного продукта позволяет быстро моделировать теплопередачу, движение жидкостей и газов (рис.4) для обеспечения оптимального охлаждения различной электронной техники, в частности, компьютеров, телекоммуникационного оборудования и полупроводниковых приборов, а также аппаратуры для авиакосмической и автомобильной отраслей. Подробнее: www.cadfem-cis.ru/icepak

Механика

Рисунок 3 – Моделирование потерь мощности трансформатора в ANSYS Maxwell CADFEM REVIEW 02 | 2015

Значительное внимание при проектировании электроники следует уделять и прочностным характеристикам, поскольку работа изделий может значительно изменяться под воздействием следующих

Рисунок 5 – Моделирование температурных деформаций печатной платы в ANSYS Mechanical

внутренних и внешних механических факторов: z высокая мощность работы и солнечный нагрев могут привести к температурным деформациям антенн и радиопрозрачных укрытий, а также к дрейфу параметров элементов фидерного тракта; z следствием ветровой нагрузки могут стать прогибы и отклонения антенн и радиопередающих устройств; z печатные платы разрушаются от высоких уровней вибрации при работе или неравномерном движении устройств. Все эти и многие другие эффекты можно моделировать в программном продукте ANSYS Mechanical, который обладает широкими возможностями для решения задач механики деформируемого твердого тела, теплопроводности и акустики (рис.5). Подробнее: www.cadfem-cis.ru/mechanical Благодаря ANSYS численное моделирование и многодисциплинарный анализ сегодня становятся доступными широкому кругу специалистов, которые, взаимодействуя в единой расчетной среде, могут реализовывать смелые инженерные идеи и создавать современные изделия, отвечающие мировым стандартам качества и высоким запросам потребителей. Авторы: Фролов Д.А., директор по маркетингу, Круглов А.И., инженер-радиофизик, Мещерякова К.С., ведущий инженер по технической поддержке, ЗАО «КАДФЕМ Си-Ай-Эс». Контакты: Более подробную информацию о продуктах, лицензировании и обучении Вы можете найти на сайте www.cadfem-cis.ru или связавшись с нами по e-mail: marketing@cadfem-cis.ru.

35

ANSYS и CADFEM

Численное моделирование обтекания ГЛА специалистами КАДФЕМ И МАИ

Численное моделирование процессов тепломассообмена на поверхности спускаемого аппарата В статье представлена методика исследования процессов тепломассообмена, протекающих на поверхности затупленного тела при полёте в атмосфере с гиперзвуковой скоростью. Среда рассматривалась как неравновесная химически активная смесь газов. Выполнено сравнение результатов, полученных с использованием программного продукта ANSYS Fluent, с результатами, опубликованными в открытой печати.

В

рамках данной работы представлен опыт применения программного комплекса ANSYS для моделирования процессов термогазодинамики и тепломассообмена, происходящих на поверхности гиперзвукового летательного аппарата (ГЛА). Данная статья является обзором результатов, полученных в ходе первого этапа работ по созданию законченной методики моделирования процессов, происходящих на поверхности ГЛА при полёте в атмосфере на высотах, удовлетворяющих по параметрам модели сплошной среды. Эта работа в настоящее время проводится сотрудниками Московского авиационного института (Национального исследовательского университета) при тесном сотрудничестве с инженерами компании ЗАО «КАДФЕМ Си-Ай-Эс». Актуальность работы обусловлена тем, что одной из важнейших проблем при проектировании ГЛА является достоверное предсказание параметров тепломас-

36

сообмена на его поверхности. Правильное решение этой задачи позволяет уже на стадии проектирования перспективного аппарата оптимизировать его штатные параметры, а также определить потребную толщину и материалы его тепловой защиты. Для перспективных ГЛА особенно важно определить тепловые режимы таких наиболее теплонапряженных участков поверхности аппарата, как носок фюзеляжа, передние кромки крыльев, кромки входных устройств и др. Не секрет, что в мире интерес к гиперзвуковым аппаратам огромен. Большинство развитых стран так или иначе проводят исследования в области гиперзвука и находятся на стадии проектирования либо испытаний ГЛА различного назначения и конфигураций. В настоящее время исследования процессов термогазодинамики и тепломассообмена на поверхности ГЛА проводят-

ся с помощью различных методик: расчёт по критериальным зависимостям, различные варианты решения системы уравнений Навье-Стокса, методы прямого статистического моделирования. Однако в настоящее время сложилась ситуация, когда сами специалисты, CADFEM REVIEW 02 | 2015

ющие на поверхности ГЛА, а также проверка применяемых в настоящее время методик. Следует заметить, что процесс обтекания тела гиперзвуковым потоком имеет ряд специфических особенностей. Их необходимо учитывать при разработке методики численного моделирования обтекания ГЛА. В частности, необходимо проводить анализ достоверности применимости модели сплошной среды и системы уравнений Навье-Стокса в качестве математической модели газодинамики обтекания тела. Кроме того, газ набегающего потока в сжатом и пограничном слоях ведёт себя как реагирующая многокомпонентная смесь газов. При этом особую корректность необходимо выдержать при моделировании объёмных химически неравновесных реакций диссоциации, рекомбинации и частичной ионизации. Задача ещё более осложняется тем, что в таких условиях гиперзвукового полёта в процессе теплообмена значительное влияние оказывает каталитическая активность поверхности ГЛА.

Выбор программного обеспечения В качестве решателя был выбран программный комплекс ANSYS Fluent, главным образом, по причине наличия в нем связанного решателя, основанного на плотности. Он решает уравнения количества движения, уравнения состояния, уравнение энергии и уравнения переноса компонентов в векторной форме в виде единого связанного набора, что обеспечивает хорошую сходимость расчёта практически на любых числах Маха. Для получения представленных в данной статье результатов применялись структурированные расчётные стеки, которые строились в сеточном генераторе ANSYS ICEM CFD. После предварительных исследований предпочтение было отдано блочно-структурированным сеткам с четырехугольными ячейками, главным образом из-за более достоверной формы отошедшей ударной волны. Было выявлено наличие сильной нефизичной диссипации ударной волны на неструктурированных треугольных сетках. участвующие в проектировании ГЛА, не всегда уверены в адекватности применяемых ими методик. В качестве основной цели данной научно-исследовательской работы ставится задача создания методики, наиболее полно описывающей процессы, протекаCADFEM REVIEW 02 | 2015

Свойства газовой смеси При решении задач термогазодинамики и тепломассообмена в случае внешнего обтекания тел гиперзвуковыми потоками остро стоит вопрос достоверного описа-

ния свойств газовой среды, формирующей поток. Известно, что при обтекании тела гиперзвуковым потоком в сжатом и пограничном слое, газ становится химически активным. В таком газе реализуются как химические реакции диссоциации молекул на атомы, так и обратные реакции, рекомбинации атомов в молекулы. Наличие этих реакций изменяет механизм переноса теплоты и массы в пограничном слое, т.е. интенсифицирует процессы тепломассообмена между газовым потоком и поверхностью тела. Уровень критерия Маха, при котором в сжатом и пограничном слоях реализуются эти процессы, определяет газодинамическую природу течения, переводя его из сверхзвукового в гиперзвуковое. При полёте летательного аппарата в атмосфере начало такого течения соответствует M ≥ 6. Поскольку при гиперзвуковом режиме течения воздух становится химически активным и многокомпонентным, он переходит в разряд реального газа и все его свойства не подчиняются законам термодинамики идеального газа. В данной работе воздух рассматривался в виде смеси газов. При этом плотность смеси определялась из уравнения состояния идеального газа. Удельная теплоёмкость каждой компоненты задавалась по кусочно-линейному закону в виде функции от температуры. Теплопроводность каждой компоненты вычислялась с использованием соотношения из кинетической теории газов. Вязкость каждого компонента вычислялась по корреляции Блоттнера, то есть являлась функцией локальной температуры. Поскольку известно, что спектральное излучение ударной волны и сжатого слоя играет значительную роль в теплообмене только при скоростях полёта, превышающих 10 км/с, было принято решение считать газовую смесь оптически бесконечно тонкой. Для достоверного определения тепловых потоков на поверхности ГЛА учитывался лучистый тепловой поток с нагретой поверхности ГЛА, которая излучала по закону Больцмана для серого тела. Отметим, что хотя в настоящее время не существует ГЛА, летящих со скоростями более 10 км/с, они могут появиться в будущем. Так, например, скорость входа в атмосферу Земли при возвращении космического аппарата из экспедиции на Марс с последующим облётом Венеры, по расчётам, составит 16,5 км/с. При такой скорости процессы многополосного излучения ударной волны и сжатого слоя выйдут на первый план. В настоящее вре37

ANSYS и CADFEM

мя для их учёта планируется применить имеющуюся в ANSYS Fluent модель многополосного излучения (Non-Gray Model).

Исходная математическая модель В целях экономии расчётных ресурсов задача решалась в двухмерной (осесимметричной) постановке. То есть рассматривалось только одно меридиональное сечение исследуемого тела. При этом принималось, что течение во всех меридиональных сечениях идентично. Решались дискретные аналоги системы уравнений Навье-Стокса для модели вязкой сжимаемой теплопроводной среды, а также уравнение модели переноса излучения и уравнение теплопроводности для твёрдого тела. Эффекты диссоциации и рекомбинации учитывались с помощью модели конечной скорости химической реакции. Так как при гиперзвуковых скоростях потока характерный временной масштаб потока подобен временному масштабу протекания химических процессов, то применялась модель неравновесной химии. В рамках первого этапа данной работы воздух рассматривался как смесь пяти компонентов (O2, N2, O, N, NO) в которой протекают пять неравновесных химических реакций, три из которых реализуются с участием третьих тел (М) (Таблица 1). Для каждого из компонентов газовой смеси решалось отдельное уравнение переноса массы. Для неравновесной химической реакции молярная скорость образования (распада) каждого компонента в реакции вычислялась из основного уравнения химической кинетики. Константа скорости каждой прямой или обратной реакции вычислялась по выражению типа Аррениуса. Поскольку в рамках данной работы исследовалась кинетика обратимых химических реакций, то было принято решение вычислять константу скорости обратной реакции через

константу равновесия, которая пропорциональна изменению свободной энергии Гиббса. Чтобы учесть процесс образования и поглощения тепловой энергии, в правую часть уравнения энергии был введён член — источник энергии. Для моделирования лучистого теплообмена применялась модель дискретных ординат, которая обеспечивает получение достоверных данных по уровню лучистых тепловых потоков в задачах с оптически тонкими средами. Эта модель представляется уравнением лучистого переноса. Поверхность ГЛА считалась полностью непрозрачной с диффузным отражением и коэффициентом черноты εw=0.8.

Верификация предложенной методики В настоящее время в открытой печати опубликовано большое количество работ, в которых авторы приводят результаты исследования процессов термогазодинамики и тепломассообмена, протекающих на поверхности тел различной формы при полёте с гиперзвуковыми скоростями. Наличие таких работ позволило провести верификацию предложенной методики. Здесь мы приведём лишь некоторые результаты. Исследовались процессы термогазодинамики и теплообмена при обтекании гиперзвуковым потоком сферы диаметром 0,06096 м, выполненной из графита с покрытием и без покрытия. Скорость набегающего потока соответствовала числу Маха М=29,45. Статические параметры

состояния газа в потоке: температура — 196,7 К, давление — 12,21 Па. Исходная расчётная сетка размерностью 22304 четырёхугольных ячеек показана на рисунке 1. Было установлено, что том случае, если в потоке возникают скачки уплотнения, для получения достоверных расчётных данных принципиально важно использовать сетку высоким разрешением в области больших градиентов температуры и давления. По этой причине в работе исходная сетка была адаптирована для расчёта с помощью метода разбиения с созданием висячих узлов. При его использовании ячейка, помеченная для адаптации, разбивается на 4 новые ячейки. В результате появляются новые висячие узлы, то есть, сетка становится неконформной. Параметры в уже существующих узлах распространяются на новые узлы с помощью метода интерполяции. В данном случае измельчались ячейки в областях больших градиентов статической температуры. В каждом расчёте адаптация применялась два раза. Расчётная сетка после первой адаптации увеличилась на 17.5% и составила приблизительно 26000 ячеек, а после второй адаптации — ещё на 35% и составила приблизительно 35000 ячеек. Дальнейшее измельчение сетки не применялось по причине её чрезмерного разрастания. Расчётная сетка вблизи исследуемой сферы показана на рисунке 2 (а — после адаптации №1; б — после адаптации №2). Использование метода адаптации расчётных сеток вызывает необходимость проводить анализ влияния структуры расчётной сетки на результаты решения

Таблица 1. Химические реакции в пятикомпонентной смеси газов

38

1

O2+M⇔2O+M

2

N2+M⇔2N+M

3

NO+M⇔N+O+M

4

NO+O⇔O2+N

5

N2+O⇔NO+N

Рисунок 1 – Исходная расчётная сетка CADFEM REVIEW 02 | 2015

а) адаптация №1

б) адаптация №2

Рисунок 2 – Адаптированная расчётная сетка

задачи, а также определить оптимальное количество адаптаций, которое необходимо для получения более достоверных данных. На рисунке 3 представлены распределения безразмерной статической температуры по нормали к поверхности сферы в точке торможения, полученные с использованием трёх описанных выше расчётных сеток (исходной и двух адаптированных). По оси абсцисс отложен безразмерный радиус сферы

.

Из представленных данных следует, что положение головного скачка уплотнения и его термодинамических параметров сильно разнятся при использовании неадаптированной и адаптированных расчётных сеток. Это объясняется тем, что при использовании адаптированных расчётных сеток более достоверно определяются градиенты газодинамических параметров с применением более мелких ячеек. Полученные данные расчёта также показали, что адаптация №2 влияет на указанные параметры гораздо слабее, хотя её структура включа-

ет значительно большее количество расчётных ячеек. На рисунке 4 приведена цветовая гамма поля обезразмеренной статической температуры в сжатом и пограничном слое. Расчёт выполнен для поверхности сферы, обладающей абсолютной каталитической активностью. На рисунке 5 в сравнении с данными работ [2], [3] представлены распределения безразмерной статической температуры и безразмерной плотности по нормали к поверхности сферы в точке торможения. Результаты представлены

Рисунок 4 – Поле безразмерной статической температуры, Рисунок 3 – Распределение безразмерной температуры по нормали к поверхности сферы в точке торможения. На рисунке: координаты от 0 (поверхность сферы) до 0,07 – пограничный и сжатый слой.

CADFEM REVIEW 02 | 2015

.

1 – невозмущённый поток, 2 – ударная волна, 3 – обтекаемое тело, 4 – сжатый слой,5 – пограничный слой.

39

ANSYS и CADFEM

a) распределение Tnor;

a) распределение N2;

б) распределение ρnor;

б) распределение O2;

Рисунок 5 – Сравнение результатов расчёта распределения безразмерной температуры и безразмерной плотности по нормали к поверхности сферы в точке торможения. На рисунке: координаты от 0 (поверхность сферы) до 0,07 – пограничный и сжатый слой.

для случаев абсолютно каталитической поверхности и некаталитической поверхности сферы. Видно, что данные хорошо согласуются в плане положения головного скачка уплотнения, а также в плане параметров потока на поверхности сферы. Однако наблюдается некоторое завышение максимальной статической температуры в скачке уплотнения (на 4% по сравнению с результатами работы [2] и на 8% по сравнению с результатами работы [3]).

40

в) распределение O;

Рисунок 6 – Сравнение результатов расчёта распределения массовых концентраций N2, O2, O по нормали к поверхности сферы в точке торможения. На рисунке: координаты от 0 (поверхность сферы) до 0,07 – пограничный и сжатый слой.

CADFEM REVIEW 02 | 2015

На рисунке 6 представлены распределения массовых концентраций компонентов N2, O2, O по нормали к поверхности сферы в точке торможения. Видно, что результаты, полученные для абсолютно каталитической поверхности сферы, хорошо согласуются данными работ [2] и [3].

Модификация методики В ходе анализа результатов, полученных с помощью исходной методики, было установлено, что основным недостатком применённой модели является появление нефизично больших температур в сжатом слое и ударной волне вблизи передней точки торможения сферы. Кроме того, было установлено, что при использовании представленной методики каталитическая активность твердой стенки почти не оказывает влияния на распределение по нормали к поверхности сферы в точке торможения безразмерной температуры в сжатом и пограничном слое. То есть отсутствует увеличение теплового потока на сфере с бесконечно каталитической поверхностью за счёт интенсификации реакций поверхностной рекомбинации атомов в молекулы. В связи с этим, было принято решение внести ряд изменений в термогазодинамические и теплофизические свойства всех компонентов газовой среды, а также в модель механизмов химической кинетики. В модифицированной модели воздух рассматривался в виде смеси из одиннадцати компонентов (N2, O2, NO, N, O, NO+, N2+, O2+, N+, O+, e). Ранее использованная модель из пяти основных неравновесных химических реакций была дополнена ещё шестью реакциями ионизации. В результате была получена модель из 11-ти химических реакций, которая представлена в таблице 2.

Представлены результаты для следующих случаев: а) без учёта химических реакций в газовой среде (газовая среда постоянного состава); б) с учётом только лишь реакций диссоциации и рекомбинации (упрощённая химическая модель, реакции 1-5 из таблицы 2); в) с учётом реакций диссоциации рекомбинации и ионизации (полная химическая модель, реакции 1-11 из таблицы 2). Видно, что результаты, полученные без учёта реакций ионизации, хорошо согласуются данными, полученными с помощью исходной методики, хотя и присутствуют некоторые отличия по координатному расположению головной ударной волны. Также видно, что учёт реакций ионизации приводит к существенному снижению температуры в головной ударной волне. Для случая некаталитической поверхности сферы учёт реакций ионизации привел к снижению максимальной статической температуры в головной ударной волне на 21% до значения 14167 K.

Таблица 2. Химические реакции в одиннадцатикомпонентной смеси газов 1

O2+M⇔2O+M

2

N2+M⇔2N+M

3

NO+M⇔N+O+M

4

N2+O⇔NO+N

5

NO+O⇔O2+N

6

N2+e⇔2N+e

7

N+e⇔N++2e

8

O+e⇔O++2e

9

N+O⇔NO++e

10

2N⇔N2++e

11

2O⇔O2++e

На рисунке 8 представлено распределение температуры вдоль меридионального сечения поверхности сферы от передней до задней критической точки для случая

Анализ полученных результатов Процессы термогазодинамики и тепломассообмена на поверхности сферы были исследованы с помощью модифицированной методики. На рисунке 7 представлены распределения безразмерной статической температуры по нормали к поверхности сферы в точке торможения, полученные по модифицированной методике, для случая некаталитической поверхности сферы, в сравнении с результатами, полученными с помощью исходной методики.

CADFEM REVIEW 02 | 2015

Рисунок 7 – Сравнение результатов расчёта распределения по нормали к поверхности сферы в точке торможения безразмерной температуры в сжатом и пограничном слое для случая некаталитической поверхности сферы. На рисунке: координаты от 0 (поверхность сферы) до 0,08 – пограничный и сжатый слой 41

ANSYS и CADFEM

Рисунок 8 – Сравнение распределения температуры на поверхности сферы вдоль меридионального сечения для случая абсолютно каталитической и некаталитической поверхности. На рисунке: координаты от 0,0 – передняя критическая точка до 0,96 – задняя критическая точка.

абсолютно каталитической поверхности и некаталитической поверхности. На рисунке 9 представлено распределение теплового потока к поверхности сферы вдоль меридионального сечения от передней до задней критической точки для случая абсолютно каталитической поверхности и некаталитической поверхности. Из рисунка 8 видно, что каталитическая активность сферы оказывает значительное влияние на значения температуры по всей поверхности сферы. Температура на поверхности сферы с абсолютно каталитической поверхностью значительно выше температуры на поверхности сферы с нулевой каталитической активностью. Особенно сильные отличия наблюдаются в области передней критической точки. Такие результаты вполне ожидаемы и объясняются тем, что в случае абсолютно каталитически активной поверхности на сфере реализуются реакции рекомбинации с выделением большого количества теплоты. Этот процесс значительно увеличивает плотность теплового потока к поверхности сферы. Напротив, в том случае, когда поверхность сферы имеет нулевую каталитическую активность атомы не рекомбинируют в пограничном слое и газ 42

Рисунок 9 – Сравнение распределения теплового потока к поверхности сферы вдоль меридионального сечения для случая абсолютно каталитической и некаталитической поверхности. На рисунке: координаты от 0,0 – передняя критическая точка до 0,96 – задняя критическая точка.

остаётся атомарным. В результате исчезает градиент массовой концентрации атомов по толщине сжатого слоя и процесс диффузии атомов к поверхности самоликвидируется, а перенос теплоты осуществляется только за счет теплопроводности и конвекции. В результате тепловой поток в стенку значительно уменьшается по сравнению со случаем абсолютно каталитически активной поверхности, что хорошо видно из рисунка 9. Тепловой поток вблизи передней критической точки для случая некаталитической поверхности в два раза меньше теплового потока вблизи передней критической точки в случае абсолютно каталитической поверхности сферы.

Выводы С помощью программного комплекса ANSYS Fluent были проведены исследования процессов термогазодинамики и тепломассообмена на поверхности сферы, летящей с гиперзвуковой скоростью. Было проведено сравнение полученных результатов с данными, опубликованными в открытой печати. Было исследовано влияние процессов ионизации газовой смеси на получаемые

результаты. Исследование показало, что упрощенное рассмотрение процесса ионизации в работах [2] и [3], где авторы рассматривали ионизацию очень упрощенно в виде одной лишь реакции образования оксида азота NO+, приводит к нефизичному завышению температуры в головной ударной волне и не является правомерным. Авторы: Пашков О.А., инженер по гидрогазодинамике, ЗАО «КАДФЕМ Си-Ай-Эс». Быков Л.В., к.т.н, доцент, каф. 204 МАИ. Список литературы: 1. Быков Л.В., Пашков О.А. Математическая модель процессов термо-газодинамики и тепло-массообмена при обтекании сферы воздушным гиперзвуковым потоком // Современные проблемы науки и образования. — 2014. — № 5.

2. Dellinger T. C. Computation of nonequilibrium merged stagnation shock layers by successive accelerated replacement // AIAA Paper. 1969. № 69-655.

3. Widhopf G. F., Wang J. C. T. A TVD FiniteVolume Technique for Nonequilibrium Chemically Reacting Flows // AIAA Paper.

1988. № 88-2711.

CADFEM REVIEW 02 | 2015

Численное моделирование задач магнитной гидродинамики

Некоторые аспекты моделирования МГД-течений в ANSYS CFX

Т

ечение проводящей жидкости является предметом изучения в магнитной гидродинамике (МГД) — науке, лежащей на стыке механики сплошных сред и классической электродинамики. Связь этих двух разделов физики проявляется, с одной стороны, в возникновении в движущейся проводящей среде, находящейся в магнитном поле, индукционного тока, который необходимо учитывать в уравнениях Максвелла. С другой стороны, действие магнитного поля на ток приводит к электромагнитной силе, которую необходимо учитывать в уравнениях движения [1]. Таким образом, для изотермического течения вязкой несжимаемой проводящей жидкости закон сохранения импульса имеет вид (1)

(3) Кроме того, для расширения возможностей численного моделирования, индукция магнитного поля представляется в виде B=Bo+b. Здесь b — индуцируемое магнитное поле. Тогда уравнение (3) примет вид . (4) Нелинейный характер уравнений магнитной гидродинамики (МГД), позволяет получать аналитические решения только в простых и частных случаях [1]. В этой связи, численное моделирование является весьма перспективным подходом при решении задач МГД. При этом возникают сложности другого рода. Дело в том, что магнитогидродинамические процессы,

В этом уравнении ρ — массовая плотность жидкости, u — скорость движения,∇ — оператор Гамильтона (набла), P — давление, m — коэффициент динамической вязкости, j — плотность тока, B — напряженность магнитного поля. Плотность тока находится из обобщенного закона Ома: j = σ (E+u×B),

(2)

где σ — коэффициент электропроводности, E — напряженность электрического поля, а фигурирующий здесь вектор магнитной индукции B находится из уравнения переноса в форме [1], аналогичной уравнению (1): CADFEM REVIEW 02 | 2015

Рисунок 1 – Схема винтового канала и направление приложения внешнего магнитного поля

как правило, крупномасштабны, а это приводит к значительным вычислительным затратам. Рассмотрение вращающегося движения позволяет значительно уменьшить масштаб и сократить время вычислений. В статье рассматривается проводящая жидкость, внутри которой выделен узкий канал в форме винтовой линии (рис. 1). По каналу движется жидкость, таким образом, мы имеем дело со своеобразным аналогом трубки тока. Приложено внешнее магнитное поле. Решение стационарной задачи осуществляется с помощью уравнений МГД, реализованных в программном комплексе ANSYS CFX. Вначале моделируется движение жидкости по каналу (скорость в начальном сечении v = 0,5 м/с). Для этого вся расчетная область разбивается на две подобласти — домены. Первая — это сам канал, вторая — остальная жидкость. Жидкость вне канала приходит в движение только благодаря инжекции, истекающей из канала струи, что хорошо видно на рисунках 2 и 3. Поскольку в канале и вне его находится одна и та же жидкость, то решаются одни и те же уравнения, однако «технология» решения может быть различна. Так, на рисунке 4 представлен график, показывающий сходимость расчета скорости в выходном сечении канала при стандартных настройках решателя. Если же фиктивно предположить, что жидкости в рассматриваемых доменах различны, то можно разделить расчеты по подобластям и использовать различ43

ANSYS и CADFEM

Рисунок 2 – Истекающая из канала струя

Рисунок 3 – Вектора скорости (нормализованы) жидкости

Рисунок 4 – Распределение рассчитываемой скорости при стандартных настройках решателя.

Рисунок 5 – Распределение рассчитываемой скорости при использовании различных масштабов времени.

ные временные масштабы (Physical Timescale). При этом происходит существенное ускорение процесса сходимости (см. рис .5). После этого проводились расчеты течений во внешнем вертикальном магнитном поле. При движении проводящей среды в магнитном поле в ней индуцируется электрическое поле. Рассмотрим некоторые результаты моделирования в двух диаметрально противоположных сечениях канала А и В соответственно. На рисунках 7а-б представлены графики изменения потенциала U индуцированного электрического поля и профили скорости V. Из рис. 7 видно, что увеличение потенциала вблизи наружной стенки подтормаживает поток — характерное недозапол44

нение профиля скорости. Таким образом, можно говорить о взаимном влиянии поля и движущейся проводящей среды [2], которое описывается последними слагаемыми в уравнениях (1) и (3).

Необходимо отметить, что значения определяющих параметров позволяют оценить число Рейнольдса — оно оказывается порядка — а это свидетельствует о том, что режим течения может быть тур-

Рисунок 6 – Расположение сечений канала (А и B), в которых сравниваются результаты моделирования.

CADFEM REVIEW 02 | 2015

Рисунок 7 – Изменение потенциала и скорости поперек канала, где D – диаметр канала, Vmax – максимальная скорость в данном сечении, U* – масштаб потенциала.

булентным. Однако моделирование турбулентности в магнитной гидродинамике — задача более сложная по сравнению с рассмотренной, и она требует отдельного анализа [1]. Таким образом, результаты численного моделирования показывают, что локальное вращательное движение проводящей

жидкости, находящейся во внешнем однородном магнитном поле, индуцирует электрическое поле. Авторы: С. Ю. Маламанов, В.А.Павловский, СанктПетербургский Государственный Университет Хитрых Д.П., ЗАО «КАДФЕМ Си-Ай-Эс»

Список литературы: 1. Новожилов В. В., Павловский В. А. Установившиеся турбулентные течения несжимаемой жидкости. — СПб: СПбГУ, 2013. — 483 с.

2. Сивухин Д.В. Общий курс физики в 5 т. Т.3 Электричество: Учебное пособие. — М. :Наука. Физматлит, 2009. 656 с.

Специальные условия на получение учебных лицензий ANSYS До конца 2015 года компания ANSYS, Inc. предоставляет учебным заведениям уникальную возможность получить при приобретении или продлении технической поддержки лицензии ANSYS Academic Research1 годовую лицензию ANSYS Academic Teaching с количеством рабочих мест, кратным 10, без дополнительной оплаты. Лицензии ANSYS Academic предназначены для проведения образовательными учреждениями учебной деятельности и исследовательских работ, результаты которых являются общественным достоянием (не служат для получения прибыли). Действует запрет на проведение конкурентного анализа и 1 Действие программы не распространяется на лицензии ANSYS Academic Research LS-DYNA, ANSYS Academic Research Polyflow, ANSYS Academic Research HPC / ANSYS Academic Research Electronics HPC (включая HPC Workgroup), ANSYS Academic Multiphysics Campus Solution, ANSYS Academic Associate.

CADFEM REVIEW 02 | 2015

любого коммерческого консалтинга. Учебное заведение, приобретающее или продляющее техническую поддержку существующей лицензии ANSYS Academic Research, может получить скидку до 100% (включительно) на соответствующую лицензию Academic Teaching. Количество рабочих мест предоставляемой лицензии Academic Teaching может быть кратно 10 (и менее) рабочим местам лицензии Academic Research. Срок действия лицензий Academic Teaching соответствует сроку действия технической поддержки лицензии Academic Research, но не более 1 года. Данная программа действует до 31 декабря 2015 года.

45

НОВОСТИ

Оценка вычислительных ресурсов для LES-моделирования: прогноз NASA на 2030 год Специалисты NASA провели исследования в рамках программы Revolutionary Computational Aerosciences (изучение перспектив использования CFD технологий в крупномасштабных задачах с поддержкой HPC) и предложили свой прогноз перспектив использования LES в инженерных задачах к 2030 году.

А

нализом практического применения LES моделей при решении инженерных задач занимались многие исследователи, начиная с конца 1970-х годов. В первую очередь, это относится к WMLES моделям (Wall Modelled Large Eddy Simulation — метод моделирования крупных вихрей с пристенным RANS моделированием). В 1979 году Д. Чепмен [1] предположил, что подобные модели будут использоваться в практических аэродинамических расчетах к середине 1990-х годов. К сожалению, этот прогноз оказался ошибочным, что можно объяснить неверной оценкой требуемых вычислительных ресурсов для LES-моделирования. В 1997 году [2], а затем в 2000 г. [3] П. Спаларт и М. Стрелец сделали более реалистичный прогноз, отодвинув перспективы широкомасштабного использования LES методов в практических приложениях на 2045 год. Оценка авторов основывалась на реальном опыте использования LES и DES методов, накопленном к 2000 г., и учитывала умеренный темп роста производительности компьютеров. В 2012 году Х. Чои и П. Мойн [4] пересмотрели оценку ресурсов для реализации LES, предложенную ранее [1], в сторону ужесточения требований. Они уточнили, что для расчета турбулентности вдали от твердых стенок число требуемых ячеек сетки пропорционально ReL, а не ReL2/5, как предлагалось ранее [1]. Отметим, что все эти оценки игнорируют процессы во внутренней (пристенной) области пограничного слоя (в ламинарном подслое и переходной области).

46

В 2014 году специалисты NASA выпустили отчет в рамках программы Revolutionary Computational Aerosciences (RCA), которая направлена на изучение перспектив использования CFD технологий в крупномасштабных задачах с поддержкой высокопроизводительных вычислений (HPC). В рамках этого проекта проводились тестовые расчеты, в том числе и на основе LES метода. В частности, исследовалась нестационарная аэродинамика двумерного профиля NACA0012 с учетом ламинарно-турбулентного перехода. Далее мы расскажем об этой задаче более подробно. При оценке требуемого количества узлов для LES моделирования применялся подход предложенный П. Спалартом в работе [2], и использующий в качестве характерной величины среднюю толщину пограничного слоя δ. Для определения точки перехода использовался метод Дрела [5], основанный на интегрировании характеристик пограничного слоя вдоль поверхности; на основе этих интегралов определяется точка перехода. Переход осуществляется, когда Ncrit (логарифм амплитуды наиболее неустойчивых колебаний) достигает значения 9. В таблице 1 показано требуемое число ячеек для ламинарной и турбулентной области. Видно, что число ячеек сетки в ламинарной области в 10-100 раз больше, чем в турбулентной области. Специалисты NASA предложили свой прогноз перспектив использования LES в инженерных задачах к 2030 году. При этом они CADFEM REVIEW 02 | 2015

Таблица 1 – Требуемое число ячеек для ламинарной (Nlumcubes) и турбулентной (Nturbcubes) области Rec

Nlumcubes

Nturbcubes

Ncubes(Total)

1.0e6

1.1e6

1.3e4

1.1e6

1.0e7

1.1e7

1.5e5

1.1e7

1.0e8

9.1e7

3.1e6

9.4e7

Таблица 2 – Количество петафлопсов (pFLOP/s) необходимого для выполнения одного расчета в течение одних суток на «суперкомпьютере» Rec

Ndof

Niter

FLOP

pFLOP/s

1.0e6

9.0e9

4.6e7

5.2e20

6

1.0e7

8.5e10

1.5e8

1.6e22

180

1.0e8

7.5e11

4.6e8

4.3e23

5 000

Таблица 3 – Тройка лидеров текущего рейтинга Top 500 самых мощных публичных вычислительных систем мира Top 500 Название/Страна LINPAK (pFLOP/s)

Rpeak (pFLOP/s)

1

Tianhe-2 (Китай)

33.9

54.9

2

Titan (США)

17.6

27.1

3

Sequoia (США)

17.2

20.1

сознательно проигнорировали все существующие способы улучшения результатов WMLES-расчетов и ограничились использованием центрально-разностных схем высокого порядка. При этом были введены следующие допущения: 1. Изотропное загущение сетки в пристеночной области по трем направлениям (Δx+ ~ 20; Δy+ ~ 20 и Δz+ ~ 20).

2. Шаг по времени для явной схемы пропорционален отношению hmin/a∞, где hmin = δmin/n (n — количество узлов сетки в соответствующих направлениях), a∞ — скорость набегающего потока.

3. Количество операций с плавающей запятой (FLOP) на одном шаге по времени Citer = 1250. В таблице 2 показано необходимое количество петафлопсов (pFLOP/s) для выполнения одного расчета в течение одних суток на «суперкомпьютере». В таблице 3 представлена тройка лидеров текущего рейтинга Top 500 самых мощных публичных вычислительных систем мира. Из таблицы 2 видно, что производительность суперкомпьютера (измеряемая в pFLOP/s) при использовании WMLES модели пропорциональна ReL2.5, а необходимое сеточное разрешение ∼ ReL13/7. Таким образом, на основе данной статистики можно спрогнозировать пиковую производительность будущего суперкомпьютера на уровне 30 экзафлопсов, что достаточно для выполнения нестационарных расчетов аэродинамики полной модели самолета с использованием LES-методов при числах Re >107.

CADFEM REVIEW 02 | 2015

Автор: Хитрых Д.П., к. т. н., Директор R&D центра, ЗАО «КАДФЕМ Си-Ай-Эс». Персоналии: Чепмен Дин Р. (Chapman) — известный американский ученый и исследователь. Специалист в области гиперзвуковой аэродинамики, вычислительной гидродинамики. Долгое время возглавлял Департамент Аэронавтики в Исследовательском Центре Эймса (Ames Research Center, ARC — современное название). В этот же период в ARC работал Милтон Ван Дайк (Milton Denman Van Dyke), известного благодаря книге «Альбом течения жидкости и газа». Спаларт Филипп Р. (Spalart) — признанный в мире специалист в области численного моделирования турбулентных течений и процессов, решения задач аэроакустики и пр. Сотрудник американской компании Boeing Commercial Airplanes. Обладает развитым чувством юмора. В 2006 году в своей речи после награждения FDTC Awards (AIAA Fluid Dynamics TC Awards) сравнил процесс исследования турбулентности с никотиновой зависимостью (Turbulence research is like nicotine). Стрелец Михаил Хаимович (Strelets) — известный отечественный специалист в области вычислительной аэроакустики, струйных течений, моделировании турбулентности. Профессор, доктор физико-математических наук СПбПУ. Список литературы: 1. Chapman, D. R., «Computational Aerodynamics Development and Outlook,» AIAA J. 17, 1293 (1979) 2. Spalart, P. R., Jou, W.-H., Strelets, M., & Allmaras, S. R., «Comments on the feasibility of LES for wings, and on a hybrid RANS/LES approach» (invited). First AFOSR Int. Conference on DNS/LES, Aug. 4-8, 1997, Ruston, Louisiana. (In «Advances in DNS/LES,» C. Liu & Z. Liu Eds., Greyden Press, Columbus, OH).

3. Spalart, P. R., «Strategies for turbulence modeling and simulations,» Int. J. Heat Fluid Flow 21, 252-263., 2000.

4. Choi, H., and Moin, P., «Grid-point requirements for large eddy simulation: Chapman’s estimates revisited,» Phys. Fluids 24, 011702 (2012).

5. Mueller, T. J. (ed.), Low Reynolds Number Aerodynamics, Lecture Notes in Engineering, Volume 54, 1989, pp 1-12. 6. Tucker, P. G., «Computation of unsteady turbomachinery flows: Part 2-LES and hybrids», Progress in Aerospace Sciences. ISSN 0376-0421, 2011.

47

ОСНОВЫ И ТЕХНОЛОГИИ

Термоэлектрическая задача в ANSYS Maxwell и ANSYS Mechanical Термоэлектрическая задача — это определение температуры объекта в результате нагрева, вызванного протеканием электрического тока.

О

днократная передача данных из ANSYS Maxwell в ANSYS Mechanical аналогична передаче данных из системы Steady-State Thermal в систему Static Structural: связываются ячейки Solution системы Maxwell 3D и Setup системы Steady-State Thermal. Кроме этого, можно связывать также ячейки геометрии, но эта связь не всегда обязательна.

Свойство проводимости большинства проводников значительно зависит от температуры, в том числе меди. Увеличивающееся при этом сопротивление вызывает бόльшие омические потери в электромагнитном расчете. Поскольку на первой итерации свойства меди принимаются при 20°С, необходимо провести перерасчет электромагнитной задачи с учетом полученного теплового поля. Для того чтобы реализовать обратную передачу данных из теплового расчета, в модуле Maxwell необходимо выбрать пункт меню Maxwell 3D -> Set Object Temperature. В открывшемся окне необходимо установить обе галочки Include Temperature Dependence и Enable Feedback для включения температурной зависимости свойств материалов и для включения возможности обратной связи. После этих действий для любого материала, определенного в проекте, в настройках его свойств можно установить галочку Thermal Modifier, после чего отредактировать зависимость любого свойства от температуры. В первую очередь нас интересует зависимость проводимости материала от температуры. Эту зависимость можно задать квадратичной, указав соответствующие коэффициенты.

Рисунок 1 – Схема проекта

Рисунок 2 – Пункт меню для настройки обратной связи 48

Рисунок 3 – Настройка обратной связи CADFEM REVIEW 02 | 2015

Рисунок 6 – Экспорт тепловых результатов в отдельный файл

Рисунок 4 – Установка температурной зависимости свойств

Рисунок 7 – Обновление данных о температуре в Maxwell

Рисунок 8 – Кнопка обновления проекта

Рисунок 5 – Определение температурной зависимости проводимости

После применения вышеописанных настроек и обновления проекта в модуле Mechanical на ветке Imported Load следует выполнить команду Export Results. При этом создается файл, содержащий информацию о распределении температурного поля.

CADFEM REVIEW 02 | 2015

На следующем этапе в схеме проекта на ячейке Solution системы Maxwell необходимо выполнить команду Enable Update. При этом выполняется импорт температур в Maxwell. Далее следует выполнить Update всего проекта. В результате будет получено новое распределение температур. Указанные операции следует повторить несколько раз (обычно достаточно трех итераций) до получения сходимости решения — отличие между итерациями не превышает заданной погрешности вычислений. Полученное в итоге распределение температур является тепловым полем с учетом зависимости проводимости проводника от температуры. Автор: Соклаков А.В., Инженер по внедрению и технической поддержке FEA-решений, ЗАО «КАДФЕМ Си-Ай-Эс» 49

ОСНОВЫ И ТЕХНОЛОГИИ

Определение теплового режима работы мощных светодиодов с помощью ANSYS Icepak

З

а последние годы возрос интерес к светотехническим изделиям с применением твердотельных источников света. Общемировые тенденции развития светодиодной техники позволяют говорить о неуклонном росте интереса потребителей к твердотельному освещению. Светодиод — это полупроводниковый прибор, состоящий из одного или нескольких полупроводниковых чипов, электрических соединений, оптического покрытия и корпуса. Контактные площадки чипов с помощью металлической проволоки соединяются с контактными площадками корпуса, формируя путь для электрического тока [1]. В настоящее время широкое применение находят сверхъяркие мощные светодиоды — световая реклама, дорожные светофоры и указатели, автомобильная светотехника, экраны, мобильные телефоны и т. д [2]. Современные мощные светодиоды должны быть исключительно надежными. Основной причиной выхода из строя светодиодов является превышение допустимой температуры кристалла. Высокая рабочая температура p–n перехода со временем приводит к деградации световых характеристик светодиодной лампы: снижается светоотдача кристалла, изменяются характеристики люминофора, у приборов ряда производителей дополнительно падает показатель светопропускания оптической системы. В результате уменьшается долговечность светодиодной лампы — один из основных показателей, выгодно отличающий её от традиционных источников света. В связи с этим, при разработке светотехнических устройств с использованием мощных светодиодов одним из важнейших требований является обеспечение допустимого теплового режима. Для расчета системы охлаждения светодиодов, как правило, используют модель тепловых сопротивлений [3]. Значения тепловых сопротивлений вычисляются аналитически, однако ре-

50

альное тепловое сопротивление может отличаться от вычисленных значений и зависит от внешних условий, используемого материала и остальной тепловой нагрузки вокруг светодиода. Кроме этого, в модели тепловых сопротивлений не учитывается отрицательный температурный коэффициент прямого напряжения светодиода. Рассмотрим возможности ANSYS Icepak для решения задач обеспечения теплового режима светодиода на примере моделирования карманного фонаря. Исходная CAD модель включает в себя пластиковый корпус, мощный светодиод, установленный на печатную плату, алюминиевый радиатор и элемент питания. Мощный светодиод монтируется на печатную плату из стеклотекстолита FR-4, которая устанавливается на радиатор из алюминиевого сплава. Поток тепла

Рисунок 1 – Модель карманного фонаря.

CADFEM REVIEW 02 | 2015

Рисунок 2 – Задание электрических параметров светодиода

Рисунок 4 – Результаты теплового расчета для расчетной модели после замены материала печатной платы.

Максимальная температура светодиода составила 84°C, которая согласно техническому описанию является допустимой. На практике часто возникает необходимость уменьшения температуры корпуса светодиода для обеспечения необходимого теплового режима. Такие стандартные методы, как увеличение размера печатной платы и радиатора, трудно применять из-за ограниченного объема корпуса готового устройства. Для решения данной задачи можно, например, заменить материал печатной платы на фольгированный стеклотекстолит, в котором теплопередача тепла будет осуществляться через переходные отверстия. Если в рассмотренной ранее модели изменить материал печатной платы на фольгированный стеклотекстолит, то максимальная температура светодиода уменьшится на 17 °C.

Рисунок 3 – Результаты теплового расчета для расчетной модели

движется от p-n перехода светодиода через печатную плату к радиатору охлаждения. Встроенный в ANSYS Icepak объект Block был использован для построения модели светодиода. Для задания значения рассеиваемой мощности Pd светодиода в ANSYS Icepak воспользуемся полезной опцией объекта Block — LED power setting. Пользователю достаточно задать такие параметры, как If — номинальный прямой ток, Vf(T) — зависимость прямого напряжения от температуры и ε = 1-η, где η — коэффициент полезного действия по излучению светового потока. Значение коэффициента ε обычно выбирают в пределах 0,7...0,8. Значение рассеиваемой мощности определяется по формуле:: Pd = ε · If · Vf(T) Для светодиода в рассчитанной модели были заданы значения потребляемого тока в номинальном режиме 350 мА, 0,8 для коэффициента ε и отрицательный температурный коэффициент прямого напряжения 3 мВ/°С. В результате стационарного теплового расчета карманного фонарика при естественной конвекции и температуре окружающей среды 20°C было получено тепловое поле устройства (рисунок 3).

CADFEM REVIEW 02 | 2015

Заключение В статье был рассмотрен расчет теплового режима карманного фонарика и показаны возможности специализированной функции ANSYS Icepak для теплового моделирования светодиодов. Еще раз хочется отметить важность анализа теплового режима мощных светодиодов. Правильно подобранный тепловой режим обеспечит допустимую рабочую температуру p–n перехода, что позволит работать при высоких токах, увеличить световую отдачу и минимизировать ее снижение из-за самонагрева, а, следовательно, максимально использовать основные преимущества полупроводниковых источников света — долговечность и эффективность.

Автор: Мещерякова К.С., Ведущий инженер по технической поддержке ANSYS Electronics solutions/EM, ЗАО «КАДФЕМ Си-Ай-Эс» Список литературы: 1. В.Е. Бугров, К.А. Виноградова. Оптоэлектроника светодиодов. Учебное пособие. — СПб: НИУ ИТМО, 2013. — 174 с.

2. А. Туркин. Полупроводниковые светодиоды: история, факты, перспективы. / Полупроводниковая светотехника. — 2011. — № 5. — С. 28–33.

3. А. Полищук. Обеспечение теплового режима мощных светодиодных ламп при разработке светотехнических устройств. / Современная электроника. — 2006. — № 3. — С. 52–56.

51

ОСНОВЫ И ТЕХНОЛОГИИ

К вопросу о выборе значения константы Смагоринского

М

одель Смагоринского (Smagorinsky model) является одно из наиболее популярной подсеточной моделью для LES. В этой модели константа Cs (константа Смагоринского), входящая в уравнение для подсеточной турбулентной вязкости, определяется заранее следующим образом: νSGS = (CS D)2 S Строго говоря, выбор значения этой константы зависит как от класса моделируемого течения, так и от используемого численного метода, в том числе и схемы аппроксимации невязких потоков. Если для выбранного численного метода решения задачи характерна существенная численная диссипация, то значение константы Cs следует уменьшить, и, наоборот, при использовании менее диссипативных схем, рекомендуется увеличить значение этой константы. Поэтому для каждой численной схемы следует предварительно проводить калибровку константы Смагоринского. Кроме того, для неизотермических течений значение константы Смагоринского обычно меньше, чем для изотермических течений. Такую калибровку обычно проводят на задаче о затухании однородной и изотропной турбулентности. Для неё существуют теоретические оценки закона затухания турбулентных пульсаций со временем. В первом приближении можно рекомендовать использовать следующие значения константы Cs1: Для оценки значения константы Смагоринского также можно использовать 1 Акира Ёсидзава (A. Yoshizawa).

Hydrodynamic and Magnetohydrodynamic Turbulent Flows: Modelling and Statistical Theory.

Kluwer Academic Pub, 2011.

52

Изитропная турбулентность

Cs ≅ 0,19

Слои смешения

Cs ≅ 0,13

Турбулентный канальный поток

Cs ≅ 0,085

закон Обухова-Колмогорова, который после соответствующих преобразований и подстановок приводит к выражению вида:

( )

1 2 CS = — ——— p 3Ck

3/4

Здесь Сk — постоянная Колмогорова (Сk = 1,4-2,2). Модель Смагоринского позволяет учесть взаимодействие молекулярного и молярного обмена вблизи стенки в вязком подслое и в переходной области течения. Для этого используются т. н. демпфирующие функций, которые позволяют рассчитать изменение коэффициента турбулентного обмена или длины пути смешения поперек потока около стенки. В ANSYS CFX доступно две демпфирующие функции: Ван Дриеста (Van Driest, 1956) и Пиомелли (Piomelli, 1987).

Решение задачи фильтрации в ANSYS CFX Для моделирования осаждения частиц на фильтре в ANSYS CFX можно использовать следующий подход. Для начала вам необходимо создать сетку с тремя связанными сеточными зонами, одна из которых будет описывать фильтр. Для этой сеточной зоны вы должны задать тип домена «пористое тело» (Porous Domain). Несущая фаза моделируется как сплошная среда (Continuous Fluid), а частицы — с помощью модели Лагранжевых частиц (Particle Transport Solid). Для моделирования осаждения частиц необходимо создать дополнительный поддомен (Subdomain). В закладке Fluid Sources найдите поле Absoption Diameter и укажите минимальный диаметр частиц, которые будут осаждаться на фильтре. Все другие настройки определяются стандартным способом. Автор: Хитрых Д.П., к. т. н., Директор R&D центра, ЗАО «КАДФЕМ Си-Ай-Эс». Источник: www.cfd-blog.ru.

CADFEM REVIEW 02 | 2015

АДРЕСА

И ПАРТНЕРОВ

Россия

International

КАДФЕМ Россия Головной офис ул. Суздальская, д. 46, офис 203 111672, г. Москва Тел. +7 (495) 644-06-08 Факс +7 (495) 644-06-09 info@cadfem-cis.ru www.cadfem-cis.ru

Германия CADFEM GmbH Grafing b. München info@cadfem.de www.cadfem.de

Филиал в СЗФО Кондратьевский пр., д. 15, к. 3 б/ц “Фернан Леже”, офис 322 195197, г. Санкт-Петербург Тел. +7 (812) 313-19-17 Факс +7 (812) 313-19-17 spb@cadfem-cis.ru Филиал в ПФО ул. Авроры, д. 110, к. 1 офис 406 443069, г. Самара Тел. +7 (846) 279-49-71 Факс +7 (846) 279-49-71 samara@cadfem-cis.ru Филиал в УФО ул. Софьи Ковалевской, д. 3, офис 401 620049, г. Екатеринбург Тел. +7 (343) 385-04-20 Факс +7 (343) 385-04-23 ural@cadfem-cis.ru Филиал в СФО ул. Советская, д. 5, б/ц «КРОНОС» блок Б, офис 641 630007, г. Новосибирск Тел. +7 (383) 251-01-84 nsk@cadfem-cis.ru

Австрия, Швейцария, Чехия / Словакия, Польша, Ирландия, СНГ, Индия, Китай, Северная Африка, США Филиалы CADFEM в мире www.cadfem-international.com

Санкт-Петербург Киев

Москва

Самара

Екатеринбург Новосибирск

Следите за новостями ЗАО «КАДФЕМ СИ-Ай-Эс» в социяльных сетях:

youtube.com/cadfemcis

linkedin.com/company/cadfem-cis

vk.com/cadfemcis

twitter.com/cadfemcis

facebook.com/cadfemcis

instagram.com/cadfemcis

Украина КАДФЕМ Украина бул. Леси Украинки, д. 34, офис 433 01133, г. Киев Тел. +38 (044) 360-75-43 Моб. +38 (068) 442-09-78 Факс +38 (066) 144-57-81 ukraine@cadfem-cis.ru

Подпишитесь на E-mail рассылку CADFEM eNews: • новости; • конференции и отраслевые семинары; • видеоуроки; • вебинары; • и многое другое.

Член организации

Международная сеть партнеров

www.cadfem-cis.ru