Titulación de 25.0ml de HCl 0.100M con una disolución de NaOH 0.100M.
Punto de Equivalencia (pH = 7) 1HCl(ac) + 1NaOH(ac) → 1NaCl(ac) + 1H2O(l) 25.0ml Sol HCl 0.100mol HCl 1 1.00l Sol HCl
1mol NaOH 1mol HCl
1.00l Sol NaOH 0.100mol NaOH
= 𝟐𝟓. 𝟎 𝐦𝐥 𝐒𝐨𝐥 𝐍𝐚𝐎𝐇 Moles iniciales de HCl n = (M)(V) = (0.100)(25.0ml) = 2.50 mmol HCl Cálculos antes del punto de equivalencia (25.0ml NaOH) Volumen agregado: 10.0ml de NaOH 0.100M 10.0ml Sol NaOH 0.100mol NaOH = 𝟏. 𝟎𝟎𝐦𝐦𝐨𝐥 𝐍𝐚𝐎𝐇 1 1.00l Sol NaOH 1HCl(ac)
+
1NaOH(ac)
→
1NaCl(ac)
+
1H2O(l)
Iniciales 2.50 mmol 1.00 mmol – – Reaccionan – 1.00 mmol – 1.00 mmol + 1.00 mmol + 1.00 mmol --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Equilibrio (2.50 – 1.00) mmol 0 mmol 1.00 mmol 1.00 mmol Equilibrio 1.50 mmol 0 mmol 1.00 mmol 1.00 mmol Vtotal = 25.0ml HCl + 10.0ml NaOH = 35.0ml Sol [HCl]eq = 1.50mmol/35.0ml → [HCl]eq = 4.2857x10–2 mol/l 1HCl(ac)
+ 1H2O(l)
→
1H3O+(ac)
+
1Cl–(ac)
Iniciales 4.2857x10–2 mol/l – – –2 –2 Reaccionan – 4.2857x10 mol/l + 4.2857x10 mol/l + 4.2857x10–2 mol/l ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Equilibrio 0 mol/l 4.2857x10–2 mol/l 4.2857x10–2 mol/l [H3O+]HCl = 4.2857x10–2 mol/l
pH = – log [H3O+]
pH = – log [4.2857x10–2]
pH = 1.37 Cálculo para concentraciones diluidas Para [H3O+] HCl < 10–6 hay que tener en cuenta el efecto de la autoionización del H2O Por ejemplo: Si tenemos una solución de HCl 1.00x10–8 M, esta se disocia completamente y tendríamos que [H3O+] = 1.00x10–8 mol/l y sería un error decir que su pH = 8
2H2O(l)
1H3O+(ac)
→
1OH–(ac)
+
Iniciales C0 1.00x10–8 mol/l – Reaccionan –X +X +X ----------------------------------------------------------------------------------------------Equilibrio C0 – X 1.00x10–8 mol/l + X +X
[H3O+] [OH–] = KW
(KW = 10–14)
[H3O+] [OH–] = 10–14 → [1.00x10–8 + X ] [X] = 10–14 → X = 9.5125x10–8 = [OH–] pOH = – log[OH–] → pOH = – log[9.5125x10–8] → pOH = 7.02 → pH = 14 – 7.02 pH = 6.98 Gráfica de la curva de valoración nHClEquilibrio = nHClIniciales − nNaOHAgregados
nHClEquilibrio = M. V HClIniciales − M. V NaOHAgregados VTotal = VHClIniciales + VNaOHAgregados
[HCl]Equilibrio =
nHClEquilibrio VTotal
=
M. V HClIniciales − M. V NaOHAgregados VHClIniciales + VNaOHAgregados
= 𝐻3 𝑂+ 𝐻𝐶𝑙
Teniendo en cuenta la autoionización del H2O:
H3 O+ HCl + X X = K W X 2 + H3 O+ HCl X − K W = 0 − H3 O+ HCl +
X=
H3 O+ HCl 2 + 4K W = OH − 2
sabemos que: H3 O+ OH − = K W
[H3O+] = KW / [OH–] H3 O+ =
2𝐾𝑊 − H3 O+ HCl +
H3 O+ HCl 2 + 4K W
A medida que vamos agregando NaOH, se va consumiendo el HCly en consecuencia disminuye la concentración de cationes hidronio, hasta que se hace cero en el punto de equivalencia obteniendo un pH = 7: lim +
H3 O
HCl →0
H3 O+ =
2K W −0 +
0 2 + 4K W
=
2K W 2 KW
1
= K W 2 = 10−7 → pH = 7
Nuestra ecuación cumple con lo teóricamente esperado.
Compuesto HCl NaOH
Cálculos después del punto de equivalencia (25.0ml NaOH)
Volumen agregado: 35.0ml de NaOH 0.100M 35.0ml Sol NaOH 0.100mol NaOH = 𝟑. 𝟓𝟎𝐦𝐦𝐨𝐥 𝐍𝐚𝐎𝐇 1 1l Sol NaOH 1HCl(ac)
+
1NaOH(ac)
→
1NaCl(ac)
+
1H2O(l)
Iniciales 2.50 mmol 3.50 mmol – – Reaccionan – 2.50 mmol – 2.50 mmol + 2.50 mmol + 2.50 mmol --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Equilibrio (2.50 – 2.50) mmol (3.50 – 2.50) mmol 2.50 mmol 2.50 mmol Equilibrio 0.00 mmol 1.00 mmol 2.50 mmol 2.50 mmol Vtotal = 25.0ml HCl + 35.0ml NaOH = 60.0ml Sol [NaOH]eq = 1.00mmol/60.0ml → [NaOH]eq = 1.6667x10–2 mol/l 1NaOH(ac)
→
1Na+(ac)
+
1OH–(ac)
Iniciales 1.6667x10–2 mol/l – – –2 –2 Reaccionan – 1.6667x10 mol/l + 1.6667x10 mol/l + 1.6667x10–2 mol/l ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Equilibrio 0 mol/l 1.6667x10–2 mol/l 1.6667x10–2 mol/l [NaOH–]HCl = 1.6667x10–2 mol/l
pOH = – log [OH–]
pOH = – log [1.6667x10–2] = 1.78
pH = 14.00 – pOH → pH = 14.00 – 1.78 → pH = 12.22 Cálculo para concentraciones diluidas Para [OH–] HCl < 10–6 hay que tener en cuenta el efecto de la autoionización del H2O Por ejemplo: Si tenemos una solución de NaOH 1.00x10–8 M, al disociarse completamente tendríamos que [OH–] = 1.00x10–8 mol/l y sería un error decir que su pOH = 8 y pH = 6 porque no puede ser ácida. Se esperaría que fuera ligeramente básica: 2H2O(l)
→
1H3O+(ac)
+
1OH–(ac)
Iniciales C0 – 1.00x10–8 mol/l Reaccionan –X +X +X ------------------------------------------------------------------------------------------------------Equilibrio C0 – X +X 1.00x10–8 mol/l + X [H3O+] [OH–] = KW
(KW = 10–14)
[H3O+] [OH–] = 10–14 → [X] [1.00x10–8 + X ] = 10–14 → X = 9.5125x10–8 = [H3O+] pH = – log[H3O+] → pH = – log[9.5125x10–8]
pH = 7.02 (ligeramente básica)
Gráfica de la curva de valoración
nNaOHEquilibrio = nNaOHAgregados − nHClIniciales nNaOHEquilibrio = M. V NaOHAgregados − M. V HClIniciales VTotal = VHClIniciales + VNaOHAgregados
[NaOH]Equilibrio =
nNaOHEquilibrio VTotal
=
M. V NaOHAgregados − M. V HClIniciales VHClIniciales + VNaOHAgregados
= 𝑂𝐻 − 𝐻𝐶𝑙
Teniendo en cuenta la autoionización del H2O: X
𝑂𝐻− HCl + X = K W
X 2 + 𝑂𝐻 − HCl X − K W = 0 X=
− 𝑂𝐻 − HCl +
𝑂𝐻 − HCl 2 + 4K W
2
= H3O+
A medida que vamos agregando NaOH despues del punto de equivalencia, como ya se consumió todo el HCl, la solución se torna cada vez más básica hasta tener un pH cercano al pH de la solución de NaOH 0.100M que estamos agregando (pH = 13).
Compuesto HCl NaOH
M 0.100 0.100 A n t e s d e l P t o E q u i v a l e n t e
D e s p u é s d e l P t o E q u i v
V (ml)
n (mmol) [HCl]Equilibrio
[H3O+]
pH
25.00000 2.500000 0.00000 0.000000 1.00E-01 1.00E-01 1.00 2.40000 0.240000 8.25E-02 8.25E-02 1.08 4.60000 0.460000 6.89E-02 6.89E-02 1.16 6.70000 0.670000 5.77E-02 5.77E-02 1.24 8.80000 0.880000 4.79E-02 4.79E-02 1.32 10.75000 1.075000 3.99E-02 3.99E-02 1.40 12.40000 1.240000 3.37E-02 3.37E-02 1.47 13.90000 1.390000 2.85E-02 2.85E-02 1.54 15.40000 1.540000 2.38E-02 2.38E-02 1.62 16.70000 1.670000 1.99E-02 1.99E-02 1.70 18.00000 1.800000 1.63E-02 1.63E-02 1.79 19.20000 1.920000 1.31E-02 1.31E-02 1.88 20.45455 2.045455 1.00E-02 1.00E-02 2.00 21.69430 2.169430 7.08E-03 7.08E-03 2.15 22.61366 2.261366 5.01E-03 5.01E-03 2.30 23.46733 2.346733 3.16E-03 3.16E-03 2.50 24.12640 2.412640 1.78E-03 1.78E-03 2.75 24.60597 2.460597 7.94E-04 7.94E-04 3.10 24.84238 2.484238 3.16E-04 3.16E-04 3.50 24.95005 2.495005 1.00E-04 1.00E-04 4.00 24.98419 2.498419 3.16E-05 3.16E-05 4.50 24.99500 2.499500 1.00E-05 1.00E-05 5.00 24.99842 2.499842 3.16E-06 3.16E-06 5.50 24.99951 2.499951 9.90E-07 1.00E-06 6.00 24.99986 2.499986 2.85E-07 3.16E-07 6.50 25.00000 2.500000 0.000000 1.00E-07 7.00 25.00014 2.500014 2.85E-07 3.16E-08 7.50 25.00050 2.500050 9.90E-07 1.00E-08 8.00 25.00158 2.500158 3.16E-06 3.16E-09 8.50 25.00500 2.500500 1.00E-05 1.00E-09 9.00 25.01582 2.501582 3.16E-05 3.16E-10 9.50 25.05005 2.505005 1.00E-04 1.00E-10 10.00 25.10800 2.510800 2.16E-04 4.64E-11 10.33 25.24000 2.524000 4.78E-04 2.09E-11 10.68 25.50505 2.550505 1.00E-03 1.00E-11 11.00 25.94871 2.594871 1.86E-03 5.37E-12 11.27 26.60000 2.660000 3.10E-03 3.22E-12 11.49 27.50000 2.750000 4.76E-03 2.10E-12 11.68 28.50000 2.850000 6.54E-03 1.53E-12 11.82 29.80000 2.980000 8.76E-03 1.14E-12 11.94 31.10000 3.110000 1.09E-02 9.20E-13 12.04 32.50000 3.250000 1.30E-02 7.67E-13 12.12 34.30000 3.430000 1.57E-02 6.38E-13 12.20 36.40000 3.640000 1.86E-02 5.39E-13 12.27 38.70000 3.870000 2.15E-02 4.65E-13 12.33 41.40000 4.140000 2.47E-02 4.05E-13 12.39 44.20000 4.420000 2.77E-02 3.60E-13 12.44 47.00000 4.700000 3.06E-02 3.27E-13 12.49 50.00000 5.000000 3.33E-02 3.00E-13 12.52 V (ml) n (mmol) [NaOH]Eq [H3O+] pH
Curva de Valoración Ácido Fuerte - Base Fuerte 14 13 12 11
10 9
pH
8
(25ml; pH=7)
7 6 5 4 3 2
1 0 0
5
10
15
20
25
30
Volumen de NaOH (ml)
35
40
45
50