String Quartet #1 ("Ars Mathematica"), by Carl Schimmel

String Quartet #1 "Ars Mathematica" Mathematica"

Carl Schimmel

STRING QUARTET #1 "ARS MATHEMATICA" MATHEMATICA" CARL SCHIMMEL I. II. III. IV.

DEMPSEY AND FIRPO FLAGELLAZIONE DI CRISTO MELENCOLIA I LE CIRQUE

Each of the four movements of this quartet is based on a famous work of art which uses mathematics or pseudo-mathematics in its construction.

George Bellows is probably most famous for his series of boxing paintings, of which Dempsey and Firpo is one of his last. It depicts the 1923 fight between Jack Dempsey (the “Manassa Mauler”) and the Argentinian Luis Firpo (the “Wild Bull of the Pampas”), a battle which has often been called the most brutal and exciting boxing championship match ever. Within four minutes, there were 11 knockdowns; Bellows’ work captures the most thrilling moment of the match, when Firpo sent the champion Dempsey through the ropes and onto the press table at the end of the first round. Bellows’ style toward the end of his career embraced the principles of “Dynamic Symmetry,” an aesthetic stance which favored precisely arranged geometrical forms according to naturally occurring ratios. Dempsey and Firpo features a “root five rectangle,” which can be drawn in a series of steps using only a compass and straightedge. I used this process in selecting a group of chords and rhythms from which the movement is constructed. The five main sections of the piece are also in a corresponding ratio; the two “B” sections depict the fight itself (which was over in less than two rounds) while the “A” material portrays the excitement of the crowd.

Flagellazione di Cristo is the title of a painting by Piero della Francesca, one of the most important early contributors to the art of perspective geometry. The left part of the painting, a “praetorium” in which Christ is suffering at the hands of Roman soldiers, is carefully arranged in a series of nested squares which share a diagonal and which are all related by the same proportion (the square root of two). The tile floor, featuring an octagonal design, is remarkable for its realism. The music of this movement draws from several different ideas: a “flagellation” motive of fast pairs of notes, an eerie alternating theme, and a linear, insistent theme which resembles plainchant. The proportions and chords are derived from “nested” intervals or sections, related by the square root of two, while overall there are eight major sections (drawing from the octagonal design in the praetorium). The cello is silent for the first section of the movement – its entrance indicates the introduction of the plainchant idea and the listener’s passage into the praetorium where Christ stands.

Melencolia I is the title of an engraving by Albrecht Dürer. It depicts an angelic figure pondering a variety of mathematical, scientific and geometric objects.

To the right is a “magic square,” a 4 x 4 collection of the numbers 1 through 16 whose rows, columns, and diagonals all add to the number 34. The two numbers in the middle of the bottom row indicate the date of the work: 1514. The music is entirely constructed using melodic lines derived from the rows, diagonals, and columns of the magic square.

Le Cirque, a painting by George Seurat, depicts a scene from a circus. Seurat was influenced by the teachings of Charles Henry, a professed scientist of aesthetics who advocated the use of certain angle sizes to achieve heightened aesthetic value in art. Henry also had certain ideas about the meanings of colors and line direction. Seurat used these angle sizes, as well as “rising” lines and the Golden Section (a mathematical proportion which was perceived by the Greeks to be aesthetically pleasing) in this painting. The movement employs rising lines and a chord derived from Henry’s numeric teachings. In addition, the tonal centers move around the “circle of fifths,” and the work is structured around the Golden Section. Although formulaic methods were applied in writing the work, Le Cirque is strongly rooted in tonality and attempts to evoke some of the sounds and emotions of the circus.

PERFORMANCE NOTE: There is a cymbal crash in m. 192 of “Le Cirque;” the first violinist should obtain a brief lesson from a percussionist on how to play the cymbals. It is preferred that the cymbals be hidden from view so as to add an element of surprise. In addition, an optional, simultaneous cymbal crash may occur in the audience for optimum effect; the sound should be cut off by m. 198.

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String Quartet #1 I. Dempsey and Firpo . .

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R As Fast as Possible

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b ˘œœ ˘œœ ˘œœ b ˘œœ > ˘œœ b j j b 4 ‰ b œ œ R ≈ œœ R ‰ . 3 ‰ 163 4 bœ œ 16 >

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œ bœ œ œ œ œ œ œ nœ bœ œ œ œ œ œ œ 4 4 π crescendo poco a poco sul pont. œ bœ œ œ œ œ œ œ nœ œ 4 Œ.

4 π crescendo poco a poco sul pont. œ bœ œ œ œ 4 Ó ‰ ≈R 4 π sul pont.

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4 Ó 4

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131

131

131

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5 8

(quasi una ritardando)

œœ œœ # œ>œ œœ œ>œ œœ .. ˙>˙ 5 ≈ J ≈ 4 ≈

5 8

(quasi una ritardando)

œ >œ >œ œ >œ œ . >˙ 5 œ ≈ œ œ œ ≈ œ Jœ . ≈ ˙ 4

5 8

(quasi una ritardando)

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5 8

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Tempo I

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135

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6

6

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146

146

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II. Flagellazione di Cristo

Ú>

Adagio ( 60)

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Violin I

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1

Violin II

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1

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6

F

˙ ˙ F

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˙˙ F

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œ. œ . œ œ œ œ œ œ œ w (p) sfp ∑

∑

vibrato > > senza >j vibr. œ b œ 3 œ ‰ . # œœ œœ ≈ œ . œ ‰ b œ Œ ‰ œ œ # # œœ ƒ sfp p >> 3 ‰ ‰ . n b œœ œœ Œ Œ ‰ b œ b œ œ œ bœ bœ œ # n œœ ƒ p F

œ œ f

cresc.

∑

∑

6

B

˙.

w

∑

6

&˙ ˙ π

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cresc.

?c

Violoncello

‰ Œ

vibrato ord.

1

Viola

> ® œœ œœ œœ œœ ..

Ú

Largo ( 45)

dim.

˙. ˙.

∑

œ ˙. œ ˙.

F œœ ˙˙ ..

F

œ œ nœ œ œ œ . ˙ P sf>p ∑

Ú

A Allegretto non troppo ( 105)

∑

c Œ œ#œ œ # œ# œ œ œ œ n œ n œ# œ œ # œ# œ œ # œ œ # œ π cresc. poco a poco

œ œ œœ œ œœœ œœ j c j œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ cresc. poco a poco P 3 pizz. j 6 . ‰ r . œ œ œ b œ c œ . œ œ œ b œ œ b œ n œ œ # œ ‰ œj # œ j ‰ œj ‰ œ 4 œ œ #œ #œ b œ œ œ œœ œ p F P p F 6 ∑ ∑ ∑ ∑ c 4 ∑

.

Agitato( q =120)

nœ 9 œ .

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n œ. œ œ . . . œ ‰ b œ. b œ. b œ ‰ ‰

Œ.

œ

n œ. œ . . œ ‰ b œ. b œ. b œ J Œ J

6 8

spiccato

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12

œ

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12

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12

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6 œ & 8 #œ #œ œ œ 18

18

?6 8 18

∑

3 4

∑

c

∑

∑

w

∑

˙

dim.

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sul tasto j ‰ œ ‰ Ó œ œbœ Œ œ. π 3 sul tasto b œ j ‰ œœ ‰ Ó œ b œ Œ . π 3

∑

œ

≈ b œ ≈ ‰ Jœ ≈

bœbœ

ord.

≈ ‰ Jœ ord.

∑

∑

> >> œ œ # œ œœ œœ # œœ œœ . . œœ œœ ‰ ‰ Œ π sfpp ƒƒ œ # >œ œ . . >œ >œ œ n # >œœ œœ œ œœ‰ ‰ œœŒ sfpp ƒƒ subito sfpp > œ œ œ œ œ œ œ œ. œ. œ œ œ > > P sf>pp sfpp subitoƒƒ ∑

6 8

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24

B 45 24

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œ œ œ . œ >œ œ œ œ . >œ >œ ˙ > f s pp sfpp ߃ ∑

C

.

Agitato ( q =120)

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arco

∑

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Ú

arco arco œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ >œ pizz.œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ c π œ. œ. œ. œ. ˘ œ œ. œ c Ó Œ ‰ Œ. ‰ b œ Œ Œ b œŒ b œ œ. b œ œ. J b œ œ. fl fl fl F . . œ. œ. b œ b œ. . œ. b œ. . œ. œ. . senzaœ vibr.œ œ œ . b œ . œ œ œ œ œ œ œ ‰ & bœ B bœ œ œ ‰ b œ. œ œ. œ c b œ œ œ œ b œ œ œ œ b œ œ œ π 29

pizz.

29

29

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29

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∑

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∑

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∑

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arco

>œ œ

arco pizz.

∑

∑

∑ œ

‰ œ

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œ

œ

Œ œ

œ

œ

œ

Œ

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œ

œ

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œ

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œ

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35

&

œ

œ

œ

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œ

œ

œ

œ

œ

œ

œ

œ

œ

œ œ œ œ œ œ œ

œ

œ œ œ œ œ œ

vibrato

œ

œ

œ

œ

œ œ œ œ œ

cresc. poco a poco

j & ‰ j œ œ ‰ j œ #œ œ ‰ ‰ j œ œ ‰ œœ œ œ œ œ. œ œ œ œ fl. fl œ bœ œ bœ œ œ œ œ bœ bœ œ œ œ #œ & bœ œ 35

35

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cresc. poco a poco

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35

40

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∑

œ œ œ œ

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40

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∑

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50

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50

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Agitato (œ q =120)

9 8

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Œ

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Allegretto non troppo ( 105)

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∑

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5 &4 55

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&

bœ

61

Tempo I

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sul tasto senza vibr.

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Fsfpp sfpp p π ord. vibrato sul tasto >œ œ. œ œ Œ. Œ ≈ b œ # œ # œ œ œ œ #œ > . œœ #œ œ #œ Fsfpp p sfpp π ord. vibrato sul tasto b>œ œ. œ. ‰ j œ œ #œ œ œ Ó ‰ b œ b œ œ œ #œ #œ >. π P Ff sfpp s pp sul tasto #œ #œ ord. œ >. œ nœ #œ # œ . b œ œ vibrato œ œ œ œ œ œ œ œbœ #œ œ . œ >.> sfpp F sfppsfp sul tasto

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senza vibr.

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senza vibr.

78

B

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vibrato

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vibrato

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K Tempo I

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80

˙˙

80

B Œ ·˙ .. ƒ 80

vibrato

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∑

∑

∑

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87

6 4

87

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L Lento ( 48)

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87

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M Grave ( 40)

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cantabile, quasi una cadenza (do not follow durations and tempo exactly)

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Œ

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Ú

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Molto grave ( 36)

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cresc.

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cresc.

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b œœ

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cresc.

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cresc.

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97

sul tasto

6

6

6

6

6

6

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J J 3 ˙ œ P 5 subito π f F 97

97

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6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

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6

6

6

6

100

100

103

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&

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103

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103

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senza vibr. (back in tempo)

senza vibr. arco

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6

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œ

6

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Ó

∑

Ó

∑

3

˙.

œ

∏

Œ

pizz.

3

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‰

Ó

III. Melencolia I 1

Mesto ( ca. 45)

60

Violin I

1

Violin II

1

Viola

1

Violoncello

9

A Tempo I

60

3

3

legato 3

9

cresc.

9

legato

legato 9

legato

accelerando 17

B

90

17

3

cresc.

3

poco piu marcato

60

accel. poco a poco

3

accelerando

cresc.

poco piu marcato

accelerando

cresc.

poco piu marcato

accelerando

cresc.

poco piu marcato

accel. poco a poco

17

accel. poco a poco

17

accel. poco a poco

( 105)

26

cresc. poco a poco

poco ritard.

cresc. poco a poco

poco ritard.

cresc. poco a poco

poco ritard.

cresc. poco a poco

poco ritard.

26

26

26

C Half Tempo ( ca. 50)

34

# 34

molto legato 34

molto legato 34

39

! " & '

3

3

$%

39

$%

39

$% portamento

39

$%

cresc. poco a poco

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45

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$%

3

45

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45

%

$% cresc.

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50

50

50

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cresc.

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dim. poco a poco

ritard.

(

dim. poco a poco

ritard.

(

dim. poco a poco

ritard.

3

3

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dim. poco a poco

ritard.

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56

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a tempo

molto rit.

56

a tempo

molto rit.

56

a tempo 56

molto rit.

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a tempo

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62

cresc.

62

cresc.

62

cresc.

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a tempo

$%

a tempo

$%

a tempo

3

3

62

portamento

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molto rit.

6:5

(

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(

3

!

3

a tempo

G 68

68

sul pont.

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(

accel. poco a poco sul pont.

accel. poco a poco 68

>

sul pont.

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ord.

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ord.

accel. poco a poco 68

73

73

sul pont.

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>

cresc. poco a poco

73

sul pont.

>

! *

> ord.

>

ord.

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cresc. poco a poco

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73

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ord.

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cresc. poco a poco

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sul pont.

ord.

+

ord.

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!

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*

sul pont.

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(

sul pont.

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( 60)

79

I

48 5

ritard. accel.

79

5

a tempo

ritard.

accel.

a tempo

ritard.

poco ritard.

a tempo

poco ritard.

a tempo

poco ritard.

3

5

5

ritard.

-

a tempo

- a tempo

poco ritard.

-

poco ritard.

3

79

ritard.

5

accel.

5

a tempo

ritard.

a tempo

a tempo

79

poco ritard.

5:3

ritard.

5

5

a tempo

accel.

ritard.

-

a tempo

con sord.

84

a tempo

dimin.

dimin.

84

con sord.

a tempo

dimin.

a tempo

dimin.

a tempo

dimin.

#

dimin.

84

dimin.

84

dimin.

poco ritard.

a tempo

J Tempo I

poco ritard.

92

accelerando 92

accelerando

. accelerando )

a tempo

accelerando

.

92

accelerando

. )

. )

accelerando

a tempo

.

92

accelerando

K

101

101

. a tempo )

. )

accelerando

a tempo

pizz. with nail

a tempo sul tasto

+

+

+

+

+

+

a tempo 101

con sord.

.

subito

a tempo 101

con sord.

a tempo

pizz.

*

!

108

arco

! poco ritard.

108

ord.

poco ritard.

108

! *

108

*

poco ritard.

flowing

*

117

$%

#

$% !

$%

dolce a tempo

$% a tempo

arco

poco ritard.

flowing

117

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$%

dolce a tempo

!

L

$% a tempo

pizz. with nail

arco

dolce sul tasto

+

subito

+

+

ord.

+

dolce 117

117

$% $%

" pizz.

6

! !

124

/

dim. poco a poco

poco ritard.

dim. poco a poco

poco ritard.

dim. poco a poco

poco ritard.

/

dim. poco a poco

poco ritard.

/

124

/

124

124

arco

Festivamente

IV. Le Cirque

1

Violin I

1

Violin II

1

Viola

1

Violoncello

9

9

9

9

A

17

cresc.

17

cresc.

17

cresc.

17

26

26

26

26

pizz.

B

C 36

36

36

36

43

43

43

43

arco

D 52

52

52

52

60

60

60

60

67

E cresc. poco a poco

67

cresc. poco a poco 67

cresc. poco a poco 67

cresc. poco a poco

F 73

9 73

73

73

(

(

) )

80

80

80

arco

80

89

G

Poco meno mosso (

ca. 140)

89

89

with caution 89

98

98

98

98

107

107

107

107

H

Tempo I

Tempo II

118

118

118

118

127

I cresc. poco a poco

accel. poco a poco

cresc. poco a poco

accel. poco a poco

cresc. poco a poco

accel. poco a poco

cresc. poco a poco

accel. poco a poco

127

127

127

J 136

136

136

136

144

144

144

144

Tempo I

K

L 153

153

153

153

160

160

160

160

168

168

168

168

175

175

175

175

M

N

182

182

cresc. poco a poco 182

cresc. poco a poco 182

cresc. poco a poco

O 189

cymbal crash (see performance notes on title page)

" !

"

poco accel. if possible

189

!

poco accel. if possible

!

poco accel. if possible

!

poco accel. if possible

189

189

"

197

Poco piu vivo

197

197

197

P 205

205

205

205

Tempo II

214

poco ritard.

214

poco ritard.

214

poco ritard.

214

poco ritard.

Q Molto Vivace 224

!

a tempo

poco allargando

224

!

a tempo

poco allargando

! a tempo

poco allargando

!

poco allargando

224

224

a tempo