COLEGIO CARMEL DE LA CIUDAD DE MÉXICO, A.C. SECUNDARIA CICLO ESCOLAR 2014-2015 GUÍA DE ESTUDIO NOMBRE DE LA ASIGNATURA SEGUNDO AÑO. Nombre del alumno (a): _______________________________________________ N.L.__________ Nombre del profesor: Gabriel Romero Ramírez Fecha de entrega: _________________ GUIA DE ESTUDIO BLOQUE 1
TEMAS DE EXAMEN.
BLOQUE 1
Multiplicación y División de números enteros Leyes de los exponentes Ángulos de figuras geométricas Construcción de triángulos Áreas y perímetros de figuras geométricas Problemas de porcentaje Procedimientos recursivos Medidas de tendencia central
Contesta en el paréntesis la respuesta que consideres conveniente: 1.- Es una operación en la que dos números llamados factores se asocian: a) suma b) multiplicación c) división
( )
2.- Es el resultado que se obtiene al multiplicar por sí mismo un numero dado, ( ) tantas veces como lo indique otro número: a) suma b) potencia c) multiplicación 3.- Es una figura geométrica forma por dos rectas que se unen en un punto ( ) llamado vértice a) ángulo b) circulo c) recta 4.-Cuerpo solido geométrico de caras laterales triangulares con un vértice común ( ) y una base: a) cuadrado b) prisma c) pirámide
1
5.- Es el número que resulta al sumar las longitudes de todos los lados de un ( ) polígono: a) área b) volumen c) perímetro 6.- Es el resultado que se obtiene al multiplicar por sí mismo un numero dado, ( ) tantas veces como lo indique otro número: a) área b) volumen c) perímetro 7.- Es el número que corresponde por cada 100 de otro: a) Porcentaje b) Redito 8.- Es la operación inversa de la multiplicación: a) suma b) resta
( ) c) Interés ( ) c) división
9.- Cuando dos rectas paralelas se cortan con una recta transversal se forman : a) tres ángulos b) ocho ángulos c) cinco ángulos
( )
10.-Poligono el cual tiene tres lados y tres ángulos: a) triángulo b) rectángulo
( ) c) rombo
11- Es la operación en la cual se divide en cien partes una porción de una ( ) totalidad: a) porcentaje b) fracción c) división 12.-Es el interés que no se acumula en el periodo de tiempo que se tenga la ( ) inversión que se está generando: a) combinado b) compuesto c) simple 13.-Es el interés que se acumula conjuntamente con el capital inicial para darnos ( ) una mayor ganancia en un tiempo determinado: a) combinado b) compuesto c) simple. 14.- La propiedad en donde la suma de los lados restantes debe ser mayor que el ( ) lado que se está comparando, es utilizada para construir : a) triángulos b) rectángulos c) rombos 15.-Son ángulos que sumados dan un valor de 180 grados: a) complementarios b) suplementarios 2
( ) c) obtusos
16.-Son ĂĄngulos que estĂĄn separados por la recta secante que los corta, estĂĄn ( ) dentro de las dos rectas paralelas y tienen un mismo valor: a) correspondientes b) alternos internos c) alternos externos 17.- Son ĂĄngulos formados por el corte de la recta secante, que tienen el mismo ( ) valor, pero uno estĂĄ dentro y el otro estĂĄn fuera de las recta paralelas : a) correspondientes b) alterno interno c) alterno externo 1.- Calcular el producto de las siguientes multiplicaciones:
(−2)(-4)= (+5)(-2)= (5)(-4)(-3)= (-1)(-1)(-1)= (-4)(2)= (7)(7)(-7)=
(-3)(-2)(+7)= (-3)(-4)(-5)= (4)(3)(2)(1)= (-2)(-2)= (10)(10)(10)= (3)(3)=
(-2)(-2)(-2)= (-3)(-3) (-3)(-3)= (+5)(+4)(+3)(+2)(+1)= (+5)(-4)(0) (-2.5)(4)= (-1)(-1)(10)=
2.-Calcular las divisiones siguientes:
đ?‘Ľ 10 = −đ?‘Ľ 5
−6 = −2
(81) = −3
(−64) = −32 (−3)(−9)(−3) = +3 2đ?‘Ľ 5 ∗ 3đ?‘Ľ 15 = đ?‘Ľ8
(10)(10) = −8 (7)(−7)(−7)(7) = −14 đ?‘Ľ 7 ∗ đ?‘Ľ 10 = đ?‘Ľ2
100đ?‘Ľ 12 = −5đ?‘Ľ 6 đ?‘Ľ 4 ∗ đ?‘Ľ 10 = −đ?‘Ľ 7 714 ∗ 73 = 75
3- Resolver los siguientes ejercicios de potencia.
20 = 20 + 32 =
53 = (72 )(73 )=
3
(83 ) = (23 )5 =
(53 ) = (53 ) 43 =
(72 )(7) = (76 ) (−1)3
5−5 = (10−4 )(106 )
= (đ?‘Ľ 4 )(đ?‘Ľ 2 )(đ?‘Ľ ) = (35 )5 = (đ?‘Ľ 2 )(đ?‘Ľ 5 )(đ?‘Ľ 5 )= (5đ?‘Ľ 2 )(4đ?‘Ľ 4 ) (−6đ?‘Ľ 5 ) (−3đ?‘Ľ 2 )(đ?‘Ľ )(đ?‘Ľ ) = (−100đ?‘Ľ 12 )(5đ?‘Ľ ) = (−đ?‘Ľ )(−đ?‘Ľ )(−đ?‘Ľ )(−đ?‘Ľ ) = (+8đ?‘Ľ 6 ) (3đ?‘Ľ 2 ) (đ?‘Ľ 2 ) = 4đ?‘Ľ 7 (đ?‘Ľ 2 ) 102
1.- Realizar Ăşnicamente con compas y regla las siguientes figuras: Comprobar si se puede construir los siguientes triĂĄngulos de conformidad con las dimensiones seĂąaladas y si es el caso trazarlos de acuerdo a estas medidas: a) Un triĂĄngulo escaleno con base de 6cm. lado 1= 7cm y lado 2= 8 cm. b) Un triĂĄngulo isĂłsceles con base de 5 cm y los otros dos lados de 7 cm. c) un triĂĄngulo equilĂĄtero de 5 cm de lado. a) Un triĂĄngulo escaleno con base de 10cm. lado 1= 7cm y lado 2= 5cm. b) Un triĂĄngulo isĂłsceles con base de 7 cm y los otros dos lados de 10 cm. c) un triĂĄngulo equilĂĄtero de 6.5 cm de lado 2.- Encuentra el perĂmetro y las ĂĄreas de las siguientes figuras: 45cm
20 cm
45 cm
140 cm h=24cm 25 cm 4
4 cm
2 cm
3 cm 2 cm
5 cm cm
cm
2.5
5 1.
4 cm
Porcentaje: 1.-Encuentra los siguientes porcentajes solicitados: a) b) c) d) e) f)
El 14 % de 450 El 2.5% de 3500 El 30% del 2500 El 25.5% del 5000 El 0.8% de 234 El 17% de 30000
2.-¿Qué tanto por ciento es 45 de 450? 3.-¿Qué tanto por ciento es 54 de 8700? 4.- ¿Qué tanto por ciento es 250 de 7600? 5.- ¿Qué tanto por ciento es 8 de 150? 6.- ¿Qué tanto por ciento es 128 de 730? INTERES SIMPLE. 11.- Encontrar el interés simple de un ahorro de $467000 al 3% anual en 5 años. 12.- Encontrar el interés simple de un ahorro de $50000 al 15% anual en 7 años. 5
13.- Encontrar el interés simple de un ahorro de $12000 al 5% anual en 2 años. 14.- Encontrar el interés simple de un ahorro de $15000 al 8.5% semestral en 3años. INTERES COMPUESTO. 15.- Si tengo ahorrado $2500 en una cuenta bancaria con un interés al 8 % de interés acumulado, al cabo de 5 años ¿cuánto tendré con los intereses acumulados?. 16.- Si tengo ahorrado $15500 en una cuenta bancaria con un interés al 3.5 % de interés acumulado, al cabo de 7 años ¿cuánto tendré con los intereses acumulados?. 17.- Si tengo ahorrado $8700en una cuenta bancaria con un interés al 10 % de interés acumulado, al cabo de 8 años ¿cuánto tendré con los intereses acumulados?. 18.- Si tengo ahorrado $13870 en una cuenta bancaria con un interés al 2.5 % de interés acumulado, al cabo de 3 años ¿cuánto tendré con los intereses acumulados?
RECTAS CORTADAS POR UNA SECANTE. 1.-Encuentre los ángulos que se solicitan de conformidad a las rectas paralelas cortadas por la secante: r1//r2 r2
r1
60 r3
d=?
a=? b=?
c=?
e=?
f=? g=?
2.- Si tenemos que el ángulo indicado es de 45 grados, encontrar las incógnitas solicitadas:
6
r2
r1
r3
a=? 45
d=?
c=? b=?
r4
3.- Encontrar el valor de los ángulos w, x, y, y z de las rectas paralelas cortadas por una secante: z=?
y=? w=?
x=?
65 ⁰
118 ⁰
4.- Si tres calles paralelas r1, r2 y r3 tienen un eje principal secante r4 que comunica con una vía rápida. Si automóvil vienen sobre la avenida r2 y da vuelta hacia la vía principal formando un ángulo de 56 grados. Determine el ángulo que tomaran los vehículos “x”, “y” y “z” al momento de tomar la vía principal r4.
r4 r1
y=?
r2
56 ⁰ z=?
r3 x=?
5.- Encuentra los valores indicados de los ángulos formados por las secantes, a partir del ángulo señalado: 7
r1
r2
r3
a=?
c=? e=?
r5 86 ⁰ b=?
d=?
f=?
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL. 1.- El profesor de la materia de estadística desea conocer el promedio de las notas finales de 10 alumnos de la clase. Las notas de los alumnos son:
7.2 8.1 6.4 9.0 8.5 9.0 7.5 8.8 4.2 10.0 ¿Cuál es el promedio de notas de los alumnos de la clase?
2.- Los pesos de seis amigos son: 84, 91, 72, 68, 87 y 78 kg. Hallar el peso promedio. 3.- Encuentra la mediana de las veces que se cepilla María los dientes al día durante dos semanas:1, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 2, 2, 5, 1. (mediana).
4.- Encuentra la mediana de las notas de los exámenes de matemáticas realizados durante el curso por Pablo son: 7, 5, 6, 8, 7, 8, 8, 9, 10, 10 (mediana).
5.- Encuentra la mediana de las estaturas en centímetros de un grupo de dieciséis amigos: 150, 160, 164, 157, 183, 163, 182, 170, 159, 157, 151, 161, 163, 178, 173, 172.
8
6.- Calcular la moda de la siguiente serie de nĂşmeros: 5, 3, 6, 5, 4, 5, 2, 8, 6, 5, 4, 8, 3, 4, 5, 4, 8, 2, 5, 4. 7.- Calcular la media, la mediana y la moda de la siguiente serie de nĂşmeros: 5, 3, 6, 5, 4, 5, 2, 8, 6, 5, 4, 8, 3, 4, 5, 4, 8, 2, 5, 4.
9