COLEGIO CARMEL DE LA CIUDAD DE MÉXICO, A.C. SECUNDARIA CICLO ESCOLAR 2014-2015 GUÍA DE ESTUDIO NOMBRE DE LA ASIGNATURA TERCER AÑO. Nombre del alumno (a): _______________________________________________ N.L.__________ Nombre del profesor: Gabriel Romero Ramírez Fecha de entrega: _________________
GUIA DE ESTUDIO BLOQUE 1
BLOQUE
1 2 3
1
4 5 6 7
Productos notables y factorización Propiedades de los paralelogramos Posiciones relativas entre una recta y una circunferencia y entre circunferencias Ángulos inscritos en una circunferencia Medición de figuras circulares Razón de cambio Diseño de un estudio o experimento estadístico
Contesta en el paréntesis la respuesta que consideres conveniente: 1.- Se obtiene a partir de factorizar una diferencia de cuadrados: ( ) a) Termino común b) binomio conjugado c) Binomio al cubo 2.- Se obtiene a partir de factorizar un trinomio cuadrado perfecto : a) Termino común b) binomio conjugado c) Binomio al cuadrado
( )
3.- Un paralelogramo es una cuadrilátero que tiene: a) lados opuestos b) lados opuestos diferentes paralelos
( ) c) Lados opuestos mayores
4.- Una recta secante es la que corta a la circunferencia en: a) dos puntos b) tres puntos
c) ningún punto
1
( )
5.- Segmento de recta que une el centro con un punto cualquiera de la ( ) circunferencia : a) radio b) secante c) tangente 6.- Segmento de recta que toca un punto de la circunferencia : a) radio b) secante c) tangente
( )
7.- Segmento de recta cuyos extremos están sobre dos puntos de la circunferencia: a) radio b) secante c) tangente
( )
5.- Segmento de recta que une dos puntos de la circunferencia y que pasa por su ( ) centro: a) radio b) diámetro c) tangente 8.- Encontrar el elemento común a un conjunto de sumandos: a) diferencia de b) factor común c) Trinomio cuadrados cuadrado perfecto 9.- El trinomio cuadrado perfecto es el resultado de: a) diferencia de b) factor común c) Un binomio al cuadrados cuadrado
( )
10.- En un paralelogramo los lados adyacentes sumados dan: a) 180 grados b) 360 grados c) 90 grados
( )
11.- Es un segmento que une los vértices de un segmento no consecutivo: a) radio b) perímetro c) diagonal
( )
12.-Representación de datos estadísticos mediante rectángulos: a) diagrama de pastel b) diagrama de puntos c) diagrama de barras
( )
13.- Son figuras geométricas que tienen la misma forma y el mismo tamaño: a) congruentes b) semejantes c) parecidas
( )
2
( )
14.- Figura plana de cuatro lados desiguales, dos de ellos paralelos: a) paralelogramo b) trapecio c) circulo 1.- FACTORIZAR POR MEDIO DEL MÉTODO DE FACTOR COMĂšN LAS SIGUIENTES EXPRESIONES: đ?‘Žđ?‘Ľ − đ?‘Žđ?‘Ś = 2đ?‘Ž − 2đ?‘? = 3đ?‘Ľ − 3đ?‘Ś = 4đ?‘Ľ − 8đ?‘Ś = 3đ?‘Ś 4 − 3đ?‘Ś 2 = 7đ?‘Ľ 3 − 14đ?‘Ľ 2 + 21đ?‘Ľ 3đ?‘Žđ?‘? 2 − 6đ?‘Ž2 đ?‘? = 2.-Realizar los siguientes ejercicios de binomio conjugados: (đ?‘Ľ + 4)(đ?‘Ľ − 4) = (đ?‘Ś − 3)(đ?‘Ś + 3) = (đ?‘Ľ + đ?‘Ś)(đ?‘Ľ − đ?‘Ś) = (đ?‘Ľ + 1.5)(đ?‘Ľ − 1.5) = (2đ?‘Ľ − 1.5)(2đ?‘Ľ − 1.5) = 1 1 (đ?‘Ľ + ) (đ?‘Ľ − ) = 2 2
3.-Factor izar los siguientes trinomios. a) b) c) d) e) f) g)
đ?‘Ľ 2 − 10đ?‘Ľ + 21 = đ?‘Ľ 2 + 10đ?‘Ľ + 21 = đ?‘Ľ 2 + 7đ?‘Ľ + 12 = đ?‘Ś 2 + 2đ?‘Ś + 1 = 4đ?‘Ľ 2 − 12đ?‘Ľđ?‘Ś + 9đ?‘Ś 2 đ?‘Ľ 2 − 5đ?‘Ľ − 36 = đ?‘Ľ 2 + 8đ?‘Ľ + 15 = 3
( )
h) đ?‘Ľ 2 − 2đ?‘Ľ − 35 =
4.-Completa las siguientes expresiones (binomio al cuadrado): đ?‘Ž) (đ?‘Ľ + 4)(đ?‘Ľ + 4) = đ?‘?) (đ?‘Ľ + 3)(đ?‘Ľ + 3) = đ?‘?)(2đ?‘Ľ + 1)(2đ?‘Ľ + 1) = đ?‘‘) (3đ?‘Ľ − 1)(3đ?‘Ľ − 1) = 1 1 đ?‘’) (đ?‘Ľ + )(đ?‘Ľ + ) = 2 2 2.-ANGULOS Y ARCOS DE LA CIRCUNFERENCIA. 1.- Encuentra el valor del arco AB a partir del ĂĄngulo inscrito indicado
H
AB=?
47â °
I
2.- Encontrar el valor del ĂĄngulo inscrito “Aâ€? a partir de lo datos seĂąalados. Calcular el arco “ABâ€? indicado:
4
H
A=?
O
AB=?
117⁰
I
3.- Encuentre el ángulo interno de la siguiente circunferencia.
I
J
126⁰
A=?
56⁰
L K
4.- Encontrar el ángulo exterior α que se forma al extender un cable eléctrico que pasa aproximadamente alrededor de una glorieta circular.
A
ab=67⁰ AB=225⁰
B
5
α=?
O
5.- Encuentra el valor de “α” exterior al campo de beisbol circular indicado.
PQ=80⁰
Q R RS=24⁰
α=
? S
6.- Encontrar los ángulos α y β
B
α=?
β=? A
7.- Encuentre el ángulo exterior β
A
β=?
ab=54⁰ B AB=176⁰
6
2.-Construya por medio de cuadrados y rectĂĄngulos el trinomio đ?‘Ľ 2 + 6đ?‘Ľ + 8 = 2.- Cada una de las siguientes figuras es un paralelogramo. Aplica las propiedades de cada figura para resolver los problemas siguientes: a) x y
56°
y
b)
X+5
x
X-4
63°
18 78°
X+10
c)
4y X+50°
60
30°
3.-CORONAS CIRCULARES.
2X-10
Encuentra el valor del ĂĄrea sombreada de las siguientes coronas circulares:
R= 6cm
R= 8cm
r=3 cm
r=6 cm
7
R= 10 cm
R= 7.5cm
r=8.5 cm
r=4.5 cm
5.- CONVERSION DE GRADOS A RADIANES Y DE RADIANES A GRADOS. Convierte a grados los siguientes valores en radianes (recuerda que debes multiplicarlos
180 por
π a) b) c) d) e) f)
5 4 1 3 2 5 4 3 1 8 6 5
cada expresión:
π=_________ π=_________ π=_________ π=_________ π=_________ π=_________
Convierte a radianes los siguientes valores en grados: a) b) c) d) e) f)
50⁰=________________ 65⁰=________________ 73⁰=________________ 22⁰=________________ 14.5⁰=________________ 3.5⁰=________________ 8
g) h) i) j) k)
98.1โ ฐ=________________ 123.5โ ฐ=________________ 270โ ฐ=________________ 330โ ฐ=________________ 360โ ฐ=________________
6.- MEDICION DE SECTORES CIRCULARES. Hallar el รกrea de la regiรณn sombreada basรกndose en la informaciรณn proporcionada. Recuerda que para calcular el sector circular es necesario emplear la siguiente formula: ๐ ด=
๐ ๐ 2 ๐ ผ 360
60โ ฐ
240โ ฐ
r=9 cm
r=10 cm
120โ ฐ
r=9 cm
9
4.-En un muestreo de 85 personas se encontró que los desayunos preferidos del descanso son los siguientes: Desayuno Sándwich de atún Hamburguesa Hot dog Total
Frecuencia 34 26 25 85
%
a) Encontrar el porcentaje de cada desayuno. b) Encontrar la gráfica correspondiente.
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