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Lecciรณn 4 Fracciones y decimales Anselmo es dulcero y vende barras de dulce. Para vender las barras de dulce, Anselmo las divide en 10 partes iguales cada una.
191
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La parte sombreada de las siguientes figuras indican las partes de barra que no vendió Anselmo. Estas partes sombreadas se representan con fracciones de la siguiente manera: La parte sombreada se representa con fracción así: 3 10
Se lee: tres décimos.
La parte sombreada se representa con fracción así: 7 10
Se lee: siete décimos.
Las partes sombreadas se representan con un número mixto como:
1 105 Se lee: un entero y cinco décimos.
192
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Las fracciones con denominadores diez, como las anteriores, se pueden representar también de la forma. Observe: 3 La fracción 10 se puede representar como: 0.3
Se lee también: tres décimos. 7 La fracción 10 se puede representar como: 0.7 Se lee también: siete décimos. 3 El número mixto 10 se puede representar como:
1
1.5 Se lee también: un entero y cinco décimos.
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0.3,0.7 y 1.5 es otra forma de representar fracciones que tienen a 10 como denominador. A seta segunda forma se le llama representación decimal de fracciones o decimales.
Escriba usted con decimales las fraccio nes y números mixtos siguientes y complete con palabras las expresiones correspondientes. Fíjese en los ejemplos:
Fracción 5 10
Decimal
ó
0.5
Se lee: cinco décimos.
1
4 10
ó
1.4
Se lee: un entero y cuatro décimos.
2 10 Se lee:
ó .
194
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2
3 10
รณ
Se lee:
1 10
รณ
Se lee:
Observe usted que en los decimales el punto o a los enteros de la parte decimal o fracciones.
.
separa al cero
El punto que en los decimales separa al cero o a los enteros de la parte decimal, se llama punto decimal.
195
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Escriba usted en forma decimal las siguientes fracciones y números mixtos y complete con palabras las expresiones correspondientes. Fíjese en el ejemplos:
2 10
Ó
0.2
Se lee: dos décimos.
Se lee dos enteros y seis décimos.
6 10
ó
1 10
ó
Se lee:
3
4 10
ó
Se lee:
1
9 10
ó
Se lee:
2
2.6
196
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A continuación observe los decimales que representan las partes de la barra de dulce que Anselmo no vendió. 0.3 el cero indica que no hay enteros. 0.7 el cero indica que no hay enteros.
En los puntos decimales como 0.3 y 0.7, el cero escrito a la izquierda del punto indica que no hay enteros.
En cambio, en los decimales como 1.5
1.5 el uno indica que hay 1 entero
Los números escritos a la izquierda del punto decimal indican los enteros.
197
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Escriba con fracción o número mixto los decimales siguientes y complete con las palabras las expresiones correspondientes. Fíjese en los ejemplos:
0.3
=
3 10
El cero indica que no hay enteros.
2.8
=
2 108
El dos indica que hay dos enteros.
0.9
3.1
El
indica que
El
indica que
El
indica que
El
indica que
=
=
0.7
=
5.6
=
198
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Ahora observe usted lo que indican los decimales: 0.3 el cero escrito en el primer lugar y a la izquierda del punto decimal, ocupa el lugar de las unidades.
punto decimal
el tres escrito en el primer lugar y a la derecha del punto decimal, ocupa el lugar de los décimos.
El decimal 0.3 indica que hay 0 unidades y 3 décimos. Por ello, simplemente se lee tres décimos.
0.7 el cero escrito en el primer lugar y a la izquierda del punto decimal, ocupa el lugar de las unidades.
punto decimal
el siete escrito en el primer lugar y a la derecha del punto decimal, ocupa el lugar de los décimos.
El decimal 0.7 indica que hay 0 unidades y 7 décimos. Por ello, simplemente se lee siete décimos.
199
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1.5 el uno escrito en el primer lugar y a la izquierda del punto decimal, ocupa el lugar de las unidades.
punto decimal
el cinco escrito en el primer lugar y a la derecha del punto decimal, ocupa el lugar de los décimos.
El decimal 1.5 indica que hay 1 unidad y 5 décimos. Por ello, se lee un entero y cinco décimos.
En los decimales: El número escrito en primer lugar y del lado izquierdo del punto decimal, ocupa el lugar de las unidades. Los décimos ocupan el primer lugar del lado derecho del punto decimal.
200
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Observe los siguientes decimales y complete con palabras o números las expresiones correspondientes.
0.9 El o ocupa el lugar de las
El ocupa el lugar de los décimos.
El decimal 0.9 indica que hay
unidades y 9 décimos.
2.6 El ocupa el lugar de las
El
El ocupa el lugar de los
indica que hay 2 unidades y
décimos.
3.8 El ocupa el lugar de las
El
indica que hay
El ocupa el lugar de los
y
.
201
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Las figuras siguientes han sido divididas en 100 partes iguales. La parte sombreada se puede representar con una fracción o un decimal. Observe.
La parte sombreada se representa como:
Ó 15 100 Se lee: quince centésimos.
0.15
Lo cual es lo mismo que 1 décimo (que se forma con 10 centésimos) y 5 centésimos.
La parte sombreada se representa como: 37 2 100
ó
1.37
Se lee: un entero y treinta y siete centésimos.
Lo cual equivale a un entero, 3 décimos, (o sea 30 centésimos) y siete centésimos
202
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Observe usted que en el decimal 1 . 3 7
El siete ocupa el lugar de los centésimos. El tres ocupa el lugar de los décimos. Punto decimal El uno ocupa el lugar de las unidades. Observe usted la figura siguiente. Represente con fracción y decimal la parte sombreada y complete con palabras la expresión correspondiente.
Decimal
Fracción
ó
Se lee:
203
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Seguramente usted escribió la fracción y el decimal y completó la expresión correspondiente de la manera siguiente:
Fracción 7 100
Decimal
ó
0.07
Se lee: siete centésimos. Observe que de los cien cuadritos sólo siete están sombreados. Es decir, que la parte sombreada no alcanza a ser una décima parte del total. Por eso en lo decimal 0.07 se escribe un. 0 en le lugar de los décimos. Fracción Decimal 0.07 7 100
lugar de los décimos
Observe ahora que en la figura siguiente los centésimos se han agrupado de 10 en 10 para formar décimos. La parte sombreada se representa con el decimal: 0.26 Se lee: veintiséis centésimos.
Son 2 décimos y 6 centésimos.
204
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Escriba con fracción y decimal la parte sombreada de las siguientes figuras. Fíjese en le ejemplo.
Fracción
Decimal
5 100
0.05
Fracción
Fracción
Decimal
Decimal
205
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Escriba con decimal las siguientes fracciones: 13 100
=
7 100
15 1001
0.13
2 100
=
4 2 100
=
=
28 1 100
=
55 100
=
=
8
27 100
=
100 100
=
Escriba como fracción: cinco centésimos
=
5 100
dos enteros y catorce centésimos = seis enteros y cuarenta y ocho centésimos
=
8 enteros y 15 centésimos = 19 enteros y 2 centésimos =
63 centésimos =
206
2.04
1.00
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La figura siguiente fue dividida en centésimos. Después, cada centésimo se dividió en 10 partes iguales. De esta manera, la misma figura quedó dividida en 1 000 partes iguales. Cada parte es un milésimo.
207
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La siguiente figura es un centésimo dividido en 20 partes iguales. Cada parte es un milésimo. La parte sombreada se representa con fracción y decimal así:
3 100
0.003
Se lee: tres milésimos.
Escriba con fracción y decimal la parte sombreada de la siguiente figura y complete con palabras la expresión correspondiente. 6 milésimos Fracción
Decimal
Se lee:
208
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El número mixto
35.184
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184 1000
se representa como decimal así:
se lee: treinta y cinco enteros y ciento ochenta y cuatro milésimos.
En el decimal: 3 5 . 1 8 4
el cuatro ocupa el lugar de los milésimos. el ocho ocupa el lugar de los centésimos el uno ocupa el lugar de los décimos punto decimal el cinco ocupa el lugar de las unidades. el tres ocupa el lugar de las decenas
En los decimales, los milésimos ocupan el tercer lugar a la derecha del punto decimal.
209
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Escriba con decimal las fracciones siguientes y complete con palabras las expresiones correspondientes. Fíjese en los ejemplos:
Fracción 18 1000
Decimal 0.018
7 1000
26
4 1000
1
21 1000
Se lee: dieciocho milésimos.
Se lee:
26.004
Se lee: veintiséis enteros y cuatro milésimos.
Se lee:
Se lee: 13 1000
9
14 1000
Se lee:
210
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Escriba como fracción y decimal las siguientes expresiones. Fíjese en los ejemplos:
Fracción
Decimal
Cuatro milésimos.
Trece enteros y veinticuatro milésimos.
Dieciséis enteros y cincuenta y tres milésimos.
Treinta y siete milésimos.
Seis enteros y quince milésimos.
Cuatro enteros y diez milésimos.
Cuarenta y tres enteros y diecinueve milésimos.
Diecisiete enteros milésimos.
y
veintitrés
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Compruebe su avance Ejercicio 1 Escriba con decimal y fracciรณn la parte sombreada de cada figura: Fracciรณn
Decimal
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Ejercicio 2 Escriba con decimal las siguientes expresiones: 1.Cincuenta y cuatro centésimos 2. Treinta y seis centésimos 3. Nueve décimos 4. Dos enteros y dos centésimos 5. Dieciocho enteros y cuatro décimos
Ejercicio 3
Complete con las palabras décimos y centésimos, según corresponda:
1. En el número 21.80 el 8 ocupa el lugar de los 0 ocupa el lugar de los
2. En el número 1.32 el 3 ocupa el lugar de los 2 ocupa el lugar de los
3. En el número 0.94 el 9 ocupa el lugar de los 4 ocupa el lugar de los
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Ejercicio 4 En los siguientes números encierre en un círculo lo que se le pide: 1. Los números en los que el 4 ocupa el lugar de los décimos: 3.46
14.23
8.24
0.04
0.40
2. Los números en los que el 3 ocupa el lugar de los centésimos: 3.10
0.31
0.13
0.30
1.03
Ejercicio 5 Escriba con decimal las expresiones siguientes:
1 . 2 . 3 . 4 . 5 .
154 milésimos:_______________ 6.
Veintidós milésimos:_________
36 milésimos_________________ 7.
50 milésimos:_______________
Trece milésimos:_____________ 8.
267 milésimos:______________
Nueve milésimos:____________
9.
32 milésimos:_______________
2 enteros y 521 milésimos:
10. 18 enteros y 50 milésimos:
__________________________
________________________
Ejercicio 6 Observe el número 21.807 y complete cada expresión con la cifra correspondiente: El ___________ ocupa el lugar de los décimos.
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El ________ ocupa el lugar de los centésimos. El ________ ocupa el lugar de los milésimos.
Ejercicio 7 De los números siguientes encierre en un círculo aquellos en los que el 3 ocupe el lugar de los centésimos: 1.
3.465
15.239
8.103
94.132
2. ¿Qué lugar ocupa el 3 en los otros números? _____________________ __________________________________________________________________
Confronte sus resultados: Ejercicio 1
Ejercicio 2
1.
18 ; 100
0.18
2.
24 ; 100
0.24
3.
7 10
1.7
;
1. 2. 3. 4. 5.
0.54 0.36 0.9 2.02 18.4
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Ejercicio 3
Ejercicio 4
1. Décimos Centésimos
1. 3.46 0.40
2. Décimos Centésimos
2. 0.13 1.03
3. Décimos Centésimos
Ejercicio 5 1. 0.154 2. 0.036 3. 0.013 4. 0.009 5. 2.521
6. 0.022 7. 0.050 8. 0.267 9. 0.032 10. 18.050
Ejercicio 6
Ejercicio 7
8 décimos 0. centésimos 7. milésimos
1. 15.239 94.132 2 Unidades (3.465) Milésimos (8.103)
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