unidad 8
Matemáticas
MATERIAL DE TRABAJO PARA EL AULA GUÍA 1: LOS NÚMEROS DE 100 EN 100 HASTA 900 En esta guía se espera que los niños y niñas conozcan todos los múltiplos de 100 y vean que se forman agregando dos ceros a los dígitos del 1 al 9. Pida a los estudiantes que lean los números una vez que hayan completado la secuencia pedida y que realicen las otras actividades propuestas y compartan sus respuestas con el resto del curso.
GUÍA 2: ORDENANDO LOS NÚMEROS DE 3 CIFRAS QUE VAN DE 100 EN 100 Aquí se espera que los estudiantes se apropien de la secuencia de los números de 100 en 100 hasta el 900. Muestre su relación con la secuencia del 1 al 9 y la secuencia 10, 20, 30,…..90. Se sugiere ejercitar esta secuencia en forma oral hasta que los estudiantes la manejen sin dificultad alguna.
GUÍAS 3, 4 Y 5: FORMANDO, ESCRIBIENDO Y LEYENDO NÚMEROS Solicite a los niños y niñas que vayan diciendo cómo se han ido formando los números ya anotados y cómo se llaman. Luego, que escriban los que faltan y digan sus nombres. Si dispone de “tarjetas numeradas” con múltiplos de 100, con múltiplos de 10 y con los dígitos, pida a sus estudiantes que las utilicen para ir formando los números del 100 al 999 y que paralelamente vayan diciendo sus nombres. Finalice estas guías haciendo un pequeño dictado de los números del 0 al 999.
GUÍA 6: COMPOSICIÓN Y DESCOMPOSICIÓN ADITIVA Estas actividades de composición y descomposición aditiva de los números de tres cifras están orientadas tanto a comprender estos conceptos como a reforzar la composición de los números, de tal manera que se recomienda establecer dicha conexión. Complemente esta actividad con otros ejercicios similares.
GUÍA 7: IDENTIFICANDO Y ESCRIBIENDO NÚMEROS En esta guía se trata de mostrar otra forma de ejercitar la escritura de los números que se están trabajando. Al mismo tiempo se incluyen ejercicios que permiten reforzar la comprensión del concepto de valor de posición.
GUÍAS 8 Y 9: LAS CENTENAS, DECENAS Y UNIDADES Antes de iniciar las actividades planteadas en estas guías se sugiere utilizar material concreto para facilitar la comprensión del concepto de centena y establecer su relación con las unidades y decenas.
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GUÍA 10: EL VALOR DE POSICIÓN (Trabajo en grupo) En esta guía se trabaja uno de los conceptos más relevantes en el estudio del sistema de numeración decimal: el valor de posición. Por este motivo se sugiere no avanzar hasta asegurarse que todos sus estudiantes han comprendido la idea de que el valor de un dígito que está formando parte de un número, depende de la posición que ocupe dentro de dicho número.
GUÍAS 11 Y 12: USO DE NÚMEROS PARA ENTREGAR INFORMACIÓN En la guía 11 se dan ejemplos de uso de números como cuantificadores y en la guía 12 como identificadores. Pida a los estudiantes que lean las frases anotadas y que escriban los números correspondientes. En cada caso comente la información que entregan los números de modo de dar énfasis al contexto en que se usa cada uno de ellos.
GUÍA 13: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS (Trabajo en grupo) Se sugiere que los estudiantes trabajen esta guía en grupos de modo que puedan interactuar entre ellos. Aquí se trata de aplicar los conocimientos adquiridos anteriormente. Una vez que respondan las preguntas formuladas solicite a los estudiantes que comenten con el resto del curso las respuestas dadas en cada caso.
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GUÍA 1 LOS NÚMEROS DE 100 EN 100 HASTA 900
A
Aquí se han comenzado a anotar los números que van de 100 en 100 partiendo del menor hasta llegar al mayor que es el 900. Escribe los números que faltan.
100 200 300 B
900
¿Cuántos dígitos tiene el número cuatrocientos? Escríbelo. ¿Cuántos dígitos tiene el número novecientos? Escríbelo.
C
Aquí se ha escrito el nombre de algunos de los números de 3 cifras que terminan en 2 ceros. ¿Que semejanzas observas en sus nombres? Doscientos
Seiscientos
Trescientos
Setecientos
Cuatrocientos
Ochocientos
Novecientos
Anota el nombre de los 2 números que faltan.
Escribe los siguientes números: Novecientos
Ochocientos
Setecientos
Seiscientos
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GUÍA 2 ORDENANDO LOS NÚMEROS DE 3 CIFRAS QUE VAN DE 100 EN 100
A
Aquí ordené los números de 1 cifra y los de 2 cifras terminados en cero y los de 3 cifras terminados en cero. ¿Está correcto? Verifícalo.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 200 300 400 500 600 700 800 900 ¿Qué semejanzas y qué diferencias puedes observar entre los números que se anotaron en la primera fila con los que se anotaron en la segunda y en la tercera fila? Comenta tu respuesta con el resto del curso.
B ¿Cuántos números de 3 cifras terminados en 2 ceros hay? Anótalos siguiendo el orden del menor al mayor.
C
¿Qué número de la serie de 100 en 100 anotada más abajo está tapando la niña? ¿Y el niño?
200
300
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500
600
800 8
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GUÍA 3 FORMANDO, ESCRIBIENDO Y LEYENDO NÚMEROS
A
Aquí se han formado números de la familia del 500 reemplazando uno o dos de sus ceros por números del 1 al 99. Lee los números anotados. Anota los números y los nombres que faltan en algunos recuadros.
500 5
B
501 Quinientos uno
500 10
500
500
34
67
Quinientos diez
Escribe en los recuadros los números anotados y explica cómo se formaron.
quinientos ocho
quinientos cuarenta y dos
quinientos cincuenta
quinientos veintidós
quinientos sesenta
quinientos noventa y cuatro
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quinientos sesenta y uno
quinientos ochenta y dos
quinientos veinticinco
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GUÍA 4 FORMANDO, ESCRIBIENDO Y LEYENDO NÚMEROS
A
Ahora se han formado números de la familia del 600 reemplazando uno o los dos ceros por números del 1 al 99. Lee los números anotados. Anota los números y los nombres que faltan en algunos recuadros.
600 5
B
605 Seiscientos cinco
600 Seiscientos cincuenta
50
600
600
36
79
Escribe en los recuadros los números anotados y explica cómo se formaron.
seiscientos ochenta
seiscientos quince
seiscientos noventa y tres
seiscientos dos
seiscientos treinta y dos
seiscientos cuarenta y ocho
seiscientos setenta y cuatro
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seiscientos veintidós
seiscientos nueve
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GUÍA 5 FORMANDO, ESCRIBIENDO Y LEYENDO NÚMEROS
A
Ahora se han formado números de la familia del 700, 800 y 900 reemplazando en cada caso uno o dos de los ceros por números del 1 al 99. Lee los números anotados. Anota los números y los nombres que faltan en algunos recuadros.
700
700 Setecientos ocho
8
800
800 Ochocientos veinticinco
25
B
69 900
900 42
32
Novecientos cuarenta y dos
73
Escribe los siguientes números:
Setecientos cincuenta Novecientos quince Ochocientos noventa y dos
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Ochocientos treinta y nueve Setecientos setenta Novecientos ochenta y cinco
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GUÍA 6 COMPOSICIÓN Y DESCOMPOSICIÓN ADITIVA
A Recuerda que si sumamos 300 + 5 obtenemos el número 305 y si sumamos 300 + 45 obtenemos el número 345 ¿Qué números crees tú que se obtienen con las siguientes sumas?
500 + 6 =
700 + 8 =
900 + 1 =
600 + 71 =
800 + 24 =
700 + 30 =
900 + 27 =
500 + 93 =
800 + 88 =
B
Recuerda que el número 425 se puede descomponer como 400 + 25 o como 400 + 20 + 5. Completa las siguientes descomposiciones.
534 =
500
+
534 =
500
+
30
+
758 =
+
758 =
+
+
872 =
+
872 =
+
+
924 =
+
924 =
+
+
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GUÍA 7 IDENTIFICANDO Y ESCRIBIENDO NÚMEROS
A
En cada caso lee y marca el número que corresponde Trescientos cinco
3005
350
305
503
Cuatrocientos treinta
430
4003
403
40030
Novecientos seis
609
906
9006
960
5109
519
591
Quinientos diecinueve
B
500192
Escribe los 6 números anotados en cada recuadro y comenta con tus compañeros y compañeras las diferencias y semejanzas que hay entre ellos. Doscientos treinta y uno
Doscientos trece
Trescientos doce
Trescientos veintiuno
Ciento veintitrés
Ciento treinta y dos
Seiscientos veinticinco Doscientos sesenta y cinco Quinientos veintiséis
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Seiscientos cincuenta y dos Doscientos cincuenta y seis Quinientos sesenta y dos
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GUÍA 8 LAS CENTENAS, DECENAS Y UNIDADES
A
Con estos palitos he formado 10 grupos de 10. Es decir, he formado una centena.
¿Cuántas centenas ha formado este niño? ¿Cuántas decenas necesitó?
centena decenas
¿Cuántos palitos necesitó este niño para formar 1 centena? ¿Y si hubiera formado 5 centenas?
B
palitos
palitos
¿Por cuántas monedas de $10 se puede cambiar esta moneda de $100? ¿A cuántas centenas corresponde esa cantidad de dinero? ¿A cuántas unidades?
C
monedas centenas unidades
Nos pidieron 250 huevos que pusimos en estas cajas. Cada caja contiene 10 huevos.
¿A cuántas decenas corresponde el total de huevos del pedido? ¿A cuántas centenas?
decenas
centenas
Subraya en el 250 el número que indica esa cantidad de centenas.
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GUÍA 9 LAS CENTENAS, DECENAS Y UNIDADES
A
¿Cuántas monedas de $10 se han representado aquí? ¿A cuánto dinero corresponde?
monedas
$
¿Cuántas centenas se pueden formar con esa cantidad de dinero? centena
B
¿Qué cantidad de dinero se ha representado aquí abajo? $ ¿Qué dígito ocupa el lugar de las unidades en el número anotado? ¿Y el lugar de las decenas?
¿Y el lugar de las centenas?
¿Cuántas centenas se pueden formar con la cantidad de dinero anotada? centenas ¿Cuántas unidades sobran?
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unidades
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GUÍA 10 EL VALOR DE POSICIÓN (Trabajo en grupo)
A
Escriban en su cuaderno cada uno de los números indicados a continuación: El número que está formado por 3 centenas más 5 decenas más 6 unidades. El número que está formado por 6 centenas más 5 decenas más 3 unidades. El número que está formado por 5 centenas más 3 decenas más 6 unidades. El número que está formado por 6 centenas más 3 decenas más 5 unidades. ¿Qué diferencias y semejanzas observan en los números anotados? ¿Tienen todos ellos el mismo valor?
B
En el recuadro se ha escrito el número setecientos veintiocho.
728
¿Qué podrían hacer para formar un número mayor que 728 pero que tenga los mismos dígitos? Anótenlo ¿Qué podrían hacer para formar un número menor que 728 pero que tenga los mismos dígitos? Anótenlo.
C
O sea que puedo cambiar el valor de un número sólo cambiando la posición de los dígitos que lo forman?
¿Qué opinan ustedes acerca de lo que dice este niño? Justifiquen su respuesta dando algunos ejemplos.
D ¿Cómo le explicarían a otros niños o niñas lo que significa el “valor de posición”. Comenten su respuesta con el resto del curso.
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unidad 8
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GUÍA 11 USO DE LOS NÚMEROS ESTUDIADOS PARA ENTREGAR INFORMACIÓN Escribe con números los valores anotados en cada recuadro y comenta con tus compañeros y compañeras la información que ellos entregan.
A
Aquí se ha representado una moneda de quinientos pesos
Dicen que el Cerro San Cristóbal que está en Santiago, tiene una altura de ochocientos ochenta metros con respecto al nivel del mar.
$ metros
B
Aquí dice que Vallenar está situada al sur de Copiapó y a seiscientos sesenta y ocho kilómetros de Santiago.
Yo leí en un libro que un cocodrilo puede llegar a consumir alrededor de seiscientos ochenta kilos de carne al día.
kilos
kilómetros
C
El río Loa es el más largo de Chile, nace en la Cordillera de los Andes y luego de recorrer cuatrocientos treinta kilómetros, aproximadamente, desemboca en el mar en la Caleta Loa. kilómetros
D
Busca otros ejemplos en los que se empleen números de 3 cifras para expresar cantidades coméntalos con tus compañeros y compañeras.
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GUÍA 12 USO DE LOS NÚMEROS PARA ENTREGAR INFORMACIÓN Escribe con números los valores anotados en cada recuadro. Luego comenta con tus compañeros y compañeras el uso que tienen los números en este caso comparado con el uso que tienen en la guía anterior.
A
B
Yo estoy leyendo la página quinientos cuarenta y tres de este libro.
Mi número de teléfono comienza con ochocientos cuarenta y tres.
Yo veo un programa en el cable que dan en el canal cuatrocientos veintidós.
Yo vivo en la calle Amapolas número novecientos sesenta y cinco.
C Para viajar a mi casa puedo tomar el bus seiscientos cuarenta y siete.
Busca otros ejemplos en los que se empleen números de 3 cifras para identificar objetos o eventos y coméntalos con tus compañeros y compañeras.
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GUÍA 13 RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS (Trabajo en grupo) Respondan las siguientes preguntas y comenten sus respuestas con sus compañeros y compañeras.
A
B
¿Cuántos números diferentes se pueden escribir con los dígitos 2, 5 y 8?
Mario dice que con los dígitos que forman el número 112 sólo se puede escribir un número diferente a 112. José dice que se pueden escribir 2 números diferentes a 112. ¿Cuál de estos niños tiene la razón?
C
D
Cuántos números de 3 cifras diferentes entre sí se pueden formar con 2 de los dígitos que van del 1 al 9 y con un tercer dígito que es igual a 0?
Lucía tiene las 3 tarjetas numeradas que se han representado más abajo. Colocándolas una al lado de la otra se pueden formar números de 3 cifras. ¿Cuál es el menor de los números que se puede formar?
8 E
F
4
6
Marcela ha escrito un número que tiene un 5 en la posición de las decenas, un 2 en el lugar de las unidades y un 4 en el lugar de las centenas. ¿Qué número escribió Marcela?
¿En cuáles de los números anotados el 3 tiene un valor de 30 unidades?
813
350
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503
439
638
19