Aceite para publicação em 3de janeiro de 2023
Descrição:
O museu dos Desafios Matemáticos foi assaltado. Sherlock e o seu ajudante, o enigmático 00π, são chamados para intervir. Conseguirão eles desvendar mais este mistério e prender o(s) desordeiro(s)?
Para mais detalhe acerca da atividade, deve ser visualizado o seguinte vídeo: https://www.casadasciencias.pt/XXXXXXXX
A versão ilustrada pode ser consultada aqui: https://www.casadasciencias.pt/XXXXXXXX
Através de vários desafios propostos ao longo desta narrativa, os alunos irão explorar diferentes conceitos matemáticos, desde o algoritmo da adição, às isometrias no plano, à geometria no espaço, às sequências geométricas e à história do PI, entre outros.
Os alunos aplicarão e ampliarão os seus conhecimentos, sentindo curiosidade cientifica para outros conceitos menos conhecidos, que serão aprofundados em posteriores ciclos de estudos do seu percurso escolar.
Objetivos:
Esta narrativa deve ser vista como uma atividade prática “hands-on”, proporcionando, assim, tempo para o pensamento matemático e para a reflexão.
Os alunos deverão ser capazes de:
- Ler e interpretar;
- Adicionar números naturais;
- Resolver problemas;
- Reconhecer e representar formas geométricas;
- Reconhecer regularidades e identificar padrões;
- Construir e reconhecer propriedades das translações do plano.
Pré-requisitos:
A grande vantagem desta atividade é que pode ser utilizada por alunos com pouca escolaridade (1.º ciclo de estudos), desde que numa vertente mais lúdica (num Clube de
Matemática, por exemplo) e com o objetivo de despertar (ainda mais) o interesse para esta área do saber, tão importante no nosso dia a dia.
Noutros ciclos de estudos (2.º e 3.º ciclos), espera-se que os alunos já tenham alguma experiência na conceção da resolução de problemas matemáticos, bem como adquiridos os conceitos básicos de adição, noção de polígono (triângulo e hexágono), circunferência, raio, diâmetro, sequência, isometrias e referência histórica do PI.
Nota: para ultrapassarem o desafio 4 (modelação da chave mágica), os alunos deverão ter a motricidade fina necessária para que possam fazer recorte no modelo de trabalho escolhido.
Recursos:
- Projetor e computador (se possível, computadores para os alunos trabalharem em pares);
- Papel com padrão hexagonal ou papel quadriculado;
- Material de modelar (plasticina, barro ou argila).
-Tesoura, régua, cola...
Organização:
Os alunos trabalharão em pequenos grupos, interagindo e discutindo durante a resolução dos desafios propostos. Alguns serão mais fáceis de resolver do que outros, pelo que poderá ser necessária a intervenção do professor.
O vídeo deve ser apresentado à turma, em sala de aula, podendo, seguidamente, dar-se oportunidade para que os alunos explorem e ultrapassem os desafios autonomamente, em pares, permitindo-se a discussão e a interação.
A organização dos alunos dependerá do grupo turma.
Tempo:
O tempo necessário dependerá muito do nível de ensino em que se aplicar, bem como do nível de extrapolação que se pretenda atingir, mas deve demorar no mínimo uma aula de 90 minutos (se for usado como ferramenta pedagógica meramente motivadora).
Planificação da atividade
Esta atividade é constituída por diversos desafios, o que permite aos alunos explorarem vários temas matemáticos.
Sugere-se o visionamento do vídeo e, à medida que a história se vai desenvolvendo, pode, por exemplo, solicitar-se que a leitura seja feita por alunos, por forma a desenvolverem os domínios da leitura e da expressão oral.
Os alunos devem trabalhar em pares para apoiar o trabalho prático, argumentar e discutir resultados.
Questões práticas:
O vídeo não deve ser visionado de uma só vez. Aquando do surgimento de um desafio, deve ser dado aos alunos o tempo necessário que lhes permita ultrapassar o obstáculo e despertar neles o interesse em passar ao próximo desafio que lhes permitirá apanhar o “ladrão” (deve colocar-se o vídeo em pausa e só depois ser visionada a solução do mesmo).
Uma vez obtida a pavimentação (desafio 2), a mesma poderá ser pintada ou decorada e, posteriormente, serem elaboradas outras para serem apresentadas numa pequena exposição. Poderão, ainda, manipular o ficheiro Gatos_00Pi.ggb em anexo (abrir com o Geogebra).
Dependendo do nível de destreza dos alunos, pode ser necessária a ajuda de um adulto no processo de modelação 3D da chave mágica que abre a porta (desafio 4).
Os alunos irão criar as suas próprias estratégias para ultrapassarem os desafios propostos. Por forma a estimular a sua criatividade, os alunos devem ter acesso a materiais diversos e ferramentas como folhas, réguas, lápis, canetas, etc…
A exposição:
Os alunos poderão exibir os seus trabalhos de investigação/construção na sua pesquisa sobre isometrias e pavimentações.
Interdisciplinaridade:
Os alunos poderão pesquisar mais informação sobre Isometrias e “A história do PI”.
A conceção e realização das pavimentações têm um carácter artístico pelo que poderão ser estendidas ao currículo de Educação Visual.
Os trabalhos do famoso M. C. Escher podem e devem ser explorados, apreciados e discutidos.
Para além das competências de natureza matemática, este projeto também promove competências de natureza linguística e artística. A criação de uma estratégia de resolução interessante e atraente irá requerer a aplicação e o desenvolvimento de motricidade fina para ultrapassar o desafio 4 (a construção da chave mágica tem, obviamente, uma ligação às artes e aos trabalhos manuais).
Extensão da aprendizagem:
Uma extensão natural é a descoberta/exploração de outras sequências numéricas (Fibonacci, por exemplo, e que pode ser remetida para a outra narrativa do autor, “Deus vs Mathema”).
Outra possível extensão da aprendizagem é a exploração de outros padrões que permitam criar pavimentações (M. C. Escher).
Espera-se que os alunos desenvolvam perguntas de um nível adequado e desafiante para si próprios. Eles podem ser encorajados a explorar tópicos de Matemática de forma mais aprofundada à medida que formulam as perguntas que lhes permitam resolver e ultrapassar os desafios propostos pela narrativa.
Pode, também, ser despertado o gosto pela escrita, criando eles próprios a sua narrativa sobre um tema matemático ou qualquer outro que os leve a desenvolver o domínio da escrita.
Outros recursos: https://youtu.be/m9VYfF4UAWA (Dramatização que contempla esta narrativa) http://www.mcescher.com/gallery/symmetry/ http://www.aprendermatematica.uevora.pt/numeros_tarefas/2ciclo/calculadora.pdf