ANALISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EVACUACIÓN VERTICAL RESISTENTE A SISMOS Y TSUNAMIS by SENCICO

ANALISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EVACUACIÓN VERTICAL RESISTENTE A SISMOS Y TSUNAMIS Johnny Wilfredo Condori Uribe

ANALISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EVACUACIÓN VERTICAL RESISTENTE A SISMOS Y TSUNAMIS

Johnny Wilfredo Condori Uribe

SENCICO Servicio Nacional de Capacitación Para la industria de la Construcción Gerencia de Investigación y Normalización ANALISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE EVACUACIÓN VERTICAL RESISTENTE A SISMOS Y TSUNAMIS Johnny Wilfredo Condori Uribe

Editores Daniel Juan Arteaga Contreras Raúl Ishiyama Cervantes David Arturo Tinoco Neyra

Recopilación María A. Escarcini Encinas

©SENCICO Av. De la Poesía Nº 351 San Borja. Lima 41, Perú Teléfono (01) 2116300

ISBN Depósito legal

Se puede reproducir y traducir total y parcialmente el texto publicado siempre que se indique la fuente. El autor es el responsable de la selección y presentación de los hechos contenidos en esta publicación, así como de las opiniones expresadas en ella, las que no son, necesariamente, las de SENCICO o del Ministerio de Vivienda, Construcción y Saneamiento y no comprometen a la institución. Publicado por la Gerencia de Investigación y Normalización de SENCICO en el marco del Plan Operativo Institucional en aras de Desarrollar estudios en la línea de investigación referida a edificaciones sismo resistente y la difusión de dichos trabajos.

CONSEJO DIRECTIVO NACIONAL Dr. Daniel Juan Arteaga Contreras Presidente del Consejo Directivo Nacional

Ing. Adolfo Gálvez Villacorta Representante de las Empresas Aportantes designado por CAPECO

Ing. Dina Carrillo Parodi Representante de las Empresas Aportantes designado por CAPECO

Dra. Ana K. Rozas Valverde Representante del Ministerio de Educación

Abog. Wigberto Nicanor Boluarte Zegarra Representante de las Universidades

Arq. Sofía Rodríguez Larraín de Grange Representante de las Universidades

Sr. Félix M. Rosales Gutiérrez Representante de la Federación de Trabajadores de Construcción Civil del Perú (FTCCP)

Sr. Porfirio Fidel Buitrón Espinoza Representante de la Federación de Trabajadores del Perú (CTP)

PRÓLOGO

El Servicio Nacional de Capacitación para la Industria de la Construcción (SENCICO), es una entidad de tratamiento especial del Sector de Vivienda, Construcción y Saneamiento, que tiene como finalidad la formación y capacitación de los trabajadores de la construcción mediante la educación superior no universitaria; tanto para el desarrollo de investigaciones vinculadas a la problemática de la vivienda, edificación y saneamiento, como para la presentación de propuestas de normas técnicas de aplicación nacional. Institucionalmente se creó el 26 de Octubre de 1976, iniciando sus operaciones al año siguiente. Cuenta con sedes en Piura, Chiclayo, Trujillo, Lima, Arequipa y Cusco, donde se ofrecen las carreras de formación técnica y profesionaltécnica. Se tiene sedes para impartir cursos y capacitación ocupacional en Huancayo, Ica, Iquitos, Puno y Tacna. También contamos con Unidades Operativas en Ayacucho, Cajamarca, Moyobamba y Pucallpa y CENTRO DE Formación en Apurímac, Huancavelica, Moquegua, Madre de Dios y en los distritos de Chorrillos y Los Olivos en la ciudad de Lima, mantenemos convenios con universidades e instituciones públicas y privadas del sector vivienda, construcción y saneamiento. Cuenta con una Gerencia de Investigación y Normalización, en donde existe información especializada relacionada con la construcción y se encuentra a disposición de los profesionales y técnicos del sector construcción y personas interesadas. Cumplimos con difundir esos conocimientos, poniendo a disposición de la comunidad ésta publicación que motivará a los estudiantes y profesionales del sector a desarrollar investigaciones que debidamente difundidas podrán ser enriquecidas con nuevos aportes gracias a la contribución de especialistas, con el objetivo de innovar en el campo de la vivienda, construcción y saneamiento. La misión institucional de SENCICO es proporcionar capacitación de excelencia, investigando, evaluando sistemas constructivos innovadores y proponiendo normas para el desarrollo de la industria de la construcción; contribuyendo así al incremento de la productividad de las empresas constructoras y a la mejora de la calidad de vida de la población. La visión es proyectarse hacia el desarrollo de nuevas propuestas educativas para la formación continua de los trabajadores, técnicos y profesionales, una industria de la construcción competitiva y segura, con trabajadores calificados, certificados y empleables, contribuyendo a la competitividad de las empresas y aportando estudios de investigación y normalización para el desarrollo integral de nuestro país.

Dr. Daniel Juan Arteaga Contreras Presidente Ejecutivo

CONTENIDO Página CAPITULO I GENERALIDADES Y ESTADO DEL ARTE JUSTIFICACIÓN Objetivos  Objetivo General  Objetivos Específicos Estado Del Arte Alcance de la Investigación Organización CAPITULO II CONCEPTOS Y CRITERIOS DE DISEÑOS PRELIMINARES Descripción del Desafío Tipos de Estructuras de Evaluación Vertical  Construcciones de un Solo Propósito  Construcciones Multi-Propósito  Centros Educativos  Estructuras Existentes Características de Formación de Bores y Surges debidos a Tsunamis Definición De “Tsunami” y algunas Características Importantes Parámetros Importantes Para El Diseño Estructural  Runup de diseño  Profundidad de inundación local  Densidad del agua  Velocidad del flujo  Dirección del ataque del flujo Criterios Especiales de Diseño Preliminares  Distancias máximas entre refugios  Dimensionamiento (área mínima necesaria)  Elevación mínima del refugio  Incrementos de costos en la construcción CAPÍTULO III TEORÍAS PARA EL ANÁLISIS Y DISEÑO Caracterización de los efectos del Tsunami Fuerzas Laterales  Fuerzas Hidrostáticas  Velocidad de avance del bore  Propagación del bore sobre lecho seco (“surge”)  Fuerzas hidrodinámicas máximas Consideraciones

Ecuación simplificada (J. Condori, 2013) Observaciones adicionales sobre columnas (Santo, 2010)  Fuerzas hidronámicas de arrastre, “Fd” Efecto de Embalse debido a escombros  Fuerzas de impacto de escombros Estimación de Matsutomi (1999-2009) Estimación de Ikeno et al. (2001-2003) Estimación de Haehnel y Daly, 2002 Enfoque ASCE/SEI standard 07-10 (2010), Minimum Design Loads for Buildings and Other Structures Enfoque FEMA P-55 Coastal Construction Manual (2011) Fuerzas Verticales  Fuerzas de flotación boyantes (empuje hidrostático)  Fuerzas de levantamiento hidrodinámicas  Fuerzas de gravedad adicionales debidas al tsunami Efectos del tsunami en la cimentación  Evaluación de la profundidad de socavación  Consideraciones estructurales. Alternativas de solución CAPÍTULO IV ANALISIS ESTRUCTURAL Análisis ante Solicitaciones Sísmicas  Requerimiento sísmicos especiales  Métodos de análisis Análisis Dinámico de Superposición Modal Análisis Dinámico Tiempo-Historia Análisis ante Fuerzas de Tsunamis  Métodos de Análisis  Comentarios sobre la Aplicación de Acciones Hidrodinámicas  Combinación de las Fuerzas de Tsunami Combinaciones para la Estabilidad Global de la Estructura Combinaciones para Componentes Estructurales Individuales  Combinaciones de Cargas  Estabilidad Estructural Estabilidad al Volteo Estabilidad al Deslizamiento  Colapso Progresivo Metodología del Departamento de Defensa Metodología de la Administración de Servicios Generales (GSA) Diseño Estructural  Diseño Estructural para Acciones Sísmicas  Diseño Estructural para Acciones de Tsunami  Consideraciones Adicionales para la estimación de las fuerzas de flotación y de levantamiento hidrodinámico. Diseño para la Superestructura Diseño para la Cimentación  Diseño de los Componentes Estructurales Resistentes a presiones  Prevención al volteo y deslizamiento

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Prevención al Colapso Socavación y Diseño de la Cimentación Últimas Tendencias de Diseño

CAPÍTULO V ANÁLISIS Y DISEÑO DE PROTOTIPO. RESULTADOS Descripción de la Estructura y Entorno Dimensionamiento Características Estructurales de la Edificación  Configuración Estructural  Sistema Estructural Análisis y Evaluación Estructural  Propiedades de los Materiales  Cargas Consideradas  Modelo Estructural del Prototipo  Fase I: Análisis ante Fuerzas Sísmicas  Fase II: Análisis ante Fuerzas hidrodinámicas, R=10 m Conclusiones y Recomendaciones Bibliografía

CAPÍTULO I GENERALIDADES Y ESTADO DEL ARTE JUSTIFICACIÓN Los últimos eventos de tsunami ocurridos en el Perú (Camaná, 2001; Pisco, 2007) y en el mundo (Sumatra, 2004; Chile, 2010 y Japón, marzo de 2011) han dejado lecciones que han motivado el interés de investigadores peruanos por comprender mejor los efectos de sismos y tsunamis. En todo el litoral peruano y más aún en la costa central del Perú existe considerable cantidad de personas en riesgo y se dispone de unos pocos minutos para evacuar las zonas inundables en caso de tsunamis de origen cercano. Además, la base de datos de tsunamis indica que existe un alto riesgo de ocurrencia de tsunamis en la costa del Perú. Frente a esta realidad, aún no se ha considerado en las normas nacionales la manera de evaluar las acciones producidas por los tsunamis, una vez sucedido el sismo, sobre las estructuras y construcciones vulnerables a este tipo de fenómenos. Entre los códigos y guías de diseño, sólo cuatro en el mundo consideran las cargas inducidas por tsunamis basados en experiencias de tormentas y huracanes y últimamente se están investigando características particulares de los efectos de la inundación por tsunamis en zonas costeras usando ensayos experimentales (USA y Japón) Por otro lado, las lecciones aprendidas en los últimos eventos y principalmente del terremoto y tsunami de Tohoku nos revelan la gran necesidad de evaluar el comportamiento de estructuras ante fuerzas generadas por el flujo de un tsunami y el impacto de escombros ya que muchas personas salvaron sus vidas escapando a edificios altos que pudieron ser capaces de resistir las acciones inducidas por el tsunami aun cuando no fueron diseñadas para tales fines. Se estima que estas acciones podrían alcanzar e incluso exceder las fuerzas horizontales debidas al sismo. La desatención de estas realidades podría costar, a una determinada región propensa a estos fenómenos, varias decenas de miles de víctimas mortales tal como ha acontecido en los últimos eventos alrededor del mundo. Por lo tanto, es importante definir criterios de diseño específicos e implementar construcciones especiales en caso de emergencia que puedan ser capaces de resistir primero el sismo y después los efectos del tsunami. OBJETIVOS a) Objetivo general Estudiar la factibilidad de construir estructuras que sirvan de refugios de evacuación vertical ante las acciones de un sismo y tsunami para la protección de poblaciones propensas a estos desastres.

b) Objetivos específicos • Determinar las características de las acciones de tsunamis y sus efectos sobre las estructuras de concreto reforzado. • Definir procedimientos de análisis para evaluar la respuesta de estructuras frente a las acciones originadas por tsunamis después de haber sufrido un sismo fuerte. • Diseñar un prototipo que posea las características estructurales necesarias para resistir estos fenómenos. ESTADO DEL ARTE Anteriormente, debido a la falta de atención a las acciones inducidas por la inundación de tsunamis, se tenía algunas guías y códigos de diseño que daban pautas para estimar las diferentes fuerzas que se pudieran presentar. Estas guías estaban basadas en su mayoría en experiencias provenientes de inundaciones como flujos ribereños e inundaciones costeras producidas por huracanes y tornados; también se basaron en experimentos de laboratorio a escala pequeña para complementar las características del flujo de inundación por tsunamis. Es a partir de la década del 2000 en que se ha puesto especial interés en el tema y se han formado grupos y programas de investigación especialmente en Japón, Estados Unidos, Canadá, etc. dándole énfasis a la interacción fluido-estructura. Motivados por las secuelas de los últimos eventos, es que se está reforzando el estudio de estos temas y además porque se ha visto de estos eventos que varias estructuras, que fueron diseñadas sin tener en cuenta las acciones del tsunami, sobrevivieron a las catástrofes logrando salvar muchas vidas humanas. Aunque el entendimiento total de todos los factores que intervienen en el análisis y diseño de estructuras que soporten acciones de esta naturaleza está todavía muy lejos, se ha podido abordar el tema con diversas aproximaciones, resultando en contadas guías y códigos de diseño. Hasta a fines de la década pasada, se conocía que sólo algunas guías trataban de sugerir provisiones para el diseño de estructuras construidas sobre áreas propensas a inundaciones por tsunami:   

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FEMA P646 (2008), Design Guidelines for Design of Structures for Vertical Evacuation from Tsunamis. USA The City and County of Honolulu Building Code (CCH, 2000), USA. Development of Guidelines for Structures that Serve as Tsunami Vertical Evacuation Sites (2005). Desarrollado por Harry Yeh, Ian Robertson y Jane Preuss. USA. Japanese Cabinet Office (2005), “Guidelines for Tsunami Evacuation Building.” Japón. Coastal Construction Manual (2011) – FEMA 55, USA. Minimum Design Loads for Buildings and Other Structures (2010). ASCE Standard 07-10, USA. International Building Code. ICC, USA.

Las cuatro primeras guías tratan el tema de manera específica y los tres últimos documentos presentan guías para la estimación de cargas debidas a inundaciones de tipo general pero no se refieren específicamente a inundaciones generadas por tsunamis. FEMA P646 resulta ser hasta el momento la guía más completa y específica en lo que a consideraciones de planeamiento previo, análisis y diseño de estructuras se refiere, resaltando la preferencia del uso de modelos numéricos de inundación por tsunamis para la obtención de los valores de entrada para el diseño; también brinda ecuaciones aproximadas con ciertas restricciones cuando se carecen de modelos numéricos de inundación avanzados. En el caso de “The City and County of Honolulu Building Code” en el Capítulo 11 - Sección 16, se brindan criterios y expresiones necesarios para el cómputo de fuerzas inducidas por tsunamis basados en el trabajo realizado por Dames & Moore (1980)1. También, Yeh et.al., presenta un trabajo similar y añade al final la evaluación de un prototipo de edificio de concreto reforzado sujeto a fuerzas de tsunami teniendo como base la tesis de maestría de Pacheco & Robertson (2005), el cual concluye que un edificio de concreto reforzado típico puede sobrevivir un tsunami de 3 m de profundidad de inundación local (medido desde la base del edificio); anotó que este resultado fue consistente con las observaciones hechas por Shuto (1994) quién investigó el grado de daño de edificios con relación a la altura de runup para el tsunami de Okushiri (1993) y otros tsunamis previos. Por otro lado, la Japanese Cabinet Office sugiere estimar las fuerzas debidas al tsunami considerando las investigaciones hechas por Asakura et. al. (2000) quien sugiere un enfoque netamente estático. Aunque el flujo de inundación tierra adentro producido por un tsunami es un problema altamente no lineal y tridimensional muy complejo, se hicieron significativas idealizaciones durante el desarrollo de las diversas teorías y procedimientos que dieron lugar a las guías mencionadas en el párrafo anterior teniéndose pruebas de laboratorio en canales unidimensionales; además las pruebas de laboratorio se hicieron a escala pequeña y algunos resultados fueron complementados con pruebas de impacto en el aire: tal es el caso del impacto de escombros flotante considerando el efecto de agua añadida. De esta manera se propusieron ciertas expresiones para estimar las diferentes fuerzas que un flujo de inundación debido a tsunami puede ejercer en estructuras; sin embargo, el cómputo y los efectos de estas fuerzas en elementos estructurales no está comprendido completamente encontrándose discrepancias en las formulaciones. Por ejemplo, tal como lo señala Lukkunaprasit et al., (2009), existía confusión en qué valor de profundidad de inundación se debería considerar al momento de utilizar las expresiones para calcular la velocidad del flujo de fluido de inundación, lo cual llevaba a sobreestimar las velocidad y por lo tanto a tener valores excesivos de fuerzas hidrodinámica. A inicios de la década pasada, la National Science Foundation (NSF) a través del programa George E. Brown Jr. for Earthquake Engineering Simulation (NEES) estableció la necesidad de crear instalaciones especiales para la investigación de tsunamis con el objetivo de validar resultados de modelos

numéricos. Así, en la Oregon State University (OSU) se implementaron dos grandes instalaciones únicas en su tipo: Tsunami Wave Basin (TWB) y Large Wave Flume (LWF), y desde entonces se están conduciendo numerosas investigaciones para entender mejor los efectos de estos fenómenos. Conjuntamente se ha estado desarrollando el enfoque Performance- Based Tsunami Engineering (PBTE), cuyo principal objetivo es establecer guías para el diseño de estructuras en la costa resistentes a las acciones impuestas por inundaciones debidas a tsunamis incluyendo el desarrollo de herramientas computacionales para el modelamiento de inundación y erosión por tsunami. Como resultado de estos proyectos, actualmente en desarrollo, se han completado tesis de maestría y doctorado que ayudan a comprender de manera más adecuada estas acciones: Pacheco y Robertson (2005) concluyen que la información hasta entonces no abordaba adecuadamente la estimación de fuerzas producto de la inundación por tsunami. Además, presentan el diseño de prototipos frente a diferentes niveles de inundación concluyendo que los pórticos resistentes a momentos y los sistemas duales son capaces de resistir las fuerzas de tsunami. Mohamed (2008) se encarga de caracterizar los flujos de tsunami tierra adentro brindando expresiones para estimar la velocidad del bore entrante basado en teorías hidráulicas. Mikhaylov y Robertson (2009) se enfocaron exclusivamente en el diseño de 2 edificios, uno residencial y el otro de oficinas, basado en la entonces reciente guía FEMA P646 (2008) y acorde al código IBC 2006; la metodología fue diseñar primero ante acciones sísmicas y luego someter este diseño a las acciones de tsunami dadas por FEMA P646. Bajo este criterio se concluyó que los edificios de concreto reforzado podrían servir como refugio y que el diseño considerando fuerzas de tsunami representan un incremento de 8% en el peso de acero de refuerzo y de 3% en volumen de concreto. También se demuestra que el impacto de escombros excede la resistencia a cortante y flexión de columnas individuales y por lo tanto se evidencia la necesidad de considerar los criterios de colapso progresivo u otra solución. Santo y Robertson (2010) investigaron experimentalmente las cargas inducidas por el flujo de tsunamis sobre elementos verticales (columnas y muros) con diferentes configuraciones y posiciones encontradas de manera usual en edificios y empiezan a sugerir nuevas formulaciones hidráulicas para la estimación de fuerzas hidrodinámicas. Paczkowski, Riggs y Robertson (2011) proponen un método para evaluar la fuerza lateral máxima de la masa de agua entrante impactando contra un muro. A diferencia de la propuesta hecha por Asakura, este planteamiento considera la inundación en condiciones de lecho con agua.

1 Dames & Moore (1980), Design and Construction Standards for Residential Construction in Tsunami-Prone Areas in Hawaii, prepared by Dames & Moore for the Federal Emergency Management Agency, Washington D.C.

En el Perú, gracias al apoyo del Gobierno Japonés a través del proyecto SATREPS “Fortalecimiento de tecnología para mitigación de desastres por terremoto y tsunami en el Perú”, se está investigando nuevas tecnologías aplicadas a la mitigación del impacto de estos eventos con el soporte, conocimiento y experiencia de investigadores japoneses. Esta investigación está organizada en 05 grupos: 1) Temas geotécnicos y movimientos sísmicos. 2) Simulación del tsunami y mitigación del daño. 3) Fortalecimiento de la resistencia sísmica de edificios. 4) Base de datos geoespacial y estimación del daño; y 5) Desarrollo del Plan de Mitigación de Desastres (basado en los resultados de los cuatro grupos anteriores) E. Mas (2008) identifica el nivel de daño encontrado en las construcciones debido a tsunamis pasados con diferentes alturas de inundación estableciendo, en base a inspecciones de campo y estudios previos similares, el tipo de estructura más adecuado para resistir las acciones impuestas por la inundación por tsunamis. Describe también, los efectos de los últimos tsunamis en el Perú y en el mundo dando énfasis en la evaluación de daños Conjuntamente, plantean criterios de planeamiento urbano y características arquitectónicas para minimizar los daños por tsunami y hace una revisión de la guía FEMA P646 en cuanto a estimación de fuerzas. ALCANCE DE LA INVESTIGACIÓN La presente investigación se enfocará en la determinación de las fuerzas laterales producto de la inundación debida al tsunami y del análisis estructural considerando dichas acciones. Asimismo, y como aplicación, se abordará el diseño de un prototipo acorde con la normativa técnica actual. Los temas relacionados con el peligro de tsunami, y socavación de estructuras escapan de los alcances de esta investigación y no serán estudiadas en detalle. ORGANIZACIÓN Este trabajo de investigación está compuesto por 07 capítulos:  CAPÍTULO I: Se describen los objetivos, el estado del arte y el alcance de la investigación.  CAPITULO II: Se hará una descripción del desafío, se expondrá todos los conceptos necesarios y se abordará los parámetros y criterios esenciales para el dimensionamiento y condiciones geométricas necesarias para el diseño de Estructuras resistentes a estos fenómenos.  CAPÍTULO III: Se presenta un tratamiento extensivo de las diferentes fuerzas producidas por la inundación debida al tsunami y la forma como se aplican a las estructuras para su posterior análisis.  CAPÍTULO IV: Se expondrá los procedimientos de análisis estructurales más apropiados y que representan mejor las acciones sistémicas precedentes y las consideraciones a tomar en cuenta.  CAPÍTULO V: Se aplicarán todos los procedimientos estudiados en los capítulos anteriores a un caso particular. Se supondrá que el edificio propuesto está sometido a dos escenarios probables: El Análisis y el Diseño de la Estructura sujeta a solamente acciones sísmicas y después a las acciones inducidas por el tsunami. Se obtendrán los resultados de la evaluación estructural, conclusiones y recomendaciones al respecto.

CAPÍTULO II CONCEPTOS Y CRITERIOS DE DISEÑOS PRELIMINARES

DESCRIPCIÓN DEL DESAFÍO Considerando las evidencias de que ciertas estructuras sobrevivieron en buen estado el sismo y tsunami de Japón y en otros eventos parecidos alrededor del mundo, se empezó a tomar más interés en el tema y a hacer un reconocimiento de las características particulares de estas estructuras que podrían haber permitido el buen comportamiento ante estos dos fenómenos y de los tipos de fallas correspondientes a diversas acciones en otros edificios que colapsaron parcial o totalmente. El trabajo es aún arduo y muy complejo debido a que no se conoce todavía con precisión los efectos que la inundación por tsunami ejerce sobre las estructuras o en partes de ella. Aun así, las últimas experiencias catastróficas están dando cada vez más luces acerca del comportamiento de estructuras bajo estas acciones. Los criterios para el análisis y diseño de estructuras que resistan sismos y tsunamis pueden llegar a ser contradictorios. Por un lado se sabe que el incremento de rigidez en edificios, añadiendo muros estructurales por ejemplo, tiene un efecto beneficioso para controlar el daño estructural y no estructural ante acciones sísmicas y que a través de la experiencia se ha demostrado que este enfoque ha resultado más adecuado que la propuesta de sistemas flexibles. Sin embargo, para el diseño ante acciones producidas por la inundación de tsunamis, se ha visto que lo más conveniente es reducir las presiones que el flujo de inundación induce en la estructura; esto requiere tener menos área de contacto, y por lo tanto, sistemas abiertos en los primeros niveles, e.g. un edificio completamente aporticado resulta conveniente para que el flujo pase con la menor resistencia posible. TIPOS DE ESTRUCTURAS DE EVACUACIÓN VERTICAL En la etapa de planificación es importante definir el tipo de construcción y el uso que tendrá la estructura hasta la ocurrencia del evento para el que fue diseñado. Así, tenemos diferentes opciones y éstas tendrán que ser elegidas después de un cuidadoso análisis donde además del aspecto estructural se tendrá que priorizar los criterios arquitectónicos. Siempre será más complicado aplicar estos criterios a estructuras existentes por lo que se buscará siempre que sea posible construir una nueva estructura diseñada con estos criterios. Antes del sismo de Tohoku (Japón 2011), ya se tenía un número de edificios de concreto reforzado y de acero diseñados para evacuar verticalmente. Estas estructuras tuvieron un correcto desempeño estructuralmente aunque muchas no cumplieron su objetivo debido a que no eran suficientemente altas. Actualmente, más de 4000 estructuras de diferentes tipos son oficialmente diseñadas en Japón como refugios de evacuación vertical (diario japonés Yomiuri Shimbun, 2012).

Las estructuras de evacuación vertical pueden ser: de un solo propósito, multipropósito o multi-peligro. Construcciones de un solo propósito. Dependiendo de los estudios preliminares, se puede llegar a la conclusión de que la mejor opción para una estructura que sirva para evacuación vertical sea una estructura nueva diseñada específicamente para el propósito de evacuar a la gente cuando se produzca un sismo intenso con el subsecuente tsunami. Este tipo de construcciones tienen ciertas ventajas las mismas que deberán evaluarse para cada caso particular y determinar si vale la pena o no la inversión: 

Pueden ser ubicadas en un lugar donde se minimice los peligros de sitio, e.g. proyectar la estructura lejos de fuentes potenciales de impactos de escombros ya que se ha determinado que las demandas de fuerza exceden la capacidad resistente de los elementos individuales tales como columnas, y el colapso local puede ser inevitable comprometiendo la estabilidad de la estructura entera.

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Se piensa que puede ser más simple el diseño y la construcción; esto puede significar sistemas estructurales simples con costos iniciales de construcción más bajos.

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Se evita enfrentar los conflictos de uso de espacios o la necesidad de considerar integración a estructuras existentes lo cual podría ser muy complicado.

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Si están lo suficientemente separados de otros edificios, estas estructuras no están sujetos a las vulnerabilidades de edificios vecinos existentes. Por ejemplo, cuando las rutas de evacuación son muy complicadas debido a la alta vulnerabilidad de las construcciones de la zona en estudio, la construcción de una estructura simple, pequeña y elevada puede ser la solución para evacuar verticalmente (Figura 2 - 1)



Con un adecuado mantenimiento, estas construcciones siempre estarán listas para evacuar sin preocuparse de los daños que representan el contenido no estructural como la estantería en edificios típicos.

Figura 2 - 1: The Life-Saving Tower (Tasukaru Tower). Japón. Los soportes están separados 5 m y tiene una altura de 5,8 m desde el nivel del suelo. Capacidad: 50 personas. Fuente: FEMA P646.

Figura 2 - 2: The Nikishi Tower, Japón. Es una estructura de concreto reforzado de 05 niveles (22 m de altura). Diseñada específicamente como refugio ante tsunami, pero el primer piso es usado como servicios higiénicos públicos, el segundo piso como sala de reuniones y el tercer piso como archivo de datos de desastres naturales. El cuarto y quinto piso cuentan con 73 m2 de espacio disponible para refugiados. Fuente: FEMA P646.

Construcciones multi-propósito. Tal como sucede en nuestra realidad, una comunidad propensa a estos desastres puede no disponer de los recursos suficientes para invertir en una construcción del tipo anterior. Entonces, se tiene que pensar en alguna otra solución en la que el uso de la estructura tenga otra función mientras el evento esperado suceda. Aunque esta alternativa presenta mayores desafíos en cuanto a diseño, también es cierto que puede proporcionar la posibilidad de recuperar la inversión a través de usos comerciales, negocios, etc. durante el tiempo donde la estructura no sea requerida como refugio. Es decir, las construcciones multi-propósito pueden ser construidas con un uso específico y acorde con la necesidad de cada comunidad además de servir como refugio de evacuación vertical. Entre las distintas opciones, se tiene: Por ejemplo estructuras de parqueo privado o público, centros comunitarios, gimnasios, espacios abiertos de uso recreacional público, niveles de suelo seguros artificialmente creados, etc.

Niveles de suelo seguros artificialmente creados (terraplenes)

Figura 2 - 3: Terraplén que funciona como parque comunitario en el aeropuerto de Sendai, Japón. Fuente: FEMA P646.

Estructuras de parqueo privado o público

Figura 2 - 4: Edificio para estacionamiento en Biloxi, Mississippi, USA, después del huracán Katrina. Fuente: FEMA P646.

Estructura con uso comunitario, construcciones comerciales

Figura 2 - 5: Complejo para reuniones y hotel. Fuente: FEMA P646.

Edificios residenciales

Figura 2 - 6: Edificio para departamentos multifamiliares en Kamaishi, Japón. Según diseño el nivel seguro es por encima del cuarto piso. Este edificio fue usado con éxito en el terremoto y tsunami del 2011. Las escaleras exteriores proporcionaron acceso las 24 horas a los pisos superiores. Fuente: FEMA P646.

Figura 2 - 7: Edificio situado en Minamisanriku, Japón. Diseñado como refugio de evacuación vertical; el acceso fue a través de escaleras y elevadores externos independientemente de los accesos dentro del edificio. El área disponible en la azotea fue de 660 m2 rodeado de una cerca debidamente arriostrada de 2 m de alto. La inundación del tsunami del 2011 sobrepasó la altura de este nivel por 0,70 m; aun así, las personas que llegaron al techo pudieron salvar sus vidas. Fuente: FEMA P646.

Centros educativos A pesar de que no todos recomiendan la construcción de este tipo de estructuras en áreas propensas a inundación por tsunami, podría ser inevitable considerar el diseño de centros educativos en zonas de inundación cuando la

mayor o toda el área de la comunidad en interés está dentro de la zona de inundación. Tal es el caso del distrito de La Punta, Callao en el Perú. Estructuras existentes De acuerdo a eventos históricos pasados, muchas estructuras que no fueron diseñadas para resistir tsunamis sobrevivieron a la inundación de tsunamis. De esta manera, se piensa que es posible que ciertas estructuras existentes pudieran servir como refugios de evacuación vertical. Sin embargo, se tendrá que hacer una evaluación estructural detallada para validar esta propuesta. CARACTERÍSTICAS DE FORMACIÓN DE BORES Y SURGES DEBIDOS A TSUNAMIS Definición de “tsunami” y algunas características importantes Proveniente de una palabra japonesa que significa “puerto” (tsu) y “ola” (nami) y que fue creado por un pescador cuando retornó al área devastada. Un tsunami es una serie de olas que ocurren de manera natural como resultado de la alteración rápida y a gran escala de un cuerpo de agua causado por sismos, deslizamientos de tierra, erupciones volcánicas e impacto de meteoritos. Los tsunamis pueden ser de tres tipos: 

Tsunami de origen lejano: se origina en un lugar muy lejano y que toma 2 horas o más para llegar al sitio de interés.



Tsunami de origen cercano: cuando la fuente es cercana al sitio de interés y toma menos de 30 minutos para llegar a las costas. El sitio también puede experimentar el evento que lo acciona, e.g. el sismo.



Tsunami de origen medio: se espera que llegue entre los 30 minutos y 2 horas después del evento accionante.

En la fuente, un tsunami está compuesto de un amplio rango de componentes de olas, con longitudes de onda desde corto a largo. Las de longitud larga se propagan más rápido. Así, olas con periodo largo, como de varias decenas de minutos, son los llamados tsunamis transoceánicos. Las olas con periodo corto son disipadas por radiación y dispersión. Las alturas de runup* varían de manera importante debido a condiciones de sitio. La batimetría y la topografía del lugar tienen marcados efectos en las características de inundación resultantes. La configuración de las plataformas continentales y la línea costera también impacta en los fenómenos de refracción, reflexión y disminución de profundidad. Usualmente se espera que una zona costera sea atacada por varias olas de tsunami donde la primera ola no necesariamente es la más grande. Respecto a la forma en que una ola de tsunami llega a la costa y se propaga tierra adentro, ha quedado evidenciada con registros visuales (videos y

fotografías) que una ola de tsunami se rompe cerca de la línea costera formando lo que se conoce como “bore”† o series de bores a medida que este se aproxima a la costa (Ver Figura 2 - 8).

Figura 2 - 8: Esquema de un bore y una foto representativa. (Note el lecho de agua existente sobre el que viaja el flujo de agua con frente turbulento). Fuente: FEMA P646.

Después de que un bore alcanza la costa, este flujo avanzar rápidamente sobre terreno seco y se tiene lo que se conoce como “surge” (ver Figura 2 - 9). Cuando se tiene el caso de una ola de longitud grande y un tsunami de origen lejano llega a tierra sobre una pendiente pronunciada, el runup puede ser como un ascenso y descenso de agua, i.e. un surge de inundación; el tsunami que llegó al Japón como resultado del sismo de 1960 en Chile es un ejemplo de este tipo de surge.

Figura 2 - 9: Esquema de un surge y una fotografía representativa. Nótese que la masa de agua turbulenta viaja sobre lecho seco. Fuente: FEMA P646.

* Runup: a) Diferencia entre la elevación de la máxima penetración del tsunami (línea de inundación) y el nivel del mar en el momento del tsunami. b) Elevación alcanzada por el agua de mar medida relativo a algún nivel de referencia establecido (nivel medio del mar, nivel del mar al momento del ataque del tsunami, etc.) y que es medido de manera ideal en un punto que es máximo local de la inundación horizontal. Cuando la elevación no es medida en el máximo de la inundación horizontal, se denomina frecuentemente como altura de inundación. † Bore: una larga rompiente de ola que se propaga sobre un cuerpo de agua en reposo y que tiene un incremento abrupto de la profundidad de agua en el frente cubierto con agua turbulenta.

Como ya se comentó, las profundidades de inundación varían significativamente por condiciones de sitio mar adentro (batimetría) y en la costa (topografía). La siguiente figura muestra tres posibles casos de inundación como consecuencia de estos factores. Aquí se nota como estos factores pueden afectar la elevación máxima de tsunami, TE, y la mayor elevación de runup tierra adentro, R.

Figura 2 - 10: Tres tipos de inundación de tsunami. Nótese que la elevación de tsunami (TE) en el sitio de interés puede ser diferente o igual que la máxima elevación del runup tierra adentro. Fuente: FEMA P646. Para el código FEMA 646, aplica el caso b) de la Figura 2 - 10. Sin embargo, datos más precisos pueden ser obtenidos a través de modelos numéricos de inundación para el sitio de interés.

PARÁMETROS IMPORTANTES PARA EL DISEÑO ESTRUCTURAL Runup de Diseño Ya que las condiciones locales de sitio producen importantes variaciones en las alturas del runup de tsunami y que existe incertidumbre en los modelos numéricos de inundación de tsunamis, se recomienda que la elevación de runup de diseño, R, sea tomado como 1,3 veces la máxima elevación de runup predicha, R*, para tomar en cuenta la variabilidad en la estimación por medio de modelos numéricos. Se ha demostrado a través de comparaciones entre predicciones numéricas y registros reales que este factor de seguridad es adecuado*.

Profundidad de inundación local Es la diferencia entre la elevación máxima de inundación local en el punto de interés y la elevación del terreno en ese mismo punto. En otras palabras, es la profundidad de agua medida desde la base de la estructura (nivel del terreno) hasta el nivel de inundación máximo. En este trabajo de investigación, se denotará este parámetro como “h”. Densidad del agua Ya que el flujo de tsunami es una mezcla de agua de mar y sedimentos†, la densidad del fluido en consideración debería ser tomada como 1.1‡ Veces la densidad del agua fresca.

Velocidad del flujo Para la predicción de las velocidades del flujo en el sitio de interés, se cree que los modelos de inundación numéricos proporcionan la mejor estimación, además de proveer la historia en el tiempo completa del flujo de velocidades y profundidad de inundación en el punto de interés. Como alternativa se puede usar herramientas analíticas para la predicción de velocidades. Estas expresiones son muy útiles para estimar y para revisar la validez de resultados más precisos usando herramientas numéricas. En el Capítulo III se examinarán las teorías más importantes en la predicción de flujos de inundación por tsunami tierra adentro. Dirección del ataque del flujo Tan importante como determinar la velocidad del flujo, es definir la dirección del flujo en el sitio de interés. Especialmente si se quiere considerar sistemas duales, será de extrema importancia colocar estos muros paralelos a la dirección del flujo esperada de manera que se pueda disminuir la fuerza total en la estructura y las presiones en elementos estructurales. También, conocer por adelantado la dirección del flujo nos permitirá reconocer qué elementos estarán sujetos a las fuerzas de impacto de escombros y así tomar medidas para evitar colapsos locales o el colapso progresivo de la estructura.

* Yamazaki et al., 2011. “Depth-integrated, non-hydrostatic model with grid nesting for tsunami generation, propagation, and run-up.” International Journal for Numerical Methods in Fluids, 67(12), pp. 2081-2107. † Basado en la suposición de que el volumen de concentración de sedimentos verticalmente promediado no excede el 5% en agua de mar. ‡ La versión anterior de FEMA P646 de 2008 consideraba un factor de 1.2.

CRITERIOS ESPECIALES DE DISEÑO PRELIMINARES La ubicación de estructuras de evacuación vertical debería ser tal que todas las personas de determinada comunidad deben ser capaces de ingresar en ellas en el tiempo disponible antes de la llegada del tsunami, especialmente para tsunamis de origen cercano. Este tiempo necesario también debe tomar en cuenta la circulación dentro de la estructura hasta llegar a niveles seguros. Distancias máximas entre refugios Para determinar la distancia máxima entre estructuras de evacuación vertical se debe tener en cuenta los siguientes parámetros:  

Tiempo de alerta. Capacidad de movimiento peatonal de determinada comunidad.

De acuerdo a FEMA P646, la velocidad promedio de una persona saludable al caminar es de 6,4 km/h =1,8 m/s. Sin embargo, se debe considerar las limitaciones en la población debido a la edad, salud o discapacidad y se podría asumir entonces como promedio la mitad de la velocidad anterior, es decir 3,2 kn/h o 0,9 m/s. Si asumimos por ejemplo 20 minutos de tiempo de alerta (tsunami de origen cercano) antes de la llegada de un tsunami y una velocidad promedio de desplazamiento de la población de 0,9 m/s, tendríamos una distancia máxima de aproximadamente 1 kilómetro entre estructuras de evacuación vertical. Sin embargo el escenario no es tan simple como parece; se tendría que considerar además si las rutas de evacuación permanecerán libres de escombros (debido a un sismo precedente) para el libre tránsito peatonal, libres de tráfico vehicular en determinada hora punta, u otros potenciales peligros de acuerdo a cada caso particular. Dimensionamiento (área mínima necesaria) Una vez que se determina la distancia entre refugios, se debe determinar el tamaño del refugio y para este fin, la densidad poblacional se convierte en la variable clave. Las dimensiones de las estructuras de evacuación vertical están en función del número de personas a evacuar, el tipo de uso y la duración de esta. Ya que los tsunamis son eventos de duración corta (cerca de 8 a 12 horas) con bastantes ciclos de olas e inundación costera que puede durar tanto como 24 horas. Entonces, un refugio de corta duración puede ofrecer sólo espacios limitados y servicios sanitarios básicos. Convenientemente, también podría ofrecer espacios y servicios adicionales para gente cuyos hogares hayan sido destruidos completamente. También se podría considerar espacios para actividades de rescate, tratamiento médico, etc. Estos criterios pueden encontrarse en FEMA 361 (2000).

El área necesaria dependerá del tipo de desastre y del tiempo estimado de uso como refugio. Las siguientes tablas muestran ciertas sugerencias basadas en documentos bien conocidos en caso de desastres. Tabla N° 2 - 1: Recomendaciones de área necesaria. ICC-500 Standard on the Design and Construction of Storm Shelters (ICC/NSSA, 2007) Peligro o Duración

Área mínima requerida por persona (m2)

Tornado De pie o sentado En silla de ruedas En cama

0,46 0,93 2,8

Huracán

De pie o sentado En silla de ruedas En cama

1,86 1,86 3,72

Tabla N° 2 - 2: Recomendaciones de área necesaria. FEMA 361 Design and Construction Guidance for Community Shelter (FEMA, 2000) Peligro o Duración

Área mínima requerida por persona (m2)

Tornado

0,46

Huracán

0,92

Tabla N° 2 - 3: Recomendaciones de área necesaria. American Red Cross Publication N° 4496 (ARC, 2002) Peligro o duración

Área mínima requerida por persona (m2)

Estancia de tiempo corto (unos pocos días)

1,86

Estancia de tiempo largo (días a semanas)

3,72

De acuerdo a FEMA P646, se recomienda que el área mínima por persona debería ser de 0,92 m2 debido a que la duración de la estancia en caso de tsunamis debería durar entre 8 y 12 horas como mínimo*. Elevación mínima de refugio La determinación de una apropiada elevación debería tener en cuenta la incertidumbre en las predicciones numéricas del runup, el chapoteo al momento del impacto de los bores del tsunami y también el aspecto sicológico de ansiedad de las personas en la búsqueda de niveles seguros. La experiencia del tsunami de Tohoku en Japón ha demostrado que se debe

considerar niveles de seguridad adicionales para determinar la elevación mínima segura de refugio. Así, la elevación mínima recomendada para refugio seguro es igual al máximo runup predicho más el 30% (i,e. el runup de diseño) más 3 metros (o la altura de un nivel adicional) de borde libre. Incrementos de costos en la construcción Si se tiene en cuenta las resistencias adicionales para resistir cargas de tsunamis, se puede esperar razonablemente que una estructura diseñada para resistir fuerzas de tsunamis además de fuerzas sísmicas y considerando criterios de colapso progresivo experimente un incremento del 10% al 20% del costo total de construcción comparado con los requerimientos que tendría si se diseñara para usos normales. Cada diseño es único y el costo final dependerá de cada peligro específico y las condiciones de sitio. Según FEMA P646, no se debería asumir que la consideración de criterios de diseño tsunami resistentes en una estructura sea prohibitiva desde el punto de vista económico.

Se recomienda que las personas deben permanecer en el refugio hasta la segunda marea alta después de la primera ola de tsunami, la cual puede ocurrir hasta 24 horas después.

CAPÍTULO III TEORÍAS PARA EL ANÁLISIS Y DISEÑO

CARACTERIZACIÓN DE LOS EFECTOS DEL TSUNAMI Existen numerosos estudios teóricos y de laboratorio dedicados a la generación y propagación de tsunamis los cuales dan como resultado el runup y la extensión de inundación. Sin embargo, sólo pocos estudios han abordado la determinación de las fuerzas actuantes en una estructura debido a los efectos del tsunami. Se distinguen las siguientes fuerzas asociadas al tsunami y se clasificarán de acuerdo a su duración y dirección de flujo. Tabla 3 - 1: Clasificación de fuerzas debidas a tsunami. FUERZAS LATERALES Fuerzas Laterales sostenidas:  Fuerzas Hidrostáticas Fuerzas Hidrodinámicas (+efecto de embalse debido a acumulación de escombros). Fuerzas de duración corta:  Fuerzas de impacto de escombros.  Fuerzas impulsivas 

FUERZAS VERTICALES Fuerzas Ascendentes  Fuerzas boyantes – hidrostáticas.  Fuerzas hidrodinámicas.

Fuerzas Descendentes:  Cargas de Gravedad debida a la inundación.

Fuerzas laterales 

Fuerzas hidrostáticas

Se origina cuando la inundación debida al tsunami se produce de manera lenta (parecido a un aumento rápido de la marea) y en presencia de diferencias de profundidades de agua. La mayoría de códigos y guías desprecia el efecto de la velocidad en la fuerza hidrostática. Por ejemplo, FEMA P646 considera:

Donde: P es la densidad del fluido incluido los sedimentos (1200 kg/m3=2,33 slugs/ft3), g es la aceleración de la gravedad, b es el ancho del elemento estructural, h max es la máxima altura de inundación por encima de la base del elemento. El punto de aplicación de la resultante para cada caso particular se obtendrá considerando una distribución triangular de presión.



Velocidad de avance del bore

Propagación del bore sobre lecho con agua:

Figura 3 - 1: Equivalencia del resalto hidráulico aplicado a la propagación del bore (Fuente: Mohamed, 2008)

En la Figura 3 - 1, hs es la profundidad de aguas en reposo, hj es la altura del resalto o del bore entrante, h es la altura total del bore, Uj es la velocidad de avance del bore y u es la velocidad post-bore (se suponen uniformes). Entonces, la velocidad del bore es:

La Ec. (3,2), es válida de 0,1484 ≤ k= hs/h≤ 0,56, será muy útil para poder estimar las fuerzas en secciones posteriores debido a que la altura total del borde será un dato proporcionado por algún modelo numérico de inundación por tsunami o de inspecciones de campo, el valor de hs sería la profundidad de inundación dejada por una ola anterior (condiciones previas de inundación). 

Propagación del bore sobre lecho seco (“surge”)

FEMA P646 (2008) propone que la velocidad del flujo sobre una pendiente uniforme sin variaciones topográficas laterales sea estimada de la siguiente manera:

Donde g es la aceleración de la gravedad, R es la elevación de runup de diseño y z es la elevación del suelo en la base de la estructura. R=1,3R* donde R* es la máxima elevación del runup en la estructura determinada de una simulación numérica o la elevación del suelo correspondiente a la penetración

máxima del tsunami disponible de los mapas de inundación de tsunami. Esta velocidad representa la velocidad del flujo de la lengua frontal del bore donde la profundidad del flujo es mínima (i.e., la Ec.(3.3) proporciona la velocidad máxima). Si aceptamos que la altura total del bore h es igual a la profundidad de inundación máxima calculada como la diferencia entre R y z:

La Ec.(3.3) se puede modificar de la siguiente manera:

Figura 3 - 2: Velocidad de avance del bore (Fuente: J. Condori, 2013)

En la Figura 3 - 2 se muestran las diferentes teorías para estimar la velocidad media de avance del bore. Con fines de comparación, se ha incluido las velocidades del surge (avance sobre lecho seco) considerando la altura h a pesar de haberse discutido estas teorías. Ya que se ha reconocido la variabilidad del enfoque de Mohamed respecto a la capa de agua en reposo h, se muestran dos casos: u20 y u56, que corresponden a la Ec. (3.2) cuando k=0,20 y k=0,56 respectivamente. La velocidad post-bore ‘u’ para estimar las fuerzas hidrodinámicas de arrastre del flujo subsecuente que se produce después de que el bore impacta con los elementos estructurales es (considerando k = hs/h).



Fuerzas hidrodinámicas máximas

Son causadas por el lado frontal del surge o bore cuando impacta con una estructura o parte de ella. En la presente investigación se hará mención principalmente a los trabajos realizados por Mohamed (2008), Santo (2009) y Paczkowski (2011) debido a que llevaron a cabo experimentos a gran escala usando las instalaciones de los laboratorios de la Oregon State University (OSU) Por otro lado, Asakura et al. (2000), propusieron estimar la máxima fuerza hidrodinámica como la fuerza hidrostática producida por tres veces la profundidad de inundación (basándose en condiciones de lecho seco), dando un factor de α=4,5*:

También, Cross (1967) incluyó un término hidrostático y propuso la siguiente ecuación:

FEMA P646 (2008) estima la componente hidrodinámica de la fuerza hidrodinámica máxima (de impulso) como:

Donde Cd es el coeficiente de arrastre y se recomienda que sea tomado igual a 3. La combinación hu2 representa el flujo de momento por masa unitaria. Se debe diferenciar entre (hu2) max y h max u2 max (la profundidad de flujo de máxima no ocurren al mismo tiempo en un sitio particular). Entonces, la fuerza hidrodinámica debe basarse en el flujo de momento por unidad de masa máximo (hu2) máx que ocurre en un lugar determinado en un momento dado durante el tsunami. Este valor pude ser obtenido mediante un modelo numérico de inundación o puede ser estimado con la siguiente expresión:

* La Japan Cabinet Office – Government of Japan en su documento “Guidelines for Tsunami Evacuation Buildings” sugiere usar la formulación dada por Asakura para estimar fuerzas de tsunami.

Donde g es la aceleración, R es la elevación de runup de diseño y z es la elevación del suelo en la base de la estructura. R=1,3R* donde R* es la máxima elevación del runup en la estructura determinada de una simulación numérica o la elevación del suelo correspondiente a la penetración máxima del tsunami disponible de los mapas de inundación de tsunami. Debido a las incertidumbres en los modelos de inundación de tsunami, los valores numéricos predichos de (hu2) max no deberían tomarse menores al 80% de los valores estimados con la Ec. (3.0). Recientemente, se ha desarrollado un enfoque basado en teorías hidráulicas validado con éxito en base a ensayos a gran escala (Paczkowski et al., 2011) En la siguiente figura se muestra el modelo de la fuerza de impacto máximo que ejerce el bore en un muro:

Figura 3 - 3: Esquema de un bore cuando impacta contra un componente estructural y se genera un flujo recesivo de salida de altura hr. (Fuente: Paczkowski, 2011)

Donde la velocidad del bore uj será estimada con la Ec. (3.2) De esta manera, la estimación de la fuerza hidrodinámica máxima estará basada en las únicas variables de entrada h y hs. E primer término de la Ec. 83.11 representa el aporte hidrostático de la altura total del bore h, el segundo y tercer término representan la cantidad de movimiento del flujo de entrada y salida respectivamente. En la Figura 3-4 se muestra la variación de la fuerza total Fs y de sus componentes respecto a k=hs/h.

Figura 3 - 4: Cómputo de cada término de la Ec.(3.11) para una altura total de bore igual a 1m en función de k. (Fuente: J. Condori, 2013).

Para apreciar mejor el aporte y la variación de cada término, se consideró las razones de las fuerzas de cada término respecto a la fuerza total con los valores de k, Figura 3 - 5.

Figura 3 - 5: Porcentaje de aporte de cada término respecto a la fuerza total. (Fuente: Condori, 2013).

En la Figura 3 - 6 se muestra comparativamente todas las teorías descritas. La fuerza hidrodinámica máxima usando el enfoque de Paczkowski se determinó para k = 0,50

Figura 3 - 6: Fuerzas hidrodinámicas calculadas usando las diferentes teorías descritas. (Fuente: J. Condori, 2013)

Consideraciones Importantes  



Los enfoques hidrostáticos fueron desarrollados considerando condiciones de lecho seco (‘surge‛) La inundación por tsunamis generada por actividad sísmica es un proceso causado por un conjunto de olas sucesivas. La altura máxima de inundación es aquella generada por la ola más grande que generalmente no es la primera. Las teorías de velocidad de Mohamed y de fuerza de Paczkowski fueron desarrolladas para casos de lecho con agua (avance de un bore); i.e. inundación previa causada por una ola menor. Estudios de ingeniería de tsunamis más detallados establecerán la condición real para cada caso particular.

Por lo tanto, para estimar de manera más razonable las fuerzas hidrodinámicas que se ejercerán sobre la estructura y sus componentes, correspondiente a determinado evento sísmico generador del tsunami, no basta sólo con conocer la altura máxima de inundación que produce determinada ola, sino también las condiciones anteriores de inundación Ecuación simplificada (J. Condori, 2013) Resulta conveniente contar con alguna expresión que conserve la simplicidad del estilo hidrostático (basado solamente en la profundidad de inundación máxima) y que tenga la capacidad de estimar fuerzas hidrodinámicas considerando las condiciones previas de inundación (formulación hidrodinámica de Paczkowski). Una ecuación simplificada que brinda la misma aproximación que la Ec. (3.11) es:

Donde:

Ahora, si recordamos el análisis realizado a la Figura 3 - 5, podemos escribir aproximadamente el aporte del primer y segundo término (T1+T2), y del tercero (T3) de la ecuación de Paczkowski como:

En las siguientes figuras se muestran las aproximaciones que se logra con estas ecuaciones simplificadas respecto a la ecuación de Paczkowski y también los errores relativos.

Figura 3 - 7: Aproximación utilizando las ecuaciones simplificadas. (Fuente: J. Condori, 2013)

Figura 3 - 8: Error en las ecuaciones propuestas respecto a los aportes (T1, T2, T3) de la ecuación de Paczkowski. (Fuente: J. Condori, 2013)

Observaciones adicionales sobre columnas (Santo, 2010) Santo (2010), utilizando experimentos a gran escala y pensando en situaciones típicamente encontradas en edificaciones, investigó las fuerzas ejercidas por bores en diferentes dimensiones de elementos verticales: columnas de 50mm x 50mm, 100mm x 50mm, 150mm x 50mm y 300mm x 50mm; y el efecto de diferentes configuraciones: columnas individuales, columnas múltiples y columnas protegidas por otras columnas de manera simétrica directa e indirectamente (Ver Figura 3 - 9)

Figura 3 - 9: Representación de diferentes configuraciones de columnas – Casos típicamente encontrados en edificios. (Fuente: Santo y Robertson, 2010).

El efecto de la presencia de múltiples columnas (en cuanto a fuerza), Figura 3 9 (a), sobre la columna central dependerá de las dimensiones de las columnas respecto al ancho total del canal. La relación entre la suma de dimensiones de

todas las columnas en la misma línea y el ancho del canal representa la obstrucción al flujo y se denomina ‚cierre‛; por ejemplo, si se tiene tres columnas de 150mmx50mm (la parte más ancha perpendicular al flujo) y el ancho del canal es de 2133mm, se dice que esta configuración tiene un cierre del 21%. Se recomienda considerar un incremento en la fuerza hidrodinámica de un 25% cuando se tenga un cierre mayor a 40%. El efecto de escudo que brindan tres columnas a una sola que está detrás, Figura 3 - 9 b y c, tiende a reducir la fuerza en esta última en un 10% a 20% a medida que las dimensiones de las columnas que la protegen aumentan (caso b). En cambio, para el caso (c), las columnas tienden a concentrar el flujo en la columna individual incrementando la fuerza en un 10% (para columnas en el frente de 50mm x 50mm) y en 25% (para columnas en el frente de 150mm x 50mm). La fuerza también aumenta cuando la columna individual posterior incrementa su tamaño. A pesar de que el efecto de escudo disminuye la fuerza en columnas internas para el caso simétrico, no sería recomendado hacer reducción alguna en las fuerzas hidrodinámicas ya que existe la posibilidad de que se tenga flujo de tsunami en una dirección oblicua generándose el caso más desfavorable comentado en el párrafo anterior. Se puede considerar un incremento del 15% en la fuerza hidrodinámica en las columnas interiores que se encuentran sólo en la segunda línea de defensa. De estos mismos experimentos se puede analizar las fuerzas pico y los niveles donde empieza la fuerza hidrodinámica de arrastre subsecuente (particularmente para los casos de columnas individuales). Considerando sólo los casos de inundación sobre lecho con agua, se puede considerar que la fuerza de arrastre sea los 2/3 (66,66%) de la fuerza máxima. 

Fuerzas hidrodinámicas de arrastre, “Fd”

Estas fuerzas se presentan cuando el agua fluye alrededor de algún elemento estructural o edificio e incluyen el impacto frontal, arrastre a través de los lados del elemento, y succión en el lado posterior al flujo. Es la fuerza que ejerce el flujo continuo y sostenido después de que el bore colapsa. Al igual que la máxima fuerza Fg, la fuerza de arrastre Fd dependerá de la magnitud de la velocidad y de la profundidad de inundación en determinado instante. FEMA P646 (2008) estima la fuerza de arrastre hidrodinámica como:

Donde Cd es el coeficiente de arrastre y se recomienda que sea tomado igual a 2. La combinación hu2 el cual representa el flujo de momento por masa unitaria

se determina con la Ec. (3.10). El enfoque de FEMA P646 indica entonces que Fd= 2/3 Fs, ver Ec. (3.9) Últimamente, el programa de investigación norteamericano PBTE (de las siglas en inglés Development of Performance-Based Tsunami Engineering) brinda una expresión parecida a la anterior pero en función de la profundidad de inundación máxima, h, y de la velocidad post-bore, u, ver Ec.(3.6):

Donde el valor de Cd varía en función de la relación del ancho del objeto y la profundidad de inundación. El valor máximo de ese coeficiente de arrastre es igual a 2. Entonces, el enfoque dado por el programa PBTE reconoce las condiciones anteriores de inundación tal como lo hace el enfoque de Paczkowski para la estimación de la fuerza máxima (la magnitud de la fuerza de arrastre puede ser muy significativa para valores de k pequeños). De esta manera, la fuerza de arrastre, Fd, dada por la Ec(3.17), es el 48,33% de la fuerza máxima FS dada por Paczkowski para un valor de k=0,15 y es el 18,20% para un valor de k=0,55 y de aquí se deduce que no es posible considerar un porcentaje general para todos los valores de k como herramienta de diseño práctico; sólo se puede decir que la máxima fuerza de arrastre es alrededor del 50% de la fuerza máxima de impulso.

Figura 3 - 10: Magnitudes de fuerza hidrodinámica de arrastre para una relación hS/h=0.50 y 0.20 según varios enfoques. (Fuente: J. Condori, 2013)

También resulta atractivo, para propósitos de diseño práctico, expresar la fuerza hidrodinámica de arrastre como un porcentaje de la fuerza hidrodinámica máxima. A continuación se presenta las variaciones de cada enfoque.

Figura 3 - 11: Relación de cada enfoque con la fuerza hidrodinámica máxima, Fs, y sus variaciones con la variable k. (Fuente: J. Condori, 2013)

De las figuras anteriores podemos escribir las siguientes conclusiones:  Si se quiere estimar la fuerza de arrastre usando los dos primeros términos de la ecuación de Paczkowski, es decir (T1+T2), se puede tomar en promedio los 2/3 de la fuerza hidrodinámica máxima. Esto, como ya se dijo, resulta muy conservador y representaría un límite máximo.

 La ecuación propuesta por PBTE tiene una variación casi lineal y su ecuación se muestra en la Figura 3 - 11. Sin embargo, para valores de k>0.43 la fuerza hidrodinámica de arrastre estimada sería menor que la fuerza hidrostática causada por la misma profundidad de fluido, lo cual parecería poco conservador.

 Se puede notar que (T1+F2) es en promedio el 52% de la fuerza hidrodinámica máxima; pero, para propósitos prácticos, se podría tomar como el 50% de la fuerza hidrodinámica máxima.

 La estimación sugerida por FEMA P646, resulta la menor de todas y por debajo de la fuerza hidrostática para la misma profundidad de fluido.

Efecto de embalse debido a escombros Este efecto es causado por la acumulación de escombros frente a la estructura y se asume que la fuerza hidrodinámica actúa uniformemente en el área obstruida proyectada verticalmente sobre el ancho y el alto sumergido. Se debe considerar un ancho de embalse B mínimo y evaluar su efecto en varias posiciones para determinar la ubicación más crítica tanto para la estructura como para los elementos estructurales; se aconseja usar como mínimo las características de un contenedor de ancho B=12m para tener en cuenta este efecto. Para el análisis de los elementos estructurales, se debe asignar estas fuerzas de acuerdo al ancho tributario para cada elemento y distribuido uniformemente sobre el elemento en la altura sumergida del área obstruida. 

Fuerzas de Impacto de Escombros

En general, fuerzas de impacto son aquellas que resultan de leños, témpanos de hielo, botes y cualquier otro objeto que impacta sobre estructuras (edificios, puentes, etc.) o cualquier parte de ellas. El U.S. Army Corps of Engineers divide estas fuerzas de impacto en tres categorías: 1) Cargas de impacto normal, como resultado del impacto aislado de objetos encontrados usualmente. 2) Cargas de impacto especial, resultado de objetos grandes tales como pedazos de témpanos flotantes y acumulación de escombros y 3) Cargas de impacto extremo, resultado de objetos muy grandes como botes, edificios colapsados, etc. Entonces, para el caso de inundación por tsunamis podemos decir que el diseño para cargas de impacto normales, e incluso especiales, puede ser práctico, con más razón todavía si se trata de una edificación tipo Esencial o que signifique un riesgo importante para la vida humana. La consideración de cargas de impacto extremo para el diseño podría resultar prohibitiva. Estas fuerzas actúan localmente en puntos de contacto con los elementos estructurales cerca al nivel de la superficie de inundación. Existe evidencia que el impacto producido por escombros ha causado el colapso de componentes estructurales tales como columnas y vigas comprometiendo la estabilidad de las estructuras sujetas al flujo continuo del tsunami. Botes, maderos, automóviles e incluso otros edificios flotantes pueden actuar como misiles contra la estructura en evaluación. Lamentablemente, la estimación de estas fuerzas está más lejos de comprender que, incluso, la estimación de las fuerzas hidrodinámicas y las teorías de inundación y los modelos disponibles desarrollados para calcular este tipo de fuerza contienen un alto grado de dispersión. La mayoría de los modelos considerados están basados en conceptos de momento- impulso, en el que el impulso I de la fuerza resultante F que actúa durante un tiempo infinitesimal‚ t‛ es igual al cambio del momento lineal.

Donde m es la masa del objeto y ub es la velocidad del objeto que usualmente se considera igual a la velocidad del flujo u. Los manuales tales como el City and County of Honolulu Building Code (2000), Coastal Construction Manual (FEMA 55, 2011), y ASCE/SEI 7-10 (Minimum Design Loads for Buildings and Other Structures) contienen expresiones basadas en la ecuación anterior para la fuerza de impacto actuando en un tiempo pequeño pero finito; usando el cambio promedio en el momento como aproximación se puede escribir una ecuación general:

En este enfoque de impulso-momento, Ec.(3.22), existe una incertidumbre importante en la evaluación de la duración del impacto ▲t . -

Estimación de Matsutomi (1999, 2009)

Investigó de manera experimental la fuerza de impulso causada por un madero de sección circular (tronco) flotante. Matsutomi propuso la siguiente expresión:

Donde: Ym

: Peso específico del tronco.

Dw, Lw: Diámetro y longitud del tronco. CM

uA0

: Coeficiente de masa añadida que depende del tamaño, forma y el arreglo de la estructura con el que el tronco colisiona, el tipo de flujo, localización del tronco en el flujo. : Velocidad de colisión o de impacto del tronco. : El esfuerzo de fluencia del tronco.

Matsutomi recomendó un valor de para un tronco mojado. Basado en sus experimentos a pequeña escala, recomendó un valor de CM=1,7 para un bore o surge, CM=1,9 para flujo permanente.

Estimación de Ikeno Et Al. (2001, 2003)

De manera similar, Ikeno desarrolló experimentos en laboratorio a escala pequeña (aproximadamente 1/100 del modelo) para examinar el impacto de otro tipo de escombros tales como cuerpos de forma cuadrada, cilíndrica y esférica

Donde S CM m

: Constante (igual a 20 para el caso de bores). : Coeficiente de masa añadida. : Masa del cuerpo flotante.

CM=0,5 sin considerar la forma de los objetos para el impacto de un bore con un muro impermeable (resultado adoptado del estudio de Matsutomi). Para el caso de un surge, se sugiere utilizar S=5 y CM=0,8 para objetos de forma esférica y CM=1,5~2,0 para columnas cuadradas y cilíndricas. La ecuación de Ikeno es válida sólo para para la condición de un muro impermeable. -

Estimación de Haehnel y Daly, 2002

Se propuso un modelo dinámico lineal con un grado de libertad. Se asume una estructura rígida y debido a que la colisión ocurre en un intervalo de tiempo corto, se desprecia los efectos de amortiguamiento. La solución de la expresión anterior da una estimación basado en rigidez constante:

Donde: m : Masa del cuerpo flotante. x : la sumatoria de la compresión del edificio y del madero durante el impacto y rebote. k : la rigidez constante efectiva asociada con el tronco y el edificio. u : la velocidad de impacto.

Otra manera de estimar la fuerza de impacto está basado en el concepto de trabajo y energía: la energía cinética del proyectil se convierte al trabajo realizado edificio, resultando una expresión del tipo siguiente:

Haehnel y Daly demostraron que los enfoques de impulso-momento y de trabajo- energía pueden ser reducidos al enfoque de rigidez constante*. -

Enfoque Asce/Sei Standard 07-10 (2010), Minimum Design Loads For Buildings and other Structures

Según este código, en cualquier tipo de análisis la siguiente ecuación proporciona un enfoque racional para la estimación de la magnitud de la carga de impacto**.

Donde: W Vb

: Peso del objeto (escombro). : Velocidad del objeto (se asume igual a la velocidad del flujo,u). G : Aceleración de la gravedad. t : Duración del impacto (tiempo para reducir la velocidad del objeto a cero). CI : Coeficiente de importancia. CO : Coeficiente de orientación. CD : Coeficiente de profundidad. CB : Coeficiente de bloqueo u obstrucción. Rmax : Máxima razón de respuesta para carga impulsiva.

Es importante anotar aquí que la velocidad a la que un escombro golpea una estructura dependerá de la naturaleza del escombro y de la velocidad del flujo. A medida que los objetos flotantes (los mismos que causarán menos daño por su pequeña masa) sean más pequeños, la velocidad a la viajan se acercará más a la velocidad del flujo. Así, para escombros grandes, tales como árboles, troncos, columnas y otros capaces de causar daño, viajarán a una velocidad menor que la velocidad del flujo (bore o post-bore) Esta velocidad reducida de objetos grandes se debe en parte al arrastre a lo largo de la parte inferior y a la reducción de la rapidez antes de la colisión. Para el caso de la Ec.(3.27), ASCE 7-10 sugiere usar la velocidad del flujo ya que la formulación permite una reducción en la velocidad del escombro por medio del coeficiente de profundidad CD, y del coeficiente de obstrucción de flujo frontal, CB.

* Ver FEMA P646, Guidelines for Design of Structure for Vertical Evacuation from Tsunamis. ** Las características de los parámetros es muy extensiva y se discuten en detalle en el Capítulo 5 ‚Flood Loads‛ (Commentary to Standard 07-10) - C5.4.5 Impact Loads (ASCE Standard 07-10, Minimum Design Loads for Buildings and Other Structures).

Enfoque Fema P-55 Coastal Construction Manual (2011)

Basado en la ecuación dada por ASCE 7-10 (‚Commentary‛), este enfoque simplifica la Ec.(3.27) usando un parámetro Str C, cuyo valor se establece basado en suposiciones apropiadas para los edificios típicos de la costa*.

En donde los parámetros W, V†, CD y CB se han definido previamente. El parámetro CStr llamado coeficiente estructural del edificio es igual a: CStr = 0,2, para estructuras de tres pisos o menos soportadas por columnas de madera o de mampostería. CStr = 0,4, para estructuras de tres pisos o menos soportadas por columnas de concreto o pórticos resistentes a momento de concreto o de acero. CStr = 0,8, para muros cimentación de concreto reforzado. A pesar de que se dispone de varias metodologías para estimar las fuerzas de impacto, la incertidumbre aún es muy grande debido a los procedimientos e hipótesis usadas en cada enfoque, haciendo a algunos de estos métodos poco prácticos para su uso con objetivos de diseño. Para los métodos de impulsomomento, rigidez constante y trabajo-energía, existe bastante dificultad en estimar los parámetros de tiempo, rigidez y posición relativa para cada caso particular; la ecuación de Matsutomi no es práctica debido a que su uso se aplica sólo a maderos o troncos (secciones de forma cilíndrica) y a sus particulares parámetros de escala; la ecuación de Ikeno está basada experimentos a pequeña escala donde se tenía muros impermeables y el flujo de agua no continuaba más allá de la estructura, esto hace que la extrapolación a casos reales sea poco confiable. Conociéndose aún con precisión la velocidad de impacto, y la masa del objeto, cada enfoque resulta en relación funcional diferente respecto de las otras: Tabla 3 - 2: Relaciones Funcionales de Fuerza de Impacto: Enfoques Impulso-momento, Ec. (3.22) Matsutomi, Ec. (3.23) Ikeno y Tanaka, Ec. (3.24) Rigidez constante, Ec. (3.25) Trabajo-energía, Ec. (3.26)

1,0 1,2 2,5 1,0 2,0

1,0 0,66 0,58 0,5 1,0

* Para mayor detalle de los coeficientes y sugerencias sobre consideraciones locales de sitio ver FEMA P-55, Volume II: Section 8.5.10 ‚Debris Impact Loads.‛ † En FEMA P-55, se define a ‚V‛ como la velocidad del agua, tomada aproximadamente como . 1 gh 2

Para el caso de las propuestas dadas por el ASCE/SEI Standard 07-10 y por FEMA 55, resulta obvio que la evaluación de las ecuaciones propuestas representa un esfuerzo poco práctico en el intento de obtener una estimación ingenieril tratando de ajustar demasiados coeficientes, los cuales han sido basados en la experiencia y, debido a lo poco que se conoce este tema, en estimaciones poco confiables. Sin embargo, es necesario hacer estimaciones permisibles basadas en los enfoques discutidos anteriormente. Así, hasta que se tenga una teoría más completa, se sugiere utilizar el enfoque sugerido por Haehnel and Daly debido a su simplicidad y formulación racional (FEMA P646, 2008). Se puede tener en cuenta la masa añadida introduciendo un coeficiente, CM, en la ecuación (3.25):

Matsutomi (1999) encontró que CM=1,7~1,9, e Ikeno et al. (2001, 2003) usó CM=1,5~2,0. Se recomienda que CM=2,0. La clave, lo cual resulta ser también una desventaja, para este método, es la apropiada elección de k. La ventaja radica en que k no es tan susceptible como lo son t y x en los enfoques impulso-momento y trabajo-energía, respectivamente. En la siguiente tabla se listan valores aproximados para escombros más comunes. Tabla 3 - 3: Masas y Rigideces de escombros flotantes comunes Elemento Tronco o leño Contenedor Estándar de 40 pies Contenedor Estándar de 20 pies Contenedor Pesado de 20 pies

Masa “m” (kg) 450 3800 (vacío) 2200 (vacío) 2400 (vacío)

Rigidez Efectiva “k” (N/m) 2,4x106 6,5x108 1,5x109 1,7x109

La velocidad a utilizar para este enfoque se puede tomar como sigue. La máxima velocidad que transporta una madera o un tronco (con esencialmente ningún calado) puede ser considerada igual a la velocidad del flujo correspondiente al avance del bore o igual a la velocidad post-bore, según sea el caso. Para un contenedor de barco o algún escombro grande con calado‚”d”, se puede considerar la razón del calado a la altura máxima del runup R, el cual puede ser usado para estimar a velocidad del flujo máxima. Se puede estimar el calado usando la siguiente ecuación:

Donde ‘W’ es el peso del escombro, ‘S’ es la densidad del fluido incluido los sedimentos, ‘g’ es la aceleración de la gravedad y ‘Af’ es el área de la sección

transversal paralela a la superficie de agua tal que el producto ‘d x Af’ represente el volumen de agua desplazada por el escombro. Finalmente la velocidad para este tipo de escombros más grandes se puede encontrar usando la metodología descrita en FEMA P646. Fuerzas Verticales 

Fuerzas de Flotación boyantes (empuje hidrostático)

En el tsunami del terremoto de Japón de marzo de 2011, se notó que una fuente importante de estas fuerzas es el aire atrapado que puede formarse entre el fondo del techo y la parte superior de las ventanas. Esta fuerza tiene el efecto de reducir el peso de la estructura llegando a producir tracciones en los elementos resistentes. Existe evidencia de que varios edificios han sido arrancados de sus cimientos o junto con estos.

Donde V es el volumen de agua desplazada incluyendo aire atrapado. 

Fuerzas de levantamiento hidrodinámicas

Además de fuerzas de empuje hidrostáticas, actuarán fuerzas hidrodinámicas ascendentes sobre las losas de los pisos en un edificio sumergido durante la inundación del tsunami debido al avance del bore a través del edificio. En consecuencia, se debe diseñar las losas para resistir este levantamiento causado por ambas acciones. La fuerza total de levantamiento hidrodinámico en el sistema de piso puede ser estimada usando la ecuación propuesta por FEMA P646.

Donde Cu es un coeficiente tomado igual a 3, At es el área del componente de la losa horizontal, uv es la velocidad vertical estimada o la velocidad de aumento del agua. En ausencia de un estudio hidráulico especial, el valor de esta velocidad vertical se puede estimar con:

Donde u es la velocidad horizontal del flujo correspondiente a una profundidad de fluido igual a la elevación de la parte inferior del sistema de piso y α es la pendiente promedio del terreno. El efecto de las fuerzas ascendentes debido al incremento rápido de la profundidad de inundación a causa del bore sobre las losas se puede incrementar más todavía si el flujo encuentra elementos verticales tales como columnas o placas. En estas circunstancias se tendrá una fuerza localizada mayor en la losa inmediatamente delante del muro o columna. Esta es una razón más para minimizar el ancho de contacto de los elementos estructurales verticales.



Fuerzas de gravedad adicionales debidas al tsunami

Después del avance del bore, tendrá lugar el receso del flujo y durante este proceso los pisos superiores retendrán volúmenes de agua los cuales ejercerán cargas de gravedad adicionales a las del peso propio generándose una condición más de carga a tomar en cuenta en el diseño de la estructura. Para evaluar la altura de agua retenida en los pisos, se deberá prestar especial atención a la resistencia lateral de aquellos elementos verticales estructurales y no estructurales capaces de generar retención de volúmenes de agua. Se cree que debido a la rapidez del proceso de recesión del agua de inundación, la cantidad de agua retenida temporalmente puede ser importante dando como resultado cargas de gravedad significativas sobre los sistemas de piso involucrados. La carga por unidad de área se puede estimar usando la siguiente ecuación:

Donde hrest es la profundidad de agua retenida probable medida desde la superficie superior del sistema de piso. Para los niveles donde se prevea el uso sistemas abiertos de tal manera de permitir una rápida evacuación de las aguas durante el proceso de recesión de la inundación, se tendrá que asegurar que el peso del agua retenida momentáneamente no exceda la carga viva para la cual fue diseñada; en caso contrario, se deberá diseñar para niveles de carga de gravedad mayores. Efectos del tsunami en la cimentación. El diseño de la cimentación debe considerar los efectos de la socavación para evitar la inestabilidad estructural del edificio; esto generalmente obliga a incrementar la profundidad de cimentación a niveles mayores que las establecidas en los reglamentos de diseño típicos. Asimismo, se debe asegurar que la cimentación y la estructura deben ser capaces de resistir todas las cargas aplicadas después de la socavación. 

Evaluación de la profundidad de socavación

Dames and Moore (1980) sugiere que la profundidad de socavación está relacionada a la distancia de la orilla y al tipo de suelo, siendo estimada como un porcentaje de la profundidad máxima de inundación h Ver Tabla 3 - 4.

Tabla 3 - 4: Profundidad de socavación estimada como porcentaje de la profundidad máxima de inundación. %h Tipo de suelo



Distancia a la orilla

< 100 m

> 100 m

Arena suelta

Arena compacta

Limo blando

Limo duro

Arcilla blanda

Arcilla dura

Consideraciones estructurales. Alternativas de solución

Si se considera cimentar sobre pilotes, se debe tener en cuenta las demandas causadas por la recesión del flujo, las fuerzas laterales y la longitud no arriostrada del pilote producto de la socavación. Además, se debe considerar los efectos de las fuerzas de levantamiento debido al empuje hidrostático y a las fuerzas ascendentes hidrodinámicas.

CAPÍTULO IV ANÁLISIS ESTRUCTURAL

ANÁLISIS ESTRUCTURAL Debido a que el escenario más crítico, y también el más complejo, de ocurrencia de tsunamis se da bajo la acción de un tsunami de origen cercano, se hace evidente la necesidad de evaluar el estado final de la estructura después de haber sufrido el sismo intenso para luego, y considerando estas nuevas características, estudiar las acciones del flujo de inundación del tsunami correspondiente sobre la estructura y sus elementos y determinar si la estructura posee suficiente resistencia para evitar el colapso logrando de esta manera el objetivo principal de salvar vidas. ANÁLISIS ANTE SOLICITACIONES SÍSMICAS Resulta fundamental realizar análisis sísmicos no sólo para averiguar la respuesta estructural en términos de fuerzas internas, esfuerzos, deformaciones, desplazamiento, etc., sino también para conocer las propiedades del edificio en el momento en que las acciones del tsunami impactarán en la estructura. Entonces, ahora el objetivo adicional y más importante del análisis sismo resistente será, además, conocer de la manera más cercana posible el comportamiento de la estructura y las pérdidas de rigidez y resistencia debido al sismo, para luego asegurarnos que estas propiedades sean suficientes para enfrentar los efectos del tsunami en las estructuras. Requerimientos sísmicos especiales El hecho de considerar el análisis y diseño de Estructuras de Evacuación Vertical, exige pensar en estructuras de carácter “esencial” tales como hospitales, colegios, y cualquier edificación que pueda servir como refugio. Es decir, de acuerdo a la Norma E.030 Diseño Sismo resistente deberá ser asignada la categoría A y cumplir, por lo tanto, con los criterios más exigentes en cuanto a su diseño; e.g. “cuya función no debería interrumpirse inmediatamente después que ocurra un sismo” (NTP E.030). Sin embargo, se tendría que considerar procedimientos más sofisticados que los descritos en la norma E.030 para asegurarnos que el edificio tendrá características estructurales suficientes para sobrevivir un tsunami después de haber sufrido un sismo severo. FEMA P646 sugiere los siguientes códigos para el tratamiento apropiado en caso de requerimientos sísmicos especiales para Estructuras de Evacuación Vertical. Para el diseño sísmico de estructuras nuevas, se recomienda usar el “International Building Code” (ICC, 2012) y el Standard ASCE/SEI 7-10 “Minimum Design Loads for Buildings and Other Structures” (2010). En caso de estructuras existentes consideradas como Estructuras de Evacuación Vertical se tendrá que hacer evaluación estructural sísmica basada en ASCE/SEI

Standard 31-03 “Seismic Evaluation of Existing Buildings” (2003) y ASCE/SEI Standard 41-01 “Seismic Rehabilitation of Existing Buildings”. Las siguientes figuras nos muestran las guías y pre estándares anteriores a estos estándares mencionados. Edificios Existentes Códigos aplicables

Figura 4 - 1: Desarrollo de especificaciones estándar para Edificios Existentes.

Edificios Nuevos Códigos aplicables

Figura 4 - 2: Desarrollo de especificaciones estándar para Edificios Nuevos.

Una estructura esencial diseñada apropiadamente deberá tener suficiente resistencia de reserva para resistir las cargas de un tsunami posterior, por lo que es necesario evaluar la condición de la estructura después del evento sísmico considerado. De esta manera, estas cargas subsecuentes de tsunami serán las que dominen el diseño de la estructura. Asimismo, el comportamiento del componente no-estructural del edificio juega un rol fundamental en un diseño apropiado de Estructuras de Evacuación Vertical. Para que las personas se sientan seguras de ingresar a estas

instalaciones después del sismo, el nivel de daño visible en elementos estructurales y no estructurales debería ser limitado y se debe asegurar que ningún elemento no-estructural interfiera con los accesos y rutas de circulación hacia niveles seguros dentro del edificio. Métodos de Análisis Los métodos de análisis para acciones sísmicas son bastante conocidos y no será necesario desarrollar los detalles de cada uno de ellos. Sin embargo, se describirá que métodos son los más apropiados para alcanzar los objetivos de esta tesis. 

Análisis Dinámico de Superposición Modal

A pesar de que se ha hecho énfasis en evaluar la respuesta no lineal del sistema estructural debido al sismo, resulta beneficioso y práctico realizar un análisis dinámico de superposición de modos lineal y elástico para realizar el primer diseño basado en resistencia. Por otro lado, esto también nos permitirá establecer las diferencias entre el diseño requerido solamente para sismo y el diseño final tomando en cuenta además las demandas de tsunami. Finalmente, podremos comparar en términos de materiales los incrementos que surgirán cuando se incluya el diseño por tsunami. 

Análisis Dinámico Tiempo-Historia

Dado que se necesita conocer el estado de daño esperado post-sismo en el diseño para determinar la capacidad inelástica restante que se pueda utilizar durante la inundación de un tsunami de origen cercano, es necesario realizar análisis dinámicos no lineales tiempo-historia. De esta manera, podremos verificar los objetivos de diseño descritos en la Sección 4.3.2 comparando la capacidad remanente con las demandas de tsunami. ANÁLISIS ANTE FUERZAS DE TSUNAMI El objetivo del comportamiento frente a este tipo de cargas incluye una alta probabilidad de daño significativo pero la estructura debe continuar ofreciendo un refugio confiable y estable por encima del nivel de inundación cuando esté sujeto al tsunami considerado. Sin embargo, la viabilidad económica de que la estructura sea reparada es incierta. La ubicación de la estructura que servirá para evacuar verticalmente tiene carácter fundamental al momento de determinar las diferentes acciones a las que se someterá. En principio, las Estructuras de Evacuación Vertical deben estar ubicadas a cierta distancia tierra adentro de la orilla; esto obedece a un criterio de planeamiento de riesgo (Mas, E., 2008) y a que también se debe evitar las fuerzas provenientes de las rompientes (del término en inglés “wavebreaking”) que se forman en zonas cercanas a la orilla cuando el frente de la ola vuelca y se forman los bores o surges*; cuando las rompientes se forman de esta manera, el frente de la ola es casi vertical generando presiones extremadamente altas en un intervalo de tiempo muy corto †.

Métodos de análisis Debido a que la inundación por tsunami puede durar hasta horas, se puede pensar que sería indicado realizar análisis tiempo-historia para representar adecuadamente la respuesta de la estructura y que, por lo tanto, esto sería una gran limitación. Sin embargo, si consideramos los principios de la dinámica estructural y si conocemos las propiedades dinámicas de la carga y de los edificios típicamente encontrados en nuestro medio, podríamos llegar a la conclusión de que el análisis ante este tipo de cargas se puede simplificar. Se conoce que las olas y también los bores del tsunami tienen periodos de varias decenas de minutos. Por otro lado, el periodo de vibración de un edificio resulta muy pequeño en comparación y podría estar entre 0,1 s y 0,5 s para edificaciones de pocos pisos y alrededor de 2 s para edificaciones de 20 pisos por ejemplo. Esta diferencia bastante marcada hace que la estructura no responda dinámicamente ante las fuerzas hidrodinámicas del tsunami. En la Oregon State University se condujeron varios ensayos como se mencionó en el Capítulo 3. En la Figura 4 - 3 se muestra la historia de la fuerza total sobre un muro instrumentado ejercida por un bore entrante.

Figura 4 - 3: Registro tiempo-historia de la fuerza total que ejerce el impacto del bore sobre un muro instrumentado. (Fuente: Robertson, I., 20)

* Ver “Sección 2.3 Características de formación de bores y surges debidos a tsunamis”. † Para estructuras ubicadas en zonas de rompientes, las fuerzas generadas por estas acciones se pueden estimar con “ASCE/SEI 07-10 Minimum Design Loads for Buildings and Other Structures” (2010), y con “Coastal Engineering Manual, EM 1110-2-1100” (U.S. Army Coastal Engineering Research Center, 2008.)

Teniendo como dato esta gráfica, se procedió a digitalizar esta curva con el fin de generar un archivo de texto Fuerza-Tiempo. Las características geométricas del muro se encuentran en la página web del sitio: wave.oregonstate.edu. Luego, considerando un modelo de un solo grado de libertad, se introdujo esta fuerza excitadora en un programa de análisis estructural para realizar un análisis tiempo-historia lineal elástico. Enseguida, y sin considerar los términos inerciales en la ecuación de movimiento, se realizó un análisis estático y se pudo ver las respuestas de desplazamiento de ambos análisis:

Figura 4 - 4: Comparación de las respuestas del sistema de un grado de libertad. Azúl: Respuesta a la excitación utilizando análisis tiempo-historia. Rojo: Respuesta a la excitación sin considerar términos inerciales (análisis estático).

De la Figura 4 - 4 se puede concluir que no existe amplificación dinámica importante y que las respuestas tienen diferencias despreciables y, entonces, las fuerzas hidrodinámicas pueden aplicarse de manera estática sobre la Estructura de Evacuación Vertical y sus componentes. De aquí que un Análisis No Lineal Estático, también conocido como pushover, sería el procedimiento de análisis estructural más apropiado y sofisticado que podría aplicarse para evaluar el comportamiento estructural de un edificio ante cargas laterales de flujo de tsunami. Además, este procedimiento permitiría realizar el análisis ante cargas de tsunami con condiciones iniciales iguales a las condiciones finales del análisis dinámico tiempo-historia (considerando la degradación de resistencia y rigidez) realizado bajo las acciones sísmicas en la etapa anterior. Comentarios sobre la aplicación de acciones hidrodinámicas Es necesario realizar algunas acotaciones en cuanto a la aplicación de las ecuaciones correspondientes a las acciones hidrodinámicas laterales. • Se puede diferenciar dos tipos de ecuaciones. Un tipo de ecuación está relacionado con la estimación de fuerzas (e.g. Paczkowski) y el otro tiene que ver con la estimación de las presiones. La primera es importante para examinar la estabilidad de la estructura en términos

globales, y la segunda es fundamental para investigar la capacidad y respuesta de los elementos estructurales. • En cuanto a la fuerza máxima de impulso, se ha visto en base a ensayos experimentales que la distribución de presiones puede ser representada por una función lineal de la profundidad de inundación. Por ejemplo, para el caso de la ecuación propuesta en esta tesis (ver Capítulo 3), se tendría la siguiente ecuación de fuerza:

Y su correspondiente función de presión:

En estas expresiones se encuentran implícitas el aporte del gradiente hidrostático, el aporte hidrodinámico del bore entrante y del runup localizado (Ver Capítulo 3). • En cuanto a la fuerza de arrastre, se puede asumir que la distribución es uniformemente distribuida de acuerdo a las recomendaciones de FEMA P646. En la estimación de esta fuerza se puede despreciar la presión hidrostática debido a que ahora el flujo se encuentra alrededor de todo el elemento; entonces las presiones hidrostáticas a un lado y al otro del elemento se cancelan entre sí. El programa de investigación PBTE sugiere usar la siguiente expresión de fuerza en función de la velocidad post-bore “u”:

O también se puede considerar el efecto hidrodinámico (segundo término) de la ecuación propuesta en esta tesis (ver Capítulo 3), la cual es equivalente a la ecuación anterior para un valor máximo de Cd=2:

Y su expresión de presión quedaría como*:

• Respecto al tema de las aberturas, se estima que ventanas y aberturas pequeñas no tienen gran efecto en la fuerza de tsunami (Okada, T., et. al, 2005). Aun así, puede ser posible considerar esta reducción en el diseño de elementos de área expuestos a estas cargas; sin embargo,

debido a que es probable de que estas aberturas pequeñas sean obstruidas fácilmente con escombros, es deseable no considerar las reducciones en la carga para el análisis de la estructura global. • Se sugiere realizar también el análisis de las cargas de tsunami en la dirección perpendicular con el 50% o más de las acciones estimadas para la dirección de ataque principal. Esta consideración se debe a que la dirección de avance del flujo puede ser diferente a la asumida en los modelos numéricos debido a la distribución de otras estructuras en el sitio, la topografía que es compleja de analizar y otros factores. Este análisis deberá ser llevado a cabo independientemente de las acciones en la dirección de ataque asumida.

Figura 4 - 5: Análisis ante fuerzas de tsunami para la dirección perpendicular a la dirección de ataque.

* Como se puede ver en las expresiones y en contraste con lo comentado, en realidad la ecuación de fuerza sería una función cuadrática de la profundidad de inundación ya que la velocidad es proporcional a la raíz cuadrada de la profundidad de inundación. Sin embargo, por simplicidad se sugiere considerar una distribución uniforme.

Combinación de las fuerzas de tsunami En el “Capítulo 3 Caracterización de los efectos del tsunami” ya se han definido las diferentes fuerzas (identificadas hasta el momento) que pueden actuar sobre la estructura. Sin embargo, no se ha mencionado la manera en que estas fuerzas pueden ser aplicadas. Y en realidad, no todas las fuerzas ocurren al mismo tiempo, ni tampoco todas afectarán a determinado elemento estructural simultáneamente. La combinación adecuada de las diferentes fuerzas obedece a una evaluación cuidadosa basada en las características del sitio, del sistema estructural, y también del diseño planteado. Sin embargo, se describirán a continuación las combinaciones mínimas que deberían ser consideradas cuando se evalúe la estabilidad global del edificio así como también cuando se verifique la capacidad de cada componente individual. Antes de presentar las combinaciones para cada caso se hará un resumen de las fuerzas y su respectiva simbología. Tabla 4 - 1: Resumen de fuerzas y simbología. N°



TIPO DE FUERZA

SÍMBOLO

1. Fuerzas hidrostáticas.

F h

2. Fuerzas hidrodinámicas máximas de impulso.

F S

Fuerzas hidrodinámicas de arrastre subsecuente 3. (puede incluir efecto de embalse debido a acumulación de escombros).

F d

4. Fuerzas de impacto de escombros.

F i

5. Fuerzas de flotación (empuje hidrostático).

F b

6. Fuerzas de levantamiento hidrodinámico.

F u

7. Fuerzas de gravedad por flujo retenido.

F r

Combinaciones para la Estabilidad Global de la Estructura Las 2 fuerzas verticales ascendentes, Fb y Fu, reducen la carga permanente total de la estructura comprometiendo la estabilidad al volteo y generando tracciones en los elementos de soporte disminuyendo la resistencia al deslizamiento. Estas dos fuerzas se deben considerar en todas las combinaciones de carga. Las fuerzas FS son de duración muy corta y en realidad actúan secuencialmente en todos los miembros estructurales a medida que el frente del bore avanza, pero no al mismo tiempo. En otras palabras, una

vez que el frente del bore impacta y pasa por determinado elemento estructural, este ya no experimentará esta fuerza impulsa sino que actuará ahora la fuerza hidrodinámica de arrastre Fd. De esta manera, la fuerza total hidrodinámica total sobre la estructura entera será una combinación de fuerzas impulsivas FS en miembros correspondientes al frente del bore y de fuerzas de arrastre en miembros ya sumergidos detrás del frente del bore.

Figura 4 - 6: Combinación de fuerzas hidrodinámicas de impulso y de arrastre. Vista de Planta.

Figura 4 - 7: Corte indicado en la figura anterior. Ilustración del avance del flujo de inundación del tsunami (caso bore sobre lecho con agua) justo antes del impacto del bore con los elementos de la última línea de defensa. Nótese que el frente del bore impacta con los elementos posteriores (fuerza hidrodinámica máxima) mientras que los elementos por detrás del frente del bore están sujetos a fuerzas de arrastre.

Figura 4 - 8: Combinación de fuerzas hidrodinámicas de impulso y de arrastre. Ver Corte en vista de planta.

Las fuerzas Fi, también de duración muy corta, actuarán sobre elementos individuales. Se presume que los objetos muy grandes se deberían combinar con fuerzas de arrastre Fd y no con FS; sin embargo, se ha visto (en los videos del tsunami de 2011, Japón) que objetos medianos tales como automóviles son arrastrados y actúan conjuntamente con el frente del bore o surge. Por otro lado, se sugiere que debería considerarse un sólo impacto en cualquier punto al mismo tiempo ya que la probabilidad de tener dos o más impactos es pequeña. Además, ambos el elemento estructural individual y la estructura total deben ser diseñados para resistir estas acciones en combinación con otras cargas. El efecto de embalse debido a escombros, el cual es una fuerza de arrastre Fd incrementa la fuerza total. Esta fuerza actúa en combinación con las fuerzas hidrodinámicas de arrastre en otros componentes de la estructura. Tal como se apuntó en la sección “3.1.1.2.3. Observaciones adicionales sobre fuerzas de arrastre”, resulta conservador no tomar en cuenta el efecto de escudo que pudiera representar la acumulación de escombros para los componentes ubicados corrientes abajo del embalse generado.

Figura 4 - 9: Combinación de fuerzas hidrodinámicas de arrastre y efecto de embalse debido a la acumulación de escombros.

Figura 4 - 10: Combinación fueras de arrastre y efecto de embalse. Nótese que la fuerza de embalse sólo se aplica en la altura del objeto obstruido; las líneas discontinuas, fuerzas en columnas, son presiones aplicadas en una sección diferente. Vista de corte correspondiente en la vista de planta de la figura anterior.

El diseño de sistemas de piso (losas) frente a cargas de gravedad de flujo retenido, Fr, puede ser llevado a cabo de manera independiente respecto a las cargas laterales. No debería ser tomado en cuenta para la evaluación de la estabilidad global contra volteo de la estructura cuando actúan fuerzas verticales ascendentes (Ver Sección 4.4.3 Estabilidad Estructural)



Combinaciones para componentes estructurales individuales - F se aplica a muros y columnas. - Fd + Fi se aplican en el punto más crítico del componente estructural. - Fd para embalse se aplica considerando un ancho mínimo de acumulación de escombro de 12 m (40 ft.) correspondiente a un contenedor. - Fh se aplica en muros donde se produzca diferencias de niveles de inundación. Para el levantamiento de los componentes del sistema de piso: - Fb se aplica en losas y vigas, incluido el efecto de aire atrapado. - Fu se aplica en el sistema de piso en su nivel correspondiente, hS. - Caso de levantamiento máximo: Se tomará el mayor de los dos criterios anteriores combinados con el 90% de la carga permanente y carga viva nula. Para la carga vertical descendente sobre el sistema de piso y componentes estructurales debido al agua retenida: - Se aplicará r F combinado con el 100% de la carga permanente.

Combinaciones de Carga Se designará como TS las fuerzas de tsunami que actúan sobre la estructura y sobre los elementos estructurales de manera individual. Estas fuerzas se deberán combinar con las cargas de gravedad a través de los siguientes factores de amplificación: Combinación de Carga 01: 1,2 CM + 1,0 TS + 1,0CVREF + 0,25CV Combinación de Carga 02: 0,9 CM + 1,0 TS Donde: CM : Carga muerta. TS : Fuerzas del tsunami CVREF : Carga viva en el área de refugio (carga estimada de refugiados). CV : Carga viva en otras áreas. Se considera un factor de 1,0 para la carga de tsunami porque ya se ha tomado en cuenta en el incremento del 30% de la altura de Runup para la estimación de las fuerzas. (Ver “Sección 2.4.1. Runup de Diseño”). No se ha considerado una combinación que incluya acciones sísmicas ya que la probabilidad de ocurrencia de una réplica de las mismas magnitudes del sismo generador (o de diseño) durante el flujo de inundación es muy pequeño.

Estabilidad Estructural De las experiencias de los últimos tsunamis se ha visto que es posible que las estructuras sean levantadas, desplazadas* y/o volcadas durante el flujo de inundación de tsunamis. Se sabe también que el aire atrapado dentro de los edificios entre la parte inferior de las vigas y el cielo raso tiene importante influencia en las fuerzas de flotación (ver Figura 4 - 11). Las siguientes imágenes nos muestran estas fallas durante el tsunami del 2011 en Japón. Uno de los edificios fue desplazado por encima de un cerco de bloques de concreto de 2 m de altura sin destrozar el cerco (Figura 4 - 12) (NILIM, BRI, 2011).

Figura 4 - 11: El aire atrapado debajo de la losa causó fuerzas de flotación adicionales en un edificio que fue sumergido completamente en el tsunami de 2011, Japón. (Fukuyama, H., 2011)

* De los trabajos de campo del tsunami de 2011, la mayoría de estructuras que fueron volcadas también fueron desplazadas. No se pudieron determinar la ubicación original de muchas de ellas. (Binti, F., IISEE-International Institute of Seismological Earthquake and Engineering, Japan, 2011).

Figura 4 - 12: Edificio de concreto reforzado volcado por los efectos del tsunami del 2011. Onagawa, Jap贸n.

Figura 4 - 13: Volcamiento de edificio de concreto reforzado. N贸tese los pilotes en la cimentaci贸n. Onagawa. Jap贸n.

Figura 4 - 14: Edificio volcado. Nótese los pilotes arrancados. Onagawa. Japón.

Figura 4 - 15: Edificio de concreto reforzado que fue desplazado 70 m de su posición original. (Suppasri, A., et. al, 2012)

Entonces, se deberá investigar la estabilidad al volcamiento y al deslizamiento bajo las acción de las fuerzas descritas en las Figura 4 - 6 a Figura 4 - 10, más la acción de las fuerza de flotación b F y fuerzas de levantamiento hidrodinámico Fu . En la figura siguiente se muestra una combinación como ilustración.

Figura 4 - 16: Combinación de fuerzas hidrodinámicas laterales y fuerzas boyantes y de levantamiento hidrodinámico. Nótese las reacciones en la base de la estructura.

Las fuerzas Fu se pueden aplicar uniformemente distribuidas en la losa y en las vigas en la parte inferior, mientras que las fuerzas boyantes Fb pueden aplicarse en el centro de gravedad de cada componente estructural sumergido en cada nivel o también de manera distribuida. 

Estabilidad al volteo Para el análisis de estabilidad al volteo, se debe tomar en cuenta todas las combinaciones probables. Se podría elegir realizar el equilibrio en el punto “O” (Ver Figura 4 - 16) Este análisis podría determinar el número de niveles necesario para obtener un momento resistente mayor al momento de volteo. O en caso contrario, los resultados del análisis nos servirán para evaluar la resistencia a la tracción de la cimentación en diferentes puntos y elementos y también la resistencia a la compresión de componentes estructurales (cercanos al punto O) de generarse el caso.

Donde: MO: Momento de volteo debido a las acciones del tsunami. Mr: Momento resistente de la estructura. 

Estabilidad al deslizamiento La verificación por deslizamiento es sumamente importante cuando se tiene cimentaciones superficiales. Adicionalmente, cuando se tenga cimentación profunda con pilotes conectados rígidamente, se debe verificar si la demanda de corte transmitida de la cimentación a los

pilotes genera esfuerzos en los pilotes menores que su resistencia última.

Donde: TS Fu+b W µ

: Fuerza de tsunami horizontal transmitida a la cimentación. : Fuerzas ascendentes de flotación e hidrodinámicas. : Cargas permanentes. : Coeficiente de fricción entre la cimentación de concreto reforzado y el suelo.

Para determinar la resistencia total al deslizamiento se puede usar la Ec(4.10) para cada elemento dado que las fuerzas involucradas son de diferente intensidad en todos los elementos debido a la asimetría horizontal de la aplicación de cargas laterales y a la variación de intensidades de fuerzas de tracción generado por estas mismas cargas. Este procedimiento individualizado resulta importante cuando se haya determinado que existirá socavación de la cimentación de no haber previsto algún tipo de protección. Ya que el flujo de tsunami tiende a socavar los elementos del perímetro, no se tendría aporte de fuerzas de fricción en los elementos involucrados. Colapso progresivo Definido como “la propagación de una falla local inicial de elemento a elemento, resultando eventualmente en el colapso de una estructura entera o una parte desproporcionadamente importante de ella” (ASCE/SEI Standard 07-10). Se considera que este tipo de colapso es un evento relativamente raro dado que requiere una carga anormal para iniciar el daño local y una estructura que carezca de continuidad, ductilidad y redundancia para resistir la propagación del daño. Las guías existentes para tratar este tipo de daño fueron el resultado del esfuerzo del gobierno americano para mitigar los efectos de ataques terroristas en estructuras públicas y del gobierno. Por ejemplo, el bombardeo del 19 de abril de 1995 al edificio Alfred P. Murrah en la ciudad de Oklahoma, tuvo 168 víctimas fatales, debido principalmente al colapso parcial de la estructura y no a los efectos directos de la explosión. Para el caso de tsunami, y como consecuencia de los impactos de escombros, es muy probable que algunos de los elementos de soporte de la primera línea de defensa del edificio colapsen pudiéndose generar de esta manera alguna inestabilidad parcial o total del edificio. La decisión de incluir o no consideraciones de colapso progresivo en el análisis y diseño de una estructura de evacuación vertical dependerán una vez más de las características particulares de cada sitio; es decir, del tipo de escombros probables que

pudieran presentarse durante la inundación. En la siguiente figura se muestra un claro ejemplo de este tipo de falla.

Figura 4 - 17: Colapso progresivo inducido por impacto. (Fuente: Roberton I., 2012)

Existen criterios establecidos que permiten implementar estas ideas. Para estructuras de Tipo Esencial, el Departamento de Defensa a través de su documento “Design of Buildings to Resist Progressive Collapse (UFC 4-02303)” requiere la aplicación de tres medidas: “fuerzas de amarre”, “resistencia local mejorada” y “trayectoria de carga alternativa”; la Administración de Servicios Generales (GSA) sugiere una medida adicional: la técnica de diseño “trayectoria de carga alternativa” debe aplicarse a vanos con luces más grandes debido a la ausencia de una columna o muro estructural que soporte carga vertical. 

Metodología del Departamento de Defensa Basado en la guía UFC 4-023-03 (2009), se debería proporcionar lo siguiente: - Capacidades de fuerzas de amarre vertical de perímetro e internas de tal manera que todo el edificio esté mecánicamente amarrado para mejorar el desarrollo de trayectorias de carga alternativas. - Resistencia Local Mejorada de los primeros dos pisos en el perímetro del edificio con capacidad a la flexión de columnas y muros incrementados por factores de 2 y 1,5 respectivamente, considerando la resistencia a la flexión de diseño determinado de un procedimiento de trayectoria de carga alternativa. Para Estructuras de Evacuación Vertical se debería aplicar lo anterior para todos los niveles que vayan a ser inundados, aunque los dos primeros niveles podría considerarse como un requerimiento mínimo.

Figura 4 - 18: Fuerzas de amarre en un sistema aporticado. (Fuente: UFC 4-023-03, 2009).

- Trayectorias de carga alternativa. La estructura debe ser capaz de soportar a manera de puente sobre una columna o muro removido transfiriéndose las cargas a lo largo de trayectorias de carga alternativas. Se debe considerar la eliminación de columnas externas cercanas al medio de cada lado y en las esquinas del edificio. También se debe considerar la remoción de columnas en lugares donde la geometría cambie de manera importante o donde exista cambios abruptos en cargas, geometría de los miembros, tamaños de vanos, etc.

Figura 4 - 19: Eliminación de columnas exteriores. (Fuente: UFC 4-023-03, 2009)



Metodología de la Administración de Servicios Generales (GSA) La estrategia de “columna faltante” es una revisión independiente llevada a cabo sin considerar otras cargas. Este enfoque se basa en la hipótesis de que la pérdida de una columna particular, debido por ejemplo al impacto de algún escombro, no debería generar el colapso progresivo de

los componentes estructurales de su alrededor. Este criterio está detallado en el documento “Progressive Collapse Analysis and Design Guidelines for New Federal Office Buildings and Major Modernization Projects, GSA (2003)” esquematizado en la siguiente figura:

Figura 4 - 20: Estrategia de “columna faltante” para prevenir el colapso progresivo de una estructura diseñada para evacuar verticalmente. (Fuente: GSA, 2003)

Como se puede ver, ambos enfoques dados por GSA y UFC son muy similares; pero la diferencia está en que la guía GSA requiere la eliminación de elementos sólo al nivel del suelo, mientras que la guía UFC requiere que se hagan análisis en cada nivel, uno a la vez. DISEÑO ESTRUCTURAL El diseño de una Estructura de Evacuación Vertical sujeta a acciones sísmicas y de tsunami requiere utilizar procedimientos combinados de diseño de estructuras nuevas y métodos de evaluación estructural para estructuras existentes. A pesar de que aún no se ha establecido una metodología de diseño para este escenario, los procedimientos desarrollados para fuerzas laterales sísmicas y de viento pueden ser aplicados al diseño de fuerzas de tsunami considerando que el orden natural en que ocurren estos dos fenómenos determina los procedimientos a usarse para el diseño estructural. Entonces, el primer paso será diseñar la estructura ante fuerzas sísmicas y luego verificar que este diseño sea apropiado para resistir ambos efectos. El problema radica en que, a pesar de que se podría conocer a través de un código de diseño particular las fuerzas de sismo para determinado nivel de peligro (el cual puede estar bien definido para determinada zona), para el caso de tsunamis no se ha podido establecer resultados similares y recíprocos, de tal manera que no conocemos las características del tsunami correspondiente

al sismo de diseño. Actualmente en el Perú se vienen trabajando en dos enfoques para determinar el nivel de peligro de tsunamis: estudios de generación de tsunamis basados en registros históricos y estudios basados en eventos de futuro máximo probable. De esta manera y hasta ahora, sólo disponemos de dos escenarios para estimar los efectos de los tsunamis en las estructuras. Un aspecto que vale la pena mencionar es que el nivel de fuerzas sísmicas laterales depende de la distribución de masas de la estructura, siendo diferente para cada edificio, mientras que la profundidad de inundación del tsunami es la misma para diferentes tipos de edificios en un solo lugar y la fuerza total de tsunami dependería entonces sólo de cómo estén distribuidos los elementos resistentes. Entonces, resulta claro que la razón entre la fuerza total de tsunami y la fuerza cortante sísmica disminuirá a medida que tengamos estructuras más robustas y de mayor altura diseñadas apropiadamente bajo requerimientos sísmicos. Diseño estructural para acciones sísmicas Dado que el diseño estructural debería ser práctico y de fácil aplicación, es conveniente primero basar el diseño estructural en fuerzas provenientes de análisis elásticos y usar la metodología de “Diseño por Resistencia”. Adicionalmente, se pueden utilizar otras metodologías de diseño con el objetivo de lograr un mejor comportamiento estructural durante el sismo y que la estructura llegue en mejores condiciones para resistir el tsunami. Este requerimiento se hace más llamativo a medida que reconocemos las limitaciones del diseño por resistencia y a que sabemos que la condición que dominará finalmente el diseño no será las acciones sísmicas sino las acciones producto de la inundación del tsunami. Entonces, será necesario aplicar procedimientos de diseño más elaborados si queremos tener mayor seguridad de que la edificación conserve niveles apropiados de resistencia y rigidez. La metodología del Diseño por Capacidad parece ajustarse de manera conveniente para lograr estos objetivos. En esta metodología, el diseñador elige qué elementos del sistema lateral resistente serán diseñados y detallados para disipar la energía bajo deformaciones impuestas muy severas, mientras que los elementos estructurales restantes son protegidos contra las acciones que podrían hacerlos fallar proporcionándoles resistencias mayores que las correspondientes al desarrollo de las resistencias posibles máximas en las regiones potenciales de plastificación elegidas previamente. Los detalles de esta metodología se pueden revisar en Paulay & Priestley (1992).

Diseño estructural para acciones de tsunami Las características que toda estructura resistente a tsunamis debería tener son las siguientes (FEMA P646): -

Sistemas fuertes con capacidad de reserva para resistir fuerzas extremas. Sistemas abiertos que permitan que el fluido de inundación fluya con mínima resistencia. Sistemas dúctiles que resistan fuerzas extremas sin falla. Sistemas redundantes que puedan experimentar falla parcial evitando el colapso progresivo.

Entre los sistemas que cuentan con estos atributos se encuentran los sistemas de pórticos resistentes a momentos hechos de acero y sistemas de muros estructurales de concreto reforzado. Luego del tsunami del 2011 en Japón, se llevaron a cabo numerosos trabajos de campo con el fin de categorizar el daño en los edificios principalmente de concreto reforzado y de acero con el fin de desarrollar métodos de diseño estructural para Estructuras de Evacuación Vertical (Fukuyama, H., 2012). El patrón de daño en los edificios fue categorizado de la siguiente manera: Tabla 4 - 2: Categorización de patrón de daños en edificios observados en el tsunami del 2011, Japón. (Fuente: Fukuyama, H., 2012) Edificio de Concreto Reforzado

Edificios de Acero

Colapso Total Colapso del primer nivel Deslizamiento

Arrastre completo Volteo Impacto de escombros Inclinación debido a socavación Falla de muros

Colapso del primer nivel Falla en la base de columnas Falla de la conexión superior de columnas Arrastre de acabados Volteo Impacto de escombros Amplia deformación residual

Basado en los daños observados, se llegó a la conclusión que el diseño estructural deberá contemplar los tres objetivos siguientes: -

Evitar el colapso: Se tendrá que confirmar que la carga de tsunami en cada nivel del edificio no sea mayor que la capacidad lateral.

Evitar volteo: Verificar el momento de volteo debido a las cargas de tsunami, incluyendo los efectos del levantamiento por fuerzas boyantes e hidrodinámicas.

Evitar deslizamiento: La fuerza lateral no debe ser mayor que la fricción de la cimentación o la capacidad lateral de los pilotes.

Además, se deberá distinguir entre los elementos diseñados para resistir las presiones de las fuerzas hidrodinámicas y los miembros que no sean resistentes a estas acciones. Estos últimos deberán ser diseñados para que las presiones excedan su capacidad y puedan fallar sin comprometer el sistema estructural. Estos elementos no estructurales sumergidos bajo la profundidad de inundación esperada se pueden diseñar con este fin para limitar las fuerzas hidrostáticas, de flotabilidad, hidrodinámicas y fuerzas de impulso*.

Figura 4 - 21: Esquema para el diseño estructural ante acciones de tsunami.

Consideraciones adicionales para la estimación de las fuerzas de flotación y de levantamiento hidrodinámico 

Diseño para la superestructura: En el criterio de Prevención de Colapso, la fuerza boyante hidrostática debe ser determinada considerando el volumen de los elementos estructurales bajo la profundidad de inundación incluyendo el aire atrapado debajo del sistema de piso cuando el flujo de agua ha ingresado al edificio por las aberturas en cada nivel. De los trabajos de

reconocimiento de campo del tsunami del 2011, en Japón, la mayoría de los edificios volcados tenían una razón de abertura en los muros exteriores menores que 0.20. Se debe considerar también el hecho de que la reducción de fuerza axial en las columnas de concreto reforzado, provocará una disminución en la resistencia a la flexión y al corte por lo que la capacidad lateral en cada piso será menor. 

Diseño para la cimentación: En la revisión de volteo y deslizamiento, se debe considerar que la fuerza de flotación actúa en la parte inferior de la cimentación para determinar las fuerzas axiales en los pilotes o la fricción en la cimentación; esta fricción que resiste el deslizamiento también se verá disminuida a causa de estas fuerzas boyantes. Para edificios con pocas aberturas donde flujo de agua es lento, no se puede considerar que el flujo de agua dentro del edificio corresponda con la profundidad de inundación máxima.

Diseño de los componentes estructurales resistentes a presiones Las columnas y muros estructurales no deberían ser destruidos por la presión del fluido. El momento flector y la fuerza cortante ejercida por la presión del fluido no deberían sobrepasar la capacidad a la flexión y al corte de cada componente. Hasta que mayores investigaciones definan un método de diseño específico, se recomienda que los cálculos de capacidades y factores de reducción de resistencia se apliquen al diseño para tsunami de la misma forma como se viene haciendo para el diseño de cargas laterales sísmicas y de viento; es decir, la metodología LRFD (Load and Resistance Factored Design) proporciona los procedimientos necesarios para estos fines. En el diseño de columnas individuales se debe considerar el grado de restricción apropiado en ambos extremos. La forma de la columna también es importante. Las formas redondeadas generan menores fuerzas hidrodinámicas y además será menos probable que los escombros impacten completamente. En caso de usar muros estructurales de concreto armado (muros de corte), la orientación de estos es muy importante (como ya se detallado en capítulos anteriores). El diseño de estos elementos debería tomar en cuenta cargas distribuidas que incluyan fuerzas hidrodinámicas e impacto de escombros. Para el caso de vigas, se debería diseñarlas para los efectos hidrodinámicos laterales considerando el arriostramiento lateral ofrecido por el sistema de piso. En algunos casos será necesario diseñar para cortante horizontal y flexión.

Figura 4 - 22: Flexión lateral de vigas. Tsunami de Sumatra, 2004. (Fuente: Ruangrassamee, A., 2005)

Los sistemas de piso deben diseñarse contra los efectos de flotabilidad y levantamiento hidrodinámico, los cuales inducirán fuerzas cortantes y momentos flectores opuestos a los efectos generados por las cargas de gravedad. A pesar de que los niveles inundados no servirán para refugio es importante diseñar las losas de estos niveles para soportar estos efectos ya que la falla de una losa podría resultar en daño o colapso de columnas por encima de este nivel (incluyendo el área prevista para refugio) dado que se tendría mayor longitud no arriostrada de columnas. En sistemas de piso de acero, se debe considerar el pandeo torsional lateral (LTB) de la alas inferiores de las vigas cuando estén sujetas a cargas de levantamiento. En sistemas de piso de concreto reforzado, se sugiere que en las vigas y losas exista continuidad del acero de refuerzo por lo menos del 50% del acero inferior y superior (FEMA P646) Los elementos de concreto preesforzado deben ser cuidadosamente analizados bajo los efectos de flotabilidad y levantamiento hidrodinámico. Estas acciones aumentan las fuerzas internas de preesfuerzo.

Prevención al volteo y deslizamiento Las reacciones en los soportes bajo la cimentación (fuerzas axiales en los pilotes) se pueden determinar sumando las reacciones del análisis pushover para las cargas laterales hidrodinámicas más el efecto de las fuerzas de flotación e hidrodinámicas en cada soporte. Respecto a la tracción del pilote, se debe asegurar que la demanda sea menor que la capacidad última a tensión. La capacidad última a tensión debe ser la menor de: la capacidad a tensión del pilote o la fricción del área alrededor del pilote. En cuanto a la compresión del pilote, la demanda será menor que la capacidad de carga axial última del pilote. Incluir aberturas en las losas de piso, ver Figura 4 - 6 y Figura 4 - 9, tiene beneficios en el comportamiento estructural. Por un lado, el hecho de tener menor área reduce las fuerzas de flotación y las fuerzas de levantamiento hidrodinámicas y también evita el efecto del aire atrapado; en consecuencia, se mejora la estabilidad de la estructura y se reducen las presiones para el diseño de la losa. Por otro lado, estas aberturas permiten la evacuación rápida de fluido retenido (fuerzas ƒr) evitando las fuerzas de gravedad adicionales señaladas en la Sección 4.2.3.1. Prevención al colapso La capacidad lateral del sistema estructural será igual o mayor a la carga horizontal de tsunami en cada nivel.

Donde: Vi Fi

: Capacidad al corte del nivel i. : Fuerza cortante del tsunami en el nivel i.

La fuerza cortante debido al tsunami en el piso i deber ser calculada por la sumatoria de todas las fuerzas de tsunami por encima del nivel i. Para determinar la resistencia al corte del edificio en cada nivel se deberá tomar en cuenta el efecto de las tracciones inducidas por las fuerzas ascendentes (boyantes e hidrodinámicas) en cada componente estructural: La capacidad horizontal obtenida del análisis pushover usando las acciones de tsunami como fuerzas externas distribuidas más los efectos de las acciones del tsunami ascendentes no debería ser menor que la fuerza cortante en cada piso. La resistencia a cortante es muy similar al enfoque utilizado al revisar la capacidad de fuerza cortante para acciones sísmicas; sin embargo, para el caso de tsunamis las cargas no están aplicadas a las losas en cada nivel de entrepiso, sino que se aplican como presiones (fuerzas distribuidas) sobre las superficies de columnas, muros estructurales, vigas, etc.

Socavación y diseño de la cimentación Algunas medidas contra los efectos de socavación en el comportamiento de la estructura podrían ser utilizar una cimentación profunda con pilotes para evitar la inclinación del edificio, reforzar el suelo con concreto o usar algún tipo de protección a la cimentación. El diseño de pilotes debe considerar demandas amplificadas como consecuencia de las fuerzas de retorno del flujo y longitudes no arriostradas mayores a causa de la socavación.

Figura 4 - 23: Edificio multifamiliar diseñado como refugio vertical. Comunidad de Matsubara, Japón, Tsunami 2011. (Fuente: Roberton I., 2012)

Figura 4 - 24: (continuación): En el tusunami del 2011 se pudo observar intensa socavación en las esquinas del edificio.

Para el diseño de la cimentación se deberá contemplar la saturación del suelo en la evaluación de la capacidad de soporte y resistencia al corte. La inundación puede tomar varias decenas de minutos y es muy probable que las condiciones del suelo cambien durante y después del tsunami. Se podría utilizar sistemas de drenaje adecuados que podrían ayudar a reducir este problema. Últimas tendencias de diseño Actualmente se encuentra en desarrollo la ingeniería de tsunamis basado en desempeño (Performance-Based Tsunami Engineering, PBTE) Ya que el problema de la inundación costera aún tiene muchas incógnitas, especialmente si está relacionado con el diseño estructural, esta metodología se enfoca principalmente en determinar los efectos que tendría un tsunami en edificios de la costa y no tanto en el problema de propagación de tsunamis en el océano (este tema es considerado un tema algo maduro). Esta iniciativa desarrollada en EE.UU. se concentra en los siguientes tres aspectos, reconociendo que se requiere investigar el desarrollo de Niveles de Desempeño como una necesidad de política pública, enfocándose en determinar el enlace entre la inundación costera y el desempeño estructural. -

Inundación costera tierra adentro. Los efectos de las cargas del flujo en estructuras. Problema de socavación y transporte de sedimentos.

Algunas de las propuestas de los objetivos de desempeño propuestos por PBTE son:

Figura 4 - 25: Niveles de desempeño para tsunami. Propuesta 01. (Fuente: Robertson, I. and Yim, S., 2010)

Estos objetivos son algo similares, pero diferentes en muchos aspectos a los objetivos de desempeño sísmico. Se propone generar curvas de peligro de tsunami y niveles de desempeño para edificios. Se puede notar que para edificios esenciales y refugios de evacuación vertical los objetivos de desempeño son consistentes con aquellos para desempeño sísmico. De acuerdo a los códigos de EE.UU. cuando las comunidades tienen sistemas de alerta temprana con planes de operación de emergencia, los edificios con Categoría II y III no deberían ser ocupados durante la inundación por tsunami y por lo tanto estas estructuras tienen objetivos de desempeño limitados. Aquí el nivel “Life Safe” es, más bien, un indicativo del nivel de daño y de pérdida económica. Otra propuesta de los niveles de desempeño es la siguiente:

Figura 4 - 26: Niveles de desempeño para tsunami. Propuesta 02. (Fuente: Chock, G., 2012)

Conjuntamente, se está desarrollando una propuesta para incluir un capítulo en ASCE/SEI Standar 07-16. “The Tsunami Loads and Effects Subcommitee” se está encargando de este capítulo “Chapter 06: Tsunami Loads and Effects” y se espera que pueda ser publicado en marzo de 2016. Luego, se estaría considerando su inclusión en el Código IBC 2018.

CAPÍTULO V ANÁLISIS Y DISEÑO DE PROTOTIPO. RESULTADOS

ANÁLISIS Y DISEÑO DE PROTOTIPO Con el fin de utilizar las ideas presentadas en los capítulos anteriores, se considerará un caso práctico y de mucha importancia para el Perú, quizás el caso más complejo y trascendental de la costa: La Punta, Callao. A continuación se desarrollará el análisis y diseño estructural de un edificio de seis niveles de concreto reforzado como propuesta de Estructura de Evacuación Vertical en caso de un tsunami de origen cercano*. DESCRIPCIÓN DELA ESTRUCTURA Y ENTORNO. DIMENSIONAMIENTO La Punta tiene una historia importante en cuanto a desastres de tsunami se refiere; este distrito fue azotado varias veces a través de la historia (1586, 1604, 1687, 1746, 1806) por tsunamis con diferentes intensidades. Pero el que más ha llamado la atención fue el del 28 de octubre de 1746 que provocó la muerte del 96% de la población: sólo sobrevivieron 200 de 5000 personas. Se piensa que existe una alta probabilidad de que este evento se repita durante los próximos 50 años y se han identificado distancias aproximadas y zonas de inundación intermedia y severa (ver figura siguiente).

Figura 5 - 1: Zonas de evacuación en La Punta, Callao. Fuente: Plan Tsunami La Punta 2010. Municipalidad Distrital de La Punta, Callao.

* De acuerdo a los alcances de la investigación (Sección 1.4), no se abordará los temas relacionados al diseño de la cimentación.

El tiempo estimado para evacuar es de 20 minutos (algunos indican 15 minutos) Vemos que se necesita recorrer aproximadamente entre 3 km a 4 km desde la plaza de armas para ponerse a buen recaudo. Haciendo una comparación ilustrativa, dar la vuelta a La Punta por los malecones representa una distancia de 2,8 km; entonces la pregunta es si toda la gente podrá correr a una velocidad promedio de entre 2,50 m/s y 3,33 m/s durante 20 minutos*. Y si consideramos los daños producto del terremoto en la Sección 2.5.1 se indica que FEMA P646 considera una velocidad promedio de 0,90 m/s para estos fines, previo como derrumbes de viviendas, escombros, postes de alumbrado público, tránsito vehicular, etc. el panorama es menos alentador. La otra preocupación es que el distrito presenta un “cuello de botella” que puede jugar en contra de la evacuación horizontal convencional. La situación se agrava si el evento tiene lugar en época de verano donde el número de personas se incrementa de manera sustancial.

Figura 5 - 2: Tipos de materiales de construcción en el Distrito de La Punta – Callao. Cortesía: Ing. Julio Kuroiwa Horiuchi.

Como parte del plan de acción contra el riesgo de un eventual tsunami, el distrito de La Punta - Callao, desarrolló el “Plan Tsunami La Punta 2010” para brindar orientación a los vecinos de esta localidad acerca de cómo actuar frente a este tipo de amenaza. Conociendo la problemática especial, se optó también por la evacuación vertical y se eligió 19 edificios existentes para este fin. Si bien es cierto, estos edificios poseen alturas mayores que el nivel de inundación predicho para el probable tsunami, no existe a la fecha un trabajo de evaluación estructural de estos edificios que garantice su funcionalidad después de haber sufrido los efectos del terremoto previo. El tema de la evacuación libre dentro del edificio es otro punto determinante en estos edificios.

Dimensionamiento Tabla 5 - 1: Datos demográficos del distrito La Punta, Callao: Población Total Personas con algún tipo de discapacidad Niños y adultos (> 60 años)

6597 700 1500

Si consideramos el tiempo de evacuación de 20 minutos y la velocidad promedio de 0,8~0,9 m/s, la distancia aproximada máxima desde un punto de referencia sería de 1000 m o 2000 m entre refugios. La capacidad requerida para personas con discapacidad, niños y adultos mayores asciende a 2024 m2 considerando el área mínima requerida de 0,92m2 por persona (ver Sección 2.5.2) El máximo runup se estima que sería de 10 m, y la cota topográfica de la punta es alrededor de 2,5 m ~ 3,0 m; entonces de acuerdo a la Sección 2.5.3, la elevación mínima de refugio por encima de la cota de terreno sería:

Si considera una altura de entrepiso de 3,50 m, se tendría un nivel seguro libre de inundación a partir del quinto piso. Considerando el área necesaria útil para evacuados y el área para servicios se estima que un edificio de 6 niveles de 38 m x 38 m sería suficiente.

Figura 5 - 3: Ubicación tentativa del edificio de evacuación vertical en la playa sur del distrito de La Punta – Callao.

Características estructurales de la edificación 

Configuración estructural

Siendo consecuente con el criterio de contar con una edificación de categoría Esencial, se opta por una estructura con características regulares tanto horizontal como verticalmente. Basado en la experiencia, se sabe que un edificio bien estructurado y detallado muestra un comportamiento adecuado aunque no se hayan hecho análisis muy elaborados e incluso, a veces, aunque no hayan seguido los reglamentos al pie de la letra. Se considera una planta cuadrada de 6 ejes en cada dirección distanciados 7,50 m. Esta luz libre y con una altura a ejes de losa de 3,50 m proporciona un área libre indicada para el libre flujo del agua y, asimismo, luces más grandes tienden a disminuir el efecto de acumulación de escombros. La losa presenta aberturas para contemplar el tema de la iluminación, pero su función principal es la de reducir los efectos de aire atrapado y fuerzas hidrodinámicas ascendentes; además ofrecen una evacuación rápida del agua evitando cargas adicionales de gravedad por inundación en pisos sumergidos. 

Sistema Estructural

Los resultados de los trabajos de reconocimiento de campo después de tsunamis alrededor del mundo muestran que los sistemas estructurales con más éxito de sobrevivencia fueron los edificios de concreto de armado y luego las estructuras de acero (en ese orden) Por lo tanto, se han elegido usar muros estructurales y pórticos de concreto armado. Un buen diseño para tsunamis es aquel que presente la menor área expuesta, i.e. la menor resistencia al flujo; por otro lado, el criterio de diseño ante sismo es controlar el desplazamiento lateral y esto se logra, convencionalmente, con mayor cantidad de muros estructurales, i.e., en términos de diseño para tsunamis, mayor área expuesta, mayor resistencia al flujo y por lo tanto mayores fuerzas hidrodinámicas de tsunami. El primer desafío con el sistema de muros estructurales podría ser entonces encontrar la mínima longitud de muros estructurales para poder satisfacer el criterio de desplazamiento relativo de entrepiso máximo aunque esto no sea un enfoque conservador para diseño sismo resistente.

Figura 5 - 4: Vista de planta tĂpica del prototipo

Figura 5 - 5: ElevaciĂłn del prototipo

Análisis y Evaluación Estructural 

Propiedades de los materiales

Concreto Armado: • • •

Resistencia a la compresión del concreto: f’c=280 kg/cm2 Módulo de Elasticidad del concreto: Ec=250998 kg/cm2 Resistencia a la fluencia del acero de refuerzo: fy=4200 kg/cm2 

Cargas consideradas Tabla 5 - 2: Cargas de gravedad consideradas para el análisis.

Nivel 2 3 4 5 6 Azotea 

Descripción Oficinas Oficinas Oficinas Oficinas Oficinas

– – – – –

Carga Muerta (kg/m2)

C. Cómputo C. Cómputo C. Cómputo C. Cómputo C. Cómputo

150 150 150 150 150 100

Carga Viva (kg/m2) 350 350 350 350 350 100

Modelo estructural del prototipo 

Dimensiones de elementos estructurales Columnas: 0,55 m x0,55 m Vigas: 0,30 m x 0,65 m Espesor de muros estructurales: 0,30m Espesor de losa maciza: 0,20 m

Figura 5 - 6: Modelo Estructural. Izquierda: modelo en 3 dimensiones. Derecha: Planta típica.



FASE I: Análisis ante Fuerzas Sísmicas

Análisis Dinámico Lineal PARÁMETROS Y ESPECTRO DE DISEÑO Se utilizará el espectro de pseudoaceleraciones determinado por la norma E.030:

Z U S3 TP S G R

Figura 5 - 7: Espectro de diseño

0,4 1,5 (a, Esencial) Suelo flexible 0,9 1,4 9,81 m/s2 6 (Muros Estructurales)

MODOS DE VIBRACIร N Tabla 5 - 3: Periodos y porcentajes de participaciรณn de masa Modo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Periodo 0,4234 0,3772 0,2981 0,1015 0,1000 0,0775 0,0523 0,0480 0,0397 0,0378 0,0336 0,0320 0,0312 0,0305 0,0288 0,0282 0,0273 0,0254

UX 0,00 72,94 0,72 0,0 ,26 19,12 0,07 4,44 0,00 0,05 1,45 0,01 0,00 0,35 0,09 0,00 0,02 0,14 0,00

UY 70,74 0,00 0,00 19,00 0,25 0,00 0,00 5,62 0,00 0,00 0,02 2,32 0,07 0,01 0,00 0,01 0,00 1,01

SumUX 0,00 72,95 73,66 73,93 93,05 93,12 97,56 97,57 97,61 99,06 99,07 99,07 99,42 99,51 99,51 99,53 99,67 99,67

SumUY 70,74 70,74 70,74 89,74 89,99 89,99 89,99 95,61 95,62 95,62 95,64 97,95 98,03 98,04 98,04 98,04 98,04 99,06

Figura 5 - 8: Deformada del primer modo. T1= 0,4234 s. Desplazamiento traslacional en la direcciรณn Y-Y.

Figura 5 - 9: Deformada del segundo modo. T2= 0,3772 s. Desplazamiento traslacional en la direcciรณn X-X.

Figura 5 - 10: Deformada del tercer modo. T3= 0,2981 s. Desplazamiento torsional.

DESPLAZAMIENTOS Y DISTORSIONES Tabla 5 - 4: Distorsiones de entrepiso Nivel Azote a 06 05 04 03 02 01

Z (m) 24,00 21,00 17,50 14,00 10,50 7,0 3,50

Dx 0,0047 0,0050 0,0051 0,0051 0,0047 0,0041 0,0036

Dy 0,0056 0,0059 0,0061 0,0060 0,0055 0,0044 0,0036

Figura 5 - 11: Distorsiones de entrepiso en elevación. Distorsión límite: 0,007

•

Diseño A: Diseño por Resistencia Última COLUMNAS: Columna C2 (Eje 2A) b=

Acero proporcionado : Cuantía : 1,34%

8  1"

Figura 5 - 12: Diagrama de interacción de la columna 2A (ver intersección de ejes en la vista de planta típica).

Columna C3 (eje 3A) b= 55 h=

Acero proporcionado : Cuantía :

cm cm 8  1"

1,34%

Figura 5 - 13: Diagrama de interacción de la columna 3A (ver intersección de ejes en la vista de planta típica).

Placa P5, P6: Para el diseño de placas de concreto armado se tomó en cuenta la sección 21.9.5 “Resistencia al corte en el plano del muro” de la Norma Técnica E.060 “Concreto Armado” donde se ajusta las cortantes provenientes del sismo de acuerdo a la siguiente expresión (Ver Anexos):

Figura 5 - 14: Diagrama de interacciรณn del muro estructural de concreto armado P5 y P6 en los ejes B y E respectivamente.

Placa 12E, 11E

Figura 5 - 15: Diagrama de interacci贸n del muro estructural de concreto armado P12E y P11E en los ejes 6 y 1 respectivamente. Direcci贸n larga del muro.

Figura 5 - 16: Diagrama de interacci贸n del muro estructural de concreto armado P12E y P11E en los ejes 6 y 1 respectivamente. Direcci贸n corta del muro.

Placa 12NA, 11NA:

Figura 5 - 17: Diagrama de interacciรณn del muro estructural de concreto armado P12NA y P11NA correspondiente a la caja de ascensor. Direcciรณn larga del muro.

Figura 5 - 18: Diagrama de interacción del muro estructural de concreto armado P12NA y P11NA correspondiente a la caja de ascensor. Dirección corta del muro.

Muro Típico Ejes 6 y 1:

Figura 5 - 19: Diagrama de interacción del muro estructural de concreto armado de los ejes 6 y 1.



FASE II: Análisis ante fuerzas de tsunami

Estimación de fuerzas hidrodinámicas, R=10 m

Parámetro γss = ρs =

1,10 0,112

9,81

t/m3 t*s2/ m4 m/s2

3,00

R* R h k hs 

Fr α uj u uv Fu

10,00 m 13,00 m 10,00 m 0,50 5,00 m 1,77 1,22 5° 12,13 m/s 6,07 m/s 0,53 m/s 0,05 t/m2

Tabla 5 - 5: Estimación de cargas de tsunami por elemento (metrado de cargas)

Eje

Elemento

B (m)

Núm.

0,303571

Eje 6

Columna Placa

Btot (m)

Fd (t)

33,6

0,55

2,2

0,55

3,3

0,55

3,3

0,55

3,3

0,55

3,3

90,75 330,00

0,098214

Eje 5

Columna Placa

136,13 0,00

0,098214

Eje 4

Columna Placa

136,13 0,00

0,098214

Eje 3 = eje 4

Columna Placa

136,13 0,00

0,098214

Eje 2 casi= eje 5

Columna Placa

136,13 0,00

Fs (t)

0,303571 0,55 8

Eje 1 = eje 6

Columna Placa

EJE 6

Vigas

Damming Columna Placa

0,6280 12 0,55 8

Acumulación de escombros Fuerza impacto contenedor

1500

4 1

2,2 8

90,75 330,00

150,15

1 2 1

21,1 12 1,1 8

136,13 45,38 330,00

153,06

428,35 1557,62

Tabla 5-6: Fuerza Lateral Total Combinación 1 (Fd + Fs) Combinación 2 (Fd + Fddam) Combinación 3 (Fd + Fddam + Fi)

3101,36 t 1626,90 t 1779,96 t

Análisis Estático

De acuerdo a la Tabla 5 - 6, la combinación más desfavorable para este edificio se da para la Combinación 1 (fuerzas de arrastre e impacto). Luego de aplicar estas cargas de manera distribuida sobre los elementos estructurales, obtenemos los resultados de fuerzas cortantes en columnas y muros, y luego los comparamos con las magnitudes de las fuerzas cortantes debidas al sismo. Tabla 5 - 7: Fuerzas cortantes de tsunami en columnas.

Primer NIVEL Descripción

V (t)

Segundo NIVEL

V (t)

Tercer NIVEL V (t)

Muros estructurales

-2791,49

94,84%

-1724,42

92,21%

-714,49

84,65%

Columnas

-151,79

5,16%

-145,73

7,79%

-129,55

15,35%

Total

-2943,28

C2 C3 C4 C5 C8 C11 C14 C15 C16 C17

-7,73 -7,2 -7,2 -7.51 -8,13 -7,67 -8,47 -6,99 -7,49 -7,8

-1870,15

0,26 % 0,24 % 0,24 % 0,26 % 0,28 % 0,26 % 0,29 % 0,24 % 0,25 % 0,27 %

-7,47 -6,53 -6,44 -7,03 -8,47 -7,26 -9,08 -5,92 -7,37 -7,29

-844,04

0,40% 0,35% 0,34% 0,38% 0,45% 0,39% 0,49% 0,32% 0,39% 0,39%

-7,26 -5,73 -5,98 -5,62 -7,21 -6,88 -8,21 -6,75 -5,24 -5,77

0,86% 0,68% 0,71% 0,67% 0,85% 0,82% 0,97% 0,80% 0,62% 0,68%

C20 C21 C22 C23 C26 C29 C32 C33 C34 C35

-8,28 -6,99 -7,48 -7,72 -8,09 -7,63 -7,68 -7,14 -7,14 -7,45

0,28 % 0,24 % 0,25 % 0,26 % 0,27 % 0,26 % 0,26 % 0,24 % 0,24 % 0,25 %

-8,8 -5.95 -7,38 -7,23 -8,5 -7.3 -7,53 -6,59 -6,5 -7,09

0,47% 0,32% 0,39% 0,39% 0,45% 0,39% 0,40% 0,35% 0,35% 0,38%

-8,07 -6,77 -5,25 -5,79 -7,26 -6,92 -7,32 -5,79 -6,04 -5,69

0,96% 0,80% 0,62% 0,69% 0,86% 0,82% 0,87% 0,69% 0,72% 0,67%

Tabla 5 - 8: Fuerzas cortantes de sismo y relaciรณn Fuerza de Tsunami y Fuerza de Sismo (Tsu/Sis) en columnas. Primer NIVEL Descripciรณn Muros estructurales Columnas

V (t)

2118,55

95,88 % 4,12

90,98 2209,53

C2 C3 C4 C5 C8 C11 C14 C15 C16 C17 C20 C21 C22 C23 C26 C29 C32 C33 C34 C35

9,72 7,45 7,45 9,72 11,7 911,7 9 11,5 7,56 7,56 11,5 1 11,3 8 7,56 7,56 11,3 8 11,7 7 11,7 7 9,7 7,44 7,44 9,7

0,4 4% 0,3 4% 0,3 4% 0,4 4% 0,5 3% 0,5 3% 0,5 2% 0,3 4% 0,3 4% 0,5 2% 0,5 2% 0,3 4% 0,3 4% 0,5 2% 0,5 3% 0,5 3% 0,4 4% 0,3 4% 0,3 4 0,4 4%

Segundo NIVEL V (t)

V (t)

1914,5

92,60 % 7,40

Tsu/ Sis

1661,6 8 191,75

89,6 5%

0.90

1853,43

Tsu/ Sis

152,95

1.33

2067,45

0,8 0 0,9 7 0,9 7 0,7 7 0,6 9 0,6 5 0,7 4 0,9 2 0,9 9 0,6 8 0,7 3 0,9 2 0,9 9 0,6 8 0,6 9 0,6 5 0,7 9 0,9 6 0,9 6 0,7 7

Tercer NIVEL

7,77 5,96 5,96 7,77 9,26 9,26 9,42 6,01 6,01 9,42 9,16 6,02 6,02 9,15 9,22 9,22 7,73 5,93 5,93 7,73

0,38 % 0,29 % 0,29 % 0,38 % 0,45 % 0,45 % 0,46 % 0,29 % 0,29 % 0,46 % 0,44 % 0,29 % 0,29 % 0,44 % 0,45 % 0,45 % 0,37 % 0,29 % 0,29 % 0,37 %

0,9 6 1,1 0 1,0 8 0,9 0 0,9 1 0,7 8 0,9 6 0,9 9 1,2 3 0,7 7 0,9 6 0,9 9 1,2 3 0,7 9 0,9 2 0,7 9 0,9 7 1,1 1 1,1 0 0,9 2

9,72 7,45 7,45 9,72 11,7 911,7 9 1,5 1,56 7,56 11,5 1 11,3 8 7,56 7,56 11,3 8 11,7 7 11,7 7 9,7 7,44 7,44 9,7

10,35

Tsu/ Sis

0.46

0,52 % 0,40 % 0,40 % 0,52 % 0,64 % 0,64 % 0,62 % 0,41 % 0,41 % 0,62 % 0,61 % 0,41 % 0,41 % 0,61 % 0,64 % 0,64 % 0,52 % 0,40 % 0,40 % 0,52 %

0,7 5 0,7 7 0,8 0 0,5 8 0,6 1 0,5 8 0,7 1 0,8 9 0,6 9 0,5 0 0,7 1 0,9 0 0,6 9 0,5 1 0,6 2 0,5 9 0,7 5 0,7 8 0,8 1 0,5 9

Tabla 5 - 9: Fuerzas cortantes de tsunami en muros estructurales de concreto reforzado Primer Nivel

Descripciรณn

V (t)

Segundo Nivel V (t)

Tercer Nivel

V (t)

Muros estructurales

-2791,49

94,84%

-1724,42

92,21%

-714,49

84,65%

Columnas

-151,79

5,16%

-145,73

7,79%

-129,55

15,35%

Total

-2943,28

-1870,15

P1 P7 P2 P8 P5 P3 P6 P9 P4 P1 0 P1 1E P1 1N P1 2E P1 2N

-76,39 -61.18 -75,75 -61,75 -556,51 -74,83 -550,86 -60,81 -74,82 -59,62 -371,21 -298,69 -243,52 -225,55

2,60 % 2,08 % 2,57 % 2,10 % 18,9 1% 2,54 % 18,7 2% 2,07 % 2,54 % 2,03 % 12,6 1% 10,1 5% 8,27 % 7,66 %

-844,04

-33,88 -22,27 -33,19 -24,15 -460,17 -33,72 -464,95 -24,66 -4,7 -2,09 -214,85 -168,13 -130,04 -56,62

1,81 % 1,19 % 1,77 % 1,29 % 24,6 1% 1,80 % 24,8 6% 1,32 % 1,86 % 1,23 % 11,4 9% 8,99 % 6,95 % 3,03 %

-13,44 -1,41 -15,33 -0,48 150,91 -15,75 156,31 -0,88 -14,1 -2,07 135,99 152,06 -29,86 -5,9

1,59 % 0,17 1,82% % 0,06% 17,88% 1,87% 18,52% 0,10% 1,67% 0,25% 16,11% 18,02% 3,54% 3,07%

Tabla 5 - 10: Fuerzas cortantes de sismo y relaciรณn Fuerza de Tsunami y Fuerza de Sismo (Tsu/Sis) en muros estructurales de concreto armado. Primer Nivel Descripciรณn

V (t)

Muros estructurales

2118,55

Columnas

90,98 2209,53

Segundo Nivel

% 95,88%

V (t) Tsu/Si s

4,12% 1,33

1914,5

92,60%

152,95

7,40%

2067,45

Tercer Nivel

Tsu/ Sis

0,90

V (t)

1661,68

89,65 %

191,75

10,35%

1853,43

Tsu/ Sis

0,46

P1 P7 P2 P8 P5 P3 P6 P9 P4 P10 P11E P11NA P12E P12NA

51,4 951,4 9 49,4 649,4 6 537, 16 47,9 8 524, 55 47,9 8 48,9 6 48,9 6 165, 14 157, 39 14,3 164, 23

2,33 % 2,33 % 2,24 % 2,24 % 24,3 1% 2,17 % 23,7 4% 2,17 % 2,22 % 2,22 % 7,47 % 7,12 % 7,89 % 7,43 %

1,48 1,19 1,53 1,25 1,04 1,56 1,05 1,27 1,53 1,22 2,25 1,90 1,40 1,37

27,4 727,4 7 27,8 927,8 9 658, 94 27,9 2 653, 26 27,9 2 27,4 7 27,4 7 132, 77 57,3 7 132, 92 57,7 4

1,33 % 1,33 % 1,35 % 1,35 % 1,87 % 1,35 % 31,6 0% 1,35 % 1,33 % 1,33 % 6,42 % 2,77 % 6,43 % 2,79 %

1,23 0,81 1,19 0,87 0,70 1,21 0,71 0,88 1,26 0,84 1,62 2,93 0,98 0,98

22,8 422,8 4 23,7 123,7 1 574, 54 23,7 2 572, 29 23,7 2 22,8 6 22,8 6 97,0 4 67,2 9 97,0 7 67,1 9

1,23 % 1,23 % 1,28 % 1,28 % 31,0 0% 1,28 % 30,8 8% 1,28 % 1,23 % 1,23 % 5,24 % 3,63 % 5,24 % 3,63 %

0,59 0,06 0,65 0,02 0,26 0,66 0,27 0,04 0,62 0,09 1,40 2,26 0,31 0,39

Figura 5-20: Fuerza cortante de sismo y tsunami en el prototipo en cada nivel.

Resultados

Considerando las fuerzas mostradas en las tablas anteriores las fuerzas de tsunami en columnas son menores a las fuerzas de sismo; para el caso de placas, la mayoría de los muros muestra fuerzas cortantes de tsunami mayores a las de sismo, siendo más pronunciado este efecto para las placas que se encuentran en el eje 1. La razón de tener mayores cortantes en este eje se debe a que fue cargado con fuerzas hidrodinámicas de impulso.

Figura 5 - 21: Distribución de fuerzas de tsunami. Porcentajes de aplicación directa sobre elementos (en rojo) y porcentajes de fuerza cortante interna en cada elemento después del análisis estructural (en azul)

En el gráfico anterior, en las columnas donde no se muestran los porcentajes se tiene que en todas se aplicaron un (0,73%) de la carga total lateral. Las fuerzas cortantes internas en cada una de estas columnas se encuentra entre un 0,23% y 0,28%. En la Figura 5 - 21 llama la atención el hecho que a pesar de aplicar el 50% de la fuerza total de tsunami sobre el muro P11E (eje 1 entre ejes C y D), luego de la transferencia de cargas, este mismo muro sólo toma el 12,58% de cortante interno total. Por el contrario en los muros P5 y P6 se aplicaron no más del 1,5% en cada uno de ellos; sin embargo, estos dos muros toman casi el 38% de la fuerza cortante interna. Como resultado del ajuste hecho en las fuerzas cortantes últimas de sismo, se obtuvieron capacidades de corte mayores a las demandas por sismo. Para el caso, por ejemplo, de la Placa P3 el refuerzo horizontal colocado para sismo brinda una resistencia al corte de aproximadamente 148 t (con Mn/Mu=1.57), muy por encima de la demanda por tsunami (74,83 t). La capacidad de corte a fricción es 171,84 t, para sismo y 168,24 t cuando actúan las combinaciones de fuerzas para tsunami. Respecto a la placa P11E, la capacidad de corte última ofrecida por las alas (en la dirección corta del muro) es de 807,00 t (con Mn/Mu=3.81), que es 2,17

veces la demanda por tsunami (371,21 t). El acero vertical para este muro (cuantía 0,0044) brinda una resistencia al cortante por fricción de 264,48 t para sismo y 529,02 para cargas de tsunami. Para la placa P11NA, la capacidad de corte en la dirección de ataque de tsunami es de 531,8 t (con Mn/Mu=2,77) que es 1,78 veces la demanda por tsunami (298,69). El acero vertical (cuantía 0,0053) ofrece una resistencia al corte por fricción de 238,9 t para sismo y una resistencia al corte por fricción de 258,2 t cuando actúan las combinaciones de cargas de tsunami. Con una cuantía de 0,0066 (ϕ5/8 @ 0,20 m) se obtendría una capacidad a fricción mayor del orden de 351,41 t. Para la placa P6, la resistencia a corte es de 898,7 t para sismo (con Mn/Mu=1,38) y que es 1.68 veces la fuerza de tsunami (550,86 t). El acero vertical (cuantía 0,0066) ofrece una resistencia a corte por fricción de 698,6 t. Sin embargo, cuando actúan las cargas de tsunami la resistencia a corte por fricción es de 539,47 t. Aumentando la cuantía a 0,0088 (ϕ5/8 @ 0,15 m) se consigue una resistencia a fricción de 652,56 t. En cuanto a las columnas, no se tiene tracción en ninguna de ellas debido a los efectos de flotación. Y como se puede observar en la Tabla 5 - 8, las combinaciones de fuerzas de tsunamis no son importantes comparados con las demandas sísmicas.

Figura 5 - 22: Diagrama de interacción de columna típica. Se han incluido las combinaciones de fuerza de tsunami.

Los esfuerzos en la losa debido a las cargas muertas, producen momentos positivos de diseĂąo del orden del 2,70 t-m en las franjas centrales y momentos negativos del orden de 5,80 t-m en las franjas de columna. Las acciones ascendentes del tsunami producen momentos negativos del orden de 0,23 t-m en las franjas centrales y momentos positivos del orden de 0,45 t-m en las franjas de columna.

Figura 5 - 23: Momentos de losa correspondientes a la combinaciĂłn de cargas gravitacionales en el primer nivel.

Figura 5 - 24: Momentos de losa debido a la combinaciĂłn de cargas ascendentes de tsunami (0,90CM+T) del primer nivel.

Para el caso de vigas se muestra a continuación los resultados del análisis de la envolvente de momento para sismo y la envolvente de momentos para tsunami para el pórtico del eje.

Figura 5 - 25: Envolvente de momentos. Izquierda: Envolvente de momentos por sismo. Derecha: Envolvente de momentos por tsunami.

De aquí se puede ver que las demandas a flexión debidas a tsunami son menores que las demandas a flexión causadas por sismo. Se aplican comentarios similares para las fuerzas cortantes.

Figura 5 - 26: Envolvente de fuerzas cortantes. Izquierda: Envolvente de cortantes por sismo. Derecha: Envolvente de cortantes por tsunami.

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 

La estimación de fuerzas de tsunami aún se encuentra en discusión existiendo diversas teorías para su determinación. Sin embargo se ha considerado las formulaciones más recientes respaldadas en ensayos de laboratorio a la más grande escala disponible hasta la fecha.



No se ha determinado aún hasta qué punto el diseño contra tsunamis debería ser conservador. Actualmente se utiliza el “runup de diseño” en los cálculos de fuerzas hidrodinámicas; este enfoque resulta en realidad bastante conservador.



La fuerza lateral total de tsunami no depende de la masa de la estructura, sino de las características geométricas de la misma y su distribución espacial. Por lo tanto, la configuración estructural es un factor fundamental para tener la mínima fuerza hidrodinámica lateral.



Para el diseño por tsunami es más importante verificar la capacidad de resistencia lateral que la rigidez. Debido a que el tsunami es un evento extremo y raro, no se espera que la rigidez controle el diseño final de la estructura. Sin embargo, la estructura deberá tener suficiente resistencia de reserva para sobrevivir los efectos del tsunami.



Para el prototipo en estudio, la fuerza cortante de tsunami total es mayor a la fuerza basal sísmica sólo en el primer nivel haciéndose cada vez más marcada la diferencia entre estas dos fuerzas con la altura del edificio. La fuerza total de tsunami es 1,33 veces la cortante basal sísmica en el primer nivel, 0,90 en el segundo nivel y 0,46 en el tercer nivel (correspondiente al cortante sísmico de cada nivel).



Aunque las fuerzas de tsunami actúan de manera distribuida y directamente sobre los elementos verticales (columnas y muros) y horizontales (vigas), la distribución de fuerzas cortantes internas se ve bastante influenciada por la rigidez de los elementos. Por ejemplo, a cada una de las placas P5 y P6 se les aplicó de manera distribuida sólo el 1,46% de la fuerza total de tsunami directamente; sin embargo, luego del análisis cada una de estas placas absorbieron el 18,86% de la fuerza total de tsunami aplicada en todos los elementos.



Todas las columnas absorbieron un total de 5,16% de la fuerza integral de tsunami en el primer nivel. En el segundo nivel este porcentaje se incrementa a un 7,79% y en el tercer nivel representa el 15,35%. Las placas absorbieron el 94,84%, 92,21% y 84,65% en el primer, segundo y tercer nivel respectivamente.



Para las características del edificio, no se tienen tracciones en las columnas como consecuencia de las fuerzas ascendentes.



El uso del ajuste en la fuerza cortante recomendado en la norma E.060 para diseño sismo resistente de muros de concreto armado,

incrementa de manera importante la capacidad cortante de los muros. La fuerza resistente de cada muro de concreto reforzado tomando en cuenta este ajuste supera las demandas de corte del tsunami. 

Debido a la falta de resistencia de corte por fricción fue necesario aumentar la cuantía de acero vertical en un 33% para los muros principales (P5 y P6) en la dirección Y-Y, en un 20% para las alas del muro de la caja de ascensor. Esto significa un aumento mínimo en los costos y no fue necesario redimensionar ningún elemento.



El análisis estructural, sugiere que un diseño sismo resistente conservador de una estructura esencial de altura media podría sobrevivir los efectos de un tsunami. Se recomienda estudiar el comportamiento no lineal usando software más potente para verificar el estado estructural después de cada evento y evaluar de manera más precisa la reserva de resistencia después del sismo.



Para el edificio en estudio, la inclusión de placas de concreto armado para controlar el desplazamiento ante acciones sísmicas, significó la aplicación de aproximadamente el 60% de la fuerza de tsunami lateral total. Por lo tanto, se recomienda explorar otras soluciones estructurales tales como aislamiento sísmico y/o amortiguadores con el fin de prescindir de muros estructurales y disminuir drásticamente la fuerza total lateral hidrodinámica.

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