EJERCICIOS PARA PREPARAR LA PRUEBA EXTRAORDINARIA DE SEPTIEMBRE. 2º ESO. 2ª EVALUACION.
PROPORCIONALIDAD. Ejercicio nº 1.Calcula: a) ¿En qué razón están los números 20 y 24? b) Rodea los números que estén en la razón 3/7. 9 y 21
6 y 12
12 y 28
c) Escribe el número que falta en cada par para que estén en la razón 2/5. 6 y ¿____?
¿____? y 10
16 y ¿____?
Ejercicio nº 2.Indica cuáles de estos pares de razones forman proporción: 1 ; 4 3 b) ; 5 4 c) ; 5 a)
6 24 6 15 16 20
Ejercicio nº 3.Calcula el valor de la incógnita: a)
x 30 = 4 60
b)
24 26 = 84 x
Ejercicio nº 4.Subraya los pares de magnitudes que sean proporcionales: a) El número de días trabajados por un obrero y el dinero que gana. b) El número de obreros que realizan un trabajo y el tiempo que tardan en realizarlo. c) La edad de una persona y su peso en kilogramos.
Ejercicio nº 5.Observa la tabla e indica si la relación que une ambas magnitudes es directa o inversa y completa los pares de valores correspondientes que faltan: TIEMPO (horas)
2
COSTE DE UN APARCAMIENTO (€)
7
6
10 35
12 70
Ejercicio nº 6.Resuelve estos problemas a) Ocho botellas de agua mineral cuestan 2,4 euros. ¿Cuánto cuesta una botella? ¿Y seis? b) Un coche ha recorrido 180 km en dos horas. A esa misma velocidad, ¿qué distancia recorrerá en cinco horas?
Ejercicio nº 7.-
Resuelve estos problemas a) Cinco operarios pintan una casa en doce horas. ¿Cuánto tardarán ocho operarios en realizar la misma tarea? b) Un tren, a una velocidad de 80 km/h, tarda seis horas en recorrer la distancia que separa dos ciudades. ¿Cuánto tardará otro tren cuya velocidad es de 120 km/h?
Ejercicio nº 8.Un árbol que tiene una altura de 1,25 metros proyecta una sombra de 80 cm de longitud. ¿Cuál es la altura de una torre que, a esa misma hora, proyecta una sombra de 40 metros?
Ejercicio nº 9.Un grifo que arroja un caudal de 6,5 litros por minuto tarda 20 minutos en llenar un depósito. ¿Cuánto tardará en llenarse ese mismo depósito si el grifo arroja 10 litros por minuto?
Ejercicio nº 10.-
Cuatro albañiles tardan 12 días en hacer un muro. Si queremos terminar la obra en 8 días, ¿cuántos albañiles necesitaremos?
PROBLEMAS DE PORCENTAJ ES. Ejercicio nº 1.Expresa los siguientes porcentajes en forma de fracción: a) 70% b) 10% c) 5%
Ejercicio nº 2.Calcula: a) 5% de 360 b) 25% de 3 640 c) 150% de 900
Ejercicio nº 3.Calcula el valor de x en cada caso: a) 60% de x = 24 b) El 15% de un número vale 60. ¿Cuál es el número?
Ejercicio nº 4.Calcula el porcentaje que representa cada parte del total: TOTAL
PARTE
375
225
9 300
5 580
%
Ejercicio nº 5.La ocupación de una sala de cine durante una proyección es del 75%. Si hay 465 personas presenciando la película, ¿cuál es la capacidad total de la sala?
OPERACIONES CON POLINOMIOS. IDENTIDADES NOTABLES. Ejercicio nº 1.- Dados los polinomios P = 2x + 3y + 5 y Q = - x + 3, calcula: a) P + Q b) P - Q c) 2 P Ejercicio nº 2.- Calcula: a) (2x + 3) · (2x - 3) b) (2x + 3) · (2x + 3) c) (2x - 3) · (2x - 3)
Ejercicio nº 3.- Calcula: a) (x - 1) · (x+1) b) (3x + y) · (3x - y) c) (5+ 2x) · (5 - 2x)
ECUACIONES Ejercicio nº 1.Indica cuál de los siguientes valores es solución de la ecuación
a) −2 b) 3 c) 2
Ejercicio nº 2.Escribe una ecuación que tenga por solución: a) x = −3 b) x = 3/4
Ejercicio nº 3.-
1 1 5 + = . x 3 3x
Despeja la x y calcula la solución en cada caso: a) x + 2 = 5 b) x − 3 = −2 c) 6 x = −12
d)
x =5 3
Ejercicio nº 4.Resuelve las siguientes ecuaciones: a) 3 x − 5 = 2 x − 1 b) 2 − 3 x + 5 = x − 5 − 7 x
Ejercicio nº 5.Resuelve las siguientes ecuaciones: a) 3 ( 2 x + 1) = 3 ( 2 − x ) b) 2 x = 5 − 2 ( 2 x + 1)
Ejercicio nº 6.Resuelve las siguientes ecuaciones: a)
3x + 20 = x + 25 2
b)
x 3x + 3 = 2x − 4 2
Ejercicio nº 7.Resuelve las siguientes ecuaciones: a)
3(x + 1) 2(x − 2 ) + 5 = 5 3
b)
x 3x 1 ⎛ 2⎞ − 2(x − 1) = + ⋅⎜x − ⎟ 2 2 3 ⎝ 3⎠
Ejercicio nº 8.Halla un número tal que su duplo más cuatro sea igual que su triple más dos.
Ejercicio nº 9.Hemos comprado 20 animales entre palomas y conejos. ¿Cuántos animales hemos comprado de cada clase sabiendo que en total nos hemos gastado 312 euros, que el precio de una paloma es de 12 euros y que el de un conejo es de 21 euros?
Ejercicio nº 10.En mi bolsillo llevo 10 monedas, unas de 50 céntimos y otras de 10 céntimos. En total tengo 2,6 euros. ¿Cuántas monedas llevo de cada clase?
Ejercicio nº 11.En un triángulo isósceles, el lado desigual es 8 cm mayor que cada uno de los lados iguales. Si el perímetro es de 41 cm, ¿cuánto mide cada lado?
Ejercicio nº 12.Resuelve las siguientes ecuaciones: a) 2 x 2 = 32 b) 2 x 2 − 200 = 0 c) x 2 − 5 x = 0
Ejercicio nº 13.Resuelve aplicando la fórmula general: a) x 2 + 5 x + 6 = 0 b) 3 x 2 − 9 x + 6 = 0
Ejercicio nº 14.Reduce a la forma general y resuelve aplicando la fórmula: a)
x2 + 6 = 3x 3
b) x (x − 4 ) − 4 x = −4 − 3 x