INNLEDNING

TENKENDE KLAS�EROM

Grunnlaget for de mange årene med klasseromsforskning som denne boka baserer seg på, ble til i mitt møte med matematikklæreren Jane. Jeg traff henne første gang i 2003 – da hadde hun undervist i matematikk for ungdomsskolen i 15 år allerede.1 Selv om hun trivdes med å undervise i faget, var det en ny læreplan på vei, og ifølge ryktet ville den legge stor vekt på problemløsing og undervisning gjennom problemløsing. Jane hadde tross sine mange år som lærer ingen erfaring med dette. Derfor bestemte hun seg for å komme læreplanen i forkjøpet, lære litt om problemløsing og begynne å eksperimentere med det i undervisningen.

Jane visste den gangen tre ting om meg. For det første at jeg var opptatt av problemløsing. Forskningen min dreide seg på dette tidspunktet om kreativitet i problemløsing, og jeg hadde hatt kurs i nettopp dette for lærere i skolekretsen hennes. Dessuten visste Jane at jeg jobbet med en doktorgrad, ikke underviste lenger og derfor hadde god tid. For det tredje hadde hun e-postadressen min. Jeg vet ikke hvordan Jane hadde fått kjennskap til noe av dette, for jeg hadde verken møtt eller hørt om henne før. Ikke desto mindre fikk jeg en dag i 2003 en e-post fra henne:

1 Empirien i boka er fra det kanadiske skolesystemet, der K-12 er betegnelsen for skoleløpet fra kindergarten til og med high school. For å gjøre boka mer leservennlig er de kanadiske betegnelsene for klassetrinn oversatt til tilsvarende trinn på norsk. I Canada begynner elevene i kindergarten i elementary school når de er fire–fem år gamle, og de er typisk seks år når de begynner i grade 1. Elementary school går til grade 6. Secondary schools omfatter middle schools (grade 7–9) og high schools (grade 10–12). I Quebec kommer elevene direkte fra elementary school til high school, som i stedet er inndelt i junior high school og high school (o.a.).

Jane Hei. Jeg vil gjerne ta i bruk problemløsing i matematikk i klassene mine på 7. og 8. trinn. Har du lyst til å hjelpe meg?

Herlig! Det var noen år siden jeg sist var i et klasserom, og jeg savnet undervisningen. For meg var dette en mulighet for et gjensyn med skolen som institusjon og for å jobbe med problemløsing med elever.

Peter Jeg vil veldig gjerne hjelpe. La oss møtes og snakke nærmere om dette. Jeg kan komme bort til skolen din i morgen. Hvor finner jeg deg, og når har du fri?

Neste ettermiddag møtte jeg forventningsfull opp på Janes kontor med et stort smil om munnen. Jane, som tydeligvis hadde jobbet med forskere før, var ikke like entusiastisk.

Jane Hør, før vi begynner å snakke om problemløsing, vil jeg gjerne ha et par ting på det rene. For det første trenger du ikke være så begeistret. Jeg vil ikke undervise sammen med deg og heller ikke engang forberede meg sammen med deg. Det eneste jeg trenger, er egentlig noen gode problemløsingsoppgaver som jeg kan bruke i matematikk på 7. og 8. trinn. Jeg forstår ikke engang hvorfor vi har dette møtet.

Det var ikke akkurat dette jeg hadde ventet. Faktisk var det så langt fra som overhodet mulig. Men jeg ville ikke la meg skremme, og etter et kvarters diskusjon kom vi fram til en slags avtale. Jeg skulle gi Jane noen oppgaver som hun kunne prøve ut, og til gjengjeld skulle hun la meg observere undervisningen mens hun gjorde det. Men også dette hadde hun regler for: hvis 6 katter kan ta livet av 6 rotter på 6 minutter, hvor mange katter må man da ha for å ta livet av 100 rotter på 50 minutter? (Carroll, 1880)

Jane Du blir sittende ved den pulten (hun pekte på en pult helt bakerst i rommet). Du får ikke snakke med elevene, og du får i hvert fall ikke snakke til meg.

Slik begynte altså vårt såkalte samarbeid.

Den første problemløsingsoppgaven jeg ga til Jane, var fra Lewis Carroll, og det var en oppgave jeg selv hadde brukt mange ganger med elevene mine på 8. og 9. trinn. Jeg visste at dette var en god oppgave. Konteksten var engasjerende, løsningen ikke triviell, og det måtte ikke avansert matematikk til for å løse den. Mine egne elever syntes det var morsomt å diskutere de forskjellige svarene de kom fram til, da jeg brukte oppgaven.

Dagen etter satt jeg i klassen til Jane og så henne skrive oppgaven på tavla slik at elevene kunne gå i gang med å løse den. Før jeg forteller hva som så skjedde, vil jeg bare minne om at Jane hadde vært lærer i 15 år, men aldri før hadde jobbet med problemløsing i undervisningen. Elevene hennes satt ved pulter plassert i rader, noen av dem satt sammen to og to slik at de hadde en sidemakker (se figur i.1). Elevene hadde ikke faste plasser og valgte dermed selv hvem de ville sitte sammen med. En typisk undervisningstime foregikk ifølge Jane slik at hun begynte med å gjennomgå leksene. Deretter gjennomgikk hun noe nytt på tavla, og viste hvordan man skulle løse oppgavene, mens elevene noterte. Mot slutten av timen ba Jane elevene gjøre det jeg kaller nå-kan-du-prøve-oppgaver, som hun etter noen minutter gjennomgikk med dem. Etter noen regnestykker ga hun nye lekser i læreboka, arbeidsboka eller på kopiark som elevene kunne jobbe videre med resten av timen. Kort sagt var dette en helt typisk matematikktime i en typisk klasse. For øvrig var jeg på besøk i mai, bare seks uker før sommerferien.

Kilde:

På bakgrunn av denne informasjonen, hvordan tror du det gikk med Janes første forsøk på å bruke en problemløsingsoppgave? Det var en katastrofe! Straks Jane ba elevene om å løse oppgaven som sto på tavla, føyk hendene i været, og Jane begynte å gå rundt i klassen. Hun gikk fra elev til elev og hjalp dem som lurte på hva de egentlig skulle gjøre, om de gjorde det rett, og om de hadde kommet fram til riktig svar. Ganske raskt mistet noen av elevene motet og ga opp, og dermed brukte Jane like mye tid på å oppmuntre dem til å fortsette som hun brukte på å hjelpe de elevene som fortsatt jobbet med oppgaven.

Imens satt jeg ved pulten min bakerst i klasserommet uten å si et ord. Mens jeg satt der og observerte, tenkte jeg: «Det var det.» Nå kom Jane til å kaste meg ut av klasserommet, og dermed var vårt korte, men spektakulært dårlige samarbeid over.

Etter rundt 25 minutter skiftet Jane gir og satte elevene i gang med en annen aktivitet. Hun kom bort til meg og sa: «Gi meg en ny oppgave.» Jeg ble både sjokkert og imponert. Det bodde mer i Jane enn jeg først hadde trodd. Dermed ga jeg henne enda en oppgave, og dagen etter satt jeg igjen ved pulten min og så Jane prøve seg med de samme elevene og en ny oppgave. Det gikk enda dårligere. Elevene ga raskere opp, og Jane brukte mer tid på å oppmuntre dem enn på å hjelpe. Mot slutten av aktiviteten kom Jane bort til meg og ba om enda en oppgave. Denne kvinnen var virkelig utholdende.

Gjennom de siste 18 årene har jeg jobbet med hundrevis av lærere, men ikke siden Jane har jeg møtt en lærer med så stort mot og så sterk vilje og besluttsomhet til å fortsette selv om det ikke gikk så bra. Derfor ga jeg Jane en tredje oppgave, og dagen etter var jeg tilbake i klassen. Denne dagen var den verste. Elevene hadde absolutt ingen tro på prosjektet, og i 25 minutter satt de bare og småsnakket uten å bry seg med oppgaven. Men Jane fortsatte ufortrødent, og i samtlige 25 minutter gikk hun rundt i klassen og prøvde å sette ting i gang. Da hun kom bort til meg etterpå, sa hun: «Jeg tror vi er ferdige her.»

Jeg var helt enig. Alle i klasserommet pintes. Elevene var frustrerte. Jane var utmattet, og jeg var skuffet. Det var på tide å avslutte, men jeg ville gjerne finne ut hvorfor de oppgavene jeg selv hadde lyktes så godt med tidligere, ikke fungerte her. Derfor spurte jeg Jane om jeg kunne få være der resten av dagen og se henne undervise. Det gikk hun med på, med tilføyelsen: «Du kjenner reglene.»

Jeg endte faktisk med å sitte tre hele dager i Janes klasserom og se henne undervise etter det tidligere beskrevne mønsteret med å gjennomgå lekser, forklare og vise noe nytt, be elevene ta notater, gi nå-kan-du-prøve-oppgaver og nye lekser. Noen ganger underviste hun de elevene som hadde prøvd seg på problemløsing, andre ganger andre elever. Mot slutten av den tredje dagen fikk jeg to åpenbaringer. For det første gikk det opp for meg at jeg ikke på noe tidspunkt hadde sett elevene tenke selvstendig i løpet av de tre dagene jeg hadde observert klassene. I hvert fall ikke den formen for selvstendig tenkning og refleksjon som vi vet må til for at elevene skal klare seg godt i matematikk videre. Det betyr ikke at det ikke var aktivitet i undervisningen. Elevene jobbet fra begynnelse til slutt i timene. De tok notater, svarte på spørsmål, fylte ut kopiark og begynte på leksene. De holdt på med noe hele tiden – de tenkte bare ikke selvstendig.

For det andre innså jeg at Jane forberedte undervisningen ut fra antakelsen om at elevene enten ikke kunne eller ville tenke selvstendig. Jane var i en vanskelig posisjon – hun sto i et rom fullt av elever som ikke tenkte selv, og samtidig skulle hun leve opp til fagets mål og standarder. Dette er ikke uvanlig. Hver eneste dag står lærere over hele verden i nøyaktig samme dilemma. Selv lærere som normalt regnes for å være gode lærere, som er faglig dyktige og opptatt av hvordan elevene klarer seg, og vil det beste for dem, kjenner på dette dilemmaet. Jane ble for øvrig både på sin egen skole og i skolekretsen ansett for å være en svært dyktig lærer. Elevene hennes klarte seg godt på prøver, og ingen av dem så ut til å falle mellom stolene. Jane ønsket å gjøre sitt beste for elevene og var villig til å legge inn en solid innsats for å nå målene hun hadde satt seg. Likevel sto hun i dette dilemmaet, så hva skulle hun gjøre? Hun gjorde det mange av oss gjør. Hun tilrettela undervisningen slik at hun kunne komme gjennom det faglige innholdet så raskt og effektivt som mulig, uten at elevene trengte å tenke selvstendig. Her er et eksempel.

Jeg observerte en aktivitet i Janes undervisning som enkelt kan beskrives som «tannpirkerproblemet». Målet med oppgaven var at elevene skulle konstruere en rekke med kvadrater av tannpirkere og notere hvor mange tannpirkere de trengte for å lage en rekke med 1, 2, 3 kvadrater og så videre. Ut fra disse dataene skulle elevene deretter regne seg fram til hvor mange tannpirkere de trengte til henholdsvis 10, 20 og 100 kvadrater, og deretter utforme en matematisk generalisering med egne ord. Dette er en god oppgave som åpner for selvstendig tenkning hvis elevene kan gå utforskende til verks. I Janes klasse ble oppgaven imidlertid lagt fram i form av instruksjoner på et kopiark fra et læremiddel. Denne fantastiske oppgaven, med mulighet til å arbeide med mønster, utforskning og generalisering, ble redusert til en rent instrumentell tilnærming. Dette gjorde at samtlige elever var ferdige med oppgaven innen det var gått rundt 20 minutter, og uten egentlig å ha tenkt selvstendig. Slik aktiviteten var utformet, gjorde den at elevene ikke trengte å tenke selvstendig, og dermed måtte Jane tilrettelegge undervisningen ut fra at elevene ikke kunne eller ville tenke selv. Men hadde hun noe valg? Hun sto fast i en ond sirkel av ikke-selvstendig tenkning, og det er et stort problem. Selvstendig tenkning er en forutsetning for læring, og hvis elevene ikke tenker, lærer de ikke.

Selvstendig tenkning er en forutsetning for læring, og hvis elevene ikke tenker, lærer de ikke.

Jeg lurte på om dette var et problem spesifikt knyttet til Janes undervisning, og besøkte derfor en annen lærer på skolen. Der opplevde jeg det samme. Jeg observerte en tredje lærer, og også der var det på samme vis. I alt observerte jeg fem forskjellige lærere på skolen, og hos samtlige av dem fant jeg det samme – elever som ikke tenkte selvstendig, og lærere som baserte undervisningen sin på en antakelse om at elevene enten ikke kunne eller ville. Det var altså snakk om et problem på denne skolen. Etterpå ønsket jeg å avdekke om dette var et spesifikt problem på akkurat denne skolen, og derfor tok jeg kontakt med undervisere jeg kjente, og ba dem anbefale meg noen lærere som de hadde hørt skulle være gode. Jeg kontaktet disse lærerne og ba om å få observere undervisningen deres. De fleste samtykket, så jeg besøkte mange forskjellige klasser på ganske forskjellige skoler. Under disse besøkene spurte jeg også de aktuelle lærerne om de kjente noen spesielt gode lærere andre steder, og på den måten gikk jeg fra klasse til klasse og fra skole til skole og besøkte mange gode lærere.

Overalt så jeg det samme. Elevene tenkte ikke selvstendig, og lærerne forberedte seg ut fra antakelsen om at elevene enten ikke kunne eller ville tenke selv.

Ettersom «den gode læreren» var fellesnevneren for mine observasjoner, var skolene kjennetegnet ved et stort mangfold. Jeg besøkte klasser på tvers av alle nivåer fra 1. trinn i barneskolen til videregående. Jeg var på skoler som lå i områder med både lav og høy sosioøkonomisk status. Jeg var i både fransktalende og engelsktalende klasser og på både offentlige og private skoler. I alt var jeg i 40 forskjellige klasserom fordelt på 40 forskjellige skoler, og overalt fant jeg det samme: Elevene tenkte ikke selvstendig, og lærerne forberedte undervisningen ut fra antakelsen om at elevene enten ikke kunne eller ville tenke selvstendig. I likhet med Jane ble samtlige lærere oppfattet som gode lærere. De kunne faget sitt og var opptatt av at elevene lærte det de skulle. Men som Jane var de fanget i den samme onde sirkelen – de hadde elever som ikke tenkte selvstendig, samtidig som de måtte komme gjennom alle innholdsområdene i faget. Som Jane benyttet de seg av lærebøker og læremidler som var utarbeidet med tanke på å legge til rette for ikke-tenkning i undervisningen. Dette var verken Jane sitt problem eller skolen til Jane sitt problem – det var et institusjonelt problem (se figur i.2).