Faktor Temahefte. Ferie

Faktor temahefter for ungdomstrinnet Engangsheftene tar utgangspunkt i matematikken i dagliglivet.

Her får elevene øve grunnleggende ferdigheter: • Lese enkle tekster • Hente ut informasjon • Anvende informasjonen i tilrettelagte matematikkoppgaver Serien inneholder følgende hefter: • • • •

På tur Fritid Sport Ferie

FAKTOR DIGITAL Nettstedet omfatter et stort utvalg øvingsoppgaver i en spillmodell.

Når elevene løser oppgaver, påvirker de den videre gangen i spillet.

Nettsted: http://faktor.cappelendamm.no

Faktor temahefte

Ferie Espen Hjardar • Jan-Erik Pedersen Matematikk Bokmål

ISBN 978-82-02-35178-6

9 788202 351786 www.cappelendamm.no

Faktor temahefte

Ferie Espen Hjardar • Jan-Erik Pedersen Bokmål

Paris

1

2

Innhold Paris

. . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

Thailand

. . . . . . . . . . . . . . . . . 16

Roma

. . . . . . . . . . . . . . . . . 28

London

. . . . . . . . . . . . . . . . . 40

Danmark

. . . . . . . . . . . . . . . . . 50

Egypt

. . . . . . . . . . . . . . . . . 60

Hei! I dette heftet skal du arbeide med matematikk som du har bruk for til daglig . Tekstene er enkle å lese .

Du må lese dem nøye før du begynner å regne .

Vi har satt opp oppgavene slik at du får god hjelp og støtte når du arbeider .

Oppgavene kan du løse på flere måter .

• Noen ganger skal du sette et kryss for riktig svar .

• Andre steder skal du bare skrive svaret .

• Noen steder skal du skrive inn tall før du regner ut svaret .

• Av og til skal du stille opp oppgaven selv .

Her skal du vise utregningene du gjør for å finne svaret .

Alle opplysningene du trenger for å løse oppgavene, finner du øverst på sidene du jobber med .

Noen ganger er det greit å bruke kalkulator, men prøv uten så mye du kan!

Lykke til!

Hilsen forfatterne 3

1 Paris

Flypriser per person

Mandag til torsdag:

Simen leser om Paris . Han og moren planlegger å reise dit . Simen undersøker flypriser tur–retur Oslo – Paris . Han finner to tilbud med ulike avreisedager .

Tilbudene ser du i tabellen .

oslo – paris paris – oslo

Fredag til søndag:

oslo – paris paris – oslo

1.1 a) Hvor mye koster flyreisen tur/retur for Simen på en tirsdag?

Svar:

kr +

b) Hvor mye koster denne flyreisen for to personer?

Regn her:

c) Hvor mye koster flyreisen for to personer på en lørdag?

Regn her:

d) Hvor mye dyrere er reisen på en lørdag enn en tirsdag?

Svar:

4

kr –

kr =

kr

kr =

kr

399 kr 478 kr 599 kr 578 kr

Simen bestemmer seg for disse flytidene: Et fly som går fra Oslo kl . 17 .40, og som er i Paris kl . 20 .10 .

Et fly som går fra Paris kl . 10 .50, og som er i Oslo kl . 13 .10 .

De som skal reise, må være på flyplassen minst 1,5 time før avgang .

Simen beregner også 45 minutter i reisetid til og fra flyplassene .

1.2 a) Hvor lang tid bruker flyet fra Oslo til Paris?

Regn her:

b) Hvor lang tid bruker flyet fra Paris til Oslo?

c) Hvor stor er differansen i flytid? Kryss av for riktig svar .

10 minutter

Regn her:

20 minutter

30 minutter

40 minutter

d) Hvor mange timer er det?

Svar:

60

timer =

timer

1.3 a) Når må en seinest møte opp på flyplassen hvis en skal ta flyet som går kl . 17 .40?

Regn her:

b) Når må en seinest møte opp på flyplassen hvis en skal ta flyet som går kl . 10 .50?

Regn her:

c) Når må Simen og moren reise hjemmefra hvis de skal ta flyet kl . 17 .40 fra Oslo?

Svar: Paris

5

1 cm på kartet er 18 000 000 cm i virkeligheten.

Simen finner et kart i målestokken 1 : 18 000 000 .

På kartet måler han at det er 7,5 cm fra Oslo til Paris .

Simen vet at flyet bruker 2,5 timer på flyturen .

0 cm 1 m = 10 = 1 km 1000 m

FINLAND

GE

RI SVE

RGE

NO

Helsinki

Oslo Stockholm

Dublin

IRLAND

ESTLAND LATVIA

DANMARK STORBRITANNIA NEDERLAND

London

Brussel

POLEN

Berlin

Amsterdam

BELGIA

LITAUEN

København

TYSKLAND

Warsawa

LUXEMBOURG

Paris

FRANKRIKE

Praha

TSJEKKIA

M 1 : 18 000 000

1.4 a) Hvor mange meter er 18 000 000 cm?

Svar:

cm =

m

m=

km

b) Hvor mange kilometer er 180 000 m?

c) Hvor langt er det fra Oslo til Paris i luftlinje?

6

Svar:

Svar:

7,5 ·

km =

d) Hva blir flyets gjennomsnittsfart?

Svar:

1350 km = 2,5 t

k m/t

km

1.5 Mål på kartet og finn ut hvor langt det er i virkeligheten mellom:

a) Paris og København Regn her:

b) København og Oslo Regn her:

c) Amsterdam og Oslo Regn her:

d) Brussel og Paris Regn her:

Paris

7

Simen undersøker også priser på hotell .

Han finner et rom som koster 550 kr per natt for to personer .

Tabellen viser hvor mye de må betale for én, to og seks netter .

I tillegg kommer frokost som koster 9 euro per person .

1 euro = 8,50 kr .

Antall netter

1

2

Pris i norske kroner (Nok)

550

1100

3

4

5

6

7

3300

NOK = norske kroner

1.6 a) Sett inn de tallene som mangler i tabellen ovenfor .

b) Bruk tallene i tabellen og tegn en graf i koordinatsystemet .

4500 4000

Norske kroner (NOK)

3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 0

0

1

2

3

4

5

6

Antall netter

8

7

8

9

10

c) Marker i grafen hvor mye det koster å overnatte fem netter .

d) Marker i grafen hvor mange netter en kan overnatte for 3850 kr .

e) Forleng grafen og finn ut hvor mye en må betale for ti netter .

1.7 a) Hvor mange norske kroner koster frokosten?

Kryss av for riktig svar .

60,50 kr

76,50 kr

90,00 kr

b) Hvor mye må Simen og moren betale per natt for overnatting og frokost?

Svar:

Overnatting

+ Frokost

= Til sammen

79,00 kr

kr 2∙

kr =

kr kr

c) Hvor mye må de betale for tre netter med frokost?

Regn her:

d) Hvor mye ville fem netter med frokost kostet dem?

Regn her:

Paris

9

Simen leser om Paris . Han finner ut at Eiffeltårnet ble bygd mellom 1887 og 1889 .

Tårnet er 324 m høyt .

Det var verdens høyeste bygning fram til 1930 .

Da ble Chrysler Building i New York bygd .

Den høyeste bygningen i verden i 2011 er Burj Dubai . Den er 828 m høy .

Simen finner disse befolkningstallene for Paris:

Innenfor bygrensen: Stor-Paris: Paris med alle forsteder:

2 153 600 9,93 millioner 12 millioner

1.8 a) Hvor mange år tok det å bygge Eiffeltårnet?

Kryss av for riktig svar .

1 år

2 år

3 år

4 år

b) I hvor mange år var Eiffeltårnet verdens høyeste bygning?

Svar:

–

=

c) Hvor lenge er det siden Eiffeltårnet ble ferdig?

Svar:

–

=

d) Hvor mye høyere er Burj Dubai enn Eiffeltårnet?

Svar:

m–

m=

1.9 a) Skriv 9,93 millioner med siffer (som et vanlig tall) .

10

Svar:

9,93 millioner =

b) Hvor mange mennesker bor det i forstedene (utenfor Stor-Paris)?

Svar:

–

=

m

Champs-Élysées er en av verdens mest berømte gater . Den er 3 km lang . Den går fra Place de la Concorde til Place Charles de Gaulle . Simen vet at han kan gå 5 km på én time .

Langs Champs-Élysées er det mange dyre kaféer . Simen har hørt at en brus koster 8 € og en bagett koster 13 € .

1 € = 8,50 kr . € er symbolet for euro.

1.10 a) Hvor mange meter er 3 km?

Svar:

m

b) Hvor lang tid vil Simen bruke på å gå hele Champs-Élysées?

km =

Svar:

3 km 5 km/t

=

timer

c) Gjør om svaret i b) til minutter .

Regn her:

1.11 a) Hvor mye koster en brus i norske kroner?

Svar:

8∙

b) Hvor mye koster en bagett i norske kroner?

c) Hvor mye koster en brus og en bagett i norske kroner?

kr =

kr

Regn her:

Regn her:

Paris

11

Langs Champs-Élysées er det også mange butikker .

I et blad finner Simen bilder som viser svært dyre klær . Se på lista .

Skjorte Dressbukse Dressjakke Sko

Eksklusiv Design PARIS te siste mo

1.12 a) Hvor mange euro koster en dressjakke og en dressbukse til sammen?

Kryss av for riktig svar .

628 €

670 €

698 €

728 €

b) Hvor mange euro koster skjorte, dressjakke og dressbukse til sammen?

Svar:

+

+

=

c) Hvor mange euro koster det Simen tenker på til sammen?

Regn her:

d) Hva blir prisen til sammen i norske kroner når 1 € = 8,50 kr?

Regn her:

e) Hvor mye koster klær og sko hvis butikken gir 10 % rabatt?

Regn her:

12

99 € 229 € 499 € 299 €

Simen leser at Louvre er et av verdens mest kjente museer . Bygningen var opprinnelig et kongeslott i Paris . Den eldste delen ble påbegynt i 1546 .

Louvre ble innviet som museum i 1793 .

Museet har ca . 300 000 gjenstander (malerier, skulpturer og liknende) .

Bare omtrent 12 % av gjenstandene er utstilt .

1.13 a) Hvor mange år gikk det før slottet ble museum?

Kryss av for riktig svar .

147 år

247 år

347 år

447 år

b) Hvor mange år er det siden Louvres eldste del ble påbegynt?

Svar:

–

=

c) Hvor lenge er det siden deler av Louvre ble innviet som museum?

d) Hvor mange gjenstander er utstilt i Louvre?

Svar:

0,12 ∙

Regn her:

=

e) Hvor mange gjenstander er ikke utstilt?

Regn her:

Paris

13

Metroen er tunnelbanen i Paris .

Den ble åpnet 19 . juli 1900 .

Metroen har 16 ulike linjer med i alt 214 km skinner . Den korteste linja er 1,3 km lang .

Den lengste er 22,5 km lang .

Metroen går fra kl . 05 om morgenen til kl . 01 om natten .

Her er opplysninger om de åtte eldste linjene: linjeoversikt for metroen i Paris linje

åpnet

lengde

Stasjoner

1900

16,5 km

25

1900

12,0 km

25

1904

12,0 km

25

1908

10,5 km

26

1906

14,5 km

22

Nation

1900

13,5 km

28

Louis Aragon

1910

22,5 km

38

1910

14,0 km

28

Château de Vincennes

1

La Défense

2

Porte Dauphine

3

Pont de Levallois

4

Porte de Clignancourt

5

Bobigny

6

Charles de Gaulle

7

La Courneuve

12

Porte de la Chapelle

Nation Gallieni Porte d’Orléans

Place d’Italie

Mairie d’Issy

1 .14 a) Hvor mange meter er 214 km?

Svar:

km =

m

b) Hvor mange meter er Metroens linje 7?

Svar:

meter

c) Hvor mye lengre er den lengste linja enn den korteste linja?

Regn her:

d) Hvor mange kilometer er linje 1, linje 2 og linje 3 til sammen?

Regn her:

14

Simen finner ut at en billett på Metroen koster 1,5 euro .

Hvis han kjøper et hefte med ti billetter, får han 27 % rabatt .

1 euro = 1€ = 1 EUR 1 krone = 1 kr = 1 NOK

1.15 a) Hvor mange norske kroner er 1,5 euro? 1 € = 8,50?

Svar:

1,5 ∙

kr =

kr

b) Hvor mange norske kroner koster seks enkeltbilletter?

Svar:

·

kr =

kr

c) Hvor mange norske kroner koster ti enkeltbilletter?

Svar:

·

kr =

kr

d) Skriv 27 % som brøk og desimaltall .

Svar:

27 % =

=

e) Hvor mye koster et hefte med ti billetter? Regn med norske kroner .

Svar:

10 enkeltbilletter koster

kr

– Rabatt:

kr =

kr

= Et hefte med 10 billetter koster

kr

0,27 ∙

Paris

15

2 Thailand Familien til Julie skal på ferie til Thailand .

Familien består av pappa Steinar (39 år), mamma Nina (41 år), Julie (15 12 år) og lillebror Dennis (10 år) .

De ser på tre forskjellige tilbud når de planlegger reisen . Alle tilbudene omfatter fem netter i storby og syv netter i badeby .

Solreiser Strand og storby i Thailand Supertilbud for familie på 4!

Pakkepris: Fly, hotell og transport

36 900 kr

ThailandeksperTen

2.1 a) Hvor mange netter på hotell omfatter disse tilbudene?

Kryss av for riktig svar .

5 netter

12 netter

7 netter 15 netter

Fly tur/retur: Barn (<15 år) 3900 kr Voksen (>15 år) 5800 kr

hotell: Barn (<12 år) 170 kr per natt Voksen (>12 år) 280 kr per natt Transportutgifter: 300 kr per person

b) Hva er aldersgrensen for barnebillett på flyet med Thailandeksperten? Kryss av for riktig svar .

under 14 år

under 15 år

under 16 år

15 år

Internett

16

c) Hva er aldersgrensen for barnebillett på tilbudet som de finner på internett? Kryss av for riktig svar . under 11 år

under 12 år

under 13 år

12 år

Ulike operatører Fly tur/retur: Voksen (>12 år) 6200 kr Barn (<12 år) ½ pris Familierom per natt: Storby 1050 kr Badeby 750 kr Transportutgifter: 1200 kr for 4 personer

2.2 a) Hva blir utgiftene for hele familien med Solreiser?

Svar:

kr

b) Hva blir utgiftene for hele familien med Thailandeksperten?

Svar:

Flyutgifter barn

2

·

kr =

kr

Flyutgifter voksne

2

·

kr =

kr

Hotellutgifter barn

·

kr =

kr

Hotellutgifter voksen

·

kr =

kr

·

kr =

kr

=

kr

+ Transportutgifter

= Utgifter til sammen

c) Hva blir utgiftene for hele familien hvis de bestiller selv på internett?

Svar:

Flyutgifter barn

·

kr =

kr

Flyutgifter voksne

·

kr =

kr

Hotellutgifter storby

·

kr =

kr

Hotellutgifter badeby

·

kr =

kr

·

kr =

kr

=

kr

+ Transportutgifter

= Utgifter til sammen

d) Hvor mye dyrere er det dyreste alternativet sammenliknet med det billigste?

Svar:

kr –

kr =

kr

Thailand

17

Familien reiser hjemmefra mandag kl . 12 .00 .

Når klokka er 12 .00 i Norge, er klokka 18 .00 i Thailand .

De flyr først til Stockholm . Der må de vente i 1 time og 20 minutter . Så flyr de videre direkte til Bangkok . Det er Thailands hovedstad .

Turen tar 13 timer og 10 minutter .

2.3 a) Hvor mange timer og minutter reisetid hadde familien til sammen én vei? Fyll inn det som mangler i tabellen .

Fra – til Hjemmefra

Oslo lufthavn

Ventetid Oslo lufthavn Oslo

Stockholm

Antall timer

Antall minutter

1

40

2

0

1

40

0

40

Ventetid i Stockholm Stockholm

Bangkok

Bangkok flyplass

hotellet

Reisetid til sammen:

b) Hvor mange timer og minutter er 150 minutter?

Kryss av for riktig svar .

15 t og 0 min

1 t og 10 min

2 t og 30 min

2 t og 10 min

c) Hvor mange timer og minutter er den totale reisetiden?

Svar:

timer og

minutter

d) Hvor mye er klokka (lokal tid) når de er framme på hotellet i Bangkok?

Regn her:

18

Den første dagen er de ute og handler .

Valutaen i Thailand heter baht .

Når Julie og familien er i Thailand, koster 100 baht 20,50 norske kroner .

De kjøper fire t-skjorter, to shorts, to skjørt og en kaps .

2.4 a) Hvor mye er 1 baht i norske kroner?

Kryss av for riktig svar .

0,205 kr

20,50 kr

205 kr

b) Hvor mye er 10 baht i norske kroner?

2,05 kr

Svar:

∙

kr =

c) Hvor mye er 1000 baht i norske kroner?

kr

Regn her:

2.5 a) Hvor mange baht må de betale for varene?

Svar:

T-skjorte

4

·

baht =

baht

Shorts

·

baht =

baht

Skjørt

·

baht =

baht

·

baht =

baht

+ Kaps

= Til sammen

=

baht

b) Hva blir prisen i norske kroner når 1 baht koster 0,205 kr?

Regn her:

Thailand

19

I hovedstaden Bangkok besøker familien mange severdigheter .

Prisene per person for å komme inn på forskjellige severdigheter er: National Museum Royal Elephant Museum Grand Palace Wat Pho (tempel)

50 baht 40 baht 200 baht 30 baht

2.6 a) Hvor mye koster det å komme inn på Wat Pho og National Museum?

Svar baht + baht = baht

b) Hvor mye koster det for en person å komme inn på de fire severdighetene til sammen? Kryss av for riktig svar .

c) Hvor mye koster de fire severdighetene for en familie på fire?

290 baht

Svar:

300 baht

310 baht

∙

320 baht

baht =

baht

d) Hvor mye koster det i norske kroner når 1 baht = 0,205 kr?

Svar:

·

kr =

kr

e) Hvor mye må en gruppe på åtte personer betale i norske kroner for å se de fire severdighetene?

Regn her:

20

Meny

Om kvelden går familien på restaurant .

Forretter Green curry w/rice Red curry w/noodles Springrolls Hovedretter Chicken w/rice Meat w/noodles Seafood w/ rice Desserter Ice cream Banana split

90 baht 60 baht 70 baht

180 baht 180 baht 200 baht

80 baht 90 baht

2.7 a) Hvor mange baht koster Red curry w/noodles, Meat w/noodles og Banana split?

Svar:

______ baht + _______ baht +_______ baht = _______ baht

b) Hvor mange baht må de betale når de spiser dette:

Pappa Steinar Mamma Nina Julie Dennis

Forrett

Hovedrett

Dessert

Red curry w/noodles Springrolls

Meat w/noodles Seafood w/ rice Chicken w/rice Chicken w/rice

Banana split Ice cream Ice cream Ice cream

Springrolls

Regn her:

c) Hva blir prisen for hele måltidet i norske kroner?

100 baht = 20,50 kr .

Regn her:

Thailand

21

Etter fem dager i Bangkok reiser familien til øya Ko Chang . Bussen bruker 2 timer fra Bangkok til fergen som gür til Ko Chang .

Det er 160 km dit .

Bussen koster 600 baht per person . Fergen koster 120 baht per person . Julie og Dennis betaler halv pris .

2.8 a) Hvor mange baht koster buss og ferge for en voksen?

Svar:

baht +

baht =

b) Hvor mange baht koster buss og ferge for Julie?

Svar:

baht :

=

c) Hvor mye betaler familien til Julie til sammen for buss og ferge?

Regn her:

d) Hvor mange norske kroner koster turen ut til Ko Chang nĂĽr 1 baht koster 0,205 kr?

Regn her:

e) Hvor stor gjennomsnittsfart hadde bussen?

Regn her:

Vei : tid = fart

22

baht

baht

Kartet over Ko Chang er i målestokk 1 : 200 000 .

Det betyr at 1 cm på kartet er 200 000 cm i virkeligheten .

Ko Chang

Koh Chang

Ko Chang Nasjonalpark

Gulf of Thailand

Ko Chang Tai

2 km

2.9

a) Hvor mange meter er 200 000 cm?

Svar:

m

b) Hvor mange kilometer (km) er 200 000 cm?

Svar:

km

c) Hvor lang er øya på kartet?

Svar:

cm

d) Hvor lang er øya i virkeligheten?

Svar:

200 000 ·

cm =

cm

e) Oppgi svaret ovenfor i kilometer .

Svar:

f) Hvor bred er øya på det bredeste?

Oppgi svaret i kilometer .

cm =

km

Regn her:

Thailand

23

På øya bor de på et hotell som ligger på stranda Hat Kaibae .

Hotellet har et rektangelformet badebasseng .

Bassenget er 10 m langt, 6 m bredt og 2 m dypt .

2.10 a) Hvor lang er omkretsen av bassenget?

Kryss av for riktig svar .

16 m

18 m

32 m

36 m

b) Hvor stor er vannflaten i bassenget?

Svar:

m∙

m=

m2

c) Hvor stort volum har bassenget?

Svar:

m∙

m∙

m=

m3

d) Gjør om bassengets volum til kubikkdesimeter . (1 m3 = 1000 dm3)

Svar:

m3 =

dm3

e) Hvor mange liter vann inneholder bassenget? (1 dm3 = 1 liter)

Svar:

dm3 =

f) Hvor langt svømmer Julie til sammen hvis hun svømmer fram og tilbake åtte ganger?

Regn her:

24

liter

Ko Chang blir kalt elefantøya . Det er fordi det er mange asiatiske elefanter der . Julie gleder seg til å se dem .

En asiatisk elefant er voksen når den er 10 år gammel . Da veier den 4000 kg . Den spiser 4 % av kroppsvekten sin hver dag .

2.11 a) Skriv 4 tonn som kilogram .

Svar:

tonn =

kg

b) Hvor mange kilogram mat spiser en elefant hver dag?

Svar:

0,04 ·

kg =

kg

c) Hvor mange kilogram mat har en elefant spist i løpet av et år?

Svar:

·

kg =

kg

Det er 365 dager i et år.

d) Hvor mange kilogram mat spiser en voksen elefant i løpet av 40 år?

e) Gjør om svaret i oppgaven ovenfor til tonn .

Svar:

Svar:

·

kg =

kg

tonn

Thailand

25

En elefant veier ca . 200 kg når den blir født .

Elefantungen legger på seg 30 kg hver måned .

Tabellen viser hvor mye elefanten veier de ti første årene .

2 920

Alder Vekt i kg

4 1640

6 2360

8 3080

10 3800

2.12 a) Hvor mange kilogram legger elefanten på seg i løpet av et år?

Svar:

· 30 kg =

kg

b) Bruk tabellen og tegn ferdig grafen .

4500 4000 3500 3000

Kilogram

2500 2000 1500 1000 500 0

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

År

26

c) Bruk grafen til å finne ut hvor mange kilogram elefanten veier etter fem år . Marker også svaret i grafen .

Svar:

kg

d) Bruk grafen til å finne ut omtrent hvor gammel elefanten er når den veier 2500 kg . Marker svaret i grafen .

Svar:

år

10

En dag er familien på tur med båt for å snorkle . Diagrammet under viser temperaturen fra time til time den dagen . Turen starter kl . 09 .00 og slutter kl . 17 .00 .

34

Temperatur i grader Celsius

32 30 28 26 24 22 20 0

09.00 10.00

11.00

12.00 13.00

14.00

15.00 16.00

17.00

Klokkeslett

2.13 a) Hva var den høyeste temperaturen denne dagen?

Svar:

°C

b) Mellom hvilke klokkeslett steg temperaturen mest?

Svar:

Mellom kl .

og kl .

c) Mellom hvilke klokkeslett sank temperaturen mest?

Svar:

Mellom kl .

og kl .

d) Hvor lenge varte turen?

Svar:

timer Thailand

27

3 Roma Sara og storesøster Rebekka planlegger en reise til Roma .

Sara undersøker priser på hotell og fly, og hun leser om historie og kultur . Hun jobber en hel kveld med dette, fra kl . 19 .30 til kl . 21 .45 .

Neste dag fortsetter hun kl . 08 .15 og gir seg ikke før kl . 11 .50 .

Sara finner ut at Roma ble grunnlagt av Romulus i år 753 før vanlig tidsregning .

3.1

a) Hvor lang tid bruker Sara til sammen på å lese om Roma?

Første dag:

Til sammen:

Andre dag:

Stoppet

Til sammen:

Hun bruker i alt

28

timer

minutter

Startet Stoppet

Startet

timer

b) Hvor mange år er det siden byen Roma ble grunnlagt av Romulus?

timer og

Regn her:

minutter minutter .

Telefonvakt

Sara ser at hun kan få flere opplysninger fra reisebyrået på telefon . Dette kan koste mye .

Man–fre kl . 08 .00–22 .0 0 Lør–søn kl . 09 .00–22 .0 0

I løpet av en måned har reisebyrået totalt 2400 ringeminutter på hverdager og 720 ringeminutter i helga .

Telefonpriser: 30 øre per minutt på hv erdager 50 øre per minutt i helga

3.2 a) Hvor mange timer har reisebyrået åpent for telefoner på hverdager?

Svar:

5∙

timer =

Svar:

∙

timer =

c) Hvor mange timer har reisebyrået telefonvakt i løpet av en uke?

d) Hvor mange kroner er 50 øre?

Kryss av for riktig svar .

5,0 kr

timer

b) Hvor mange timer har reisebyrået telefonvakt i helga?

100 øre = 1 krone

timer

Regn her:

0,50 kr

0,05 kr

0,005 kr

e) Hvor mye tjente reisebyrået på telefonvakten på hverdager denne måneden?

Svar:

∙

kr =

f) Hvor mye tjente reisebyrået på telefonvakten på helgedager denne måneden?

Regn her:

g) Hvor mye tjente reisebyrået på telefontjenesten totalt denne måneden?

Regn her:

kr

Roma

29

Sara leser om Roma på nettet . Hun lærer mye .

• Den 406 km lange elva Tiber renner gjennom byen .

• Romas areal er på 1285 km2 .

• I 2009 bodde det 2,723 millioner mennesker der .

• Vatikanstaten ligger inne i byen Roma .

• Vatikanstaten er et eget land på bare 0,44 km2 og hadde bare 830 registrerte innbyggere i 2010 .

3.3 a) Hvor mange meter er 406 km? Kryss av for riktig svar .

40,6 m

4 060 m

40 600 m

406 000 m

b) Hvor mye kortere er elva Tiber enn Glomma når Glomma er 600 km lang?

Svar:

3.4

km =

km

a) Hvor mange kvadratkilometer større er byen Roma enn Vatikanstaten?

Svar:

km –

km2 –

km2 =

km2

b) Skriv 2,723 millioner med siffer (som et vanlig tall) .

Svar:

2,723 millioner =

c) Hvor mange mennesker bor det per kvadratkilometer i byen Roma?

Svar:

mennesker

=

mennesker per km2

km2 d) Hvor mange mennesker bor det per kvadratkilometer i Vatikanstaten?

Regn her:

30

Sara bruker et leksikon og finner ut at Peterskirken ligger i Vatikanstaten .

Peterskirken er en av verdens største kirker . Den har en grunnflate på 16 125 m2 .

Kuppelen på toppen av kirken har en diameter på 42,5 m . Kirken ble påbegynt allerede i år 326 .

3.5 a) Hvor lenge er det siden Peterskirken ble påbegynt?

Svar:

=

b) Regn ut omkretsen av kuppelen til Peterskirken .

Svar:

–

3,14 ∙

m=

m

c) Hvor stort er arealet av en fotballbane som er 100 m lang og 70 m bred?

Svar:

m∙

m=

d) Hvor mange ganger større er grunnflaten i Peterskirken i forhold til arealet av fotballbanen?

e) Hva slags geometriske former ser du på gulvet i Peterskirken?

Kryss av for riktige former .

m2

Regn her:

Trekant Firkant Femkant Sekskant Åttekant Sirkel Rektangel Kvadrat Ellipse

Roma

31

Sara gleder seg til å se Pantheon og Colosseum .

Pantheon har bare én lyskilde . Det er et rundt lysøye midt i kuppelen . Diameteren er 9 meter .

Tempelet ble bygd rundt år 120 .

Colosseum ble påbegynt i år 72 og ble ferdig i år 80 . Den hadde sitteplasser til over 50 000 tilskuere .

A = π · r 2 O = π · d

3.6 a) Hvor stor er radien til åpningen i kuppelen til Pantheon?

Svar:

b) Regn ut arealet av åpningen i kuppelen .

Svar:

m

3,14 ∙

3.7

∙

m=

d) Hvor mye eldre er Colosseum en Pantheon?

Kryss av for riktig svar .

10 år

20 år

40 år

50 år

30 år

Hvor mange år tok det å bygge Colosseum?

Kryss av for riktig svar .

6 år

32

m =

m2

c) Regn ut omkretsen av åpningen i kuppelen .

Svar:

m∙

8 år

10 år

12 år

m

1€ 4€ 11 € 16 €

enkeltbillett dagskort Tredagerskort Ukekort

Sara undersøker transportmuligheter og priser .

I helgene går metroen i Roma fra kl . 05 .30 til kl . 00 .30 .

Prisene ser du i tabellen . Kursen på euro er 8,50 .

Det betyr at 1 € koster 8,50 kr . (1 EUR = 8,50 NOK)

3.8 a) Hvor mange timer i døgnet går metroen i helgene?

Svar:

timer

b) Sett inn resten av tallene i tabellen .

Ant. dagskort

1

2

Pris i euro

4

8

3

4

5

9

10

6

c) Tegn en graf på grunnlag av tallene i tabellen ovenfor .

24 22 20 18 16

Euro

14 12 10 8 6 4 2 0

0

1

2

3

4

5

6

7

8

Antall dagskort

d) Les av på grafen hvor mange dagskort en kan kjøpe for 16 euro .

Svar:

dagskort

e) Gjør billettprisene om til norske kroner når 1 EUR = 8,50 NOK .

Svar:

Enkeltbillett

∙ 8,50 NOK

=

NOK

Dagskort

∙ 8,50 NOK

=

NOK

Ukekort

∙

=

NOK Roma

33

Sara finner ut at flyplassen ligger 32 km utenfor byen . Det tar 45 minutter fra flyplassen og inn til sentrum .

Hje

Prisen for taxi inn til sentrum er 50 euro .

Flytoget koster 11 euro per person .

1 euro = 8,50 kr

eee

eee

eel

3.9 a) Hvor mange euro må to personer betale med toget inn til Roma?

Kryss av for riktig svar .

20 €

23 €

∙

€=

€–

€=

∙

kr =

e) Hvor mange norske kroner dyrere er taxi for fire personer enn tog?

f) Hvor mange timer er 45 minutter?

Svar:

kr

Regn her:

45 minutter = 45 timer = 60

timer

g) Hvor stor gjennomsnittsfart har en taxi fra flyplassen til sentrum?

Svar:

34

€

d) Hvor mange norske kroner koster toget inn til Roma for fire personer?

Svar:

€

c) Hvor mye billigere er dette sammenliknet med å ta taxi?

Svar:

22 €

b) Hvor mange euro må fire personer betale for tog inn til Roma?

Svar:

21 €

km = timer

k m/t

p!!

Sara sjekker også priser på ulike hotell i Roma . Et av hotellene har priser som du ser i tabellen .

Romtype

Vanlig pris

Tilbudspris

Enkeltrom

690 kr

–

Dobbeltrom

980 kr

660 kr

3.10 a) Hvor mye dyrere er et dobbeltrom til vanlig pris enn et enkeltrom?

Svar:

kr –

kr =

kr

b) Hvor mange kroner sparer Sara hvis hun benytter seg av tilbudsprisen på et dobbeltrom?

c) Hva blir prisen per person når to bor i et dobbeltrom til tilbudspris?

Svar:

kr :

d) Hva blir totalprisen for dette rommet i tre netter?

e) Hvor mye koster to enkeltrom i tre netter?

Regn her:

=

kr

Regn her:

Regn her:

f) Hvor mye dyrere er det sammenliknet med tre netter i et dobbeltrom til tilbudspris?

Regn her:

Roma

35

0m

50m

100m

Midt inne i byen Roma ligger Vatikanstaten, verdens minste land .

Dette kartet er i målestokken 1: 10 000 .

3 5

1: Petersplassen 2: Det sixtinske kapell 3: Pinakoteket 4: Radiostasjonen 5: Vatikanmuseene

2 Guvernørpalasset

1

Peterskirken

4

Peterskirken er 212 meter lang .

0m

50m

100m

3.11 a) Tegn ring rundt Det sixtinske kapell på kartet .

b) Hva ligger lengst fra Petersplassen, Vatikanmuseene eller Radiostasjonen?

Guvernørpalasset

Svar:

4

c) Er Petersplassen lengre eller kortere enn Peterskirken?

Svar:

d) Omtrent hvor lang er Petersplassen?

175 m

212 m

265 m

400 m

e) Hvor langt er det mellom midten av Petersplassen og Pinakoteket på kartet?

Svar:

f) Hvor langt er det i virkeligheten?

Svar:

36

cm ∙ 10 000 =

cm =

m

Sara planlegger å gå en runde i Vatikanstaten .

Runden ser slik ut: Petersplassen – Det sixtinske kapell – Vatikanmuseene – Radiostasjonen – Petersplassen

3.12 a) Tegn inn på kartet den runden Sara planlegger å gå .

b) Hvor mange centimeter er denne runden på kartet?

Regn her:

c) Hvor lang er denne runden i virkeligheten?

Regn her:

3.13 a) Hvilken form er det på plassene ved Vatikanmuseene?

Svar:

b) Mål på kartet, og finn lengden og bredden til den øverste plassen i virkeligheten .

Svar:

Lengde:

cm ∙

=

cm =

m

Bredde:

cm ∙

=

cm =

m

Roma

37

Tabellen viser et års gjennomsnittlig kurs for euro .

Måned jan . feb . mar . apr . mai jun . jul . aug . sep . okt . nov . des .

Kurs 8,30 8,40 8,20 8,10 8,30 8,70 8,50 8,40 8,20 8,10 7,90 8,00

3.14 a) Bruk tallene i tabellen og tegn et linjediagram .

8,80 8,70 8,60

Kurs i norske kroner

8,50 8,40 8,30 8,20 8,10

8,00 7,90 7,80 7,70 7,60 7,50 0

jan.

feb.

mars

april

mai

juni

Måned

b) I hvilken måned er kursen høyest?

Svar:

c) I hvilken måned er kursen lavest?

Svar:

d) Mellom hvilke to måneder steg kursen mest?

Svar:

38

juli

aug.

sept.

okt.

nov.

des.

Sara lager seg en oversikt over utgiftene til Roma-turen .

Hun setter utgiftene inn i et skjema .

Sara lager et sektordiagram som viser de ulike utgiftene .

Hun får hjelp til å regne ut størrelsen på de ulike sektorene .

På den måten får hun god oversikt over utgiftene til turen .

Utgifter i kr

Grader i sektordiagrammet

Flybilletter

1200

54˚

Transport

400

18˚

Hotell

2000

90˚

Mat og drikke

2200

99˚

Shopping

1400

63˚

Annet

800

36 ˚

Totalt

8000

360˚

3.15 Skriv inn de ulike utgiftene i sektordiagrammet .

Roma

39

4 london Korpset til Lotte og Tarik drar pĂĽ en fire dagers tur til London .

For fly, hotell og mat betaler de 2000 kr i egenandel .

Resten betaler korpset . Det dekker 1600 kr til hver .

I tillegg har de 2200 kr i lommepenger . Det bor fire pĂĽ hvert rom, og hvert rom koster 3000 kr for tre netter .

4.1 a) Hva blir prisen per person, medregnet lommepenger?

Svar:

40

Fra korpset

kr

+ Lommepenger

kr

= Pris per person

kr

2000 kr

1000 kr

333 kr

c) Hva blir prisen for en natt per person?

Svar:

kr

b) Hvor mye koster rommet for en natt? Kryss av for riktig svar .

3000 kr

Egenandel

kr :

d) Hvor mye koster rommet for ĂŠn person i tre netter?

= Regn her:

kr

Den første dagen ser de Big Ben .

Det er en 13,76 tonn tung klokke som var ferdig i 1858 .

Radien til urskiven og lengden til minuttviseren er 7 meter . Timeviseren er 30 % kortere enn minuttviseren .

4.2 a) Hvor mange kilogram (kg) veier Big Ben? Svar:

13,76 tonn =

kg

b) Hvor mange år er det siden klokka var ferdig?

Svar:

c) Gjør om 30 % til desimaltall .

Svar:

30 % =

d) Hvor mye kortere er timeviseren enn minuttviseren?

Svar:

år siden

0,30 ·

m=

e) Hvor lang er timeviseren i Big Ben-klokka?

m

Regn her:

Omkrets = 3,14 · diameter

f) Hvor lang er omkretsen av klokka?

g) Hvor lang tid bruker minuttviseren på en runde?

Regn her:

Svar: London

41

Lotte og Tarik besøker også et av verdens største pariserhjul, London Eye .

Hjulet ble bygd i 1999 . Det har 32 gondoler med plass til 25 personer i hver . Hjulet starter kl . 10 .00 og stopper kl . 20 .30 hver dag .

En runde tar 30 minutter .

4.3 a) Hvor mange år er det siden London Eye ble bygd?

Svar:

b) Hvor mange personer kan London Eye ta samtidig?

Svar:

år siden

·

11 timer

9 timer 30 minutter

d) Hvor mange runder går hjulet rundt hver dag?

Kryss av for riktig svar .

10,5 runder

11 runder

21 runder

e) Hvor mange runder går hjulet rundt i løpet av en uke?

Regn her:

f) Hvor mange mennesker kan ta turen med London Eye hver dag?

Regn her:

g) Hvor mange mennesker kan ta turen med hjulet i løpet av en uke?

Regn her:

42

personer

c) Hvor mange timer snurrer hjulet rundt hver dag?

Kryss av for riktig svar .

10 timer 30 minutter

personer =

Avstanden fra sentrum av hjulet og ut til gondolene er 67,5 meter . Hver av gondolene veier 10 tonn . Hele pariserhjulet med gondoler veier 2100 tonn til sammen .

Vanlig pris Voksen, 16 år og eldre

16,65 £

Barn 4 – 15 år

9,50 £

Barn under 4 år

Gratis

Tabellen viser prisene for én runde med pariserhjulet . £ er symbolet for pund .

67,5 m

4.4 a) Hva er diameteren til hjulet?

Svar:

m=

m

b) Hvor lang er omkretsen av hjulet?

Svar:

·

·

m=

m

omkrets = 3,14 · diameter

c) Hvor mange kilogram (kg) er 2100 tonn?

Svar:

2100 tonn =

kg Diameter = 2 · radius

d) Hvor mye veier de 32 gondolene?

Svar:

·

tonn =

e) Hvor mye veier pariserhjulet uten de 32 gondolene?

tonn

Regn her:

4.5 a) Hva blir prisen per barn i norske kroner når 1£ = 9,10 kr?

Svar:

· 9,10 kr =

kr

b) Hva blir prisen for 2 voksne og 24 barn under 15 år?

Regn her:

London

43

Den andre dagen drar de og handler i Oxford Street .

Det er en av Londons travleste handlegater .

I en butikk ser Tarik og Lotte et godt tilbud .

1 item 10 % off 2 items 15 % off 3 items 25 % off

Lotte kjøper to plagg som opprinnelig kostet 14,90 £ og 9,30 £ . Tarik kjøper tre like t-skjorter til 7,80 £ per stykk .

4.6 a) Hvor mange pund (£) koster Lottes to klesplagg uten rabatt?

Svar:

£=

15 % =

c) Hvor mange pund får Lotte i rabatt?

Svar

·

£=

d) Hvor mange pund må Lotte betale?

Regn her:

e) Hvor mange pund koster Tariks tre t-skjorter uten rabatt?

Regn her:

f) Gjør om 25 % til desimaltall .

Svar: Regn her:

44

£

b) Gjør om 15 % til desimaltall .

Svar:

£+

g) Hvor mange pund får Tarik i rabatt?

£

Lotte handler klær for 20,55 £, og Tarik handler klær for 17,55 £ .

I tillegg kjøper Lotte suvenirer for 31,35 £ .

Tarik kjøper suvenirer for 16,55 £ .

4.7 a) Hvor mange pund (£) handler Lotte for til sammen?

Svar:

£+

£=

b) Hvor mange pund handler Tarik for til sammen?

c) Hvor mange norske kroner handler Lotte for når hun betaler 9,10 kr for 1 £?

Svar:

£

Regn her:

· 9,10 kr =

d) Hvor mange norske kroner handler Tarik for når han betaler 9,10 kr for 1 £?

Regn her:

e) Hvor mye mer handler Lotte for enn Tarik?

Regn her:

kr

London

45

Etter handleturen tar de undergrunnsbanen .

Den åpnet i 1863 og er verdens eldste . I dag har banen 408 km skinnegang, men bare 45 % av banen er under jorda .

Banen frakter ca . 5 millioner passasjerer hver dag . En enkelttur koster 4 £ . Med rabattkortet Oyster card blir prisen på en tur 1,60 £ .

A year has 365 days.

4.8 a) Hvor lenge er det siden banen åpnet?

Svar:

år siden

b) Hvor mange prosent av banen befinner seg over jorda?

Kryss av for riktig svar .

45 %

50 %

55 %

60 %

c) Hvor mange kilometer av banen befinner seg under jorda?

d) Hvor mange mennesker bruker banen i uka?

Svar:

·

Regn her:

millioner =

e) Hvor mange mennesker frakter banen i året?

Regn her:

f) Hvor mye billigere er en enkelttur med Oyster card sammenliknet med en enkeltbillett?

Regn her:

g) Hvor mange pund blir det kjøpt billetter for hver dag hvis hver passasjer betaler 2 £ i gjennomsnitt?

Regn her:

46

65 %

millioner

.

London er kjent for de røde bussene i to etasjer .

London-bussene startet i 1905 . De frakter 6 millioner passasjerer daglig .

4.9 a) Hvor mange år etter åpningen av undergrunnsbanen begynte bussene å gå?

Kryss av for riktig svar .

39 år

40 år

42 år

45 år

b) Hvor mange år er det siden London-bussene begynte å gå?

Regn her:

c) Hvor mange mennesker reiser med buss og undergrunnsbane hver dag?

Regn her:

d) Hvor mange millioner mennesker reiser med buss og undergrunnsbane hver uke?

Regn her:

e) Hvor mange millioner mennesker reiser med buss og undergrunnsbane i løpet av et år?

Regn her:

London

47

Den tredje dagen besøker Tarik og Lotte British Museum . Det er et av verdens største og mest berømte museer . Museet ble grunnlagt i 1753 og åpnet for publikum i 1759 .

Fe_69 kommer i 1.korrektur

Museet eier over 7 millioner gjenstander . I dag kommer ca .

20 % av gjenstandene fra Egypt, 50 % fra Europa og 20 % fra Asia .

4.10 a) Hvor mange år er det siden museet ble grunnlagt?

Regn her:

Regn her:

b) Hvor mange år tok det før museet åpnet for publikum?

4.11 a) Hvor mange gjenstander er det i museet?

Svar:

gjenstander

b) Hvor mange av gjenstandene til museet kommer fra Egypt?

c) Hvor mange av gjenstandene kommer fra Europa?

Regn her:

d) Hvor mange av gjenstandene kommer fra Asia?

Regn her:

e) Hvor mange prosent av gjenstandene kommer fra andre steder enn Europa og Asia?

Regn her:

48

Svar:

0,2 ·

=

gjenstander

I museet står det en byste av Ramses II .

Han var en farao som døde i år 1213 før vanlig tidsregning . Ramses II ble 91 år gammel .

Bysten er fra omkring år 1250 før vanlig tidsregning . Den veier 7,25 tonn . Den er sannsynligvis hugd ut av en prismeformet granittblokk som må ha hatt målene: 1,5 m · 1,5 m · 2,0 m (lengde, bredde, høyde)

4.12 a) Hvor gammel ble Ramses II? Svar:

år

b) I hvilket år ble Ramses II født?

Svar:

+

c) Hvor mange år er det siden bysten av Ramses II ble hugd ut?

= Regn her:

F h

d) Hvor mange kilogram (kg) veier bysten?

Svar:

kg

e) Gjør om målene til granittblokken til desimeter og regn ut volumet av blokken .

Svar:

dm ·

f) Hvor mange kilogram veier steinblokken når 1 dm3 granitt veier 2,5 kg?

g) Hvor mange kilogram med stein ble hugd bort for å lage bysten av Ramses II?

dm ·

dm =

dm3

Regn her:

Regn her:

London

49

5 Danmark Simen, Lotte, lillebror, Bestemor og Bestefar skal på ferie i Danmark . De skal ta båten fra Larvik til Hirtshals og kjøre bil til Billund der LEGOLAND ligger .

avreise larvik

ankomst hirtshals

08 00 17 30

11 45 21 00

Båten mellom Larvik og Hirtshals har rutetider som vist i tabellen .

De vil ta den tidligste båten, og må være i Larvik 1,5 time før avreise .

De bruker 40 minutter til Larvik med bil .

5.1 a) På hvilket klokkeslett må de være i Larvik?

Svar:

b) Når må de kjøre hjemmefra?

Svar:

minutter

timer

minutter

e) Hvor mye raskere er kveldsbåten enn morgenbåten?

Svar:

50

timer

d) Hvor lenge varer den båtturen som starter kl . 17 .30?

Svar:

kl .

c) Hvor lenge varer båtturen?

Svar:

kl .

Bestemor søker på nettet for å finne ut hva båten koster .

Hun finner billettprisene som vist i tabellen .

De kan kjøpe frokost til 120 kr .

Barn betaler halv pris .

Alter nativ 1 Bil og sjåfør 780 kr Voksenbillett (over 16 år) 240 kr Barnebillett (under 16 år) 120 kr Alter nativ 2 Økonomibilpakke for bil og inntil 5 personer 1190 kr

5.2 a) Hvor mye koster det å ta båten for to barn?

Svar:

b) Hvor mye koster det å ta båten for en voksen og to barn?

Kryss av for riktig svar .

240 kr

360 kr

360 kr

480 kr

600 kr

kr +

kr =

kr

e) Hvor mye billigere er alternativ 2 enn alternativ 1?

Svar:

600 kr

d) Hvor mye må en sjåfør, en voksen og tre barn betale hvis de velger alternativ 1?

Svar:

480 kr

c) Hvor mye koster det å ta båten for en voksen og tre barn?

Kryss av for riktig svar .

240 kr

kr

f) Hvor mye må familien betale når alle kjøper frokost?

kr –

kr =

kr

Regn her:

Danmark

51

20 km

Skagen

Hirtshals Hjørring

De kjører fra Hirtshals kl . 12 .00 . Dette er ruten til Billund .

Løkken

Åbybro

Hanstholm

Hirtshals – Ålborg: 67km kjøretid 1 time 40 min pause i Ålborg

Frederikshavn

Brønderslev

Læsø

Fjerritslev

Ålborg

Thisted Mors

Hobro

Ålborg – Randers: 82 km kjøretid 1 time og 15 min Besøk i Regnskogen 3 timer

Skive

Lemvig

Randers

Struer

Viborg

Holsterbro

Grenå

JYLLAND Herning

Ikast

Ebeltoft

Århus

Silkeborg

Ringkøbing Brande Grindsted

Billund

Varde

Horsens

Give Vejle

Endelave

Frederica

Kolding Brørup

Kalundborg Otterup

Middelfart

Odense

FYN

Ribe

Ringe

Haderslev

Rømø

Taaftlund Åbenrå Tønder

Kværndrup Svendborg

Faborg Als

Gråsten

Korsør

Sønderborg

Vindeby

gel

Esbjerg

Samsø

and

Skjern

Ærø

Lan

Randers – Billund: 131 km kjøretid 2 timer

Nakskov Kværndrup

5.3 a) Hvilken hastighet holder de fra Hirtshals til Ålborg?

Svar:

67 km = 1t

k m/t

b) Hva er klokka når de kjører videre fra Ålborg etter pausen?

Svar:

c) Hvor mange kilometer kjører de fra Hirtshals til Randers?

Kryss av for riktig svar .

142 km

52

146 km

149 km

152 km

5.4 a) Hvor mye er klokka når de er framme i Randers?

Regn her:

b) Hva er klokka når de kjører fra Randers?

Regn her:

c) Hvor langt er det fra Ålborg til Billund?

Regn her:

d) Hvor langt er det fra Hirtshals til Billund?

Regn her:

e) Hvilken hastighet holder de fra Randers til Billund?

Svar:

131 km = 2t

k m/t

f) Hvor mye er klokka når de kommer til Billund?

Regn her:

g) Hvor mange timer har det da gått siden de forlot båten?

Regn her:

Danmark

53

Bestefar har 15 liter bensin på tanken når de kommer til Hirtshals . Han fyller tanken full før de kjører videre . Tanken rommer totalt 60 liter .

Bensinen koster 11,2 DKK per liter .

100 DKK = 110,40 NOK .

Når de kommer fram til Billund, er det 41,8 liter bensin igjen på tanken . De har kjørt 280 km .

DKK = danske kroner NOK = norske kroner

5.5 a) Hvor mange liter bensin fyller Bestefar i Hirtshals?

Svar:

liter –

liter =

liter

b) Hvor mange danske kroner må Bestefar betale for bensinen?

Svar:

∙

DKK =

DKK

c) Hvor mange norske kroner (NOK) er 1 dansk krone (DKK)?

Svar:

110,40 = 100

NOK

d) Hvor mye koster bensinen de har brukt i norske kroner?

e) Hvor mye bensin har de brukt fra Hirtshals til Billund?

Svar:

liter =

km =

mil

liter

g) Hvor stort er bensinforbruket per mil?

Svar:

54

liter –

f) Gjør om 280 km til mil .

Svar:

Regn her:

liter :

mil =

liter/mil

5.6 a) Skriv inn de tallene som mangler i tabellen .

Antall liter bensin

5

10

Pris (Dkk)

56

112

15

20

25

30

35

40

45

45

50

50

b) Bruk tallene i tabellen og tegn grafen ferdig .

600 550 500 450 400 350

Pris (DKK)

300 250 200 150 100 50 0

0

5

10

15

20

25

30

35

40

55

Liter

c) Les av i grafen . Hvor mye koster 37,5 liter bensin?

Svar:

DKK

d) Hvor mye bensin f책r en for 560 DKK? Merk av i grafen .

Svar:

liter Danmark

55

De har leid et sommerhus i nærheten av LEGOLAND .

De betaler 2520 danske kroner i leie for tre dager .

Kursen er 1,104 . Det betyr at 1 DKK koster 1,104 NOK .

I brosjyren som ligger i sommerhuset, finner Simen disse opplysningene om huset: Sengeplasser

6

Barneseng

1

Soverom

2

Husdyr tillatt

1 stk .

Boligareal

93 m

Tomteareal

10000 m2

Byggeår

1993

Pusset opp år

2008

Avstand vann

60 m

Nærbutikk

3000 m

Svømmebasseng

Nei

Spa

Nei

2

DKK = danske kroner NOK = norske kroner

5.7 a) Hvor mye koster sommerhuset per dag i danske kroner?

Svar:

=

NOK

c) Hvor mye koster det å leie sommerhuset i norske kroner?

Svar:

∙

NOK =

5.8 a) Hvor langt er det fra huset til nærbutikken?

Svar:

56

–

=

c) Hvor mange år er det siden huset ble pusset opp?

Svar:

m

b) Hvor mange år er det siden huset ble bygd?

Svar:

DKK

b) Hvor mye koster 1 dansk krone?

Svar:

DKK :

d) Hvor lang tid gikk det mellom byggeåret og renoveringen?

–

=

Regn her:

NOK

Billettprisene for å komme inn i Legoland ser du i tabellen .

Billetter til lEGolA ND Pris Dkk 1 dag Barn (3–12 år) 245,– 1 dag Voksne (13 –64 år) 27 5,– 1 dag Seniorer (fra 65 år) 24 5,– 1 Familiebillett (2 voks ne og 2 barn) 995,–

Lotte og Simen er 14 år, lillebroren er 5 år og besteforeldrene er begge 67 år .

1 DKK = 1,104 NOK

5.9 a) Hvor mye koster det for Simen og Lotte å komme inn i Legoland?

Svar:

∙

DKK =

b) Hvor mye vil det koste for Simen, Lotte, lillebror og besteforeldrene å komme inn i LEGOLAND? Svar:

Barn

∙

DKK =

DKK

Voksne

∙

DKK =

DKK

+ Senior

∙

DKK =

DKK

=

DKK

= Totalt

DKK

c) Hva blir prisen i norske kroner?

Regn her:

Danmark

57

Lotte finner ut at LEGO-klossen ble utviklet i 1949 . Det blir nå produsert ca . 63 millioner klosser per dag . I gjennomsnitt eier hvert eneste menneske på jorden 70 LEGO-klosser hver .

Det er brukt omtrent 58 millioner LEGO-klosser for å bygge alle modellene i LEGOLAND i Danmark .

Det er beregnet at det fins ca . 750 millioner klosser i Norge . Her bor det omkring 5 millioner mennesker .

5.10 a) Hvor mange år er det siden LEGO-klossen ble utviklet?

Svar:

–

=

b) Skriv 58 millioner som et vanlig tall .

Svar:

c) Hvor mange millioner klosser blir det produsert i uka?

Svar:

∙ 63 millioner =

58

millioner

e) Hvor mange milliarder er svaret ovenfor, når 1000 millioner er 1 milliard?

Svar:

millioner

d) Hvor mange millioner klosser blir det produsert i året?

Svar:

∙ 63 millioner =

f) Hvor mange LEGO-klosser har hver nordmann i gjennomsnitt?

Regn her:

Bestemor kjøper lunsj . Hun velger bagetter til 25 DKK per stykk .

Hun får 15 % rabatt siden hun kjøper fem stykker .

I tillegg kjøper hun fem brus til 15 DKK per flaske .

Etter lunsj kjører de direkte til fergen hjem .

De må beregne ca . 3,5 timer til fergen i Hirtshals . Der må de være 1,5 time før avreise . Rutetidene ser du i tabellen .

avreise fra hirtshals

ankomst til larvik

12 45 22 15

16 30 02 00

5.11 a) Hvor mye koster de fem bagettene uten rabatt?

Svar:

DKK =

DKK

b) Skriv 15 % som desimaltall .

Svar:

∙

%=

c) Hvor mange kroner får Bestemor i rabatt?

Svar:

∙

DKK =

d) Hvor mange danske kroner betaler Bestemor for bagettene?

Regn her:

e) Hvor mange danske kroner betaler Bestemor totalt for bagetter og drikke?

Regn her:

f) Hvor mange timer før fergeavgang må de kjøre fra LEGOLAND?

Regn her:

g) Hvor lang tid tar fergen til Larvik?

Regn her:

DKK

Danmark

59

6 Egypt

Pris voksen

Pris barn (0–15 år)

3200,–

2100,–

5800,–

4100,–

1850,–

– 50 %

1450,– Familien til Herman reiser Utflukt: Snorkletur – ha lv dag på en ukes tur til Egypt 390,– Utflukt: Snorkletur – he i høstferien . Familien består l dag 690,– av to voksne og to barn .

De har bestilt reise til Hurghada .

Reiseselskapet tilbyr også forskjellige utflukter . Familien bestiller en tur til pyramidene i Giza og en halv dags snorkletur .

– 40 %

Produkt Fly og hotell, 1 uke

Fly og hotell, 2 uker

Utflukt : Pyramidene

i Giza

Utflukt: Kongenes dal

og Luxor

6.1 a) Hvor mye må familien betale for fly og hotell i en uke?

Svar:

2 voksne + 2 barn

·

kr =

kr

·

kr =

kr

=

kr

= Til sammen

b) Hvor mye ville en ferie på to uker koste?

Regn her:

60

c) Hvor mye dyrere er to uker enn én uke?

Regn her:

– 20 % – 30 %

Halv pris er det samme som minus 50 %!

6.2 a) Hvor mye koster en utflukt til pyramidene i Giza for familien?

Barn betaler halv pris .

Regn her:

b) Hvor mye betaler familien til Herman til sammen for fly, hotell og to utflukter?

Regn her:

c) Hvor mange prosent av «voksenpris» betaler et barn for en utflukt til Kongenes dal og Luxor?

Svar:

%=

%

d) Hvor mye betaler et barn for en utflukt til Kongenes dal og Luxor?

Svar:

100 % –

60% = 0,60

0,60·

kr =

kr

e) Hvor mye må en familie på to voksne og tre barn betale for en slik tur?

Svar:

2 voksne + 3 barn = Til sammen

·

kr =

kr

· 0,6 ·

kr =

kr

=

kr

Egypt

61

Når familien lander i Egypt, veksler de inn norske kroner i egyptiske pund .

Herman veksler inn norske kroner slik at han får 118 egyptiske pund .

Hermans mor veksler slik at hun får 1501 egyptiske pund . Hermans far veksler slik at han får 3150 egyptiske pund .

6.3 a) Fyll inn hvor mange sedler av hvert slag Herman kan få .

Svar:

·

1 pund-seddel

·

20 pund-seddel

·

5 pund-seddel

· 100 pund-seddel

·

10 pund-seddel

b) Fyll inn hvor mange ulike sedler Hermans mor kan få .

Svar:

·

1 pund-seddel

· 100 pund-seddel

·

10 pund-seddel

· 200 pund-seddel

·

20 pund-seddel

c) Fyll inn hvor mange ulike sedler Hermans far kan få .

Svar:

·

10 pund-seddel

· 100 pund-seddel

·

20 pund-seddel

· 200 pund-seddel

d) Hvor mange egyptiske pund veksler de inn til sammen?

Regn her:

62

Herman finner ut at et egyptisk pund er delt inn i 100 piastre .

Piastre fins både i mynter og sedler . De vanligste myntene er 1, 5, 10, 20 og 50 . I tillegg fins det piastresedler med verdiene 25 piastre og 50 piastre .

På flyplassen kjøper Herman varer for 15,45 pund .

Faren handler for 62,73 pund .

6.4 a) Hvor mange piastre er 25 egyptiske pund? Kryss av for riktig svar .

2,5 piastre

25 piastre

2500 piastre

b) Hvor mange egyptiske pund er 550 piastre? Kryss av for riktig svar .

0,055 pund

0,55 pund

6.5 a) Hvor mange egyptiske pund og piastre får Herman igjen når han betaler med en 20 pund-seddel?

250 piastre

5,5 pund

55 pund

Regn her:

b) Fyll inn hvilke sedler og mynter han kan få igjen .

Svar:

· 1 pund-seddel

· l piastre-mynt

· 5 pund-seddel

· 5 piastre-mynt

· 25 piastre-seddel

· 10 piastre-mynt

· 50 piastre-seddel

· 20 piastre-mynt

c) Hvor mye får faren til Herman igjen når han betaler med en 100 pundseddel?

d) Lag et forslag til hvilke sedler og mynter han kan få igjen .

Regn her:

Regn her:

Egypt

63

På hotellet i Hurghada slapper familien av ved bassenget og på stranda .

I resepsjonen henger det et oppslag som viser hvilke temperaturer som er varslet .

Dag Temperatur (°C)

man .

tirs .

ons .

tors .

fre .

lør .

søn .

24

26

25

25

23

20

27

tors.

fre.

6.6 a) Bruk tallene i tabellen ovenfor og lag et linjediagram .

28 27

Temperatur (°C)

26 25 24 23 22 21 20 0

man.

tirs.

ons.

lør.

søn.

Dager

b) Hvilken dag er temperaturen høyest?

Svar:

c) Hvilken dag er temperaturen lavest?

Svar:

64

d) Hvor stor er forskjellen på høyeste og laveste temperatur?

Svar:

°C –

°C =

°C

5,0 m

Bassenget ved hotellet har form som et rett firkantet prisme .

Bassenget er 12,0 m langt, 5,0 m bredt og 1,5 m dypt .

12

Parasollen ved bassenget har form som en kjegle med en diameter på 2,0 m og en høyde på 0,6 m .

,0

m

Volumet = lengde · bredde · dybde

1,5 m

Omkretsen til en sirkel = 3,14 · diameteren

6.7 a) Hvor stort er arealet av bassenget (grunnflaten)?

Svar:

m·

m=

m2

b) Hva er volumet av bassenget?

Svar:

m·

m·

m =

m3

6.8 a) Hvor lang er omkretsen av parasollen?

m=

m

b) Hvor lang er radien i grunnflaten i parasollen?

Svar:

3,14 ·

0,6 m

Svar:

diameter = 2

2

=

2,0 m

m

c) Regn ut volumet av kjeglen som parasollen danner .

2 Bruk denne formelen: V = π · r · h 3

Svar:

2 V = π · r · h = 3,14 · 3

m·

m· 3

m=

3

m3 =

m3

Egypt

65

Familien drar på snorkletur til øya Aruk Giftun .

Når de drar fra hotellet, er temperaturen 23 °C i lufta .

Det er den laveste temperaturen i lufta den dagen .

6.9 a) Se på diagrammet nedenfor .

Hvilken dag drar de på snorkletur?

Svar:

34

Temperatur (°C)

32 30 Gjennomsnittlig vanntemperatur

28

Maksimumtemperatur i lufta

26

Minimumtemperatur i lufta

24 22

man.

tirs.

ons.

tors.

fre.

Dager

b) Hva er den høyeste temperaturen i lufta den dagen?

Svar:

c) Med hvor mange grader steg temperaturen den dagen?

Kryss av for riktig svar .

9° C

10° C

11° C

12°C

d) Hvor høy var gjennomsnittstemperaturen i vannet den dagen?

Svar:

°C

°C

e) Hvilken dag var forskjellen på maksimums- og minimumstemperaturen i lufta minst?

66 Svar:

Turen til øya tar 2,5 timer med båt . Farten er 14 knop .

1 knop er det samme som 1 nautisk mil per time .

1 nautisk mil = 1,852 km .

6.10 a) Hvor mange nautiske mil er det ut til øya?

Svar:

2,5 ·

nautiske mil =

nautiske mil

b) Hvor mange meter er 35 nautiske mil?

Svar:

· 1852 m =

m

c) Gjør om svaret ovenfor til kilometer .

Regn her:

d) Hvor mange kilometer kjører båten fram og tilbake?

Regn her:

e) Hva er båtens gjennomsnittshastighet uttrykt i km/t (kilometer per time)?

Regn her:

Egypt

67

Den fjerde dagen drar familien til pyramidene som ligger ved Giza .

De tre største pyramidene er Kheopspyramiden, Khefrenspyramiden og Mykerinospyramiden .

Kheopspyramiden ble bygd for faraoen Kheops . Det var ca . 2560 år før vanlig tidsregning . opprinnelig høyde

Sider i grunnflate

Kheops

147 m

230 m · 230 m

Khefren

144 m

215 m · 215 m

Mykerinos

66 m

109 m · 109 m

Pyramide

6.11 a) Hvor gammel er Kheopspyramiden?

b) Hvor stort er arealet av grunnflatene til de tre ulike pyramidene ved Giza?

Kheops Regn her:

Khefren Regn her:

Mykerinos Regn her:

c) Regn ut volumet av hver av de tre pyramidene med hjelp av formelen: V=

grunnflate · høyde 3

Kheops Regn her:

68

Regn her:

Khefren Regn her:

Mykerinos Regn her:

187 m

Sideflaten i Kheopspyramiden er en likebeint trekant hvor grunnlinja er 230 m og høyden er 187 m .

230 m

6.12 a) Hvor stort er arealet av pyramidens sideflate?

Svar:

A = g · h = 2

b) Hvor stort er arealet av pyramidens fire sideflater?

6.13

m· 2

m =

m2

Regn her:

Lag en tegning av Kheopspyramidens sideflate i målestokk 1 : 500 .

1 cm på tegningen er 500 cm i virkeligheten.

Tegn her:

Egypt

69

Herman lærte seg litt om ulike tidsepoker i Egypts historie før han dro på ferie .

Tidsperiode Oldtidens Egypt

Før år 664 før vanlig tidsregning

Persisk Egypt

Fra år 664 til år 332 før vanlig tidsregning

Gresk-romersk Egypt

Fra år 332 før vanlig tidsregning til år 639

Tidlig arabisk Egypt

Fra 639 til 1517

Ottomansk Egypt

Fra 1517 til 1882

Under britisk styre

Fra 1882 til 1953

6.14 a) I hvor mange år var Egypt under britisk styre?

Regn her:

b) Hvor lenge var Egypt en del av det ottomanske riket?

Regn her:

c) Hvor lenge var Egypt en del av det persiske riket?

Regn her:

d) Hvor lenge varte tidsepoken gresk-romersk Egypt?

Regn her:

e) Plasser Egypts ulike tidsepoker på tallinja .

–750

70

0

1000

2000

Herman har også lest om Nilen .

Nilen er verdens lengste elv .

Den er ca . 6700 km lang .

IRAK

ISRAEL

MIDDELHAVET

JORDAN

Nilen renner fra Victoriasjøen i sør til Middelhavet i nord .

Vannet bruker 17 uker fra innsjøen til Middelhavet .

SAUDIARABIA

Nil

en

EGYPT

VE HA DE RØ

Nassersjøen

T

6.15 a) Hvor mange land renner Nilen gjennom?

At

ra ba

Svar: b) Hvor mange dager bruker vannet fra innsjøen til Middelhavet?

SUDAN Hvite Nil

Blå l

Ni

Regn her:

Tanasjøen

So

ba

t

ETIOPIA

Fje n ile

ll-N

SØRSUDAN

RWANDA

KENYA

Victoriasjøen a

c) Hvor mange kilometer forflytter vannet seg hver dag?

Ka

UGANDA

V KyogaN icto ile ri sjøen n a-

ger

ZAIRE

Albertsjøen

Regn her:

BURUNDI

0

TANZANIA

1000km

Egypt

71

© CAPPELEN DAMM AS, Oslo 2012 Materialet i denne publikasjonen er omfattet av åndsverkslovens bestemmelser. Uten særskilt avtale med Cappelen Damm AS er enhver eksemplarframstilling og tilgjengeliggjøring bare tillatt i den utstrekning det er hjemlet i lov eller tillatt gjennom avtale med Kopinor, interesseorgan for rettighetshavere til åndsverk. Utnyttelse i strid med lov eller avtale kan medføre erstatningsansvar og inndragning, og kan straffes med bøter eller fengsel.

Heftet er lagd med støtte fra Utdanningsdirektoratet.

Forfatterne har mottatt støtte fra Det faglitterære fond.

Faktor temahefte følger læreplanen for Kunnskapsløftet i faget matematikk og er lagd til bruk i grunnskolen.

Fotografier: All Over Press: imagebroker/Alamy s. 16, miscellany/Alamy s. 31n, Alex Segre/Alamy s. 45, Karl Johaentges/LOOK Die Bildagentur der Fotografen GmbH/Alamy s. 48, Alex Segre/Alamy s. 49, imagebroker/Alamy s. 60 Getty Images/Thinkstock: s. 5, s. 10, s. 11, s. 14, s. 20, s. 21, s. 22, s. 25, s. 26, s. 27, s. 32n, s. 41, s. 42, s. 46, s. 47, s. 51, s. 56, s. 58, s. 66, s. 67, s. 67 Scanpix: photocreo s. 4, Patrick Hermans s. 12, Richard l’Anson/Lonely Plan s. 13, Shopartgallery.com s. 28, Robert Harding Images s. 31ø, Gail Mooney s. 32ø, Pawel Libera/Corbis s. 40, Bob Strong/Reuters s. 50, Michael Kelly/Corbis s. 57 Hovedillustratør: Line Jerner Illustratør: Vidar Høyvang: s. 6, s. 19, s. 23, s. 36, s. 38, s. 43ø, s. 52, s. 55, s. 62, s. 63, s. 65, s. 69ø, s.71 Omslagsdesign: 07 Gruppen AS/Kristine Steen Omslagsfoto: Getty Images/Thinkstock Omslagsillustrasjon: Line Jerner Grafisk formgiving/ombrekking: 07 Gruppen AS/Kristine Steen Bilderedaktør: Kjersti Laake/Berit Rogstad Forlagsredaktør: Berit Rogstad Trykking/innbinding: UAB Balto Print, 2012

Utgave 1 Opplag 1

ISBN 978-82-02-35178-6

www.cdu.no http://faktor.cappelendamm.no

72

Vi ses snart igjen!