Dahl • Dalby • Nohr
N
Radius 3B
MATEMATIKK FOR BARNETRINNET MATEMATIKK FOR BARNETRINNET
Radius legg til rette for at elevane skal utvikle god talforståing og opparbeide seg gode grunnleggjande dugleikar i matematikkfaget.
• utviklar formålstenlege og fleksible reknestrategiar i dei fire reknemåtane • oppdagar og nyttiggjer seg viktige matematiske samanhengar • løyser utforskande og samansette oppgåver • samarbeider, reflekterer og kommuniserer om oppgåver
GRUNNBOK
Radius har derfor fokus på at elevane:
Radius gir i praksis:
• tydelege mål for kvart kapittel • oppstartsoppgåver for refleksjon og klassesamtale • differensierte øvingssider til kvart tema • problemløysingsoppgåver på alle trinn • visuell støtte til oppgåvene Komponentane i Radius 1, 2, 3 og 4:
DAHL•DALBY•NOHR
• Grunnbok A og B • Differensiert oppgåvebok • Lærarens bok A og B • Radius digital med tavlebok: radius.cdu.no
Radius følgjer dei reviderte læreplanane for Kunnskapsløftet 2013 i faget matematikk, og dekkjer alle måla frå 1. til 7. trinn.
I S B N 978-82-02-36112-9
ISBN 978-82-02-36112-9
9
788202 361129 www.cdu.no
NYNORSK
3B GRUNNBOK
Hanne Hafnor Dahl 窶｢ Hanne Marken Dalby 窶｢ May-Else Nohr
Matematikk for barnetrinnet
3B GRUNNBOK
Nynorsk
窶オngrid
Liam
Tuva
Filip
Sofia
Emil
© CAPPELEN DAMM AS, 2015 Føresegnene i åndsverklova gjeld for materialet i denne publikasjonen. Utan særskilt avtale med Cappelen Damm AS er all eksemplarframstilling og tilgjengeleggjering berre tillate så langt det har heimel i lov eller avtale med Kopinor, interesseorgan for rettshavarar til åndsverk. Bruk som er i strid med lov eller avtale, kan føre til erstatningsansvar og inndragning, og kan straffast med bøter eller fengsel. Radius følgjer dei reviderte læreplanane av 2013 for Kunnskapsløftet i faget matematikk, dekkjer alle måla i læreplanane og er laga til bruk på barnetrinnet i grunnskulen. Illustratør: Eivind Gulliksen Omslagsdesign: Tank Omslagsillustrasjon: Eivind Gulliksen Grafisk formgiving: Cappelen Damm Ombrekking: PrePress Arnvid Moholt Forlagsredaktør: Guro Marie Jørgensen Trykk og ferdiggjering: Livonia Print SIA, Latvia 2015 Utgåve 1 Opplag 1 ISBN 978-82-02-36112-9 www.radius.cdu.no.no www.cdu.no
Til dykk heime
Velkommen til Radius! Radius har som mål at barnet ditt skal utvikle ein heilskapleg matematisk kompetanse, som inkluderer: • ei god omgrepsforståing og å kunne • utvikle fleksible reknestrategiar • resonnere og kommunisere • løyse samansette matematiske problem
Mål
I starten av kvart kapittel finn du mål for kva barnet ditt skal lære i kapittelet. På den siste sida i kvart kapittel er det ei måloppsummering: «Kan du dette?» Desse oppgåvene kan gi ein peikepinn på om barnet ditt har oppnådd måla for kapittelet.
Samtalebilete
Kvart kapittel og kvart delkapittel blir innleidd med eit bilete som er meint som utgangspunkt for samtale og refleksjon over det barna skal lære.
Samanoppgåver
Kvart kapittel inneheld nokre oppgåver som er merkte med «Saman». Desse oppgåvene er tekstoppgåver eller problemløysingsoppgåver der barna kan diskutere og samarbeide med kvarandre. For å løyse dei kan det vere ei hjelp å teikne eller skrive i kladdeboka. Snakk gjerne med barnet ditt om korleis desse kan løysast. Det vil gi deg ein ekstra peikepinn om korleis barnet ditt tenkjer.
Differensierte oppgåver
Kvart kapittel inneheld differensierte oppgåver, høvesvis Øve 1 og Øve 2. Oppgåvene i Øve 2 har same tema som oppgåvene i Øve 1, men større utfordringar.
Aktivitetar
Kvart kapittel inneheld aktivitetar eller spel der barna skal jobbe to eller fleire saman, og som er knytte til det matematiske innhaldet i tilhøyrande kapittel. Slik erfaring – med denne typen aktivitetar og spel – har mykje å seie for den matematiske utviklinga til elevane. Spel gjerne fleire spel med barnet ditt heime!
Lykke til! Hanne Hafnor Dahl Hanne Marken Dalby May-Else Nohr
Velkommen til Radius! 3
Innhald Kapittel 6 Hovudrekning og overslag
Kapittel 8 6
Addere og subtrahere med einarar . 8 Addere og subtrahere med hundrarar, tiarar eller einarar . 10 Repetere hovudrekningsstrategiar . 12 Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 Overslag . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 Aktivitet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 Kan du dette? . . . . . . . . . . . . . . . . 23
Tal og mønster Figurtal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Talfølgjer og talpyramidar . . . . . . Utforske tala . . . . . . . . . . . . . . . . . Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Aktivitet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kan du dette? . . . . . . . . . . . . . . . .
46 48 50 51 52 54 56 57 58 59
Kapittel 9 Multiplikasjon og divisjon
Kapittel 7 Addisjon og subraksjon med oppstilling Addisjon utan veksling . . . . . . . . . Subtraksjon utan veksling . . . . . . Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Rekne opp til tiar og hundrar . . . Veksling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Oppstilling av addisjonsstykke med veksling . . . . . . . . . . . . . . . Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Oppstilling av subtraksjonsstykke med veksling . . . . . . . . . . . . . . . Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Aktivitet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kan du dette? . . . . . . . . . . . . . . . .
4 Innhald
24 26 28 30 31 32 34 36 38 39 40 42 43 44 45
2-gongen og 3-gongen . . . . . . . . Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Dividere med 2 og 3 . . . . . . . . . . . Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-gongen, 5-gongen og 10-gongen . . . . . . . . . . . . . . . . . Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Dividere med 4, 5 og 10 . . . . . . . . Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Aktivitet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kan du dette? . . . . . . . . . . . . . . . .
60 62 64 65 66 68 69 70 72 73 74 76 77 78 79
Kapittel 10 Dei fire rekneartane Hovudrekning med addisjon og subtraksjon . . . . . . . . . . . . . . . Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Multiplikasjon og divisjon . . . . . Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tekstoppgåver . . . . . . . . . . . . . . Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tekstoppgåver med blokkar . . . Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Problemløysing . . . . . . . . . . . . . . Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Aktivitet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kan du dette? . . . . . . . . . . . . . . .
Kapittel 11 80 82 84 85 86 88 89 90 92 93 94 96 97 98 100 101 102 103
Måling 104 Samanlikne lengder, breidder og høgder . . . . . . . . . . . . . . . . 106 Centimeter og desimeter . . . . . . 108 Centimeter, desimeter og meter . 110 Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 Omgjering mellom måleiningar . . . . . . . . . . . . . . . 114 Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 Omkrins . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 Areal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 Vekedag, dato og månad . . . . . 124 Analog og digital klokke . . . . . . 126 Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 Digital klokke . . . . . . . . . . . . . . . 130 Øve 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132 Øve 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 Aktivitet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 Kan du dette? . . . . . . . . . . . . . . . 135
Innhald 5
Kapittel 6
Hovudrekning og overslag
Eg har 1000 kroner å handle for.
Mål I dette kapittelet skal du •• addere (+) og subtrahere (-) med einarar •• addere og subtrahere med einarar, tiarar eller hundrarar •• repetere hovudrekningsstrategiar •• gjere overslag
Spørsmål •• Tuva kjøper ein fotball. Ho betalar med ein 500-kronesetel. Kor mange kroner får ho att? •• Filip kjøper to basketballar. Kor mykje betalar han for dei to ballane til saman? •• Emil kjøper eit skateboard. Han betalar med ein 1 000-kronesetel. Om lag kor mange kroner får Emil att? •• Sofia har 800 kroner. Har ho nok pengar til ein fotball og eit par joggesko for barn?
Samtale
Addere og subtrahere med einarar Korleis tenkjer du når du reknar ut 358 + 3, 358 + 2 og 358 + 5? Eg veit at 8 + 2 = 10.
Eg tel vidare: 359, 360, 361
358 + 3 = ?
358 + 2 = ?
Eg reknar via tiarvennen: 358 + 2 + 3
358 + 5 = ?
Adder med 1. Skriv tala.
_____ 158
_____
_____
_____
Rekn ut.
158 + 1 = _____
161 - 1 = _____
160 - _____ = 158
158 + 2 = _____
161 - 2 = _____
159 + _____ = 161
158 + 3 = _____
161 - 3 = _____
159 + _____ = 160
Subtraher med 1. Skriv tala.
_____
8
Kapittel 6
_____
Hovudrekning og overslag
_____
442 _____
Rekn ut.
7 + 3 = _____
6 + 4 = _____
10 - 6 = _____
27 + 3 = _____
36 + 4 = _____
40 - 6 = _____
527 + 3 = _____
736 + 4 = _____
340 - 6 = _____
Rekn ut.
538 + ____ = 540
817 - ____ = 810
315 - ____ = 311
538 + ____ = 545
817 + ____ = 820
315 - ____ = 310
538 - ____ = 535
817 + ____ = 822
315 + ____ = 320
Meir eller mindre? Skriv rett ord.
Kva tal er éin meir enn 499?
341 er _____________ enn 339 889 er _____________ enn 890 768 er _____________ enn 771
Saman
414 er _____________ enn 409
Lag skriftlege og munnlege rekneforteljingar til reknestykket.
499 + 3
601 – 3
498 + 2
600 – 1
Kva svar passar til kva reknestykke? •• Fem hundre
•• Fem hundre og nittini
•• Fem hundre og nittiåtte
•• Fem hundre og to
Addere og subtrahere med einarar 9
Samtale
Addere og subtrahere med hundrarar, tiarar eller einarar Korleis blir talet 345 endra når du adderer og subtraherer med 100, 10 eller 1?
345 + 100 = ?
345 + 10 = ?
345 + 1 = ?
345 - 100 = ?
345 - 10 = ?
345 - 1 = ?
Rekn ut.
230 + 1 = ____
352 + 2 = ____
231 + 5 = ____
230 + 10 = ____
352 + 20 = ____
231 + 50 = ____
230 + 100 = ____
352 + 200 = ____
231 + 500 = ____
Kva tal er 20 meir enn 535?
_____
Kva tal er 300 mindre enn 777?
_____
Kva tal er 40 meir enn 460?
_____
Kva tal er 50 mindre enn 375?
_____
Rekn ut.
10
634 – 1 = ____
439 – 3 = ____
930 – 2 = ____
634 – 10 = ____
439 – 30 = ____
930 – 20 = ____
634 – 100 = ____
439 – 300 = ____
930 – 200 = ____
Kapittel 6
Hovudrekning og overslag
Adder med 100. Skriv tala. Start
+ 100
+ 100
_____
375
+ 100
_____
+ 100
_____
_____
Adder med 10. Skriv tala. Start
+ 10
+ 10
_____
375
+ 10
_____
+ 10
_____
_____
Skriv talet som består av
7 hundrarar 5 tiarar 9 einarar
3 einarar 0 tiarar 5 hundrarar
Saman
_____
_____
3 tiarar 8 hundrarar 0 einarar
_____
Byt plass på siffera slik at talet får •• høgare verdi •• lågare verdi
372
391
270
584
450
Kva verdi har dei ulike siffera i talet 564?
Addere og subtrahere med hundrarar, tiarar eller einarar 11
Samtale
Repetere hovudrekningsstrategiar Korleis tenkjer du når du reknar ut 500 - 250, 500 - 498 og 254 + 199? Eg tenkjer halvering.
500 – 250 = ?
Eg tenkjer differanse.
Eg tenkjer om hundrar: 254 + 200 – 1
500 – 498 = ?
254 + 199 = ?
500 + 100 = ____
254 + 30 = ____
769 + 200 = ____
500 + 99 = ____
254 + 29 = ____
769 + 199 = ____
297 – 100 = ____
359 – 200 = ____
400 – 300 = ____
297 – 99 = ____
359 – 199 = ____
400 – 299 = ____
88 – 87 = ____
10 – 8 = ____
20 – 19 = ____
188 – 87 = ____
100 – 98 = ____
200 – 199 = ____
388 – 87 = ____
1000 – 998 = ____ 1000 – 299 = ____
Rekn ut.
Rekn ut.
12
Kapittel 6
Hovudrekning og overslag
r 250 k
kr 199
r 4 98 k
Liam kjøper fotballtrøya og fotballen. Kor mange kroner betalar han for trøya og ballen til saman? Svar: _____ kroner Liam betalar med ein 500-kronesetel. Kor mange kroner får han att? Svar: _____ kroner Tuva kjøper fotballskoa. Ho betalar med ein 500-kronesetel. Kor mange kroner får ho att?
Saman
Svar: _____ kroner
Før: 250 kr No: 199 kr
r 4 98 k : r ø F 00kr No: 3
r 199 k Før: 0 kr 5 No: 1
Rekn ut avslaget på kvar vare. Kor mange kroner sparer du på å kjøpe alle varene på sal?
Repetere hovudrekningsstrategiar 13
Øve 1 Skriv talet som er 10 mindre, og talet som er 10 meir.
255 _____ _____ _____
189 _____ _____ _____
301 _____ _____ _____
Skriv talet som er 100 mindre, og talet som er 100 meir.
411 _____ _____ _____
899 _____ _____ _____
501 _____ _____ _____
187 + 3 = ____
366 + 4 = ____
872 – 2 = ____
187 + 5 = ____
366 + 5 = ____
872 – 3 = ____
163 + 10 = ____
445 + 100 = ____
673 – 100 = ____
163 + 9 = ____
445 + 99 = ____
673 – 99 = ____
Rekn ut.
Rekn ut.
Kva tal er
14
•• 1 mindre enn 300?
_____
•• 1 meir enn 389?
_____
•• 10 mindre enn 536?
_____
•• 10 meir enn 536?
_____
•• 3 mindre enn 1000?
_____
•• 100 meir enn 899?
_____
Kapittel 6
Hovudrekning og overslag
Kva tal er 5, 50 og 500 meir enn 350?
Øve 2 Du kjøper
Du betalar med r 200 k
Du får att
r 178 k
_____ kr r 300 k
r 109 k
_____ kr r 700 k
r 199 k
_____ kr
r 299 k
99 kr
r 199 k
Kor mange kroner kostar •• to par sokkar til saman?
Svar: _____ kroner
•• to bagar til saman?
Svar: _____ kroner
•• to shortsar til saman?
Svar: _____ kroner
•• eitt par sokkar og éin bag til saman?
Svar: _____ kroner
Repetere hovudrekningsstrategiar 15
Samtale
Overslag Nokre gonger er det nok å vite om lag kor mykje noko kostar.
Då rundar vi av til næraste tiar eller hundrar.
Teiknet ≈ betyr tilnærma lik. 39 ≈ 40 489 ≈ 500
Rund av til næraste tiar og til næraste hundrar.
103 ≈ ?
361 ≈ ?
998 ≈ ?
555 ≈ ?
Sjå på talinja. Rund av til næraste tiar. 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
29 ≈ _____
98 ≈ _____
16 ≈ _____
42 ≈ _____
64 ≈ _____
8 ≈ _____
37 ≈ _____
55 ≈ _____
73 ≈ _____
Rund av til næraste tiar. Rekn ut.
52 + 28 ≈ _____ + _____ = _____ 178 + 36 ≈ _____ + _____ = _____ 16
Kapittel 6
Hovudrekning og overslag
Sjå på talinja. Rund av til næraste hundrar. 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
312 ≈ _____
942 ≈ _____
977 ≈ _____
352 ≈ _____
875 ≈ _____
448 ≈ _____
759 ≈ _____
225 ≈ _____
767 ≈ _____
Rund av til næraste hundrar. Rekn ut.
238 + 317 ≈ _____ + _____ = _____ 756 + 178 ≈ _____ + _____ = _____ 538 + 495 ≈ _____ + _____ = _____ 603 + 309 ≈ _____ + _____ = _____ 198 + 214 ≈ _____ + _____ = _____
Rund av 783 til næraste tiar og til næraste hundrar.
Saman
679 + 183 ≈ _____ + _____ = _____
74 kr
r 133 k
Eg rundar av til næraste tiar. Emil gjer eit overslag og finn ut at han har nok pengar til å kjøpe begge drikkeflaskene. Men Emil har likevel ikkje nok pengar. Kvifor?
200 kr
Overslag 17
Rund av til næraste tiar og til næraste hundrar. Næraste tiar
Næraste hundrar
348 ≈
_____
_____
705 ≈
_____
_____
918 ≈
_____
_____
573 ≈
_____
_____
452 ≈
_____
_____
69 kr
89 kr
Eg skal runde av 289 til næraste hundrar. Kva tal blir det?
109 kr
99 kr
Ingrid kjøper eit basketballblad og eit tennisblad. Om lag kor mange kroner betalar ho for dei to blada til saman? Rund av til næraste tiar. Rekn ut. Skriv svaret.
_____ + _____ ≈ _____ + _____ = _____ Svar: _____ kroner Filip kjøper eit fotballblad og eit hockeyblad. Om lag kor mange kroner betalar han for dei to blada til saman? Rund av til næraste tiar. Rekn ut. Skriv svaret.
_____ + _____ ≈ _____ + _____ = _____ Svar: _____ kroner 18
Kapittel 6
Hovudrekning og overslag
r 195 k
r 312 k
27 8k r
Rund av til næraste hundrar. Om lag kor mange kroner kostar •• éi T-trøye?
_____ kroner
•• éin basketball?
_____ kroner
•• eitt basketballnett? •• to T-trøyer?
Overslagsrekning er å rekne med avrunda tal.
_____ kroner
_____ kroner
•• to basketballar?
_____ kroner
•• to basketballnett?
_____ kroner
•• éin basketball og to T-trøyer?
_____ kroner
•• to basketballnett og éin basketball?
_____ kroner
Saman
•• éin basketball, eitt basketballnett og éi T-trøye?
_____ kroner
Om lag kor mange kroner kostar ballane til saman? 43 kr
99 kr
r 179 k
32 kr
167 kr
Overslag 19
Øve 1 Rund av til næraste tiar. Trekk strek til talinja.
47
64 138
125 72
149
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 Rund av til næraste hundrar. Trekk strek til talinja.
636
222 351
891 149
775
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 Rund av til næraste tiar. Rekn ut.
42 + 38 ≈ _____ + _____ = _____ 75 + 19 ≈ _____ + _____ = _____ 87 + 13 ≈ _____ + _____ = _____ 39 + 12 ≈ _____ + _____ = _____ 67 + 17 ≈ _____ + _____ = _____ 20
Kapittel 6
Hovudrekning og overslag
Om lag kor mykje er 63 + 28? Gjer eit overslag.
Øve 2 kr 69
18 kr
kr 119
21 kr
Om lag kor mange kroner kostar fire buntar med gulrøter til saman? Rund av til næraste tiar. Svar: _____ kroner
Om lag kor mange kroner kostar to pakker med kjøttdeig til saman? Rund av til næraste tiar. Svar: _____ kroner
Om lag kor mange kroner kostar to pakker med kyllingfilet til saman? Rund av til næraste tiar. Svar: _____ kroner
Om lag kor mange kroner kostar tre brokkoliar til saman? Rund av til næraste tiar. Svar: _____ kroner
Om lag kor mange kroner kostar dei fire varene til saman? Rund av til næraste tiar. Svar: _____ kroner
Overslag 21
Aktivitet
De treng:
Meir eller mindre enn 500?
•• Lappar med tala 130, 150, 180, 190, 240, 260, 310, 320, 350 og 370
Jobb to og to saman. 1 Lag par av tala som blir 500 til saman, for eksempel 180 og 320. Skriv reknestykka i kladdeboka og rekn ut, for eksempel 180 + 320 = 500. 2 Vel to tal som blir meir enn 500 til saman. Skriv reknestykket i kladdeboka. Rekn ut. 3 Vel to tal som blir mindre enn 500 til saman. Skriv reknestykket i kladdeboka. Rekn ut. 4 Vel eit tal. Kva tal manglar for at summen av dei to tala skal bli 500 til saman? Skriv reknestykket i kladdeboka, for eksempel 350 + _____ = 500. Rekn ut.
260
130
310
320
190
0 7 3
240
22
Kapittel 6
150
350
Hovudrekning og overslag
180
Kan du dette? Skriv talet som er 2 mindre, og talet som er 2 meir.
169 _____ _____ _____
320 _____ _____ _____
498 _____ _____ _____
Skriv talet som er 10 mindre, og talet som er 10 meir.
169 _____ _____ _____
320 _____ _____ _____
690 _____ _____ _____
Skriv talet som er 100 mindre, og talet som er 100 meir.
169 _____ _____ _____
320 _____ _____ _____
445 _____ _____ _____
Rund av til næraste tiar.
148 ≈ _____
261 ≈ _____
545 ≈ _____
539 ≈ _____
842 ≈ _____
554 ≈ _____
899 ≈ _____
412 ≈ _____
675 ≈ _____
378 ≈ _____
553 ≈ _____
745 ≈ _____
Rund av til næraste hundrar.
Eit par gummistøvlar kostar 575 kroner. Ein sydvest kostar 419 kroner. Om lag kor mange kroner kostar gummistøvlane og sydvesten til saman? Rund av til næraste hundrar. Svar: _____ kroner
r 575 k
kr 419
Hovudrekning og overslag 23
Kapittel 7
Addisjon og subtraksjon med oppstilling
Mål I dette kapittelet skal du lære •• om oppstilling av addisjons- og subtraksjonsstykke utan veksling •• å rekne opp til tiar og hundrar •• å veksle •• om oppstilling av addisjons- og subtraksjonsstykke med veksling
Spørsmål •• Ingrid kjøper to kjolar. Kor mange kroner betalar ho for kjolane til saman? •• Emil kjøper ein genser, ei bukse og ei T-trøye. Han betalar med ein 1 000-kronesetel. Kor mange kroner får Emil att? •• Filip kjøper ein pose med klede og eit slalomsett. Kor mykje betalar han til saman? •• Kva er prisforskjellen mellom dei to snowboarda?
Eg adderer først einarane, så tiarane og til slutt hundrarane.
Liam har 325 kroner. Han får 132 kroner av bestemor si. Kor mange kroner har Liam no?
H un d Ti ra ar ra r a Ei r na ra r
Samtale
Addisjon utan veksling
325 kr
Du har
3 2 5 + 1 3 2 = ? ? ?
Du får
543 kr
328 kr
812 kr
26
Kapittel 7 Addisjon og subtraksjon med oppstilling
kr kr kr
Du har til saman
5 4 3 + 3 =
kr
3 2 8 + 4 0 =
kr
8 1 2 + 1 0 0 =
kr
kr kr
kr kr
kr kr
Rekn ut.
Kor mange tiarar er det i 500?
5 2 1 + 4 3 2 =
3 4 4 + 2 5 1 =
5 0 4 + 3 3 3 =
4 4 4 + 3 3 =
3 1 0 + 3 8 7 =
6 1 2 + 2 3 7 =
Skriv talet som manglar.
3 2 5 + 1 2 0 = 4 4 5
3 2 5
3 2 5
3 2 5
+ = 4 5 7
+ = 5 2 9
+ = 7 6 9
Saman
Skriv talet som manglar.
512 + ____ = 612
400 + ____ = 444
499 + ____ = 500
512 + ____ = 662
444 + ____ = 544
250 + ____ = 500
512 + ____ = 619
440 + ____ = 590
198 + ____ = 400
Ingrid har sølt kakao i kladdeboka. Hjelp henne med å finne ut kva siffer som kan stå i reknestykket.
2 5 + 3 = 5 6 8
3
4 + 6 1 = 5 7 5
0 + 1 1 = 5 3 8
7 + 1 2 = 3 0 9
Addisjon utan veksling 27
Sofia har 234 kroner. Ho kjøper ei bok til 123 kroner. Kor mange kroner har Sofia att?
Eg subtraherer først einarane, så tiarane og til slutt hundrarane.
H un d Ti ra ar ra r a Ei r na ra r
Samtale
Subtraksjon utan veksling
234 kr
Du har
2 3 4 - 1 2 3 = ? ? ?
Du brukar
575 kr
382 kr
675 kr
28
Kapittel 7 Addisjon og subtraksjon med oppstilling
kr kr kr
Du har att
5 7 5 4 =
kr
3 8 2 5 0 =
kr
6 7 5 - 1 0 0 =
kr
kr kr
kr kr
kr kr
Rekn ut.
6 4 9 - 2 2 1 =
9 5 4 - 4 5 0 =
8 6 3 - 3 0 2 =
7 4 9 2 5 =
Skriv talet som manglar.
8 4 5
8 4 5
8 4 5
8 4 5
= 6 4 5
= 8 2 5
= 8 4 0
= 6 2 3
r 283 k
kr 171
r 685 k
Filip kjøper T-trøya til 283 kroner. Emil kjøper T-trøya til 171 kroner. Kva er prisskilnaden mellom T-trøyene? Svar: _____ kroner
Sofia har 534 kroner. Kor mange kroner manglar ho for å kjøpe joggeskoa til 685 kroner? Svar: _____ kroner
Subtraksjon utan veksling 29
Øve 1 Rekn ut.
324 + 3 = _____ 107 + 2 = _____ 567 - 5 = _____ 324 + 50 = _____ 107 + 70 = _____ 567 - 50 = _____ 324 + 200 = _____ 107 + 500 = _____ 567 - 300 = _____ 324 + 253 = _____ 107 + 572 = _____ 567 - 355 = _____ 324 - 121 = _____ 107 + 352 = _____ 567 - 222 = _____ 324 - 104 = _____ 107 - 17 = _____ 567 - 167 = _____ Rekn ut.
480 - 300 = _____ 480 + 10 = _____ 480 + 2 = _____
216 + 40 = _____ 216 + 100 = _____ 216 - 10 = _____ Rekn ut.
30
2 3 5 + 3 =
4 6 5 + 3 0 =
6 2 1 + 3 0 0 =
5 3 2 + 3 2 5 =
3 2 4 2 =
6 4 7 2 0 =
5 8 9 - 2 0 0 =
9 7 4 - 2 5 3 =
Kapittel 7 Addisjon og subtraksjon med oppstilling
I tekstoppgåvene les eg teksten nøye og vurderer om eg skal addere eller subtrahere.
Øve 2 Rekn ut.
5 8 7 + 1 1 2 =
6 3 1 + 3 6 8 =
4 0 5 + 3 6 1 =
3 2 4 - 2 1 3 =
5 4 7 - 3 2 5 =
9 3 5 - 6 0 3 =
På onsdag er det 613 vaksne og 244 barn på marknaden. Kor mange personar er det på marknaden til saman? Still opp. Rekn ut. Skriv svaret.
=
Svar: _____ personar
Filip brukar 325 kroner på marknaden. Liam brukar 250 kroner meir enn Filip. Kor mange kroner brukar Liam på marknaden? Still opp. Rekn ut. Skriv svaret. Svar: _____ kroner
=
På laurdag er det 543 vaksne og 333 barn på marknaden. Kor mange fleire vaksne enn barn er det på marknaden? Still opp. Rekn ut. Skriv svaret. Svar: _____ fleire vaksne enn barn
=
Addisjon og subtraksjon utan veksling
31
Samtale
Rekne opp til tiar og hundrar Kor mange kroner manglar for at det skal vere 600 kroner i lommeboka?
593 kr
580 kr
575 kr
593 + ? = 600
580 + ? = 600
575 + ? = 600
Kor mange kroner manglar for at det skal vere 500 kroner i lommeboka? Skriv svaret.
499 kr
480 kr
475 kr
Svar: _____ kroner
Svar: _____ kroner
Svar: _____ kroner
Kor mange kroner manglar for at det skal vere 800 kroner i lommeboka? Skriv svaret.
32
793 kr
770 kr
750 kr
Svar: _____ kroner
Svar: _____ kroner
Svar: _____ kroner
Kapittel 7  Addisjon og subtraksjon med oppstilling
Skriv talet som manglar.
382 + _____ = 500
910 + _____ = 1000
465 + _____ = 500
875 + _____ = 1000
250 + _____ = 500
550 + _____ = 1000
488 kr 680 kr
370 kr
Ingrid kjøper kjolen. Ho betalar med ein 500-kronesetel. Kor mange kroner får ho att? Skriv svaret. Svar: _____ kroner
Liam har 700 kroner. Han kjøper buksa. Kor mange kroner får han att? Skriv svaret. Svar: _____ kroner
Tuva har 250 kroner. Ho ønskjer å kjøpe skjørtet. Kor mange kroner manglar ho? Skriv svaret. Svar: _____ kroner
Rekne opp til tiar og hundrar 33
Samtale
Veksling Veksle tolv 1-kroner i 10-kroner. Kor mange 10-kroner og 1-kroner får du? Veksle tolv 10-kroner i 100-kronesetlar. Kor mange 100-kronesetlar og 10-kroner får du?
Veksle 1-kronene i 10-kroner. Kor mange 10-kroner og 1-kroner får du?
_____ 10-kroner _____ 1-kroner Veksle 10-kronene i 100-kronesetlar. Kor mange 100-kronesetlar og 10-kroner får du?
_____ 100-kronesetel _____ 10-kroner
_____ 100-kronesetel _____ 10-kroner
34
Kapittel 7 Addisjon og subtraksjon med oppstilling
13 tiarar = _____ hundrar _____ tiarar 15 einarar = _____ tiar
_____ einarar
20 einarar = _____ tiarar
_____ einarar
Eg har 18 tikroner og 3 kronestykke. Kor mange kroner har eg?
20 tiarar = _____ hundrarar _____ tiarar Kor mange hundrarar, tiarar og einarar er det? Skriv tala. 300
40
7
_____ hundrarar _____ tiarar _____ einarar 400
60
Kor mange 10-kroner kan du veksle 150 kroner i?
3
_____ hundrarar _____ tiarar _____ einarar 800
70
9
Saman
_____ hundrarar _____ tiarar _____ einarar
Filip har 678 kronestykke. Korleis kan han veksle 1-kronene? Kor mange ulike mĂĽtar ĂĽ veksle 1-kronene pĂĽ kan de finne?
Veksling 35
Samtale
Oppstilling av addisjonsstykke med veksling 1
1
4 4 3 + 3 7 8 = 1
1
4 4 3 + 3 7 8 = 2 1
Einarplass
3 + 8 = 11 11 einarar blir veksla i 1 tiar og 1 einar.
1
Tiarplass
1 + 4 + 7 = 12 12 tiarar blir veksla i 1 hundrar og 2 tiarar.
1
4 4 3 + 3 7 8 = 8 2 1 Hundrarplass
1 + 4 + 3 = 8 1 hundrar + 4 hundrarar + 3 hundrarar = 8 hundrarar
Rekn ut. Vis korleis du vekslar einarane i ein tiar.
1 4 8 + 2 3 7 =
2 3 6 + 5 4 9 =
6 3 5 + 2 4 5 =
4 4 9 + 3 0 5 =
Rekn ut. Vis korleis du vekslar tiarane i ein hundrar.
2 5 7 + 3 7 2 =
36
3 6 1 + 4 9 3 =
8 2 3 + 9 6 =
Kapittel 7 Addisjon og subtraksjon med oppstilling
3 5 2 + 2 5 7 =
Still opp. Rekn ut.
642 + 183 =
548 + 236 =
405 + 368 =
+ =
+ =
+ =
189 kr
188
358 + 267 =
+ =
kr
53
kr
kr 31
22 kr
199 kr
Kor mange kroner kostar den grøne T-trøya og den grøne drikkeflaska til saman? Still opp. Rekn ut. Skriv svaret.
=
Svar: _____ kroner
Kor mange kroner kostar den blå T-trøya og den blå drikkeflaska til saman? Still opp. Rekn ut. Skriv svaret.
=
Svar: _____ kroner
Kor mange kroner kostar den gule T-trøya og den gule drikkeflaska til saman? Still opp. Rekn ut. Skriv svaret. Svar: _____ kroner
= Oppstilling av addisjonsstykke med veksling 37
Øve 1 Veksle 1-kronene i 10-kroner. Kor mange 10-kroner og 1-kroner får du? Eg vekslar 380 kroner i 10-kroner. Kor mange 10-kroner får eg?
_____ 10-kroner _____ 1-kroner
35 kr
Veksle 10-kronene i 100-kronesetlar. Kor mange 100-kronesetlar og 10-kroner får du?
_____ 100-kronesetlar 750 kr
_____ 10-kroner
Rekn ut. Vis korleis du vekslar.
2 6 7 + 3 2 6 =
6 3 9 + 2 3 2 =
5 4 3 + 2 8 5 =
6 8 7 + 2 8 1 =
167 + 594 =
483 + 461 =
805 + 189 =
651 + 297 =
+ =
+ =
+ =
+ =
Still opp. Rekn ut.
38
Kapittel 7 Addisjon og subtraksjon med oppstilling
Øve 2
Tuva og veslebror hennar reiser frå Oslo til Kristiansand. Kor mange kroner betalar dei for to billettar? Still opp. Rekn ut. Skriv svaret.
=
Svar: _____ kroner
Ingrid og Sofia reiser frå Trondheim til Bodø. Kor mange kroner betalar dei for to billettar? Still opp. Rekn ut. Skriv svaret.
=
Svar: _____ kroner
Kor mange kroner betalar Emil for éin billett tur/retur Oslo–Bergen? Still opp. Rekn ut. Skriv svaret.
=
Svar: _____ kroner
Kor mange kroner betalar Liam for éin billett tur/retur Trondheim–Oslo? Still opp. Rekn ut. Skriv svaret. Svar: _____ kroner
=
Oppstilling av addisjonsstykke med veksling 39
Samtale
Oppstilling av subtraksjonsstykke med veksling 10
10
8 3 2 - 2 9 5 = 7
8 3 2 - 2 9 5 = 3 7
Einarplass
1 tier blir veksla i 10 einarar. 12 einarar - 5 einarar = 7 einarar
10
Tiarplass
1 hundrar blir veksla i 10 tiarar. 12 tiarar - 9 tiarar = 3 tiarar
10
10
8 3 2 - 2 9 5 = 5 3 7 Hundrarplass
Hugs at 1 hundrar er veksla i 10 tiarar. 7 hundrarar - 2 hundrarar = 5 hundrarar
Rekn ut. Vis korleis du vekslar ein tiar i ti einarar.
6 7 5 - 3 4 9 =
3 8 2 - 1 1 8 =
5 7 4 - 3 4 6 =
8 3 1 - 6 0 2 =
Rekn ut. Vis korleis du vekslar ein hundrar i ti tiarar.
6 4 9 - 3 7 5 =
40
8 2 8 - 7 5 3 =
6 4 7 - 3 8 4 =
Kapittel 7 Addisjon og subtraksjon med oppstilling
9 3 1 - 5 4 1 =
Still opp. Rekn ut.
474 - 126 =
623 - 452 =
834 - 658 =
=
=
=
915 - 809 =
=
Tuva kjøper fire truser til 32 kroner per stykk og ei T-trøye. Ho betalar 319 kroner til saman. Kor mange kroner kostar T-trøya? Vis korleis du reknar.
32 kr per stykk
? kr
Saman
Svar: _____ kroner
•• Vel eit tresifra tal, for eksempel 345. •• Skriv siffera i motsett rekkjefølgje. Kva tal blir det? •• Subtraher talet med lågast verdi frå talet med høgast verdi. Kva blir svaret? •• Prøv fleire gonger med andre tal. Kva oppdagar du?
=
Oppstilling av subtraksjonsstykke med veksling 41
Øve 1 Teikn pengane som viser ein hundrar
tre tiarar
fire einarar
Kor mange tiarar er det i 120?
Kor mange hundrarar, tiarar og einarar er det? Skriv tala. 800
70
5
_____ hundrarar _____ tiarar _____ einarar 18 einarar = _____ tiar
_____ einarar
23 tiarar = _____ hundrarar _____ tiarar Rekn ut. Vis korleis du vekslar.
42
3 8 2 4 =
5 3 8 4 0 =
6 2 5 - 1 3 8 =
9 5 9 - 3 6 7 =
7 5 2 - 3 6 3 =
5 3 2 - 1 7 5 =
3 1 4 2 7 =
7 3 8 - 4 1 9 =
Kapittel 7 Addisjon og subtraksjon med oppstilling
Øve 2 Still opp. Rekn ut.
581 - 365 =
621 - 432 =
983 - 584 =
=
=
=
Det blir selt 654 eple på marknaden på laurdag. Det blir selt 167 færre eple på søndag. Kor mange eple blir det selt på marknaden på søndag? Still opp. Rekn ut. Skriv svaret. Svar: _____ epler
Sofia sel klede for 435 kroner. Ingrid sel klede for 821 kroner. Kor mykje meir sel Ingrid klede for enn Sofia? Still opp. Rekn ut. Skriv svaret. Svar: _____ kroner
Filip kjøper ei bukse til 179 kroner. Han betalar med ein 500-kronesetel. Kor mange kroner får Filip att? Still opp. Rekn ut. Skriv svaret. Svar: _____ kroner
805 - 297 =
=
=
=
=
Oppstilling av subtraksjonsstykke med veksling 43
Aktivitet
De treng:
Først til 1000
•• kvar dykkar kladdebok
•• to blyantar To til tre elevar spelar saman. 1 Kast terningane etter tur. •• tre terningar 2 Lag eit tresifra tal av det talet på auge som terningane viser. Dersom terningane viser for eksempel tre auge, to auge og eitt auge, kan spelaren som kasta terningane, for eksempel lage talet 321. Skriv talet i kladdeboka. 3 Lag eit nytt tresifra tal for kvar gong terningane blir kasta. Legg saman tala. 4 Den spelaren som er nærast 1000 etter tre kast, vinn spelet.
44
Kapittel 7 Addisjon og subtraksjon med oppstilling
Kan du dette? Kva tal er 5 meir enn 485?
_____
Kva tal er 80 meir enn 523?
_____
Kva tal er 200 meir enn 463?
_____
Skriv talet som manglar.
896 + ____ = 900
230 + ____ = 300
28 einarar = _____ tiarar
444 + ____ = 500
_____ einarar
56 tiarar = _____ hundrarar _____ tiarar Skriv talet som hundrarar, tiarar og einarar.
563 = _____ + _____ + _____ Rekn ut. Oppstilling av addisjons- og subtraksjonsstykke utan veksling
5 3 0 + 1 0 1 =
5 6 3 - 1 4 2 =
Rekn ut. Vis hvordan du veksler.
Oppstilling av addisjons- og subtraksjonsstykke med veksling
4 5 8 + 1 6 3 =
6 2 3 - 3 8 5 =
Addisjon og subtraksjon med oppstilling 45