Radius 7 oppgavebok nn blabok

N

Gulbrandsen • Løchsen • Måleng • Saltnes Olsen

Radius

MATEMATIKK FOR BARNETRINNET Radius legg til rette for at elevane skal utvikle god talforståing og opparbeide seg gode grunnleggjande dugleikar i matematikkfaget.

Radius har derfor fokus på at elevane:

Radius gir i praksis:

• tydelege mål for kvart kapittel • oppstartsoppgåver for refleksjon og klassesamtale • differensierte øvingssider til kvart tema • problemløysingsoppgåver på alle trinn • visuell støtte til oppgåvene Komponentane i Radius 5, 6 og 7:

• Grunnbok A og B • Differensiert oppgåvebok • Lærarens bok A og B • Radius digital med tavlebok:

radius.cdu.no

Radius følgjer dei reviderte læreplanane for Kunnskapsløftet 2013 i faget matematikk, og dekkjer alle måla frå 1. til 7. trinn.

ISBN 978-82-02-40535-9

MATEMATIKK FOR BARNETRINNET

GULBRANDSEN • LØCHSEN • MÅLENG • SALTNES OLSEN

• utviklar formålstenlege og fleksible reknestrategiar i dei fire reknemåtane • oppdagar og nyttiggjer seg viktige matematiske samanhengar • løyser utforskande og samansette oppgåver • samarbeider, reflekterer og kommuniserer om oppgåver

OPPGÅVEBOK

7

20 €

Kor mange norske kroner er 20 euro?

Kven er X?

NYNORSK

7

OPPGÅVEBOK

www.cdu.no

radiusomslag_7_OB_BM+NN_softcover.indd 2

05.07.17 13.58

Gulbrandsen • Løchsen • Måleng • Saltnes Olsen

MATEMATIKK FOR BARNETRINNET

7 OPPGÅVEBOK

NYNORSK

Radius 7_oppgavebok_NN_Kap 1_til trykk.indd 1

09.08.2017 13.39

Til elevar og føresette Med Radius ønskjer vi at elevane skal utvikle god talforståing og tileigne seg solide grunnleggjande ferdigheiter i matematikk.

Radius legg vekt på at elevane skal • synast matematikkfaget er spennande og utfordrande • utvikle fleksible reknestrategiar • bruke den matematiske kompetansen sin for å kunne løyse samansette oppgåver Radius Oppgåvebok følger følgjer kapitla og måla i Grunnbok A og B. Ho har enkle øvingsoppgåver og samansette problemløysingsoppgåver av ulik vanskegrad. Dei meir utfordrande oppgåvene er merkte med .

Til slutt i kvart kapittel finn de «Vegen vidare», med oppgåver som er ekstra utfordrande. Nokre av oppgåvene går ut over måla for kapittelet og gir ein forsmak på neste steg.

Alle kapitla i oppgåveboka har tydelege eksempel. Oppgåveboka eignar seg derfor godt til heimearbeid.

Lykke til!

Jan Erik Gulbrandsen, Randi Løchsen, Kristin Måleng og Vibeke Saltnes Olsen

Radius 7_oppgavebok_NN_Kap 1_til trykk.indd 2

09.08.2017 13.39

Innhald Kapittel 1 Hovudrekning 8 Repetere hovudrekning 8 Tiarvenner 10 Tenkje via heil tiar 11 Dobling og halvering med desimaltal 12 Dobling og halvering i multiplikasjon 13 Overslag 15 Multiplikasjon ved å dele opp tala 16 Divisjon ved å dele opp tala 17 Vegen vidare 18

Kapittel 2 Tal og rekning Titalssystemet Avrunding av desimaltal Oppstilling – addisjon og subtraksjon Tekstoppgåver med modellar Negative tal Rekne med negative tal Fleire rekneoperasjonar Rekne med parentesar – addisjon og subtraksjon Vegen vidare

22 22 24 25 28 30 31 32 34 36

3

Radius 7_oppgavebok_NN_Kap 1_til trykk.indd 3

09.08.2017 13.39

Kapittel 3 Multiplikasjon og divisjon Repetere multiplikasjon og divisjon Oppstilt multiplikasjon Oppstilt multiplikasjon – desimaltal Oppstilt divisjon Divisjon med fleirsifra tal Oppstilt divisjon – desimaltal Faktorisering Primtalsfaktorisering Vegen vidare

40 40 44 46 47 48 50 52 53 54

Kapittel 4 Måling 58 Måleiningar 58 Rekne med måleiningar 62 Forholdsrekning 64 Målestokk 66 Koordinatsystem 68 Rekning med tid 70 Vegen vidare 72 Kapittel 5 Statistikk og sannsyn Søylediagram Sektordiagram Linjediagram Frekvens og frekvenstabell Gjennomsnitt Typetal og median Sannsyn Kombinatorikk Vegen vidare

76 76 78 79 80 82 83 84 86 87

4

Radius 7_oppgavebok_NN_Kap 1_til trykk.indd 4

09.08.2017 13.39

Kapittel 6 Geometri Vinklar Nabovinklar og toppvinklar Konstruere vinklar Halvere vinklar Sirkel Konstruere ein sirkel Omkrinsen av ein sirkel Rotasjon Spegling i koordinatsystem Vegen vidare

90 90 92 93 95 97 98 99 101 102 104

Kapittel 7 Algebra Talmønster Å lage formlar med addisjon og subtraksjon Å lage formlar med multiplikasjon Formlar i praktiske situasjonar Likningar Å løyse tekstoppgåver som likningar Vegen vidare

108 108 109 111 113 114 119 121

Kapittel 8 Brøk Repetisjon av brøk Meir enn ein heil Blanda tal til uekte brøk Uekte brøk til blanda tal Rekning med blanda tal Likeverdige brøkar Utvide brøken Forkorte brøken Brøk med ulik nemnar Multiplikasjon med brøk Multiplikasjon av brøkar Vegen vidare

124 124 126 127 128 129 130 131 132 133 136 137 138

Radius 7_oppgavebok_NN_Kap 1_til trykk.indd 5

5

09.08.2017 13.39

Kapittel 9 Geometri – areal og volum Repetisjon av omkrins og areal Formelen for arealet av eit rektangel Formelen for arealet av ein trekant Formelen for arealet av eit parallellogram Repetisjon av tredimensjonale figurar Volum Måleiningar for volum Vegen vidare

Kapittel 10 Brøk, prosent og desimaltal 1 % – det same som 1 eller 0,01 100 50 % – det same som 1 eller 0,5 2 25 % – det same som 1 eller 0,25 4 75 % – det same som 3 eller 0,75 4 10 % – det same som 1 eller 0,1 10 Brøk, prosent og desimaltal Prosentrekning Vegen vidare

142 142 144 145 147 149 152 154 156

160 160 161 162 163 164 165 167 170

6

Radius 7_oppgavebok_NN_Kap 1_til trykk.indd 6

09.08.2017 13.39

Kapittel 11 M책ling og tid 174 Analog og digital klokke Rekning med tid Veg, fart og tid Valuta Omgjering valuta Vegen vidare

174 176 180 182 183 185

Kapittel 12 Matematikk i mange samanhengar P책 b책ttur P책 date Skulegarden Skidag Klassetur

190 190 193 195 196 199

7

Radius 7_oppgavebok_NN_Kap 1_til trykk.indd 7

09.08.2017 13.39

1

Hovudrekning Repetere hovudrekning 1.1

1.2

1.3

1.4

Rekn ut. a ) 7 + 8 = b ) 17 + 8 = 137 + 8 = 137 + 18 =

6 + 5 = 16 + 5 = 76 + 5 = 76 + 25 =

Rekn ut. b) a) 14 - 7 = 34 - 7 = 74 - 7 = 74 - 17 =

15 - 6 = c ) 45 - 6 = 95 - 6 = 95 - 26 =

Eg tenkjer 7 + 7 + 1 = 15.

Korleis tenkjer du?

18 - 9 = 58 - 9 = 138 - 9 = 138 - 19 =

Sindre kjøper ein ball til 58 kr og eit panneband til 27 kr.

Kor mykje betalar han til saman?

Kva tal kan stå på dei tomme plassane når

– summen skal ha to siffer, men ikkje vere høgare enn 20

– ingen siffer skal vere like

– det eine av dei to tala i addisjonen skal ha minst dobbelt så stor verdi som det andre

a) ___ + ___ = ___

b) ___ + ___ = ___

8

Radius 7_oppgavebok_NN_Kap 1_til trykk.indd 8

09.08.2017 13.39

1.5

Rekn desse oppgåvene i hovudet minst tre gonger.

Ta tida dersom du har lyst, og sjå kor mykje betre du blir per runde. a)

1.6

Eg likar å sjå kor mykje raskare eg blir for kvar gong.

b) 12 - 3 = 8 - 3 = 16 - 7 = 15 - 6 = 20 - 11 = 14 - 8 = 17 - 9 = 12 - 5 = 18 - 8 = 14 - 6 =

8+6= 4+7= 15 + 3 = 11 + 9 = 6 + 12 = 7+8= 13 + 5 = 9+8= 3+7= 6+9=

Eliot har 100 kr. Han skal kjøpe eit blad, ei drikke og ein sjokolade. Kva alternativ kan han velje?

Vis minimum 3 ulike forslag.

65 kr

r

k 32

58

kr 42

36

kr

r

k 24

19

kr

kr

r

24 k

12

kr

9

Radius 7_oppgavebok_NN_Kap 1_til trykk.indd 9

09.08.2017 13.39

1 • Hovudrekning

Tiarvenner Eksempel Du kan bruke det du kan om tiarvenner, til å rekne fleire typar oppgåver.

2 + 8 = 10 0,2 + 0,8 = 1,0

1.7

3 + 7 = 10 43 + 7 = 50

6 + 4 = 10 600 + 400 = 1000

Bruk det du kan om tiarvenner. Adder to tal og rekn ut.

Løys minst 5 oppgåver.

7

0,6

25

400

168 2

0,3

3

600

0,01

1.9

Rekn ut. a ) 0,3 + 0,7 = d ) 1,8 + 1,2 =

1,4

0,09

15

1.8

0,7

b ) 0,8 + 0,2 = e ) 5,9 + 1,1 =

Rekn ut. a) 33 + 14 + 27 + 16 = c ) 1,2 + 0,5 + 2,5 + 3,8 =

c ) 0,9 + 0,1 = f ) 8,7 + 0,3 =

b ) 19 + 22 + 38 + 41 = d ) 4,4 + 8,6 + 2,3 + 0,7 =

10

Radius 7_oppgavebok_NN_Kap 1_til trykk.indd 10

09.08.2017 13.39

Tenkje via heil tiar Eksempel 1 Ane har 25 kr i lommeboka og 19 kr i lomma.

Kor mange kroner har ho til saman? + 20 -1 44 45

25

25 + 19 = 25 + 20 - 1 =

Eksempel 2 Hanan har 63 kr. Ho kjøper drikke for 29 kr.

Kor mange kroner har Hanan igjen?

- 30 +1 33 34

1.10 1.11 1.12

63

63 - 29 = 63 - 30 + 1 =

Rekn ut. a ) 54 + 29 =

b ) 112 + 39 =

c ) 67 + 19 =

Rekn ut. a) 28 - 19 =

b) 94 - 39 =

c ) 162 - 29 =

Isak har 123 kr og tener 49 kr. a) Kor mange kroner har Isak til saman?

Isak kjøper ein is for 29 kr. b) Kor mange kroner har han igjen?

29 kr

11

Radius 7_oppgavebok_NN_Kap 1_til trykk.indd 11

09.08.2017 13.39

1 • Hovudrekning

Dobling og halvering med desimaltal Eksempel Du kan bruke kunnskapen du har om dobling av heile tal, til dobling av desimaltal.

14 + 14 = 28 14 + 15 = 29

1,4 + 1,4 = 2,8 1,4 + 1,5 = 2,9

Du kan bruke kunnskapen du har om halvering av heile tal, til dobling av desimaltal.

80 - 40 = 40 80 - 41 = 39

1.13

Rekn ut. a) 13 + 13 = b) 45 + 45 = c ) 16 + 16 = 1,3 + 1,3 = 4,5 + 4,5 = 1,6 + 1,6 = d) 2,5 + 2,4 =

1.14

e) 2,9 + 2,8 = f) 12,5 + 12,6 =

Rekn ut. b) 60 - 30 = c) 150 - 75 = a ) 26 - 13 = 2,6 - 1,3 = 6,0 - 3,0 = 15,0 - 7,5 = d) 8,2 - 4,0 =

1.15

8,0 - 4,0 = 4,0 8,0 - 4,1 = 3,9

e) 3,0 - 1,4 = f) 4,8 - 2,5 =

Lag oppgĂĽver med dobling og halvering, der svara blir a ) 9 b ) 21 c ) 35

12

Radius 7_oppgavebok_NN_Kap 1_til trykk.indd 12

09.08.2017 13.39

Dobling og halvering i multiplikasjon Eksempel 4 · 0,5 L

=

2·1L

Dersom du doblar den eine faktoren og halverer den andre faktoren, får du det same produktet.

4 · 1,5 = 2 · 3

6 · 2,5 = 3 · 5

10 · 1,5 = 5 · 3

1.16

John tek med 6 halve eple på rommet sitt. Kor mange heile eple har han til saman?

1.17

Rekn ut. a ) 4 · 15 =

1.18

b ) 25 · 12 =

c ) 28 · 0,5 =

Sorter oppgåvene slik at dei viser lik verdi.

12 · 0,5

150 · 4

8 · 3 4,5 · 12 75 · 8

4 · 0,5

2·1

9 · 6 16 · 1,5 1·6 13

Radius 7_oppgavebok_NN_Kap 1_til trykk.indd 13

09.08.2017 13.39

1 • Hovudrekning

Eksempel Jens kjøper 12 bollar.

Dei kostar 5 kr per stykke.

Kor mykje betalar Jens til saman?

12 · 5 = 12 · 10 : 2 = 120 : 2 = 60

Når eg skal multiplisere med 5, likar eg å multiplisere med 10 og halvere svaret.

Svar: Jens betalar 60 kr til saman.

1.19

Rekn ut. a ) 16 · 10 = b ) 14 · 10 = c ) 25 · 10 = 16 · 5 = 14 · 5 = 25 · 5 = d ) 32 · 5 =

1.20

e ) 28 · 5 =

f) 45 · 5 =

Henrik har i lekse å multiplisere ulike tal med 5.

Han har rekna 6 oppgåver. To av oppgåvene har han rekna feil.

Hjelp Henrik med å rette opp feila. Skriv oppgåvene med riktig svar i kladdeboka di.

24 · 5 = 120

18 · 5 = 180

7 · 5 = 35

205 · 5 = 1020

32 · 5 = 160

88 · 5 = 440

14

Radius 7_oppgavebok_NN_Kap 1_til trykk.indd 14

09.08.2017 13.39

Overslag Eksempel Pia har 100 kr. Ho gjer eit overslag og rundar alle prisane opp til nærmaste tiar, for å vere sikker på at ho har nok pengar til å kjøpe varene ho ønskjer. is 19 kr eple 9 kr vatn 28 kr

1.21

Eg vil kjøpe ein is, eit eple og to flasker vatn.

Eg tenkjer: 20 + 10 + 30 + 30 = 90

Tre brør kjøper frukt og grønsaker.

12,90

13,50

kr pe

r kg

kg

kr

kg

1

r kg

k r st

e rp

0k

0 17,

pe 0 kr

8,5

kr per

0 5,9

r pe

19,5

0 kr

per

kg

a) Mats kjøper 1 kg eple og ein agurk. Gjer eit overslag over omtrent kor mykje han skal betale. b) Marius kjøper 1 kg appelsinar, 1 kg bananar og 2 kg gulrøter.

Gjer eit overslag over omtrent kor mykje han skal betale. c) Mattis har 100 kr og lurar på kva han skal kjøpe. Gjer overslag, og lag tre ulike alternativ for kva Mattis kan kjøpe for pengane.

15

Radius 7_oppgavebok_NN_Kap 1_til trykk.indd 15

09.08.2017 13.39

1 • Hovudrekning

Multiplikasjon ved å dele opp tala Eksempel 18 · 8 = 10 · 8 + 8 · 8 1.

= 80 + 64

= 144

18 10

2.

18 · 8 = 9 · 8 + 9 · 8 = 72 + 72 = 144

8

18 9

1.22

1.23 1.24

1.25

9

Del opp tala, og rekn ut. a ) 13 · 5 = b ) 28 · 3 = d ) 51 · 6 = e ) 21 · 4 =

c ) 17 · 8 = f ) 54 · 2 =

Del opp tala, og rekn ut. a ) 18 · 3 b ) 24 · 8 =

c ) 12 · 6 =

Kva tal manglar? a) 16 · 4 = 8 · 4 + · 4 b) 48 · 5 = · 5 + 8 · 5 · 9 = 9 · 9 + 9 · 9 d) 36 · = 30 · 2 + · 2 c)

Bruk tala i ruta til å lage multiplikasjonsoppgåver som gir svara a ) 36 c ) 84

b ) 72 d ) 60

12 2

3 7

6

10

16

Radius 7_oppgavebok_NN_Kap 1_til trykk.indd 16

09.08.2017 13.39

Divisjon ved å dele opp tala Eksempel 51 : 3 30 : 3 = 10 21 : 3 = 7 = 17

1.26

51 30

Rekn ut. a) 48 : 3 =

48

Eg deler talet 51 i to tal som eg veit at 3 går opp i.

21

b ) 52 : 4 = 52

40

1.27

1.29

54 12

Trine har delt inn tala nedanfor. Kva tal kan ho ha dividert med i dei ulike oppgåvene? Det finst fleire løysingar. a) b) c)

72 64 57 60

1.28

c ) 54 : 2 =

Rekn ut. a) 96 : 6 =

12

40

b ) 36 : 8 =

24

30

27

c ) 75 : 5 =

Lag minst tre divisjonsoppgåver, og vis korleis du vil dele opp tala.

17

Radius 7_oppgavebok_NN_Kap 1_til trykk.indd 17

09.08.2017 13.39

1 • Hovudrekning

Vegen vidare 1.30

Rekn desse oppgåvene i hovudet. Korleis tenkjer du på dei ulike oppgåvene? Brukar du den same strategi eller fleire ulike strategiar?

12 · 5

16 · 0,5

4 · 0,25

1.31

1.32

1.33

3,7 + 2,3 150 : 2

25 + 26

1000 - 998

7 · 19

100 - 51

12 · 13 24 · 1000

Rekn ut. a ) 12 + 5 + 18 = c ) 19 + 25 + 31 + 18 + 5 =

b ) 100 - 13 - 7 = d ) 100 - 33 - 24 - 17 - 6 =

Rekn ut. a ) 1,5 + 0,5 + 0,2 = c ) 1,2 + 5,3 + 2,7 + 0,8 =

b ) 20,0 - 1,9 - 0,1 = d ) 12,0 - 1,2 - 8,0 - 0,7 - 1,3 - 0,8 =

Kva tal manglar? a ) 0,8 +

1.34

29 + 48

= 1,0

b )

+ 6,3 = 10,0 c ) 3,4 +

= 5,0

Rekn ut. a) 2,5 + 2,5 + 0,3 = b) 3,0 - 1,6 - 0,1 = c ) 1,5 + 1,6 + 2,8 + 1,2 = d ) 12,0 - 1,4 - 1,6 + 2,5 + 2,6 =

18

Radius 7_oppgavebok_NN_Kap 1_til trykk.indd 18

09.08.2017 13.39

1.35

Kva tal skal vere i dei blå sirklane? a) b) 13 8

1.36

11

14

65

6

+ 4,3 + 0,7 + 1,5 = 13

a)

0,5

b)

1,2

c)

10,0

d)

2,0

f)

1.38 1.39

99

b )

120 69

+ 22 - 34 - 6 = 30

d ) 9,2 - 0,2 -

- 1,2 = 0

Sjå etter mønster. Kva tal manglar i talfølgja?

1,5

2,5

2,4

9,6 5,0

0,0

4,0

e)

=

77 36

Kva tal manglar? a ) 23 + 57 + + 48 = 140 c )

1.37

?

c)

0,4 100

256,0

65 536,0

0,6

1,0

1

0,01

Lag minst tre ulike talfølgjer, og vis korleis du vil løyse dei.

Rekn ut. a) 14 · 0,5 = d) 8 · 0,25 = g) 3 · 1,5 = j ) 0,5 · 6 =

b) e) h) k )

22 · 0,5 = 5 · 0,25 = 6 · 2,5 = 1,5 · 8 =

c ) f ) i ) l )

36 · 0,5 = 120 · 0,25 = 16 · 1,5 = 0,25 · 4 =

19

Radius 7_oppgavebok_NN_Kap 1_til trykk.indd 19

09.08.2017 13.39

1 • Hovudrekning

1.40

1.41

Set inn teiknet for addisjon, subtraksjon, multiplikasjon eller divisjon mellom alle tala, slik at svaret blir riktig. b ) 5 5 5 5 = 0 a) 2 2 2 2 = 0 2 2 2 2 = 1 5 5 5 5 = 1 2 2 2 2 = 4 5 5 5 5 = 10 2 2 2 2 = 6 5 5 5 5 = 20 2 2 2 2 = 16 5 5 5 5 = 70

Rekn ut. a) 78 : 6 =

b) 96 : 4 =

c ) 75 : 5 =

1.42

Hanne kjøper éi flaske vatn og to bollar.

Ida kjøper to flasker vatn og to bollar.

Hanne betalar 40 kr, og Ida betalar 60 kr.

Kor mykje kostar éin bolle?

1.43

Verdien på figurane skal adderast. Kva verdi har kvar figur?

= 17

= 22

= 18 20

Radius 7_oppgavebok_NN_Kap 1_til trykk.indd 20

09.08.2017 13.39

1.44

Teikn pyramidane i kladdeboka. Adder tala som står i rutene ved sida av kvarandre. Summen skal stå i ruta over.

Fyll inn tala som manglar.

20

10

-1 4

5 12

1.45

Teikn pyramidane i kladdeboka. Adder tala som står i rutene ved sida av kvarandre. Summen skal stå i ruta over.

Fyll inn tala som manglar.

9,9

2,5 1,7

1,4 0,5 0,2

1.46

Gi eksempel på korleis du kan løyse oppgåvene nedanfor ved hovudrekning. b) 25 : 2 = c ) 0,5 · 0,5 = a) 12 · 15 =

21

Radius 7_oppgavebok_NN_Kap 1_til trykk.indd 21

09.08.2017 13.39

2

Tal og rekning Titalssystemet Eksempel I titalssystemet er det ti siffer: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 og 0.

471,16 hundredelar tidelar einarar tiarar hundrarar

Siffera får verdi etter plassen dei står på.

Talet 471,16 skrive på utvida form: 471,16 = 400 + 70 + 1 + 0,1 + 0,06

2.1

Kva verdi har sifferet som er understreka? a) 7814 b) 364,012 c ) 870,19 e) 17 682,1 f ) 143 578 d) 42,138

2.2

Kva verdi har sifferet 8 i kvart av desse tala? a) 18,13 b) 800,4 c ) 481,364 d) 208,92 e) 18 435,7 f ) 174,08

2.3

Kva siffer står på tidelsplassen? a) 23,49 b) 164,932 d) 103,10 e) 647,91

c ) 7842,0364 f ) 4050,01

22

Radius 7_oppgavebok_NN_Kap 2_til trykk.indd 22

09.08.2017 13.43

2.4

2.5

2.6

2.7 2.8

Kor mykje aukar verdien på talet når sifferet 7 blir endra til 9? b) 175,4 c ) 17 014 a) 97,14 d) 45,127 e) 670 435 f ) 3,137

Kva tal er ti meir enn 1 849 98 ? ? ? a) b)

c)

489

?

14,7 ?

95,3 ? d) e)

f)

1999

?

? 849 ?

300 ? 19 a) b)

c)

?

101,3

?

1007 ?

144,78 d) e)

f)

?

10 000

Kva tal er ti mindre enn

Skriv tala på utvida form. a) 101,9 b ) 72,127

c) 36 457

d) 1 002 789

Skriv tala som manglar. Uttrykka skal stå på utvida form. a) 700 + 60 + 5 + 0,1 + 0,09 = b) 14 783,2 = 10 000 + c ) 39 987,496 =

2.9

+

+ 9000 +

+ 80 + 3 + +

+7+

+

+ 0,006

Hald fram talfølgja med tre tal. a) 2, 4, 6, 8, … b ) 31, 28, 25, ... c ) 129, 119, 109, ... d ) 1319, 1219, 1119, ...

23

Radius 7_oppgavebok_NN_Kap 2_til trykk.indd 23

09.08.2017 13.43

2 • Tal og rekning

Avrunding av desimaltal Eksempel Når vi skal runde av, ser vi på sifferet til høgre for sifferet vi skal behalde. Siffera 1, 2, 3 og 4 rundar vi nedover.

Siffera 5, 6, 7, 8 og 9 rundar vi oppover.

Eg har cirka Når vi skal runde av til eit heilt tal, 1 L drikke. ser vi på sifferet på tidelsplassen.

1,51 ≈2

2.10

1,25 ≈ 1

Rund av til éin desimal, og plasser tala i riktig boks.

2,87 3,04 2,78 2,84 3,07 2,9

2.11

2.12

3,0

Rund av til eit heilt tal. b ) 6,1 a) 0,7 e) 49,51 f ) 19,93

2,93 3,14

2,99 3,05

2,78 2,94

2,8

c ) 7,90 g ) 11,07

3,1

d ) 10,27 h ) 99,91

Rund av til heile kroner, og rekn ut. b ) 149,7 kr + 59,7 kr = a) 27,9 kr + 25,0 kr = c ) 45,17 kr - 15,09 kr = d) 349,71 kr - 45,09 kr =

24

Radius 7_oppgavebok_NN_Kap 2_til trykk.indd 24

09.08.2017 13.43

Oppstilling – addisjon og subtraksjon Eksempel Kristina sykla 21,70 km på laurdag og 39,42 km på søndag.

Kor langt sykla Kristina dei to dagane?

1

1

3 9,4 2 + 2 1,7 0 = 6 1,1 2

Eg gjer eit overslag først.

40 + 22 = 62

Svar: Kristina sykla til saman 61,12 km.

Kor mykje lenger sykla Kristina på søndag enn på laurdag?

10

3 9,4 2 - 2 1,7 0 = 1 7,7 2

Eg gjer eit overslag først.

40 - 20 = 20

Svar: Kristina sykla 17,72 km lenger på søndag enn på laurdag.

2.13

Gjer eit overslag før du reknar ut. a ) 22,34 + 48,91 = b ) 67,42 + 53,49 = c ) 138,7 + 254,6 = d ) 23,72 - 11,81 = e ) 87,45 - 43,34 = f ) 91,17 - 45,06 =

2.14

Rekn ut. a) 345,2 + 469,8 = c ) 4167 + 3596 = e ) 7648 - 4786 =

b ) 1453 + 2781 = d ) 874,65 - 149,42 = f ) 10 879 - 1483 =

25

Radius 7_oppgavebok_NN_Kap 2_til trykk.indd 25

09.08.2017 13.43

2 • Tal og rekning

2.15

Kor mykje betalar gutane?

r

k 78

388 k

6

r

1567 9 28

kr

kr

247

kr

a) Aksel kjøper ei bukse og eit belte. b) Vegard kjøper ein genser og ei t-skjorte. c) Johan kjøper ei bukse, ei t-skjorte og ein genser. d) Omar kjøper eit par sko, eit belte og ei t-skjorte.

2.16

Haugan skule har «Tenk på andre-kveld».

Dei sel gamle leiker, bøker og filmar på loppemarknad. Dei har loddsal og kafé.

Overskotet frå kvelden skal dei sende til Redd Barna. a) Overskotet på loppemarknaden blei 11 854 kr, og overskotet på kafeen blei 9377 kr. Kor mykje fekk dei i overskot til saman på loppemarknaden og kafeen? b) Overskotet på loddsalet blei 6439 kr. Kor mange kroner kan dei sende til Redd Barna? c) Kor mykje meir blei overskotet på kafeen enn på loddsalet?

2.17

Rekn ut. a) 232 437 + 507 891 = c ) 174 520 - 89 473 =

b ) 2 347 107 + 846 297 = d ) 409 471 - 378 932 =

26

Radius 7_oppgavebok_NN_Kap 2_til trykk.indd 26

09.08.2017 13.43

2.18

Kva tal manglar? a)

+ 879 = 1137 b) 874 -

d) 987 +

2.19

2.20

= 2103 e) 362,7 =

Kva siffer manglar? a) 3 4 ,7 5 + 5 ,7 = 1, 3

b)

= 393

c)

+ 78,3 f)

5 3 6 - 1 3 6 = 8 6 8

= 49,7 + 32,9 - 107,32 = 201,78

c) + =

4 3 ,8 1 8,6 1 9,4

Iben var på fjelltur. Det regna 24,18 mm på laurdag og 15,80 mm på søndag. a) Kor mykje meir regna det på laurdag enn på søndag? b) Kor mykje regna det til saman på laurdag og søndag? c) Helga etter regna det 7,89 mm på laurdag og 2,90 mm på søndag.

Kor mykje mindre regna det denne helga enn helga før?

2.21

I tabellen kan de sjå avstanden i luftlinje mellom Oslo og andre byar. Kor mykje lenger er det mellom a) Kirkenes og Oslo enn By Tromsø og Oslo?

Tromsø b) New York og Oslo enn Kirkenes London og Oslo? c) Roma og Oslo enn Kirkenes og Oslo?

Oslo 1149 km 1412 km

Roma

2009 km

London

1155 km

New York

5923 km

27

Radius 7_oppgavebok_NN_Kap 2_til trykk.indd 27

09.08.2017 13.43

2 • Tal og rekning

Tekstoppgåver med modellar Eksempel Tuva betalar 1072 kr for eit par sko. Vidar kjøper same typen sko på tilbod. Han betalar 237 kr mindre enn Tuva. Kor mykje betalar Vidar for skoa?

Vidar

10

1072

Tuva ?

=

237

10

1 0 7 2 2 3 7 8 3 5

Svar: Vidar betalar 835 kr for skoa.

2.22

2.23

2.24

Sune jogga 2473 m.

Nora jogga 279 m kortare.

Kor langt jogga Nora?

Teikn modellen ferdig, og rekn ut.

Bygde skule kjøper 10 nye pc-ar.

Dei betalar 45 964 kr.

Det er 7679 kr mindre enn det Vestås skule betala for 10 pc-ar.

Kor mykje betala Vestås skule for 10 pc-ar?

Teikn ferdig modellen, og rekn ut.

Sune Nora

Vestås

?

Bygde

Familien Johansen køyrde frå Larvik til Bodø.

Kilometerteljaren på bilen viste 90 203 km då dei var framme. Dei hadde køyrt 1367 km. Kva viste kilometerteljaren før dei begynte å køyre? Teikn modell, og rekn ut.

28

Radius 7_oppgavebok_NN_Kap 2_til trykk.indd 28

09.08.2017 13.43

Eksempel Trine har 1274 kr, det er 232 kr meir enn Omar.

Ine har 47 kr mindre enn Omar. Kor mange kroner har dei tre til saman?

Trine

1274 kr

Omar Ine

? ?

232 kr

?

1274 - 232 = 1042 1042 - 47 = 995 1274 + 1042 + 995 = 3311

47 kr

Svar: Dei har 3311 kr til saman.

2.25

Sigurd har 2067 kr, og det er 578 kr meir enn Lars. Asil har 134 kr mindre enn Lars.

Kor mange kroner har dei til saman?

2067 kr

Sigurd ?

Lars Asil

?

?

578 kr 134 kr

2.26

Anette har kjøpt seg ein genser, ei jakke og eit par sko. Jakka kosta 899 kr. Skoa kosta 127 kr meir enn genseren. Jakka kosta 247 kr meir enn skoa. Kor mykje kosta alt til saman?

Teikn modell, og rekn ut.

2.27

Bilforretninga SmartAuto AS selde ein Volvo, ein Opel og ein Ford på ein dag. Dei tente 20 147 kr på Volvoen, og det var 2570 kr meir enn dei tente på Opelen. Dei tente 10 789 kr mindre på Forden enn på Opelen.

Kor mykje tente dei på dei tre bilane til saman? Teikn modell, og rekn ut.

29

Radius 7_oppgavebok_NN_Kap 2_til trykk.indd 29

09.08.2017 13.43

2 • Tal og rekning

Negative tal Eksempel Tal som har lågare verdi enn 0, kallar vi negative tal.

Negative tal -5

-4

-3

-2

Positive tal -1

1

0

2

3

4

5

Vi skriv minusteikn framfor negative tal.

2.28

Kva tal skal stå der pila peikar? a ) 0

0,5

b) -4

1

c)

2.30

2

d ) -5,2 -5,1 -5,0

2.29

0

-2,79 -2,78

Skriv tala i stigande rekkjefølgje. a)

-2

-8

1

-12

-0,24

-1

b)

-152

52

-99

9

-11

0

Set inn riktig teikn (<, > eller =). a ) 0,1 - 0,9 b ) 0,10 d ) -2,9

1,7

e ) -0,30

- 0,1 0,9

c ) -2,7 f ) 0,90

2,07 -1,00

30

Radius 7_oppgavebok_NN_Kap 2_til trykk.indd 30

09.08.2017 13.43

Rekne med negative tal Eksempel Julius Cæsar blei fødd i år -100. Han blei drepen i år -44.

Kor gammal blei han? + 50 -100

+6 -50

-44

Svar: Julius Cæsar blei 56 år gammal.

2.31

2.32

2.33

Rekn ut. Bruk tom tallinje. b) - 32 + 47 = a) - 75 + 45 = e) 72 - 137 = d) 123 - 167 =

c ) - 23 + 61 = f ) - 185 - 117 =

I Moss var temperaturen ein dag i desember -23 °C. På Las Palmas var temperaturen 23 °C. Kva var temperaturskilnaden mellom dei to stadene?

Keisar Augustus blei fødd i år -63. Han gifta seg for tredje gong med Livia i år -38. I år -30 sigra han over den sterkaste konkurrenten sin og blei einerådande i heile Romarriket. Keisar Augustus døydde i år 14.

Kor gammal var keisar Augustus a) då han gifta seg med Livia? b) då han døydde? c) då han blei einerådande i Romarriket? d) i år 0? e) Kor lenge er det sidan keisar Augustus blei fødd?

31

Radius 7_oppgavebok_NN_Kap 2_til trykk.indd 31

09.08.2017 13.43

2 • Tal og rekning

Fleire rekneoperasjonar Eksempel Espen kjøper utstyr til båten sin. Han kjøper 3 m tau, 2 fenderar og éin dregg. Kor mykje må Espen betale?

24 kr per m

239 kr

210 kr per stk

239 kr + 3 ∙ 24 kr + 2 ∙ 210 kr =

Du må multiplisere og dividere før du adderer og subtraherer.

239 kr + 72 kr + 420 kr = 731 kr

Svar: Espen må betale 731 kr for utstyret til båten.

2.34

Rekn ut. a ) 2 ∙ 12 kr + 8 kr =

12 kr

8 kr

12 kr c ) 4 ∙ 15 kr + 2 ∙ 25 kr =

15 kr

25 kr

b ) 50 kr + 2 ∙ 70 kr = 50 kr

70 kr

70 kr d) 250 kr + 3 ∙ 50 kr = 50 kr

250

kr

32

Radius 7_oppgavebok_NN_Kap 2_til trykk.indd 32

09.08.2017 13.43

2.35

2.36

Rekn ut. a) 6 + 2 ∙ 9 = d) 25 ∙ 2 + 6 ∙ 4 =

b) 3 ∙ 4 + 5 + 2 ∙ 7 = e) 40 - 7 ∙ 5 + 8 ∙ 9 =

c ) 20 + 3 ∙ 7 + 9 = f) 9∙7+9-3∙8=

Lag rekneuttrykk, og rekn ut. a )

35 kr

b ) 20 kr

70 kr

2.37

Lag rekneuttrykk, og rekn ut kor mykje jentene må betale. a) Ingrid kjøper to bagettar, to flasker med vatn og eit eple. b) Synne kjøper tre flasker med vatn, tre eple og to bollar. c) Miriam kjøper tre eple, tre bollar og to flasker med vatn.

15

kr

r

12 k

7 kr 20 kr

45 kr

2.38

Bruk prislista frå oppgåva over. Kva har gutane kjøpt, og kva må dei betale? a) Stian: 3 ∙ 45 kr + 3 ∙ 20 kr + 12 kr = b) Ulrik: 7 kr + 12 kr + 2 ∙ 45 kr + 20 kr =

2.39

Rekn ut. a) 15 + 25 ∙ 2 - 35 + 10 = c ) 500 + 3 ∙ 50 - 6 ∙ 25 =

b ) 250 - 4 ∙ 25 + 50 ∙ 2 - 75 = d ) 60 ∙ 2 + 4 ∙ 25 - 50 ∙ 2 =

33

Radius 7_oppgavebok_NN_Kap 2_til trykk.indd 33

09.08.2017 13.43

2 • Tal og rekning

Rekne med parentesar – addisjon og subtraksjon Eksempel Hassan har 500 kr. Han kjøper eit par sko og ei lue.

For å rekne ut kor mange kroner han har igjen, skriv Hassan dette rekneuttrykket:

70

kr

500 - (250 + 70) = 500 - (320) = 500 - 320 = 180 Svar: Hassan har igjen 180 kr.

250

kr

Vi reknar ut svaret inne i parentesen før vi løyser opp parentesen.

2.40

Rekn ut. a) 250 - (25 + 25) = b) 1000 - (200 + 500)= c) (40 + 5) - 25 = f) (80 + 20) - 50 = d) (75 + 25) + 100 = e) 450 - (48 + 12) =

2.41

Henrik har 1000 kr. Han kjøper ein høgtalar til 690 kr og ein leidning til 75 kr. Kor mange kroner har Henrik igjen? Vel riktig rekneuttrykk, og rekn ut.

A 1000 - (690 - 75) =

B (1000 - 690) + 75 =

C 1000 - (690 + 75) =

34

Radius 7_oppgavebok_NN_Kap 2_til trykk.indd 34

09.08.2017 13.43

Eksempel Rekn ut rekneuttrykket 750 - (300 - 50) =

Eg reknar ut parentesar først.

750 - (250) = 750 - 250 = 500

2.42

2.43

2.44

2.45

Rekn ut. a) 350 - (100 - 75) = b) 200 - (150 - 75) = c) (290 - 45) + 20 = d) 740 - (60 - 10) = e) 783 - (183 - 100) = f) (90 - 87) + 45 =

Hanne har 500 kr og kjøper ei bok til 389 kr.

Denne veka er det 50 kr rabatt på boka.

Rabatten blir trekt frå i kassen.

Kor mange kroner har Hanne igjen etter at ho har betala boka?

Lag rekneuttrykk, og rekn ut.

Rekn ut. a) 120 - (50 - 14) = b) 200 - (70 - 34) = e) 500 - (165 + 35) = d) 60 - (45 + 8) =

Sindre kjøper leggskinn.

Når han kjem til kassen, får han 100 kr i rabatt. Han betalar med ein 1000-kronesetel.

Kor mykje får han igjen?

Lag rekneuttrykk, og rekn ut.

389

kr

c) 100 - (43 - 12) = f) 112 - (35 + 64) =

64

8k

r

35

Radius 7_oppgavebok_NN_Kap 2_til trykk.indd 35

09.08.2017 13.43

2 • Tal og rekning

Vegen vidare 2.46

Skriv tala som manglar i talfølgja. a)

495

515

b)

2.47

-33

-29

c)

100

115

d)

0,8

1,4

Kva tal manglar? a) 84 + 14 = 2 ∙ c ) 48 :

X

530

X

-23

120

135 2,8

145 5,0

+ 26 b) 32 : 16 + 48 ∙ 2 = 2 + 3 ∙

+ 48 = 180 : 3 d)

X

6,4

X

∙ 3 + 1,4 = 176 : 22

2.48

Det høgaste fjellet i verda er Mount Everest, som er 8848 m over havet. Det største djupet i havet finst i Marianegropa og er 11 022 m under havflata. Kor stor er høgdeskilnaden mellom det høgaste fjellet og det største djupet i verda?

2.49

Aristoteles blei Platon sin elev då han var 17 år gammal.

Det var i år -367. Aristoteles døydde då han var 62 år gammal. a) I kva år blei Aristoteles fødd? b) I kva år døydde Aristoteles?

Platon var 60 år gammal då han fekk Aristoteles som elev.

Han blei 80 år før han døydde. c) I kva år blei Platon fødd? d) I kva år døydde Platon?

36

Radius 7_oppgavebok_NN_Kap 2_til trykk.indd 36

09.08.2017 13.43

2.50

Bruk opplysningane om dyr i Australia til å svare på oppgåvene.

Koala, pungbjørn, lever i trea Storleik ved fødsel: 2 cm og 0,5 g.

Vaksen hann: opptil 90 cm og 14 kg.

Søv 18–20 timar i døgnet.

Wombat, pungdyr, grev gangar under jorda Storleik ved fødsel: 2 cm og 2 g.

Vaksen hann: opptil 120 cm og 40 kg.

Dingo, villhund, har levd over 3500 år i Australia Vaksen hann: total lengd opptil 150 cm og 21 kg.

Kenguru, raud kenguru, det største pungdyret i verda Storleik ved fødsel: 2 cm.

Vaksen hann: opptil 165 cm og 90 kg.

Hopp: opptil 850 cm langt og opptil 180 cm høgt. a) Kor mykje veg fire nyfødde koalaungar til saman? b) Kva er skilnaden på vekta av ein nyfødd wombat og ein vaksen hann? c) Kor mange meter kan ein kenguru hoppe på to hopp? d) Kor mange timar i døgnet er ein koala vaken? e) På ein vaksen hanndingo utgjer halen 24 % av den totale lengda.

Kor lang er halen?

37

Radius 7_oppgavebok_NN_Kap 2_til trykk.indd 37

09.08.2017 13.43

2 • Tal og rekning

2.51

2.52

2.53

2.54

Kva tal representerer kvar figur? b) a ) + + = 17

+

+

= 41

+

+

= 24

+

+

= 46

+

+

= 22

+

+

= 52

Teikn av oppgåva nedanfor i kladdeboka di.

Set inn tal slik at reknestykka blir riktige.

a )

+

-

+

= 58

b )

-

∙

∙

= -25

c )

-

∙

+

= 102

d )

∙

-

Rekn ut. a) 45 + 12 ∙ 3 - (16 + 48) = c) (145 - 89) - 3 ∙ 40 + 5 = e) 45 : 9 + 14 - (78 + 78) =

+

= -3,7

b ) 100 - 2 ∙ 45 + (82 + 83) = d ) 2 + 3 ∙ 52 - (99 - 51) = f ) 81 + 9 : 9 - (67 - 19) =

Set inn parentesar slik at reknestykka blir riktige. b ) 100 - 30 - 25 + 25 = 20 a ) 50 - 30 - 5 + 5 = 20 c ) 4 + 40 - 5 - 43 + 7 = -11 d ) 70 + 50 - 30 + 90 + 60 = 60

38

Radius 7_oppgavebok_NN_Kap 2_til trykk.indd 38

09.08.2017 13.43

2.55

Miriam har 260 kr. Ho kjøper tre is som kostar 24 kr per stykk.

Kor mange kroner har Miriam igjen etter at ho har betala?

Vel riktig rekneuttrykk, og rekn ut.

A 3 ∙ (260 - 24) =

B 260 - (24 - 3) =

C 260 - (3 ∙ 24) =

2.56

Ibrahim kjøper 20 appelsinar til 3 kr per stykk, 15 bananar til 4 kr per stykk og 12 eple til 2 kr per stykk. Kor mykje betalar han?

Lag eit rekneuttrykk, og rekn ut.

2.57

Gisle har 500 kr og spanderer mat på vennene sine. Han kjøper fire pølser til 27 kr per stykk og fire jus til 24 kr per stykk.

Kor mange kroner har Gisle igjen etter at han har betala?

Lag eit rekneuttrykk, og rekn ut.

2.58

Julia sel blad og bøker for idrettslaget.

Idrettslaget tener 45 kr per bok og 20 kr per blad dei sel.

Julia sel til saman 22 blad og bøker.

Fortenesta til idrettslaget er 790 kr. a) Kor mange blad har Julia selt? b) Kor mange bøker har Julia selt?

2.59

Familien til Hanne har til saman 25 kattar og høner på garden. Dyra har 60 bein til saman.

Kor mange kattar og kor mange høner har familien?

39

Radius 7_oppgavebok_NN_Kap 2_til trykk.indd 39

09.08.2017 13.43