Rom Stoff Tid, Fysikk 1

Per Jerstad • Bjørn Sletbak • Arne Auen Grimenes • Reidun Renstrøm Olav Bråtveit Holm • Morten Nymo

1 Fysikk 1

Rom Stoff Tid er et læreverk i fysikk i den videregående skolen. For hvert av program­fagene fysikk 1 og fysikk 2 består lære­verket av lærebok og nettsider.

1 Fysikk 1

1 Per Jerstad • Bjørn Sletbak Arne Auen Grimenes • Reidun Renstrøm Olav Bråtveit Holm • Morten Nymo fysikk 1 • Bokmål

ISBN 978-82-02-40250-1

9 788202 402501 www.cdu.no

Bokmål

Rom Stoff Tid 1

Innhold Forord....................................................................................................... 6 1 Velkommen til fysikk ......................................................................... 9 Modeller og hypoteser i fysikk......................................................... 10 Laboratorieøving .............................................................................. 12

2 Lys og bølger...................................................................................... 15 Bølgebevegelse.................................................................................. 15 Overlagring ....................................................................................... 21 Bølgefenomener................................................................................ 23 Bølgemodellen for lys....................................................................... 27 Sammendrag ..................................................................................... 34 Oppgaver........................................................................................... 35 Småforsøk og laboratorieøving ........................................................ 37

3 Kvanter og atomer............................................................................... 41 Fotoner.............................................................................................. 42 Bohrs atommodell ............................................................................ 44 Emisjons- og absorpsjonsspekter..................................................... 49 Sammendrag...................................................................................... 57 Oppgaver........................................................................................... 58 Småforsøk og laboratorieøving ........................................................ 60

4 Kjernefysikk ....................................................................................... 65 Krefter og byggesteiner i atomenes verden ...................................... 66 Atomkjernen..................................................................................... 68 Kjernereaksjoner .............................................................................. 70 Fusjon og fisjon ................................................................................ 75 Utnytting av fisjonsenergi................................................................. 79 Sammendrag ..................................................................................... 81 Oppgaver........................................................................................... 82 Småforsøk og laboratorieøving ........................................................ 84 5 Bevegelse........................................................................................... 89 Posisjon og forflytning...................................................................... 89 Fart ................................................................................................... 94 Akselerasjon...................................................................................... 100 Bevegelse med konstant akselerasjon.............................................. 103 Sammendrag ..................................................................................... 111 Oppgaver........................................................................................... 112 Småforsøk og laboratorieøving ........................................................ 116

3

4

6 Kraft og bevegelse.............................................................................. 121 Krefter................................................................................................ 122 Vekselvirkning mellom to legemer: Newtons 3. lov........................ 126 Tyngdekrefter.................................................................................... 128 Sammenhengen mellom krefter og bevegelse: Newtons 1. og 2. lov......................................................................... 130 Sammendrag ..................................................................................... 142 Oppgaver........................................................................................... 143 Småforsøk og laboratorieøving ........................................................ 146

7 Arbeid og energi................................................................................. 151 Arbeid................................................................................................ 151 Kinetisk energi.................................................................................. 156 Potensiell energi................................................................................ 159 Mekanisk energi og arbeid ............................................................... 162 Effekt................................................................................................. 170 Sammendrag ..................................................................................... 173 Oppgaver........................................................................................... 174 Småforsøk og laboratorieøving ........................................................ 178

8 Naturvitenskapen fysikk ..................................................................... 183 Store skritt i fysikkens utvikling....................................................... 183 Hvordan utvikler fysikken objektiv kunnskap................................ 190 Alternative forklaringsmåter............................................................. 195 Sammendrag ..................................................................................... 197 Oppgaver........................................................................................... 198 Småforsøk og laboratorieøving ........................................................ 199

9 Termofysikk........................................................................................ 203 Temperatur........................................................................................ 204 Indre energi....................................................................................... 206 Termofysikkens 1. lov. Energiloven................................................. 209 Termofysikkens 2. lov....................................................................... 216 Termisk stråling ................................................................................ 218 Sammendrag ..................................................................................... 225 Oppgaver........................................................................................... 227 Småforsøk og laboratorieøving ........................................................ 230

10 Astrofysikk ......................................................................................... 235 Vår plass i universet.......................................................................... 235 Strålingen fra stjernene..................................................................... 239 Stjerners fødsel, liv og død ............................................................... 248 Sammendrag ..................................................................................... 258 Oppgaver........................................................................................... 260 Småforsøk og laboratorieøving ........................................................ 262

Rom Stoff Tid 1

11 Kosmologi........................................................................................... 269 Det ekspanderende universet........................................................... 269 Big Bang, universets begynnelse....................................................... 275 Sammendrag ..................................................................................... 284 Oppgaver........................................................................................... 285 Småforsøk ........................................................................................ 286

12 Elektrisitet.......................................................................................... 289 Elektriske krefter og ladninger......................................................... 290 Elektrisk spenning og arbeid............................................................ 293 Elektrisk strøm.................................................................................. 298 Sammenhenger mellom strøm og spenning..................................... 303 Kopling av motstander...................................................................... 308 Elektrisk energi................................................................................. 313 Sammendrag ..................................................................................... 317 Oppgaver........................................................................................... 319 Småforsøk og laboratorieøving ........................................................ 324

13 Fysikk og teknologi............................................................................. 331 Ledere, halvledere og isolater........................................................... 332 Sensorer............................................................................................. 336 Dioder................................................................................................ 340 Transistorer....................................................................................... 353 Sammendrag ..................................................................................... 358 Oppgaver........................................................................................... 360 Småforsøk og laboratorieøving ........................................................ 362

Oppgavesamling....................................................................................... 366 Arbeidsmetoder i fysikk 1................................................................. 366 2 Lys og bølger ............................................................................ 379 3 Kvanter og atomer ..................................................................... 384 4 Kjernefysikk ............................................................................... 389 5 Bevegelse.................................................................................... 394 6 Kraft og bevegelse ...................................................................... 402 7 Arbeid og energi......................................................................... 409 8 Naturvitenskapen fysikk............................................................ 417 9 Termofysikk................................................................................ 419 10 Astrofysikk ................................................................................. 425 11 Kosmologi .................................................................................. 431 12 Elektrisitet ................................................................................. 435 13 Fysikk og teknologi.................................................................... 443 Læreplan i fysikk 1 ........................................................................... 448

Ordforklaringer......................................................................................... 453 Stikkordregister....................................................................................... 461 Fasit oppgavesamling............................................................................... 466 Fasit kapitteloppgaver.............................................................................. 474

5

330

13 Fysikk og teknologi

We must, incidentally, make it clear from the beginning that if a thing is not a science, it is not necessarily bad.

For example, love is not a science. So, if something is said not to be a science, it does not mean that there is something wrong with it, – it just means that it is not a science.

Richard P. Feynman amerikansk fysiker

13 Fysikk og teknologi

331

13 Fysikk og teknologi Vitenskap blir ofte drevet fram av nysgjerrighet på hvordan naturen virker.

Vi har sett flere historiske eksempler på det tidligere i denne boka.

Men det er ikke tilfeldig at vitenskap og teknologi gjerne nevnes i samme åndedrag. I mange tilfeller blir ny kunnskap om naturen tatt i bruk i form av ny teknologi. Nye tekniske løsninger produseres industrielt og bringes ut til forbrukerne i store mengder. Denne prosessen foregår hele tida, og gjør at måten du og jeg lever hverdagene våre på, er radikalt annerledes enn måten våre forfedre levde på. Vi lever i en industrialisert verden.

I dette kapittelet fokuserer vi på teknologi som har vokst fram fra den delen av fysikk som kalles kvantefysikken. Da kvantefysikken ble utviklet i første del av forrige århundre, virket den svært teoretisk og abstrakt, og selv Einstein tvilte på at den hadde rot i virkeligheten. I dag er kvantefysikken en forutsetning for den teknologien du omgir deg med til daglig, f.eks. datamaskiner, mobiler, nettbrett og LED-lamper. Og det ser ikke ut som utviklingen kommer til å stoppe. Nye produkter dukker opp i stadig raskere tempo. Hvem vet hva slags innretning du holder i hendene om 20 år?

Teknologisk produksjon er ikke uproblematisk. Teknologi som bygger på kvantefysikk, krever mye energi i produksjonsprosessen, og i vår tid kommer en betydelig del av denne energien fra kinesisk kullkraft. De gjenstandene som blir lagd, trenger også energi når de skal brukes, og de blir raskt utdatert. Det økende forbruket av denne typen teknologiske produkter skaper avfallsproblemer og mangel på viktige råvarer. Den teknologiske produksjonen påvirker altså ikke bare måten vi mennesker lever på, men også naturen som råvarene kommer fra.

Vi tror at kunnskap er en av nøklene til å bruke moderne teknologi på en god måte. Det er helt umulig for ett menneske å sette seg inn i alle detaljer i dagens «duppeditter». I dette kapittelet skal vi allikevel se litt nærmere på noe av det som foregår under dekselet. Som «briller» skal vi bruke noe av den fysikken du alt har lært. Slik får du et lite innblikk i hvordan fysikken utnyttes i teknologiens verden.

Hva mener vi når vi bruker ordet teknologi? Er teknologisk utvikling et gode eller et onde?

Teknologi er en del av hver­dagen vår.

Teknikere overvåker produksjon av ­silisium til elektronikkindustrien.

Fra Silicon Valley i California.

332

13 Fysikk og teknologi

En åpnet mobiltelefon, omgitt av mineraler den er lagd av; bauksitt, som inneholder aluminium; lepidolitt, som inneholder litium; kopperkis; kvarts, som inneholder silisium; jernmalm; oljemineraler til plastproduksjon.

Ledere, halvledere og isolatorer

Elektronikk inneholder isolerende kretskort med ledere av kopper og komponenter basert på halvlederen silisium.

Halvleder

I moderne elektronikk er kretstegningene kompliserte.

Mobiltelefoner, datamaskiner, musikkspillere og digitale kameraer har alle det til felles at de må ha strøm for å kunne fungere. De inneholder med andre ord strømkretser, og disse kretsene er naturligvis mye mer kompliserte enn de strømkretsene vi tok for oss i kapittel 12. Vi sier gjerne at de inneholder elektronikk. Strømkilden er ofte et batteri som må lades opp med jevne mellomrom.

Om vi åpner en gjenstand som inneholder elektronikk, ser vi at den består av forskjellige komponenter som er montert på en plate. Vi ser noen svarte brikker med striper av kopper imellom. Kopperstripene er strømledninger. De leder strøm rundt til komponentene i strømkretsene. Vi sier at kopper og en del andre metaller er gode ledere.

Skal dette fungere, kan ikke plata som ledningene er montert på, lede strøm. Vi sier at plata er en isolator.

De svarte brikkene i ulike størrelser har en innmat av silisium. Silisium er et eksempel på en halvleder. Som navnet sier, er halvledere en mellomting mellom isolatorer og ledere. Halvledere, og særlig silisium, har en enorm betydning i moderne teknologi. Det kommer vi tilbake til. Først skal vi se nærmere på hva det er som gjør at faste stoffer har ulik evne til å lede strøm.

Atomstruktur og energibånd I moderne elektronikk er kretstegningene kompliserte.

Fra kapittel 12 husker du at elektrisk strøm i en leder handler om elek­ troner i bevegelse. For å forstå mer av elektrisk strøm i ulike materialer må vi derfor studere atomene i faste stoffer litt nærmere.

13 Fysikk og teknologi

333

I kapittel 3 studerte vi det enkleste atomet som fins – hydrogenatomet. Vi så at hydrogenatomet kunne befinne seg i forskjellige energitilstander.

For å bli eksitert til en høyere energitilstand må atomet få tilført energi.

I hydrogengass kan det skje ved at atomet absorberer et foton. Etter en kort stund faller atomet tilbake til grunntilstanden, og atomet avgir sin energi i form av ett eller flere fotoner.

Energibånd og energigap I et fast stoff er det mange elektroner i hvert atom. Atomene sitter så tett sammen at de påvirker hverandres energitilstander sterkt. Vi snakker gjerne om en krystallstruktur.

Etter at Bohr oppdaget energitilstandene i hydrogenatomet, gikk det mange år før man kom fram til en fullstendig teori for energitilstandene i faste stoffer (krystaller). Også i faste stoffer er det noen tilstander som er mulige, og noen som ikke er mulige. Men i faste stoffer er det mange flere mulige tilstander. De mulige tilstandene samler seg i intervaller hvor de ­ligger svært tett, se figuren nedenfor. Det intervallet som energien kan ligge innenfor, er så bredt at den streken vi er vant til fra energinivåene i hydrogen, her blir til et bredt bånd. Derfor bruker vi navnet energibånd.

E

E

n 6 5 4 3

Energibånd 2

Energigap

Krystallstruktur

Diagrammet til høyre viser de seks laveste energinivåene i hydrogenatomet.

Det venstre diagrammet illustrerer hvordan energinivåene i et fast stoff samler seg i energibånd. Forbudte områder mellom energibåndene kalles energigap.

Eg

Energibånd

1

Området mellom to energibånd kalles et energigap eller et båndgap fordi dette området er tomt for tillatte energitilstander. Størrelsen på energi­ gapet, Eg, avgjør hvor stor energi som minst må til for å få til en eksitasjon til et høyere energibånd.

Har energidiagrammet for hydrogen i figuren over energigap?

Energigap

334

13 Fysikk og teknologi

+

–

Båndstruktur og ledningsevne

I

P

I en elektrisk leder sitter atomene fast i en krystallstruktur. Det gjelder ikke ledningselektronene. De kan bevege seg tilnærmet fritt.

Valensbånd

Ledningsbånd

E

E Ledningsbånd

Ledningsbånd

Valensbånd

Valensbånd

Faste stoffer kan absorbere og emittere fotoner.

Rekombinasjon

Termisk eksitasjon

Vi skal nå se på hvordan energibåndstrukturen avgjør ledningsevnen til et fast stoff. Elektrisk strøm handler om elektroner i bevegelse, og vi må derfor studere elektronene i krystallstrukturen nærmere.

I hydrogenatomet sitter elektronet løsere jo høyere energitilstand hydrogenatomet befinner seg i. Bohr tolket dette som at elektronet ble tilført energi og kom ut i en bane med høyere energi når atomet ble ­eksitert.

I dag er det mer vanlig å se på systemet kjerne–elektron som en enhet, og vi sier at det er atomet som helhet som blir eksitert.

I faste stoffer er bildet mer komplisert. Men i denne boka kommer vi for enkelhets skyld til å snakke om energinivåene til elektronene, og om at elektronene flytter seg opp og ned mellom energibåndene. Vi tenker oss at elektronene sitter løsere jo høyere bånd de befinner seg i, på samme måte som for hydrogenatomet.

De elektronene som bidrar til kjemiske bindinger med andre atomer, kalles valenselektroner. I Bohrs modell er dette de elektronene som befinner seg i det ytterste elektronskallet. Energibåndet som valenselektronene normalt befinner seg i, kalles valensbåndet. Se nederste figur i margen.

For at elektronene skal kunne bevege seg nokså fritt mellom atomene i et fast stoff må de være løsere bundet til atomstrukturen. Da må elektronet befinne seg i et energibånd som vi kaller ledningsbåndet. Dette båndet har høyere energi enn valensbåndet. Når elektronene er i ledningsbåndet, kan elektriske krefter få dem til å bevege seg i en bestemt retning, slik at det oppstår en strøm. Derfor kaller vi dem ledningselektroner. Men hvordan kommer elektroner seg opp i ledningsbåndet?

Eksitasjon i faste stoffer I kapittel 3 forklarte vi hvordan hydrogenatomer kan bli eksitert av et innkommende foton og få høyere energi. En slik prosess kaller vi absorbsjon.

På tilsvarende måte kan elektronene i et fast stoff få nok energi til å hoppe opp i ledningsbåndet ved å absorbere et foton.

I hydrogengass vil atomet raskt falle tilbake til grunntilstanden og sende ut et foton. I et fast stoff er det ikke slik. Her mister elektronet hele tilknytningen til «sitt» atom idet det kommer opp i ledningsbåndet. Elektronet kan ikke falle tilbake til valensbåndet før det igjen finner en ledig plass. En slik ledig elektronplass i valensbåndet kaller vi et «hull».

Når et elektron og et hull til slutt finner sammen, sier vi at de rekombi­ nererer. Da kan den energien som blir frigjort, sendes ut som et foton på tilsvarende måte som når hydrogen emitterer.

Termisk eksitasjon Det er ikke bare fotoner som kan eksitere atomer. Det fins også en mekanisme som kalles termisk eksitasjon.

I kapittel 9 forklarte vi hvordan temperatur er et mål for den gjennomsnittlige kinetiske energien til partiklene i et stoff. Det vil alltid være noen elektroner som har mer energi enn gjennomsnittet, og noen som har mindre.

335

13 Fysikk og teknologi

For en bestemt temperatur er det hele tida en viss sannsynlighet for at ett bestemt elektron får nok energi til å overvinne energigapet og komme seg opp i ledningsbåndet. En slik hendelse kalles altså en termisk eksitasjon.

Mengden av termisk eksiterte atomer avhenger av temperaturen og av størrelsen på energigapet. For en bestemt temperatur vil et stoff med stort energigap ha mange færre elektroner i ledningsbåndet enn et stoff med lite energigap. Jo større energigap, desto dårligere ledningsevne.

E

E

EE

E

EE

E

E

LedningsbåndLedningsbåndLedningsbånd LedningsbåndLedningsbånd Ledningsbånd LedningsbåndLedningsbånd Ledningsbånd

Eg

Eg

Eg Eg

Eg

Halvleder

Halvleder Leder

Eg

Valensbånd Valensbånd Valensbånd Valensbånd Valensbånd Valensbånd Valensbånd Valensbånd Valensbånd

Isolator

Isolator

Halvleder Isolator

Leder

Leder

På figurene ovenfor ser vi at isolatorer har et stort energigap mellom valensbåndet og ledningsbåndet, mens halvledere har et noe mindre gap. For isolatorer kan energigapet være 1 aJ eller større. For de fleste halvledere som er i bruk, ligger Eg mellom 0,1 og 0,5 aJ. I en leder er det overlapping mellom ledningsbåndet og valensbåndet.

Det betyr at noen av valenselektronene i hvert atom uten videre kan være ledningselektroner. Det forklarer den gode ledningsevnen.

Elektrisk strøm i en halvleder Vi skal nå se litt nærmere på elektrisk strøm i en halvleder. Vi bruker halvlederen silisium som eksempel. I et stykke silisium har hvert silisiumatom fire valenselektroner. Si-atomene er bundet til hverandre med en elektronparbinding slik at den såkalte åtteregelen er oppfylt, se figuren.

Ved normale temperaturer hopper enkelte av valenselektronene opp til ledningsbåndet. Disse elektronene er da blitt bevegelige ledningselektroner som kan danne en elektronstrøm dersom halvlederen blir utsatt for elektriske krefter. Vi sier at disse elektronene er negative ladningsbærere.

Når et elektron river seg løs, er det et positivt ladd Si-atom som er igjen.

Den ledige elektronplassen i valensbåndet kaller vi som nevnt et hull.

Hullet kan fylles igjen dersom et elektron i ledningsbåndet faller tilbake til valensbåndet. Men i reint silisium ved romtemperatur er det bare ett ledningselektron for hver 10 billioner (1013) atomer. Et hull må derfor regne med å vente svært lenge før det kan rekombinere med et ledningselektron.

Men hullet kan også fylles av et elektron som befinner seg i valens­ båndet i et naboatom. Da er det naboatomet som får et hull og blir positivt ladd. Denne prosessen kan så gjenta seg. På den måten kan hullet virke som en positiv ladningsbærer, se figuren på neste side. Hvis silisiumstykket blir utsatt for elektriske krefter, oppstår det en hullstrøm.

Ulike faste stoffer har ulikt energigap mellom valensbåndet og ledningsbåndet.

Størrelsen på energigapet avgjør ledningsevnen.

Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si

I havlederen silisium er atomene bundet til hverandre med en elektronparbinding, slik at den såkalte åtteregelen er oppfylt.

Elektronstrøm

Hullstrøm

336

13 Fysikk og teknologi

«Hull» kan vandre i en silisiumkrystall.

Figuren viser den samme atomrekken på litt ulike tidspunkter. I atomrekke a river et elektron seg løs fra et atom og etterlater seg et hull. I atomrekke b ser vi at dette hullet i sin tur kan bli fylt av et elektron fra et naboatom. I de neste øyeblikkene kan dette gjenta seg mot høyre i atomrekken slik atomrekkene c og d viser. Resultatet er at et hull flytter seg mot høyre. Den negative elektronladningen som forskyves mot venstre, fører altså til en positiv hullstrøm mot høyre.

+ –

a)

Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si

b)

Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si

c)

Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si

d)

Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si

I

Positive hull Negative ledningselektroner Når vi setter spenning over et silisiumstykke, går det en strøm i halvlederen. Både hullene og ledningselektronene bidrar til denne strømmen, men hullstrømmen er noe tregere.

Strømmen i et reint silisiumstykke vil altså være summen av to strømmer: • Elektronstrøm som skyldes bevegelse av elektroner i ledningsbåndet.

Elektronene beveger seg i negativ strømretning.

• Hullstrøm som skyldes bevegelse av elektroner i valensbåndet. Hullene beveger seg i positiv strømretning.

I valensbåndet er elektronene sterkere bundet til krystallen enn de er i ledningsbåndet. Derfor er hullstrøm en noe tregere mekanisme enn elektronstrøm. I silisium flyter elektronstrømmen om lag tre ganger lettere enn hullstrømmen.

Vil den elektriske motstanden i silisium øke eller minke når temperaturen øker?

Sensorer Mobiltelefonen er et eksempel på et teknologiprodukt som har endret din og min hverdag. Den blir et stadig viktigere hjelpemiddel for kommunikasjon. Du snakker i telefonen, og vennen din i den andre enden hører det du sier. Vennen tar et bilde og sender det til deg. Telefonen måler posisjonen din og formidler informasjon fra Internett om nærmeste kafé.

Transdusere i praktisk bruk. Bildebrikken fanger opp synlig lys og gjør det om til elektriske signaler. De elektriske signalene behandles og gjøres om til synlig lys på skjermen, og til radiosignaler dersom bildet sendes videre til andre.

13 Fysikk og teknologi

Men siden alt som foregår i mobilen baserer seg på elektrisk strøm, må påvirkningene fra omgivelsene på mobilen «oversettes» til elektriske signaler. Eksempler på slike påvirkninger er dine fingerbevegelser på skjermen, mobilens bevegelser, lys som treffer kameraet, lyd som treffer mikrofonen, og radiosignaler som treffer antennen.

En innretning som gjør én type energi om til en annen type energi, kaller vi en transduser. I elektronikksammenheng ønsker vi å gjøre forskjellige typer energi fra ytre påvirkninger om til elektrisk energi. Slike innretninger kalles gjerne sensorer.

Når du snakker i mobiltelefonen, må mikrofonen fange opp de lyd­ bølgene du sender ut, og oversette dem til et elektrisk signal. Mikrofonen er en lydsensor. Den berøringsfølsomme skjermen inneholder en sensor som oversetter dine fingerbevegelser til et elektrisk signal. I en mobil er det gjerne også en sensor for akselerasjonsmåling, et barometer, et kompass og flere typer lyssensorer. Ikke minst er antennen en sensor for ulike typer radiosignaler.

Etter at forskjellige signaler er gjort om til et elektrisk signal, må informasjonen bearbeides i de elektriske kretsene i telefonen og så sendes til­ bake til deg eller andre. Det skjer ved hjelp av transdusere som gjør elektriske signaler i mobiltelefonen om til radiobølger, vibrasjon, lydsignaler eller lyssignaler.

Radiobølger

Antenne

Strålingsenergi

Transduser

Elektrisk strøm

Bearbeiding

Elektrisk strøm

Elektrisk energi

337

Transduser Sensor

Høyttaler

Lydbølger

Transduser

Lydenergi

En mobiltelefon inneholder mange transdusere. To eksempler er antennen og høyttaleren.

Kalibrering De fleste fysikklaboratoriene i den videregående skolen har utstyr for såkalt datalogging. Til dette utstyret hører det gjerne flere titall forskjellige sensorer.

De fleste slike sensorer er av en type der den målte verdien blir registrert som en spenning mellom 0 og 5 volt.

Om vi bruker en kraftmåler, ønsker vi å vite hvor stor den målte kraften er i enheten newton, ikke sensorspenningen i enheten volt. Måleinstrumentet må derfor kalibreres.

Kalibrering vil si å sammenlikne de målingene vi gjør med instrumentet, med en kjent størrelse, eller å sammenlikne med målinger som er gjort med et annet instrument som er mer nøyaktig.

En kraftsensor kan vi for eksempel kalibrere med å henge opp lodd med ulike masser på sensoren. Hvor stor masse loddene har, er bestemt med nøyaktige instrumenter hos fabrikanten. Så kan vi sammenlikne den målte verdien i volt med loddets oppgitte masse multiplisert med tyngde­

Kalibrering

338

13 Fysikk og teknologi

akselerasjonen. Måleprogramvaren kan deretter justeres slik at den oppgir riktig kraft i newton.

Alle måleinstrumenter må kalibreres enten de baserer seg på elektronikk eller ikke. På en «vanlig» kraftmåler leser vi av kraften på en påtrykt skala, og det kan være lurt å sjekke om denne skalaen er riktig.

Temperatursensor

Kalibrering av en kraftsensor.

Utgangspunktet for alle temperatursensorer er at resistansen til et materiale endres ved temperaturendringer.

Når metaller blir varmere, øker vibrasjonsbevegelsene til atomene i metallet. Dermed kan vi tenke oss at det blir flere kollisjoner mellom vibrerende atomkjerner og ledningselektroner, og det blir vanskeligere for ledningselektronene å komme seg fram. I metaller øker altså motstanden litt etter hvert som temperaturen øker. Vi sier at metaller har en positiv temperaturkoeffisient.

Metall-ledere har svært liten elektrisk motstand, men ved å lage en veldig tynn tråd av metallet kan vi få motstandsverdier som er høye nok til å være merkbare i en sensorkrets. Kopper og nikkel kan brukes til dette, men platina er aller best fordi det for dette metallet er en lineær sammenheng mellom temperatur og resistans over et stort temperaturområde.

Grafen til venstre nedenfor viser resistansen til en typisk platinamotstand som funksjon av temperaturen.

Sokratesspørsmålet på side 336 drøftet hvordan temperatur påvirker ledningsevnen til en typisk halvleder. Økende temperatur i en halvleder gir flere eksiterte atomer og dermed flere ladningsbærere, både elektroner og hull. Halvledere der denne virkningen er spesielt merkbar, kalles termisto­ rer. Motstanden synker altså når temperaturen øker, og de kalles derfor for NTC-termistorer (Negative Temperature Coeffisient).

Grafen til høyre nedenfor viser resistansen til en typisk NTC-termistor som funksjon av temperaturen. Vi ser at det ikke er noen lineær sammenheng mellom disse størrelsene. Allikevel er det denne typen temperatursensor som er vanlig i dataloggere og mobiler. Grunnen til det er at de er

Resistans kΩ 40

Resistans Ω 250 240 230 220 210 200 0

30 20 10

NTC

RTD 20 40 60 Temperatur

°C

Resistans–temperatur-karakteristikk og kretssymbol for en platinamotstand (RTD = Resistance Temperature Detector).

0

40 80 Temperatur

°C

Resistans–temperatur-karakteristikk og kretssymbol for en NTC-termistor.

339

13 Fysikk og teknologi

rimelige og har rask responstid ved temperaturendringer. Et ganske rimelig termistortermometer med måleområde fra –50 °C til +150 °C kan ha en nøyaktighet på ±0,3 °C. Figuren i margen viser hvordan vi kan utnytte en termistor som temperatursensor ved å lage en spenningsdeler. På RSTnett finner du en laboppgave der du lærer hvordan en spenningsdeler virker, og hvordan du kan lage dine egne sensorer ved hjelp av spenningsdeling.

Fotomotstand eller LDR (Light Dependent Resistor) Som navnet sier, er fotomotstanden en motstand der resistansen varierer med lysstyrken som treffer den. Motstandsmaterialet er en halvleder der atomene blir eksitert av fotonene i det innkommende lyset. Jo mer intenst lyset er, desto flere atomer blir eksitert per sekund. Halvledermaterialet får flere ladningsbærere, og resistansen minker. Figuren i margen viser en typisk resistans–lys-karakteristikk for en fotomotstand sammen med symbolet for den.

Et vanlig bruksområde for fotomotstander er styring av utelys. Når ­mørket faller på, øker resistansen i fotomotstanden. Dette kan vi utnytte i en styringskrets for lampa, slik at utelyset slår seg på og av ved en bestemt styrke på dagslyset. Mange dataloggesystemer kommer også med lyssen­ sorer som baserer seg på fotomotstander.

I det digitale kameraet i mobiltelefonen er det også som regel en lyssensor som måler lysstyrken fra motivet. En slik lyssensor kan være lagd av en fotomotstand eller en fotodiode.

Fotomotstanden har liten resistans når det faller mye lys (f.eks. dagslys) på den. Dette blir utnyttet når vi skal ha utelys til å slå seg automatisk på og av.

Uinn + – V Uut

Koplingsskjema for en enkel temperatursensor/spenningsdeler.

Sensoren påtrykkes en elektrisk spenning Uinn , som regel 5 V. Uut vil da være avhengig av temperaturen.

Resistans Ω 105 104 103 102 101 100

LDR 101

102 103 Lysstyrke

104 lux

Resistans–lys-karakteristikk og kretssymbol for en fotomotstand.

340

13 Fysikk og teknologi

Dioder Dioder er en gruppe komponenter som det fins svært mange av i mobil­ telefonen og i all annen elektronikkbasert teknologi. Den vanligste typen kalles pn-diode. Den er bygd opp av halvledere som er dopet. Vi må derfor først ta en titt på hva doping av halvledere innebærer.

Doping av halvledere En mikroteknolog arbeider med doping av silisium.

En halvleder inneholder to typer ladningsbærere: negative ladningsbærere, som er elektroner i ledningsbåndet, og positive ladningsbærere, som er «hull» i valensbåndet. Strømmen i halvlederen er en sum av elektronstrømmen og hullstrømmen.

I reint silisium ved romtemperatur er det som nevnt et par ladningsbærere per 1013 atomer på grunn av termisk eksitasjon. Det gjør reint silisium til en relativt dårlig leder. Vi skal nå se på hva som skjer om vi tilsetter en liten mengde fremmedatomer i silisiumkrystallen. Dette kalles å dope den.

Elektron

P Valenselektroner

Hvis vi doper silisiumkrystallen med fosfor – som har fem valenselektroner – får krystallen en rekke løst bundne elektroner. Vi har fått en n-leder.

E Ledningsbånd Energigap Valensbånd

Et av valenselektronene i fosfor hører ikke hjemme i silisiumkrystall-strukturen. Det vil være løst bundet til atomet sitt og har en energi tett oppunder ledningsbåndet, markert som en stiplet linje på energidiagrammet.

n-ledere Det er vanlig å dope silisium med fosfor, P. Hvor mye fosfor som tilsettes, er avhengig av hva vi skal bruke halvlederen til. Vanlige dopingtettheter er ett P-atom per 105 til 109 Si-atomer.

Så små tilsetninger endrer ikke krystallformen. P-atomet inntar bare en plass som egentlig tilhører Si-atomet, se figuren i margen. Men P-atomet har fem valenselektroner. For å danne elektronparbindingene til nabo­ atomene kreves bare fire elektroner, og disse fire elektronene plasserer seg i krystallens valensbånd. Det femte elektronet har ingen naturlig plass i krystalloppbygningen av silisium. I stedet vil det ha en energi tett oppunder ledningsbåndet. Dette energinivået er markert som en stiplet linje på den nederste figuren i margen. Dette elektronet vil med andre ord være løst bundet til krystallen, og det hopper lett opp i ledningsbåndet ved romtemperatur. I praksis vil det være omtrent like stor tetthet av elektroner i ledningsbåndet som tettheten av fosfor i silisiumkrystallen.

Selv med den mest forsiktige dopingen på ett P-atom per 109 Si-atomer øker altså elektrontettheten i ledningsbåndet fra ett elektron per 1013 atomer til ett elektron per 109 atomer. Det betyr 10 000 ganger flere ledningselektroner enn i reint silisium. Dette gjør den dopede krystallen til en mye bedre leder, fordi elektronstrømmen altså kan være 10 000 ganger kraftigere. Denne typen halvledere kaller vi n-ledere, for det er de negative ladningsbærerne som dominerer og står for nesten all ladningstransporten.

Hva skjer med hullene i valensbåndet i en slik n-dopet krystall? Siden det nå er enormt mange flere ledningselektroner, blir de fleste hullene fylt opp.

Sannsynlighetsregning viser at vi får 10 000 ganger færre hull enn i reint silisium. Hullstrømmen i en rein n-leder er altså neglisjerbar.

13 Fysikk og teknologi

341

Strømmen gjennom en n-leder Om vi kopler opp en strømkrets som sender strøm gjennom en n-leder slik som på figuren under, vil ledningselektroner strømme inn i halvlederen fra ledermetallet på minussiden. På plussiden vil ledningselektroner fra halvlederen strømme ut i ledermetallet og videre til plusspolen på strømkilden.

Både i metallet og i n-lederen er det altså ledningselektroner som står for ladningstransporten. + –

Gjennom en n-leder går det omtrent bare elektronstrøm. Elektronene beveger seg lett over overgangen mellom metall og halvleder.

I

Metall

Metall

n-leder Elektronstrøm

p-ledere En annen type halvledere får vi når silisiumkrystallen blir tilsatt aluminium, Al. Aluminiumatomet har tre valenselektroner. Når et aluminiumatom tar en plass i silisiumkrystallen, er det altså ett elektron for lite til å fylle den «siste» elektronparbindingen i krystallen. Denne ledige plassen opptrer derfor som et hull. Energinivået til dette hullet ligger like over valensbåndet, se figuren under. Elektroner hopper derfor lett fra valensbåndet og opp i dette hullet ved romtemperatur. I praksis vil det være omtrent like stor tetthet av hull i valensbåndet som tettheten av aluminium i silisiumkrystallen.

På samme måte som for n-doping er de typiske dopingtetthetene mye større enn hulltettheten i reint silisium. En veldig forsiktig doping gir 10 000 ganger flere hull enn i reint silisium, dermed får vi 10 000 ganger færre ledningselektroner. Denne typen halvledere kaller vi p-ledere, fordi det er de positive ladningsbærerne som dominerer og står for nesten all ladningstransporten.

Hull

E Ledningsbånd Energigap

Al Valenselektroner

Valensbånd

Hvis vi doper silisiumkrystallen med aluminium – som har tre valenselektroner – får krystallen en rekke hull. Vi har fått en p-leder. Se figuren til venstre.

Aluminium har et elektron for lite til å passe helt inn i silisiumkrystallstrukturen. Det manglende elektronet opptrer som et hull med energi like over valensbåndet, markert som en stiplet linje i energidiagrammet. Se figuren til høyre.

342

13 Fysikk og teknologi

Strømmen gjennom en p-leder Om vi kopler en p-leder inn i en strømkrets, vil valenselektroner bli avgitt til metallederen på den siden som er koplet til plusspolen på strømkilden.

På den måten dannes det nye hull. Disse hullene strømmer så gjennom p-lederen i positiv strømretning. På motsatt side vil hullene bli fylt av elektroner som kommer strømmende fra minuspolen. + –

I

Gjennom en p-leder går det omtrent bare hullstrøm. Hullene dannes på venstre side av p-lederen på figuren. Det skjer ved at valenselektroner blir avgitt til metallederen. Hullene vandrer så over til høyre side, der de får tilført elektroner fra metallederen og «forsvinner» igjen.

Metall

Metall

p-leder Hullstrøm

Doping og elektrisk ladning Legg merke til at selv om dopingen av halvlederkrystallen har gitt oss ekstra ladningsbærere, er krystallen fortsatt elektrisk nøytral. Det er atomstrukturen i krystallen som er endret slik at krystallen har fått flere bevegelige ladningsbærere. Den kan derfor lettere lede strøm. Alle silisiumatomene var nøytrale fra før, og det er også alle dopingatomene som er tilført.

Andre halvledermaterialer Vi kan lage dopede halvledere av mange andre stoffer også. I enkelte sammenhenger brukes germanium – som også har fire valenselektroner – i stedet for silisium. Galliumarsenid er også en egnet halvleder. Den blir etter hvert brukt en del i lasere og solceller.

Til n-doping kan vi erstatte fosfor med andre atomer som har fem valenselektroner, og til p-doping kan vi bytte ut aluminium med andre atomer som har tre valenselektroner.

pn-overgang En pn-diode består av en halvleder som er p-dopet i ett område (til venstre på figuren øverst på neste side) og n-dopet i et annet (til høyre på figuren øverst på neste side). Området der p-lederen går over i en n-leder, kalles en pn-overgang. I moderne elektronikk er det milliarder av slike pn-overganger, og vi skal se nærmere på noen av bruksområdene.

13 Fysikk og teknologi

343

Når vi kombinererer n-doping i ett område med p-doping i et annet, får vi en pn-overgang. I overgangen dannes det et sjikt med egenskaper som har en viktig rolle i halvlederteknologien.

p-side

pn-overgang

n-side

Strømmen gjennom en pn-diode Vi skal først se på pn-diodens lederegenskaper. Du vet nå at det kan gå en elektronstrøm i n-lederen og en hullstrøm i p-lederen. La oss først se på hva som skjer om vi kopler en strømkilde med den positive polen koplet til p-siden av dioden. + –

I

I

p-side Hullstrøm

pn-overgang

n-side

Elektronstrøm

På venstre side av p-lederen vil det på samme måte som på figuren på forrige side bli dannet nye hull ved at valenselektroner sendes ut i metal­ lederen på venstre side, mens de nye hullene som da oppstår vandrer mot høyre. I pn-overgangen vil det strømme til ledningselektroner fra n-lederen, og hull og elektroner vil møtes.

Når et slikt møte skjer her inne i halvlederkrystallen, får vi en rekombinasjon der elektronet faller ned fra ledningsbåndet til valensbåndet.

Det blir frigjort en energi som tilsvarer størrelsen på energigapet i den aktuelle halvlederen. Energien som blir frigjort, kan føre til utsending av et foton, som i lysdioder, eller til økt temperatur i krystallen.

Rekombinasjonene gjør at hull og elektroner «forsvinner» i pn-overgangen. Resultatet av denne prosessen er en bevegelse av hull mot pn-overgangen fra p-siden, og en bevegelse av elektroner mot pn-overgangen fra n-siden. Dette tilsvarer en elektrisk strøm som beveger seg igjennom dioden fra venstre mot høyre på figuren.

Når vi sender strøm igjennom en pn-diode med strømretning fra p-siden til n-siden, får vi rekombinasjoner i og omkring pn-overgangen. I lysdioder kan dette resultere i at et foton blir emittert. I andre typer dioder finner vi den frigjorte energien igjen som økt temperatur i krystallen

344

13 Fysikk og teknologi

Lysdioder i bruk

Lysdioden eller LED (Light Emitting Diode) Lysdioder er blitt vanlige i alle former for belysning. Først så vi dem som signallamper på visse apparater, f.eks. på bilradioer. I dag fins de i alt fra gatebelysning til lommelykter og mobilskjermer.

LED

Epoksykapsel LED-brikke

Bilde, tegning og kretssymbol for en «klassisk» rød lysdiode.

Når lysdioder får tilført elektrisk energi, oppstår det en strøm i dioden.

Strømmen gjør at ledningselektroner fra n-siden rekombinerer med hull fra p-siden. I lysdioder velger man materialer der energien som blir frigjort i rekombinasjonene, sendes ut som fotoner. Denne mekanismen gjør at nesten all den elektriske energien blir omsatt til fotoner med ønsket bølgelengde. De lyspærene som var vanlige før, hadde glødetråd av wolfram og gav fra seg 95 % av energien som varme. Lysdioder har dessuten mye lengre levetid.

Lysdioder fins i alle regnbuens farger. Vi har infrarøde lysdioder, UV-lys­ dioder og hvite lysdioder. Hvilken bølgelengde lyset fra en lysdiode har, er bestemt av størrelsen på energigapet i halvledermaterialet.

EKSEMPEL En grønn lysdiode lyser med en bølgelengde på omkring 570 nm. Hvor stort er energigapet i halvledermaterialet?

Løsning: Fotonene fra lysdioden har en energi som er like stor som energigapet i halvlederen. Fotonenergien finner vi av c = fλ og Ef = hf : f= =

c

λ 3,00 · 108 m/s = 5,2631 · 1014 Hz 570 · 10–9 m

Ef = hf = 6,63 · 10–34 Js · 5,2631 · 1014 Hz = 0,349 aJ Energigapet i halvlederen er altså omkring 0,349 aJ.

13 Fysikk og teknologi

345

Størrelsen på energigapet henger sammen med hvilken type halvledermateriale som blir valgt, og hvordan materialet blir preparert. Galliumarsenidforbindelser blir mye brukt i de rødlige lysdiodene.

Hvitt lys fra en lysdiode kan lages på to måter. Enten har vi tre separate dioder som lyser med hver av fargene rød, grønn og blå (RGB) slik at øyet oppfatter lyset som hvitt. Eller vi kan bruke en diode som lyser blått eller i UV-området og i tillegg ha et belegg av fosfor i kapselen. Da vil fosforet absorbere det blå lyset og emittere fotoner med ulike bølgelengder, slik at lyset ser hvitt ut. Det er den første metoden som blir brukt i LED-skjermer.

Fotodioden Mange elektroniske lyssensorer registrerer lys ved hjelp av fotodioder. Slike sensorer blir brukt som lysmålere i kameraer, ved dører som åpner seg automatisk, til avlesning av strekkoder i butikken, i fjernsynsapparatet ditt når det skal ta imot signaler fra fjernkontrollen og i laserpistoler for fartsmåling.

Før vi forklarer hvordan fotodioder virker, skal vi se på hva som skjer om vi kopler spenningskilden til pn-dioden motsatt vei, se figuren nedenfor.

– +

I

I

p-side Hullstrøm

pn-overgang

Skal vi få strøm igjennom en pn-diode med strømretning fra n-siden til p-siden, må det skje eksitasjoner i og omkring pn-overgangen. I fotodioder kan dette skje ved at innkommende fotoner blir absorbert.

n-side

Elektronstrøm

Siden strømretningen er snudd, må hullstrømmen nå gå mot venstre på figuren. Skal det være mulig, må p-siden få forsyninger av hull fra høyre.

Som nevnt er n-siden omtrent tom for hull, så hullstrømmen fra n-siden er uten betydning. For å få til en hullstrøm må det derfor dannes nye elektron– hull-par i pn-overgangen ved at elektroner hopper opp fra valensbåndet til lednings­båndet. De elektriske kreftene vil så trekke hullene mot p-siden og ledningselektronene mot n-siden.

For å få til en strøm igjennom dioden i denne retningen må altså atomer eksiteres i og omkring pn-overgangen.

Enkel fotodiode, bilde og kretssymbol.

346

13 Fysikk og teknologi

I fotodioden er det nettopp dette som skjer når fotodioden blir belyst i området rundt pn-overgangen. De innkommende fotonene blir absorbert og sender elektroner opp i ledningsbåndet slik at det oppstår nye ledningselektroner og hull. Strømmen gjennom fotodioden er da proporsjonal med lysmengden.

Hvor stor strøm som går gjennom fotodioden ved en gitt lysmengde, avhenger av hvordan dioden er lagd, og av bølgelengden til lyset. Vi kaller dette følsomheten til fotodioden. Grafen nedenfor viser hvordan følsomheten varierer med bølgelengden for en fotodiode av silisium.

Relativ følsomhet 100 %

50 % Grafen viser den relative følsomheten til en fotodiode av silisium ved romtemperatur. Vi legger merke til at den er følsom både i det synlige og i det infrarøde området.

EKSEMPEL

0% 400

600 800 1000 Bølgelengde

nm

Silisium har et energigap på 0,178 aJ. Regn ut den maksimale bølgelengden for stråling som kan absorberes i en fotodiode av silisum.

Løsning: For at et foton skal kunne eksitere atomer i en silisiumkrystall, må fotonet minst ha en energi som tilsvarer energigapet i silisium. Fotonenergien må altså minst være Ef = 0,178 aJ. Det betyr at frekvensen på lyset minst må være Ef = hf f= =

Ef h 0,178 · 10–18 J = 2,6847 · 1014 Hz 6,63 · 10–34 Js

Den maksimale bølgelengden blir f= =

c

λ 3,00 · 108 m/s = 1,12 μm 2,6847 · 1014 Hz

En fotodiode av silisium kan absorbere bølgelengder på maksimalt 1,12 µm.

Det tilsvarer stråling i det infrarøde området.

13 Fysikk og teknologi

347

Om vi sammenlikner resultatet fra eksempelet med følsomhetskurven på forrige side, ser vi at det kan stemme at denne kurven tilhører en fotodiode av silisium. Legg merke til at både synlig lys og infrarødt lys kan danne elektron–hull-par i silisium.

Dioden som likeretter En viktig anvendelse av dioder er som likerettere. Til det brukes som oftest en silisiumdiode som er kapslet inn slik at lys ikke slipper til, se figuren i margen.

Hva skjer om vi kopler en spenningskilde til en slik diode i samme retning som fotodioden ovenfor? Siden det ikke kommer til fotoner i ­ pn-overgangen, kan elektron–hull-par nå bare dannes ved termisk eksitasjon. Slike eksitasjoner er så sjeldne at strømmen blir forsvinnende liten.

Vi sier derfor at dioden er koplet i sperreretning.

Lederetning

Diode med kretssymbol. Lederetningen er markert som en ring på dioden og som en pil i kretssymbolet.

– +

– + I≈0

Vanlig diode koplet i sperreretning. Uten eksitasjoner i sperresjiktet stopper strømmen opp.

Hvis vi snur spenningskilden, er det lett å få strøm igjennom dioden ved hjelp av rekombinasjoner i pn-overgangen på samme måte som for lysdioden. + –

I

I

+ – I

Hullstrøm

Elektronstrøm

pn-dioden slipper altså strømmen igjennom i én retning, lederetningen, men sperrer for strømmen i motsatt retning. pn-dioder virker med andre ord som «enveiskjøringer» for elektrisk strøm.

Vanlig diode koplet i lederetning. Vi får rekombinasjoner i pn-overgangen akkurat som i en LED, men fotoner slipper ikke ut av dioden. Energien som blir frigjort, ender i stedet som økt temperatur i krystallen.

348

13 Fysikk og teknologi

Likeretting av vekselstrøm Siden strømmen i en diode avhenger sterkt av strømretningen, egner dioder seg godt til å likerette vekselstrøm. «Laderen» til en mobiltelefon er egentlig bare en innretning som tar 220 V vekselstrøm fra stikkkontakten og gjør den om til en likestrøm med lav spenning, som regel 5 V. Grafene nedenfor viser spenningen over en motstand i en enkel vekselstrøms­ krets uten og med en diode i kretsen. Vi ser at dioden fører til at de negative spenningsutslagene forsvinner. Figurene under grafene viser kretsene.

U/ V 4,0

U/ V 4,0

3,0

3,0

2,0

2,0

1,0

1,0

0 –1,0

10 20 30 40 50 60 t /ms

10 20 30 40 50 60 t /ms

–2,0 –3,0 Figurene viser hva som skjer i en enkel vekselstrømskrets når vi kopler inn en diode i kretsen. Grafen til venstre viser vekselstrømmen uten diode, den høyre viser at dioden stopper strømmen i sperreretningen og slipper igjennom strømmen i lederetningen.

U

U

R

R

V

V

Med bare én diode ser vi at spenningen er null i halvparten av tida. På RSTnett finner du et forsøk der du lærer hvordan vi kan kople flere dioder sammen slik at vi får positiv spenning hele tida.

En diode kan altså brukes som likeretter, som lyskilde når den er koplet i lederetningen, og som lyssensor når den er koplet i sperreretningen. Før vi ser nærmere på solceller, som er et annet viktig bruksområde for dioder, må vi studere mer i detalj hva som skjer i en pn-overgang.

Diffusjon

Diffusjon og sperresjikt Du kjenner kanskje fenomenet diffusjon fra naturfag. Diffusjon er det som får en lukt til å spre seg i klasserommet selv om lufta skulle stå stille.

Det skyldes at gassmolekyler hele tida er i termisk bevegelse. Molekylene beveger seg med stor fart fra kollisjon til kollisjon, i alle mulige retninger.

Det er ikke bare i gasser vi har diffusjon. Også frie ladningsbærere i en halvleder har termiske bevegelser. På grunn av disse bevegelsene kommer noen av elektronene fra n-siden over til p-siden, og noen hull fra p-siden kommer over til n-siden.

13 Fysikk og teknologi

På p-siden ligger hullene tett. Et ledningselektron som diffunderer inn på p-siden, vil raskt treffe på et slikt hull og rekombinere. På samme måte vil noen av hullene fra p-siden diffundere over til n-siden og raskt rekombinere med elektroner der. Resultatet av dette blir et tynt overgangssjikt (ca. 100 nm) som mangler bevegelige ladningsbærere. Overgangssjiktet kalles gjerne et sperresjikt, siden et område uten bevegelige ladningsbærere ikke kan lede strøm.

349

Sperresjikt

Siden ledningselektroner har diffundert inn på den nøytrale p-siden, har vi her fått et område med negativ elektrisk ladning. Tilsvarende får vi et område med positiv ladning der hull har diffundert inn på n-siden.

Elektrisk frastøtning fra disse områdene hindrer nye ladningsbærere i å diffundere inn i sperresjiktet, slik at diffusjonen etter hvert stopper opp.

Ladningsforskyvningen kan vi måle som en elektrisk spenning mellom n- og p-siden, en sperrespenning.

– + – + – + – + – + p-side

Sperresjikt

n-side

I–U-karakteristikk for dioder Grafen i margen viser en I–U-karakteristikk for en diode som er koplet i lederetningen. Vi ser at spenningen må være over en viss verdi for at dioden skal begynne å lede strøm. Når spenningen kommer over denne terskelspenningen, øker strømmen i dioden raskt.

Denne terskelspenningen er identisk med sperrespenningen for dioden.

Den påtrykte spenningen må være større enn sperrespenningen for at de elektriske frastøtningskreftene skal overvinnes. Først da kan sperresjiktet fylles med ladningsbærere slik at hull og ledningselektroner kan møtes.

På grunn av diffusjon vil hull møte elektroner og rekombinere i pn-overgangen selv uten ytre spenningskilde. Slik oppstår det et sjikt som mangler bevegelige ladningsbærere, sperresjiktet.

I/mA Ledestrøm 50 40 30 20 10 0

0,2

0,4 0,6 Ledespenning

U/ V

I–U-karakteristikk for en typisk diode.

Solceller Du har ganske sikkert lært en god del om solceller og bruken av dem i naturfag på vg1. Nå når vi har lært om pn-overganger og sperresjikt, kan vi forstå litt mer av hvordan solcellene virker.

En solcelle er i hovedsak en pn-overgang der sollys blir omdannet til likestrøm. Vi kan si at det er en fotodiode der vi utnytter den strømmen som blir dannet i en ytre krets.

350

13 Fysikk og teknologi

Selve fenomenet ble oppdaget så tidlig som i 1839, men den moderne solcellen av krystallinsk silisium ble først framstilt i 1954. Det er også utviklet solceller lagd av andre halvledermaterialer.

p

p

R I

–

–

–

–

–

+

+

+

+

+

n Solcelle

n

En solcelle.

I fotodioder skaper innkommende fotoner nye ladningsbærere. De blir trukket ut av sperre­ sjiktet av elektriske krefter.

Hoveddelen i en solcelle er en pn-overgang som er p-dopet i et tynt overflate­ lag og n-dopet lenger nede i krystallen, se figuren ovenfor. I en solcelle blir ikke pn-overgangen påvirket av noen ytre spenningskilde slik som når fotodioden brukes som lyssensor. Her er det i stedet spenningen over sperresjiktet som driver strømmen i solcellekretsen.

Når det kommer lys gjennom det tynne p-laget, blir fotoner absorbert i og omkring sperresjiktet, og par av elektroner og hull blir dannet. Som tidligere nevnt er det svært få slike fra før i sperresjiktet. Sannsynligheten for rekombinasjon er derfor lav. I stedet beveger de nye ladningsbærerne seg ut av sperresjiktet på grunn av de elektriske kreftene som fins der.

Elektronene blir trukket mot området med positiv ladning på n-siden, mens hullene beveger seg mot området med negativ ladning på p-siden.

Vi får altså en bevegelse av nydannede positive og negative ladnings­bærerne i hver sin retning i solcellen. Denne strømmen kan så drive en strøm i en ytre krets.

Tak med solceller er et vanlig syn lenger sør i Europa

13 Fysikk og teknologi

Virkningsgraden For å få en solcelle til å virke, må fotonene ha en energi som er tilstrekkelig til å eksitere halvlederen fra valensbåndet til ledningsbåndet. I eksempelet på side 346 så vi at halvlederen silisium bare kan eksiteres av lys med en bølgelengde som er kortere enn 1120 nm. Mesteparten av sollyset er innenfor denne grensen, se figuren i margen. Det betyr at silisium egner seg godt som halvledermateriale i en solcelle.

Den fotonenergien som er til «overs» etter at elektronet har fått sin del, går tapt som varme i solcellen. Også de fotonene som har høyere bølgelengde enn 1120 nm, går tapt som varme. Dette reduserer effektiviteten til solcellen.

De silisiumsolcellene som er vanlige i dag, har en virkningsgrad på 15–18 %. I de beste solcellene kan vi teoretisk få omdannet 60 % av energien i det innkommende sollyset til elektrisk energi. Forskerne håper på at en snart kan utnytte ca. 40 % av sollyset i praksis.

351

Utstrålingstetthet per bølgelengde 6000 K 5700 K

200

600

1000

1400 λ /nm

Planckkurven for sola. Atmosfæren vil filtrere vekk enkelte bølgelengder, men mesteparten av strålingen fra sola ligger under 1120 nm også ved havoverflaten.

En takflate på 25 m2 er dekket av solceller med en virkningsgrad på 17 %.

Hvor stor elektrisk effekt kan anlegget maksimalt produsere? Maksimal innstrålingstetthet fra sola ved jordoverflaten er omkring 1,0 kW/m2.

Løsning: Først finner vi totalt innstrålt effekt på taket ved å multiplisere innstrålingstettheten E med takarealet A: P = E · A

= 1,0 kW/m2 · 25 m2 = 25 kW

Den nyttbare effekten blir (se side 172)

nyttbar effekt = tilført effekt · virkningsgrad = 25 kW · 0,17 = 4,3 kW

Dette anlegget kan maksimalt produsere 4,3 kW elektrisk effekt.

En norsk husstand bruker i gjennomsnitt 2,3 kW elektrisk effekt. Kan du tenke deg noen årsaker til at solcelleanlegg på tak ikke er mer utbredt i Norge?

EKSEMPEL

352

13 Fysikk og teknologi

CCD Når du tar bilde med et digitalt kamera, blir lys fra omgivelsene fanget opp av et system av linser, som projiserer bildet inn på kameraets bildebrikke, også kalt CCD (Charge-Coupled Device).

En bildebrikke inneholder en stor mengde lyssensorer.

At lyssensorer basert på silisum er følsomme for infrarødt lys, ser vi av dette bildet. Med et vanlig digitalt kamera har vi fotografert signalet fra en tv-fjernkontroll. Dette signalet kan ikke øyet vårt se.

Motiv

Objektiv

Bildefil

En CCD-brikke består av et rutenett av ørsmå lyssensorer. Rutenettet er lagd av et stykke halvledermateriale, som oftest silisium. Nær overflaten av CCD-brikken der lys slipper til, finner vi et sperresjikt som er tømt for bevegelige ladningsbærere på samme måte som i de fotodiodene vi har sett på.

Når et foton slipper til og det dannes et elektron–­hull-par, vil hull og elektroner bevege seg i hver sin retning. Men disse beveger seg ikke rett inn i en strømkrets slik som i de komponentene vi har sett på til nå. Ladningene blir i stedet lagret i sperresjiktet så lenge bildet eksponeres. For å få til dette uten at ladningene rekker å rekombinere, må sperresjiktet i en bildebrikke inneholde mange færre ladningsbærere enn det er i en vanlig pn-overgang.

Hvordan dette blir gjort i praksis, skal vi ikke gå inn på her.

Når bildet er ferdig tatt, blir de opphopete ladningene for hvert enkelt punkt lest av og lagret som en digital tallverdi. Tallverdien for et punkt representerer lysstyrken i det punktet.

Når brikken er lagd for fargebilder, kombinerer den fire og fire bildepunkter. To av bildepunktene er gjort følsomme for grønt, de to andre for henholdsvis rødt og blått. Her blir det altså brukt fire bildepunkter for å få dannet ett fargepunkt i bildet.

Innkommende lys som skaper bildet.

Hvert bildeelement blir ladet tilsvarende lyset som treffer det.

Prinsippskisse av en CCD-brikke

Bildebrikke

Ledninger sender registrerte ladninger til databehandling i kameraet.

13 Fysikk og teknologi

353

To kolliderende galakser. Bildet er tatt ved hjelp av Hubble-teleskopets CCD-brikke.

Tallverdiene for hvert fargepunkt, eller piksel som det gjerne kalles, blir så lagret på en minnebrikke. Denne enorme tabellen med tall for lysintensiteten i rødt, grønt og blått i hver piksel utgjør til sammen et digitalt bilde.

Det er vanlig å oppgi oppløsningen til et kamera i antall megapiksler. Et kamera med 10 megapiksler tar bilder som inneholder 10 millioner piksler eller fargepunkter.

Piksel

På side 236 i kapittel 10 nevnte vi at da CCD-brikken gjorde sitt inntog i astronomien i 1980-årene, førte det til en revolusjon i kvaliteten på astronomiske observasjoner. Vi nevnte spesielt den dramatiske økningen i følsomheten. Viktig var det også at CCD-brikken – i likhet med fotodiodene den består av – er lineær i lysfølsomheten. Hvis en avbildet stjerne gir et dobbelt så stort signal på CCD-brikken som en annen stjerne, forteller det astronomene at den første stjernen har dobbelt så stor innstrålingstetthet.

Transistorer Transistoren er en komponent som er helt avgjørende for funksjonen til mobiltelefonen og all elektronikk vi omgir oss med. Den fungerer både som forsterker og som bryter. Tidligere i dette kapittelet nevnte vi at i en mobiltelefon gjør antennen radiobølgene om til elektriske strømmer. Disse strømmene er så svake at de må forsterkes før de elektroniske kretsene kan behandle dem. Når de elektriske strømmene som skal sendes til høyttaleren for å bli omgjort til lydbølger, er klare, må de forsterkes for at høyttaleren skal virke. Dette er bare to eksempler på alle forsterkerne som fins i en mobiltelefon.

kollektor basis

emitter Noen transistortyper sammen med kretssymbolet for en npn-transistor.

354

13 Fysikk og teknologi

Kollektor Basis

Kollektor

All digital elektronikk baserer seg på at transistoren i tillegg kan fungere som bryter. Du har kanskje hørt om totallssystemet, som brukes i alt av dagens digitale elektronikk. I dette tallsystemet er det bare to siffer, 0 og 1.

Her svarer 0 til bryter av, og 1 svarer til bryter på. Disse bryterne er alltid transistorer.

Emitter

Vi skal se nærmere på det som kalles npn-transistoren. Den har tre tilkoplingspunkter. Tilkoplingspunktene kalles emitter, basis og kollektor. npntransistoren virker slik at en ørliten elektrisk strøm fra basis til emitter åpner opp for en stor elektrisk strøm fra kollektor til emitter. Figuren i margen illustrerer denne funksjonen.

Vi kan si at basisstrømmen fungerer som en «portåpner» for strømmen fra kollektor til emitter. Dette kan brukes til å forsterke ørsmå variasjoner i basisstrømmen til store variasjoner i kollektor–emitter-strømmen, eller til å skru kollektor–emitter-strømmen av og på ved hjelp av basisstrømmen.

Basis

Emitter

En vannmodell som forklarer hvordan en transistor i grove trekk virker. En liten vannstrøm fra basis til emitter åpner ventilen slik at det kan strømme mye vann fra kollektor til emitter.

Transistorer i bruk.

Strømgangen i en npn-transistor npn-transistoren består av en halvlederkrystall som er dopet i tre områder (tre lag) i rekkefølgen npn. Midtsjiktet, basis, skal være tynt og svakt dopet.

(Navnet basis har sammenheng med hvordan de aller første transistorene ble lagd.) Den ene n-siden gir fra seg ladningsbærere, derfor heter den emitter (utsender). På tilsvarende måte kalles den andre n-siden for kollektor (oppsamler), for den tar imot / samler opp ladningsbærere. Emitteren er hardest dopet og har dermed flest ladningsbærere.

Når vi setter de tre dopede områdene, npn, sammen, legger vi merke til at vi her får to sperresjikt med tilhørende sperrespenninger, se figuren neden­for.

Kollektor

Prinsippskisse for en npn-transistor.

Basis – +

+ –

– +

+ – + –

– + – +

+ – n

Emitter

+ –

p

– +

n

Siden basis og sperresjiktene mangler negative ladningsbærere, får vi i utganspunktet ikke til en sammenhengende elektronstrøm gjennom transistoren fra kollektor til emitter. Strøm basert på rekombinasjon slik som i en ledende diode er heller ikke mulig, siden en av pn-overgangene alltid vil være koplet i sperreretning.

Men dersom vi setter på en liten spenning UBE mellom basis og emitter, vil BE-overgangen være som en diode koplet i lederetningen. Sperresjiktet i BE-overgangen forsvinner slik at hull og ledningselektroner kan møtes, og mange av ledningselektronene i emitteren vil begynne å bevege seg over mot basis. Når elektronene kommer over mot basis, vil de bevege seg inn­

13 Fysikk og teknologi

355

over i basis og begynne å rekombinere med hull. Men siden emitter er hardt dopet, vil tettheten av ledningselektroner som beveger inn mot basis, være stor. Samtidig er basis svakt dopet, så hulltettheten er relativt liten.

Dessuten lages basislederen ekstra tynn. + –

IE

IK

IB

UBE

Strømgangen i en npn-transistor. En liten strøm fra emitter til basis som fører til rekombinasjoner, åpner for en stor strøm av ledningselektroner fra emitter gjennom basis til kollektor.

+ –

Alt dette gjør at de fleste ledningselektronene ikke rekker å rekombinere mens de er i basisområdet, men fortsetter videre inn i sperresjiktet mellom basis og kollektor. Her blir elektronene utsatt for elektriske krefter på samme måte som nyeksiterte ledningselektroner i sperresjiktet i en solcelle.

Kreftene drar ledningselektronene igjennom pn-overgangen i sperreretningen, videre inn i kollektor og ut i kretsen.

Fordi det er få av «emitterelektronene» som rekombinerer i basis, vil basisstrømmen, IB, være mye mindre enn kollektorstrømmen, IK. Transistoren som forsterker Strømmen i emitter–kollektor-kretsen er altså svært avhengig av emitter– basis-strømmen. En liten forandring i den siste fører til stor forandring i den første. Det er denne egenskapen ved transistoren vi utnytter når transistoren brukes som forsterker.

Figuren i margen viser en basisstrøm som varierer med små utslag. Vi finner igjen de samme variasjonene i kollektorstrømmen, men amplituden er mye større.

Transistoren som bryter Hvis emitter–basis-spenningen (UBE) er liten, blir det ingen emitter–basisstrøm og dermed heller ingen emitter–kollektor-strøm. Vi kan si at transistoren er i av-tilstand.

Ved å regulere opp UBE til en passende verdi kan vi få emitter–basisstrømmen og dermed emitter–kollektor-strømmen til å komme i gang.

Transistoren er da i på-tilstand. Transistoren virker her altså som en av– på-bryter som styres av spenningen UBE. Denne av–på-funksjonen er noe av selve grunnlaget for virkemåten til en datamaskin. Av-tilstanden tilsvarer 0, mens på-tilstanden tilsvarer 1 i det digitale totallsystemet. Mer om totallssystemet, digitale kretser og forslag til labøvelser med transistorer finner du på RSTnett.

IK K B IB E

Transistoren som forsterker. Små variasjoner i basisstrømmen forsterkes til store variasjoner i kollektorstrømmen.

356

13 Fysikk og teknologi

En mikroprosessor

Integrerte kretser I digitale kretser samles gjerne mange transistorer i en silisiumenhet, en såkalt integrert krets (IC) eller brikke (chip). På en slik brikke er et enormt antall komponenter samlet på et lite areal. De mest avanserte brikkene finner vi i mikroprosessoren, som er «hjernen» i en digital enhet. Tidlig i 1970-årene kunne en slik prosessor inneholde opptil 2000 transistorer.

Siden den gang har det vært en eksponentiell vekst i antall transistorer det er mulig å legge i en prosessor. Tallet på transistorer i vanlige prosessorer er blitt doblet annethvert år, slik at vi i 2011 hadde prosessorer med over 2 milliarder transistorer. Se figuren nedenfor. Det er ventet at denne utviklingen kommer til å fortsette etter hvert som teknologien for produksjon av brikker utvikles videre.

Den eksponentielle veksten gjelder ikke bare antall transistorer per prosessor. Også harddiskkapasiteten, bildeoppløsningen i CCD-brikker og netthastigheten vokser voldsomt. Man kan spørre seg om dette noen gang vil ta slutt.

Antall transistorer

16-Core SPARC T3 Six-Core Core i7 Six-Core Xeon 7400 10-Core Xeon Westmere-EX 8-core POWER7 Dual-Core Itanium 2 Quad-Core z196 AMD K10 Quad-Itanium Tukwila POWER6 8-Core Xeon Nehalem-EX Itanium 2 with 9MB cashe Six-Core Opteron 2400 AMD K10 Core i7 (Quad) Core 2 Duo Cell Itanium 2

2 600 000 000 1 000 000 000 100 000 000

AMD K8 Pentium 4

Barton

Atom

AMD K7 AMD K6-III AMD K6 Pentium II Pentium II

10 000 000

AMD K5 Pentium

1 000 000

80486

80386 80286

100 000

68000 8086

10 000 Tallet på transistorer i en typisk mikroprosessor har økt eksponentielt igjennom 40 år.

2300

8085 6800 8080 8008 4004

1970

80186 8088

Z80

6809

MOS 6502 RCA 1802

1980

1990

2000

2010 Lanseringsår

Framtidige teknologier Det fins selvsagt en grense for hvor tett transistorbaserte prosessorer kan lages, blant annet på grunn av atomets utstrekning. Det er spådd at vi når denne grensen etter 2020. Det fins likevel flere lovende teknologier som kanskje kan erstatte dagens transistorteknologi.

En foreslått løsning kalles optiske datamaskiner. Tanken her er å benytte fotoner i bevegelse i stedet for elektroner. Fotoner beveger seg raskere og kan endre egenskaper raskere enn elektroner, og i alle fall teoretisk er det mulig å lage en raskere prosessor ved hjelp av optikk.

Optiske datamaskiner vil være basert på de samme prinsippene som dagens datamaskiner. Samtidig pågår det en intens forskning på det som

13 Fysikk og teknologi

357

En mikroskopisk ionefelle. Ved hjelp av en laser manipulerer man ionenes kvantefysiske tilstander. Dette er et prinsipp som kan utnyttes i framtidige kvantedatamaskiner. Fra National Physical Laboratory, UK.

kalles kvantedatamaskiner. Dersom de blir virkelighet, vil de ha en beregningskapasitet som er utenkelig med dagens teknologi.

Det er ikke lett å spå om framtida. Men vi prøver likevel: Fysikk er og vil fortsatt være svært viktig for å forstå og påvirke verden slik den er, og slik den kommer til å bli. Nå som du snart har fullført fysikk 1-kurset, vet du mer om fysikk enn de fleste andre. Vi tror du vil ha stor glede av denne kunnskapen, og vi håper du vil bruke den på en måte som bidrar positivt i det samfunnet du er en del av!

358

13 Fysikk og teknologi

Sammendrag Halvleder

En rein halvleder leder strøm bedre enn en isolator, men dårligere enn en leder. En typisk halvleder er silisium.

Energibånd

I faste stoffer samler energitilstandene seg i intervaller med omtrent samme energinivå. Det intervallet som energien kan ligge innenfor, kalles et energibånd.

Valensbånd

Energibånd der elektronene som bidrar til kjemiske bindinger med andre stoffer, befinner seg.

Ledningsbånd

Energibånd der elektronene er så løst bundet til atomene at de kan bevege seg fritt i krystallen.

Energigap

Energiintervall der det ikke fins tillatte energitilstander. Ledningsevnen til et stoff avhenger av størrelsen på energigapet mellom ledningsbåndet og valensbåndet.

Hull

Ledige elektronplasser i valensbåndet. Bidrar til ledningsevne som positive ladningsbærere.

Ledningselektroner

Elektroner i ledningsbåndet. Bidrar til ledningsevne som negative ladningsbærere.

Hullstrøm

Hull som beveger seg i positiv strømretning. Hullstrømmen skyldes bevegelse av valenselektroner i negativ strømretning.

Elektronstrøm Eksitasjon

Rekombinasjon Transduser Sensor Kalibrering

Elektroner i systematisk bevegelse i ledningsbåndet.

Vi kaller det eksitasjon når et elektron får nok energi til å hoppe opp fra valensbåndet til ledningsbåndet. Denne energien kan komme fra fotoner eller fra termiske bevegelser i krystallen. Dette siste kalles termisk eksitasjon.

Når et ledningselektron faller ned i valensbåndet og fyller et hull.

En innretning som gjør om én type energi til en annen type energi.

En transduser som gjør om ytre påvirkninger til elektrisk energi. Å sammenlikne de målingene vi gjør med et måleinstrument / en sensor, med en kjent størrelse, eller å sammenlikne med målinger med et instrument som er mer nøyaktig. Viser sammenlikningen avvik, justerer vi instrumentet vårt.

13 Fysikk og teknologi

359

Termistor

En halvlederkomponent der resistansen er avhengig av temperaturen. Blir brukt mye i moderne termometre og i temperatursensorer.

Fotomotstand

En halvlederkomponent der resistansen avhenger av lysmengden som kommer inn på motstanden.

Doping

Når vi tilsetter bestemte fremmedatomer til en halvlederkrystall, øker vi tallet på ledningselektroner eller tallet på hull. Å tilsette slike atomer kaller vi å dope.

n-leder

En halvleder som er dopet med fremmedatomer slik at den får et overskudd av negative ladningsbærere (ledningselektroner).

p-leder

En halvleder som er dopet med fremmedatomer slik at den får et overskudd av positive ladningsbærere (hull).

Diode

En komponent som hovedsakelig leder strøm i bare én retning. En pn-diode består av en halvleder som er n-dopet i ett område og p-dopet i et annet.

pn-overgang

Et område der en p-leder går over i en n-leder. Det er hovedsakelig i dette området eksitasjoner og rekombinasjoner foregår i en pn-diode.

Lysdiode (LED)

pn-diode der rekombinasjonene fører til utsendelse av fotoner til omgivelsene. Brukes som lyskilde.

Fotodiode

pn-diode der innkommende fotoner fører til eksitasjoner i pn-overgangen.

Kan benyttes som lyssensor eller som solcelle.

Likeretter

En innretning som omdanner vekselstrøm til likestrøm ved hjelp av dioder.

Sperresjikt

Område i og omkring en pn-overgang der diffusjon av ladningsbærere fører til rekombinasjoner og forskyvning av ladning. Området mangler bevegelige ladningsbærere. Ladningsforskyvningen gir opphav til en sperrespenning.

CCD

Charge Coupled Device, bildebrikke. En vesentlig halvlederkomponent i digital fotografering. Innkommende lys eksiterer atomer i CCD-brikken slik at det dannes hull–elektron-par. Ladningene lagres og registreres ved hjelp av et mikroskopisk rutenett. Hver rute tilsvarer en piksel i en farge.

Transistor

Halvlederkomponent som brukes som bryter og som forsterker.

npn-transistor

Transistor som består av en halvleder med tre dopede områder, slik at vi får to pn-overganger. En liten basisstrøm åpner for en større kollektorstrøm.

Integrert krets

Mange halvlederbaserte komponenter samlet i én silisiumenhet. De mest avanserte integrerte kretsene inneholder milliarder av transistorer.

360

13 Fysikk og teknologi

Oppgaver Ledere, halvledere og isolatorer a) Forklar begrepene valensbånd, ledningsbånd og energigap. b) Hvordan kan elektronet få energi nok til å hoppe opp fra valensbåndet til ledningsbåndet? Nevn to mekanismer.

b) Bruk et digitalt hjelpemiddel til å finne en funksjon som er en brukbar matematisk modell for disse dataene i temperaturintervallet [0 °C, 50 °C].

Prøv med andregrads-, tredjegrads- og eksponen­ tialfunksjon. c) Tror du en slik modell kan brukes over et mye større temperaturområde, f.eks. –40 °C til 200 °C? Kommenter.

13.02

13.06

a) Hvordan forklarer vi at ulike faste stoffer har ulik ledningsevne? b) Hva påvirker ledningsevnen til en halvleder?

Forklar hvorfor en fotomotstand får lavere resistans når lysmengden øker.

13.03

Dioder

13.01

a) Hva er et hull? Hvordan oppstår et hull? b) Hva er mekanismen bak det vi kaller hullstrøm?

Hva er det som skiller denne typen strøm fra «vanlig» strøm i en leder?

Sensorer

13.07 a) Hva mener vi med betegnelsene p-leder og n-leder?

Gjør rede for hvordan vi i halvlederteknologien kan lage p-ledere og n-ledere. b) Hva slags grunnstoffer kan vi bruke til å dope halvledere med?

Hva er poenget med denne dopingen?

13.04 a) Hva er en transduser? b) Hva er en sensor? c) Hva vil det si å kalibrere en sensor?

13.05 For en bestemt termistor har vi fått oppgitt disse sammenhørende verdiene for resistans, R, og temperatur, t. t /°C 0 5 10 15 20 25 R/Ω 9795 7618 5970 4714 3748 3000 t /°C 30 35 40 45 50 R/Ω 2417 1959 1598 1310 1081

a) Lag et temperatur–resistans-diagram for denne termistoren.

13.08 a) Hva er en pn-diode?

Hva er en pn-overgang? b) Hva skjer i pn-overgangen i en pn-diode når det går strøm i lederetningen?

Hvorfor kommer det lys fra pn-overgangen i en lysdiode? c) Forklar virkemåten til en fotodiode. Hvorfor går strømmen i en fotodiode i bruk motsatt vei av lysdioden? d) Nevn noen bruksområder for lysdioder og for fotodioder.

13.09 En rød lysdiode basert på galliumarsenid har et energi­ gap på 0,32 aJ. Regn ut bølgelengden til lyset fra denne dioden.

361

13 Fysikk og teknologi

Transistorer

13.10 a) Gjør rede for hvordan et sperresjikt blir dannet i en pn-overgang.

Hva kan grunnlaget for betegnelsen sperresjikt være? b) Skisser I–U-karakteristikken for en diode og kommenter et par hovedtrekk ved denne grafen.

Forklar hvordan disse hovedtrekkene oppstår. c) Hva mener vi med å likerette en strøm (eller spenning)?

Hvordan kan vi bruke dioder til å likerette strøm?

13.12 Forklar virkemåten til en npn-transistor. Hva er grunnen til at mange ledningselektroner slipper igjennom det p-dopede basisområdet uten å rekombinere med hull? + –

IE

IK

13.11 a) Hvordan virker en solcelle? Hvorfor egner silisium seg godt som halvledermateriale i en solcelle? b) Hva er en CCD-brikke?

I hvilke sammenhenger er slike brikker blitt svært viktige? p

p

R I

–

–

–

–

–

+

+

+

+

+

n Solcelle

n

IB

UBE + –

13.13 a) Forklar kort hvordan vi kan bruke transistorer som forsterkere og brytere. b) Hva er en integrert krets? Hvor mange transistorer kan en integrert krets inneholde?

362

13 Fysikk og teknologi

Småforsøk 13.51 Størrelsen på et bildepunkt • Ta bilde av et millimeterpapir (eller en linjal med millimetermarkering) med mobiltelefonen din eller med digitalkameraet ditt. Hvis kameraet har en makrofunksjon (nærbilde), ta også et slikt bilde.

• Forstørr bildet i et bildebehandlingsprogram og bestem størrelsen på et bilde­ punkt.

• Finn ut hvor mange bildepunkter det er i et av bildene du har tatt.

13.52 Lysdioder • Skaff noen lysdioder av forskjellig slag: vanlige lysdioder med forskjellig farge, nøkkelring med diodelys, enkeltlysdioder til montering i bil osv.

• Undersøk egenskapene til diodene. (Husk at du ikke skal bruke mer enn 2–3 volt. Bruk eventuelt en motstand på noen hundre ohm i serie.)

Finn ut hvor stor spenning diodene må ha før de lyser. Ta opp I–Ukarakteristikker. Undersøk om du kan bruke noen av dem som en bitte liten solcelle.

• Skru fra hverandre en nøkkelring med lysdiode. Hvilken spenning blir brukt? Finn ut mer om egenskapene til denne dioden.

13.53 Temperatursensorer • Ta med temperatursensorer hjemmefra.

• Legg dem sammen på et sted med samme temperatur og sammenlikn avlesningene.

• Sammenlikn med resultatet fra et godt, kalibrert laboratorietermometer (væsketermometer).

13.54 Solpanel • Undersøk hvordan elementene i et solpanel er koplet i serie og i parallell.

• Mål spenninger.

13.55 Skjermmikroskopi Legg et hvitt område av en pc-skjerm eller en mobiltelefonskjerm under et mikroskop. Hva observerer du?

13 Fysikk og teknologi

363

Innledende fellesforsøk Alle som har, tar med digitalt kamera. Det kan være speilrefleks, kompaktkamera eller mobiltelefon. Det er bare fint hvis kameraene har forskjellig maksimalt antall bildepunkter (piksler).

• Fotografer de samme motivene fra samme avstand og med samme belysning, f.eks. et landskap (skolegården?), forsiden på en avis, en potteplante osv.

• Overfør bildene til et bildebehandlingsprogram eller skriv dem ut på samme skriver. Sammenlikn bildene når det gjelder oppløsning, fargegjengivelse, lysfølsomhet m.m.

• Forstørr bildene ved hjelp av bildebehandlingsprogrammet. Hvor mye kan bildene forstørres før dere kommer inn på bildepunktnivå (firkantene kommer fram)?

Laboratorieøving Flere laboratorieoppgaver til kapittelet ligger på RSTnett.

Diode I denne øvingen skal du • bli kjent med noen av egenskapene til en diode • ta opp en I–U-karakteristikk for dioden

Forhåndsoppgave En elevspenningskilde for vekselstrøm har frekvensen 50 Hz, og den kan for eksempel være stilt på 6 V. Lag en U–t­-graf for en slik spenningskilde.

Framgangsmåte Del 1 Kople opp kretsen slik figuren viser. Klargjør måleinstrumentene til å måle volt og milliampere.

V 1 kΩ R

Figur 1

A

Utstyr – diode, f.eks. 1N5401 eller 1N4148 eller tilsvarende – glattet likespenningskilde, 0–12 V eller 0–30 V – vekselspenningskilde, 0–6 V – 2 multimetre for måling av spenning og strøm (helst μA på det ene) – motstand, 1 kΩ – koplingsbrett eller koplingsplate – oscilloskop eller datalogger med spenningssensor

364

13 Fysikk og teknologi

• Skru spenningen forsiktig opp slik at voltmeteret etter hvert viser opp mot 1 V. Følg med på hva amperemeteret viser. Finn spenningen som må til for at det tydelig begynner å gå litt strøm (noen milliampere) gjennom dioden.

• Les av en rekke sammenhørende verdier for strømmen gjennom dioden og spenningen over dioden. Start med null spenning fra spenningskilden og slutt med at voltmeteret viser om lag 1 V. • Slå av instrumentene og lag en graf som viser I–U-karakteristikken for denne dioden. Vurder om du må ta noen flere målinger for enkelte deler av grafen.

• Sammenlikn grafen du har fått, med grafen på side 349.

• Bytt om polariteten til spenningskilden. Ta noen målinger med dioden koplet i sperreretning slik at voltmeteret viser verdier i området 0–20 V. Amperemeteret bør nå være innstilt på mikroampere. Stemmer målingene med det vi kan vente ut fra teorien?

Del 2 Dioden som likeretter U

U

R

R

V

V

~

~

Figur 2 Kople opp kretsen med vekselspenning slik figuren til venstre ovenfor viser. Som spenningsmåler skal du nå bruke et oscilloskop eller en spenningssensor koplet til en datalogger. Sett spenningskilden på 2–4 V. • Ta opp en spenningskurve. Tegn den av eller skriv den ut. Sett inn dioden i kretsen, figuren til høyre. Ta opp en ny spenningskurve. Kommenter og forklar.

Del 3 • Kople opp igjen kretsen på figur 1 slik at dioden står i lederetning. Skru opp spenningen slik at amperemeteret viser noen få mikroampere.

Spenningen over dioden kan være 0,4–0,5 V. Ta på dioden slik at du holder den mellom to fingrer. Hva skjer med strømmen? Bruk teorien i boka til å forklare det du ser.