Tm5oppgavebokblabok red by Cappelen Damm

A nne Ra s c h- H a lv o r s e n • To r il E s k e la nd Ra ng ne s • Oddva r Aa s e n

•

Grunnbok A og B Alternativ grunnbok A og B (engangsbøker) Oppgavebok Fasit Lærerens bok Nettsted: http://tusenmillioner.cdu.no

Oppgavebok 5 • B okmål

ISBN 978-82-02-41314-9

www.cdu.no

Bok mål

9 788202 413149

gavebo pp

Læreverket består av:

Et matematikkverk fra Cappelen Damm

Tusen millioner

lar elevene øve grunnleggende ferdigheter og øke sin matematiske forståelse gjennom refleksjon, samarbeid og varierte oppgavetyper. Den trygge progresjonen og tydelige differensieringen gjør at alle kan arbeide på sitt eget nivå, og i ulik hastighet innenfor hvert enkelt kapittel. Læreverket egner seg godt for veiledet matematikkundervisning.

Tusen millioner

Tusen millioner 5–7

A n n e R asch-H alvorsen • Tor il Es keland Rangnes • Oddv ar Aas en Illustr at ør : Gunnar Bøen

gavebo p p

Tusen millioner 5 Bokm ål

© CAPPELEN DAMM AS, 2013 ISBN 978-82-02-41314-9 1. utgave, 1. opplag 2013 Materialet i denne publikasjonen er omfattet av åndsverklovens bestemmelser. Uten særskilt avtale med Cappelen Damm AS er enhver eksemplarfremstilling og tilgjengeliggjøring bare tillatt i den utstrekning det er hjemlet i lov eller tillatt gjennom avtale med Kopinor, interesseorgan for rettighetshavere til åndsverk. Utnyttelse i strid med lov eller avtale kan medføre erstatningsansvar og inndragning, og kan straffes med bøter eller fengsel. Tusen Millioner følger læreplanene for Kunnskapsløftet i faget matematikk og er laget til bruk på grunnskolens barnetrinn. Hovedillustratør: Gunnar Bøen Illustratør gjennomgangsfigur: Bjørn Eidsvik Omslagsdesign: 07 Gruppen AS, Kristine Steen Omslagsillustrasjon: Bjørn Eidsvik Grafisk formgiving: 07 Gruppen AS, Kristine Steen Trykk og innbinding: Livonia Print SIA, Latvia Forlagsredaktører: Anders Gunneng / Espen Skovdahl Redaksjonell revisjon: Anders Tangerud www.cdu.no http://tusenmillioner.cdu.no

Innledning

Kapitlene i oppgaveboka er delt inn i fire deler:

Grunnleggende oppgaver Litt vanskeligere oppgaver

Mer utfordrende oppgaver Litt av hvert

«Litt av hvert» repeterer lærestoffet fram til det gjeldende kapittelet. Noen av oppgavene er merket med disse symbolene:

Betyr at dere kan samarbeide

x.x

Betyr at det hører et arbeidsark til oppgaven

Betyr at du kan bruke kalkulator til oppgaveløsingen

Betyr at du kan bruke pc til oppgaveløsingen

Vi håper du vil få glede av arbeidet med Tusen millioner! Hilsen Anne Rasch-Halvorsen Toril Eskeland Rangnes Oddvar Aasen

Innhold

God start ...................................... 5

Benevninger ............................... 11

Tall ............................................... 27

Kalkulator................................... 38

Addisjon og subtraksjon........... 48

Multiplikasjon 1......................... 62

Geometri ...................................... 75

Tid ................................................. 87

Desimaltall ................................. 101

Multiplikasjon 2......................... 114

Divisjon ....................................... 125

Brøk.............................................. 135

Statistikk .................................... 145

Lengde og areal .......................... 158

Masse og volum .......................... 169

God start Hm. Andre ord for å legge sammen og trekke fra … 1

Hva heter denne regneoperasjonen? 3

ledd

sum

Regn ut. a) 4 + 5 =

b) 6 + 3 =

c) 5 + 5 =

Hva heter denne regneoperasjonen? 4

–

ledd

–

ledd =

1 differanse

Regn ut.

a) 9 – 5 =

b) 10 – 4 =

c) 8 – 3 =

a) 8 + 5 =

b) 9 + 6 =

c) 7 + 7 =

a) 12 – 4 =

b) 13 – 6 =

c) 14 – 5 =

a) 48 + 4 =

b) 59 + 3 =

c) 66 + 5 =

a) 52 – 4 =

b) 63 – 6 =

c) 71 – 3 =

God start

Regn ut.

a) 22 + 34 =

10 a) 64 – 22 =

b) 45 + 31 = c) 73 + 22 =

b) 48 – 43 =

c) 75 – 23 =

11 a) 5,50 kr + 3,50 kr =

b) 3,50 kr + 6 kr =

12 a) 7,50 kr – 4,50 kr =

b) 6,50 kr – 4 kr =

13 Patrik kjøper en genser til 52 kr og et par sokker til 25 kr. Hvor mye må han betale?

14 Mia har 300 kr. Hun kjøper en lue til 120 kr. Hvor mye har hun igjen?

15 Simen har 60 kr og Kaja har 90 kr. a) Hvor mye mer har Kaja enn Simen? b) Hvor mye har de til sammen?

Hva heter denne regneoperasjonen? 3

faktor · faktor

Hm. Et annet ord for å gange …

= produkt

Finn produktet.

a) 9 · 3 =

c) 8 · 4 =

b) 6 · 5 =

d) 0 · 3 =

a) 7 · 2 =

b) 9 · 5 =

c) 6 · 4 =

d) 5 · 5 =

Hvilken faktor mangler?

a) 2 ·

= 12

· 5 = 30

b) 3 ·

= 18

· 4 = 16

a) 36 = 4 ·

c) 45 = 9 ·

b) 28 = 7 ·

d) 54 = 6 ·

Hvor mange hjul er det til sammen på fem biler?

God start

Simen vil kjøpe sju pakker med frimerker. Det er seks frimerker i hver pakke. Hver pakke koster 8 kr. a) Hvor mye må Simen betale? b) Hvor mange frimerker kjøper han i alt?

Finn produktet. a) 7 · 10 =

= 80

= 130

c) 10 ·

= 70

b) 9 · 30 =

c) 7 · 50 =

Hvilken faktor mangler? a) 7 ·

b) 10 ·

Finn produktet. a) 5 · 40 =

c) 27 · 10 =

Hvilken faktor mangler? a) 10 ·

b) 16 · 10 =

= 140

b) 5 ·

= 150

· 6 = 240

Finn produktet. a) 3 · 11 =

c) 4 · 21 =

b) 2 · 23 =

d) 3 · 32 =

3 · 12 = 3 · 10 + 3 · 2 = 36

Skriv tallene som produkt av to faktorer. a) 36

c) 63

b) 56

d) 72

Det er plass til seks egg i en eggekartong. I en kasse ligger det åtte fulle eggekartonger og en kartong med bare fire egg. Hvor mange egg er det i alt i kassa?

På hver trening løper Simen sju ganger 100 m. Han trener fire ganger i uka. Hvor langt løper han på a) 1 uke b) 2 uker c) 10 uker d) 1 år, når han til sammen har 12 uker uten trening i året

Hva heter denne regneoperasjonen? 12

dividend : divisor =

Hm. Et annet ord for å dele …

kvotient

Fire barn deler 12 pærer slik at de får like mange hver. Hvor mange pærer får hvert av barna?

Mia har 50 kg epler. Hun legger 3 kg i hver pose. a) Hvor mange fulle poser blir det? b) Hvor mange kilogram blir det til overs?

Finn divisoren. a) 12 :

c) 6 :

b) 16 :

= 4

d) 20 :

=3 =4

God start

Finn dividenden.

: 2 = 5

:3 =6

: 4 = 7

:5=7

a) 21 :

= 7

c) 36 :

b) 45 :

d) 21 :

Finn kvotienten.

a) 90 : 10 =

b) 200 : 10 =

c) 100 : 10 =

a) 360 : 10 =

b) 240 : 10 =

c) 530 : 10 =

a) 1430 : 10 =

b) 2040 : 10 =

c) 5670 : 10 =

En brusflaske koster 9 kr. Hvor mange brusflasker kan Jon kjøpe for

a) 54 kr

c) 90 kr

b) 72 kr

d) 117 kr

Julie har bakt 72 boller. Hun legger like mange boller i hver pose. Hvor mange poser får hun hvis hun i hver pose legger a) 4 boller b) 6 boller c) 9 boller d) 18 boller

Benevninger Gjør om til meter.

a) 100 cm

b) 500 cm

c) 1000 cm

a) 10 dm

b) 20 dm

c) 50 dm

Gjør om til meter og centimeter. a) 120 cm

b) 15 dm

c) 23 dm

b) 30 dL

c) 50 dL

Gjør om til liter. a) 10 dL

c) 237 cm

Gjør om til meter og desimeter. a) 12 dm

b) 510 cm

Gjør om til desiliter. a) 2 liter b) 7 liter c) 10 liter

Gjør om til liter og desiliter. a) 15 dL b) 17 dL c) 23 dL

1 liter = 10 desiliter!

Benevninger

Gjør om til kilogram. a) 1000 g

b) 5000 g

Gjør om til kilogram og gram. a) 1400 g

c) 7000 g

1 kilogram = 1000 gram!

b) 2500 g c) 3710 g

Gjør om til timer. a) 60 min

c) 1,5 timer

b) 100 kr

b) 200 kr

Hvor mange 100-kronesedler? a) 700 kr b) 1000 kr c) 1300 kr d) 2000 kr e) 2500 kr

b) 0,5 timer

c) 500 kr

Hvor mange 50-kronesedler? a) 100 kr

c) 84 min

Hvor mange 10-kronemynter? a) 70 kr

b) 90 min

Gjør om til minutter. a) 3 timer

c) 30 min

Gjør om til timer og minutter. a) 70 min

b) 120 min

c) 500 kr

Hvor mange 500-kronesedler? a) 1000 kr

c) 3000 kr

Hvor mange 5-kronemynter? a) 20 kr

b) 2000 kr

b) 25 kr

c) 35 kr

Hvor mange kroner i alt? a)

Hvor mange gitarstrenger kan Patrik kjøpe for a) 20 kr

b) 80 kr

c) 100 kr

Gitarstrenger: 30 kr per stk.

Hvor mange gitarstrenger kan Kaja kjøpe for a) 150 kr

b) 178 kr

c) 210 kr

Benevninger

. per stk kr 15,-

Hvor mange tegneserieblader kan Julie kjøpe for a) 10 kr

c) 45 kr

e) 78 kr

b) 25 kr

d) 60 kr

f) 100 kr

Mia har to 5-kronemynter og dobbelt så mange 10-kronemynter. Hvor mange kroner har Mia?

Jon har seks 10-kronemynter og halvparten så mange 5-kronemynter. Hvor mange kroner har Jon?

På sparebøssa si har Simen fire 50-kronesedler og to 200-kronesedler. I tillegg har han åtte 10-kronemynter, sju 5-kronemynter og 31 1-kronemynter. Han setter pengene i banken. Hvor mye setter Simen i banken?

Gjør om til meter. a) 2 km

c) 13 km 50 m

e) 13 km 500 m

b) 4 km 600 m

d) 13 km 6 m

f) 20 km 50 m

a) 12 dm

b) 19 dm

c) 29 dm

Gjør om til centimeter.

a) 3 m

1 meter = 100 cm!

b) 3,5 m c) 7 m d) 7,5 m e) 10 m

Gjør om til liter. a) 15 dL

c) 52 dL

b) 1,7 liter

c) 5,3 liter

b) 89 hg

c) 170 hg

Gjør om til desiliter. a) 0,5 liter

b) 37 dL

Gjør om til kilogram. a) 17 hg

Gjør om til hektogram.

a) 0,5 kg

b) 1,5 kg

c) 3,5 kg

a) 200 g

b) 700 g

c) 1000 g

Benevninger

1 time er lik 60 minutter!

Gjør om til minutter. a) 1,5 timer b) 2,5 timer c) 1 1 time 4

Gjør om til sekunder. a) 2 min

c) 3,5 min

b) 3 min

d) 4 min

e) 4 1 min 4 f) 3 1 min 4

Hvor mange 5-kronemynter? a) 100 kr

c) 250 kr

e) 315 kr

b) 200 kr

d) 350 kr

f) 65 kr

Hvor mange 50-kronesedler? a) 1000 kr

c) 5000 kr

e) 7500 kr

b) 3000 kr

d) 6500 kr

f) 10 000 kr

Hvor mange 500-kronesedler? a) 7000 kr

c) 7500 kr

e) 15 000 kr

b) 3500 kr

d) 6500 kr

f) 14 000 kr

Til fødselsdagen får Jon 200 kr av bestemoren sin og 150 kr av faren sin. Av vennene sine får han til sammen 375 kr. For pengene kjøper han et fotografiapparat til 450 kr og en cd til 180 kr. a) Hvor mye har han igjen? b) Det han har igjen veksler han til 5-kronemynter. Hvor mange 5-kronemynter får han?

,1050

39 ,825

730,-

950 ,-

675,-

0,160

75,-

350,-

150,-

1250,-

220,-

Kaja har 800 kr og Patrik har 1000 kr. a) Hvilken vare er dyrest? b) Hvilken vare er billigst? c) Hvilke varer har Kaja ikke råd til? d) Hvilke varer har Patrik ikke råd til? e) Hva kan Kaja kjøpe hvis hun ønsker å komme så nær 800 kr som mulig? f) Hva kan Patrik kjøpe hvis han ønsker å komme så nær 1000 kr som mulig?

Skoleturen Mia, Patrik og Simen selger lodd for å få penger til en skoletur. En dag selger de 96 lodd og neste dag 40 flere lodd enn dagen før. Hvert lodd koster 5 kr. a) Hvor mye selger de lodd for i alt? b) Hvor mye mangler de på å ha solgt lodd for 1500 kr?

Benevninger

For å få penger til skoleturen selger Julie lodd som koster 10 kr per stk. Hun selger lodd for 1070 kr. a) Hvor mange lodd selger hun? b) Hvor mange flere lodd må hun selge hvis hun skal selge for 1500 kr?

For å få penger til skoleturen samler Kaja og Jon tomflasker. De samler 208 halvlitersflasker og 40 store flasker. Panten er 1 kr for små flasker og 2,50 kr for store flasker. Hvor mye får Kaja og Jon i pant?

Resten av elevene gjør hagearbeid for naboer. For 1 times arbeid får de 25 kr. Til sammen jobber de 60 timer. Hvor mye tjener de til sammen?

a) Bruk svarene fra oppgavene 40–43 og finn ut hvor mye elevene har klart å samle inn i alt. b) Målet er å samle inn 3000 kr. Hvor mye mangler de?

a) Hvor mange liter saft kan vi blande av saftflasken? b) Hvor mange glass saft blir det nok til hvis hvert glass rommer 2 dL?

En sjiraff veier 830 kg. a) Hvor mye mangler det på at sjiraffen veier 1 tonn?

b) Hvor mye veier 10 sjiraffer hvis hver sjiraff veier 830 kg i gjennomsnitt?

Konsentrert saft Blanding: 1 dL saft til 4 dL vann.

Kaja kjøper en bukse og en genser. Buksa koster 450 kr, og genseren koster 60 kr mer. a) Hvor mye koster buksa og genseren til sammen? b) Hvor mye får hun igjen på 1000 kr?

Patrik deler ut brosjyrer for en butikk. Han får 50 øre for hver brosjyre han deler ut. En kveld han deler ut brosjyrer tjener han 236 kr. a) Hvor mange brosjyrer deler han ut denne kvelden? b) Neste kveld deler han ut 178 brosjyrer. Hvor mye tjener han denne kvelden? c) Hvor mange flere brosjyrer må han dele ut for å kunne tjene 150 kr den andre kvelden?

Elevene på 5. trinn ved Fjell skole har fått tilbud om å være med på en ridetur. Alle skal være med unntatt to. På hver hest skal det sitte to elever med unntak av tre unghester. På disse skal det sitte en på hver. I alt leier ridesenteret ut 21 hester. a) Hvor mange elever er det på 5. trinn ved Fjell skole? Sportsbutikken på Fjell har sponset hver av elevene med 15 kr, men det koster 75 kr å leie en hest for en dag. b) Hvor mye må skolen betale i tillegg til det sportsbutikken har sponset?

Benevninger

Sykkelreparatør P. Dal vinner 25 000 kr i lotto som han får utbetalt i tusenlapper. En tusenlapp er 14,5 cm lang. a) Hvor mange tusenlapper får han? b) Han legger tusenlappene etter hverandre i en rekke. Hvor lang blir denne rekken?

Patrik kjøper frimerker for 72 kr. Hvor mange får han hvis han kjøper a) 6 kroners frimerker b) 3 kroners frimerker c) 12 kroners frimerker d) 22 kroners frimerker

Lag fortellinger til regnestykkene. a) 10 kr + 2 kr + 7 kr = 19 kr b) 36 liter : 12 = 3 liter

Kaja har 350 kr. Hun har en 100-kroneseddel, en 50-kroneseddel og to 20-kronemynter. Resten har hun i 10-kronemynter. a) Hvor mange 10-kronemynter har hun? b) Simen har 460 kr. Han har så mange 50-kronesedler som mulig og resten i 5-kronemynter. Hvor mange 5-kronemynter har han? c) Mia har 179 kr. Hun vil veksle dem inn til så mange 5-kronemynter som mulig. Hvis hun kunne fått resten i 50-ører, hvor mange 50-ører kunne hun fått?

BRATTBAKKEN KOLONIAL Melk per liter

8,50 kr

Geitost per kg

80,00 kr

Kjeks per pakke

10,00 kr

Sjokolade per stk.

5,00 kr

Gaudaost per kg

60,00 kr

Smør per pakke

15,00 kr

Hva koster a) 4 liter melk b) et halvt kilogram gaudaost c) tre pakker smør Kaja kjøper 4 liter melk. I tillegg kjøper hun noen andre varer. Til sammen betaler hun 154 kr. d) Hva kan Kaja ha kjøpt i tillegg til melk?

Bruk prislisten i oppgave 54 til å lage en fortelling til dette regnestykket: 2 · 8,50 kr + 4 · 5 kr +

· 15 kr = 67 kr

Lag et regnestykke ut fra prislisten i oppgave 54 slik at du må betale mellom 300 kr og 350 kr for varene. Still opp regnestykket med tekst på en oversiktlig måte.

Hvilke sifre mangler? BRATTBAKKEN KOLONIAL Fersk torsk

74,00 kr

2 brød

15,00 kr

3 liter jus 10 kg poteter Sum

,00 kr 8,00 kr

165,00 kr

Benevninger

Pengegaloppen

Fjell skole skal arrangere et rebusløp som heter Pengegaloppen. Det blir satt ut 12 stasjoner med ulikt antall poeng i områdene rundt skolen. Stasjonene er merket med bokstaver fra A til L. Alle deltakerne skal samle poeng fra seks stasjoner og det er tre måter å vinne 10 000 kr på: • Først i mål med minst mulig poengsum • Først i mål med størst mulig poengsum • Først i mål med poengsum nærmest mulig 10 000 Hvilke stasjoner må deltakerne besøke for å få a) minst mulig poengsum b) størst mulig poengsum c) poengsum nærmest mulig 10 000

Litt av hvert 1

I hvilke av tallene er det a) 4 hundrere

c) 8 enere

b) 7 tiere

d) 3 tusener

4783

3487

4873

8743

7348

Gjør om til liter. a) 20 dL

8347

b) 25 dL

c) 8 dL

d) 34 dL

En kveld viser termometeret –2° C. Hva viser termometeret hvis temperaturen synker med a) 3 grader

b) 7 grader

c) 13 grader

Tegn av og fargelegg en firedel av figurene. a) b) c)

Regn ut. a) 890 + 10 =

c) 990 + 10 =

b) 90 + 10 =

d) 999 + 10 =

Still opp og regn ut. a) 372 + 26 =

c) 587 + 96 =

b) 574 + 115 =

d) 455 + 337 =

Regn ut. a) 105 – 10 =

c) 901 – 10 =

b) 1000 – 10 =

d) 109 – 10 =

Benevninger 23

Still opp og regn ut. a) 548 – 18 =

c) 804 – 298 =

b) 503 – 298 =

d) 700 – 138 =

En cd og en videokassett koster til sammen 256 kr. Videokassetten er 6 kr billigere enn cd-en. a) Hvor mye koster videokassetten? b) Hvor mye koster cd-en?

· 9 = 72

c) 8 ·

= 64

· 7 = 56

d) 6 ·

= 48

På to sparebøsser er det til sammen 192 kr. I den ene sparebøssen er det dobbelt så mye som i den andre. Hvor mange kroner er det på hver sparebøsse?

Hvilke divisorer mangler?

Hvilke faktorer mangler?

a) 56 :

= 8

c) 48 :

b) 28 :

= 7

d) 49 :

Hvilke dividender mangler? a)

: 7 = 6

:9=8

: 5 = 25

:8=8

Hvor mange kroner i alt? a) b) c)

Gjør om til centimeter. a) 2 m

c) 0,5 m

d) 3,5 m

Skriv et eksempel på noe som kan veie omtrent a) 1 hg

b) 3 m

b) 1 kg

c) 10 kg

d) 100 kg

c) 10 liter

d) 1 liter 2

Hvor mange desiliter er a) 1 liter

b) 6 liter

Hvor stort er arealet av figuren? Hver rute er 1 cm2.

Hvor mye er klokka? a) b) c)

En digital klokke viser 08.40. Hva viser klokka en halv time senere?

Benevninger 25

Hva kaller vi figurene? a)

2 cm 2 cm

Se på terningen og finn antall a) hjørner

b) kanter

Tegn av rutenettet. a) Speil figuren om linja l. b) Hva betyr «å speile en figur»? l

c) sideflater

Tall

Tallet 3476 bestĂĽr av fire siffer!

Hvor mange siffer er det i hvert av tallene? a) 3476

c) 101

e) 5

b) 403

d) 50

f) 4007

Skriv et tall som bestĂĽr av a) tre siffer

c) seks siffer

b) to siffer

d) ett siffer

Skriv de tre neste tallene.

a) 700

800

b) 4300 4200

900

4100

80 000

75 000

b) 70 000 80 000

90 000

a) 85 000

Hvilket tall er 1000 mindre enn a) 3000

c) 4690

b) 7070

d) 1873

Hvilket tall er 5000 stĂ¸rre enn a) 35 000

c) 41 640

b) 34 050

d) 49 086

Tall 27

Skriv de to nærmeste hele tallene som kommer før og etter a) 2450

b) 3999

c) 4165

d) 2000

Skriv av og sett inn tegnene > eller <. 638

a) 683 b) 4369

c) 10 430

4639

d) 0300

10 304 0030

«Gapet» skal alltid være vendt mot det største tallet! 4<8 9

Skriv et helt tall mellom a) 2448 og 2450

c) 30 058 og 30 060

b) 3998 og 4000

d) 45 068 og 45 070

Tegn en tallinje og merk av de hele tallene fra –10 til 10.

Skriv av og sett inn tegnene > eller <. a) 5 b) – 5

2 2

c) – 2

e) – 7

d) – 2

f) – 3

–10

Skriv tallene. a) 3 på tierplassen, 8 på hundrerplassen og 4 på enerplassen b) 0 på hundrerplassen, 1 på tusenplassen,5 på tierplassen og 9 på enerplassen c) 3 på enerplassen, 6 på hundrerplassen, 4 på tierplassen og 8 på tusenplassen

Hvilket tall er dette? • Tallet har fem siffer • Alle sifrene er like • Eneren er mindre enn 3 • Når vi deler tallet på to, får vi et helt tall

Bruk sifrene til høyre og skriv det tallet som er nærmest a) 90 000

b) 40 000

c) 70 000

Hvilken verdi har sifferet 3 i hvert av tallene? a) 346

Finn ut om det fins flere mulige svar på oppgavene.

b) 503 c) 630 d) 4379 e) 3847 f) 13 221

Skriv et firesifret tall med a) 5 på tierplassen og 3 på de andre plassene b) 7 på enerplassen og 4 på de andre plassene c) 2 på hundrerplassen og 7 på de andre plassene d) 2 på tusenplassen, 2 på tierplassen og 5 på de andre plassene e) 4 på hundrerplassen, 2 på tusenplassen og 7 på de andre plassene

a) Lag seks ulike tall av disse sifrene: 5

b) Skriv tallene i stigende rekkefølge.

Skriv de hele tallene mellom a) 97 og 103

b) 496 og 503

c) 998 og 1003

Tall 29

Skriv tallene med siffer. a) Fire tusen tre hundre og åtte b) Fem tusen og tretten c) Ett tusen og åtte

Hvilke to hele tall kommer nærmest b) 201

a) 3000

c) 999

Mia er 135 cm høy. Hun er en halv meter kortere enn faren sin. Hvor høy er faren til Mia?

Skriv tallene i stigende rekkefølge. a) 7 9 4 1 –13 11 –3 b) 10

–5

–1

–6

Skriv av og sett inn tallene som mangler.

b) –20 –15 –10

c) –9

d) –40 –30 –20

e) –9

a) 10

6 –6 –5

2 –3 –1

En dag er temperaturen –7 °C. Hva blir temperaturen hvis den a) stiger med 2 grader b) stiger med 8 grader c) synker med 5 grader d) synker med 9 grader

a) Hva er det største hele tallet du kan lage med sifrene nedenfor? b) Hva er det minste hele tallet du kan lage med sifrene? c) Lag det hele tallet som er nærmest 2500 med de samme sifrene. 4

Skriv av og sett inn tallene som mangler. a) 97 =

b) 419 = 400 + 10 + c) 647 =

+ 40 + 7

Bruk sifrene nedenfor og skriv det hele tallet som er nærmest a) 4000 b) 4500 c) 1000 3

Skriv 5 femsifrete hele tall der sifferet 7 har ulik verdi og bare forekommer en gang i hvert tall.

a) Skriv det største hele tresifrete tallet som fins. b) Skriv det minste hele firesifrete tallet som fins. Null skal ikke brukes. c) Hvor stor er forskjellen mellom tallene i a) og b)?

a) Hvor stor er forskjellen mellom det største hele tresifrete tallet og det minste hele tresifrete tallet som fins? Null skal ikke brukes. b) Hvor stor er forskjellen mellom det største hele firesifrete tallet og det største hele tresifrete tallet som fins?

Tall 31

Skriv av og sett inn tall som passer. a) 13 –

> 6

c) 30 +

< 45

– 40 > 20

b) 30 +

> 50

+ 16 < 40

– 42 < 78

Skriv av regnestykkene og sett inn tallene som mangler. a)

67 13

+ =105 33

415 +101 =553

Abraham levde ca. 2500 år f.Kr. Omtrent hvor lenge siden er det? –3000

–2000

–1000

1000

2000

> År

En dag måler Julie temperaturen til –12 °C. Neste dag måler hun temperaturen til + 3 °C. a) Hvor mange grader har temperaturen steget? I løpet av en kveld måler Simen at temperaturen synker fra –12 °C til –17 °C. b) Hvor mange grader har temperaturen sunket?

Gi eksempler på hva vi bruker negative tall til.

Regn ut. a) – 8 – 4 =

c) –12 – 9 =

e) –15 + 6 =

b) 5 – 17 =

d) –7 + 15 =

f) 13 – 18 =

Lotteriet

Fjell

musikkorps

kr. 20,pr. lodd

Mange fine gevinster

Musikkorpset ved Fjell skole skal ha lotteri. Det skal i alt selges 5000 lodd. Her ser du gevinstene:

To sykler Loddnummer nærmest 2500

To kikkerter Loddnummer nærmest 1249

To fotografiapparater Loddnummer nærmest 3647

Tall 33

Cd-er Alle loddnummer som ender pĂĽ 33

BĂ¸ker Alle loddnummer som er partall mellom

1 og 10

100 og 110

200 og 210

osv. opp til 2500

Konfektesker Alle loddnummer som er oddetall mellom 2580 og 2590 2680 og 2690 osv. opp til 5000

a) Hvor mange cd-er skal gis bort som gevinster? b) Hvor mange bĂ¸ker skal gis bort som gevinster? c) Hvor mange konfektesker skal gis bort som gevinster? d) Hvor mange gevinster skal gis bort i alt? e) Lag et forslag til hvordan musikkorpset kan sette opp en liste over alle nummer som gir gevinst.

Litt av hvert 1

Hvor mye er det dobbelte av a) 14

b) 27

c) 11

d) 69

c) 4,6

d) 3,8

Skriv de hele tallene mellom a) 197 og 203 b) 406 og 396 c) 997 og 1003

Hvor mye er det dobbelte av a) 2,1

b) 3,2

Regn ut. a) 20 – 40 =

c) 38 – 40 =

e) 70 – 120 =

b) 30 – 60 =

d) 51 – 60 =

f) 22 – 45 =

Hvor stor brøkdel av figurene er a) trekanter b) firkanter c) sirkler

Vis ved tegning hvordan du kan dele kaken i åtte like store stykker.

Tall 35

Still opp og regn ut.

a) 2847 + 198 + 3074 = b) 49 + 358 + 3554 = c) 767 + 5185 + 14 =

a) 1904 – 247 =

c) 2001 – 972 =

b) 3003 – 999 =

d) 2076 – 358 =

Skriv av og sett inn tallene som mangler.

· 6 = 42

· 8 = 56

· 2 = 14

· 7 = 35

a) 6 ·

= 48

c) 5 ·

b) 4 ·

= 32

d) 10 ·

= 80

a) 8 :

= 8

c) 35 :

d) 60 :

b) 30 :

: 3 = 5

: 10 = 5

: 2 = 6

:8=0

Hvor mange 20-kronemynter er det i 100 kr?

Gjør om til centimeter. a) 10 mm

b) 35 mm

c) 1 dm

d) 4,5 dm

b) 3,2 hg

c) 2 kg

d) 1,8 kg

c) 12 liter

d) 1 liter 2

Gjør om til gram. a) 4 hg

Hvor mange desiliter er a) 5 liter

= 40

b) 8 liter

Hver rute er 1 cm2. Hvor mange kvadratcentimeter er skravert? a)

Hvor mye er klokka? a) b) c)

Hvilken vinkel er a) 90° (rett vinkel) b) større enn 90° c) mindre enn 90° A B C

a) Hva slags figurer er bunnen og toppen av en sylinder? b) Hva slags figur er sideflaten hvis den klippes opp og brettes ut?

Tall 37

Kalkulator

Hva vil vinduet på kalkulatoren vise? Gjett før du prøver.

a) 4

c) 6

b) 1

d) 1

a) 3

–

c) 4

–

b) 6

–

d) 1

–

a) 1

c) 4

b) 2

d) 1

a) 1

c) 1

b) 1

d) 4

Regn ut med kalkulator.

a) 13 + 23 =

c) 11 + 143 + 8 =

b) 12 + 43 + 10 =

d) 47 + 263 + 119 =

a) 89 – 65 =

c) 158 – 35 – 12 =

b) 97 – 32 – 11 =

d) 379 – 123 – 144 =

a) 9 · 7 · 5 =

c) 19 · 3 · 6 =

b) 7 · 6 · 5 · 4 =

d) 473 · 19 =

a) 108 : 9 =

c) 169 : 13 =

b) 143 : 11 =

d) 135 : 9 =

a) 46 000 – 13 969 + 9486 = b) 1897 – 526 + 9865 – 5268 = c) 4098 · 478 =

Lag oppgaver som du trenger kalkulator for å løse.

a) Addisjon

c) Multiplikasjon

b) Subtraksjon

d) Divisjon

11 19 elever ved Li skole har spart til sammen 2280 kr. De har spart like mye hver. Hvor mye har hver av elevene spart?

12 26 elever ved Fjell skole har spart 130 kr hver. Hvor mye har de spart til sammen?

Kalkulator

Regn ut med kalkulator.

a) 7 + 5 + 10 – 3 – 4 + 6 = b) 16 + 10 + 10 + 10 + 11 + 11 + 11 = c) 33 – 6 – 4 – 5 – 3 – 2 – 1 = d) 24 – 6 + 6 – 6 + 6 – 6 + 6 =

a) 28 · 12 = b) 1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6 · 7 · 8 · 9 = c) 1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6 · 7 · 8 · 9 · 10 = d) 247 : 9 = e) 5 : 20 =

a) 20 – 4 – 4 – 4 – 4 – 4 – 4 = b) 10 – 3 – 3 – 3 – 3 – 3 = c) 100 – 50 – 50 – 50 =

Hva vil vinduet på kalkulatoren vise? Gjett før du prøver.

9 ON/C =

= ON/C

= ON/C =

3 ON/C 7

5 ON/C

5 ON/C 4

5 ON/C ON/C 4

5 ON/C 9

5 ON/C ON/C 9

= =

Hva vil vinduet på kalkulatoren vise? Gjett før du prøver. a)

3 ON/C 4

3 ON/C +

Lag trykkeprogram til oppgavene. a) 4 · 6 + 9 = b) 6 · 7 · 8 = c) 5 + 6 + 7 – 10 = d) 10 + 20 + 30 – 26 =

Lag et trykkeprogram som gir dette tallmønsteret: 0

18 osv.

Finn tallet ved hjelp av kalkulatoren. a) Summen av tre tall er 25 000. To av tallene er 4832 og 7496. Hva er det tredje tallet? b) Summen av tre tall er 100 000. To av tallene er 26 537 og 39 475.

Hva er det tredje tallet?

Lag et multiplikasjonsstykke som du trenger kalkulator for å løse.

Lag et divisjonsstykke som du trenger kalkulator for å løse.

Hvilke tall mangler? a)

: 14 = 12

: 11 = 56

c) 300 :

= 25

d) 784 :

= 14

Kalkulator

Vinduet på kalkulatoren din viser 78. Du vil at det skal stå 19. Lag et trykkeprogram som gir dette.

Hva mangler i trykkeprogrammene? a)

Lag trykkeprogram til regnestykkene og regn ut. a) 56 – 27 = b) 87 + 45 = c) 26 · 40 =

Simen taster inn 5 5 6 + . 2 7

7 , men skulle ha tastet inn

Lag et trykkeprogram som retter feilen.

Fortsett på trykkeprogrammene slik at feilene rettes opp og regn ut. 7

–

b) 3

c) 1

45 skal rettes til 48

7 skal rettes til 9 +

78 skal rettes til 58

Hva vil vinduet på kalkulatoren vise? Gjett før du prøver. a)

5 ON/C 8

b) 3

6 ON/C ON/C 2 3

4 ON/C 5

5 ON/C 4

d) 1

Hva vil vinduet på kalkulatoren vise for hver gang du trykker på likhetstegnet? Gjett først og prøv etterpå. a)

b) 1

–

d) 7

–

Katten til Mia får en sommer fire kattunger. Neste sommer får den en kattunge mer enn året før. a) Hvor mange unger får katten til sammen disse to somrene? b) Skriv trykkeprogrammet som viser utregningen.

Simen, Kaja og Mia kjøper en pose karameller. Det er 36 karameller i posen. a) Hvor mange karameller får de hver? b) Skriv trykkeprogrammet som viser utregningen.

Skriv tallmønsteret du får. a)

b) 3

Forklar hva som skjer når du taster = flere ganger etter hverandre.

Kalkulator

Lag trykkeprogram som gir disse tallmønstrene: a) 5

osv.

b) 6

osv.

Tallet 9 er et kvadrattall fordi det kan skrives som 3 · 3.

3 cm

3 cm Arealet av kvadratet er 3 cm · 3 cm = 9 cm2

Kvadrattallene vokser slik: Nr.

1 2 3 4 5 6 7

Kvadrattall

1 4 9

a) Tegn av tabellen og sett inn kvadrattallene som mangler. b) Finn kvadrattall nr. 8 og kvadrattall nr. 12. c) Lag to forskjellige trykkeprogram som gir kvadrattallet 81.

Tegn et kvadrat med areal d) 1 cm2 e) 25 cm2 f) 100 cm2

Litt av hvert 1

Skriv tallene med siffer. a) Fire tusen tre hundre og åtte b) Fem tusen og tretten

Hvilken verdi har sifferet 8 i disse tallene? a) 846

c) 680

e) 8547

b) 508

d) 4879

f) 83 401

Hvilken verdi har sifferet 4 i disse tallene a) 0,4

c) 41,3

b) 4,6

d) 2,14

Patrik skylder Julie 25 kr. Han betaler tilbake 14 kr. Hvor mange kroner skylder Patrik nå?

Hvor stor brøkdel av figurene er skravert? a) b) c)

Still opp og regn ut. a) 2899 + 178 + 3904 = b) 149 + 58 + 3004 = c) 967 + 5085 + 94 =

Patrik har 1847 kr og Julie har 3812 kr. a) Lag et spørsmål til teksten der du må subtrahere for å få svar. b) Regn ut differansen.

Kalkulator 45

Skriv av og sett inn tallene som mangler.

b) 4 ·

= 90

c) 7 ·

= 63

= 0

d) 4 ·

= 36

a) 10 ·

: 9 = 7

:5 =7

: 9 = 9

:3 =8

10 Tegn pengene. a) 30 kr

b) 65 kr

c) 145 kr

d) 250 kr

b) 100 dm

c) 150 dm

d) 5 dm

11 Gjør om til meter. a) 50 dm

12 Gjør om til kilogram. a) 2000 g

b) 9000 g

c) 9500 g

b) 60 dL

c) 65 dL

13 Gjør om til liter. a) 20 dL

14 Omtrent hvor mange kvadratcentimeter dekker sirkelen?

1 cm2 1 cm 1 cm

Gjør om til timer. a) 180 min

c) 90 min

Søylediagrammet viser hvor mange dyr det er på Høyball gård.

b) 240 min

Antall dyr

12 10 8 6 4 2

0 Griser

Kyr

Hester

Hunder

Katter

a) Hvor mange dyr er det på gården? b) Hvilket dyr er det færrest av på gården? c) Hvilket dyr er det flest av på gården? d) Hvor mange dyr er det i alt? e) Hvor mange flere griser er det enn kyr? f) Hvor mange flere kyr er det enn katter?

Hva er forskjellen på et kvadrat og et rektangel? Tegn eksempel.

a) Tegn en pyramide med trekantet grunnflate. b) Tegn en pyramide med firkantet grunnflate.

Kalkulator 47

Addisjon og subtraksjon 1

Regn i hodet. a) 2 + 7 =

c) 3 + 4 =

e) 6 + 7 =

b) 1 + 9 =

d) 5 + 8 =

f) 8 + 9 =

Regn i hodet og kontroller med kalkulatoren.

a) 12 + 17 =

c) 14 + 24 =

e) 5 + 10 =

b) 23 + 13 =

d) 15 + 9 =

f) 16 + 4 =

a) 48 + 20 =

c) 22 + 70 =

e) 50 + 37 =

b) 40 + 160 =

d) 46 + 30 =

f) 54 + 60 =

Simen har tre veier 책 velge mellom n책r han skal g책 til skolen. Finn ut hvilken vei som er kortest. A: 53 m + 97 m + 102 m B: 26 m + 68 m + 31 m + 89 m C: 106 m + 72 m + 20 m + 35 m

Regn ut. a) 10 – 4 =

c) 10 – 7 =

e) 60 – 35 =

b) 9 – 5 =

d) 52 – 13 =

f) 50 – 27 =

Still opp eller regn i hodet. Kontroller med kalkulatoren.

a) 292 – 90 =

c) 625 – 600 =

b) 354 – 14 =

d) 2234 – 1000 =

a) 162 – 51 =

c) 361 – 43 =

e) 465 – 216 =

b) 256 – 23 =

d) 387 – 321 =

f) 555 – 185 =

Skriv av og sett inn sifrene som mangler. a) 5 +

5 = 30

b) 18 + 6

c) 36 –

= 85 d)

3 = 13

5 + 21 = 56

6 – 21 = 35

f) 76 +

2 = 98

Regn i hodet.

a) 199 + 1 =

c) 199 + 100 =

b) 199 + 10 =

d) 199 + 199 =

10 a) 2000 – 1 = b) 2000 – 10 =

c) 2000 – 100 =

e) 2000 – 1500 =

d) 2000 – 1000 =

f) 2000 – 1406 =

11 Moren til Jon er 34 år. Hun er 45 år yngre enn oldemoren til Jon. Hvor gammel er oldemoren til Jon?

12 Patrik har 47 kr. Han får 55 kr av moren sin og 85 kr av farmoren sin. Hvor mye har Patrik nå?

Addisjon og subtraksjon

Hvilke tall mangler? a)

b) 107 +

+ 463 = 700

c) 463 –

– 104 = 100

På et gammelt bilde finner vi dette magiske kvadratet:

5 10

9 6 4 15

> < >

vannrett loddrett diagonalt

16 3

+ 233 + 467 = 800

a) Legg sammen tallene i hver av de vannrette radene. b) Legg sammen tallene i hver av de loddrette radene. c) Legg sammen tallene i diagonalene hver for seg. d) Hvorfor tror du vi sier at kvadratet er magisk? e) I dette spesielle kvadratet har kunstneren skjult årstallet bildet ble laget. Årstallet finner du i de to midterste rutene i fjerde vannrette rad.

Hvilket årstall ble bildet lagd?

Kaja kjøper snorer som hun kan lage perlekjeder av. Snorene koster 15 kr per m. Hun kjøper 4 snorer som har disse målene: 70 cm

180 cm

120 cm

a) Hvor mange meter snorer kjøper Kaja? b) Hvor mye må hun betale?

130 cm

Julie, Jon og Kaja lager skoleavis. Alle elevene på skolen deres skal få en avis hver. Her ser du hvor mange elever det er på hvert klassetrinn: Klassetrinn 1 2 3 4 5 6 7

Antall elever 12 10 19 14 25 11 23

a) Hvor mange elever er det i alt på skolen? b) Hvor mange aviser må elevene kopiere for at alle skal få en avis hver, og i tillegg ha 50 aviser å selge?

Still opp og regn ut.

a) 500 + 365 =

c) 1057 + 14 =

b) 82 + 506 =

d) 2658 + 957 =

a) 31 + 699 =

c) 736 + 158 =

b) 1561 + 89 =

d) 1675 + 93 =

a) 500 – 365 =

c) 550 – 49 =

b) 1000 – 896 =

d) 379 – 125 =

Addisjon og subtraksjon

Still opp og regn ut.

a) 856 – 382 =

c) 601 – 593 =

b) 1865 – 1859 =

d) 1500 – 1264 =

Skrivemaskinen til Simen skriver ikke alle sifrene. Hvilke siffer mangler her?

64 – 8 =387

74 +38 9 = 72

Still opp eller regn i hodet. Kontroller med kalkulatoren.

a) 4087 + 200 =

d) 8440 + 1670 =

b) 4150 + 250 =

e) 5220 + 2280 =

c) 760 + 140 =

f) 7360 + 1040 =

a) 380 + 620 =

d) 4999 + 10 =

b) 4640 + 400 =

e) 4999 + 100 =

c) 4999 + 1 =

f) 4999 + 1001 =

a) 4290 – 200 =

d) 5000 – 10 =

b) 7430 – 30 =

e) 5000 – 100 =

c) 5000 – 1 =

f) 5000 – 99 =

a) 520 – 68 =

c) 800 – 467 =

b) 87 – 19 =

d) 1000 – 367 =

Elevene på 5. trinn ved Fjell skole sparer penger til nye bordtennisbord. Målet er å få inn 5000 kr på forskjellige aktiviteter. Her ser du hvor mye de har fått inn til nå: Lotteri: 1206 kr Loppemarked: 784 kr Tomflasker: 648 kr Ryddearbeid: 1860 kr a) Hvor mye har de fått inn i alt? b) Hvor mye mer må de få inn for å nå målet de har satt seg?

På Vang skole går det 247 elever. På naboskolen Marka skole går det 182 elever. Disse to skolene skal slås sammen til en skole. a) Hvor mange elever blir det på den nye skolen? Den nye skolen skal hete Haug skole og blir bygd for 600 elever. b) Hvor mange flere elever er det plass til på den nye skolen? Haug skole trenger 42 lærere. På Vang skole er det 29 lærere og på Marka skole er det 21 lærere. 7 lærere på Vang skole og 5 lærere på Marka skole skal slutte. c) Hvor mange lærere mangler eller blir for mange på Haug skole?

Addisjon og subtraksjon

Håndball kvinner, sluttabell Antall Antall Antall Antall Antall Antall kamper seire uavgjort tap scorede mål som er mål sluppet inn

Poeng

Byåsen

575

459

Bækkelaget

589

435

Larvik

626

468

Junkeren

515

500

Tertnes

22 10 1 11 516 504

Gjerpen

22 10 1 11 518 513

Sjetne

449

457

Toten

486

496

Nordstrand

486

536

Lunner 22 7 1 14 530 600 15 Ref. Veitvet

475

634

Char.lund

459

622

a) Hvor stor er poengforskjellen mellom Byåsen og Tertnes? b) Hvor mange flere mål har Byåsen scoret enn de har sluppet inn? c) Hvor mange flere mål har Charlottenlund sluppet inn enn de har scoret? d) Hvor mange flere mål har Lunner sluppet inn enn Gjerpen? e) Refstad Veitvet har scoret flere mål enn Sjetne. Hvorfor ligger de lenger ned på tabellen da?

I kampen mellom Byåsen og Bækkelaget vant Byåsen med ett mål. Hva måtte resultatet av denne kampen blitt hvis Bækkelaget skulle ha vunnet serien?

Før kampen starter er 2300 tilskuere kommet. I løpet av første omgang kommer det 243 tilskuere til. I pausen går 437 tilskuere hjem. Hvor mange tilskuere ser andre omgang?

Julie skal selge sjokolade. Hun får 783 kr av idrettslaget til vekslepenger og innkjøp av sjokolade. Hun handler sjokolade for 468 kr. Etter at kampen er slutt, har hun 1254 kr i kassen. Hvor mange kroner har Julie solgt sjokolade for?

Kaja og Jon samler flasker etter håndballkampen. Fra før har Kaja 154 kr og Jon 320 kr. Kaja samler flasker for 154 kr og Jon for 131 kr. a) Hvem har flest kroner etter at flaskene er pantet? b) Hvor stor er forskjellen i kroner?

Addisjon og subtraksjon

Regn ut.

a) 264 – 127 + 194 = b) 637 + 134 – 433 = c) 331 – 36 + 262 – 78 = d) 572 + 4 + 10283 + 3654 =

a) 1000 – 434 – 246 = b) 1365 – 845 – 520 = c) 25 600 – 2460 = d) 34 850 + 25 950 =

Skriv av og sett inn sifrene som mangler. a) 450 – 3

7 = 123

b) 567 – c) d) 5

= 222 6 – 432 = 33

2 = 127

Skriv av og sett inn tallene som mangler.

a) 15 + 8 +

= 28

b) 32 + 12 – c)

= 39

– 3 + 33 = 37

d) 25 – 14 +

– 12 = 3

= 150

a) 110 + 15 + b) 1200 + 650 + c) 1600 + d)

= 2000

+ 140 = 3000

+ 2400 + 1600 = 5000

e) 1870 +

+ 1230 = 3500

f) 2550 +

+ 450 = 10 000

Kaprekars konstant Kaprekar var en indisk matematiker som ble født for ca. 100 år siden. Han lekte seg med tall og oppdaget sammenhenger mellom dem. Velg et tresifret tall, f.eks. 375. Nå skal du ordne sifrene i synkende og stigende rekkefølge slik at du får tallene 753 og 357. Trekk det minste tallet fra det største: 753 – 357 = 396 Gjenta dette med svaret du får: 963 – 369 = Fortsett slik flere ganger. Hva oppdager du?

a) Velg et tresifret tall og gå fram som i oppgaven foran. Hvor mange ganger må du trekke tallene fra hverandre for å komme fram til 495? b) Prøv den samme framgangsmåten med nye tresifrete tall.

Skjer det samme nå?

c) Må du trekke tallene fra hverandre like mange ganger hver gang for å komme til 495? Prøv deg fram.

Å finne tverrsummen av et tall betyr å legge sammen sifrene i tallet. Finn tverrsummen av svarene du får hver gang du trekker tallene fra hverandre. Hva oppdager du nå?

Tallet 6174 kalles Kaprekars konstant. Gå fram som i oppgave 38 med firesifrete tall og se om du kan finne ut hva som er så spesielt med dette tallet.

Addisjon og subtraksjon

Litt av hvert 1

Skriv tallene i stigende rekkefølge. 32

–23

–32

Still opp og regn ut. a) 2,5 + 4,5 + 0,5 =

b) 5 + 3,5 + 2,5 =

Hvilken temperatur vil termometrene vise dersom det blir 5 grader kaldere? a) b) c)

Gjør om til desimaltall. b) 1 a) 2 1 2 2

c) 4 1 2

Familien til Kaja skal på konsert. Det koster 90 kr for voksne og 45 kr for barn. De er to voksne og to barn. a) Hva koster billettene til sammen? De voksne har med seg to 100-kronesedler, en 50-kroneseddel og sju 5-kronemynter. b) Hvor mye har de igjen etter å ha betalt?

Barna kjøper en brus og en sjokolade hver. En brus koster 22 kr. I tillegg til pengene de har igjen etter å ha kjøpt billetter, har de med seg tre 10-kronemynter, to 5-kronemynter og to kronestykker. c) Hvor mye kan sjokoladen koste hvis de skal ha nok penger?

Skriv av og sett inn +, –, · eller : i regnestykkene. a) 6

4 + 42 = 66

c) 4

4–4

4=7

b) 4

5+3

d) 5

5–4

4 = 17

Skriv av og sett inn tallene som mangler. a) 14 · 2 + 3 · b) 16 – 5 ·

4 = 32

= 40 = 1

c) 32 : 4 + 6 · d) 100 –

= 20 = 75

Hvor mange kroner i alt? a)

Addisjon og subtraksjon 59

Skriv av tabellen og gjør om fra centimeter til meter. Skriv bokstavene til lengdene som er større enn 1 m. Start med den minste lengden først. Hvilken by finner du? Centimeter

Bokstav

103

450

113

106

205

107

Gjør om til gram. a) 8 kg

Meter

b) 3,5 kg

c) 0,5 kg

Hvor stort er arealet av rektangelet? 1 cm 3 cm

I en flaske er det plass til 5 dL. Hvor mange flasker trenger du for å fylle en kjele som rommer 5 liter?

Skriv tidspunktene klokkene viser som digital tid. Klokkene viser kveldstid. a) b) c)

Søylediagrammet viser hvor langt Jon har syklet hver dag i en uke.

Km 12 10 8 6 4 2

0 Mandag Tirsdag

Onsdag

Torsdag

Fredag

Lørdag

Søndag

a) Hvor langt syklet han på onsdag? b) Hvilken dag syklet han lengst? c) Hvilken dag syklet han kortest? d) Hvor langt har han syklet til sammen hele uka?

Tegn av og fortsett på mønsteret. Forklar hvordan mønsteret er bygd opp.

Hvor mange sideflater er det i et rett trekantet prisme?

Addisjon og subtraksjon 61

Multiplikasjon 1 1

Skriv som multiplikasjonsstykker. a) 3 + 3 + 3 + 3 = b) 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = c) 5 + 5 + 5 = d) 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 =

2+2+2=3·2

Skriv som addisjonsstykker. a) 4 · 3 =

c) 5 · 3 =

e) 2 · 3 =

b) 2 · 4 =

d) 3 · 4 =

f) 4 · 5 =

a) 3 · 9 =

c) 7 · 4 =

e) 8 · 8 =

g) 7 · 8 =

b) 4 · 8 =

d) 4 · 9 =

f) 9 · 5 =

h) 6 · 9 =

Regn ut.

Bruk multiplikasjon når du regner ut stykkene. a) Hvor mange biler?

b) Hvor mange fugler?

c) Det er sju roser i hver bukett. Hvor mange roser i alt?

Hvilke multiplikasjonsstykker kan ha disse svarene? a) 16

c) 24

e) 18

b) 12

d) 36

f) 20

Skriv tallene mellom 10 og 20 som ikke fins i a) tregangen

Skriv av og sett inn tallene som mangler. a) 7 · b)

b) firegangen

= 42 · 10 = 50

c) 9 ·

= 63

· 7 = 35

d) 6 ·

= 48

= 49

Regn i hodet. a) 12 · 10 =

c) 10 · 100 =

e) 24 · 100 =

b) 7 · 10 =

d) 12 · 100 =

f) 120 · 10 =

Multiplikasjon 1

Regn i hodet. a) 40 · 6 =

c) 50 · 20 =

e) 700 · 4 =

b) 30 · 5 =

d) 300 · 3 =

f) 500 · 5 =

10 Tegn av tabellen og sett inn det som mangler.

Gangestykke 1 · 7 · 7

· 7

7 · 7 · 7

7·

3 1

· 7

7·

1 5

· 7

2 · 7

Svar

Tegn av tabellen og sett inn det som mangler.

Gangestykke

Svar

· 8 · 8

· 8

8 · 3 · 8 7 8·

· 8

8·

· 8

· 8 6

0 8

Smeden på Leangen travbane skal lage fullt sett med hestesko til 9 hester. Hvor mange sko må han lage?

Patrik skulle øve seg på å lese raskere. Han leste 8 sider hver kveld i en hel uke. Hvor mange sider leste han?

Tegn av tabellen og fyll inn det som mangler.

Gangestykke 1· 9

Svar 9

2· 9 · 9

4 · 9 5· 4 5 · 9

· 9

8·

· 9

0 · 9

1 9

Se på svarene i oppgave 14. Hva slags mønster finner du i sifrene som står på a) enerplassen b) tierplassen

Regn ut. a) 2 + 4 · 5 =

e) 2 · 3 + 4 · 5 =

b) 4 · 2 – 2 =

f) 4 · 7 – 3 · 9 =

c) 3 · 8 – 6 =

c) 5 · 9 – 6 · 7 =

d) 10 + 2 · 4 =

d) 8 · 7 – 4 · 9 =

Multiplikasjon 1

Faktorene er tallene vi ganger!

Hva blir den andre faktoren hvis a) produktet er 99 og den ene faktoren er 3 b) produktet er 130 og den ene faktoren er 10 c) den ene faktoren er 12 350 og produktet er 0

Tobias er 8 år. Den eldste søsteren hans er tre ganger så gammel. Hvor gammel er hun?

Tobias har en søster til. Han er halvparten så gammel som henne. Hvor gammel er hun?

Dersom faren til Tobias hadde vært to år eldre, hadde han vært seks ganger så gammel som Tobias. Hvor gammel er faren til Tobias?

På fødselsdagen sin får Tobias fire 10-kronemynter av bestemoren sin som han vil kjøpe sjokolader for. Sjokoladene koster 5 kr per stk. a) Hvor mange sjokolader kan han kjøpe? b) Tobias vil ha en sjokolade selv. I tillegg vil han spandere en på hver av gjestene. Hvor mange gjester kommer til Tobias når han har fire sjokolader for lite?

Andrea er bedt i selskapet til Tobias. Hun har 800 m å gå, men da hun kommer halvveis husker hun plutselig at hun har glemt presangen. Hun går tilbake og henter den. Hvor langt har hun gått i alt når hun kommer til Tobias?

Still opp og regn ut.

a) 23 · 3 =

c) 121 · 3 =

e) 91 · 3 =

b) 83 · 2 =

d) 64 · 2 =

f) 122 · 4 =

a) 112 · 4 =

c) 423 · 3 =

e) 21 · 4 =

b) 4 · 32 =

d) 321 · 3 =

f) 203 · 3 =

På Bjørnemyr gård har de 12 kyr. Nå skal fjøset utvides slik at de får plass til fire ganger så mange kyr. a) Hvor mange kyr blir det plass til nå? b) Hvor mange båser (plasser) må fjøset utvides med?

Multiplikasjon 1

En av hønene på gården legger i gjennomsnitt 21 egg hver måned i ni måneder. Omtrent hvor mange egg legger høna på denne tiden?

I grisehuset er det plass til 80 griser. Etter fire måneder sendes grisene til slakteriet. Samtidig tas det inn 80 nye griser som fôres opp i løpet av de neste fire månedene. Slik fortsetter det hele tiden. Hvor mange griser sendes til slakteriet hvert år?

På gården er det 76 hunnsauer (søyer) og 3 hannsauer (værer). I gjennomsnitt får søyene to lam hver. Omtrent hvor mange sauer er det i alt når lammingen er over?

Skriv av og sett inn tallene som mangler

a) 12 · 15 = 10 · 15 +

b) 11 · 45 = 10 · 45 +

c) 12 · 18 =

+ 2 · 18

a) 13 · 14 =

+ 3 · 14

Summen av tre tall er 9845. Det ene tallet er 6587, de to andre tallene er like store. Hvilket tall er det?

Hvilket tall mangler? 765 – 123 –

= 426

Regn ut. a) 5 · 7 · 4 = b) 6 · 9 + 4 · 3 = c) 8 + 9 · 4 + 2 = d) 7 · 6 + 5 · 9 = e) 12 · 8 – 8 · 4 – 7 · 9 – 1 =

Skriv av og sett inn tallene som mangler.

a) 7 · 9 – b) 5 ·

a) 23 · b) 2

=7 – 6 = 24

= 230 · 6 = 126

c) 4 ·

–9=7

d) 3 ·

– 9 = 12

c) 100 · d) 82 ·

= 6000 = 246

Julie har sommerjobb som jordbærplukker. I en kasse er det plass til 12 kurver, og hun får 1,50 kr for hver kurv hun plukker. a) Hvor mye får Julie for en kasse? Den første dagen plukker Julie fem kasser. b) Hvor mye tjener hun denne dagen?

Den første uka plukker Julie 30 kasser, den andre uka dobbelt så mye, og den siste uka tre ganger så mye som i den første uka. Hvor mye tjener hun a) den første uka b) den andre uka c) den tredje uka d) til sammen på de tre ukene

Multiplikasjon 1

Julie vil bruke pengene til ridekurs. Hvert kurs koster 750 kr. Hvor mange kurs har Julie råd til?

Julie regner ikke med å få tid til mer enn tre ridekurs på ett år. Hun bestemmer seg for å spare resten av pengene. a) Hvor mye vil gå med til kurs? b) Hvor mye vil hun kunne spare?

Still opp og regn ut.

a) 68 · 5 =

c) 55 · 3 =

e) 63 · 6 =

b) 34 · 9 =

d) 47 · 6 =

f) 45 · 7 =

a) 28 · 8 =

c) 37 · 7 =

e) 25 · 9 =

b) 49 · 8 =

d) 93 · 4 =

f) 85 · 8 =

Skriv av og fyll inn riktige siffer i regnestykkene. a)

21·5 =1605

5 =3

62 ·6 =3 44

3·7 4

Jon tenker på et tall. Han multipliserer tallet med 6. Deretter adderer han 100. Så subtraherer han 25. Han får svaret 99. Hvilket tall tenker Jon på?

43 Dere trenger: brikker i to ulike farger, binders

Spill Fire på rad! Antall deltakere: 2 Den første spilleren snurrer bindersen to ganger og får to tall. Multipliser tallene med hverandre og finn svaret i rutenettet nedenfor. Legg en brikke i ruta hvis den ikke allerede er opptatt. Fortsett slik annenhver gang. Den spilleren vinner, som først får fire brikker på rad vannrett, loddrett eller diagonalt.

3 6

Når vi multipliserer et tall med seg selv, får vi et kvadrattall. Skriv kvadrattallene som vi finner i multiplikasjonstabellen. Finn differansen mellom det andre og det første kvadrattallet, det tredje og det andre kvadrattallet osv. Hva slags tall er svarene på disse regnestykkene?

Hva er de to neste tallene i tallmønsteret? 1 8 27 64 125

Multiplikasjon 1

Litt av hvert 1

Hvor mange siffer har vi i tallsystemet vårt?

Hvor mange desimaler er det i desimaltallene? a) 1,2

b) 0,24

c) 2,5

d) 3,675

Julie er opptatt av temperaturen om vinteren for å smøre skiene riktig. a) Mandag var temperaturen – 4 °C. Til tirsdag sank temperaturen 7 °C. Hva ble temperaturen da? b) Fra onsdag til torsdag steg temperaturen fra – 3 °C til 5 °C. Hvor mange grader steg temperaturen?

Skriv som brøk. a) En halv

b) Tre firedeler

c) To femdeler

Still opp og regn ut.

a) 435 + 7 + 59 = b) 21 + 938+ 3 + 88 = c) 763 + 1234 + 90 + 354 =

6 72

a) 384 – 172 =

b) 273 – 56 =

c) 424 – 97 =

Skriv av og sett inn sifrene som mangler. a) b) c)

4 1 +36 =815

561 –3 6 =22

764 + 72 =93

Hvordan kan du kontrollere 2497 – 968 = 1529 ved å lage et addisjonsstykke?

Skoleveien til Julie er 1 km og 70 m lang. Skoleveien til Patrik er 1,5 km lang. a) Hvem har lengst skolevei av Julie og Patrik? b) Finn forskjellen i meter.

10 Simen handlet mat til familien. Da han skulle gå hjem syntes han det var tungt å bære. Han hadde kjøpt:

1 liter melk ≈ 1 kg

1 liter melk (ca. 1 kg) 1 kg og 700 g epler 400 g kjøttdeig 2 pakker margarin som hver veide 500 g 2 kg mel 150 g paprika 1,5 liter brus (ca. 1,5 kg) a) Hvilken vare er tyngst? b) Hvilken vare er lettest? c) Hvor mye veier varene til sammen? d) Hvor mye mangler det på at varene veier 10 kg til sammen?

Multiplikasjon 1 73

Hvor mange desiliter er a) 2 liter

c) 2,5 liter

Hvor mange liter er a) 40 dL

b) 3 liter

b) 70 dL

c) 105 dL

Hvor mange kvadratcentimeter av figurene er skravert? a)

Tegn to forskjellige figurer som har areal 7 cm2.

Hva slags romfigur kan disse figurene settes sammen til?

Gjør om til gram. a) 4 kg

b) 0,5 kg

c) 2,5 kg

a) 500 cm

c) 40 dm

e) 650 cm

b) 700 cm

d) 90 dm

f) 35 dm

Gjør om til meter.

d) 1,7 kg

7.11

Geometri

På badet til Mia skal de legge nye fliser. De velger blå og hvite kvadratiske fliser. Siden på de hvite kvadratene er dobbelt så lange som sidene på de blå kvadratene. a) Fargelegg de små kvadratene på arbeidsarket blå. b) K lipp ut kvadratene og legg ulike mønster. Beskriv mønstrene du har lagd.

7.12

a) Fortsett på bordene du finner på arbeidsarket. b) Finn på flere border selv.

Geometri

Du trenger: passer, papir og saks

Bruk passeren og tegn en sirkel med radius 4 cm. Brett sirkelen to ganger. Brett sirkelen ut igjen og klipp langs brettene slik at du får fire like store deler. Hvor stor er vinkelen på a) én del b) to deler til sammen

4 cm

c) tre deler til sammen d) alle fire delene til sammen

Brett delen du får fra oppgave 3 i to like store deler. Klipp langs bretten. Hvor stor er vinkelen på hver av delene?

Tegn a) en stump vinkel

Skriv av og fyll inn ordene som mangler. a) En stump vinkel er b) En spiss vinkel er

b) en rett vinkel

enn 90°. enn 90°.

c) en spiss vinkel

a) Beskriv med egne ord forskjellen på de tre boksene. Bruk ordene kvadrat, rektangel og sideflate i beskrivelsen. A

Se på eskene i oppgave 7. Hva har eskene felles? Bruk ordene firkant, sideflate, hjørne og kant.

a) Hvor mange grader er hele sirkelen? b) Hvor mange grader er vinkel v?

Hvor mange sideflater har en pyramide med a) trekantet grunnflate b) firkantet grunnflate

Geometri

Du trenger: papir, saks

a) Klipp ut et kvadrat. Lag fantasifigurer ved å klippe videre i kvadratet og sette sammen de nye delene på ulike måter.

b) Gjør det samme med en sirkel.

Du trenger: passer

Lag en passerrose med seks kronblader.

Hvor mange grader dreier storeviseren på en klokkeskive på a) 10 minutter

7.5

b) 5 minutter

c) 1 minutt

a) Tegn av. Lag et mønster ved å gjenta figuren mot høyre og speile figurene om linja l.

Du trenger: speil

a) Undersøk en terning og forklar hvordan øynene på de enkelte sidene er plassert i forhold til hverandre. b) Hvilke av figurene kan settes sammen til spilleterninger? Forklar. A

Forklar hva som er felles for figurene og hva som skiller dem fra hverandre. Bruk ordene sideflate, hjørne og kant. A

Tips: Adder øynene på motstående sider!

Hvilke av figurene kan settes sammen til en pyramide? A B C

Geometri

18 7.5

a) Mønsteret nedenfor bygger på gjentakelse av en grunnfigur. Lag egne mønstre på samme måte på prikkarket.

b) Dette mønsteret bygger på både gjentakelse og speiling. Lag et mønster som er bygd opp på samme måte.

Lag en konstruksjon lik den du ser nedenfor. Start med å lage en sirkel som du deler i fire like store deler.

Du trenger: sugerør, piperensere

a) Klipp flere sugerør i samme lengder som linjestykkene nedenfor. Stikk piperensere inn i sugerørene slik at du kan sette dem sammen til rektangler, kvadrater og trekanter. Du kan bruke de samme lengdene flere ganger. Tegn figurene du lager.

b) Lag et fantasibilde av sugerørene og skriv hva slags geometriske figurer bildet er satt sammen av.

Du trenger: sugerør, piperensere

Bruk sugerørene og piperenserne til å lage en pyramide med a) kvadratisk grunnflate b) trekantet grunnflate

Undersøk sideflatene til figurene. Tegn tabellen inn i boka di og fyll ut riktig antall.

Antall trekanter Antall kvadrater Antall rektangler

Geometri

7.13

Tangram Tangram er et gammelt kinesisk puslespill som består av sju puslespillbiter. Klipp ut brikkene på arbeidsarket og forsøk å legge figurene nedenfor.

Forsøk å legge brikkene slik at du får følgende kvadrater med hull: a)

Det er lov å snu brikkene!

Forsøk å finne flere løsninger på oppgave 24 slik at hullene kommer på ulike steder i kvadratene.

Geometri

Litt av hvert 1

Hvor mye er halvparten av a) 64

b) 82

c) 13

Lag seks ulike tall av disse sifrene: Skriv tallene i stigende rekkefølge.

Skriv tallene i stigende rekkefølge.

d) 25

2,3 2,14 2,125 2,05 2,049

En kveld viser termometeret 4 °C. Hvor mange grader viser termometeret hvis temperaturen synker a) 4 grader

b) 6 grader

Hvor mye er en firedel av 100 kr?

Regn ut.

c) 2 grader

d) 10 grader

a) 2557 + 2598 – 574 = b) 5659 – 368 + 764 = c) 7871 – 5885 + 818 =

Skriv av og sett inn tallene som mangler. a) 7 · b)

= 56 · 20 = 60

c) 15 ·

= 1500

d) 34 · 5 =

Still opp og regn ut. a) 62 · 5 =

c) 467 · 4 =

b) 213 · 3 =

d) 621 · 6 =

Jon vil kjøpe seks cd-er til jul. Hver cd koster 149 kr. Hvor mye må han betale i alt?

10 Skriv av og sett inn tallene som mangler. a)

:2=6

: 10 = 7

:4=8

:5=8

11 Mia, Patrik og Julie skal dele 129 kr. Hvor mye får hver?

12 Hvor mange 5-kronemynter er det i a) 20 kr

b) 50 kr

c) 100 kr

b) 12,5 dm

c) 120 dm

13 Gjør om til meter. a) 24 dm

d) 0,5 dm

14 Gjør om til kilogram. a) 4000 g

b) 7000 g

c) 7500 g

15 Hvor mange flasker på 5 dL kan du fylle med en kanne på 4 liter?

16 Regn ut omkretsen av rektangelet.

2 cm 4 cm

Geometri 85

Gjør om til sekunder. b) 1 min c) 2 1 min 2 2 a) 5 min

Hva kaller vi avstanden fra sentrum til sirkellinja i en sirkel?

Skriv tre eksempler på hva en sylinder kan brukes til.

Tegn av rutenettet og speil figuren om linja l.

Tid 1

Hvor mye er klokka? a)

Hvor mye var klokka ti minutter tidligere? a) Kl. 08.10

c) Kl. 12.15

d) Kl. 05.05

c) Kl. 03.50

d) Kl. 10.55

Hvor mye er klokka om et kvarter? a) Kl. 01.30

b) Kl. 07.35

b) Kl. 09.10

a) Hvor mange timer er det fra klokka åtte om morgenen til klokka åtte om kvelden? b) Når pleier du å stå opp om morgenen? c) Når legger du deg om kvelden? d) Omtrent hvor mange timer er du våken en vanlig dag? e) Hvor mange timer sover du vanligvis om natta?

Tid

Du kommer én og en halv time for sent!

a) Når skulle Simen kommet hjem? b) Simen skal legge seg om to timer og et kvarter.

Når skal han legge seg?

c) Han har igjen litt av leksene sine, og regner med å være ferdig om tre kvarter. Når vil han være ferdig med leksene hvis han begynner med en gang?

Hvor mye er klokka? Skriv tidspunktene på to måter. a)

Hvor mye er klokka? Skriv tidspunktene med tekst. a) c) e)

23:45

09:45

13:15

b) d) f)

07:30

24:00

00:30

Hvor mange a) timer er det i et dĂ¸gn b) minutter er det i en time c) sekunder er det i et minutt

â&#x20AC;&#x160;10

Hvor mange minutter er det i a) 2 timer

d) en halv time

b) 1 time og 30 minutter

e) tre kvarter

c) et kvarter

f) 3 timer og 45 minutter

Hvor mange sekunder er det i a) et minutt

c) 2 minutter og 20 sekunder

b) 5 minutter

d) 1 minutt og 40 sekunder

Tid

Skriv månedene i året i riktig rekkefølge.

Skriv av og sett inn tegnene >, = eller <.

100 sekunder

a) 1 minutt b) 1 time

50 minutter

c) Et kvarter

25 minutter

d) En halv time

30 minutter

e) En runde med langviseren

a) 1 døgn

12 timer

b) 2 døgn

48 timer

c) 1 uke

en time

7 døgn

d) 2 døgn

24 timer

e) En runde med kortviseren

8.8

et døgn

Simen tar tiden på det han gjør i løpet av en dag. Sett inn riktige tall i fortellingen på arbeidsarket. På torsdag sto Simen opp kvart på sju, som er det samme som kl.

. Han kledde på seg, og spiste

frokost. Det tok en halv time, eller

minutter.

Å pusse tennene tok 120 sekunder, eller

minutter.

Simen reiser til skolen med buss. Den kom klokka halv åtte, som er det samme som kl.

. Da var det

kvarter siden Simen sto opp. Simen ventet på bussen

fra kl. 07.25 til kl. halv åtte. Det er

minutter som er det samme som

sekunder.

Bussen brukte ett kvarter, eller

minutter til skolen. Den var framme

kl.

. Da var det

Simen sto opp.

time siden

Hvilken måned er a) den første i året

c) den tredje i året

b) den femte i året

d) den tiende i året

a) Hvilke måneder i året har 30 dager? b) Hvilken måned er den korteste i året?

Skriv datoene med tall. a) Fjerde juli

c) Niende april

b) Sjuende mai

d) Attende september

Hvilke datoer kommer to dager etter disse datoene? a) 30. januar

c) 30. juni

e) 30. desember

b) 30. mai

d) 30. august

f) 27. februar

Hvilke datoer kommer fem dager foran disse datoene? a) 2. april

c) 2. juni

e) 2. oktober

b) 2. mars

d) 2. juli

f) 2. januar

a) I hvilket år ble du født? b) Hvilket årstall er det i år? c) I hvilket år ble du 5 år? d) Skriv fødselsdatoen din med tall. e) Faren til Julie oppgir alltid fødselsdatoen sin ved å skrive 05.08.63. Skriv med ord når han ble født.

Et vanlig år er 365 dager. a) Regn ut hvor mange hele uker det er. b) Hvor mange dager er det i tillegg til de hele ukene?

Tid

Etter sommerferien fortalte Julie, Simen og Mia om ferien sin. På hvilken dato kom hver av dem hjem fra ferie?

Vi dro til syden 17. juni og var borte i 14 dager. Vi reiste den 29. juni og var borte i tre dager.

Jeg reiste 10. juli og var hos besteforeldrene mine i fire uker.

a) Hva er et kvartal? b) Hvor mange kvartal er det i et år? c) Hvor mange dager er det i tredje kvartal?

Plasser datoene i riktig kvartal. a) 12. juli

c) 24. oktober

e) 16. august

b) 30. april

d) 4. februar

f) 1. september

I hvilket kvartal er 15. juli?

Jon er med i Spretten idrettslag. Han trener fotball sju måneder hvert år. Resten av året trener han langrenn. a) Hvor mange måneder trener han langrenn? b) Jon trener ski eller fotball en dag hver uke. Omtrent hvor mange skitreninger er han med på hvert år? c) Omtrent hvor mange fotballtreninger er han med på?

I tillegg til fotball og ski er Jon med i friidrett fra begynnelsen av april til slutten av september. Hvor mange måneder trener han friidrett?

Jon er glad i å svømme. Han går i svømmehallen en gang i uka unntatt i juleuka og påskeuka. Hvor mange ganger i året går han i svømmehallen?

Julie vil kjøpe seg en ny sykkel. For å kjøpe den må hun låne 4500 kr av foreldrene sine. Hun har fått tilbud om jobb som avisbud, og avtaler med foreldrene sine å betale tilbake 500 kr i kvartalet. Hvor lang tid tar det å betale tilbake hele lånet?

Tid

Simen tjener 623 kr per uke. Hvor mye tjener han til sammen på et kvartal?

Regn ut. Oppgi svaret i minutter og sekunder. a) 45 sekunder + 50 sekunder = b) Ett og et halvt minutt + 2 minutter og 10 sekunder = c) 25 sekunder + 45 sekunder + 2 minutter + 50 sekunder =

Spretten idrettslag arrangerte en sprintstafett på ski. Det var en gutt og ei jente på hvert lag, og de gikk to etapper hver. Her er oversikt over etappetidene:

Start nr. Lagoppstilling

1. etappe 2. etappe 3. etappe 4. etappe

1 Kaja og Jon

2.26 min 3.06 min 2.35 min 2.56 min

2 Patrik og Julie

2.14 min 3.11 min 2.27 min 3.16 min

3 Mia og Simen

2.22 min 2.58 min 2.29 min 3.05 min

4 Andreas og Anne 2.36 min 2.46 min 2.41 min 2.53 min

a) Finn sluttiden i minutter og sekunder for hvert av lagene. b) Hvilke plasseringer fikk lagene?

2.26 min betyr 2 minutter og 26 sekunder!

Julie falt på en av sine etapper og brukte 15 sekunder ekstra på fallet. Hvordan kunne resultatet blitt for Patrik og Julie hvis hun ikke hadde falt?

a) Hvor mange sekunder forskjell var det på den beste og den dårligste etappetiden? b) Hvor mange sekunder gikk det fra det første laget til det siste laget gikk i mål? c) Mia vekslet først etter 2. etappe. Bruk etappetidene for 1. etappe og 2. etappe, og finn ut hvor langt foran det neste laget hun vekslet.

Lag en tegneserie med seks tegninger. Tegn en klokke i hver tegning. Tegneserien skal vise hva du gjør i løpet av en dag fra du står opp til du legger deg.

a) Når var siste skuddår? b) Hva er det som skiller et skuddår fra et vanlig år? c) Hvor ofte er det skuddår?

Et skuddår er 366 dager. a) Hvilken dato er skuddårsdagen? b) Hvilke år er de tre neste skuddårene? c) Var år 2000 skuddår? Begrunn svaret.

Mia hadde fødselsdag den 22. mars 2006. a) På hvilke ukedager kommer fødselsdagen hennes de neste fire årene? b) På hvilken ukedag kommer fødselsdagen hennes i år 2020?

Tid

Hvor lang tid er ett minutt? Arbeid sammen to og to. Den ene tar tiden. Den andre sitter helt rolig, og sier stopp når han eller hun tror det har gått ett minutt. Prøv flere ganger, og se hvem som kommer nærmest.

Du trenger: en terning

Hvor mange seksere klarer du å få i løpet av ett minutt? Ta tiden og kast en terning. Prøv etter tur, og skriv ned resultatene.

Prøv å løpe sammenhengende i 10 minutter. a) Gikk det like lett hele veien? a) Hvor mange meter løp du? c) Hvor mange meter løp du per sekund i gjennomsnitt?

Gjett hvor langt dere klarer å gå på 10 minutter med vanlig fart. Prøv, og finn ut hvem som kommer nærmest.

Hvor langt klarer dere å sykle på 10 minutter i vanlig fart? Gjett først og prøv etterpå.

Litt av hvert 1

Skriv tallet som har a) 4 på enerplassen, 7 på hundrerplassen og 3 på tierplassen b) 3 på tusenplassen, 5 på tierplassen, 8 på enerplassen og 2 på hundrerplassen c) 6 på hundrerplassen og enerplassen og 1 på tierplassen. d) 7 på hundrerplassen, 4 på enerplassen og 0 på tierplassen

Skriv av og sett inn tegnene <, > eller =. a) 2,3

3,2

c) 2,5

2,49

b) 1,4

1,05

d) 3,6

3,60

Regn ut.

a) – 4 + 6 =

b) – 2 + 5 =

a) 1 + 1 = 2 2 b) 1 + 1 + 1 + 1 = 4 4 4 4 c) 1 + 1 + 1 = 3 3 3

Julie handlet klær på salg. Hun kjøpte tre topper som hver kostet 79 kr, og to bukser til 198 kr hver.

c) 5 – 7 =

d) 2 – 8 =

c) 542 · 9 =

d) 3025 · 6 =

a) Hvor mye betalte hun til sammen? b) Hvor mye fikk hun igjen på 1000 kr?

Still opp og regn ut. a) 34 · 3 =

b) 132 · 4 =

Tid 97

Skriv av og sett inn tegnene >, = eller <. a) 3 · 8

4·6

b) 1 + 5 · 10 c) 8 · 6

17 · 3

3·4+6·6

d) 2 · 25

2+7·7

e) 2 · 7 + 3 · 5

Regn i hodet og kontroller med kalkulatoren. a) 200 · 5 =

c) 80 · 300 =

e) 50 · 50 =

b) 150 · 20 =

d) 75 · 20 =

f) 40 · 500 =

Skriv av og sett inn tallene som mangler. a) 36 :

= 9

c) 28 :

= 4

b) 48 :

= 6

d) 15 :

10 Regn ut med kalkulatoren. a) 12,3 m + 4,1 m – 3,45 m = b) 4 · 5,4 kg = c) 4,48 kg : 2 =

11 Hvor mange kroner i alt? a)

Gjør om til centimeter. a) 10 mm

c) 120 mm

b) 1 kg 50 g

c) 3 kg 8 g

Gjør om til gram. a) 3 kg 75 g

b) 50 mm

d) 2 kg 1 g

Skriv som liter og desiliter. a) 1,2 liter

b) 5,6 liter

c) 4,3 liter

Hvor mange sekunder er det i en time?

Jon strikker et skjerf. Tabellen viser hvor mange centimeter han har strikket hver dag i en uke.

Dag

Centimeter

Mandag

4 cm

Tirsdag

3 cm

Onsdag

5 cm

Torsdag

8 cm

Fredag

9 cm

Lørdag

0 cm

Søndag

2 cm

Lag et søylediagram.

Avgjør om vinklene er stumpe, rette elles spisse. Begrunn svarene. a)

Tid 99

Hva kaller vi figurene? a)

Hvilke av figurene i oppgave 18 er rektangler?

Figuren nedenfor kan brettes til en terning der alle sidene er 1 cm. Tegn en utbrettet figur som kan brettes til et prisme som er 4 cm bredt, 6 cm langt og 3 cm høyt.

100

Desimaltall 1

Hvilke av tallene er desimaltall? a) 2,5

c) 0,6 b) 4 d) 1 5

e) â&#x20AC;&#x201C; 3 f) 100,1

Forklar hvordan du ser at et tall er et desimaltall.

Tegn av og sett inn tallene som mangler.

> 0

0,1 0,2

0,8

1,2

Hvilke tall peker pilene pĂĽ? A

0,5

2,5

Desimaltall

101

Skriv av og sett inn tegnene < eller >. a) 1,7

1,9

b) 2,6

1,6

c) 2,6

2,65

d) 2,71 e) 9,7

Tallet har 9 på hundredels plassen, 6 på tidelsplassen og 2 på enerplassen.

2,9 9,07

Skriv tallene i stigende rekkefølge. Start med det minste tallet først. a) 6,80 68

6,08

680

b) 47

4,7

4,17

4,07

c) 2,3

2,17 3,2

0,23

Hvilket tall tenker Matellitten på?

Skriv et desimaltall som består av a) 6 tideler b) 2 hele og 7 tideler c) 4 hele, 5 hundredeler og 3 tideler d) 1 tidel, 7 hele og 6 hundredeler

Regn ut. a) 2,6 kg + 3,2 kg =

c) 0,76 m + 3,12 m =

b) 42,3 kg – 21,2 kg =

d) 7,86 m – 3,42 m =

11 Tegn en tallinje fra 0 til 2 og plasser tallene riktig. 0,1

102

0,5

0,7

0,9

1,3

1,7

Simen kjøper tre flasker brus. Flaskene inneholder 0,33 liter, 0,50 liter og 1,50 liter. Hvor mye brus kjøper han?

Hvilke tall peker pilene på? A

3,00 3,01 3,02

3,07

a) 1,1

1,10

c) 2,41

b) 2,1

2,01

d) 3, 10

2,4

e) 0,3

3,11

f) 1,05

3,0 1,4

Hvilke tall peker pilene på? A

2,35

> 2,50

Tegn en tallinje og plasser tallene riktig. 4

3,10 3,11

Skriv av og sett inn tegnene < eller >.

2,00 2,05 2,10

4,05

4,1

4,15

4,2

4,25

4,3

4,35

4,4

Skriv med ord og som desimaltall. a) 1 b) 3 c) 1 d) 24 10 10 100 100

1 = en todel = 0,5 2

Desimaltall

103

Skriv tallet som er en hundredel større enn a) 7

b) 7,14

c) 7,6

d) 7,49

Skriv tallet som er en hundredel mindre enn a) 7

c) 7,6

e) 10

g) 100

b) 7,14

d) 7,49

f) 20

h) 200

Skriv tallet som er en tidel mindre enn a) 7

d) 7,49

Skriv tallet som er en tidel større enn a) 7

c) 7,6

b) 7,14

c) 7,6

d) 7,49

Hvilke av tallene nedenfor er a) nærmest 2 b) nærmest 3 c) Skriv tallene i riktig rekkefølge fra det minste til det største. 2,66

2,19

2,8

2,53

2,49

2,35

Rund av til nærmeste hele tall.

104

a) 4,9

b) 13,2

c) 3,51

d) 3,49

a) 4,5

c) 147,5

e) 7,5

g) 7,51

b) 10,5

d) 3471,5

f) 7,49

h) 9,50

36,48 er et desimaltall. Hvilken verdi har a) sifferet 3

b) sifferet 6

c) sifferet 4

d) sifferet 8

Skriv tallet som har 3 på enerplassen, 4 på tierplassen, 6 på tidelsplassen og 2 på hundredelsplassen.

Regn ut.

a) 24,9 – 7,8 =

c) 40,8 – 26,8 =

b) 31,9 + 12,4 =

d) 9,5 + 34,9 =

a) 12,32 + 27,68 =

c) 25,52 – 10,4 =

b) 2,34 + 16,8 =

d) 100 – 45,5 =

Kaja kjøper 3 liter melk. I tillegg kjøper hun 1,7 liter mer av saft, 1,5 liter mindre av jus og 2,7 liter mindre av fløte. Hvor mye kjøper hun av a) saft b) jus c) fløte d) Hvor mange liter drikkevarer kjøper hun til sammen?

Jon drikker 3 glass melk til frokost. Hvert glass rommer 1,7 dL. a) Hvor mye melk drikker han til frokost? b) Hvor mye melk drikker han på en uke hvis han bare drikker melk til frokost? Familien til Jon kjøper 10 liter melk i uka. c) Hvor mange liter drikker resten av familien til sammen i uka?

Desimaltall

105

Skriv av og sett inn tallene som mangler. a) 7,5 = 7 + b) 6,82 = 6 +

+ 0,02

c) 47,04 = 47 + d) 47,04 = 40 +

Skriv av og sett inn tallene som mangler i tallmønstrene. a) 2,12

2,15

b) 3,10

3,20

c) 8,3

8,6

d) 1,50

1,56

Regn ut. a) 36,1 – 12,38 =

c) 91,99 – 34,68 =

b) 67,50 + 47,80 =

d) 3,47 + 67,4 =

Patrik har 200 kr og kjøper to bøker. Den ene koster 87,90 kr og den andre 68,50 kr. a) Hvor mye må han betale? b) Hvor mye får han tilbake? c) Han ber om å få flest mulig 10-kronemynter tilbake. Hvor mange får han?

106

En liter melk koster 8,90 kr. Julie kjøper melk for 60 kr. Hvor mye melk kjøper hun? Still opp regnestykket.

Simen sager av lengder på 1,60 m av plankene. Hvor mange meter planker blir til overs? Still opp regnestykket.

Mia kjøper ett blad hver uke. Det koster 21,60 kr. Hvor mye blir dette på et år? Still opp regnestykket.

Kaja baker formkaker som hun vil selge for kr 18,50 per stk. Hvor mange kaker må hun selge for å få inn 111 kr? Still opp regnestykket.

En flaske brus koster 8 kr og 70 øre. Kaja kjøper fem flasker og betaler med en 100-kroneseddel. Hvor mye får hun igjen?

Jon og Julie skal bygge en hytte. Hytta skal være 1,5 m bred. Til gulvet vil de bruke en plate som er 2,40 m lang og 0,6 m bred. a) Hvor mye mangler de på bredden? De fikk to gamle plater av vaktmesteren. De var like store som den første plata de brukte. b) Hvor mye måtte de sage av den siste plata for at den skulle passe akkurat?

Det er lurt å lage en hjelpefigur!

Desimaltall

107

Til hjørnestolper fant de to stokker på 3 m og 3,5 m. De sagde den korteste i to like lengder, og gjorde resten av stolpene like lange etterpå. a) Hvor lange stolper lagde de? b) Hvor mye fikk de til overs av den lengste stokken?

De fant en gammel skapdør som var 180 cm høy og 50 cm bred. Denne måtte sages av slik at den ble 1,4 m høy. a) Hvor mye av høyden måtte de ta av? Den biten de tok av døra, ville de bruke som lem foran vinduet. b) Hvor høy og bred kunne vindusåpningen være når lemmen skulle dekke 2 cm ekstra på alle kanter?

Hvor mange centimeter er 3,5 m?

108

D ka b u

43 Dere trenger: kalkulator, brikker i to ulike farger

Spill Fire på rad. Antall deltakere: 2 1. Annenhver gang skal spillerne velge to tall fra følgende ni tall.

1,9

0,4

0,5

0,9

1,5

2. Multipliser tallene med hverandre ved hjelp av kalkulator. 3. Finn svaret i rutenettet nedenfor og legg en brikke i riktig rute. Hvis det allerede er en brikke i ruta, går turen til den andre spilleren. 4. Den spilleren som først får fire brikker på rad horisontalt, vertikalt eller diagonalt vinner spillet.

0,2

0,6

1,25

26,6

2,4

1,35

12,6

560

2,85

1,71

240

5,6

11,4

100

5,4

0,95

0,45

3,75

2,25

0,75

4,75

0,76

0,36

Undersøk hvilke av de ni tallene i oppgaven foran du kan multiplisere for å få et svar med a) to desimaler

b) en desimal

c) ingen desimaler

a) Hvilke av de ni tallene er mindre enn 1? Se på produktet av to tall som du fant i oppgave a. b) Er produktet større eller mindre enn tallene du multipliserte?

Desimaltall

109

Litt av hvert 1

Hva er et a) partall

b) oddetall

Skriv tre b) oddetall

a) partall

Still opp og regn ut. a) 2,5 + 3,57 + 6 =

Skriv tallene som mangler på tallinjen. A

-5

b) 24,1 + 5 + 0,64 =

-3

Regn ut. a) 2 + 3 b) 4 – 6

-1

2 = 3 2 = 6

c) 1 + 3 _ 2 = 5 5 5 d) 13 + 4 _ 3 = 7 7 7

Mia kjøper disse varene:

Bukse Jakke Sko

360 kr 579 kr 436 kr

a) Hvor mye må hun betale i alt for varene? b) Hvor mye dyrere er jakka enn buksa? c) Hvor mye får Lotte igjen på 2000 kr?

110

Regn ut. a) 4 · 8 =

c) 6 · 9 =

e) 9 · 3 =

g) 6 · 7 =

b) 5 · 7 =

d) 4 · 6 =

f) 8 · 7 =

h) 8 · 9 =

Still opp og regn ut. a) 23 · 3 =

b) 24 · 5 =

c) 40 · 7 =

d) 52 · 9 =

Skriv av og sett inn tallene som mangler.

a) 3 · 100 + 6 · b)

· 100 + 8 ·

· 1000 + 1 ·

· 1 = 364 +

· 1 = 780 +1·

· 1 = 1111

a) 81 :

= 9

c) 42 :

= 7

b) 64 :

= 8

d) 72 :

Hva vil stå i vinduet på kalkulatoren etter disse trykkeprogrammene? a) 7

b) 4

c) 5

d) 2

Gjør om til meter. a) 300 cm

c) 25 dm

e) 2 km og 400 m

b) 4000 mm

d) 1 km

f) 42 km

Hvor mange gram er det i 0,5 kg?

Hvor mange desiliter er det i en brusflaske som rommer 1,5 liter?

Regn ut omkretsen av figuren. A

4 cm

3 cm 5 cm 2 cm

Desimaltall 111

Hvor mange 5-kronemynter kan du veksle en 50-kroneseddel til? =

?·

Hvilken dato er a) 5 uker etter 1. januar

Lurer på hva slags figur det blir …

b) 4 uker etter 1. februar 2007 c) 20 dager etter 15. mars d) 50 dager etter 23. juni

Hvor lang tid er det mellom a) kl. 02.00 og kl. 04.30 b) kl. 06.15 og kl. 08.00 c) kl. 07.55 og kl. 08.05 d) kl. 10.15 og kl. 11.15

a) Hva kalles midtpunktet i en sirkel? b) Hva kalles linjestykket fra midtpunktet til sirkellinja? c) Tegn en sirkel med diameter 8 cm.

7.5

Tegn av og speil figuren om linja l.

112

21 7.1

Tegn av rutenettet. Fargelegg disse rutene gule: C6 C7 D8 E8 F8 G8 H8 I6 I7 Fargelegg disse rutene oransje: D2 D3 D4 D5 D6 D7 E1 E3 E4 E5 E7 F1 F3 F5 F6 F7 G1 G3 G4 G5 G7 H2 H3 H4 H5 H6 H7 Fargelegg disse rutene røde: E2 F2 G2 Fargelegg denne ruten rosa: F4 Fargelegg disse rutene blå: E6 G6

Hva slags figur får du?

8 7 6 5 4 3 2 1 A

Desimaltall 113

Multiplikasjon 2 Regn i hodet.

a) 4 · 8 · 1 =

c) 7 · 1 · 6 =

b) 3 · 4 · 1 =

d) 6 · 1 · 9 =

a) 4 + 2 · 5 =

c) 7 + 5 · 4 =

b) 3 · 4 + 6 =

d) 6 · 3 + 2 =

a) 10 · 3 + 7 =

c) 4 · 3 + 2 · 5 =

b) 8 + 6 · 7 =

d) 5 · 6 + 2 · 9 =

50 kr

Pølse 12 kr Vaffel 6 kr Brus 18 kr Sjokolade 5 kr T-skjorte 50 kr Caps 60 kr

60kr

Julie er på håndballturnering. Mellom kampene går hun i kiosken for å handle til seg selv og resten av familien. Hva må Julie betale hvis hun skal kjøpe a) to brus og en vaffel b) en brus og tre sjokolader c) to caps og to brus d) en T-skjorte, to vafler og en brus e) to pølser, to vafler og fire brus

114

Laget til Julie spiller fem kamper. De scorer til sammen 29 mål. I den første kampen scorer de fire mål, og i den siste scorer de sju mål. I de tre andre kampene scorer de like mange mål i hver kamp. Hvor mange mål scorer de i den andre kampen?

Hver av de fire første kampene laget spiller varer 20 minutter, mens den siste kampen varer 25 minutter. Hvor lang tid spiller laget til sammen i turneringen?

Still opp og regn ut.

a) 48 · 5 =

b) 37 · 4 =

c) 78 · 6 =

d) 69 · 8 =

a) 615 · 3 =

b) 328 · 2 =

c) 504 · 6 =

d) 815 · 5 =

Regn ut.

a) 2,1 · 10 =

c) 57,8 · 10 =

b) 4,8 · 10 =

d) 88,5 · 10 =

a) 7,6 · 100 =

c) 53,4 · 100 =

b) 48,2 · 100 =

d) 73,9 · 100 =

a) 2,19 · 10 =

c) 57,86 · 10 =

b) 4,88 · 10 =

d) 88,53 · 10 =

12 a) 7,86 · 100 = b) 48,62 · 100 =

Her flytter du desimaltegnet så mange plasser til høyre som det er nuller i tallet du multipliserer med!

c) 53,54 · 100 = d) 73,49 · 100 =

13 Hvor mange ganger større er a) 18 enn 1,8

c) 53 enn 5,3

b) 480 enn 4,8

d) 734 enn 7,34

Multiplikasjon 2

115

Når du skal bruke kalkulator på oppgaver som inneholder flere regningsarter, for eksempel oppgaver der du både skal legge sammen og multiplisere, må du ofte bruke minne.

Når du bruker minnetastene M+ og M– legges det inn tall i minnet på kalkulatoren. Hvis du bruker M+ legges det inn et positivt tall i minnet. Det er det samme som å legge noe til det som er i minnet fra før. Hvis du bruker M– legges det inn et negativt tall i minnet. Det er det samme som å trekke noe fra det som var i minnet fra før.

Skriv regnestykkene som passer til trykkeprogrammene. a)

3 M+ 2

5 M+ MRC

b) 5

4 M+ 4

4 M+ MRC

c) 4

6 M+ 4

3 M– MRC

d) 1

3 M+ 2

Se på trykkeprogrammet 5

0 M– MRC

3 M+ 4

3 M– MRC .

a) Hvilket tall legges inn i minnet når du trykker M+ ? b) Hvilket tall legges inn i minnet når du trykker M– ? c) Skriv opp regnestykket som trykkeprogrammet viser.

Regn ut med kalkulatoren. a) 6 · 8 + 3 · 5 = b) 23 + 8 · 2 – 7 · 4 = c) 9 · 6 + 45 + 3 · 4 = d) 2 · 9 – 4 · 3 + 5 · 5 = e) 67 – 34 – 5 · 6 = f) 6 · 2 + 5 · 9 – 3 · 8 =

116

Se på illustrasjonen side 114. Bruk minnet på kalkulatoren til å regne ut hvor mye det vil koste for a) fire brus, to pølser og en sjokolade b) tre vafler, en brus, to T-skjorter og en caps c) fem sjokolader, fire pølser og seks brus

Regn ut. a) 23 · 100 =

b) 200 · 46 = c) 700 · 33 = d) 534 · 10 =

Still opp og regn ut. a) 42 · 5 =

b) 26 · 7 =

c) 72 · 4 =

d) 59 · 8 =

I et år er det 190 skoledager. Patrik går til og fra skolen hver dag. Skoleveien hans er 2 km hver vei. a) Hvor mange kilometer går Patrik til sammen til og fra skolen hvert år? b) Patrik skal gå på samme skole i sju år. Hvor langt vil Patrik gå til sammen på skoleveien i løpet av disse årene?

Multiplikasjon 2

117

Regn ut. a) 1,6 · 2 =

c) 7,1 · 6 =

b) 1,6 · 4 =

d) 10,4 · 3 =

a) 13,2 · 4 =

b) 4,8 · 5 =

c) 30,4 · 3 = d) 33,6 · 4 =

a) 7,32 · 3 =

b) 48,6 · 5 = c) 500,2 · 6 = d) 13,42 · 8 =

Julie kjøper fire liter melk som koster 8,60 kr per liter.

a) Hvor mye må hun betale? b) Hvor mye får Julie igjen på 50 kr?

Jon samler på blader om data. Han kjøper fire blader som koster 23,50 kr per stk. a) Hvor mye må han betale? b) Hvor mye får han igjen på 100 kr?

118

Kaja kjøper jusbokser som koster 12,50 kr per stk. Hvor mange jusbokser får Kaja for 75 kr?

Kaja kjøper også noen bananer. De koster 3,50 kr per stk. Hun betaler 31,50 kr. Hvor mange bananer kjøper hun?

Julie betaler 96 kr for åtte like plastblomster. Hvor mye koster disse per stk.?

Skriv av og sett inn tallene som mangler.

a) 3 ·

= 22,5

b) 3,2 ·

a) 7 ·

= 30,1

Mia kjøper 2 kg sukker og 3 kg appelsiner i butikken. Sukkeret koster 9,90 kr per kg. Til sammen koster varene 45,30 kr. Hvor mye koster 1 kg appelsiner?

Simen kjøper tre flasker brus til 11,80 kr per flaske. Hvor mye må han betale?

Skriv av og sett desimaltegnet på riktig plass i svaret.

= 12,8 c) 4,5 ·

· 8 = 4,8

c) 10 ·

= 22,5

= 11

a) 4,5 · 3 = 135 b) 12,75 · 5 = 6375 c) 21,5 · 7 = 1505 d) 1,2 · 1,2 = 144

Hvilke tall mangler på kvitteringen? B R A T T B A K K E N s p o rt 3 fotballer á kr

3 drikkeflasker á kr

59,50

178,50 kr

______

______ kr

Til sammen

219,00 kr

Multiplikasjon 2

119

Skriv av og sett desimaltegnet på riktig plass i svaret. a) 17,34 · 6 = 10404 b) 34,56 · 9 = 31104 c) 87,55 · 4 = 35020

120

Den store styrkeprøven er et sykkel-løp som går fra Trondheim til Oslo. Etter å ha syklet 12 mil passerer deltakerne Oppdal. Da har de 3,5 ganger så langt igjen som det de har syklet.

a) Hvor langt har de igjen å sykle?

b) Hvor langt er hele løpet?

Faren til Mia trener til Den store styrkeprøven. En dag han er ute på treningstur, sykler han først 1,5 mil. Så sykler han en runde tre ganger før han sykler hjem igjen. Når han kommer hjem har han syklet til sammen 13,5 mil. Hvor lang er runden som han syklet tre ganger?

Moren til Mia trener også til Den store styrkeprøven. Hun har syklet 30 turer i en løype på 17,4 km. Hvor langt har hun syklet til sammen?

Gå sammen to og to. Den ene bestemmer et tall som den andre skal gjette. Svar med for lite, for stort eller riktig. Den som skal gjette får selv bestemme hvor stort tallet kan være (for eksempel mindre enn 100), og hvor mange desimaler det kan være i tallet. Start med enkle tall og velg tall med flere desimaler etter hvert. Prøv å gjette tallene på så få forsøk som mulig.

Jeg tror tallet er 5,2.

For lite!

Multiplikasjon 2

121

Litt av hvert I hvilke av tallene er det

a) 4 hundrere

c) 9 enere

b) 5 tiere

d) 3 tusener

3549

9435

4935

c) 4 enere

b) 2 hundredeler

d) 3 tiere

54,25

42,53

35,42

5493

4,352

Regn ut. a) 25 – 50 =

4953

a) 5 tideler

3,245

3495

b) 60 – 70 =

c) 10 – 100 =

I hvilken figur er to femdeler skravert? A B C

Regn ut. a) 8790 + 10 =

c) 9990 + 10 =

b) 5004 + 10 =

d) 1099 + 10 =

Still opp og regn ut.

122

a) 422 + 826 =

c) 597 + 596 =

b) 594 + 705 =

d) 555 + 837 =

a) 603 – 498 =

c) 548 – 388 =

b) 864 – 448 =

d) 700 – 538 =

På en fotballkamp var det 864 tilskuere. Billettprisen var 100 kr. Hvor store var billettinntektene når 154 personer hadde gratisbillett?

Regn ut. a) 36 : 6 =

b) 24 : 8 =

c) 54 : 9 =

d) 72 : 8 =

Hvor mange kroner i alt? a)

Gjør om til meter. a) 400 cm

b) 5,4 kg

c) 8,2 kg

d) 1,3 kg

b) 33 dL

c) 14 dL

d) 58 dL

Gjør om til liter. a) 25 dL

c) 950 cm

Skriv som kilogram og gram. a) 3,5 kg

b) 900 cm

Mål sidene i trekanten og regn ut omkretsen.

Multiplikasjon 2 123

Gjør om til minutter. a) 0,5 timer

c) 2 1 time 4

b) 3,5 timer

Mia målte temperaturen hver kveld i en uke. Her ser du resultatet av målingene: Dag

Temperatur

Mandag

5 ºC

Tirsdag

3 ºC

Onsdag

10 ºC

Torsdag

12 ºC

Fredag

2 ºC

Lørdag

4 ºC

Søndag

8 ºC

Lag et linjediagram.

Hvordan vil du beskrive et parallellogram? Tegn og forklar.

Hvordan vil du beskrive en terning?

Tegn a) et kvadrat b) et rektangel c) en rettvinklet trekant d) en sirkel

124

Sett merke på den vinkelen i trekanten som er 90°.

Divisjon Når jeg tegner ser jeg lett at 8 : 2 = 4!

Regn ut.

a) 6 : 2 =

b) 16 : 2 =

c) 8 : 2 =

d) 22 : 2 =

a) 7 : 2 =

b) 17 : 2 =

c) 19 : 2 =

d) 25 : 2 =

Når du dividerer på 2 får du noen ganger 1 til rest. Når skjer dette?

Regn ut. a) 26 : 2 =

b) 16 : 4 =

c) 38 : 5 =

d) 17 : 3 =

Kaja har 42 boller. Hvor mange poser trenger hun hvis hun i hver pose legger a) 7 boller

c) 3 boller

b) 6 boller

d) 2 boller

Divisjon

125

Regn i hodet. a) 25 : 5 =

c) 35 : 5 =

e) 28 : 7 =

b) 5 · 5 =

d) 5 · 7 =

f) 7 · 4 =

Bruk oppgave 6 til å lage en regel om hvordan du kan sjekke at du har dividert riktig i et divisjonsstykke.

Skriv av og sett inn tallene som mangler. a)

: 2 = 6

: 4 = 8 c) 25 :

= 5 d) 56 :

Julie har 36 karameller i en pose som hun skal dele likt med Jon, Simen og Mia. Hvor mange karameller får hver?

Regn i hodet. a) 4 : 4 =

c) 0 : 4 =

e) 8 : 4 =

g) 20 : 4 =

b) 24 : 4 =

d) 36 : 4 =

f) 12 : 4 =

h) 28 : 4 =

Dette klarer jeg nå! Først deler jeg ut tierne, så enerne … Still opp og regn ut.

126

11 a) 48 : 4 =

b) 72 : 6 =

c) 54 : 2 =

d) 96 : 8 =

12 a) 64 : 4 =

b) 78 : 6 =

c) 65 : 5 =

d) 96 : 4 =

13 a) 85 : 5 =

b) 98 : 2 =

c) 81 : 3 =

d) 98 : 7 =

14 a) 87 : 3 =

b) 84 : 7 =

c) 84 : 3 =

d) 56 : 4 =

Jon har et tau på 24 m som han vil klippe opp i biter på 5 m. a) Hvor mange biter får han? b) Hvor mye blir til overs?

Patrik, Jon og Kaja skal dele 24 kr likt. Hvor mange kroner får hver?

Hvor mange 50-kronesedler kan du veksle en 200-kroneseddel til?

Mia har 28 frimerker som hun legger i poser slik at det blir fire frimerker i hver. Hvor mange poser trenger hun?

Bestefaren til Julie steker 39 kjøttkaker og legger i fryseren. Han legger fem kjøttkaker i hver pakke. a) Hvor mange pakker med kjøttkaker får han? b) Hvor mange kjøttkaker blir til overs?

Kaja kjøper fire like sukkertøyposer og betaler 32 kr. Hvor mye koster én sukkertøypose?

Jon, Kaja og Julie skal dele 24 lakrisbåter likt.

24 · 3 =

Hvem regner riktig? Forklar.

24 : 3 = 24 – 3 =

Divisjon

127

Julie har 240 kr med seg på leir. Hun vil prøve å bruke like mange kroner hver dag. Hvor mange kroner bruker hun per dag hvis leiren varer i a) tre dager b) fire dager c) fem dager

Still opp og regn ut.

a) 105 : 3 =

b) 112 : 7 =

c) 108 : 6 =

d) 104 : 8 =

a) 126 : 3 =

b) 147 : 7 =

c) 162 : 6 =

d) 152 : 8 =

a) 153 : 3 =

b) 224 : 7 =

c) 324 : 6 =

d) 576 : 8 =

a) 152 : 4 =

b) 231 : 7 =

c) 477 : 9 =

d) 206 : 2 =

Patrik kjøper fire blader som koster like mye. Til sammen bruker han 144 kr. Hva koster ett blad?

Mia kjøper seks like bøker, en til hver venninne. Til sammen koster de 342 kr. Hva koster én bok?

Skriv av og sett inn tallene som mangler. a) 36 : b) 63 : 7 =

fordi

= 36 · 7 = 63

: 8 = 7 fordi 7 · 8 =

: 9 = 8 fordi 8 · 9 =

e) 42 :

128

= 9 fordi 9 ·

= 6 fordi 6 ·

= 42

Patrik har et tau på 40 m. Dette vil han dele i like lange biter. Hvor mange biter får han hvis hver bit skal være a) 5 m b) 4 m c) 10 m d) 7 m e) 12 m

Mia har et tau som er 30 m langt. a) Finn tre måter å dele tauet inn i like lange biter. Det skal ikke være noe til overs. b) Finn en måte å dele tauet inn i like lange biter slik at det blir 2 m til overs. c) Finn en måte å dele tauet inn i like lange biter slik at det blir 4 m til overs.

Lag fortellinger til regnestykkene. a) 18 : 3 = 6

b) 8 : 0,5 = 16

Hva kan tallene divideres på uten at det blir rest? a) 30

b) 28

Lag tre divisjonsstykker der resten blir 2.

Hvilket tall mangler? a) 243 : b)

= 34 rest 5

: 5 = 41 rest 4

c) 218 : d)

c) 12

= 54 rest 2

: 9 = 40 rest 3

Divisjon

129

a) Før fantes det 50-øringer. Hvor mange 50-øringer er det i 20 kr? b) Hvor mange 20-kronestykker er det i 160 kr?

Før fantes det 10-øringer. Hvor mange 10-øringer er det i a) 10 kr

b) 45 kr

c) 100 kr

Tante Hulda har 200 kr. Hun vil la de tre niesene sine få dele dem likt slik at alle får et helt kronebeløp. Resten beholder hun selv. a) Hvor mye får hver? b) Hvor mye beholder tante Hulda selv?

Still opp og regn ut. a) 312 : 8 = b) 456 : 8 = c) 592 : 8 = d) 1008 : 8 =

Med så store tall tenker jeg penger! Still opp og regn ut.

130

a) 301 : 7 =

b) 343 : 7 =

c) 504 : 7 =

d) 756 : 7 =

a) 504 : 9 =

b) 738 : 9 =

c) 891 : 9 =

d) 1746 : 9 =

a) 90 : 15 =

b) 96 : 12 =

c) 156 : 13 = d) 196 : 14 =

â&#x20AC;&#x160;43

Her ser du hvordan vi kan tegne tallet 12 som ulike rektangler;

Du trenger: rutepapir

2 6

4 1 12 a) Finn to tall mellom 1 og 30 som vi kan tegne som flere Ârektangler slik som tallet 12. Tegn rektanglene. b) Hvilke rektangler kan du lage av tallet 36? Tegn rektanglene.

Noen tall kan bare tegnes som ett rektangel. Dette gjelder for eksempel tallet 5. 1 5 inn ut hvilke tall mellom 1 og 30 c) F som bare kan tegnes som ett rektangel. va kalles tall som bare kan d) H tegnes som ett rektangel?

Tall som kun kan tegnes som ett rektangel, er bare delelige med seg selv og en! Divisjon

131

Litt av hvert 1

Se på dette tallet:

2,037

Hvilket siffer står på a) enerplassen b) tusendelsplassen c) tidelsplassen d) hundredelsplassen

Hvilket tall er størst? 0,012

0,12

0,2

0,120

Simen skal bake brød og trenger 4 kg hvetemel. Fra før har han 0,850 kg hvetemel. Han kjøper 2,5 kg hvetemel i butikken. vor mye hvetemel har Simen H for lite eller til overs?

Regn ut.

a) 5 – 6 =

b) 4 – 10 =

c) 0 – 6 =

d) 2 – 5 =

a) – 3 + 6 =

b) – 5 + 3 =

c) – 1 + 3 =

d) – 4 + 2 =

Hvor stor brøkdel av vaffelplatene er spist opp? a)

132

Still opp og regn ut.

a) 0,25 + 1,2 =

c) 10,45 + 1,6 =

b) 1,125 + 0,05 =

d) 2,66 + 0,3 =

a) 1,2 - 0,5 =

c) 3 - 0,25 =

b) 1,2 - 1,05 =

d) 2,05 - 1,2 =

a) Regn i hodet: 3 · 5 + 2 · 10 b) Lag et trykkeprogram til regnestykket.

10 Skriv av og sett inn tallene som mangler. a) 2,2 · b) 0,57 ·

= 22 = 57

c) 13,2 ·

= 132

d) 52,5 ·

= 525

11 Still opp og regn ut. a) 884 : 4

b) 126 : 3

c) 246 : 2

d) 648 : 8

12 Mia skal bake 36 boller. Hun har tre stekebrett og legger like mange på hvert brett.

Hvor mange boller blir det på hvert brett?

13 I Norge heter valutaen kroner. Hva heter valutaen i a) England

b) Sveits

c) Finland

14 Regn ut. a) 1,6 m · 2 =

c) 4,9 m · 3 =

b) 3,5 m · 4 =

d) 2,7 m · 7 =

15 Skriv tre eksempler på noe som veier mindre enn 1 kg. 16 Hvor mange gram er det i 1 kg? Divisjon 133

Omtrent hvor stort er arealet av øya? En rute tilsvarer 1 kvadratkilometer (km2).

a) Hvor mange minutter er det i 2 timer? b) Hvor mange sekunder er det i 1 1 time? 4

Hva kaller vi romfigurene?

Hva slags figur er grunnflaten i a) en sylinder b) firkantet pyramide c) en trekantet pyramide d) et rett trekantet prisme e) en terning

134

Brøk 1

Tegn en pizza og fargelegg halvparten av pizzaen.

Tegn en sjokolade og fargelegg 1 av sjokoladen. 3

I hvilke av figurene tilsvarer det skraverte området 1 av figuren? 3 A B C

Hvor stor brøkdel av kvadratene er b) hvite

a) skravert

A B C

A A

B B

C C

D D

Hvor stor brøkdel av figurene er skravert i alt? a)

8 8

3 8

= Brøk

135

1 2

Hvor stor brøkdel er skravert i alt? a)

= 2 4 Regn ut.

a) 1 + 1 2 2

b) 1 + 1 3 3

c) 1 + 1 4 4

d) 1 + 1 5 5

a) 3 – 1 4 4

b) 2 – 1 5 5

c) 1 – 1 2

d) 2 – 1 3 3

Skriv av og sett inn tegnene <, = eller >. a) 1 3

1 2

b) 1 2

1 4

c) 1 2

2 4

d) 1 3

Julie har en pose med seks klinkekuler. To av dem er røde, tre er blå og resten gule. Hvor stor brøkdel av kulene er a) blå

b) røde

c) gule

Kaja vil fryse halve brød i poser. Hvor mange poser trenger hun hvis hun har c) 3 1 brød 2

a) 1 brød

136

b) 2 brød

1 5

Lag fortellinger til regnestykkene. a) 1 + 1 = 2 3 3 3 b) 1 + 1 = 2 = 1 4 4 4 2

Du kan tegne også!

Regn ut. a) 2 + 1 = 4 4 b) 1 + 1 + 1 = 5 5 5 c) 2 + 1 = 5 5

Hvor stor brøkdel av figurene er skravert? a) c) e)

b) d) f)

Lag tegninger til regnestykkene og regn ut.

3 – 1 = 2 4 4 4 a) 3 – 2 = 4 4

b) 2 – 1 = 3 3

c) 5 – 2 = 6 6

Brøk

137

Regn ut. a) 5 – 3 = b) 3 – 1 = 6 2 2 6

4 – 3= c) 1 1 – 2 = d) 4 4 5 5

Simen har lagd en liten pute. Framsiden er sydd sammen av fire kvadrater. Hvor stor brøkdel av a) hvert kvadrat er grå b) framsiden på puta er grå

En pakke smør veier 1 kg. 3 Hvor mange pakker smør går det på a) 1 kg b) 2 kg c) 1 1 kg 3

En pose kaffe veier 1 kg. Hvor mye veier 4 a) to poser kaffe b) tre poser kaffe c) fire poser kaffe d) fem poser kaffe e) åtte poser kaffe

138

d) 3 2 kg 3

Kaja baker pizza. I oppskriften står det at hun skal bruke 1 pakke 8 fersk gjær. Hvordan kan hun dele pakken med gjær for å få 1 ? 8 Tegn og forklar.

Julie kjøper åtte epler, men det viser seg at en firedel av eplene er råtne inni. a) Hvor mange av eplene er råtne? Patrik kjøper seks epler. To av disse er råtne. b) Hvor stor brøkdel av eplene er råtne?

Tegn av og plasser brøkene riktig på tallinja.

> 0

1 2

1 4

2 4

3 4

2 2

11 2

4 2

5 4

Jon, Mia og Simen skal dele fem boller mellom seg. Hvordan kan de dele bollene rettferdig? Tegn og forklar.

Kaja har besøk av venninnene sine. De spiser først en halv kake. Når kaken går rundt andre gang, forsvinner 1 av kaken. 4 Hvor stor brøkdel av kaken a) er igjen b) har de spist i alt

Brøk

139

Lag en regnefortelling til dette regnestykket: 3 + 4 = 7 8 8 8

Skriv av og sett inn tall som passer i regnestykkene. a)

= 13 4

= 11 4

Et blandet tall er et helt tall pluss en brøk!

Gjør om til blandet tall. a) 27 = 4

14 = c) 17 = d) 2 3

Skriv av og sett inn tegnene >, < eller = . a)

1 10

1 100

2 f) 3

2 4

1 2

2 5

2 4

5 10

2 4

6 2

5 10

4 5

1 5

6 10

60 100

10 d) 100 e)

140

b) 13 = 3

1 4

2 5

Patrik og Kaja skal lage vafler. Her er en oppskrift til to personer:

• 3 egg

• 41 dL melk 2

• 1 teskje bakepulver

• 41 dL mel 2

• 4 spiseskjeer smør

•

1 teskje kardemomme 4

a) Kaja vil halvere oppskriften. Hvor mye trenger hun av hver matvare? b) Patrik er veldig glad i vafler. Han vil doble oppskriften. Hvor mye trenger han av hver matvare? c) Hvor mye trenger du av hver matvare hvis du skal lage vafler til alle i gruppa di?

Brøk

141

Litt av hvert 1

Hvilke av tallene er a) partall b) oddetall 3

135

Skriv av og sett inn tegnene >, < eller = . a) 2,5

2,14

b) 0,5

0,500

c) 4,06

3,07

d) 6,7

6,70

Jon har 28 kr. Han vil kjøpe en genser til 50 kr og låner pengene han mangler av faren sin. Hvor mye penger har Jon etter at han har kjøpt Jeg ska genseren? Oppgi svaret som et negativt tall. l

betale

Regn ut. a) 1 + 1 = 5 5

tilbake ______ _ kr før vin terferi en.

b) 6 – 3 = 7 7 c) 1 + 3 1 = 2 2 d) 3 – 1 = 3

142

Still opp og regn ut. a) 2,34 + 0,5 + 6,03 =

c) 1,5 + 2,81 + 3,50 =

b) 0,2 + 1,45 + 6,5 =

d) 6,14 + 3,10 + 2 =

Julie har gått 350 km på ski og Patrik har gått 195 km. Hvor mye lengre har Julie gått enn Patrik?

Still opp og regn ut. a) 356 · 5 =

c) 684 · 4 =

b) 824 · 7 =

d) 24 · 100 =

a) 3,5 · 5 =

c) 68,4 · 4 =

b) 82,4 · 7 =

d) 0,24 · 100 =

a) 84 : 4 =

c) 84 : 3 =

b) 77 : 7 =

d) 92 : 4 =

Hvor mange 50-kronesedler er det i a) 500 kr

b) 750 kr

c) 1000 kr

11 Skriv som desimeter og centimeter. a) 3,5 dm

b) 2,8 dm

c) 3,6 dm

d) 12,1 dm

12 Hva slags måleenhet vil du bruke hvis du skal veie a) en pose poteter b) et brev c) en pakke servelat

13 Gjør om til liter. a) 12 dL

b) 48 dL

c) 3 dL

d) 125 dL

Finn areal og omkrets av figurene. En rute er 1 cm2. a)

Brøk 143

Hvor mange uker og dager er det i a) 22 dager b) juni c) fjorten dager d) mars og april til sammen

Hvor stor er radien i sirklene?

Bruk passer og tegn en sirkel med radius 3 cm. a) Del sirkelen i fire like store deler med to rette linjer. b) Hvor mange rette vinkler finner du?

7.5

Tegn et rett, firkantet prisme på prikkarket.

Tegn av og speil firkanten om linja l. l

144

Statistikk 1

Elevene ved 5. trinn på Trolldalen skole har valgt ny elevråds representant. Slik fordelte stemmene seg:

Julie Simen Patrik Kaja

llll lll llll ll llll ll

a) Hvor mange elever stemte i alt? b) Hvor mange stemte på Patrik? c) Hvor mange stemte på Julie? d) Skriv navnene i rekkefølge. Start med færrest stemmer først.

a) Tegn et søylediagram som viser valgresultatet. b) Siden to fikk like mange stemmer, måtte alle stemme en gang til på bare disse to.

Hvor mange stemmer måtte Kaja minst ha for å vinne valget?

Ved Fjell skole får elevene velge hvilken frukt de ønsker seg til lunsj. Her ser du hvordan ønskene fordeler seg: Frukt Antall ønsker Appelsin

Banan

Eple

Pærer

Ananas

Statistikk

145

a) Skriv fruktene i stigende rekkefølge etter antall ønsker. b) Lag et søylediagram. c) Hvor mange flere vil ha banan enn ananas? d) Lag to spørsmål til søylediagrammet.

Elevene får også være med å bestemme om kantina skal selge melk, yoghurt, eplejus eller appelsinjus. Hver elev får velge en type drikk. For at en drikk skal selges, må minst 10 elever velge denne drikken. Her ser du resultatet av avstemmingen:

Antall elever 32 30 28 26 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0

> Melk

Appelsinjus

Eplejus

Yoghurt

a) Lag en tabell på grunnlag av søylediagrammet. b) Hvor mange elever var med på undersøkelsen? c) Hvilken drikk vil kantina ikke kunne selge ut fra undersøkelsen? d) Hvor mange flere elever vil ha yoghurt enn eplejus?

146

Vi kan sikkert finne det på nettet! Jeg lurer på hvor mange som heter Julie i Norge …

I 2004 var dette de 10 mest brukte jentenavnene i Norge: Fornavn

Antall

Emilie

430

Emma

728

Hanna (Hannah)

368

Ida

455

Ingrid

348

Julie

464

Maria

391

Nora

447

Sara (Sarah)

384

Thea (Tea)

455

a) Sorter navnene i stigende rekkefølge etter antall. b) Hvor mange flere fikk navnet Emma enn Julie i 2004?

a) Lag et søylediagram over de fem mest populære jentenavnene i 2004. La hver enhet på 2. aksen være 50 barn. b) Lag to spørsmål til søylediagrammet.

Statistikk

147

Hvilket navn var mest populært av Julie eller Ragnhild rundt året a) 1900

b) 1920

c) 1960

d) 2000

Prosent 2,0 Julie

1,8 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2

Ragnhild

0 1880

1900

1920

1940

2000 Årstall

1980

Rundt hvilke årstall ble navnene minst brukt? b) Julie

a) Ragnhild

1960

Hvilket navn var mest populært av Simen eller Jon rundt året b) 1920

a) 1880

c) 1960

d) 2000

Prosent 1,2 Simen

1,0 0,8 0,6 0,4

Jon

0,2

0 1880

148

1900

1920

1940

1960

1980

2000

Årstall

Rundt hvilke årstall ble navnene minst brukt? a) Simen

b) Jon

Her ser du hvordan valg av enkelte guttenavn har endret seg fra 1999 til 2004:

Antall barn 550 500 450 400 350 300 250 200 150 100 50

1999

Emil

Jakob

Mathias

William

Lukas

Isak

Tobias

Noah

Oliver

Elias

2004

Omtrent hvor mange fikk navnet Elias a) i 1999 b) i 2004 c) Hvilke tre navn økte mest mellom 1999 og 2004?

Omtrent hvor mange flere barn fikk navnet a) Isak i 2004 enn i 1999 b) William i 2004 enn i 1999 c) Tobias enn Noah i 2004

Statistikk

149

Kaja og Patrik fører statistikk over treningen sin. Her ser du en tabell over treningsøktene til Kaja en uke:

Ukedag

Type trening

Antall minutter

Mandag

Tur med hunden

Tirsdag

Fotballtrening

Onsdag

Ergometersykling

Torsdag

Joggetur

Fredag

Svømming

Lørdag

Skøyter

Søndag

Tur med hunden

120 70

a) Skriv aktivitetene i stigende rekkefølge etter antall trenings minutter. b) Lag et søylediagram. c) Hvor mange timer og minutter trente Kaja til sammen denne uka? d) Hvilken dag trente hun færrest minutter? e) Hvor mye lenger trente hun på lørdag enn på onsdag?

150

Patrik tegnet et søylediagram som viser hvor mye han trente den samme uka som Kaja:

Antall minutter 160 150 140 130 120 110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0

r itu Sk

øy

ng ni re et yrk

øm Sv

all

tre

ur et gg Jo

itr

a) Lag en tabell på grunnlag av søylediagrammet. b) Hvem trente mest av Kaja og Patrik denne uka? c) Hvor mange treningsminutter skiller mellom Kaja og Patrik denne uka?

a) Skriv opp tiden du bruker på ulike aktiviteter en uke.

Tips: Trening, tv, pc, lesing av bøker, tid sammen med venner

b) Lag et søylediagram. c) Lag tre spørsmål til søylediagrammet.

Statistikk

151

Moren til Julie driver en sportsbutikk. For å holde oversikt over hvor mye hun selger, lager hun diagrammer på pc-en for hver vare. Der kan hun se omtrent hvor mye hun selger av hver vare i hver måned. Nedenfor ser du salgstallene for håndballer i løpet av ett år:

Måned

Januar

Februar

Mars

April

Mai

Juni

Juli

August

Antall

September

Oktober

November

Desember

a) Lag et søylediagram på grunnlag av tabellen. b) Hvor stor er forskjellen på salgstallet i den beste og den dårligste måneden?

152

En dag glemmer moren til Julie å skrive hvilke tre vareslag diagrammene gir en salgsoversikt over. Hjelp henne med å finne ut hvilke av varene; tynne sokker, luer og redningsvester som gjelder hvert av diagrammene nedenfor. Begrunn svaret. a)

160 140 120 100 80 60 40 20

180 160 140 120 100 80 60 40 20 0

Januar

Mai

Juli

September November

Mars

Mai

Juli

September November

Mars

Mai

Juli

September November

180 160 140 120 100 80 60 40 20 0

Januar

Mars

Januar

Lag et spørsmål til hvert av diagrammene i oppgave 17.

Statistikk

153

a) Lag en undersøkelse over hvor mange i gruppa di som bruker sykkelhjelm. Presenter resultatene i et søylediagram. b) Gjør samme undersøkelse i forhold til like mange voksne. Presenter også disse resultatene i et søylediagram. c) Hva viser undersøkelsen om barn og voksnes bruk av sykkel hjelm?

Undersøk nærmere hvilke aldersgrupper som er flinkest til å bruke hjelm, og finn ut om • det er forskjell mellom gutter og jenters bruk av hjelm • yngre barn er flinkere til å bruke hjelm enn eldre barn • det er mange som har ramlet på sykkel uten å ha på seg hjelm Presenter resultatene i et søylediagram og forsøk å gi en forklaring på resultatene.

154

Litt av hvert 1

Skriv av og sett inn de tre neste tallene i tallmønstrene. a) 2 4

b) 3 6

c) 5 10

Se på dette tallet:

52,36

Hvilket siffer står på a) hundredelsplassen b) enerplassen c) tidelsplassen d) tierplassen

Skriv tallene i stigende rekkefølge. 2

– 3

– 5

Gjør om til blandet tall. a) 14 b) 11 3 3

c) 17 4

–2

d) 23 4

Julie, Kaja og Patrik skal reise med båt. Hver av dem må betale 364 kr. Hvor mye må de betale til sammen?

Statistikk 155 155 Statistikk

Regn i hodet. a) 300 – 204 =

b) 200 – 186 =

c) 500 – 489 =

Still opp og regn ut.

a) 243 · 2 =

b) 243 · 3 =

c) 243 · 8 =

d) 243 · 7 =

a) 294 : 7 =

b) 264 : 2 =

c) 304 : 8 =

d) 282 : 6 =

Julie, Kaja, Patrik og Simen vil gi en dvd til 240 kr i gave til Jon. Hvor mye må hver av dem betale for gaven hvis de skal betale like mye?

10 Hvilke pengestykker og sedler har vi i Norge? 11 Hvor mange centimeter er det i a) 1 dm

b) 1 m

c) 0,5 dm

d) 0,5 m

b) 0,8 kg

c) 4,1 kg

d) 2,3 kg

12 Gjør om til gram. a) 7,0 kg

13 Omtrent hvor mange liter rommer a) en vaskebøtte b) et badekar c) en stor potetkjele

14 Regn ut omkretsen av parallellogrammet. 3 cm

4 cm

156

Simen skal reise med tog til bestefaren sin. Toget går kl. 09.50. Når må Simen senest dra hjemmefra når han bruker en halv time til stasjonen?

Søylediagrammet viser hvor mange kroner fem elever har spart.

kr 600 500 400 300 200 100 0

> Patrik

Mia

Jon

Julie

Simen

a) Hvem har spart minst? b) Hvem har spart mest? c) Hvor mye har Patrik spart? d) Hvor mye mer enn Patrik har Jon spart?

Hva kalles et rektangel der alle sidene er like lange?

a) Hva slags geometrisk form har en boks med fiskeboller? b) Tegn boksen.

Regn ut omkretsen av figurene. a) 2m 2m

4m 1m 1m

1m 1m

Statistikk 157

Lengde og areal 1

Hvor lange er linjestykkene? Gjett først og mål etterpå. a) b) c) d) e)

a) Hvor mange centimeter er det i 1 dm? b) Hva betyr centimeter? c) Hva betyr desimeter? d) Hvor mange centimeter er det i 1 m? e) Hvor mange desimeter er det i 1 m?

Gjør om til centimeter. a) 2 dm

158

b) 5 m

c) 2,5 dm

d) 5,5 m

Mia syr en duk som er formet som et kvadrat. Sidene i kvadratet er 150 cm. Hun fester et pyntebånd rundt kanten. Hvor mange meter bånd trenger hun?

Hvor stor er omkretsen til bildet?

20 cm

30 cm

Hundeg책rden til Simen har form som et rektangel. Sidene er 10 m og 13 m. Hvor mange meter gjerde trenger Simen rundt hundeg책rden sin?

Hundeg책rden til Julie har form som et kvadrat. Sidene er 15 m. Hvor mange meter gjerde trenger Julie rundt sin hundeg책rd?

Tegn et kvadrat som er a) en kvadratcentimeter

14.3

b) en kvadratdesimeter

Bruk arealmalen og finn arealet av figurene. a) b) c)

Lengde og areal

159

Hva betyr a) milli

b) centi

c) desi

Hvor mange millimeter er det i

Mål tykkelsen og skriv svaret i millimeter.

a) 1 m

b) 1 dm

c) 1 cm

a) En blyant b) Tusen millioner 5B c) Et viskelær

Mål et vanlig A4-ark. Hvor mange centimeter er a) lengden av arket b) bredden av arket c) Gjør om svarene til millimeter.

Mål de lengdene du trenger og regn ut omkretsen av figurene. a)

160

Et kvadrat er 120 cm langt. Hvor langt er det rundt kvadratet?

Patrik skal legge kantstein rundt et blomsterbed. Blomsterbedet har form som et rektangel. Lengden er 4 m og 80 cm. Bredden er 60 cm. Hvor mange meter kantstein må han legge?

â&#x20AC;&#x160;17

Vi bruker disse enhetene for areal: Kvadratmeter Kvadratdesimeter Kvadratmillimeter Kvadratcentimeter Skriv enhetene med forkortelser i stigende rekkefĂ¸lge.

14.3

â&#x20AC;&#x160;18

Bruk arealmalen og finn arealet av figurene. a)

Lengde og areal

161

Mål sidene og regn ut omkretsen av figurene i oppgave 18.

a) Tegn en kvadratdesimeter. b) Hvor mange kvadratcentimeter er det plass til i 1 dm2? Vis dette ved tegning.

Gjør om. a) 1 dm2 =

cm2

b) 2 dm2 =

cm2

c) 1 m2 =

dm2

d) 3 m2 =

dm2

e) 14 dm2 =

cm2

f) 1 cm2 =

mm2

g) 6 cm2 =

mm2

Tegn en a) kvadratdesimeter b) kvadratcentimeter c) kvadratmillimeter

Tegn et rektangel med omkrets a) 24 cm

c) 10 cm

d) 3 cm

c) 24 cm

d) 32 cm

Tegn et kvadrat med omkrets a) 12 cm

162

b) 36 cm

b) 20 cm

Tegn et rektangel med omkrets 20 cm og areal 24 cm2.

Tegn et rektangel med omkrets 22 cm og areal 24 cm2.

Tegn et kvadrat med areal 36 cm2. a) Hvor lange er sidene?

b) Finn omkretsen.

Tegn et rektangel med areal 20 cm2. a) Hvor lange er hver av sidene? b) Finn omkretsen.

Omkretsen til et blomsterbed et 18 m. Blomsterbedet har form som et rektangel. Den ene siden er 2,5 m. Hvor lang er den andre siden?

Mia løper ofte mange runder rundt huset der hun bor for å trene. Det er 70 skritt rundt huset. Med linjalen sin finner hun at hvert skritt er 0,85 m. a) Hvor lang er hver runde? b) Hvor langt løper Mia hvis hun løper fem runder?

Noen ganger løper Mia i lysløypa. En uke løper hun 2 km to dager, 3 km en dag og 750 m en dag. a) Hvor langt løper Mia til sammen denne uka? b) Hvor mye lenger må Mia løpe for å løpe 1 mil denne uka?

Lengde og areal

163

Ved Fjell skole skal de sette opp et nytt gjerde rundt lekeplassen. Det skal være 1,5 m mellom hver gjerdestolpe. Lekeplassen er 15 m lang og 15 m bred. a) Tegn lekeplassen og finn ut hvor mange gjerdestolper det trengs. b) Hver stolpe skal være 90 cm over bakken og 6 dm under bakken. Hvor lang er hver stolpe? c) Hvor mange meter stolper går med? d) Hvor langt gjerde trenger de?

Du trenger: A4-ark

Tegn et rektangel på 1 dm2 der den ene siden er a) 5 cm

b) 25 cm

c) 20 cm

Hvor mange kvadratmillimeter er det i 1 dm2?

Julie skal male veggene på rommet sitt. Nedenfor ser du tegningene hun har laget av veggene. a) Regn ut hvor stort areal Julie skal male. b) Hvor stort tror du arealet av gulvet hennes er? Forklar. c) Julie skal sette opp nye lister rundt taket. Hvor mange meter lister trenger hun?

2,1m

2,4m 2,4m

1,2m 1m

3m 2,4m

2,4m 2,4m

2,4m

1,2m

1m 164

a) Tegn et rektangel med lengde 12 cm og bredde 8 cm. b) Regn ut omkretsen av rektanglet. c) Tegn et nytt rektangel med samme areal som i a), men med lengde 16 cm. d) Regn ut omkretsen av det nye rektanglet. e) Tegn så mange rektangler du klarer med samme areal som ovenfor, men med ulike lengder, både kortere og lengre. f) Hvilket av rektanglene du har tegnet har minst omkrets?

a) Tegn så mange rektangler du klarer med omkrets 36 cm. b) Prøv med ulike lengder og bredder, og regn ut arealet av rektanglene. c) Hvilken lengde og bredde har rektanglet med størst areal? d) Hva er det minste arealet du kan lage når rektanglene skal ha omkrets 36 cm?

Simen skal lage en innhegning til hunden sin. Han vil at hunden skal ha så stor plass som mulig, men han har bare 20 m netting til gjerdet. Hvor lang og bred bør innhegningen være?

Lengde og areal

165

Litt av hvert 1

Skriv tallene med siffer. a) Fem tusen og førtito b) Fire tusen og tre c) Fire hundre tusen og tre

Regn i hodet. a) 2,6 + 2,6 =

b) 1,5 + 1,5 =

c) 4,7 + 2,3 =

Regn ut.

a) – 8 + 10 =

c) 8 – 12 =

b) – 8 – 5 =

b) – 8 + 6 =

c) 1 – 2 = a) 3 – 1 = 4 4 5 b) 5 – 2 = d) 2 1 – 1 1 = 3 3 2 2

Hvilket tall får du hvis du øker 78 599 med a) 10 000

b) 10

c) 5000

Hvilket tall får du hvis du minker 78 599 med a) 2000

b) 9000

c) 99

I en by bor det 29 354 personer. I løpet av ett år kommer det 1066 personer til byen. Antall personer som reiser fra byen er 579. Hvor mange innbyggere har byen nå?

a) Finn summen av tallene 657, 2188 og 74. b) Finn differensen mellom tallene 6005 og 378. c) Hvor stort er produktet av tallene 3, 5 og 4? d) Produktet av to tall er 24. Hvilke tall kan det være?

166

Lag en regnefortelling til dette regnestykket: Bruk meter som benevning. 70 – 3 · 2

Regn ut. a) 45 : 9 + 126 : 2 =

c) 8 + 16 : 2 =

b) 4 + 24 : 6 =

Hvor mange kroner i alt? a)

Regn ut.

Husk samme benevning når du regner ut!

a) 20 m + 30 cm + 21 dm = b) 4 dm + 25 cm + 2 m = c) 0,4 m + 350 cm + 4 dm =

Skriv som mil og kilometer. a) 15 km

c) 280 km

Skriv som kilogram og gram. a) 3,2 kg

b) 34 km

b) 4,8 kg

c) 1,5 kg

Regn ut. Skriv svaret som liter. a) 4 dL + 5 dL + 5 dL =

b) 6 dL + 8 dL + 3 dL =

Lengde og areal 167

Regn ut a) omkretsen av rektangelet b) arealet av rektangelet

3 cm

5 cm

Hvor lang tid er det mellom klokka a) 19.30 og 21.45 b) 11.58 og 19.30 c) 20.45 og 23.00

Her ser du hvor mange bøker Julie, Mia, Jon og Patrik har lest i løpet av et år:

Navn

Antall bøker

Julie

Mia

Jon

Patrik

a) Lag et søylediagram. b) Lag to spørsmål til søylediagrammet.

Hvor mange grader er en rett vinkel?

Hvilken av figurene nedenfor kan du brette sammen til en terning? A B C

168

Masse og volum 1

Gjør om til desiliter. a) 4 liter

b) 4 liter 5 dL

c) 4 liter 50 dL

Regn ut. a) 2 liter – 5 dL =

b) 2 liter – 3 dL = c) 4 liter – 20 dL =

a) En stor brusflaske rommer 1,5 liter. Hvor mange desiliter er det? b) Et glass rommer ca. 2 dL. Hvor mange slike glass kan du fylle i to store brusflasker?

En flaske med hostesaft rommer 250 mL. a) Hvor mange desiliter er det? b) Hvor mange flasker trengs for å få 1 liter?

Hva betyr a) kilo

b) hekto

Hvor mange a) gram er det i et kilogram b) gram er det i et hektogram c) hektogram er det i et kilogram

Masse og volum

169

Regn ut. a) 2 kg – 500 g = b) 2 kg – 250 g = c) 4 kg – 500 g =

Gjør om til gram. a) 4 kg

b) 4 kg 250 g

c) 4 kg 50 g

Et eple veier ca. 200 g. a) Hvor mange epler går det på et kilogram? b) Omtrent hvor mye veier 12 epler?

a) Hvilke to varer veier 900 g til sammen? b) Hvor mye veier en skinke og to ostebiter til sammen? c) Hvor mye veier alle varene på plakaten til sammen?

Torsk 550 g Egg 10 stk. 580 g Kjøttdeig 0,400 kg Wienerpølse 0,850 kg Clementiner 0,320 kg Ost 0,350 kg Skinke 2,5 kg

Bruk varene i tabellen og skriv en regnefortelling til dette regnestykket: 2,5 + 0,580 · 2 =

170

Skriv massene i stigende rekkefølge. 183 kg

1,83 tonn

1 kg 83 g

0,183 g

1 kg 830 g

Gjør om til kilogram og gram. a) 7400 g

183 g

b) 3050 g

c) 5005 g

d) 12 009 g

Skriv et eksempel på noe som kan veie a) 100 g

b) 1 kg

c) 500 g

d) 10 kg

Finn ut hvor mye skolesekken din veier når den er full av bøker.

Regn ut. a) 100 g + 1 kg + 4 hg = b) 13 hg + 700 g = c) 2 kg og 4 hg + 500 g = d) 250 g + 3 hg + 0,1 kg =

Skriv av tabellen og fyll inn tallene som mangler. Kilogram

Hektogram

1,2

Gram 1200

3 0,5

600

1,3

1 kg er 1000 g og 1 hg er 100 g.

Masse og volum

171

Patrik har funnet ut at hvis han har mer enn 4 kg varer i posen, vil den gå i stykker. a) Hvor mye veier varene til sammen? b) Hvor mange poser bør Patrik bruke?

Skriv enhetene i stigende rekkefølge. Desiliter Milliliter Centiliter Liter

Patrik liker å lage mat. En dag vil han lage en saus med 3 dL olivenolje. Flasken med olivenolje inneholder 500 mL. Hvor mye olivenolje er det igjen på flasken etter at Patrik har lagd sausen?

En liten brusflaske rommer 33 cL. Hvor mange brusflasker går det på 1 liter?

Hvor mange flasker på 100 mL må du ha for å få 1 liter?

Skriv volumene i stigende rekkefølge. 12 dL

172

3 cL

1 liter

500 mL

15 mL

2 dL

Skriv av og sett inn tallene som mangler. a) 26 dL + b)

dL + 7,5 dL = 2 liter

dL + 25,5 dL = 5 liter

d) 1,7 dL +

dL = 5,5 dL

Mink volumet med 14 dL. a) 3,8 liter

dL = 10 liter

b) 10 liter

c) 2,1 liter

Øk volumet med 4,7 liter. a) 5 dL

b) 6,2 dL

c) 16 dL

Hvor mye mangler på 3 liter hvis du har 22 dL + 50 cL + 4 mL?

Julie skal kjøpe 6 liter brus. Hun kjøper seks halvliters flasker og seks flasker med 33 cL. Hvor mye mangler hun for å få 6 liter?

Simen skal kjøpe 5 kg frukt. Han kjøper 16 hg druer, 572 g pærer, 1 kg epler, 1100 g appelsiner og 4 hg moreller. Har Simen kjøpt nok? Begrunn svaret ved å vise utregningen.

Onkelen til Kaja har lov til å laste 10 tonn på lastebilen sin. Han skal laste kantstein og hageheller. Hver pall med kantstein veier 0,8 tonn og hver pall med hageheller veier 600 kg. Hvor mange paller hageheller kan han laste hvis han allerede har lastet åtte paller med kantstein?

Masse og volum

173

Mia skal blande 1,5 liter ren saft med 7,5 liter vann i en kjele. Hun måler opp med to målebeger. Det ene tar 2 liter og det andre 3 dL. Hvordan kan hun måle opp saften og vannet?

Skriv av og sett inn tallene som mangler. Pass på riktig benevning. a) 1,5 kg + b)

kg = 4000 g

g + 750 g = 2 kg

kg + 2,360 kg = 5 kg

d) 80 g +

g = 3 hg

Hvor mye tyngre er 15,6 kg enn 3900 g?

En gris har slaktevekt på ca. 70 kg. På Bjørnemyr gård fôrer de opp 80 griser tre ganger hvert år. Hvor mange tonn svinekjøtt blir produsert i løpet av ett år?

Litago er ei ku som melker godt. Hun melker ca. 320 dager i året, og slutter å melke de siste ukene før hun skal kalve. I gjennomsnitt melker hun ca. 22 liter per dag. Hvor mye melker Litago på ett år?

Litago melker ca. 40 liter per dag på det meste. I hver liter er det ca. 40 g fløte. a) Hvor mye fløte produserer Litago på én dag? b) Bruk svaret fra oppgave 35 og finn ut hvor mye fløte Litago kan produsere på ett år.

174

a) Hvor stort er volumet av én centikube? b) Bygg en terning som er 2 cm lang, 2 cm bred og 2 cm høy.

Du trenger: centikuber

c) Hvor mange centikuber er det i terningen? d) Hvor stort er volumet av terningen?

a) Bygg en ny terning der alle sidene er dobbelt så lange som i oppgave 37. b) Hvor mange centikuber brukte du til denne terningen? c) Hvor stort er volumet av terningen? d) Hvor mange ganger større er volumet av denne terningen enn den du lagde i oppgave 37?

Bygg et prisme som er dobbelt så langt som terningen du lagde i oppgave 38, men like bredt og høyt. Hvor mange ganger større er volumet av prismet enn volumet av terningen du lagde i oppgave 38?

a) Bygg et prisme der både lengden og bredden er dobbelt så stor som på den lille terningen du lagde i oppgave 37, men høyden er den samme. b) Hvor mange ganger større er volumet av dette prismet enn av den lille terningen i oppgave 37?

a) Lag en terning som er tre ganger så lang, bred og høy som terningen du lagde i oppgave 37. b) Hvor mange ganger større er volumet av denne terningen enn terningen du lagde i oppgave 37?

Masse og volum

175

Litt av hvert 1

Skriv av og sett inn de tre neste tallene i tallmønstrene. a) 2

b) 3

Skriv av og sett inn tegnene <, > eller =. a) 2356

23,56

b) 235,6

2356

c) 2,356

23,56

d) 235,6

2,356

Regn ut og finn tallet som mangler. a) 4,12 : 2 =

fordi =

· 2 = 4,12

b) 6,18 : 3 =

fordi =

· 3 = 6,18

c) 8,24 : 4 =

fordi =

· 4 = 8,24

Hvilke tall mangler på tallinja? A

-4

-2

Regn ut. a) 3 – 1 = 12 12 b) 1 5 – 8 = 12 12

c) 1 7 – 4 = 12 12 d) 12 – 1 = 12 12

Regn i hodet.

176

a) 99 + 10 =

b) 999 + 10 =

c) 999 + 100 =

a) 11 – 2 =

b) 101 – 2 =

c) 1001 – 2 =

Skriv av og sett inn tallene som mangler, a) 10 ·

= 120

c) 7 ·

= 140

b) 12 ·

d) 4 ·

= 360

a) 80 :

= 8

b) 300 :

= 5

c) 350 :

d) 600 :

Jon kjøper en cd til 168 kr. Han betaler med en 200-kroneseddel. Hvor mye får han tilbake?

Skriv som kilometer og meter. a) 3450 m

b) 2680 m

c) 5243 m

Skriv tre eksempler på gjenstander som kan veie over 1 tonn.

Hvor mange kubikkcentimeter er volumet av figurene? Siden i terningene er 1 cm. a)

Volumet av én terning er 1 cm3. 1 cm 1 cm

1 cm

Masse og volum 177

Julie skal så gress i hagen. Hagen er 10 m lang og 6 m bred. Det går med 1 kg frø til 20 m2. a) Hvor stort er arealet av hagen? b) Hvor mange kilogram gressfrø trenger Julie?

Gjør om til minutter. a) 2 timer 10 minutter b) 3,5 timer c) 0,5 timer d) 90 sekunder

I hvilken rute finner du a) et kryss b) en firkant c) en stjerne d) en måne

5 4 3 2 1 A

178

Tegn en terning på et prikkpapir.

a) Hva slags geometrisk form har fotballen?

7.5

b) Hvilke geometriske figurer er fotballen satt sammen av?

7.5

Tegn av og speil trekanten om linja l.

l Regn ut.

a) 4 – 6 =

b) 12 – 12 =

c) 38 – 42 =

a) – 6 – 3 =

b) – 10 – 2 =

c) – 12 – 4 =

a) – 6 + 3 =

b) – 6 + 12 =

c) – 6 + 10 =

Masse og volum 179