Ttm4blv utdrag blabok

Anne-Lise Gjerdrum

Tusen millioner e ns b rer

4B

ok

Et matematikkverk fra Cappelen Damm

LĂŚ

Elisabet W. Kristiansen

B okmĂĽ l

Anne- Lis e Gjerdr um • Elisabet W. Kr istiansen

en er s

k

4B

bo

Lær

Tusen millioner

Tusen millioner barn kan være venner tusen millioner fra nær og fjerne strender venn fra fjern og nær kan nå hit til meg gi meg hånden din så jeg kan telle deg telle tusen millioner Syng «Tusen millioner».

Tekst og noter s. 130. CD 1 spor 1

Til læreren Ny utgave fra og med 2013 • Den nye utgaven av Tusen millioner gir elever og lærere de verktøyene de trenger for å nå kompetansemålene i den reviderte læreplanen i matematikk fra 2013. Kompetansemålene er brutt ned til konkrete delmål og tilpasset veiledningen til fagplanen.

• Læreverket egner seg godt for veiledet matematikkundervisning og byr på rike differensieringsmuligheter gjennom stor bredde i komponentløsningen.

Nettsted • Den nye utgaven har fått et stort og innholdsrikt nettsted med øvingsoppgaver til både kapitler og emner, samt morsomme spill for trening av grunnleggende ferdigheter og hoderegning.

• For læreren fins konkreter, tallinjer og stillbar klokke til bruk på interaktiv tavle, i tillegg til kopieringsoriginaler, samarbeidsoppgaver, prøver og skjemaer for vurdering av måloppnåelse.

Grunnbøker på interaktiv tavle • Alle grunnbøkene tilbys i digitale versjoner (tavlebøker) for visning på interaktiv tavle.

Her er sangene og tekstene til Tusen millioner knyttet til hver enkelt side og det er lagt inn metodiske kommentarer til hjelp for læreren. Læreren kan også selv enkelt legge inn kommentarer og knytte lenker til de enkelte sidene.

Tusen millioner 1–4 består av: • Grunnbok A og B • Oppgavebok (både engangsbok og flergangsbok på 4. trinn) • Jeg regner nøtter (2. til 4. trinn) • Oppgavekort (2. til 4. trinn) • Lærerens bok A og B • Fasit til oppgavebok (4. trinn) Tilleggsmateriell: • Tellevers om tusen ting (bildebok) • Cd med sanger • Tallbilder • Tallstråler • Regneperler Fagnettsted: tusenmillioner.cdu.no tusenmillionar.cdu.no

Innhold Kapittel 1

Måling

4

Kapittel 2

Multiplikasjon

28

Kapittel 3

Divisjon, desimaltall og brøk

50

Kapittel 4

Måling

70

Kapittel 5

Statistikk, avrunding og overslag

90

Kapittel 6

Repetisjon

114

Fordeling av kompetansemål på 3. og 4. årstrinn

123

Veiledet undervisning

125

Vurdering

125

Om nettstedet

126

Noter til sangene

130

Kopieringsoriginaler

134

Vurderingsskjema til sommerprøve 4B

174

Mål I dette kapitlet skal du lære om • analog og digital klokke • å regne med tid • vinkler • speilsymmetri

Kashif

• rotasjon

Kapittel 1 Måling

Hvilken av klokkene viser klokka 3 om dagen?

03.00

15.00

Klokka er 3 to ganger i løpet av et døgn.

Et døgn er en natt og en dag. Døgnet begynner ved midnatt.

Kari Sofie

Diskuter.

Kan vi se på klokkene ovenfor om det er dag eller natt?

Hvor mange timer har et døgn? _ 24 timer Når er det midnatt? Klokka 12 om natten 23 22 21

24

11 12 1

9

3 4

8

20

7 19 23

Tor

22 21 20

13 2

10

6

11 12 1

13 2

9

3 4

8 6 18

04.00

Klokka er 4 om natten

.

16.00

Klokka er 4 om dagen

.

01.00

Klokka er 1 om natten

.

13.00

Klokka er 1 om dagen

.

17

10

7

15 16

5

18 24

19

14

5

14 15 16

17

5

Side 4 Digitalklokka

Repeter at det er 60 minutter i en time og at når minuttviseren går fra ett tall til det neste, har det gått fem minutter.

Forøvinger Da barna ikke har hatt om digitale klokker tidligere, kan det være nyttig å arbeide med kopieringsoriginalene 1 og 2 til disse sidene.

Syng Syng «Klokkemaker Tikk Takk».

Tekst og noter s. 131.

CD 1 spor 31

Kopieringsoriginal 1.1 og 1.2 side 134 og 136

I boka Vi ser på bildet s. 4.

• Matematikktimen har nettopp begynt for Kashif.

Hva er klokka? (13.00) • Etter 45 minutter er det friminutt. Hvor mye er klokka da? (13.45) • Tor skal på skolen. Den begynner om 35 minutter.

Hvor mye er klokka da? (08.35) • Sofie la seg for 20 minutter siden. Hvor mye var klokka da? (19.40) • Kari la seg for 4 ½ time siden. Hvor mye var klokka da? (20.30) • Sofie blir vekket kl. 07.15 neste morgen. Hvor lenge er det til? (6 timer 15 minutter)

Repeter at det er 24 timer i døgnet. En vanlig klokke går til 12 to ganger i døgnet, men en digital klokke går til 24.00. En vanlig klokke viser derfor at klokka er 3 enten det er dag eller natt, mens en digital klokke viser 03.00 når det er natt og 15.00 når det er dag.

Noen klokker viser bare timene til 12 og i tillegg am eller pm. Am er fra midnatt til kl. 12.00 og pm er fra kl. 12.00 til midnatt. +

Still spørsmål til barna: • Er kl. 18.00 kveld eller morgen?

• Er kl. 15.00 dag eller natt?

• Er kl. 09.00 kveld eller morgen?

Osv.

Lag gjerne flere oppgaver til bildet.

+

4

Tusen millioner 4B • Kapittel 1

Flere aktiviteter Arbeid med tider på analog klokke.

Mine notater

Kopieringsoriginal 1.3 side 138

Side 5 Digital klokke Forøvinger Lag en klokkeskive med tall fra 1 til 12 og en digitalklokke med tall fra 1 til 24. Vi trener på klokkeslett fra 01.00 til 24.00. Start med å øve inn hele timer.

Kopieringsoriginal 1.5 og 1.6 på nettstedet Det går også an å bruke to klokkeskiver der den ene har tall fra 13 til 24. Da ser vi at selv om viserne står på samme sted på begge klokkene, viser de likevel to ulike tidspunkt på døgnet. +

Samtal med barna om forskjellen på en vanlig klokke og en digital klokke. +

Studer tv-program, busstabeller eller liknende, og lag spørsmål til hverandre om tidspunktene som er oppgitt.

I boka Vi ser på klokkene som Hare Hopp viser. Diskuter oppgavene midt på siden. Deretter løser barna resten av oppgavene i boka.

Flere aktiviteter Arbeid med klokka på nettstedet. Still for eksempel den analoge klokka på ti og la barna komme opp og vise riktig digital tid.

Tusen millioner 4B • Kapittel 1

5

11 12 1

Klokka er ett om natten.

2

10 9

23 22

3 4

8 7

6

5

21

01.00

3

03.00

7

6

7

23 2

10 9

4

8

3 7

6

22 21

4

8

5

05.00

11 12 1 2

8

4

9

3

5

24

11 12 1

2 3 4

8 7

07.00

2

8

4

9

3 7

6

09.00

5

23 22

11 12 1

21

3

01.00

2

10 9

4 6

3 7

6

22

11 12 1 2

9

3 7

6

06.00

9

3 7

6

10.00

2 3

08.00

6

21 2

10 9

4 7

3

02.00

7

6

9

3

11.00

4 7

6

5

11 12 1

16.00

21

7

6

14 15

18.00

16

5 17

18

9

3 4

8

3 4

8 7

15

19.00

21

6

24

14

2 3 4

8 19

6

15.00

13

9 7

15

17

18

10

20

14

16

5

11 12 1

22

17

18

2

23 14

13

9

19

16

5

24

11 12 1

10

20

13 2

6

15

22

17

24

7

14

16

5

18

22

9

3

04.00

4

8 6

11 12 1

5

21 20

13 2

10 9

3 4

8 7 19

2

10

7

24

6

11 12 1

9

3 4

8 19

18

22

17.00

21

15

20.00

16

5

17

18

5

24

11 12 1

3 4

8 7 19

23 14 15 16

17

22

24.00

21 20

13 2

10 9

20

13 2

10

6

15

17

24

7

23 14

16

5

18

5

11 12 1 2

6

10

23 11 12 1

8

4

8

20

23

4

7

20

4

8

5

10

2 3

13

3

23

11 12 1

9 8

21

13

9

19

2

19

5

22 11 12 1 10

14.00

24

11 12 1

10

4

8

5

11 12 1

8

20 2

10

4

8

15

22

17

9

23

5

21 11 12 1

24

07.00

4

8

5

10

23 14

16

5

18

19

11 12 1 2

9 7

6

10

20

8

13.00

17

13

9

20

10

5

10

15 16

11 12 1

10

6

5

6 18

10

19

7

4

8

14

Skriv klokkeslettet på digital måte.

11 12 1

2

3

19

11 12 1 10

2

10

Klokka er ett om dagen.

13

9

20

Skriv klokkeslettet på digital måte.

9

24

11 12 1

6

11 12 1

13 2

10 9

3 4

8 19

18

22.00

17

24

6

15 16

5

18

7

14

5

14 15

21.00

16

17

6

7

Side 6 Timene fra midnatt til kl. 12 (dag) Forøving Arbeid med regnefortellinger: • Mor våknet kl. 01.00 en natt fordi det var tordenvær. Hun lå våken i 2 timer. Når sovnet hun igjen?

(03.00) • Vekkeklokka ringer kl. 07.00 Hvor lenge er det til?

(4 timer) • Mor begynner på jobben kl. 09.00. Hvor lenge er det til? (2 timer) • Klokka 12 er det lunsjpause. Hvor mange timer har hun jobbet? (3 timer) I boka Barna arbeider individuelt med oppgavene.

Flere aktiviteter Arbeid med klokka på nettstedet. Still for eksempel den analoge klokka på fem og la barna komme opp og vise riktig digital tid.

6

Side 7 Timene fra klokka 12 til midnatt Forøving Arbeid med regnefortellinger: • Sofus slutter på skolen kl. 14.00. Han skal på fotballtrening kl. 18.00. Hvor lenge er det til? (4 timer) • Marte spiser middag kl. 17.00. Hun legger seg kl. 20.00. Hvor mange timer er det til? (3 timer) • Butikken åpner kl. 09.00 og stenger kl. 18.00.

Tusen millioner 4B • Kapittel 1

Hvor mange timer er den åpen? (9 timer) • Toget går fra Asker stasjon kl. 11.00 og er i Bergen kl. 19.00. Hvor mange timer bruker toget? (8 timer) I boka Barna løser oppgavene i boka.

Flere aktiviteter Arbeid med klokka på nettstedet. Still for eksempel den analoge klokka på sju og la barna komme opp og vise riktig digital tid.

Mine notater

Tusen millioner 4B • Kapittel 1

7

11 12 1

23

Nå er det natt!

2

10 9

22

3 4

8 7

6

5

21

01.20

3

03.10

7

6

7

23 2

10 9

4

8

3

3

06.15

7

6

22 21

4

8

5

11 12 1 2

8

4

9

3 7

6

05.05

10

5

24

11 12 1

11 12 1

11 12 1

2 3

8

3 4

7

7

6

5

07.30

4

23 22 21

3 8

7

6

5

05.45

2

10 9

4

3 7

6

22

11 12 1

11 12 1 2

9

3

03.20

9

4

8 7

6

3

10.10

7

6

19

5

23 22

11 12 1 2

10 9

3

06.25

10

7

6

11 12 1

21 2

9

3 8

4

8 5

7

6

5

11.15

10 10

9

3

00.15

4

8 7

6

5

66

55

44

15

22

16.30

21

13 2

9

3 4

8

23 14

24

11 12 1

2 3 4

8 19

19.10

13

9 6

15

17

18

7

14

16

5

10

20

17

18

24

6

16.10

17

11 12 1

7

15 16

5

18

19

16

22

9

3

03.35

4

8 7

6

12 11 11 11 12

77

19

2

10

24

5

21 20

13 22 33

88

20

4

11 12 1 2

22

6

10

20

13

99

23 11 12 1 10

12 11 11 11 12

7

14

14 15

18.45

16

5 17

18

4

8

5

24

77

21

17

18

33

88

18.20

16

5

99

20 2

10

10 10

15

22

4

8

20

14

2 3

23

4

6

21

13

9

13

3

7

15.05

24

11 12 1

10

19

2

8

15

22

17

9

23

5

21

10

11 12 1

10

23 14

16

5

24

12.00

4

8

6 18

19

11 12 1

2

13.20

17

2

8

20 10

15 16

13

9

20

9

5

9

5

6 18

10

19

10

4

8

Nå er det dag!

14

Skriv klokkeslettet på digital måte.

11 12 1

2

9

19

11 12 1 10

13 2

10

20

Skriv klokkeslettet på digital måte.

9

24

11 12 1

66

55

44

24

11 12 1

3 4

8

18

21

5 17

11 12 1

3 4

8 7 19

23 14 15 16

22

16.40

21 20

13 2

10 9

20

13

9

19

22

23.15

16

2

10

6

15

17

18

7

23 14

24

6

11 12 1

13 2

10 9

3 4

8 19

18

21.05

17

24

6

15 16

5

18

7

14

5

14 15

21.15

16

17

8

9

Side 8 Klokkeslett fra midnatt til klokka 12 (dag)

Flere aktiviteter Arbeid med klokka på nettstedet. Still for eksempel den analoge klokka på ti over halv fire og la barna komme opp og vise riktig digital tid.

Vis klokkeslett på digital og analog klokke, eller tegn på tavla.

Forøving Arbeid med regnefortellinger: • Nå er klokka 08.45. Hvor mye var den for 6 timer siden?

• Nå er klokka 07.30. Hvor mye var den for 6 timer siden?

• Nå er klokka 04.20. Hva er klokka 12 timer senere?

Osv. I boka Vi ser på klokka øverst på siden. Den viser 01.20 om natten. Vi kan snakke om at et nytt døgn begynner klokka tolv om natten. Da er klokka egentlig 00.00.

Døgnet har 24 timer og går til 24.00. På denne siden har vi derfor klokkeslett som går fra 00.00 om natten til 12.00 om dagen. Barna arbeider individuelt med oppgavene.

8

Tusen millioner 4B • Kapittel 1

Side 9 Klokkeslett fra klokka 12.00 til midnatt Forøving Arbeid med regnefortellinger: • Klokka er 13.15. Hva er klokka 12 timer senere?

• Nå er klokka 22.40. Hvor mye var klokka for 12 timer siden?

• «Nå er klokka 16.00 (skriv klokkeslettet på tavla).

Jeg skal på trening om 1 time og 20 minutter,» sier Sofus. «Da er klokka ti over halv seks!» «Nei, da er min klokke 18.20,» sier Kari. «Nei, da er min klokke 17.20,» sier Sofie. Hvem har rett?

Lag flere slike fortellinger.

I boka Vi ser på klokka øverst på siden. Her er den 13.20 om dagen. Vi snakker om at klokka fortsetter fra kl. 12.00 om dagen til 24.00 om natten. På denne siden har vi derfor klokkeslett som går fra 12.00 til 24.00. Barna arbeider individuelt med oppgavene.

Flere aktiviteter Arbeid med klokka på nettstedet. Still for eksempel den analoge klokka på ti over ti og la barna komme opp og vise riktig digital tid.

Mine notater

Tusen millioner 4B • Kapittel 1

9

Tegn viserne.

Tegn viserne.

24

23

11 12 1

22

02.20

21

9

3 4

8 7 19

24

9

3 4

8 7 19

6

15

15.15

21

6

13

11 12 1 9

3 4

8 19

6

9 7 19

15

24 11 12 1

22

16.45

21

13

10

2

8

4

9

20

14 3

7 19

6

15

12.10

21

17

18

2

8

4

9

20

3 7

19

6

21 14

10

19

15

17

02.30

21

14.30

11 12 1

22

10

2

8

4

9

20

7 19

20

24

2

8

4

9 6 18

5

2

8

4

9

20

3 7

24

21

15

19.45

16

17

20

8

4 6

19

15

7

6

15 16

5 17

18

17.30 14

6

16

5

18

15

21

24

13

11 12 1

22

14

2

10 9

3 4

8

20

7

17

19

13

23

18.15

21 3

18

4

8

20

23

4 7

24

6

15 16

5 17

18

5

15 20 16

20.15

11 12 1

14

2

10

14

2

7

3

13

3 8

20

22

10

19

14

2

9

19

9

13

9

21

13

10

17

2

10

23

11 12 1

22

16

11 12 1

17

24

15

24

16

5

18

23

07.45

6

21 14

10

19

14 3

7

17.00

13

10

19

21

15

6

17

18

11 12 1

22

14.30

13

11 12 1

22

17

11 12 1

22 21

23.15

6

05.00

16

5

18

23

11.15

14 3

24

23

14

5

18

6

15 16

5

12.00

4 7

22

13

7

23

3 8

4

8

20

13

9

20

Tegn viserne. Skriv klokkeslettet på to måter.

24

3

19

2

10

14

2

9

17

11 12 1

23

23

21

10

16

5

18

24

23

13

11 12 1

22

16

5

24

23

6

16

5

18

15

13

11 12 1

22

08.15

17 22

23

4

8

16

5

18

3

24

23 14

2

10

14

2

7

21

07.30 13

11 12 1

22

20

24

24

23

17

10

20

15 16

5

18

23

17

18

4 7

22

16

5

3

19

14

2

9 8

06.15

14

2

10

20

13

11 12 1 10

20

09.30

21

17

18

23 22 21

6

15

13

11 12 1

22

16

5

24

23 14

2

10

20

20.30

13

9

3 4

8 7 19

17

6 18

5

15 16

17

10

21 20

24

13

11 12 1

22

14

2

10 9

3 4

8 7 19

6 18

5

15 16

17

11

Side 10

Side 11

Digitalklokka forts.

Klokkeslett

Forøving Vi viser ulike klokkeslett på en digital klokke. La barna tegne korresponderende tid på en analog klokke.

I boka Barna forteller om bildene på siden og snakker om hvordan viserne skal stå på den analoge klokka. De kan også fortelle om når de selv står opp, spiser frokost, går på skolen osv. Barna arbeider individuelt med oppgavene.

Kopieringsoriginal 1.7 på nettstedet I boka Øverst tegner barna riktig klokkeslett på den analoge klokka. Nederst skal de skrive klokkeslettene på to måter – både dagtid og nattid.

Flere aktiviteter Barna tegner til ulike klokkeslett.

Kopieringsoriginal 1.8 på nettstedet

Mine notater

10

Tusen millioner 4B • Kapittel 1

Tusen millioner 4B • Kapittel 1

11

Vinkler

Trekk strek mellom like klokkeslett.

24

23

23 22 21 20

10 10

24 12 11 11 11 12

22

99

33

88

77

19

66 18

55

23

13

44

22

14

19 23 22

15.50

3

21 20

24

11 12 1

2

9 7

6 18

5

15

33

88

20

23 22

14

3 4

8

22

77

66 18

55

44

Rett vinkel:

14

Spiss vinkel:

Stump vinkel:

15 16

17

17

13

10

19

6

19.30

15

13

99

16

5

18

21

19

4

7

17

14

2

8

20

10 10

13

9

21

15 16

22

24

11 12 1

10

12 11 11 11 12

08.25

16

24

11 12 1

9

21 20

3 4

8 7 19

17

6 18

15.40

13 2

10

5

14 15 16

17

14.15

Hvor mye er klokka 12 timer senere?

11.00

17.30

20.15

08.30

04.40

23.00

05.30

08.15

20.30

16.40

Tv-program 7.30 Nyheter 8.00 Tegnefilm 9.30 Skolefjernsyn 10.50 Reisefjernsyn 11.45 Pause 17.30 Vi lager mat 18.00 Barne-tv 19.00 Dagsrevyen 19.45 Sportsnytt 20.30 Kom og syng 21.15 Film 23.45 Slutt

Sett merke med riktig farge i vinklene.

En rett vinkel markeres med en hake!

Se på tv-programmet.

Sant eller usant? Skriv s eller u i rutene. u Tegnefilmen vises om kvelden. s Barne-tv begynner klokka seks. u Dagsrevyen varer en time.

Sangprogrammet begynner klokka s halv ni om kvelden.

Matprogrammet starter klokka halv u fem om ettermiddagen.

Sendingene slutter et kvarter s før midnatt.

Lag flere spørsmål og oppgaver til hverandre.

Jeg har funnet _ 7 rette vinkler, _ 10 spisse vinkler og _ 4 stumpe vinkler.

12

13

Side 12

Side 13

Klokkeslett forts.

Geometri – vinkler

Forøving Arbeid med klokka som vist på foregående sider.

Bruk den digitale klokka vi har laget.

Forøvinger Vi repeterer begrepet rett vinkel. La barna lage seg en rett vinkel ved å brette en sirkel i to og i to igjen. Barna ser at vi får fire like rette vinkler. Nå kan de måle og vurdere vinkler (rette) som det naturligvis fins en mengde av i klasserommet.

Kopieringsoriginal 1.6 på nettstedet Barna arbeider i par og lager oppgaver til hverandre.

Hvor mye er klokka? Er det dag eller natt? Osv. I boka Barna arbeider individuelt med oppgavene. De kan lage flere oppgaver om programmet.

Flere aktiviteter La barna finne TV-program i aviser eller blader. Gå sammen i grupper og lag spørsmål/oppgaver til hverandre. +

Løkoheftet om klokka trener elevene i både analoge og digitale klokkeslett.

+

Vi samtaler om at vinkler som «åpner» seg mindre/mer enn rette vinkler, kalles spisse/stumpe vinkler. +

Vi snakker om at vinkler vi tegner betegnes ved hjelp av en bue inni, eller vinkler med en «hake» (rett vinkel). I løpet av barnas egne målinger, har de sikkert funnet vinkler som er spisse/ stumpe også. Vi kan også bruke en tommestokk eller saks til å demonstrere stumpe, rette og spisse vinkler.

+

Arbeid med klokkedomino i «Jeg regner nøtter 4» s. 87.

12

Tusen millioner 4B • Kapittel 1

I boka Barna arbeider individuelt med oppgavene. De kan bruke den rette vinkelen de har laget til å vurdere størrelsen på vinklene på siden.

Flere aktiviteter Noen har sikkert også vinkellinjaler og/eller gradskiver i pennalene sine. Det kan være moro å la dem få prøve å bruke disse til målinger også.

Mine notater

Tusen millioner 4B • Kapittel 1

13

En vinkel består av to linjer som møtes i et punkt. Dette punktet kalles toppunkt.

Jeg har laget en halv sirkel.

Jeg har laget en kvart sirkel.

... og jeg en hel sirkel!

toppunkt

Tegn spisse vinkler med toppunkt i A, B, C og D: For eksempel:

+

+

C

En sirkel kan deles i 360 grader.

Vi skriver 360°.

B

+

+

A D

Hvis vi deler sirkelen i fire like store deler, får vi fire like store vinkler.

Tegn stumpe vinkler med toppunkt i E, F og G:

Hver vinkel er _ 90 grader.

En vinkel på 90 grader kalles en rett vinkel.

For eksempel:

Lag en sirkelskive.

Læreren har arbeidsark.

+

F

+

+

Vis vinklene nedenfor med sirkelskive. Fargelegg vinklene.

G

E

0°

90°

Se etter rette vinkler i klasserommet. Skriv ned noen av dem.

0°

180°

0°

270°

Arbeid sammen. Lag flere vinkler med skivene.

Fortell hvor mange grader vinklene er.

14

15

Side 14 Vinkler, toppunkt

360 grader osv. og la dem vise de samme vinklene med sirkelskivene sine.

Kopieringsoriginal 1.9 på nettstedet

Forøving Tegn punkter på tavla. Et punkt illustreres med et kryss. Det er toppunktet i vinkelen. Barna tegner vinkler i toppunktene – stumpe, rette og spisse. Vi poengterer at vi alltid bruker linjal til å tegne vinkler.

Lær gjerne barna at linjene kalles vinkelbein.

I boka Barna løser oppgavene individuelt.

Hvor mange grader er en rett vinkel? (90°) Hvor mange grader er da alle fire vinklene til sammen?

(360°) Hvordan kan vi finne ut det?

90° + 90° + 90° + 90° = 4 · 90° = 360° I boka Se på illustrasjonen i boka. Hva viser barna? Vi leser teksten sammen. Deretter arbeider barna individuelt med oppgavene på siden.

Side 15 Sirkel, sirkelskive Forøvinger La barna lage sine egne sirkelskiver som de kan vise vinkler med. De vil se at en pil dreies 360 grader når den dreies rundt hele sirkelen, og at det dannes vinkler med ulik størrelse etter hvor langt pilen dreies. Læreren kan gi oppgaver til barna, vise vinkler på 90 grader,

14

+

Samarbeidsoppgaver Det mangler to kuler på at Petra har dobbelt så mange kuler som Sofus. Til sammen har de 34 kuler. Hvor mange kuler har de hver? (Petra: 22 kuler, Sofus: 12 kuler) +

Se flere samarbeidsoppgaver på nettstedet.

Tusen millioner 4B • Kapittel 1

Mine notater

Tusen millioner 4B • Kapittel 1

15

Uglemor ser seg rundt.

Hun dreier hodet mot klokka (mot venstre) hver gang.

Hvor store er vinklene?

90°

180°

0° 360°

270°

_° 180

_° 90

_° 270

_° 90

_° 360

_° 180

_° 270

_° 90

_° 270

Det lurer jeg på Hvor mange grader dreier hun hodet for å se ugleungen: _° 180 90 marken: _° 270 musa: _° Noen ugler kan vri hodet omtrent 270°.

Hvor mange grader mangler på en hel runde? _° 90 Hvor mange grader er det mellom ugleungen og musa: _° 180 90 ugleungen og marken: _° musa og blomsten: _° 90 180 marken og blomsten: _° Arbeid sammen. Lag flere spørsmål til hverandre.

Hvor mange vinkler på 90° finner du i denne figuren?

. . ..

. .

.

Svar: ____ 13 vinkler

. . . .

..

16

17

Side 16

+

Vinkler forts.

La barna oppdage at vinkelen på 90° er delt i tre like deler:

Vi bruker det vi nå har lært om vinkler og deler av sirkler. Læreplanen sier at barna skal kunne «gjøre overslag over og måle lengde, areal, volum, masse, temperatur, tid og vinkler».

I boka Vi leser setningene øverst på siden og poengterer at uglemor, for hver dreining starter med hodet i retning rett mot høyre ved 0°, og dreier hodet mot klokka. (På et eventuelt spørsmål om hvor mange grader hun må dreie hodet for å se etter uglefar, må det bli 360°, for uglefar er ikke å se!) +

Barna kan gjerne bruke sirkelskivene de har lagd, når de arbeider med oppgavene på siden.

Enkelte av figurene langs sirkelbuen er plassert på vinkler som til nå har vært ukjente for barna. Fuglen står på 30°, og steinen på 180° + 30° = 210°. Barna vil ved hjelp av sine selvlagde sirkelskiver kunne finne også disse vinklene.

16

90° : 3 = 30° De som har lyst, lager flere oppgaver til illustrasjonen som andre i klassen kan løse.

Flere aktiviteter En elev kan for eksempel illustrere vinkler med kroppen sin eller med armene. De andre kan anslå størrelsen av vinklene.

Side 17 Vinkler forts.

Forøving Vi arbeider videre med vinkler. Læreren kan la barna vise gitte vinkler med sirkelskivene sine.

Tusen millioner 4B • Kapittel 1

I boka Hvor stor vinkel danner den fargelagte delen av sirkelen? Bruk gjerne sirkelskivene til hjelp.

Barna arbeider individuelt med oppgavene. +

Løsning på «Det lurer jeg på»: Det er i alt 13 rette vinkler i figuren.

Mine notater

Tusen millioner 4B • Kapittel 1

17

Mål alle vinklene i figurene.

D

100 90 80 70 60 50

C

A = _° 90

0 20 10 30

180 170 160

110 120 130

Jeg bruker en gradskive til å måle vinkler med.

40

150 140

Gradskive

B = _° 90

B Denne vinkelen er 60°.

Mål vinklene.

C = _° 120 D = _° 60

A

_ 45 °

_ 90 °

F

E

D = _° 90 _ 60 °

_ 120 °

E = _° 45

D

_ 60 °

F = _° 45

_ 90 °

18

19

Side 18

Side 19

Gradskive

Måle vinkler

Forøving Vi innfører bruk av gradskive. Tegn en eller flere vinkler. Vis hvordan vi legger gradskiven på vinkelen.

Midten av linjalen på gradskiven skal ligge i vinkelens toppunkt, og langs det ene vinkelbeinet. Gjør flere målinger.

I boka Barna bruker gradskive og finner størrelsen på vinklene i figurene. Hvis de har målt riktig, vil summen av vinklene i firkanten være 360° og i trekanten 180°.

I boka Barna får prøve seg på å måle vinklene på siden. Dette kan være vanskelig dersom de ikke helt har forstått hvordan gradskiven må legges på vinkelen.

Flere aktiviteter Barna tegner sine egne trekanter og firkanter – og måler vinklene. La dem legge sammen gradtallene.

Hvor mange grader er det alltid i en trekant? (180°) firkant? (360°) Når de legger sammen vinklene de har målt, får de samtidig vite hvor nøyaktige målingene er.

Samarbeidsoppgaver I en familie er det mor, far og to barn. De er 76 år til sammen. Hvor mange år er det til de til sammen er 100 år? (6 år, de blir til sammen 4 år eldre hvert år.) +

Se flere samarbeidsoppgaver på nettstedet.

18

Tusen millioner 4B • Kapittel 1

Mine notater

Tusen millioner 4B • Kapittel 1

19

Speilsymmetri Sett et speil på symmetrilinjen. Da ser du speilbildet til figuren.

Tegn speilbildet til hver figur.

Jeg må visst vri på hodet eller på figurene.

Hvilke figurer hører sammen?

Sett sammen to og to figurer til kvadrater.

Det blir én figur til overs.

C

A B

D

E F

Speil mønsteret og fargelegg.

Ulike løsninger

G

Lag mønster selv.

Speil og fargelegg.

H

I

Disse blir kvadrater: _ A og _, D _ B og _, I _ C og _, E _ G og _.

H Til overs: _ F 20

21

Side 20

+

Speilsymmetri

Nederst på siden arbeider barna med speiling av mønstre.

Forøvinger Dette er kjent stoff, men vi kan gjerne repetere uttrykkene symmetri, symmetrilinje og speiling fra 3. trinn.

Tegn figurene nedenfor på tavla og la barna komme fram og vise symmetrilinjene. En av figurene er ikke symmetrisk – hvilken? (parallellogrammet)

Flere aktiviteter Arbeid med speiling av figurer.

Kopieringsoriginal 1.4 side 140

Side 21 Lag kvadrater +

Mange skoler har geobrett som er fine å bruke. Bruk gjerne geobrett til «frie oppgaver» før det arbeides med oppgavene i boka. Prikkpapir kan også benyttes. Slike oppgaver faller sjelden vanskelige.

I boka La barna bruke speil for å løse oppgavene selv om mange sikkert greier å finne løsningen uten speil. Hvis speil ikke er tilgjengelig, oppfordres barna til å bruke speil på oppgavene hjemme.

20

I boka Barna arbeider individuelt med oppgavene og finner to og to figurer som til sammen blir et kvadrat.

Flere aktiviteter Ved hjelp av prikkepapir kan barna selv lage tilsvarende oppgaver, klippe kvadratene i to biter og la klassekameratene sette bitene sammen igjen.

Tusen millioner 4B • Kapittel 1

Samarbeidsoppgaver Jonas og Katrine er tvillinger. Moren deres, Anne, var 32 år da de ble født. Hvor gamle er Jonas og Katrine når de til sammen er like gamle som Anne var da de ble født? (16 år) +

Se flere samarbeidsoppgaver på nettstedet.

Mine notater

Tusen millioner 4B • Kapittel 1

21

Vi kan lage mønstre på mange måter.

Ofte bruker vi speiling eller forskyvning av en figur.

speiling

Greier du å tegne mønstrene på genserne våre?

Se på fargene også.

forskyvning

Fortsett mønstrene.

Fortsett mønstrene.

Hva er riktig? Sett kryss.

speiling

forskyvning

X X

X Lag mønstre selv.

X

X

X

22

23

Side 22

+

Mønster

Bygg figurer med ulike klosser, og samtal om symmetri i figurene.

Forøvinger Vi arbeider med mønster. La barna lete etter mønstre ute og inne, for eksempel på gensere, gardiner, tepper, tallerkener, vegger, gulvfliser, paradis, bladformer, tapeter, mosaikk osv.

Omgivelsene våre er fulle av mønstre og symmetri.

Symmetri er ikke noe som bare fins på et stykke papir rundt en akse, det er virkelig og dagligdags. +

La barna få studere bilder og oppdage ulike mønstre og symmetrier. +

I boka Barna arbeider individuelt med oppgavene.

Flere aktiviteter Barna tegner og klipper ut fire kvadrater med sider på 4 centimeter. Del kvadratene i to trekanter med en strek. Den ene trekanten fargelegges. Nå skal kvadratene legges sammen på ulike måter og danne et mønster. La barna eksperimentere med kvadratene og prøve å legge ulike mønstre. Dersom flere slår seg sammen, kan det legges større mønstre med flere kvadrater, og langt flere muligheter byr seg, for eksempel:

Utforsk mønster som bygger på speiling og gjentakelse.

Tegn enkle eksempler på tavla, som for eksempel: Gjentakelse: Speiling og gjentakelse:

22

Tusen millioner 4B • Kapittel 1

I boka Vi snakker om de to mønstrene øverst på siden og hva slags symmetri som brukes her. Svært ofte blir mønstre til ved kombinasjoner av speiling og forskyvning (gjentakelse).

Slik også med eksemplene som vises nedover på siden.

Barna arbeider individuelt med oppgavene.

Mine notater

Side 23 Mønster forts.

I boka Barna fullfører mønstrene og vurderer hvordan mønstrene midt på siden er bygd opp. I løpet av arbeidet med disse sidene vil sikkert mange ha fått ideer til å lage egne mønstre som de kan tegne inn nederst på siden.

Flere aktiviteter Noen barn synes det er spesielt morsomt å lage slike eller andre typer mønstre. De kan få et ruteark eller mønsterark og fortsette å lage fine mønstre. +

I grunnbok 4A lagde vi tallmønstre ved hjelp av et rutenett og produktene i de ulike gangetabellene. Å lage mønstre med tall er en fin aktivitet. Ved å bruke forskjellig antall ruter i hver vannrette rad, kan vi lage svært mange mønstre.

Eksempel Tell med 2 og fargelegg rutene du kommer til:

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12

13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 Kopieringsoriginal 1.15 på nettstedet

Tusen millioner 4B • Kapittel 1

23

Her ser du mønster med forskyvning i ulike retninger:

vannrett (horisontalt)

loddrett (vertikalt)

Forskyv figuren vannrett mot høyre.

Vi kan lage mønster med rotasjon også.

Figuren nedenfor har rotert 90° mot klokka.

Propellen roterer mot klokka!

på skrå (ned og opp) Forskyv figuren loddrett.

Roter figuren 90° mot klokka. Fargelegg

Forskyv figuren skrått nedover.

Roter figuren 90° to ganger mot klokka. Fargelegg.

24

25

Side 24

Side 25

Mønstre ved forskyving

Rotasjon

Forøving La barna få et ruteark og tegne en enkel figur som passer inn i rutenettet. Figuren fargelegges og klippes ut.

Så legges den tilbake på et ruteark. Ved å forskyve den og tegne omrisset (forskyvning vannrett, loddrett og på skrå), får de fine mønstre. La barna eksperimentere med ulike figurer og farger.

Forøving Tegn figuren nedenfor på tavla. Roter figuren så 90 grader mot klokka, og fargelegg den nye figuren:

I boka Barna forskyver mønstrene og fargelegger.

I boka Elevene roterer og fargelegger figurene på siden.

Samarbeidsoppgaver Lasse er ni år. Bestefaren hans er femti år eldre. Faren til Lasse er tjueåtte år yngre enn bestefaren. Hvor gammel er faren til Lasse? (31 år) +

Se flere samarbeidsoppgaver på nettstedet.

24

Tusen millioner 4B • Kapittel 1

Mine notater

Tusen millioner 4B • Kapittel 1

25

Dagens tall

Du snakker i gåter. Tallet er?

Prøv deg selv Tegn visere på klokkene.

Dagens tall er nesten 200, bare én mindre.

11 12 1

Ulike løsninger

_ 100 + _ 99 _+_ _+_

_ 200 – _ 1 _–_ _–_

11 12 1 2

10

Hvilket tall er dagens tall? _.

199 Lag tallet på mange måter. Bruk + og – .

9 4 7

_ _ _

_ _ _

6

11 12 1 2

10 9

3 8

Skriv klokkeslettene.

3 4

8

5

7

09.55

6

5

14.15

11 12 1 2

10 9

4

8 7

6

9

3 4

8

5

10.30

2

10 3

7

6

5

22.30

Dag eller natt?

Vinneren i skiflygingsrennet hoppet 199 meter.

Nr. 2 hoppet 13 meter kortere, og nr. 3 hoppet 10 meter kortere enn nr. 2.

Nr. 2 hoppet _ 186 meter langt.

Nr. 3 hoppet _ 176 meter langt.

Tenk på dagens tall. Svar ja eller nei.

Omtrent så mange kroner koster et brød. _ nei Mennesker kan bli så mange år gamle. _ nei En elefant veier flere enn så mange kilogram. _ ja Du er høyere enn så mange centimeter. _ nei 1 kilogram er færre gram enn dagens tall. _ nei

04.15 _ natt 15.30 _ dag

23.45 _ natt 01.20 _ natt

12.05 _ dag 03.59 _ natt

rett vinkel

spiss vinkel

Tegn en

stump vinkel

Hvor mange grader er vinkelen?

Du har 199 kroner. Tegn pengene du har.

Forslag 1 Ulike løsninger

Forslag 2

Er 199 et partall eller et oddetall? Oddetall

Vinkelen er _ 90 °.

Vinkelen er _ 180 °.

Ekstraoppgaver side 122

26

Vinkelen er _ 270 °.

27

Side 26

Side 27

Dagens tall

Prøv deg selv

Forøvinger Vi snakker om et valgt tall og om hvordan vi kan lage ulike «navn» for dette tallet.

I boka Prøven bør løses individuelt. Her er oppgavetyper alle bør kjenne. Les instruksjonene flere ganger sammen med barna før de løser oppgavene. Barn med lesevansker må få hjelp. Etter at barna har regnet «Prøv deg selv» arbeider de videre med ekstraoppgaver på s. 122.

Deretter arbeider de i oppgaveboka, i «Jeg regner nøtter», med kopieringsoriginaler, oppgavekort eller oppgaver på nettstedet. På nettstedet kan barna velge mellom kapitteloppgaver og spill til kapitlene i Regnehuset eller Regneskipet. Til slutt gjennomfører de kapittelprøven (pdf på nettstedet). Læreren ser nå om det kan være aktuelt å dele inn i mestringsgrupper og ha veiledet undervisning. Viktigst er det å hjelpe gruppen med barn som trenger mest støtte. De som klarte kapittelprøven bra, kan for eksempel arbeide videre med oppgaver i de ulike komponentene til verket, spille ferdighetsspill eller arbeide med Løko. Se veiledet undervisning s. 125.

+

Er tallet partall eller oddetall?

Hva betyr sifrene?

Osv. +

Lag fortellinger der tallet forekommer som ledd, sum eller differanse. +

De oppgavene barna lager, bør brukes. Barna kan spørre hverandre (muntlig), eller oppgavene kan gis som skriftlig skole- eller hjemmearbeid. Oppgavene kan også samles i en oppgavebok til senere bruk. La barna skrive ned oppgavene, med eller uten fasit, og tegne til.

Bytt gjerne oppgavene med en annen klasse.

I boka Denne gangen må barna først løse oppgaven øverst på siden for å finne hvilket tall som er dagens tall (18).

26

Tusen millioner 4B • Kapittel 1

+

«Jeg regner nøtter 4» er et engangshefte med morsomme og utfordrende oppgaver basert på de nedbrutte kompetansemålene for 4. årstrinn. Heftet egner seg for barn som trenger ekstra utfordringer og som mestrer det grunnleggende lærestoffet godt.

Anne -L i s e Gj e rd rum

Tusen m illioner millioner eg

ner n

4

ter øt

Et matematikkverk fra Cappelen Damm

J eg r

Eli s a b e t W. Kri sti a ns e n

Kopieringsoriginaler i tillegg på nettstedet 1.5 Lag en klokkeskive 1.6 Lag en digitalklokke 1.7 Hva er klokka?

1.8 Tegn til klokkeslettene 1.9 Lag en sirkelskive 1.10 Prikkark 1 1.11 Prikkark 2 1.12 Ruteark 1 cm2 1.13 Mønsterark 1 1.14 Mønsterark 2 1.15 Tallmønster Regnehuset I Regnehuset velger barna om de vil arbeide med oppgaver eller spill til kapittel 1:

B o k m ål

+

For fortløpende øving av de fire regneartene og hoderegning, kan barna arbeide med Tusen millioner Regnemester. Programmet inneholder oppgaver i tallområdet fra 0 til 100 og er tilgjengelig for ipad og iphone. Her får barna også øve på sammensatte regneoperasjoner der de må prioritere regneartene.

Regneskipet I Regneskipet velger barna emner selv og arbeider så langt de klarer i forhold til alder og egne ferdigheter:

Tusen millioner Regnemester

+

På nettstedet til Tusen millioner kan barna også ta kapittelprøvene og halvårsprøvene digitalt. Kapittelprøvene ligger åpent, mens halvårsprøvene åpnes av læreren. Halvårsprøvene er integrert mot VOKAL. Det gis henvisning til videre arbeid på grunnlag av hvert enkelt barns måloppnåelse. Prøvene kan brukes til å kartlegge elevenes kompetanse og måloppnåelse før eller etter et nytt kapittel eller halvår.

Kopieringsoriginaler både i Lærerens bok og på nettstedet 1.1 Digital tid 1 s. 134 1.2 Digital tid 2 s. 136 1.3 Hemmelig melding! s. 138 1.4 Speiling s. 140

Disse emnene passer till kkapittell 1: • Klokka • Geometri • Mønster

Tusen millioner 4B • Kapittel 1

27

Mål I dette kapitlet skal du lære om • multiplikasjon • oppstilling av multiplikasjon

Kapittel 2 Multiplikasjon

Hvor mye koster det for fire barn å kjøre radiobil?

Jeg tenker: 4 • 22 = 88 Jeg tenker: 22 + 22 + 22 + 22

Regn i hodet.

Fire barn kjører karusell.

Hva må de betale i alt? _ 88 kr Hvor mye koster tre is? _ 45 kr Tor kjøper to brus. Hvor mye må han betale? _ 46 kr Sofus skal kjøpe seks billetter til spøkelsestoget.

Er det nok med 50 kroner? _ nei Kim har 75 kroner. Har hun nok til å kjøpe tre billetter til radiobil? _ ja Marte betaler 65 kroner for pilkast.

Hvor mange ganger kaster hun? _ 5 ganger Sofie kjøper tre brus og en is. Hva må hun betale? _ 84 kr Lag flere spørsmål til bildet.

29

Side 28

Lag flere eksempler.

Barna foreslår ulike regnefortellinger.

Multiplikasjon Vi starter arbeidet med oppstilt multiplikasjon med tosifrede faktorer.

I boka Vi ser på bildet og lager regnefortellinger til prisene.

I boka Vi kan gjerne se sammen på eksemplet øverst på siden før barna løser oppgavene nedover på siden individuelt. Still gjerne hjelpespørsmål.

+

Still spørsmål til bildet, for eksempel: Hvor mye koster to runder med pilkast? Hvordan kan vi regne det ut? Barna kommer med forslag. Vi tegner to 10-kroner og seks 1-kroner på tavla:

Side 29 I boka Vi ser sammen på oppgaven øverst på siden. Deretter arbeider barna individuelt med oppgavene. Barn som trenger lesestøtte må få det.

Samarbeidsoppgaver I en seddelbunke ligger åtte sedler fordelt på:

Vi skriver på tavla: 13 kr + 13 kr = 2 · 13 kr = +

Sofie kjører tre ganger med karusell. Hvor mye må hun betale? Vi skriver på tavla: 22 kr + 22 kr + 22 kr = 3 · 22 kr =

28

Til sammen er de verdt 1800 kroner. Hvilke sedler kan finnes i bunken? (For eksempel: 1 · 100 kr, 6 · 200 kr, 1 · 500 kr)

Tusen millioner 4B • Kapittel 2

+

Se flere samarbeidsoppgaver på nettstedet.

Mine notater

Tusen millioner 4B • Kapittel 2

29

Vi starter med berg og dalbane!

Vi kjøper billetter til fire barn.

Vi kjøper en brus hver!

Hver billett koster 10 kroner!

1 brus koster 13 kroner.

Det blir _ kroner i alt, takk!

13 kroner

3 • 13 kr = 3 • 10 kr + 3 • 3 kr = 39 kr Regn ut.

Regn ut.

6 • 10 = _ 60 8 • 10 = _ 80 9 • 10 = _ 90

4 • 10 kr = _ 40 kr 7 • 10 = _ 70 5 • 10 = _ 50 3 • 10 = _ 30

16 • 10 = _ 160 18 • 10 = _ 180 15 • 10 = _ 150

4 2 3 6

• • • •

14 16 15 14

28 • 10 = _ 280 35 • 10 = _ 350 76 • 10 = _ 760

380 • 10 = _ 3800 453 • 10 = _ 4530 687 • 10 = _ 6870

694 • 10 = _ 6940 857 • 10 = _ 8570 548 • 10 = _ 5480

Sofus har 68 kroner. Mor har 10 ganger så mye.

Mor har _ 680 kroner.

Tina tjener 125 kroner i uka.

Hvor mye tjener hun på 10 uker? _ 1250 kr

4 2 3 _ 6

Det er lurt å dele opp i tiere og enere!

Husker du regelen? Når vi ganger med 10 setter vi til en null bak tallet vi ganger med.

Bruk regelen og regn ut.

= = = =

10 10 • 10 • 10 • •

+ + + +

4 2 3 _ 6

4 6 •5 •4 • •

= = = =

_ 56 _ 32 _ 45 _ 84

4 • 13 = _ 52 6 • 11 = _ 66 3 • 14 = _ 42

3 7 4 5

• • • •

12 13 12 11

= = = =

_ 3 _ 7 _ 4 _ 5

10 _ 10 •_ 10 •_ 10 • •

5 • 12 = _ 60 2 • 14 = _ 28 5 • 15 = _ 75

Kari vil kjøpe 12 frimerker.

Hva må hun betale? _ 12 • _ 4 =_ 48 Svar: _ 48 kr Tor vil kjøpe 15 kjærligheter!

Hva må han betale? _ 15 • _ 3 =_ 45 Svar: _ 45 kr Sofus vil kjøpe 13 baller.

Hva må han betale? _ 13 • _ 6 =_ 78 Svar: _ 78 kr

+ + + +

_ 3 • 2 =_ 36 _ 7 •_ 3 =_ 91 _ 4 •_ 2 =_ 48 _ 5 •_ 1 =_ 55 5 • 13 = _ 45 6 • 12 = _ 72 5 • 14 = _ 70

4 kr

3 kr

6 kr per stk.

30

31

Side 30

Side 31

Multiplikasjon med 10

Oppdeling i tiere og enere

Forøving Arbeid med regnefortellinger: • 11 barn skal kjøre berg og dalbane. Farfar betaler.

Hver tur koster 10 kroner. Hva betaler han?

(110 kr) • Marte har 12 tikronemynter. Hvor mange kroner har hun? (120 kr) (Elever som trenger det kan få bruke lekepenger eller tegne myntene.)

Forøving Arbeid med regnefortellinger: • Fem barn har 15 kroner hver. Hvor mange kroner har de til sammen?

I boka Vi har arbeidet med multiplikasjon med 10 tidligere og repeterer dette her fordi det brukes i hoderegning med tosifrede multiplikasjoner. Dersom barna syns det er vanskelig å formulere regelen, kan vi arbeide felles og la barna prøve å forklare, før en felles ordlyd dikteres/lages.

Flere aktiviteter Arbeid mer med multiplikasjon med 10.

15 kr · 5 = 10 kr · 5 + 5 kr · 5 = 75 kr • Tre barn har 32 kroner hver. Hvor mye har de til sammen?

3 · 32 kr = 3 · 30 kr + 3 · 2 kr = 96 kr • Du vet ikke hvor mye 9 · 14 er, men du vet at 9 · 10 = 90 og 9 · 4 = 36. Da må: 9 · 14 = 9 · 10 + 9 · 4 = 126 Osv.

Kopieringsoriginal 2.1 side 142

30

Tusen millioner 4B • Kapittel 2

I boka Vi ser sammen på oppgaven øverst på siden. Vi bruker hoderegningsstrategien (tierne først). Så arbeider barna individuelt.

Flere aktiviteter Arbeid med flanotavlen på nettstedet. Vis for eksempel tre barn som skal kjøpe en is til 12 kroner. Hvor mye må de betale til sammen?

3 · 12 kr = 3 · 10 kr + 3 · 2 kr = 36 kr

Mine notater

Tusen millioner 4B • Kapittel 2

31

En plate vafler koster 12 kroner.

Hvor mye koster tre plater?

Regn ut.

Nå skal vi lære å stille opp multiplikasjonsstykker. Da skriver vi det tosifrete tallet først.

Først multipliserer vi enerne.

Vi skriver dem på enerplassen.

Så multipliserer vi tierne.

Vi skriver dem på tierplassen.

Svar: Tre vaffelplater koster _ 36 kroner.

2

Enerne først!

1

1 2 = 3 6

•

3

4 3 = 8 6

•

2

2 3 = 6 9

•

3

1 1 = 7 7

•

7

1 1 = 8 8

•

8

2 4 = 4 8

•

2

3 3 = 9 9

•

3

4 4 = 8 8

•

2

3 4 = 6 8

•

2

2 1 = 6 3

•

3

1 2 = 2 4

•

2

3 1 = 9 3

•

3

Det lurer jeg på

Hvor mye koster fire vaffelplater? Hvor mye koster tre brus?

1 2 = 4 8

4

•

2 3 = 6 9

•

Kan du ta bort to fyrstikker slik at det blir to like store kvadrater igjen?

Tegn figuren.

3

23 kr

12 kr

Fire plater koster _ 48 kroner.

Tre brus koster _ 69 kroner.

Kan du ta bort en fyrstikk slik at det blir tre like store kvadrater igjen?

Tegn figuren.

Regn på samme måte.

1 3 = 3 9

•

3

1 1 = 4 4

•

4

2 2 = 6 6

•

3

2 3 = 4 6

•

2

1 3 = 2 6

•

2

2 1 = 8 4

•

4

4 2 = 8 4

•

2

3 2 = 9 6

•

3

32

33

Side 32

+

Multiplikasjon med tosifret faktor

Gi flere eksempler på tavla der det ikke blir minnetall, for eksempel:

Forøvinger Vi lærer barna skriftlig oppstilling av multiplikasjon med en tosifret faktor. Foreløpig regner vi oppgaver uten minnetall.

Eksempel Mikkel kjøper tre lekebiler til 12 kroner per stk.

Hvor mye må han betale? Først regner vi i hodet: 3 · 12 kr = 3 · 10 kr + 3 · 2 kr = 36 kr

11 · 5, 12 · 4, 21 · 3 osv.

Flere aktiviteter Arbeid med flanotavlen på nettstedet. Vis for eksempel Marte som skal kjøpe et skolebrød til 13 kroner. Hvor mye må hun betale for fem skolebrød?

1

1 3 = 6 5

•

5

Så viser vi hvordan vi kan stille opp stykket: Marte må betale 65 kroner.

1 2 = 3 6

•

3

De fleste barna vil nå være kjent med at vi i hoderegning oftest tenker tierne først (i addisjon, subtraksjon og multiplikasjon). I skriftlig oppstilling derimot, regner vi først ut enerne, deretter tierne osv. Vi velger å sette den tosifrete faktoren (det største tallet) først.

32

Tusen millioner 4B • Kapittel 2

I boka Vi ser sammen på eksemplet i boka før barna regner individuelt. Ingen av oppgavene på denne siden har minnetall.

Side 33 Multiplikasjon med tosifret faktor forts.

I boka Barna regner oppgavene individuelt. Nederst på siden to fyrstikkoppgaver. Barna kan eventuelt bruke regnepinner istedenfor fyrstikker.

Flere aktiviteter Spill multiplikasjonsbingo.

Kopieringsoriginal 2.9 på nettstedet

Mine notater

Tusen millioner 4B • Kapittel 2

33

Jeg har 16 klosser.

Hvor mange kaniner er det i alt?

2•4+3=_ 11 Jeg har dobbelt så mange klosser. Hvor mange har jeg?

Svar: Det er 11 kaniner.

Vi ganger enerne først.

Tieren vi får, blir minnetall.

Regn ut. Husk: Alltid gange først!

2•2+1=_ 5 2•4+3=_ 11 3•2+1=_ 7

6•3+2=_ 20 7•4+3=_ 31 3•7+1=_ 22

5•5+6=_ 31 8•4+3=_ 35 5•9+2=_ 47

Så ganger vi tierne. Vi får to tiere og har en tier i minne.

1 1

=

1 6 2

•

2

2 1

1 6 = 3 2

•

2

Svar: Mikkel har _ klosser.

Hvor mye koster to is?

Hvor mye koster fem is?

1

1 5 = 3 0

2

•

2

1 5 = 7 5

•

5 15 kr

3

•

4

+

3

=_ 15

_ 4 •_ 5 +_ 4 =_ 24

To is koster _ 30 kroner.

Fem is koster _ 75 kroner.

Hvor mye koster fire brus?

Hvor mye koster sju brus?

2 3 = 9 2

_ 2 •_ 5 +_ 2 =_ 12

_ 6 •_ 5 kr + _ 4 kr = _ 34 kr

Sett inn > = < 7•6+2 3•9+1

= 8•5+4 > 8•3+3

8•8–4 9•6–2

•

2 3 = 1 6 1

•

7

Fire brus koster _ 92 kroner.

Sju brus koster _ 161 kroner.

Hvor mye koster seks brus?

Hvor mye koster seks is?

2 3 = 1 3 8

< 10 • 7 – 8 < 8•9–4

4

•

6

Seks brus koster _ 138 kroner.

=

1 5 9 0

•

23 kr

6

Seks is koster _ 90 kroner.

34

35

Side 34 Sammensatte uttrykk Forøving Arbeid med regnefortellinger: Sofus kjøper seks pærer til 4 kroner per stk. og et eple til 3 kroner. Hvor mye betaler han? Vi skriver på tavla:

Med 1 terning Kast terningen tre ganger. Multipliser øynene i første og andre kast. Legg til (adder) øynene i tredje kast.

Eksempel En spiller kaster terningen tre ganger og får 1, 4 og 2.

Poengene blir da: 1·4+2=6

6 · 4 kr + 3 kr = 24 kr + 3 kr = 27 kr Den vinner, som kommer først til 100. og gjør oppmerksom på at vi alltid utfører multiplikasjon (eller divisjon) før vi adderer (eller subtraherer).

Gi flere eksempler.

I boka Vi ser på illustrasjonen. I stedet for å skrive 4 + 4 + 3 kan vi skrive 2 · 4 + 3. Deretter arbeider barna individuelt med oppgavene.

Flere aktiviteter Spill «1 · 2 + 3».

Antall spillere: 2 Dere trenger: En terning (eventuelt tre)

34

Variasjon Den vinner, som har høyest poengsum etter 6 runder, 10 runder eller liknende.

Med 3 terninger En av terningene bør ha en annen farge enn de to andre. Multipliser antall øyne på de like terningene.

Legg til øynene på den tredje terningen. Spillerne bestemmer selv hvilken poengsum som skal til for å vinne. +

Arbeid med flanotavlen på nettstedet. Vis for eksempel Mikkel som skal regne ut 3 · 10 kr + 2 kr.

Tusen millioner 4B • Kapittel 2

Flere aktiviteter Øv mer på oppstilling av multiplikasjon.

Kopieringsoriginal 2.2 side 144 Mine notater

+

Spill «Finn tallet» og øv på sammensatte regneoperasjoner med multiplikasjon og addisjon.

Kopieringsoriginal 2.7 på nettstedet

Side 35 Multiplikasjon med tosifret faktor Forøving Arbeid med regnefortellinger: Marte kjøper tre hamburgere til 18 kroner per stk. Hvor mye må hun betale? Hvilken regnemåte kan vi bruke her? Igjen er det mulig å bruke både addisjon og multiplikasjon:

Addisjon: 2

1 1 1 = 5

Multiplikasjon: 2

8 8 8 4

1 8 = 5 4

•

3

Det blir minnetall både når vi stiller opp addisjon og multiplikasjon. Gjør barna oppmerksomme på at vi setter det største tallet først i multiplikasjonen.

Gi flere eksempler.

I boka Vi ser på illustrasjonen og det første eksemplet sammen. Med multibasemateriell kan vi tydelig vise hvordan vi arbeider med veksling og minnetall.

Tusen millioner 4B • Kapittel 2

35

Regn ut.

Husk! Skriv det største tallet først.

1 6 = 4 8

•

3

1 4 = 5 6

•

4

1 8 = 3 6

•

2

1 3 = 7 8

•

6

2 3 = 9 2

•

4

2 4 = 7 2

•

3

4 6 = 9 2

•

2

1 8 = 3 6

•

2

1 5 = 6 0

•

1 4 = 8 4

•

1 8 = 9 0

•

2 7 = 8 1

•

4

6

Marte sparer 45 kr hver uke.

Etter tre uker har hun spart _ 135 kroner.

5

Seks barn kjører radiobil.

De betaler 22 kroner hver.

Hvor mye betaler de til sammen?

2 2 = 1 3 2

3

1

4 5 = 1 3 5

•

3

5 5 = 1 6 5

•

3

3 6 = 1 4 4

•

4

5 8 = 1 1 6

•

2

8 4 = 4 2 0

•

5

2 3 = 1 6 1

•

7

5 9 = 4 7 2

•

8

4 6 = 1 3 8

•

3

2 4 = 1 9 2

•

8

6 7 = 2 6 8

•

4

•

6

1 3 = 9 1

•

7

Svar: _ 132 kroner

Svar: _ 91 kroner

Ni barn kjører karusell.

Det koster 22 kroner for hver.

Hvor mye betaler de til sammen?

Spøkelsestoget koster 9 kroner.

Hvor mye koster det for 12 barn?

2 2 = 1 9 8

Regn ut.

Sju barn prøver pilkast.

Hver betaler 13 kroner. Hvor mye betaler de til sammen?

•

9

1 2 = 1 0 8

•

9

Svar: _ 198 kroner

Svar: _ 108 kroner

Det koster 14 kroner å kjøre pariserhjul. Hvor mye må åtte barn betale til sammen?

Farfar betaler inngangsbillett for sju barn. Hver billett koster 15 kroner. Hvor mye må han betale?

1 4 = 1 1 2 Svar: _ 112 kroner

•

8

1 5 = 1 3 5

•

7

Svar: _ 135 kroner

På 4. trinn er det 28 elever.

Hvor mye koster inngangsbillettene for alle elevene?

Hver billett koster 15 kroner.

Svar: _ 420 kroner

36

37

Side 36 Multiplikasjon – oppstilling med minnetall I boka Vi arbeider med oppstilling av multiplikasjonsstykker.

Repeter med barna at vi setter tallet med flest sifre først, og at vi begynner med å multiplisere enerne.

Minnetallet setter vi over tierne.

tallområder vi har arbeidet med. I denne oppgaven er begge faktorene tosifret.

Samarbeidsoppgaver Randi skriver brev til fem venner. Hver av dem skriver til fem av sine venner, og hver av disse skriver så til fem av sine venner. Hvor mange brev blir skrevet i alt?

(155 brev) +

Se flere samarbeidsoppgaver på nettstedet.

+

Barna arbeider individuelt med oppgavene.

Side 37

Flere aktiviteter Spill «Byggmesteren» og øv på 4-, 5-, 6-, 7-, 8- og 9-tabellen.

Kopieringsoriginal 2.12 og 2.13 på nettstedet

Multiplikasjon – oppstilling med minnetall forts.

Mine notater I boka Videre arbeid med multiplikasjon. Vær oppmerksom på at noen av svarene blir større enn 100. +

Nederst på siden er det eksempel på at det er greit å bruke kalkulatoren til å løse oppgaver som går utover

36

Tusen millioner 4B • Kapittel 2

Tusen millioner 4B â&#x20AC;˘ Kapittel 2

37

Løs regnestykkene i karusellen.

Tegn.

Tegn det dobbelte.

5 6 = 1 1 2

•

•

1 2 = 9 6

7

8

•

2 5 = 7 5

3

•

Det dobbelte av 63 kr er _ 126 kr.

Det dobbelte av 48 kr er _ 96 kr.

2

1 4 = 1 1 2 3 2 = 9 6

Tegn det dobbelte.

63 kroner

48 kroner

1 6 = 1 1 2

Tegn.

•

8

142 kroner

109 kroner

3

•

1 5 = 7 5

•

5 2 8 = 1 1 2

•

1 6 = 9 6

4

•

6

Det dobbelte av 109 kr er _ 218 kr.

Det dobbelte av 142 kr er _ 284 kr.

257 kroner

342 kroner

Regn i hodet.

4 5 6 2

20 40 30 50

• • • •

= = = =

_ 80 _ 200 _ 180 _ 100

3 5 4 8

• • • •

30 60 40 30

= = = =

_ 90 _ 300 _ 160 _ 240

5 4 8 3

• • • •

50 60 50 90

= = = =

_ 250 _ 240 _ 400 _ 270

6 7 9 6

• • • •

60 50 40 70

= = = =

_ 360 _ 350 _ 360 _ 420 306 kroner

Sett inn > = < 3 5 2 6

• • • •

80 50 90 80

= < > >

6 4 3 5

• • • •

40 70 50 90

9 6 2 9

• • • •

30 50 90 80

< < < >

8 7 3 8

• • • •

40 60 90 60

2 4 7 7

• • • •

60 90 20 70

< > = <

4 6 4 8

• • • •

40 60 50 60

– – – –

Det dobbelte av 342 kr er _ 684 kr.

Det dobbelte av 257 kr er _ 514 kr.

20 30 60 10

455 kroner

Det dobbelte av 306 kr er _ 612 kr.

Det dobbelte av 455 kr er _ 910 kr.

38

39

Side 38 Multiplikasjon med hele tiere Forøving Slike oppgaver som på s. 38 kan det være greit å trene litt på muntlig eller på tavla. Mange av barna vil oppdage at de kan tenke «enkelt» for å løse oppgavene:

4 · 20 Vi regner ut 4 · 2 = 8 og setter til en null i svaret, eller sagt på en annen måte: 4 · 2 tiere = 8 tiere = 80 +

I boka Barna arbeider individuelt med oppgavene på siden.

Øv mer på multiplikasjon med 10.

Kopieringsoriginal 2.5 og 2.6 på nettstedet

Flere aktiviteter Arbeid med flanotavlen på nettstedet. Vis for eksempel hvordan vi kan regne ut:

3 · 80 kr = 240 kr

38

Tusen millioner 4B • Kapittel 2

Side 39 Dobling Forøving Hvis barna har lekepenger, kan de arbeide i par. En av dem legger opp et antall kroner. Den andre sier hvor mange kroner det er og legger opp samme antall kroner. I fellesskap finner de så summen. Gjør gjerne tilsvarende oppgaver på tavla.

I boka I venstre rute tegner barna antall kroner. I høyre rute tegnes det dobbelte.

Flere aktiviteter Arbeid med flanotavlen på nettstedet. Vis for eksempel Sofie som har 46 kroner og Kashif som har dobbelt så mye.

+

Øv mer på oppstilling av multiplikasjon med tresifrete tall.

Kopieringsoriginal 2.3 side 146 Mine notater

Tusen millioner 4B • Kapittel 2

39

Du finner det dobbelte ved å gange med 2.

Hva er det dobbelte av 123?

1 2 3 = 2 4 6 Finn det dobbelte.

134

•

Sofie kjøper 12 billetter til radiobiler.

Hva må hun betale?

2 2

2 2 4 4

Det dobbelte av 123 er 246!

1 3 4 = 2 6 8

•

2

214

2 1 4 = 4 2 8

•

4

1

•

1 2

3

2 2 4 4 + 2 2 = 2 6 4

2

•

1 2

Sofie betalte 264 kroner for 12 billetter.

Det dobbelte av 123 er _.

268 313

3 1 3 = 6 2 6

•

2

Det dobbelte av 313 er _.

626 512

5 1 2 = 1 0 2 4

•

2

Det dobbelte av 512 er _.

1024 427

4 2 7 = 8 5 4

•

2

Det dobbelte av 427 er _.

854 615

6 1 5 = 1 2 3 0

•

2

Det dobbelte av 615 er _.

1230

Det dobbelte av 214 er _.

428 412

Regn på samme måte.

4 1 2 = 8 2 4

•

2

Det dobbelte av 412 er _.

824 236

2 3 6 = 4 7 2

•

2 3 9 = 4 7 8

•

2 3 2 4 = 4 6 4 8

•

1 1

4 2 8 4 + 4 2 = 5 0 4

•

1 2

2 3 6 9 + 2 3 = 2 9 9

•

1 3

1 2 3 6 + 1 2 = 1 5 6

•

1 3

5 1 5 1 + 5 1 = 5 6 1

•

1 1

4 1 1 2 3 + 4 1 = 5 3 3

•

1 3

2

Det dobbelte av 239 er _.

478 2324

•

2

Det dobbelte av 236 er _.

472 239

2 2 2 2 + 2 2 = 2 4 2

2

Det dobbelte av 2324 er _.

4648

Mikkel kjøper to brus til hver av de seks barna. Hvor mye må han betale?

Han må betale _ 138 kroner.

2 3 = 1 3 8

•

6

23 kr

40

41

Side 40

Først ganger vi 24 med 2 enere og får 48. Så ganger vi 24 med 1 tier og får 24 tiere, og starter med å skrive på tierplassen (enerplassen er tom). Til slutt legger vi sammen og får 288.

Dobling Forøving Som på forrige side kan vi bruke lekepenger eller tegne på tavla. Vi tegner/legger samme antall kroner to ganger, teller opp, finner summen – og regner så ut ved å bruke oppstilt multiplikasjon.

I boka Barna arbeider individuelt med oppgavene. De fem siste oppgavene er med minnetall.

2 4 4 8 + 2 4 = 2 8 8

•

1 2

Gi flere eksempler.

Side 41

I boka Vi ser på eksemplet med Sofie som kjører radiobil:

Multiplikasjon med to tosifrete faktorer

22 kr · 12

Forøving Når vi har med større tall å gjøre i multiplikasjon, er det naturlig å bruke oppstilling, ellers hadde det blitt et svært langt addisjonsstykke. En kinobillett koster 24 kroner. Petra skal kjøpe 12 billetter. Hvor mye må hun betale?

Først ganger vi 22 med 2 enere og får 44. Så ganger vi 22 med 1 tier og får 22 tiere, og starter med å skrive på tierplassen (enerplassen er tom). Til slutt legger vi sammen og får 264. Noen barn vil nok synes at dette er vanskelig, men vi mener det er en fordel for barna å bli kjent med oppstillingen allerede nå. De kan i til-

40

Tusen millioner 4B • Kapittel 2

felle få øve seg på oppgaver der den ene faktoren er ensifret. Denne type oppgaver blir grundig repetert i 5. klasse.

Flere aktiviteter Spill «Harehopp i tabellene» og øv på multiplikasjonstabellen.

Kopieringsoriginal 2.10 på nettstedet Samarbeidsoppgaver Tor har en kurv med noen epler. Han gir halvparten av eplene til Marte og deretter seks epler til Sofie. Nå har Tor åtte epler igjen. Hvor mange epler hadde Tor i kurven? (28 epler) +

Se flere samarbeidsoppgaver på nettstedet.

Mine notater

Tusen millioner 4B • Kapittel 2

41

Marte kjøper to is til hver av de åtte barna.

Hvor mange is kjøper hun? _ 16 is Hva må hun betale?

Tabellen viser hva forskjellige grupper må betale i inngangspenger på kino. Fyll ut tabellen.

VOKSNE

3

1 6 8 0 1 + 1 6 = 2 4 0

•

1 5 16 • 5 = 80 enere 16 • 1 = 16 tiere (= 160, men vi skriver ikke 0)

B A R N

Marte betalte 240 kroner for 16 is.

15 kr

•

3 8 1 9 0 + 3 8 = 5 7 0

•

2 9 8 7 + 8 7 = 9 5 7

•

1 5

3 4 1 0 2 + 3 4 = 4 4 2

•

1 5

6 2 2 4 8 + 6 2 = 6 6 8

•

3 3

6 2 3 1 0 + 6 2 = 9 3 0

•

1 3

2

3

4

50

100

150

200

1

20

70

220

40

90

120 140

170

2

190

240

3

60

110

160

210

4

80

130

180

230

260 280

5 100

150

200

250

300

Barn: 20 kroner Voksne: 50 kroner

Hvor mye blir det i inngangspenger for

Regn på samme måte.

2 6 1 3 0 + 2 6 = 3 9 0

1

2 barn og 2 voksne? _ 180 kr 3 barn og 4 voksne? _ 260 kr 1 barn og 3 voksne? _ 170 kr

4 6

5 barn og 3 voksne? _ 250 kr 3 barn og 1 voksen? _ 170 kr 4 barn og 4 voksne? _ 280 kr

5 2 3 1 2 + 2 0 8 = 2 3 9 2

•

1 4

3 5 2 1 0 + 1 4 0 = 1 6 1 0

•

4 6

Farfar betaler 230 kroner.

Hvor mange barn og voksne betaler han for?

Fire barn og tre voksne

1 5

2 4 1 9 2 + 7 2 = 9 1 2

•

3 8

Mormor betaler 260 kroner.

Hvor mange barn og voksne betaler hun for?

Tre barn og fire voksne

Far tar med tre barn på kino. Han betaler med en 200-kroneseddel. Hvor mye får han igjen? _ 90 kr

42

43

Side 42

Side 43

Multiplikasjon med tosifrete faktorer

Lage tabell

Disse oppgavene har minnetall både i multiplikasjon og addisjon. Ta gjerne noen eksempler på tavla før vi arbeider med oppgavene i boka.

Forøving «I dag går «Spøkelser på loftet» på kino,» sier farfar.

«Har dere lyst til å bli med?» spør han de tre barna.

«Ja,» roper barna i kor. «Men har du råd til det da, det koster 20 kroner billetten for oss, og 50 kroner for deg!» «Ja, vi får se på denne tavlen hva det vil koste, da, og hvis dere klarer å finne det ut, blir det vel en råd med kinobilletter!» sier farfar.

I boka Vi ser sammen på eksemplet og regner på samme måte som på forrige side. Deretter arbeider barna individuelt.

Flere aktiviteter Øv mer på oppstilling av multiplikasjon med tosifrete tall.

Klarer dere å finne det ut? Læreren tegner på tavla: VOKSNE

Kopieringsoriginal 2.4 side 148 B A R N

42

1 50 1 2 3 4 5

Tusen millioner 4B • Kapittel 2

20 40 60 110 80 100

2 3 4 100 150 200

• Hva må farfar betale? (110 kroner) • Mor har med to barn. Hva må hun betale? (90 kroner) • Mormor har med fire barn. Hva må hun betale?

(130 kroner) • Hva koster billettene for tre voksne og to barn?

(190 kroner) I boka Vi fjerner eventuelt tabellen vi laget på tavla før barna arbeider individuelt med de samme oppgavene.

Samarbeidsoppgaver Et hus har fire etasjer. Hver etasje har halvparten så mange leiligheter som etasjen under. I øverste etasje er det to leiligheter. Hvor mange leiligheter er det i huset?

(30 leiligheter) +

Se flere samarbeidsoppgaver på nettstedet.

Mine notater

Tusen millioner 4B • Kapittel 2

43

Doble og halvere

Det har jeg også!

Jeg har et rektangel av 20 klosser.

I disse oppgavene kan du finne svaret ved å doble og halvere!

Hvilket tall er det lurt å doble?

Tor får 18 kroner per time i lønn.

Hvor mye tjener han på fem timer?

5 • 18 = 10 • 9 = _ 90 Svar: _ 90 kr

4 2 5

5•_ 4 = 20

10

10 • _ 2 = 20

Det røde rektangelet er dobbelt så langt og halvparten så høyt som det blå.

Fargelegg et rektangel som er dobbelt så langt og halvparten så høyt som det gule rektangelet:

Sofus kjøper 14 baller.

Hva betaler han?

14 • 5 = _ 7 •_ 10 = _ 70 Svar: _ 70 kr Sofie kjøper fem brus. Hva betaler hun?

5 • 16 = _ 10 • _ 8 =_ 80 Svar: _ 80 kr Hoderegning.

Ane kjøper 16 boller.

Hva må hun betale? _ 80 kr

5•_ 6 =_ 30

16 kr

5 kr

_ 10 • _ 3 =_ 30

Fargelegg et rektangel som er halvparten så langt og dobbelt så høyt som det grønne rektangelet:

Tor går 5 kilometer på ski hver dag.

Hvor langt har han gått på 14 dager? _ 70 km Marte kjøper fem brød.

Hva betaler hun? _ 120 kr

_ 8 •_ 3 =_ 24

_ 4 •_ 6 =_ 24

24 kr

Velg andre tall du vil multiplisere.

Kan du finne svaret ved å doble og halvere?

44

45

Side 44 Dobling og halvering Forøving Vanskelige kombinasjoner i multiplikasjon kan ofte gjøres enklere ved å doble den ene faktoren og halvere den andre. Eksperimentér for eksempel med 20 klosser. Kan du lage et rektangel som har fem klosser den ene veien?

5 · 4 = 20

Sammenlikn faktorene i de to regnestykkene. 10 er det dobbelte av 5. 2 er halvparten av 4.

Den første faktoren dobles, og den andre halveres, uten at produktet endres. Gjør flere tilsvarende øvelser med klossene. Vi kan også vise hvordan det går an henholdsvis å tredoble eller tredele faktorene.

Eksempel 9 · 2 = 18 3 · 6 = 18 I boka Barna tegner rektangler i rutenettene til høyre i hver oppgave. (Rutenettene er større enn det antall ruter de trenger til å lage rektanglene.)

Kan du lage et annerledes rektangel?

10 · 2 = 20

44

5 kr

Tusen millioner 4B • Kapittel 2

Side 45 Dobling og halvering I boka Barna finner svarene på tekstoppgavene ved å doble og halvere. Vi har valgt enkle tallkombinasjoner.

Flere aktiviteter Arbeid med flanotavlen på nettstedet. Vis for eksempel Petra som skal kjøpe 5 kringler til 18 kroner. Da kan hun regne ut hvor mye hun skal betale på denne måten: 5 · 18 kr = 10 · 9 kr = 90 kr

Mine notater

Tusen millioner 4B • Kapittel 2

45

Hvor mange ruter er det i hvert rutenett? Lag gangestykker.

Terningspill – et spill for flere

6•6=_ 36 _ 9 •_ 9 =_ 81

_ 7 •_ 5 =_ 35

Jeg kaster to terninger.

Den røde terningen forteller om antall tiere. Den blå terningen forteller om hva vi skal multiplisere tierne med.

50 • 3 = _ 150

Hvor mange poeng får barna og farfar?

Sofus _ 10 • _ 10 = _ 100

Sofie

Kari

farfar

_ 14 • _ 6 =_ 84 20

4 =_ 80 _ 30

•

•

_ _ 3 =_ 90 _ 40 • _ 5 = 200 60 • _ 1 =_ 60

Hvem fikk flest poeng? _ Kari Hvem fikk færrest poeng? _ Farfar

_ 14 • _ 8 =_ 112

_ 12 • _ 12 = _ 144

Noen av svarene (produktene) er kvadrattall.

Hvilke? Sett ring rundt dem.

Skriv kvadrattallene: _ 36 _ 81 _ 100 _ 144 Hvorfor tror du de heter kvadrattall? Diskuter.

Nå er det din tur til å spille sammen med noen.

Dere trenger: To ulike terninger, papir og blyant Spill for eksempel fire runder.

Adder (legg sammen) poengsummene for hver spiller til slutt.

En av spillerne kontrollerer med kalkulatoren.

Variasjon: Adder poengsummene etter hvert.

Den vinner, som kommer først til for eksempel 1000.

46

47

Side 46

Side 47

Kvadrater og kvadrattall

Terningspill

Forøvinger Vi tegner et kvadrat på tavla med sider på to ruter.

Hvor mange ruter er det i kvadratet? (2 · 2)

I boka Vi trener multiplikasjon med 10 i et enkelt spill for to eller flere. Barna kan også finne på nye regler for spillet.

+

Vi tegner et kvadrat med sider tre ruter. Hvor mange ruter i alt? (3 · 3) +

Kan barna foreslå kvadrater med andre antall ruter (centimeter) i hver side? Hvor mange ruter i alt? +

(0), 1, 4, 9, 16, 25, 36 osv. kalles kvadrattall. Definisjonen på kvadrattall er: Hele tall som samtidig er produkt av to like og hele tall. Selv om barna ikke forstår ordlyden i definisjonen, vil de sikkert forstå hva kvadrattall er etter dette.

I boka Barna regner ut antall ruter i hver figur. De vil da også klare å svare på spørsmålet om kvadrattallene. Hvis de står fast, kan de få et hjelpespørsmål: Hvilke figurer er kvadrater? Hva er svarene på oppgavene om kvadrater?

46

Flere aktiviteter Spill «Fire på rad».

Antall spillere: 2 Dere trenger: To terninger, spillebrett 1 – 100

Hver spiller kaster terningene etter tur.

Det er om å gjøre å krysse av et tall på spillebrettet etter følgende regel: Tallet skal tilsvare produktet av øynene terningene viser eller et produkt i multiplikasjonstabellen én av terningene viser. Den ene spilleren markerer med kryss og den andre med sirkler.

Eksempel Terningene viser 4 og 6. Du kan da krysse av 24 (4 · 6), et produkt i 4-gangen 4, 8, 12, 16, osv. eller et produkt i 6-gangen 6, 12, 18, 24, osv.

Vinner, er den som først får fire kryss, eller sirkler, på rad, vannrett, loddrett eller diagonalt.

Tusen millioner 4B • Kapittel 2

Variasjon Bruk terninger med andre antall øyne, for eksempel fra 4 til 9.

Kopieringsoriginal 2.11 på nettstedet Samarbeidsoppgaver 24 barn skal danne grupper med like mange i hver gruppe. På hvor mange måter kan de danne grupper?

(6 måter) +

Se flere samarbeidsoppgaver på nettstedet.

Mine notater

Tusen millioner 4B • Kapittel 2

47

Dagens tall

Prøv deg selv

Hva kan 400 være?

Bruk + – • :

Sofus kjører radiobil sju ganger.

Hvor mye må han betale i alt?

For eksempel:

_ 200 + _ 200 _ _ _ _

_ 500 – _ 100 _ _ _ _

_ 100 _ 800 _

•

_ 4

1 5 = 1 0 5

: _ 2 _

7

•

Svar: _ 105 kr

Lag en regnefortelling. Tallet 400 skal være med.

Bruk + – 26 19 Sofie har 400 kroner.

Hun vil kjøpe to gaver.

Hva kan hun kjøpe?

140 kr Skriv tre forslag.

For eksempel: lue og hansker, sekk og termos,

:

•

– 6 = 20 3 = 57

•

: 5= 4 + 12 = 28

20 16

– 13 = 30 : 6 = 10

43 60

Regn ut.

85 kr

120 kr

60 kr

210 kr

310 kr

bok og sekk Kan hun kjøpe tre gaver? Skriv forslag.

For eksempel: lue, racket og sekk, termos, hansker og sekk

1 2 = 4 8

•

4

2 1 = 1 2 6

•

6

4 2 = 3 3 6

•

8

2 3 = 9 2

•

4

3 1 = 2 1 7

•

7

8 5 = 2 5 5

•

3

1 2 3 6 + 1 2 = 1 5 6

Hun kjøper vanter og ryggsekk. Hvor mye har hun igjen?

Hun har igjen 255 kroner.

•

1 3

4 2 2 1 0 + 1 2 6 = 1 4 7 0

•

3 5

4 3 = 3 0 1

•

7

1 7 8 5

•

5

= 2 6 1 0 4 + 7 8 = 8 8 4

•

3 4

Ekstraoppgaver side 127

48

Side 48

Flere aktiviteter Spill «Best av 10 kort» og øv på multiplikasjonstabellen.

Dagens tall

Kopieringsoriginal 2.8 på nettstedet Forøvinger Vi snakker om et valgt tall og om hvordan vi kan lage ulike «navn» for dette tallet. +

+

Arbeid med flanotavlen på nettstedet. Vis for eksempel Tor som skal handle i sportsbutikken. Hvis han har 200 kroner, hvilke varer kan han kjøpe da?

Er tallet partall eller oddetall?

Hva betyr sifrene?

Osv. +

Lag fortellinger der tallet forekommer som ledd, sum, differanse, produkt eller kvotient. +

De oppgavene barna lager, bør brukes. Barna kan spørre hverandre (muntlig), eller oppgavene kan gis som skriftlig skole- eller hjemmearbeid. Oppgavene kan også samles i en oppgavebok til senere bruk. La barna skrive ned oppgavene, med eller uten fasit, og tegne til.

Bytt gjerne oppgavene med en annen klasse.

I boka Barna arbeider individuelt med oppgavene.

48

Tusen millioner 4B • Kapittel 2

Side 49

2.3 2.4

Prøv deg selv I boka Prøven bør løses individuelt. Her er oppgavetyper alle bør kjenne. Les instruksjonene flere ganger sammen med barna før de løser oppgavene. Barn med lesevansker må få hjelp.

Etter at barna har regnet «Prøv deg selv» arbeider de videre med ekstraoppgaver på s. 127. Deretter arbeider de i oppgaveboka, i «Jeg regner nøtter», med kopieringsoriginaler, oppgavekort eller oppgaver på nettstedet. På nettstedet kan barna velge mellom kapitteloppgaver og spill til kapitlene i Regnehuset eller Regneskipet. Til slutt gjennomfører de kapittelprøven (pdf på nettstedet). Læreren ser nå om det kan være aktuelt å dele inn i mestringsgrupper og ha veiledet undervisning. Viktigst er det å hjelpe gruppen med barn som trenger mest støtte. De som klarte kapittelprøven bra, kan for eksempel arbeide videre med oppgaver i de ulike komponentene til verket, spille ferdighetsspill eller arbeide med Løko. Se veiledet undervisning s. 125.

Multiplikasjon oppstilling 2 Multiplikasjon oppstilling 3

s. 146 s. 148

Kopieringsoriginaler i tillegg på nettstedet 2.5 Multiplikasjon med hele tiere 1 2.6 Multiplikasjon med hele tiere 2 2.7 Finn tallet!

2.8 Best av 10 kort!

2.9 Multiplikasjonsbingo 2.10 Harehopp i tabellene 2.11 Fire på rad 2.12 Byggmesteren 4-, 5- og 6-tabellene 2.13 Byggmesteren 7-, 8- og 9-tabellene Regnehuset I Regnehuset velger barna om de vil arbeide med oppgaver eller spill til kapittel 2:

+

«Jeg regner nøtter 4» er et engangshefte med morsomme og utfordrende oppgaver basert på de nedbrutte kompetansemålene for 4. årstrinn. Heftet egner seg for barn som trenger ekstra utfordringer og som mestrer det grunnleggende lærestoffet godt. +

For fortløpende øving av de fire regneartene og hoderegning, kan barna arbeide med Tusen millioner Regnemester. Programmet inneholder oppgaver i tallområdet fra 0 til 100 og er tilgjengelig for ipad og iphone. Her får barna også øve på sammensatte regneoperasjoner der de må prioritere regneartene.

Regneskipet I Regneskipet velger barna emner selv og arbeider så langt de klarer i forhold til alder og egne ferdigheter:

Tusen millioner Regnemester +

På nettstedet til Tusen millioner kan barna også ta kapittelprøvene og halvårsprøvene digitalt. Kapittelprøvene ligger åpent, mens halvårsprøvene åpnes av læreren. Halvårsprøvene er integrert mot VOKAL. Det gis henvisning til videre arbeid på grunnlag av hvert enkelt barns måloppnåelse. Prøvene kan brukes til å kartlegge elevenes kompetanse og måloppnåelse før eller etter et nytt kapittel eller halvår.

Kopieringsoriginaler både i Lærerens bok og på nettstedet 2.1 Multiplikasjon med 10 s. 142 2.2 Multiplikasjon oppstilling 1 s. 144

Disse emnene passer till kkapittell 2: • Multiplikasjon

Tusen millioner 4B • Kapittel 2

49