Química II

Química II Eduardo J. Martínez Márquez

Química II

Química II Eduardo J. Martínez Márquez Universidad Nacional Autónoma de México Revisión técnica Anna de Lourdes Cirilo Mireles Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey Campus Laguna

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Química II, primera edición Eduardo J. Martínez Mårquez Director Higher Education LatinoamÊrica: Renzo Casapía Valencia Gerente editorial LatinoamÊrica: -HVŸV 0DUHV &KDF¾Q Editores de desarrollo: Pablo Miguel Guerrero Rosas Abril Vega Orozco Coordinador de manufactura: Rafael PÊrez Gonzålez Diseùo de portada: Anneli Daniela Torres Arroyo Imågenes de portada: Š Jag_cz/Shutterstock.com Š Africa Studio/Shutterstock.com Š 9dream studio/Shutterstock.com Š Studio KIWI/Shutterstock.com &RPSRVLFL¾Q WLSRJU£ȴFD Tsuki Marketing SA de CV

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'DWRV SDUD FDWDORJDFLÂľQ ELEOLRJUÂŁČ´FD MartĂ­nez MĂĄrquez, Eduardo J. QuĂ­mica II. 3ULPHUD HGLFLÂľQ ISBN: 978-607-526-697-8 Visite nuestro sitio web en: http://latinoamerica.cengage.com

Impreso en MĂŠxico 1 2 3 4 5 6 7 21 20 19 18

CONTENIDO

Bloque I EstequiometrĂ­a..................................................................................................

2

Mol..........................................................................................................................................................

5

Cantidad de sustancia ...............................................................................................................................

6

Masa molar ...........................................................................................................................................

9

Volumen molar ....................................................................................................................................

16

-FZ EF MB DPOTFSWBDJĂ&#x2DC;O EF MB NBUFSJB...............................................................................

18

Reacciones quĂ­micas y estequiometria ...............................................................................................

18

Relaciones mol-mol ....................................................................................................................................

20

Relaciones mol-masa .................................................................................................................................

22

Relaciones masa-masa ..............................................................................................................................

23

RelaciĂłn masa-volumen ...........................................................................................................................

25

RelaciĂłn volumen-volumen ....................................................................................................................

26

Reactivo limitante y rendimiento de reacciĂłn...............................................................................

28

Bloque II Sistemas dispersos ........................................................................................... 44 ClasificaciĂłn de la materia: elemento, compuesto y mezclas.....................................................

47

Mezclas homogĂŠneas y heterogĂŠneas ................................................................................................

47

MĂŠtodos de separaciĂłn de mezclas .................................................................................................

50

Sistemas dispersos: disoluciones, coloides y suspensiones........................................................

53

CaracterĂ­sticas de las disoluciones...................................................................................................

54

Disoluciones isotĂłnicas ......................................................................................................................

54

Coloides ..........................................................................................................................................................

55

CaracterĂ­sticas de las suspensiones .................................................................................................

58

Unidades de concentraciĂłn de los sistemas dispersos: porcentual, molar y normalidad ....

58

vi

Química II

Concentración de las disoluciones .......................................................................................................

58

Soluciones empíricas ..........................................................................................................................

59

Soluciones valoradas ..........................................................................................................................

60

Partes por millón .................................................................................................................................

61

Ácidos y bases ......................................................................................................................................

62

Propiedades de los ácidos .................................................................................................................

63

Propiedades de las bases ...................................................................................................................

63

Ácido y base del agua .........................................................................................................................

67

Escala de pH..........................................................................................................................................

71

Bloque III Compuestos del carbono y macromoléculas .............................................. 84 Carbono .................................................................................................................................................

87

Configuración electrónica y geometría molecular del carbono ................................................

87

2

3

Configuración electrónica del carbono e hibridación (sp, sp y sp ) .......................................

89

Hibridación sp3 ............................................................................................................................................

90

2

Hibridación sp ............................................................................................................................................

91

Hibridación sp ..............................................................................................................................................

91

Geometría molecular (tetraédrica, trigonal plana y lineal) ..........................................................

92

Tipos de cadena e isomería ...............................................................................................................

93

Isomería .................................................................................................................................................

94

Hidrocarburos (alcanos, alquenos, alquinos, aromáticos) ..........................................................

96

Alcanos............................................................................................................................................................

96

Nomenclatura...............................................................................................................................................

96

Nomenclatura de los alcanos .................................................................................................................

97

Propiedades físicas de los alcanos ........................................................................................................

99

Alquenos ...............................................................................................................................................

99

Nomenclatura de los alquenos .............................................................................................................

100

Propiedades físicas y químicas de los alquenos ..............................................................................

100

Alquinos ................................................................................................................................................ 101 Nomenclatura de alquinos ......................................................................................................................

101

Propiedades físicas y químicas de los alquinos................................................................................

102

Contenido

vii

Cicloalcanos .......................................................................................................................................... 103 Hidrocarburos aromáticos ................................................................................................................. 104 Nomenclatura de compuestos aromáticos .......................................................................................

105

Aplicaciones importantes de los compuestos aromáticos ..........................................................

107

Grupos funcionales ............................................................................................................................. 112 Alcoholes........................................................................................................................................................

113

Éteres ..................................................................................................................................................... 114 Nomenclatura de los éteres ....................................................................................................................

114

Propiedades físicas y químicas de los éteres ....................................................................................

114

Aldehídos .............................................................................................................................................. 115 Nomenclatura de los aldehídos .............................................................................................................

115

Propiedades físicas y químicas de los aldehídos .............................................................................

115

Cetonas.................................................................................................................................................. 115 Nomenclatura de las cetonas .................................................................................................................

116

Propiedades físicas y químicas de las cetonas .................................................................................

116

Ácidos carboxílicos.............................................................................................................................. 116 Nomenclatura de los ácidos carboxílicos ..........................................................................................

116

Propiedades físicas y químicas de los ácidos carboxílicos ..........................................................

117

Ésteres ................................................................................................................................................... 117 Nomenclatura de los ésteres ..................................................................................................................

117

Propiedades físicas y químicas de los ésteres .................................................................................

118

Algunas aplicaciones de los ésteres .....................................................................................................

118

Amidas ................................................................................................................................................... 118 Nomenclatura de las amidas .................................................................................................................

118

Propiedades físicas y químicas de las amidas ..................................................................................

119

Algunas aplicaciones de las amidas .....................................................................................................

119

Aminas ................................................................................................................................................... 119 Nomenclatura de las aminas ..................................................................................................................

119

Propiedades físicas y químicas de las aminas ..................................................................................

120

Algunos usos de las aminas ....................................................................................................................

120

Halogenuros de alquilo ...................................................................................................................... 120 Nomenclatura de los halogenuros de alquilo ..................................................................................

120

Propiedades físicas y químicas de los halogenuros de alquilo ..................................................

121

viii

Química II

Algunos usos de los halogenuros de alquilo ....................................................................................

121

Macromoléculas naturales y sintéticas ........................................................................................... 124 Macromoléculas, polímeros y monómeros .......................................................................................

124

Polímeros sintéticos y naturales....................................................................................................... 125 Macromoléculas naturales ................................................................................................................ 125 Carbohidratos...............................................................................................................................................

125

Monosacáridos .............................................................................................................................................

127

Oligosacáridos..............................................................................................................................................

127

Enlace glucosídico ......................................................................................................................................

127

Disacáridos ....................................................................................................................................................

129

Polisacáridos .................................................................................................................................................

131

Almidón ..........................................................................................................................................................

131

Glucógeno .....................................................................................................................................................

131

Celulosa ..........................................................................................................................................................

133

Quitina ............................................................................................................................................................

134

Lípidos .............................................................................................................................................................

137

Ácidos grasos................................................................................................................................................

137

Triacilglicerol o triglicérido ......................................................................................................................

138

Fosfoacilgliceroles (fosfolípidos) ...........................................................................................................

138

Ceras ................................................................................................................................................................

139

Terpenos.........................................................................................................................................................

140

Esteroides.......................................................................................................................................................

140

Proteínas ............................................................................................................................................... 142 Aminoácidos......................................................................................................................................... 143 Enlace peptídico .................................................................................................................................. 144 Ácidos nucleicos .................................................................................................................................. 145 Macromoléculas sintéticas ................................................................................................................ 149 Polímeros de adición .......................................................................................................................... 150 Polímeros de condensación .............................................................................................................. 152 Poliésteres............................................................................................................................................. 152 Poliamidas ............................................................................................................................................ 153 Silicones ................................................................................................................................................ 153 Impacto social y ambiental generado por el uso de polímeros ................................................. 154

PRESENTACIÓN

El presente libro Química II muestra una propuesta educativa, en donde el lector encuentra sentido a lo que estudia, ya que el contenido presentado se encuentra conectado a su vida cotidiana y en ciertos momentos con su posible incorporación profesional dentro de este campo del conocimiento.

AL ESTUDIANTE

A lo largo del libro el lector encontrará un lenguaje sencillo y ameno, sin perder el rigor científico de términos y definiciones; por otro lado, el aspecto de cuidado al medio ambiente y el respeto por la naturaleza está presente en cada uno de los bloques. Presenta problemas y actividades que buscan hacer reflexionar al estudiante sobre los contenidos y los lleva a buscar ejemplos en su alrededor y sus actividades diarias, evitando un tanto la repetición de conceptos y términos, sin que por ello no tenga que aprender ciertos aspectos propios del lenguaje de la química. Lo lleva también a incorporar los elementos tecnológicos al indagar en internet algunas cuestiones propias de esta ciencia. Otro aspecto relevante del texto es la parte que estimula al estudiante a averiguar más sobre ciertos contenidos y a relacionar la química con su entorno.

Los autores de los libros viven con la esperanza de que alguien en realidad los lea. Al contrario de lo que podría pensarse, casi todo texto de química de nivel medio superior está escrito para ti y no para el profesor. Cierto es que los temas cubiertos en el texto se escogieron consultando a los profesores, ya que ellos toman la decisión acerca de si hay que usarlos en sus clases, pero todo lo escrito en él está dirigido directamente a ti, al estudiante. Entonces queremos invitarte —no, en realidad queremos pedirte— que ¡leas este libro de texto! Pero no lo hagas como leerías una novela; no debes leerlo rápido y no debes saltarte nada.

Hemos tratado de incluir los datos más importantes para cada ejemplo, pero si algo no es claro siempre puedes intentar completar los detalles o pasos que faltan.

Puede que no sea fácil, pero es parte del proceso de aprendizaje. La acumulación de hechos seguidos por la lenta asimilación de la comprensión simplemente no se puede alcanzar sin trabajar arduamente. Recuerda que también puedes revisar la química apropiada de tus viejos libros de fundamentos de química.

En conclusión, te deseamos buena suerte y éxito. Esperamos que disfrutes el libro y el curso que estás por iniciar. Si tienes algún comentario o si encuentras algún error cuando leas o trabajes con este libro, o si nos quieres hacer llegar una buena idea para mejorarlo, por favor contáctanos a través de nuestro editor en Cengage Learning.

AL DOCENTE

Es una herramienta importante de apoyo en su quehacer educativo, ya que le permite interactuar con los estudiantes a través del libro en sus diferentes contenidos y actividades.

En caso de que examine este texto por primera vez, Química II puede utilizarse para un curso de un semestre de fundamentos o introducción a la química, o bien como un curso remedial para el ingreso al nivel medio superior.

La obra busca desarrollar nuevas habilidades, actitudes y valores que perduren y que sean motivo para una búsqueda intensa del conocimiento en su vida personal y profesional, y que sea el detonador para la búsqueda de nuevas actividades que sean representativas para los jóvenes de nuestro tiempo.

A las personas familiarizadas con las publicaciones del autor nos gustaría mencionarles algunas de las mejoras hechas en esta edición: • Se han actualizado prácticas y actividades a lo largo de la obra.

• El uso de las TIC se ha ampliado.

• Los conceptos clave se destacan en cada bloque.

Debemos recordar que el rol del profesor es facilitar el proceso educativo diseñando actividades que permitan al estudiante vincular los conocimientos con su vida cotidiana, motivándolo a proponer temas actuales e importantes que los lleven a usar las tecnologías de la información como un instrumento real de comunicación; despertar, mantener el interés y deseo de aprender.

ACERCA DEL AUTOR Eduardo J. Martínez Márquez Es egresado de la Universidad Nacional Autónoma de México, Facultad de Estudios Superiores Zaragoza, con especialidad en Bioquímica y Química de suelos. En su amplia experiencia profesional ha sido docente de Química y Biología en la Escuela Profesional de Contabilidad y Administración, el Centro de Educación Preparatoria, S. C., la Escuela Comercial Cámara de Comercio, la Escuela Comercial de la Ciudad de México y el Colegio Williams. También ha impartido las disciplinas de Química, Álgebra superior, Álgebra lineal y Geometría analítica en la Universidad Tecnológica de México (UNITEC). Asimismo, se ha desempeñado como asesor académico en el área de Ciencias Naturales, en el Departamento de Desarrollo Académico de la Dirección General del Bachillerato, perteneciente a la Subsecretaría de Educación Media Superior de la Secretaría de Educación Pública (SEP). Entre las actividades que ha realizado se encuentran la revisión de los programas de estudio de las materias de Biología, Química, Física, Matemáticas, Geografía y Ecología; la evaluación de las propuestas de materiales didácticos de los diferentes colegios que integran los subsistemas en todo el país; la asistencia a reuniones académicas para la evaluación didáctica y la participación en la Reforma Curricular del Bachillerato General, entre otras. Ha impartido cursos sobre impacto ambiental y sus consecuencias actuales, tópicos de química, manejo de programas de estudio y manejo del libro de Química I para bachillerato. Es autor de los libros Química I, Química II; Temas selectos de química I y Temas selectos de química II, publicados por Cengage Learning.

BLOQUE

Propósitos del bloque: Aplica la noción de mol en la cuantificación de procesos químicos que tienen un impacto económico, ambiental y social.

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I

Estequiometría

Competencias por desarrollar: • Identifica problemas, formula preguntas de

• Hace explícitas las nociones científicas que

carácter científico y plantea las hipótesis necesarias para responderlas.

• Obtiene, registra y sistematiza información para responder a preguntas de carácter científico, consultando fuentes relevantes y/o realizando experimentos pertinentes.

sustentan los procesos para la solución de problemas cotidianos.

• Analiza las leyes generales que rigen el funcionamiento del medio físico y valora las acciones humanas de riesgo e impacto ambiental.

Conocimientos

Habilidades

Aprendizajes

•

•

•

• •

•

Mol – Masa molar – Volumen molar Ley de la conservación de la materia.

Relaciones estequiométricas.

– Mol-mol – Masa-masa – Mol-masa Reactivo limitante y rendimiento de reacción.

•

• •

•

Describe el mol como la unidad básica del Sistema Internacional (SI) para medir la cantidad de sustancia.

Relaciona los conceptos de mol, masa atómica y volumen molar en la solución de problemas.

Calcula masas moleculares a partir de las masas atómicas.

Reconoce la ley de conservación de la materia en cálculos estequiométricos de reacciones que intervienen en el calentamiento global.

Calcula el rendimiento teórico de una reacción química con base en el reactivo limitante.

• • •

Se relaciona con los demás de forma colaborativa mostrando disposición al trabajo metódico y organizado.

Muestra una conciencia social ante las situaciones de su entorno.

Muestra un comportamiento propositivo en beneficio de la sociedad o del entorno.

Escucha y respeta diferentes puntos de vista promoviendo el bien común.

Con el aprendizaje y las prácticas estarás en condiciones de: • •

Utilizar los conceptos de mol y ley de conservación de la materia argumentando el uso de la estequiometria como herramienta útil para la sustentabilidad de procesos industriales, ecológicos, entre otros.

Interpretar reacciones químicas de procesos presentes en su entorno, resolviendo problemas en los que intervienen reactivos limitantes, reactivos impuros y cuyo rendimiento sea incompleto para regular aspectos económicos y ecológicos.

Examina tus conocimientos I. Imagina que te encuentras en la siguiente situación: Estás por realizar una reunión urgente con tus amigos y piensas ofrecerles sándwiches; para ello, primero consideras que tus amigos son muy glotones y que una sola rebanada de jamón y queso no son suficientes, por lo que decides ponerles dos rebanadas de jamón y una de queso haciéndolos triples, es decir, con tres panes. Preparas 80 sándwiches triples, pero te llega más gente de lo esperado y tomas la prevención de hacer sándwiches dobles con tan solo una rebanada de jamón y una de queso para que alcance. Por tanto, procedes a transformar los que tenías.

II. Formen equipos y desarrollen una estrategia para contestar las siguientes preguntas. Es recomendable que consulten con su profesor al respecto y soliciten su apoyo en la representación de la transformación de los sándwiches. Es conveniente que elaboren en hojas de papel tablas que ayuden a explicar el planteamiento y los resultados obtenidos.

1. ¿Cuántos sándwiches dobles se obtendrán de la transformación de los triples?

2. ¿Qué te sobraría o faltaría de la conversión: jamón, queso, pan?

3. ¿Cómo representarías la transformación de sándwiches triples a dobles?

4. Si consideras que las rebanadas de pan, jamón y queso pesan 28, 15 y 20 g, respectivamente, ¿cuánto pan tendrías que comprar si cada bolsa contiene 24 rebanadas?

5. ¿Cuánto jamón y queso compraste para hacer 80 sándwiches?

6. Si compras 3 kg de cada ingrediente, ¿cuántos sándwiches dobles y cuántos triples puedes preparar? y ¿qué tanto te sobraría o faltaría para completarlos según el caso?

4

Química II

Bloque I. Estequiometría

5

Autoevaluación Observaciones Desempeño

Sí

No

¿Qué me faltó?

¿Qué aspectos debo mejorar?

Identifiqué las ideas principales del tema.

Localicé la información específica del texto planteado.

Utilicé la información contenida para desarrollar la evaluación diagnóstica.

Relacioné los conocimientos previos con el tema que se va a revisar en el bloque.

Realicé los ejercicios con honestidad y en el tiempo requerido.

Solicité ayuda del (de la) profesor(a) para que me orientara.

La estequiometría (palabra derivada del griego stoicheion, que significa elemento, y metron, que significa medir) es una rama de la química que trata sobre las relaciones cuantitativas entre elementos y compuestos en las reacciones químicas. La teoría atómica de la materia está íntimamente relacionada con este estudio.

El inglés John Dalton (1766-1844) formuló su teoría atómica y la ley de las proporciones múltiples. En 1803 Dalton propuso una teoría atómica donde señala que los elementos están formados por partículas extremadamente pequeñas llamadas átomos, que átomos iguales forman elementos iguales y que átomos diferentes forman elementos diferentes. La separación y unión de átomos se realiza en las reacciones químicas donde ningún átomo se crea o se destruye, y ningún átomo de un elemento se convierte a un átomo de otro elemento. A su vez, la unión de dos o más átomos diferentes forman los compuestos químicos, los cuales guardan una relación numérica sencilla y que además pueden combinarse en diferentes proporciones para formar más de un compuesto.

Dalton derivó los aspectos cuantitativos de su teoría de las leyes de cambio químico, justificando la ley de conservación de la masa (Lavoisier, en 1790), la ley de las proporciones definidas (Proust, en 1801) y su misma propuesta, la ley de las proporciones múltiples.

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Mol

Figura 1.1 John Dalton.

6

Química II

Z Cantidad de sustancia

La masa atómica es la masa promedio de los átomos de un elemento en relación con la masa del átomo de carbono-12 tomada como 12 uma exactamente.

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Un mol es una cantidad de sustancia en un sistema que contiene tantas entidades elementales como átomos de carbono hay en 12 gramos del isótopo carbono-12.

Un aspecto importante del trabajo de Dalton fue el intento de determinar las masas relativas de los átomos. Pero un átomo es una partícula increíblemente diminuta y su masa es tan pequeña que no se puede medir con una balanza por más precisa que sea.

Sabes que el átomo está formado por subpartículas como son los protones, neutrones y electrones, y que las dos primeras son las que determinan la masa relativa del átomo. Recuerda que en promedio cada una de estas subpartículas tiene una masa de 1.674 10 24 g y que empleas las unidades de masa atómica (uma) para fines prácticos de comparación. De ahí que, por ejemplo, la masa atómica del carbono (C) es 12 uma, igual que 2.00 10 23 g la cual es demasiado pequeña aún para ser medida en una balanza.

Pero, ¿cómo puedes medir con cierta confianza la masa atómica de estos átomos tan diminutos? La respuesta puede ser: aumentando el número de átomos hasta tener una cantidad tan grande para pesarla en una balanza, el problema se reduciría en contar el número de átomos de nuestra muestra.

Para salvar esta dificultad, los químicos inventaron una magnitud y una unidad apropiada denominada cantidad de sustancia, cuya unidad es el mol y su abreviatura es mol. Sirve para contar cantidades enormes de átomos y moléculas que hay en una muestra.

Puesto que resultaría inconveniente y poco práctico tener que trabajar con cantidades enormes de átomos (aproximadamente del orden de 2 10 25), la unidad mol se utiliza para expresar cantidades de átomos, moléculas o iones. Por lo tanto, la introducción de la magnitud cantidad de sustancia obedece a razones de comodidad a la hora de contar estas entidades elementales.

La palabra mol fue introducida por F. W. Ostwald en 1896, quien derivó este término proveniente del latín que significa “montón enorme”.

Una manera de resumir la definición de mol es: Un mol es el número de átomos contenidos en exactamente 12 g de carbono-12.

Figura 1.2 El mol es la manera de medir la cantidad de una sustancia química

¿Qué significa esto?, que si midieras exactamente 12 g de carbono se tendría un mol de átomos de carbono-12.

Pero, ¿cuántos átomos hay en 12 g de carbono-12?

Para conocer cuántos átomos hay en 12 g de carbono-12 tenemos que determinar la masa de un átomo de carbono, la cual se puede calcular empleando un aparato llamado espectrómetro de masas. La determinación hecha por este aparato arroja el resultado de masa de 1.9926 10 23 g del átomo de carbono-12.

Luego, entonces, para conocer el número de átomos tenemos:

Número de átomos de carbono 12 =

12 g 1.9926 10

23

g

= 6.022 10 23 átomos carbono 12

Bloque I. Estequiometría

7

La parte complementaria de este resultado es que en 12 g de carbono se tiene un mol de átomos de carbono-12, entonces: 1 mol = 6.022 10 23 átomos de carbono-12

Este valor se conoce como número de Avogadro (NA), en honor al físico italiano Amadeo Avogadro (1776-1856) quien investigó diversos aspectos cuantitativos en química.

Averigua…

Resulta difícil imaginar cuán grande es este número, pero para que tengas una idea considera los siguientes ejemplos: 6 segundos considerados bajo el número de Avogadro es un lapso equivalente a aproximadamente 4 millones de veces la edad de la Tierra. Si pudieras viajar con la rapidez de la luz te tomaría más de 62 000 millones de años recorrer 6 10 23 km y si tuvieras 6 10 23 balones de futbol podrías cubrir la superficie de la Tierra tantas veces que estos balones llegarían a una distancia al espacio exterior a más de 300 000 km, equivalente a la distancia que recorre la luz en un segundo, o sería igual a alinear aproximadamente 25 planetas Tierra.

Dado que al estudiar una reacción química rara vez se cuentan los números de átomos que intervienen en ella, es más fácil referirse al número de moles de partículas empleando como unidad al mol.

La magnitud cantidad de sustancia se define de forma relacional con la masa, el volumen o con el número de entidades elementales contenidas en la sustancia de que se trate. Esta magnitud sirve para contar macroscópicamente entidades elementales, estableciendo de esta manera su carácter funcional, es decir, para qué se utiliza.

El número de átomos, moléculas o iones que están presentes en una muestra siempre se expresan en moles, por lo que el número de Avogadro se emplea para convertir el número de estas partículas o entidades elementales en número de moles.

Cuando se utiliza el mol las entidades elementales deben especificarse y pueden ser átomos, moléculas, iones, electrones u otras partículas, o grupos específicos de tales partículas, aunque por lo general se emplean las tres primeras.

La clave para comprender el concepto de mol radica en que un mol siempre contiene el mismo número de partículas, sin importar de qué sustancia se trate.

Así, por ejemplo, un mol de potasio (K) contiene el mismo número de átomos que un mol de cobre (Cu). También, es importante especificar si se trata de un mol de átomos como hidrógeno (H), oxígeno (O), cloro (Cl), etc., o un mol de moléculas como H2, O2 o Cl2.

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las aportaciones hechas por Avogadro en la química cuantitativa.

Figura 1.3 Un mol de sustancias químicas.

8

Química II

Para conocer el número de moles de átomos, moléculas o iones se considera la siguiente expresión.

Número de moles de átomos, moléculas o iones =

Número de átomos, moléculas o iones NA

O si quisieras conocer el número de átomos, moléculas o iones (entidades elementales) que hay en una muestra considerarías esta otra expresión.

Número de entidades elementales = Número de moles de entidades elementales

NA

Por ejemplo: 1. Si quisieras conocer cuántos moles de átomos de oxígeno hay en 2.15 1024

átomos de oxígeno en una muestra de azúcar tendrías: Número de moles de átomos de O =

2.15 10 24 átomos O = 3.57 mol 6.022 10 23 átomos/mol

Si observas, es más fácil emplear un número pequeño como 3.57 mol de átomos de oxígeno, que un número como 2.15 1024 átomos de oxígeno.

2. Si se conoce que en la aspirina existen 5.4198 1024 átomos de carbono, ¿cuántos moles están presenten en esta molécula?

Número de moles de átomos de C =

5.4198 10 24 átomos C = 9 mol 6.022 10 23 átomos/mol

3. Una muestra de agua contiene 2.89 mol de moléculas de agua, ¿cuántas mo-

léculas están presenten en esta cantidad de moles de agua?

Número de moléculas de H 2 O = 2.89 mol H 2 O

6.022 10 23 moléculas/mol

H 2 O =1.7403 10 24 moléculas de H 2 O

Estos mismos conceptos los puedes emplear para resolver problemas diferentes como el siguiente y como el problema 3 de la actividad de aprendizaje 1.

4. Se considera que en el universo visible existen aproximadamente 1 1022 estrellas. ¿Cuántos moles de estrellas contiene el universo visible?

Número de moles de estrellas =

1 10 22 estrellas = 0.0166 mol de estrellas 6.022 10 23 estrellas/mol

Actividad de aprendizaje Responde las siguientes preguntas.

1. Se sabe que en una muestra de cafeína existen 3.458 1024 átomos. ¿Cuántos moles están presenten en la muestra?

2. Un antibiótico contiene 6.78 mol de átomos de hidrógeno. Determina cuántos átomos de H están presentes en este.

Bloque I. Estequiometría

3. En nuestro planeta existen aproximadamente 5.8 miles de millones de habitantes. ¿Cuántos moles de personas habitan la Tierra?

Masa molar En la sección anterior se explica cómo se transforma el número de átomos, moléculas o iones en número de moles, pero ¿qué sucede ahora si conozco la masa de una muestra y quiero saber el número de moles de átomos, moléculas o iones presentes en esa muestra, o a la inversa, si conozco el número de moles de átomos, moléculas o iones y quiero determinar la masa que representan esos átomos, moléculas o iones de esa muestra?

El concepto que liga la masa con las moles es la masa molar (llamada a menudo de forma incorrecta: peso molecular) y es la masa de un mol de partículas elementales. Las siguientes expresiones resumen el concepto anterior: 1. La masa molar de un elemento es la masa de un mol de sus átomos.

2. La masa molar de un compuesto es la masa de un mol de sus moléculas.

3. La masa molar de un compuesto iónico es la masa de un mol de sus iones

fórmula.

Ahora, la pregunta es: ¿cómo se calcula la masa de un mol de cualquier átomo, por ejemplo, el oxígeno?

Recuerda que las masas de los átomos se calculan con un aparato llamado espectrómetro de masa y para el caso del oxígeno se tiene un valor aproximado de 2.655 10–23g, por lo que para conocer su masa molar tienes: Masa molar del átomo de O = Masa del oxígeno Número de átomos por mol O (N A ) Masa molar del átomo de O = 2.655 10

23

g

6.022 10 23 átomos/mol

=15.99 g/mol

En la tabla periódica puedes constatar que cada elemento químico presenta su masa atómica, dato que corresponde a la masa molar de cada elemento, por lo que no será necesario conocer la masa en gramos de un átomo cualquiera. Sólo consultando la tabla periódica conocerás la masa molar del átomo que quieras.

Por ejemplo: 1. La masa molar del manganeso (Mn) = 54.93 g/mol.

2. La masa molar del oro (Au) = 196.97 g/mol, etcétera.

En resumen: “La masa en gramos de un mol de átomos de cualquier elemento es la masa molar de dicho elemento y se abrevia convencionalmente con M y se expresa en gramos por mol (g/mol)”.

9

10

Química II

La masa molar (M ) del K = 39 g/mol =1 mol átomos de K = 6.022 10 23 átomos de K La masa molar (M ) del Cu = 63.54 g/mol =1 mol átomos Cu = 6.022 10 23 átomos de Cu

Para determinar la masa molar de un compuesto debes conocer la fórmula del compuesto, y su masa molar se puede determinar sumando las masas molares de todos los átomos de la fórmula. Si hay más de un átomo de cualquier elemento, su masa se debe sumar tantas veces como aparezca.

Tabla 1.1

Fórmula NaOH

H2SO4

Número de átomos

Masa molar total de cada elemento en g/mol

Elemento

Masa atómica

Masa atómica ajustada

Na

22.9897

23 uma

1

23

O

15.9994

16 uma

1

16

H

1.00794

1 uma

1

1

H

1.00794

1 uma

2

2

S

32.065

32 uma

1

32

O

15.9994

16 uma

4

64

Masa fórmula 40 uma

98 uma

Figura 1.4 Compuestos moleculares. El dióxido de nitrógeno, NO2, es un gas café a temperatura ambiente, mientras que el agua es líquida. El azúcar, C12H22O11, es un sólido.

© Designua/Shutterstock.com

Por ejemplo:

Sólido

Líquido

Gaseoso

1. ¿Cuál es la masa molar del amoniaco si su fórmula es NH3?

La molécula del amoniaco está formada por un átomo de nitrógeno (N) y tres átomos de H, la masa molar tomada de la tabla periódica es de 14 g/mol y 1 g/mol, respectivamente. Entonces, procede a multiplicar el número de

Bloque I. Estequiometría

átomos de cada elemento con su masa molar respectiva de la siguiente manera: N = 14 g/mol 1 = 14 g/mol H = 1 g/mol 3 = 3 g/mol 17 g/mol

Recuerda que la masa molar del amoniaco se puede expresar de la siguiente manera: M NH3 = 17 g/mol =1 mol de moléculas NH 3 = 6.022 10 23 moléculas NH 3 2. Calcula la masa molar del hidróxido de aluminio cuya fórmula es Al (OH)3.

Como puedes observar, tiene un átomo de aluminio (Al), tres átomos de oxígeno y tres átomos de hidrógeno; recuerda que el subíndice 3 afecta numéricamente tanto al O como al H. Al = 26.98 g/mol 1 = 26.98 g/mol O = 15.99 g/mol 3 = 47.97 g/mol H = 1.00 g/mol 3 = 3.00 g/mol 77.95 g/mol

Expresándose también: MAl(OH)3 = 77.95g/mol Al(OH)3 = 1 mol de moléculas de Al(OH)3 = 6.022 10 23 moléculas de Al(OH)3

Observa que en este ejemplo se tomaron las masas molares exactas de la tabla periódica a dos decimales.

Actividad de aprendizaje Responde las siguientes preguntas.

1. ¿Cuál es la masa de Cu que contiene 2.3 mol de átomos de Cu?

2. Si quisieras una muestra de oro que contenga 1.5 mol de átomos de Au, ¿cuánta masa de oro necesitarías?

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12

Química II

3. Si en un experimento se obtuvieron 15.8 g de litio (Li), ¿cuántos moles de Li se produjeron?

4. Otro experimento produjo 36.14 g de C, ¿cuántos moles de C se generaron?

Un factor de conversión es una operación matemática, para hacer cambios de unidades de la misma magnitud, o para calcular la equivalencia entre los múltiplos y submúltiplos de una determinada unidad de medida.

Factores de conversión: Masa de muestra (g) = Número de moles (mol) Masa molar del elemento (g/mol) Número de moles =

Masa de muestra(g) Masa molar(g/mol)

5. Calcula la masa molar. a) Ácido sulfúrico (H2SO4): b) Óxido de aluminio (Al2O3): c) Cloroformo (CHCl3): d) Permanganato de potasio (KMnO4): e) Glucosa [(CH2O)6]: f) Ácido nítrico (HNO3): g) Sulfato de sodio (Na2SO4): h) Carbonato de calcio (CaCO3): i) Nitrito de bario[Ba(NO2)2]: j) Agua (H2O):

Conoce más allá. Uso de las TIC Para ampliar la información sobre el tema, observa los siguientes videos. https://www.youtube.com/watch?v=MOkAIpj41Wk https://www.youtube.com/watch?v=W1WlDPP7MHk

El análisis dimensional es una herramienta conceptual muy utilizada en la física, la química y la ingeniería, que involucra una combinación de diferentes cantidades físicas.

El concepto de mol es fundamental en la química cuantitativa, de ahí que es imprescindible poder transformar moles en masa, y viceversa, al mismo tiempo que incluimos en nuestros cálculos el número de átomos, moléculas o iones.

Además de considerar el factor de conversión arriba señalado, considera de manera primordial el análisis dimensional. Para realizar estas transformaciones debes emplear el método de análisis dimensional para resolver problemas

Bloque I. Estequiometría

con eficiencia, reduciendo el tiempo de respuesta. Entonces, usarás un factor de conversión que exprese la equivalencia de una medición en dos unidades diferentes, por ejemplo: 1kg = 1000 g

Que puedes expresar de la siguiente manera: 1 kg 1000 g

o

1000 g 1 kg

Factores de conversión

Estos factores puedes leerlos como: un kilogramo tiene mil gramos o mil gramos contienen un kilogramo, lo que quiere decir que ambas expresiones son igualmente verdaderas y su uso depende de las condiciones en que se plantee un problema. El factor de conversión siempre se escribe para que tenga la forma “nuevas unidades divididas por unidades del número original”, esto es: Unidad original

Nueva unidad Unidad original

= Nueva unidad

Por ejemplo: Convierte 36.53 g en kg: primero coloca la cantidad proporcionada que sería tu unidad original y en seguida utiliza el factor de conversión, de tal manera que en el numerador anotes la nueva unidad (la que quieres obtener) y en el denominador, la unidad original, es decir, la unidad del dato proporcionado.

36.53 g

1 kg = 0.03653 kg 1000 g

En adelante resuelve problemas en los que se proporciona un dato; para ello, emplea el siguiente esquema.

Incógnita = Dato Factor de conversión1 Retoma la masa molar y lleva a cabo las siguientes conversiones entre masa y moles.

Por ejemplo: 1. ¿Cuántos moles de hierro (Fe) hay en 350 g de Fe?

Primero plantea el problema con base en el esquema propuesto antes. ? mol Fe = 350 g Fe

En seguida deriva el factor de conversión para resolver el problema 1 mol Fe , expresado de tal manera que en el numerador queden las 55.84 g Fe 1

En ocasiones será necesario emplear más de un factor de conversión para resolver un problema.

13

14

Química II

unidades a obtener (mol) y en el denominador, las unidades proporcionadas (g) por el dato del problema. ? mol Fe = 350 g Fe

1 mol Fe = 6.26 mol Fe 55.84 g Fe

2. ¿Cuántos gramos de plata (Ag) constituyen 2.25 mol de plata?

Se plantea el problema: ? g Ag = 2.25 mol Ag

El factor de conversión sería

107.87 g Ag y ajustándolo para cancelar mol 1 mol Ag

de Ag obtienes: ? g Ag = 2.25 mol Ag

107.87 g Ag = 242.70 g Ag 1 mol Ag

Recuerda la relación de mol con el número de átomos, moléculas, iones o alguna otra cantidad elemental y la masa de sustancia.

3. ¿Cuántos átomos se hallan presentes en 15 g de magnesio (Mg)?

Para su solución hay que considerar lo siguiente: 1 mol Mg 1 mol Mg y 24.32 g Mg 6.022 10 23 átomos Mg

Ambas expresiones ayudan a resolver el problema.

En seguida cancela los gramos de magnesio (Mg) procediendo de la siguiente manera. ? átomos Mg = 15 g Mg

1 mol Mg 24.32 g Mg

Como te darás cuenta, se emplea el primer factor que tiene la relación mol/ masa molar del elemento y después se utiliza el segundo factor, de tal manera que se cancela mol Mg para obtener finalmente átomos de Mg. ? átomos Mg = 15 g Mg

1 mol Mg 24.32 g Mg

6.022 10 23 átomos Mg = 3.7142 10 23 átomos Mg 1 mol Mg

4. ¿Cuántas moléculas de H2O hay en 37 g H2O?

Antes que nada obtén la masa molar del H2O: Tabla 1.2 Símbolo elemento

Masa atómica

Número de átomos

g/mol

H

1.008

2

2.016 g/mol

O

15.99

1

15.99 g/mol 18.006 g/mol

Bloque I. Estequiometría

15

H: 1.008 2 = 2.016 g/mol O: 15.99 1 = +15.99 g/mol 18.006 g/mol H2O y establece los factores de conversión que auxiliarán en la resolución del problema.

1 mol H2O 1 mol H2O y 18.006 g H2O 6.022 1023 moléculas H 2O

Entonces, toma el primer factor para eliminar los gramos de H2O y obtén moles de H2O. ? moléculas H 2 O = 37 g H 2 O

1 mol H 2 O = mol H 2 O 18.006 g H 2 O

Posteriormente cancela con el segundo factor para finalmente obtener moléculas de H2O. ? moléculas H 2 O = 37 g H 2 O

1 mol H 2 O 18.006 g H 2 O

6.022 10 23 moléculas H 2 O = 1.237 10 24 moléculas H 2 O 1 mol H 2 O

Otra forma igual de válida y que ahorraría una etapa es: ? moléculas H 2 O = 37 g H 2 O

6.022 10 23 moléculas H 2 O = 1.237 10 24 moléculas H 2 O 18.006 g H 2 O

5. ¿Cuántos gramos de fluoruro de hidrógeno HF hay en 3.247 1024 molécu-

las de HF? Tabla 1.3 Símbolo elemento H F

Masa atómica

Número de átomos

1.008

1

18.99

1

g/mol 1.008 g/mol 18.99 g/mol 19.998 g/mol

Calcula la masa molar de HF: H:1.008 1 = 1.008 g/mol F:18.99 1 = 18.99 g/mol 19.998 g/mol HF

Realiza el planteamiento: ? g de HF = 3.247 10 24 moléculas de HF

16

Química II

Considera que tienes que cancelar moléculas de HF para obtener gramos de HF, para lo cual empleas los factores.

1 mol HF 1 mol HF y 6.022 10 23 moléculas HF 19.998 g HF

Entonces: ? g HF = 3.247 10 24 moléculas HF

1 mol HF 6.022 10 23 moléculas HF

19.998 g HF = 107.8 g HF 1 mol HF

Actividad de aprendizaje Resuelve lo siguiente: 1. Calcula el número de moles de las siguientes cantidades. a) 30 g de nitrato de potasio KNO3: b) 5.4 102 g de hidróxido de sodio NaOH: c) 5.36 1022 moléculas de ácido sulfúrico H2SO4: 2. Calcula el número de gramos de las siguientes cantidades. a) 0.0085 mol de carbonato de sodio Na2CO3. b) 4.8 1021 moléculas de sacarosa C12H22O11. c) 12.3 mol de NH3.

3. ¿Cuál de las dos sustancias contiene la mayor cantidad de moles? a) 50 g de óxido de hierro II FeO: b) 60 g de óxido de hierro III Fe2O3: 4. Calcula el número de moléculas que hay en: a) 0.65 mol de propano C3H8: b) 50 mg de Tylenol C8H9O2N: c) 10.15 g de glucosa C6H12O6: 5. El cianuro de hidrógeno HCN es un líquido incoloro, volátil, con olor a ciertos huesos de frutas, como los de durazno y cereza. El compuesto es sumamente venenoso. ¿Cuántas moléculas hay en 56 mg de HCN, la dosis tóxica promedio?

Volumen molar Cuando usas sustancias gaseosas es conveniente emplear un término llamado volumen molar, donde un mol de cualquier gas tendrá el mismo volumen que un mol de otro gas en condiciones normales de temperatura y presión, TPN, (0 oC y 1 atm). La determinación experimental señala que bajo estas condiciones se obtiene un volumen de 22.4 L por mol (22.4 L/mol).

Bloque I. Estequiometría

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22.4 L © ONYXprj/Shutterstock.com

© ONYXprj/Shutterstock.com

He

N2

CO

© ONYXprj/Shutterstock.com

22.4 L

22.4 L

n = 1 mol

n = 1 mol

n = 1 mol

P = 1 atm (760 torr)

P = 1 atm (760 torr)

P = 1 atm (760 torr)

T = 0 °C (273 K)

T = 0 °C (273 K)

T = 0 °C (273 K)

V = 22.4 L

V = 22.4 L

V = 22.4 L

Número de partículas de gas = 6.022 w 1023

Número de partículas de gas = 6.022 w 1023

Número de partículas de gas = 6.022 w 1023

Masa = 4.003 g

Masa = 28.02 g

Masa = 28.01 g

d = 0.179 g/L

d = 1.25 g/L

d = 1.25 g/L

El volumen molar resultará útil para determinar la masa molar de un gas o de sustancias que se pueden evaporar con cierta facilidad. Ahora bien, si conoces el volumen y la masa de un gas en condiciones normales puedes calcular su masa molar.

Por ejemplo: 1. Si mides 3 L de un gas cuya masa fuera de 7.5 g, ¿cuál sería la masa molar

del gas en condiciones de TPN? Al igual que en los casos anteriores, busca los factores de conversión que ayuden a resolver el problema. Debes considerar los dos datos que te proporcionan: 7.5 g 3 L 22.4 L 1 mol y , , 3 L 7.5 g 1 mol 22.4 L

Puesto que la masa molar está dada en g/mol, emplearemos los primeros factores de conversión, quedando de la siguiente manera. ? masa molar =

7.5 g 3L

22.4 L = 56 g/mol 1 mol

2. Considera que tienes un gas que ocupa un volumen de 12 L con una masa

de 25.3 g, ¿cuál sería la masa molar del gas en condiciones de TPN? Establece los factores de conversión: 25.3 g 22.4 L y 1 mol 12 L

22.4 litros

Figura 1.5 Volumen molar.

Figura 1.6 El volumen molar es aquel que ocupa un mol de una sustancia. En el caso de los sólidos y los líquidos este volumen depende de su densidad.

© Zerbor/Lightspring/ Shutterstock.com

En la siguiente figura se muestra un mol de helio (He), 1 mol de nitrógeno, N2 y 1 mol de monóxido de carbono, CO.

18

Química II

Elige los factores de conversión para obtener nuevamente la masa molar en g/mol. ? masa molar =

25.3 g 12 L

22.4 L = 47.22 g/mol 1 mol

-FZ EF MB DPOTFSWBDJØO EF MB NBUFSJB

Figura 1.7 Reacción química.

En el trabajo de laboratorio un ingeniero químico requiere saber las cantidades precisas para producir algún plástico; un químico farmacéutico necesita conocer la cantidad exacta de un medicamento que debe administrar al cuerpo humano sin que sufra mayor alteración el metabolismo celular; el ingeniero ambiental puede determinar las cantidades de sustancias tóxicas que provocan reacciones adversas en la atmósfera como el ozono. Estas y muchas otras reacciones químicas resulta indispensable describirlas con precisión.

Para los químicos, ingenieros químicos, bioquímicos, biólogos, geoquímicos y otros es necesario calcular las cantidades de productos y reactivos; para ello, se basan en las ecuaciones químicas balanceadas. A partir de estos cálculos se pueden controlar las cantidades de productos y reactivos, ajustando de manera adecuada las necesidades, reduciendo al mínimo el desperdicio o exceso de materiales que se dan durante las reacciones.

Las ecuaciones químicas se emplean para representar y describir las reacciones químicas e indican las sustancias que reaccionan o los reactivos, mientras que las sustancias que se forman o los productos son las cantidades relativas de las sustancias que participan en la reacción. Un ejemplo común es la combustión del gas natural, una reacción que se emplea en la calefacción de edificios y en la cocción de alimentos. La ecuación que describe la reacción del metano CH4 con el oxígeno es: © honglouwawa/Designua/Shutterstock.com

© mikeledray/Shutterstock.com

Z Reacciones químicas y estequiometría

CH 4

+

2O2

CO 2

+

2H2O

Bloque I. Estequiometría

En una ecuación balanceada, como la anterior, las fórmulas de los reactivos se escriben a la izquierda de la flecha y las fórmulas de los productos se escriben a la derecha de la misma. La flecha significa produce, que matemáticamente representa una igualdad. Los números que multiplican las fórmulas en la ecuación se llaman coeficientes estequiométricos y cuando estos son igual a 1, como en el CH4, no se escriben. ¿Qué indica esta ecuación? La ecuación nos dice que una molécula de metano reacciona con dos moléculas de oxígeno para formar una molécula de dióxido de carbono y dos moléculas de agua. La ecuación también indica que 1 mol de metano: 6.022 1023 moléculas, reacciona con dos moles de oxígeno: 2(6.022 1023 moléculas) para producir un mol de dióxido de carbono (CO2): 6.022 1023 moléculas, y dos moles de agua: 2(6.022 1023 moléculas). Puesto que la masa molar de las sustancias se expresa en g/mol, la ecuación también dice de manera directa que 16 g (mol) de CH4 reaccionan con 63.96g (2 mol) de O2 para dar 43.98 g (mol) de CO2 y 35.98 g (2 mol) de H2O. Si sumas la masa de reactivos verás que es igual a la masa de productos con un valor de 79.96 g.

De las ecuaciones químicas puedes obtener más información como los estados de agregación en que se encuentran los reactivos y productos, mediante un símbolo de estado como son: sólido (s), líquido (l), acuoso (aq) y gaseoso (g).

CH 4(g) + 2O 2(g)

CO 2(g) + 2H 2 O(g)

El principio básico de la ley de la conservación de la materia constituye la base para el balanceo de las ecuaciones químicas y los cálculos se realizan a partir de dichas ecuaciones. Como la materia no se crea ni se destruye durante una reacción química, una ecuación química balanceada siempre debe contener el mismo número de átomos de cada tipo en ambos miembros de la ecuación. Por ello, es importante que toda sustancia se represente por medio de fórmulas que las describen en la forma en que existen antes de balancear una ecuación.

Fósforo blanco sólido + cloro gaseoso

tricloruro de fósforo, líquido

P4(s) + 6Cl2(g)

4PCl3(l)

Reactivos

Productos

Aluminio metálico sólido + bromo líquido

bromuro de aluminio, sólido blanco

2Al(s) + 3Br2(l)

Al2Br6(s)

Reactivos

Productos

Hierro caliente + cloro gaseoso

cloruro de hierro (III) sólido

2Fe(s) + 3Cl2(g)

2FeCl3(s)

Reactivos

Productos

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20

Química II

Z Relaciones mol-mol Pero, ¿cómo usas la estequiometría en una reacción química?

Los coeficientes que presentan las ecuaciones químicas ayudan a igualar el número de átomos presentes tanto en reactivos como en productos y de esta manera refleja el hecho de que la materia no se crea ni se destruye. Bajo este panorama se emplean las ecuaciones químicas para conocer el número de moles que participan en ellas o en su defecto calcular los moles que reaccionan o se producen en casos prácticos.

Por ejemplo, considera la siguiente reacción: 3 H2 (g) + N2 (g)

2 NH3 (g) H

H H H

H

H

N

N

H

H

H

H

N

N H

Hidrógeno

Nitrógeno

H

Amoniaco

Buscando una relación de moles puedes interpretar la ecuación química diciendo que 1 mol de N2 reacciona con tres moles de H2; a su vez, un mol de N2 produce dos moles de NH3, pero tres moles de H2 producen también dos moles de NH3. Estas relaciones se pueden escribir como factores estequiométricos que ayudan a realizar conversiones en una reacción, ya que por lo general en la realidad reaccionan moles distintos a los que aparecen en una ecuación.

1 mol N 2 3 mol H 2 o 3 mol H 2 1 mol N 2 2 mol NH 3 1 mol N 2 o 2 mol NH 3 1 mol N 2 2 mol NH 3 3 mol H 2 o 2 mol NH 3 3 mol H 2

Ahora, piensa que reaccionan 0.25 mol de N2 y quieres saber cuántos moles de NH3 se producen.

Bloque I. Estequiometría

Según el esquema que aprendiste antes puedes escribir la relación de estas dos sustancias de la siguiente manera: 2 mol NH 2 = 0.50 mol NH 3 1 mol N 2

? mol NH 3 = .025 mol N 2

Otros ejemplos son: 1. ¿Cuántos moles de dióxido de carbono se producirán por la reacción com-

pleta de 2 moles de glucosa de acuerdo con la siguiente reacción?

C6H12O6 + 6CO

6CO2 + 6H2O

Puesto que lo que quieres conocer es el número de moles de CO2 a partir de los moles de glucosa, obtienes: 6 mol CO 2 = 12 mol CO 2 1 mol C6 H12 O6

? mol CO 2 = 2 mol C6 H12 O6 2. Dada la ecuación balanceada:

K 2 Cr2 O 7 + 6 KI + 7 H 2SO 4

Cr2 ( SO 4 )3 + 4 K 2SO 4 + 3 I 2 + 7 H 2 O

Calcula la cantidad de moles de ácido sulfúrico que reacciona con tres moles de yoduro de potasio (KI) y la cantidad de moles de yodo (I2) que se producen a partir de tres moles de KI. a) Calcula los moles de H2SO4. ? moles H2SO4 = 3 mol KI

7 mol H2SO4 = 3.5 mol H2SO4 6 mol KI

b) Obtén ahora los moles de I2. ? moles I2 = 3 mol KI

3 mol I2 = 1.5 mol I2 6 mol KI

Otro tipo de problema que se puede presentar es el siguiente: 3. Dada la reacción: N 2(g) + 3H 2(g) → 2NH 3(g)

Calcula las moléculas de amoniaco que se producen a partir de 0.025 moles de nitrógeno con hidrógeno.

Para resolver este problema debes recordar las relaciones que involucran el número de Avogadro, de tal forma que el planteamiento quede así: ? moléculas NH3 = 0.025 mol N 2

2 mol NH 3 1 mol N 2

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Química II

En esta primera parte relaciona los moles de nitrógeno proporcionados con los moles de amoniaco que aparecen en la reacción, para que de esta manera elimines el nitrógeno e involucres el amoniaco. Para obtener las moléculas de amoniaco emplea el factor que involucra el número de Avogadro. ? moléculas NH3 = 0.025 mol N 2

2 mol NH 3 1 mol N 2

6.022 × 10 23 moléculas NH 3 = 3.011 × 10 22 moléculas NH 3 1 mol NH 3

Z Relaciones mol-masa Aplica las relaciones de moles de reactivos con moles de productos y emplea la relación de masa molar con la masa y los moles de las sustancias. Por lo tanto, lo que buscas en este apartado es calcular la masa de un compuesto que reacciona con otro o que es producido.

Por ejemplo: 1. El amoniaco se quema en presencia de oxígeno de acuerdo con la ecuación:

4NH3 + 3O

2N2 + 6H2O

a) ¿Cuántos gramos de O2 se requieren para que reaccionen completamente 13.7 moles de NH3?

Se plantea el problema a partir de la información proporcionada, empleando la siguiente ecuación. Calcula los gramos de oxígeno para obtener los moles de amoniaco; entonces, emplea la ecuación para eliminar los moles de amoniaco e introducir el oxígeno de la siguiente manera: ? g O 2 = 13.7 mol NH 3

3 mol O 2 4 mol NH 3

De esta manera, eliminas el amoniaco. En seguida, busca anular los moles de O2 y, para ello, usa un factor que relacione a los moles con la masa. Este 31.98 g O 2 factor sería por definición . Recuerda que un mol de una sus1 mol O 2 tancia es igual a la masa molar de la sustancia.

Por lo tanto: ? g O 2 = 13.7 mol NH 3

3 mol O 2 4 mol NH 3

31.98 g O 2 = 328.59 g O 2 1 mol O 2

Así es como obtienes 328.59 g de O2.

2. La ecuación que representa la combustión del octano es:

2C8 H18 + 25 O 2

16CO 2 +18H 2 O

Calcula los moles de H2O que se producen al quemar 325 g de C8H18.

En este caso empieza a la inversa, puesto que hay que convertir gramos a moles. Utiliza los factores estequiométricos que transformen primero los

Bloque I. Estequiometría

gramos de octano a moles de octano, para posteriormente emplear los coeficientes de la ecuación que ayuden a eliminar el C8H18 e introducir H2O. ? mol H 2 O = 325 g C8 H18

1 mol C8 H18 114.2 g C8 H18

18 mol H 2 O = 25.61 mol H 2 O 2 mol C8 H18

Actividad de aprendizaje Resuelve los siguientes problemas.

1. Calcula el número de moles de CO2 producidos cuando se queman 1.5 moles de hexano (C6H14), en presencia de aire, según la reacción: 2 C6H14(l) + 19 O2(g)

12 CO2(g) + 14 H2O(g)

2. Calcula los moles de NO2 necesarios para producir 7.33 moles de HNO3 en la fabricación comercial del ácido nítrico, según la reacción: 3 NO2(g) + H2O(l)

2 HNO3(aq) + NO(g)

3. En las ferreterías se venden pequeños envases de gas propano para fuentes de calor portátil (para soldaduras, por ejemplo). La reacción de combustión del propano es: C3H8(g) + 5 O2(g)

3 CO2(g) + 4 H2O(l)

a) ¿Qué masa de CO2 se produce para la combustión de 2.5 moles de C3H8? b) ¿Cuántos moles de agua acompañan la producción de 4.4 g de CO2?

4. Uno de los primeros métodos para producir cloro es haciendo reaccionar el óxido mangánico (MnO2) con ácido clorhídrico. ¿Cuántos moles de HCl reaccionarán con 1.05 moles de MnO2? Balancea primero la ecuación.

MnO2(S)+ HCl(ac)

Cl2(g)+ MnCl2(ac)+ H2O(l)

5. Dada la ecuación: Al4C3g) + 12 H2O )

C4 Al(OH) g) + 3 CH 3

4

a) ¿Cuántos moles de agua se necesitan para reaccionar con 100 g de Al4C3? b) ¿Cuántos moles de Al(OH)3 se producen cuando se forman 0.3 moles de CH4?

Conoce más allá. Uso de las TIC Para ampliar la información sobre el tema observa los siguientes videos. https://www.youtube.com/watch?v=zivYHIOsks8 https://www.youtube.com/watch?v=MrTEzQmrHmk

Z Relaciones masa-masa Existe otra clase de problemas donde se proporciona la masa de alguna de las sustancias y se calcula la masa de otra que participa en la reacción química, ya sea de un reactivo o de un producto.

23

Química II

Por ejemplo: 1. Calcula los gramos de fosfato de zinc que se forman cuando reaccionan 20 g

de zinc con ácido fosfórico, a partir de la siguiente reacción.

2.

© Fouad A. Saad/ Shutterstock.com

24

3Zn + 2H PO

Zn3(PO4)2 + 3H2

Figura 1.8 Reacción del zinc.

En la resolución del problema considera dos cosas: las masas molares de los compuestos y las relaciones estequiométricas de la reacción, además de los datos proporcionados en masa. La finalidad práctica de las ecuaciones químicas es involucrar a más de una sustancia en los cálculos y, puesto que proporcionan el dato de una sustancia y piden el de otro, resulta sencillo realizar estos cambios a partir de la ecuación. Ahora, procede a solucionar este problema.

Lo primero sería eliminar los gramos de Zn y para eso emplea la definición de mol a partir de la masa molar del Zn. Utiliza los factores estequiométricos para obtener: ? g Zn 3 (PO 4 )2 = 20 g Zn

1 mol Zn 65.39 g Zn

Con este primer factor eliminas los gramos de zinc (Zn) e involucra las moles del mismo, las cuales servirán para insertar el fosfato de zinc a partir de la ecuación química en una relación de coeficientes estequiométricos, donde se suprimen los moles de Zn y se incorporan los moles de fosfato de zinc Zn3(PO4)2. ? g Zn 3 (PO 4 )2 = 20 g Zn

1 mol Zn 65.39 g Zn

1 mol Zn 3 (PO 4 )2 3 mol Zn

Una vez que has introducido los moles de fosfato de zinc empleando los coeficientes estequiométricos, obtén los gramos de Zn3(PO4)3 a partir de su masa molar en relación con la definición de mol. ? g Zn 3 (PO 4 )2 = 20 g Zn

1 mol Zn 65.39 g Zn

1 mol Zn 3 (PO 4 )2 3 mol Zn

385.97 g Zn 3 (PO 4 )2 = 39.35 g Zn 3 (PO 4 )2 1 mol Zn 3 (PO 4 )2

2. ¿Cuántos gramos de ácido nítrico (HNO3) se requieren para producir 8.75 g

de monóxido de nitrógeno (NO), de acuerdo con la siguiente ecuación?

3Zn +8 HNO3

3Zn ( NO3 )2 + 2NO + 4H2 O

Bloque I. EstequiometrĂ­a

ContinĂşa el esquema del problema anterior, la respuesta al planteamiento serĂ­a: ? g HNO3 = 8.75 g N 2 O

1 mol N 2 O 30 g N 2 O

8 mol HNO3 3 mol N 2 O

385.97 g HNO3 = 73.47 g HNO3 1 mol HNO3

Z RelaciĂłn masa-volumen Esta relaciĂłn se emplea para conocer la cantidad de gas que se llega a producir o consumir en una reacciĂłn. El cĂĄlculo es tĂ­pico de las relaciones anteriores y lo Ăşnico que se incluye es la conversiĂłn de moles en volumen a temperatura y presiĂłn constante. Recuerda que en condiciones normales de temperatura y presiĂłn (0 oC y 1 atm) tienes 22.4 L/mol, salvo que el problema marque otras condiciones (a 25 oC y 1 atm se tienen 24.47 L/mol).

Por ejemplo: 1. Los cientĂ­ficos han investigado el uso que se le puede dar al superĂłxido de

potasio (KO2) como agente purificador del aire en los submarinos, ya que el CO2 generado por la tripulaciĂłn en su proceso de respiraciĂłn debe ser eliminado de su atmĂłsfera circundante. Entonces, la reacciĂłn que se desarrolla en la purificaciĂłn del aire serĂ­a: 4KO2(s) + 2CO g

2K2CO3(g) +3O2(g)

Calcula la masa de KO2 que se requiere para reaccionar con 60 L de CO2 a 25 oC y 1 atm.

El problema pide calcular la masa del KO2 y el dato que proporciona estĂĄ dado en volumen. Por lo tanto, procede a eliminar las unidades de volumen, considerando las condiciones de temperatura y presiĂłn que plantea el problema, las cuales se dan a 25 oC y 1 atm; entonces, de acuerdo con lo establecido anteriormente tienes 24.47 L/mol. ? g KO 2 = 60 L CO 2

1 mol CO 2 24.47 L CO 2

Una vez que has eliminado las unidades de volumen procede a introducir los coeficientes estequiomĂŠtricos con la finalidad de incorporar al KO2 y de ahĂ­ obtener posteriormente su masa. ? g KO 2 = 60 L CO 2

1 mol CO 2 24.47 L CO 2

4 mol KO 2 2 mol CO 2

71.08 g KO 2 = 348.57 g KO 2 1 mol KO 2

2. Calcula el volumen de CO2 en condiciones normales de temperatura y pre-

siĂłn que las plantas necesitan para producir 10 g de glucosa, mediante el proceso de la fotosĂ­ntesis, de acuerdo con la reacciĂłn: 6CO2(g) + 6H2O l

C6H12O6(s) + 6O2(g)

25

QuĂ­mica II

Ahora, piden volumen en litros del CO2 y dan masa de glucosa. Primeramente, procede a cancelar los gramos de glucosa, en seguida introduce los coeficientes estequiomĂŠtricos y, por Ăşltimo, obtĂŠn la masa de glucosa empleando la definiciĂłn de mol. No olvides que en este caso las condiciones de temperatura y presiĂłn estĂĄn en condiciones normales, por lo que tienes 22.4 L/mol. ? L CO 2 = 10 g C6 H12 O6

1 mol C6 H12 O6 179.94 g C6 H12 O6

6 mol CO 2 1 mol C6 H12 O6

22.4 L CO 2 = 7.46 L CO 2 1 mol CO 2

Z RelaciĂłn volumen-volumen Cuando en una reacciĂłn quĂ­mica se encuentran en estado gaseoso reactivos y productos emplea esta relaciĂłn, la cual guarda correspondencia con la relaciĂłn mol-mol, siendo esta igual en su interpretaciĂłn, ya que los gases en condiciones de temperatura y presiĂłn normales contienen el mismo nĂşmero de molĂŠculas ocupando el mismo espacio.

Observa los siguientes ejemplos.

1. ÂżQuĂŠ cantidad de O2 en volumen reacciona con 300 L de hidrĂłgeno, H2, para

formar vapor de agua en condiciones normales de temperatura y presiĂłn?

Š Krushevskaya/Shutterstock.com

26

2H2(g) + O g

2H2O(g)

Al igual que trabajas la relaciĂłn mol-mol, haz lo mismo con los volĂşmenes, empleando las relaciones estequiomĂŠtricas de la reacciĂłn: ? L O 2 = 300 L H 2

1 mol H 2 22.4 L H 2

1 mol O 2 2 mol H 2

22.4 L O 2 = 150 L O 2 1 mol O 2

Bloque I. EstequiometrĂ­a

27

2. La reacciĂłn para preparar amoniaco es:

3H2(g) + N g

2NH3(g)

ÂżQuĂŠ volumen de hidrĂłgeno se requiere para reaccionar con 100 L de nitrĂłgeno? ? L H 2 = 100 L N 2

1 mol N 2 22.4 L N 2

3 mol H 2 1 mol N 2

22.4 L H 2 = 300 L H 2 1 mol H 2

Actividad de aprendizaje Elabora un diagrama que muestre la relaciĂłn de las reacciones quĂ­micas y la estequiometrĂ­a fundamentada en los conceptos de mol, masa y volumen.

RĂşbrica para evaluar un diagrama ValoraciĂłn

2

1

0

PresentaciĂłn del diagrama

La presentaciĂłn fue en tiempo y forma.

La presentaciĂłn no fue en La presentaciĂłn no se tiempo, pero sĂ­ en forma. entrega en tiempo ni forma.

Elementos del diagrama

Se identiďŹ can los conceptos principales y subordinados; han sido bien vinculados.

Los conceptos principales estĂĄn bien identiďŹ cados, pero no han sido bien vinculados ni jerarquizados.

No se pueden identiďŹ car los conceptos principales ni subordinados, no existe relaciĂłn entre los conceptos.

DiseĂąo del diagrama

Diagrama atractivo y creativo, con organizaciĂłn, sin errores de ortografĂ­a.

Diagrama bien diseĂąado con la informaciĂłn bien organizada con al menos dos errores de ortografĂ­a.

Diagrama con la informaciĂłn desorganizada y con mĂĄs de dos errores de ortografĂ­a.

DescripciĂłn del tema

DescripciĂłn clara y detallada del tema.

DescripciĂłn ambigua del tema, con detalles que no clariďŹ can el tema.

DescripciĂłn confusa del tema y sin detalles que clariďŹ quen el tema.

Coherencia y organizaciĂłn de los conceptos

Diagrama bien organizado Diagrama con coherencia con coherencia entre los entre los conceptos, pero conceptos. un poco desorganizado.

ValoraciĂłn de la actividad

Diagrama sin organizaciĂłn y coherencia entre los conceptos.

Total

28

Química II

Actividad de aprendizaje Resuelve los siguientes problemas.

1. Cuando se calienta dióxido de silicio mezclado con carbono se forma carburo de silicio (SiC) y monóxido de carbono (CO). La ecuación de la reacción es: SiO2(s) + 3 C(s)

SiC(s) + 2 CO(g)

Si se mezclan 150 g de dióxido de silicio (SiO2) con carbono, ¿cuántos gramos de SiC se formarán?

2. ¿Cuántos gramos de fosfato de zinc se forman cuando reaccionan 10 g de Zn con ácido fosfórico?

3Zn + 2H3PO4

Zn3(PO4)2 + 3 H2

3. El dióxido de azufre, contaminante que se produce al quemar carbón y petróleo en plantas de energía, puede retirarse haciéndolo reaccionar con carbonato de calcio.

2 SO2(g) + 2 CaCO3(s) + O2(g)

2 CaSO4(s) + 2 CO2(g)

a) ¿Qué masa de CaCO3 se requiere para retirar 155 g de SO2? b) ¿Qué masa de CaSO4 se formará si se consumen en su totalidad 155 g de SO2?

4. En un laboratorio se genera oxígeno por descomposición térmica del clorato de potasio. Calcular el volumen de oxígeno a 25 ºC y 1 atm, que se genera a partir de 1 g de clorato de potasio, según la reacción: 2 KClO3(s)

2 KCl(s) + 3 O2(g)

5. ¿Qué volumen de oxígeno reaccionará con 15 L de propano (C3H8), para formar dióxido de carbono y agua? ¿Qué volumen de dióxido de carbono se formará? Y ¿qué volumen de vapor de agua? Toda la reacción se lleva a cabo en condiciones normales de temperatura y presión.

C3H8(g) + 5 O2(g)

3 CO2(g) + 4 H2O(g)

Conoce más allá. Uso de las TIC Para ampliar la información sobre el tema, observa los siguientes videos. https://www.youtube.com/watch?v=dnX2qe-ut_c https://www.youtube.com/watch?v=V6vKgd8gUgo

© Tan Kian Yong/Dreamstime.com

Reactivo limitante y rendimiento de reacción

Figura 1.9 Reactivo limitante.

Los cálculos que has realizado te ayudan a conocer, entre otras cosas, la cantidad de producto que se puede obtener a partir de una reacción. Cuando realizas una reacción química en una planta industrial o en el laboratorio de una escuela, generalmente empleas un exceso de uno de los reactivos, el cual suele ser más económico, o un reactivo escaso que suele ser más costoso o más difícil de conseguir. En este caso el producto obtenido en una reacción química que depende del reactivo que no está en exceso, es decir, del reactivo limitante.

Al reactivo que se consume por completo en una reacción se le denomina reactivo limitante, mientras que al utilizado en mayor proporción se le conoce como reactivo en exceso.

Bloque I. Estequiometría

29

Es importante considerar el reactivo limitante, puesto que es el que determina la cantidad de producto en una reacción química, porque al consumirse totalmente ya no se forma más producto y, por lo tanto, la reacción termina.

PAN

QUESO

¿Quién limita la producción de sándwiches?

SÁNDWICHES

Figura 1.10 Reactivo limitante en un caso cotidiano.

1. Se obtiene la cantidad de producto en moles o gramos, según se necesite,

que se forma a partir de cada reactivo.

2. El reactivo limitante es aquel que da la menor cantidad de producto, los

demás reactivos están en exceso.

3. Para conocer la cantidad de reactivo en exceso se requiere saber cuánta can-

tidad reacciona con el reactivo limitante. La diferencia que resulta con la cantidad de reactivo inicial es la sustancia que permanece sin reaccionar.

Considera los siguientes ejemplos.

1. Calcula los moles de HCl cuando reaccionan tres moles de H2 y 3.5 moles de

Cl2. Determina el reactivo limitante.

© Sergey Novikov/Shutterstock.com

Una analogía que puedes utilizar del reactivo limitante es, por ejemplo, el juego de las sillas, donde el reactivo limitante son las sillas y el que está en exceso son las personas que participan. El juego termina cuando se ocupa la última silla y queda un participante de pie. Otra sería cuando asistes a una fiesta con tus amigos, 10 mujeres y 8 hombres, resulta que sólo se pueden formar ocho parejas hombre-mujer para bailar, quedándonos dos mujeres sin pareja, por lo que los hombres son el reactivo limitante.

En una reacción química se obtendrán las cantidades de dos o más reactivos, por lo que será necesario determinar cuál es el reactivo limitante y, para ello, considera el siguiente método.

Figura 1.11 Juego de la silla donde se puede ejemplificar el reactivo limitante o la falta de sillas.

30

Química II Productos Reactivos

Cl

Cl

Cl2

+

H H

+

H2

H

Cl

H

Cl

2HCl

Puesto que el problema proporciona el número de moles y lo que pide calcular son los moles de producto, entonces, empleas directamente la ecuación: ? mol HCl = 3 mol H 2

2 mol HCl = 6 mol HCl 1 mol H 2 2 mol HCl = 7 mol HCl 1 mol Cl 2

? mol HCl = 3.5 mol Cl 2

Este cálculo muestra que el H2 es el reactivo limitante, puesto que produce menos HCl que el Cl2.

2. La cal apagada [Ca (OH)2] se forma a partir de la cal viva (CaO), mediante la adición de agua: CaO(s)g) + H2O(l) )

CCa(OH)

2(s)

a) ¿Qué masa de cal apagada se forma al mezclar 30 g de CaO y 10 g de agua? ¿Cuál es el reactivo limitante?

Calcula la masa del Ca(OH)2 que produce cada uno de los reactivos. ?gCa(OH)2 = 30 gCaO

1 mol CaO 56.07 g CaO

1 mol Ca(OH) 2 1 mol CaO

74.06 g Ca(OH)2 = 39.62 g Ca(OH)2 1 mol Ca(OH)2

?gCa(OH)2 = 10 gH 2 O

1 mol H 2 O 17.99 g H 2 O

1 mol Ca(OH) 2 1 mol H 2 O

74.06 g Ca(OH)2 = 41.16 g Ca(OH)2 1 mol Ca(OH) 2

Como puedes observar, el agua produce más cantidad de cal apagada, por lo que el reactivo limitante es el CaO. 3. La obtención de bromuro de plata (AgBr) se da por la combinación de nitrato de plata (AgNO3) y bromuro de magnesio (MgBr2): 2 AgNO3(ac) + MgBr2

2 AgBr(s) + Mg ( NO3 )2(ac)

Si reaccionan 100 g de AgNO3 y 50 g de MgBr2 calcula los gramos de AgBr que se forman, así como los gramos del reactivo en exceso que permanecen sin reaccionar.

HeteroevaluaciĂłn realizada por el docente.

Logros.

Aspectos por mejorar.

Observaciones.

42

QuĂ­mica II

Esta edición de Química II 3, >4/: /0>,==:77,/, .:9 7, ő9,74/,/ /0 .:9?=4-@4= , 49.=0809?,= 07 94A07 /0 0ő.,.4, D 0ő.409.4, /07 ;=:.0>: 0/@.,?4A: D 1,.474?,= 07 ?=,-,5: /:.09?0 80/4,9?0 7, 49.:=;:=, .4µ9 /0 ,.?4A4/,/0> /0 ,;=09/4E,50 <@0 .:9?=4-@D,9 ,7 /0>,==:77: /0 .:8;0?09.4,> D 3,-474/,/0> >:.4:08:.4:9,70> ?:/: 077: /0>/0 @9 091:<@0 49?0=/4>.4;749,=4: D /0 ?=,9>A0=>,74/,/ Entre las características del libro destacan las siguientes: • !=0>09?, 7:> ?08,> /0 0>?0<@4:80?=¯, >4>?08,> /4>;0=>:> D .:8;@0>?:> /07 .,=-:9: D 8,.=: 8:7«.@7,> • 9.:=;:=, >0.@09.4,> /4/¡.?4.,> ;=¡.?4.,> <@0 >@240=09 07 @>: /0 30==,8409?,> ?0.9:7µ24.,> /0 491:=8,.4µ9 D .:8@94.,.4µ9 H% I ,>¯ .:8: 49>?=@809?:> /0 0A,7@,.4µ9 ;,=, 07 >02@48409?: >09.477: D :=/09,/: /07 /0>08;0³: 0>.:7,= • :9?4090 491:=8,.4µ9 =070A,9?0 ;,=, ,/09?=,=>0 09 7:> 1@9/,809?:> /0 7, <@¯84., 7: <@0 ;0=84?0 1:=?,70.0= 3,-474/,/0> /0>?=0E,> D ,.?4?@/0> ;,=, .:90.?,= 7: ,;=09/4/: .:9 7, A4/, .:?4/4,9, • :9>4/0=, ,-:=/,= 07 .:9:.48409?: D ,=?4.@7,=7: /0 8,90=, ;7@=,7 .:9 7,> 3,-474/,/0> D ,.?4?@ /0> <@0 ;0=84?,9 2090=,= , 7, ;,= 0A4/09.4,> /0 ,;=09/4E,50 • 9 07 /0>,==:77: /0 7, :-=, >0 .:9>4/0=µ 7, A,74:>, :;494µ9 /0 /:.09?0> D 02=0>,/:> /07 -,.34770 =,?: ,>¯ .:8: 49?0=0>,9?0> 0C;0.?,?4A,> /0 0>?@/4,9?0> ,.0=., /0 .µ8: /0-¯, >0= 07 1:=8,?: 4/0,7 /0 @9 74-=: /0 ?0C?: ;,=, 07 .@=>: • ,A:=0.0 <@0 07 0>?@/4,9?0 ,/<@40=, 9: >µ7: .:9:.48409?:> 9@0A:> HsaberI >49: <@0 ,;=09/, , ,;=09/0= Hsaber hacerI D ,;=09/, <@0 ;@0/0 ,;=09/0= Hsaber serI ;,=, -090ő.4: ;=:;4: D /0 7:> /08¡> Hsaber convivirI

ISBN-13: 978-607-526-697-8 ISBN-10: 607-526-697-6

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