Física I by Cengage

Física I Héctor Manuel Gómez Gutiérrez

FÃsica I

Física I Héctor Manuel Gómez Gutiérrez

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FĂsica I HĂŠctor Manuel GĂłmez GutiĂŠrrez Director Higher Education LatinoamĂŠrica Renzo CasapĂa Valencia Gerente editorial LatinoamĂŠrica JesĂşs Mares ChacĂłn Editor Senior Javier Reyes MartĂnez Coordinador de manufactura Rafael PĂŠrez GonzĂĄlez DiseĂąo de portada %\ &RORU 6ROXFLRQHV *UÂŁČ´FDV ImĂĄgenes de portada ÂŠ stock.adobe.com &RPSRVLFLÂľQ WLSRJUÂŁČ´FD Ediciones OVA

ÂŠ D.R. 2019 por Cengage Learning Editores, S.A. de C.V., una CompaĂąĂa de Cengage Learning, Inc. &DUUHWHUD 0ÂŤ[LFR 7ROXFD QÂźP RČ´FLQD &RO (O <DTXL 'HO &XDMLPDOSD & 3 Ciudad de MĂŠxico. Cengage LearningÂŽ es una marca registrada usada bajo permiso. DERECHOS RESERVADOS. Ninguna parte de este trabajo amparado por la Ley Federal del Derecho de Autor, podrĂĄ ser reproducida, transmitida, almacenada o utilizada en cualquier forma o por cualquier medio, ya sea JUÂŁČ´FR HOHFWUÂľQLFR R PHFÂŁQLFR LQFOX\HQGR pero sin limitarse a lo siguiente: fotocopiado, reproducciĂłn, escaneo, digitalizaciĂłn, grabaciĂłn en audio, distribuciĂłn en internet, distribuciĂłn en redes de informaciĂłn o almacenamiento y recopilaciĂłn en sistemas de informaciĂłn a excepciĂłn de lo permitido en el CapĂtulo III, ArtĂculo 27 de la Ley Federal del Derecho de Autor, sin el consentimiento por escrito de la Editorial.

'DWRV SDUD FDWDORJDFLÂľQ ELEOLRJUÂŁČ´FD GĂłmez GutiĂŠrrez, HĂŠctor Manuel FĂsica I ISBN: 978-607-526-817-0 Visite nuestro sitio web en: http://latinoamerica.cengage.com

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CONTENIDO

Bloque I Introducción a la física .....................................................................................

Introducción al manejo del método científico ..............................................................................

El método científico ...................................................................................................................................

La materia ............................................................................................................................................

DT. Desarrollo del tema manejo del método científico ...............................................................

Avance histórico de la ciencia ................................................................................................................

Divisiones de la física ..........................................................................................................................

Introducción a magnitudes ...............................................................................................................

¿Qué es medir? .............................................................................................................................................

Magnitudes ...................................................................................................................................................

Análisis dimensional de magnitudes ...................................................................................................

Prefijos de magnitudes y notación científica ....................................................................................

Instrumentos de medición ................................................................................................................

Errores ...................................................................................................................................................

Conclusiones ........................................................................................................................................

Conversión de un sistema a otro ...........................................................................................................

Introducción a vectores......................................................................................................................

Vectores ..........................................................................................................................................................

Bloque II Cinemática ......................................................................................................... 56 Nociones básicas de movimiento.....................................................................................................

Desplazamiento y distancia ....................................................................................................................

Velocidad y rapidez.............................................................................................................................

Movimiento en una dimensión.........................................................................................................

Física I

Movimiento rectilíneo uniforme (MRU) ..............................................................................................

Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA).........................................................

Caída libre de los cuerpos ..................................................................................................................

Tiro vertical de los cuerpos ................................................................................................................

Movimiento en dos dimensiones .....................................................................................................

Tiro horizontal ..............................................................................................................................................

Tiro parabólico ....................................................................................................................................

Bloque III Dinámica ............................................................................................................ 106 Historia del movimiento .................................................................................................................... 110 Las leyes de la dinámica ..................................................................................................................... 112 Algunas aplicaciones de las leyes de Newton................................................................................ 118 Ley de la gravitación universal ......................................................................................................... 129 Leyes de Kepler .................................................................................................................................... 133

Bloque IV Trabajo, energía y potencia ............................................................................ 138 Trabajo .................................................................................................................................................. 142 Energía mecánica .......................................................................................................................................

147

Energía cinética (Ec) ....................................................................................................................................

147

Energía potencial (Ep) ................................................................................................................................

148

Ley de conservación de la energía mecánica ................................................................................. 158 Cantidad de movimiento ................................................................................................................... 163 Impulso ...........................................................................................................................................................

164

Colisiones .......................................................................................................................................................

168

Un choque ....................................................................................................................................................

172

Potencia ..........................................................................................................................................................

173

INTRODUCCIÓN Como estudiante, en este curso desarrollarás dos tipos de competencias: las disciplinares, que están relacionadas propiamente con Física I, y las genéricas, que tienen que ver con tu desarrollo personal y social. Las competencias disciplinares son competencias del saber conocer y del saber hacer, en este caso, saber conocer y saber hacer sobre Física I. Por su parte, las competencias genéricas son competencias del saber ser y del saber convivir, es decir, en tanto conoces y desarrollas las actividades que te aportan el dominio de la materia, también mejoras como persona, al tiempo que tu manera de convivir genera cada vez más valor para quienes te rodean. Así que, en este proceso, además de aprender física, lograrás ser una mejor persona y profundizarás en otras oportunidades para convivir. Sin embargo, tanto las competencias disciplinares como las genéricas deben ser evaluadas, de lo contrario, estarían siendo condenadas, en primer lugar, al descuido y, finalmente, al abandono del fortalecimiento sistemático de tu ser y del despliegue de tus habilidades sociales. El curso de Física I está conformado por tres bloques. Al inicio de cada uno se presentan las competencias disciplinares correspondientes. Asimismo, se plantea una organización didáctica para facilitar la promoción, adquisición y evaluación de las competencias genéricas para la materia, seguida de un conjunto de actividades que se convertirán en tu portafolio de evidencias para el desarrollo de los productos finales. La física es un mundo en el que el descubrimiento, la innovación y la inventiva nos han llevado a grandes alcances tecnológicos que hoy puedes constatar, como teléfonos celulares, computadoras y tabletas electrónicas, mismas que han sido una evolución de la física, en conjunto con otras ciencias, como la robótica, la mecánica y la electrónica, y todas ellas con un mismo fin: el progreso y la subsistencia de la Humanidad. Así, en el presente libro se estudian tres bloques fundamentales. En el bloque I, que es el de introducción, comprenderás la importancia de la física, su división en distintas ramas para su estudio, la necesidad de realizar mediciones y establecer parámetros conocidos que permitan determinar una comparación, y concluye con las cantidades vectoriales y un preámbulo del movimiento. En el bloque II comprenderás la importancia del movimiento y sus distintos tipos, describiendo las trayectorias de diferentes objetos para entender los conceptos de desplazamiento, distancia, velocidad, rapidez, aceleración, y su relación directa con los componentes en un punto unidimensional o bidimensional (hablando de movimiento en una y dos dimensiones). En el bloque III trabajarás con los fenómenos relativos a la dinámica. En dicho bloque estudiarás los conceptos de fuerza y sus tipos, las leyes de Newton y sus aplicaciones en la vida cotidiana, pasando por el concepto de equilibrio, que se conoce, por lo general, como equilibrio estático. Finalmente, abordarás el concepto de fuerza de fricción, que es aquella que se opone al movimiento. La dinámica celeste será el cierre formal del bloque, estudiando la Ley de la gravitación universal y las Leyes de Kepler del movimiento planetario. Finalmente, en el bloque IV trabajarás con los conceptos de energía, sus tipos y manejos. Asimismo, se abordará el estudio de los principios fundamentales que rigen la interacción de los cuerpos, para llegar al principio de conservación de la energía, concluyendo el bloque con el estudio de la potencia, que es la rapidez con que se realiza un trabajo, es decir, la realización de una acción, que finaliza con las colisiones de objetos en el mismo punto. Cabe mencionar que es muy importante complementar con investigación adicional el contenido del libro, ya que el hecho de acrecentar tu conocimiento contribuirá al desarrollo de tus habilidades que, con la práctica, se convertirán en destrezas y, al combinarse, alcanzarás una competencia en el dominio de la física. Con base en lo anterior, te deseo el mayor de los éxitos en este curso.

ACERCA DEL AUTOR

Héctor Manuel Gómez Gutiérrez Nació en la ciudad de Guadalajara, Jalisco. Realizó sus estudios universitarios en el Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Occidente (ITESO), obteniendo el título de Ingeniero Químico. Realizó sus estudios de Postgrado en la Universidad de Guadalajara en el Centro Universitario de Ciencias Exactas e Ingenierías (CUCEI), obteniendo el grado de Maestro en Ciencias en Física. Finalizó su formación como educador al estudiar su Doctorado en Educación en la Universidad Hispánica de México. Actualmente continúa con su formación tomando un segundo Doctorado en Socioformación y Sociedad del Conocimiento en el Centro Universitario CIFE. Ha tomado diversos diplomados en el ámbito educativo, computacional, de coaching y desarrollo humano en el Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey (ITESM Campus Guadalajara), en la Universidad Panamericana, en la Universidad de Artes Digitales (UAD), al igual que en el ITESO. Desde 2002 ha sido profesor de Ciencias Físico-Matemáticas en el Colegio Salesiano Anáhuac Garibaldi, donde fue presidente de la Academia de Ciencias Exactas en diversas ocasiones. En 2003 comenzó a dar clase en el ITESO coordinando las materias de Química 1 y Química 2 en el bachillerato. De 2005 a 2009 impartió clases en el Colegio Enrique de Ossó, en bachillerato UNAM y Bachillerato General. En 2005 comenzó a dar clase en la Universidad Tecnológica de México (UNITEC) ahora Universidad del Valle de México (Campus Zapopan) a diversas ingenierías. En el 2009 comenzó a dar clase en la Universidad de Artes Digitales (UAD) impartiendo clases en el ámbito físico y matemático. En 2011 comenzó a dar clases en el Centro de Enseñanza Técnica Industrial (CETI) tanto a nivel tecnólogo como ingenierías. En el 2011 se integró al Departamento de Matemáticas y Física del ITESO, así como al Departamento de Procesos Tecnológicos e Industriales, volviéndose profesor titular en el año 2017. A finales del 2017 comenzó a participar como asesor virtual en la Universidad Virtual del Estado de Guanajuato (UVEG), en donde acompañó a profesores de nuevo ingreso a la educación básica en su proceso de formación como docentes. Durante el año 2017 comenzó a formar parte del Cuerpo Académico de la Ingeniería en Desarrollo de Videojuegos (CAIDV). Finalmente retomó las clases en el bachillerato en el Colegio Liceo del Valle a principios de 2018, continuando con sus demás universidades.

FÃsica I

BLOQUE 2

Propósito del bloque: Aplica conceptos básicos de la física, sistemas de unidades y magnitudes vectoriales mostrando disposición al trabajo metódico y organizado, reconociendo el uso de instrumentos que le permitan reducir errores de medición y comprender fenómenos físicos.

Introducción a la física

Conocimientos

Habilidades

Actitudes

•

• • • • • • • •

Conceptos básicos de física Antecedente histórico Clasificación Método científico Medición y sistemas de unidades Conversión de unidades Notación científica Errores de medición Magnitudes vectoriales

• •

Reconoce los antecedentes históricos de la física, su clasificación y sus aportaciones al desarrollo científico. Conoce los pasos del método científico para el estudio de un fenómeno. Identifica las unidades de medida y los errores de medición apropiados para el estudio de fenómenos físicos. Expresa cantidades utilizando la notación científica. Identifica las características y propiedades de las magnitudes vectoriales.

•

• •

Escucha activamente al grupo de personas con las que interactúa. Muestra un comportamiento propositivo y ético en beneﬁcio de la sociedad y del entorno. Aporta ideas en la solución de problemas promoviendo su creatividad. Se relaciona con sus semejantes de forma colaborativa mostrando disposición al trabajo metódico y organizado.

Aprendizajes esperados • • • •

Explica la evolución de la física mostrando creativamente las aportaciones cientíﬁcas que han permitido mejorar el nivel de vida de su entorno. Resuelve ejercicios de conversiones de unidades y errores de medición a través de un trabajo metódico y colaborativo empleando situaciones cotidianas para resolver problemas en su entorno. Utiliza la notación cientíﬁca como una herramienta que le permita representar de forma creativa cantidades presentes en fenómenos físicos de la vida cotidiana. Emplea magnitudes vectoriales afrontando retos, asumiendo la frustración como parte de un proceso que le permita la solución de problemas cotidianos.

El tiempo que te ha tocado vivir es una explosión de tecnología, innovación y ciencia. Quizá siempre haya sido así, pero en una cantidad, intensidad y calidad muy reducida a lo que estás viviendo. Los viajes de ida y vuelta al espacio y las fabulosas indagaciones nanotecnológicas en organismos vivos y en el propio hombre ya no te sorprenden porque has nacido en este medio, como si fuera algo natural, pero no es así. La ciencia, la tecnología y la innovación son obras de la inteligencia humana, de su capacidad para hacer sinergia y construir de manera sistemática y permanente a partir de los vestigios que generaciones anteriores han venido trabajando, y para ello necesitan un lenguaje común, una herramienta que, independientemente de los lugares y tiempos, facilite la comunicación, y para la física esto es su lenguaje técnico. En este bloque adquirirás cierto dominio sobre ese lenguaje, lo cual te facilitará comprender algunos fenómenos físicos y de la naturaleza, y además te preparará para profundizar y expandir tu dominio en el lenguaje científico y tecnológico para innovar. En el siguiente cuadro descubrirás el propósito del bloque de estudios (señalado con verde) que se divide en cuatro partes. Para lograr cada parte del propósito, deberás desarrollar ciertos desempeños específicos (en amarillo), trabajar algunos objetos de aprendizaje (en azul) y desarrollar algunas competencias disciplinares (en color naranja).

Aplica conceptos básicos de la física, sistemas de unidades y magnitudes vectoriales, mostrando disposición al trabajo metódico y organizado, reconociendo el uso de instrumentos que le permitan reducir errores de medición y comprender fenómenos físicos presentes en su entorno.

Propósito del bloque

1. Reconocer el manejo del método cientíﬁco.

2. Reconocer los diferentes tipos de magnitudes.

Tiempo

3. Reconocer la naturaleza de la medición como condición indispensable para comprender el manejo de las herramientas matemáticas y de los diferentes instrumentos de medición.

20 horas

4. Abordar el manejo de vectores como una herramienta básica para poder entender conceptos relacionados con la fuerza y el movimiento de un cuerpo material.

1. Identiﬁcar la importancia de los métodos de Desempeños investigación del estudiante y su relevancia en el desarrollo al concluir el de la ciencia bloque como la solución de problemas cotidianos.

2. Reconocer y comprender el uso de las magnitudes físicas y su medición como herramienta de uso en la actividad cientíﬁca de tu entorno.

3. Interpretar el uso de la notación cientíﬁca y los preﬁjos como una herramienta de uso que te permita representar números enteros y decimales.

4. Identiﬁcar las características y propiedades de los vectores que te permitan su manejo y aplicación en la solución de problemas cotidianos.

1. Método cientíﬁco

2. Magnitudes físicas y su medición

3. Notación cientíﬁca 4. Instrumentos de medición

5. Vectores

Hacer explícitas las nociones cientíﬁcas que sustentan los procesos para la solución de problemas cotidianos.

Explicar el funcionamiento de un instrumento Relacionar el de medición de uso común a partir de nociones movimiento lineal cientíﬁcas. con un sistema de vectores. Contrastar opiniones sobre los impactos de la ciencia y la tecnología en tu vida cotidiana haciendo uso de diferentes magnitudes físicas e instrumentos de medición.

Objetos de aprendizaje

Competencias (disciplinares) a desarrollar

Identificar problemas, formular preguntas de carácter científico y plantear las hipótesis necesarias para responderlas a través del método científico. Establecer la interrelación entre la ciencia, la tecnología, la sociedad y el ambiente en contextos históricos y sociales específicos mediante la historia de la física y sus aportaciones a través del tiempo.

Sin embargo, mientras se cumple el propósito del bloque y adquieres nuevo conocimiento, se genera una dinámica en tu interior, aprendes a estudiar, a colaborar, etc., pero lo puedes hacer de manera viciosa o de manera virtuosa. Las competencias genéricas pretenden que adquieras hábitos virtuosos en tu forma de aprender, y por ello se precisa que te enfoques y establezcas, junto con tu profesor y grupo, metas específicas que deberás lograr en tiempos definidos para desarrollar las competencias genéricas.

Evaluación diagnóstica 1. Escribe dos o tres ideas relacionadas con una ciencia y su evolución en el tiempo.

2. Alrededor del término física hay una serie de líneas en donde propondrás, en una palabra, la forma en que la física es deﬁnida, con base en tu percepción.

FÍSICA

Son muchas las palabras que nos vienen a la mente. Ahora hay que tratar de construir una deﬁnición que las englobe todas. En el apartado siguiente relaciona las palabras que vinculaste anteriormente y reúnelas para obtener una deﬁnición propia de la física. Física:

Muy bien, has realizado tu primera construcción de conocimiento. Sigue así. 3. ¿Con qué puedes asociar la palabra medir?

Física 1

4. Visualiza las siguientes parejas-grupo de imágenes, y después piensa en alguna relación que tenga cada una de ellas.

Ahora examinadas, ¿qué podemos decir de la primera imagen? (superior izquierda), es decir, ¿cómo las compararías? ¿Qué diferencia o similitud percibes en ellas?

Si pasamos a la segunda (superior derecha), ¿cómo las compararías? ¿Qué diferencia o similitud percibes en ellas?

Por último, si analizamos las imágenes inferiores, ¿cómo las compararías? ¿Qué diferencia o similitud percibes en ellas?

5. Por lo tanto, ahora hemos empezado a entender nuestro nuevo módulo. Con base en tus observaciones, construye una deﬁnición de medir. Medir:

Bloque I. Introducción a la física

Física I

Bloque 1

Método cientíﬁco

Propiedades de la materia

La física

La ciencia

Deﬁnición División de la física

Cantidades físicas

Evaluación histórica El método cientíﬁco

Vectores

Magnitudes físicas y su medición

Deﬁnición

Instrumentos de medición

Aplicaciones

Notación cientíﬁca

Fundamentales

Método gráﬁco

Método analítico

Generales Derivadas Especíﬁcas

Introducción al manejo del método científico La física es una ciencia experimental que ha tenido en nuestros días mucha influencia en el desarrollo de la sociedad, ya que el avance tecnológico que ha tenido fortalece los hallazgos y descubrimientos que se han presentado para lograr una mejor vida. El mundo de la tecnología se ha visto revolucionado por los avances, entre ellos los teléfonos celulares, las computadoras y las tabletas electrónicas, cuya transformación de procesos ha tenido su origen en la evolución de la física. Para comprender mejor la evolución mencionada es indispensable conocer diversas definiciones y el porqué de cada una. La palabra física proviene del latín physica y del griego φυσικά (fisiké), que en ambos casos significa “naturaleza”. Esta parte nos deja bastante confusos, porque el estudio de la naturaleza es muy amplio, ya que puede abarcar el espacio, el tiempo, la materia, la energía, además de sus interacciones, lo que la hace una ciencia muy completa. En forma breve podríamos definir a la física como: Rama de las ciencias naturales que se encarga del estudio de la materia y la energía.

Bloque I Introducción a la física

Al dar esta definición, entramos en varios predicamentos: Primero, ¿a qué le llamamos ciencia? Segundo, ¿qué es la materia? Tercero, ¿qué es la energía? Antes que nada, comencemos con la definición de materia, que es una característica universal, ya que se define como todo lo que ocupa un lugar en el espacio. Ante este concepto, podemos estar seguros de que el estudio de la física es muy amplio, ya que nos representa básicamente todo lo existente a nuestro alrededor. Después, podemos hablar de la energía, que es una manifestación de una acción; por ejemplo, la energía es la herramienta que hace que funcionen nuestros celulares, lo que permite que las computadoras enciendan, aquello que provoca que la temperatura en un cuarto se mantenga a cierto nivel cuando se hace funcionar el aire acondicionado, o simplemente lo que hace que una persona que corre un maratón alcance la velocidad requerida para recorrer una distancia determinada. Por último, ciencia son los conocimientos adquiridos ordenadamente y de manera sistemática o metódica, ya sea a través de la experiencia humana (llamado conocimiento empírico) o mediante el estudio y la dedicación (llamado conocimiento científico).

Actividad Con base en tu opinión, lista en la tabla siguiente tres conocimientos de cada tipo. Conocimiento Empírico

Científico

Las ciencias pueden ser principalmente de dos tipos, como se muestra a continuación: Ciencia

Formal

Factual

Ideas

Hechos

Física I

A su vez, se caracterizan por tener tres propiedades o características que la hacen ser completa:

Sistemática

Comprobable

Perfectible

La ciencia es sistemática porque se basa en un método establecido para sus investigaciones.

Z El método científico Es un conjunto de pasos que permiten llevar a cabo comprobaciones y sustentar la validez de una ley o procedimiento. A continuación examinaremos los pasos y su relevancia: 1. El primer paso del método es la observación e investigación, que nos per-

mite palpar con todos los sentidos el fenómeno que queremos conocer. Por ejemplo, si necesitamos determinar si una sopa está salada, el primer punto de observación es probarla, y con el sentido del gusto podremos saber si está o no salada; después de ello analizaremos los pasos subsecuentes. Una vez encontrado el fenómeno que nos interesa, debemos preguntarnos el porqué de las cosas, es decir, hacer un planteamiento del problema que nos permita identificar preguntas que posiblemente nos den solución a esa cuestión. En el ejemplo de la sopa, la pregunta a responder es: ¿por qué está salada la sopa?, lo que será nuestro objeto de investigación. Analizada la pregunta, vamos a pensar en las posibles respuestas a ese fenómeno, ya que vamos a “suponer” una opción al planteamiento que hemos realizado, lo que llamaremos formulación de hipótesis. En el ejemplo de la sopa, podemos suponer que se dejó calentar demasiado tiempo, lo que provocó que una parte del agua se evaporara y la sal se concentrara. El siguiente paso es la experimentación, que consiste en tratar de probar la hipótesis señalada en el punto anterior. En el ejemplo de la sopa, podemos decir que vamos a preparar otra, la dejamos calentar el tiempo adecuado, la probamos, y si queda salada decimos que nuestra hipótesis es falsa y que el tiempo no fue un factor. Por otro lado, si sabe bien, podemos calentarla un poco más y volver a probarla, y si sabe salada, nuestra hipótesis es real. El quinto paso es nuestro éxito, es decir, el registro de datos, en donde queda la evidencia de la investigación y comprobación. En el caso de la sopa, podríamos decir que si una sopa se cocina por mucho tiempo, parte de su agua se evaporará y la sopa quedará salada. Los últimos dos pasos están muy relacionados, ya que uno precede al anterior. Mientras más personas repitan el proceso y lleguen al mismo resultado,

Bloque I Introducción a la física

tu hallazgo puede convertirse en un modelo, y si la sociedad científica lo cataloga como hallazgo fundamental, puede pasar de modelo a ley o principio, a medida de las múltiples comprobaciones de tus resultados. Observación e investigación

Planteamiento del problema Formulación de la hipótesis Experimentación

Hipótesis falsa

Hipótesis real

Registro de datos

Establecimiento de modelos Ley o principio

Seguir estos pasos en el proceso de investigación nos proporciona la posibilidad de llevar a cabo estudios de manera sistemática, ordenados y profundos, que provoquen que lo que hacemos es válido. A su vez, la ciencia es comprobable debido a que las leyes establecidas pueden ser repetidas, tanto para entenderlas como para perfeccionarlas; esta es su última característica, que es perfectible, ya que todo se puede mejorar. El uso y el desarrollo del método científico ha permitido visualizar los avances en la ciencia a lo largo de la historia. La evolución de la luz es un ejemplo perfecto, ya que pasamos del uso de velas al de bombillas incandescentes, y posteriormente a los focos ahorradores, hasta llegar al empleo de los focos led. Otro punto importante es la evolución de la computadora y la llegada a las tabletas inteligentes.

Actividad 1 A continuación observa las siguientes imágenes acerca de la evolución del automóvil, investiga los pasos que se dieron para evolucionar de uno a otro, y expresa tu investigación basándote en el método cientíﬁco. Presenta tu investigación a tu grupo mediante la elaboración de esquemas. Será una gran lluvia de investigaciones que te ayudará a que este trabajo sea realmente un proceso cientíﬁco.

Física I

Nivel

IE-1 Criterio

4 Excelente

3 Satisfactorio

2 Mejorable

1 Inadecuado

En cuanto al método

- Basado en el método cientíﬁco.

En cuanto al número de esquemas

- Cuatro esquemas

- Tres esquemas

- Dos esquemas

En cuanto a la calidad de la presentación

- Presentación ﬂuida y dinámica.

- Presentación regular.

- Presentación mediocre.

La materia Al hablar acerca de la materia, generalmente nos referimos a un objeto, como una mesa, una persona, un refresco, etc. De lo anterior se deduce que Materia es todo lo que ocupa un lugar en el espacio. Al hablar de la materia, podemos preguntarnos: ¿el aire es materia? La respuesta es sí. Lo que pasa es que cuando una persona se mueve, el aire se desplaza de donde estaba; a este fenómeno se le llama impenetrabilidad. La materia se presenta principalmente en tres estados físicos: sólido, líquido y gaseoso, que se describen en la siguiente tabla.

Tiene forma ﬁja. Su volumen no varía al comprimirlo. Su estructura es ordenada.

Su forma es la del recipiente que lo contiene. Su volumen varía poco al ser comprimido.

Gaseoso © Vagengeym/stock.adobe.com

Líquido © lotus_studio/stock.adobe.com

Sólido

Tiene volumen indeﬁnido, pero no forma ﬁja. Al comprimirlo, su volumen varía mucho. Su estructura molecular es desordenada.

Bloque I Introducción a la física

Además de estos tres estados de la materia, se tiene un cuarto y un quinto estados de agregación: uno conocido como plasma y el otro como cristal líquido, los que regularmente se ubican en lugares con temperaturas muy altas, como el Sol y los volcanes, entre otros. Al cambiar la temperatura de una sustancia, es posible que también lo haga el estado de agregación en que se encuentra; a este fenómeno se le llama cambio de estado, en el que ocurre lo que se ilustra en el siguiente esquema.

Sublimación progresiva Fusión

Sólido

Evaporación

Líquido

Solidiﬁcación

Gaseoso

Condensación

Sublimación regresiva (desublimación)

Al paso de una sustancia sólida a líquida se le llama fusión; al de una sustancia líquida a gaseosa se le denomina evaporación; al de una sustancia directamente de sólida a vapor, sin pasar por el estado líquido, se le llama sublimación o sublimación progresiva. Un ejemplo muy común de esto último es el cambio del dióxido de carbono (hielo seco o hielo de humo) a vapor en las discotecas. Al momento de realizar el regreso de una sustancia gaseosa a líquida se le llama condensación; ésta ocurre de manera frecuente cuando se hierve alguna sopa o se prepara un té. Al paso de una sustancia líquida a sólida se le llama solidificación o congelación, mientras que al paso una sustancia gaseosa a sólida (para lo cual se necesita un cambio muy drástico de presión) se le llama desublimación o sublimación regresiva. La materia, que es el estudio principal de la física, presenta diferentes propiedades que dependen de la cantidad de materia (generales) y otras que no (específicas). Las propiedades generales de la materia dependen de la cantidad de materia, porque se miden con base en la cantidad de ésta; un ejemplo muy importante es el peso. Algunas propiedades específicas son independientes de la cantidad de materia, pues a pesar de la cantidad que sea, siempre será la misma; un ejemplo muy importante de esto es la densidad.

Física I

Masa

Peso Densidad Volumen

Propiedades de la materia

Punto de ebullición

Porosidad Punto de fusión

Propiedades especíﬁcas

Propiedades generales Maleabilidad

Índice de refracción Ductilidad Propiedades organolépticas

Impenetrabilidad

Elasticidad

Clavo

Cuando un cuerpo trata de entrar en otro, lo que hace es desplazar parte del primero para ocupar ese lugar, es decir, no ocupa el mismo; a este fenómeno se le conoce como impenetrabilidad.

Madera

Actividad 2 Realiza una investigación para completar la tabla con base en las propiedades de la materia, ya sea con su deﬁnición o con el nombre de la propiedad a la que nos referimos. Propiedades de la materia Generales Nombre

Definición

Masa Es la fuerza de atracción gravitatoria que ejerce la Tierra sobre los cuerpos hacia su centro.

Bloque I Introducción a la física

Volumen Propiedad de la materia de generar poros o espacios vacíos. Maleabilidad Propiedad de la materia de apretarse y formar alambres. Impenetrabilidad Propiedad de la materia de estirarse y regresar a su estado original.

Específicas Nombre

Definición

Densidad Es la temperatura a la que se evapora el agua. Punto de fusión Es la propiedad de las sustancias para dejar que la luz pase a través de ellas. Organolépticas

IE-2 núm.

Indicadores

La tabla contiene todas las deﬁniciones correctas.

La tabla contiene todos los nombres correctos.

Sí

DT. Desarrollo del tema manejo del método científico La ciencia ha evolucionado desde la Antigüedad, cuando se pensaba que el mundo era plano y sostenido por dos tortugas gigantes (filosofía india), hasta nuestros días, en donde se adoptó una cosmología moderna. En la edad antigua, el filósofo griego Ptolomeo Ptolomei creó la famosa teoría geocéntrica, también conocida como Almagesto, que enunciaba que la Tierra era el centro del universo. Su teoría tuvo tanto éxito que perduró más de 1500 años. Otro científico importante de la época fue Arquímedes, descubridor de las leyes de flotación de los cuerpos que llevan su

Z Avance histórico de la ciencia

Física I

nombre. Leucipo y Demócrito, filósofos atomistas, denominaron como átomo a la partícula más pequeña, a la que definieron como indivisible. Aristarco de Samos, científico y matemático griego, propuso por primera vez la teoría heliocéntrica, en la que el Sol era el centro del universo; sin embargo, el peso político y social de Ptolomeo no permitió que esta idea trascendiera. Después de muchos años, en la Edad Media, otros científicos hablaban acerca de estas teorías; uno de ellos fue Nicolás Copérnico, quien propuso de nuevo la teoría heliocéntrica. Posteriormente, Galileo Galilei inventó el telescopio refractor, defendió el modelo heliocéntrico y fue llevado a la Corte por hereje, retractándose de su teoría en la que afirmaba que la Tierra se movía; finalmente, no abandonó su investigación, y al salir de la Corte afirmó: "Y sin embargo se mueve". Su telescopio le permitió demostrar la teoría de Copérnico; además, descubrió los satélites que aparecen en Júpiter y las manchas en el Sol. Otro científico de gran importancia fue Johannes Kepler, quien propuso tres leyes acerca del movimiento planetario, las cuales se abordan más adelante. Sin duda alguna, el personaje más importante de la Edad Media fue Isaac Newton, científico que logró proponer los modelos matemáticos de la naturaleza, en donde su palabra era ley. Propuso las famosas leyes de la dinámica, al igual que la célebre Ley de la gravitación universal; asimismo, realizó diversas aportaciones a las matemáticas. Otro científico importante de la época fue John Dalton, quien retomó las especulaciones de Leucipo y Demócrito, y propuso su propio modelo atómico, en el que se basan muchas leyes actuales de la química. Becquerel encontró el desprendimiento de partículas más pequeñas que el átomo, a las que denominó como principios de radiactividad. Coulomb se basó en la Ley de la gravitación de Newton para probar que funciona de manera similar a lo que sucede con cargas eléctricas, surgiendo así la ley que lleva su nombre. En este punto, Maxwell propone cuatro ecuaciones de estado, en las que las leyes de Newton ya no pueden describir los fenómenos microscópicos, hecho que da origen a otra era de la física: la Edad moderna. En este punto, la parte atomista cobra vigencia con la aparición de Thomson, quien propone al átomo como un pastel con pasas, donde el pastel es una base cargada positivamente, mientras que las pasas son los electrones, partículas descubiertas por él. Rutherford experimenta con oro y advierte que no es tan sólido como Thomson proponía, descubriendo los orbitales atómicos, el núcleo y los protones.

Asimismo, propuso un modelo al que llamó modelo planetario, que se presentaban órbitas elípticas alrededor del núcleo. Chadwick complementó este descubrimiento con la partícula neutra y pesada, llamada neutrón, localizada en el núcleo del átomo. Sin embargo, la persona que selló con broche de oro los modelos fue Niels Bhör, quien predijo que el átomo era como un pequeño sistema solar y debatió mucho las teorías de Albert Einstein, creador de la teoría de la relatividad. A partir de lo anterior, Max Planck propone su famosa teoría cuántica, en la que establece que la materia se encuentra dividida en pequeños paquetes llamados cuantos. Louis De Broglie complementa su teoría con una explicación de movimiento en forma de ondas llamada mecánica ondulatoria. Werner Heisenberg propone un principio que señala que es imposible conocer la posición y velocidad exacta de un electrón. Por su parte, Edwin Schrödinger propone un modelo matemático para predecir los niveles de energía de los átomos. Thomas Alva Edison demostró su tenacidad, y tras múltiples fracasos y pruebas creó la bombilla eléctrica. Otro fascinante científico es Stephen Hawking, físico teórico de la actualidad, que revivió la cátedra de mecánica lucasiana, la cual sólo Newton pudo impartir en su época. Su especialidad es la cosmología, los agujeros negros y su radiación. Ha publicado varios libros en los que explica de forma sencilla y accesible la teoría cuántica.

Bloque I Introducción a la física

La tecnología: exceso o extorsión Imagina que eres parte de una agencia de investigación de mercados. Se afirma que la sociedad está inconforme porque los recibos de la luz son bastante caros, por lo que se te solicita una inspección detallada al respecto. Para realizar esta tarea: 1. Debes conocer la importancia acerca del uso de los aparatos domésticos, así como su tiempo. 2. No olvides considerar los comúnmente llamados "diablitos" eléctricos. 3. Encuentra la información necesaria del costo de la electricidad con base en sus rangos, ya que muchas veces eso puede causar el excedente. 4. Ilustra los diferentes medios de tecnología y su gasto con base en su antigüedad. 5. Redacta un informe sobre tus hallazgos y tu sugerencia para un manejo eficaz de la economía, o si esto constituye una anomalía de los proovedores de este servicio. 6. No olvides justificar tus aseveraciones.

Actividad 3

Física I

Sugerencias para tu investigación 1. Responde claramente las preguntas qué conocemos y qué queremos conocer. 2. Analiza los tipos de datos que tienes y sepáralos en datos de uso y datos de no uso. 3. Investiga los costos o tablas necesarios para comparar los instrumentos anteriormente mencionados con su costo de operación. 4. Realiza los cálculos con base en el tiempo promedio de uso de los aparatos y compáralo con el recibo de luz. Ahora ya tienes todos los elementos para poder dar un veredicto. 4

Redacción

Categoría

No hay errores de gramática, ortografía o puntuación.

Casi no hay errores de gramática, ortografía o puntuación.

Hay pocos errores de gramática, ortografía o puntuación.

Existen muchos errores de gramática, ortografía o puntuación.

Cantidad de información

Todos los temas tratados y todas las preguntas fueron contestadas en al menos dos oraciones.

Todos los temas tratados y la mayor parte de las preguntas fueron contestadas en al menos dos oraciones.

Todos los temas tratados y la mayor parte de las preguntas fueron contestadas en una oración.

Uno o más temas no están tratados.

Calidad de información

La información está claramente relacionada con el tema principal y proporciona varias ideas secundarias y/o ejemplos.

La información da respuesta a las preguntas principales y una o dos ideas secundarias y/o ejemplos.

La información da respuesta a las preguntas principales, pero no da detalles y/o ejemplos.

La información tiene poco o nada qué ver con las preguntas planteadas.

Organización

La información está muy bien organizada con párrafos bien redactados y con subtítulos.

La información está organizada con párrafos bien redactados.

La información está organizada, pero los párrafos no están bien redactados.

La información proporcionada no parece estar organizada.

Fuentes

Todas las fuentes de información y las gráﬁcas están documentadas y en el formato deseado.

Todas las fuentes de información y las gráﬁcas están documentadas, pero algunas no están en el formato deseado.

Todas las fuentes de información y gráﬁcas están documentadas, pero muchas no están en el formato deseado.

Algunas fuentes de información y gráﬁcas no están documentadas.

Bloque I Introducción a la física

Divisiones de la física Para su estudio, la física se divide en dos grandes bloques, los cuales tienen mucha relación con los científicos de su época. FÍSICA

Clásica

Moderna

La física clásica también es llamada física newtoniana, en honor a Isaac Newton, quien aportó más leyes a ella; se caracteriza por hacer referencia a objetos macroscópicos que se mueven dentro de un rango de velocidad mucho más bajo que la velocidad de la luz.

¿Sabías que la velocidad de la luz es de 300 000 kilómetros por segundo, mientras que la del sonido es sólo de 343 metros por segundo?

La física moderna se basa en el estudio de fenómenos microscópicos que tienden a moverse a la velocidad de la luz, como los electrones, para lo que las leyes de la mecánica clásica no son relevantes.

Física

Periodo de transición

Física clásica

Mecánica

Termología

Ondas o acústica

Óptica

Electromagnetismo

Física moderna Física nuclear

Por ende, esta última se caracteriza por estudiar fenómenos a la velocidad de la luz o mayores. Pero esta división de la física no es la única. También tiene ramas un poco sencillas, en cuanto a grupos de investigación se refiere. Cada una de estas ramas de la física se encarga de estudiar un fenómeno natural.

Física atómica

Física I

Actividad 4 Completa la siguiente tabla con el fenómeno estudiado por las ramas de la física o el nombre de la rama presente. Ramas de la física Rama

Fenómeno que estudia

Mecánica Rama de la física que se encarga de estudiar los fenómenos a nivel microscópico, es decir, los fenómenos que ocurren en el núcleo atómico. Óptica Rama de la física que se encarga del estudio de los cambios de temperatura y su inﬂuencia. Electromagnetismo Rama de la física que estudia la propagación de los sonidos. Física atómica

IE-3 núm.

Indicadores

La tabla contiene todas las ramas correctas.

La tabla contiene todos los fenómenos que estudia cada rama correcta.

Sí

Actividad 5 El tiempo: evolución o teoría Ahora que conoces la parte básica tanto de la historia de la física como de sus ramas, llegó el momento de relacionarlos y analizar los avances de los últimos tiempos, es decir, en nuestra época. 1. Elabora una línea de tiempo en donde marques el nombre del cientíﬁco, el año (aunque sea aproximado) y su descubrimiento.

Bloque I Introducción a la física

2. Analiza las diferentes ramas de la física y, con base en sus cientíﬁcos y descubridores, marca su periodo de auge a través de los tiempos.

3. Describe los fenómenos para los cuales se realizó la transición de la física clásica a la física moderna. Una pista es saber que este periodo surgió con el electromagnetismo, como se vio en el esquema.

4. Indica las nuevas divisiones de la física moderna, que incluyen principalmente a la llamada mecánica cuántica. El doctor Andrei Klimov dio una conferencia en 2008 en la que explicó esta división. Búscala en la web (por ejemplo, en YouTube) con el nombre de Óptica cuántica, viejas ideas y nuevas aplicaciones.

5. Elabora un esquema ﬁnal en el recuadro siguiente, indicando claramente la división general de la física.

Física I

IE-4 Criterio

Nivel 4 Excelente

3 Satisfactorio

2 Mejorable

1 Inadecuado

En cuanto a la - Línea del tiempo con cantidad de cientíﬁcos. 10 cientíﬁcos, año aproximado y su descubrimiento.

- Línea del tiempo con - Línea del tiempo con 5 o 6 cientíﬁcos, año 7,8 o 9 cientíﬁcos, aproximado y su año aproximado y su descubrimiento. descubrimiento.

- Línea del tiempo con menos de 5 cientíﬁcos, año aproximado y su descubrimiento.

En cuanto al estudio y análisis.

- Análisis de las ramas de la física y periodo de auge amplio.

- Análisis de las ramas - Análisis breve de las de la física y periodo ramas de la física y de auge. periodo de auge.

No aplica.

- Descripción de la transición de la física clásica a la física moderna.

- Descripción breve - Descripción de la de la transición de transición de la física la física clásica a la clásica a la física física moderna. moderna.

No aplica.

No aplica. En cuanto a las nuevas - Explicación de las divisiones de la física. nuevas divisiones de la física moderna, según el doctor Klimov. En cuanto al esquema general de la física.

No aplica.

- Esquema amplio de la - Esquema de la - Esquema breve de división general división general de la la división general de la física. física. de la física.

- No presenta esquema.

Instrumento de evaluación Responde las siguientes preguntas y aseveraciones acerca de lo aprendido en esta primera parte del bloque I. 1. ¿Cómo se deﬁne la física?

2. Se dice que la ciencia es 3. La ciencia es

porque se basa en el método cientíﬁco. porque está en constante cambio y desarrollo. Da un ejemplo.

4. Un niño está acostado en su cama a media tarde. Su madre le dice que no sea ﬂojo, que se levante, pero él le dice que está haciendo un experimento, que todo cuerpo tiende a permanecer en estado de reposo. Esa es propiedad de la . 5. Estado más ligero de la materia. Es el único que se puede comprimir.

Bloque I Introducción a la física

6. Relaciona las columnas del cientíﬁco con su descubrimiento. a) Creador del telescopio refractor.

(

) Leucipo

b) Primer ﬁlósofo que mencionó al átomo.

(

) Maxwell

c) Inventor de la bombilla eléctrica.

(

) Química

d) Creador de la mecánica cuántica.

(

) Rutherford

e) Propuso que el átomo es un pastel con pasas.

(

) Thomson

f) Propició el paso de la mecánica clásica a la moderna.

(

) Radiante

(

) Edison

g) Quemar carbón es un ejemplo de energía …

(

) Galileo

h) Las celdas solares son ejemplos de energía …

(

) Plank

7. Indica cuál es el parámetro principal que provoca la división de la física en clásica y moderna. . 8. Completa el siguiente esquema en el que se ilustra la división de la física en sus principales ramas.

Mecánica Termología

Física

Ondas o acústica

Física nuclear

9. ¿Cuánto utilizamos la física en la vida cotidiana?

10. ¿Qué importancia tienen las propiedades de la materia en nuestra vida?

Física I

Introducción a las magnitudes Z ¿Qué es medir? En el apartado anterior realizaste diversos análisis sobre unas imágenes; la primera te marcaba un lápiz largo, mientras que en la segunda era muy pequeño (casi se había acabado el grafito del lápiz), por lo que si medimos el lápiz grande con el lápiz pequeño podría decirse que por cada tres o cuatro pequeños hay uno grande. Esto nos lleva a la definición de medir: Medir es comparar dos objetos con un marco de referencia. Para tener este marco de referencia se han elegido diferentes magnitudes, a las cuales se les asignó un patrón de referencia.

Z Magnitudes Como indica su nombre, una magnitud es un rango de la grandeza de algún objeto. Las magnitudes en medición pueden ser de dos tipos.

Magnitudes

Fundamentales Derivadas

Una magnitud fundamental es simple y no puede descomponerse en otras más pequeñas (como recordarás, hace alusión al átomo, ya que se decía que era indivisible). Por el contrario, una magnitud derivada es aquella que surge como combinación de varias magnitudes fundamentales. A continuación se muestran las siete magnitudes fundamentales. Magnitudes fundamentales Masa Longitud Tiempo Intensidad de corriente Temperatura Intensidad luminosa Cantidad de sustancia

El Sistema Internacional de Unidades es el sistema básico de unidades en el que se apoya todo el mundo. Fue creado en 1960 en la Conferencia General de Pesos y Medidas; es conocido como sistema métrico por los países que aún no han implementado todas sus medidas con base en él (Estados Unidos es un ejemplo de ello, ya que utiliza el llamado sistema inglés). Otro sistema que es sumamente conocido es el sistema CGS (cegesimal), que es utilizado por la practicidad de sus unidades en términos de cantidades pequeñas.

Bloque I Introducción a la física

En los cursos básicos de física es común utilizar los tres sistemas en las magnitudes principales, de hecho no en todas, sino en las tres primeras, ya que de éstas se derivan las demás. Magnitudes fundamentales básicas Magnitud

CGS

Sistema inglés

Longitud

Metro (m)

Centímetro (cm)

Pie (ft)

Masa

Kilogramo (kg)

Gramo (g)

Libra (lb)

Tiempo

Segundo (s)

Z Análisis dimensional de magnitudes Una vez aclarado que las magnitudes derivadas surgen a partir de las fundamentales, puede decirse que tiene una estructura definida con base en ellas, de lo que se deduce lo siguiente: Longitud Masa Tiempo

L representa distancias M representa cantidades T representa duración

Las magnitudes derivadas en términos de L, M y T pueden encontrarse a partir de su definición. Ejemplo 1

La velocidad se define como la distancia recorrida en un intervalo de tiempo. distancia Traduciendo esto, puede decirse que velocidad , pero como tiempo ya se mencionó, la distancia es L y el tiempo es T. Llamando a la velocidad v, puede afirmarse que: L V> @ T lo cual se lee “v tiene unidades de longitud sobre tiempo”. Siempre que en un cálculo u operación aparezca el símbolo > @, signiﬁcará que el contenido siguiente dirá “sus unidades o magnitudes son”.

Si en este caso quisiéramos escribir las unidades de la velocidad en los tres sistemas, podemos hacerlo de la siguiente manera: V > @ m/s o de cm/s o de ft/s

Física I

Ejemplo 2

La aceleración de un cuerpo se define como el cambio de la velocidad con respecto al tiempo. velocidad En pocas palabras, nos dice que aceleración = ; sin embargo, la vetiempo distancia . Pero como ya locidad también tiene otra definición: velocidad = tiempo L vimos en el ejemplo anterior, V > =@ ; si sustituimos en la fórmula, reemT plazando aceleración por a, velocidad por L/T y tiempo por T, tenemos: a > =@

v T

Sustituyendo v: L a > =@ T T Resolviendo con ayuda de la ley de la tortilla: a > =@

L T2

lo que indica que la aceleración tiene unidades de longitud sobre tiempo al cuadrado. En los tres sistemas nos indicaría que: a > @ m/s 2 o cm/s 2 o ft/s 2

Respecto de estas magnitudes derivadas, podemos decir que algunas de ellas poseen nombres propios cuando se habla de unidades en sus diferentes sistemas. A continuación se ven los nombres de dichas unidades.

La ley de la tortilla es una simplificación de la llamada regla de las proporciones, la cual indica que si tienes una fracción dividida entre otra fracción, el numerador superior (el de arriba) se multiplicará por el denominador inferior (el de abajo), y su resultado se colocará como numerador final, mientras que el denominador superior (el denominador de arriba) se multiplicará por el numerador inferior (numerador de abajo), poniéndose su resultado en el denominador final, es decir,

Numerador superior a Denominador superior b = c Numerador inferior d Denominador inferior

a ⋅d Numerador final b ⋅c Denominador final

Bloque I Introducción a la física

La siguiente tabla muestra las unidades en los tres sistemas de las magnitudes derivadas. Magnitudes derivadas Magnitud

CGS

Sistema Inglés

Área

cm2

ft2

ft3

Volumen

Fuerza

newton (N)

dina (Din)

poundal (Pd)

Trabajo

joule (J)

ergio (Erg)

Pd ft

Potencia

watts (W)

Erg/s

Pd ft/s

Presión

pascal (Pa)

baria (Ba)

Pd/ft2

Magnitud

Definición

Área

Es el producto de dos lados de un cuerpo

Volumen

Es el producto del área por el otro lado

Fuerza

Es el producto de la masa de un cuerpo por su aceleración

Trabajo

Es el producto de la fuerza aplicada por la distancia que el cuerpo se movió

Potencia

Es el cociente (división) del trabajo realizado en un intervalo de tiempo

Presión

Es la división de la fuerza aplicada entre un área determinada

Actividad 6 Con base en la deﬁnición proporcionada, encuentra las magnitudes básicas de las siguientes magnitudes derivadas en términos de magnitud (M, L, T) y en los tres sistemas. Magnitudes derivadas Magnitud Área

Volumen

Fuerza

Trabajo

Procedimiento

CGS

Sistema Inglés

Física I

Potencia

Presión

IE-5 núm.

Indicadores

Sí

La columna de procedimientos está correcta en las seis magnitudes.

La columna del Sistema Internacional de Unidades (SI) está correcto en las seis magnitudes.

La columna del Sistema Cegesimal (CGS) está correcto en las seis magnitudes.

La columna del Sistema Inglés de unidades está correcto en las seis magnitudes.

Z Prefijos de magnitudes y notación científica

Es importante hablar de las unidades que vamos a expresar, ya que eso nos indica el tipo de medición que se va a realizar; sin embargo, también debemos tener en cuenta las cantidades, ya que en ocasiones éstas son muy grandes o muy pequeñas. Por ejemplo, podemos hablar de la distancia entre los astros, como el Sol y la Tierra, que es de aproximadamente 1 490 400 000 000 m.

¿Sabías que tuvieron que pasar aproximadamente 22 siglos para poder calcular la distancia promedio de la Tierra al Sol, y que ésta es un múltiplo de la altura de la pirámide de Keops en Giza?

Esta distancia es muy grande, por lo que en muchas ocasiones se utilizan prefijos que omiten ceros, ya sea tanto para cantidades pequeñas como para cantidades grandes. Esto funciona recorriendo el punto decimal y sumando los lugares, hasta que resulte una cantidad relativamente pequeña, y la complementamos con una potencia de 10. Por ejemplo, en la cantidad 159 000 000 m podemos recorrer el punto decimal seis lugares hacia la izquierda, quedando 159, y le agregamos la potencia de 10 con el número de lugares recorrido, es decir, 159 000 000 m

159 u 106 m

Bloque I Introducción a la física

Al realizar esto podemos observar en la siguiente tabla y decidir qué prefijo le quedaría mejor. Prefijos griegos de magnitudes Nombre

Símbolo

Valor

yotta

1024

zetta

1021

exa

1018

peta

1015

tera

1012

giga

109

mega

106

kilo

103

mili

10−3

micro

10−6

nano

10−9

pico

10−12

fempto

10−15

atto

10−18

zepto

10−21

yocto

10−24

Entonces, nuestra cantidad 159 u 106 m podría escribirse como 159 Mm, que se lee 159 megametros. Así, 159 000 000 m

159 u 106 m

159 Mm

Asimismo, si mi cantidad fuera diferente, como la masa de una semilla, que es 0.00024 g, si recorremos el punto, hasta que se vea ya sea el dos o el veinticuatro, quedaría así: 24 u 10 5 g, notando que ahora fue negativo, porque movimos el punto de izquierda a derecha, pero esa cantidad no tiene prefijo, por lo que podríamos agregarle un cero y decir que recorrimos otro dígito, quedando 240 u 10 6 g, que es el prefijo de micro; por ende, el resultado sería 240 Pg, que se lee 240 microgramos. Por lo tanto, 0.00024 g

240 u 10 6 g

240 Pg

Con base en lo anterior, pueden validarse dos reglas sencillas: 1. Si movemos el punto decimal de derecha a izquierda, el número en la potencia de 10 es positivo. 2. Si movemos el punto decimal de izquierda a derecha, el número en la potencia de 10 es negativo.

Física I

Para no tener problemas en cuanto a las cifras que dejamos de cada una de las cantidades, existen diferentes formas de expresar la notación; la que más se utiliza en ciencia es llamada notación científica. La notación científica es el tipo de notación desarrollada que presenta un solo dígito a la izquierda del punto decimal y los necesarios a la derecha (por lo regular dos), multiplicado por una potencia de 10. Esto indica que en el número 245300 debe moverse el punto decimal hasta que sólo quede un número a la izquierda, es decir, el 2, desplazándolo cinco lugares, es decir, 245300

2.45300 u 105

Expresándolo sólo con dos decimales queda 2.45 u 105. Cuando hacemos cálculos, con frecuencia obtenemos respuestas que tienen más dígitos de los que se justifican, y tenemos que eliminar los que sobran para expresar la respuesta en el número apropiado de cifras significativas. Esta eliminación se llama redondeo de números. Reglas para redondear 1. Cuando el primer dígito después del que se desea retener es cuatro o menor,

se elimina ese dígito y todos los demás a su derecha. El último dígito retenido no se cambia. Ejemplo 1 En 56.862 se eliminaron hasta cuatro cifras significativas 56.86. En 1.00749 se eliminaron hasta cuatro cifras significativas 1.007. 2. Cuando el primer dígito después de los que se quiere retener es cinco o ma-

yor, se elimina ese dígito y todos los demás a la derecha, y el último retenido se incrementa en uno. Ejemplo 2 En 2.037868 se eliminaron hasta cuatro cifras significativas 2.038. En 35.01500 se eliminaron hasta cuatro cifras significativas 35.02. En 201.799 se eliminaron hasta cinco cifras significativas 201.80.

Actividad 7 Redondea los siguientes números a tres cifras signiﬁcativas. 1. 462.2 2. 0.027750 3. 688.50 4. 7.268 5. 26.32

Bloque I IntroducciĂłn a la fĂsica

Realiza las siguientes operaciones y redondea el resultado a tres cifras signiďŹ cativas. 6. 0.647 0.03 0.31

7. 14.72 6.8

8. 17.9 u 7

IE-6 nĂşm.

Indicadores

Las primeras cinco cifras son redondeadas como se indica.

Las operaciones 6, 7 y 8 son realizadas correctamente.

Las operaciones 6, 7 y 8 son redondeadas como se indica.

SĂ

Actividad 8 De lo microscĂłpico a lo macroscĂłpico

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Cuando llegas a un paĂs diferente al tuyo, las medidas de las cosas en ocasiones cambian, no porque su forma o tamaĂąo sea diferente sino porque el sistema de unidades utilizado puede ser distinto. Observa las siguientes imĂĄgenes.

1. Investiga en distintas fuentes de informaciĂłn la distancia que hay entre los ĂĄtomos de algunos elementos. 2. Investiga la distancia que hay entre los diversos planetas del sistema solar. 3. Expresa dichas cantidades en notaciĂłn cientĂďŹ ca. 4. Aplica los preďŹ jos y expresa cantidades en diferentes preďŹ jos griegos, de tal manera que signiďŹ que la misma cantidad; compara frecuentemente. 5. Redondea los datos calculados, dejando tres cifras signiďŹ cativas y notaciĂłn cientĂďŹ ca. 6. Concluye la utilidad o complejidad del manejo tanto de la notaciĂłn cientĂďŹ ca como de los preďŹ jos griegos.

Física I

IE-7 Criterio En cuanto al número de átomos.

Nivel 4 Excelente

3 Satisfactorio

- Señala la distancia que hay entre los átomos de 10 diferentes elementos.

- Señala la distancia que hay entre los átomos de 7 a 9 elementos diferentes.

2 Mejorable

1 Inadecuado

- Señala la distancia que hay entre los átomos de 5 a 6 elementos diferentes.

- Señala la distancia que hay entre los átomos de 2 a 4 elementos diferentes.

Señala la distancia que hay: En cuanto al número de planetas.

- Entre los ocho planetas del sistema solar.

- Entre siete planetas del sistema solar.

- Entre seis planetas del sistema solar.

- Entre cinco planetas del sistema solar.

En cuanto a la notación.

- Usa ampliamente la notación cientíﬁca.

- Usa la notación cientíﬁca.

- Usa brevemente notación cientíﬁca.

- No usa la notación cientíﬁca.

En cuanto al redondeo.

- Usa el redondeo de los datos calculados en tres cifras signiﬁcativas.

No aplica

No usa el redondeo de los datos calculados en tres cifras signiﬁcativas.

En cuanto a la conclusión.

- Sintetiza en dos párrafos la utilidad de manejar la notación cientíﬁca y los preﬁjos griegos.

Reporte con el uso y manejo de la notación cientíﬁca y cifras signiﬁcativas.

Reporte breve con el uso y manejo de la notación cientíﬁca y cifras signiﬁcativas.

No presenta una conclusión adecuada con base en la notación cientíﬁca y cifras signiﬁcativas.

Instrumentos de medición Los instrumentos de medición son herramientas que se utilizan para comparar las magnitudes con una magnitud patrón. Estos instrumentos proporcionan mucha información, pero a su vez están limitados a la cantidad de cifras significativas que pueden medir; es decir, si medimos la longitud de un zapato deportivo (tenis) con una regla graduada en centímetros, esta unidad de medida será la única cifra segura que podemos reportar, ya que los milímetros los vemos a tanteo y no son exactos. A esta desviación que tenemos al medir se le llama incerteza de medición. Ejemplo 1

0 Inch

Vemos que al medir la caja de arriba, la línea punteada marca 8 y un poco más, que podríamos traducir como 3 o 4 en decimales, por lo que podríamos decir que la caja mide 8.3 u 8.4 cm. Esto suena raro, por lo cual lo mejor es decir

Bloque I Introducción a la física

siempre la menor cantidad y agregar la incerteza, es decir, añadirle en dónde nos pudimos equivocar; para ello a la cantidad que no se alcanza a ver le podemos sumar media décima, esto es, 0.05 tanto del lado positivo como del lado negativo, por lo que podemos decir que la caja mide 8.3 r 0.05 cm. Si lo escribimos literalmente, quedaría así: Medida r Incerteza de medición

Medición

Con esto podemos indicar cuál es la incerteza de medición de cualquier aparato; por ejemplo, en un reloj graduado en segundos la incerteza es de 0.5 segundos.

Actividad 9 Observa las siguientes imágenes y luego investiga cuál es su magnitud a medir, así como sus principales ﬁnes de uso. Comparte tus hallazgos con tus compañeros. Nombre y magnitud

Instrumento

Objetivo particular

Física I

IE-8 núm.

Indicadores

La tabla contiene los nombres correctos de los ocho instrumentos de medición que se presentan en las imágenes.

La tabla especiﬁca correctamente la magnitud que mide cada uno de los ocho instrumentos de las imágenes.

La tabla describe el objetivo particular o ﬁn principal de uso de los ocho instrumentos de medición de las imágenes.

Sí

Errores Cuando realizamos mediciones, comúnmente se presentan diversos errores, algunos relacionados con las incertezas, mientras que otros se vinculan con el medio, el instrumento, y también con el mismo hombre.

Bloque I Introducción a la física

Son errores provocados por elementos fuera de nuestro control, como la humedad y la temperatura, entre otros.

Sistémicos

Tipos de errores

Sistémicos

En el campo de la medición directa podemos encontrar diferentes errores experimentales, al repetir varias veces un experimento, sobre todo si conocemos un valor exacto, que en ocasiones es llamado valor promedio. El valor promedio, X, es la media aritmética de los valores obtenidos.

Se llama media aritmética la suma de todos los valores de un experimento entre el número de valores, el cual se representa matemáticamente así: n

X =∑ i =1

x i x 1 + x 2 + ... + x n = n n

Ejemplo 1

Se han medido seis tiempos en los que una persona camina 100 metros, cuyos resultados se muestran en la siguiente tabla. Tiempo (segundos) 13.8 14.5 13.1 12.5 15.2 14.3

Determina el valor promedio de los tiempos utilizados.

Siguiendo la fórmula propuesta, podemos ver que n que sumar todos los valores, es decir, 13.8 + 14.5 + 13.1 + 12.5 + 15.2 + 14.3 6 X = 13.9 segundos X=

6 , y que tenemos

Se llama así a los errores que se dan por medir una magnitud, tales como las incertezas; se pueden dar por defecto del aparato o por errores al momento de la medición, considerados como errores humanos.

Física I

Respecto a los errores que podemos calcular, éstos se aprecian en el siguiente esquema.

Tipos de errores

Error absoluto (Ea)

Error relativo (Er )

Error porcentual (E%)

Error absoluto. Es el valor absoluto de la diferencia entre el valor medido y el valor real o promedio. Ea = Vmedido − Vreal Error relativo. Es el error absoluto dividido entre el valor real. Er

Ea Vreal

Vmedido Vreal Vreal

Error porcentual. Es el error relativo por 100. E%

Er 100

Vmedido Vreal Vreal

100

Ejemplo 2

Con base en el valor promedio encontrado, calcula los errores de los tiempos del problema anterior. Tiempo

Promedio

Error absoluto

Error relativo

Error porcentual

13.8

13.9

0.1

0.0072

0.72%

14.5

13.9

0.6

0.0432

4.32%

13.1

13.9

0.8

0.0576

5.76%

12.5

13.9

1.4

0.1007

10.07%

15.2

13.9

1.3

0.0935

9.35%

14.3

13.9

0.4

0.0288

2.88%

Bloque I Introducción a la física

Actividad 10 Se midieron seis muestras al azar que arrojaron los siguientes resultados. Realiza un análisis de errores del experimento. Masa (g)

Promedio

Error absoluto

Error relativo

Error porcentual

135.2 120.7 154.1 136.4 160 124.6

IE-9 Criterio Cantidad de resultados analizados correctamente.

Nivel 4 Excelente

3 Satisfactorio

2 Mejorable

1 Inadecuado

Analiza correctamente Analiza correctamente Analiza correctamente Analiza correctamente los seis resultados. cinco resultados. cuatro resultados. tres o menos resultados.

Actividad 11 Los científicos también se equivocan 1. ¿Cuáles son los dos tipos de mediciones que se pueden realizar en un trabajo experimental y cómo los diferencias?

Parte 1 a) Mide y registra en la tabla 1 la longitud, el ancho y la altura del libro que te tocó medir en el laboratorio, tomando tus mediciones en centímetros. Mientras realizas las mediciones, observa con cuidado la regla, localiza el milímetro más cercano y estima la décima de milímetro a la que se aproxima; éstos son los dígitos signiﬁcativos. b) Calcula el volumen en centímetros cúbicos (cm3) tanto del libro como del cuaderno de trabajo, incluyendo sólo la cantidad de cifras signiﬁcativas correspondientes, y regístralo en la tabla 1. Tabla 1 Longitud (cm) Libro Cuaderno

Ancho (cm)

Alto (cm)

Volumen (cm3)

FĂsica I

c) Coloca la regla al borde de una pĂĄgina del libro que te tocĂł medir y estima la medida de una pĂĄgina en milĂmetros. d) Mide ahora un total de 50, 75 y 100 pĂĄginas de tu libro, encuentra el promedio de la mediciĂłn y regĂstralos en la tabla 2. Tabla 2 NĂşm. de pĂĄginas

Total de mediciĂłn (mm)

Valor promedio de una pĂĄgina (mm)

â&#x20AC;&#x201D;

50 75 100

AnĂĄlisis 2. ÂżPor quĂŠ es menos exacto utilizar cualquier extremo de la regla para la longitud que se mide?

3. De todas las medidas realizadas, ÂżcuĂĄl crees que es la menos precisa? Explica.

4. Si los valores promedio de la tabla 2 fueron diferentes, ÂżcuĂĄl crees que es probablemente el mĂĄs aceptable? Explica.

Parte 2 a) Utiliza un calibrador de Vernier y mide la longitud, ancho y altura del libro de trabajo, indicando el nĂşmero de cifras signiďŹ cativas y la incertidumbre de mediciĂłn (lo estimado). Tabla 3 Libro Longitud (cm) Ancho (cm) Altura (cm) Volumen (cm3)

Medida

NĂşmero de dĂgitos significativos

Incerteza ( )

Bloque I IntroducciĂłn a la fĂsica

b) Utiliza nuevamente el calibrador de Vernier para encontrar la longitud (profundidad) y el diĂĄmetro de un vaso de precipitado (suponerlo cilĂndrico). c) Llena la tabla con los valores necesarios y calcula el volumen del vaso, con base en la ecuaciĂłn 1. V

SD 2 L 4

(EcuaciĂłn 1)

Tabla 4 Vaso

Medida

NĂşmero de dĂgitos significativos

Incerteza ( )

Longitud (mm) Ancho (mm) Altura (mm) Volumen (mm3)

AnĂĄlisis 5. ÂżEn quĂŠ mediciones es conveniente utilizar el calibrador de Vernier?

6. ÂżPor quĂŠ crees que es importante mostrar la cantidad de incertidumbre en una mediciĂłn?

7. De los siguientes objetos, selecciona quĂŠ instrumento es mĂĄs apropiado para obtener una mejor mediciĂłn con exactitud, comodidad y precisiĂłn, y seĂąala por quĂŠ.

a) Volumen de una televisiĂłn de 29â&#x20AC;?. Regla

Cinta mĂŠtrica

Vernier

b) La profundidad de una varilla de vidrio. Regla

Cinta mĂŠtrica

Vernier

c) El ĂĄrea de una cuadra. Regla

Cinta mĂŠtrica

Vernier

Física I

d) El volumen de un cigarro. Regla

Cinta métrica

IE-10 Criterio

Vernier

Nivel 4 Excelente

3 Satisfactorio

Cantidad de registros correctos.

- Todos los registros de la tabla 1 son correctos.

Cantidad de mediciones correctas.

- Todas las mediciones de la tabla 2 son correctas.

Cantidad de mediciones correctas.

- Todas las mediciones de la tabla 3 son correctas.

Llenado correcto.

- Todo el llenado de la tabla 4 es correcto.

Cantidad de análisis y respuestas correctos.

- Todos los análisis y respuestas son correctos.

- Dos o tres de los análisis y/o respuestas son incorrectos.

2 Mejorable

1 Inadecuado

- Uno o dos registros, mediciones o llenado de las tablas son incorrectos.

- Tres o más registros, mediciones o llenado de las tablas son incorrectos.

- Cuatro o más de los análisis y/o respuestas son incorrectos.

- Cinco o menos de los análisis y/o respuestas son correctos.

Conclusiones Z Conversión de un sistema a otro Es sencillo hablar de las magnitudes, pero en ocasiones las personas se refieren a onzas, libras, brazos, nudos, entre otras unidades, que para nosotros no son unidades tan comunes. Por ello es necesario conocer las equivalencias para poder transformar esa cantidad en otra que tenga una unidad conocida, como las unidades del Sistema Internacional. Por otro lado, sabemos que algunas magnitudes derivadas se componen de las tres magnitudes fundamentales (longitud, masa y tiempo), por lo que conociendo sus equivalencias podríamos realizar dicha transformación. Para cambiar de una unidad a otra se utiliza la regla algebraica del cociente. La regla algebraica del cociente establece que al dividir una variable con su mismo exponente, dicha variable se elimina, es decir, queda con exponente cero.

Este libro le permitirá al estudiante desarrollar dos tipos de competencias: las disciplinares, que se relacionan propiamente con la física, y las genéricas, que se relacionan con su desarrollo personal y social. 7 8@9/: /0 7, 1¯>4., 0> ?,9 /0>,ő,9?0 <@0 07 /0>.@-=48409?: 7, 499:A,.4µ9 D 7, 49A09?4A, 9:> 3,9 770A,/: , ,7.,9.0> ?0.9:7µ24.:> >:=;=09/09?0> .:8: 7:> ?07«1:9:> 49?074209?0> 7,> .:8;@?,/:=,> D 7,> ?,-70?,> 070.?=µ94.,> ?:/:> 7:> .@,70> >:9 @9, 0A:7@.4µ9 /0 7, 1¯>4., .:8-49,/, .:9 :?=,> .409.4,> .:8: 7, =:-µ?4., 7, 80.¡94., D 7, 070.?=µ94., ;0=: .:9 @9 84>8: ő9 07 ;=:2=0>: D 7, >@->4>?09.4, /0 7, 3@8,94/,/ Entre las características del libro, destacan las siguientes: • Al inicio de cada bloque se presentan las competencias disciplinares correspondientes. • 0 42@,7 8,90=, >0 ;=:;:90 @9, :=2,94E,.4µ9 /4/¡.?4., ;,=, 1,.474?,= 7, ;=:8:.4µ9 ,/<@4>4.4µ9 D 0A,7@,.4µ9 /0 7,> .:8;0?09.4,> 209«=4.,> • ,.474?, 7, 7,-:= /:.09?0 D, <@0 49.7@D0 >0.@09.4,> /4/¡.?4.,> ;=¡.?4.,> 0 49>?=@809?:> /0 0A,7@,.4µ9 ;,=, ,.:8;,³,= /0 8,90=, >09.477, D :=/09,/, 07 /0>08;0³: 0>.:7,= • :> .:9?094/:> 0>?¡9 /4>0³,/:> ;,=, =0>:7A0=>0 09 0<@4;: : 09 2=@;: D /0-09 =0@94=>0 09 07 ;:=?,1:74: /0 0A4/09.4,> /0 /0>08;0³: D .:9:.48409?: <@0 07 /:.09?0 3, .:9>?=@4/: ;=0A4,mente para cada estudiante. • La estructura de la obra permite abordar de manera accesible un segundo curso de física, ya <@0 494.4, .:9 @9, 49?=:/@..4µ9 , 7, 1¯>4., .:9?49¼, .:9 07 0>?@/4: /0 7, .4908¡?4., D 7, /49¡84., D ő9,7809?0 >0 0>?@/4,9 7:> ?08,> /0 ?=,-,5: 090=2¯, D ;:?09.4, ?:/: 077: /0>/0 @9, ;0=>;0.?4A, <@0 ;0=84?0 .:8;=09/0= 07 .:9?0C?: /0 ,;74.,.4µ9 /0 7:> 84>8:>

ISBN-13: 978-607-526-823-1 ISBN-10: 607-526-823-5

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