Fisica I con Enfoque por Competencias. 3a Ed. Héctor Gómez y Rafael Ortega. Cengage by Cengage

Con enfoque por competencias Tercera edición

Héctor Manuel Gómez Gutiérrez Rafael Ortega Reyes TERCE M ES T R E SE

Revisión técnica: M.C. Zito Octavio Alejandre Rosas

Australia • Brasil • Corea • España • Estados Unidos • Japón • México • Reino Unido • Singapur

Física I con enfoque por competencias, tercera edición Héctor Manuel Gómez Gutiérrez y Rafael Ortega Reyes Presidente de Cengage Learning Latinoamérica: Fernando Valenzuela Migoya Director Editorial para Latinoamérica: Ricardo H. Rodríguez Editora de Adquisiciones para Latinoamérica: Claudia C. Garay Castro Gerente de Manufactura para Latinoamérica: Antonio Mateos Martínez Gerente Editorial en español para Latinoamérica: Pilar Hernández Santamarina Gerente de Proyectos Especiales: Luciana Rabuffetti Coordinador de manufactura: Rafael Pérez González Editora: Ivonne Arciniega Torres Sonia Ibarra Martínez Diseño de portada: Gloria Ivonne Álvarez López Imagen de portada: Péndulo de Newton © Gualtiero boffi/Shutterstock.com Composición tipográfica: Gloria Ivonne Álvarez López

Impreso en México 1 2 3 4 5 6 7 19 18 17 16

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CONTENIDO GENERAL

Presentación institucional del fondo editorial Cengage Learning para el estudiante ........ vii Presentación para el docente .......................................................................................................... ix Presentación de los autores ............................................................................................................. xii Acerca de los autores ........................................................................................................................ xvii Agradecimientos .............................................................................................................................. xix ¿Cuáles son los componentes del libro? ....................................................................................... xx

Bloque I Reconoces el lenguaje técnico básico de la física..................................

Evaluación diagnóstica .....................................................................................................................

Objeto de aprendizaje: Método científico.......................................................

La física............................................................................................................................................................................

La ciencia........................................................................................................................................................................

Propiedades de la materia .......................................................................................................................................

Objeto de aprendizaje: Magnitudes físicas y su medición ..........................

Análisis dimensional de magnitudes ...................................................................................................................

Objeto de aprendizaje: Notación científica ....................................................

Prefijos y magnitudes ................................................................................................................................................

Reglas para redondear .............................................................................................................................................

Objeto de aprendizaje: Instrumentos de medición .....................................

Conversión de un sistema a otro ...........................................................................................................................

Objeto de aprendizaje: Vectores ......................................................................

Presentación de los instrumentos del bloque ..............................................................................

Física I

Bloque II Identificas diferencias entre distintos tipos de movimiento 46 Evaluación diagnóstica ..................................................................................................................................................

Objeto de aprendizaje: Nociones básicas sobre movimiento ......................

Desplazamiento y distancia ....................................................................................................................................

Objeto de aprendizaje: Movimiento en una dimensión ...............................

Movimiento Rectilíneo Uniformemente (MRU) .................................................................................................

Objeto de aprendizaje: Movimiento en dos dimensiones ...........................

Tiro horizontal ..............................................................................................................................................................

Tiro parabólico .............................................................................................................................................................

Presentación de los instrumentos del bloque ..............................................................................

Bloque III Comprendes el movimiento de los cuerpos a partir de las leyes de Newton ................................................................... 88 Evaluación diagnóstica ..................................................................................................................................................

Objeto de aprendizaje: Historia del movimiento ..........................................

Objeto de aprendizaje: Leyes de la dinámica ................................................

Aplicaciones de las leyes de Newton ...................................................................................................................

Objeto de aprendizaje: Ley de la gravitación universal................................ 109 Objeto de aprendizaje: Leyes de Kepler .......................................................... 111 Presentación de los instrumentos del bloque .............................................................................. 115

Bloque IV Relacionas el trabajo con la energía ....................................... 116 Evaluación diagnóstica .................................................................................................................................................. 118

Objeto de aprendizaje: Trabajo ........................................................................ 120 Energía mecánica ............................................................................................................................... Energía cinética (Ec) ............................................................................................................................ Energía potencial (Ep)......................................................................................................................... Teorema de trabajo y energía ..........................................................................................................

124 125 126 131

Objeto de aprendizaje: Ley de la conservación de la energía ...................... 134

Contenido general

Cantidad de movimiento .................................................................................................................. 139

Objeto de aprendizaje: Potencia ...................................................................... 148 Presentación de los instrumentos del bloque .............................................................................. 152

Anexo. Componentes de las competencias genéricas ................................................................ 153 Bibliografía .......................................................................................................................................... 161

FĂsica I

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Presentación institucional del fondo editorial Cengage Learning para el estudiante Estimada(o) estudiante: El libro que tienes en tus manos constituye un compromiso que Cengage Learning Editores ha establecido con la educación de los jóvenes en México. Las condiciones sociales, económicas y culturales de la actualidad exigen la formación de ciudadanos con capacidades intelectuales y actitudinales que les permitan contribuir al desarrollo constante y sostenible de su entorno; que sean personas reflexivas que posean opiniones personales, así como la habilidad para interaccionar en contextos plurales; que asuman un papel propositivo como integrantes de la sociedad a la que pertenecen, disciernan sobre lo que es relevante y lo que no lo es, establezcan objetivos precisos con base en la información verificable y tengan la inquietud de actualizarse continuamente. Por ello, Cengage Learning Editores se dio a la tarea de renovar y mejorar las propuestas educativas que hasta la fecha ha ofrecido a jóvenes que estudian el bachillerato, de manera que éstas constituyan para ustedes verdaderas herramientas de apoyo y les ayuden a responder en forma positiva ante las exigencias y los retos de hoy en día. Física I con enfoque por competencias, tercera edición, corresponde al programa oficial vigente para los estudiantes de la asignatura de Física I del Bachillerato General, dentro del campo disciplinar de las Ciencias experimentales. Además, contiene actividades que te permitirán consolidar, diversificar y fortalecer los aprendizajes adquiridos. Encontrarás mayor sentido de lo que vas aprendiendo al hacer conexiones entre lo que vas estudiando y la realidad de tu entorno. Esta propuesta educativa se orienta principlamente a que: r Analices la terminología usada en la física y reconozcas el uso del método científico, así como los diferentes tipos de magnitudes de la medición y su naturaleza, a fin de que comprendas el manejo de las herramientas matemáticas y de los diferentes instrumentos de medición; que abordes el manejo de los vectores como herramientas básicas para entender los conceptos relacionados con la fuerza y de movimiento de un cuerpo material. r Que emplees y apliques la importancia de la cinemática, en el contexto natural y su relación con la aplicación y la naturaleza de las fuerzas involucradas, las cuales generan el movimiento de los cuerpos, haciendo énfasis en la comprobación experimental de los diferentes tipos de movimiento. r Que reconozcas la influencia de los diferentes principios, terorías o leyes relacionadas con la dinámica, haciendo énfasis en temas como las leyes de la dinámica, de la gravitación universal de Newton y de Kepler. r Que reconozcas y argumentes sobre lo que es y no es el concepto de trabajo en el lenguaje común, con la significación fundamentada en conceptos como fuerza, movimiento y desplazamiento de objetos, así como de la implicación de las energías que están implícitos en dicho fenómeno.

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Física I

Ten la seguridad de que realizando lo anterior con entusiasmo no sólo aprenderás más sobre la física, sino que desarrollarás actitudes y aptitudes que te permitirán un mejor desenvolvimiento dentro de tu entorno escolar, familiar y social.

Presentación para el docente La Reforma Integral de la Educación Media Superior (RIEMS) define el marco curricular común basado en un enfoque por competencias para establecer en una unidad común, los conocimientos, habilidades, actitudes y valores que el egresado de bachillerato debe poseer, entendiendo por competencia: “‘La capacidad de movilizar recursos cognitivos para hacer frente a un tipo de situaciones’, con buen juicio, a su debido tiempo, para definir y solucionar verdaderos problemas”.1 Esta Reforma ha permitido que el estudiante consolide los métodos y procedimientos de las ciencias experimentales para la resolución de problemas cotidianos y para la comprensión racional de su entorno; que al desarrollar estas competencias también pueda desarrollar estructuras de pensamientos, así como de procesos aplicables a los diversos contextos a lo largo de su vida, sin que por ello deje de sujetarse al rigor metodológico que imponen las disciplinas que la conforman, lo cual favorece las acciones responsables y fundamentadas por parte de los alumnos hacia su medio ambiente y naturalmente hacia sí mismos; que adquiera una formación esencial para incorporarse al mercado de trabajo y que cuente con capacidad productiva en cuanto a los conocimientos habilidades y actitudes requeridos en un determinado contexto laboral. El libro Física I con enfoque por competencias, tercera edición, consta de cuatro bloques que integran el programa de la Dirección General del Bachillerato: Bloque I. Reconoces el lenguaje técnico básico de la física Bloque II. Identiﬁcas las diferencias entre distintos tipos de movimiento Bloque III. Comprendes el mivimiento de los cuerpos a partir de las leyes de Newton Bloque IV. Relacionas el trabajo con la energía

Se ha procurado que los bloques contengan un número suficiente de actividades de aprendizaje, ya que su objetivo primordial es facilitar la formulación y/o resolución de situaciones o problemas de manera integral en cada uno, y de garantizar el desarrollo gradual y sucesivo de distintos conocimientos, habilidades, valores y actitudes en el alumnado. Las actividades de aprendizaje se han diseñado persiguiendo los saberes requeridos para el logro de las unidades de competencia (conocimientos, habilidades y actitudes y valores), sugeridos en los programas oficiales y apegados a las competencias disciplinares básicas del campo de las ciencias experimentales, inherentes a la física, que son: r Establece la interrelación entre la ciencia, la tecnología, la sociedad y el ambiente en contextos históricos y sociales específicos. r Fundamenta opiniones sobre los impactos de la ciencia y la tecnología en su vida cotidiana, asumiendo consderaciones éticas.

Mastache, Anahí et al. (2007). Formar personas competentes. Desarrollo de competencias tecnológicas y psicosociales. Buenos Aires-México: Novedades educativas.

Física I

r Identifica problemas, formula preguntas de carácter científico y plantea las hipótesis necesarias para responderlas. r Obtiene, registra y sistematiza la información para responder a preguntas de carácter científico, consultando fuentes relevantes y realizando experimentos pertinentes. r Contrasta los resultados obtenidos en una investigación o experimento con hipótesis previas y comunica tus conclusiones. r Valora las preconcepciones personales o comunes sobre diversos fenómenos naturales a partir de evidencias científicas. r Hace explícitas las nociones científicas que sustentan los procesos para la solución de problemas cotidianos. r Explica el funcionamiento de máquinas de uso común a partir de nociones científicas. r Diseña modelos o prototipos para resolver problemas, satisfacer necesidades o demostrar principios científicos. r Relaciona las expresiones simbólicas de un fenómeno de la naturaleza y los rasgos observables a simple vista o mediante instrumentos o modelos científicos. r Analiza las leyes generales que rigen el funcionamiento del medio físico y valora las acciones humanas de riesgo e impacto ambiental. r Decide sobre el cuidado de su salud a partir del conocimiento de su cuerpo, sus procesos vitales y el entorno al que pertenece. Las actividades pueden ser resueltas de manera individual, en parejas, en equipos o en grupo por todos los alumnos de la clase, en los espacios indicados en el libro, que debe considerarse parte del portafolio de evidencias de desempeño y de conocimiento correspondiente, o bien, en hojas separadas para integrarlas después en dichos portafolios. Las actividades de aprendizaje deben servir como indicadores de desempeño para lograr las unidades de competencia y deben ser corregidas y evaluadas cualitativa y cuantitativamente. El libro brinda al docente una serie de instrumentos de evaluación, pero pueden ser modificados para satisfacer las necesidades del grupo. Debemos recordar que el rol del docente es facilitar el proceso educativo diseñando actividades significativas integradoras que permitan al estudiante vincular los saberes previos con los objetos de aprendizaje; propiciar el desarrollo de un clima escolar adecuado y afectivo, que favorezca la confianza, seguridad y autoestima del alumnado, motivándolo a proponer temas actuales e importantes que los lleven a usar las Tecnologías de la Información y la Comunicación como un instrumento real de comunicación; despertar y mantener el interés y deseo de aprender al establecer relaciones y aplicaciones de las competencias en su vida cotidiana, así como su aplicación y utilidad; ofrecer alternativas de consulta, investigación y trabajo, utilizando de manera eficiente las tecnologías de información y comunicación; incorporar diversos lenguajes y códigos (iconos, hipermedia y multimedia), para potenciar los aprendizajes del alumnado; coordinar las actividades de las alumnas y los alumnos ofreciendo una diversidad importante de interacciones entre ellos; favorecer el trabajo colaborativo de los estudiantes; utilizar diversas actividades y dinámicas de trabajo que estimulen la participación activa en la clase; conducir las

Presentación para el docente

situaciones de aprendizaje bajo un marco de respeto a la diferencia y de promoción, de valores cívicos, y éticos, y diseñar instrumentos de evaluación del aprendizaje considerando los niveles de desarrollo de cada uno de los grupos que atiende, fomentando la autoevaluación y coevaluación por parte del alumnado y el trabajo colegiado interdisciplinario con sus colegas. Es por esta razón, que el libro jamás podrá suplir la responsabilidad del docente y que sólo representa una herramienta para el trabajo en el aula. Es importante tener presente durante el curso, que la Reforma Integral de la Educación Media Superior pretende proporcionar al estudiante, una educación pertinente que le permita relacionar su entorno con la escuela, por lo que el bachillerato debe orientarse al desarrollo de los futuros ciudadanos a través de las competencias genéricas (transversales) que construyan su perfil de egreso y que deben permear a todas las asignaturas y proporcionar las capacidades básicas que le permitan seguir aprendiendo a lo largo de su vida. Las competencias genéricas, con sus atributos, para el bachillerato son: 1. Se conoce y valora a sí mismo, y aborda problemas y retos teniendo en cuenta

los objetivos que persigue. 2. Es sensible al arte y participa en la apreciación e interpretación de sus expresiones en distintos géneros. 3. Elige y practica estilos de vida saludables. 4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos, mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. 5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. 6. Sustenta una postura personal sobre temas de interés y relevancia general, considerando otros puntos de vista de manera crítica y reflexiva. 7. Aprende por iniciativa e interés propio a lo largo de la vida. 8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. 9. Participa con una conciencia cívica y ética en la vida de su comunidad, región, México y el mundo. 10. Mantiene una actitud respetuosa hacia la interculturalidad y la diversidad de creencias, valores, ideas y prácticas sociales. 11. Contribuye al desarrollo sustentable de manera crítica, con acciones responsables. Habría que considerar que los atributos de las competencias genéricas, que articulan y dan identidad a la Educación Media Superior de México, desaparecieron de los programas de estudio de la Dirección General del Bachillerato. Sin embargo, el docente deberá tenerlos en cuenta en el diseño de las actividades, así como en todo el proceso del modelo educativo.

Física I

¿Cuáles son los componentes del libro? Introducción. Cada bloque presenta una breve introducción que te permitirá estar en contacto con el conocimiento que se trabajará, fomentando la búsqueda del conocimiento previo.

Evaluación diagnóstica. Te permitirá dar un paso firme en el estudio de lo que se trabajará en el bloque, pues es la antesala lo que sabes respecto a dichos temas, activando conocimientos previos y generando un escalón rumbo a la construcción de nuevo conocimiento.

Mapa conceptual. Muestra el panorama general del bloque, ya que contiene los temas y subtemas que se abordarán en el mismo.

Instrumentos de evaluación. Son herramientas que con el apoyo de tus compañeros, el profesor y tú mismo, servirán para construir un portafolio de evidencias, en donde el objetivo es generar una forma de evaluación alusiva al desarrollo de tus competencias en todas las actividades.

¿Cuáles son los componentes del libro?

Actividades de aprendizaje. Se presentan actividades para desarrollar los contenidos, reafirmar lo aprendido e indagar un poco más en su utilidad en la vida cotidiana. Las actividades de aprendizaje están divididas en dos tipos: a) Actividades de perfeccionamiento del conocimiento. b) Proyectos de indagación y búsqueda. Con estos tipos de actividades se busca reforzar el “saber conocer”, “saber hacer”, “saber ser” y “saber convivir”.

Esquemas, organigramas y tablas. Son organizadores gráficos que facilitan el aprendizaje, logrando visualizar la relación entre los contenidos entre sí.

¿Sabías que…? Son secciones a lo largo del libro que relacionan el contenido con temáticas o conocimientos generales.

Desarrollo del contenido. En esta sección se expresa de manera amena, clara y sencilla el contenido disciplinar de la asignatura; además, contiene divertidos comentarios que te ayudarán a aprender de una mejor manera los conceptos relacionados con la física.

Ejemplos resueltos. En esta sección se resuelven diversos tipos de problemas que te ayudarán a comprender el enfoque matemático de la solución de los mismos, guiándote paso a paso en la obtención de los resultados.

Bloque I Reconoces el lenguaje técnico básico de la física

Propósito: z Promueves el reconocimiento del manejo del método cientíﬁco, de los diferentes tipos de magnitudes y de la naturaleza de la medición como condición indispensable para comprender el manejo de las herramientas matemáticas y de los diferentes instrumentos de medición.

Desempeños del estudiante al concluir el bloque: z Identiﬁca la importancia de los métodos de investigación y su relevancia en el desarrollo de la ciencia como la solución de problemas cotidianos.

z Reconoce y comprende el uso de las magnitudes físicas y su medición como herramienta de uso en la actividad científica de tu entorno. z Interpreta el uso de la notificación científica y los prefijos como una herramienta de uso que te permita representar números enteros y decimales.

Competencias a desarrollar: z Hace explícitas las nociones cientíﬁcas que sustentan los procesos para la solución de problemas cotidianos.

r Explica el funcionamiento de un instrumento de medición de uso común a partir de nociones científicas. r Contrasta opiniones sobre los impactos de la ciencia y la tecnología en su vida cotidiana, haciendo uso de diferentes magnitudes físicas e instrumentos de medición. r Identifica problemas, formula preguntas de carácter científico y plantea las hipótesis necesarias para responderlas a través del método científico. r Establece la interrelación entre la ciencia, la tecnología, la sociedad y el ambiente en contextos históricos y sociales específicos mediante la historia de la física y sus aportaciones a través del tiempo.

Tiempo:

20 horas

Objetos de aprendizaje: z Método cientíﬁco r Magnitudes físicas y su medición r Notación cientíﬁca r Instrumentos de medición r Vectores

Importante: En el anexo del libro se encuentra descrito el procedimiento para desarrollar las competencias genéricas de este bloque. Acuerden y revisen en el anexo del bloque o en el cuaderno las competencias genéricas correspondientes.

Física I

Evaluación diagnóstica I. Escribe dos o tres ideas acerca de la ciencia y su evolución a través del tiempo.

2. Anota ocho palabras que se relacionen con la física, de acuerdo con tu percepción.

Física

3. Considera la respuesta del punto anterior y con base en ella construye una deﬁnición de la física.

4. ¿Con qué palabras puedes asociar la acción de medir? Escríbelas a continuación.

Bloque I Reconoces el lenguaje técnico básico de la física

5. Observa las siguientes imágenes y determina la relación que tienen. Anótala a continuación.

a) ¿Qué puedes decir de la primera ﬁgura?, ¿cómo la comparas?, ¿qué diferencias o similitudes percibes en ella?

b) Observa la segunda ﬁgura, ¿cómo la comparas?, ¿qué diferencias o similitudes percibes en ellas?

c) Observa la última ﬁgura, ¿cómo la comparas?, ¿qué diferencias o similitudes percibes en ellas?

6. Construye y escribe a continuación una deﬁnición de medir; para ello, básate en las respuestas de los incisos

anteriores.

Física I

Introducción El tiempo que te ha tocado vivir es una explosión de tecnología, innovación y ciencia. Quizá siempre haya sido así, pero en una cantidad, intensidad y calidad menor a lo que ahora se vive. Los viajes al espacio de ida y vuelta, y las fabulosas indagaciones nanotecnológicas en organismos vivos y en el propio hombre, no te sorprenden porque naciste en ese medio, para ti es algo natural; sin embargo, no es así. La ciencia, la tecnología y la innovación son obras de la inteligencia humana, de su capacidad de hacer sinergia y de construir de manera sistemática y permanente a partir de los vestigios que generaciones anteriores han venido trabajando y, para ello, necesitan un lenguaje común, una herramienta que, independientemente de los lugares y tiempos, facilite la comunicación, usando para la física un lenguaje técnico. En este bloque adquirirás cierto dominio sobre ese lenguaje, lo cual te facilitará comprender algunos fenómenos físicos y de la naturaleza; además, te preparará para profundizar y expandir tu dominio en el lenguaje científico y tecnológico para la innovación en todos los ámbitos.

Mapa conceptual El siguiente mapa muestra lo que estudiarás en este bloque. Bloque I

Cantidades científicas

Método científico

La física

Propiedades de la materia

La ciencia

Magnitudes físicas y su medición

Notación científica

Vectores

Instrumentos de medición

Definición

Aplicaciones

Definición

Evolución histórica

Generales

Fundamentales

Método gráfico

División de la física

El método científico

Específicas

Derivadas

Método analítico

Objeto de aprendizaje

Método científico

La física La física es una ciencia experimental que en nuestros días ha tenido mucha influencia en el desarrollo de la sociedad, ya que su avance tecnológico fortalece los hallazgos y descubrimientos que se han presentado para lograr una mejor vida. El mundo de la tecnología se ha visto revolucionado por los avances, tales como los teléfonos celulares, las computadoras y las tabletas electrónicas, pues son resultados de los procesos que han tenido su origen en la evolución de la física. Para comprender mejor la evolución menciona si es indispensable conocer diversas definiciones y el porqué de cada una. La palabra física proviene del latín physica y del griego φυσικά (fisiké), que en ambos casos significa naturaleza. Esta parte nos confunde porque es muy amplio el

Bloque I Reconoces el lenguaje técnico básico de la física

estudio de la naturaleza, ya que analiza el espacio, el tiempo, la materia, la energía y sus interacciones, lo que la hace una ciencia completa. En forma breve se puede definir la física como la ciencia que se encarga del estudio de la materia y energía, y es junto con la química y la biología una de las ciencias naturales. Al dar esta definición nos enfrentamos a las siguientes preguntas: ¿a qué le llamamos ciencia?, ¿qué es la materia? y ¿qué es la energía? Empecemos por la definición de ciencia: son conocimientos adquiridos de manera ordenada y sistemática o metódica, ya sea a través de la experiencia humana (llamado conocimiento empírico) o por medio del estudio y la dedicación (llamado conocimiento científico). La materia es una característica universal y se define como todo lo que ocupa un lugar en el espacio. Ante este concepto podemos estar seguros de que el estudio de la física es muy amplio, pues representa básicamente todo lo existente en nuestro alrededor. En el caso de la energía, ésta es la herramienta que hace que funcionen nuestros teléfonos celulares y computadoras, lo que provoca que la temperatura en una habitación se mantenga a cierto valor cuando se presenta un aire acondicionado o simplemente lo que hace que una persona que corre un maratón alcance la velocidad requerida para recorrer la distancia determinada.

Actividad de aprendizaje 1 1. Escribe tres conocimientos en la siguiente tabla.

Conocimiento Empírico

Cientíﬁco

2. Comenta tus respuestas con tu profesor y tus compañeros.

Divisiones de la física Para su estudio, la física se divide en dos grandes bloques: clásica y moderna, los cuales tienen mucha relación con los científicos de su época. La física clásica es también llamada física newtoniana, en honor a la persona que más leyes aportó a esta ciencia; se caracteriza por estudiar objetos macroscópicos moviéndose dentro de un rango de velocidad baja; es decir, mucho más baja que la velocidad de la luz.

¿Sabías que... ... la velocidad de la luz es de 300 000 kilómetros por segundo, mientras que la del sonido es de sólo 343 metros por segundo?

Física I

La física moderna se basa en el estudio de fenómenos microscópicos que tienden a moverse a la velocidad de la luz, como los electrones, para lo que las leyes de la mecánica clásica no son relevantes. Además, se caracteriza por estudiar fenómenos a la velocidad de la luz o mayores. Pero esta división de la física no es la única, también tiene ramas sencillas, en cuanto a grupos de investigación se refiere, tal como se muestra en la siguiente figura.

Física

Física clásica

Mecánica

Termología

Periodo de transición Ondas o acústica

Óptica

Electromagnetismo

Física moderna Física nuclear

Física atómica

Cada una de estas ramas de la física se encarga de estudiar un fenómeno natural.

Actividad de aprendizaje 2 I. Completa la siguiente tabla.

Rama

Ramas de la física Fenómeno que estudia

Mecánica Rama de la física que se encarga de estudiar los fenómenos a nivel microscópico, es decir, los fenómenos dados en el núcleo atómico. Óptica Rama de la física que se encarga del estudio de los cambios de temperatura y su inﬂuencia. Electromagnetismo Rama de la física que estudia la propagación de los sonidos. Física atómica 2. Indica cuál es el fenómeno principal que provoca la división de la física en clásica y moderna.

______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________

Bloque I Reconoces el lenguaje técnico básico de la física

Instrumento de evaluación 1 Evalúa tus respuestas usando la siguiente tabla; para ello, marca con una donde corresponde. Núm. 1 2 3 4

Indicadores La tabla contiene, todas las ramas correctas. Contiene la tabla, todos los fenómenos que estudia cada rama. Escribe el texto sin faltas de ortografía. Identiﬁca el fenómeno principal que provoca la división de la física.

Sí

La ciencia La ciencia puede ser de dos tipos principales: formal y factual. Ciencia

Formal

Factual

Son todas aquellas cuyo objeto de estudio son ideas

Son todas aquellas cuyo objeto de estudio son los hechos

A su vez, se caracterizan por tener tres propiedades o características que la hacen ser completa y éstas son que es sistemática, comprobable y predecible. La ciencia es sistemática porque se basa en un método establecido para sus investigaciones: el método científico.

El método científico El método científico es un conjunto de pasos que permiten llevar a cabo comprobaciones y sustentar la validez de una ley o procedimiento. A continuación, presentamos el diagrama correspondiente y explicamos los pasos del método científico. 1. La observación y la investigación nos permiten palpar con todos los sentidos el fenómeno que queremos conocer. Por ejemplo, si queremos saber si una sopa está salada, el primer punto de observación es degustarla y con el gusto determinar si lo está o no.

Observación Planteamiento del problema Formulación de hipótesis Experimentación Hipótesis falsa

Hipótesis real Registro de datos Establecimiento de modelos Ley o principio

Física I

2. Una vez encontrado el fenómeno que nos interesa debemos realizar el plantea-

miento del problema, que nos permite delimitar las preguntas que nos den la posible solución a éste. En el ejemplo de la sopa, la pregunta a responder es: ¿por qué está salada la sopa?, lo que será nuestro objeto de investigación. 3. Una vez analizada la pregunta, pensemos en posibles soluciones al cuestionamiento, ya que vamos a “suponer” una o varias respuestas para el planteamiento que hemos realizado, a lo que llamaremos formulación de hipótesis. En el ejemplo de la sopa podemos suponer que la dejaron hirviendo por mucho tiempo, lo que provocó que parte del agua se evaporara y la sal se concentrara. 4. El siguiente paso es la experimentación, que consiste en tratar de probar la hipótesis indicada en el punto anterior. En el ejemplo de la sopa podemos proponer preparar más sopa para dejarla cocer sólo el tiempo necesario, la probamos y si está salada decimos que nuestra hipótesis es falsa, y que el tiempo no fue un factor. Por otro lado, si no está salada podemos hervirla un poco más y volverla a probar, si ahora está salada nuestra hipótesis es real. 5. El siguiente paso es el registro de datos, en donde queda la evidencia de nuestra investigación y comprobación. En el caso de la sopa, podríamos decir que si una sopa se cocina por mucho tiempo parte del agua se evaporará y la sopa quedará salada. 6. Los últimos dos pasos son muy relacionados, ya que uno precede al anterior. Mientras más personas repitan el proceso y lleguen al mismo resultado, tu hallazgo puede convertirse en un modelo, y si la sociedad científica lo cataloga como hallazgo fundamental puede pasar de modelo a ley o principio, según las múltiples comprobaciones de tus resultados. En el proceso de investigación llevar a cabo estos pasos posibilita realizar estudios de manera sistemática, ordenados y profundos, para determinar que lo que hacemos es válido. A su vez, la ciencia es comprobable debido a que las leyes establecidas pueden ser repetidas, tanto para entenderlas como para perfeccionarlas, que es su última característica que es perfectible, ya que todo se puede mejorar. El uso y desarrollo del método científico han permitido visualizar los avances en la ciencia a lo largo de la historia. La evolución de la luz es un ejemplo vital, ya que pasamos del uso de velas al de bombillas incandescentes, posteriormente a los focos ahorradores y en nuestros días al uso de focos led. Otro punto importante es la evolución de la computadora y la llegada de las tabletas inteligentes.

Actividad de aprendizaje 3 I. Observa las siguientes imágenes acerca de la evolución del automóvil y realiza en tu cuaderno una

2. Comenta tus respuestas con el profesor y tus compañeros.

investigación al respecto, aplicando el método cientíﬁco.

Bloque I Reconoces el lenguaje tĂŠcnico bĂĄsico de la fĂsica

Instrumento de evaluaciĂłn 2 EvalĂşa tus respuestas usando la siguiente tabla; para ello, marca con una donde corresponde. Nivel Criterio En cuanto al mĂŠtodo

En cuanto al nĂşmero de esquemas En cuanto a la calidad de la presentaciĂłn

Excelente (4) Basado en el mĂŠtodo cientĂďŹ co. _____ Cuatro esquemas. _____ PresentaciĂłn ďŹ&#x201A;uida y dinĂĄmica. _____

Satisfactorio (3) Basado en el mĂŠtodo cientĂďŹ co. _____ 5SFT FTRVFNBT _____ PresentaciĂłn ďŹ&#x201A;uida y dinĂĄmica. _____

Puede mejorar (2) Basado en el mĂŠtodo cientĂďŹ co. _____ Dos esquemas. _____ PresentaciĂłn regular. _____

Inadecuado (1)

Dos esquemas. _____ PresentaciĂłn mediocre. _____

Propiedades de la materia Al hablar de la materia, generalmente nos referimos a un objeto. Por ejemplo, una mesa, una persona y un refresco, entre otros. Materia es todo lo que ocupa un lugar en el espacio. Ahora, preguntĂŠmonos: Âżel aire es materia?, la respuesta es sĂ. Por ejemplo, cuando una persona llega el aire se desplaza quitĂĄndose de donde estaba; a este fenĂłmeno se le llama impenetrabilidad. La materia se encuentra en tres estados fĂsicos principalmente: sĂłlido, lĂquido y gaseoso.

t 4V GPSNB FT MB EFM SFDJQJFOUF t 4V WPMVNFO WBSĂ&#x201C;B QPDP BM comprimirlo.

Gaseoso ÂŠ Toa55/Shutterstock.com

ÂŠ Tarasyuk Igor/Shutterstock.com

t 5JFOFO GPSNB mKB t 4V WPMVNFO OP WBSĂ&#x201C;B BM comprimirlo. t 4V FTUSVDUVSB FT PSEFOBEB

ÂŠ Valentyn Volkov/Shutterstock.com

SĂłlido

CaracterĂsticas de los estados de la materia LĂquido

t /P UJFOF WPMVNFO OJ GPSNB EFmOJEB t "M DPNQSJNJSMP TV WPMVNFO WBSĂ&#x201C;B t 4V FTUSVDUVSB NPMFDVMBS FT desordenada.

AdemĂĄs de estos estados, la materia puede presentar otros dos: el plasma y el condensado de Bose-Einstein, los cuales se obtienen cuando la materia es sometida a temperaturas muy elevadas y muy bajas, respectivamente, como la del Sol y los volcanes, entre otros. Cuando cambia la temperatura de una sustancia, es posible que cambie tambiĂŠn el estado de agregaciĂłn en que se encuentra, a este fenĂłmeno se le llama cambio de estado.

Bloque III Comprendes el movimiento de los cuerpos a partir de las leyes de Newton

Propósito: z Conoces las fuerzas que intervienen en el movimiento de los cuerpos, aplicas las leyes de la dinámica de Newton, comprendes la ley de la gravitación universal y aplicas las leyes de Kepler.

Desempeños del estudiante al concluir el bloque:

z Identiﬁca en los diferentes tipos de movimiento las fuerzas que intervienen en el movimiento de los cuerpos. z Aplica las leyes de la dinámica de Newton, en la solución y explicación del movimiento de los cuerpos, observables en su entorno inmediato. z Utiliza la ley de la gravitación universal para entender el comportamiento de los cuerpos bajo la acción de fuerzas gravitatorias. z Explica el movimiento de los planetas en el sistema solar utilizando las leyes de Kepler.

Competencias a desarrollar: z Identiﬁca las leyes de Newton y las relaciona con el movimiento que presenta un cuerpo.

r Establece la interrelación entre la ciencia, la tecnología y el ambiente en contextos históricos de las Leyes de Newton y Kepler. r Aplica la metodología apropiada en la solución de problemas relacionados con las leyes de Newton y Kepler. r Emplea prototipos o modelos para resolver problemas y demostrar principios cientíﬁcos, hechos o fenómenos relacionados con las leyes de Newton y Kepler. r Obtiene, registra y sistematiza la información para la solución y aplicación del movimiento de los cuerpos en su entorno. r Hace explícitas las nociones cientíﬁcas que sustentan los procesos para la solución de problemas cotidianos aplicando las leyes de la dinámica. r Asume que el respecto de las diferencias es el principio de integración y convivencia en su contexto. r Explica el tipo de movimiento que presentan los cuerpos en una y dos dimensiones. r Asume que el respeto de las diferencias es el principio de integración y convivencia en su contexto.

Objetos de aprendizaje: z Leyes de la dinámica r Ley de la gravitación universal

Tiempo:

20 horas

r Leyes de Kepler

Derecho de autor: Andrey Burmakin

Física I

Evaluación diagnóstica

1. ¿Cuáles son los movimientos que observas?

_________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________ 2. ¿Por qué crees que la Luna gira alrededor de la Tierra?

_________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________ 3. ¿Cuál es la forma en que la Tierra gira alrededor del Sol?, ¿a qué se debe?

Observa las siguientes ﬁguras y responde las preguntas.

Bloque III Comprendes el movimiento de los cuerpos a partir de las leyes de Newton

Introducción En este bloque continuaremos con el estudio de movimiento, iniciado en el bloque anterior, sólo que ahora analizaremos el concepto que provoca el movimiento, es decir, la fuerza. A lo largo del bloque, veremos cómo las fuerzas que nos rodean proporcionan la importancia necesaria para que podamos estar de pie en el planeta o cómo estas fuerzas son las que mantienen a la Luna girando alrededor de la Tierra, debido a una fuerza de campo, principio con el cual han sido desarrollados los satélites espaciales. Por otro lado, hablaremos del concepto físico que nos permite no resbalarnos, es decir, la fuerza de fricción, y como a medida que este valor tiende a cero, los objetos pueden deslizarse de una manera más sencilla. Finalmente, hablaremos del movimiento de los planetas y cómo sus movimientos están ligados a modelos matemáticos sencillos, que permiten predecir su estructura y analizar su comportamiento.

Mapa conceptual El siguiente mapa muestra lo que estudiarás en este blque. Bloque III Ley de la gravitación universal

Leyes de la dinámica Ley de la inercia

Leyes de Kepler

Satélites Ley de la proporcionalidad entre fuerzas y aceleraciones

Masa

Peso

Fricción

Estática

Equilibrio

Cinética

Ley de la acción y la reacción

Historia del movimiento

Galileo Galilei realizó distintos experimentos con diferentes objetos, los cuales presentaban densidades diferentes, dejándolos caer de una altura considerable y observó que su velocidad a la que llegaban era la misma. Luego, lo repitió deslizándolos por una rampa y ocurría lo mismo, por lo que demostró que las características de la sustancia no intervenían en el movimiento que planteaba. Con base en esto, Galileo propuso las leyes de caída libre de los cuerpos. Posteriormente, Isaac Newton demostró las leyes que Galileo había planteado; además, propuso diferentes leyes que regían el comportamiento de los cuerpos sobre distintas características; se les llamó leyes de la dinámica o del movimiento de Newton.

Objeto de aprendizaje

Física I

a) © neftali/Shutterstock.com Para uso editorial exclusivamente; b) © Marzolino/ Shuterstock.com; c) © rook/Shutterstock.com; d) © neftali/Shutterstock.com Para uso editorial exclusivamente

Además de estas leyes, Newton realizó bastantes investigaciones sobre el movimiento de los planetas, auxiliado del concepto adquirido por Michael Faraday, quien determinó la existencia de una fuerza invisible que involucra involuntariamente dos objetos, misma que Newton logró percibir para planetas, descubriendo la famosa ley de la gravitación universal. En nuestros días, se ha mencionado que las ideas de todos los científicos anteriores son obsoletas, ya que consideraban objetos de tamaño y velocidades relativamente bajas (por eso recibe el nombre de física clásica, como se vio en el bloque I). Sin embargo, si un objeto se acerca a la velocidad de la luz (300 000 km/s), entonces las leyes de Newton no son aplicables. Pero, si un cuerpo se mueve a una velocidad mucho menor que la velocidad de la luz, las leyes de Newton se adaptan a la perfección a la explicación de estos fenómenos. Esta discusión fue realizada principalmente por científicos modernos, tales como a) Albert Einstein, b) Niels Bohr, c) Ernest Rutherford, Erwin Schrödinger, d)Werner Heisemberg, entre otros, que trataron de hablar de fenómenos en donde la teoría clásica no era tan factible.

Actividad de aprendizaje 1 1. Consulta las siguientes páginas de Internet acerca

de la historia de las leyes de movimiento y su autor. a) http://www.ecured.cu/index.php/Leyes_de_

Newton b) http://www.educativo.utalca.cl/medios/ educativo/profesores/basica/leyes_del_ movimiento.pdf

c) http://historiadelaciencia-mnieto.uniandes.edu.

co/pdf/ISAACNEWTON.pdf 2. Realiza en el cuaderno una línea del tiempo con

base en la información consultada en las páginas anteriores. Para evaluar la actividad apóyate con el siguiente instrumento de evaluación.

Bloque III Comprendes el movimiento de los cuerpos a partir de las leyes de Newton

Instrumento de evaluación 1 Evalúa tus respuestas usando la siguiente tabla; para ello, marca con una donde corresponde. Nivel Criterio

Aportaciones teóricas en el texto Aportaciones prácticas derivadas del texto Aportaciones teóricas en Internet Aportaciones prácticas en Internet

Excelente (4) Tres aportaciones

Satisfactorio (3) Dos aportaciones

Puede mejorar (2) Una aportación

Inadecuado (1) Sin aportación

_____ Tres aportaciones

_____ Dos aportaciones

_____ Una aportación

_____ Sin aportación

_____ Tres aportaciones

_____ Dos aportaciones

_____ Una aportación

_____ Sin aportación

_____ Tres aportaciones

_____ Dos aportaciones

_____ Una aportación

_____ Sin aportación

_____

Se le llama fuerza a toda acción capaz de jalar, empujar o presionar un cuerpo. A continuación se presenta un esquema en donde se visualizan dos tipos de fuerzas, de contacto y de campo.

Campo

Se caracteriza por la interacción entre dos cuerpos, en la que uno de ellos imprime una intensidad sobre el otro para moverlo.

Se caracteriza por no estar en contacto uno con otro, sino que el medio entre ellos se asocia con una radiación que atrae o repele.

Contacto

Fuerzas

Física I

Leyes de la dinámica

Objeto de aprendizaje

Como ya vimos en el bloque I, Isaac Newton propuso tres leyes que involucran el movimiento de los cuerpos; por ello, son llamadas leyes del movimiento, leyes de la dinámica o simplemente leyes de Newton.

Primera ley: ley de la inercia

Leyes del movimiento Segunda ley: ley de proporcionalidad entre fuerzas y aceleraciones

Tercera ley: ley de la acción y la reacción

Las leyes del esquema las verificarás en la siguiente actividad; dedúcelas poco a poco y llega a tu propia conclusión.

Actividad de aprendizaje 2 1. Observa las siguientes imágenes, lee las preguntas, reﬂexiona las respuestas y escríbelas a continuación. © AnnaIA/Shutterstock.com

a) ¿Qué está haciendo el gato?

_________________________________________________________ _________________________________________________________ b) ¿Qué hará si nadie lo molesta?

_________________________________________________________

_________________________________________________________ a) ¿Qué hace el trompo?

_________________________________________________________ _________________________________________________________ b) Si no existiera la fricción con el piso, ¿qué pasaría?

_________________________________________________________ _________________________________________________________

Bloque III Comprendes el movimiento de los cuerpos a partir de las leyes de Newton

Estos dos fenómenos nos representan la primera ley de Newton, llamada ley de la inercia, que se define de la siguiente manera: Todo cuerpo en estado de reposo o movimiento tiende a mantener dicho estado a menos que una fuerza externa lo modifique. La segunda ley de Newton es más analítica para identificar situaciones problemáticas como las siguientes: 1. La corredora más rápida del mundo perdió contra una corredora cuya masa era de casi 10 lb menos que la de ella. 2. Un automóvil puede acelerar más cuando sólo va abordo el conductor. 3. En el juego de feria en el que se mide la fuerza, logré llegar hasta 200. Si tuviera más músculo en el brazo hubiera llegado a 300. 4. Al momento de golpear una pelota de béisbol con el bate, ésta adquiere una velocidad de 120 km/h. Si se hubiera golpeado una pelota de squash, ésta alcanzaría una velocidad de 142 km/h.

Actividad de aprendizaje 3 Lee de nuevo las aseveraciones anteriores, reﬂexiona sobre cada una y anota lo que se pide en la tabla. ¿Qué veo?

¿Qué no veo?

¿Qué inﬁero?

A partir de las respuestas de la tabla anterior, podemos concluir que la segunda ley de Newton, llamada ley de la proporcionalidad entre fuerzas y aceleraciones, dice: La aceleración de un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza neta aplicada e inversamente proporcional a su masa. Matemáticamente, esto es: a=

F m

Si varias fuerzas actúan sobre un cuerpo, esto se expresa como: a=

ΣF m

Física I

Donde: 8F = Sumatoria vectorial de las fuerzas, es decir, puede ser sumada o restada, dependiendo la dirección en que interactúen. Ejemplo 1 Determina la fuerza mínima necesaria para acelerar un carro de 2 000 kg hasta 2.3 m/s2. Lo primero que se debe hacer, es identificar cuál de las tres variables es la que se necesita en este caso y ésta es la fuerza (F), por lo que la despejamos: F = ma Debido a que la masa y la aceleración se encuentran en las unidades adecuadas del SI, proseguimos a sustituir los valores: F = (2 000 kg) (2.3 m/s2) = 4600 N

Ejemplo 2 Un cuerpo de 15 kg es jalado hacia la derecha por Juan, con una fuerza de 140 N; y hacia la izquierda por Luis, con una fuerza de 110 N. ¿Qué aceleración experimentará el cuerpo y hacia donde?

110

15 kg

140 N

En la figura se indica que existen dos fuerzas que actúa en sentidos diferentes; por lo tanto, se compensa o contrarresta, teniendo que realizar una suma de fuerzas. ΣF = Fderecha – Fizquierda Sustituyendo los valores, tenemos: 8F = 140 N – 110 N = 30 N Como sabemos que su masa es de 15 kg, ahora podemos aplicar la segunda ley de Newton para encontrar la aceleración del objeto: a=

ΣF m

Sustituyendo los valores: a=

30 N = 2 m/s2 15 kg

De manera que podemos decir que el cuerpo se acelera a 2 m/s2 hacia la derecha.

Bloque III Comprendes el movimiento de los cuerpos a partir de las leyes de Newton

Actividad de aprendizaje 4 Plantea y resuelve en el cuaderno los siguientes problemas.

automóvil igual que tiene tres pasajeros más (en total 4) aplica una fuerza de 2 400 N. ¿Cuál es la relación entre las masas de los autos?

1. Enrique empuja una caja que pesa 40 kg,

acelerando a 0.92 m/s2. ¿Con qué fuerza promedio fue empujado?

4. Un tren parte del reposo y en 7 segundos alcanza

una velocidad de 70 km/h. Si la masa del tren es de 120 toneladas, determina la fuerza que aplicó para acelerarse.

2. En el juego de la soga, tres niños imprimen una

fuerza de 100, 120 y 160 N, respectivamente, hacia la derecha; mientras que cuatro niños más pequeños imprimen una fuerza de 60, 80, 90 y 110 N, respectivamente, hacia la izquierda. Si el pañuelo que se encuentra en el centro de la soga tiene una masa de 15 g, ¿cuánto es acelerado y hacia dónde?

5. Se aplican diversas fuerzas sobre un bloque de 30

kg, como se muestra en la ﬁgura. ¿Qué aceleración le provoca y hacia qué dirección?

12 N 13 N

3. Un automóvil que lleva a un conductor aplica una

fuerza de 800 N para acelerarse, mientras que otro

15 N 8N 18 N

Física I

Instrumento de evaluación 2 Evalúa tus respuestas usando la siguiente tabla; para ello, marca con una donde corresponde. Núm. 1

Indicadores Anotas correctamente la fuerza promedio con la cual es empujado el cajón.

2 3 4 5 6

Anotas correctamente la aceleración del pañuelo en el juego de la soga. Anotas correctamente hacia dónde acelera el pañuelo en el juego de la soga. Anotas correctamente la relación entre las masas de los carros. Anotas correctamente la aceleración que se le provoca al bloque de 30 kg. Anotas correctamente la dirección que toma el bloque de 30 kg.

Sí

El peso de un cuerpo es una fuerza de atracción gravitacional que ejerce el planeta sobre los cuerpos hacia su centro. Matemáticamente se representa con la letra W de (weight). Si aplicamos la segunda ley de Newton, obtenemos:

W = may Como sabemos, esa aceleración vertical corresponde a la gravedad, por lo que lo podemos cambiar por g: g = 9.81 m/s2.

W = mg En el caso de la tercera ley de Newton se le llama también ley de la acción y la reacción. Partamos de su definición: A toda acción corresponde una reacción de igual, pero en sentido contrario. Cuando un cuerpo se encuentra reposando sobre una superficie, el peso recae sobre ésta. Por lo que atendiendo a la tercera ley de Newton debe existir una fuerza que se oponga al peso; dicha ley es llamada fuerza normal y generalmente se representa con la letra N. La fuerza normal se caracteriza porque forma un ángulo de 90º con respecto a la superficie. Veamos las siguientes figuras. a)

Bloque III Comprendes el movimiento de los cuerpos a partir de las leyes de Newton

En la figura anterior, inciso a), el peso está dirigido hacia abajo y la normal dirigida hacia arriba, debido a que la superficie es horizontal. Sin embargo, en la figura del inciso b), el peso sigue dirigido hacia abajo, pero la fuerza normal se encuentra inclinada y forma un ángulo de 90º con la rampa.

Aplicaciones de las leyes de Newton Condición de equilibrio Un punto en donde se tiene un cuerpo estabilizado, a pesar de estar suspendido en el aire o expuesto a varias fuerzas, es llamado equilibrio estático. Si un cuerpo se encuentra en reposo, ¿cómo es su aceleración? Su aceleración es cero. Aplicando la segunda ley de Newton, sabemos que: ΣF = ma Pero como el cuerpo no tiene aceleración, podemos decir que: Un cuerpo se encuentra en equilibrio estático sí y sólo sí: ΣF = 0. Al aplicar en los dos ejes coordenados x, y, podemos concluir que: ΣF = 0

ΣF = 0 ΣFy = 0

Es importante recordar los despejes para determinar la solución de estos problemas. Ejemplo 3 Una esfera de 200 N es sostenida por dos cuerdas, A y B, tal como se muestra en la figura. ¿Cuál debe de ser el valor de las cuerdas A y B para que la esfera se encuentre en equilibrio? 15°

200 N

Comencemos realizando nuestro plano cartesiano, en donde podremos marcar en qué dirección se encuentra cada fuerza, a fin de hallar nuestra sumatoria de fuerzas y aplicar la condición de equilibrio. B 15° A

200 N

100

Física I

Realicemos la sumatoria de fuerzas en x: ΣFx = B cos 15˚ – A = 0

Después, sumemos las fuerzas en y: ΣFx = B sen 15˚ – 200 N = 0

A partir de la sumatoria de fuerzas en y, podemos despejar B para obtener su valor, quedando: B=

200 N = 772.7 N sen 15˚

Sustituyendo este valor en la sumatoria de fuerzas en x, podemos encontrar a A: A = B cos 15˚ A B

200 N

Por tanto, las tensiones en las cuerdas A y B son de 746.4 N y de 772.7 N, respectivamente, para que el cuerpo esté en equilibrio estático. Ejemplo 4 Un marco de 50 N se desea colgar utilizando un cordón que genera un ángulo de 23º a cada lado del mismo y pegado al eje horizontal. ¿Cuál debe ser la tensión en cada lado del cuadro para que esté en equilibrio estático? Ahora, observamos o realizamos el diagrama de cuerpo libre y proseguimos a hacer la sumatoria de fuerzas. A

B A

B 23°

50 N

23°

50 N

Empecemos con x.

ΣFx = B cos 23˚ + A cos 23˚ = 0 Despejamos y tenemos: B cos 23° = A cos 23° Dividimos todo entre cos 23° y obtenemos: A=B

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Basado en el programa vigente de la Dirección General del Bachillerato (DGB) para esta asignatura, Física I con enfoque por competencias, tercera edición, contiene descripciones conceptuales claras y ejemplos amenos, junto con una gran cantidad de actividades por bloque, con cuya realización el estudiante descubrirá que la física es una parte asombrosa e importante de su vida. También incluye múltiples instrumentos de evaluación como propuestas pero también como herramientas; el docente puede utilizar las actividades del libro y, con base en ellas, modiﬁcar los datos y generar otras nuevas. Los instrumentos de evaluación en cada bloque conforman un portafolios de evidencias respecto de las actividades realizadas, complementando las evaluaciones que, en cada contexto y con base en el ritmo de cada clase, proponga el propio docente. Las competencias disciplinares se desarrollan como el saber conocer y saber hacer, y las genéricas representan una propuesta de trabajo programado desde el inicio de clases como un aprendizaje para saber ser y saber convivir. Dicha propuesta induce y enfoca al estudiante para que asuma comportamientos especíﬁcos establecidos en el propio código de clase los cuales, con un cumplimiento reiterado y ejemplar por parte de docentes y estudiantes, generarán hábitos virtuosos que redundarán en un mejor clima de aprendizaje, compañerismo, trabajo colaborativo y mejores personas. Esta propuesta también implica un aprendizaje constructivo y colaborativo que promueve la interacción no sólo entre el docente y el alumno sino también con otros agentes fundamentales en el desarrollo del ser y convivir en cada contexto. Lo importante es aprender física para responder a los retos que plantea la tecnología, para la responsabilidad, es decir, afrontar las problemáticas del medio ambiente haciendo uso de la ciencia y la tecnología a favor de las sociedades y de las futuras generaciones.

ISBN-13: 978-607-526-208-6 ISBN-10: 607-526-208-3

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