Seqüència didàctica: Les àrees a la vida quotidiana
Meritxell Monteys CFA Ègara
SEQÜÈNCIA DIDÀCTICA: LES ÀREES A LA VIDA QUOTIDIANA Context: Matemàtiques GES 1. Temporització: 3 o 4 sessions d’hora i quart. Contingut teòric de la programació. •
Càlcul d’àrees de polígons complexes a partir de quadrats i rectangles.
•
Elaboració d’un pressupost
Utilitat d’aquest contingut per part de l’alumne •
Per aplicar els càlculs d’àrees a la seva vida quotidiana i saber elaborar un pressupost
Objectiu final de la seqüència L’alumne ha de ser capaç d’elaborar un pressupost que impliqui un càlcul d’àrees de polígons complexes (formats a partir de quadrats i rectangles) per aplicar-los a la seva vida quotidiana. Què ha de saber l’alumne per què sigui capaç d’assolir aquest objectiu? 1. Càlcul d’àrees de quadrats i de rectangles. 2. Descomposició de polígons complexos i càlcul de les seves àrees 3. Aplicar les unitats de longitud i de superfície. 4. Planificar i estructurar els passos per resoldre un problema. 5. Identificar els elements que cal tenir en compte per elaborar pressupost i saber elaborar-lo Seqüència d’activitat i avaluació Activitat 1: Activitat inicial d’exploració d’idees prèvies La primera part de l’activitat consisteix en la presentació del problema que es planteja al vídeo. Individualment caldrà que pensin els passos que cal fer per resoldre’l a partir de preguntes (Annex 1) A continuació, farem una posada en comú del que han pensat individualment. No es tracta de resoldre el problema sinó de pensar els passos que cal fer per resoldre’l i fer un llistat de tot el que necessitarem aprendre durant els propers dies. Aquest llistat l’anotarem a la pissarra i d’aquesta manera quedarà constància de tot el que anirem treballant durant aquesta seqüència.
1
Seqüència didàctica: Les àrees a la vida quotidiana
Meritxell Monteys CFA Ègara Per deures, caldrà que cerquin pressupostos i que els portin a classe. Per últim veurem un vídeo molt breu on explica per passos la resolució del problema que s’ha plantejat a l’inici de la classe. ( http://www.tv3.cat/videos/537619 ) Activitat 2: Càlcul d’àrees de rectangles i quadrats La primera part farem una deducció / explicació de l’àrea d’un rectangle, d’un quadrat i de polígons que es puguin descomposar en aquests. Consistirà en un treball en gran grup a la pissarra. Parlarem també de les unitats de mesura de longitud i de les àrees. A continuació hauran de fer alguns exercicis d’aplicació de les fórmules individualment. Els alumnes hauran de prendre les mesures dels quadrats, rectangles i polígons complexes per treballar la importància de la precisió i del rigor en el moment de prendre mesures. També utilitzarem diferents unitats de mesura (dm, cm, mm) (Annex 2) Activitat 3: Càlcul de l’àrea de les parets i sostre de la classe. És una situació problema en la que els alumnes han de prendre mesures de la classe i calcular la superfície de les parets i el sostre. És una activitat pensada per fer en parelles. Com que són alumnes amb forces dificultats l’activitat serà força pautada. (Annex 3) Activitat 4: Activitat de coavaluació. Consisteix en l’avaluació pautada mitjançant d’una graella que guia l’alumne amb els diferents aspectes que cal avaluar. Consisteix en la coavaluació de l’activitat anterior. Serà una activitat per parelles en la que una parella corregeix l’exercici de l’altra parella Per exemple: El problema està presentat seguint els apartats acordats? (Dades, pregunta, càlculs i operacions i resposta) Apartat de dades: Inclou un dibuix de les superfícies de la classe que s’han de pintar amb totes les seves mides? Falta anotar alguna mida? Quina? Les mides coincideixen amb les teves? Ha utilitzat el metre com a unitat per mesurar la classe? Apartat de pregunta: Ha redactat la pregunta? La pregunta que redacta coincideix amb el que demana el problema? Apartat de càlculs i operacions:
2
Seqüència didàctica: Les àrees a la vida quotidiana
Meritxell Monteys CFA Ègara
Ha calculat l’àrea del sostre? Ha utilitzat la fórmula del rectangle per fer-ho? Ha calculat l’àrea de les parets amb la fórmula dels rectangle? Ha restat a l’àrea de les parets l’àrea de les finestres i portes? Les operacions i els càlculs estan ben fets? Ha sumat totes les àrees per saber ‘àrea total que cal pintar? Els resultats de les operacions van acompanyats de les seves unitats? Ha escrit una frase que presenta cadascun dels passos que fa? Apartat de resposta La resposta està redactada en forma de frase. A la resposta es presenta la superfície total que cal pintar? El valor de la superfície va acompanyat de les seves unitats?
Activitat 5: Què necessitem per a fer un pressupost? A partir d’alguns pressupostos model aportats pels propis alumne i per la professora (annex 4), cal deduir els elements i dades necessàries per elaborar un pressupost. És una activitat per parelles i posteriorment, es fa una posta en comú en gran grup. S’anoten a la pissarra les conclusions finals. Activitat 6: Elaboració d’un pressupost per a pintar la classe. Amb tots els elements de l’activitat anterior i un catàleg de pintures, cal elaborar un pressupost per pintar la classe. És una activitat en parelles que posteriorment posarem en comú els resultats de la feina. Activitat 7: Situació-problema Consisteix en plantejar una situació problema semblant a la de l’activitat 3. En aquest cas el treball ha de ser individual. Havia pensat en fer tres situacions problema diferents pensant amb la diversitat de la classe però no se si ho podré fer per manca de temps. Activitat 8: Activitat d’autoavaluació. Consisteix en utilitzar la graella de l’activitat 4 perquè el propi alumne s’avaluï l’activitat 7 abans de ser lliurada per corregir. La graella constarà de dues columnes d’avaluació: una pel propi alumne i l’altra per la professora. D’aquesta manera, l’activitat mateixa em servirà per avaluar l’alumne i utilitzaré els mateixos criteris que l’alumne. Al retornar 3
Seqüència didàctica: Les àrees a la vida quotidiana
Meritxell Monteys CFA Ègara l’activitat l’alumne podrà comparar els resultats de la professora amb els seus i veure si coincideixen.
6. Competències clau
Activitat
Competències claus
1
c. per aprendre a aprendre, c. en comunicació lingüística, c. social i ciutadania, c. matemàtica
2
c. matemàtica, c. social i ciutadania
3
c. matemàtica, c. social i ciutadania, c. autonomia i iniciativa personal.
4
c. per aprendre a aprendre, c. autonomia i iniciativa personal
5
Tractament de la informació i competència digital, c. en el coneixement i la interacció amb el món físic
6
c. matemàtica, Tractament de la informació i competència digital,
7
c. matemàtica, c. autonomia i iniciativa personal.
8
c. per aprendre a aprendre, c. autonomia i iniciativa personal
4
Seqüència didàctica: Les àrees a la vida quotidiana
Meritxell Monteys CFA Ègara
ANNEX 1: Fitxa de l’activitat 1
CÀLCUL DE SUPERFÍCIES. QUÈ EN SABEM? A un amic de l’Àlia li han caigut els macarrons sobre el parquet i se li ha fet malbé. L’única solució per arreglar el desastre és canviar el parquet per un de nou i com que el parquet és continu, l’han de canviar de tot el pis. Pots ajudar a l’Àlia i al seu amic a pensar tot el que necessiten calcular i saber per canviar el parquet del pis?
1. Com poden saber els metres quadrats de parquet que necessitaran?
2. Saps com es calcula l’àrea d’un rectangle?
3. Com es pot calcular la superfície del pis? La calcularies tota de cop o l’hauries de calcular per parts? Com ho faries?
4. Amb quines unitats mesuraries la superfície del pis?
5. Com poden saber quants diners s’hauran de gastar?
6. Ara imagina’t que ets fuster i que l’Àlia i el seu amic et demanen que els hi facis un pressupost per canviar el parquet del pis. Quina informació necessites per fer el pressupost? Pensa et tot allò que té un pressupost.
5
Seqüència didàctica: Les àrees a la vida quotidiana
Meritxell Monteys CFA Ègara
ANNEX 2: Fitxa de l’activitat 2
CÀLCUL D’ÀREES. Quadrats i rectangles Nom i cognom______________________________
Calcula l’àrea de les figures següents. FIGURA 1 Mides: Càlcul: Àrea (en cm2)
FIGURA 2
Mides: Càlcul: Àrea (en dm2)
6
Data_____________
Seqüència didàctica: Les àrees a la vida quotidiana
CÀLCUL D’ÀREES. Polígons complexes FIGURA 3
FIGURA 4
FIGURA 5
7
Meritxell Monteys CFA Ègara
Seqüència didàctica: Les àrees a la vida quotidiana
Meritxell Monteys CFA Ègara
ANNEX 3: Fitxa de l’activitat 3
PINTEM LA CLASSE !!! A continuació et proposem la següent activitat. Volem pintar les parets i el sostre de la classe però no sabem quanta pintura hem de comprar ni quants diners ens pot costar tot plegat. Podries donar-nos un cop de mà? Per començar podries dir-nos quanta pintura cal que comprem? A continuació tens un catàleg de pintures d’on pots treure alguna de la informació que necessites.
PINTURA ESTUCO INTERIOR ACABADO RELIEVE - REF. 740131 Secado al tacto: 1 hora, 2º capa: 6 horas. Herramientas: brocha, rodillo y pistola. Rendimiento: 6-8 m2/l. Envase de 15 litros 80,15 € * 5,34 €/l. *
PINTURA INTERIOR MATE CUXART BLANCA - REF. 12792794 Secado al tacto 1 hora. Pintura económica. Especial paredes y techos. Herramientas: brocha, rodillo y airless. Rendimiento: 6-8 m2/l. Envase de 15 litros 7,95 € * 0,53 €/l. *
PINTURA EXTERIOR BLANCO PURO AKZO BLANCA - REF. 13556095 Secado al tacto: 30 minutos. Herramientas: brocha, rodillo y pistola. Rendimiento: 710m2/l. Lavable. Buena cubrición. Envase de 10 litros 32,45 € * 3,25 €/l. *
8
Seqüència didàctica: Les àrees a la vida quotidiana
Meritxell Monteys CFA Ègara
PASSOS PER RESOLDRE EL PROBLEMA PAS 1: PLANTEJAMENT DEL PROBLEMA. Cal que pensis en tota la informació i tots els passos que et caldran fer per resoldre el problema Què necessites saber per resoldre el problema?
Quines dades necessites per saber l’àrea del sostre?
Quines dades necessites per saber l’àrea de les parets?
Com calcularàs l’àrea de les superfícies que s’han de pintar?
Cal que tinguis en compte la superfície de portes i finestres? Com les tindràs en compte?
Quines unitats de mesura utilitzaràs?
Quin material i informació necessitaràs per prendre les mides?
PAS 2: EXECUCIÓ. Consisteix en fer tot el que has plantejat en l’apartat anterior. Anota tots els passos que fas, totes les decisions que prens, totes les operacions i tots els resultats
PAS 3: PRESENTACIÓ DEL PROBLEMA Com es presenta un problema resolt? A continuació tens explicats els apartats que cal que tingui el teu problema. Dades del problema: Exposa mitjançant un dibuix totes les dades que necessites per calcular l’àrea de la classe
9
Seqüència didàctica: Les àrees a la vida quotidiana
Meritxell Monteys CFA Ègara Pregunta: es tracta d’escriure el que et demana que resolguis al problema Càlculs del problema: Exposa pas par pas els càlculs que fas per calcular l’àrea de les parets i el sostre de la classe. Presenta cada càlcul que fas amb una frase Resposta: Escriu una frase que presenti la solució del problema.
10
Seqüència didàctica: Les àrees a la vida quotidiana
ANNEX 4: Exemple de pressupost
11
Meritxell Monteys CFA Ègara