Instituto Tecnológico Superior de Lerdo “La Excelencia Academica al Servicio de la Sociedad”.
LIC. EN INFORMATICA
PROFESOR: RICARDO DE JESUS BUSTAMANTE
ALUMNO: CESAR GONZALO ESCOBEDO YAVERINO
MATERIA: INVESTIGACION DE OPERACIONES II
FECHA: 15 DE MARZO DE 2011
CALCULO DE LA EOQ CUANDO SE PERMITEN DESCUENTOS DE CANTIDAD En la vida real los proveedores suelen reducir el precio de compra unitario para pedidos grandes. Estas reducciones se conocen como descuento de cantidad. Si un proveedor da descuentos de cantidad el costo de la compra anual depende del tamaño del pedido. El costo de retención anual también dependerá del tamaño del pedido. Ya no se puede ignorar el costo de compra en tanto se compra en tanto se intercambian el costo de retención y preparación. Entonces el método utilizado para calcular la EOQ en el modelo básico de lote económico pedido ya no es válido y se requiere un nuevo método. Sea “Q” la cantidad la cantidad pedida cada vez que se hace un pedido el modelo de descuento de cantidad se poda describir como sigue.
Si Q<1 cada artículo cuesta P1 dólares. Si B1<=Q <B2 cada artículo cuesta P2 dólares. Si BK-2 <=Q <BK-1 cada artículo cuesta Pk-1 Si BK-1 <=Q <BK=infinito cada artículo cuesta P1. NUMERO DE CAJAS PEDIDAS 0<=Q<100 100<=Q<300 Q>= 300
PRECIO POR CAJAS (DOLARES) 50 49 48.50
Dada la tabla anterior que representa los costos de compra para discos ópticos de una tienda la cual será utilizada como referencia para resolver el siguiente ejercicio. EJERCICIO: COMPRA DE DISCOS Una empresa local dedicada a la contabilidad en la ciudad de Gómez palacio pide cajas de discos ópticos (10 discos x caja) a un almacén de Chihuahua. El precio por caja que cobra el almacén depende del número de cajas compradas (véase la tabla de referencia). La empresa de contabilidad utiliza 10 000 discos por año. Se supone que el costo de pedido son 100 dólares el único costo de retención es el costo de oportunidad de capital que se supone es de 20% por año. Derivadas de la tabla de referencia sabemos que B1= 100. B2=300, P1=50. P2=49, P3=48.50.
REGLAS: 1. TC¡(q)=costo anual total (que incluye costos de retención. Compra y formulación de pedido ) si cada pedido es por unidades a un pedido P¡. 2. EOQ¡= Cantidad que minimiza el costo el costo total anual. Si para cualquier cantidad de pedido el costo de compra es P¡. 3. EOQ¡= es admisible si B¡-1<=EOQ¡<B¡ 4. TC(Q)= costo anual real si se piden “Q” artículos cada ves que se hace un pedido. TC(Q) se determina por medio del precio (P¡) si B¡.1<=Q<B¡. En el ejercicio de la compra de discos cada vez que se hace un pedido de discos ¿Cuántas cajas se deben pedir? ¿Cuántos pedidos se harán al año? ¿Cuál es el costo anual de satisfacer las necesidades de discos de la empresa de contabilidad?. Solución: Según el enunciado: C2=100 Dls. La demanda es: 1000 cajas por año. Primero se determina la mejor cantidad de pedido para P3 donde P3= 48.50 y Q>=P3= 48.50 y Q>=300 unidades por lo tanto: EOQ3= √ 2(C2)(D) / (C1)(C3) = √2(100)(1000)/(0.02)(48.50)=143.59 Puesto que la EOQ < 300 por lo tanto la EOQ3 no es admisible. A continuación se considera P2 el cual es de 49 dólares y “Q” fluctúa entre las 100 cajas pedidas y las 300. EOQ2= √ 2(C2)(D) / (C1)(C3) = √2(100)(1000)/(0.02)(49)=200 000/9.8= 142.85 Puesto que EOQ2 es <=100 unidades y >300 es admisible y para un precio P2= 49 dolares lo mejor que se puede hacer es elegir Q2= 142.85.