TEMA 1: NÚMEROS REALES
EJERCICIOS
Ejercicios libro: pág. 8: 1; pág. 22: 27 (expresar fracciones como decimales y clasificarlos) 1. Ordenar de menor a mayor los siguientes números, pasándolos previamente a común denominador: a) 1 2
3 4
5 6
b) 1 2
3 5
7 15
c) 1 5
3 4
-
2 7
9 8
6 5
5 6
2. a) Representar en la recta real los siguientes números racionales: 2
7
16
3
6
3
-
5
-
18
7
5
3
5
-
4
9 2
b) A la vista de lo anterior, ordenarlos de menor a mayor. c) Utilizar la calculadora para comprobar el resultado anterior. d) Construir 2, 3, 5, 6, 7, 8 y 10 sobre la recta real, utilizando regla y compás, y aplicando el teorema de Pitágoras (se recomienda utilizar, también, papel milimetrado), y comprobar el resultado con la calculadora.
Ejercicios libro: pág. 10: 6; pág. 22: 36 (representar raíces) 3. Hallar una fracción comprendida entre las dos siguientes. Comprobar el resultado con la calculadora: a)
4
y
5
2
b)
3
3
y
2
RECORDAR:
5
c)
3
5 4
y
4
d)
3
2 3
y
3 4
e)
5
y
3
7 4
REGLA PRÁCTICA PARA AVERIGUAR SI UNA FRACCIÓN IRREDUCIBLE CONDUCE A UN DECIMAL EXACTO O PERIÓDICO (sin necesidad de efectuar la división): " Si los únicos divisores primos del os denominador de una fracción irreducible de n enteros son el 2 y/o el 5, entonces su expresión decimal será necesariamente exacta; en caso contrario, será periódica"
4. Utilizando la regla anterior, indicar si las siguientes fracciones conducen a un decimal exacto o periódico. Comprobar el resultado haciendo la división directamente (¡sin usar la calculadora!): a)
b)
1
3
7
23
2
20
50
12
1 7
1
3
23
1
7
16
21
12
18
18
35
9
3
7
23
13
2
3
23
132
7
4
5
20
25
3
7
9
21
6
(Soluc: E, E, E, P, P, P, E, P, P, E, P)
(Soluc: E, E, E, E, P, P, P, P, P)
5. Hallar la fracción generatriz de los siguientes números decimales. Comprobar el resultado con la calculadora: a) b) c) d) e) f)
0,25 ⌢ 0,6 ⌢ 0,23
(Soluc: 1/4)
g) 1,125
(Soluc: 9/8)
(Soluc: 2/3)
(Soluc: 14/111)
0,12 ⌢ 0,12
(Soluc: 3/25)
h) 0 , 126 ⌢ i) 0,34 5 ⌢ j) 1,18 ⌢ k) 1,23
∩ 0,12 35
(Soluc: 7/30)
(Soluc: 11/90) (Soluc: 1223/9900)
∩
(Soluc: 311/900) (Soluc: 107/90) (Soluc: 37/30)