Numeros Reales

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TEMA 1: NÚMEROS REALES

EJERCICIOS

Ejercicios libro: pág. 8: 1; pág. 22: 27 (expresar fracciones como decimales y clasificarlos) 1. Ordenar de menor a mayor los siguientes números, pasándolos previamente a común denominador: a) 1 2

3 4

5 6

b) 1 2

3 5

7 15

c) 1 5

3 4

-

2 7

9 8

6 5

5 6

2. a) Representar en la recta real los siguientes números racionales: 2

7

16

3

6

3

-

5

-

18

7

5

3

5

-

4

9 2

b) A la vista de lo anterior, ordenarlos de menor a mayor. c) Utilizar la calculadora para comprobar el resultado anterior. d) Construir 2, 3, 5, 6, 7, 8 y 10 sobre la recta real, utilizando regla y compás, y aplicando el teorema de Pitágoras (se recomienda utilizar, también, papel milimetrado), y comprobar el resultado con la calculadora.

Ejercicios libro: pág. 10: 6; pág. 22: 36 (representar raíces) 3. Hallar una fracción comprendida entre las dos siguientes. Comprobar el resultado con la calculadora: a)

4

y

5

2

b)

3

3

y

2

RECORDAR:

5

c)

3

5 4

y

4

d)

3

2 3

y

3 4

e)

5

y

3

7 4

REGLA PRÁCTICA PARA AVERIGUAR SI UNA FRACCIÓN IRREDUCIBLE CONDUCE A UN DECIMAL EXACTO O PERIÓDICO (sin necesidad de efectuar la división): " Si los únicos divisores primos del os denominador de una fracción irreducible de n enteros son el 2 y/o el 5, entonces su expresión decimal será necesariamente exacta; en caso contrario, será periódica"

4. Utilizando la regla anterior, indicar si las siguientes fracciones conducen a un decimal exacto o periódico. Comprobar el resultado haciendo la división directamente (¡sin usar la calculadora!): a)

b)

1

3

7

23

2

20

50

12

1 7

1

3

23

1

7

16

21

12

18

18

35

9

3

7

23

13

2

3

23

132

7

4

5

20

25

3

7

9

21

6

(Soluc: E, E, E, P, P, P, E, P, P, E, P)

(Soluc: E, E, E, E, P, P, P, P, P)

5. Hallar la fracción generatriz de los siguientes números decimales. Comprobar el resultado con la calculadora: a) b) c) d) e) f)

0,25 ⌢ 0,6 ⌢ 0,23

(Soluc: 1/4)

g) 1,125

(Soluc: 9/8)

(Soluc: 2/3)

(Soluc: 14/111)

0,12 ⌢ 0,12

(Soluc: 3/25)

h) 0 , 126 ⌢ i) 0,34 5 ⌢ j) 1,18 ⌢ k) 1,23

∩ 0,12 35

(Soluc: 7/30)

(Soluc: 11/90) (Soluc: 1223/9900)

(Soluc: 311/900) (Soluc: 107/90) (Soluc: 37/30)


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