EJERCICIOS DE RAÍCES
4º ESO
RECORDAR: • Definición de raíz n-ésima: • Equivalencia
con
una n
n
potencia
x =x m
a = x ⇔ xn = a
de
exponente
fraccionario:
m/n
n ⋅p
• Simplificación de radicales/índice común: • Propiedades de las raíces:
n
a·b = n a ·n b
n
a na = b nb
( a) n
mn
m
x m ⋅p =
n
xm
= n am
a = m·n a
• Introducir/extraer factores: x· n a = n x n ·a
1. Calcular mentalmente, sin usar calculadora: 9 = 0 = 0,25 = 5
24
=
25 =
49 =
1
1
=
100 = 4
=
1= 16
=
4
9
25
100
0,09 =
0,0081 =
0,49 =
7
2
10
=
9
-10
6
= =
=
2. Calcular mentalmente, sin usar calculadora: 3
38 = 3
3 64 =
27 =
3
3- 8
-1 =
31 = 8 3 0,125 =
3 1000 =
3 1 = 125 3 0,027 =
3 1331 =
- 27 =
3 - 1000 =
3 - 64 = 125 3 0,001 =
3 64 = 1000 3 - 0,216 =
3. Calcular, aplicando la definición de raíz (no vale con calculadora): a)
3
− 8 = −2 pq ( −2)3 = −8
b)
−8 =
c)
6
−1 =
d)
e)
4
81 =
f)
52 =
g)
6
26 =
h)
i)
3
m)
27 = 64
⌢ 0,1 =
j) 4 − 81 = 16
n)
2,25 =
k) 5 315 = o)
⌢ 2,7 =
l)
5
− 32 = 625 = 81
3
0,064 =