4º ES O Mat B EJERCICIOS DE RADICALES
1.-) Calcula: a) 4 b) 9 c) − 4 h) 81 i) 0 j) 10 0
d) 3 8 e) 3 − 8 k) 3 125 l) 121
f) 100 g) 400 ll) 144 m) 3 27
1
2.-) Expresa en forma de raíz: a) 2 e)
−2 43
f)
4 75
g)
1
b) 2
2
−4 37
h)
2
c) 5
4
1 58
i)
2
d) 8
3
3 55
j)
7
−2 37
3.-) Expresa como potencia los siguientes números: a)
x
c) a −1
b) 3 x 2
d ) 8 −1
e ) 6 512
f )7 135
3
y 10
4.-) Realiza la operación y simplifica el resultado si es posible: a) 3 2 − 7 2 b) 4 5 + 5 5 c) 7 2 − 3 2 d) 4 3 + 15 3 e) 2 + 7 3 − 2 f) 4· 3 h) 3· 5 i) 5· 4 j) 4 · 3 l) 6 : 3 ll) 8 ⋅ 2 m) 4 : 2 o) t)
3
5
2 .5 2 =
p)
16 2
u)
4
3
9.6 3=
729 3
v)
q)
3
4
2 . 2 .8 2 =
a.b = a.b
5.-) Calcula a) 4 3 + 15 3 + 3 2 − 7 2 c) 4 3 + 15 3 - 2 + 7 3 − 2 e) 2 2 − 3 8 + 4 2 − 4 32 g) 5 3 − 2 27 + 8 75 − 3 45 i) 10 7 + 8 700 − 3 2 + 8 200
(
k) 3 3 − 2 2
)
2
w)
4
a 3 .b5 .c a.b 3 c 3
r)
3
=
x· y 2 ·z 2
x)
3 4 5 500 − 405 + 5+ 20 2 3 6
f) 3 x 3 · y 4 · z6
s)
6
a3
3
a2
(
)(
l) 3 3 − 2 2 3 3 + 2 2
6.--) Extrae fuera de la raíz todo lo que se pueda: a) 5 2 ·3 2 ·2 4 b) 3 4 ·4 3 3 6 ·4 5 c) 3 33 ·5 4 ·7 6 e)
32 = 3
3
9 = 3
=
b) 3 2 − 5 3 + 7 2 − 3 5 d) 2 + 7 3 − 2 + 4 5 − 2 f) 3 5 − 4 125 + 7 5 + 45 h) 4 8 + 10 3 − 5 75 + 900 j) 2 + 7 3 − 8 − 6 75
=
m) 3 5 − 7 125 +
g) 2 : 5 k) 7 · 2 n) 3 4 : 3 2
g) x 8 · y 9 ·z10
h) 3 x 8 · y 9 ·z10
d)
)
x 2 · y 3· z i)
3
x.y2 . 4 x5 . y x 9 .y 5
=
7.-)Indica, de forma razonada, la verdad o falsedad de las siguientes igualdades: a)
4+9 = 4 + 9
25 ⋅ 36 = 25 ⋅ 36
b)
d) 7 − 2 9 = 15
c) 2 + 4 = 2
e) 11 − 4 6 = 2 2 − 3
8.-) Racionaliza las siguientes fracciones: 2 4 7 a) b) c) 3 5 2 12 4 −4 g) h) i) 3 −4 6 6 10
15
d) j)
9.-) Racionaliza las siguientes fracciones: 3 6 a) b) 2− 5 4+ 3 3 − 3 e) f) 5 − 11 2 3 −1
4
e)
2 7 3
k)
2 5
l)
−3 8
d)
2+ 5 3 3+ 5
g)
f)
11 1
3
c)
6+ 9 =3
f)
h)
3 2− 6
8 3 3 4 7 − 11
4 3+ 2 2 5+4 2 3−5 2
10.-) Opera racionalizando previamente los denominadores 5− 2 1 1 4 3 a) − b) − 2− 2 2 3+ 2 5− 3 1− 6 5 2 3 6 6 7− 6 c) + + d) − 28 4 5 5− 5 6 −1 2−2 6 11.-) Calcula : 6 5 +
4 7 2 125 − 9 500 + 45 + 20 − 2 405 5 3 9
12-) Extrae fuera de la raíz todo lo que puedas
3
x10 y 8 .z −16 57 .3 −5
13.-) Opera racionalizando previamente denominadores 14.- I)Racionalizar
5
;
2−4 5 3 5
−
7 5− 5
4 3 3 2 −1 ; 1− 5 2 5− 2
2 6 II) Opera y simplifica a) 6. 32 − 4 . 75 + 15. 27 − 8 . 900 + 14. 8 = 3 1 1 3 2 −1 3 48 − 3 27 b) c) 32 − 7 3 + 192 + 5 − 27 d) − 2 3 2 2 12 − 108 4 5 2 +1 3 2 −1 2 e) − f) 3 − − (1 − 2 2 ) 2 + ( 3 + 2 )( 3 − 2 2) 4 5 2 +1 2 3 2−4 g)
18 − 8 − 32 75 + 2 3
h)
1+ 5 2− 5
−
3+2 5 1+ 5
−
2 5
i)
6. 3 1- 5
−
− 3 + 15 15
+
6 6−2