21 березня 2013 року
Міжнародний математичний конкурс “Кенгуру”
Рівень “Кадет”
умови завдань для учнів 7–8 класів загальноосвітньої школи
Любий друже! Пам’ятай: * за кожну задачу можна отримати від трьох до п’яти балів; * за неправильну відповідь бали не знімаються; * серед запропонованих варіантів відповідей є лише один правильний; * користуватись калькулятором, математичними довідниками чи іншою допоміжною літературою к а т е г о р и ч н о з а б о р о н е н о ; * термін виконання завдань – 75 хв. Будь уважний! Тобі під силу віднайти всі правильні відповіді! Часу обмаль, тож поспішай! Бажаємо успіху!
Завдання 1 – 10 оцінюються трьома балами На малюнку поруч зображено рівносторонній трикутник площею 9 см2, складений з дев’яти маленьких рівносторонніх трикутників. Площа замальованої частини трикутника дорівнює:
1
А: 1 см2
2
Б: 4 см2
В: 5 см2
Г: 6 см2
Д: 7 см2
Г: 6 3
Д: 9 $ 6
Сума кубів цифр числа 2013 дорівнює: А: 6
В: 6 2
Б: 14
У Чорному морі відношення маси солі до маси прісної води дорівнює 7:193. Скільки кілограмів солі є у 1000 кг морської води?
3
А: 35
Б: 186
В: 193
Г: 200
Д: 350
Ганнуся з квадратного аркуша паперу в клітинку розмірами 4×4
4 5 6
вздовж ліній сітки відрізає фігурки вигляду
або
. Яка
найменша кількість клітинок може залишитися у дівчинки? А: 0
Б: 2
В: 4
Г: 6
Д: 8
Різниця двох натуральних чисел дорівнює 44. Якщо кожне число збільшити на 5, то одне число стане у 5 разів більшим за інше. Тоді менше з даних чисел дорівнює: А: 2 Б: 3 В: 4 Г: 5 Д: 6 У сумці є 10 кульок: по дві кульки п’яти різних кольорів. Яку найменшу кількість кульок треба витягнути з сумки навмання, щоб серед них обов’язково були дві кульки однакового кольору? А: 2
Б: 3
В: 5
Г: 6
Д: 9