Modelos Econométricos para Análise do Ciclo de Vida de Ativos Físicos
2.ª Parte
Hugo Raposo1 , José Torres Farinha2 , Edmundo Pais3 hugo.raposo@isec.pt 1; tfarinha@isec.pt 2; edmundo.pais@ubi.pt3
CEMMPRE1,2, ISEC1,2, EIGeS3 , CISE3 , COIMBRA, PORTUGAL 1,2,3
3. MODELOS DE SUBSTITUIÇÃO DE ATIVOS FÍSICOS
Asubstituição de um ativo físico/equipamento é um conceito amplo que abrange desde a seleção de ativos similares, porém novos, para substituir os existentes, até à avaliação de ativos que atuam de modos completamente distintos no desempenho da mesma função.
Importa fazer a caracterização de métodos de cálculo adequados para a determinação da altura apropriada à substituição dos ativos físicos. Para o efeito, é necessário ter em consideração diversas variáveis, tais como:
• Custo de Aquisição (CA);
• Valor de Cessão (VC ); Valores de Exploração (CE )
› Custos de Manutenção (CM)
› Custos de Operação (CO);
Taxa de inflação (θ);
• Taxa de capitalização ( i ).
Os valores da maioria das variáveis precedentes são obtidos através do histórico, à exceção do valor de cessão. Neste caso, terá que se obter o valor de mercado para cada ativo físico em concreto, o que se poderá revelar difícil para muitos ativos físicos. Como alternativa, podem simular-se vários tipos de desvalorização, tais como, os seguintes [17]:
• Método linear de depreciação – o decaimento do valor do equipamento é constante ao longo dos anos;
• Método da soma dos dígitos – a desvalorização anual é não linear;
• Método exponencial – a carga anual de depreciação é decrescente ao longo da vida do ativo.
3.1.
Este método considera que o decaimento do valor do equipamento é constante ao longo dos anos, sendo calculado da seguinte maneira:
(Eq. 1)
l l=1,2,3…n;
V n Valor do equipamento, num período n=1,2,3…n.
O valor do equipamento, Vn num período n menor que N é dado por:
(Eq. 2)
3.2. Método de Soma dos Dígitos
Neste caso, a desvalorização anual é não linear, sendo calculada da seguinte maneira:
(Eq. 3)
Sendo, dl Quota anual de depreciação;
CA Custo de aquisição do equipamento;
N Tempo de vida corresponde a VCn;
VC n Valor residual do equipamento ao fim de N períodos de tempo;
l l=1,2,3…N;
V n Valor do equipamento, num período n=1,2,3…N.
3.3. Método Exponencial
(Eq. 4)
O método exponencial faz incidir uma carga anual de depreciação decrescente ao longo da vida do equipamento. A fórmula de cálculo é a seguinte:
(Eq. 5)
Sendo, dl Quota anual de depreciação;
CA Custo de aquisição do equipamento;
VC n Valor residual do equipamento ao fim de N períodos de tempo;
N Tempo de vida corresponde a VCn;
Sendo, dl Quota anual de depreciação; CA Custo de aquisição do equipamento; N Tempo de vida corresponde a VCn;
VC n Valor residual do equipamento ao fim de N períodos de tempo;
l l=1,2,3…N;
V n Valor do equipamento, num período n=1,2,3…N.
