o electricista
revista técnico-profissional
PRÁTICAS DE ELECTRICIDADE 47
Jorge Beco e José Fidalgo
ficha prática n.º 2
{CÁLCULO DAS POTÊNCIAS APARENTE, ACTIVA E REACTIVA NUM CIRCUITO INDUTIVO }
INTRODUÇÃO
DADOS DO PROBLEMA
Num circuito indutivo - como é o caso de um circuito de alimentação de um motor de indução trifásico - ao produto da tensão de alimentação U pela intensidade da corrente absorvida I chama-se potência aparente S. A unidade de medida de potência aparente é o volt-ampere (VA). O factor de potência (cos ϕ indica-nos a parte da potência aparente que se transforma em potência activa P, potência que é efectivamente consumida no circuito e cuja unidade é o watt (W). A potência reactiva é a potência que, depois de entregue ao circuito pela fonte de alimentação para criação do campo magnético, é restituída à fonte. A sua unidade é o volt-ampere reactivo (VAr).
Um motor industrial trifásico trabalha com carga constante à tensão composta de 400 V, consumindo a corrente de 17 A. Num mês em que esteve em funcionamento 30 horas, foi registado o consumo de energia activa igual a 300 kWh. Calcule as potências aparente, activa e reactiva do motor e o factor de potência.
O chamado triângulo das potências (figura 1) permite-nos obter todas as expressões que relacionam estas potências entre si: - ESQUEMÁTICO ELÉCTRICO -
RESOLUÇÃO
Factor de Potência --> cos ϕ = P / S Potência Activa --> P = S x cos ϕ Potência Reactiva --> Q = √ S2- P2 Notas - nos circuitos monofásicos S = UI - nos circuitos trifásico S = √3 UI (U tensão composta e I intensidade de corrente na linha)
Ponto 1› Cálculo da potência aparente S = √3 UI = √3 x 400 x 17 =11 777,9 VA
Ponto 2› Cálculo da potência activa A potência activa é igual ao quociente entre a energia activa consumida durante um determinado tempo e o tempo decorrido: P = W/t = 300(kWh) / 30 (h) = 10kW = 10 000 W
Ponto 3› Cálculo do factor de potência O factor de potência cos ϕ é P / S = 10000 / 11 777,9 = 0,85
Ponto 4› Cálculo da potência reactiva Q = √ S2- P2 = √ 11 777,92 - 10 0002 Q = 6 222,5 VAr