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Jorge Castilho Cabrita, Engenheiro Electrotécnico (IST)/ Professor do Ensino Secundário
lições
LIÇÕES DE ELECTRICIDADE
{CAPITULO II · corrente contínua Jorge Castilho Cabrita, Engenheiro Electrotécnico (IST)/ Professor do Ensino Secundário
OITAVA PARTE
Termoelectricidade - 3ª parte: efeitos Seebeck, Peltier, Thomson ; figura de mérito; Ioffe - semicondutores ; aplicações.
No artigo de hoje continua-se o sub-capítulo sobre Termoelectricidade, desta vez dedicado ao efeito Seebeck. Os efeitos Peltier e Thomson e aplicações destes efeitos, com referência às contribuições de Altenkirch e Ioffe serão tratados noutro artigo. (Algumas demonstrações matemáticas foram incluídas em rodapé. A continuidade de leitura do texto não será afectada se não for lida alguma destas demonstrações).
23› EFEITO TERMOELÉCTRICO. EFEITO SEEBECK O efeito Seebeck consiste na geração de uma f.e.m. num circuito constituído por dois metais ou semicondutores diferentes quando as junções de ligação dos dois materiais estão a temperaturas diferentes. Este efeito foi descoberto em 1821 pelo físico estónio Thomas Johann Seebeck1 (1770-1831), embora não tenha compreendido o seu funcionamento2 que seria explicado por Thomson (Lord Kelvin)3 trinta anos depois, em 1857.
T2). Os iões positivos ficam em excesso na extremidade quente e os electrões ficam em excesso na extremidade fria. Forma-se assim um campo eléctrico dirigido da extremidade quente para a extremidade fria.
Figura 53 · Transferência de calor
23.1› EFEITO TERMOELÉCTRICO. EFEITO SEEBECK Para compreender este fenómeno comecemos por analisar o que se passa num condutor aquecido numa das suas extremidades. Nos átomos dos condutores existe um certo número de electrões livres à temperatura ambiente. Estes electrões são livres porque se encontravam fracamente ligados aos átomos a que pertenciam e adquiriram do ambiente energia suficiente para se libertarem, transformando os átomos em iões positivos que se mantêm fixos na estrutura cristalina (figura 53). Os electrões que se encontram na extremidade aquecida (temperatura T1) recebem energia térmica adicional, aumentando a velocidade, o que provoca a sua difusão para a extremidade não aquecida (temperatura
O aumento do excesso de electrões na extremidade fria provoca uma repulsão sobre novos electrões originários da extremidade aquecida. Para manter a diferença de temperaturas, é necessário arrefecer a extremidade fria enquanto a outra extremidade continua a ser aquecida. Numa secção transversal do condutor o número de electrões deslocando-se num sentido torna-se igual ao número de electrões deslocando-se em sentido contrário, o que conduz ao estabelecimento de um equilíbrio dinâmico no movimento de electrões. Deixará de haver corrente média na secção transversal. Apesar de o número de electrões que se deslocam num sentido ser igual ao número que se desloca no sentido oposto, a condução de energia térmica da extremidade quente para
a fria e, consequentemente, o gradiente de temperaturas (diferença de temperaturas entre dois pontos ao longo do condutor), mantém-se porque a velocidade dos electrões que se deslocam da extremidade quente para a fria é maior que a dos que se deslocam da extremidade fria para a quente. Se a extremidade fria for arrefecida enquanto a extremidade quente for aquecida, a f.e.m. entre as extremidades mantém-se, apesar de não haver transferência de carga eléctrica média através de qualquer secção transversal do condutor. Este conjunto de fenómenos é conhecido por efeito termoeléctrico. Havendo um gradiente de temperaturas ao longo do condutor, entre dois pontos próximos com diferença de temperaturas dT haverá uma diferença de potencial dV (figura 54).
Figura 54 · Coeficiente de Seebeck 1 Ver rubrica "Notas biográficas": Seebeck 2 Seebeck pensou que a diferença de temperaturas produzia directamente um campo magnético, quando, na realidade, produz uma f.e.m.. 3 Nota biográfica sobre Thomson (Kelvin) a publicar nesta revista.
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Figura 55 · Efeito Seebeck - medida da f.e.m. (um só material)
das extremidades ao voltímetro usemos fio de cobre. Chamam-se junções (ou soldaduras) os pontos de ligação dos dois condutores. Uma das junções é mantida a uma temperatura baixa T2 (junção fria), enquanto a outra está a uma temperatura alta T1 (junção quente). Aos terminais do condutor de cobre entre as junções quente e fria (condutor de cobre na metade inferior da figura) surge também uma f.e.m. E, pelo facto de, também este condutor, estar sujeito à mesma diferença de temperaturas que o condutor inicialmente referido (ambos os condutores têm o mesmo coeficiente de Seebeck). Por este facto, a tensão medida pelo voltímetro é zero, por ser zero a f.e.m. ao longo do trajecto fechado formado pelos dois condutores. Conclui-se que, usando nas ligações ao voltímetro condutores do mesmo material do condutor em prova, não é possível medir a f.e.m..
23.3› TERMOPAR Consideremos agora a figura 56. Suponhamos que o material A é alumínio e o material B é cobre e que as duas junções estão à mesma temperatura T. Por serem materiais diferentes, os electrões dos dois metais não estão sujeitos às mesmas forças, sendo diferentes as respectivas densidades electrónicas, pelo que surgem diferenças de potencial de contacto VC nas duas junções. Devido aos seus sentidos, anulam-se mutuaamente. Por as junções estarem à mesma temperatura, não existem f.e.m. termoeléc-
tricas entre as duas junções. Por estas razões, o voltímetro indica zero V. Vejamos agora a figura 57 que representa o mesmo circuito, mas em que uma das junções (quente) está à temperatura T1 e a outra (fria) está à temperatura T2. Entre as junções do material A surge uma f.e.m. EA e entre as junções do material B surge uma f.e.m. EB. Estas f.e.m. têm valores diferentes (EA < EB), por serem diferentes os coeficientes de Seebeck dos dois materiais (Tabela 3)5 . A f.e.m. do alumínio é negativa. A f.e.m. do cobre é positiva. As setas de EA e EB na figura representam os sentidos positivos das f.e.m.. O voltímetro indica uma d.d.p. devida à f.e.m. resultante. Por isso, se fizermos um shunt ao voltímetro ligando os dois condutores de material B, circulará uma corrente com o sentido indicado na figura.
Figura 57 · Efeito Seebeck - medida da f.e.m. (termopar)
A f.e.m. assim produzida é proporcional à diferença de temperaturas entre as junções, como vamos concluir. Sendo os coeficientes de Seebeck dos materiais A e B, respectivamente e ΔT = T1 - T2, a diferença de temperaturas entre as duas junções, a tensão medida pelo voltímetro será: 6
Sendo a temperatura da junção fria T2 uma temperatura de referência (por exemplo, 0 ºC), a medida da tensão representa uma medida da temperatura T1 da junção quente. A partir da expressão anterior pode determinar-se o valor de T1 a partir da tensão VAB medida pelo voltímetro.
Na prática, a determinação de T1 é feita por consulta de tabelas. Estas estão preparadas de acordo com determinada temperatura de referência T2, por exemplo, gelo fundido (0 ºC). Este dispositivo representado esquematicamente na figura 57 chama-se par termoeléctrico ou termopar. 5 Na tabela 3a apresentam-se alguns coeficientes de Seebeck obtidos experimentalmente para as temperaturas de 0 ºC e 27 ºC (recorde-se que este coeficiente é dependente da temperatura). Na tabela 3b apresentam-se valores dos coeficientes de Seebeck em relação à platina, que é tomada como referência. 6
. Admitindo que os coeficientes de Seebeck se mantêm sensivelmente constantes no
intervalo de temperaturas em consideração, virá
exercícios
SOLUÇÃO
(Resolução do exercício proposto no número anterior)
EXERCÍCIO 20 Inf = 1,5 x 4 = 6 A e If = 2,1 x 4 = 8 A O fusível não deve fundir durante um tempo até 1 h para as correntes de 4 e 6 A. O fusível pode ou não fundir para a corrente de 7 A. O fusível deve fundir num tempo não superior a 1 h para as correntes de 8 e 10 A. Figura 56 · Potencial de contacto (termopar)