CUADERNILLO FÍSICA 1° ES - COLEGIO RENACIMIENTO by Colegio Renacimiento

FÍSICA

DOCENTE: GUSTAVO BEVILACQUA ALUMNO:…………………………………………………………………………………………. AÑO: 1º ES

Contenido:      

Unidades, cantidades físicas y vectores Mediciones y errores Fuerzas Concurrentes y No Concurrentes Estática y fuerza elástica Máquinas Simples Cinemática. Movimientos Rectilíneos MRU y MRUV

“La ciencia es una de las grandes aventuras de la raza humana, tan fantástica y exigente como los cuentos de héroes y dioses, naciones y estados, historiadores y poetas, esa es mi convicción, y pienso que la Ciencia podría y deberá ser enseñada de manera tal que se trasmita una sospecha de ese espíritu a la mente del joven.” Max Born (Físico alemán, Premio Novel de Física 1954)

Fuerzas Interacciones en la Naturaleza

Ejercitaciรณn Vectores Fuerzas

1- Sumar los siguientes pars de fuerzas con el método del paralelogramo utilizando una escala adecuada a) F1= 24 Kgf b) F1= 900 Kgf c) F1= 240 Kgf d) F1= 124 Kgf e) F1= 2 Kgf

F2= 33 Kgf con un ángulo de 30º F2= 670 Kgf con un ángulo de 47º F2= 330 Kgf con un ángulo de 125º F2= 233 Kgf con un ángulo de 90º F2= 3 Kgf con un ángulo de 154º

2- Dibujar el diagrama de cuerpo libre las siguientes situaciones. Llamar F1, F2, etc a las fuerzas a) b) c) d)

Una lámpara colgando de un cable del techo Un caballo tirando de un carro Un caballo tirando de un carro con una fuerza de rozamiento Dos personas tirando de sendas sogas para remolcar una caja con un angulo de 45º entre ambas sogas e) Tres chicos remolcando la caja del ejemplo anterior con tres sogas y un ángulo entre ellas de 30º f) La misma situación anterior pero con una fuerza de rozamiento 3- Para el ejercicio anterior obtener la fuerza resultante de los puntos c) Fuerza del caballo 320 Kgf, fuerza de rozamiento 220 Kgf d) Ambas fuerzas de 30 Kgf 4- Obtener la equilibrante de los siguientes sistemas de fuerzas en forma gráfica para mantener el sistema en equilibrio a) Dos fuerzas de 24 Kgf y 33 Kgf formando un ángulo de 33º b) Dos fuerzas de 66 Kgf y 50 Kgf formando un ángulo de 110º 5- Obtener la constante del resorte en base a los siguientes datos de laboratorio

Peso en (gf) 5 10 15 20 25 30 35

Largo (mm)

Alargamiento

K (gf/mm)

6,8 9,2 10,9 13,1 14,9 17,0 18,8 Km

Máquinas Simples

 Máquinas Simples o Palanca: Géneros o Polea: Aparejo Potencial y Factorial o Plano Inclinado o Torno

La Palanca

Grado o GÃ©nero de La Palanca

La Polea y los aparejos

El plano inclinado La superficie plana que tiene un extremo elevado a cierta altura, forma lo que se conoce como plano inclinado o rampa, que permite subir o bajar objetos con mayor facilidad y menor esfuerzo deslizándolos por éste, que realizando el trabajo en forma vertical. Los elementos del plano inclinado son:  Longitud del plano (L)  Altura (h)  Peso del cuerpo o carga (P)  Fuerza necesaria para subir la carga (F)

Del trabajo realizado en un plano inclinado se obtiene la siguiente expresión:

P.h = F.L de la cual se puede tener como incógnita cualquiera de los elementos, haciendo el despeje adecuado.

Ejemplo ¿Qué fuerza necesita aplicar un individuo para subir un barril a un camión que pesa 150 kgf por un plano inclinado de 3 m de longitud, colocado a una altura de 1.50 m?

F = 75 Kgf

El torno El torno es una máquina simple, constituida por un cilindro de radio (r), que gira sobre un eje, a través de una manivela con radio (R), a la cual se le aplica una fuerza (F), que hace enrollar la cuerda en el cilindro subiendo la carga (C) sostenida en el otro extremo. Este tipo de máquinas simples se emplea generalmente para sacar agua de los pozos. La aplicación se encuentra en: tornos manuales, cabestrantes, etcetera., la expresión matemática de un torno es:

F.R = C.r en donde haciendo los despejes adecuados se puede tener cualquier elemento como incógnita.

Ejemplo: ¿Qué fuerza se necesita aplicar a un torno, si el radio del cilindro es de 7 cm y el que describe la manivela es de 25 cm, la carga es de 250 kgf ?

Ejercitaciรณn De Mรกquinas Simples

La Palanca 1º) Calcula la resistencia que podemos vencer en una palanca, sabiendo que la fuerza aplicada es de 25kgf, el brazo de potencia es de 1.2 m y el brazo de resistencia mide 100 cm. Dibuja la situación e indica el género de la palanca.

2º) Calcula el brazo de resistencia de una palanca si el brazo de fuerza mide 15 cm, la fuerza aplicada es de 60 kgf y la resistencia que se quiere vencer es de 20 kgf, dibuja la situación y señala el género de dicha palanca.

3º) Calcular a qué distancia de una fuerza de 60 Kgf estará apoyada una barra rígida de hierro, para equilibrar un cajón de 300 kgf que está a 0,75 m del apoyo.

4º) Un pescador emplea una caña de pescar de 2 m de longitud. ¿Qué fuerza aplica para mantener en equilibrio la pieza lograda, si ésta pesa 50 kgf y el pescador toma la caña a 1,20 m del apoyo?. 5º) Un minero necesita levantar una roca que pesa 400 kg con una palanca cuyo brazo de palanca mide 3 m, y el de resistencia 70 cm, ¿qué fuerza se necesita aplicar para mover la roca?

6º) ¿Qué longitud tiene el brazo de palanca de una carretilla, si al aplicarle una fuerza de 4 kgf levanta una carga de 20 kgf de arena y su brazo de palanca mide 0.20 m? 7º) La fuerza que se aplica a unas cizallas es de 2 Kgf, siendo su brazo de palanca de 60 cm. ¿Cuál será la resistencia de una lámina si se encuentra a 20 cm del punto de apoyo? 8º) Clasifica las siguientes palancas según su tipo:

Poleas y Aparejos 1º) Calcula la fuerza que vencemos en una polea fija al aplicar una potencia de 40 kgf. Dibújalo.

2º) Obtén la carga que podemos elevar al aplicar una fuerza o potencia de 35 kgf en una polea móvil. Haz el dibujo. 3) Un cuerpo de 200 kgf se levanta mediante un aparejo potencial de 3 poleas móviles. ¿Cuál es el valor de la potencia en kgf? 4º) Mediante un aparejo factorial de 4 poleas, se equilibra un cuerpo de 500 kgf. ¿Cuál es la potencia? Si se requiere levantar dicha carga de kgf con una polea fija, ¿qué fuerza deberá aplicarse? 5º) ¿Qué fuerza se requiere para levantar una carga de 74 kgf, si se utiliza una polea móvil? 6º) ¿Qué fuerza necesitará aplicar un individuo para cargar un mueble de 350 kgf, si utiliza un aparejo potencial de 3 poleas? 7º) Si se requiere levantar una alacena de 80 kgf con una polea fija, ¿qué fuerza deberá aplicarse?

Plano inclinado 1º) ¿Qué desnivel superamos al elevar una carga de 60 kgf por un plano inclinado, sabiendo que debemos aplicar para ello una potencia de 5 kgf y realizamos un recorrido de 10 m? 2º) Para subir una cocina de 52 kg de peso a la caja de un camión que está a 1,58 m de altura, usamos un plano inclinado de 30º con la horizontal. ¿Qué fuerza hemos de aplicar a la cocina?

Torno 1º) ¿Qué dimensiones tendrá la manivela de un torno, sabiendo que aplicamos una potencia de 12 kgf para elevar una carga de 100 kgf, y que el diámetro del tambor es de 20 cm. 2º) Mediante un torno cuyo radio es de 12 cm y su manivela es de 60 cm, se levanta un balde cuyo peso vacío es de 3,5 kgf, cargado con 12 litros de agua (tomar en cuenta que 1 litro de agua pesa 1 Kgf ). ¿Cuál es la potencia aplicada? 3º) ¿Qué fuerza se necesita aplicar a un torno, si el radio del cilindro es de 7 cm y el que describe la manivela es de 25 cm, la carga levantada es de 250 kgf

Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)

¿ Lo alcanzará alguna vez?

Movimiento Rectilíneo Uniforme Posición y Velocidad ( Conceptos ) En cinemática hay tres conceptos que tenés que conocer porque se usan todo el tiempo. Fijate bien: El lugar en donde está la cosa que se está moviendo se llama Posición. La rapidez que tiene lo que se está moviendo se llama Velocidad. Ejemplo:

Se usa la letra x para indicar la posición porque casi siempre las posiciones se marcan sobre un eje x. Si el objeto está a una determinada altura del piso se usa un eje vertical y ( y la altura se indica con la letra y ). EJEMPLO: Supongamos que tengo algo a 5 metros de altura. Para dar su posición tomo un eje vertical Y. Con respecto a este eje digo:

X e Y se llaman coordenadas del cuerpo. Dar las coordenadas de una cosa ( por ejemplo de un avión ) es una manera de decir dónde está el objeto en ese momento.

Sistema de Referencia Cuando digo que la posición de algo es x = 10 m, tengo que decir 10 m medidos desde dónde.

25 Vos podés estar a 10 m de tu casa pero a 100 m de la casa de tu primo, de manera que la frase: “estoy a 10 m” no indica nada. Hay que aclarar desde dónde. Entonces en física, lo que hacemos es decir:

En el lugar que elijo como cero pongo el par de ejes x-y. Estos dos ejes forman el sistema de referencia. Todas las distancias que se miden están referidas a él. Para resolver los problemas conviene siempre tomar el par de ejes x-y. Poner el par de ejes x-y nunca está de más. Las ecuaciones que uno plantea después para resolver el problema, van a estar referidas al par de ejes x-y que uno eligió.

Trayectoria( Fácil )

La trayectoria es el caminito que recorre el cuerpo mientras se mueve . Puede haber muchos tipos de trayectorias. Fijate: Una trayectoria no tiene por qué ser algún tipo de curva especial. Puede tener cualquier forma. Puede ser cualquier cosa . Ejemplo:

Posiciones Negativas Una cosa puede tener una posición negativa ( como x = -3 m, ó x = -200 Km ). Eso pasa cuando la cosa está del lado negativo del eje de las equis. Esto es importante, porque a veces al resolver un problema el resultado da negativo. Y ahí uno suele decir: Huy !. Me dio X = - 20 m. No puede ser. Pero puede ser. La posición puede dar negativa. Incluso la velocidad y la aceleración también pueden dar negativas. Fijate ahora en este dibujito como se representa una posición negativa :

Velocidad Negativa Si la cosa que se mueve va en el mismo sentido que el eje de las x, su velocidad es ( +). Si va al revés, es (- ). Atento con esto que no es del todo fácil de entender. A ver:

27 Es decir, en la vida diaria uno no usa posiciones ni velocidades negativas. Nadie dice: “estoy a –3 m de la puerta”. Dice: “estoy 3 m detrás de la puerta”. Tampoco se usa decir: “ese coche va a – 20 Km/h ”. Uno dice: “ese coche va a 20 Km por hora al revés de cómo voy yo. Sin embargo, acá en cinemática, la cuestión de posiciones negativas y velocidades negativas se usa todo el tiempo y hay que saberlo bien.

La letra Griega ∆ Vas a ver que todo el tiempo se usa la letra Delta. Es un triangulito En física se usa la delta para indicar que a lo final hay que restarle lo inicial . Por ejemplo ∆x querrá decir “ equis final menos equis inicial ”. ∆t querrá decir “ t final menos t inicial “, y así siguiendo. En matemática a este asunto de hacer la resta de 2 cosas se lo llama hallar la variación o hallar la diferencia.

Espacio Recorrido (∆x) El lugar donde el hombre está se llama posición. La distancia que el hombre recorre al ir de una posición a otra se llama espacio recorrido. Fijate que posición y espacio recorrido NO son la misma cosa. Pongámonos de acuerdo. Vamos a llamar: X0 = posición inicial ( lugar de donde el hombre salió ). Xf = posición final ( lugar a donde el hombre llegó ). ∆x = espacio recorrido. ( Xf – Xo ). Si el móvil salió de una posición inicial ( por ejemplo X0 = 4 m ) y llegó a una posición final ( por ejemplo Xf = 10 m ) , el espacio recorrido se calcula haciendo esta cuenta: ∆x = xf - x0

Es decir, en este caso me queda: ∆x

– 4 m ==> ∆x

Tiempo transcurrido o Intervalo de tiempo (∆t) ∆t es el tiempo que el hombre estuvo moviéndose. “ Delta t “ puede ser 1 segundo, 10 segundos, 1 hora, lo que sea... Si el objeto salió en un determinado instante inicial t0 ( por ej. a las 16 hs ), y llegó en un determinado instante final ( por ej. a las 18 hs), el intervalo de tiempo “delta te” se calcula ∆t = tf – t0 , ( Es decir 18 hs – 16 hs = 2 hs ).

MOVIMIENTO RECTILÍNEO y UNIFORME ( MRU ) Una cosa se mueve con movimiento rectilíneo y uniforme si se mueve en línea recta y recorre espacios iguales en tiempos iguales. Esto lo dijo Galileo. Dicho de otra manera:

En el MRU la velocidad no cambia, se mantiene constante. Al ser la velocidad todo el tiempo la misma, digo que lo que se viene moviendo no acelera

Cálculo de la Velocidad en el MRU Para calcular la velocidad se hace la cuenta espacio recorrido sobre tiempo empleado. Esta misma cuenta es la que vos usás en la vida diaria.

Supongamos que la tortuga salió de la posición x0 y llegó a la posición xf . La velocidad será:

Ecuaciones Horarias en el MRU (Importante).

Esta ecuación me va dando la posición del tipo en función del tiempo. ( Atento ). Se la llama horaria porque en ella interviene el tiempo. Como ( t - t0 ) es ∆t, a veces se la suele escribir como X = X0 + V ∆t. Y también si “ t cero” vale cero, se la pone como X = X0 + V t . ( Importante ) Suponete que lo que se está moviendo salió en t0= 0 de la posición X0 = 200 Km. Si el objeto salió con una velocidad de 100 Km/h, su ecuación horaria será: X = 200 Km + 100Km/h . ( t –0 ) x = 200 Km + 100Km/h t

Si en la ecuación voy dándole valores a t ( 1 h, 2 hs, 3 hs, etc) voy a tener la posición donde se encontraba el tipo en ese momento. Las otra ecuacion horarias para el caso del MRU es: V=cte En definitiva, las 2 ecuaciones horarias para el MRU son:

Ejemplos del Movimiento Rectilínro Uniforme Un chico sale de la posición xo =400 Km a las 8 hs y llega a la posición xf =700 Km a las 11 hs. (fue en línea recta y con v =constante). Se pide: a)-Tomar un sistema de referencia y representar lo descripto en el problema. b)-Calcular con qué velocidad se movió (en Km/h y en m/s) c)-Escribir las ecuaciones horarias. d)-Calcular la posición a las 9 hs y a las 10 hs. a) - El sistema de referencia que elijo es el siguiente:

b) - Calculo con qué velocidad se movió, V era ∆x /∆t entonces:

Para pasar 100 Km/h a m/s uso el siguiente truco: ( recordalo por favor ). A la palabra “Km” la reemplazo por 1000 m y a la palabra “hora” la reemplazo por 3600 seg. Entonces :

c) - Escribir las 2 ec. horarias

d)- Calcular la posición a las 9 hs y a las 10 hs. Hago lo mismo que lo que hice recién, pero reemplazando t por 9 hs y por 10 hs:

Otro Ejemplo (velocidad media) Un chico tiene que recorrer un camino que tiene 100 Km. Los primeros 10 Km los recorre a 10 Km/h. Después recorre 30 Km á 30 Km por hora. Y, por último, recorre los 60 Km finales a 60 Km/h. a)-¿Qué tiempo tardó en recorrer los 100 Km? b)-¿A qué velocidad constante tendría que haber ido para recorrer los 100 Km en el mismo tiempo?

Hago un esquema de lo que plantea el problema:

Me fijo qué tiempo tardó en recorrer cada tramo

El tiempo total que va a tardar va a ser la suma de estos 3 tiempos. Es decir:

Por lo tanto tarda 3 hs en recorrer los 100 Km. b) La velocidad constante a la que tuvo que haber ido para recorrer la misma distancia en el mismo tiempo es justamente la velocidad media. Entonces:

¡¡¡¡SUERTE CON LAS PRUEBAAS!!!!

Ejercitaciรณn de MRU Aplicaciรณn a situaciones problemรกticas

1) Una bicicleta recorre 100 metros en 20 segundos ¿cuál es la velocidad de la bicicleta? Expresar en: a) m/s b) km/h 2) En mi reloj son las 10:50 hs y debo llegar a un lugar distante 20 km a las 11 hs.Si durante todo el trayecto mantengo la velocidad constante ¿a qué velocidad debo ir? 3) Un auto se desplaza a una velocidad constante de 40 km/h durante 2 horas ¿qué espacio recorrió? Expresar en: a) kilómetros b) metros 4) Un tren se desplaza a 60 km/h durante 5 horas. Calcular la distancia recorrida 5) Un auto recorre una distancia de 15 km., desplazándose a una velocidad constante de 40 km/h ¿qué tiempo emplea? Expresar el resultado en: a) horas b) minutos c) segundos 6) Un auto lleva recorridos 35 km. a las 14 hs., si se desplaza con una velocidad constante de 20 km/h, cuánto espacio habrá recorrido (espacio final), cuando su reloj marque las 19 hs. 7) Un auto lleva recorrió un espacio total (espacio final) de 200 km., cuando en su reloj las agujas marcan las 20 hs., si se desplaza con una velocidad constante de 40 km/h, cuánto espacio había recorrido (espacio inicial), cuando su reloj marcaba las 18 hs. 8) A las 8 horas pasa por la localidad A un automóvil a una velocidad constante de 80 km/h. Dos horas después pasa otro en su persecución a 120 km/h. Calcule a qué distancia de la localidad A y a qué hora, se encuentran ambos autos.

9) Un atleta recorre 100 m en 10 s a) ¿Con qué velocidad se desplaza?, b) ¿qué distancia recorrería en una hora? (si pudiera mantener esa rapidez). 10) Hugo; Paco y Luis son unos excelentes atletas; Hugo puede correr a razón de 62 km/h; Paco a 17 m/s y Luis a 1,05 km/min. ¿Quién recorrerá más distancia en 15 minutos? ¿Quién menos? 11) Un automóvil recorre 40 km en media hora. a) ¿Cuál es su velocidad?; b) Si mantiene esa velocidad, ¿cuánto tardará en recorrer 320 km, desde que partió?; c) ¿Qué distancia habrá recorrido en los primeros 16 minutos? 12) Segundos antes de finalizar una carrera de autos, se conocían las posiciones de los 2 posibles ganadores. El automovil nº 3 se encontraba a 300 m de la llegada y desplegaba una velocidad de 210 Km/h, y el automovil nº 32 lo hacia a 70 m detrás del nº 3 con una velocidad de 280 Km/h. Se desea saber a) ¿Lo alcanzará?

b) ¿Dónde esta el segundo en llegar cuando el primero gana?

Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado (MRUV)

¿ Lo alcanzará alguna vez

Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado Supon un coche que está quieto y arranca. Cada vez se mueve más rápido. Primero se mueve a 10 Km/h, después a 20 Km/h, después a 30 Km/h y así siguiendo. Su velocidad va cambiando (varía). Esto vendría a ser un movimiento variado. Entonces, Pregunta: ¿ Cuándo tengo un movimiento variado ? Rta: cuando la velocidad cambia. ( O sea, varía ). Ahora, se dice que un movimiento es UNIFORMEMENTE variado si la velocidad cambia lo mismo en cada segundo que pasa. Mirá el dibujito :

Cuando el hombre ve al monstruo se pone a correr. Después de 1 segundo su velocidad es de 10 Km/h y después de 2 segundos es de 20 Km/h. Su velocidad está aumentando, de manera uniforme, a razón de 10 Km/h por cada segundo que pasa. Digo entonces que el movimiento del hombre es uniformemente variado aumentando Δv = 10 Km/h en cada Δt = 1 segundo. Atención, aclaro: en física, la palabra uniforme significa "Siempre igual, siempre lo mismo, siempre de la misma manera ".

Aceleración El concepto de aceleración es muy importante. Es la base para poder entender bien bien MRUV y también otras cosas como caída libre y tiro vertical. Entender lo que es la aceleración no es difícil. Ya tenés una idea del tema porque la palabra aceleración también se usa en la vida diaria. De todas maneras lee con atención lo que sigue y lo vas a entender mejor. Fijate. En el ejemplo del monstruo malvado que asusta al hombre, el pasa de 0 á 10 Km/h

37 en 1 seg. Pero podría haber pasado de 0 á 10 Km/h en un año. En ese caso estaría acelerando más despacio. Digo entonces que la aceleración es la rapidez con que está cambiando la velocidad. Más rápido aumenta ( o disminuye ) la velocidad, mayor es la aceleración. Digamos que la aceleración vendría a ser una medida de la "brusquedad" del cambio de velocidad. Si lo pensás un rato, vas a llegar a la conclusión de que para tener algo que me indique qué tan rápido está cambiando la velocidad, tengo que dividir ese cambio de velocidad Δv por el tiempo Δt que tardó en producirse. Es decir:

Supon un auto que tiene una velocidad V0 en t0 y otra velocidad Vf al tiempo tf :

Para sacar la aceleración hago :

Una cosa. Fijate por favor que cuando en física se habla de aceleración, hablamos de aumentar o disminuir la velocidad. Lo que importa es que la velocidad CAMBIE. ( Varíe ). Para la física, un auto que está frenando tiene aceleración. Atención porque en la vida diaria no se usa así la palabra aceleración. Por eso algunos chicos se confunden y dicen: Pará, pará ¿ Cómo puede estar acelerando un auto que va cada vez más despacio? Vamos a un ejemplo. EJEMPLO DE MRUV Un coche que se mueve con MRUV tiene en un determinado momento una velocidad de 30 m/s y 10 segundos después una velocidad de 40 m/s. Calcular su aceleración. Para calcular lo que me piden aplico la definición anterior :

Entonces :

a= 1 m/s2 Así se calcula la aceleración Fijate que el resultado dio en m/s2 . Estas son las unidades de la aceleración: " metro dividido segundo dividido segundo ". Siempre se suelen poner las unidades de la aceleración en m/s2. Pero también se puede usar cualquier otra unidad de longitud dividida por una unidad de tiempo al cuadrado ( como Km/h2 ). Ahora, pregunta: ¿ Qué significa esto de " 1 m/s2 " ? Rta: Bueno, 1 m/s2 lo puedo escribir como:

Esto de " 1 m/seg dividido 1 segundo " se lee así: La aceleración de este coche es tal que su velocidad aumenta 1 metro por segundo, en cada segundo que pasa (Atención) Un esquema de la situación sería éste:

De acá quiero que veas algo importante: Al tener una idea de lo que es la aceleración puedo decir esto ( Importante ) : La característica del movimiento uniformemente variado es justamente que tiene aceleración constante. Otra manera de decir lo mismo ( y esto se ve en el dibujito ) es decir que en el MRUV la velocidad aumenta todo el tiempo ( o disminuye todo el tiempo ). Y que ese aumento ( o disminución ) de velocidad es LINEAL CON EL TIEMPO. SIGNO DE LA ACELERACIÓN: ¡¡¡ IMPORTANTE!!! La aceleración que tiene un objeto puede ser (+) o (-). Esto depende de 2 cosas:

39 1 – De si el hombre se está moviendo cada vez más rápido o cada vez más despacio. 2 – De si se está moviendo en el mismo sentido del eje x o al revés. La regla para saber el signo de la aceleración es esta: “LA ACELERACIÓN ES POSITIVA CUANDO EL VECTOR ACELERACIÓN APUNTA EN EL MISMO SENTIDO QUE EL EJE X POSITIVO”

Si el vector aceleración apunta al revés del eje x positivo, va a ser negativa. El tema es que esto nunca se entiende bien y la gente suele decir: Bueno, no es tan difícil. Si el hombre va cada vez más rápido, su aceleración es positiva y si va cada vez más despacio, su aceleración es negativa. Hummmmm.... ¡ Cuidado ! Esto vale solamente si el hombre se mueve en el sentido positivo del eje x. Si el hombre va para el otro lado, los signos son exactamente al revés. No lo tomes a mal. Esto de los signos no lo inventé yo . Todo el tema sale de reemplazar los valores de las velocidades en la ecuación:

Ecuaciones Horarias: Las ecuaciones horarias son siempre las de posición, velocidad y aceleración en función del tiempo. Quiero que veas cómo se representa cada ecuación en el MRUV. Voy a empezar por la 3ra ecuación que es más fácil de entender. 3º Ecuación Horaria: Aceleración en función del Tiempo La característica fundamental de un movimiento uniformemente variado es que la aceleración es constante. En el MRUV la aceleración no cambia. Es siempre igual. Vale siempre lo mismo. Esto puesto en forma matemática sería

a = cte 2º Ecuación Horaria: Velocidad en función del Tiempo Otra manera de decir que la aceleración es constante es decir que la velocidad aumenta ( o disminuye ) linealmente con el tiempo. Esto sale de la definición de aceleración. Fijate. Era:

40 Entonces, si despejo :

Casi siempre tcero vale cero. Entonces la ecuación de la velocidad queda así:

El hombre que se mueve siguiendo la ecuación Vf = 10 m/s + 2 m/s . t salió con una velocidad inicial de 10 m/s y tiene una aceleración de 2 m /s 2. Esto lo vas a entender mejor cuando veas algún ejemplo hecho con números y cuando empieces a resolver problemas. ( Como siempre ). Ahora seguí. 1º Ecuación horaria: Espacio en función del Tiempo Esta es la ecuación mas importante y es la que hay que saber bien. La ecuación de la posición en función del tiempo para el movimiento uniformemente variado es ésta:

" EN EL MRUV LA POSICIÓN VARÍA CON EL CUADRADO DEL TIEMPO,. EQUIS DEPENDE DE t CUADRADO " Un ejemplo de MRUV: Una hormiga picadorus sale de la posición X0= 0 con velocidad inicial cero y comienza a moverse con aceleración a = 2 m/s2 .

Hay que escribir las ecuaciones horarias Voy a hacer un esquema de lo que pasa y tomo un sistema de referencia: Las ecuaciones horarias para una cosa que se mueve con movimiento rectilíneo

41 uniformemente variado son:

x0 y v0 valen cero. Reemplazando por los otros datos las ecuaciones quedan así:

La ecuación Complementaria Hay una fórmula más que se usa a veces para resolver los problemas. La suelen llamar ecuación complementaria. La fórmula es ésta:

Esta ecuación vendría a ser una mezcla entre la 1ra y la 2da ecuación horaria. Primero: Las ecuaciones horarias se llaman así porque en ellas aparece el tiempo. La ecuación complementaria NO es una ecuación horaria porque en ella no aparece el tiempo. Segundo: Esta ecuación no es una nueva fórmula. Es mezcla de las otras dos ecuaciones Tercero: Nunca es imprescindible usar la ecuación complementaria para resolver un problema. Todo problema de MRUV tiene que poder resolverse usando solamente la 1ª y la 2ª ecuación horaria. Lo que tiene de bueno esta expresión es que permite hallar lo que a uno le piden sin calcular el tiempo. Es decir, facilita las cuentas cuando uno tiene que resolver un problema en donde el tiempo no es dato. Resumiendo: La ecuación complementaria ahorra cuentas. Eso es todo.

Ejemplo: En el problema anterior, calcular la velocidad que tiene la hormiga picadorus después de recorrer 1 m.

42 Usando la ecuación complementaria:

Lo hago ahora sin usar la ecuación complementaria: Escribo las ecuaciones horarias:

Velocidad instantánea en el MRUV En el movimiento uniformemente variado la velocidad va cambiando todo el tiempo. La velocidad instantánea es la que tiene el hombre justo en un momento determinado. El velocímetro de los autos va marcando todo el tiempo la velocidad instantánea.

¡¡LA VELOCIDAD Y LA ACELERACIÓN SON VECTORES!! La velocidad y la aceleración son vectores. ¿ Qué quiere decir esto ? Rta: Quiere decir que puedo representar la velocidad y la aceleración por una flecha.

Si por ejemplo, la velocidad va así

la flecha se pone apuntando así

.La situación del

dibujito es el caso de un hombre que se mueve con velocidad constante. Fijate ahora estas otras 2 posibilidades:

Lo que quiero que veas es que si el auto va para la derecha, la velocidad siempre irá para la derecha, pero la aceleración NO. ( Es decir, puede que sí, puede que no. Esta cuestión es importante por lo siguiente: si la velocidad que tiene una cosa va en el mismo sentido que el eje x positivo, esa velocidad será ( + ) . Si va al revés será ( - ) . Lo mismo pasa con la aceleración ( y acá viene el asunto ). Fijate :

Ejemplo: Un auto que viene con una velocidad de 54 Km/h frena durante 3 seg

con una aceleración de 2m/s2.¿ Qué distancia recorrió en ese intervalo ?. Hago un esquema de lo que pasa. El auto viene a 54 Km/h y empieza a frenar.

44 54 km por hora son 15 m/seg. ( Multiplica por 1000 y dividí por 3600 ). El dibujito sería este:

Ahora tomo un sistema de referencia. Lo tomo positivo para allá

Planteo las ecuaciones

horarias. Me queda esto:

En la 1ª ec. horaria reemplazo t por 3 seg y calculo la posición final:

Conclusión: En los tres segundos el hombre recorre 36 metros. Si yo me hubiera equivocado en el signo de la aceleración y la hubiera puesto positiva, la cosa habría quedado así:

Lo mismo hubiera pasado si hubiera calculado la velocidad final después de los 3 seg:

45 Esto no puede ser. La velocidad final tiene que dar menor que la inicial ! ( El hombre está frenando ). Por eso: ojo con el signo de la aceleración. Si lo ponés mal, toooooodo

el problema da mal.

¡¡¡¡SUERTE CON LAS PRUEBAAS!!!!

Ejercitaciรณn de MRUV Aplicaciรณn a situaciones problemรกticas

1) Un móvil sufre una variación de velocidad igual a 20 m/s en un lapso de 4 segundos.¿cuál fue la aceleración de dicho móvil? 2) Calcúlese la aceleración de un automóvil que marcha con una vo = 5 m/s, y 10 segundos después alcanza una vf = 20 m/s 3) Si un auto parte del reposo con una aceleración de 3 m/s2 ¿cuánto tarda en alcanzar una velocidad de 75 km/h? Expresar el resultado en segundos 4) Una motocicleta que se desplaza a una velocidad (vo) de 10 m/s entra en una pendiente y adquiere una aceleración de 1,5 m/s2 ¿cuál es su vf al cabo de 10 segundos? 5) Un tren que se desplaza con MRUV en un determinado instante marcha a 72 km/h y 10 segundos después a 10 km/h ¿cuál es su aceleración? Expresar el resultado en m/s2 ¿Qué espacio recorrió? 6) Un coche parte del reposo con una aceleración constante de 8 m/s2. Sabiendo que su vf es de 144 Km/h ¿qué espacio recorrió? Expresar el resultado en km ¿cuánto tiempo tardó?

7) A un auto que viaja a 10 m/s se le aplican los frenos y se detiene después recorrer 50m ¿Qué tiempo demoro en detenerse?.

8) Un camión se mueve a 80 km/h cuando advierte que para atravesar el puente que hay más adelante debe disminuir su velocidad hasta los 40 km/h. Si el camión puede hacerlo en 5 segundos. ¿A qué distancia mínima se encontraba el puente si lo atravesó correctamente?

9) Un esquiador se desplaza por una cuesta con una velocidad de 40 Km/h. En un instante ve un cartel indicando que 35 m adelante se acaba la pista y comienza una zona pedregosa. Si le lleva 5 segundos detenerse por completo. ¿logrará evitar las rocas?

10) En una carrera de motos dos motociclistas “airforce” y “desperado” parten de cero con aceleraciones de 8 m/s2 y 6 m/s2 respectivamente. El primero lo hace durante 5 s y luego se mantiene a velocidad constante, y el segundo durante 8 s y luego también se mantienea velocidad constante ¿quién se encontraba primero a los 8 segundos?

48 11) Un auto recorre una pista horizontal con una aceleración de 2 m/s2, después de 5 s de pasar por el punto A posee una velocidad de 72 km/ h, ¿Que velocidad tenia el auto cuando le faltaba 9m para legar al punto “A” ?.

12) Un Boeing 747 necesita desarrollar una velocidad de 450 Km/h para poder levantar vuelo ¿Cuál debe ser el largo de la pista como mínimo si puede desrrollar una aceleración de 5 m/s2 ?

Ejercitación de Tiro Vertical y Caída Libre

¡¡ Lea atentamente antes de aplicar cualquier fórmula !! 1) Se suelta un objeto desde los 35 m. Calcule: a) Tiempo que le lleva tocar el suelo b) Velocidad con la que impacta el suelo c) 2) Un proyectil sale disparado en forma vertical con una v=120 m/s, se desea saber: a) Altura a los 3 s de partir b) Velocidad a los 3 s de partir c) Altura máxima

3) Un avión deja caer un paquete desde los 70 m en caída libre. Una persona que se encuentra en tierra mide el tiempo de caída del paquete que fueron 2,3 s ¿es posible ese tiempo?

4) Aníbal lanzó una pelota hacia arriba y llegó hasta una altura máxima de 15 metros ¿Podemos informar con que velocidad fue lanzada?

5) ¿Cuál será la altura máxima de una piedra que Jorge tiró hacia arriba con una velocidad de 20 m/s? ¿Cuál será esa altura al segundo de partir?

6) Anabella y Agustina soltaron desde una terraza 1 piedra cada una, pero Agustina la soltó 1 s después que Anabella. Sabiendo que la terraza tiene 24 m de alto, detrmine: a) Los tiempos de ambas piedras en llegar al suelo. b) La velocidad de la piedra que aún está cayendo, en el instante que la primera tocó el suelo.

7) Se dispararon 2 proyectiles A y B en forma simultánea pero con velocidades distintas de 125 m/s y 85 m/s respectivamente. Con estos datos conteste: a) Alturas máximas de ambos. b) Altura del más lento cuando el más rápido llegó a su altura máxima. c) Velocidad del más lento cuando el más rápido llegó a su altura máxima. d) Altura de ambos 2 s antes de llegar a la altura máxima.

8) Se sabe que un objeto en caída libre llegada a una determinada velocidad deja de acelerarse y cae con velocidad constante ¿por qué ocurre este fenómeno?

9) Se suele decir que chocar a 70 km/h es como caer de un 5º piso. Calcule a qué altura se encontraría ese 5º piso.

10) Una cañita voladora sube durante 5 segundos con una velocidad de 20 m/s. Al terminarse su pólvora sube unos metro mas por el impulso que traía. Calcule la altura máxima a la cual llegó la cañita voladora

Prรกcticas de Laboratorio

Práctica de Laboratorio Mediciones y Errores 1. Objetivos del experimento a. Realizar mediciones experimentales b. Calcular el mejor valor de la medición. c. Buscar los tipos de errores y calcularlos. 2. Equipo a utilizar:  1 cinta métrica  1 probeta graduada.  1 balanza de brazos iguales.  trozos de papel o cartulina de 5 cm aproximadamente.

3. Realización: a. Con la cinta métrica medir 5 veces un lado del laboratorio de fisica y registrar los datos. Tabla de valores: Numero de medición

Distancia en mm.

Distancia en metros

1 2 3 4 5

b. El Docente colocará agua en la probeta graduada Realizar 5 mediciones en lo posible que sean distintos observadores. Registrar los datos.

Numero de medición

Volumen de liquido ml.

1 2 3 4 5 c. Armar la balanza de brazos iguales. Colocar un objeto de peso desconocido y realizar 5 mediciones colocando las pesas calibradas. Registrar los datos.

Numero de medición

Peso del objeto en gramos (g)

Peso del objeto en Kilos (k)

1 2 3 4 5 d. Medir la distancia de 5 baldosas del piso con los trozos de papel. Realizar 5 mediciones registrando la cantidad de trozos de papel que se necesitan para cubrir esa distancia. Numero de medición

Cantidad de trozos de papel

1 2 3 4 5 4: Cálculos: a. Calcular el valor promedio de cada medición. Medición a b c d

Promedio(colocar unidades)

b. Determinar los errores de cada medición. Medición Error Absoluto Error relativo a b c d Conclusiones:

Error de Apreciación

Expresión final de la mediciòn (Ej. 5g +0.5g ò +- 10%)

Práctica de Laboratorio Calibración de resortes 1. Objetivos del experimento a) Obtener la constante elástica del resorte b) Predecir alargamientos. c) Pesar objetos 2. Equipo a utilizar: a) Resorte elástico b) Regla. c) Pesas graduadas d) Hoja milimetrada 3. Realización - Armar un dispositivo que tenga al resorte sujetado de una punta con la otra libre. - Colocar sucesivas pesas de 5 gr o 10 gr según el resorte (Pueden ser de mayor peso) - Ir tomando los datos de longitud y peso. - Realizar una tabla con los datos. - Graficar en hoja milimetrada los datos con los pesos en ordenadas y alargamiento en abscisas. 4. Cálculos Con los datos obtenidos estimar el valor de la constante. Explique las causas posibles de los valores dispares obtenidos en la constante del resorte.

Práctica de Laboratorio Sistemas de fuerzas en equilibrio

1. Objetivos del experimento: a) Verificar el caracter vectorial de las fuerzas b) Verficar que una fuerza se puede descomponer en la suma de otras dos dadas c) Obtención de la equilibrante de un sistema formado por dos fuerzas.

2. Equipo a utilizar: a) Soporte para ubicación de los resortes b) Resortes calibrados c) Regla d) Pesas

3. Realización a) Armar el dispositivo con los resortes como indica la figura. b) Medir los resortes en su estado inicial sin estirar. c) Colocar pesas a determinar en el resorte vertical. d) Medir el alargamiento de los resortes. e) Obtener conociendo las constantes de cada resorte el valor las fuerzas. f) Realizar el cálculo en forma gráfica y comparar con el valor hallado experimentalmente

4. Conclusiones Indicar las posibles causas de la disparidad entre los cáculos hallados en una hoja y los de laboratoro.

Prรกctica de Laboratorio MOVIMIENTO RECTILร NEO UNIFORME

1. Objetivos del experimento: Verificar las leyes que rigen el MRU, estipular sus errores y sus posibles causas

2. Equipo a utilizar: Sistema Multilab

3. Realizaciรณn -Fijar una distancia entre los sensores. -Soltar la bolilla desde la rampa y anotar el tiempo en recorrer dicha distancia. -Hallar la velocidad media. -Utilizar dicha velocidad para estipular los tiempos en recorrer otras distancias. -Verificar dicho tiempo. -Analizar errores.

4. Mediciones

DISTANCIA

VELOC. MEDIA

TIEMPO

DISTANCIA

VELOCIDAD

TIEMPO

VELOC. MEDIA

ERRORES / CAUSAS

Práctica de Laboratorio MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO

1. Objetivos del experimento: Verificar las leyes que rigen el MRUv, estipular sus errores y sus posibles causas

2. Equipo a utilizar: Sistema Multilab

3. Realización -Fijar una distancia entre los sensores. -Soltar la bolilla desde la rampa y anotar el tiempo en recorrer dicha distancia. -Hallar la aceleración media. -Utilizar dicha aceleración para estipular los tiempos en recorrer otras distancias y velocidades finales -Verificación. -Analizar errores.

4. Mediciones

DISTANCIA

ACEL. MEDIA

TIEMPO

DISTANCIA

ACELERACIÓN

TIEMPO

ACEL. MEDIA

VELOCIDAD

ERRORES / CAUSAS