C2_UD04a_Els cossos geomètrics

Els cossos geomètrics. C2 - UD 04a Formes volumètriques regulars

Classificació dels cossos geomètrics

.- Poliedres: cossos geomètrics limitats per un nombre finit de polígons. .- Poliedres regulars: totes les cares són el mateix polígon regular (mateixes cares i arestes iguals) .- Poliedres irregulars: cares i arestes diferents (prismes, piràmides i altres). .- Cossos de revolució: cos geomètric generat per la rotació d’una línea (cons i cilindres i esferes): .- Cons i cilindres rectes: l’eix és perpendicular a la base. .- Cons i cilindres oblics: l’eix forma un angle diferent de 90º amb la base

Poliedres regulars Definits per polígons regulars: mateixes cares i arestes d’igual mida:

Tetraedre (4) Hexaedre (6) Octaedre (8) Dodecaedre (12)

Icosàedre (20)

Poliedres regulars

Tetraedre

El tetraedre regular el formen quatre triangles equilĂ ters.

El podem considerar una pirĂ mide de base triangular.

Cub o hexaedre regular.

El cub, o hexaedre regular: sis cares quadrades.

Octaedre

L’octaedre el formen vuit triangles equilàters.

El formen dues piràmides de base quadrada unides per les bases.

Dodecaedre

Dodecaedre: dotze cares pentagonals.

Icosaedre

Icosaedre: vint cares que són triangles equilàters.

Prismes

Els prismes formen part dels poliedres irregulars; són cossos geomètrics limitats per un nombre finit de polígons generats per una recta que es desplaça en paral·lel de vèrtex a vèrtex d’un polígon que fa de base.

Tenen dues cares iguals paral·leles i arestes paral·leles entre elles que les connecten pels vèrtex.

Si les arestes són perpendiculars a la base parlarem de prismes rectes; en cas contrari de prismes oblics.

Prisma recte i prisma oblic de bases triangulars.

Piràmides

Definides per una base poligonal i arestes que surten de cada vèrtex del polígon i conflueixen en un vèrtex. .- Piràmides regulars i piràmides irregulars (en funció del polígon que fa de base). .- Piràmides rectes i piràmides obliqües (en funció de l’angle que formen les arestes respecte la base).

Piràmide recta de base irregular.

Piràmides rectes

Piràmides rectes de base regular: l’alçada de la piràmide la determina una recta que cau perpendicular al centre del polígon que fa de base.

Totes les arestes tenen la mateixa inclinació respecte la base

Cossos de revolució

Definits per una recta que gira en torn d’un eix. .- Cilindres (recta paral·lela a l’eix)

.- cilindres rectes .- cilindres oblics .- Cons (recta secant a l’eix)

.- cons rectes .- cons oblics .- Esfera

Cilindres

Cilindre recte i cilindre oblic.

Cons

El con, origen de les corbes còniques.

Con recte i con oblic.

Esfera

L’esfera com a rotació d’un arc de semicircumferència (180º) al voltant d’un eix que passa per la seva corda

C2-UD04a. Cossos geomètrics