DIBUIX TÈCNIC DE BATXILLERAT
C2 UD06 Fitxa didàctica 2/06 http://www.eartvic.net/sfarrej/materials/DT_Batx/C2/ CONCEPTES ESPECÍFICS DE LA UNITAT .- Concepte de gir i rotació a l’espai: eix de gir i angle de gir. .- Projeccions necessàries per a l’anàlisi d’un gir: eix de gir frontal i eix de gir de punxa .- Anàlisi de les trajectòries del punt en tots dos casos.
INTRODUCCIÓ:
EL GIR A L’ESPAI O ROTACIÓ:
Direm que un punt P gira entorn d’un altre punt C quan descriu una trajectòria circular al voltant del punt C el qual anomenarem centre de gir.
Quan el gir no sigui d’un sol punt, sinó d’un grup de punts no coplanaris amb C (que poden definir una recta, un pla o una figura volumètrica), ja no farem referència al gir al voltant d’un punt sinó a rotació al voltant d’un eix.
Aquest desplaçament es fa segons una circumferència de radi igual distància que separa el punt del centre de gir.
GIR I ROTACIÓ 1.- Sigui una recta r de l’espai determinada per dos punts de A i B amb projeccions sobre els plans horitzontal i vertical. Les projeccions r1 i r2 les determinaran les respectives projeccions A1, A2 i B1, B2.
VISUALITZACIÓ DE LA ROTACIÓ EN DIÈDRIC: La visió d’una rotació cal fer-la de la millor manera possible i aquesta és disposant un díedre de projecció de manera que: a) En un pla de projecció l’eix de rotació es vegi de punxa. b) En el segon pla l’eix ha de veure’s frontal.
Direm, per tant, que un o més punts de l’espai giren entorn d’un eix de rotació quan descriuen trajectòries al voltant d’aquest eix, de manera que cada punt manté sempre la mateixa distància de separació amb l’eix.
En el primer cas, la trajectòria es veurà com una circumferència i podrem preveure el desplaçament del punt. En el segon cas, la trajectòria circular serà vista de cantell; únicament veurem un segment de mida igual al diàmetre de la circumferència i perpendicular a l’eix de rotació.
Les trajectòries seran circumferències amb centres pertanyents a l’eix i els plans definits per les circumferències seran perpendiculars a l’eix de rotació.
ANÀLISI EN DIÈDRIC DEL GIR:
2.- Si imaginem un eix de rotació que passi per A i que sigui perpendicular al pla horitzontal, podrem fer rotar el punt B desplaçant-lo sobre el pla horitzontal. La trajectòria que descriurà serà una circumferència. Atès que ens interessa veure la recta en verdadera magnitud, haurem de col·locarla frontalment al pla vertical de projecció i, per tant, aturarem el gir del punt B quan la projecció horitzontal de la recta sigui paral·lela a la línia de terra.
1.- Recta r definida per dos punts AB. Les projeccions horitzontals A1,B1 i verticals A2,B2 dels punts estan relacionades per rectes perpendiculars a la línia de terra (segons la Regla d’Or). Les projeccions dels punts ens donen les projeccions r1 i r2 de la recta sobre ambdós plans.
2.- Prenent com a eix de rotació una recta vertical que passi per A fem girar el punt B que es desplaçarà segons una trajectòria circular. El gir de B l’aturem quan hagi arribat a una posició B’ de manera que r sigui frontal respecte el pla vertical (és a dir, que sigui paral·lela a aquest) La nova posició de B la denominarem B’ i, per aquest motiu, la nova projecció en planta serà B’1.
3.- A partir de B’1 i per la Regla d’Or sabem que trobarem la projecció vertical de B’ sobre una recta perpendicular a la línia de terra que passi per B’1 i a l’alçada que li correspongui. Atès que el punt s’ha desplaçat horitzontalment sense pujar ni baixar, l’alçada de B’2 serà la mateixa que tenia B2. El seu desplaçament ha estat segons una recta perpendicular a l’eix de rotació. Cal situar, doncs, B’2 en la línia de terra i en vertical sobre B’1. La projecció r’2 estarà en verdadera magnitud.
Regla d’Or del dièdric clàssic Les projeccions en planta i alçat d’un punt qualsevol de l’espai han d’estar relacionades mitjançant una línia recta perpendicular a la línia de terra (LT). CRITERIS D’AVALUACIÓ DE LA UNITAT: Exercicis de classe: ______________________ 40% UD .- Precisió i pulcritud en el traçat. 20% .- Correcta resolució enunciat. 60% .- Gestió del temps i entrega a termini. 20% Examen final UD: ________________________ 60% UD .- Precisió i pulcritud en el traçat. 20% .- Correcta resolució enunciat. 80%
MATERIAL DIDÀCTIC EMPRAT:
Fitxa didàctica 2/06 Dièdric operatiu II; gir i rotació.
PPoint C2_UD06_Operativitat en dièdric I; gir i rotació. Fitxa didàctica 2/06
Curs:
Nom alumne/a: .
C2 UD 06 Curs/ grup:
EXERCICIS I.
EXERCICIS II.
EXERCICIS III.