Promo fizica 12

I. Teoria relativităţii restrânse

MINISTERUL EDUCAŢIEI, CERCETĂRII ŞI TINERETULUI

Smaranda STRAZZABOSCHI Valerian TOMESCU Mihai POPESCU Mihai SANDU

FIZICÃ F1- F2

clasa a XII-a

2007 colecţia EDUCAŢIONAL

Prof. gr. I Prof. gr. I Prof. gr. I Prof. gr. I

Autori: Mihai POPESCU - Colegiul „Spiru Haret“ Ploieşti Valerian TOMESCU - Grup Şcolar Plopeni Smaranda STRAZZABOSCHI - Inspector de specialitate ISJ Prahova Mihai SANDU - Colegiul „Spiru Haret“ Ploieşti

Referenţi: Lector Dr. Fiz. Ion SIMACIU - Universitatea Petrol - Gaze Ploieşti Prof. gr. I. Ilie STAVĂR - Liceul Teoretic „Grigore Moisil“ Urziceni Prof. gr. I Traian POPESCU - Colegiul Naţional „I.L. Caragiale“ Ploieşti DTP: ing. Livia CAZAN, ing. Sultana VIZIREANU

Manualul a fost aprobat prin Ordinul ministrului Educaţiei, Cercetării şi Tineretului nr. 1561/61 din 23.07.2007 în urma evaluării calitative şi este realizat în conformitate cu programa analitică aprobată prin Ordin al ministrului Educaţiei, Cercetării şi Tineretului nr. 5959 din 22.12.2006.

ISBN: 978-973-7680-34-1

Descrierea CIP a Bibliotecii Naţionale a României Fizică : F1 - F2 : clasa a XII-a / Mihai Popescu, Valerian

Tomescu, Smaranda Strazzaboschi, Mihai Sandu.

Ploieşti : LVS Crepuscul, 2007.

ISBN 978-973-7680-34-1 I. Popescu, Mihai II. Tomescu, Valerian III. Strazzaboschi, Smaranda IV. Sandu, Mihai

53(075.35)

colecţia EDUCAŢIONAL

© 2007, Editat şi tipărit la EDITURA LVS CREPUSCUL Ploieşti, Prahova, 100066, str. Erou Călin Cătălin nr. 5 Tel. 0244-511244, 0723-387225, 0745-367226, 0344-401285 Fax: 0244-519466 E-mail: office@crepuscul.ro, www.crepuscul.ro

I. Teoria relativităţii restrânse

“ Ne putem pune întrebarea dacă omenirea are foloase de pe urma aflării secretelor naturii, dacă este matură pentru a profita de binefacerile acestora sau dacă aceste cunoştinţe îi pot dăuna ... (Pierre Curie)

În „marele spectacol al lumii“, fizica are o prezenţă care uimeşte, dă speranţe sau tulbură pe omul contemporan, deseori tributar nostalgiei unei epoci în care natura părea mult mai simplă, adevărul dobândit prin cunoaştere mult mai strălucitor.

Lecţia cea mare pe care ne-o dă natura este aceea că ea nu poate fi inventată, oricât de comod ar fi pentru gândirea omului şi de plăcut pentru senzaţia sa de superioritate. Conceptele şi teoriile fizicii sunt într-o evoluţie continuă, pentru a fi racordate dialogului dintre gândire şi natură, dintre certitudini şi întrebări puse onest asupra posibilităţii umane de cunoaştere şi asupra limitelor de valabilitate a rezultatelor acestor cunoaşteri. Se impune deci, să învăţăm o nouă lecţie, aceea a necesităţii de a lăsa în fizică întotdeauna o fereastră deschisă către nou şi neprevăzut.

Ceea ce s-a petrecut în ştiinţă în ultimul secol demonstrează în mod convingător că dinamica accentuată a acumulărilor de fapte şi idei a generat crize care s-au rezolvat definitiv sau temporar prin reformulări teoretice superioare în cadrul unei teorii închegate precum teoria relativităţii restrânse şi generalizate, teoria cuantică, cea privind structura atomului, particulele elementare etc.

În dorinţa de a descrie complexitatea naturii în termenii a cât mai puţine concepte cu valoarea unificatoare, s-au realizat demersuri teoretice de mare amplitudine şi consistenţă, dintre care s-au impus atenţiei lumii ştiinţifice următoarele:

• În anul 1905 Einstein unifică conceptele de spaţiu şi timp şi generalizând, arată că gravitaţia newtoniană este o consecinţă a curburii spaţiale.

(1906) Acest concept îndrăzneţ de spaţiu-timp dinamic a condus la progrese spectaculoase în cosmologie, precizând pe de o parte, o expansiune a universului (confirmată de deplasarea spre roşu a galaxiilor depărtate, şi pe de altă parte, existenţa unei radiaţii de 3 K, relicvă a marii explozii care a marcat „naşterea universului cu peste 1019 ani în urmă).

• Descoperirile ce probau organizarea discontinuă a materiei atom - nucleu - particulă elementară au pus faţă în faţă noţiuni ce păreau ireconciliabile pentru un sistem unitar de reprezentare, unda luminoasă şi fotonul, teoria electromagnetismului a lui Maxwell şi teoria cuantică formulată de Planck certitudinea şi probabilitatea. Contradicţia continuu - discontinu a fost rezolvată prin dualismul undă - particulă, bază a mecanicii cuantice (ipoteza de Broglie).

• Dezvoltată în formalismul matricial de Heisenberg, mecanica cuantică dă informaţiei microscopice, prin Max Born, o semnificaţie statistică, probabilistică. Întreaga fizică a dimensiunilor mici verifică cantitativ caracterul statistic al comportării microparticulelor.

• Cea mai importantă mutaţie în modul de a privi lumea este considerată a fi intervenţia în cosmologie a legităţilor microscopice a materiei, îndeosebi a fizicii particulelor elementare. Sinteza primelor două antinuclee, antideuteriul şi antiheliul, corelată cu date de astrofizică ar putea face posibilă existenţa în Univers a antimateriei. În dinamica cosmologică una dintre ipoteze creditată despre evoluţia „Universului“ nostru local este „marea explozie“ produsă de o fluctuaţie a vidului. Colecţia de date „ciudate“ se îmbogăţeşte într-un ritm care derutează pe cei ce iubesc formele stabile de gândire.

Alături de consecinţele practice de evidentă utilitate ale unora dintre demersurile ştiinţifice prezentate aici (semiconductorii, izotopii radioactivi, energia nucleară, laserul etc.) pot fi identificate implicaţii profunde de ordin filosofic care ar putea fi rezumate la o imagine din ce în ce mai complexă asupra lumii, mereu perfectibilă.

Rămân generaţiei noastre o serie de întrebări pe care fizicianul Abdus Salam laureat al premiului Nobel pentru fizică le selectează după dezirabilitate, după simplitate, după caracterul sintetic pentru a fi mai „adânci“, „mai universale“, „mai susceptibile verificărilor universale“. Ele se pot constitui în teme de reflecţie pentru acum şi pentru mai târziu.

1. Kepler, primul om de ştiinţă care a dat o descriere cantitativă a legilor mişcării planetare a afirmat: „Dumnezeu a reflectat asupra diferenţei dintre curbe şi drepte şi a preferat nobleţea curbelor.

Cum se reflectă în legile sale, aserţiunea de mai sus?

Regăsiţi în teoria relativităţii einsteiniene esenţa afirmaţiilor lui Kepler?

2. Pe ce analogie formală se bazează aproprierea dintre conceptele „teoria electromagnetismului“ şi „teoria gravitaţiei“.

3. Ce rol joacă simetria în fizica particulelor elementare?

4. De ce descrierea fizicii se face într-un spaţiu cu 11 dimensiuni (nu mai multe, nici mai puţine) şi prin ce mijloace am putea percepe existenţa acestora (dintre ele patru sunt dimensiunile spaţio - temporale.) colecţia EDUCAŢIONAL

Prezentarea manualului La început de capitol...

Paşi în istorie- o prezentare succintă, cronologică a demersurilor teoretice şi experimentale de-a lungul istoriei, precum şi a unor personalităţi marcante reprezentative.

Poţi afla - întrebări sugestive care au rolul să trezească interesul pentru studiul capitolului şi ale căror răspunsuri pot fi găsite după parcurgerea atentă a conţinuturilor.

Să ne reamintim - cunoştinţe dobândite în clasele anterioare şi relaţii matematice necesare pentru înţelegerea noilor noţiuni.

Verifică şi consolidează - sarcini de observare şi prelucrare a informaţiilor pentru a asigura înţelegerea conceptelor noi. În cadrul evaluărilor formative sunt prezentate exemple de exerciţii sau modele operaţionale care facilitează înţelegerea unei secvenţe de conţinut.

Info plus - informaţii suplimentare menite să trezească interesul pentru realizarea demersului ştiinţific sau să sprijine aprofundarea conţinutului

În cadrul fiecărui capitol...

Reţineţi - un scurt bilanţ al celor mai importante noţiuni prezentate pe parcursul unei secvenţe de conţinut.

Studiu de caz (tematic) - extinderi ale temelor din curriculum prezentate în scopul stimulării activităţilor de investigare - documentare.

colecţia EDUCAŢIONAL

I. Teoria relativităţii restrânse Prezentarea manualului

Temă experimentală - studiul temelor experimentale obligatorii în laborator, cu rolul de a contribui la dobândirea abilităţilor practice.

Explorare. Investigare - activităţi Fişă document - exemple de aplicaţii experimentale simple a căror observare practice, în natură şi în tehnică a conduce la înţelegerea fenomenelor şi fenomenelor fizice. aprofundarea noţiunilor teoretice.

La sfârşit de capitol...

Modele operaţionale - exemple de probleme rezolvate cu soluţii şi metode comentate Probleme propuse - probleme prezentate în mod gradat, începând cu verificarea cunoştinţelor teoretice de bază, până la exerciţii de sinteză Teste de evaluare sumativă cu grade de dificultate diferite.

Protecţia mediului şi a persoanei în caz de accidente nucleare

Precizări

www.portal.edu.ro Trimiteri către lecţii interactive disponibile pentru studiul individual în format electronic şi care pot fi procurate de pe portalul MEdC (www.portal.edu.ro), iar în format SCORM sunt disponibile în toate liceele din ţară în laboratorul multimedia.

1. Pentru filiera teoretică, profilul real, specializările matematică - informatică şi ştiinţe ale naturii TC + CD sunt obligatorii conţinuturile din programa F1 şi F1*.

2. Pentru filiera vocaţională, profil militar, specializarea matematică - informatică sunt obligatorii conţinuturile din programa F1.

3. Pentru filierea tehnologică, la specializările care au prevăzute două ore pe săptămână pentru studiul fizicii sunt obligatorii conţinuturile din programa F2 şi F2*.

4. Pentru filierea tehnologică, la specializările care au prevăzută o oră pe săptămână colecţia pentru studiul fizicii sunt obligatorii conţinuturile din programacolecţia F2.

EDUCAŢIONAL EDUCAŢIONAL

Paşi în istorie

Galileo Galilei (1564-1642) Promotorul metodelor experimentale în fizică, unul dintre fondatorii dinamicii clasice, cu vaste descoperiri în domeniul mecanicii, astronomiei, optică, filozofie şi medicină. A fost considerat eretic de contemporanii săi pentru afirmaţia cu care a devenit celebru, referitoare la mişcarea Pământului: „...şi totuşi se mişcă”.

Isaac Newton (1642 - 1727) Savant englez care şi-a căpătat celebritatea prin descoperirea calculului infinitezimal, prin viziuna sa asupra naturii luminii, prin formularea legii atracţiei universale. Pe monumentul ce i s-a ridicat la Trinity College (1955) s-a săpat următorul text: „Qui genus humanum ingenio superavit” (Cu mintea lui depăşea speţa umană).

Albert Einstein Herman Minkowski (1879-1955) (1864-1909) Fizician american de Prin formularea sa origine germană, laureat qvadridimensională a teoriei al premiului Nobel în 1924 relativităţii (unind spaţiul şi pentru explicarea efectului timpul într-o singură entitate fotoelectric (fizica cuantică). spaţio-temporală) teoria Deşi s-a preocupat de toate relativităţii dobândeşte domeniile fizicii în care a o formulă matematică adus contribuţii importante, elegantă şi concisă. Astfel, cea mai mare realizare a ştiinţa este pusă în faţa sa este teoria relativităţii, celei mai mari provocări pe care a revoluţionat lumea care umanitatea a avut-o ştiinţifică la începutul vreodată. secolului trecut.

• G. Galilei a deschis o nouă eră în cercetarea ştiinţifică, bazată nu numai pe observarea directă a naturii ci şi pe informaţiile obţinute prin utilizarea mijloacelor tehnice de investigaţii.

În anul 1609 publică lucrarea “Nuova Astronomia” care conţine două legi ale mişcării planetelor, rezultat al cercetărilor realizate cu un telescop construit în Olanda, pe care ulterior îl va perfecţiona.

În 1610 la Padova, cu un nou instrument, face observaţii asupra lumii, asupra micilor sateliţi ai planetei Jupiter având meritul de a fi descoperit un nou centru de gravitaţie în afara Pământului, fapt ce contrazicea teoria lui Ptolemeu şi doctrina aristoteliană. Aceste observaţii au fost publicate în lucrarea “Dialogo sui due Massimi Sistemi del Mondo” în 1632, lucrare interzisă de Papa Urban al VIII-lea.

Lui G. Galilei îi datorăm prima formulare a principiului relativităţii clasice, sinteza observaţiilor directe asupra căderii libere şi a altor fenomene mecanice, fără însă să sesizeze că este vorba de un principiu general.

• I. Newton a fost omul de ştiinţă care poate fi caracterizat ca întruchipare a geniului ştiinţific şi care a manifestat o forţă creatoare nemaiîntâlnită până în secolul al XVII-lea. El este savantul aflat la originea unor teorii ştiinţifice care vor revoluţiona ştiinţa în domeniul opticii, matematicii dar mai ales în cel al mecanicii (previzionând mecanica cuantică).

În 1687 a publicat monumentala sa lucrare “Philosophiae Naturalis Principia Mathematica” în care a prezentat legea atracţiei universale, legile dinamicii, punând bazele mecanicii clasice.

Remarcabile sunt contribuţiile lui Newton la teoria potrivit căreia, orbitele corpurilor cereşti pot fi nu numai eliptice ci şi hiperbolice sau parabolice. Alături de Leibniz a pus bazele calculului diferenţial şi integral.

“El a cercetat deosebirile razelor luminoase şi diferitele culori care apar în legătură cu acestea, ceea ce nu bănuia nimeni înaintea lui. Interpret sârguicios, înţelept şi corect al naturii, al antichităţii şi al Sfintei Scripturi, el a afirmat prin filozofia sa măreţia Divinităţii, iar prin caracterul său a întruchipat simplitatea evanghelică”.

• În anul 1905 Einstein a publicat într-o revistă de specialitate rezultatele unor studii teoretice care aveau să revoluţioneze fizica: primul şi cel mai important studiu privind teoria relativităţii restrânse. Zece ani mai târziu publică memoriul privind bazele teoriei relativităţii generalizată, lucrare ce se înscrie pe linia demonstraţiilor sale de geometrizare a fizicii. Studii importante are asupra efectului fotoelectric admiţând că radiaţia electromagnetică are în anumite condiţii o natură corpusculară. Einstein lansează în fizică cele mai îndrăzneţe ipoteze pe care, apoi, fapte experimentale incontestabile le-au confirmat: curbarea fasciculelor luminoase în vecinătatea corpurilor cereşti, entitatea spaţio-temporală şi, poate nu în ultimul rând relaţia E = mc2 care conduce la ideea că în orice corp este “ascunsă” o cantitate enormă de energie...

colecţia EDUCAŢIONAL

2

II. Elemente de fizică cuantică

ELEMENTE DE FIZICĂ CUANTICĂ „Sunt taine între Pământ şi Cer, [...]

Pe care mintea-ţi nici că le-a visat.”

POŢI AFLA

Hamlet - W. Shakespeare

• Cum s-a ajuns la conceptul de cuantă şi care sunt demersurile experimentale care îl dovedesc.

• Ce este fotonul şi ce proprietăţi are.

• Ce aplicaţii concrete are efectul fotoelectric.

• Ce este lumina - undă sau corpuscul?

• Cum se poate aprecia evoluţia ideiilor ştiinţifice privind descrierea interacţiilor din punct de vedere ondulatoriu şi corpuscular. colecţia EDUCAŢIONAL

29

concepte de bază Mecanica clasică Mecanica relativistă (Newton) (Einstein) Relaţii de definiţie  Impuls    mv P= p = mv v2 1- 2 c mv 2 Ec 2 Energia totală E=

m 1-

2

Mecanica clasică Mecanica relativistă (Newton) (Einstein) Legi de conservare (sisteme izolate) Conservarea impulsului • Conservarea impulsului     ∑ pi = const ∑ pi = const i

• Conservarea energiei (toate formele sale) • conservarea masei

i

• Conservarea energiei totale

c2

v c2

din care: energia de repaus E0 = m0c2 energia cinetică -1 v

introducere

Urmărind evoluţia gândirii fizice din secolul al XX-lea, se desprind două idei ce constituie cadrul de lucru pentru fizicienii de atunci şi de astăzi.

• Nivelul microscopic este încă departe de a fi corect conceput şi tratat prin modelare. Perfecţionarea metodelor experimentale au evidenţiat legităţi şi manifestări noi, sisteme noi de organizare. Conceptele au trebuit să fie frecvent reformulate şi extinse.

• Impactul dintre rezultatele neaşteptate şi cadrul cunoaşterii în fizică conduce la contradicţii precum aceea dintre continuu şi discontinuu, contradicţie gravă pentru fizica clasică, dar elegant rezolvată prin dualismul undă-particulă, bază a mecanicii cuantice.

Partizani ai principiului „unitate în diversitate“ în care experimentul trebuie să valideze orice ipoteză, fizicieni precum de Broglie, Davisson şi Germer ajung la ideea undelor asociate microparticulelor, la evidenţierea acestora, mai întâi pentru electroni şi apoi pentru alte particule elementare.

Dezvoltată pe baza formalismului matricial de către Heisenberg, mecanica cuantică dă informaţiei microscopice, prin magistrala interpretare a lui Max Born o semnificaţie statistică, probabilistică.

Dacă în fizica clasică prezenţa unei particule într-un punct al spaţiului este definită prin „da“ sau „nu“, mecanica cuantică înlocuieşte certitudinea cu o a treia opţiune, posibilitatea evaluată prin probabilitate.

Reformularea modului de gândire a condus la un determinism specific, exprimat prin relaţiile de incertitudine Heisenberg.

Pe lângă implicaţiile sale filozofice, mecanica cuantică se validează prin spectaculoase succese obţinute în domenii noi: explicarea supraconductibilităţii, a efectului Josephson, a comportării sistemelor disipative, a condensării unor particule elementare şi explicarea suprafluidităţii.

30

colecţia EDUCAŢIONAL

II. Elemente de fizică cuantică (F1,F2) 1.

(F1,F2)

EFECTUL FOTOELECTRIC EXTERN

1.1. Demersuri experimentale

Fenomenele de reflexie, refracţie, difracţie, interferenţă, polarizare studiate în clasele anterioare, au pus în evidenţă caracterul ondulatoriu al luminii şi comportarea acesteia ca undă electromagnetică.

Pe de altă parte, însă, au fost observate experimental, comportări ale unor materiale supuse radiaţiei electromagnetice, care nu puteau fi interpretate şi explicate cu ajutorul teoriei electromagnetice a lui Maxwell.

De exemplu, Bequerel a studiat celulele electrice şi condiţiile în care lumina cade pe unul dintre electrozii lor şi a observat că tensiunea electrică se modifică la iluminarea unuia dintre ei.

Mai târziu, în 1887, H. Hertz a studiat influenţa radiaţiei U.V. asupra descărcării electrice între 2 sfere metalice şi a constatat că intensitatea scânteii era mai mare în cazul iluminării uneia dintre sfere. Fenomenele nu puteau fi explicate deoarece, la momentul acela, electronul nu era încă descoperit.

Fig. 1 R.H. Hertz (1857-1894) unul dintre “părinţii” teoriei ondulatorii

Explorare - Investigare

Iluminând cu radiaţie U.V. sau cu radiaţie vizibilă borna unui electroscop care este prevăzută cu o placă de Zn (figura 2), se pot observa următoarele situaţii: - dacă electroscopul era iniţial încărcat negativ, acesta se descarcă; - dacă electroscopul era iniţial încărcat pozitiv, acesta rămâne încărcat pozitiv, dar mai mult (foiţa electroscopului deviază mai mult); - dacă electroscopul nu era iniţial încărcat, după iluminare se încarcă pozitiv; - dacă depărtăm poziţia sursei de radiaţii faţă de placa metalică, atunci când electroscopul este încărcat negativ, observăm că viteza de descărcare a acestuia scade proporţional.

Observaţii asemănătoare se pot face când introducem în calea sursei de lumină un filtru colorat, care selectează din lumina albă, zone de diferite lungimi de undă.

Din acest experiment, efectuat prima dată în 1888 de către fizicianul englez W. Hallwachs, se poate trage concluzia că, sub influenţa radiaţiei luminoase, placa de Zn emite sarcini negative.

REŢINEŢI

Fig. 2 Punerea în evidenţă a efectului fotoelectric extern pe o suprafaţă metalică P de Zn, cu ajutorul electroscopului

• Fenomenul de emisie a electronilor din unele metale, sub acţiunea radiaţiilor electromagnetice cu lungimi de undă scurte, se numeşte efect fotoelectric extern.

Electronii extraşi astfel se numesc fotoelectroni.

Observaţii: - numărul de electroni extraşi din metal depinde de lungimea de undă a (frecvenţa) radiaţiei incidente. Efectul fotoelectric se produce în special sub acţiunea luminii ultraviolete.

- numărul de fotoelectroni extraşi este proporţional cu fluxul de energie luminoasă (intensitatea) a radiaţiei, când frecvenţa acesteia se păstrează constantă.

colecţia EDUCAŢIONAL

31

(F1,F2)

1.2. Legile efectului fotoelectric extern

Temă experimentală C

Studiul cantitativ şi calitativ al efectului fotoelectric se poate realiza cu ajutorul montajului experimental din figura 3.

Extragerea fotoelectronilor de pe suprafaţa metalului se realizează prin iradierea acestuia cu ajutorul unei lămpi cu vapori de mercur sau a unui bec, obţinându-se radiaţie monocromatică, cu ajutorul unor filtre (figura 4).

Tubul de sticlă (celula) este vidat şi este prevăzut în interior cu 2 electrozi: - catodul (C), acoperit cu un strat de Zn; - anodul (A), care captează electroni de pe suprafaţa catodului, prin efect fotoelectric.

Galvanometrul (G) are rolul de a măsura intensitatea curentului ce se stabileşte prin circuitul exterior datorită fotoelectronilor extraşi (fotocurent).

Tensiunea exterioară aplicată circuitului poate fi modificată cu ajutorul rezistenţei variabile R. L

C

Fig. 3 Montaj experimental pentru punerea în evidenţă a efectului fotoelectric extern L - lampă cu vapori de mercur C - celulă fotoelectrică (corp fotoelectric prevăzut cu diafragmă pentru separarea anumitor lungimi de undă)

Fig. 4 Schema montajului experimental Sistemul optic este alcătuit din mai multe lentile, diafragme şi o prismă optică care fac ca lumina ce cade pe catod (C) să fie monocromatică Fig. 5 Caracteristica curent-tensiune a efectului fotoelectric

Observaţii experimentale: a) dacă tensiunea între electrozi este nulă, galvanometrul indică existenţa unui curent electric diferit de zero I0 (figura 5); b) în cazul polarizării directe a anodului şi catodului, fotoelectronii sunt acceleraţi de câmpul electric exterior, iar intensitatea curentului înregistrat de galvanometru creşte odată cu tensiunea exterioară aplicată până când se ajunge la o valoare constantă (de saturaţie) Is (figura 5); c) în cazul polarizării indirecte (metoda câmpului întârzietor), intensitatea curentului scade odată cu creşterea tensiunii deoarece câmpul electric frânează deplasarea electronilor spre anod. Se constată că, pentru o anumită valoare a tensiunii (tensiune de stopare sau frânare) intensitatea curentului devine zero (figura 6);

32

colecţia EDUCAŢIONAL

Fig. 6 Caracteristica curent-tensiune în cazul polarizării indirecte.

Se constată că tensiunea de frânare depinde de frecvenţa radiaţie incidente

II. Elemente de fizică cuantică d) păstrând acelaşi catod (tip de metal) şi frecvenţa radiaţiei incidente constantă, dar mărind fluxul acesteia se constată că intensitatea curentului la saturaţie creşte direct proporţional (figura 7).

Concluzii

Analizând fenomenul la scară macroscopică, o primă evaluare energetică a rezultatelor experimentale ne conduc la următoarele concluzii:

a) sub influenţa radiaţiei luminoase incidente, fotoelectronii sunt extraşi din metal. Energia luminoasă este consumată parţial ca lucru mecanic necesar desprinderii electronilor din atomii metalului lucru mecanic de extracţie - şi o altă parte, ca energie cinetică pentru deplasarea fotoelectronilor între catod şi anod.

Wrad = Lext + Ece

legea conservării energiei conform mecanicii clasice.

Apariţia efectului fotoelectric este, deci, condiţionată de tipul materialului din care este alcătuit catodul. De exemplu, s-a observat experimental că metalele alcaline au un lucru mecanic de extracţie mai mic decât alte materiale.

b) Energia cinetică a fotoelectronilor nu depinde de intensitatea luminoasă şi creşte liniar cu frecvenţa acesteia. Numărul fotoelectronilor emişi este direct proporţional cu fluxul radiaţiei incidente pentru o frecvenţă constantă. Se ajunge la saturaţie când toţi electronii emişi de catod sunt captaţi de anod. Altfel spus, intensitatea fluxului de radiaţie incident influenţează mărimea curentului electric produs, dar nu determină apariţia fenomenului.

c) Tensiunea aplicată circuitului exterior necesară opririi fotoelectronilor, se numeşte tensiune de stopare sau de frânare. În acest caz intensitatea fotocurentului devine nulă, deci:

Ecmax = e· US Metal Cesiu Litiu Calciu Magneziu Zinc Aluminiu Fier Cupru REŢINEŢI

US (V) 1,81 2,38 2,80 3,64 4,24 4,25 4,31 4,49

n0 (Hz) x 1014 4,37 5,57 6,77 8,80 10,2 10,3 10,4 11,1

l0 (nm) 685 521 443 340 292 291 288 270

Fig. 7 Caracteristica curent-tensiune obţinută pentru fluxuri diferite ale radiaţiilor incidente fIII>fII>fI

Fig. 8 Lucrul mecanic de extracţie a electronilor în funcţie de frecvenţa radiaţiei Tabel 1 Valori ale tensiunii de stopare şi ale frecvenţei de prag pentru câteva metale

• Efectul fotoelectric constă în eliberarea de electroni din substanţă în urma absorbţiei de radiaţie electromagnetică (de exemplu raze ultraviolete sau radiaţii X).

• Legile efectului fotoelectric 1. Efectul fotoelectric se produce atunci când frecvenţa radiaţiei incidente este mai mare decât valoarea minimă de prag (prag roşu) specifică fiecărei substanţe.

2. Intensitatea curentului fotoelectric de saturaţie este proporţională cu fluxul luminos care cade pe catod, când frecvenţa este constantă.

3. Energia cinetică a fotoelectronilor emişi nu depinde de mărimea fluxului luminos, ci de frecvenţa luminii incidente.

4.Efectul fotoelectric se produce practic instantaneu (este lipsit de inerţie). colecţia EDUCAŢIONAL

33

Prima contradicţie cu teoria ondulatorie: de ce nu se obţine o creştere a energiei fotoelectronilor prin creşterea intensităţii de iluminare?

Analogie mecanică: de pe malul unei ape se desprind pietre şi bolovani dacă amplitudinea valurilor este mare; dacă ondulaţia apei este mică, chiar dacă frecvenţa lor este mare, acest lucru nu se mai întâmplă.

Fig. 9

Verifică şi consolidează

Ipoteze invalidate

Explicarea efectului fotoelectric pe baza teoriei ondulatorii a luminii întâmpină dificultăţi de neîntrecut.

Legile 1, 3 şi 4 nu pot fi explicate în condiţiile teoriei electromagnetice a luminii. Astfel, era de aşteptat ca energia electronilor extraşi să crească cu intensificarea radiaţiei. Conform teoriei ondulatorii studiate în clasa a XI-a, o undă electromagnetică care cade pe un corp, produce electronilor acestuia oscilaţii forţate cu amplitudine proporţională cu a undei incidente, care verifică relaţia:

Ece ~f ~A2 unde Ece reprezintă energia cinetică a electronilor corpului, f fluxul radiaţiei incidente, iar A, amplitudinea oscilaţiilor undelor electromagnetice.

Această proporţionalitate contravine legii a III-a a efectului fotoelectric, dovedită experimental.

Pe de altă parte, potrivit teoriei ondulatorii a luminii, ar trebui ca electronii să poată fi eliberaţi din metal, pentru orice energie (frecvenţă) a radiaţiei incidente care învinge câmpul coulombian la nivelul atomului. Acest lucru este infirmat experimental de legea I a efectului fotoelectric.

În cazul radiaţiilor electromagnetice repartizate continuu în spaţiu, se poate calcula timpul de iradiere pentru care electronii să acumuleze energia necesară extragerii lor. Doar o fracţiune infimă a fluxului radiativ întâlneşte electronii care „acoperă” aproximativ a zecea miliardă parte din suprafaţa plăcuţei. Rezultă un interval de timp extrem de mare, în timp ce experimentele arată că emisia fotoelectronilor se realizează practic instantaneu.

1. Un electron este accelerat la o diferenţă de potenţial de 1000V. Care este energia sa cinetică: a) în Jouli; b) în eV? Care este viteza electronilor?

Se dau 1eV = 1,602 . 10-19 J şi me = 9,11 . 10-31 kg.

2.Un electron se deplasează între electrozii unei fotocelule (celule fotoelectrice). Potenţialul catodului este de 50V, iar energia cinetică a fotoelectronului când părăseşte catodul este de 20eV. Care este potenţialul anodului, dacă electronul ajunge pe anod?

3.Energia cinetică a unui atom de He2+ (particulă a) emis de o sursă de radiaţii este de 4MeV. Calculaţi viteza atomului de He, cunoscând masa acestuia de mHe = 6,4 . 10-27 kg , e = 1,6 . 10-19C. 4. Tensiunea de stopare a fotoelectronilor într-o celulă cu catod de cupru este de 4,49V. Care este lucru mecanic de extracţie al electronilor?

5. Pornind de la expresia densităţii de curent i produs de n electroni în unitate de volum i = nev (unde v este viteza electronilor pe o direcţie dată), să se găsească dependenţa de frecvenţă a densităţii de curent fotoelectric.

34

colecţia EDUCAŢIONAL

6.Să se găsească semnificaţia fizică US a parametrilor a şi b ai reprezentării Us = a + bn alăturate.

Graficul reprezintă dependenţa tensiunii de stopare a electronilor n emişi de frecvenţa radiaţiei.

7. Stabiliţi valoarea de adevăr a următoarelor afirmaţii care se referă la graficul de mai jos: a) în cazul iluminării cu două surse diferite a aceluiaşi fotocatod; b) în cazul iluminării cu aceeaşi sursă, a două celule care au fotocodul din materiale diferite c) în nici unul din cazurile de mai sus d) graficul nu este posibil.

Ece

1 2 n01 n02

n

II. Elemente de fizică cuantică

F F II Ş ŞĂ Ă DOCUMENT DOCUMENT

DETERMINAREA EXPERIMENTALĂ A CONSTANTEI LUI PLANCK

Determinarea energiei fotoelectronilor se bazează, de obicei, pe metoda potenţialului de frânare. În acest scop se foloseşte o celulă fotoelectrică, care constă dintr-un tub de sticlă, vidat, în care se montează un anod şi un catod (fotocatod) construit din metalul la care se studiază efectul fotoelectric. La anod se aplică un potenţial variabil V, negativ, în raport cu catodul (figura 12).

Catodul se iluminează cu un fascicul de radiaţii monocromatice, emiţând astfel fotoelectroni, ce au energii cinetice diferite.

Experimental se studiază de obicei dependenţa curentului fotoelectric I de mărimea potenţialului V. Rezultatele obţinute arată că forma curbei ce reprezintă această dependenţă depinde de grosimea fotocatodului, de forma electrozilor, precum şi de condiţiile de iluminare. După cum arată şi experienţa (figura 13), curba I(V) taie axa abscisei (I = 0) sub un unghi mic şi în unele cazuri trece chiar în domeniul valorilor negative ale lui I.

La valori mai mari ale potenţialului electric apare efectul fotoelectric invers (la anod), precum şi un curent ionic datorită vidului imperfect din celulă.

Deci valoarea Vb nu poate fi determinată din intersecţia curbei I(V) cu axa abscisei.

Se consideră că valoarea cea mai bună pentru Vb se poate obţine prin extrapolarea curbei I(V) până la intersecţia cu axa abscisei (partea punctată). h a Se obţine astfel: hv = eVb + a ⇒ Vb = v - . e e

Fig. 12

Fig. 13

Pentru verificarea experimentală a relaţiei lui Einstein este deci suficient să observăm că potenţialul de blocare Vb este o funcţie liniară de frecvenţa radiaţiei care cade pe fotocatod (figura 14).

Determinând tangenta unghiului dintre dreapta Vb(n) şi axa abscisei, se . poate calcula constanta lui Planck cu ajutorul relaţiei:

Modul de lucru Fig. 14 1.Se realizează montajul electric.

2.Se verifică dacă indicele galvanometrului G este la diviziunea zero, în absenţa iluminării fotocatodei şi la tensiunea V = 0; 3.Se iluminează fotocatodul cu o radiaţie monocromatică, care se obţine cu ajutorul unor filtre monocromatice; 4.Cu ajutorul reostatului R se reduce la zero indicele galvanometrului, care a suferit o anumită deplasare datorită apariţiei efectului fotoelectric; 5.Se citeşte apoi valoarea potenţialului de blocare Vb cu ajutorul voltmetrului V . Pentru determinări mai exacte se trasează experimental, pentru o anumită frecvenţă, curba I = I(V) şi apoi, prin extrapolare, se determină Vb; 6.Se repetă determinările pentru radiaţii monocromatice de alte frecvenţe, completându-se tabelul de valori: Nr. crt.

Vb (V) h (Js) n (Hz) tg a 7.Se trasează pe hârtie milimetrică curba Vb = Vb(v) şi se verifică dacă aceasta este o dreaptă. În acest mod se verifică totodată şi relaţia lui Einstein pentru efectul fotoelectric.

8.Din dreapta obţinută se determină tangenta unghiului a. Se determină apoi valoarea constantei h a lui Planck, cunoscând valoarea sarcinii electronului (e = -1,6 . 10-19C). colecţia EDUCAŢIONAL

37

F F II Ş ŞĂ Ă DOCUMENT DOCUMENT

APLICAŢII ALE EFECTULUI FOTOELECTRIC

• Pe lângă efectul fotoelectric extern descris în paginile anterioare, există şi un efect fotoelectric intern, care constă în variaţia conductivităţii unui semiconductor sub influenţa luminii. O serie de dispozitive electronice funcţionează pe baza acestui efect: fotorezistenţe, fotodiode (diode care au rolul de a modifica tensiunea electrică a unei porţiuni de circuit în cazul iluminării lor) sau celule fotovoltaice (semiconductor iluminat parţial).

• Celulele fotoelectrice a căror construcţie a fost descrisă în paragrafele anterioare şi care funcţionează pe baza efectului fotoelectric extern, au nu numai o importanţă teoretică (pentru a verifica relaţia lui Einstein şi a determina experimental constanta lui Planck) dar şi practică.

Celulele fotoelectrice pot fi de două feluri: cu vid (mai puţin sensibile, necesită un flux mai mare al radiaţiei electromagnetice, dar sunt lipsite de inerţie), sau cu gaz (sunt mai sensibile, dar prezintă o inerţie determinată de procesele care se produc în gazul din tub).

Posibilitatea comandării de către un fascicul luminos al unui curent electric furnizat de o celulă fotoemisivă şi posibilitatea variaţiei intensităţii electrice odată cu modificarea prametrilor radiaţiilor incidente, determină numeroase aplicaţii importante.

Un prim aspect de care trebuie ţinut cont este faptul că fotocurentul rezultat are valori scăzute, de ordinul fracţiunilor de microamperi, pentru o iluminare slabă, de aceea, pentru a putea fi utilizat în practică este necesară în prealabil amplificarea lui. În aceste scop au fost construite fotomultiplicatoarele al căror principiu de construcţie este asemănător cu al celulei fotoelectrice. Ele au în plus un sistem de electrozi auxiliari (dinode) legate la potenţiale din ce în ce mai mari cu ajutorul unui divizor de tensiune şi au rolul de a emite şi multiplica în acest fel fiecare electron secundar. În circuitul anodului fotomultiplicatorului se stabileşte astfel un curent de 106-107 ori mai mare decât în cazul unei celule fotoelectrice.

O altă caracteristică importantă a celulelor fotoelectrice care stă la baza funcţionării multor aplicaţii este faptul că ea poate fi utilizată ca element sesizor al prezenţei sau absenţei radiaţiei luminoase.

• Printre aplicaţiile cele mai importante ale efectului fotoelectric extern putem enumera: fotometria - măsurarea intensităţii fasciculelor de lumină traduse în semnal electric - cinematograful sonor, tubul cinescop. Celulele fotoelectrice pot servi ca dispozitive de funcţionare automată în diferite ramuri ale economiei: oprirea sau schimbarea sensului de mişcare a unor piese mecanice (strung, cuţitele unei ghilotine, alimentarea cu hârtie a unei maşini de tipărit, capătul unei linii ferate etc.); pot fi utilizate în circuitele de pază şi supraveghere a clădirilor, instituţiilor, bănci, muzee; pot să aprindă automat becurile atunci când nivelul de iluminare scade sub o anumită valoare prestabilită; pot să comande deschiderea unor porţi, pornirea senzorilor de foc sau de fum pentru paza contra incendiilor; sunt utilizate în construcţia releelor fotoelectrice ca numărătoare a pieselor în mişcarea lor pe o bandă rulantă.

• Nu în ultimul rând trebuie amintită utilizarea celulelor fotoelectrice în montajele auxiliare ale sistemelor de captare şi utilizare a energiei solare, însă cu un randament mai scăzut decât al fotocelulelor cu semiconductori (fotopile), acestea din urmă luând locul în ultimii ani în aproape toate domeniile, „bătrânei“ celule fotoelectrice.

38

colecţia EDUCAŢIONAL

V. Fizica nucleară

la final de drum...

... SCURTĂ ISTORIE A TIMPULUI

Ce este materia?

Cum a început evoluţia Universului?

Ce semnificaţie au noţiunile de timp şi spaţiu în cadrul teoriei relativităţii şi al fizicii cuantice?

Iată câteva întrebări la care fizica, de la Aristotel, Galilei şi Newton până la Planck, Louis de Broglie şi Einstein, s-a străduit să răspundă oferind reprezentări şi legi a căror valabilitate este confirmată prin predicţii corecte asupra fenomenelor ce se produc în jurul nostru.

Observarea mişcărilor la scară macroscopică a dat omului posibilitatea să întrezărească adâncimea lumii microparticulelor, să „prospecteze timpul” de la momentul când Universul a început să evolueze din „sâmburele” primordial.

Mişcarea lumii materiale este guvernată în acest moment al evoluţiei, de patru interacţiuni fundamentale: interacţiunea nucleară tare, interacţiunea nucleară slabă, cea electromagnetică şi gravitaţia.

Pentru descrierea realităţii fenomenologice se utilizează instrumente matematice, creaţii abstracte ale minţii, care fac operaţionale reprezentările despre natură, aşa cum se nasc din gândirea umană.

Procesele de gândire pot fi reduse doar la calcule? Este gândirea conştientă descriptibilă ca rezultat al unui algoritm adecvat?

Conştiinţa este o caracteristică a funcţionării fizice a creierului şi, chiar dacă orice proces fizic poate fi modelat prin calcul, simularea prin calcul nu poate ea însăşi face să apară conştiinţa. Funcţionarea fizică specifică a creierului face să apară conştiinţa, dar această funcţionare fizică nu poate fi la acest moment, corect modelată prin calcul.

Va reuşi oare ştiinţa să explice şi să reproducă funcţionarea creierului, minunata oglindă a lumii dintre microunivers şi macrocosmos? ***

Fizicianul german W.O. Schumann a constatat în 1952 că Pamântul este încercuit de un câmp electromagnetic puternic, care se formează în partea inferioară a ionosferei, la aproximativ 100 km deasupra noastră. Acest câmp are o rezonanţă (denumită rezonanţa Schumann ), aproximativ egală cu 7,83 pulsaţii pe secundă, la care organismele vii sunt în echilibru cu mediul.

Se poate avansa o teorie, recurentă între marii cosmologi şi biologi, că Pământul este, efectiv, un superorganism viu, că noi şi planeta formăm o entitate unică. Fiinţele umane suntem pământ care simte, găndeşte, iubeşte si venerează. De ce suntem aceasta? Avem aceeaşi natură bioelectrică şi suntem înconjuraţi de aceleaşi unde rezonante Schumann. colecţia EDUCAŢIONAL

175

cuprins Introducere......................................................................................................................................................... ....pag 3 Prezentarea manualului...................................................................................................................................... ....pag 4

Capitolul 1 - Teoria relativităţii restrânse 1. Bazele teoriei relativităţii restânse.....................................................................................................................pag 9 2. Postulatele toriei relativităţii restrânse................................................................................................................pag 18 3. Elemente de cinematică şi dinamică relativistă............................................................................................. ....pag 20 Modele operaţionale. Probleme propuse şi teste............................................................................................ ....pag 24 Capitolul 2 - Elemente de fizică cuantică Concepte de bază............................................................................................................................................... pag 30 1. Efectul fotoelectric extern................................................................................................................................... pag 31 2. Efectul Compton................................................................................................................................................. pag 39 3. Fenomene fizice în care se manifestă aspectul ondulatoriu al microparticulelor.............................................. pag 42 4. Dualismul undă-corpuscul.................................................................................................................................. pag 45 Modele operaţionale. Probleme propuse şi teste................................................................................................. pag 48

Capitolul 3 - Fizica atomică 1. Spectre................................................................................................................................................................. pag 55 2. Experimentul Rutherford. Modelul planetar al atomului.................................................................................... pag 60 3. Experimentul Franck - Hertz.............................................................................................................................. pag 66 4. Modelul Bohr...................................................................................................................................................... pag 68 5. Atomul cu mai mulţi electroni............................................................................................................................ pag 72 6. Radiaţii X............................................................................................................................................................ pag 78 7. Efectul Laser....................................................................................................................................................... pag 83 Modele operaţionale. Probleme propuse şi teste..................................................................................................... pag 87

Capitolul 4 - Semiconductoare. Aplicaţii în electronică 1. Conducţia electrică în metale şi semiconductoare.............................................................................................. pag 95 2. Dioda semiconductoare. Redresarea curentului alternativ.................................................................................. pag 102 3. Tranzistorul cu efect de câmp............................................................................................................................. pag 106 4. Circuite integrate................................................................................................................................................. pag 112 Modele operaţionale. Probleme propuse şi teste..................................................................................................... pag 116

Capitolul 5 - Fizica nucleară 1. Proprietăţile generale ale nucleului..................................................................................................................... pag 122 2. Energia de legătură a nucleului. Stabilitatea nucleului....................................................................................... pag 126 3. Radioactivitatea. Legile dezintegrării radioactive.............................................................................................. pag 134 4. Interacţiunea radiaţiei nucleare cu substanţă. Detecţia radiaţiilor nucleare. Dozimetrie.................................... pag 142 5. Fisiunea nucleară. Reactorul nuclear.................................................................................................................. pag 154 6. Fuziunea nucleară............................................................................................................................................... pag 158 7. Acceleratoare de particule................................................................................................................................... pag 160 8. Particule elementare............................................................................................................................................ pag 163 Modele operaţionale. Probleme propuse şi teste..................................................................................................... pag 169 Sugestii pentru teme de referate şi dezbateri.......................................................................................................... pag 173 La final de drum...................................................................................................................................................... pag 174

BIBLIOGRAFIE SELECTIVĂ 1. BRENNEKE, R., SCHUSTER, G., „Fizica - manual pentru cursul superior al liceului”, EDP Bucureşti 1973 2. CRISTEA, GH., ARDELEAN, I., „Elemente fundamentale de fizică”, Ed. Dacia Cluj-Napoca 1980 3. DIMA, I., VASILIU, G., CIOBOTARU, D., MUSCALU, ST., „Dicţionar de fizică”, Ed. Enciclopedică română Bucureşti 1972 4. FEYNMAN, R. P., „Fizica modernă”, Ed. Tehnică Bucureşti 1969 5. REIF, F., „Fizică cuantică - Cursul de fizică Berkeley”, EDP Bucureşti 1983 6. MOROIANU, D., STEFAN, I. M., „Maeştrii ingeniozităţii româneşti”, EDP Bucureşti 1976 7. FAUCHER, R., „Physique”, Ed. Hatier Paris 1966 8. N. CHIORCEA “Fizicieni laureaţi ai premiului Nobel”, Ed. Teora 1998 9. SEARS, F. W., ZEMANSKY, M. W., YOUNG, H. D., „Fizică” EDP Bucureşti 1983 10.CHAVY, F., „Amales Baccalaureat 1988, Physique Chimie”, Ed. Vuibert Paris 1998 11. DEGURSE, A. M. , GOZARD, F., „Physique”, Ed. Hatier Paris 1989 12. BUMGET, I. , BURLACU, L., CIOBOTARU, D., COSTESCU, A., FLORESCU, V., MUNTEANU, I., RUSU, M., SPÂNULESCU, S., „Compediu de fizică”, ESE Bucureşti 1988 13. ***, „Physics Today”, The World Book Encyclopedia of science, World Book Inc., 1995

176

colecţia EDUCAŢIONAL

14. BRIMICOMBE, M. , „Physics of Phocus”, Melsan & Sans Ltd. 1990 15. ENGLAND, N. , MILWARD, C., BARRAT, P., „Physics in perspective”, Hodder & Stoughton 1990 16. MUNCASTER, M. , „A-level Phisycs”, Stanley Thornes Ltd. 1993 17. MICHAUD, Y. , LEMOAL, Y., „Science physics”, Ed. Maghard 1985 18. T. VESCAN, “ Cuantele, o revoluţie în fizică”, Ed. Enciclopedică Română, 1971 19. RUSESCU, C. , TUDOSE, C., „Modele şi modelare în fizică”, ESE Bucureşti 1987 20. CHIROUZE, P-J. , VENTO, R., „Science Physiques”, Armand Colin Paris 1989 21. KASLER ALFRED, “Această stranie materie”, Editura Politică, 1982 22. BARRE, F. , BAZIN, A., GUEANT, D., MORT, G., SIMOMIN, J-Y. „Science Physiques ”, Ed. Casteilla 1987 23. MOISIL, G. C. , „Cascada modelelor în fizică”, Ed. Albatros Bucureşti 1985 24. COLECŢIA „Arborele lumii” 25. S. NIŢESCU, C. SPOIALĂ, A. OŢET, „Fizica pentru liceu utilizând Microsoft Office”, Ed. All Educaţional, Bucureşti 2001 26. RUHLA, C., „LA PHYSIQUE DU HASARD”, Ed. Hachette-CNRS, Paris 1989 27. GHEORGHE N., VLĂDESCU C., „Radiaţiile ionizante şi viaţa“, Ed. Academiei 1984 28. ALBERT EINSTEIN, „Cum vad eu lumea“, Ed. Humanitas, 1992 29. STEPHEN HAWKING, „Universul într-o coajă de nucă“, Ed. Humanitas, 2004 30.SERWAY JEWETT, „Physics for Scientist and Engineers“, Ed. Thomson Brooks/ Cole, 2004