LA RESOLUCION DE PROBLEMAS En esta introducci贸n veremos que entendemos por problemas, algunas estrategias o herramientas para trabajar en la resoluci贸n de problemas y, como se aprende haciendo, resolveremos algunos problemas simples.
La resolución de problemas En primer lugar, es necesario encontrar la respuesta a la pregunta: ¿qué es un problema? El concepto de problema varía de acuerdo al campo en que se lo defina. Es decir no tiene el mismo significado en psicología, que en sociología, o en filosofía, o en matemática. Comúnmente se define problema como: “conjunto de hechos o circunstancias que dificultan la consecución de un fin” “cuestión que se trata de resolver a través de ciertos procedimientos, muchas veces susceptible de varias soluciones” La superación de esa dificultad y/o los procedimientos realizados se cristalizan en un camino a seguir para la resolución del problema. Para hallar la resolución del problema, deben hallarse las relaciones entre las variables que participan del mismo, siendo esto un avance ya sea conceptual y/o procedimental. Descubrir las relaciones debe exigir un esfuerzo, de lo que se infiere que el problema, no debe ser una simple aplicación del tema (tipo ejercicio de fijación). No podemos comparar la actividad mental que requiere el ejercicio de fijación, con la que supone la resolución de un problema. Todo lo que requiere esfuerzo, necesita despertar un interés para realizarlo. Ese interés debe estar dado, en el caso de l problema, por una buena motivación. La significatividad del problema es lo que lo hará atractivo, y lo convertirá en un desafío que impulse al alumno a esforzarse para resolverlo. Por otra parte todo problema plantea una interacción: SUJETO PROBLEMA ya que en la resolución del problema puede ocurrir que se tengan todos los conocimientos necesarios para solucionarlo, pero falte conocer las conexiones entre ellos para lograrla. Para establecer estas conexiones el alumno deberá desarrollar una actividad mental, que le permitirá abordar la solución del problema. Las operaciones necesarias que intervienen al resolver problemas, son de un nivel superior a las necesarias para la memorización de hechos o para el uso de técnicas operatorias. Estas competencias deben lograrse en interacción, como resultado de actividades significativas. Las competencias matemáticas superiores se desarrollan en el abordaje de cuestiones que despierten el interés y requieran elaborar relaciones, deducciones, síntesis… todo esto se encuentra en la resolución de problemas y más aún en actividades matemáticas que requieran una investigación, a partir de enunciados poco estructurados, que den pie a diversas conclusiones en las que los propios alumnos nos irán planteando sus conjeturas, las que posteriormente deberán probar. Estas pueden ir sucediéndose cronológicamente según la creatividad de los educandos. La importancia de estas “situaciones problemáticas”, no reside tanto en las conclusiones a las que se arriba como en el camino seguido durante el desarrollo de la misma. En este tipo de actividad el alumno “hace Matemática”, pasando por momentos de reflexión y de discusión. ¡Así se aprende Matemática! (Tomado de “Matemática hoy en la EGB” de Liliana Cattaneo y otros, Ed Homo Sapiens, 1997)
Sugerencias útiles para resolver problemas Miguel de Guzmán, Polya
PARA EMPEZAR: 1. Leé el problema para tratar de comprenderlo. 2. Para comenzar escribí o dibujá algo Si no sabés cómo empezar, identificá lo que QUERÉS hacer y lo que SABÉS sobre ello…
MIENTRAS TRABAJÁS: 3. Usá algo que te ayude Dibujá un diagrama; elegí un papel apropiado; usá lápices de colores, cubos, tijeras y pegamentos, gráficos, álgebra… 4. Anotá lo que hacés Así no olvidarás lo que hiciste y cómo lo hiciste. Escribí brevemente tus ideas. 5. Numerá cada página 6. Trabajá sistemáticamente.
¿ESTAS BLOQUEADO? 7. No te preocupes si te bloqueás. En estos casos podés hacer muchas cosas. Planteate: ¿Qué se sobre el problema? ¿Qué quiero hacer? ¿Puedo usar algo que me ayude? ¿Puedo hacer una conjetura? ¿Puedo comprobar lo que hice?
¿TERMINASTE? 8. Cuando tengas una respuesta, explicá lo que hiciste de forma que otra persona pueda entenderlo. 9. Verificá tu trabajo. 10.Planteate “¿qué ocurriría si…?” y así tener ideas para otros problemas
A RESOLVER PROBLEMAS!!!!!!!!!!!!!!!
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