Competència matemàtica - Anton Aubanell

Què entenem per competència matemàtica?

Reflexions metodològiques des d’una perspectiva competencial

20 de març de 2014

Aprendre a ensenyar a aprendre La classe

Un acte de comunicaci贸 multidireccional entre persones per tal de fer possible la construcci贸 col路lectiva de coneixement entorn a un tema.

Aprendre a ensenyar a aprendre La classe

Un acte de comunicaci贸 multidireccional entre persones per tal de fer possible la construcci贸 col路lectiva de coneixement entorn a un tema.

Qui?

Com?

Qu猫?

Un acte de comunicaci贸 multidireccional entre persones per tal de fer possible la construcci贸 col路lectiva de coneixement entorn a un tema.

Qui?

Alumnes

Qui?

Docents

Qui?

Relacions

Què?

Què? ...ens sentim segurs en el territori que trepitgem?

Què? ...podem admetre camins alternatius?

Què? ...som àgils per fer moviments de connexió?

Com?

La comunicaci贸!

Comunicaci贸 docent

La nostra feina 茅s altament especialitzada!

Comunicaci贸 docent

Recursos instrumentals

Comunicació docent

Recursos associats a l’organització del treball

ComunicaciĂł docent

Recursos expositius: la parla, el discurs, els components no verbals‌

Comunicaci贸 docent

Recursos espec铆fics

Comunicaci贸 docent

La classe com una orquestra: m煤sics, partitura, instrumentaci贸, arranjaments...

The teacher and the tool, Paul Drijvers

Comunicaci贸 docent

El medi 茅s el missatge Marshall McLuhan

Comunicació docent

Un mateix coneixement pot construir-se de diverses maneres i sovint la riquesa competencial d’una activitat depèn més de com la fem que del que fem

Construir competència

Mesura de l’altura d’una grua...

• • • • • • • • •

Iniciar-ho amb una pregunta Formar grups de treball Conjecturar altures per grups Construir goniòmetres Mesurar Calcular Fer un dibuix tan ric com sigui possible Fer mitjanes entre els resultats dels diferents grups Elaborar un informe. S’aprèn explicant el que estem aprenent • Exposar-lo • Comprovar: preguntar a l’encarregat/da de l’obra

Pot semblar que arribem al mateix lloc: mesurar l’altura d’una grua.

Però, en un cas, acabem trajecte portant un objecte a la motxilla i, en l’altre cas, arribem al final amb la motxilla plena d’objectes que hem recollit pel camí i que ens seran útils en altres viatges.

És

t a el m

u q b m a l a i r e

c n st a e è

ru t s on

s e l s ï de

et p com

s! e i ènc

L’enfocament competencial de l’actual currículum li atorga una clara vocació metodològica

sta i l l na ts u e u ica es q f i s s é t m ts clas es ide l o m ingu olt c ó m t S on , tinc .. c e s d s. eu! o n s r o f cu de amic t per er s l l Vu

Ha ne uria d u e de na le dec sco ctu idir b hi u riri ra il -me na a qu ·lus a fe i rel aci e pot onad ra am ó p h osi aver i ab le! tiva i

Podem ajudar a crear una relació constructiva, àgil, atractiva més enllà de documents, graelles, programacions...!

La paradoxa de la “doble ànima” del currículum Competències

Continguts

Aquesta paradoxa està present a nivell… …personal: activitats a classe. …col·lectiu: decisions d’enfocament global.

A la recerca de competència

Indicadors competencials Documents sobre competències bàsiques de l’àmbit matemàtic

Instruments?

Treball cooperatiu?

Creativitat?

Context?

Connexions?

Aplicable?

Activitat Autonomia?

Material Integra continguts?

Comunicació?

Actituds matemàtiques?

Comença per una pregunta?

Curiositat, recerca?

Sempre que ens submergim en el riu de les competències el corrent ens arrossega cap al territori de la transversalitat

Però les matemà tiques tenen alguna cosa especial...

Els processos

Resoluci贸 de problemes

Raonament i prova

Comunicaci贸 i representaci贸

Connexi贸

Propostes concretes http://apliense.xtec.cat/arc/

ARC i competències

ARC i competències

ARC i competències

ARC i competències

Algunes idees que poden contribuirConnexi贸 a millorar les classes

10

Les indicacions d’aquesta llista no són disjuntes, tenen àrees de superposició, perquè la nostra tasca és complexa.

Aquestes idees són aplicables en general però ens permetrem centrar els nostres exemples en l’àmbit matemàtic.

No tenen més pretensió que la d’oferir línies de reflexió. És l’ofici dels mestres qui ha de fer la selecció.

Amb les idees educatives passa com amb la selecció natural de les espècies, és el criteri pràctic dels docents el que va distingint aquelles que s’adapten bé al medi, que són eficients i que s’incorporen a la nostra cultura col·lectiva d’aquelles que passen i s’obliden.

Andy Hargraves, “Aprender a cambiar” (Octaedro, Barcelona, 2001) escriu: Encara que els polítics legislin: – Si el professorat no ho pot fer, no es pot fer.

– Si el professorat no sap com fer-ho o a l’hora de la veritat no se sent segur fent-ho, no es pot fer.

– Si el professorat no està disposat a fer-ho, no es pot fer i – Si el professorat ha de fer massa coses no les farà correctament.

10

+

Equilibri entre blocs curriculars, m茅s connexi贸 interna dins de la mat猫ria

Pressi贸 del programa i del llibre de text tot prioritzant punts focals.

Punts i ponts

Educació Primària

ESO

Impulsem la geometria

Fem estadĂ­stica

+

Context, aplicació, relació amb les altres àrees.

-

Exercicis reproductius o repetitius

Quants granets de blat cabrien al camió del pare d’en Marc?

(Escola de Lladurs, ZER del Solsonès)

+

Autonomia i treball cooperatiu

Centralització de l’activitat entorn al docent

Consol Anguila, CEIP Puig d’Arques, Cassà de la Selva Primer curs de cicle mitjà de Primària

+

Raonament, argumentació, comunicació, contrast i discussió

Pressió del temps, que compromet la serenor i la reflexió.

Menys pes de l’error com a element devaluador

Un colom es queixava de què l’aire l’impedia volar més ràpid

+

Preguntes que respostes, mes experimentació i descoberta

Explicacions magistrals d’idees ja construïdes

La part més dura de l’aprenentatge a partir de la formulació de preguntes a l’alumnat és la de tenir la boca tancada i aguantar. No expliquis, pregunta!

No canviïs allò que està malament A per allò que està bé B, pregunta, “D’on ha sortit A?”.

Segueix amb la formulació de preguntes, “Això està bé, n’estàs segur?”.

No diguis “no”; pregunta “per què?”.

Paul Richard Halmos (1916 – 2006)

Quants cigrons hi ha en un quilo de cigrons?

+

Visualitzaci贸, manipulaci贸, moviment, joc, contes i relats...

Separaci贸 entre la vida i la classe

Connexió A vegades sembla que com més muscles mou un/a alumne/a per fer un aprenentatge més fàcilment i millor el fa.

Adolf Cortel

El nen tÊ la intel¡ligència a les mans Maria Montessori

+

Resoluci贸 de problemes

Solucions ja fetes

+

Incorporació de recursos diversos i ús adequat de tecnologies

-

Aposta per un únic tipus de recurs. Menys tasques rutinàries que es poden fer amb mitjans tecnològics.

Ens calen recursos diversos...

...perquè nosaltres som diversos!

L’ofici de metge...

Escollir bones teràpies.

Combinar-les amb cura.

Controlar l’aplicació.

Comunicar-se bé amb el pacient. ...

L’ofici de cuiner...

Escollir bons ingredients.

Combinar-los amb cura.

Controlar els temps de cocció.

Presentar-los bé. ...

Una bona part de l’ofici de mestre rau en fer combinacions sàvies de recursos.

Cadascú segons el seu estil, la seva percepció del grup, els seus gustos...

Recurs = Material + Activitat

Recurs = Material + Activitat

s n a b A

o h

m e h

! t s i v

És la mirada del mestre qui crea el recurs!

Recurs = Material + Activitat

Us presento un gat!

+

Presència de l’enfocament competencial en l’avaluació

Avaluació que no tingui en compte els aspectes competencials

Ens farem trampes en el solitari?

Connexi贸

+

Altes expectatives en les possibilitats de cada alumne/a

ConsideraciĂł de la pretesa “normalitatâ€? com una mesura per a tothom.

Hauríem d’aconseguir que cada alumne/a, tants de cops com fos possible... ...s’emocionés fent un problema, “es piqués” per fer-lo bé, el lluités i assolís el seu èxit. ...assaborís, de primera mà, l’aparent paradoxa que l’esforç en matemàtiques pot produir plaer!

Hauríem d’aconseguir que cada alumne/a...

...tingués els seus minuts de glòria matemàtics!

Algunes idees que poden contribuirConnexi贸 a millorar les classes

10

Cap a un aprenentatge competencial...

Línies metodològiques que ens suggereix el document per tal de fer presents les competències de manera real, constant i activa en el treball de l’aula:  Crear i treballar en un ambient de resolució de problemes (1 ESO, 2 ESO, 3 ESO, 4 ESO, 1 EP, 2 EP, 3 EP)  Promoure el raonament i l’argumentació i intervenir més amb preguntes que amb explicacions o bé donant respostes (5 ESO, 6 ESO, 4 EP, 5 EP) 94

Cap a un aprenentatge competencial...  Connectar les matemàtiques amb la realitat, és a dir, usar contextos (1 ESO, 8 ESO, 1 EP, 7 EP)  Treballar la matemàtica de forma integrada més que compartimentada en blocs, posar en joc connexions internes (7 ESO, 6 EP, 7 EP)  Compartir el treball matemàtic, comunicant, contrastant i construint idees matemàtiques en grup (10 ESO, 11 ESO, 8 EP)

95

Cap a un aprenentatge competencial...  Emprar representacions diverses dels mateixos conceptes (9 ESO, 12 ESO, 9 EP) Incorporar més diversitat de recursos i fer un ús adequat de tecnologies (12 ESO, 10 EP)  Fer una avaluació coherent amb l’enfocament competencial (Orientacions per a l’avaluació)  Dipositar altes expectatives en les possibilitats de cada alumne/a i establir un ambient en el que tothom senti que pot avançar.

96

Donem la volta a la frase de l’Andy Hargraves...

Amb independència del que es legisli...

Si el professorat ho pot fer, es pot fer.

Si el professorat sap com fer-ho i, a l’hora de la veritat, se sent segur fent-ho, es pot fer.

Si el professorat està disposat a fer-ho, es pot fer i... ...si el professorat no està pressionat per massa coses, les farà correctament.

I no tan sols farà tot això...

Connexió

...crearà, cultivarà i posarà en joc emocions

Crear, cultivar i posar en joc emocions positives: La sorpresa, la curiositat, les afeccions de cadascú, l’estètica, el gust pels reptes, el sentiment de lluita, l’esforç reconegut, el sabor de la descoberta...

EMOCIONAR

I la gran eina per crear emocions 茅s la nostra il路lusi贸, el nostre entusiasme!

Les paraules no valen m茅s que la convicci贸 de qui les pronuncia

Algunes idees per practicar amb èxit l’art de fer amanides l’art d’ensenyar

Prepareu les vostres amanides de la manera mĂŠs creativa possible

Estigueu oberts/es a noves receptes

Proveu les amanides dels altres

Formeu-vos com a cuiners i cuineres

No tingueu por en incorporar nous ingredients, innoveu

I, sobretot, no us oblideu mai de l’oli del vostre entusiasme!

B

n o

o r p

! t fi