Fun1-001 01. (UFC) Seja f uma função polinominal de primeiro grau, crescente e tal que f (f (x)) = 9x + 8, para todo x real. Sabendo-se que 2, 5, 8, ... 44 é uma progressão aritmética de razão 3, o valor numérico de f (2) + f (5) + f (8) + ... + f (44) é: a) 1020 b) 1065 c) 1110 d) 1185 e) 1260 Fun1-002 02. (MACK) Considere as sentenças abaixo, relativas à função y = f(x), definida no intervalo 11⎤ ⎡ ⎢− 3, 2 ⎥ e representada, graficamente, na figura. ⎣ ⎦
I. Se x < 0, então f(x) < 0 II. f(1) + f(3) = f(4) III. A imagem de f é o intervalo [–4, 3] É correto afirmar que: a) apenas III é verdadeira. b) apenas I e II são verdadeiras. c) apenas I e III são verdadeiras. d) apenas II e III são verdadeiras. e) todas as sentenças são verdadeiras. Fun1-003 03. (UnB) Um motorista de táxi, em uma determinada localidade, cobra uma quantia mínima fixa de cada passageira, independentemente da distância a ser percorrida, mais uma certa quantia, também fixa, por quilômetro rodado. Um passageiro foi transportado por 30 km e pagou R$ 32,00. Um outro passageiro foi transportado por 25 km e pagou R$ 27,00. O valor, em reais, da quantia mínima fixa é igual a: a) 1 b) 1,5 c) 2 d) 2.5 e) 3
Fun1-004 04. Na figura abaixo, o trapézio hachurado tem área igual a 8 unidades e a reta r é a representação gráfica da função f : IR → IR; f(x) = ax + b.
Se k é o menor número inteiro que pertence ao conjunto solução da inequação
( x − 8 )7 ( 3 − x )2010
≤ 0 , então: (x − 4)2011 a) k é um número primo b) k é múltiplo de 2 c) k é um quadrado perfeito d) k é maior que 5 e) k é um número irracional
Fun1-005 05. (UNIFOR) O gráfico que representa a temperatura Fahrenheit (°F) em função da temperatura Celsius (°C) é uma reta. A água ferve a uma temperatura de 212°F e 100°C e seu ponto de congelamento é a uma temperatura de 32°F e 0°C. Se ‘x’ e ‘y’ são, respectivamente, as medidas em graus Centígrados e em graus Fahrenheit de uma mesma temperatura, marque a equação da reta que representa a relação entre ‘x’ e ‘y’. a) y = 32x + 1,8 b) y = 1,8x + 32 c) x = 32y + 1,8 d) x = 1,8y + 32 e) y = 1,8x Fun1-006 06. Na figura abaixo, o trapézio hachurado tem área igual a 8 unidades e a reta r é a representação gráfica da função f : IR → IR; f(x) = ax + b.
Se g é uma função real de variável real, bijetora, tal que f(g(x)) = 6 – x, então o conjunto solução da inequação a) [2; 5] b) [2; 5[ c) ]2; 5[ d) ]2; 5] e) [2; + ∞ [
f(x) ≤ 1 é: g−1(x)
Fun1-007 07. (UFC) Qual a função abaixo que satisfaz as seguintes condições: I. É definida em [a; b] tomando valores em [c; d]. II. É injetiva e sobrejetiva. d−c ( x − a) + c b−a d−c c) f(x) = (a − x) + c b−a b−a e) f(x) = (a − x) d−c
a) f(x) =
b−a ( x − a) + c d−c d−c d) f(x) = ( x − a) b−a
b) f(x) =
Fun1-008
08.
Seja f : R – { 3 } → R tal que f (x) =
2x − 8 . O conjunto solução da inequação f (x) ≥ 1 é: 1− x
a) { x ∈ R; 1 < x ≤ 3} b) { x ∈ R; 1 ≤ x < 3} 11 c) { x ∈ R; x ≥ } 3 11 } d) { x ∈ R; x < 3 11 } e) { x ∈ R; 1 < x ≤ 3
Fun1-009 09. (CHRISTUS – MEDICINA) A área da região do plano limitado pelo gráfico da função f : IR → IR, f(x) = x + 4, pelos eixos coordenados e pela reta x = 2, é: a) 10 unidades de área b) 12 unidades de área c) 14 unidades de área d) 16 unidades de área e) 18 unidades de área Gab: a) Fun1-010 10. (UFU-MG) Se f : R → R é uma função da forma f(x) = ax + b e fof(x) = x + 4 para todo x real, então a inversa de f é: a) f -1 (x) = -x – 2 d) f -1(x) = x – 8 -1 b) f (x) = x + 2 e) f -1(x) = x – 2 -1 2 c) f (x) = x + 8x + 16 Gab: e)
Fun1-011 11. (UFU-MG) A figura abaixo representa uma função real a valores reais tal que y = f(x).
Sabendo que g(x) = f(x – 3), então, g(1) + g(4) + g(10) é igual a: a) 5 b) – 5 c) 7 d) – 7 e) 0 Gab: b) Fun1-012 12. (Fatec-SP) Na figura a seguir tem-se o gráfico da função f, onde f(x) representa o preço pago em reais por x cópias de um mesmo original, na Copiadora Reprodux.
De acordo com o gráfico, é verdade que o preço pago nessa copiadora por: a) 228 cópias de um mesmo original é R$ 22,50 b) 193 cópias de um mesmo original é R$ 9,65 c) 120 cópias de um mesmo original é R$ 7,50 d) 100 cópias de um mesmo original é R$ 5,00 e) 75 cópias de um mesmo original é R$ 8,00 Gab: b)
Fun1-013 13. (UNIFOR) Damilton foi a uma empresa concessionária de telefonia móvel na qual são oferecidas duas opções de contratos: I. R$ 90,00 de assinatura mensal e mais R$ 0,40 por minuto de conversação; II. R$ 77,20 de assinatura mensal e mais R$ 0,80 por minuto de conversação.
Nessas condições, se a fração de minuto for considerada como minuto inteiro, a partir de quantos minutos mensais de conversação seria mais vantajoso para Damilton optar pelo contrato I? a) 25 b) 29 c) 33 d) 37 e) 41 Gab: c)
Fun1-014 14. (UFPI) Os gráficos ilustrados abaixo são de duas funções afins f e g, que têm como domínio o conjunto dos números reais.
Nessas condições, é correto afirmar que o conjunto solução da desigualdade f(x) . g(x) > 0, com x variando no conjunto IR dos números reais, é: a) { x ∈ IR / 3 < x < 6 } b) { x ∈ IR / 3 < x < 5 } c) { x ∈ IR / 2 < x < 6 } d) { x ∈ IR / 0 < x < 3 } e) ∅ Gab: b)
Fun1-015
15. (UFV-MG) Para determinar o domínio da função f ( x) =
x −1 um aluno procedeu da x−3
segunda forma: x −1 ≥ 0 ⇒ x − 1 ≥ 0 e x – 3 > 0 ⇒ x ≥ 1 e x > 3 ⇒ x > 3 e obteve, como resposta, para o x−3 domínio da função f, o conjunto {x ∈ IR / x > 3}. Podemos afirmar que: a) o desenvolvimento e a resposta estão corretos. b) o desenvolvimento está correto e a resposta errada. c) o desenvolvimento está errado e a resposta correta. d) o desenvolvimento está errado e a resposta correta é x ≤ 1 ou x > 3 e) o desenvolvimento está errado e a resposta correta é x ≠ 3 e x ≥ 1. Gab: d) Fun1-016
16. (UNIUBE-MG) O domínio da função real definida por f(x) = 3 ⎧ ⎫ a) ⎨ x ∈ IR / x ≤ e x ≠ 1⎬ 2 ⎩ ⎭ 3 ⎧ ⎫ c) ⎨ x ∈ IR / x ≥ e x ≠ 1⎬ 2 ⎩ ⎭
3⎫ ⎧ e) ⎨ x ∈ IR / x ≥ ⎬ 2⎭ ⎩ Gab: b)
3 − 2x
x −1 3⎫ ⎧ b) ⎨ x ∈ IR /1 < x ≤ ⎬ 2⎭ ⎩ d) {x ∈ IR / x > 1}
é conjunto:
Fun1-017 17. (UECE) Seja H um conjunto de números reais. O maior elemento de H, quando existe, x−2 ⎧ ⎫ denomina-se máximo de H e indica-se por máx H. Se H = ⎨ x ∈ R; ≤ 0 ⎬ , então x+3 ⎩ ⎭ máx. H é igual a: a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 Gab: c) Fun1-018 18. (UECE) Seja Z o conjunto dos números inteiros. A soma dos elementos do conjunto x +1 2⎫ ⎧ M = ⎨ x ∈ Z; < ⎬ , é: x −3 5⎭ ⎩ a) – 4 b) – 3 c) 0 d) 3 Gab: b) Fun1-019
19. (UFRJ) O conjunto solução da inequação a) – 3 < x < 1 b) – 3 < x < 0 ou x > 1 c) – 3 < x < − 3 ou 1 < x < d) – 3 < x < 1 ou x > e) – 1 < x < 1 ou x > 3
x 1 − < 1 é: x + 3 x −1
3
3
Gab: b) Fun1-020 20. (UNIFOR) A raiz da equação (1 – k) x – 2k + 3 = 0, na variável x, será um número real negativo se, e somente se: 3 3 b) k > a) k < 1 d) k < 1 ou k > 2 2 3 3 e k>1 c) 1 < k < e) k ≠ 2 2 Gab: d) Fun1-021
21. Sendo x a variável real da inequação conjunto solução desta inequação é: a) {x ∈ IR / x ≥ 3a} c) {x ∈ IR / x ≥ 3b} e) {x ∈ IR / x ≤ 3 (a + b)} Gab: c)
x + a x + b 2(x - b) x - a ≤ , com a > b > 0, o a-b a+b a-b a+b b) {x ∈ IR / x ≤ 3a} d) {x ∈ IR / x ≤ 3b}