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CÁLCULO II. Ejercicio de Seguimiento de Aprendizaje
Tema 1: Cálculo diferencial en varias variables FECHA: 30/03/12
TIEMPO RECOMENDADO: 1/2 Hora
Puntuación/TOTAL: 2,5/10
ENUNCIADO Y RESPUESTA AL EJERCICIO: ENUNCIADO Sea la función f(x,y) definida de la siguiente forma en todo (x,y) de IR2:
(
)
(
{
a) Calcule para cualquier (x,y) de IR2 las expresiones de
(
)
(
)
(
)
)y
(
)
(
)
(
t
b) Calcule para qué direcciones v = (v1,v2) existen las derivadas direccionales
).
RESULTADOS a)
Si (x,y)(0,0) entonces, (
)
(
)
;
(
;
(
)
(
)
Si (x,y)=(0,0) entonces, (
(
)
)
(
)
(
)
)
(
)
b) Sea v = (v1,v2)t, tal que ||v||=1, entonces, si (x,y)=(0,0) como punto en el que puede haber problemas para su cálculo:
(
)
((
)
)
(
( )
)
(
)
(
(
)
)
(
)
Si (x,y)=(0,0) entonces, siempre que v20, se podrá calcular la derivada direccional. Cuando (x,y)(0,0) entonces, (
)
(
)
(
)
¡¡ BUEN TRABAJO !! Utilice la parte trasera para desarrollar en ella un resumen los cálculos correspondientes _______________________________________________________________________________________________ Cálculo II. Graduado en Ingeniería Prof. Fulanito de los Palotes Página 1 de 1