INSTITUTO SUPERIOR PEDAGÓGICO CRISTIANO “INTERNACIONAL ELIM”
COMPENDIO DE EJERCICIOS MATEMÁTICOS ❑ ❑ ❑ ❑ ❑
DOCENTE : Alex F. Relúz España. ALUMNA : Dalila Carpio Cueva. CURSO : Matemática II. CICLO : II ESPECIALIDAD : Inglés
SUCESIONES
To Mo
+3 +5 +7 +9 +11 +1 +15 3 +2
+2 +2
+2
+2
+2
CONVERGENCIA
n=1 n=2 n=3 n=4 n=10 0
LÍNES Y SEGMENTOS 1. En una recta se ubican los puntos A, B y C en ese orden. Si (AC) + (AB) = 18. Hallar AM siendo punto medio del BC. x+2θ
A
B x
(AC) + (AB) = 18 x + 2θ + x = 18 2x + 2θ = 18x 2x θ = 9
M θ θ
C
A
B
C
D
12
A
B 3x
C 3x
D 5x
E 7x
A 12-x
B
C x
D x
7 . En una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C ,D . De modo que AD=6BC y AB + CD = 50 6x Calcular AD. A
B z
C
D
6. En una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C y D , Tal que AC=12 , AD + CD = 32 . Hallar AD x 12
A
B
y
x
C
D
12+x
AB + CD = 50 z + y = 50 AD + CD = 32 Remplazamos “x” x + y + z = 6x y + z = 5x 50 = 5x
6(x) 6(10)
12 X + X + X = 32
Remplazamos “x” 12 + x
12 + 2 X = 32
12 + 10
2 X = 32 – 12
22
2 X = 20
7. En una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C ,D . Tal que (CD)=7(AC) , BD 7 (AB) = 40 Hallar: BC a c b A
B
C
D
8. Sobre una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C y D , si (AC)+(BD)=24. Hallar PQ siendo P y Q puntos medios de AB y CD z z x x y respectivamente. A
P
B 24
CD=7AC
BD – 7 AB = 40
C = 7 (a + b)
Hallar: BC
b + c – 7a = 40 BC = b
2x + 2z + 2y = 24 2 (x+z+y)=24 x+z+y=12
b+7a+7b7a=40
2x + z + z +2y = 24
b+7(a+b)7a=40 BC = 5
Si. AC+BD=24
8b=40/8
b=5 Rpta : 5
C
Q
D
ÁNGULOS 1. En la figura hallar el doble del complemento de “X” a) 140 b) 120 c) 100 d) 80 e) 60
2C(x)=2(90-20)=2(70)=140 2x+20=60 2x=60-20 2x=40 X=40/2
X=20
POLÍGONOS 1. ¿Cómo se llama el polígono, cuyo número de diagonales es igual al doble del número de lados? a) Pentágono b) Hexágono c) Heptágono d) Octógono e) Cuadrilátero
2. ¿En qué polígono el número de lados es igual al doble del número total de diagonales? a) Triángulo b)Cuadrilátero c)Pentágono d)Hexágono e)Heptágono
CIRCUNFERENCIA 80
Calcular x, si m<AD=110; m<BC =80 B
C
x
A
D 110
TEXTO BIBLÍCO
Proverbios 3:1-2 Hijo mío, no te olvides enseñanza, y tu corazón mis mandamientos, porque de días y años de vida y añadirán.
de mi guarde largura paz te