Programa matematica basica dig by Danyer Gil

TRAYECTO INICIAL PROGRAMA EXPERIMENTAL DE LA UNIDAD CURRICULAR

Matemรกtica bรกsica

Modalidad: presencial / VIRTUAL Duraciรณn: 20 Horas / 30 HORAS

créditos Ministerio del Poder Popular para las Relaciones Interiores y Justicia: Ministro: Tareck El Aissami Ministerio del Poder Popular para la Educación UNIVERSITARIA: Ministra: Yadira Córdova AUTORIDADES UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DE LA SEGURIDAD: Soraya Beatriz El Achkar Gousoub | Rectora Aimara Aguilar | Vicerrectora de desarrollo académico Antonio González Plessmann | Vicerrector de creación intelectual y vinculación social Frank Bermúdez Sanabria | Secretario VICERRECTORADO DE DESARROLLO ACADÉMICO: Aimara Aguilar | Vicerrectora Rosaura Escobar Blanco | Directora de gestión de desarrollo curricular José Cardoso | Director del P.N.F. Policial Migdalys Marcano | Experta de contenido Marcos Vásquez | Experto de contenido Aimara Escobar | Diseñadora curricular Asdrúbal Olivares | Diseñador curricular Nelson Romero | Diseñador curricular Yesenia Bermúdez | Diseñadora curricular Marcos Vásquez | Diseñador curricular Sergio Gil | Diseñador curricular Migdalys Marcano | Diseñadora curricular

Coordinación gráfica editorial: María Emilia Osuna | Coordinadora María José Gallucci | Correctora de estilo Natalia Pericchi | Correctora de estilo María Emilia Osuna | Diseñadora gráfica Gabriela Díaz | Diseñadora gráfica María Alejandra Morales | Productora editorial Miguel Pereira | Fotógrafo Alejandro García | Fotógrafo Universidad Nacional Experimental de la Seguridad: Dirección: Calle La Línea, zona industrial L, Catia. Apartado postal: Caracas 1030 – Venezuela. Julio de 2011 Hecho el depósito de ley Depósito legal: ISBN: WWW.unes.edu.ve

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Matemática básica

PRESENTACIÓN

a Universidad Nacional Experimental de la Seguridad (UNES) es la institución académica especializada que se encarga de la profesionalización y el desarrollo integral de funcionarias y funcionarios de la seguridad ciudadana en el país. Fue creada mediante Decreto N° 6.616 publicado en la Gaceta Oficial de la República Bolivariana de Venezuela Nº 39.120 de fecha 13 de febrero de 2009.

Con un currículum común básico y con diversificación según las disciplinas y áreas especializadas del servicio, la UNES asume el reto de consolidar cuerpos de seguridad ciudadana al servicio del pueblo venezolano, que sean transparentes, con sentido ético, confiables, eficaces, abiertos a la participación popular, a la contraloría social y ajustados al cumplimiento de los derechos y libertades ciudadanas. Los procesos de aprendizaje de la UNES están fundamentados en la creación intelectual, la sistematización de las prácticas y problemas de seguridad (en los contextos nacional, regional y local), en el intercambio de saberes y en la participación activa de educadores y discentes. Es por ello que la UNES asume la educación y el conocimiento como bie-

nes públicos al servicio de todas y todos, bajo los principios de justicia social, respeto a los derechos humanos, igualdad de género, diversidad e interculturalidad, cooperación solidaria, participación ciudadana, calidad, pertinencia, formación integral, educación a lo largo de toda la vida, vinculación con los planes de desarrollo nacional y cooperación internacional. Estos primeros programas educativos y diseños instruccionales experimentales de las unidades curriculares del Programa Nacional de Formación Policial están sometidos a una valoración y evaluación continua en la práctica, con el propósito de rediseñarlos, si fuere necesario, de cara a la aprobación de programas definitivos que se ajusten a la filosofía UNES y al nuevo modelo policial. En ese sentido, invitamos a toda la comunidad educativa a ser acuciosa y rigurosa en la revisión del programa en los procesos de implementación y hacer las correcciones inexcusables. “O ensayamos o erramos” diría el Maestro de todos y todas, Don Simón Rodríguez. En UNES queremos ensayar un nuevo modelo policial y, por ello, no queda otra alternativa que ensayar otro modelo de formación policial.

¡Estamos venciendo! Soraya Beatriz El Achkar G. Consejo Superior de la UNES

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PRESENTACIÓN Estimadas y estimados compatriotas:

omo parte del esfuerzo transformador del modelo de seguridad ciudadana existente en Venezuela, en el que está comprometido el Gobierno Bolivariano encabezado por el Comandante Presidente Hugo Rafael Chávez Frías, se avanza en el diseño de un nuevo modelo de formación policial, acorde con la Ley Orgánica del Servicio de Policía y del Cuerpo de Policía Nacional Bolivariana (2009).

Este programa experimental es producto de un esfuerzo articulado de especialistas en el campo pedagógico, profesionales de diversas ramas, funcionarias y funcionarios de seguridad, activistas sociales y personas comprometidas con un modelo de policía preventivo, respetuoso de los derechos humanos, próximo a la comunidad, capaz de rendir cuentas, usar la fuerza de manera proporcional, con mode-

ración, ajustados a la necesidad y según lo indique la ley. Un modelo policial que atiende a las víctimas con compasión y es capaz de controlar las prácticas policiales desviadas, mediante alertas tempranas. Estos materiales educativos, minuciosos en contenidos y estrategias, transversalizados con un enfoque crítico que invita permanentemente a la reflexión, han sido elaborados en plena sintonía con la filosofía educativa que asume la UNES, fundamentada en los principios de la educación popular, los parámetros del modelo policial propuesto por el Gobierno Bolivariano y según las líneas estratégicas planteadas en el Plan Nacional de Desarrollo Simón Bolívar. Con la implementación de este plan de estudio y la evaluación continua del mismo, seguiremos avanzando en la transformación revolucionaria hacia la sociedad socialista, inclusiva, justa e igualitaria que todos y todas anhelamos.

Hasta la victoria siempre ¡Venceremos! Tareck El Aissami Ministro del Poder Popular para Relaciones de Interior y Justicia

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Introducción

sta unidad curricular constituye una expresión de la filosofía de la Universidad Nacional Experimental de la Seguridad (UNES), pues considera el proceso educativo de la funcionaria y el funcionario policial desde la perspectiva de la integralidad. De esta manera, asume radicalmente la dimensión política de la educación reivindicando el rol político de educadores, educadoras y discentes –así como de todo actor social comprometido en un proceso educativo– como sujetos de cambio. El compromiso social supone asumir una perspectiva política que se concibe como la negación de la neutralidad ante el mundo, así como la elección e intervención consciente y combatiente en éste, para transformar todo aquello que niega la dignidad humana. Para ello, la práctica y el discurso educativo en la UNES asume a Freire (1996) cuando señala que se debe “establecer una dialéctica entre la denuncia de la situación deshumanizante y el anuncio de su superación, que es, en el fondo, nuestro sueño”. Esta unidad curricular busca vincular a los sujetos políticos de los ambientes de aprendizaje de la UNES con los valores éticos y los postulados políticos e ideológicos del socialismo de inclusión, o de la democracia profunda, que actualmente deben caracterizar a la funcionaria y al funcionario policial de la Venezuela del siglo XXI. Estos postulados están basados en la lucha por la libertad, la justicia social, la disidencia ante cualquier intento de sujeción a los preceptos de dominación neoliberal y, con profunda fe, en este nuevo orden social en el que cada mujer y cada hombre sean sustantivamente iguales ante el otro, para que juntos puedan realizar sus vidas en dignidad y libertad. Esta unidad curricular expresa, asimismo, la democracia participativa como valor fundamental del quehacer educativo, entendiendo a esta última como un derecho y deber sociopolítico que apunta a establecer una interrelación entre los seres humanos, a fin de favorecer su desarrollo integral, mediante la acción y el fortalecimiento de sus capacidades para intervenir en los asuntos públicos, tal y como lo establece la Constitución de la República Bolivariana de Venezuela. La democracia participativa se erige, entonces, como derecho y deber que exige a las personas un involucramiento profundo, y de manera permanente,

amplia y organizada, alrededor de todo lo que, por hecho y derecho, les pertenece en los órdenes social, político, cultural, territorial, ético, económico y productivo. Con ello se pretende reforzar democráticamente el control de la seguridad ciudadana, a través de elementos que se centren en el carácter preventivo y de proximidad de las funcionarias y los funcionarios policiales orientados, como se sabe, por los principios y valores éticos fundamentales y de los Derechos Humanos. Por esta razón, se establece el presente programa, que se constituye en un espacio para la concreción de los objetivos formativos del Gobierno Nacional y en el que se evidencia su firme propósito de cambiar la historia de la policía, para consolidar, así, un nuevo modelo policial. Todo esto converge en la propuesta de la UNES, que se traduce en “educar para transformar”. La Unidad Curricular Matemática Básica se inserta en los Programas de Formación de la UNES, con la misión de facilitar a las y los discentes el desarrollo del razonamiento que proviene del ámbito de la matemática, para generar la capacidad de resolución razonada de tareas o problemas frente a eventos de la seguridad. La unidad se estructura en dos grandes unidades temáticas, cuyos contenidos están vinculados específicamente con el desarrollo de la capacidad cognitiva y procedimental, para la actuación de los sujetos sociales frente a las diferentes situaciones cotidianas que requieren decisiones. El razonamiento lógico matemático parte del hecho de que la habilidad es considerada como un constructo que se asocia a la realización de determinadas acciones, que en este caso son de razonamiento, las cuales pueden ser ejecutadas por una o un discente hábil; de allí que las habilidades no son elementos aislados independientes, sino que están vinculados a una estructura”;1 esto implica que el desarrollo de una habilidad determinada no estará desconectada de los procesos paralelos mediantes los cuales ocurre el desarrollo de otras habilidades. Por ello, la intencionalidad de esta unidad curricular se orienta a la contribución del desarrollo de una habilidad particular. El razonamiento matemático consiste en la habilidad cognitiva que se desarrolla en las y los discentes con respecto al manejo de las cantidades y de las formas, para que ellas y ellos, como sujetos políticos de acción, las utilicen en su propia vida diaria y profesional al frente de los

1 Elliot, J. (1993). El cambio educativo desde la investigación-acción. Madrid. Ediciones Morata

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Servicios de Seguridad de Venezuela, a fin de resolver de manera sistemática situaciones cotidianas en las que se verán reflejados sus conocimientos construidos, para efectuar operaciones en dos grandes ámbitos. El primero, de orientación mecánica, donde se evidencia para qué sirven todas las herramientas propias de este razonamiento; el segundo, con la finalidad de resolver situaciones. El razonamiento matemático consiste, entonces, en saber aplicar las “herramientas” matemáticas para “arreglar” situaciones y problemas que emergen de la cotidianidad.2

justificación

istóricamente, en el ejercicio de su función las funcionarias y los funcionarios policiales han venido evidenciando todo tipo de conductas inadecuadas, las cuales devienen de un antiguo modelo de formación centrado en un enfoque militarista, que actuó en detrimento de la propia seguridad de las ciudadanas y los ciudadanos. Este enfoque se caracterizaba por el uso indebido o excesivo de la fuerza; por la aplicación de técnicas y procedimientos, sin diferenciar los casos en los que produzcan daños y perjuicios a las ciudadanas y los ciudadanos; y por la existencia de un alto grado de corrupción policial. Todo esto denota una carencia de principios y de valores éticos y morales en la actuación policial, que se evidencia en el fuerte desapego al respeto de los derechos humanos. Como consecuencia de ello, el gobierno del presidente Hugo Chávez Frías, en concordancia con el modelo de una sociedad democrática, participativa, protagónica y corresponsable, expresado en la Constitución de la República Bolivariana de Venezuela, y con una clara intención de corregir tales desviaciones, ha iniciado –a través de la UNES– un proceso de formación mediante la instauración de un nuevo modelo policial, en el que las y los oficiales posean habilidades y destrezas para aproximarse a sus semejantes, haciendo uso visible de su carácter humanitariamente preventivo. Esta última es una de las tareas que se concreta en el presente programa. Aunque los problemas policiales antes mencionados, vinculados con la ética, los valores y el ejercicio de la ciudadanía, son atribuibles a la educación, en tanto que han

provisto de estructura a nuestra sociedad y la han marcado con un cuerpo axiológico que ya no soporta los embates nocivos de antivalores expresados en términos de criminalidad, esta condición de descomposición social generada justifica el desarrollo de esta unidad curricular, ya que en sus propósitos y objetivos se orienta al acercamiento y ejercicio político legítimo de valores fundamentales, como la vida, la justicia y la solidaridad que son, en sí mismos, la misión humanista de la revolución bolivariana. La tarea de la educación o de los procesos formativos de la UNES, vistos en los múltiples ámbitos de la cotidianidad familiar y comunitaria, podrán crear prerrogativas frente a la necesidad de transformación que se quiere generar en los procesos de formación en los ambientes de aprendizaje, lo cual contribuye a la profesionalización de las funcionarias y los funcionarios policiales, a la vez que permite la cancelación de una deuda social y política acumulada desde la fundación de la República. La unidad curricular que se presenta forma parte del Programa Nacional de Formación Policial y su importancia se revela en la asunción de un nuevo modelo policial, cuyas características se centran en ser humanista y con una fuerte preponderancia de su carácter civil, de proximidad y preventivo, lo que requiere del desarrollo de habilidades comunicacionales orales, escritas y numéricas. Se justifica, entonces, pues brinda espacios de trabajo concebidos como ambientes lúdicos de intercambio, generadores de confianza y respeto, para que las y los dicentes logren expresarse con mayor tranquilidad e identifiquen sus fortalezas o debilidades en el desarrollo de su pensamiento, y hacia la utilización del razonamiento, con lo cual se permite, en un intercambio crítico con las educadoras y los educadores, la identificación de las nociones, conceptos y procedimientos que sirven de apoyo para el fortalecimiento activo del desempeño policial de cara al nuevo modelo, a través de un desarrollo de las capacidades comunicativas básicas. Por otro lado, la importancia de este programa se orienta a abrir espacios para la aplicación, validación o replanteamiento de resultados dentro de un proyecto de aprendizaje que se oriente bajo el enfoque de vinculación de la UNES, en un intento por entender la racionalidad propia de la cotidianidad, desde la lógica que deviene de la matemática. Tanto que esta área es útil, apasionante y creativa, a fin de

2 TecMilenio. (2004). Técnicas de habilidades de desarrollo del pensamiento. México. Disponible en: http://www.tecmilenio.edu.mx/thp/3erActividades/actividad12.htm. [Consulta: 4 de agosto de 2010].

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desarrollar ciertas destrezas para el diálogo reflexivo y el cálculo que, en profundidad, dan al traste con la resolución de problemas a través de la lógica de razonamiento colectivo de las situaciones procedentes de la vida diaria, para contribuir significativamente tanto al sentido de su utilidad como al desarrollo humano.

fundamentación

a UNES, como institución comprometida con las profundas transformaciones que se llevan a cabo en el país, rompe con los paradigmas de la educación tradicional bancaria y asume el enfoque de la Teoría Crítica, entendida como la posibilidad de abordar la formación desde la perspectiva de la emancipación, cuyo fin último es la aprehensión de la realidad para transformarla, no como la simple modificación del estado de las cosas, sino como el cambio profundo desde la comprensión reflexiva, tanto individual como colectiva, orientada hacia la construcción de la historia cotidiana por parte de sujetos históricos, mediante su conciencia crítica. Es así que en la UNES entendemos que la mirada sobre y en la realidad debe fundarse en un conocimiento construido sobre bases sólidas en las cuales la experiencia que se deconstruye cotidianamente, a partir de los elementos clave que devienen de las nuevas experiencias, la capacidad de inventiva, el discernimiento y la conciencia ciudadana del bien, es fundamental. Evidentemente, se trata de una educación donde las y los discentes son consideradas(os) sujetos políticos de acción, en tanto que desarrollan la capacidad de transformación, no sólo personal sino social; es decir, una educación para el ejercicio del poder ciudadano, ese que se ejerce para demandar la garantía de sus derechos, denunciar la barbarie, proponer nuevas formas de organizarnos institucionalmente y mirar el horizonte con la mirada del que quiere alcanzar la máxima felicidad. El poder ciudadano que, desde el sentido de pertenencia a una comunidad de sujetos políticos, se asume como partícipe en la construcción de las políticas; de modo que levanta la voz y la mano para aprobar o rechazar, proponer o criticar, desde sus convicciones, las decisiones a tomar. Hemos entendido que el poder instituye, cruza y produce a los sujetos.

Desde esa óptica, en la UNES las acciones formativas se conducen desde la Educación Popular, entendiéndola como un proceso de concientización y éste se asume, a su vez, como un acto de educación-acción. Por tanto, no es un acto mecánico, es un proceso complejo mediante el cual las mujeres y los hombres adquieren nuevas categorías para mirar y enfrentarse a su realidad, superar las alienaciones a las que están sometidas(os) y autoafirmarse como sujetos conscientes y co-creadores de su futuro histórico, teniendo siempre presente que este proceso no se produce de manera inmediata; no es un proceso mágico ni brusco, se trata de la práctica de un conjunto de acciones que permiten la confrontación continua, progresiva y permanente que se va configurando a partir de las reflexiones y las prácticas; es un proceso cargado de tensiones y contradicciones que, desde las acciones previstas en este programa, se concretan en su cotidianidad. Los elementos característicos de la educación popular en la UNES son la dialogicidad como estrategia eminentemente ética y epistemológica, cognoscitiva y política, como un proceso de rigor, en el cual existe la posibilidad real de construir el conocimiento, de aceptar al diferente y asumir la radicalidad en el acto de amar. El diálogo es, más que un método, una postura frente al proceso de aprenderenseñar y frente a los sujetos: “unos enseñan, y al hacerlo aprenden, y otros aprenden, y al hacerlo enseñan” (Freire 1993: 106). Esta manera de entender el diálogo rompe el modelo tradicional del docente como agente poseedor de los conocimientos y del alumno como el depositario de los mismos, para emanciparlos como bien compartido que otorga arraigo al sentido común de lo humano. La actuación policial no se aparta de ello. En consecuencia, la materialización de este programa pasa por transformar la idea de un alumno como un ser sin luz y de un docente como depositario de sus conocimientos estáticos, para pasar a ser discentes ante el necesario ejercicio de la deliberación democrática y participativa, y educadoras y educadores que, con su mayéutica, incentivan la reflexión y construcción social. Esto supone convertir a los actores educativos en verdaderos protagonistas del proceso enseñanza-aprendizaje; en el que ambos enseñan y ambos aprenden en un intercambio permanente de saberes intermediados por un diálogo crítico y reflexivo.

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Por otro lado, asegurar la participación en el ámbito académico-socio-político-cultural en términos de la producción cultural y simbólica se constituye en la fuente de construcción que parte de la sistematización de experiencias comunitarias, para que este contexto de acción permee el diseño curricular en un afán por perseguir que el mismo responda, recursivamente, a las necesidades de transformación social, incluyendo la disminución de la exclusión, la reversión de los procesos delictivos, el fortalecimiento de la ecología social desde el mejoramiento del hábitat, así como también el equilibrio entre lo femenino y lo masculino; todo lo cual posibilita la comprensión de las diferencias, no como contrarias, sino como la diversidad de lo uno. Condiciones que se complementan en el complejo entramado de las relaciones humanas y contribuyen a una visión integrada de los procesos humanos, comunitarios, institucionales y creativos en los que intervienen. Estos elementos hacen que los procesos formativos UNES se encuentren insertos en el enfoque de género y en el enfoque del ecosocialismo, al enfatizar el cuidado del entorno ecológico donde se habita, considerando la producción de mercancías sin deterioro del ambiente, lo cual se traduce en una consideración de los valores de uso por sobre los valores de cambio, que se funda en la actividad económica propia de empresas de producción socialista, generando así una transformación de las necesidades y un cambio profundo hacia la dimensión cualitativa del ser humano. En esta misma línea discursiva, otra de las características importantes de los procesos de formación de la UNES es también la glocalidad, entendida como forma de resistencia social ante la globalización de corte neoliberal que se nos ha intentado imponer con fuerza. Se trata de una invitación a vernos en la dialéctica de lo cercano (local) y lo lejano (global), sin que esa tensión degenere en minusvaloración de uno u otro componente de la relación. En términos educativos, asumir la glocalidad implica para la UNES entender la lógica de la formación con una mirada que toma en cuenta los grandes debates y procesos que se gestan a nivel regional o mundial en el campo de la seguridad, las búsquedas de soluciones a los problemas que en esta área afectan al género humano (las diversas formas de la violencia, el crecimiento del delito transnacional, las redes informáticas como vía para la acción criminal entre otras problemáticas) y la posibilidad de enriquecernos en el intercambio de saberes

con actores que debaten y construyen, en sintonía, sobre los mismos problemas y necesidades que, contextualizadamente, nos afectan a nivel local. Por otro lado, en la Venezuela bolivariana actual, los derechos humanos, entendidos como el conjunto de libertades, facultades, instituciones o reivindicaciones relativas a bienes primarios o básicos3 que incluyen a toda persona, por el simple hecho de su condición humana, para la garantía de una vida digna, son independientes de factores particulares como el estatus, sexo, orientación sexual, etnia o nacionalidad y son independientes o no dependen exclusivamente del ordenamiento jurídico vigente. Desde un punto de vista más relacional, los derechos humanos se han definido como las condiciones que permiten crear una relación integrada entre la persona y la sociedad, que permita a los individuos ser personas, identificándose consigo mismos y con los otros. Es por ello que, desde la perspectiva institucional, se constituyen en la base del modelo constitucional y están plenamente reconocidos como objetivos y fines de la educación. En la UNES, estos derechos se privilegian y están transversalizados (al igual que los demás temas, en los objetivos del programa y en las diferentes actividades previstas para las interacciones didácticas) en todas las acciones formativas y se asumen como un conjunto de necesidades, valores y principios esenciales para el disfrute y desarrollo de la dignidad humana, conformando el pilar axiológico sobre el cual se construye todo el proyecto de país y, por ende, los proyectos educativos. Transformar una percepción social negativa y adversa ante el accionar de la funcionaria y el funcionario público, específicamente sus acciones, que suelen vincularse a un sinfín de problemas de corrupción, conductas discrecionales, prácticas clientelares y una inexistente o muy deficiente práctica de rendición de cuentas, sólo puede concretarse bajo la perspectiva de una formación basada en valores, en el respeto a los derechos humanos y bajo un nuevo modelo de servidor público; donde la mística, el sentido de dignidad de la función encomendada y el valor altruista del servicio al pueblo deben reflejarse actitudinalmente en las prácticas y en el discurso cotidiano. Es por ello que la formación en la UNES enfatiza la conformación de un(a) nuevo(a) funcionario(a) policial, cuya imagen, discurso y accionar sean cónsonos con la nueva visión de la funcionaria y el funcionario policial bolivariano civil, preventivo y

3 Héctor Morales Gil de la Torre. (1996). «Introducción: notas sobre la transición en México y los derechos humanos». Derechos humanos: dignidad y conflicto. México: Universidad Interamericana , pág. 19.

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de proximidad, inscrito en el paradigma socialista del siglo XXI. Todos estos elementos constitutivos de la filosofía de la UNES conforman los fundamentos en los que se apoyan todos los procesos formativos que se generen en la institución. Desarrollar el pensamiento significa activar los procesos mentales, generales y específicos en el interior del cerebro humano, para evidenciar las capacidades básicas, genéricas y específicas propias del área del conocimiento policial, haciendo uso de estrategias, métodos y técnicas propios del lenguaje, la matemática y la geometría, con el propósito de lograr aprendizajes significativos, funcionales, productivos y de calidad, los cuales sirvan a las y los discentes para su vida cotidiana y/o profesional, inscrita en el constructo ético-político que se circunscribe al Nuevo Modelo de Policía preventiva, de proximidad y carácter humanista, es decir, que se pueda hacer uso de esos métodos y técnicas propios del razonamiento para analizar y generalizar las diferentes lógicas situacionales de la cotidianidad. En este sentido, este programa se fundamenta en los procesos mentales, entendidos como: a) Procesos cognitivos: conocidos como el conjunto de operaciones cerebrales que se encarga de gestionar los conocimientos de distinta naturaleza, es decir, todo lo que ocurre dentro del cerebro de las y los discentes cuando realizan una tarea determinada, ante la cual se deberá prestar atención, comprensión, adquisición, reproducción, transformación, almacenamiento de información, procesamiento de la información, transferencia y percepción, entre otros. b) Procesos de interiorización, organización y coordinación: a partir de los cuales se elabora la información procedente de las fuentes internas y externas de recepción o búsqueda de información, caracterización, análisis, síntesis, ejecución de procesos y estrategias.4 De igual modo, encuentra su basamento en las fases que comprende el desarrollo de los procesos mentales, como lo son: a) La fase de entrada de la información: proceso que permite la recepción de la información. b) La fase de elaboración: proceso que permite el procesamiento de la información.

c) La fase de salida de la información: es decir proceso que permite emitir respuestas, resultados obtenidos en el procesamiento de la información.5 Todo lo cual resulta interesante, pues facultar la capacidad de análisis, síntesis y evaluación dentro del desempeño de la actividad policial significa un uso adecuado y congruente de los procesos cognitivos que posibilitan el desarrollo o manifestación de habilidades, destrezas y capacidades propias de un policía capaz de reflexionar sobre cómo garantizar a la ciudadanía el libre ejercicio de los derechos humanos, cómo orientar sistemáticamente los procesos policiales para la efectiva prevención de la comisión del delito a partir de los procesos comunicacionales y, con ellos, aplicar la racionalidad propia dentro de las mejores formas de presentar la información criminal. Todo ello para que, por un lado, el apoyo efectivo a las decisiones de la autoridad sea acorde con el enfoque de disciplina legítima y, por el otro, interrogarse sobre cómo diseñar los mejores mecanismos para el control y vigilancia vial, a fin de alcanzar el acuerdo entre las partes a través de la comunicación constructiva y el diálogo.

PROYECTO EDUCATIVO INTEGRAL COMUNITARIO (PEIC)

e acuerdo con los principios orientadores de la UNES, plasmados en sus documentos fundacionales, en los que se destacan el compromiso con la sociedad y la nación entera; la participación de todos los sectores sociales de acuerdo con los postulados de la democracia participativa y protagónica; el principio de la pertinencia de sus procesos formativos con las demandas de los contextos socio-comunitarios y con el compromiso de ofrecer respuestas a esos contextos desde el ámbito de especialización de la institución como lo es la seguridad ciudadana; la UNES, en el marco de los planes de acción formativa, establece el Proyecto Educativo Integral Comunitario (PEIC), concebido como aquella propuesta educativa que busca tender puentes entre la institución y la comunidad, para encontrar espacios que les permitan a ambos desarrollar, además de iniciativas de intervención sobre los problemas de carácter

4 Chávez, A. (2009). Pedagogía. Procesos pedagógicos y cognitivos. Disponible en: [www.mailxmail.com/.../desarrollo-pensamiento]. Consulta: 20 de julio 2010. 5 Ibídem.

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prioritario que afecten a la comunidad, acciones de carácter cultural, recreativo, artísticas, científicas, entre otras, para asumir el reto de una formación con pertinencia social de la funcionaria y el funcionario policial, desde una perspectiva integradora de saberes académicos y saberes populares, sobre la base axiológica de la cooperación, la solidaridad y la asunción de la diversidad en todas sus expresiones. Es por ello que la intencionalidad del PEIC se expresa en cada uno de los programas de las distintas unidades curriculares establecidas para la formación del nuevo funcionario y de la funcionaria policial, bajo la figura de propósitos, estrategias y actividades que aborden los nudos problematizadores detectados, previo diagnóstico efectuado en la comunidad. De allí que esta unidad curricular, desde sus saberes particulares y en combinación con los saberes populares, ha de proporcionar aportes significativos y respuestas contundentes a tales nudos críticos que presentan las comunidades en materia de seguridad ciudadana. La expresión del PEIC, para ser más precisos, se debe ver, entonces, no como una acción fuera de, o algo externo a la unidad curricular, o al educador o educadora, a la y el discente; todo lo contrario, debe mirarse como la columna vertebral que dinamiza todo el trabajo pedagógico-didáctico que sucede en los ambientes escolares y fuera de ellos, teniendo como única expresión de su logro el impacto que sus acciones producen en los miembros de la comunidad, en la acción de los funcionarios y las funcionarias policiales y, por ende, en la eliminación o minimización de los nudos problemáticos encontrados. Para cumplir con tal fin, esta unidad curricular concentra en sus sesiones presenciales: • Actividades que permitan incorporar las experiencias vividas por las y los discentes y las educadoras y los educadores en las comunidades. Entre otros aspectos, es necesario que en cada ambiente de aprendizaje, además de las orientaciones establecidas por la instancia encargada de gestionar el PEIC, se planifiquen y programen los aspectos teóricos, técnicos y logísticos, para una adecuada interacción con las comunidades. Asimismo, debe estipularse la evaluación, registro y respectiva sistematización de las actividades comunitarias. • Preguntas de reflexión que permitan ir construyendo,

en las y los discentes y en la educadora y el educador, la reflexión constante sobre su hacer y ser comunitario. Esto significa, entre otras cosas, saber cómo se observa, cómo registra, cómo evalúa y cómo se sistematiza. En ese sentido, se hace necesaria la construcción de los instrumentos adecuados para tal fin.

OBJETIVOS DE LA UNIDAD CURRICULAR OBJETIVO GENERAL A partir de un proceso dialógico-reflexivo, lograr el desarrollo de las habilidades y destrezas de las y los discentes para el pensamiento matemático, a fin de cumplir procesos y propósitos específicos como interlocutores sociales concretos dentro del nuevo modelo policial. OBJETIVOS ESPECÍFICOS • Emplear algunos conceptos básicos de la matemática, que permitan a una funcionaria y/o un funcionario policial razonar de manera lógica y organizada ante las diversas situaciones problemáticas que pueden presentarse. • Resolver situaciones cotidianas que se le puedan presentar a la funcionaria y al funcionario policial, a través de operaciones matemáticas en las que se presenten conjuntos de números (N, Z, Q, I, R). • Establecer las características y regularidades de la regla de tres, para la resolución de los problemas cotidianos de una funcionaria y un funcionario policial. • Establecer las características y regularidades de una función matemática, como herramienta que puedan usar la funcionaria y el funcionario policial en la resolución de problemas de la vida cotidiana. • Establecer las características y propiedades de las diferentes formas geométricas existentes según sus dimensiones, y que permita a la funcionaria y al funcionario policial operacionalizar con ellos a fin de resolver los problemas cotidianos.

Relaci贸n tema-objetivos-contenidos

TRAYECTO INICIAL PROGRAMA EXPERIMENTAL DE LA UNIDAD CURRICULAR

Matem谩tica b谩sica

Modalidad: presencial / VIRTUAL Duraci贸n: 20 Horas / 30 HORAS

TEMA I Conjuntológica, lenguaje simbólico

TEMA II Números y operaciones

Contenidos Conceptuales

ProcedimentaLES

Actitudinales

Emplear algunos conceptos básicos de la matemática, que permitan razonar de manera lógica y organizada las diversas situaciones problemáticas que puedan presentarse en la vida de una funcionaria y un funcionario policial.

• Define números. • Utiliza los números para representar cantidades. • Interpreta los símbolos en el lenguaje matemático.

• Distingue los distintos números y símbolos del lenguaje matemático. • Formula y comprueba conjeturas. • Relaciona cantidades a través de ecuaciones matemáticas. • Realiza inferencias y deducciones a través del uso de igualdades de una operación matemática. • Organiza y relaciona informaciones diversas a través de las operaciones matemáticas. • Resuelve problemas de la vida cotidiana a través de las ecuaciones matemáticas.

• Toma conciencia de los conocimientos generales acerca de los valores numéricos y la simbología matemática para el pensamiento lógico del bien individual y colectivo. • Valora la importancia de la comprobación y las conjeturas en la resolución de conflictos a través de relaciones matemáticas. • Evalúa la calidad de las inferencias y deducciones realizadas a través del uso de las ecuaciones matemáticas. • Valora la importancia de la información para resolver problemas de la vida cotidiana como futuras funcionarias y futuros funcionarios policiales.

Resolver situaciones cotidianas que se le puedan presentar al funcionario policial, a través de operaciones matemáticas donde se presenten conjuntos de números (N, Z, Q, I, R).

• Representa los números • Toma conciencia de los Conceptualiza: naturales en una recta. conocimientos acerca de • Números enteros (Z), raciolos distintos conjuntos de • Operacionaliza los númenales (Q) y reales (R). números, así como tamros naturales a través de los • Define propiedades de los bién de las diferencias en problemas cotidianos que números naturales. cuanto a la operacionase le puedan presentar a la lización de los distintos • Define propiedades de los funcionaria y al funcionario conjuntos, para un mejor números enteros. policial. manejo del pensamiento • Define propiedades de los • Representa los números lógico matemático en una números racionales, irracio- enteros en una recta. determinada situación de nales y reales. la vida cotidiana.

Reconoce: • La teoría de conjuntos. • Los tipos de conjuntos. • El concepto de igualdad y desigualdad. • Las ecuaciones. • Los elementos de la ecuación. • La importancia de una ecuación matemática para resolver problemas de la vida cotidiana.

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Objetivos

Matemática básica

Tema

Relación tema–objetivos–contenidos

Contenidos

Tema

Objetivos

TEMA II Números y operaciones

Resolver situaciones cotidianas que se le puedan presentar al funcionario policial, a través de operaciones matemáticas donde se presenten conjuntos de números (N, Z, Q, I, R).

Tema III Regla de tres y porcentaje

Conocer la definición y apli- Define: cación de la regla de tres en • Regla de tres. la vida cotidiana de la funcionaria y el funcionario policial. • Regla de tres directa e indirecta. • Porcentajes.

Conceptuales

ProcedimentaLES

Actitudinales

• Operacionaliza los núme• Valora el dominio de las disConceptualiza: ros enteros a través de tintas operacionalizaciones • Números enteros (Z), racioproblemas de situaciones de los números naturales, nales (Q) y reales (R). cotidianas que se le preenteros, racionales, irracio• Define propiedades de los senten a la funcionaria y al nales y reales, para aplicarlo números naturales. funcionario policial. en las diferentes situaciones que se le puedan presentar • Define propiedades de los • Operacionaliza los númecomo funcionaria y funcionúmeros enteros. ros racionales, irracionales nario policial. y reales, a través de pro• Define propiedades de los números racionales, irracio- blemas de situaciones co- • Evalúa las diferentes formas de estudiar y analizar situatidianas que se le puedan nales y reales. ciones de la vida cotidiana de presentar a la funcionaria y una funcionaria y un funcioal funcionario policial. nario, para la resolución de un problema o conflicto, desde la óptica de los diferentes conjuntos matemáticos.

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• Realiza operaciones a tra• Toma conciencia de los vés de la regla de tres. conocimientos generales en cuanto a la operaciona• Resuelve algunos de los lización de regla de tres y problemas cotidianos de la porcentajes para compartir funcionaria y el funcionario ideas con compañeros, policial, a través de operaamigos, grupos familiares y ciones con regla de tres. comunidad en general. • Operacionaliza problemas • Valora el nuevo conocimiencon porcentajes. to obtenido, en cuanto a la • Realiza operaciones de operacionalización de regla regla de tres directa e indide tres y porcentajes para la recta. resolución de problemas cotidianos del funcionario policial. • Evalúa posibles situaciones en la que pueda hacer uso de las operacionalizaciones de regla de tres y porcentaje.

Tema IV Relaciones y funciones

Establecer las características y regularidades de una función matemática, como herramienta que pueda usar la funcionaria y el funcionario policial en la resolución de problemas de la vida cotidiana.

Contenidos Conceptuales

ProcedimentaLES

Actitudinales

• Relaciona una función afín • Toma conciencia de los Define: conocimientos generales con la ecuación de la recta. • Función afín o lineal, variaen cuanto a las distintas ble, variables dependientes • Representa una función funciones matemáticas afín en un plano cartesiano. e independientes. existentes, para darle so• Calcula la pendiente de • Funciones inyectivas, bilución a un determinado una recta en un plano caryectivas sobreyectivas. problema de la vida cotitesiano. diana de la funcionaria y el Define: funcionario policial, a tra• Representa una función • La función cuadrática. vés de las relaciones entre cuadrática. variables. • Tipo de funciones. • Relaciona el dominio y rango de una función lineal y • Valora el conocimiento • Representa una función en obtenido en cuanto a los una función cuadrática. un plano cartesiano. conceptos, características • Calcula una función cúbica y tipos de funciones, así y su representación gráfica como también las repreen un plano tridimensional. sentaciones y operaciona• Representa las funciones lizaciones de una función trigonométricas. afín, cuadrática o cúbica, para darle solución a un • Operacionaliza las funcioproblema de la vida cotines lineales y cuadráticas. diana de una funcionaria o un funcionario policial. • Argumenta cualquier situación problemática que pueda presentarse en la comunidad y/o en el día a día de la funcionaria y el funcionario policial, donde el discente relacione todas las variables involucradas y las adecúe a una determinada función, para encontrar la solución a una situación problemática.

TRAYECTO INICIAL

Objetivos

Matemática básica

Tema

Relación tema–objetivos–contenidos

Tema

Objetivos

Tema V Funciones geométricas

Establecer las características y propiedades de las diferentes formas geométricas existentes según sus dimensiones, y que permitan al funcionario o funcionaria policial operacionalizar con ellas para resolver los problemas cotidianos.

Contenidos Conceptuales

Procedimental

Reconoce: • Puntos, segmentos, líneas y vectores. • Figuras geométricas en dos dimensiones. • Figuras geométricas en tres dimensiones. • Resuelve problemas en cuanto a las distintas fórmulas de las figuras geométricas. • Resuelve problemas geométricos.

Define: • Toma conciencia de los conocimientos generales en cuan• Puntos, segmentos, líneas y to a la operacionalización de vectores. las figuras geométricas, que • Tipos de línea y vectores. le permitan a la funcionaria y • Operacionalización con el funcionario policial tomar vectores. una decisión ante un hecho Caracteriza: de discusión geométrica en la comunidad. • Fórmulas de figuras rectas. • Valora la importancia de • Cuadrados, rectángulos. conocer las distintas figuras • Paralelepípedos. geométricas, como herraExpresa: mienta ante una situación determinada. • Fórmulas de figuras curvas. • Círculos. • Evalúa situaciones en la que • Parabólicas. la funcionaria y el funcionario • Helicoides. policial puedan aplicar sus • Elípticas. conocimientos de geometría, para solucionar problemas en • Expresa las características la comunidad. de las fórmulas de figuras triangulares. • Clasifica los triángulos según sus lados y ángulos. • Determina las áreas de cada una de las figuras. • Expresa las características y fórmulas de figuras cúbicas. • Resuelve problemas correspondientes a figuras geométricas que conlleven al funcionario y funcionaria policial a tener una herramienta más para solucionar circunstancias de su día a día.

Actitudinales

TRAYECTO INICIAL

Matemática básica

TRAYECTO INICIAL

Matemática básica

ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS Estrategias didácticas Tal y como está concebido el curso propuesto, en las interacciones didácticas se trabajará con las siguientes estrategias: • Con situaciones problematizadoras que permitan el diálogo reflexivo entre las y los discentes y las y los docentes, buscando la construcción de los saberes conjuntos a través de preguntas generadoras. • Con la construcción individual y colectiva de mapas/ teoría, con el fin de generar procesos de construcción de saberes. • Con la ejercitación y el estudio de casos y trabajos colaborativos que inviten a establecer relaciones de teoríapráctica que permitan la reflexión individual y colectiva. • Con diálogos reflexivos para la construcción e intercambio de saberes en la búsqueda del anclaje valorativo y la toma de conciencia individual y colectiva de su rol como discente y como futuro egresado de la UNES. Estrategias evaluativas Se asume la evaluación continua formativa. Se tomará como punto de partida la valoración de los conocimientos previos que poseen las y los discentes de los contenidos que se trabajarán, con el fin de mirar los desplazamientos cognitivos, procedimentales y actitudinales logrados. Por cada tema se construirán los criterios y/o categorías que conducen a la evaluación final, así como las técnicas e instrumentos que se requieren para su ejecución.

BIBLIOGRAFÍA Baldor. A. (2005). Álgebra. México: Editorial ULTRA S.A. De Guzmán, M. (1994). Para pensar mejor. Madrid: España.: Editorial Pirámide. Del Olno R. y Moreno. C., et al. (1993). Superficie y volumen ¿algo más que el trabajo con fórmula? Colección Matemáticas: Cultura y Aprendizaje, N° 19. Madrid: Editorial Síntesis. Espinoza, M. (2004). Matemática de 8vo grado. Caracas- Venezuela: Editorial Santillana. Fascículos de la Polar. Disponibles en http//www.fpolar.org. ve/matemática. Consulta: 15 de septiembre de 2010. Figueroa, J. (1999). Matemática de 9no grado. Caracas: Ediciones COBO. González, F. (2000). Cuaderno de ejercicios. Caracas: Editorial Actualidad Escolar. ICME Study. (1998). Perspective on the teaching of geometry for the last century. Ingalterra: Editorial Norwork. Jiménez, D. (1999). La aventura de la Matemática. Caracas: Editorial CEC. Los libros de El Nacional. Marcano, G. (2001). La multiplicación (mimegrafía). Caracas: Fondo Editorial CENAMEC Munari, B. (1999). Triángulo. México: Ediciones G.GILI.

• • • • • • •

Entre los indicadores que se emplearán se encuentran: Disposición para el trabajo con la otra y/o el otro. Elementos contenidos en el dibujo o en las gráficas que se realicen. Uso del lenguaje y terminología propia de la Unidad Curricular. Aportes al equipo de trabajo. Articulación en los textos escritos. Uso de las reglas de ortografía. Normas de redacción. Transferencia de saberes a situaciones específicas.

NATIONAL COUNCIL. (2000). Teachers of Mathematics. NCTM. Principles and Standards for School Mathematics. USA. Pappas, T. (1999). The magic of Mathematics. Wide world. Publishing /Tetra. REVISTA EMA. Disponible en: [http://www.ued.Uniandes.edu. ca.] Bogotá.Colombia. Consulta: 3 de noviembre de 2010. Teacher Created Materials. Disponible en: http://www.teacher creted.com. Consulta: 4 de febrero de 2011

| Cuadro de Interacciones Didรกcticas |

Sesiones TRAYECTO INICIAL

PROGRAMA EXPERIMENTAL DE LA UNIDAD CURRICULAR

Matemรกtica bรกsica

Modalidad: presencial / VIRTUAL Duraciรณn: 20 Horas / 30 HORAS

Descubriendo el mundo de los números

ACTIVIDADES Exploración de saberes

Técnica

Tareas

Resultados Esperados

condición

Aspectos a Evaluar

I X

C X

• Participación responsable. • Aportes para la construcción del concepto.

Dinámica de presentación

• Presentación de las y los discentes, educadores y educadoras y de la UC.

Conocimientos de las y los discentes y de la educadora y/o del educador

Lluvia de ideas

• Construcción de conceptos propios de lo que se denominan “números” y “símbolos matemáticos”.

Mapa exploratorio con conceptos de símbolos matemáticos

Diálogo de saberes reflexivos

Exposición y diálogos didácticos reflexivos

• Dar ejemplos de lo que es un Reconocimiento de conjuntos conjunto y de los tipos de conjuntos existentes. • Creación de los conjuntos de acuerdo con los tipos antes descritos involucrando elementos de su entorno y del ámbito policial.

• Construcción de conjuntos.

Reflexiones finales

Demostración

• Construcción de ejemplos, para representar algunas ecuaciones que permitan despejar las incógnitas. Practicar el despeje de incógnitas de una fórmula o ecuación.

• Creatividad en la construcción de los ejemplos. • Aplicación de los conocimientos adquiridos.

Ejecución de ecuaciones

TRAYECTO INICIAL

Matemática básica

TEMA

INTERACCIONES DIDÁCTICAS | Sesión 1

INTERACCIONES DIDÁCTICAS | Sesión 2

Conjunto-lógica, lenguaje simbólico ACTIVIDADES

Técnica

Tareas

Exploración de saberes

Preguntas proble- ¿Qué elementos de los trabajamatizadoras dos en la sesión pasada podemos vincular con los conjuntos de números naturales?

Construcción de saberes

• Trabajo colaborativo • Presentaciones didácticas

Resultados Esperados Relaciones de contenidos y saberes trabajados.

condición

I X

Aspectos a Evaluar

• Participación responsable. • Aportes para la construcción del concepto. • Aplicación de los conocimientos a otras situaciones.

TRAYECTO INICIAL

Matemática básica

• Dividir al grupo de discentes X • Conocimiento de las caracen equipos de 4 integrantes, terísticas y propiedades de para que representen en una los conjuntos de números hoja de papel bond las canaturales, enteros, racionales e racterísticas y propiedades irracionales. de los conjuntos de números • Puesta en práctica de operanaturales, enteros, racionales e cionalizaciones de los conjunirracionales. tos de números naturales, en• Se dibujará una recta por teros, racionales e irracionales. equipo en el pizarrón, escribirán varias cantidades y los miembros de cada equipo de discentes representarán su ubicación en la recta. • Presentación de operacionalizaciones de los conjuntos de números naturales, enteros, racionales e irracionales, para luego plantear varios ejercicios donde las y los discentes discutan y encuentren una solución colectiva.

C X

TEMA

Tema II

Conjunto-lógica, lenguaje simbólico

ACTIVIDADES Reflexiones finales

Técnica Caso

Tareas

Resultados Esperados

condición

I Se plantearán ciertas situaciones Aplicación de los saberes adqui- X del día a día de la funcionaria y ridos. del funcionario policial, en las que se le pueda dar uso a las distintas operacionalizaciones de los números naturales, enteros, racionales e irracionales.

Aspectos a Evaluar

C X • Creatividad en la construcción de los casos. • Aplicación de los conocimientos adquiridos.

TRAYECTO INICIAL

Matemática básica

INTERACCIONES DIDÁCTICAS | SesiÓn 2

INTERACCIONES DIDÁCTICAS | Sesión 3

Proporciones ACTIVIDADES

Técnica

Tareas

Resultados Esperados

Construir un mapa mental colectivo con los saberes abordados partiendo de la pregunta: ¿qué es la regla de tres y para qué sirve?

Mapa de recuerdos de contenidos.

Construcción de saberes

• Trabajo colaborativo • Diálogos de saberes en pequeños grupos • Plenaria

• Formar grupo de discentes en equipos de 4 integrantes, que sean distintos a los creados en la Unidad II. • Se le entregará a cada equipo una hoja de papel bond, en la cual planteará las definiciones, según el aula virtual, de: • Regla de tres y porcentajes • Presentación didáctica de las distintas operacionalizaciones de la regla de tres y del porcentaje como herramienta para su futura función policial.

Conocimiento de las definiciones y características de: • Regla de tres • Regla de tres directa e indirecta • Porcentaje

Reflexiones finales

Construcción de ejercicios

Construcción de ejercicios de Aplicación de los saberes regla de tres y porcentajes que adquiridos. puedan ser solucionados por los discentes con sus respectivos equipos.

C X

Aspectos a Evaluar

• Participación responsable. • Aportes para la construcción del concepto. • Aplicación de los conocimientos a otras situaciones. • Organización en equipo.

• Creatividad en la construcción de los ejercicios. • Resultados de los ejercicios. • Procesos para la resolución de ejercicios.

TRAYECTO INICIAL

Mapa mental

III

Matemática básica

Exploración de saberes

condición

TEMA

Funciones

ACTIVIDADES

Técnica

Tareas

Resultados Esperados

Exploración de saberes

Pregunta generadora

Reflexionar e intercambiar diálogos sobre las funciones en matemática.

Construcción de saberes

• Diálogo de saberes • Trabajo colaborativo • Diálogos de saberes en pequeños grupos

• La educadora y/o el educador • Aplicación de la función. iniciará con las y los discentes • Reconocimiento de función. un diálogo sobre lo que es una función y cómo usar este conocimiento, para relacionar las distintas variables en una situación del día a día de la funcionaria y el funcionario policial. • Formarán nuevamente equipos de discentes distintos de los creados en la Unidad II y III. • Se le entregará a cada equipo una hoja de papel bond, en la cual planteará las definiciones y características de cada función, según la plataforma virtual, y expondrán sus diferencias al resto de los equipos. • Dibujar varias gráficas, cada una de ellas representando una función afín, cuadrática y logarítmica. Los equipos establecerán a qué gráfica pertenece cada función y por qué.

condición

Conocimientos previos sobre funciones X

C X

Aspectos a Evaluar

• Participación responsable. • Aportes para la construcción del concepto. • Aportes para la construcción de ejercicios. • Aplicación de los conocimientos a otras situaciones. • Organización en equipo.

TRAYECTO INICIAL

Matemática básica

TEMA

INTERACCIONES DIDÁCTICAS | Sesión 4

ACTIVIDADES

Resultados Esperados

condición

Técnica

Tareas

Construcción de saberes

• Diálogo de saberes • Trabajo colaborativo • Diálogos de saberes en pequeños grupos

• Diálogo reflexivo sobre lo que es una función lineal y una función cuadrática, como ejemplos para futuros ejercicios que resolverán las y los discentes, a través de relaciones de variables de la guía.

• Aplicación de la función. • Reconocimiento de función.

Reflexiones finales

Construcción de ejercicios

• Construcción de ejercicios y casos para aplicar los saberes discutidos en las sesiones.

Aplicación de los saberes adqui- X ridos en los ejercicios

I X

Aspectos a Evaluar

C X • Participación responsable. • Aportes para la construcción del concepto. • Aportes para la construcción de ejercicios. • Aplicación de los conocimientos a otras situaciones. • Organización en equipo. X

• Creatividad en la construcción de los ejercicios. • Resultados de los ejercicios. • Procesos para la resolución de ejercicios.

TRAYECTO INICIAL

Matemática básica

Figuras geómetricas

ACTIVIDADES

Técnica

Tareas

Exploración de saberes

Pregunta genera- Dialogarán y reflexionarán con dora los discentes acerca de las definiciones de: punto, segmento, línea y vector.

Construcción de saberes

• Diálogo de saberes • Trabajo colaborativo • Diálogos de saberes en pequeños grupos

Resultados Esperados

condición

Conocimientos previos sobre punto, segmento, línea y vector.

• Presentación didáctica sobre • Aplicación de la función. X la suma y resta de vectores. • Reconocimiento de la función. • Formación de equipos de discentes de cuatro integrantes distintos a los conformadas en la unidad II, III y IV. • Se les dará una hoja de papel bond, cartulina, tijeras y reglas, para que cada equipo dibuje las distintas formas geométricas con sus diferentes fórmulas y ecuaciones. • Presentar en plenaria los pasos seguidos por cada equipo para la construcción de las distintas formas geométricas con sus diferentes fórmulas y ecuaciones.

C X

Aspectos a Evaluar

• Participación responsable. • Aportes para la construcción del concepto. • Aportes para la construcción de ejercicios. • Aplicación a otras situaciones de los conocimientos adquiridos. • Organización en equipo.

TRAYECTO INICIAL

Matemática básica

TEMA

INTERACCIONES DIDÁCTICAS | Sesión 5

ACTIVIDADES Reflexiones finales

Técnica Construcción de ejercicios

Tareas Resolver problemas de la vida cotidiana de un ciudadano y de la función policial a través de la geometría.

Resultados Esperados

condición

I Aplicación de los saberes adqui- X ridos en los ejercicios.

Aspectos a Evaluar

C X Creatividad en la construcción de los ejercicios. Resultados de los ejercicios. Procesos para la resolución de ejercicios.

TRAYECTO INICIAL

Matemática básica

Sesiones virtuales Sesión N° 1. Unidad I. Después de ver el video, reflexionar y darle respuesta a la siguiente interrogantes: Emplear algunos conceptos básicos de • ¿De dónde proviene la simbología numérica que usamos? la matemática, que permitan razonar de • ¿Por qué usamos la representación numérica arábica? Fundamenta tu repuesta con ciertas manera lógica y organizada las diversas teorías. situaciones problemáticas en la vida de • Resuelve mediante el uso de una ecuación matemática y el despeje de una fórmula una siuna funcionaria y un funcionario policial. tuación problemática. • ¿En qué consiste el conjunto de números naturales, conjunto de números enteros y el conjunto de números racionales? • Señala las características y las propiedades del conjunto N, Z, Q. Sesión N° 2. Unidad II. Resolver situaciones cotidianas que se le puedan presentar a la funcionaria y al funcionaria policial, a través de operaciones matemáticas donde se presenten conjuntos de números (N, Z, Q, I, R).

• Resolver ejercicios de suma, resta, multiplicación y división de los conjuntos de números naturales, enteros, racionales e irracionales con varias alternativas de solución. • Resolver situaciones del día a día de la funcionaria y del funcionario policial donde tengan que trabajar con el conflicto a través de las operaciones con los números naturales, enteros, racionales e irracionales. • Revisar el documento de la plataforma denominado "Polinomios, producto notable y factorización. Lleva tus anotaciones a la sesión presencial".

Sesión N° 3. Unidad III. Establecer las características y las regularidades de los polinomios, para la resolución de los problemas cotidianos de una funcionaria y de un funcionario policial.

Resolver ejercicios de: • Suma, resta, multiplicación y división de polinomios que tendrán varias alternativas como respuesta. Razonar para elegir la respuesta correcta. • Productos notables y de factorización. • Sobre las distintas funciones. • Participar en foros y exponer cómo usaría el conocimiento obtenido acerca de una función para resolver una situación problemática cotidiana.

Sesión N° 4. Unidad IV. Establecer las características y regularidades de una función matemática, como herramienta que puedan usar la funcionaria y el funcionario policial en la resolución de problemas de la vida cotidiana.

Revisar el material "Mundo geométrico" y reflexionar sobre: • Su contenido. • Su aplicabilidad en la función policial. • Resolver una situación problemática del día a día de la funcionaria y el funcionario policial, a partir de los conocimientos obtenidos de polinomios. • Revisar el documento denominado "¿Qué es una función? y ¿cómo se representa una función en un sistema de coordenadas cartesianas?" Reflexionar y realizar las actividades planteadas en el material de las y los discentes.

TRAYECTO INICIAL

Actividad

Matemática básica

Unidad / Objetivo

Sesiones virtuales Sesión N° 5. Unidad V. Establecer las características y propiedades de las diferentes formas geométricas existentes según sus dimensiones, que permitan a la funcionaria y al funcionario policial operacionalizar con ellos para resolver los problemas cotidianos.

Resolver los ejercicio planteados sobre: • Figuras geométricas. • Resolver problemas que partan de lo cotidiano y que tengan que ver con la función de la funcionaria y del funcionario policial. • Aplicar los saberes y los conocimientos adquiridos en cuanto a figuras geométricas, para resolver problemas de la vida cotidiana de la funcionaria y del funcionario policial. • La y/o el discente planteará en la plataforma virtual una evaluación acerca del curso introductorio de matemática y algunas recomendaciones.

TRAYECTO INICIAL

Actividad

Matemática básica

Unidad / Objetivo