Taller 02 Materia: Cálculo Diferencial Unidad: Geometría Analítica Grupo: 4160 Profesor: Allan Avendaño Alumno: Fecha: 1. Verificar si las rectas dadas son paralelas o perpendiculares, y en caso de ser paralelas, hallar la distancia entre ellas. Cuando sea posible encontrar el ángulo formado por las rectas y el punto de intersección. Graficar los resultados. a)
b)
c)
l1: x+3y-2=0 l2: 2/3x+2y+3=0 l1: 2x-3y+4=0 l2: -3x-2y-1=0 l1: 2x-y-1=0 l2: 5x+y+7=0
d)
e)
f)
l1: 6x-y=0 l2: 5x+y-3=0 l1: 7x-y-1=0 l2: 14x+2y+3=0 l1: 2x-y-1=0 l2: 5x+y+7=0
2. Resolver los siguientes ejercicios: a) Encontrar el valor de "k" para que las rectas L1: 3kx-y+3=0 y L2: x+2y-1=0 sean ortogonales o perpendiculares. b) Encontrar la ecuación de la recta que es perpendicular a la recta L: 7x-y+3=0, y pasa por el punto P(2,-3). c) Encontrar la ecuación de la recta que es paralela a la recta L: x-5y-4=0, y pasa por el punto P(2,-1). d) Determine la ecuación de la recta que pasa por el punto de intersección de las rectas L1: 3x-2y=5 y L2: 4x+y=2; y forma un ángulo de 135 grados con el eje x. e) Dados los puntos A(1,4), B(6,-4) y C(-15,-6): Demuestre que son los vértices de un triángulo rectángulo. Encuentre las ecuaciones de los lados. Encuentre los ángulos agudos de los lados. f) El punto medio del segmento AB es M(2,-1). Hallar las coordenadas de A, sabiendo que B(-3, 2). g) Halla el valor de "k" para que la distancia del punto P(2, k) a la recta L: x-y+3=0 sea √2. h) Halla el perímetro de un triángulo cuyos vértices son los puntos P1(4,-2), P2(-2,5) y P3(6,2).