DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL

Câu 29: Cho của hypebol () 22 :1 165 xy H −= . Hiệu các khoảng cách từ mỗi điểm nằm trên ( ) H đến hai tiêu điểm có giá trị tuyệt đối bằng bao nhiêu?

A. 8 B. 16 C. 4 D. 5

Lời giải

Gọi 1F và 2F là hai tiêu điểm của () () 22 22 :1,0,0 xy Hab ab −=>> .

Điểm ( ) 12 2 MHMFMFa ∈⇔−=

Từ phương trình () 22 :1 165 xy H −= suy ra ( ) 2 164,0aaa =  => .

Vậy hiệu các khoảng cách từ mỗi điểm M nằm trên ( ) H đến hai tiêu điểm có giá trị tuyệt đối là 12 28MFMFa−==

Câu 30: Tổ 1 của lớp 10A có 6 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một cặp nam nữ từ tổ 1?

A. 11. B. 30 . C. 6 . D. 5 . Lời giải

Số cách chọn ra một học sinh nam là: 6 cách chọn.

Số cách chọn ra một học sinh nữ là: 5 cách chọn.

Do đó theo quy tắc nhân thì chọn ra 1 cặp nam nữ sẽ có: 5.630 = cách chọn.

Câu 31: Có 4 học sinh nam, 3 học sinh nữ và 2 thầy giáo xếp thành một hàng dọc tham gia một cuộc thi.

Hỏi có bao nhiêu cách xếp hàng sao cho nhóm 3 học sinh nữ luôn đứng cạnh nhau và nhóm hai thầy giáo cũng đứng cạnh nhau?

A. 362880 . B. 14400. C. 8640 . D. 288 .

Lời giải

Xếp nhóm A gồm 3 học sinh nữ đứng cạnh nhau có: 3!6 = cách.

Xếp nhóm B gồm 2 thầy giáo đứng cạnh nhau có: 2!2 = cách.

Xếp nhóm A , nhóm B chung với 4 học sinh nam còn lại có: 6!720 = cách.

Vậy theo quy tắc nhân có: 6.2.7208640 = cách.

Câu 32: Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau và nhỏ hơn 2021?

A. 214 B. 215 C. 216

Lời giải

Giả sử số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu bài toán có dạng abcd .

D. 217

TH1: 1 a = , ta chọn ,, bcd bằng cách lấy 3 chữ số trong 7 chữ số còn lại nên có 3 7 210 A = số

TH2: 2 a = , khi đó 0 b = và 1 c = và chọn { }3;4;5;6;7 d ∈ nên d có 5 cách chọn, suy ra có 5 số thỏa mãn trường hợp này.

Vậy có 2105215 += số thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 33: Gieo ngẫu nhiên 2 con xúc sắc cân đối đồng chất. Tìm xác suất của biến cố: “ Hiệu số chấm xuất hiện trên 2 con xúc sắc bằng 1”. A.