1 minute read
DẠYKÈMQUYNHƠNOFFICIAL
u tầm và biên soạ
Ta có phương trình đường thẳng d có dạng: 1 xy ab +=
Advertisement
Do d đi qua ( )8;2 M nên ta có 82 1 ab +=
Mặt khác diện tích của tam giác vuông ABO là 1 . 2 ABO Sab ∆ =
Áp dụng BĐT Cô si ta có: 8282164
12.12128 ab ababab ab =+≥⇔≥⇔≥⇔≥ . 1 32 2 ab ⇔≥
Ta có diện tích của tam giác vuông ABO nhỏ nhất bằng 32 khi , ab thỏa mãn hệ phương trình: 82
Vậy 20 ab+= .
Câu 38: Mật khẩu mở điện thoại của bác Bình là một số tự nhiên lẻ gồm 6 chữ số khác nhau và nhỏ hơn 600.000. Bạn An được bác Bình cho biết thông tin ấy nhưng không cho biết mật khẩu chính xác là số nào nên quyết định thử bấm ngẫu nhiên một số tự nhiên lẻ gồm 6 chữ số khác nhau và nhỏ hơn 600.000. Tính xác suất để bạn An nhập một lần duy nhất mà đúng mật khẩu để mở được điện thoại của bác Bình.
Lời giải
Đặt { }0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 A =
Gọi số tự nhiện lẻ có 6 chữa số là xabcdef = với ,,,,, abcdef thuộc A , 0 a ≠ và
{ }1,3,5,7,9 fB∈= .
Vì 600.000 x < nên { }1,2,3,4,5 a ∈
Trường hợp 1: fa ≠ và fBf ∈ có 4 cách chọn.
{ }1,3,5 aa ∈ có 3 cách chọn.
Mỗi bộ bcde là một chỉnh hợp chập 4 của 8 phần tử còn lại thuộc tập A có 4 8A cách chọn.
Trường hợp này có 4 8 3.4.20160 A = số
Trường hợp 2: fBf ∈ có 5 cách chọn.
{ }2,4 aa ∈ có 2 cách chọn.
Mỗi bộ bcde là một chỉnh hợp chập 4 của 8 phần tử còn lại của tập A có 4 8A cách chọn.
Trường hợp này có 4 8 2.5.16800 A = số.
Vậy có tất cả 201601680036960 += số tự nhiên lẻ có 6 chữ số.
Gọi C là biến cố bạn An nhập một lần theo gợi ý của bác Bình mà đúng mật khẩu mở điện thoại.
