GIÁO ÁN MÔN TOÁN 11 CẢ NĂM (CHÂN TRỜI SÁNG TẠO) THEO CÔNG VĂN 5512 (2 CỘT) NĂM HỌC 2023-2024

GIÁO ÁN TOÁN THEO CÔNG

VĂN 5512

vectorstock com/28062405

Ths Nguyễn Thanh Tú

eBook Collection

GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY MÔN TOÁN

11 CẢ NĂM (CHÂN TRỜI SÁNG TẠO) THEO

CÔNG VĂN 5512 (2 CỘT) NĂM HỌC 20232024 (Đang cập nhật)

WORD VERSION | 2024 EDITION

ORDER NOW / CHUYỂN GIAO QUA EMAIL

TAILIEUCHUANTHAMKHAO@GMAIL COM

Tài liệu chuẩn tham khảo

Phát triển kênh bởi

Ths Nguyễn Thanh Tú

Đơn vị tài trợ / phát hành / chia sẻ học thuật :

Nguyen Thanh Tu Group

Hỗ trợ trực tuyến Fb www.facebook.com/DayKemQuyNhon

Mobi/Zalo 0905779594

Ngàysoạn:.../.../...

Ngàydạy:.../.../...

CHƯƠNGI:HÀMSỐLƯỢNGGIÁCVÀPHƯƠNGTRÌNHLƯỢNG GIÁC

BÀI1:GÓCLƯỢNGGIÁC(1TIẾT)

I.MỤCTIÊU:

1.Kiếnthức,kĩnăng: Họcxongbàinày,HSđạtcácyêucầusau:

- Nhậnbiếtcáckháiniệmcơbảnvềgóclượnggiác:góclượnggiác,sốđo củagóclượnggiác,hệthứcChasleschocácgóc lượnggiác,đườngtròn lượnggiác.

- Biểu diễn cácgóclượnggiáctrên đườngtròn lượnggiác.

- Đổisốđogóctừđộsangradian vàngượclại.

2.Nănglực

Năng lực chung:

- Nănglựctựchủ vàtựhọctrongtìm tòikhám phá

- Nănglựcgiaotiếpvàhợptáctrongtrình bày,thảoluận vàlàm việcnhóm

- Nănglựcgiảiquyết vấn đềvàsángtạotrongthựchành,vận dụng.

Năng lực riêng:

- Tưduyvàlậpluậntoánhọc,giảiquyếtvấnđềtoánhọc:nhậnbiếtvàthểhiện

đượccáckháiniệmcơbảncủagóclượnggiác,sửdụnghệthứcChales,biểu

diễn cácgóclượnggiác.

- Môhìnhhóatoánhọc:Vậndụnggóclượnggiáctrongcácmôhìnhbàitoán

thựctếđơn giản.

- Giảiquyết vấn đềtoán học,

- Giaotiếptoán học.

- Sửdụngcôngcụ,phươngtiện họctoán.

3.Phẩmchất

- Cóýthứchọctập,ýthứctìmtòi,khámphávàsángtạo,cóýthứclàmviệc nhóm,tôn trọngýkiến cácthành viên khihợptác.

- Chămchỉtíchcựcxây dựngbài,cótráchnhiệm,chủđộngchiếmlĩnhkiến thứctheosựhướngdẫn củaGV.

II.THIẾTBỊDẠYHỌC

VÀHỌCLIỆU

1.ĐốivớiGV: SGK,Tàiliệu giảngdạy,giáoán,đồdùngdạyhọc.

2.ĐốivớiHS:SGK,SBT,vởghi,giấynháp,đồdùnghọctập(bút,thước...),bảng nhóm,bútviếtbảngnhóm.

III.TIẾNTRÌNHDẠYHỌC

A.HOẠTĐỘNGKHỞIĐỘNG(MỞĐẦU)

a)Mụctiêu:

-Tạohứngthú,thuhútHStìmhiểunộidungbàihọc.

-DựavàohìnhảnhtrựcquanvềmộtchuyểnđộngquaycủabánhláitàuđểgiúpHS

có đượchình dung ban đầu về nhu cầu sử dụng góc lượnggiác để mô tả chuyển độngquay.

b)Nộidung:HSđọctìnhhuốngmởđầu,suynghĩtrảlờicâuhỏi.

c)Sảnphẩm:HSđưarađượccâutrảlời.

d)Tổchứcthựchiện:

Bước1:Chuyểngiaonhiệmvụ:

-GVyêucầuHSđọctìnhhuốngmởđầu

-GVgợimở: +Xácđịnhđiểmđầu,điểmcuốicủachuyểnđộng, xácđịnhsốvòngquaycủachuyển

động.

+Từ đó sosánhsự giống vàkhácnhauvềđiểm đầu,điểm cuối,chiều chuyểnđộng, số vòng quay.

Bước2:Thựchiệnnhiệmvụ:HSquansátvàchúýlắngnghe,thảoluậnnhómđôi hoànthànhyêucầu.

Bước3:Báocáo,thảoluận:GVgọimộtsốHStrảlời,HSkhácnhậnxét,bổsung.

Dựkiếncâutrảlời

Cácchuyểnđộngcócùngđiểmđầulà�� vàđiểmcuốilà��,mỗichuyểnđộngquay theomộtchiềucốđịnh,tuynhiênsốvòngquayvàchiềuquaykhôngnhưnhau:

• Trongtrườnghợpb,bánhláiquaycùngchiềukimđồnghồtừ�� đến��,gặp

��đúng1lần(quaycùngchiềukimđồnghồ5 6vòng).

• Trongtrườnghợpc,bánhláiquayngượcchiềukimđồnghồtừ�� đến��, gặp��đúng1lần(quayngượcchiềukimđồnghồ1 6vòng)

Bước4:Kếtluận,nhậnđịnh:GVđánhgiákếtquảcủaHS,trêncơsởđódẫndắt HS vào bài học mới“Chuyển động quay của một điểm trên bánh lái từ �� đến��

tươngứngvớichuyểnđộngquaycủamộtthanhbánhláitừvịtríđầu���� đếnvịtrí cuối ����.Tuy nhiêngóc hình học ������ ̂ khôngmô tả đượcchiều quayvà số vòng quay củacác chuyểnđộng này.Để môtả đượccácyếu tốnày trong chuyểnđộng quay,ngườitasửdụnggóclượnggiác.Bàihọchômnaychúngtacùngđitìmhiểu cáckháiniệmcơbảnvềgóclượnggiác”.

Bài1:Góclượnggiác.

B.HÌNHTHÀNHKIẾNTHỨCMỚI

Hoạtđộng1:Góclượnggiác

a)Mụctiêu:

-HSnhậnbiếtvàthểhiệnđượckháiniệmgóclượnggiác,sốđogóclượnggiác.

-HShiểu,phátbiểuvàvậndụngđượchệthứcChasles.

b)Nộidung:

HSđọcSGK,nghegiảng,thựchiệncác nhiệmvụđượcgiao,suynghĩtrả lờicâu hỏi,thựchiệncáchoạtđộngkhámphá,thựchành,vậndụng,đọchiểuvídụ

c)Sảnphẩm:HShìnhthànhđượckiếnthứcbàihọc,câutrảlờicủaHSchocáccâu hỏi,HSxácđịnhđượcsốđogóclượnggiác,vậndụnghệthứcChasles.

d)Tổchứcthựchiện:

HĐCỦAGVVÀHS

SẢNPHẨMDỰKIẾN

Bước1:Chuyểngiaonhiệmvụ: 1.Góclượnggiác

a)Kháiniệmgóclượnggiác

Nhiệm vụ 1: Tìm hiểu Khái niệm góc lượng giác

- GV yêu cầu HS thảoluậnnhóm đôi,hoàn thành HĐKP1.

HĐKP1:

- GV giới thiệu về chuyển động quaycủatiaOmquanhgốcO,tính

từvịtríbanđầusẽcósựquyướcvề chiều âm vàchiều dương.

+ Ví dụ khi quay Om theochiều dương 1 4vòng thì ta nói Om quay

đượcgóc90��;theochiềuâm1 4vòng

thìtanóiOmquayđượcgóc 90��

- GV giới thiệuvề góc lượnggiác vàsốđocủamột góclượnggiác.

+ Nhấnmạnh:mộtgóclượnggiác

cần xácđịnhđượctiađầu,tiacuối

vàchiều quay.

+ Số đo góc lượnggiác có thểâm

hoặcdươngphụthuộcchiềuquay;

a)Cứmỗigiây,thanh ���� quayđược60∘nên

mỗigiâygócquayđượccộngthêm 60∘ .

(Bảng dưới)

-Quyước:Chiều quayngượcchiều kim đồng hồlàchiều dương,chiều quaycùngchiều kim đồnghồlàchiều âm.

Kếtluận

-ChohaitiaOa,Ob

+NếumộttiaOmquayquanhgốcOcủanótheo một chiều cốđịnh bắt đầu từvịtrítia���� và dừngởvịtrítia����thìtanóitia���� quét một góclượnggiáccótiađầu����,tiacuối����,kíhiệu (����,����).

cóthểlớnhoặcbétùyvàosốvòng quaycủatiacuối.

- HS thựchiệnThực hành 1 theo nhóm đôi.

-GVđặt câu hỏi:

+ Với hai tia Oa và Ob cho trước có bao nhiêu góc lượnggiác có tia đầu là Oa và tia cuối Ob?

(Cóvôsố).

-GVchoHSquansát,giảithíchVí dụ1.

+ Xácđịnhchiều,tiađầuvàtiacuối của góc lượng giác.

-GVđặt câu hỏi:

+Quan sátcác hình5a, 5b, 5c,5d; khicác góclượnggiác đềucócùng

tia đầu và tia cuối, thì số đo góc lượng giác của chúng có mối quan hệ gì?

(Sai khác một bội nguyên của 360��)

+GVlưuý:đểthểhiệnsựsaikhác mộtbội nguyêntasử dụng��∈ℤ; giátrịkcóthểâm hoặcdương.

Chúý:VớihaitiaOavàObchotrước:

+Cóvôsốgóclượnggiáccótiađầu làOavàtia cuốiOb.

+Kíhiệu:(Oa,Ob).

Vídụ1(SGK-tr.8)

Nhậnxét:

Sốđocủacácgóclượnggiáccócùngtiađầu Oa vàtiacuốiObsaikhácmột bội nguyên của

360∘

Vídụ:

-HSthựchiệnVậndụng1.GVgợi ý:

a)60∘ ;

b)60∘+2 360∘ =780∘ ;

c) 300∘

Vậndụng1:

Kimphútquay21 4vòngtheochiềuâmnên sốđo góclượnggiáclà��= 21 4 ⋅360∘ = 810∘ .

+ Kim phút quay theo chiều nào?

+ Kim phútquay từ vị trí0 giờ đến 2h15 thì quay được bao nhiêu vòng?

Nhiệm vụ 2: Tìm hiểu hệ thức

Chasles

-HSthựchiện HĐKP2.

b)HệthứcChasles

HĐKP2:

��đ(����,����)=90��+��360��(��∈

Thựchành1:

- Từ đó GV giới thiệuvề hệ thức

ChaslesvớibatiaOa,Ob,Ocbấtkì

-HSthảoluậnnhómđôi,thựchiện

Vậndụng2.GVgợiý:

+ Tính số đo các góc

������ ̂ ,������ ̂ ,������ ̂ .

+ Đểtínhđược(����,����) tacóthể

sử dụng định lí nào với ba tia ����,����,����?

a)Sốđogóclượnggiác(����,����)tronghình là

135∘

Sốđogóclượnggiác(����,����)tronghình là

80∘ .

b)Nhưvậyđốivớibagóctronghình,tacótổng

sốđogóclượnggiác(����,����)và(����,����)

chênhlệch vớisốđogóclượnggiác(����,����)là

một sốnguyên lần 360∘ .

Kếtluận

-HệthứcChasles:Vớibatia����,����,���� bất kì, tacó��đ(����,����)+��đ(����,����)=��đ(����,����)+

��360∘(��∈ℤ)

Vậndụng2:

Bước2:Thựchiệnnhiệmvụ:

-HStheodõiSGK,chúýnghe,tiếp nhậnkiếnthức,hoànthànhcácyêu

cầu,thảoluận nhóm.

-GVquan sát hỗtrợ

Bước3:Báocáo,thảoluận:

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng

trình bày

-MộtsốHSkhácnhậnxét,bổsung

chobạn.

Bước4:Kếtluận,nhậnđịnh:GV tổngquátlưuý lại kiến thứctrọng

tâmvàyêucầuHSghichépđầyđủ

vàovở.

Vìchiếcquạtcóbacánhđượcphânbốđều nhau nên ������ ̂ =������ ̂ = 1 3 360∘=120∘ .

Tacó: (����,����) =(����,����)+(����,����)+��360∘(��∈ℤ) = 50∘ 120∘+��360∘(��∈ℤ) = 170∘+��360∘(��∈ℤ).

HĐKP1

a)

Thờigian�� (giây) 1 2 3 4 5 6

b)

- Từ đó GV giới thiệuvề đơnvị đo

radian.

Kếtluận

Trên đườngtròn bán kính ��tùyý,gócởtâm chắnmộtcungcóđộdàiđúngbằng��đượcgọi làmột góccósốđo1radian.

Hoạtđộng2:Đơnvịradian

a)Mụctiêu:

-HSnhậnbiếtđơnvịradian.

-HSchuyểnđổisốđogóclượnggiáctừđơnvịradiansangđơnvịđộvàngượclại.

b) Nộidung: HS đọcSGK để tìmhiểunộidungkiếnthứctheoyêucầucủaGV, chú ýnghegiảng,thựchiện cáchoạt độngcủamục2.

c)Sảnphẩm:HShìnhthànhđượckiếnthứcbàihọc,câutrảlờicủaHSchocáccâu

hỏi,HSđổiđượcđơnvịđotheoyêucầu.

d)Tổchứcthựchiện: HOẠTĐỘNGCỦAGVVÀHS SẢNPHẨMDỰKIẾN

Bước1:Chuyểngiaonhiệmvụ:

-GVyêucầuHSthảoluậnnhómđôi, hoàn thành HĐKP3.

2.Đơnvịradian HĐKP3:

Số đo ������ ̂ khôngphụ thuộcvào đường tròn

đượcvẽvàbằngkhoảng57∘ .

-GVgợimở + Một góc ở tâm có số đo �� rad thì chắn một cung có độ dài bao nhiêu?

(Độdài:����)

+GVhướngdẫntínhgócbẹt.Từđó cómốiliên hệ180��=��������

Viết tắt:1rad.

a ∘ = ���� 180 rad và��������=(180α �� )∘

+ Vậy có mối liên hệ giữa 1∘ = �� 180 ������vàngượclại

180 �� )∘ .

-GVchoHSnêucôngthứctổngquát

đổiđộsangradvàngượclại.

-HSquansátVídụ2.

-HSluyệntậplàmThựchành2.

-GVchoHS chúývềcách viếtđơn vị rad và công thức số đo tổng quát theorad.

Bước2:Thựchiệnnhiệmvụ:

-HS theodõiSGK,chúýnghe,tiếp nhậnkiến thức,suynghĩtrả lờicâu hỏi,hoàn thành cácyêu cầu.

-GV:quan sát vàtrợgiúpHS.

Bước3:Báocáo,thảoluận:

Vídụ2(SGK-tr.10)

Thựchành2: Đơn vịđộ Đơn vịrad 0�� 0������ 30�� �� 6 rad 45�� �� 4 rad

-HSgiơtayphátbiểu,lênbảngtrình

bày

- Mộtsố HSkhácnhậnxét,bổsung chobạn.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thứctrọng tâmvà yêu cầu HS ghichépđầy đủ vàovở.

60�� �� 3 rad

90�� �� 2 rad

120�� 2�� 3 rad

135�� 6�� 4 rad

150�� 5�� 6 rad

180�� πrad

d)Tổchứcthựchiện:

HOẠTĐỘNGCỦAGVVÀHS SẢNPHẨ

Bước1:Chuyểngiaonhiệmvụ:

- GV yêu cầu HS thảoluậnnhómđôi, hoàn thành HĐKP4

3.Đườngtrònlượnggiác

HĐKP4:

a)(����,����)=�� 2+��2��rad,��∈ℤ

Hoạtđộng3:Đườngtrònlượnggiác

a)Mụctiêu:

-HSnhậnbiếtvàthểhiệnđượckháiniệmđườngtrònlượnggiác.

-HSbiểudiễngóclượnggiácvớisốđochotrướctrênđườngtrònlượnggiác.

b) Nộidung: HS đọcSGK để tìmhiểunộidungkiếnthứctheoyêucầucủaGV, chú ýnghegiảng,thựchiện cáchoạt độngcủamục3.

c)Sảnphẩm:HShìnhthànhđượckiếnthứcbàihọc,câutrảlờicủaHSchocáccâu hỏi,HSbiểudiễnđượcgóclượnggiác.

-GVgiớithiệuvềkháiniệmđườngtròn lượnggiác.

+ Nhấn mạnh:đườngtròn lượnggiác

tâmO,bánkínhbằng1;xácđịnhchiều âm,chiều dương.

Kếtluận

Trongmặt phẳngtọađộOxy,chođường tròn tâm Obán kính bằng1.Đườngtròn cùngvớigốcvàchiều nhưtrên đượcgọilà đườngtròn lượnggiác.

-Trên đườngtròn lượnggiác,taxácđịnh đượcduynhất một điểm Msaochosốđo góclượnggiác(����,����)=�� Khiđóđiểm

-GVđặt câu hỏi:

+ Nếu cho góc �� bất kì, có bao nhiêu điểm M trên đường tròn lượng giác để ��đ(����;����)=��?

(Xácđịnh duynhất điểm M).

-GVgiớithiệu vềcácgócphần tư.

Mgọilàđiểm biểu diễn củagóccósốđo��

trên đườngtròn lượnggiác.

Chúý:

Cácgócphần tư,kíhiệu I,II,III,IV

-MộtsốHSkhácnhậnxét,bổsungcho

bạn.

Bước4:Kếtluận,nhậnđịnh:GVtổng

quátlưuýlạikiếnthứctrọngtâmvàyêu

cầu HSghichépđầyđủ vàovở

-GVhướngdẫnHSthựchiện Vídụ3 + Để biểu diễn góc lượnggiác: tacần xácđịnhgócđócólàchứabộicủa360�� hoặc2�� haykhông;rồixác địnhchiều quaycủagóc; xác địnhđiểmbiểudiễn thỏamãn gócđãcho.

-HSthựchiện Thựchành3.

Bước2:Thựchiệnnhiệmvụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe,tiếp nhậnkiếnthức,suynghĩtrảlờicâuhỏi, hoàn thành cácyêu cầu.

-GV:quan sát vàtrợgiúpHS.

Bước3:Báocáo,thảoluận:

- HS giơ tayphát biểu,lên bảngtrình bày

Vídụ3(SGK-tr.11)

Thựchành3

a)

Vậyđiểmbiễu diễn góclượnggiáccósốđo

1485∘ làđiểm ��trên phần đườngtròn

lượnggiácthuộcgócphầntưthứIVsaocho

������ ̂ =45∘

b)Tacó19�� 4 = 3�� 4 +4��

C.HOẠTĐỘNGLUYỆNTẬP

a)Mụctiêu:Họcsinhcủngcốlạikiếnthứcđãhọc.

b)Nộidung:HSvậndụngcáckiếnthứccủabàihọclàmbàitậpBài1,2,3,4,5,7 (SGK-tr12+13)vàcâuhỏiTN.

c)Sảnphẩmhọctập:CâutrảlờicủaHS.

d)Tổchứcthựchiện:

Bước1:Chuyểngiaonhiệmvụ:

-GVtổchứcchoHStrảlờicáccâuhỏiTNnhanh

Câu1.Đổi4�� 5 radsangđộbằng

A.114��

B.114��

C.104��

D.141��

Câu2.Trongkhoảngthờigiantừ3giờđến6giờ30phút,kimphútquétmộtgóc lượnggiácbaonhiêu độ?

A. 1060��

B. 1160��

C. 1260��

D. 1360��

Câu3.Chosốđocácgóclượnggiác:(����,����) = 120��,(����,����) = 75�� .Sốđo góclượnggiác(����,����)bằng:

A. 135��

B. 145��

C. 155��

D. 165��

Câu4.Chobốngóclượnggiác(trêncùngmộtđườngtròn):��= �� 3,��=10�� 3 ,��=

5�� 3 ,��= 7�� 3 .Cácgóclượnggiáccóđiểmbiểudiễntrùngnhaulà

A.αvàβ

B.αvàγ

C.αvàδ

D.βvàδ

Câu5 Chogóclượnggiác(OA;OB)cósốđobằng �� 12 Trongcácsốsauđây,sốnào làsốđo củamộtgóclượnggiáccócùngtia đầu,tiacuối vớigóc lượnggiác(OA; OB)?

A.13�� 12

B. 25�� 12

C.49�� 12

D.19�� 12

-GVtổchứcchoHShoạtđộngthựchiệnBài1,2,3,4,5,7(SGK-tr.12+13).

Bước2: Thựchiện nhiệmvụ: HS quansát và chúý lắngnghe, thảoluận nhóm, hoànthànhcácbàitậpGVyêucầu.

-GVquansátvàhỗtrợ.

Bước3:Báocáo,thảoluận:

-Câuhỏitrắcnghiệm:HStrảlờinhanh,giảithích,cácHSchúýlắngnghesửalỗi sai.

-MỗibàitậpGVmờiHStrìnhbày.CácHSkhácchúýchữabài,theodõinhậnxét bàitrênbảng.

Bước4:Kếtluận,nhậnđịnh:

- GV nhận xét thái độ làm việc, phươngán trả lờicủa các học sinh, ghi nhận và tuyêndương.

Kếtquả:

Đápántrắcnghiệm

a)38∘ = 19�� 90 rad;

b) 115∘ = 23�� 36 rad

c)(3 ��)0 = 1 60 rad.

Bài2.

a) �� 12 rad=15∘ ,

b) 5=(900 �� )∘ ≈286,479∘

Bài3.

a)Tacó 17�� 3 = �� 3 32��.

Vậyđiểmbiểudiễngóclượnggiáccósốđo 17�� 3 làđiểm�� trênphầnđườngtròn

lượnggiácthuộcgócphầntưthứIsaocho������ ̂ = �� 3

c)Tacó 765∘ = 45∘ 2 360∘ .

Vậyđiểmbiểudiễngóclượnggiáccósốđo-765làđiểm�� trênphầnđườngtròn

lượnggiácthuộcgócphầntưthứIVsaocho������ ̂=45∘

Bài4.

Tacó:31�� 7 = 3�� 7 +4��;31�� 7 = 10�� 7 +3��;31�� 7 =( 25�� 7 )+8��.

b) 19

Dođó31�� 7 cócùngđiểmbiểudiễnvới3�� 7 và 25�� 7

Bài5.

(����,����)=120∘+��360∘(��∈ℤ);(����,����)= 75∘+��360∘(��∈ℤ)

D.HOẠTĐỘNGVẬNDỤNG

a)Mụctiêu:

-Họcsinhthựchiệnlàmbàitậpvậndụngđểnắmvữngkiếnthức.

b)Nộidung:HSsửdụngSGKvàvậndụngkiếnthứcđãhọcđểlàmbàitập.

c)Sảnphẩm:Kếtquảthựchiệncácbàitập.

d)Tổchứcthựchiện:

Bước1:Chuyểngiaonhiệmvụ

-GVyêu cầu HShoạt độnghoàn thành bàitập6,8,9(SGK-tr.12).

Bước2:Thựchiệnnhiệmvụ

-HSsuynghĩ, traođổi,thảoluậnthựchiệnnhiệmvụ.

-GVđiềuhành,quansát,hỗtrợ

Bước3:Báocáo,thảoluận

-Bàitập:đạidiệnHStrìnhbàykếtquả,cácHSkháctheodõi,đưaýkiến.

Bước4:Kếtluận,nhậnđịnh

-GVnhậnxét,đánhgiá,đưarađápánđúng,chúýcáclỗisaicủahọcsinhhaymắc

phải.

Gợiýđápán: Bài6. (����,����)=(����,����)+(����,����)+��360∘(��∈ℤ)

=45∘ 2 5 ⋅360∘+��360∘(��∈ℤ) = 99∘+��360∘(��∈ℤ).

Bài8. �� 2 +��2�� 3 (��∈ℤ)và �� 6 +��2�� 3 (��∈ℤ).

Bài9.

Tacó��= 1 60 ⋅ �� 180 = �� 10800(rad).

Vậymộthảilídàikhoảng1,85km.

*HƯỚNGDẪNVỀNHÀ

• Ghinhớkiến thứctrongbài.

• Hoàn thành cácbàitậptrongSBT

• Chuẩn bịbàimới:“Bài2.Giátrịlượnggiáccủamột góclượnggiác”.

Ngàysoạn:.../.../...

Ngàydạy:.../.../...

BÀI2:GIÁTRỊLƯỢNGGIÁCCỦAMỘTGÓCLƯỢNGGIÁC(1TIẾT)

I.MỤCTIÊU:

1.Kiếnthức,kĩnăng: Họcxongbàinày,HSđạtcácyêucầusau:

- Nhậnbiếtkháiniệmgiátrịlượnggiáccủamộtgóclượnggiác.

- Môtảbảnggiátrịlượnggiáccủamộtsốgóclượnggiácthườnggặp;hệ

thứccơbảngiữacácgiátrịlượnggiáccủamộtgóclượnggiác;quanhệ giữacácgiátrịlượnggiáccủacácgóclượnggiáccóliênquanđặcbiệt:bù nhau,phụnhau,đốinhau,hơnkémnhau��

2.Nănglực

Năng lực chung:

- Nănglựctựchủ vàtựhọctrongtìm tòikhám phá

- Nănglựcgiaotiếpvàhợptáctrongtrình bày,thảoluận vàlàm việcnhóm

- Nănglựcgiảiquyết vấn đềvàsángtạotrongthựchành,vận dụng.

Năng lực riêng:

- Tưduyvàlậpluậntoánhọc,giảiquyếtvấnđềtoánhọc:Nhậnbiếtđượckhái niệmgiátrịlượnggiáccủagóclượnggiác,vậndụngcáchệthứccơbảncủa giátrịlượnggiác,quanhệgiữacácgiátrịlượnggiáccóliên quan đặcbiệt.

- Sửdụngcôngcụ,phươngtiện họctoán.

- Cóýthứchọctập,ýthứctìmtòi,khámphávàsángtạo,cóýthứclàmviệc nhóm,tôn trọngýkiến cácthành viên khihợptác.

- Chămchỉtíchcựcxây dựngbài,cótráchnhiệm,chủđộngchiếmlĩnhkiến thứctheosựhướngdẫn củaGV.

II.THIẾTBỊDẠYHỌCVÀHỌCLIỆU

1.ĐốivớiGV: SGK,Tàiliệu giảngdạy,giáoán,đồdùngdạyhọc.

2.ĐốivớiHS:SGK,SBT,vởghi,giấynháp,đồdùnghọctập(bút,thước...),bảng nhóm,bútviếtbảngnhóm.

III.TIẾNTRÌNHDẠYHỌC

A.HOẠTĐỘNGKHỞIĐỘNG(MỞĐẦU)

a)Mụctiêu:

-Tạohứngthú,thuhútHStìmhiểunộidungbàihọc.Thôngquabàitoánthựctếvà tíchhợpToánhọcvớiVậtlíđểdẫnđếnviệcmởrộngkháiiệmgiátrịlượnggiáccho góclượnggiác.

b)Nộidung:HSđọctìnhhuốngmởđầu,suynghĩtrảlờicâuhỏi.

c)Sảnphẩm:HSđưaradựđoánchocâuhỏi.

d)Tổchứcthựchiện:

Bước1:Chuyểngiaonhiệmvụ:

-GVyêucầuHSđọctìnhhuốngmởđầu

HìnhbênbiểudiễnxíchđuIAcóđộdài2mdaođộngquanhtrụcIOvuônggócvới trụcOxtrênmặtđấtvàA’làhìnhchiếucủaAlênOx.TọađộscủaA’trêntrụcOx đượcgọilàliđộcủaAvà(����;����)=��đượcgọilàliđộgóccủaA.Làmcáchnào đểtínhliđộdựavàoliđộgóc?

3.Phẩmchất

Tọađộsmangdấugì?Cóđộlớnbằngđộdàiđoạnnào?(��>0,��=����′=����= ������������)

+Khi 90��≤��≤0�� tacóthểbiểudiễngóc��nhưsau

Tọađộsmangdấugì?Cóđộlớnbằngđộdàiđoạnnào?(��<0,|��|=����′ =����= |����.��������|).

→Ởđâykhôngthểsửdungcôngthứccủatrườnghợptrênđểtínhvìchưacókhái niệm sincủa gócâm.Có thể mởrộngkhái niệmgiá trịlượnggiác chogóc lượng giácbấtkìđểthốngnhấtcôngthứctính.

Bước2:Thựchiệnnhiệmvụ:HSquansátvàchúýlắngnghe,thảoluậnnhómđôi hoànthànhyêucầu.

Bước3:Báocáo,thảoluận:GVgọimộtsốHStrảlời,HSkhácnhậnxét,bổsung.

Bước4:Kếtluận,nhậnđịnh:GVđánhgiákếtquảcủaHS,trêncơsởđódẫndắt HSvàobàihọcmới:“Bàihọchômnaychúngtacùngđitìmhiểumốiquanhệgiữa góclượnggiácvàtọađộcủađiểmbiểudiễngóclượnggiácđóvàcáctínhchấtliên quan”.

Bài2:Giátrịlượnggiáccủamộtgóclượnggiác.

B.HÌNHTHÀNHKIẾNTHỨCMỚI

Hoạtđộng1:Giátrịlượnggiáccủagóclượnggiác

a)Mụctiêu:

-HSnhậnbiếtkháiniệmgiátrịlượnggiáccủamộtgóclượnggiác,

b)Nộidung:

HSđọcSGK,nghegiảng,thựchiệncác nhiệmvụđượcgiao,suynghĩtrả lờicâu hỏi,thựchiệncáchoạtđộngkhámphá,thựchành,vậndụngmục1.

c)Sảnphẩm:HShìnhthànhđượckiếnthứcbàihọc,câutrảlờicủaHSchocáccâu hỏi,HSnhậnbiếtvàthểhiệnđượcgiátrịlượnggiác.

d)Tổchứcthựchiện:

HĐCỦAGVVÀHS SẢNPHẨMDỰKIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS thảo luận nhómđôi,hoànthànhHĐKP

1.GVhướngdẫn

+ Dựng tam giác vuông OHN vuông tại H. để tính tọa độ điểm N ta phải tính độ dài đoạn nào? (TínhđượcNH và OH).

1.Giátrịlượnggiáccủagóclượnggiác

HĐKP1:

Tacó������ ̂ = 2�� 3 =120∘.Dođó,����=cos120∘ = 1

Tacó������ ̂ = �� 4 =45∘nên△������ làtamgiácvuông

cân vớicạnh huyền ����=1.

- Từ đó GV giới thiệugiá trị lượnggiáccủagócbất kì.

+ Nhấn mạnh: Điều kiện để tangvàcôtangtồn tại.

-GVcóthểlưu ýthêm: + Giá trị của ��������,�������� thuộc khoảng, đoạn giá trị nào? (Thuộcđoạn [ 1;1])

Dođó����=����=√2 2 .Vì�� nằm tronggócphần tư thứIV,nên tacó����=����=√2 2 và���� = ����= √2 2 .Dođó��(√2 2 ; √2 2)

Kếtluận Trênđườngtròn lượnggiác,gọiMlàđiểm biểu diễn góclượnggiáccósốđo��.Khiđó

+Tungđộ���� củaMgọilàsin của��,kíhiệu sin��. +Nếu����≠0thìtỉsố���� ���� = sin�� cos�� gọilàtangcủa��,kí hiệu tan��.

+Nếu ���� ≠0thìtỉsố ���� ���� = cos�� sin�� gọilàcôtangcủa ��,kíhiệu cot��.

Cácgiátrịsin��,cos��,tan��,cot�� đượcgọilàcác giátrịlượnggiáccủagóclượnggiác��

Chúý:

- GV giớithiệuvềtrụccôsin, trụcsin,trụctang,trụccôtang; đâylàýnghĩavềmặthìnhhọc củacácgiátrịlượnggiác.

+Khicóđiểm��(����;����)trên đường tròn lượng giác, biểu diễn góc ��; thì hoành độ và tungđộcủaMlầnlượtlàcôsin vàsin củagóc��

+ OM giao với trục tang tại điểm H thì tungđộ của H là tan��

+OM giaovớitrụccôtangtại

KthìhoànhđộcủaKlàcot��.

- GV giớithiệuđiềukiện góc đểtan vàcot xácđịnh.

-GVđặt câu hỏi:

+ Góc �� và ��+��2�� có điểm biểu diễn như thế nào với nhau?

(Cùngđiểm biểu diễn) Từđónêumốiquanhệsin,cos giữahaigóc.

+GVhướngdẫnbiểudiễngóc ��và��+����cóđiểmbiểudiễn là M và M’ khi đó O, M, M’ thẳng hàng. Từ đó nêu mối

a)Tagọitrụchoành làtrụccôsin,còn trụctunglà trụcsin.

b)TrụcAscógốcởđiểm A(1;0)vàsongsongvới trụcsin gọilàtrụctang.

quanhệgiữatan,cotgiữagóc ��và��+����.

- GV giớithiệumộtsốgiá trị lượnggiáccủagócđặcbiệt.

Vídụ1(SGK-tr.15)

Thựchành1 +Vìđiểm biểu diễn củahaigóc 2�� 3 và2�� 3 trên

b)sin��vàcos�� xácđịnh vớimọi ��∈ℝ;

c)Vớimọigóclượnggiác��vàsốnguyên k,tacó: sin(��+��2��)=sin��(��∈ℤ); cos(��+��2��)=cos��(��∈ℤ).

tan(��+����)=tan��(��∈ℤ).; cot(��+����)=cot��(��∈ℤ)

d)Bảnggiátrịlượnggiáccủamột sốgóclượnggiác

- HS đọc hiểu Ví dụ 1. GV hướngdẫn.

-HSthựchiện Thựchành1.

+HSbiểudiểngóclượnggiác 2�� 3 trênđườngtròn,xácđịnh

mốiquan hệvớigóc2�� 3 .

+ Viết góc 495∘=135∘+

360∘ .

đườngtrònlượnggiácđốixứngnhauquatrụchoành, nên chúngcóhoành độbằngnhau vàtungđộđối nhau.

Dođó,sin( 2�� 3)= sin(2�� 3)= √3 2

Vì495∘=135∘+360∘ nên tan495∘=tan135∘

2.Tínhgiátrịlượnggiáccủamộtgócbằngmáy tínhcầmtay.

Vídụ2(SGK–tr.15)

-GVhướngdẫnHStínhgiátrị

lượnggiácbằngmáytínhcầm tay.

+ Lưu ý cách tính giá trị cot thôngquacáchtínhgiátrịtan.

Bước2:Thựchiệnnhiệmvụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức,

Thựchành2 cos75∘ = √6 √2 4 ≈0,259;tan( 19�� 6 )= √3 3 ≈ 0,577

hoàn thànhcác yêu cầu, thảo luận nhóm.

-GVquan sát hỗtrợ.

Bước3:Báocáo,thảoluận:

- HS giơ tay phát biểu, lên bảngtrình bày

-MộtsốHSkhácnhậnxét,bổ sungchobạn.

Bước4:Kếtluận,nhậnđịnh: GV tổng quát lưu ý lại kiến thứctrọngtâmvàyêucầu HS ghichépđầyđủ vàovở

Hoạtđộng2:Hệthứccơbảngiữacácgiátrịlượnggiáccủamộtgóclượnggiác

a)Mụctiêu:

-HSphátbiểuđượccáchệthứccơbảngiữacácgiátrịlượnggiáccủamộtgóclượng giác.

-HSvậndụngđượccáchệthứccơbản.

b) Nộidung: HS đọcSGK để tìmhiểunộidungkiếnthứctheoyêucầucủaGV, chú ýnghegiảng,thựchiện cáchoạt độngkhám phá,thựchành mục3.

c)Sảnphẩm:HShìnhthànhđượckiếnthứcbàihọc,câutrảlờicủaHSchocáccâu hỏi,vậndụnghệthứccơbảnđểtínhgiátrịlượnggiác.

d)Tổchứcthựchiện:

Bước1:Chuyểngiaonhiệmvụ:

-GV yêucầuHS thảoluậnnhómđôi, hoàn thành HĐKP2.

3.Hệthứccơbảngiữacácgiátrịlượnggiác củamộtgóclượnggiác HĐKP2:

-TừđóGVgiớithiệumộtsốcôngthức lượnggiáccơbản.

a)TrongHình5,tamgiác������ vuôngtại��, tacó����=cos��,����=sin��và����=1.

Ápdụngđịnh líPythagoretacó����2+ ����2=����2haycos2 ��+sin2 ��=1.

c)Chiacåhaivếchosin2 ��(sin��≠0),ta cócot2 ��+1= 1 sin2 ��

Kếtluận ������2��+������2��=1

-Ápdụngcôngthứctatính vídụ3. + Để tínhsin�� khibiếtcos��tadùng côngthứcnào?

1+������2��= 1 ������2��(��≠�� 2+����,��∈ℤ)

1+������2��= 1 ������2�� (��≠����,��∈ℤ)

+ Để xác định được dấu của sin��ta dựavàođiều gì?

+Đểtính tan vàcot talàm thếnào?

-TươngtựHSthựchiệnThựchành3.

Bước2:Thựchiệnnhiệmvụ:

- HS theodõi SGK, chú ý nghe,tiếp nhậnkiếnthức,suynghĩtrảlờicâuhỏi, hoàn thành cácyêu cầu.

-GV:quan sát vàtrợgiúpHS.

Bước3:Báocáo,thảoluận:

- HS giơtayphátbiểu,lên bảngtrình

bày

-MộtsốHSkhácnhậnxét,bổsungcho bạn.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổngquátlưuýlạikiếnthứctrọngtâm vàyêucầuHSghichépđầyđủvàovở

��������.��������=1(��≠���� 2 ,��∈ℤ)

Vídụ3(SGK-tr.17)

Thựchành3

1 cos2�� =1+tan2 ��=1+(2 3)2 = 13 9.Suyra

cos2 ��= 9 13

Vi��<��< 3�� 2 nên cos��<0.Suyra

cos��= 3√13 13

Vitan��= sin�� cos�� nên sin��=tan��⋅

Hoạtđộng3:Giátrịlượnggiáccủacácgóclượnggiáccóliênquanđặcbiệt

a)Mụctiêu:

-HSphátbiểuđượcmốiliênhệgiữagiátrịlượnggiáccủacácgóclượnggiácliên quanđặcbiệt.

-HSvậndụngđượcmốiliênhệgiữacácgiátrịlượnggiác.

b)Nộidung: HSđọcSGK,nghegiảng,thựchiệncác nhiệmvụđượcgiao,suynghĩtrả lờicâu hỏi,thựchiệncáchoạtđộngmục4.

c)Sảnphẩm:HShìnhthànhđượckiếnthứcbàihọc,câutrảlờicủaHSchocáccâu hỏi,vậndụngcácmốiliênhệgiữagiátrịlượnggiáccủagóclượnggiác.

d)Tổchứcthựchiện:

HĐCỦAGVVÀHS SẢNPHẨMDỰKIẾN

Bước1:Chuyểngiaonhiệmvụ:

-GVyêucầuHSthảoluậnnhóm

bốn,hoàn thành HĐKP4.

+ Dựa vào điểm biểu diễn, tìm mốiquanhệgiữatọađộcácđiểm.

4. Giá trị lượng giác của các góc lượng giác có liênquanđặcbiệt

HĐKP3:

- GV hướngdẫnHS vẽ hìnhcác trườnghợpcácgócliênquanđặc biệt.Từđónêu mốiquan hệ

-GVcóthểnêu cách nhớ: Cosđối,sin bù,phụchéo,tanvà cot hơn kém.

sin( �� 3)= sin �� 3;cos( �� 3)=cos�� 3 tan( �� 3)= tan �� 3;cot( �� 3)= cot ��

Kếtluận

a)Haigócđốinhau ��và ��

cos( ��)=cos��

sin( ��)=sin��

tan( ��)= tan��

cot( ��)= cot��

b)Haigóchơn kém ��:��và��+��

sin(��+��)= sin��

cos(��+��)= cos��

tan(��+��)=tan��

cot(��+��)=cot��

c)Haigócbù nhau ��và�� ��

sin(�� ��)=sin��

cos(�� ��)=cos��

tan(�� ��)=tan��

cot(�� ��)= cot��

- HS thực hiện Ví dụ 4. GV hướngdẫn HS viết theocác góc liên quan đặcbiệt.

-HSlàm Thựchành4.

d)Haigócphụ nhau ��và�� 2 ��

sin(�� 2 ��)=cos��

cos(�� 2 ��)=sin��

tan(�� 2 ��)= tan��

-HSthảoluậnnhómđôithựchiện

Vậndụng.

+ a) Chiềucao từB đến mặtđất bằngđộ dàiđoạn nào?Tínhtheo tọađộcácđiểm?

+ b) sử dụngcôngthứcđã có ở câua,xéttrườnghợpgóc��thuộc gócphần tưthứIIIvàIV.

Bước2:Thựchiệnnhiệmvụ:

- HS theodõi SGK, chúý nghe, tiếp nhận kiến thức,hoàn thành cácyêu cầu,thảoluận nhóm.

-GVquan sát hỗtrợ

Bước3:Báocáo,thảoluận:

cot(�� 2 ��)= cot��

Vídụ4(SGK-tr.18)

Thựchành4

a)cos638∘=cos( 82∘+2⋅360∘)= cos( 82∘)=cos82∘=sin(90∘ 82∘)= sin8∘ ;

Vậndụng

- HS giơtay phátbiểu,lên bảng trình bày

- Một số HS khác nhận xét, bổ sungchobạn.

Bước 4: Kết luận, nhận định:

GV tổngquátlưuýlạikiến thức trọngtâmvàyêucầuHSghichép đầyđủ vàovở.

a)Tungđộcủa�� và��lần lượt là���� = 13và ���� =����⋅sin(����,����)=10sin��

Khi��= 30∘ thì����=13+10sin( 30∘)= 8(m).

b)Tacó����=4hay13+10sin��=4,suyra sin��= 9 10,suyra��thuộcgócphần tưthứIII hoặcgócphầntưthứIV.Khiđóđộcaocủacabin �� làℎ=13+10sin(����,����)=13+ 10sin(�� 90∘)=13 10cos��.

Trườnghợp1:��thuộcgócphần turthứIIInên cos��<0

Dođó,cos��= √1 sin2 ��= √19 10 .

Trườnghợp2:��thuộcgócphần tưthứIVnên

cos��>0.Dođó,cos��=√1 sin2 ��= √19 10

Suyraℎ=13 10 √19 10 ≈8,64(m).

A.1

B.-1

C.8

D.-8

C.HOẠTĐỘNGLUYỆNTẬP

a)Mụctiêu:Họcsinhcủngcốlạikiếnthứcđãhọc.

b) Nộidung: HSvận dụngcác kiếnthứccủa bàihọc làmbài tập1 đến6 (SGKtr.20)vàcáccâuhỏiTN.

c)Sảnphẩmhọctập:CâutrảlờicủaHS.HSsửdụngkiếnthứcđãhọctínhgiátrị

lượnggiác,chứngminhđẳngthức,rútgọnbiểuthức.

d)Tổchứcthựchiện:

Bước1:Chuyểngiaonhiệmvụ:

-GVtổchứcchoHStrảlờicáccâuhỏiTNnhanh

Câu1.Giátrịcủa������81�� 4 là:

Câu3.Chosin��= 4 5 và��<��< 3�� 2 .Giátrịcủa��������là: A.

Câu4.Cho��������=5.Giátrịcủa��=2cos2��+5sin��cos��+1bằng: A.

Câu5.Cho��������=3,giátrịcủa������(2�� �� 4)là: A. 2 B.2√2

C. 2√10

D.2√10

-GVtổchứcchoHShoạtđộngthựchiệnBài1đến6(SGK-tr.20)

Bước2: Thựchiện nhiệmvụ: HS quansát và chúý lắngnghe, thảoluận nhóm, hoànthànhcácbàitậpGVyêucầu.

-GVquansátvàhỗtrợ

Bước3:Báocáo,thảoluận:

-Câuhỏitrắcnghiệm:HStrảlờinhanh,giảithích,cácHSchúýlắngnghesửalỗi sai.

-MỗibàitậpGVmờiHStrìnhbày.CácHSkhácchúýchữabài,theodõinhậnxét bàitrênbảng.

Bước4:Kếtluận,nhậnđịnh:

-GVchữabài,chốtđápán,tuyêndươngcáchoạtđộngtốt,nhanhvàchínhxác.

Kếtquả:

Đápántrắcnghiệm

B C D A C

Bài1. a) Có. Vì(

c)Có.Chọn��làmộtgóccótan��=3 thicot��= 1 tan�� = 1 3 nênthoảmãndiều kiện.

Bài2. sin( 15�� 2 ��) cos(13��+��)=sin( 8��+ �� 2 ��) cos(12��+��+��)

Bài3.

a)cos��= 12 13;tan��= 5 12;cot��= 12 5;

c)sin��= √3 2 ;cos��= 1 2;cot��=√3

cos 31��

b)sin 129��

Bài5.

sin

=cos(4��+��+��

=sin(32��+��

�� cos

��=(sin

=(1 cos2 ��) cos

)=cos(��+

)=sin(��

)=√2

.

��+cos

b)tan��+cot��= sin �� cos�� + cos�� sin�� = sin

�� sin��cos�� = 1 sin��cos��.

��+cos

c)sin(�� �� 2)+cos( ��+6��) tan(��+��)⋅cot(3�� ��)

)

+(

)

=1, nên tồn tại điểm ��(

)nằm trên đường tròn lượnggiácbiểudiêngóc��. b)Có.

Bài6.

a) 1 tan��+1 + 1 cot��+1 = cos�� sin��+cos�� + sin�� cos��+sin�� =1.

= sin(�� 2 ��)+cos( ��) tan��⋅( cot��)

b)cos(�� 2 ��) sin(��+��)=sin��+sin��=2sin��

D.HOẠTĐỘNGVẬNDỤNG

a)Mụctiêu:

-Họcsinhthựchiệnlàmbàitậpvậndụngđểnắmvữngkiếnthức.

b) Nộidung: HSsử dụngSGK vàvận dụngkiến thứcđã họcđể làmbài tập7,8 (SGK-tr.20).

c)Sảnphẩm:Kếtquảthựchiệncácbàitập.

d)Tổchứcthựchiện:

Bước1:Chuyểngiaonhiệmvụ

-GVyêu cầu HShoạt độnghoàn thành bàitập

Bước2:Thựchiệnnhiệmvụ

-HSsuynghĩ,traođổi,thảoluậnthựchiệnnhiệmvụ.

-GVđiềuhành,quansát,hỗtrợ

Bước3:Báocáo,thảoluận

-Bàitập:đạidiệnHStrìnhbàykếtquả,cácHSkháctheodõi,đưaýkiến.

Bước4:Kếtluận,nhậnđịnh

-GVnhậnxét,đánhgiá,đưarađápánđúng,chúýcáclỗisaicủahọcsinhhaymắc phải.

Gợiýđápán:

Bài7.

Tacó��=(3 1 10)⋅2��=31�� 5 (rad)

Bài8.

Khoảngcáchtừvanđếnmặtđấtlàℎ=��+��sin��=��(1+sin��)

Vìbánhxequaycùngchiểukimđồnghồ(chiềuâm)vớitốcgóclà11rad/s,nên sau1phút=60giây,tacó��=( 11).60= 660(rad).

*HƯỚNGDẪNVỀNHÀ

• Ghinhớkiến thứctrongbài.

• Hoàn thành cácbàitậptrongSBT

• Chuẩn bịbàimới:"Bài3Cáccôngthứclượnggiác."

Ngàysoạn:.../.../...

Ngàydạy:.../.../...

BÀI3:CÁCCÔNGTHỨCLƯỢNGGIÁC(2TIẾT)

I.MỤCTIÊU:

1.Kiếnthức,kĩnăng: Họcxongbàinày,HSđạtcácyêucầusau:

- Môtảcácphépbiếnđổilượnggiáccơbản:côngthứccộng;côngthứcgóc nhânđôi;côngthứcbiếnđồitichthànhtồngvàcôngthứcbiếnđổitổng thànhtích.

2.Nănglực Năng lực chung:

- Nănglựctựchủ vàtựhọctrongtìm tòikhám phá

- Nănglựcgiaotiếpvàhợptáctrongtrình bày,thảoluận vàlàm việcnhóm

- Nănglựcgiảiquyết vấn đềvàsángtạotrongthựchành,vận dụng.

Năng lực riêng:

- Tưduyvàlậpluậntoánhọc,giảiquyếtvấnđềtoánhọc:Sosánh,phântích dữliệutìmramốiliênhệgiữacácđốitượngđãchovànộidungbàihọcvề cáccôngthứclượnggiáctừđócóthểápdụngkiếnthứcđãhọcđểgiảiquyết cácbàitoán.

- Môhìnhhóatoánhọc:Môtảđượccác dữliệuliên quanđếnyêucầutrong thựctiễn,lựachọncáccôngthứclượnggiácphùhợpđểgiảiquyếtbàitoán.

- Giaotiếptoán học.

- Sửdụngcôngcụ,phươngtiện họctoán.

3.Phẩmchất

- Cóýthứchọctập,ýthứctìmtòi,khámphávàsángtạo,cóýthứclàmviệc nhóm,tôn trọngýkiến cácthành viên khihợptác.

- Chămchỉtíchcựcxây dựngbài,cótráchnhiệm,chủđộngchiếmlĩnhkiến thứctheosựhướngdẫn củaGV.

II.THIẾTBỊDẠYHỌCVÀHỌCLIỆU

1.ĐốivớiGV: SGK,Tàiliệu giảngdạy,giáoán,đồdùngdạyhọc.

2.ĐốivớiHS:SGK,SBT,vởghi,giấynháp,đồdùnghọctập(bút,thước...),bảng nhóm,bútviếtbảngnhóm.

III.TIẾNTRÌNHDẠYHỌC

A.HOẠTĐỘNGKHỞIĐỘNG(MỞĐẦU)

a)Mụctiêu:

-Tạohứngthú,thu hútHStìm hiểunội dungbàihọc.Thôngqua bàitoánthựctế trongxâydựngđểdẫnđếncác phépbiếnđổilượnggiác,cụthểlàcôngthứcnhân đôi.

b)Nộidung:HSđọctìnhhuốngmởđầu,suynghĩtrảlờicâuhỏi.

c)Sảnphẩm:HSdựđoán,đưaracâutrảlờichocâuhỏimởđầu.

d)Tổchứcthựchiện:

Bước1:Chuyểngiaonhiệmvụ:

-GVyêucầuHSđọctìnhhuốngmởđầu:

Trong kiến trúc,các vòm cổngbằng đá thườngcó hình nửađườngtròn để cóthể chịulựctốt.Tronghìnhbên,vòmcổngđượcghépbởisáuphiếnđãhaibêntạothành các cungAB, BC,CD,EF,GH bằng nhau và mộtphiến đá chốt ởđỉnh. Nếubiết chiềurộngcổngvàkhoảngcáchtừđiểmBđếnđườngkínhAH,làmthếnàođểtính đượckhoảngcáchtừđiểmCđếnAH?

-GVhướngdẫn:

+Sửdụnghình vẽsau,vớidữkiệnchiềurộngcổng ���� = 120����,khoảngcách từđiểmBđếnđườngkínhAHlà����’ = 27����

+Giảsử������ ̂ =��.Tacókhoảngcáchtừ��đến���� bằng27cmnênsin��=27 60

Với��làgócnhọnnêncóthểtínhđượctấtcảcácgiátrilượggiáccủagóc��

Mặtkhác,cáccung���� và����bằngnhaunên������ ̂ =2������ ̂ =2��

Bước2:Thựchiệnnhiệmvụ:HSquansátvàchúýlắngnghe,thảoluậnnhómđôi hoànthànhyêucầu.

Bước3:Báocáo,thảoluận:GVgọimộtsốHStrảlời,HSkhácnhậnxét,bổsung.

Bước4:Kếtluận,nhậnđịnh:GVđánhgiákếtquảcủaHS,trêncơsởđódẫndắt HSvàobàihọcmới:“Bàihọchômnaychúngtacùngđitìmhiểuvềcáccôngthức biếnđổilượnggiácđểtínhtoánđượclinhhoạt,vậndụngvàonhiềubàitoán.”

Bài3.Cáccôngthứclượnggiác.

B.HÌNHTHÀNHKIẾNTHỨCMỚI

Hoạtđộng1:Côngthứccộng.Côngthứcgócnhânđôi

a)Mụctiêu:

-HSmôtảđượccôngthứccộng,côngthứcgócnhânđôilượnggiác.

-HSvậndụngvàomộtsốbàitoán.

b)Nộidung:

HSđọcSGK,nghegiảng,thựchiệncác nhiệmvụđượcgiao,suynghĩtrả lờicâu hỏi,thựchiệncáchoạtđộngmục1vàmục2.

c)Sảnphẩm:HShìnhthànhđượckiếnthứcbàihọc,câutrảlờicủaHSchocáccâu hỏi,HSvậndụngvàobàitậptínhgiátrịlượnggiácsửdụngcôngthứccộng,công thứcnhânđôi.

d)Tổchứcthựchiện:

HĐCỦAGVVÀHS

Bước1:Chuyểngiaonhiệmvụ:

Nhiệm vụ 1: Tìm hiểu công thức cộng

-GVyêucầuHSthảoluậnnhómđôi, hoàn thành HĐKP1.

SẢNPHẨMDỰKIẾN

1.Côngthứccộng

HĐKP1

����⋅����=|����||����|cos������ ̂ (định nghĩa

củatích vôhướng)

-GVcóthểchoHStìmhiểu,xâydựng

thêm côngthứccộng của sin và tan bằngcáchsửdụngcôngthứccộngcos và giátrịlượnggiáccủacác gócliên quan đặcbiệt. sin(��+��)=cos(�� 2 �� ��)

sin(�� ��)=sin[��+( ��)]

=sin��cos( ��)+cos��sin( ��)

=sin��cos�� cos��sin��; tan(��+��)=sin(��+��) cos(��+��)

= sin��cos��+cos��sin�� cos��cos�� sin��sin��

= tan��+tan��

1 tan��tan�� (chiatửvàmẫucho��cos��

tan(�� ��)=tan[��+( ��)]

= tan��+tan( ��)

1 tan��tan( ��)

= tan�� tan��

1+tan��tan��

-GVchốt lạicôngthứccộng.

-GVcóthểgiớithiệumộtsốcáchnhớ

côngthức.

Vì�� và�� lần lượt làđiểm biểu diễn củacác góclượnggiác��và��trên đườngtròn lượng giác,nên toạđộcủacácđiểm nàylà ��(cos��;sin��)và��(cos��;sin��)

Dođó���� ����=cos��cos��+sin��sin��

Vậycos(�� ��)=cos��cos��+ sin��sin��

Kếtluận:Côngthứccộng ������(��+��)=cos��cos�� sin��sin�� ������(�� ��)=cos��cos��+sin��sin�� ������(�� ��)=sin��cos�� cos��sin�� ������(��+��)=sin��cos��+cos��sin��

tan(�� ��)= tan�� tan�� 1+tan��tan��

Vídụ1(SGK-tr.21)

Thựchành1

-HS quansátvànêucáchlàmVídụ

1.

-HSthựchiệnThựchành1,sửdụng cộngthứccộng �� 3 �� 4 = �� 12

2.Côngthứcgócnhânđôi

2:

Nhiệmvụ2:Tìmhiểucôngthứcgóc nhânđôi

- HS thựchiện HĐKP 2, từ đó xây dựngđượccôngthứcgócnhân đôi.

-GV cóthểchoHS viết��������,��������

theo������2��.Giớithiệucôngthứchạ bậ

ccos2 �� sin

+)sin2��=sin(��+��)=sin��cos��+

cos��sin��=2sin��cos��.

+)tan2��=tan(��+��)= tan��+tan��

1 tan��tan�� =

-HSthựchiệnVídụ2,sửdụngcông thứcgócnhân đôi.

- TươngtựHSthựchiệnThựchành

2.

Bước2:Thựchiệnnhiệmvụ:

- HS theodõi SGK, chúý nghe,tiếp nhận kiến thức,hoàn thànhcác yêu

cầu,thảoluận nhóm.

-GVquan sát hỗtrợ.

Bước3:Báocáo,thảoluận:

-HSgiơtayphátbiểu,lênbảngtrình

bày

- Một số HS khác nhậnxét,bổ sung

chobạn.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV

tổngquátlưuýlạikiếnthứctrọngtâm

vàyêucầuHSghichépđầyđủvàovở.

2tan��

1 tan2�� .

Kếtluận

sin2��=2sin��cos��

cos2��=cos2�� sin2��=2cos2�� 1

=1 2��

a)Mụctiêu:

Ví

-tr.22) Th

Hoạtđộng2:Côngthứcbiếnđổitíchthànhtổng.Côngthứcbiếnđổitổngthành tích.

-HSmôtảđượccôngthứcbiếntíchthànhtổngvàtổngthànhtích.

-HSvậndụngcôngthứcvàogiảiquyếtbàitoán.

b) Nộidung: HS đọcSGK để tìmhiểunộidungkiếnthứctheoyêucầucủaGV, chú ýnghegiảng,thựchiện cáchoạt độngmục3và4.

c)Sảnphẩm:HShìnhthànhđượckiếnthứcbàihọc,câutrảlờicủaHSchocáccâu hỏi,HStínhgiátrịlượnggiác,giátrịbiểuthứcsửdụngcôngthứcbiếnđổitíchthành tổnghoặctổngthànhtích.

d)Tổchứcthựchiện: HOẠTĐỘNGCỦAGV VÀHS

Bước 1: Chuyển giao

nhiệmvụ:

Nhiệm vụ 1: Tìm hiểu công

thức biến đổi tích thành

tổng.

- GV yêu cầu HS thựchiện

HĐKP3.Sửdụngcôngthức

cộng,tínhtổnghiệutheoyêu

cầu.

SẢNPHẨMDỰKIẾN

3.Côngthứcbiếnđổitíchthànhtổng.

HĐKP3

a) cos(�� ��)+cos(��+��)

=(cos��cos��+sin��sin��)+(cos��cos�� sin��sin��)

=2cos��cos��

cos(�� ��) cos(��+��)

b) sin(�� ��)+sin(��+��)

=(sin��cos�� cos��sin��)+(sin��cos�� +cos��sin��)

=2sin��cos�� sin(�� ��) sin(��+��)

- GV chốt công thức biến tích thành tổng.

- HS đọc hiểu Ví dụ 3,giải thích.

-HSthựchiệnThựchành3.

cos��cos��= 1 2[cos(�� β)+cos(��+β)]

sin��sin��= 1 2[cos(�� β) cos(��+β)]

sin��cosβ= 1 2[sin(�� β)+sin(��+β)]

Vídụ3(SGK-tr.22)

Thựchành3 sin �� 24 cos 5�� 24 = 1 2[sin( �� 6)+sin��4] = 1 2(

4.Côngthứcbiếnđổitổngthànhtích. HĐKP4 +)cos

[cos(��+��

)+

cos��+cosβ=2cos

Nhiệm vụ 2: Tìm hiểu công thức biến đổi tổng thành tích

-HSthựchiệnHĐKP4theo nhóm đôivàophiếu bàitập

- GVchoHSnêucôngthức biến tổngthành tích.

cos�� cosβ= 2sin��+β 2 sin �� β

sin��+sinβ=2sin��+β 2 cos �� β 2

Vídụ4(SGK-tr.23)

Thựchành4 cos 7�� 12 +cos �� 12 =2cos 7�� 12+

-HSđọchiểu,giảithíchcách

làm Vídụ4.

-HSápdụngthựchiệnThực hành4.

-HSlàm Vậndụng

+TínhkhoảngcáchtừCđến AH thông qua công thức nào?

Từđóphảisửdụngmốiquan hệnàovớisin��.

Đặt ��=������′ ̂ .Tacósin��=����′ ���� = 27 60 = 9 20 .

Vì0<��<90∘ nên cos��>0,suyracos��= √1 sin2 ��= √319 20 .

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, suynghĩtrảlờicâuhỏi,hoàn thành cácyêu cầu.

- GV: quan sát và trợ giúp

HS.

Bước3:Báocáo,thảoluận:

- HS giơ tay phát biểu,lên

bảngtrình bày

- Một số HS khácnhậnxét,

bổsungchobạn.

Bước 4: Kết luận, nhận

định:GVtổngquátlưuýlại

kiến thứctrọng tâm và yêu

cầuHS ghichépđầyđủvào

vở.

C.HOẠTĐỘNGLUYỆNTẬP

a)Mụctiêu:Họcsinhcủngcốlạikiếnthứcđãhọc.

b)Nộidung:HSvậndụngcáckiếnthứccủabàihọclàmbàitậpTNvàbài1đến6 (SGKtr.23+24)

c)Sảnphẩmhọctập:CâutrảlờicủaHS.HStínhđượcgiátrịlượnggiác,tínhgiá trịbiểuthức,chứngminhđẳngthứcsửdụngcáccôngthứclượnggiác.

d)Tổchứcthựchiện:

Bước1:Chuyểngiaonhiệmvụ:

-GVtổchứcchoHStrảlờicáccâuhỏiTNnhanh

Câu1.Biến đổi��=2��������.������2��.������3�� thành tổng:

Câu3.Biểuthứcthugọncủabiểuthức��= sin��+sin3��+sin5�� cos��+cos3��+cos5�� là:

Câu

A.4 9 B.8 9

C.2 9 D.16 9

Câu 5. Cho�� 2 <��<��và��������= 2 3 Biết

A.3

B.1

C.-3

D.-1

-GVtổchứcchoHShoạtđộngthựchiệnBài1đến6(SGKtr.23+24).

Bước2:Thựchiệnnhiệmvụ:HS quansátvàchúý lắngnghe,thảo luậnnhóm,hoàn thànhcácbàitậpGVyêucầu.

-GVquansátvàhỗtrợ.

Bước3:Báocáo,thảoluận:

-Câuhỏitrắcnghiệm:HStrảlờinhanh, giảithích, cácHSchúýlắngnghesửalỗisai.

-MỗibàitậpGVmờiHStrìnhbày.CácHSkhácchúýchữabài,theodõinhậnxétbài trênbảng.

Bước4:Kếtluận, nhậnđịnh:

-GVchữabài,chốtđápán, tuyêndươngcáchoạtđộngtốt, nhanhvàchínhxác.

a)√2sin(��+�� 4) cos��=√2(sin��cos �� 4 +cos��sin �� 4) cos��

=(sin��+cos��) cos��=sin��

b)(cos��+sin��)2 sin2��=cos2 ��+2cos��sin��+sin2 �� 2sin��cos��=

D. HOẠTĐỘNGVẬNDỤNG

a)Mụctiêu:

-Họcsinhthựchiệnlàmbàitậpvậndụngđểnắmvữngkiếnthức.

b)Nộidung:HSsửdụngSGKvàvậndụngkiếnthứcđãhọcđểlàmbàitập.

c)Sảnphẩm:Kếtquảthựchiệncácbàitập.

d)Tổchứcthựchiện:

Bước1:Chuyểngiaonhiệmvụ

Vì

Vì �� 2 <��<0nêncos��>0. Dođócos��=√1 sin

b)Vi��

-GVyêu cầu HShoạt độnghoàn thành bàitập7, 8, 9(SGK-tr. 24)

Bước2:Thựchiệnnhiệmvụ

-HSsuynghĩ, traođổi, thảoluậnthựchiệnnhiệmvụ.

-GVđiềuhành, quansát,hỗtrợ.

Bước3:Báocáo,thảoluận

-Bàitập:đạidiệnHStrìnhbàykếtquả, cácHSkháctheodõi,đưaýkiến.

Bước4:Kếtluận, nhậnđịnh

-GVnhậnxét,đánhgiá,đưarađápánđúng,chúýcáclỗisaicủahọcsinhhaymắcphải.

Gợiýđápán:

Bài7.

(��+��))=sin(��+��)=sin��cos��+sin��cos��.

Đặt��=������ ̂ .Vìtamgiác������ vuôngtại��nêntan��=

Suyratan������ ̂=tan(��+30∘)= tan��+tan30

Tacó����=����⋅tan������ ̂ =4⋅48+25√3 39 = 192+100√3 39 .

Bài8.

a)Vìđộdài���� xemnhưkhôngđổivàkhi��= �� 2 thì����=����, nêntaxemnhư ���� luônbằng����.

Dođó����=����, haytoạđộ���� của�� trêntrục���� bằngtọađộcủa�� trêntrục���� Suyra����≈����⋅cos��=8cos��(cm)

b)Giảsửsau1phútchuyểnđộng,����quayđượcmộtgóc��thìsau2phútchuyểnđộng, ����quayđượcmộtgóc2��.

Dođósau2phútchuyểnđộngthì����≈8cos2��=8(2cos2 �� 1)= 23 4 =

5,75(cm)

Bài9.

a)Tronghệtructoạđô������nhưhình, tacóđiểm�� nằmở gócphầntưthứIV.

Dođósin��= 60 30 31 = 30 31;cos��=√1 sin2 ��= √61 31 .

b)sin(����,����)=sin(�� 2�� 3)=sin��cos 2�� 3 cos��sin 2�� 3 =( 30 31)⋅( 1 2) √61 31 ⋅ √3 2 = 30 √183 62

Khoảngcáchtừ�� đếnmặtđấtlà

sin(����,����)=sin(��+2��3)=sin��cos2�� 3 +cos��sin 2�� 3 = 30 31⋅( 1 2)+√61 31 ⋅ √3 2 = 30+√183 62

*HƯỚNG

DẪNVỀNHÀ

• Ghinhớ kiến thứctrongbài.

• Hoàn thành cácbàitậptrongSBT

• Chuẩn bịbàimới:"Bài4. Hàm sốlượnggiácvàđồthị"

Ngàysoạn:.../.../...

Ngàydạy:.../.../...

BÀI4. HÀMSỐLƯỢNGGIÁCVÀĐỒTHỊ(2TIẾT)

I. MỤCTIÊU:

1. Kiếnthức, kĩnăng: Họcxongbàinày, HSđạtcácyêucầusau:

- Nhận biết cáckháiniệm vềhàm sốchẵn, hàm sốlẻ, hàm sốtuần hoàn.

- Nhậnbiếtcácđặctrưnghìnhhọccủađồthịhàmsốchẵn,hàmsốlẻ,hàmsố

tuần hoàn.

- Nhậnbiếtcáchàmsốlượnggiác

��=��������,��=��������,��=��������,��=��������

thôngquađườngtròn lượnggiác.

- Môtảbảnggiátrịcủabốn hàm lượnggiácđótrên một chu kì.

- Vẽđượcđồthịcủacáchàm số

��=��������,��=��������,��=��������,��=��������

- Giảithíchđược:tậpxácđịnh,tậpgiátrị,tínhchẵnlẻ,tínhtuầnhoàn,chukì, khoảngđồngbiến, nghịch biến củacáchàm sốlượnggiác.

- Giảiquyết một sốvấn đềthựctiễn gắn vớihàm sốlượnggiác.

2. Nănglực

Năng lực chung:

- Nănglựctựchủ vàtự họctrongtìm tòikhám phá

- Nănglựcgiaotiếpvàhợptáctrongtrình bày,thảoluận vàlàm việcnhóm

- Nănglựcgiảiquyết vấn đềvàsángtạotrongthựchành, vận dụng.

Năng lực riêng:

- Tưduyvà lập luậntoánhọc,giảiquyếtvấnđề toánhọc:So sánh, phântíchdữ liệutìmramốiliênhệgiữacácđốitượngđãchovànộidungbàihọchàmsốlương giác,từđócóthểápdụngkiến thứcđãhọcđểgiảiquyết cácbàitoán.

- Môhìnhhóatoánhọc:giảiquyếtmộtsốvấnđềthựctiễngắnvớihàmsốlượng giác.

- Giaotiếptoán học.

- Sửdụngcôngcụ, phươngtiện họctoán.

3. Phẩmchất

- Cóýthứchọctập,ýthứctìmtòi,khámphávàsángtạo,cóýthứclàmviệcnhóm, tôn trọngýkiến cácthành viên khihợptác.

- Chămchỉtíchcựcxâydựngbài,cótráchnhiệm,chủđộngchiếmlĩnhkiếnthức theosựhướngdẫn củaGV.

II.THIẾTBỊDẠYHỌCVÀHỌCLIỆU

1. ĐốivớiGV: SGK, Tàiliệu giảngdạy, giáoán, đồdùngdạyhọc.

2.ĐốivớiHS:SGK,SBT,vởghi,giấynháp,đồdùnghọctập(bút,thước...),bảngnhóm, bútviếtbảngnhóm.

III.TIẾNTRÌNHDẠYHỌC

A. HOẠTĐỘNGKHỞIĐỘNG(MỞĐẦU)

a)Mụctiêu:

-KhơigợisựhứngthúcủaHSvềđồthịhàmsốlượnggiácthôngquaviệcliênhệgiữa thuậtngữ “Dạnghình sin”thườnggặptrong khoahọc vàcuộc sốngvớiđồ thịhàm số sinsẽđượchọctrongbài.

b)Nộidung:HSđọctìnhhuốngmở đầu, suynghĩtrảlờicâuhỏi.

c)Sảnphẩm:HStrảlờiđượccâuhỏimở đầu.

d)Tổchứcthựchiện:

Bước1:Chuyểngiaonhiệmvụ:

-GVyêucầuHSđọctìnhhuốngmở đầu

Vìsaomặtcắtcủasóngnướctrênmặthồđượcgọilàdạnghìnhsin?

-GVhướngdẫn,giớithiệuvề “dạnghìnhsin”choHS. (Cóthể HSđãđượctiếpcậnở mônVậtlílớp11trongbàiDaođộngđiềuhòa).

Mộtsốhìnhảnhvềdạnghìnhsintrongvậtlí

Bước2:Thựchiệnnhiệmvụ:HSquansátvàchúýlắngnghe,thảoluậnnhómđôihoàn thànhyêucầu.

Bước3:Báocáo,thảoluận:GVgọimộtsốHStrảlời, HSkhácnhậnxét,bổsung.

Bước4:Kếtluận, nhậnđịnh:GVđánhgiákếtquảcủaHS, trêncơsởđódẫndắt HS vàobàihọcmới:“Bàihọchômnaychúngtacùngtìmhiểuvềhàmsốvàđồthịcủacác hàmsốlượnggiáccơbản”.

Bài4. Hàmsốlượnggiácvàđồthị.

B. HÌNHTHÀNHKIẾNTHỨC

MỚI

Hoạtđộng1:Hàmsốlượnggiác. Hàmsốchẵn, hàmsốlẻ, hàmsốtuầnhoàn.

a)Mụctiêu:

-HSnhậnbiếtkháiniệmhàmsốlượnggiác.

-HSnhậnbiếtđượckháiniệmhàmsốchẵn, hàmsốlẻ, hàmsốtuầnhoàn.

-HSnhậnbiếtđượcđặctrưnghìnhhọccủahàmsốchẵn, hàmsốlẻ, hàmsốtuầnhoàn.

b)Nộidung:

HSđọcSGK, nghegiảng,thựchiện cácnhiệmvụ đượcgiao,suynghĩ trảlờicâuhỏi, thựchiệncáchoạtđộngmục1và2.

c)Sảnphẩm:HShìnhthànhđượckiếnthứcbàihọc,câutrảlờicủaHSchocáccâuhỏi, HSxácđịnhđượchàmsốlượnggiáclàhàmsốchẵn, hàmsốlẻ, hàmsốtuầnhoàn.

d)Tổchứcthựchiện:

HĐCỦAGVVÀHS SẢNPHẨMDỰKIẾN

Bước1:Chuyểngiaonhiệmvụ: Nhiệm vụ 1: Tìm hiểu hàm số lượng giác

- GV yêu cầu HS thảoluậnnhómđôi, hoàn HĐKP1

Lưuý:nhấnmạnh đơn vịđogócđược sửdụnglàradian.

1. Hàmsốlượnggiác HĐKP1

a)Vớimỗisốthực��, góclượnggiác�� rad đượcbiểu diễn bởimột điểm duynhất trên đườngtròn lượnggiác,mỗiđiểm nhưvậy đều cómột tungđộvàmột hoành độduy nhất, chính làsin��vàcos��.

-GV:ứngvớimỗigiátrịt cómột giá trịsin��, tươngtựvớicácgiátrịlượng giáckhác. Quytắcđặt tươngứngđó thõamãn định nghĩahàm số

Từđóhình thành kháiniệm hàm số lượnggiác.

b)Với��≠ �� 2+����,��∈ℤthìcos��≠0. Vì

xácđịnh duynhất giátrịcos�� vàsin �� nên

cũngxácđịnh duynhất giátrịtan ��= sin�� cos��

Nhưvậy

��=sin��,��=cos��,��=tan��và

��=cot�� làcáchàm số.

Kếtluận

-Hàmsốsinlàquytắcđặttươngứngmỗisố

thựcxvớisốthựcsin��,kíhiệu ��=sin��.

-Hàmsốcôsinlàquytắcđặttươngứngmỗi

sốthựcxvớisốthựccos��,kíhiệu ��=

cos��.

��= sin�� cos�� với ��≠ �� 2+����(��∈ℤ), kíhiệu

��=tan��.

-Hàm sốcôtanglàhàm sốđượcxácđịnh

bởicôngthức

��= cos�� sin�� với ��≠��+����(��∈ℤ), kíhiệu

��=cot��

Nhậnxét

-Tậpxácđịnhcủahàmsố��=sin�� và��=

cos��làℝ.

-Tậpxácđịnhcủahàm số��=cot�� là��=

-GVđặtcâuhỏi: Nêu tập xác định của các hàm số lượng giác đó?

2. Hàmsốchẵn, hàmsốlẻ, hàmsốtuần hoàn

a)Hàmsốchẵn, hàmsốlẻ

HĐKP2

Nhiệmvụ 2:Tìmhiểu về hàmsố chẵn, hàm số lẻ.

-HSthựchiện HĐKP2.

-GVtổngquát haitrườnghợp:

+Tổngquát,đồthịcủamộthàmsốđối

xứngquatrục���� khivàchủ khivới mồiđiểm"(��;��(��))thuộcđồthịhàm

sốthìđiểm ( ��;��(��))cũngthuộcđồ thịhàmsố,nóicách khác, nếu ��thuộc tậpxácđịnhthì �� cũngthuộctậpxác

định và��( ��)=��(��). Tửđây,tacó kháiniệm , hàm sốchẵn.

a)��( 1)=��(1)v�( 2)=��(2).

QuansátHình2a,tathấyđồthịhàm số��=

��2 đốixứngquatrục����. Điều nàycóđược vìgiátrịhàmsố��=��2tại�� và ��làbằng nhau vớimọi��∈ℝ

b)��( 1)= ��(1)v�( 2)= ��(2)

Địnhnghĩa

Chohàm số��=��(��) cótậpxácđịnh là�� +Hàmsố ��=��(��)vớitậpxácđịnhDđược gọilàhàmsốchẵnnếuvớimọi ��∈��tacó

��∈�� và��( ��)=��(��)

+Hàmsố ��=��(��)vớitậpxácđịnhDđược gọi là hàm số lẻ nếu với mọi ��∈�� ta có

��∈�� và��( ��)= ��(��).

Nhậnxét

+Tổngquát,đồthịcủamộthàmsốđối

xứngquagốctoạđộ�� khivàchỉkhi vớimỗiđiễm (��;��(��))thuộcđồthị

hàm sốthìđiểm ( ��; ��(��))cũng thuộcđồthịhàmsố,nóicáchkhác,nếu

�� thuộctậpxácđịnhthì �� cũngthuộc tậpxácđịnh và��( ��)= ��(��). Từ

đây,tacókháiniệm hàm sốlẻ

-GVgiớithiệuđịnhnghĩahàmsốchẵn, hàm sốlẻ

-GVchú ývềđồthịhàm sốchẵn, lẻ.

-GVlưuý:Cóhàmsốkhônglẻ,không chẵn.

+ Cácbướccơbản đểxácđịnhhàmsố chẵn, lẻ:

Tìm tậpxácđịnh củahàm số Xét xvà –x cóthuộcvàotậpxácđịnh Dkhông

Tính ��( ��)và��(��)vàsosánh.

-HSđọchiểu Vídụ1

-HSthựchiện Thựchành1.

Đồthịcủahàmsốchẵnnhậntrụctunglàtrục

đốixứng.

Vídụ1(SGK-tr.27)

Thựchành1

+)Hàm số��=sin�� cótậpxácđịnh làℝ

Vớimọi��∈ℝ thì ��∈ℝvàsin( ��)= sin��

Dođó��=sin��làhàm sốlẻ.

+)Hàmsố��=cot��cótậpxácđịnh làℝ∖

{����∣��∈ℤ)

b)Hàmsốtuầnhoàn

HĐKP3

��bằng2��hoặcmộtbộibất kìkháccủa2��

Nhưvậygiátrịcủahàm sốsin lặplạitrên

từngđoạn cóđộdài2��.

Kếtluận

Hàm sốy=f(x)cótậpxácđịnh Dđượcgọi làhàm sốtuần hoàn nếu tồn tại��≠0sao

cho:vớimọi��∈��,tacó��±��∈�� và

��(��+��)=��(��),∀��∈��.

SốTdươngnhỏnhấtthỏamãncácđiềukiện trên(nếucó)đượcgọi là chukìcủahàmsố tuần hoàn y=f(x).

Chúý:

Đồthịcủahàm sốtuần hoàn chu kìTđược lặplạitrêntừngđoạn giátrịcủaxcóđộdài T.

Vídụ2(SGK-tr.27)

Thựchành2

Hàm số��=cos�� làhàm sốtuần hoàn vì vớimọi��∈ℝ tacó��+2��∈ℝ

Nhiệm vụ 3: Tìm hiểu hàm số tuần hoàn

-HSthựchiện HĐKP3.

-GVgiớithiệuvềhàmsốtuầnhoànvà chu kìtuần hoàn củahàm số

+Chúývềđồthịcủahàmsốtuầnhoàn. (cóthểchoHSdựđoán trước).

-HSđọchiểu Vídụ2.

-HSthựchiện Thựchành2.

- HS nhắc lại tính chất của sin����àsin(��+��2��);

tan����à tan(��+����).

Từđócóchú ý.

Bước2:Thựchiệnnhiệmvụ:

- HS theodõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhậnkiếnthức,hoànthànhcácyêucầu, thảoluận nhóm.

-GVquan sát hỗtrợ.

Hàm số��=cot�� làhàm sốtuần hoàn vì vớimọi��∈ℝ∖{����∣��∈ℤ}

Chúý:

a)Cáchàm số��=sin��và��=cos��làcác hàm sốtuần hoàn vớichu kì2��.

Bước3:Báocáo,thảoluận:

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình

bày

-MộtsốHSkhácnhậnxét,bổsungcho

bạn.

Bước4:Kếtluận,nhậnđịnh:GVtổng quátlưuýlạikiếnthứctrọngtâmvàyêu

cầu HSghichépđầyđủ vàovở.

Hoạtđộng2:Đồthịcủacáchàmsốlượnggiác

a)Mụctiêu:

-HSvẽđượcđồthịcủacáchàmsốlượnggiáccơbản.

-HS giảithích được:tậpxác định,tậpgiá trị, tínhchất chẵnlẻ, chu kì, tínhđồngbiến, nghịchbiếncủahàmsốlượnggiáccơbản.

b)Nộidung:HSđọcSGKđểtìmhiểunộidungkiếnthứctheoyêucầucủaGV, chúý nghegiảng, thựchiện cáchoạt độngmục3.

c)Sảnphẩm:HShìnhthànhđượckiếnthứcbàihọc,câutrảlờicủaHSchocáccâuhỏi vàhoạtđộng.

d)Tổchứcthựchiện:

HOẠTĐỘNGCỦA

GVVÀHS

Bước 1:Chuyển giao

nhiệmvụ:

- GVyêu cầu HSthảo luận nhóm 4, hoàn

thành HĐKP4

SẢNPHẨMDỰKIẾN

3. Đồthịcủacáchàmsốlượnggiác

a)Hàmsố��=��������

HĐKP4(Bảngdưới)

Kếtluận

- Từ đó GV giớithiệu về đồ thị hàm số của hàmlượnggiáccơbản.

- Tươngtự HS có thể thựchiệntìmhiểucác

HĐKP5. Từ đórútra

kếtluậnvềđồ thịhàm sốy=cosx.

-HSđọchiểu vídụ3.

- Áp dụng HS thực hiện Thực hành 3, Vậndụng1.

- HS tìm hiểu HĐKP

6,HĐKP7theonhóm

4.

- GV cho HS nêu kết luậnvềđồthịhàmsốy =tan xvày=cot x.

- HS đọc, giải thíchví dụ 4

- HS thực hiện Thực hành4vàVậndụng2.

Bước 2: Thực hiện nhiệmvụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức,suynghĩtrả lờicâuhỏi,hoànthành

cácyêu cầu.

• TXĐ:��=ℝ

• Tậpgiátrị:[ 1;1].

• Hàm sốtuần hoàn vớichu kì2��

• Làhàm sốlẻ, cóđồthịđốixứngquagốctọađộO.

• Đồngbiến trên mỗikhoảng( �� 2+��2��;�� 2+��2��)và nghịchbiếntrênmỗikhoảng(�� 2+��2��;3�� 2 +��2��),��∈ℤ

b)Hàmsố��=��������

HĐKP5(bảngdưới)

Kếtluận

• TXĐ:��=ℝ.

• Tậpgiátrị:[ 1;1]

• Hàm sốtuần hoàn vớichu kì2��

Làhàm sốchẵn vàđồthịđốixứngquatrụctungOy.

Vídụ3(SGK-tr.29)

Thựchành3

a)Tacóđồthịhàm số��=cos��với��∈[ �� 2;��]

- GV: quan sát và trợ giúpHS.

Bước3:Báocáo,thảo luận:

-HSgiơtayphátbiểu, lên bảngtrình bày

-MộtsốHSkhácnhận xét, bổsungchobạn.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quátlưuýlạikiếnthức

trọng tâm và yêu cầu

HS ghi chép đầy đủ vàovở.

b)Xét trên đoạn [ �� 2;��]

Tạiđiểmcóhoànhđộ��=0thìhàmsốđạtgiátrịlớn nhất là

Vậndụng1:

Trong3giâyđầu, tacó0≤��≤3, nên 0≤����≤3��. Đặt

��=����vàtừđồthịhàm sốcôsin, tacóđồthịhàm ��=

2cos�� trên đoạn [0;3��]nhưsau:

Kếtluận

• TXĐ:��=ℝ\{�� 2+����|��∈ℤ}.

• Tậpgiátrị:ℝ

• Hàm sốtuần hoàn vớichu kì��.

• Hàm sốlẻ, đồthịđốixứngquagốctọađộO.

• Đồngbiến trên mỗikhoảng( �� 2 +����;��

d)Hàmsố��=��������

Tathấy�� đạtgiátrịlớnnhấtkhi��=0 hoặc��=2��. Khidó

��=0hoặ��=2.

c)Hàmsố��=��������

HĐKP6:

��=cot�� √3

Kếtluận

b)Tronghình dướiđây,tathấyđồthịhàm số��=cot��cắt

đườngthẳng��=2tạihaiđiểm phân biệt. Dođó,cóhaigiá

trịxmàtạiđógiátrịhàm sốbằng2.

• TXĐ:��=ℝ\{����|��∈ℤ}.

• Tậpgiátrị:ℝ

• Hàm sốtuần hoàn vớichu kì��.

• Hàm sốlẻ, cóđồthịđốixứngquagốctọađộ

• Nghịch biến trên mỗikhoảng(����;��+����),��∈ℤ

Vídụ4(SGk-tr.32)

Thựchành4

a)Tacóđồthịhàm số��=cot��với��∈(−�� 2;2��)và��≠

����(��∈ℤ)

Vậndụng2

Điểm nằm cách xích đạo20cmcó��=20hoặc��= 20, nghĩalàtan( �� 180��)=1hoặctan( �� 180��)= 1

Vì 90<��<90.

Đặt ��= �� 180��vàxét đồthịhàm số��=tan�� trên khoảng

( �� 2; �� 2), tacóđồthịnhưhình:

Dựavàođồthị, tathấy: ��=1khi��= �� 4,suyra��=45; ��= 1khi��= �� 4,suyra��= 45.

Vậytrênbảnđồ, cácđiểm nằm

HĐKP7

C. HOẠTĐỘNGLUYỆNTẬP

a)Mụctiêu:Họcsinhcủngcốlạikiếnthứcđãhọc.

b)Nộidung:HSvậndụngcáckiếnthứccủabàihọclàmbàitập1đến4(SGK-tr.32+33)

vàcáccâuhỏiTN.

c)Sảnphẩmhọctập:CâutrảlờicủaHS.

d)Tổchứcthựchiện:

Bước1:Chuyểngiaonhiệmvụ:

-GVtổchứcchoHStrảlờicáccâuhỏiTNnhanh

Câu1. Đồthịtronghìnhvẽdướiđâylàcủahàmsốnào?

A. ��=��������. B. ��=������2��.

C. ��=�������� D. ��=������2��

A. Hàmsố��=�������� tuầnhoànvớichukì2��

B. Hàmsố��=�������� nghịchbiếntrênkhoảng(�� 2;��)

C. Hàmsố��=�������� đồngbiếntrênkhoảng(�� 2;��)

D. Hàmsố��=�������� tuầnhoànvớichukì��.

Câu5. Hàmsốnàosauđâylàhàmsốchẵn?

A. ��= 2�������� B. ��=2������2��

Câu2. Chođồthịvới��∈[ ��;��]. Đâylàđồthịcủahàmsốcủahàmsốnào?

C. ��=�������� ��������. D. ��= 2��������

-GVtổchứcchoHShoạtđộngthựchiệnBàitập1đến4(SGK-tr.32+33)

Bước2:Thựchiệnnhiệmvụ:HS quansátvàchúý lắngnghe,thảo luậnnhóm,hoàn thànhcácbàitậpGVyêucầu.

-GVquansátvàhỗtrợ.

Bước3:Báocáo,thảoluận:

-Câuhỏitrắcnghiệm:HStrảlờinhanh, giảithích, cácHSchúýlắngnghesửalỗisai.

A. ��=��������. B. ��= ��������.

C. ��=�������� D. ��=������|��|.

Câu 3. Dựa vào đồ thị của hàm số ��=��������, hãy tìm số nghiệm của phương trình: ��������= 1 2018 trênđoạn[ 5�� 2 ; 5�� 2]

-MỗibàitậpGVmờiHStrìnhbày.CácHSkhácchúýchữabài,theodõinhậnxétbài trênbảng.

Bước4:Kếtluận, nhậnđịnh:

-GVchữabài,chốtđápán, tuyêndươngcáchoạtđộngtốt, nhanhvàchínhxác.

-GVchúýchoHScáclỗisaihaymắcphải

-GV nhậnxétthái độlàm việc, phươngán trảlờicủacác họcsinh, ghi nhậnvàtuyên dương

Kếtquả:

Đápántrắcnghiệm

Bài1

a)Hàmsốchẵn

Hàmsố��=cos��+sin�� cótậpxácđịnhlàℝ.

Vớimọi��∈ℝ thì ��∈ℝvàcos( ��)+sin( ��)=cos�� sin��

c)Hàmsốchẵn.

Hàmsố��=tan2��cótậpxácđịnhlà��=ℝ \{�� 4 + ���� 2},��∈ℝ.

Vớimọi��∈��thì ��∈�� và5sin2( ��)+1=5sin2��+1

Bài2.

a)Hàmsốđãchoxácđịnhkhicos��≠0, hay��≠ �� 2+����,��∈ℤ.

Tậpxácđịnh��=ℝ∖{�� 2+����∣��∈ℤ}.

Bài3.

Do 1≤��������≤1nên2( 1)+1≤2��������+1≤21+1

Vậytậpgiátrịcủahàmsốlà[ 1;3].

Bài4.

Tacóđồthịhàmsố��=�������� trênđoạn[ ��;��]

Trênđoạn[ ��;��], tacósin��=1 2, suyra��= �� 6

D. HOẠTĐỘNGVẬNDỤNG

a)Mụctiêu:

-Họcsinhthựchiệnlàmbàitậpvậndụngđểnắmvữngkiếnthức.

b)Nộidung:HSsửdụngSGKvàvậndụngkiếnthứcđãhọcđểlàmbàitập.

c)Sảnphẩm:Kếtquảthựchiệncácbàitập.

d)Tổchứcthựchiện:

Bước1:Chuyểngiaonhiệmvụ

-GVyêu cầu HShoạt độnghoàn thành bàitập5, 6, 7(SGK-tr.33).

Bước2:Thựchiệnnhiệmvụ

-HSsuynghĩ, traođổi, thảoluậnthựchiệnnhiệmvụ.

-GVđiềuhành, quansát,hỗtrợ

Bước3:Báocáo,thảoluận

-Bàitập:đạidiệnHStrìnhbàykếtquả, cácHSkháctheodõi,đưaýkiến.

Bước4:Kếtluận, nhậnđịnh

-GVnhậnxét,đánhgiá,đưarađápánđúng,chúýcáclỗisaicủahọcsinhhaymắcphải.

Gợiýđápán:

Bài5.

a)Tacó����∈[ 0,3;0,3]vớimọi��∈ℝ. Dođó,giátrịlớnnhấtcủa����là0,3m/s, giá

trịnhỏnhấtcủa����là 0,3m/s

b)Vì����=0,3sin��nên����tăngkhivàchỉkhisin��tăng.Dođó,dựavàođồthịcủa

hàmsin��trênđoạn[0;2��]tronghìnhdướiđây, vậntốc����tăngkhi

b)Vậntốcgóccủagàulà��=

2�� 30 = �� 15(rad/s).

Trong1phútđầu, tacó0≤��≤60(giây)suyra0≤��≤4��.

Xétđồthịhàmsố��=sin��trongđoạn[0;4��]nhưhình, tathấycóbốngiátrị��thoả

Bài6.

a)ℎ(��)=3+3sin��=3(1+sin��)

mãnlà��∈{7�� 6 ; 11�� 6 ; 19�� 6 ; 23�� 6 }

Dođó��∈{17,5;27,5;47,5;57,5}.

Bài7.

a)����=����cot��=500cot��

b)Dựavàođồthịhàmsố��=cot��, tathấykhi�� 6 <��< 2�� 3 thì √3 3 <cot��<√3

*HƯỚNGDẪNVỀNHÀ

• Ghinhớ kiến thứctrongbài.

• Hoàn thành cácbàitậptrongSBT

• Chuẩn bịbàimới:"Bài5. Phươngtrình lượnggiáccơbản".

Ngàysoạn:.../.../...

Ngàydạy:.../.../...

BÀI5:PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁCCƠBẢN(2TIẾT)

I. MỤCTIÊU:

1. Kiếnthức, kĩnăng: Họcxongbàinày, HSđạtcácyêucầusau:

- Nhậnbiếtcôngthứcnghiệmcủaphươngtrìnhlượnggiáccơbản bằngcách vận dụngđồthịhàm sốlượnggiáctươngứng.

- Tínhnghiệmgầnđúngcủaphươngtrình lượnggiáccơbản bằngmáytính cầm tay.

- Giảiquyết một sốvấn đềthựctiễn gắn vớiphươngtrình lượnggiác.

2. Nănglực

Năng lực chung:

- Nănglựctựchủ vàtựhọctrongtìm tòikhám phá

- Nănglựcgiaotiếpvàhợptáctrongtrình bày,thảoluận vàlàm việcnhóm

- Nănglựcgiảiquyết vấn đềvàsángtạotrongthựchành, vận dụng.

Năng lực riêng:

- Tưduyvà lập luậntoánhọc,giảiquyếtvấnđề toánhọc:So sánh,phântíchdữ liệutìmramốiliênhệgiữacácđốitượngđãcóđểgiảiphươngtrìnhlượnggiác cơbản.

- Môhìnhhóatoánhọc:Môtảđượccácdữliệuliênquanđếnyêucầutrongthực tiễn, vận dụngvàophươngtrình lượnggiácgiảiquyết bàitoán.

- Giaotiếptoán học.

- Sửdụngcôngcụ,phươngtiệnhọctoán:Tínhnghiệmgầnđúngcủaphươngtrình lượnggiáccơbản bằngmáytính cầm tay.

3. Phẩmchất

- Cóýthứchọctập,ýthứctìmtòi,khámphávàsángtạo,cóýthứclàmviệcnhóm, tôn trọngýkiến cácthành viên khihợptác.

- Chămchỉtíchcựcxâydựngbài, cótráchnhiệm,chủđộngchiếmlĩnhkiếnthức theosựhướngdẫn củaGV.

II.THIẾTBỊDẠYHỌCVÀHỌCLIỆU

1. ĐốivớiGV: SGK, Tàiliệu giảngdạy, giáoán, đồdùngdạyhọc.

2.ĐốivớiHS:SGK,SBT,vởghi,giấynháp,đồdùnghọctập(bút,thước...),bảngnhóm, bútviếtbảngnhóm.

III.TIẾNTRÌNHDẠYHỌC

A. HOẠTĐỘNGKHỞIĐỘNG(MỞĐẦU)

a)Mụctiêu:

-Khơigợinhu cầugiải phươngtrìnhlượnggiácthông quabài toánthực tếvề chuyển

độngquayvàdaođộngđiềuhòa.

b)Nộidung:HSđọctìnhhuốngmở đầu, suynghĩtrảlờicâuhỏi.

c)Sảnphẩm:HStrảlờiđượccâuhỏimở đầu.

d)Tổchứcthựchiện:

Bước1:Chuyểngiaonhiệmvụ:

-GVyêucầuHSđọctìnhhuốngmở đầu

Trong hình,khibànđạp xeđạpquay,bóngM củađầutrụcquaydaođộngtrênmặt đất quanhđiểm Otheo phươngtrình ��=17cos5����với��(����) làtọađộcủa điểmM trên

trụcOx vàt(giây) làthờigianbànđạp quay.Làm cáchnàođể xácđịnhđượccácthời

điểmmàtạiđóđộdàibóngOMbằng10cm?

-GVgợimở:NếuđộdàibóngOMbằng10cmthìsbằngbaonhiêu?(s=10)

=>Từđótacómốiquanhệ:10=17cos5����. Đâylàmộtphươngtrìnhlượnggiác.

Bước2:Thựchiệnnhiệmvụ:HSquansátvàchúýlắngnghe,thảoluậnnhómđôihoàn thànhyêucầu.

Bước3:Báocáo,thảoluận:GVgọimộtsốHStrảlời, HSkhácnhậnxét,bổsung.

Bước4:Kếtluận, nhậnđịnh:GVđánhgiákếtquảcủaHS, trêncơsởđódẫndắt HS

vàobài họcmới:“Bàihọc hômnaychúng tacùngđi tìmhiểucách đểtìmcác nghiệm

củamộtphươngtrìnhlượnggiáccơbản.”

Bài5. Phươngtrìnhlượnggiáccơbản.

B. HÌNHTHÀNHKIẾNTHỨCMỚI

Hoạtđộng1:Phươngtrìnhtươngđương

a)Mụctiêu:

-HSnhậnbiếtvàthểhiệnđượckháiniệmphươngtrìnhtươngđương.

b)Nộidung:

HSđọcSGK, nghegiảng,thựchiện cácnhiệmvụ đượcgiao,suynghĩ trảlờicâuhỏi, thựchiệncáchoạtđộngmục1.

c)Sảnphẩm:HShìnhthànhđượckiếnthứcbàihọc,câutrảlờicủaHSchocáccâuhỏi.

d)Tổchứcthựchiện:

HĐCỦAGVVÀHS

Bước1:Chuyểngiaonhiệmvụ:

- GV yêu cầu HS thảoluận thực

hiện HĐKP1.

SẢNPHẨMDỰKIẾN

1. Phươngtrìnhtươngđương

HĐKP1

a)Tậpnghiệm củaphươngtrình �� 1=0là ��1={1}

Tậpnghiệmcủaphươngtrình ��2 1=0là��2= { 1;1}.

Kếtluận Haiphươngtrình đượcgọilàtưong

đưongnếu chúngcócùngtậpnghiệm.

- HS theodõi SGK, chúý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành cácyêu cầu, thảoluận nhóm.

-GVquan sát hỗtrợ

Bước3:Báocáo,thảoluận:

- HS giơ tayphát biểu, lên bảng trình bày

- Một số HS khác nhận xét, bổ sungchobạn.

Bước 4: Kết luận, nhận định:

GV tổngquátlưuý lại kiến thức trọngtâmvàyêucầuHSghichép

đầyđủ vàovở

cùngmột biểu thứcluôn cógiátrị khác0màkhôngthayđổiđiều kiện

củaphươngtrình.

-Đểchỉsựtươngđươngcủacác phươngtrình, dùngkíhiệu ⇔.

Thựchành1 Phépbiến đổiđầu tiên khônglàbiến đổitương đương,dokhichiacảhaivếcủaphươngtrình cho ��=0thìlàm mất đinghiệm này.

- GV giới thiệu về hai phương trình tươngtương.

-HSđọcVídụ1,giảithíchvìsao

hai phương trình tương đương, hoặckhôngtươngđương.

- GV cho HS nhắc lại các phép

biến đổi để giải phươngtrìnhđã

họclớpdưới(cộnghoặctrừhaivế vớicùngsố khác0 và nhânhoặc chiahaivếvớicùngmộtsốkhác 0).

-HSthựchiện Thựchành1.

Bước2:Thựchiệnnhiệmvụ:

Vídụ1(SGK-tr.34)

Chúý:

-Một sốphépbiến đổitươngđương

thườngsửdụng

+Cộnghoặctrừhaivếcủaphương

trình cùngvớimột sốhoặccùngmột

biểu thứcmàkhônglàm thayđổiđiều

kiện củaphươngtrình.

+Nhân hoặcchiahaivếcủaphương

trình vớicùngmột sốkhác0hoặc

Hoạtđộng2:Phươngtrình��������=�� Phươngtrình��������=��

a)Mụctiêu:

- Nhận biết côngthứcnghiệm củaphươngtrình lượnggiáccơbản sin��=��,cos��=�� bằngcáchvậndụngđồthịhàm sốlượnggiáctươngứng.

- Giảiphươngtrìnhlượnggiácởdạngvậndụngtrựctiếpphươngtrìnhlượnggiác cơbản.

b)Nộidung:HSđọcSGKđểtìmhiểunộidungkiếnthứctheoyêucầucủaGV, chúý nghegiảng, thựchiện cáchoạt động.

c)Sảnphẩm:HShìnhthànhđượckiếnthứcbàihọc,câutrảlờicủaHSchocáccâuhỏi.

d)Tổchứcthựchiện:

HOẠTĐỘNGCỦAGVVÀ

HS

SẢNPHẨMDỰKIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm

vụ:

Nhiệmvụ1:Tìmhiểu phương trình ��������=��

- GV yêu cầu HS thảo luận nhómđôi,hoànthànhHĐKP2

-GVđặtcâuhỏi:phươngtrình sin x = m có nghiệm khi m thuộcđoạn giátrịnào?

-GVchốtlạikiếnthứcvềcách giảiphươngtrình sin x=m.

+ Giới thiệuvềhìnhảnhgiữa

đồ thị hàm số y =sin x với đường thẳngy = m. Để thấy

được tập nghiệm của phương trình.

2. Phươngtrình��������=��

HĐKP2

-GVyêu cầu:

+ Tìm nghiệm cho phương trìnhsinx=1;sinx=-1;sinx =0.

+Nếucósinu=sinvthìcóthể viếtmốiquanhệcủauvàvnhư thếnào?

+GVhướngdẫncáchtrìnhbày khitính theođơn vịđộ.

-HSđọcvàthựchiệnVídụ2

GVhướngdẫn:

a)Khôngcógiátrịnàocủa�� đễsin��=1,5vì 1≤ sin��≤1vớimọi��∈ℝ

b) Cácgóclượnggiácđólần lượt là�� 6 +��2��và5��

��2��,��∈ℤ.

Kếtluận

Xét phươngtrình sin��=��

+)Nếu |��|>1thìphươngtrình vônghiệm.

+)Nếu |��|≤1thìphươngtrình cónghiệm

��=��+��2��,��∈ℤ

Và��=�� ��+��2��,��∈ℤ

Với ��∈[ �� 2; �� 2] saochosin��=��

Chúý:

+Xác địnhgiátrịmtrongcác trườnghợp,xétxemcónghiệm haykhông.

+ c) áp dụng công thức viết mốiquan hệcủa2xvà3x.

-HSthựchiện Thựchành2. Nhiệmvụ2:Tìmhiểu phương trình ��������=��

Tươngtựvớiphươngtrìnhsin x=m.

GVhướngdẫn HSthựchiện.

a)Một sốtrườnghợpđặcbiệt:

• sin��=0⇔��=����,��∈ℤ

b)sin��=sin��

c)sin��=sin��∘

Vídụ2(SGK-tr.35)

Thựchành2

a)

a)sin��=√3 2 ⇔sin��=sin�� 3

- HS thực hiện Ví dụ 3 và Thựchành3.

Bước2:Thựchiệnnhiệmvụ:

-HStheodõiSGK,chúýnghe, tiếp nhận kiến thức, suynghĩ trảlờicâu hỏi,hoànthànhcác

yêu cầu.

-GV:quansátvàtrợgiúpHS.

Bước3:Báocáo,thảoluận:

-HSgiơtayphátbiểu,lênbảng

trình bày

-MộtsốHSkhácnhậnxét,bổ

sungchobạn.

Bước4:Kếtluận,nhậnđịnh:

GV tổng quát lưu ý lại kiến

⇔��= �� 3+��2��,��∈ℤhoặc��= 2�� 3 +��2��,��∈ℤ.

b)sin(��+30∘)=sin(��+60∘)

⇔��+30∘ =��+60∘+��360∘,��∈ℤhoặc��+ 30∘=180∘ �� 60∘+��360∘,��∈ℤ

⇔��+30∘ =120∘ ��+��360∘,��∈ℤ

⇔��=45∘+��180∘,��∈ℤ.

3. Phươngtrình��������=��

HĐKP3

thứctrọngtâmvàyêucầu HS ghichépđầyđủ vàovở.

Đườngthẳngvuônggóctrụccôsin tạiđiểm − 1 2 cắt

đườngtrònlượnggiáctạihaiđiểm �� và��. Dođó��

và�� làđiểm biểu diễn cácgóclượnggiác

��cócos��= 1 2

Cácgóclượnggiácđólần lượt là2�� 3 +��2��và

Kếtluận

Xét phươngtrình cos ��=��

+)Nếu |��|>1thìphươngtrình vônghiệm.

+)Nếu |��|≤1thìphươngtrình cónghiệm

��=��+��2��,��∈ℤ

Và��= ��+��2��,��∈ℤ

Với ��∈[0;��] saochocos��=��

Chúý:

a)Một sốtrườnghợpđặcbiệt:

• cos��=0⇔��=�� 2+����,��∈ℤ.

• cos��=1⇔��=��2��,��∈ℤ.

• cos��= 1⇔��=��+��2��,��∈ℤ

b) cos��=cos��⇔[u=v+��2�� v= v+k2π(��∈ℤ)

c) cos��=cos�� ∘ ⇔[��=��∘+��360∘ ��= �� ∘+��360∘(��∈ℤ)

Vídụ3(SGK-tr.37)

Thựchành3

a)cos��= 3vônghiệm;

b)cos��=cos15∘

⇔��=15∘+��360∘,��∈ℤhoặc��= 15∘+ ��360∘,��∈ℤ

c)cos(��+ �� 12)=cos3�� 12

⇔��= �� 6+��2��,��∈ℤhoặc��= �� 3+��2��,��∈ℤ

Hoạtđộng3:Phươngtrình��������=�� Phươngtrình��������=��

a)Mụctiêu:

- Nhận biết côngthứcnghiệm củaphươngtrình lượnggiáccơbản tan��=��,cot��=��bằngcáchvậndụngđồthịhàm sốlượnggiáctươngứng.

- Giảiphươngtrìnhlượnggiácởdạngvậndụngtrựctiếpphươngtrìnhlượnggiác cơbản.

b)Nộidung:HSđọcSGKđểtìmhiểunộidungkiếnthứctheoyêucầucủaGV, chúý nghegiảng, thựchiện cáchoạt độngmục4và5.

c)Sảnphẩm:HShìnhthànhđượckiếnthứcbàihọc,câutrảlờicủaHSchocáccâuhỏi.

d)Tổchứcthựchiện: HOẠTĐỘNGCỦAGVVÀ HS SẢNPHẨMDỰKIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm

vụ:

Nhiệmvụ 1:Tìmhiểuphương

trình ��������=��

- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, hoàn thànhHĐKp

4.

- GV hướngdẫn HS tươngtự nhưhaiphươngtrình trên.

-HSthựchiệnVídụ4vàThực hành 4.

Nhiệmvụ 2:Tìmhiểuphương

trình ��������=��

-GVhướngdẫn HS.

-HSthựchiệnVídụ5vàThực hành 5.

Bước2:Thựchiệnnhiệmvụ:

-HStheodõiSGK,chúýnghe, tiếp nhận kiến thức, suy nghĩ trảlờicâuhỏi,hoànthànhcác yêu cầu.

-GV:quansátvàtrợgiúpHS.

Bước3:Báocáo,thảoluận:

4. Phươngtrình��������=��

HĐKP4

Đườngthẳngđiquagốctọađộvà điểm��(1;√3) cắt

đườngtrònlượnggiáctạihaiđiểm�� và��.Dođó��

và��làđiểmbiểudiễncácgóclượnggiác��cótan��=

√3..

Kếtluận

Vớimọisốthựcm,phươngtrìnhtan��=��cónghiệm

��=��+����(��∈ℤ).

Chúý:

tan��=tan��∘⇔��=��∘+��180∘(��∈ℤ)

Vídụ4(SGK-tr.38)

Thựchành4

a)tan��=0⇔��=����,��∈ℤ.

-HSgiơtayphátbiểu,lênbảng trình bày

-MộtsốHSkhácnhậnxét,bổ

sungchobạn.

Bước4:Kếtluận,nhậnđịnh:

GV tổng quát lưu ý lại kiến

thứctrọngtâmvàyêu cầu HS ghichépđầyđủ vàovở.

b)tan(30∘ 3��)=tan75∘

⇔30∘−3��=75∘+��180∘,��∈ℤ

5. Phươngtrình��������=��

HĐKP5

Đườngthẳngđiquagốctoạđộvàđiểm ��( 1;1) cắt

đườngtrònlượnggiáctạihaiđiểm �� và��. Dođó��

và�� làđiểm biểu diễn cácgóclươnggiác

��cócot��= 1.

Kếtluận

-Vớimọisốthực,phươngtrìnhcot��=��cónghiệm ��=��+����(��∈ℤ)

với��∈(0;��)saochocot��=��.

Chúý

cot��=cot��∘⇔��=��∘+��180∘(��∈ℤ).

Vídụ 5(SGK-tr.39)

Thựchành 5

a)cot��=1⇔��=�� 4+����,��∈ℤ;

b)cot(3��+30∘)=tan75∘⇔3��+30∘=75∘+

��180∘,��∈ℤ

Hoạtđộng2:

a)Mụctiêu:

- Tínhnghiệmgầnđúngcủaphươngtrình lượnggiáccơbản bằngmáytính cầm tay.

- Giảiphươngtrìnhlượnggiácởdạngvậndụngtrựctiếpphươngtrìnhlượnggiác

cơbản.

b)Nộidung:HSđọcSGKđểtìmhiểunộidungkiếnthứctheoyêucầucủaGV, chúý nghegiảng, thựchiện cáchoạt độngmục6.

c)Sảnphẩm:HShìnhthànhđượckiếnthứcbàihọc,câutrảlờicủaHSchocáccâuhỏi.

d)Tổchứcthựchiện: HOẠTĐỘNGCỦAGVVÀHS SẢNPH

Bước1:Chuyểngiaonhiệmvụ:

- GV hướngdẫn HS sử dụngmáy tính

cầm tay

+Tìmgócthỏamãngiátrịlượnggiácmà

phươngtrình cho.

+Rồiviết côngthứcnghiệm.

-Chúý:khigiảiphươngtrìnhcotx=m.

-TươngtựHSthựchiệnThựchành6và

Vậndụng.

Bước2:Thựchiệnnhiệmvụ:

6.Giảiphươngtrìnhlượnggiácbằngmáy

tínhcầmtay

Vídụ6(SGK-tr.40)

Chúý:

Đểgiảiphươngtrình cot��=��(��≠0),ta

giảiphươngtrình tan��= 1 ��

Thựchành6

a)cos��=0,4⇔��≈1,16+��2��,��∈ℤ

hoặc��≈ 1,16+��2��,��∈ℤ

b)tan��=√3⇔��=�� 3+����,��∈ℤ.

Vậndụng

-HStheodõiSGK,chúýnghe,tiếpnhận

kiến thức,suynghĩtrảlờicâuhỏi,hoàn

thành cácyêu cầu.

-GV:quan sát vàtrợ giúpHS.

Bước3:Báocáo,thảoluận:

-HSgiơtayphátbiểu,lênbảngtrìnhbày

-Mộtsố HSkhácnhậnxét,bổsungcho

bạn.

Bước4:Kếtluận,nhậnđịnh:GVtổng

quátlưuýlạikiếnthứctrọngtâmvàyêu

cầu HSghichépđầyđủ vàovở.

Tacó|��|=10⇔17cos5����=10hoặc 17cos5����= 10

+)17cos5����=10

⇔cos5����= 10 17

⇔5����≈0,94+��2��,��∈ℤhoặc5����≈ 0,94+��2��,��∈ℤ

⇔��≈0,06+0,4��,��∈ℤhoăc��≈ 0,06+0,4��,��∈ℤ.

+)17cos5����= 10

⇔cos5����= 10 17

⇔5����≈2,2+��2��,��∈ℤhoặc5����≈ 2,2+��2��,��∈ℤ

C. HOẠTĐỘNGLUYỆNTẬP

a)Mụctiêu:Họcsinhcủngcốlạikiếnthứcđãhọc.

b)Nộidung:HSvậndụngcáckiếnthứccủabàihọclàmbàitập1đến5(SGk-tr.40+41) vàcáccâuhỏiTN.

c)Sảnphẩmhọctập:CâutrảlờicủaHS.

d)Tổchứcthựchiện:

Bước1:Chuyểngiaonhiệmvụ: